IES MEDITERRANEOPRUEBA SOBRE DISTRIBUCIN NORMAL ESTADSTICA PARA SEGUNDO DE BACHILLERATO

Instrucciones:a) Duracin: 1 hora b) Elija CINCO de los ocho problemas propuestosc) Cada ejercicio vale dos puntos, y si tiene apartados, stos puntan igual d) Puede usar una calculadora no programable y no grfica.e) Si obtiene resultados directamente con la calculadora, explique con detalle los pasos necesarios parasu obtencin sin su ayuda. Justifique las respuestas.

1.-Si X est distribuida normalmente con media 5 y desviacin tpica 2, hallar P (X > 8).

2.-El peso medio de 500 estudiantes varones de una universidad es de 68,5 Kg. y la desviacin tpica es de 10 Kg. Suponiendo que los pesos estn distribuidos normalmente, hallar el nmero de estudiantes que pesan:a) Entre 48 y 71 kg. b) Ms de 91 kg.3.-La media del dimetro interior del conjunto de lavadoras producidas por una mquina es 1,275 cm. y la desviacin tpica de 0,0125 cm. El propsito para el cual se han diseado las lavadoras permite una tolerancia mxima en el dimetro de 1,26cm. a 1,29 cm., de otra forma las lavadoras se consideran defectuosas. Determinar el porcentaje de lavadoras defectuosas producidas por la mquina, suponiendo que los dimetros estn distribuidos normalmente.

4.-Supongamos que las estaturas de las chicas europeas de 18 aos tienen una distribucin N ( 165 , 7 ). Si elegimos una al azar, calcula la probabilidad de que su altura sea: a) menor de 172 cm.; b) entre 165 y 172 cm.; c) superior a 193 cm. A partir de qu valor se encontrar el 25 % de las chicas ms altas ?. d) Si se quisiera formar un equipo de baloncesto, descartando el 30 % de las estaturas ms bajas, cul sera la estatura de referencia ?.

5.- Sabemos que un determinado modelo de televisor tiene una duracin media de 12 aos y una desviacin tpica de 0,8. Si la duracin de los televisores de este tipo tiene una distribucin normal, se pide: a) Probabilidad de que un televisor dure ms de 10 aos; b) Qu porcentaje de televisores funcionar entre 10 y 12 aos ?; c) de los 1.000 televisores que vende un hipermercado, cuntos durarn ms de 14 aos ?; d) Si la firma que comercializa dicho modelo de televisor recomienda revisar el 15% de los ms antiguos, a partir de qu ao conviene hacer la revisin ?.

6.-Un panadero fabrica barras de pan cuyos pesos se distribuyen segn una normal de media 250 g. El 5% de las barras pesa menos de 240 g. Cunto vale su desviacin tpica?.

7.-Se ha aplicado un test de fluidez verbal a 500 alumnos de primero de E.S.O. de un centro de secundaria. Se supone que las puntuaciones obtenidas se distribuyen segn una normal de media 80 y desviacin tpica 12. Se pide: a) qu puntuacin separa el 25% de los alumnos con menos fluidez verbal ?; b) a partir de qu puntuacin se encuentra el 25% de los alumnos con mayor fluidez verbal?.

8.-Se conoce por estudios previos, que la proporcin de reses que enfermarn despus de suministrarle una determinada vacuna es del 2%. Una granja tiene 600 reses que son vacunadas. Se pide: a) nmero esperado de reses que no enfermarn; b) probabilidad de que el nmero de reses que enferman sea, como mximo,20; c) probabilidad de que el nmero de reses que no enferman sea, como mnimo, 590.