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Externalidades
Miguel Larrosa Morcillo
Marc Nomen Galofre
GRUPO 1
Guión Conceptos básicos
Externalidad en el consumo
Externalidad en la producción
Solución al fallo de mercado con externalidades
Ejemplo específico: Caso Medioambiental
Ejercicio Práctico
Conceptos básicos
Definición de externalidad: es una situación en la que la decisión de una agente afecta a la utilidad o al beneficio (a través de la función de producción o la de costes) de otro.
Conceptos básicos
Tipos de externalidad:
• Signo: pueden ser positivas o negativas.
• Quien las genera o quien las reciba: Consumo al consumo
Consumo a la producción
Producción al consumo
Producción a la producción
Externalidad en el Consumo
Ejemplo analítico
• 2 individuos A,B
• UA(XA,YA,YB)
• UB(XB,YB)
• 2 bienes X,Y
• Disponibles XT,YT
Externalidad en el Consumo
Calculamos la eficiencia
Asiganción (XA ,YA ,XB ,YB )
max UA(XA,YA,YB)
s.a U(XB,YB)≥U (λ1)
XT≥XA +XB (λ2)
YT≥YA +YB (λ3)
Externalidad en el Consumo
Formulamos el Lagrangiano
L=UA(XA,YA,YB)+ λ1(UB(XB,YB))+ λ2(XT -X B-XA)+ λ3 (YT -Y B-YA)
Externalidad en el Consumo
RESULTADO
(∂UA/∂YB)/(∂UA/∂XA) + (∂UB/∂YB)/(∂UB/∂XB) = (∂UA/∂YA)/(∂UA/∂XA)
Externalidad + RMSBXY= RMSA
XY
Externalidad en la Producción
Ejemplo analítico
• 2 consumidores A Ua(Xa,Ya) B Ub(Xb,Yb)
• 2 bienes X, Y • 2 empresas
1 X=X(L*,K*,S) Lx, Kx
2 Y=Y(L*,K*,S) Ly, Ky
• 2 factores KT, LT
• 1 Externalidad S
S está generada por la empresa 2 [Y] (dY/dS>0) y la sufre la empresa 1 [X] (dX/dS<0)
Externalidad en la Producción
EFICIENCIA
Max Ua(Xa,Ya)
este es el programa que describe la eficiencia en esta economía
Sujeto a: Ub(Xb,Yb)≥U X(K*,L*,S)≥Xa+Xb
Y(K*,L*,S)≥Ya+Yb
KT≥Kx+Ky
LT≥Lx+Ly
(λ1) (λ2) (λ3) (λ4) (λ5)
nº variables=9 Xa,Ya,Xb,Yb,Lx,Ly,Kx,Ky,S
(habrá tantos multiplicadores de Lagrange como restricciones hay = 5)
Externalidad en la Producción
EFICIENCIA Derivamos respecto Xa, Ya:
(dL/dXa) = (dUa/dXa) – λ2 = 0 (dL/dYa) = (dUa/dYa) – λ3 = 0
Dividimos las 2 derivadas
(dUa/dXa) / (dUa/dYa) = (λ2/λ3)
Obtenemos la Relación Marginal de Sustitución de A para los bienes x,y
RMSªx,y
Externalidad en la Producción
EFICIENCIA Si repetimos el proceso 5 veces más para las variables restantes obtendremos un total de 6 igualdades:
Aún nos faltaría una última derivada [S]
RMSªx,y = RMSbx,y = RMTkx,y = RMTlx,y = (λ2/λ3 )
RTSxk,l = RTSyk,l = (λ4/λ5 )
Externalidad en la Producción
EFICIENCIA Derivada de Lagrange respecto la externalidad [S]:
(dL/dS) = λ2(dX/dS) + λ3(dY/dS) = 0
λ3(dY/dS) = -λ2(dX/dS)
Solución: - [(dY/dS) / (dX/dS)] = (λ2/λ3)
Recordatorio (dY/dS>0) , (dX/dS<0)
Entonces si aumenta la externalidad S (por ejemplo contaminación) afecta a: • Empresa 2 con un aumento en su output Y (pescador furtivo) • Empresa 1 con una disminución en X (greenpeace)
Externalidad en la Producción
MERCADO
• En esta economía hay 4 mercados: Px Py
PL
Pk
• Hay 4 agentes: Consumidor A Consumidor B Empresa 1 Empresa 2
Externalidad en la Producción
MERCADO
Consumidor A Max [Xa,Ya] Ua(Xa,Ya) s.a ma≥PxXa+PyYa RMSax,y = (Px/Py)
Consumidor B Max [Xb,Yb] Ub(Xb,Yb) s.a mb≥PxXb+PyYb RMSbx,y = (Px/Py)
Empresa 1 [X] Max [Lx,Kx] [PxX(Lx,Kx,S) – PlLx - PkKx]
Empresa 2 [Y] Max [Ly,Ky,S] [PyY(Ly,Ky,S) – PlLy - PkKy]
Externalidad en la Producción
MERCADO
Solo observaremos el programa de la empresa 2, quien genera la externalidad
Max [Ly,Ky,S] [PyY(Ly,Ky,S) – PLLy - PkKy]
y a continuación derivaremos respecto las variables a maximizar:
• (dBºy/dLy) = Py(dY/dLy) – PL = 0 • (dBºy/dKy) = Py(dY/dKy) – Pk = 0 • (dBºy/dS) = Py(dY/dS) = 0 MERCADO S
Externalidad en la Producción
MERCADO
(dBºy/dS) = Py(dY/dS) = 0
Py no puede ser 0, entonces (dY/dS) = 0
El mercado lleva a una situación NO EFICIENTE
¿por qué?
- (dY/dS) / (dX/dS) = 0 / (dX/dS) = 0 = (λ2/λ3)
Soluciones a Externalidades
Disitinguimos tres vías para solucionar casos con externalidades:
1. Creación de Mercado de derechos.
2. Impuestos Pigouvianos
3. Integración de empresas
Soluciones a Externalidades
Creación de Mercado de Derechos
• Subastas
• Asignación
• Regulación
Soluciones a Externalidades
Impuesto Pigouvianos
La cuantía del impuesto pigouviano tiene que ser igual al coste marginal social en el óptimo.
Soluciones a Externalidades
Subvención Pigouviana
Se le da una subvención por cada unidad que deja de producir. Le compra los derechos de
producción.
Soluciones a Externalidades
Integración de empresas
Se internaliza la externalidad.
Ejemplo específico: Caso Medioambiental
Externalidad: EMISIONES
• ¿Con que instrumento regular para conseguir eficiencia?
1. Cuotas (Históricamente)
2. Impuestos Pigouvianos (1920)
3. Derechos (introducidos por Dales el 1968)
Ejemplo específico: Caso Medioambiental
INSTRUMENTOS EJEMPLOS
• REGLAS: “Ordenes y control” “Comando y control”
• Prohibiciones (procesos) • Especificar tecnología (reciclar) • Especificar resultados (emisiones)
• Instrumentos basados en el mercado
• Derechos de Uso
• Especificaciones de resultados comerciales (permisos de ordenes negociables) • Impuestos (s/contaminación, residuos…) • Subsidios para reducir emisiones (subvenciones)
• Otros • Información (publicidad) • Reciclaje (depósitos, recompra)
Ejemplo específico: Caso Medioambiental
Clasificación y tipos de Contaminación: Según cuanto permanezca en el entorno
Fugitiva Permanente
Según la dificultad de identificar al contaminante y el agente responsable
Observable No observable
Según facilidad de manipular las emisiones Ocultable No ocultable
Ejemplo específico: Caso Medioambiental
Clasificación y tipos de Contaminación:
Según el control sobre las emisiones
Decisión de la empresa
Componente aleatorio
Según cuantos agentes están implicados
Pocos/Grandes
Muchos/Pequeños
Ejercicio Práctico Un aeropuerto está situado junto a un gran solar, propiedad de un agente inmobiliario. Cuanto mayor es el número de aviones que opera en el aeropuerto, mayores son los costes de la inmobiliaria para vender los edificios que construya en el solar.
Sea x el número de aviones, sea y el número de edificios. Los costes del aeropuerto vienen dados por:
CA=x2
Y su ingreso por: IA=48
Los costes de la inmobiliaria vienen dados por: CI=y2+xy
Y su función de ingreso por: II=60y
Ejercicio Práctico a) Calcula el número de edificios que construirá la inmobiliaria.
b) Si el aeropuerto decide unilateralmente el número de aviones,
¿cuántos edificios se construirán? (solución de equilibrio)
c) Si la autoridad local prohibe el aeropuerto (es decir no hay aviones),
¿cuántos edificios se construirán?
d) Sin una sola empresa compra el aeropuerto y la agencia
inmobiliaria, ¿cuáles serán los beneficios máximos que se puede
obtener? (internalizar empresas)
e) ¿Qué nivel de impuesto se debe fijar para que el número de aviones
que se flete sea el eficiente?
Ejercicio Práctico a) Calcula el número de edificios que construirá la inmobiliaria.
Inmobiliaria
Max [y] 60y – y2 – xy
dBº/dY = 60 – 2y – x=0
y = 30 – x/2
Ejercicio Práctico a) Calcula el número de edificios que construirá la inmobiliaria.
b) Si el aeropuerto decide unilateralmente el número de aviones,
¿cuántos edificios se construirán? (solución de equilibrio)
c) Si la autoridad local prohibe el aeropuerto (es decir no hay aviones),
¿cuántos edificios se construirán?
d) Sin una sola empresa compra el aeropuerto y la agencia
inmobiliaria, ¿cuáles serán los beneficios máximos que se puede
obtener? (internalizar empresas)
e) ¿Qué nivel de impuesto se debe fijar para que el número de aviones
que se flete sea el eficiente?
Ejercicio Práctico b) Si el aeropuerto decide unilateralmente el número de aviones,
¿cuántos edificios se construirán? (solución de equilibrio)
Aeropuerto
Max [x] 48x – x2
dBº/dx = 48 – 2x = 0
x = 24
y = 30 – x/2
y = 30 – 12
y = 18
Ejercicio Práctico a) Calcula el número de edificios que construirá la inmobiliaria.
b) Si el aeropuerto decide unilateralmente el número de aviones,
¿cuántos edificios se construirán? (solución de equilibrio)
c) Si la autoridad local prohibe el aeropuerto (es decir no hay
aviones), ¿cuántos edificios se construirán?
d) Sin una sola empresa compra el aeropuerto y la agencia
inmobiliaria, ¿cuáles serán los beneficios máximos que se puede
obtener? (internalizar empresas)
e) ¿Qué nivel de impuesto se debe fijar para que el número de aviones
que se flete sea el eficiente?
Ejercicio Práctico c) Si la autoridad local prohibe el aeropuerto (es decir no hay
aviones), ¿cuántos edificios se construirán?
Como x = 0
y = 30 – (0/2) = 30
y = 30
Ejercicio Práctico a) Calcula el número de edificios que construirá la inmobiliaria.
b) Si el aeropuerto decide unilateralmente el número de aviones,
¿cuántos edificios se construirán? (solución de equilibrio)
c) Si la autoridad local prohibe el aeropuerto (es decir no hay aviones),
¿cuántos edificios se construirán?
d) Sin una sola empresa compra el aeropuerto y la agencia
inmobiliaria, ¿cuáles serán los beneficios máximos que se puede
obtener? (internalizar empresas)
e) ¿Qué nivel de impuesto se debe fijar para que el número de aviones
que se flete sea el eficiente?
Ejercicio Práctico d) Sin una sola empresa compra el aeropuerto y la agencia
inmobiliaria, ¿cuáles serán los beneficios máximos que se puede
obtener? (internalizar empresas)
Max [x,y] 60y + 48x – y2 – xy – x2
dBº/dx = 48 – y – 2x = 0
dBº/dy = 60 – 2y – x = 0
Sistema de 2 ecuaciones y 2 incógnitas
48 – 2x = y 60 – 2(48 – 2x) – x = 0 60 – 96 + 3x = 0 3x = 36
x = 12
Y = 48 – 24 y = 24
Ejercicio Práctico a) Calcula el número de edificios que construirá la inmobiliaria.
b) Si el aeropuerto decide unilateralmente el número de aviones,
¿cuántos edificios se construirán? (solución de equilibrio)
c) Si la autoridad local prohibe el aeropuerto (es decir no hay aviones),
¿cuántos edificios se construirán?
d) Sin una sola empresa compra el aeropuerto y la agencia
inmobiliaria, ¿cuáles serán los beneficios máximos que se puede
obtener? (internalizar empresas)
e) ¿Qué nivel de impuesto se debe fijar para que el número de aviones
que se flete sea el eficiente?
Ejercicio Práctico e) ¿Qué nivel de impuesto se debe fijar para que el número de aviones
que se flete sea el eficiente?
Impuesto = t
Aeropuerto
Max [x] 48x – x2 – tx
dBº/dx = 48 – 2x = t
t = 48 – 2(12)
t = 24
Impuesto t = 24 por avión
FIN DE PRESENTACIÓN