examen subir nota matematicas i 1º bachillerato 2007-2008
DESCRIPTION
Examen de Subir Nota Matemáticas I (Ciencias) 1º Bachillerato Curso 2007/2008TRANSCRIPT
COLEGIO INTERNACIONAL SEK-ATLÁNTICO DEPARTAMENTO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA – SEMINARIO DE MATEMÁTICAS
O exercicio especial sustitúe ós exercicios 1 a 3 da MATERIA NON AVALIADA.
MATEMÁTICAS I 1º BACHILLERATO CURSO 2 007 / 2 008
EXAME FINAL 16 / 06 / 08
1.- Calcula o límite da sucesión 3 3 , 3 33 3 , 3 3 33 3 3 , ...
2.- Acha o dominio da seguinte función:
f(x) = 2
3 2
2
2 2
x
x x x+ − − +
3
2 6
x x
x x
−− −
− log 2
x
x
−
3.- Calcula: 3 2
4 3 22
2 4 8lim
6 12 8x
x x x
x x x x→
− − +− + −
4.- Calcula o valor de a e b para que a seguinte función sexa continua en todo R:
f(x) =
( )22
2 si 2
si 2 3
7 21 si 3
x x
x ax b x
x x
+ < −
+ + − ≤ < − + ≥
5.- Calcula as derivadas das seguintes funcións:
a) f(x) = 2 cos
x
x x
e b) g(x) = ( )( )32 2sen cos 1 1x x x− + +
6.- Desde a popa dun barco de 250 m de eslora o capitán observa os extremos dun dique seco con ángulos de 25º e 31º respecto á liña popa – proa; ó se trasladar á proa, ve os mesmos puntos con ángulos de 31º e 62º respecto á mesma liña. ¿Poderá atracar o barco para entrar no dique (caberá)?
7.- Un paralelogramo ABCD ten tres vértices consecutivos en A (1, 2), B (3, 4) e C (5, 6). ¿É esto posible? Razoa a resposta.
8.- Averigua o valor de m para que as rectas r ≡ mx + y = 12 e s ≡ 4x – 3y = m + 1 sexan paralelas e acha a distancia entre elas.
MATERIA NON AVALIADA
1.- Dados dous puntos do plano A e B, ¿cal e o lugar xeométrico dos puntos P que equidistan de eles?
2.- Elixe razoadamente a resposta correcta: se se corta un cono mediante un plano paralelo ó seu eixe obténse: a) unha circunferencia; b) unha elipse; c) unha parábola; d) unha hipérbola.
3.- Sexa a recta r ≡ x + y – 2 = 0; acha as coordenadas do punto A’ simétrico de A (6, 1) respecto a dita recta. Acha o punto P sobre a recta r que define con A e A’ un triángulo equilátero.
4.- Estuda a posición relativa da elipse e ≡ 2 29
18 9
x y+ = respecto : a) á recta r ≡
2 1
1 0
x y− −=
−; b) á circunferencia C ≡ 3x 2 + 3y 2 – 7x – 7y – 2 = 0.
ESPECIAL.- Fulanito acha o punto B, simétrico de A (1, 3) respecto á bisectriz do primeiro cadrante; Menganita acha o punto C, simétrico de B respecto ó eixe de abscisas, e, a continuación, Perenganita acha D, simétrico de C respecto á bisectriz do cuarto cadrante. Citanito di que se pode pasar de A a D nunha soa simetría. Calcula a ecuación do eixe de dita simetría.