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EXTENSIN Y ASIGNACIN

Nombres y Apellidos: Katia Chau Ruiz

Lee atentamente las indicaciones, desarrllalo y envalo a travs de Extensin y

Asignacin

Calcular el rbol de extensin m nimo

Solucin:

El ARBOLO ANTERIOR QUEDARIA DE LA SIGUIENTE MANERA:

Del 1 pasa al 2 luego 3, 4 y por ultimo termina en 1

1

2

2

4

De esta manera queda el clculo del rbol mnimo extremo para

comprobar se suma todos los lugares donde paso:

4 + 2 + 2 + 1 = 9

2 1

3

4

5

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Calcular el rbol de extensin m nimo

Solucin:

6

1

1 3

4 5 2

2

5 3 1

De esta manera queda el clculo del rbol mnim o extremo para

comprobar sumo todos los lugares donde paso:

1 + 3 + 5 + 2 + 2 + 5 + 1 + 3 + 1 + 6 = 29

11

7 6 5

1

12

2

8

9 10

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Determinar el costo m nimo y la asignacin optima, mediante el

mtodo Noroeste.

P Q R S

A 5 3 5 2 20

B 3 2 3 5 30

C 3 4 1 2 40

i. 20 20 30 20 90

Solucin:

P Q R S Ofertas

A - 10 - 10 20, 10, 0

B 20 10 - - 30, 20, 0

C - - 30 10 40, 10, 0

Dm 20 20 30 20

0 10 0 10

0 0

C = 20(5) + 20(2) + 10(3) + 20 (1) + 20(2) + 20(2) = 230

Se multiplica con los nmeros que estn en la posicin de la primera

tabla como son el 5, 2, 3, 1, 2 y 2.

Ver si es ptimo:

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5 - - 2 U1

- 2 3 - U2

- - 1 2 U3

V1 V2 V3 V4

U + V = 5 U = 1 , V = 4

U + V = 2 U = 3 , V = - 1

U + V = 3 U = 1 , V = 0

U + V = 1 V = 1

U + V = 2

U + V = 2

CI _ CD = MD

5 0 1 2 5 3 5 2 0 - 3 - 4 0

7 2 3 4 _ 3 2 3 5 = 4 0 0 -1

5 0 1 2 3 4 1 2 2 - 4 0 0

Como se observa, no es ptimo.

Determinar el costo m nimo y la asignacin optima, mediante el

mtodo de Mnima Matriz.

P Q R S

A 5 3 5 2 20

B 3 2 3 5 30

C 3 4 1 2 40

ii. 20 20 30 20 90

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Solucin:

P Q R S Ofertas

A - 10 - 10 20, 10, 0

B 20 10 - - 30, 20, 0

C - - 30 10 40, 10, 0

Dm 20 20 30 20

0 10 0 10

0 0

C = 20(3) + 10(3) + 10 (2) + 30(1) + 10(2) + 10(2) = 180

- 3 - 2 U1

3 2 - - U2

- - 1 2 U3

V1 V2 V3 V4

U + V = 3 U = 1, V = 3

U + V = 2 U = 0, V = 2

U + V = 3 U = 1 , V = 0

U + V = 2 V = 1

U + V = 1

CI _ CD = MD

4 3 1 2 5 3 5 2 - 1 0 - 4 0

3 2 0 1 _ 3 2 3 5 = 0 0 -3 - 4

4 3 1 2 3 4 1 2 2 - 1 0 0

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Su Asignacin:

Determinar el costo m nimo y la asignacin optima, mediante el

mtodo de Vogel.

P Q R S

A 5 3 5 2 20

B 3 2 3 5 30

C 3 4 1 2 40

iii. 20 20 30 20 90

Solucin:

P Q R S Ofertas

- - - 20 20 0 1 1 -

10 20 - - 30 10, 0 1 1 1

10 - 30 -

Dm 20 20 30 20

10 0 0 0

0

0 1 2 0

0 1 - 0

0 2 - -

De A a S = 20u

De B a P = 10u

De B a Q = 20u

De C a P = 10u

De C a R = 30u

90u

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C = 20(2) + 10 (3) + 20(2) + 10(3) + 30(1) = 170

Verificando si es Optimo:

- - - 2 U1

3 2 - - U2

3 - 1 2 U3

V1 V2 V3 V4

U1 + V = 2 U = 1 , V = 1

U2 + V = 3 U = 1 , V = 0

U2 + V = 2 U = 1 , V = 1

U3 + V = 3 V = 2

U3 + V = 1

CI _ CD = MD

3 2 1 2 5 3 5 2 - 2- 1 - 4 0

3 2 1 2 _ 3 2 3 5 = 0 0 -2 - 3

3 2 1 2 3 4 1 2 0 - 2 0 0

CMIN = 170

Su Asignacin:

De A a S = 20u

De B a P = 10u

De B a Q = 20u

De C a P = 10u

De C a R = 30u

90u