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Universidad de La Serena

Departamento de Física y Astronomía Experiencia Nº 5: Leyes de Newton

Laboratorio de Biofísica

EXPERIENCIA N°5: LEYES DE NEWTON

OBJETIVOS:

• Aplicar e inferir las leyes de Newton. • Obtener experimentalmente la aceleración de un cuerpo que se desliza por un plano

inclinado sin roce. • Comparar las aceleraciones determinadas con método dinámico y cinemático. • Calcular el error estándar de las mediciones.. • Relacionar las variables de tiempo, posición con la velocidad y la aceleración. PROBLEMA INICIAL:

Un trineo cargado de estudiantes con un peso total 𝑃 , de vacaciones en Norteamérica, se desliza hacia abajo por una larga cuesta nevada. La pendiente tiene un ángulo constante, 𝛼 y el trineo está tan bien encerado que la fricción es despreciable.

a) Analice las fuerzas que actúan y realice el diagrama de cuerpo libre de la situación.

b) Determine la fuerza normal sobre la caja.

c) ¿Qué aceleración tiene el trineo?




ANTECEDENTES TEÓRICOS

En 1687, el físico Isaac Newton formula las leyes de movimiento sobre las cuales se basa la mecánica clásica. Dichas leyes aún siguen vigentes y es importante su estudio para comprender las causas del movimiento de los cuerpos, enunciando lo siguiente: Primera ley o Ley de inercia: Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, siempre y cuando no exista alguna fuerza externa que lo obligue a cambiar su estado.

Segunda ley o Ley de la aceleración: La rapidez de cambio de la cantidad de movimiento sobre un cuerpo respecto al tiempo, es igual a la suma de todas las fuerzas actuando sobre el mismo cuerpo. En el caso de que la masa del sistema o cuerpo fuese constante, también podemos decir que la suma de todas las fuerzas es igual al producto de dicha masa por la aceleración que adquiere debido a las fuerzas que actúan sobre el sistema o cuerpo.

Tercera ley o Ley de acción y reacción: A toda acción siempre le corresponde una reacción igual y contraria, es decir, las acciones mutuas de dos cuerpos son siempre iguales en magnitud y dirección, pero de sentido contrario.

En esta experiencia, utilizaremos como antecedente la segunda ley, ya que deseamos encontrar la aceleración de un cuerpo que se desplaza en un plano inclinado de manera experimental. La figura 1 representa a una masa 𝑚 que desliza por un plano inclinado. El movimiento de 𝑚 se debe a que la fuerza que corresponde a la componente del peso del cuerpo en la dirección del plano es mayor que la fuerza de roce. Aplicando la segunda ley de Newton al cuerpo de masa 𝑚, se tienen las siguientes ecuaciones:

𝐹! = 𝑃! − 𝑓 = 𝑚𝑎 (1)

𝐹! = 𝑁 − 𝑃! = 0 (2)

Donde 𝑃! y 𝑃! son las componentes del peso en el eje x e y respectivamente (las cuales por simple geometría se definen como 𝑃! = 𝑚𝑔𝑠𝑒𝑛 𝛼 y 𝑃! = 𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠 𝛼), 𝑎 es el módulo de la aceleración que adquiere el cuerpo al deslizarse, 𝑁 es el módulo de la fuerza normal y 𝑓 el módulo de la fuerza de roce. Teniendo en cuenta que el plano inclinado está libre de roce (𝑓 = 0), entonces las ecuaciones (1) y (2) se despejan obteniendo:

𝑎 = 𝑔𝑠𝑒𝑛 𝛼 (1)

𝑁 = 𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠𝛼 (2)

Figura 1




ACTIVIDADES El trabajo de laboratorio consiste en determinar el valor experimentalmente de la aceleración de un cuerpo que se desliza por un plano inclinado sin roce,para ello mediran distancias recorridas , el intervalo de tiempo, , empleado en recorrerla. De esta forma calcularan la aceleración utilizando la ecuaciones de cinemática.

En su puesto de trabajo está montado el “riel de aire” e inclinado; cuyo funcionamiento usted conoce de la experiencia anterior. Se debe hacer que el carro deslice sobre el riel, el carro se desplazará con aceleración aproximadamente constante.

Para iniciar el proceso de medición se le sugiere seguir el procedimiento que se indica a continuación.

1.- Levantar el extremo del riel que corresponde a la entrada de aire con el sistema de elevación. �

2.- Instale en el riel de aire, el medidor de intervalos de tiempo, junto con las fotoceldas y repita el procedimiento establecido en la Guía de Laboratorio: “Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado”.

3.- Registre cuidadodamente la atura y y la distancia x (Indicados en figura 1), con el fin de calcular el ángulo de inclinación del plano inclinado. Registrelo en la

4.- Mida la masa del carro m1 registrelo en la .

5.- Ubique el carro con la pantalla incorporada en la posición inicial del riel, punto cero donde comenzará a tomar sus medidas.

6.- Coloque la fotocelda en una posición inicial,procurando que la pantalla del carro se localice entre este inicio y esta fotocelda.

7.- Coloque la segunda fotocelda a una distancia de la primera. Mida cuidadosamente esta distancia y regístrela en la como . Asegúrese de hacer una buena medición de la distancia entre las celdas.

8.- Registre en la como el valor que indica el medidor de intervalos de tiempo y reinicie el contador presionando el botón correspondiente. Repita esta medición tres o cuatro veces. Calcule el valor promedio de los intervalos de tiempo medidos y regístrelo en la como . Asuma que este valor promedio corresponde al tiempo que demora el carro en cubrir la distancia entre ambas fotoceldas. Procure disponer, para cada distancia, de un conjunto de datos de tiempo no dispersos. Ha completado la primera fila de datos de la citada tabla.

9.- Cambie de posición la segunda fotocelda alejándola de la primera, mida y registre la distancia entre ambas fotoceldas. Repita, sucesivamente, el proceso indicado en el paso anterior hasta lograr unas diez mediciones ,completado la Tabla N º 1 .

10.- Con los datos obtenidos y utilizando las ecuaciones de cinemática. calcule la aceleración.

11.- Luego calcule la aceleración con el metodo dinámico, utilizando las ecuaciones del marco teórico. Para finalmente calcular el error porcentual entre el valor obtenido con el método dinámico respecto del cinemático.

Δx Δt

º 2Tabla N

º 2Tabla N

º 1N

xΔº 1Tabla N 1xΔ

º 1Tabla N Δt1

º 1Tabla N 1tΔ




REGISTRO DE DATOS Leyes de Newton

NOMBRES: 1. _______________________________________ FECHA: _____________ 2. _______________________________________ GRUPO: ____________ 1.-: Método Cinemático: Aceleración de 𝑚!

2.-: Método Dinámico: Aceleración de 𝑚!

Tabla N°2

3.-Cálculo de errores porcentuales: Error porcentual del valor de aceleración obtenido mediante el método dinámico respecto del cinemático:

𝜀% =𝑎!"# − 𝑎!"#

𝑎!"#∙ 100 = ____________%

Tabla N º 1Nº ∆𝑥 (𝑚𝑚) ∆𝑡 (𝑠) 𝑎!"# (𝑚𝑚

/𝑠!)1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

𝑎!"# = ± (𝑚𝑚/𝑠!)

𝑚! = ± (𝑔𝑟)

𝑥 = _________________ 𝑚𝑚 𝑦 = ________________ 𝑚𝑚

𝛷 = 𝑡𝑎𝑛!!𝑦𝑥

= ______________(°)

𝑎!"# = ± (𝑚𝑚/𝑠!)




ANALICE Y RESPONDA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:

1. Explique las posibles fuentes de errores encontradas en esta experiencia. 2. Si la rapidez inicial no fuese un valor despreciable, ¿Qué hubiese sucedido con la

aceleración obtenida? Justifique su respuesta. 3. Analice lo realizado en el laboratorio e infiera donde o en que situación se están

aplicando cada una de las leyes de Newton. 4. Investigue al menos dos casos donde se vea la aplicación de las leyes de Newton

en el área de la kinesiología .

BIBLIOGRAFÍA

• Apuntes y guías profesores Manlio Maldini y María Lina Berrios. • Apuntes de clases de la asignatura de Física I Ingeniería Civil. • Manual de Laboratorio Física I, Ingeniería Civil.

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