examen de algebra lineal 7
TRANSCRIPT
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
Examen Supletorio de Álgebra Lineal
1. A= (
)
a) Determinar para que valores de a y b existe
b) Hallar .
| |=|
| = |
| = |
| = 1
Existe a ᶺ b
| | ( )
(
|
| |
| |
|
|
| |
| |
|
|
| |
| |
|)
(
( )( ) ( )( ) ( ) ( )
( ) ( ) )
(
)
( ) (
)
(
) (
)
7
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
2. {
( )
Para que valores de ᶺ :
a) Existe única solución
b) Existen infinitas soluciones.
c) No existe solución
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( )( )( ) ( )( )
{
a) Existe! Solución - {-2}
Sea
(
|
)
(
|
)
(
|
)
(
|
)
b) Para =0 existen infinitas soluciones.
c) Para ǂ0 no existen soluciones.
Sea
(
|
)
(
|
)
(
|
)
d) no existe soluciones para = {-2} y
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
3. S=* ( ) +
a) Para que valores de S es L.D
( ) ( ) ( ) ( ( ) )
( ) ( ) ( ( ) )
( ) ( ) ( ( ) )
{
( )
| ( )
|
| ( )
|
| ( )( )|
( )( )( )
( )( ( )
{
S es LD - {-2, 1} ᶺ
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
4. *( ) ⁄ +
*( ) ⁄ +
a) Hallar una Base de ⋂
*( ) ( ) ( )+
( ) ( )
(
| ) (
|
)
*( ) +
*( ) ( ) ( )+
( ) ( )
(
| ) (
|
) (
|
)
*( ) +
.
| / .
| /
*( ) +
*( ) +
* ( ) +
*( )+
( ) ( )
( )
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
5. ( )
( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( ))
a) Hallar una base de
b) Hallar una base de
( )
( )
( )
*( ) ( ) ( )+
*( ) ( ) ( )+
*( ) ( ) ( )+
*( ) ( ) ( )
{
(
| | )
(
| |
)
(
| |
)
*( ) ⁄ +
* ) ⁄ +
* ( ) ⁄ +
( )
*( ) ⁄ +
*( ) ⁄ +
*( ) ( ) ⁄ +
* ( ) ( ) ⁄ +
*( ) ( )+
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
6. , -
= .
/
*( ) ( ) ( )+
*( ) ( )+
a) Hallar la aplicación lineal
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
{
(
| )
(
|
)
(
|
)
(
)
(
|
( )
)
(
|
(( ) ) (( ) )
( ) )
{
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
(
)
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
7. →
( ) → ( ) ( )
*( ) ( ) ( )+
*( ) ( ) ( )+ Bases de
a) Halle , -
b) , ( )- = ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
{
(
|
| |
|
)
(
|
| |
|
)
(
|
| |
|
) {
, -
= (
)
b) , ( )- (
)( )
, ( )- (
)
Escalonar reducido por filas:
(
|
) {
( )
.
/
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
8. →
( ) → ( ) ( ( ) )
a) Para que valores de es inyectiva?
*( ) ( ) ( )+
*( ) ( ( ) ) ( )+
{
( )
(
| ) |
| =
*
+
*( )+
*
+
*
+