º45º75

º45º75

EXAMEN DE APLAZADOS DE MA 144

1. Halle la ecuación normal de la recta L2 de pendiente entera negativa ,que no pase por el tercer cuadrante; sabiendo además que

L3∩L1 en A, B∈(L2∩L3 ) ,

C∈(L1∩L2) , la abscisa de A es 3 L1 :3 x− y−5=0 |BC|=5√10 y el área del

triangulo ABC es 60u2

2. En la figura calcule |v⃗|

, |u+v|

y u⃗ . v⃗

Si se sabe que ‖u⃗‖=1

3. A) En un terreno que tiene la forma de un triangulo con base 20m y 12 m de altura se desea construir un casa rectangular de dimensiones x e y a) Halle y en función de x b) para que valores de x e y el área ocupada por la casa será máxima

b) Un depósito de agua tiene sección transversal parabólica, cuando el nivel de agua alcanza una altura de 6m, su longitud

mide 24m; cuando el nivel desciende 4m,se pide calcular la longitud del nivel de agua.

4. A) Resolver la siguiente ecuación en z (2−i )z=1 B)

Dado z=1+sena+i cosa determinar ‖z2−z‖

5. Reduzca

EXAMEN DE APLAZADOS DE MA 144

1. Halle la ecuación normal de la recta L2 de pendiente entera negativa ,que no pase por el tercer cuadrante; sabiendo además que

L3∩L1 en A, B∈(L2∩L3 ) ,

C∈(L1∩L2) , la abscisa de A es 3 L1 :3 x− y−5=0 |BC|=5√10 y el área del

triangulo ABC es 60u2

2. En la figura calcule |v⃗|

, |u+v|

y u⃗ . v⃗

Si se sabe que ‖u⃗‖=1

3. A) En un terreno que tiene la forma de un triangulo con base 20m y 12 m de altura se desea construir un casa rectangular de dimensiones x e y a) Halle y en función de x b) para que valores de x e y el área ocupada por la casa será máxima

b) Un depósito de agua tiene sección transversal parabólica, cuando el nivel de agua alcanza una altura de 6m, su

longitud mide 24m; cuando el nivel desciende 4m,se pide calcular la longitud del nivel de agua.

4. A) Resolver la siguiente ecuación en z (2−i )z=1 B)

Dado z=1+sena+i cosa determinar ‖z2−z‖

5. Reduzca

º45º75

º45º75

EXAMEN DE APLAZADOS DE MA 144

1. Halle la ecuación normal de la recta L2 de pendiente entera negativa ,que no pase por el tercer cuadrante; sabiendo además que

L3∩L1 en A, B∈(L2∩L3 ) , C∈(L1∩L2) , la abscisa de A es 3 L1 :3 x− y−5=0 |BC|=5√10 y el área del

triangulo ABC es 60u2

2. En la figura calcule |v⃗|

, |u+v|

y u⃗ . v⃗

Si se sabe que ‖u⃗‖=1

3. A) Resolver la siguiente ecuación en z (2−i )z=1 B)

Dado z=1+sena+i cosa determinar ‖z2−z‖

4. Reduzca

5. Calcular el valor de b) Desde el punto P(-9,3)se han trazado tangentes a la circunferencia

Calcule la distancia del centro de la circunferencia a la cuerda que une los puntos medios de contacto.

EXAMEN DE APLAZADOS DE MA 144

1. Halle la ecuación normal de la recta L2 de pendiente entera negativa ,que no pase por el tercer cuadrante; sabiendo además que

L3∩L1 en A, B∈(L2∩L3 ) , C∈(L1∩L2) , la abscisa de A es 3 L1 :3 x− y−5=0 |BC|=5√10 y el área del

triangulo ABC es 60u2

2. En la figura calcule |v⃗|

, |u+v|

y u⃗ . v⃗

a. Si se sabe que ‖u⃗‖=1

3. A) Resolver la siguiente ecuación en z (2−i )z=1 B)

Dado z=1+sena+i cosa determinar ‖z2−z‖

4. Reduzca

5. A)Calcular el valor de b) Desde el punto P(-9,3)se han trazado tangentes a la circunferencia

Calcule la distancia del centro de la circunferencia a la cuerda que une los puntos medios de contacto.

CB b

a

Q

P DA

B

24m

16m

Q

C

BA

PARQUE0

x

CB b

a

Q

P DA

B

24m

16m

Q

C

BA

PARQUE0

x

EXAMEN DE APLAZADOS DE MA 141

1. En el paralelogramo ABCD se tiene |⃗AB|=3 |⃗AD|=6m<A=60 º , P y Q son puntos

medios de los lados AB y BC respectivamente Halle cosθ sabiendo |a⃗|=4√7 |b⃗|=3√19

2. Un contratista debe conectar agua potable a una tienda A de un centro comercial .para ello, debe llegar hasta cierto punto C de la cañería principal de agua situado debajo de la zona de parqueo .Le costara 120 soles por metro. si es que cava , coloca la tubería ,cubre y retoca la zona de parqueo; pero solamente 72 soles por metro si coloca la tubería por el borde de la zona de parqueo ,.Hallar la distancia x del punto A al punto Q , donde el contratista debería cambiar la dirección de la tubería hacia C para reducir el costo al mínimo

3. Calcule

4. Construir la grafica indicando puntos de discontinuidad, máximos , mínimos , creciente y decreciente e intervalos de concavidad

5. Halle b) Determine analíticamente el rango de la función

EXAMEN DE APLAZADOS DE MA 141

6. En el paralelogramo ABCD se tiene |⃗AB|=3 |⃗AD|=6m<A=60 º , P y Q son puntos

medios de los lados AB y BC respectivamente Halle cosθ sabiendo |a⃗|=4√7 |b⃗|=3√19

7. Un contratista debe conectar agua potable a una tienda A de un centro comercial .para ello, debe llegar hasta cierto punto C de la cañería principal de agua situado debajo de la zona de parqueo .Le costara 120 soles por metro. si es que cava , coloca la tubería ,cubre y retoca la zona de parqueo; pero solamente 72 soles por metro si coloca la tubería por el borde de la zona de parqueo ,.Hallar la distancia x del punto A al punto Q , donde el contratista debería cambiar la dirección de la tubería hacia C para reducir el costo al mínimo

8. Calcule

9. Construir la grafica indicando puntos de discontinuidad, máximos , mínimos , creciente y decreciente e intervalos de concavidad

Halle b) Determine analíticamente el rango de la función