EXAMEN FINAL MODELO - AFACULTAD FCE MODULO 2/ II 2012

MATERIA INVESTIGACION OPERACIONES GrupoAP 10:15-13:00 E-303

DOCENTE Julio Vargas Herbas FECHA 28/09/2012

REG: NOMBRE FIRMA

1.- Una empresa energética colombiana dispone de cuatro plantas de generación para satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla. Las plantas 1,2,3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones de KW al día respectivamente. Las necesidades de las ciudades de Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla son de 70, 40, 70 y 35 millones de Kw al día respectivamente. Los costos asociados al envío de suministro energético por cada millón de KW entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.

Formule un modelo de programación lineal que permita satisfacer las necesidades de todas las ciudades al tiempo que minimice los costos asociados al transporte.

2.- En la siguiente tabla muestra una matriz (asimétrica) de costos para viajar entre un conjunto dado de lugares.

CIUDADES 1 2 3 4 51 ----- 1 8 3 42 1 ----- 8 2 33 1 3 ----- 5 14 2 5 6 ----- 55 5 3 7 6 -----

Determine un itinerario de costo mínimo del agente viajero, con los datos de la tabla de costos para viajar entre un conjunto de dado de lugares.

3.- Usted dispone de Bs. 20000 y decide colocarlos en caja de ahorros. Sus opciones se reducen a dos: Un Banco que paga un interés del 5% y una cooperativa de ahorro que paga el 8%. Por razones de riesgo, decide invertir por lo menos Bs. 12000 en el banco y no más de Bs.6000 en la cooperativa. Determine la cantidad a colocar en cada institución para obtener el máximo beneficio. Utilice el método simplex.Resolver por método grafico.

4.- Resolver mediante el método Simplex el siguiente problema:Maximizar

Z = f(x,y) = 3x + 2y

sujeto a: 2x + y ≤ 18  2x + 3y ≤ 42  3x + y ≤ 24  x ≥ 0 , y ≥ 0

5.- La compañía Quadosh+ and Loan tiene cuatro cajeros para cuentas de ahorros. Ha averiguado que las distribuciones del tiempo de servicio son exponenciales con un promedio de tiempo de servicio de 6 minutos por cliente. Se sabe que los clientes llegan en forma de Poisson durante el día, con un promedio de llegadas de 30 por hora.Calcúlese el promedio de clientes en el sistema.Calcúlese el promedio de tiempo que un cliente pasa en el sistema.Calcúlese el promedio de longitud de línea de espera.

10PUNTOS

10P

10PUNTOS

10PUNTOS

10PUNTOS

Calcúlese el promedio del tiempo que espera un cliente antes de que se le servicio.Calcúlese cuantas horas por semana dedica un empleado al desempeño de su trabajoCalcúlese la probabilidad de que un empleado tenga que esperar a un cliente.Calcúlese e numero esperado de empleados desocupados en cualquier momento dado.

EXAMEN FINAL MODELO - BFACULTAD FCE MODULO 2/ II 2012

MATERIA INVESTIGACION OPERACIONES GrupoAP 10:15-13:00 E-303

DOCENTE Julio Vargas Herbas FECHA 28/09/2012

REG: NOMBRE FIRMA

1.- Una empresa energética colombiana dispone de cuatro plantas de generación para satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla. Las plantas 1,2,3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones de KW al día respectivamente. Las necesidades de las ciudades de Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla son de 70, 40, 70 y 35 millones de Kw al día respectivamente. Los costos asociados al envío de suministro energético por cada millón de KW entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.

Formule un modelo de programación lineal que permita satisfacer las necesidades de todas las ciudades al tiempo que minimice los costos asociados al transporte.

2.- En la siguiente tabla muestra una matriz (asimétrica) de costos para viajar entre un conjunto dado de lugares.

CIUDADES 1 2 3 4 51 ----- 1 8 3 42 1 ----- 8 2 33 1 3 ----- 5 14 2 5 6 ----- 55 5 3 7 6 -----

Determine un itinerario de costo mínimo del agente viajero, con los datos de la tabla de costos para viajar entre un conjunto de dado de lugares.

3.- Una persona dispone de $250.000 para invertir. Encuentra 2 activos financieros (AF) interesantes: “L” y “T”. El AF “L” promete un retorno del 8% y el AF “T” el 12%. La persona decide invertir más del 30% en la compra del AF “L”, a lo sumo 60% en la compra de AF “T” y lo invertido en “T” debe ser más que lo invertido en “L”. Formule el MPL. Resolver por método grafico.

4.- Resolver mediante el método Simplex el siguiente problema: Max :Z=8 x1+5 x2

Sujeto a: x1≤3 3 x1+x2≤12 x1+ x2≤7 cnn : x1 , x2≥0

5.- Se ha preparado un informe de personal recomendado, un cambio en la hoja de cuentas, se requiere la coordinación entre varios departamentos enseguida se da la RED estimada para la revisión. Los tiempos que se muestran (en días) son: el optimista, el más probable y el pesimista respectivamente.

2 4

12

22

241215

16

79

7

13 6521 18

34

a) Encuentre el tiempo medio de cada actividad. b)Cuál es la ruta critica.b) Encuentre la desviación estándar para el tiempo de terminación del proyecto, sugerencias: si

existe mas de una ruta critica, seleccione la que tenga la mayor desviación estándar.c) Cuánto duraría el proyecto si se tiene un 95% y 97% de confianza.