exercicio probabilidade e estatistica

8/19/2019 Exercicio Probabilidade e Estatistica

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Universidade Federal do Pará

Pró-Reitoria de Ensino de Graduação - Diretoria de Ensino

Campus Universitário de Castanhal

Engenharia da computação

Probabilidade e estatística

Denis Lima do Rosário

Julio Moreira Soares Neto

Atividade (vale 2 pontos)

Considere os dados abaixo referentes ao consumo de água de 75 moradores:

32 6 22 11 34 40 16 26 23 31 27

10 38 17 13 45 25 50 18 23 35 22 30 14 18 20 13 24 35 29 33 48 20

12 31 39 17 58 19 16 12 21 15 12

20 51 12 19 15 41 29 25 13 23 32

14 27 43 37 21 28 37 26 44 11 53

38 46 17 36 28 49 56 19 11

Organize os dados numa distribuição de frequência com 9 classes de amplitudes iguais. A partir da

distribuição de frequência construída no item anterior, determine médio de cada classe (xi), a frequência

acumulada de cada classe (fac), frequência relativa de cada classe (fr), frequência relativa, em termos

percentuais, de cada classe (fr %), frequência acumulada relativa de cada classe (frac), frequência

acumulada relativa, em termos percentuais, de cada classe (frac %), a média, mediana, moda, variância e

desvio padrão.

CLASSES XI FI FAC FR FR% FRAC FRAC%

06|---12 9 5 5 0,066667 6,666667 0,066667 6,666667

12|---18 15 16 21 0,213333 21,33333 0,28 28

18|---24 21 15 36 0,2 20 0,48 48

24|---30 27 11 47 0,146667 14,66667 0,626667 62,66667

30|---36 33 9 55 0,12 12 0,733333 73,33333

36|---42 39 8 63 0,106667 10,66667 0,84 84

42|---48 45 4 67 0,053333 5,333333 0,893333 89,33333

48|---54 51 5 72 0,066667 6,666667 0,96 96

54|---60 57 2 74 0,026667 2,666667 0,986667 98,66667

TOTAL 75

MÉDIA mediana Moda Variancia Desvio padrão

26,94667 25 12 161,1863 12,69591691


2/3

Questão 3:

Utilizando o programa R:

1 - crie um vetor v1 com 30 elementos contendo números aleatórios entre 0 e 10.

2 - crie um vetor v2 com 30 elementos contendo números aleatórios entre 0 e 10.

>v1 v1

[1] 6.118649 3.475294 6.111986 3.423362 1.762485 5.785828 1.321773 2.624004

8.150235 1.364420 1.205535 9.333030 9.925677 4.698242 7.357193 1.905412

8.840963 8.859980 2.304225 4.628213 6.588751 8.408493 3.737430 5.152251

1.083591

[ 26] 3.011415 5.108316 7.285243 9.096331 3.856325

>v2 v2

[1] 2.808073 3.714177 8.711109 2.630164 2.783909 9.346368 8.639784 7.522040

[9] 6.648868 9.110716 3.584709 5.891784 8.692852 2.515366 5.146540 9.110126

[17] 9.286974 7.272532 8.953120 4.531229 2.983784 1.114841 8.669602

7.400026

[ 25] 8.080625 8.608754 8.886031 2.692754 4.982386 6.516986


3/3

3 - Calcule o valor máximo, o valor mínimo, média, mediana, moda, variância, desvio padrão, Q1, Q2, Q3,

e a amplitude total para os 2 vetores

4 - Faça um gráfico de barras da média dos 2 vetores utilizando o comando barplot, adicionar o erro (desvio

padrão de cada vetor), adicione um nome no eixo x e y, e insira um título para o gráfico.

> summary(v1)

min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.

1.084 2.721 4.903 5.084 7.339 9.926

> var(v1)

[1] 7.88249

> sd(v1)

[1] 2.807577

> summary(v2)

min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.

1.115 3.617 6.961 6.228 8.687 9.346

> var(v2)

[1] 7.109714

> sd(v2)

[1] 2.666405

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