Ejercicio 2

Triángulos oblicuángulos

Leyes de los senos 1

Leyes de los cosenos 2

Sistemas de ecua-ciones lineales

3

La ecuación de se-

gundo grado

4

Conceptos fundamentales

Puntos de interés especial:

Trazos básicos con

regla y compás

Construcción de un

triángulo

Construcción de un

triángulo oblicuángulo

Trazos geométricos

en AutoCAD

Capas y colores en

AutoCAD

Acotaciones en Auto-

CAD

Resuelve los siguientes problemas y verifica, con AutoCAD, que los resultados son

correctos. (NL = Número de Lista, NE = Número de Equipo).

1. Durante una excursión, Rubén tuvo que rodear una ciénaga

y determinó que había recorrido las distancias mostradas

en la figura, el ángulo que giró () fue estimado entre 70° y

80°. ¿Cuál es la longitud aproximada de la ciénaga?

2. Dos lados de un triángulo miden 8.4×NL cm y 12.5×NL cm.

Si el ángulo formado por estos dos lados es de 43.NE°, determina la longitud del tercer

lado y, mediante la fórmula de Herón de Alejandría, calcula el área del triángulo.

3. Se va a colocar un colector solar sobre el te-

cho de un almacén como se muestra en la

figura. Con la finalidad de aprovechar mejor

la energía solar, el colector debe formar un

ángulo de 35+NL° con la horizontal. Si la lon-

gitud del colector es de 2.NL metros y el án-

gulo mide 19.NE°, determina la magnitud

del soporte h.

4. En un triángulo, dos lados miden 17.NL cm y 12.53 cm, y el ángulo opuesto al lado de

10.5 cm mide 44.NE°. Determina las medidas de los ángulos y el lado faltante. Utiliza la

fórmula de Herón de Alejandría para calcular el área del triángulo.

5. Un topógrafo necesita determinar la distancia entre dos

puntos A y B, de difícil acceso, por lo que considera pre-

ferible utilizar un punto C que se encuentra a 45×NL me-

tros del punto A, y 52×NL metros del punto B. Si el ángu-

lo mide 71.NL°, calcula la distancia entre A y B.

6. Utilizando como guía la presentación que se encuentra en el enlace adjunto, utiliza la

ley de los cosenos para determinar las magnitudes faltantes de un triángulo cuyos datos

son: el lado b = 5+NL, el ángulo A = 38+NL/10 grados, y el ángulo B = 72+NL/10 grados.

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“La matemática ofre-

ce a las ciencias natu-

rales exactas, un cier-

to grado de seguridad

que sin ella no po-

drían alcanzar”

Albert Einstein

“Pensar es el trabajo más difícil que existe. Quizás esa sea la razón por la que haya tan pocas personas que lo practiquen”

Henry Ford.

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