Departamento de Fsica Aplicada Departamento Mquinas y Motores Trmicos Escuela Politcnica Superior de Algeciras Avda. Ramn Puyol s/n. 11202 Algeciras. Tel. 34-956028000. Fax. 34-956028001 http://www.uca.es/eps-algeciras eps.algeciras@uca.es EXAMEN DE MECNICA DE FLUIDOS 2 CURSO DEL GRADO EN INGENIERA EN TECNOLOGAS INDUSTRIALES 9 de junio de 2015 Inicio: 9:30h -Fin: 13:15h NOTA: Durante el examen slo se podr emplear el siguiente material: calculadora, bolgrafo y formulario de la asignatura (campus virtual). Los telfonos mviles debern estar totalmente apagados. P.1 (2) El peso del techo de un hangar para albergar aviones vale G. Su longitud es L y su seccin transversal semicircular reposasobrelasparedesdelhangar,sinningntipode fijacinalasmismas.Elhangarestcompletamente cerrado,exceptoporunapequeaentradainferior,enla zonadeataquedelaire(barlovento).Asumiendoflujo bidimensionalydespreciandolosesfuerzosviscosos, determinesieltechodeberserfijadoalasparedes (definidasporelnguloo).Particulariceparalossiguientes datos numricos: L = 100m, H = 10m, G = 107 N; o = 45; v = 50 m/s; = 1.25 kg/m3. AYUDA: Para una corriente libre ideal que impacta sobre un semicilindroinfinito,lapresinPencadapunto(definido por u) de su superficie exterior se puede evaluar a partir del valor del coeficiente de presin CP, definido como sigue: DondePyvson,respectivamente,lapresinyvelocidad en un punto alejado de la corriente libre y P es la presin en un punto dado de su superficie. P.2 (2) La expresin de la aceleracin de una partcula que en t0 se halla en el punto (x0, y0) es: ( )( ) ( )jt tyt aP2 1 2 12 / 3 2 / 100+ += Se pide: a)Determinarlaexpresindelavelocidaddelacitadapartcula,sabiendoqueent0lavelocidaddelamisma viene dada por:jtyitxvP2 110000+++= b) Determinar la ecuacin de la trayectoria de la citada partcula. c)Determinarlaexpresindelcampodevelocidadesencualquierpuntodeldominiofluido,apartirdelas coordenadas de Lagrange. d)Ecuacingeneraldelaslneasdecorriente,yenconcretolaecuacindelalneadecorrientequeenel instante t1 pasa por el punto (x1, y1). e)Expresin de la aceleracin local, convectiva y total en cualquier instantet, para cualquier punto del campo fluido. f) Obtener la aceleracin dela partcula queen t0 sehalla en el punto (x0, y0),a partir delos resultados delos apartados anteriores. g) Velocidad, en t =4 segundos, de la partcula que en t0 = 0 estaba en el punto (1,1). Departamento de Fsica Aplicada Departamento Mquinas y Motores Trmicos Escuela Politcnica Superior de Algeciras Avda. Ramn Puyol s/n. 11202 Algeciras. Tel. 34-956028000. Fax. 34-956028001 http://www.uca.es/eps-algeciras eps.algeciras@uca.es P.3(2)Unlquidodeviscosidadydensidadfluyeentredos placasparalelasdegrandesdimensiones,inclinadasunngulou, siendo d su separacin. Una de las placas se mueve con velocidad v y la otra con velocidad 2v, tal y como se muestra en la figura.a)ApartirdelasecuacionesdecontinuidadydeNavier-Stokes, determineelgradientedepresionesnecesarioparaqueelflujo neto en cualquier seccin transversal sea nulo. b)Paralasituacindelapartadoa),realiceunbalancedeenerga (aplicandoelanlisisintegralparalaenergamecnica)sobreel volumendecontroldefinidoenlafigura(longitudL,alturady profundidad 1m).AYUDA apartado b): } =||.|

\|+ +CSvW dS n v Uv p| 22 P.4 (2.5) El funcionamiento, impulsin y eficiencia de un aerogenerador se puede determinar a travsdelaaplicacindelosprincipiosdeconservacinaunflujounidimensional,bajolas siguientes suposiciones simplificatorias: -Flujoestacionarioypresinambienteenloscontornossuficientementealejadosdel aerogenerador. - Las prdidas son despreciables. - El flujo de masa lateral entra con velocidad horizontal v1. - La rotacin en la corriente no tiene influencia sobre la velocidad axial del flujo. -Lafuerzadeimpulsinsehallauniformemente distribuida a travs de la seccin transversal. a) Demuestre que la velocidad v de paso del fluido por el aerogenerador resulta igual a: 2'2 1v vv+=b)DeterminelafuerzaFqueejerceelaerogenerador sobre el fluido, en trminos de v1 y v2. c)Silapotenciatil(Ptil)eselproductoFv,determine paraquvalordevesmximadichapotenciayelvalor delamisma.Cuntovalev2enesecaso?Razoneel resultado.AYUDA: Exprese Ptil como una funcin de v1 y v. d) Si la densidad del airees = 1.25 kg/m3, calcule los cocientes Ptil mx/A en kW/m2 y F/A en Pa, para v1 = 1, 10 y 20 m/s. P.5 (1.5) Se tiene una vlvula de dimetro D por la que circula un flujo volumtrico Qde un lquido de densidad y viscosidad .a) Se pide determinar, aplicando el Anlisis Dimensional, la relacin que liga la cada de presin AP, a travs de la vlvula con los parmetros anteriores.b)Considereloscasoslmitedeviscosidaddespreciableyviscosidaddominante.CuntovariaraAPencada uno de estos casos si se doblase el caudal, manteniendo constantes los otros parmetros?