Fondo de Amortizacin con series de pagos iguales

Fondo de Amortizacin con series de pagos igualesFondo de Amortizacin con series de pagos igualesUn fondo de amortizacin es el dinero que se va acumulando sistemticamente mediante depsitos peridicos los cuales devengan cierto inters, de tal modo que en determinado numero de periodos se obtenga una suma especificada de dinero que servir para extinguir una deuda u otro tipo de obligaciones.El objetivo de un fondo de amortizacin es reunir un capital para un fecha especifica con el cual se cancelara una deuda o para la adquisicin de un bien o servicio nuevo que sustituyan a los equipos depreciados u obsoletos, etc.VentajasEs una forma de ahorro que permite comprar o adquirir cualquier bien o servicio a futuro.Evita que se paguen elevadas tasas de inters por la adquisicin de un prestado de dinero o compras de bienes y servicios a crdito.El dueo de un fondo de amortizacin gana intereses sobre sus ahorros.Se eleva la probabilidad de que el comprador con liquidez inmediata se beneficie de obtener un descuento por pago al contado.EjemploLa vida til de un equipo industrial que acaba de aquirir una compaa es de 5 aos. Con el fin de reemplazarlo al final de este tiempo, la compaa establece un fondo de amortizacin efectuando depsitos anuales en una cuenta bancaria que paga una tasa del 9.6% anual capitalizable anualmente. Se estima que el equipo costar 42,740 pesos.

Solucin:Se trata de hallar el pago peridico de una anualidad ordinaria cuyo monto ser 42,740 pesos al final de 5 aos y cuya tasa de inters es del 9.6%.FormulaA=Renta o pago por periodoF=Valor de todos los pagosi=Intersn=Tiempo

Sustituyendo:A=?F=42,740I=0.096N=5Tabla de fondo de amortizacinEl fondo de amortizacin se forma invirtiendo 7,056.68 pesos al final de cada ao, durante 5 aos.Una tabla de capitalizacin, llamada tambin tabla de fondo de amortizacin, muestra la forma en que se acumula el dinero, periodo tras periodo, en un fondo de amortizacin. AoCantidad al inicio de periodoInters ganado en el periodoDeposito al final del periodoMonto al final del ao1007,056.687,056.6827,056.68677.447,056.6814,790.81314,790.811,419.927,056.6823,267.41423,267.412,233.677,056.6832,557.77532,557.773,125.557,056.6842,740.00Total7,456.5835,283.40Factor de recuperacin de capitalFactor de recuperacin de capital Considrese una situacin un poco diferente que involucra pagos anuales uniformes. Supngase que se deposita una suma dada P, en una cuenta de ahorros en la que gana inters a una tasa i anual, capitalizada cada ao. Al final de cada ao se retira una cantidad fija A, A cuanto debe ascender A para que la cuenta de banco se agote justo al final de los n aos?EjemploUn ingeniero que esta a punto de retirarse ha reunido $50,000 en una cuenta de ahorros que paga 6% anual, capitalizado cada ao. Supngase que quiere retirar una suma de dinero fija al final de cada ao, durante 10 aos. Cul es la cantidad mxima que puede retirar?Formula

A=Cantidad fija a retirarP= Montoi=Intersn=TiempoSustituyendo:A=?P= 50,000i=0.06n=10A=50,000 x0.06 x (1+0.06)10(1+0.06)10 -1A=6,795El factor resultante i (1+i)n/[(1+i)n - 1] se conoce como factor de recuperacin de capital con serie de pagos igualesSerie geomtricaSerie geomtricaEn muchos casos, los pagos anuales no se producen en una serie de pagos iguales. En algunos pases es comn encontrar la serie geomtrica de pagos, o sea, aqulla donde cada trmino es igual al anterior multiplicado por un factor:

donde S simboliza el primer pago y el factor que lo multiplica. Esta serie puede simbolizar, por ejemplo, una cuota indexada mensualmente, con un inters del 5% mensual. En este caso la cuota inicial es de S. Para poder trabajar con esta serie por medio de las frmulas conocidas, comencemos por llevar a valor presente cada una de las cuotas:

Ejemplo:Una persona adquiri un auto; espera que el costo de mantenimiento sea de $ 150 al finalizar el primer ao y que en los subsecuentes aumente a razn de $ 50 anuales. Si la tasa de inters es de 8 % capitalizada cada ao, cul es el valor presente de esta serie de pagos durante un periodo de 6 aos?Formula

P=?S= Primer pago =Factori=Intersn=Tiempo