Dra. Mnica Fernndez Lorenzo1 EXERGA Potencialidad para realizar trabajo til para el ser humano.Siel potencial de trabajo til de una cantidad de energa dada se reduce decimos que la energa se degrada o que disminuye la exerga. 100 kJ100 kJ 300 K1000 K Dra. Mnica Fernndez Lorenzo2 EXERGA Potencialidad para realizar trabajo til para el ser humano.Siel potencial de trabajo til de una cantidad de energa dada se reduce decimos que la energa se degrada o que disminuye la exerga. 100 kJ100 kJ A: 300 K B:1000 K Cul fuente es mejor? Cuanto trabajo puedo realizar? Dra. Mnica Fernndez Lorenzo3 Para comprenderlo imaginemos una mquina trmica (MT) que realice un ciclo ideal reversible de Carnot, el trabajo realizado ser igual a Wreal= W/Qc Wrev= Qu =Qc (1-Tf/Tc) Cunto trabajo reversible puedo hacer en una Mquina trmica a partir de Qc= 100kJ? Los 100 kJ de la fuente a1000K tienen mayor potencialidad de realizar trabajo que los 100 kJ de la fuente a 300 K?. 300K 298K MT Qc W Qf1000K 298K MT Qc W QfEn qu difiere el trabajo Wrev realizado? Sea Tf = 298 K, igual a la temperatura atmosfrica.Al transferir la energa (100 kJ) hacia una fuente de menor temperatura se degrad su calidad ya que ahora esa misma energa que tena una capacidad para producir Wrev= 100 kJ (1 - 298/1000) 70 kJ Wrev= 100 kJ (1 298/300) 1 kJ Decimos que la energa de 100kJ se degrad al pasar a la fuente a 300K porque tiene menor capacidad de producir trabajo. Dra. Mnica Fernndez Lorenzo TRABAJO TIL MXIMO U PTIMO El trabajo ser mximo si se cumplen las siguientes condiciones: a.El trabajo se realiza en forma reversible. b. El estado final del sistema es idntico al del ambiente (estado muerto). Dra. Mnica Fernndez Lorenzo5 Dra. Mnica Fernndez Lorenzo6 ESTADO MUERTO Si el estado del sistema es diferente que el del ambiente existe la posibilidad de realizar un trabajo.

A medida que el sistema evoluciona hacia el equilibrio con el medio esa posibilidad disminuye hasta desaparecer al alcanzar el estado de equilibrio con el ambiente.

Este estado particular de equilibrio con el medio ambiente se conoce como estado muerto, definido por los valores de Po y To. Dra. Mnica Fernndez Lorenzo7 Cuando el sistema llega al equilibrio con el entorno pierde la potencialidad de realizar trabajo Para ponderar cunto se aparta el sistema de la situacin del ambiente y por lo tanto qu posibilidad tiene de realizar trabajo se crea la funcin P= 10 MPa fi >0f=0Equilibrio P=Po f= Funcin exerga del sistema Dra. Mnica Fernndez Lorenzo8 La potencialidad de realizar trabajo de un sistema cambia cuando el sistema realiza trabajo o intercambia (recibe o libera) calor Si realiza trabajo y llega al estado muerto perdi su potencialidad de realizar trabajo Si recibe calor aumenta su potencialidad de realizar trabajo tanto comoQu =Qc (1-Tf/Tc) Dra. Mnica Fernndez Lorenzo9 Exerga destruida en las mquinas trmicas irreversibles=Ex dest=Irreversibilidad (I) Tc Tf MT Qc WMTreal QfWMTrev= Qu =Qc (1-Tf/Tc) WMTreal =WMTrev -Irrev I= Irreversibilidad= Ex destruida WMTreal WMTrev Dra. Mnica Fernndez Lorenzo10 Qu =Qc (1-Tf/Tc)= potencialidad de realizar trabajo reversible con el calor Qc Irreversibilidad=I= To destruccin de la capacidad de realizar trabajo= Exerga destruida Wureal I= T Wrev=Wreal + Irrev Hablamos de disponibilidad de trabajo til El trabajo de expansin que se realiza contra la atmsfera no es til. Para obtener el Wtil al Wtotal se le resta el W contra la atmsfera Wu=Wtot-Wexp-at Wurev= (Wtot-PdV) + To Dra. Mnica Fernndez Lorenzo11 Dra. Mnica Fernndez Lorenzo12 Wurev = (Wtot - PoDV)+ To Trabajo til reversible=(Trabajo real total trabajo contra la atm) +Irrevers. Trabajo ltil real Wurev= Wureal+ Irrev Irreversibilidad (I) = Exerga destruda (Exdest) =Wurev - Wureal Wureal I= T Wrev=Wreal + Irrev Dra. Mnica Fernndez Lorenzo13 Concluimos: La entropa generada () por el sistema es una medida del trabajo perdido. (Irrev= To ; To= cte) El trabajo reversible es el lmite mximo alcanzable para el sistema. Cuando el sistema interacciona con la atmsfera y cambia su volumen parte del trabajo Walr se pierde transfirindolo a la atmsfera, por lo que el trabajo utilizable ser Wu= W Wexp-atm=W-(Po (V2 V1)) Dra. Mnica Fernndez Lorenzo14 Cmo evaluar el trabajo reversible? Cmo evaluar el trabajo que se pierde de realizar por las irreversibilidades? La 1 Ley habla slo de la energa La 2 Ley me habla de la irreversibilidad. Necesitar unir ambas leyes Dra. Mnica Fernndez Lorenzo15 Vamos a deducir a qu es igual el trabajo reversible (relacionado con la exerga) y el irreversible para un SC como funciones y vamos a deducir a qu es igual F (funcion exerga de no flujo) en funcin de u, p, v, T y s. para ello necesito los balances de energa y entropa La funcin exerga se obtiene de 1. Despejar el Wu del Bce de energa 2. Sustituir el trmino del Q despejndolo del Bce de entropa. (juntamos Bce de Entropa y Exerga) 3.Para el SC despreciamos cambios Ec y Ep E1=U1 n Wu= U1 - U2 - To (S1-S2) + Po (V1 V2) + j =1Qj (1- To / Tj ) - T0 n Wrev = U1 - U2 - To (S1-S2) + Po (V1 V2) + j =1Qj (1- To / Tj ) Dra. Mnica Fernndez Lorenzo16 Dra. Mnica Fernndez Lorenzo17 Wrev = U1 - U2 - To (S1-S2) + Po (V1 V2) + j =1Qj (1- To / Tj )(3) Sistema cerrado que utiliza a la atmsfera como nica fuente de calor. Wrev = U1 - U2 - To (S1-S2) + Po (V1 V2) (3a) (porque Ti=To) Exerga (disponibilidad) de SC (sin flujo) Si definimos F= Disponibilidad o exerga de un sistema cerrado como: Exi=Fi= Ui - U0 - To (Si-So) + Po (Vi Vo) (3b) F1= U1 - Uo - To (S1-So) + Po (V1 Vo)F2= U2- Uo - To (S2-So) + Po (V2 Vo) F1- F2= U1 - U2 - To (S1-S2) + Po (V1 V2) = Wrev (ec 3a) F1- F2= Wrev Vale cuando es adiabtico o la nica fuente de calor es la atmsfera. Dra. Mnica Fernndez Lorenzo18 Fi= Ui - U0 - To (Si-So) + Po (Vi Vo) (3b) F (se lee fi) Es una funcin de estado por provenir de la sumatoria de funciones de estado!! Dra. Mnica Fernndez Lorenzo19 Qu sucede con las MT? 2.1b Aplicaciones en ciclos Si la ecuacin (1) W = U1 - U2 - To (S1-S2) + j =1Qj (1- To / Tj ) - To ( la aplicamos a un ciclo con una nica fuente caliente a Tc y una fra que sea el ambiente a To tendremos que los dos primeros trminos del 2do miembro se anulan (funciones de estado en un ciclo): Dra. Mnica Fernndez Lorenzo20 W u= U1 - U2 - To (S1-S2) + j =1Qj (1- To / Tj ) - To Por ser ciclo E1=E2, S1 = S2 Wu = Qc (1- To / Tc ) - To Wu= Wrev - To (lo habamos demostrado en el captulo de Mquinas Trmicas aplicando Bce Energa y de entropa) Dra. Mnica Fernndez Lorenzo21 Wu = Qc (1- To / Tc ) - To Wrev =Qc (1- To/ Tc )Qc (1- To/ Tc ) = EXERGA DEL CALOR o QuEs decir el mximo aprovechamiento del calor para realizar trabajo Cmo podr calcular un rendimiento exergtico para saber cunto se aparta mi mquina de la reversibilidad? Dra. Mnica Fernndez Lorenzo22 Rendimiento exergtico de MT hex= Wreal= Wreal= Wrev -To Wrev Qc(1-Tc/Tf)WrevDra. Mnica Fernndez Lorenzo23 2.1c.Exerga (disponibilidad) de SC (sin flujo) F= Ui - U0 - To (Si-So) + Po (Vi Vo) (3b) Si despreciamos cambios Ec y Ep Pero si NO despreciamos cambios de Ec y Ep Fi= Ei - E0 - To (Si-So) + Po (Vi Vo) + m v2/2 + mgz (3b) (nivel de referencia v=0 y z=0) Dra. Mnica Fernndez Lorenzo24 Disponibilidaddeunsistemacerrado(F (kJ), f(kJ/kg)) en un cierto estado es la produccin mxima de trabajo til que se puede obtener de la combinacin del sistema con la atmsferaamedidaqueelsistemapasadesdeuncierto estado de equilibrio al estado muerto. F1= U1 - Uo - To (S1-So) + Po (V1 Vo) Es decir, en el estado 1 tengo la posibilidad de producir tantotrabajo como F1 (maximo trabajo (reversible) entre el estado 1 y el estado muerto) y en el estado 2 tanto como F2 (sistemas adiabticos o que intercambian Q slo con la atmsfera) F2= U2 - Uo - To (S2-So) + Po (V2 Vo) (se lee Fi1, Fi2) Dra. Mnica Fernndez Lorenzo25 Wrev = U1 - U2 - To (S1-S2) + Po (V1 V2) (adiabticos con con Q liberado a la atmsfera) F1= U1 - U0 - To (S1-So) + Po (V1 Vo) F2= U2 - U0 - To (S2-So) + Po (V2 Vo) Vemos que se cumple que la diferencia F1 -F2es el trabajo reversible entre los estados 1 y 2 de la ecuacin (1b) Wrev= F1 -F2= Ex1-Ex2 (Cuando la nica fuente de calor es el ambiente o en sistemas adiabticos) Dra. Mnica Fernndez Lorenzo26 F= Ui - U0 - To (Si-So) + Po (Vi Vo) (3b) La funcin de estado f dice cunto se aparta el SC del equilibrio con el entorno (condicin o) Esa es la potencialidad del SC de realizar trabajo Dra. Mnica Fernndez Lorenzo27 Qu evalu en un Balance de Exerga? Dra. Mnica Fernndez Lorenzo28 Cuando hago el Balance de Exerga evalo el cambio de la capacidad de realizar trabajo del sistema Dra. Mnica Fernndez Lorenzo29 En un SC la funcin exerga cambia porque: Se transfiere exerga con el calor Se transfiere exerga con el trabajo Se destruye exerga por irreversibilidades Qu hace variar la exerga del sistema? Dra. Mnica Fernndez Lorenzo30 1 Ley E2 E1 = Q-W 3.1 BALANCE DE EXERGIA EN SISTEMAS CERRADOS El cambiode exerga que experimenta un sistema cerrado entre los tiempos t1 y t2 se debe a la transferencia de exerga como calor (si es positivo aumenta la exerga), a la transferencia de exerga como trabajo (si es positivo disminuye la exerga del sistema) y a la destruccin de exerga durante el proceso. f2-f1= Qu _Wurev(3+4)= f2-f1 = j =1Qj (1- To / Tj ) - [(Wt -Po (V2 V1)) + To]= 123 4 f2-f1= Ex2 Ex1 Ex1 Ex2 Qu Wrev Wu Ex Destruida Dra. Mnica Fernndez Lorenzo31 1 Ley E2 E1 = Q-W 3.1 BALANCE DE EXERGIA EN SISTEMAS CERRADOS f2-f1= Ex2-Ex1= Qu _ (Wu real + To) Ex2 Ex1= j =1Qj (1- To / Tj ) -[(WT -Po (V2 V1))+ To] 123 4 f2 -f1= Ex2 Ex1 Si la nica fuente de calor es la atmsfera f1-f2 = Ex1-Ex2=Wurev Ex1 Ex2 Qu Wrev Dra. Mnica Fernndez Lorenzo32 Wrev= F1 -F2 (Slo Q como fuente de calor o en procesos adiabticos) F2 -F1 = j =1Qj (1- To / Tj ) Wrev Wu = W WatmWrev= Wu + To F2 -F1 =Exerga del calor- Exerga del trabajo F2 -F1 = j =1Qj (1- To / Tj ) (Wu + To) WrevQu Dra. Mnica Fernndez Lorenzo33 1 Ley E2 E1 = Q-W 3.1 BALANCE DE EXERGIA EN SISTEMAS CERRADOS con ms de una fuente de calor f2-f1= Ex2-Ex1=Qu-Wu-ExD Ex2 Ex1= j =1Qj (1- To / Tj ) -[Wt -Po (V2 V1) ] - To 123 4 ExD=To Ex1 Ex2 Qu Wu ExD Dra. Mnica Fernndez Lorenzo34 Wrev es igual a f1-f2si Q=0 o solo se transfiere Q a la Atmsfera Wrev =f1-f2 Wu es igual al trabajo total realizado al que se resta el Wexp-atm (contra al atmsfera Wu=Wtot - (Po (V2-V1)) Wrev es igual al Wu ms la exerga destruida o Irreversibilidad Wrev= Wu + To CONCLUIMOS ACERCA DE LOS W Dra. Mnica Fernndez Lorenzo35 Concluimos acerca de la funcin exerga f La diferencia se puede calcular mediante: f2-f1 =j =1Qj (1- To / Tj ) - ([Wt -Po (V2 V1) ] + To) O bien como f2 -f1=U1 - U2 - To (S1-S2) + Po (V1 V2) Si no hay transferencia de Q o el Q es transferido a la atmsfera en ambos casos resultar que f2 -f1= Wrev

Dra. Mnica Fernndez Lorenzo36 Consideremos la evaporacin de agua a 100C y 1 atm. Se le entrega calor a) Reversiblemente b) Irreversiblemente a travs de un agitador a) b) 37 Agua 100C liq Vapor 100C /1atm A) QReversible uf-ui= q w= ug- ul= 2087 kJ/kg= wt=p(vg-vl)= 1atm(vg-vl) q=ug-ul+wt=2257kJ/kg Ahora calculamos qu y wu qu= 2257(1-293/373)=484kJ/kg wu =wexp-watm = 0 f2-f1 = Qu-Wu - To = To ? f2-f1 =Qu= 484kJ/kg B)Adiab+ irreversible+ Wagit ug- ul= 2087 kJ/kg=wtot wtot= wag + wexp wu= wag + wexp-watm=-2287kJ/kg sg-sl= 6,048 kJ/kg K sg-sl=0 /373K + =6,048 kJ/kg K ex2-ex1= qu- wu- To [0 -(-2287) - 293 (6,048)]kJ/kg= 484 kJ/kg f2-f1= Cambio de disponib=484 kJ/kg ExDest =Irreversibilidad= To To = 1773kJ/kg de irreversibilidad!!!