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Comunicación Lingüística

(1)

Comprende la teoría y los enunciados de los problemas. Se expresa con claridad, buena ortografía y sin faltas

Conciencia y expresiones culturales

(4)

Reconoce los elementos geométricos en el entorno y aprecia la cultura matemática.Realiza una presentación adecuada

Competencia matemática y competencias

básicas en ciencia y tecnología

(2)

Recoge y organiza datos, utiliza procedimientos matemáticos, realiza cálculos y análisis correcto de los resultados. Conoce los y responde correctamente a los contenidos teóricos. - Domina la operatividad y el uso correcto de las prioridades. Aplica de forma eficaz las matemáticas a la resolución de problemas relacionados con el entorno y utiliza correctamente las magnitudes.

Competencia social y cívica (5)

Se comporta correctamente, respeta a los compañeros, pide adecuadamente el turno de intervención

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

(6)

No deja preguntas sin contestar Pregunta aquellas cuestiones que no entiendeSe presenta voluntario a realizar las actividades que se proponen.

Aprender a aprender (7)Corrige las actividades cuando las tiene incorrectasMuestra interés por resolver las tareas de mayor complejidad

Competencia digital (3) Utilización de la calculadora y de los recursos TIC

Unidad 3: Algebra - RESUELTO

1.

a) Simplifica:

b) Efectúa estas operaciones y simplifica:

     

2. Resuelve:

a)

x4 − 4x2 + 3 = 0 Cambio: x2 = z → x4 = z2 z2 − 4z + 3 = 0  

   

b)

 

   

Comprobamos que x = 2 es la solución:  

     

 

I.E.S. JÁNDULA 30-11-2018 MATEMÁTICAS I AÑO: 2018/19 Nombre: ________________________________________________ Curso: ___

NOTA

3. Resuelve

a)

 

Hacemos el cambio de variable: 2x = y

   

 

 

Hay dos soluciones: x1 = 1; x2 = −1,58  

b)

log [4(x − 3)2 ] = log x   4(x − 3)2 = x → 4(x2 − 6x + 9) = x   4x2 − 24x + 36 = x → 4x2 − 25x + 36 = 0  

 

Por tanto, hay dos soluciones:

   

4. Resuelve:

5. Se mezcla cierta cantidad de café de 6 euros/kg con otra cantidad de café de 4 euros/kg, obteniendo 8 kg de mezcla. Sabiendo que el precio del café mezclado es de 4,5 euros/kg, ¿cuántos kilogramos se han mezclado de cada clase?

Solución:  

Llamamos x a la cantidad de café (en kg) del primer tipo e y a la cantidad de café (en kg) del segundo tipo. Así:  

 

 

Se han mezclado 2 kg de café de 6 euros/kg con 6 kg de café de 4 euros/kg.    

6. Resuelve por el método de Gauss

    Solución:  

 

La tercera ecuación no dice nada, la suprimimos y nos quedamos con las otras dos:  

 

Sustituyendo y = 23 − 8z en la primera ecuación: x+ 23 ‒ 8z +3z = 5 → x = 5z ‒18  

Entonces: x = 5z − 18 y= 23 − 8z  

7. Calcula el recinto solución:

Solución:   Representamos cada una de las rectas y vemos qué región del plano cumple cada desigualdad. Las soluciones del sistema son todos los puntos del recinto intersección de todas ellas.