METODOS DE AMPLIFICACION DE MOMENTOS PARA PORTICOS

NO ARRIOSTRADOS

Una columna esbelta de concreto reforzado alcanza el límite de su resistencia cuando la combinación de P y M en la sección sometida al máximo esfuerzo produce la falla de la sección. Suponga que la columna se deflecta en curvatura simple con excentricidades iguales en los dos extremos. Para esta excentricidad, la resistencia de la sección transversal la determina el punto A en la curva de interacción. Si la columna es suficientemente robusta de modo que la amplificación del momento es muy pequeña y, por tanto, despreciable, entonces en el punto A representa la resistencia de la columna bajo la acción simultánea del momento

Por otro lado, si la misma columna es lo suficientemente esbelta, se producirá una amplificación significativa del momento a medida que se incrementa la carga P.Entonces, el momento la sección sometida al mayor esfuerzo es la curva continua de la figura 9.10 presenta un incremento no lineal de a medida que P aumenta. El punto donde esta curva intercepta la curva de interacción, es decir el punto B, define la resistencia del elemento

El Código ACI 10.11.1 especifica que las cargas axiales y los momentos en los extremos de columnas pueden determinarse mediante un análisis convencional elástico de los pórticos, utilizando las propiedades de la sección transversal. El elemento se diseña entonces para la combinación de esta carga axial y el momento en la columna amplificado. Para un pórtico arriostrado contra desplazamiento lateral, la ecuación del Código ACI para la amplificación del momento que actúa en forma simultánea con la carga axial mayorada Pn puede formularse de la siguiente manera:

Donde el factor de amplificación del momento es

La variación de Cm con se presenta en la figura 9.11. En la ecuación (9.12), un valor calculado de menor que 1 indica que el mayor de los dos momentos en los extremos, , es el momento más grande en la columna. De esta manera, el Código ACI tiene en cuenta los efectos de la esbeltez en la reducción de la capacidad de pórticos arriostrados mediante el factor de amplificación de momentos . Sin embargo, se sabe muy bien que para columnas sin momentos aplicados o con momentos muy pequeños, es decir, columnas cargadas axial o casi axialmente, un aumento en la esbeltez también disminuye su resistencia. Para esta situación, el Código ACI 10.12.3.2 establece que el momento mayorado en la ecuación 9.11 no debe tomarse menor que

las columnas de concreto reforzado no son homogéneas puesto que constan de acero y de concreto. Mientras que el acero es básicamente elástico, el concreto no lo es y, además, está sometido a flujo plástico y a agrietamiento cuando ocurre tensión en el lado convexo de la columna. Todos estos factores afectan la rigidez efectiva EI de un elemento de concreto reforzada. Es posible, mediante métodos de computador, calcular rigideces efectivas bastante realistas teniendo en cuenta todos estos factores; estos cálculos todavía no son más precisos que las premisas en que se fundamentan. Con base en estudios elaborados, tanto analíticos como experimentales, el Código ACI permite determinar el valor de EI mediante:

O con una expresión más sencilla

Donde:Eg = módulo de elasticidad del concreto lb/pulg2 Ig = momento de inercia de la sección bruta de la columna pulg4 Ise = momento de inercia del refuerzo con respecto al eje centroidal de la sección transversal del elemento, pulg4 Es = módulo de elasticidad del acero = 29, 000,000 lb/pulg2 Bd = relación entre la carga muerta axial mayorada máxima y la carga total axial mayorada máxima (esta definición es diferente de la usada en la sección 9.5 para calcular A,).

El grado de restricción en cada uno de los extremos lo determina Ψ = ∑(EI/l de las columnas) + ∑ (EI/l de los elementos de piso). Sólo deben incluirse los elementos del piso que están en un plano en cualquiera de los extremos de la columna. Así, el valor de k puede leerse directamente de los nomogramas de la figura 9.13, como lo ilustran las líneas punteadas.