Expresiones

algebraicas

Expresiones

algebraicas

Objetivos de la lección

Definir e ilustrar ejemplos de términos fundamentales relacionados con expresiones algebraicas.

Explicar el proceso para simplificar expresiones algebraicas.

Simplificar expresiones algebraicas dadas.

Responde a las siguientes interrogantes

¿De qué trata el video?

¿A qué se llama expresiones

algebraicas?

¿Cómo se clasifican las expresiones

algebraicas?

¿Qué son términos semejantes

Definiciones Fundamentale

s

Definiciones Fundamentale

s

Expresiones algebraicasExpresiones algebraicas

Una expresión algebraica es una expresión en la que se relacionan valores indeterminados con constantes y cifras, todas ellas ligadas por un número finito de operaciones de suma, resta, producto, cociente, potencia y raíz.

Ejemplos de Expresiones Algebraicas

12.

)

2)

2)

2

32

2

xxyx

c

xyxb

xyxa

Definiciones

Variable-

Constante-

Letra o símbolo que representa cualquier cantidad o número. Se llama variable porque esta cantidad puede variar.

Se refiere a un número. Se llama constante porque su valor no varía, es siempre constante el valor que represente el número.

Tipos de Expresiones Algebraicas

Expresiones Algebraicas

Racionales Irracionales

Enteras Fraccionarias

Expresión Algebraica Racional

Es racional cuando las variables no están afectadas por la radicación

Ejemplo

312

.2

22

y

yxx

Expresión Algebraica Irracional

Es irracional cuando las variables están afectadas por la radicación

Ejemployxx 2

Expr. Algebraica Racional Entera

Una expresión algebraicas es racional entera cuando la indeterminada está afectada sólo por operaciones de suma, resta, multiplicación y potencia natural

Ejemplo542 3 yyxx

Expr. Algebraica Racional Fraccionaria

Una expresión algebraicas racional es fraccionaria cuando la indeterminada aparece en algún denominador.

Ejemplo

ó31 2 yxx

-1 2x +x y -3

Definiciones1. Términos de una Expresión

Algebraica –

2. Términos Semejantes –

3. Coeficiente Numérico –

Son aquellos que están separados por sumas o restas

Son los términos que tienen las mismas variables elevadas a las mismas potencias

Número que acompaña las variables en un término

Definiciones4. Grado de un término –

5. Grado de una expresión algebraica –

Es la suma de los exponentes de las variables en un término

Es equivalente al grado del término que tenga el grado mayor. Para hallar el grado de la expresión algebraica hay que hallar el grado de cada término primero y luego ver cuál es el grado mayor. Este será el grado de la expresión.

3x

x4 - 10x + 11x

4x2y + 5xy2 + 5 x2y

-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2

¿Cuál es el grado de cada expresión algebraica?

¿Habrán términos semejantes en cada expresión?

¿Cuáles son los coeficientes numéricos?

¿Cuántos términos tiene cada expresión?

3x

x4 - 10x + 11x

4x2y + 5xy2 + 5 x2y

-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2

1 término

Términos

3 términos

3 términos

4 términos

3x

x4 - 10x + 11x

4x2y + 5xy2 + 5 x2y

-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2

No hay

Términos semejantes

-10x , 11x

4x2y , 5 x2y

4 , -2

3x

x4 - 10x + 11x

4x2y + 5xy2 + 5 x2y

-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2

3

Coeficientes numéricos

El signo que está delante del número le pertenece al coeficiente numérico.

1 , -10 , 11

4 , 5 , 5

-5, -1, 4 , -2

3x

x4 - 10x + 11x

4x2y + 5xy2 + 5 x2y

-5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2

Grado 1

Grado de expresión algebraica

Grado 4

Grado 3

Grado 6

Simplificación Simplificación

Simplificación de expresiones algebraicas Pasos a seguir:1.Localizar los términos semejantes.

2.Sumar solamente los coeficientes numéricos de los términos semejantes aplicando las reglas de suma de enteros. (Recuerda que en la suma de enteros a veces se suma y a veces se resta.)

3.Las variables se escriben igual. No se hace nada con las variables.

Ejemplo 1: Simplifica

3x2 + 2x - 8 + 9 x3 + 6x – 7 – 4x2 =

3x2 + 2x - 8 + 9 x3

- 15+ 8x + 9 x3 - x2

+ 6x - 7– 4x2

Ejemplo 2: Simplifica

7 (2x2 + x - 8) =

Aplicar Propiedad Distributiva

- 5614 x2 + 7 x

Ejemplo 3: Simplifica

5x (x2 - 3x + 1) =

+ 5x5 x3 - 15 x2

Se suman los exponentes de las variables

Ejemplo 4: Simplifica

5 (x – 2y) – (y - 3x) + (5x - 8y) =

13 x - 19 y

– 8y =

5x – 10 y – y + 3x + 5x

El signo de – delante de un paréntesis es lo mismo que si hubiera un –1. Se multiplica –1 por cada término dentro del paréntesis cuando hay un – delante de un paréntesis.

Practica Simplificar

Expresiones Algebraicas

Practica Simplificar

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Instrucciones

Simplifica cada expresión algebraica a continuación.

Cuando hayas obtenido la respuesta, haz clic en el botón correspondiente para ver la respuesta.

7x2 – 2x – 8 + x2 + 5x – 12 =

8x2 + 3x – 208x2 + 7x – 2011x – 2011x2 – 205x2 + 6x – 20

5ab (a – 4ab + 2) =

5ab – 20 ab + 10 ab5a2b – 20 a2b2 + 10 ab35a2b2

-5a2b2

-5ab

- ( 2x2 - 3x + 6) =

- 2x2 – 3x + 6- 2x2 – 3x - 6- 2x2 + 3x - 6 2x2 – 3x + 6 2x2 + 3x - 6

5 (x – 2y) – (y + 3x) + (5x – 8y) =

13x + y 13x3 + y3

13x – 19y7x3 - 19 y3

7x – 19y

-2 { 3x + [x – (3x – 1)]}

-10x + 24x – 1-8x – 1-2x – 2- 14x + 2

 Si los términos t1 y t2

son semejantes.t1 = 30x4 t2 = 4xa

Calcular:

4

3

2

1

0

M a 5

 Dados los términos semejantes.23am+3 ; . Calcular:

76543

142a

m 1A

2

Fin de la lección

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