7/25/2019 Examen Unidad7 2A(Soluciones)

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Ejercic io n 1.-Cul de los siguientes pares de valores es solucin de este sistema? Por qu?

0

2 3

x y

x y

1

1b)

3

2a)

yx

y

x

Solucin:1 1 1 0

b)1 2 1 3

x

y

Ejercic io n 2.-Observa la representacin grfica e indica si el sistema que forman ambas ecuacionestiene o no solucin y, en caso de que la tenga, di cul es:

Solucin:

1

0:solucintieneS

y

x

Ejercic io n 3.-

3

02Resuelve mediante el mtodo grfico el siguiente sistema:

yx

yx

I.E.S SAN JOS (CORTEGANA) DEPARTAMENTO DE MATEMTICAS

SOLUCIONESExamen de Matemti cas (2 E.S.O)

UNIDAD 7: SISTEMAS DE ECUACIONES

Grupo: 2A Fecha: 22/04/2009

7/25/2019 Examen Unidad7 2A(Soluciones)

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Solucin:

2

1:

y

xSolucin

Ejercic io n 4.-Resuelve los siguientes sistemas por el mtodo de sustitucin:

1125

73a)

yxyx

385

1223b)

yx

yx

Solucin:

3 7 7 3a)

5 2 11 5 2 7 3 11 5 14 6 11 3 0 3

x y y x

x y x x x x x x

y7 3x y7 9 y2

3 2 12 3 38 5 2 12 114 15 2 12 0b) 102 17 6

5 38 38 5

x y y y y y

y y

x y x y

x38 5y x38 30 x8

Ejercic io n 5.-Resuelve los siguientes sistemas por el mtodo de igualacin:

32

32b)

1555

32a)

yxyx

yxyx

Solucin:

7/25/2019 Examen Unidad7 2A(Soluciones)

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32 3

2a)

15 55 5 15

5

3 15 5

15 5 30 10 0 15 15 0 12 5

3 3 1 42

2 2 2

yx y x

yx y x

y y

y y y y

yx x x

2 3 3 2

b) 32 3

2

33 2 6 4 3 0 9 3 0 3

2

3 2 3 6 3

x y x y

yx y x

yy y y y y

x y x x

Ejercic io n 6.-Resuelve los siguientes sistemas por el mtodo de reduccin:

72

52b)

203

92a)

yxyx

yxyx

Solucin:

32 9a)3 20

xx yx y

6 273

yx

20

7 7 1

3 20 3 1 20 7

y

y y

x y x x

22 5b)

2 7

xx y

x y

4 10

2

y

x

7

3 3 1

2 5 2 5 3

y

y y

x y x x

Ejercic io n 7.-La suma de dos nmeros es 66 y su di ferencia es 8. Cules son esos nmeros?

Solucin:6666

88

2 74 37

66 37 66 29

x yx y

x yx y

x x

x y y y

7/25/2019 Examen Unidad7 2A(Soluciones)

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Ejercic io n 8.-Por un bolgrafo y un rotulador hemos pagado 1,3 euros y por t res bolgrafos y dosrotuladores hemos pagado 3,1 euros. Cunto cuesta un bolgrafo? Y un rotulador?

Solucin:

Bolgrafo xRotulador y

31,3

3 2 3,1

xx y

x y

3 3,9

3

y

x

2 3,1

0,8 0,8

1,3 0,8 1,3 0,5

y

y y

x y x x

x50 cntimosy80 cntimos

Ejercic io n 9.-Qu cantidades de dos c lases de aceite, uno de 3,9 euros/lit ro y o tro de 1,4 euros/litro,hay que mezclar para obtener 50 litros de mezcla a 2,5 euros/li tro?

Solucin:Aceite sup. xAceite inf. y

3,9 1,4 125 3,9 50 1,4 125 195 3,9 1,4 125 0

70 2,5y y 28

50 50

50 50 28 22

x y y y y y

x y x y

x y x x

Ejercic io n 10.-En un tr ingulo issceles, el lado desigual mide 3 cm ms que cualquiera de los doslados iguales. El permetro del tringulo mide 39 cm. Cunto mide cada lado?

Solucin:

3

2 39 2 3 39 3 36 12 cm

3 12 3 15 cm

y x

x y x x x x

y x y y