factor de reduccion sismica r

7/23/2019 Factor de Reduccion Sismica r

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FACTOR DE REDUCCION SISMICA R

El Factor de Reduccin de Respuesta Ssmica, R, es conceptualmente desarrollado

como un medio para tomar en cuenta dos aspectos de la respuesta estructural ante

demandas ssmicas: Primeramente su capacidad para disipar energa, al incursionar

en el rango inelstico y en segundo termino la sobre resistencia inherente de los

sistemas estructurales y sus materiales constitutios!

El mencionado Factor ha enido siendo determinado en base a tres "uentes: #a

obseracin del desempe$o estructural ante sismos pasados% por procedimientos

t&cnicos en base a ciertos principios y por criterios planteados por e'perimentados

inestigadores en el tema!

1. GENERALIDAD:

#a "iloso"a de dise$o de nuestra (orma E!)*), El Peruano +))-., permite a las

estructuras incurrir en el rango de despla/amientos inelsticos ante la ocurrencia de

un moimiento "uerte del suelo, causado por un sismo! Ello conllea a 0ue las

capacidades de resistencia 0ue poseen nuestras estructuras sean menores a las 0ue

se re0ueriran para permanecer en el rango elstico!

(uestra (orma, a di"erencia de otras, solamente de"ine el 1oe"iciente de Reduccinde Fuer/a Ssmica, R, y prescribe 0ue el despla/amiento en 0ue incurre nuestra

estructura sea el determinado con las "uer/as reducidas multiplicado por el alor de

)!23R! #os alores de R se han determinado por obseraciones pasadas del

comportamiento en estructuras similares ante sismos seeros% se sustentan tambi&n

en alores desarrollados por procedimientos obtenidos con los llamados Principio de

4gual 5espla/amiento y Principio de 4gual Energa, 6entura +))-. y "inalmente en

alores sugeridos por diersos estudiosos del tema!

#a determinacin del alor de R es importante pues no solamente de"ine la capacidad

de resistencia lateral de nuestra estructura, sino 0ue tambi&n in"luye en su probable

desempe$o ante un sismo seero!

1uanto mayor es el alor de R, nuestra estructura tiene una menor capacidad de

resistencia lateral y mayor es su demanda de de"ormacin inelstica, lo 0ue a su e/

implica mayor posibilidad de da$o estructural! Por otro lado, las consideraciones de

carcter econmico, enti&ndase el costo de la estructura, tambi&n se en a"ectadas

por el alor del "actor de Reduccin de Fuer/a Ssmica, pues si bien se dise$a con una

INGENIERIA ANTISISMICA


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menor "uer/a, los detalles 0ue se re0uieren en los componentes estructurales para

permitir disipar la energa, se uelen mas so"isticados y caros!

Registro de Sismos considerados en los estudios

2. INVESTIGACIN PREVIA EN EL FACTOR R:

En la literatura t&cnica, esta claramente sustentado 0ue la aplicacin de la Regla de

4gual 5espla/amiento es adecuada para estructuras con una "recuencia "undamental

menor a 7!8 9/, es decir en el rango bao de "recuencias, en este caso los sistemas

elsticos e inelsticos tienen igual despla/amiento% mientras 0ue la Regla de 4gual

Energa es aplicable para estructuras con una "recuencia "undamental mayor a 9/,

esto corresponde al rango de "recuencias intermedias, "inalmente para el caso de altas

"recuencias, superiores a los *) 9/, los sistemas elsticos e inelsticos tienen la



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misma "uer/a, aun0ue este no es el caso de las estructuras 0ue nos interesan! Para el

primer caso, el Factor de ;odi"icacin de Respuesta Ssmica coincide con la ductilidad

por despla/amiento, 6entura +))-.:

;ientras 0ue el Principio de igual Energa implica 0ue el rea bao el diagrama

cortante en la base ersus despla/amiento en la parte ms alta del sistema elstico,

coincide con el mismo concepto para sistemas inelsticos:

;ientras 0ue el Principio de igual Energa implica 0ue el rea bao el diagrama

cortante en la base ersus despla/amiento en la parte ms alta del sistema elstico,

coincide con el mismo concepto para sistemas inelsticos:



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El "actor RS corresponde al "actor de resistencia y es dependiente del periodo

"undamental de la estructura, el "actor R< es el "actor de ductilidad y es deriado

considerando las reglas de igual despla/amiento o igual energa, mencionadas

anteriormente y "inalmente el "actor RR es el denominado "actor de redundancia!

=ctualmente la tendencia es a considerar 0ue el alor de R es el producto de dos

"actores: El primero debido a la ductilidad, R< y el segundo debido a la sobre

resistencia estructural, Ro% es decir R > R< Ro!

3. FACTOR DE REDUCCION SISMICA R POR DUCTILIDAD3.1. ANTECEDENTES

E'isten dos caminos para hallar el "actor de reduccin R


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se iguala la capacidad de absorcin de energa inelstica +Eh. a la energa 0ue

absorbera el sistema si se comportase elsticamente +Ee.!

Esto permite determinar la m'ima carga elstica 6e en "uncin de Eh y la rigide/

inicial e'perimental Ao, la misma 0ue diidida entre la resistencia del esp&cimen +6r.

proporciona R!

Este criterio permite contemplar no solo la degradacin de resistencia 0ue tiene elesp&cimen, sino tambi&n la degradacin de rigide/ lateral! Para determinar Eh, se "i

de manera conseradora +por las ra/ones indicadas al inicio del acpite -. un

despla/amiento m'imo de 7!3 mm +Fase 2., donde a@n no se haba iniciado la "alla

por desli/amiento, ni la trituracin de los talones! Este despla/amiento est asociado a

una distorsin de )!))3 +7B))., similar a la empleada en las construcciones de

alba$ilera re"or/ada!

#a rigide/ lateral inicial Ao, se obtuo en la "ase 7 +elstica. como la relacin 6B5!

3.2. TRABAJOS REALIZADOS A NIVEL MUNDIAL3.2.1. New!"# $ Ve%e&'(' )1*+,-

El primer trabao para determinar R


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= pesar de 0ue esta propuesta "ue reali/ada a mediados del siglo pasado, todaa

tiene igencia para T > ) y para perodos largos! #o 0ue se ha enido a"inando es para

los perodos intermedios! En esa &poca tenan bien claro 0ue el "actor R


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Estados Hnidos de (orte =m&rica, sobre suelo "irme! ;iranda +7, ))). obtiene la

siguiente ecuacin!

#a ecuacin de ;iranda +))). se apro'ima muy bien con la ecuacin propuesta por

=guiar y Iuerrero +))-., como se er posteriormente!

3.2.4. LOBO5 VIELMA 6 RIVERO )2,,4-

#os "actores R


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3.2.8. A9!"5 R(( $ A"!9; )2,,


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como lo propone 1hopra +))3. sino con 0ue es el perodo en el cual empie/a

la rama descendente del espectro! Es en este "ormato en el cual se reali/ el

auste, llegando a los siguientes resultados! =guiar et al +))2,7.!

Figura 3 Relacin logartmica de la relacin C en funcin de T/T*.

En la tabla 3 se indican el alor de las ariables a! b! c!"!# encontrados en el estudio

$ara ductilidades de 2! 3 % & % $ara los cuatro $er'les de suelo del (E()2.

Tabla 3 Valores obtenidos en el estudio $ara diferentes ti$os de suelo % ductilidades.

3.2.+. A9!"5 R(( $ A"!9; )2,,


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+esde el $unto de ista $r,ctico la ecuacin anterior! con los alores indicados en la

tabla 2.- trae $roblemas cuando se desea allar $ara un factor de ductilidad ue no

es entero %a ue se debera inter$olar entre los alores de ductilidad enteros. 0or

e1em$lo! $ara R! 2.3 se debe calcular el alor de R $ara 2 % luego $ara

3 % finalmente inter$olar entre estos alores $ara 2.3. 0or esta ran es uese encontr otra ecuacin ue se a1uste a los resultados obtenidos con la ecuacin

anterior % los alores de la tabla 3 Esta ecuacin es la siguiente.

+onde el $ar,metro ade$ende del ti$o de suelo % est, de'nido en la tabla &! $ara

los cuatro $er'les de suelo ue contem$la en el estudio realiado $ara el (digo

Ecuatoriano de la (onstruccin! (E()2.

Tabla &4 Valores del $ar,metro a! 5guiar et al 627!89

En la 'gura 8 se $resenta la ariacin Rde $ara una ductilidad de & % $ara un

$er'l de suelo S3. :a cura (1)corres$onde a la ue se obtiene con el traba1o de

5guiar % ;uerrero 62! este modelo no toma en cuenta el ti$o de

suelo! de manera ue se tiene la misma ariacin $ara cualuier $er'l de suelo? los

otros modelos si consideran el ti$o de suelo. :a cura (2) corres$onde a la$ro$uesta de 5guiar % ;on,le 62


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Figura 1. Variacion de R $ara suelo S3 % ductilidad de &.

Es im$ortante destacar ue $ara T el factor R 8? $ara $erodos altos el alor

de R tiende a ser igual a la ductilidad % $ara $erodos menores a .> s.! los

alores son menores a . 0or lo tanto las estructuras $eueAas tienen alores de

ba1os.

4. PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR EL FACTOR R:8. Establecer los sismos determinados de com$aracin! % desarrollar 1uegos

idneos de registros $ara auellos sismos.2. Bdenti'car! $ara el sistema estructural ba1o consideracin! las $osibles

estructuras Caruet$icas!D % colocarlas en forma i$ottica en diferentes

onas geogr,'cas del $as.3. Ealuar! mediante ensa%os de laboratorio! la res$uesta de los elementos

esenciales de las estructuras aruet$icas % de las estructuras mismas.&. +iseAar las estructuras aruet$icas usando diferentes alores de tanteo del

factor de reduccin de res$uesta el,stica 6R9 % ealuar sus res$uestas.>. (on base en las re$uestas en funcin de R! $ro$oner alores de diseAo!

inclu%endo los efectos de la sobre)resistencia? de la con'abilidad del 1uego de

sismos de entrada? de la con'abilidad de los resultados de laboratorio? de la

con'abilidad de los resultados analticos? de la con'abilidad constructia? % de

la con'abilidad istrica.El alor de R sera auel ue $ermite diseAar estructuras con una $robabilidad de

cola$so de 8 al enfrentar un $eligro ssmico ue re$resente una aceleracin

en la base de la estructura con una $robabilidad de 2 de ser eGcedida en >

aAos.

5. VALORES DE LA DUCTILIDAD GLOBAL



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5 continuacin se indican los alores de la ductilidad global! de acuerdo con la

con'guracin de la estructura % sus materiales4

Ductilidad gl!al " #

) 0rticos de acero dHctil.

) Tabiues Sismorresistentes 5co$lados de Iormign 5rmado 689 diseAados con

es$eciales condiciones de ductilidad.

Ductilidad gl!al " 5

) 0rticos de ormign 5rmado Sismorresistente 689 con o sin rigidiacin de

mam$ostera.

) 0rticos de Iormign 5rmado Sismorresistente 689 asociados con Tabiues

Sismorresistentes de Iormign 5rmado

689! donde los $rticos absorben! en $romedio! $or lo menos el 3 del esfuero de

corte $roocado $or las acciones ssmicas.


) 0rticos de 5cero (onencional.

) Sistemas de Tabiues Sismorresistentes de Iormign 5rmado 689 asociados entre

s $or igas ue $ermitan su funcionamiento en con1unto.

Ductilidad Gl!al " 3$5

) Sistemas 0rticos ) Tabiues o Tabiues Sismorresistentes de Iormign 5rmado 689

ue no eri'uen las condiciones anteriores.

) Juros de Jam$ostera 629 5rmada % Encadenada de ladrillos macios.

) Juros de Jam$ostera 629 Reforada con 5rmadura +istribuida.


) Juros de Jam$ostera 629 Encadenada de ladrillos Jacios.

) Estructuras ti$o 0ndulo Bnertido con es$eciales detalles de diseAo del so$orte %unin.


) Juros de Jam$ostera 629 Encadenada de ladrillos uecos o bloues.

) Estructuras ti$o 0ndulo Bnertido ue no cum$lan las condiciones anteriores.

) Estructuras colgantes.

) (olumnas de Iormign 5rmado 689 ue en la direccin analiada no $resentan

inculaciones.



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) Estructuras en las ue se reuiera com$ortamiento el,stico ante sismos

destructios.

689 :as condiciones a cum$lir en la eri'cacin! dimensionamiento! detalles %

construccin de estructuras de Iormign

5rmado Sismorresistente! est,n contenidas en la $arte BB! K(onstrucciones de

Iormign 5rmado % 0retensadoK.

629 :as condiciones a cum$lir en la eri'cacin! dimensionamiento! detalles %

construccin de estructuras de Jam$ostera.

+. CONCLUSIONES: :as deformaciones efectias se obtendr,n multi$licando $or la ductilidad

global! las deformaciones calculadas ba1o los efectos de las fueras ssmicas

reducidas $or la ca$acidad de disi$acin de energa de la estructura.

0ara com$robar ue en tu an,lisis realiaste una buena eleccin del factor de

modi'cacin de res$uesta! $rimero ue nada debes conocer de donde sale este

factor. El factor de modi'cacin de la res$uesta de$ende fundamentalmente de la

ductilidad global de diseAo.0or otra $arte la ductilidad global de diseAo de$ende de las caractersticas

ssmicas de la regin! del material em$leado! del ti$o de estructura 6isost,tica o

i$erest,tica9. :a $regunta ue tH $lanteas ineitablemente encontrara su res$uesta en un

an,lisis en el dominio inel,stico.

Recordemos ue la estructura debe tener la abilidad de absorber la energa

$roeniente del sismo! es decir! debe tener una ductilidad admisible ue debe ser

siem$re su$erior a la demanda de ductilidad ocasionada $or el registro ssmico

em$leado.

En caso contrario como es lgica la estructura cola$sa.

Vamos al grano

89 elige un registro ssmico ue cum$la con una caracterstica fundamental. Lue su

$eriodo de retorno sea igual a la ida Htil de la estructura.29 determina las curas de com$ortamiento inel,stico de los elementos ue

conforman la estructura! considerando la relacin fuera deformacin $ro$uesta

$or ognestad % $ara el acero una cura simtrica del ti$o elasto$lastica.39 de'ne rotulas $l,sticas tanto en igas como el columnas % en el caso de

columnas recuerda ue son elementos ue traba1an a =eGocom$resion $or lo ue

debes asignar ! a$arte de la cura de com$ortamiento inel,stico ! el diagrama de

interaccin 0)J

&9 si tienes $roblemas en determinar las curas a mano! utilia la o$cin seccindesigner del sa$ 2.



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Mna e ue tengas armado tu modelo debes realiar una integracin directa %

$ara esto te recomiendo utiliar el mtodo de iteracin de Iilber)Iuges and

Ta%lor con $ar,metro alfa igual a )8/3. Recuerda de'nir tu matri de

amortiguamiento utiliando el mtodo de ra%leig % $ara auello te recomiendo

utiliar como frecuencias! la fundamental % la m,s grande. 5 $artir de los gr,'cos de tiem$o istoria de las rotulas $odr,s determinar las

demandas de ductilidad % si llegase a resultar ue tu demanda calculada con

softNare no es similar a la determinada a $artir de la relacin R6u9 entonces

debes escoger otro R en caso contrario esta bien elegido.

:a ecuacin $ro$uesta $or 5guiar % ;uerrero 62

factor de reduccion sismica r

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