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MODELOS DETERMINSTICOS Y PROBABILSTICOS INVESTIGACIN DE OPERACIONES

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MODELOS DE TOMA DE DECISIN

El anlisis de decisin proporciona un soporte cuantitativo a los tomadores de

decisiones en todas las reas tales como ingenieros, analistas en las oficinas de

planificacin, agencias pblicas, consultores en proyectos de gerencia, planificadores de

procesos de produccin, analistas financieros y de economa, expertos en diagnsticos de

soportes mdico y tecnolgicos e infinidad de otras reas.

APROXIMACIN PROGRESIVA AL MODELADO

El modelado para la toma de decisiones envuelve a dos partes diferentes, una es el

tomador de decisiones y la otra es el constructor del modelo, conocido como el analista. El

analista debe asistir al tomador de decisiones en el proceso de decidir. Por lo tanto, el

analista debe estar equipado con ms que un conjunto de mtodos analticos.

MODELOS DETERMINSTICOS Y PROBABILSTICOS

1. MODELOS DETERMINSTICOS: Son aquellos donde se supone que todos los datos

pertinentes se conocen con certeza. Es decir, en ellos se supone que cuando el

modelo sea analizado se tendr la disponibilidad toda la informacin necesaria para

tomar las decisiones correspondientes. Un ejemplo de este modelo sera la

asignacin de la tripulacin de una aerolnea para cada uno de sus vuelos diarios de

meses prximos, conociendo los horarios de vuelos, el personal disponible, las

restricciones legales sobre las horas de trabajo, las reglas del sindicato y as

sucesivamente.

IMPORTANCIA:

A. Una asombrosa variedad de importantes problemas de administracin pueden

formularse con modelos determinsticos.

B. Muchas hojas de clculo electrnicas cuentan con la tecnologa necesaria para

optimizar modelos determinsticos, es decir, para encontrar decisiones ptimas.

Cuando se trata en particular de modelos PL grandes, el procedimiento puede

realizarse con mucha rapidez y fiabilidad.

C. El subproducto de las tcnicas de anlisis es una gran cantidad de informacin muy

til para la interpretacin de los resultados por la gerencia.


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D. La optimizacin restringida, en particular, es un recurso extremadamente til para

reflexionar acerca de situaciones concretas, aunque no piense Ud. construir un

modelo y optimizarlo.

E. La prctica con modelos determinsticos le ayudar a desarrollar su habilidad para la

formulacin de modelos en general.

2. MODELOS PROBABILSTICOS: Tambin conocidos como Modelos Estocsticos,

en este modelo algunos elementos no se conocen con certeza. Es decir, se

presupone que algunas variables importantes, llamadas variables aleatorias, no

tendrn valores conocidos antes que se tomen las decisiones correspondientes, y que

es desconocimiento debe ser incorporado al modelo. Un ejemplo de este modelo

podra ser la decisin de establecer una compaa de Internet mediante la venta

pblica de acciones de capital, antes de saber si el mercado para nuestra oferta ser

favorable (mercado en alza) y rendir un alto precio de las acciones, o desfavorable

(mercado sostenido) y el precio de stas ser bajo.

2.1. ANLISIS DE DECISIONES: Se ocupa de las decisiones contra la naturaleza.

Esta frase se refiere a una situacin donde el resultado (rendimiento) de una

decisin individual depende de la accin de otro agente (naturaleza), sobre el cual

no se tiene control. Por ejemplo si la decisin consiste en llevar o no paraguas, el

rendimiento (mojarse o no) depender del estado subsiguiente de la naturaleza.

Es importante observar que en este modelo los rendimientos afectan nicamente

al quien toma la decisin. A la naturaleza no le importa cul sea el resultado.

2.1.1. TRES CLASES DE MODELOS DE DECISIN

A. DECISIONES BAJO CERTIDUMBRE: Quien toma la decisin sabe exactamente

qu estado de la naturaleza ocurrir. El nico problema es seleccionar la mejor

decisin.

B. DECISIONES BAJO CONDICIONES DE RIESGO: En los estados de la

naturaleza est definida una distribucin de probabilidades. Quien toma la decisin

puede utilizar los siguientes criterios para seleccionar la mejor decisin:

1) Maximizar el rendimiento esperado medido por un rendimiento neto con la

moneda que se est operando.

2) Minimizar el arrepentimiento esperado (costo de oportunidad).

3) Maximizar el rendimiento esperado medido por su utilidad.


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Los criterios 1) y 2) siempre conducen a la misma decisin. La mayor parte de

los modelos de decisiones administrativas caen dentro de sta categora de

decisiones bajo riesgo.

C. DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE: Aqu se asume que quien toma la

decisin no tiene conocimiento de cul estado de la naturaleza ocurrir. Quien

toma la decisin puede aplicar el criterio de Laplace; esto es, asignar iguales

probabilidades a los diferentes estados de la naturaleza, y despus elegir la

decisin que maximice el rendimiento esperado. De manera alternativa, quien

toma la decisin puede atacar el modelo sin utilizar probabilidades. En este caso,

vimos tres criterios diferentes para la tomar la mejor decisin:

1) Maximizar el rendimiento neto mnimo con la moneda que se est operando.

2) Maximizar el rendimiento neto mximo con la moneda que se est operando.

3) Minimizar el arrepentimiento mximo.

Cada uno de estos criterios conducir, en general, a diferentes decisiones, con las

cuales muchos administradores se sentirn inconformes.

2.1.2. ELEMENTOS DE LOS MODELOS DE ANLISIS DE DECISIN: Los elementos

de los problemas de anlisis de decisiones son los siguientes:

1) Hay un decisor responsable individual. Por ejemplo, el CEO (Chief Executive Officer

- ejecutivo delegado, jefe ejecutivo, presidente ejecutivo, principal oficial ejecutivo) de

una compaa que quizs deba rendir cuentas ante los accionistas.

2) Un nmero finito de eventos (futuros) posibles, llamados Estados de la Naturaleza, es

decir, un conjunto de escenarios posibles. Las circunstancias en las cuales se toma

una decisin se llaman estados de la naturaleza. Los estados de la naturaleza se

identifican y agrupan en el conjunto S; los miembros se denotan como s. El conjunto

S es un grupo de conjuntos mutuamente excluyentes. Es decir, slo puede ocurrir un

estado de la naturaleza.

3) Un nmero finito de alternativas posibles de decisin. Hay una accin a, miembro del

conjunto A, que puede ser adoptada por el decisor. Slo puede adoptar una. Qu

puedo hacer? Una buena decisin requiere buscar un conjunto ms rico de

alternativas que las que se presentaron inicialmente o que las aceptadas

tradicionalmente.


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Sea breve en la parte de la lgica y la razn de su decisin. Es probable que existan

mil cosas en un automvil, pero usted no las necesita todas para tomar la decisin.

Con media docena es suficiente.

4) La manera ms sencilla de formular el problema de decisin es usando una matriz de

beneficios (tabla). Hay una matriz de beneficios X bien definida, monetaria (y luego

de utilidad) sobre dos conjuntos de dominio dimensionales A y S. Las filas y las

columnas se asignan a las alternativas de decisin posibles y a los estados posibles

de la naturaleza, respectivamente.

2.2. VALOR ESPERADO DE LA INFORMACIN PERFECTA (VEIP): Este concepto

desempea un papel importante, pues establece un lmite superior a la cifra que

Ud. debera de pagar para obtener nueva informacin acerca del estado de la

naturaleza que ocurrir.

2.3. UTILIDAD: Es una medida alternativa del aspecto atractivo de cada combinacin

entre una decisin y un estado de la naturaleza.

2.4. RBOL DE DECISIONES: Es un dispositivo grfico para atacar un modelo en el

cual se deben tomar decisiones secuenciales, y stas decisiones estn

entremezcladas que tienen varios resultados posibles. Es una regla convencional

comn que se utilicen en nodos cuadrados para representar las decisiones y se

usen nodos circulares para representar los eventos. Las ramas provenientes de

un nodo cuadrado son las decisiones posibles, y las ramas provenientes de un

nodo circular son los resultados posibles.

2.5. MTODO MONTE CARLO: Es un tipo de simulacin que utiliza distribuciones de

probabilidad para determinar cundo ocurrirn eventos aleatorios.

2.6. MODELO DE COLAS DE ESPERA: Un modelo que involucra la espera en una

cola o fila.

2.7. PRONSTICOS: Es el proceso de estimacin en situaciones de incertidumbre.

2.7.1. PRONSTICOS CAUSALES: Es el pronstico de la cantidad que interesa se

determina en funcin de otras variables.

2.7.2. PRONSTICOS DE SERIES DE TIEMPO: Se traza una variable de inters contra

el tiempo y se extrapola hacia el futuro utilizando alguna de las tcnicas.

2.7.3. PRONSTICOS POPULARES: Solicitar pronsticos a individuos cercanos y por

lo tanto presumiblemente enterados, respecto a la Entidad que ser pronosticada.

2.8. ADMINISTRACIN DE PROYECTOS PERT Y CPM: En la administracin de

proyectos, tiene como objeto representar el proyecto como una red.


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UN MODELO DETERMINSTICO: Es un modelo matemtico donde las mismas entradas

producirn invariablemente las mismas salidas, no contemplndose la existencia del azar

ni el principio de incertidumbre. Est estrechamente relacionado con la creacin de

entornos simulados a travs de simuladores para el estudio de situaciones hipotticas, o

para crear sistemas de gestin que permitan disminuir la incertidumbre.

La inclusin de mayor complejidad en las relaciones con una cantidad mayor de variables

y elementos ajenos al modelo determinstico har posible que ste se aproxime a un

modelo probabilstico o de enfoque estocstico.

Por ejemplo, la planificacin de una lnea de produccin, en cualquier proceso industrial,

es posible realizarla con la implementacin de un sistema de gestin de procesos que

incluya un modelo determinstico en el cual estn cuantificadas las materias primas, la

mano de obra, los tiempos de produccin y los productos finales asociados a cada

proceso.

MODELO PROBABILSTICO: es la forma que pueden tomar un conjunto de datos

obtenidos de muestreos de datos con comportamiento que se supone aleatorio.

Los modelos probabilsticos ms tpicos son:

* Distribucin Normal: usada ampliamente en muestras mayores a 30 datos.

* Distribucin Chi Cuadrado: usada en muestras pequeas.

* Distribucin Exponencial: usada en duracin o donde interviene el paso del tiempo.

* Distribucin F-Snedecor: usada para controlar la varianza de 2 distribuciones.

Se denomina ESTOCSTICO a aquel sistema que funciona, sobre todo, por el azar. La

palabra proveniente del griego: , 'hbil en conjeturar'. Significa "perteneciente

o relativo al azar" segn el DRAE. Las leyes conocidas de causa-efecto no explican cmo

acta el sistema (y de modo reducido, el fenmeno) de manera determinista, sino en

funcin de probabilidades.

En Investigacin de operaciones, modelo probabilstico y modelo estocstico son

prcticamente lo mismo.

El estocstico es un algoritmo que basa su resultado en probabilidades que cambian en

el tiempo, diferencindose del algoritmo probabilstico por su comportamiento dinmico.


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En matemticas, la estocstica es un conjunto de teoras estadsticas que tratan de los

procesos cuya evolucin es aleatoria (un ejemplo de ellos son las tiradas de dados).

MODELOS DETERMINSTICOS Y PROBABILSTICOS

Los problemas de toma de decisiones se pueden clasificar en dos categoras: modelos de

decisin determinsticos y modelos de decisin probabilsticos. En los modelos

determinsticos, las buenas decisiones se basan en sus buenos resultados. Se consigue lo

deseado de manera "determinstica", es decir, libre de riesgo. Esto depende de la influencia

que puedan tener los factores no controlables, en la determinacin de los resultados de una

decisin y tambin en la cantidad de informacin que el tomador de decisin tiene para

controlar dichos factores.

Como un ejemplo de la diferencia entre los modelos probabilsticos versus determinsticos,

considere el pasado y el futuro: Nada que hagamos ahora puede cambiar el pasado, pero

cualquier cosa que hacemos influencia y cambia el futuro, a pesar de que el futuro tiene un

elemento de incertidumbre. Los gerentes se encuentran mucho mas cautivados por darle

forma al futuro que por la historia pasada.

El concepto de probabilidad ocupa un lugar importante en el proceso de toma de decisiones,

ya sea que el problema es enfrentado en una compaa, en el gobierno, en las ciencias

sociales, o simplemente en nuestra vida diaria. En muy pocas situaciones de toma de

decisiones existe informacin perfectamente disponible todos los hechos necesarios.- La

mayora de las decisiones son hechas de cara a la incertidumbre. La probabilidad entra en

el proceso representando el; rol de sustituto de la certeza un sustituto para el conocimiento

completo.

Los modelos probabilsticos estn ampliamente basados en aplicaciones estadsticas para

la evaluacin de eventos incontrolables (o factores), as como tambin la evaluacin del

riesgo de sus decisiones. La idea original de la estadstica fue la recoleccin de informacin

sobre y para el Estado. La palabra estadstica no se deriva de ninguna raz griega o latina,

sino de la palabra italiana state. La probabilidad tiene una historia mucho mas larga. La

Probabilidad se deriva del verbo probar lo que significa "averiguar" lo que no es tan fcil de

obtener o entender. La palabra "prueba" tiene el mismo origen el cual proporciona los

detalles necesarios para entender lo que se requiere que sea cierto.

Los modelos probabilsticos son vistos de manera similar que a un juego; las acciones estn

basadas en los resultados esperados. El centro de inters se mueve desde un modelo

determinstico a uno probabilstico usando tcnicas estadsticas subjetivas para estimacin,

prueba y prediccin. En los modelos probabilsticos, el riesgo significa incertidumbre para la

cual la distribucin de probabilidad es conocida. Por lo tanto, la evaluacin de riesgo significa

un estudio para determinar los resultados de las decisiones junto a sus probabilidades.

Los tomadores de decisiones generalmente se enfrentan a severa escasez de informacin.

La evaluacin de riesgo cuantifica la brecha de informacin entre lo que es conocido y lo que

necesita saber para tomar una decisin ptima. Los modelos probabilstico son utilizados

para protegerse de la incertidumbre adversa, y de la explotacin de la propia incertidumbre.

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