examen física iii

EA FÍSICA MODERNA (FS-445) - CCFFMM

1. Un fotón de rayos – X de energía inicial 105 eV que viaja en la dirección positiva del

eje x, incide sobre un electrón libre y en reposo. El fotón es dispersado a ángulo

recto en la dirección positiva del eje y. Encuentre las componentes del momentum

lineal del electrón en retroceso. (4 p)

2. Demuestre que la longitud de onda de de Broglie de una partícula, de carga e, masa en

reposo m0, moviéndose a velocidades relativas, se obtiene como función del potencial

de aceleración V, como:

2/1)22

1(2

−+=com

eVeVom

hλ

Demuestre que esto concuerda conph=λ en el límite no relativista. (4 p)

3. Demuestre que para una partícula libre, la relación de incertidumbre puede escribirse

comoπλλ4

2≥∆∆x . Donde ∆x es la incertidumbre en la posición de la onda y ∆λ la

incertidumbre simultánea en la longitud de onda. (2 p)

4. En un experimento de Franck – Hertz, suponga que la energía electromagnética emitida

por un átomo de mercurio, generada por la energía absorbida de electrones de 4.9 eV,

es igual a hν, donde ν es la frecuencia que corresponde a la línea de resonancia del

mercurio de 2536 Å. Calcule el valor de h según el experimento de Franck - Hertz y

compararlo con el valor de Planck. (2 p)

5. Suponga que el momentum angular de la Tierra, cuya masa es de 6x1024 kg, debido a su

movimiento alrededor del sol, con un radio de 1.5x1011 m, está cuantizado según la

relación de Bohr L = n . ¿Cuál es el valor del número cuántico n? ¿Podría detectarse

esta cuantización? (4 p)

6. El escalón de potencial se define como: (4 p)

0,

)(0,0

>=

<

xsioVxV

xsi

Para partículas con E > V0

• Plantee la ecuación de Schorödinger independiente del tiempo

• Halle la función de onda independiente del tiempo

• Halle los coeficientes de reflexión y de transmisión

EA FÍSICA (FS-221) - FARMACIA

1. Un ascensor de masa 2.5x103 kg tiene una aceleración hacia arriba de 2 m/s2. ¿Cuál es

la fuerza ejercida por el cable? ¿Cuál será la fuerza cuando el ascensor tenga una

aceleración hacia abajo de 2 m/s2?

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2. ¿Qué trabajo se realiza cuando se saca un cubo de masa 1.5 kg que contiene 10 kg de

agua de un pozo de 8 m de profundidad? ¿Qué trabajo es necesario; si el cubo tiene un

orificio en el fondo por el cual el agua se escapa, a un ritmo constante, quedando

sólo 8 kg de agua cuando el cubo llega arriba?

3. Un volante necesita 4 s para girar 48 rad; siendo su velocidad angular al cabo de ese

tiempo de 20 rad/s. calcule su velocidad angular al comienzo de ese intervalo, así

como su aceleración angular

4. Las dos placas de vidrio (n1= 1.5) están separadas por una película de líquido (n2).

Demuestre que si el líquido es agua (n2 = 1.33), un rayo de luz incidente sobre la

superficie superior vidrio – líquido con un ángulo θi = 64º se reflejará totalmente,

pero si el líquido es alcohol (n2 = 1.36), parte de la luz será refractada a través

del líquido hacia la placa inferior de vidrio.

5. ¿Cuál es el peso de la tabla? ¿Cuál es el módulo y dirección de la fuerza de contacto

ejercida por el gozne sobre la tabla?

EA ÓPTICA (FS-448) – CCFFMM

Las preguntas deben ser contestadas claramente

1. Demuestre que los dos rayos que entran al sistema, paralelos entre sí, emergen de él

también paralelos (5 p)

θi n1

n2

n1

250 N30º

O

1.5 m

2 m

na

n1

n2

na

na



2. Evalúe la correlación para las dos funciones (5 p)

3. Determine las transformadas de Fourier en la función (5 p)

LxxE

LxxsenkE p

>

=

≤

,0)(

,0

4. Explique por qué se habla de un láser de tres niveles (1.5 p)

5. ¿Cuál es la diferencia entre una fotografía y un holograma? (1.5 p)

6. ¿Qué factores se deben tener en cuenta para hacer el registro de un holograma? (2 p)

EA FÍSICA I (FS-126) – QUÍMICA

1. A 5 cm por encima del c. g. de una barra AB de 28 m de longitud y cuyo peso es de 200

N se coloca un cuerpo que pesa 100 N, ¿cuál es la magnitud de la fuerza W para

establecer el equilibrio?

2. Halle la aceleración con la cual se desplaza el bloque de masa 2 m. Se desprecia el

rozamiento, así como las masas de las poleas y cuerdas.

3. Un cubo de agua de peso w1 está suspendido de una cuerda enrollada de un cilindro

macizo de radio R y que pesa w2. El cubo se deja caer partiendo del reposo desde la

boca de un pozo. ¿Cuál es la tensión de la cuerda a medida que cae el cubo? ¿Con qué

velocidad llega el cubo al agua? ¿Cuánto tarda el cubo en caer?

a(t) b(t)

0 03 3tt

2

1

-1

m m

2m

W

A

B

45°

60°8 m




1. Un cilindro de 25 cm de diámetro y 200 N de peso es soportado por medio de la

estructura cuyo peso es despreciable. Halle las reacciones en A y B.


1. El bloque A de peso W desliza hacia abajo, a velocidad constante, sobre un plano

inclinado S cuya pendiente es 53°, mientras la tabla B también de peso W, descansa

sobre la parte superior de A. La tabla B está unida mediante una cuerda a un poste

colocado en la parte más alta del plano inclinado. Haga un DCL del bloque A y del

bloque B, por separado, y determine el valor del coeficiente de rozamiento cinético,

sabiendo que es el mismo entre las superficies A y B y entre S y A.

2. Un hombre de masa m que se encuentra en reposo en una lancha de masa 4m, lanza un

paquete de masa m/4 con una velocidad horizontal v0 hacia otro hombre de igual masa,

que se encuentra en reposo en una lancha idéntica a la anterior. Calcule la velocidad

de los hombres después de haber lanzado el primero el paquete y después de haberlo

recibido el segundo. Desprecie los efectos gravitacionales y de fricción del agua.

H

A

B

AB

S53°



R

R R R

RR

RR

Ra b

3. El tambor A tiene 0.10 m de radio y 0.05 kg m2 de momento de inercia y el tambor B

tiene 0.15 m de radio y momento de inercia 0.12 kg m2. La masa se suelta desde el

reposo y desde una altura h. Despreciando la fricción, halle la velocidad final de la

masa, la aceleración angular de los cilindros y la tensión en las cuerdas.

EA FÍSICA (FS-221) – FARMACIA Y BIOQUÍMICA

1. Una bola está suspendida de un soporte fijo mediante una cuerda de 1.5 m de longitud.

Se desplaza la bola lateralmente hasta que la cuerda está tensa y forma un ángulo de

60º con la vertical. Si se abandona ahora la bola, ¿cuál será su velocidad al pasar

por el punto más bajo?

2. ¿Cuál es el ángulo de incidencia de un rayo luminoso que llega a una superficie de

separación agua – aire, procedente del agua, si el ángulo de refracción en el aire es

45º y el índice de refracción del agua 1.33?

3. Un cohete explota a una altura de 400 m produciendo en un punto del suelo

verticalmente debajo de él, una intensidad sonora media de 6.7x10-2 W/m2 durante 0.2 s.

¿Cuál es la intensidad media del sonido a una distancia de 10 m del cohete?, ¿Cuál es

el nivel de sonido (en decibeles) a 10 m de distancia del cohete?, ¿cuál es la energía

sonora total irradiada en la explosión?

EA FÍSICA III (FS-225) - ING. INFORMÁTICA

1. Una placa metálica sin carga tiene caras cuadradas de 12 cm de lado. Se coloca dentro

de un campo eléctrico externo que es perpendicular a sus caras. ¿Cuál es el valor del

campo eléctrico si la carga total inducida sobre cada una de las caras del bloque es

1.2 nC?

2. Cada una de las resistencias valen 10 Ω y se aplica una ddp de 20 V entre los puntos a

y b. ¿Cuál es la resistencia equivalente de esta red? ¿Determine la intensidad de

corriente en cada una de las nueve resistencias?

AB

h



3. El segmento conductor transporta una corriente de 1.8 A de “a” a “b” y se encuentra en

el interior de un campo magnético kTB ˆ2.1=r

. Determine la fuerza total que actúa sobre

el conductor y demuestre que es la misma que actuaría si se tratara de un segmento

recto de “a” a “b”

4. Un solenoide de longitud 25 cm y radio 0.8 cm posee 400 vueltas y se encuentra en un

campo magnético externo de 0.06 T que forma un ángulo de 50º con el eje del solenoide.

a) Determine el flujo magnético a través del solenoide, b) determine la magnitud de la

fem inducida en el solenoide si el campo magnético externo se reduce a cero en 1.4 s

5. Una bobina con resistencia e inductancia se conectan a una línea de 60 Hz y 120 Vef. La

potencia media suministrada a la bobina es 60 W y la corriente eficaz es 1.5 A. Halle

la resistencia de la bobina, la inductancia de la bobina. ¿Adelanta o retrasa la

corriente a la tensión? ¿Cuál es el ángulo de fase?

EA FÍSICA MODERNA (FS-448) - CCFFMM

1. Derivar la relación

ϕνθ tan212cot

+=

comh

Entre la dirección de movimiento del fotón dispersado y el electrón de retroceso en el

efecto Compton (p76.14)

2. a)Demuestre que la incertidumbre más pequeña posible en la posición de un electrón

cuya velocidad está dad por β = v/c es

214

2/1)21(4min β

π

λβ

π−=−=∆ c

comhx

Donde λC es la longitud de onda de Compton h/moc. b) ¿Cuál es el significado de esta

ecuación para β = 0? ¿Para β = 1?

3. Demuestre por sustitución directa en la ecuación de Schrödinger que la función de onda

h/)(),( iEtextx −=Ψ ψ

Satisface la ecuación si la eigenfunción ψ(x) satisface la ecuación de Schrödinger

independiente del tiempo para un potencial V(x) (p209.16)

4. a) Evalúe, en electrónvolts, las energías de los tres niveles del átomo de hidrógeno

en los estados correspondientes a n = 1, 2, 3. b) Calcule las frecuencias en Hertz y

las longitudes de onda en angstroms, de los fotones que pueden ser emitidos por el

x

Ia

4 cm

3 cm

z

y



átomo en transiciones entre estos niveles. c) ¿En qué intervalo del espectro

electromagnético están estos fotones? (p312.4)

5. a) Escribir los números cuánticos correspondientes a los estados descritos en notación

espectroscópica como 2S3/2, 3D2 y 5P3. b)Determine si algunos de estos estados son

imposibles, y si es así, explicar por qué (p434.4)



examen física iii

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