f3.3 pau ondassonoras soluc

7/21/2019 F3.3 PAU OndasSonoras Soluc

http://slidepdf.com/reader/full/f33-pau-ondassonoras-soluc 1/6

Ejercicios Física PAU Comunidad de Madrid 2000-2015. Soluciones Ondas sonorasenrique !iqui"edia.es #e$isado 21 se"%iem&re 2015

2015-SeptiembreA. Pregunta 2.- a) Calculamos la relación entre potencias sin calcularlas explícitamente. Nombramos con 1 el focoasociado a los 60 dB y 2 al foco asociado a los 40 dB. Como ambos est n a la misma distancia!asumiendo propa"ación isotrópa la relación entre potencias es la misma relación #ue entreintensidades.

I 1= I 0 10β1

10

I 2= I 0 10β2

10

I 1 I 2

= 10β1

10−

β2

10 = 10 6− 4= 10 2 I 1= P 1

S 1= P 1

4 π r 2

I 2= P 2S 2

= P 24 π r 2

I 1 I 2

= P 1 P 2

= 10 2

b) $a distancia debe ser menor! para #ue con la misma potencia el ni%el de intensidad aumente pasando de 40 dB a 60 dB. No se pide explícitamente la potencia del foco! y no lo calculamos.$a relación entre intensidades a las dos distancias es la misma #ue la calculada en el apartado a)!aun#ue en este caso se trate del mismo foco %ariando la distancia. Como la intensidad %aría con elin%erso del cuadrado de la distancia! podemos plantear &llamamos 2 a la intensidad y distanciaasociada a los 40 dB)

I 1 I 2

= r 22

r 12 10 2= 100

2

r 12 r 1=√ 100

2

10 2 = 10 m

Nota' sin calcular las potencias explícitamente! el dato del enunciado ( 0 no es necesario utili arlo.2014-ModeloA. Pregunta 2.- a) Calculamos la potencia de un foco puntual &lo indica enunciado) asociada al sonido #ue percibecon un ni%el de intensidad de *4 dB

I = I 0 10 10 = 10− 12 10 *4 /10= 2!* ·10− +W /m2

,sumimos ondas esf-ricas &lo indica enunciado) y medio isótropo

I = P S =

P 4 π r 2 2!* · 10

− +

= P

4 · π · 20 2 P = 2!*· 10−+

· 4 · π · 202

= 1!26 · 10− .

W /i esa potencia era "enerada por 1* personas del coro! asumiendo #ue no son co erentes y no aninterferencias constructi%as ni destructi%as! y #ue todas las personas del coro tienen potencia sonoraindi%idual i"ual &lo indica enunciado)! tenemos #ue la potencia indi%idual es 1 1!26310 51* !4310 * 7$a intensidad tambi-n sería una #uincea%a parte ( 1 2!*310 +51* 1!6+310 75m 2

8l ni%el de intensidad sería β1= 10lo" I 1 I 0

= 10lo" 1!6+ ·10−

10−12 = 42!2 dB

b) $lamamos , al punto en el #ue se percibe con *4 dB &enunciado %uel%e a ablar de coro lue"o%ol%emos a asumir #ue est n las 1* personas en el coro) y B al #ue se percibe con 10 dB

I A I B

= r B2

r A2

I B= I 0 10β B

10 = 10− 12 1010 /10= 10−11 W /m2

2!*· 10−+

10−11 = r B2

20 2 r B=√202 · 2!*· 10−+

10− 11 = 162 m

2013-SeptiembreA. Pregunta 2.-a) ,sumimos ondas esf-ricas y medio isótropo. $a intensidad de onda es in%ersamente proporcionalal cuadrado de la distancia. $lamamos 1 al punto con ni%el de intensidad 0 dB y 2 al punto conni%el de intensidad 20 dB.

"ina 1 de 6

mailto:[email protected]






Nota' muy similar a 200+ >odelo Cuestión 2a) ?ndas esf-ricas! asumimos medio isótropo

I = P S = P

4 π r 2= 0

4 π10 2= 0!06 66 W /m2 ;β= 10lo" I

I 0= 10lo" 0!06 66

10− 12 = 10 dB

b)

β= 10lo" I I 0

; 60= 10 lo" I 10− 12 ; 106 = I

10− 12 ; I = 10−6 W /m2

I = P S = P

4 π r 2 ; r =√ P

4 π I =√ 0

4 π10− 6= 2*2 m

2010-Junio.-CoincidenteB. Cue ti!n 2.- a) ?ndas esf-ricas! asumimos medio isótropo. rimero calculamos la distancia en línea recta@%isualA! para lue"o calcular la distancia al pie del rbol

I = P S = P

4 π r 2; r máx =√ P

I 0 4 π =√ 10−

10−12 4π= 4 ! 6 m

/abiendo #ue esta distancia es la ipotenusa de un tri n"ulo rect n"ulo #ue tiene un cateto de 20 m!la distancia del ratón a la base ser b

=√ 4 ! 6 2

−20 2

=44!* m

b) Cuando est- unto al rbol la distancia es de 20 m

I = P S = P

4 π r 2= 10−

4 π 20 2 = *!9+ 10− 12 W /m2 ;β= 10 lo" I I 0

= 10 lo" *!9+ 10−12

10− 12 = +!+6dB

2010-Junio.-"a e #eneralB. Cue ti!n 1.- a) ,sumimos ondas esf-ricas y medio isótropo

β= 10lo" I I 0

; 0 = 10lo" I 10− 12 ; 10 = I

10−12 ; I = 10− 4 W /m2

I = P S = P

4 π r 2; P = I 4 π r 2= 10− 4 4 π10 2= 0!12*+ W

b) I = P S = P

4 π r 2= 0!12*+

4 π *00 2 = 4 10− W /m2 ;β= 10lo" I I 0

= 10lo" 4 10−

10− 12 = 46 dB

200$-JunioCue ti!n 2.-a) ,sumimos ondas esf-ricas y medio isótropo

β= 10lo" I I 0

; *0= 10lo" I 10− 12

; 10 *= I 10−12

; I = 10− + W /m2

I = P S = P

4 π r 2 ; P = I 4 π r 2= 10− + 4 π10 2= 1!2*+ 10− 4 W

b) I = P S = P 4 π r 2

; r =√ P 4 π I =√1!2*+ 10− 4

4 π10− 12 = .162!+ m

200$-ModeloCue ti!n 2.- a) ,sumimos ondas esf-ricas y medio isótropo

I = P S = P

4 π r 2= 0!1

4 π 2 = 1!24 10− 4 W /m2 ; β= 10lo" I I 0

= 10lo" 1!24 10−4

10−12 = 1 dB

b)

β= 10lo" I I 0

; 60= 10 lo" I 10− 12 ; 10 6= I

10− 12 ; I = 10−6 W /m2

I = P

S = P

4 π r 2 ; r =

√ P

4 π I =

√0!1

4 π10− 6= 9!2 m

200%-JunioProblema 2.-

"ina de 6







a) ,sumimos ondas esf-ricas y medio isótropo. $a intensidad de onda es in%ersamente proporcionalal cuadrado de la distancia

I 1 I 2

= r 22

r 12 donde r 2= r 1+ 100

I 1= I 0 10β1

10 = 10− 12 10 100 /10= 10− 2 W / m2 ; I 2= I 0 10β2

10 = 10− 12 10 0 /10= 10− 4 W /m2

10− 2

10− 4=(r 1+ 100 )2

r 12 ; 100 =(

r 1+ 100r 1

)2

; 10 r 1− r 1− 100= 0 ; r 1=100

9 = 11!1 m

r 2= r 1+ 100 = 111!1 m b) <omamos uno cual#uiera de los puntos para el #ue ya conocemos su distancia

I = P S = P

4 π r 2; P = I 4 π r 2= 10−2 4 π 11!1 2= 1*!* W

200&-ModeloCue ti!n 2.-

a) ,sumimos ondas esf-ricas y medio isótropo I = P S = P

4 π r 2=

0

4 π102 = 0!06.66 W /m2

b)

β= 10lo" I I 0

; 1.0 = 10lo" I 10− 12 ; 101. = I

10− 12 ; I = 10 W /m2

I = P S = P

4 π r 2 ; r =√ P

4 π I =√ 0

4 π 10= 0! m

200'-JunioCue ti!n 2.-a) /e trata de una onda de presión! la ma"nitud #ue %aría de forma doblemente periódica es la

presión! y es una onda lon"itudinal' la dirección de la perturbación es la misma #ue la dirección de propa"ación.

b) T =1 f =

1260 = ! * 10

−

s= ! * ms ;v =λT =λ f ;λ=

v f =

40260 = 1! 1 m

200'-ModeloCue ti!n 2.- a) also. $a intensidad es el cociente entre potencia y superficie! y para propa"ación esf-rica ymedio isótropo! el frente de onda en el #ue se distribuye toda la ener"ía emitida por el foco es unaesfera! por lo #ue es proporcional al in%erso del cuadrado a la fuente.

I = P S = P

4 π r 2 I 1

r 2

b) :erdadero.β1= 10lo"

I 1 I 0

;β2= 10 lo" I 2 I 0

; β2=β 1+.0

I 2= I 0 10β2

10 = I 0 10β1+ .0

10 = I 0 10β1

10 10.010 = I 1 1000

2005-JunioCue ti!n 1.- a) ,sumimos ondas esf-ricas y medio isótropo.

β1= 10lo" I 1 I 0

; 60= 10lo" I 1

10− 12 ; 106= I 110−12 ; I 1= 10− 6 W /m2

I 1= P S = P

4 π r 2 ; P = I 1 4 π r 2= 10− 6 4 π10 2= 1!2*+ 10− . W

Para 1 km I 2= P

4 π r 2= 1!2*+ 10− .

4 π(10 . )2 = 10− 10 W /m2

"ina 4 de 6







Otramanera de a! u!ar I 2! "ueno re"uiere a! u!ar P I 1 I 2

=r 2

2

r 12 ; 10− 6

I 2= 10 6

10 2 ; I 2= 10−10 W /m2

β2= 10 lo" I 2 I 0

= 10 lo"10− 10

10−12 = 20 dB

b) I 0= P 4 π r 2

; r =√ P 4 π I 0

= √1!2*+ 10−

4 π 10−12 = 10001 m≈ 10 km

2002-SeptiembreCue ti!n 4.- a) <omando como ni%el de referencia de ener"ía potencial el suelo! y despreciando el ro amientodel aire a pesar del poco peso de la bola! sólo act;an fuer as conser%ati%as y se conser%a la ener"íamec nica! por lo #ue consideramos #ue toda la ener"ía potencial se con%ierte en cin-tica! por lo #ue

# p= # ;mg$ = 0!1 10− . 9! 1= 9! 10−4 % <omamos el 0!0* D! por lo #ue nos #ueda 9! 310 4 30!0*5100 4!9310 + E es la ener"ía de la onda

sonora.or definición P = #

t = 4!9 10− +

0!1 = 4!9 10− 6 W

b) Calculamos la distancia a la #ue la intensidad es de 10 75m 2 ! y para distancias mayores no seoir

I = P S = P

4 π r 2; r =√ P

4 π I =√4!9 10− 6

4 π 10− = 6!24 m

2002-ModeloCue ti!n 2.- a) ,sumimos propa"ación esf-rica y medio isótropo.

I = P S =

P 4 π r 2

= 10−6

4 π 12 = +!96 10− W /m2 ; β= 10lo" I I 0

= 10lo" +!96 10−

10− 12 = 49 dB

b) /i el ni%el de intensidad es la mitad! ser n 4952 24!* dB

I 1= I 0 ·10β1

10 = 10− 12 · 1024!*10 = 2! 2 10− 11 W /m2

I 1= P S = P

4 π r 2 ; r =√ P

4 π I 1= √ 10−6

4 π 2! 2 10− 10 = 16! m

2001-ModeloB. Problema 1.-

a) β= 10lo" I

I 0 I = I 0 ·10

β10 = 10− 12 · 10

6010 = 10−6 W /m2

I = P S = P

4 π r 2 P = I 4π r

2= 10− 6

· 4 ·&pi·'2= * · 10

− *W

b) Si β= 0 dB I = 10− 12 · 10010 = 10−9 W /m2

I = P S = P

4 π r 2r =√ P

4 π I =√ * ·10−*

4 · π· 10−9 = 6.!0 m

Si I = I 0 r =√ P 4 π I

=√ * · 10− *

4 · π· 10−12 = 1994!+ m

2000-ModeloCue ti!n 2.-/e pide relación entre intensidades y se nos dan ni%eles de intensidad en dB! por lo #ue ay ay #ueallar la relación

"ina * de 6







β= 10lo" I I 0

I = I 0 ·10β10

$lamamos F 1 +0 dB y F 2 *0 dB a los %alores del enunciado

I 2 I 1

= I 0 · 10

+010

I 0 · 10

*010

= 10(+− *)= 10 2 I 2= 100 I 1

Nota' aun#ue no se pide! es posible calcular la relación entre distancias

(omo I 1r 2

I 2 I 1

= r 12

r 22

/ustituimos poniendo ya los %alores del enunciado! #ue llamamos F 1 +0 dB y F 2 *0 dB delenunciado! llamamos

I 0 ·10+010

I 0 ·10*010

=r 1

2

r 22 10 (+− *)=

r 12

r 22 10

22=

r 1r 2

r 1= 10 r 2

"ina 6 de 6




f3.3 pau ondassonoras soluc

Documents