UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Ciclo Académico : 2015- 1FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Fecha: 29–05-15DEPARTAMENTOS ACADÉMICOS Duración: 1hr50 min

CURSO: MATEMATICA II COD. CURSO: MA-123MN

TIPO DE PRUEBA: PRACTICA No. Ex. PARCIAL EX. FINAL EX. SUST.

1. Representar el límite de la siguiente sumatoria como una integral definida y calcularla

(2p)

2. Mediante el límite de una suma , hallar el área de la región limitada por la gráfica de

y el eje x (3p)

3. Aproxime el valor de usando suma superior e inferior si la

partición es . De una cota del error de esta partición (3p)

4. Calcular : (2p)

5. Demuestre que si f es continua, entonces

(3p)

6. Demuestre que si f es continua , entonces

(3p)

7. Calcule las siguientes integrales impropias

(4p)

Los profesores del curso

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