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[ONLINE] 464X - RESISTENCIA DOS MATERIAIS

Uma barra prismática (com eixo reto e seção transversal constante) tem eixo na posição horizontal e cinco metros de comprimento. É apoiada simplesmente nas suas extremidades (o apoio esquerdo é simples fixo e o direito é simples móvel, impedindo a translação vertical). A barra recebe uma força vertical na sua seção central. Deseja-se saber o maior valor desta força, com segurança dois e meio, sabendo-se que uma barra idêntica, mas engastada em uma extremidade e recebendo oitenta quilonewton (kN) como força vertical aplicada na outra extremidade, mostra ruína. Assinale a alternativa correta:

A 32 Kn.

B 128 kN.

C 80 kN.

D 64 kN.

E 256 kN.

Você já respondeu e acertou esse exercício.

A resposta correta é: B.

Uma barra prismática (com eixo reto e seção transversal constante) tem eixo na posição horizontal e quatro metros de comprimento, sendo engastada em uma extremidade e recebendo uma força vertical na outra extremidade. A seção transversal é retangular, com 20 cm e 30 cm de lados, e o material pode trabalhar com tensão normal admissível de cem megapascal (MPa). Com base nessas informações, é correto afirmar que a maior força a ser aplicada é de

A 6 000 kN.

B 50 000 N.

C 11 250 N.

D 75 kN.

E 5 kN.


A resposta correta é: D.

Para a barra da figura, cuja seção transversal é mostrada ao lado, a tensão normal desenvolvida no ponto D da seção S indicada é de

A 431,1 kgf/cm2.

B -431,1 kgf/cm2.

C 712,6 kgf/cm2.

D -712,6 kgf/cm2

E 0.


A resposta correta é: C.

Considere a figura:



Sabe-se que a barra da figura é construída com um material que possui se = 120 MPa; se = -200MPa; sr = 300 MPa; e sr = -500MPA. Determine o máximo valor da carga P que se pode aplicar para que a barra trabalhe com segurança 2 ao escoamento.

A 7,9 kN.

B 9,7 kN.

C 97 kN.

D 79 kN.

E 5,9 kN.

Considere a figura:

Sabe-se que a barra da figura é construída com um material que possui se = 120 MPa; se = -200MPa; sr = 300 MPa; e sr = -500MPA. Determine o máximo valor da carga P que se pode aplicar para que a barra trabalhe com segurança 2 à ruptura.

A 7,9 kN

B 9,7 kN

C 14,4 kN.

D 6,9 kN.

E 5,9 kN.



Considere a figura:

A barra da figura recebe uma carga de 10kN em uma de suas extremidades, como mostra a figura acima, e é engastada na outra. Determine, nesta situação, a tensão extrema de tração que irá ocorrer nesta barra e assinale a alternativa correta.

A 187 MPa.

B 1,87 MPa.

C 817 MPa.

D 18,7 Mpa.

E 81,7 Mpa.



A barra da figura foi construída a partir da junção, pela lateral, de duas cantoneiras de abas iguais, com dimensão de aba igual a 203 mm e espessura igual a 25 mm. Os módulos de resistência da seção formada, com relação ao eixo y, são

A Resposta Correta 454x103 mm3 e 1850x103 mm3.

B 586x103 mm3 e 1850x103 mm3.

C 454x103 mm3 e 2860x103 mm3.

D 586x103 mm3 e 2860x103 mm3. / E 4540x103 mm3 e 586x103 mm3.

Considere a figura::

A barra da figura foi construída a partir da junção, pela lateral, de duas cantoneiras de abas iguais, com dimensão de aba igual a 203 mm e espessura igual a 25 mm. O material da barra é dúctil e possui limite de escoamento de 240 MPa. Utilizando os módulos de resistência da seção formada, com coeficiente de segurança 2 ao escoamento, a máxima carga P que se pode aplicar é de

A 45 kN.

B 25 kN.

C 35 kN.

D 15 kN.

E 55 kN.

Você já respondeu e acertou esse exercício. A

resposta correta é: B.

Considere a figura:

O cilindro de alumínio da figura encontra-se sujeito a um momento de torção T = 4,5 kN.m. Considere D = 75 mm e L = 1,2 m. Determine a máxima tensão de cisalhamento que irá ocorrer.

A 32,54 MPa.

B 54,32 MPa.

C 45,23 MPa.

D 23,45 MPa.

E 42,22 Mpa.



O cilindro de alumínio da figura acima se encontra sujeito a um momento de torçãoT = 4,5 kN.m. Considere D = 75 mm, L = 1,2 m

e G=27 GPa.

Determine o ângulo de deformação por torção, em radianos, que irá ocorrer.

A 0,01.

B 0,032.

C 0,025.

D 0,064.

E 0,09.



Um elemento estrutural tubular, com 25 mm de diâmetro externo e 20 mm de diâmetro interno, é submetido a uma carga axial P = 20kN em tração, juntamente com o momento de torção T= 300 Nm. Baseando-se na teoria da máxima tensão de cisalhamento, quando se utiliza um fator de segurança de 2,2 e se=320Mpa, está correto afirmar que este carregamento

A é seguro.

B não é seguro.

C tanto faz.

D isto não se aplica ao exemplo.

E deve ser dimensionado pelo critério da máxima energia de distorção.


A resposta correta é: A.

Um elemento estrutural tubular, com 25 mm de diâmetro externo e 20 mm de diâmetro interno, é submetido a uma carga axial P = 20kN em tração, juntamente com o momento de torção T= 300 Nm. Determinando as tensões principais temos

A 201,8 Mpa.

B 204,25 MPa e -38,61 MPa.

C 204,25 MPa e 38,61 MPa.

D -204,25 MPa e -38,61 Mpa.

E 204,25 MPa e -386,1 MPa.



Um parafuso de aço com 8 mm de diâmetro é parafusado em um bloco por meio de uma alvanca com 300 mm de comprimento. Determine a força F que deve ser aplicada na alavanca, de forma que a tensão de cisalhamento não ultrapasse 180 Mpa.

A 20 N.

B 40 N.

C 60 N.

D 80 N.

E 100 N.



Um parafuso de aço com 8 mm de diâmetro é parafusado em um bloco por meio de uma alvanca com 300 mm de comprimento. Determine o deslocamento da força F que deve ser aplicada na alavanca, de forma que a tensão de cisalhamento não ultrapasse 180 MPa. Sabe-se que o material possui G = 84 GPa e que o parafuso possui um comprimento de 50 mm.

A 1,28 mm.

B 12,8 mm.

C 18,5 mm.

D 0,128 mm.

E 8 mm.


A resposta correta é: E.

Um ponto de um elemento estrutural está sujeito a um estado plano de tensões, como

mostra a figura. Usando o Círculo de Mohr, as tensões principais, em MPa, são

A 99,4 e 15,6.

B 57,5 e 15,6.

C 99,4 e 57,5.

D 41,9 e 57,5.

E 41,9 e 15,6.



Um ponto de um elemento estrutural está sujeito a um estado plano de tensões, como mostra a figura.

Usando o Círculo de Mohr, a tensão de cisalhamento máxima, em MPa, é de

A 9,94.

B 57,5.

C 99,4.

D 41,9.

E 15,6.



Um ponto de um elemento estrutural está sujeito a um estado plano de tensões, como mostra a figura. Usando o Círculo de Mohr, o ângulo entre o plano 1 e o plano onde atua a tensão normal de 45 MPa, mostrado na figura, é de

A 45o.

B 54o.

C 30o.

D 33o.

E 36o.



Usando o círculo de Mohr para determinar o estado duplo de tensões que existe em um ponto, conhecendo as tensões que agem nos planos a e b, perpendiculares entre si (Plano a: s = 40 MPa e t = 60 Mpa; Plano b: s = -30 Mpa), o ângulo entre o plano principal 2 e o plano a é de

A 30o.

B 45o.

C 60o.

D 75o.

E 90o.



Usando o círculo de Mohr para determinar o estado duplo de tensões que existe em um ponto, conhecendo as tensões que agem nos planos a e b, perpendiculares entre si (Plano a: s = 40 MPa e t=60Mpa; Plano b: s = -30 Mpa), o ângulo entre o plano onde age a mínima tensão de cisalhamento e o plano a é de

A 30o.

B 45o.

C 60o.

D 75o.

E 90o.



A figura representa uma prensa do tipo “C”. A estrutura desta prensa tem a seção representada e é construída com ferro fundido, que possui Sr = 340 MPa e Sr = - 620 MPa. Determine a capacidade da prensa para esta situação quando se deseja que o coeficiente de segurança seja igual a 2,5 com relação à ruptura.

A 574 kN.

B 327 kN.

C 723 kN.

D 237 kN.

E 475 kN.



Visualise o círculo de Mohr para o estado duplo de tensões que existe em um ponto, conhecendo as tensões que agem nos planos a e b, perpendiculares entre si?

Plano a: s= 70 MPa e t = 60 Mpa; Plano b: s= 0. Assinale a alternativa correta:



Para a barra da figura, cuja seção transversal é mostrada ao lado, a tensão normal desenvolvida no ponto A da seção S indicada é de

A 431,1 kgf/cm2.

B -431,1 kgf/cm2.

C 712,6 kgf/cm2.

D -712,6 kgf/cm2.

E 0.



A barra da figura foi construída a partir da junção, pela lateral, de duas cantoneiras de abas iguais, com dimensão de aba igual a 203 mm e espessura igual a 25 mm. Determine, para esta barra, a máxima carga P que se pode aplicar para que o coeficiente de segurança ao escoamento seja igual a 4,5.

A 25 kN.

B 35 kN.

C 15 kN.

D 45 kN.

E 55 kN.



A seção transversal da parte reta vertical do gancho de içamento de bobinas mostrado na figura a é representada na figura b. A distância entre a linha de ação da carga da bobina e o centro de gravidade da seção transversal desta parte reta é de 600 mm. Determine as tensões extremas para a seção quando o peso da bobina é de 40 KN.

A 126 MPa e -90 MPa.

B -126 MPa e 90 MPa.

C -126 MPa e -90 MPa.

D 126 MPa e 90 MPa.

E 126 MPa e -126 MPa.



Um elo aberto de corrente é obtido pelo dobramento de uma barra circular de baixo carbono com 12 mm de diâmetro, como mostra a figura. Sabendo que a carga aplicada na corrente é de 800 N, determine as tensões extremas.

A -77,8 MPa e 63,6 MPa.

B 77,8 MPa e 63,6 MPa.

C 77,8 MPa e -63,6 MPa.

D -77,8 MPa e -63,6 MPa.

E 636,6 MPa e -63,6 MPa.



O elo da figura é feito de ferro fundido com tensões de ruína de 30 MPa e -120 MPa e possui seção transversal na forma de um T. Determine a carga P que causa a ruína no elo.

A 77 kN.

B 88 kN.

C 66 kN.

D 55 kN.

E 99 kN.



Determine a tensão normal no ponto A indicado na barra da figura.

A 8,75 MPa.

B 1,25 MPa.

C -13,75 MPa.

D -6,25 MPa.

E 0.



Determine a tensão no ponto B, indicado na figura.

A 8,75 MPa.

B 1,25 MPa.

C -13,75 MPa.

D -6,25 MPa.

E 0.



Determine a tensão desenvolvida no ponto C, indicado na figura.

A 8,75 MPa.

B 1,25 MPa.

C -13,75 MPa.

D -6,25 MPa.

E 0.



Determine a tensão normal que ocorre no ponto D, indicado na figura.

A 12,75 MPa.

B -6,25 MPa.

C -13,75 MPa.

D 1,25 MPa.

E -5,25 MPa.



Uma barra circular de alumínio com 40 mm de diâmetro é unida a um tubo de latão com 50 mm de diâmetro interno e 10 mm de espessura. Determine, com segurança 3, o máximo momento de torção (em kNm) que se pode aplicar na união entre elas.

A 5,54.

B 55,4.

C 554

D 4,55

E 45,5



Uma barra circular de alumínio com 40 mm de diâmetro é unida a um tubo de latão com 50 mm de diâmetro interno e 10 mm de espessura. Determine o momento de torção que irá ocorrer no engastamento da parte de alumínio quando se aplicar na união entre as barras um momento de 10 kNm.

A 0,9 kNm.

B 9 kNm.

C 90 kNm.

D 900 kNm.

E 5 kNm.



Uma barra circular de alumínio com 40 mm de diâmetro é unida a um tubo de latão com 50 mm de diâmetro interno e 10 mm de espessura. Determine o momento de torção que irá ocorrer no engastamento da parte de latão quando se aplicar na união entre as barras um momento de 10 kNm.

A 0,9 kNm.

B 9 kNm.

C 99 kNm.

D 5 kNm.

E 2,5 kNm.


A resposta correta é: A. Ocultar

Um momento de torção de 5 kNm é aplicado a uma barra de seção circular vazada com 25 cm de diâmetro externo e 3 m de comprimento. Determine o máximo diâmetro interno que pode ter a barra de modo que a tensão máxima de cisalhamento não ultrapasse 500 N/cm2.

A 2,27 mm.

B 22,7 mm.

C 227 mm.

D 72,2 mm.

E 7,22 mm.



Um momento de torção de 5 kNm é aplicado a uma barra de seção circular vazada com 25 cm de diâmetro externo e 3 m de comprimento. Determine o máximo diâmetro interno que pode ter a barra, de modo que a tensão de cisalhamento máxima de 500 N/cm2 não seja ultrapassada e que o ângulo de deformação na extremidade livre não ultrapasse 0,2o. Dado: G = 95 GPa.

A 242 mm.

B 227 mm.

C 24,2 mm.

D 22,7 mm.

E 50 mm.



Um momento de torção de 5 kNm é aplicado a uma barra de seção circular vazada com 25 cm de diâmetro externo e 3 m de comprimento. Determine o máximo diâmetro interno que pode ter a barra, de modo que o ângulo de deformação na extremidade livre não ultrapasse 0,2o. Dado G = 95 GPa.

A 2,27 mm.

B 22,7 mm.

C 227 mm.

D 2,42 mm.

E 242 mm.



O eixo escalonado da figura acima está submetido aos torques de 0,9 kNm, aplicados nas extremidades A e D. O material de cada um dos eixos é o mesmo, possuindo módulo de elasticidade transversal G = 84 GPa. Determine, em radianos, o ângulo de deformação na extremidade do eixo.

A 0,62.

B 0,26.

C 0,011.

D 0,11.

E 1,1.



Módulo 2 - Flexão

A 12,75 MPa.

B 127,5 MPa.

C 72,5 MPa.

D 1,275 MPa.

E 7,5 MPa.



A b = 192 mm e h = 120 mm.

B b = 19,2 mm e h = 12,0 mm.

C b = 120 mm e h = 192 mm.

D b =1,92 mm h = 1,20 mm

E b =12 mm h = 19,2 mm



A figura representa uma prensa do tipo “C”. A estrutura desta prensa tem a seção representada e é construída com um ferro fundido que possui resistência à tração de 340 MPa e resistência à compressão de -620 MPa. Determine para esta situação a capacidade da prensa quando se deseja que o coeficiente de segurança seja igual a 5 com relação à ruptura.

A P = 23,7 kN.

B P = 237 kN.

C P = 327 kN.

D P = 474 kN.

E P = 47,4 kN.



A seção transversal da parte reta vertical do gancho de içamento de bobinas mostrado na figura a é representada na figura b. A distância entre a linha de ação da carga da bobina e o centro de gravidade da seção transversal desta parte reta é de 600 mm. Determine as tensões extremas para a seção quando o peso da bobina é de 40 kN:

A Max = -90 MPa; Min = 126 MPa.

B Max = 90 MPa; Min = 126 MPa.

C Max = 90 MPa; Min = -12,6 MPa.

D Max = 90 MPa; Min = -126 MPa.

E Max = 90 MPa; Min = -1,26 MPa.



Considere a figura:

Determine as tensões desenvolvidas nos pontos A, B e C da seção junto ao engastamento da barra da figura.

A A = 1221 Mpa B = 996 Mpa C = -289 MPa

B A = 122,1 Mpa B = 996 Mpa C = -289 MPa

C

A = 1221 MPa

B = -996 MPa

C = -289 MPa

D

A = 1221 MPa

B = -996 MPa

C = 289 MPa

E

A = -1221 MPa

B = 996 MPa

C = -289 MPa



Uma viga engastada com 5 m de comprimento suporta uma carga uniformemente distribuída de 7,5 kN/m e uma carga concentrada de 25 kN, conforme mostra a figura. A viga de aço (E = 200 GPa) tem seção de abas largas com momento de inércia I = 500 x 10-6 m4 e altura de 300 mm.

Determine o coeficiente de segurança da barra ao escoamento quando este é de 352 Mpa :

A 9,65.

B 6,69.

C 6,95.

D 65,9.

E 69,5.



A barra abaixo deve ser construída com um material que possui limite de resistência de 681 MPa e limite de escoamento igual a 384 MPa. Ela deve possuir uma seção transversal retangular onde a relação entre a altura e a base seja igual a 1,5. Determine as dimensões da seção transversal para que a barra trabalhe com segurança igual a 2,5 em relação ao escoamento

A h = 105 mm; b = 70 mm.

B h = 10,5 mm; b = 7,0 mm.

C h = 1050 mm; b = 700 mm.

D h = 52,5 mm; b = 35 mm.

E h = 35 mm; b = 25 mm.



O elo da figura é feito de ferro fundido com limites de resistência iguais a 30 MPa e -120 MPa e possui seção transversal na forma de um T. Determine a carga P que causa a ruína no elo.

A 7,7 kN.

B 77 kN.

C 770 kN.

D 0,77 kN.

E 37,5 kN.



Uma barra de madeira que possui seção retangular com 80 mm de base e 120 mm de altura é solicitada por uma força normal de tração de 50 kN. Em uma dada posição desta barra é feito um entalhe, reduzindo a altura desta barra para 90 mm. Determine as tensões extremas nas seções S1 e S2.

A Em S1 5,2 MPa e em S2 -13,9 MPa e zero.

B Em S1 5,2 MPa e em S2 13,9 MPa e zero.

C Em S1 13,9 MPa e em S2 13,9 MPa e zero.

D Em S1 15,2 MPa e em S2 139 MPa e zero.

E Em S1 5,2 MPa e em S2 13,9 MPa e -5,2 MPa.



Módulo 3 - Módulo de resistência à flexão

A viga de uma pequena ponte rolante, que deve vencer um vão de 3 m, foi obtida a partir da união entre duas cantoneiras de abas iguais, como mostra a figura, que representa a seção transversal. Nestas cantoneiras o módulo da máxima e da mínima tensão normal não pode ultrapassar 98,4 MPa. Determine, usando o módulo de resistência à flexão, a força P que desenvolve a tensão mínima.

A 95,6 kN.

B 59,6 kN.

C 65,9 kN.

D 9,56 kN.

E 6,59 kN.



Um perfil U 4” x 10,8 está engatado em uma de suas extremidades e sujeito às cargas apresentadas na figura. Este perfil foi laminado com um material que possui limite de escamento igual a 200 MPa. Determine, para esta barra, as tensões extremas e o coeficiente de segurança.

A máx = 780 MPa; min = - 1466 MPa; s = 1,4.

B máx = 1466 MPa; min = - 780 MPa; s = 1,4.

C máx = 780 MPa; min = - 1466 MPa; s = 4,1.

D máx = 1466 MPa; min = - 780 MPa; s = 4,1.

E máx = 466 MPa; min = - 780 MPa; s = 1,4.



A barra da figura foi constituída por duas cantoneiras de abas desiguais, com 102 x 76 x 12,1, que foram montadas lado a lado pelo lado maior. Para esta situação, determine as tensões extremas.

A máx =104 MPa; mín = -188 MPa.

B máx = 88 MPa; mín = -104 MPa.

C máx = 88 MPa; mín = -10,4 MPa.

D máx = 188 MPa; mín = -104 MPa.

E máx =104 MPa; mín = -88 MPa.



A 31 kN/mm2 e -31 kN/mm2

B 13 kN/mm2 e -13 kN/mm2

C 1,3 kN/mm2 e -1,3 kN/mm2

D 3,1 kN/mm2 e -1,3 kN/mm2.

E 3,1 kN/mm2 e -3,1 kN/mm2.



Em uma transmissão por engrenagens um eixo sustenta duas engrenagens cilíndricas de dentes retos. Um dos critérios para o dimensionamento deste eixo foi limitar a máxima tensão normal desenvolvida à tensão admissível ao escoamento. Fornecidas as forças radiais na figura acima, e sabendo-se que o material do eixo possui um limite de escoamento igual a 540 MPa, determine o menor diâmetro que atende ao coeficiente de segurança igual a 2,7.

A 23,35 mm.

B 32,35 mm.

C 53,23 mm.

D 35,55 mm.

E 15,32 mm.



Determine os módulos de resistência em relação aos eixos principais de inércia para a barra da figura quando as dimensões estão em milímetros.

A Wy= 7,1 x 106 mm3 Wz = 1,64 x 106 mm3.

B Wy= 1,7 x 106 mm3 Wz = 6,41 x 106 mm3.

C Wy= 7,1 x 106 mm3 e Wz = 6,41 x 106 mm3.

D Wy= 1,7 x 106 mm3 e Wz = 1,64 x 106 mm3.

E Wy= 17 x 106 mm3 e Wz = 16,4 x 106 mm3.



Sabendo que as dimensões da seção estão em milímetros, determine as tensões extremas que são desenvolvidas na barra da figura.

A 55 MPa e - 39 MPa.

B 3,9 MPa e - 5,5 MPa.

C -55 MPa e 39 MPa.

D 5,5 MPa e - 39 MPa.

E 5,5 MPa e - 3,9 MPa.

Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: E.

A a

B b

C c

D d

E e



Módulo 1 - Figuras planas

A a

B b

C c

D d

E e



A a

B b

C c

D d

E e



Módulo 4 - Estado duplo de tensão

A 1 = 7,1 MPa; 2 =0, 8 MPa.

B 1 = 7,1 MPa; 2 = 8 MPa.

C 1 = -71 MPa; 2 = 8 MPa.

D 1 = 71 MPa; 2 = -8 MPa.

E 1 = 71 MPa; 2 = 8 MPa.



Considere a figura:

A placa da figura foi obtida por meio da solda de dois triângulos. Determine a tensão normal e a tensão de cisalhamento no plano da solda.

A 8,5 MPa e 4,5 MPa.

B 85 MPa e 45 MPa.

C 8,5 MPa e -4,5 MPa.

D -8,5 MPa e 4,5 MPa.

E 8,5 MPa e 45 MPa.



Assinale a alternativa correta:

A 34,6 MPa e -34,6 MPa.

B -34,6 MPa e -34,6 MPa.

C 34,6 MPa e 34,6 MPa.

D 346 MPa e -346 MPa.

E -34,6 MPa e -34,6 MPa.



Uma barra de gesso com 10 mm de diâmetro sofre um momento de torção que a leva à ruptura. Sabe-se que o gesso é um material frágil que rompe quando a tensão normal de tração máxima atinge 20 MPa. Considerando apenas a existência de um estado duplo, determine o momento de torção que leva a barra à ruptura:

A 5 Nm.

B 19 Nm.

C 9 Nm.

D 3,9 Nm.

E 1,9 Nm.



Um elemento estrutural que possui seção transversal em forma de coroa circular com 30 mm de diâmetro externo e 24 mm de diâmetro interno,

é submetido ao momento de torção T=300Nm e a um momento fletor M=500 Nm. Para esta situação, considerando que exista um estado duplo de tensão,

determinar para o ponto onde, na seção transversal ocorre a máxima tensão normal, os valores das tensões principais

a) 347MPa e -27MPa. b) 27 MPa e -347 MPa c) 27 MPa e 347 MPa. d) -27MPa e -347MPa e) 34,7MPa e 27MPa.

A a

B b

C c

D d

E e



Uma barra redonda, de 50 mm de diâmetro, é submetida a uma carga axial de tração P=500 kN. Considerando um estado duplo de tensão, o momento de torção T que,

aplicado simultaneamente com a força de tração, faz com que a tensão de cisalhamento máxima fique igual a 200 Mpa é: a) a) 2,1 kNm b) b) 38 kNm c) c) 3,8 kNm d) d) 0,21 kNm e) e) 21 kNm

A a

B b

C c

D d

E e



A a

B b

C c

D d

E e



Um material dúctil escoa quando a tensão de cisalhamento máxima atinge 55 Mpa. Este material é submetido a um estado duplo de tensões e ocorre uma falha quando a tensão principál máxima atinge

o valor de 200 Mpa. Pergunta-se: Qual é a tensão principal mínima que provoca esta tensão de cisalhamento?

a) a) 200MPa

b) b) 55MPa

c) c) 90MPa

d) d) 45MPa

e) e) 110MPa

A a

B b

C c

D d

E e



Módulo 5 - Círculo de Mohr

Em um eixo com 50 mm de diâmetro atuam um momento fletor de 300 Nm e um momento de torção de 200 Nm. Usando o Círculo de Mohr determine as tensões principais para um ponto do perímetro externo do eixo:

A 27 MPa e 25 Mpa.

B 27 MPa e 2,5 MPa.

C 2,7 Mpa e 2,5 Mpa.

D 27 MPa e -25 MPa.

E 27 MPa e -2,5 MPa.




A 0,675o.

B 6,75o.

C 67,5o.

D 675o.

E 5o.




A 60 MPa e 40 MPa.

B -60 MPa e -40 MPa.

C 60 MPa e -40 MPa.

D 40 MPa e -60 MPa.

E -40 MPa e -50 MPa.




A 13o.

B 33o.

C 43o.

D 23o.

E 53o.



A a

B b

C c

D d

E e



Uma barra maciça, de seção circular, está sujeita a um momento de torção T, combinado com um momento fletor M com valor igual a 3T. Se a barra tem um diâmetro de 50mm, o máximo valor de T

que pode ser aplicado, quando se deseja que a tensão de cisalhamento máxima não ultrapasse 100 MPa é: Use o Círculo de Mohr para a solução. a) a) 6860 Nm b) b) 1320 Nm c) c)780 Nm d) d)13,2 Nm e)686 Nm.

A a

B b

C c

D d

E e



Um elemento estrutural que possui seção transversal em forma de coroa circular com 30 mm de diâmetro externo e 24 mm de diâmetro interno, é submetido ao momento de torção T=300Nm

e a um momento fletor M=500 Nm. Para esta situação, considerando que exista um estado duplo de tensão, determinar para o ponto onde, na seção transversal ocorre a máxima tensão normal,

o círculo de Mohr indicando a tensão de cisalhamento máxima. a) 347MPa b) 187MPa c) -27MPa d) 27MPa e) -187MPa

A a

B b

C c

D d

E e



A a

B b

C c

D d

E e



Determine as tensões principais para um ponto de um eixo que possui 30 mm de diâmetro e que suporta um momento de flexão igual a 300 Nm e um momento de torção igual a 200 Nm.

A 126 MPa; 0; -14 MPa.

B 126 MPa; 10MPa; -14 MPa.

C 126 MPa; 0; 14 MPa.

D 12,6 MPa; 10 MPa; -14 MPa.

E -126 MPa; 0; -14 MPa.



Módulo 6 - Estado Triplo de Tensão

Determine as tensões principais para um ponto de um eixo que possui 30 mm de diâmetro e que suporta um momento de flexão igual a 300 Nm e um momento de torção igual a 200 Nm.

A 126 MPa; 0; -14 MPa.

B 126 MPa; 10MPa; -14 MPa.

C 126 MPa; 0; 14 MPa.

D 12,6 MPa; 10 MPa; -14 MPa.

E -126 MPa; 0; -14 MPa.



Determine as tensões principais para um ponto de um eixo que possui 30 mm de diâmetro, suporta um momento de flexão igual a 300 Nm e um momento de torção igual a 200 Nm e está montado um anel sob uma pressão de 30 MPa.

A 122 MPa; 30 MPa; -43 MPa.

B 122 MPa; -30 MPa; 43 MPa.

C 122 MPa; -30 MPa; -43 MPa.

D 122 MPa; 30 MPa; 43 MPa.

E -122 MPa; -30 MPa; -43 MPa.



Uma barra feita de ferro fundido com 40 mm de diâmetro é submetida a uma torção T=4 kNm. Considerando que a barra entra em ruína quando a tensão normal máxima atinge 500 Mpa, determine a força axial adicional de tração que causaria ruína.

A 374 kN.

B -374kN.

C 37,4kN.

D -37,4 kN.

E 3,74 kN.



Um elemento estrutural tubular com 25 mm de diâmetro externo e 20 mm de diâmetro interno é submetido a uma carga axial P = 20kN, em tração juntamente como momento de torção T= 225 Nm. Sabe-se que o material entra em ruína quando a tensão de cisalhamento máxima vale 160 Mpa. Considerando as informações acima, pode-se afirmar que este carregamento

A não é seguro.

B é seguro.

C pode ser seguro se o momento de torção aumentar.

D pode ser seguro se o momento de flexão aumentar.

E pode ser seguro se os dois momentos aumentarem.



A a

B b

C c

D d

E e



Módulo 8 - critérios de Resistência

Determine a pressão interna p que causaria o escoamento nas paredes de um cilindro hidráulico, feito de aço, com limite e escoamento igual a 500 MPa, cujo raio é ri = 30 mm e cuja espessura de é parede t = 2 mm, de acordo com a teoria da energia de distorção.

A 3,85 MPa.

B 38,5 MPa.

C 385 MPa.

D 0,385 MPa.

E 8,35 MPa.



Um vaso pressurizado cilíndrico, de raio ri = 800 mm, deve conter com segurança uma pressão interna p = 500 kPa. Considere 2 como fator de segurança. Determine a espessura de parede necessária se o vaso for feito de alumínio, com limite de escoamento igual a 240 MPa, de acordo com a teoria da energia de distorção.

A 0,29 mm.

B 29 mm.

C 2,9 mm.

D 9,2 mm

E 0,92 mm



A a

B b

C c

D d

E e



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