Departamento de Ciencias

S14. PROPAGACIÓN DEL CALOR

Mecanismos de transferencia de calor Conducción, Radiación y Convección. Aplicaciones

¿POR QUÉ EN LA SERRANÍA SE UTILIZA EL ADOBE Y LA PAJILLA EN LA CONSTRUCCIÓN DE CASAS?

LOGROS

Al finalizar la sesión, el estudiante resuelve problemas prácticos de transferencia de energía térmica, tomando en cuenta las formas de transferencia de calor por conducción, convección, y radiación; de forma correcta.

CALOR

• El calor es la forma de energía que se transmite de un cuerpo a otro debido a la diferencia de temperaturas.

• En el SI, joule (J)• 1 caloría (cal) Es la cantidad de

energía que es necesaria transferir para aumentar la temperatura de 1 g de agua de 13,5°C a 14,5°C .

• 1 cal = 4,186 J• El calor que se transfiere a un

sistema puede ser positivo o negativo, este último si es calor que se extrae del sistema.

• Calorías alimenticias y calorías físicas.

1 Cal = 1 kcal= 1 000 cal

CONDUCCIÓN• En el fenómeno de conducción las

moléculas colisionan contra las vecinas de modo que comparten energía cinética.

• Aislante térmico es un material que no permite el paso del calor entre dos sistemas que no están en equilibrio térmico.

• Un conductor térmico es un material que facilita el paso del calor entre dos sistemas térmicos que están a diferentes temperaturas.

Propagación del calor

CONDUCCIÓN DEL CALOR

• Cuando se calienta una barra de hierro a la cual hay sujetas con cera unas puntas o unos clips.

CONDUCCIÓN DEL CALOR

• Cuando los dos extremos de una barra tienen diferentes temperaturas, se produce conducción de calor de uno a otro extremo.

• Experimentalmente, se deduce que el flujo calorífico es directamente proporcional a la sección A del cuerpo y a la diferencia de temperatura por unidad de longitud.

• S – área transversal de flujo• K – conductividad térmica• H se mide en J/s, W o cal/s .

2 1T TH kAd

CONDUCTIVIDADES TÉRMICAS DE SUSTANCIAS

Sustancia Conductividad térmica (W/m ºC )

Metales (a 25 ºC)Aluminio 238Cobre 397Hierro 79,5Plomo 34,7Acero 79

No metales (valores aproximados)Asbestos.Madera 0,08

Concreto 0,8Vidrio:Hormigón 0,8

Hielo 1,7-2Agua 0,59-0,60

Sustancia Conductividad térmica(W/m ºC )

Gases (a 25 ºC )

Aire 0,0234

Helio 0,138

Hidrógeno 0,172

Nitrógeno 0,0234

Oxígeno 0,0238

Otros materiales

Músculo animal. Grasa 0,2Fieltro. Lana mineral 0,04Vello 0,019

TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN

• Las ventanas de doble cristal con cámara de aire aíslan bien y evitan las pérdidas de calor, al contrario de lo que sucede con las ventanas de un solo cristal.

• ¿Cuál podría ser la explicación?

LANA DE VIDRIO

• Filamento continuo o discontinuo, obtenido mediante estiramiento de vidrio fundido, que se emplea como aislante térmico o acústico y para otros usos.

TECHO DE ICHU VS. TECHO DE CALAMINA

EJEMPLO

• Una barra de acero de 10,0 cm de longitud se suelda a tope con una de cobre de 20,0 cm de longitud. Ambas están perfectamente aisladas por sus costados. Las barras tienen la misma sección transversal cuadrada de 2,00 cm de lado. El extremo libre de la barra de acero se mantiene a 100 ºC colocándolo en contacto con vapor de agua, y el de la barra de cobre se mantiene a 0 ºC colocándolo en contacto con hielo. Calcule la temperatura de la unión de las dos barras y la razón de flujo de calor.

SoluciónLas corrientes de calor en las dos barras deben de ser iguales las barras del acero y cobre tienen la misma área A

acero aceroacero

(100 T)H k AL

cobre cobrecobre

(T 0)H k AL

T

EJEMPLO

• Reemplazando los valores, y despejando la temperatura TT= 20,7 °C.

• Luego determinamos la razón de flujo de calor o corriente térmica sustituyendo para cualquiera de los dos materiales

Obteniendo 15,9 W

T

acero aceroacero

(100 T)H k AL

cobre cobrecobre

(T 0)H k AL

EJEMPLO

• En el ejemplo anterior, suponga que las dos barras se separan, un extremo da cada una se mantiene a 100 ºC, y el otro, a 0 ºC. Determine la razón total de flujo de calor en las dos barras.

• Solución. Las barras están en paralelo no en serie. La corriente de calor total ahora es la suma de las corrientes en las dos barras.

• Escribimos las corrientes de calor para cada barra

acero aceroacero

(100 0)H k A 20,1 WL

cobre cobrecobre

(100 0)H k A 77,0 WL

acero cobreH H H 97,1 W aislante

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

• El ritmo metabólico de un alumno en un examen es de 100 kcal/h . ¿Qué temperatura alcanzará un aula con 50 alumnos en un examen, si la temperatura del exterior es de 15°C y los alumnos liberan el 50% de su energía metabólica en forma de calor? El aula tiene 10 m2 de ventanas con un espesor de 1,0 cm. Kvidrio = 0,84 W/m°C .

• Solución:

• Una habitación tiene una ventana de 3,0 m2 de superficie con un vidrio de 1,0 cm de espesor. La temperatura del aire exterior es de 3,0°C . ¿A qué temperatura podrá llegar la habitación si la calentamos con una estufa de 1 000 W? Kvidrio = 0,84 W/m°C .

2

1

1 000 1,0 10T C 3,0 C

0,84 3,0

1 2HLT TKA

1T 4,0 C 3,0 C 7,0 C

kcal 1h 4,186JH 2500h 3 600s 1cal

H 2 907 W

2

1

1

2 907 1,0 10T C 15 C

0,84 10

T 3,5 C 15 C 18,5 C

CONVECCIÓN DE CALOR

• Cuando un fluido se calienta, sus partículas se mueven más rápido, se separan más unas de otras y el fluido se hace menos denso y sube. Cuando se enfría, se hace más denso y baja: se crean unas corrientes (verticales), las cuales son denominadas corrientes de convección. Estas corrientes tienden a distribuir el calor por toda la masa del fluido.

• En un fluido, la mayor parte del calor es transportado de una parte a otra del cuerpo por el mismo fluido.  Se produce también desplazamiento de la masa de líquido o de gas, arrastrada por las corrientes convectivas. La Tasa de transmisión de calor por convección

1 2H hA T T

Donde A es el área superficial del cuerpo en contacto con el ambiente circundante y h es el coeficiente de transferencia por convección.

CONVECCIÓN Y ACONDICIONAMIENTO DEL AMBIENTE

Corriente de convección del aire

frío

Corriente de convección del aire

caliente

RADIACIÓN

• Se produce en medios no materiales, como espacio interplanetario, y hace posible, por ejemplo, que llegue a la Tierra el calor que despide el Sol.

• El calor es una forma de radiación como la luz pero de longitud de onda más larga, radiación infrarroja.

• Los cuerpos calientes emiten radiación electromagnética. Los objetos, además de emitir este tipo de radiación, también la absorben.

• La transferencia de calor por radiación se produce cuando un objeto más caliente emite radiación electromagnética y otro más frío la absorbe.

Caliente Frío

CASAS PASIVAS

CASAS PASIVAS

TRANSMISIÓN DE CALOR: RADIACIÓN

• En la figura se aprecia un termograma. Detecta las radiaciones y el programa establece una relación entre la temperatura del emisor y la frecuencia de la radiación.

• La cantidad de calor por unidad de tiempo, H, cedida por un cuerpo de área A, a temperatura absoluta T se expresa mediante la ley de Stefan-Boltzmann, según la cual:

• σ = 5,67 108 W/(m2K4)• e es el coeficiente de emisividad

(entre 0 y 1)

• Si un cuerpo a temperatura absoluta T está rodeado por material a temperatura Ts, la corriente de calor neta del cuerpo a su entorno es:

4H e AT

http://www.termografia.com/paginas/aplicaciones/medicina.htm

4 4sH e A T T

TERMOGRAMA DE UNA VIVIENDA

• En la figura se muestra la foto de una casa y un termograma de la misma. Señale cuáles son los puntos de pérdida de calor y justifique su respuesta.

Madera 0,12 - 0,14Vidrio 0,80

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

• Si el área superficial total del cuerpo humano es de 1,2 m2 y la temperatura superficial es de 30°C, (a) calcule la razón total de radiación de energía del cuerpo. (b) Si el entorno está a 20°C, calcule la razón neta de pérdida de calor del cuerpo por radiación. Considere e = 1.

• Solución• (a) El cuerpo emite:

• (b) La razón neta de transferencia de energía es:

• Un termómetro de oído mide la radiación emitida por el tímpano. ¿En qué porcentaje aumenta la razón de radiación si la temperatura del tímpano aumenta de 37,00°C a 37,10°C?

• Solución

• El aumento porcentual es de 0,13%. W7244 sTTAeH

4ATeH

485,67 10 1, 2 303,15 /

575

H J s

H W

42

41

42

41

2

1

TT

ATeATe

HH

41

2

310,25 1,0013310,15

HH

AUTO-REFLEXIÓN:

• ¿Cómo aprendí la transferencia de energía térmica?• ¿Qué datos necesitaba para aplicar esta fórmula?• ¿Cuál de las formas de transferencia de calor he comprendido mejor?, ¿Por

qué?• ¿Existe diferencia entre lo que sabias del tema y lo aprendido hoy?

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

R. Serway, J. Jewett. Física para Ciencias e Ingeniería. 7° edición. Ed.Cengage Learning.

J. Wilson, A. Buffa. Física. 6° edición. Ed. Pearson Educación. Sears Zemansky. Física Universitaria. 12° edición. Pearson

Educación.