Examen parcial de laboratorio de métodos numéricos de la física

1) Método bisección

program biseccion

real(4) a,c,ea,es

write(*,*)'metodo de biseccion'

1 write(*,*)'ingrese a,c y es'

read(*,*)a,c,es

if(f(a)*f(c).le.0)then

goto 2

else

write(*,*)'no existe raiz entre a y c'

goto 1

end if

2 write(*,*)'resultados'

write(*,*)'n,a,c,b,ea,es'

n=0

n=n+1

3 b=(a+c)*0.5

if(f(a)*f(b).le.0)then

c=b

else

a=b

end if

ea=abs((b-bp)/b)*100

bp=b

write(*,4)n,a,c,b,ea,es

if(ea.le.es)then

write(*,*)'la raiz hallada es:',b,'con aproximacion al:',ea,'%'

else

goto 3

end if

4 format(i3,5(f8.4,1x))

end

function f(x)

f= x**2-2*x-8

return

end

Método de falsa posición

program falsa_posicion

real(4) a,c,ea,es,b,bp

write(*,*)'metodo de falsa_posicion'

1 write(*,*)'ingrese a,c y es'

read(*,*)a,c,es

if(f(a)*f(c).le.0)then

else

write(*,*)'no existe raiz entre a y c'

goto 1

end if

write(*,*)'resultados'

write(*,*)'a,f(a),b,f(b),c,f(c),ea'

n=0

2 n=n+1

b=a-((c-a)/(f(c)-f(a)))*f(a)

ea=abs((b-bp)/b)*100

write(*,3)a,f(a),b,f(b),c,f(c),ea

if(f(a)*f(b).le.0)then

c=b

else

a=b

end if

if(ea.le.es)then

write(*,*)'la raiz hallada es:',b,'con aproximacion al:',ea,'%'

else

bp=b

goto 2

end if

3 format(1x,7(f8.4,1x))

end

function f(x)

f=x**2-2*x-8

return

end

2) Método de newton raphson

program newton_raphson

real(4) x0,x1,tol,dfx,e

1 write(*,*)''

write(*,*)'metodo de newton_raphson'

write(*,*)'************************'

write(*,*)''

write(*,*)'ingreso de datos'

write(*,*)'****************'

write(*,*)'ingrese x0 y tol'

read(*,*)x0,tol

write(*,*)'resultados'

write(*,*)'n,x0,x1,e,tol'

h=0.01

n=0

2 n=n+1

dfx=(f(x0+h)-f(x0-h))/(2*h)

x1=x0-f(x0)/dfx

e=abs(f(x0)-f(x1))

if(e.gt.tol)then

write(*,4)n,x0,x1,e,tol

x0=x1

goto 2

else

write(*,4)n,x0,x1,e,tol

write(*,3)x1

end if

3 format('la raiz obtenida es:',f9.5)

4 format(1x,i2,4(f9.5,1x))

end

function f(x)

f=10*(exp(-x/2))*cos(3*x)

return

end

Método de la secante

program secante

real(4)x0,x1,tol,e

write(*,*)'metodo de la secante'

write(*,*)''

write(*,*)'ingre los puntos de aproximacion x0,x1 y tol'

read(*,*)x0,x1,tol

1 n=n+1

x2=x0-((x1-x0)/(f(x1)-f(x0)))*f(x0)

write(*,3)n,x2

e=abs(x2-x1)

if(e.le.tol)then

write(*,2)x2

else

x0=x1

x1=x2

goto 1

end if

2 format(1x,'valor final de la raiz=',f9.5)

3 format(1x,'valor aproximado de la raiz nro.',i2,'=',f9.5)

end

function f(x)

f=10*(exp(-x/2))*cos(3*x)

return

end