1.9.- FACTOR DE COMPRESIBILIDAD DEL GAS Z

El factor de compresibilidad Z, es un factor de correccin, que se introduce en la

ecuacin de estado de gas ideal para modelar el comportamiento de los gases

reales, los cuales se pueden comportar como gases ideales para condiciones de

baja presin y alta temperatura, tomando como referencia los valores del punto

crtico, es decir, si la temperatura es mucho ms alta que la del punto crtico, el

gas puede tomarse como ideal, y si la presin es mucho ms baja que la del punto

crtico el gas tambin se puede tomar como ideal.

La desviacin de un gas respecto de su comportamiento ideal se hace mayor

cerca del punto crtico.

Remitindonos a la seccin de Gases Ideales tenemos:

Introduciendo el factor de correccin Z:

Por lo tanto:

El factor Z tambin se puede entender como:

Donde

vactual: volumen especfico que se tiene del gas.

videal: volumen especfico del gas tomado de la ec. de gas ideal.

Significado del valor de Z

Si el valor de Z es igual a 1 esto indica que el gas se comporta como ideal. Si el

valor de Z es mayor o menor que 1 el gas se comporta como un gas real. Mientras

ms grande sea la desviacin del valor de Z con respecto a 1, mayor es la

desviacin del comportamiento respecto al comportamiento ideal del gas.

Normalizacin de la temperatura y la presin

Los gases se comportan de forma similar a temperaturas y presiones

normalizadas respecto a sus temperaturas y presiones crticas. Es decir, Z es

aproximadamente igual a la misma presin y temperatura reducidas para todos los

gases.

Presin Reducida

Temperatura Reducida

Volumen especfico Pseudorreducido

Donde R=Rp: es decir, la constante particular del gas.

La carta o grfica de compresibilidad generalizada de Nelson-Obert

Esta grafica es sumamente til para determinar las propiedades de los gases bajo

condiciones no ideales. Relaciona los valores de Z, Pr (presin reducida), Tr

(temperatura reducida) y vr (volumen especfico pseudorreducido).

1.10.- PROPIEDADES RELACIONADAS CON EL FACTOR Z

Son propiedades que se miden o determinan para un conjunto de

molculas.

1. PRESIN: Es la fuerza ejercida por unidad de rea. En los gases esta fuerza

acta en forma uniforme sobre todas las partes del recipiente.

La presin atmosfrica es la fuerza ejercida por la atmsfera sobre los cuerpos

que estn en la superficie terrestre. Se origina del peso del aire que la forma.

Mientras ms alto se halle un cuerpo menos aire hay por encima de l, por

consiguiente la presin sobre l ser menor.

2. TEMPERATURA: Es una medida de la intensidad del calor, y el calor a su vez

es una forma de energa que podemos medir en unidades de caloras. Cuando un

cuerpo caliente se coloca en contacto con uno fro, el calor fluye del cuerpo

caliente al cuerpo fro.

La temperatura de un gas es proporcional a la energa cintica media de las

molculas del gas. A mayor energa cintica mayor temperatura y viceversa.

La temperatura de los gases se expresa en grados kelvin.

3. CANTIDAD: La cantidad de un gas se puede medir en unidades de masa,

usualmente en gramos. De acuerdo con el sistema de unidades SI, la cantidad

tambin se expresa mediante el nmero de moles de sustancia, esta puede

calcularse dividiendo el peso del gas por su peso molecular.

4. VOLUMEN: Es el espacio ocupado por un cuerpo.

5. DENSIDAD: Es la relacin que se establece entre el peso molecular en gramos

de un gas y su volumen molar en litros.

6. COMPRENSIBILIDAD: El volumen de un gas se puede reducir fcilmente

mediante la accin de una fuerza externa. Esta propiedad de los gases se explica

debido a la existencia de grandes espacios intermoleculares.

7. EXPANSIN: Un gas ocupa todo el volumen del recipiente que lo contiene

debido a la alta energa cintica traslacional de las molculas.

8. DIFUSIN: Consiste en que las molculas de un gas se trasladan a travs de

otro cuerpo material (slido, lquido o gas), debido a su alta energa cintica y alta

entropa. Cuando uno siente el olor y aroma de una flor o una fruta es debido a la

difusin de ciertas sustancias (steres) que se difunden en forma de vapor a

travs del aire y llega al olfato.

9. EFUSIN: Consiste en la salida de molculas gaseosas a travs de pequeas

aberturas u orificios practicados en la pared del recipiente que contiene el gas. Por

ejemplo un neumtico se desinfla cuando el aire comprimido se efunde a travs de

un orificio causado por un clavo u otro objeto similar.

1.11.- COMPRESIBILIDAD DE GASES

Una de las propiedades de los gases es la compresibilidad, que consiste en la

capacidad de disminuir su volumen. A diferencia de los slidos que no pueden

comprimirse y de los lquidos que lo hacen de una manera muy poco apreciable y

prcticamente insignificante. La justificacin de este fenmeno la encontramos en

el modelo cintico de partculas que nos dice que las molculas de los gases se

encuentran muy separadas entre s y que por lo mismo, poseen poca cohesin, es

decir, poca fuerza de atraccin, por lo que existe una gran cantidad de espacio

vaco entre ellas. As, las molculas del gas pueden juntarse y disminuir el

volumen que ocupan. Esto significar un cambio en la presin del gas. Tal cambio

corresponde a un aumento.

En termodinmica se define la compresibilidad de un sistema termodinmico como

el cambio relativo de volumen frente a una variacin de la presin. En principio la

magnitud de la compresibilidad depende de las condiciones bajo las cuales se

lleva a cabo la compresin o descompresin del sistema, por lo que a menos que

se especifique el modo en que se lleva a cabo esa operacin la compresibilidad de

un valor u otro segn las cantidades de calor intercambiadas con el exterior.

Debido a esa dependencia de la compresibilidad de las condiciones se distingue

entre la compresibilidad isoterma y la compresibilidad adiabtica.

1.12.- VISCOSIDAD DE LOS GASES

La viscosidad es la principal caracterstica de la mayora de los productos

lubricantes. Es la medida de la fluidez a determinadas temperaturas.

La viscosidad es una propiedad que depende de la presin y se define

temperatura como el cociente resultante de la divisin de la tensin de

cizallamiento (t ) por el gradiente de velocidad (D).

El incremento de la temperatura influye de manera opuesta en liquidos y gases

En los liquidos los hace menos viscosos en la relacion

n =A. e(-bT)

Siendo A y b coeficientes,n la viscosidad,la viscosidad en los liquidos desciende

exponencialmente con el aumento de la temperatura

Para los gases la viscosidad aumenta en la funcion

n=A.Raiz ( T )

Esto es funcion de la raiz cuadrada de la temperatura

Los efectos de la temperatura en la viscosidad de los fluidos en un gas: si la

temperatura aumenta, el intercambio molecular aumentar (porque las molculas

se mueven ms rpido en temperaturas ms altas). Por lo tanto la viscosidad de

un gas aumentara con la temperatura. De acuerdo con la teora quintica de los

gases, la viscosidad debe ser proporcional a la raz cuadrada de la temperatura

total: en la prctica, esta aumenta ms rpidamente.

En un liquido: habr intercambio molecular similar a esos desarrollados en un gas,

pero hay un atractivo sustancial adicional, las fuerzas cohesivas entre las

molculas de un liquido (las cuales estn mucho ms juntas que en un gas).

Tanto, intercambio molecular y cohesin, contribuyen a la viscosidad de los

lquidos, el efecto formador tiende a causar una disminucin en el esfuerzo

cortante, mientras que el ultimo causa que l aumente. El resultado principal es

que los lquidos muestran una reduccin en la viscosidad mientras se incrementa

la temperatura. Ahora imagina una esfera con un radio R fluyendo a una velocidad

U a travs de un fluido con una viscosidad n ( el tan llamado flujo de Stoke).

El esfuerzo cortarte en una esfera como esa seria igua a: donde = 3.1416

Con el incremento de la temperatura, la viscosidad se incrementa en los gases y

disminuye en los lquidos, el esfuerzo constante hara lo mismo.

Consecuentemente, el efecto del incremento de temperatura desacelerara a la

esfera en los gases y la acelerara en los lquidos.

La viscosidad es una propiedad de transporte macroscpica de un fluido. La

mayora de las teoras microscpicas de la viscosidad son fenomenolgicas

porque es muy difcil computar desde el primer principio tolas las interacciones

moleculares de las partculas que son responsables de la viscosidad. Intentare dar

una respuesta sencilla e intuitiva a la pregunta: Por qu la viscosidad de un fluido

"normal" decrece cuando la temperatura incrementa?

Supone que tienes un lquido, vamos a decir, a temperatura ambiente. Las

molculas estn fuertemente unidas por la fuerza de atraccin intermolecular (por

ejemplo: la fuerza de Van der Waal). Esta fuerza de atraccin responsable de la

viscosidad debido a que es difcil moverse a las molculas individuamente debido

a que estn fuertemente unidas a sus vecinas. Cuando la temperatura se

incrementa la corriente trmica o la energa cintica de cada molcula se

incrementa y la molcula se vuelve ms mvil. Los lazos de la fuerza de atraccin

se atenan y por consiguiente la viscosidad se reduce. Si continuamos calentando

el lquido la energa cintica sobrepasara la energa de enlace y las molculas

escaparan del liquido en forma de vapor. Un objeto slido que cae a travs de un

medio viscoso experimenta una fuerza de friccin que es proporcional a la

velocidad del objeto, la viscosidad del medio y la forma y tamao del objeto.

1.13.- CALOR ESPECFICO PARA GASES HIDROCARBUROS

La mayor parte de los productos de origen petrolfero son mezclas ms o menos

sencillas en el caso de los gases, pero muy complejas al tratarse de fracciones

lquidas. Adems, los productos comerciales, los cuales deben responder a

determinadas especificaciones, son generalmente mezclas de fracciones

complejas: naftas, carburantes para reactores, fueloils y aceites

Las principales caractersticas son:

Tensin de vapor de los hidrocarburos puros, de las fracciones del petrleo

y de sus mezclas.

Propiedades crticas. Temperatura y presin crticas.

Densidad

Propiedades trmicas: calor especfico; coeficiente de compresin

adiabtica; calor latente de vaporizacin; entalpa y conductividad trmica.

Viscosidad

Potencia calorfica o poder calorfico

Nmero de octano

Indice de cetano

Puntos de congelacin

Lmites de explosividad y punto de inflamacin

Tensin superficial

Solubilidad de los hidrocarburos y de los hidrocarburos en el agua.

Penetracin y reblandecimiento de los asfaltos

Curvas de destilacin

Calor especifico de un gas ideal: los calores especficos a presin y volumen

constante de un gas ideal son funciones de la temperatura nicamente.

En mltiples circunstancias, el calor especifico a presin constante no varia

significativamente con la temperatura, y puede suponerse constante. En otras

circunstancias, cuando esta variacin es significativa, es conveniente usar un valor

promedio para el calor especfico. Para un gas ideal se cumple la relacin,

Cp - Cv = R

Donde: R = constante del gas

Cp = calor especifico a presin constante

Cv = calor especifico a volumen constante

EL COCIENTE " k " de los calores especficos es importante porque interviene en

muchas de las relaciones de procesos termo-dinmicos.

k = Cp / Cv

De aqu se deduce que:

Cp = k R / (k - 1)

Cv = R / (k - 1)

BIBLIOGRAFA:

CRAFT,B.C., Holden, W.R., y Graves, E.D., Jr: Well Design: Drilling and

Production New Jersey Prentice-hall Inc., Englewood Cliffs, 1962 , p. 571.

Doolittle, J. S., and Hale, F. J., Thermodynamics For Engineers, John Wiley and

Sons, New York, 1983.