1. Enfoque para elegir una alternativa de decisin sin usar probabilidades. Para un problema de maximizacin, conduce a elegir la alternativa de decisin que maximiza el resultado mnimo; para un problema de minimizacin, lleva a elegir la alternativa de decisin que minimiza el resultado mximo.R= Enfoque conservador2. Probabilidades de los estados de la naturaleza antes de obtener informacin muestralR= Probabilidades previas3. Distribucin de probabilidad de los resultados posibles asociados con una alternativa de decisin o una estrategia de decisin. (Representacingrfica para una alternativa de decisin donde se muestran los resultados posibles junto con sus probabilidades asociadas)R= Perfil de riesgo4. Estudio de cmo afectan los cambios en las evaluaciones de probabilidad para los estados de la naturaleza o los cambios en los resultados, o ambos a la alternativa de decisin recomendadaR= Anlisis de sensibilidad5. Una compaa debe decidir primero si lleva a cabo el estudio de investigacin de mercado. Si el estudio de investigacin de mercado se realiza, el resultado ser favorable (F) o desfavorable (U). Suponga que solo hay 2 alternativas de decisin d1 y d2 y dos estados de la naturaleza s1 y s2. La tabla de resultados mostrando la ganancia es como sigue:R= Con investigacin de mercados, si es favorable, decisin d2, si es desfavorable, decisin d16. Enfoque para elegir una alternativa de decisin sin usar probabilidades. Para un problema de maximizacin, conduce a elegir la alternativa de decisin correspondiente al resultado ms grande.; para un problema de minimizacin, lleva a elegir la alternativa de decisin correspondiente al resultado ms pequeoR= Enfoque optimista7. La tabla de resultados siguiente muestra la ganancia para un problema de decisin con 2 estados de la naturaleza y 2 alternativas de decisin. Use un anlisis de sensibilidad grfico, para determinar el rango de probabilidades del estado de naturaleza s1, para el cual cada una de las alternativas de decisin tenga el mayor valor esperado.R= y 8. Alternativa de decisin o solucin que satisface todas las restricciones.R= Solucin factible9. Diferencia entre el valor esperado de una estrategia optima basado en la informacin muestral el mejor valor esperado sin ninguna informacin muestral.R= Valor Esperado de la Informacin Muestral (VEIM)10. Suponga que una empresa maneja 2 productos (x = unidades del producto 1 producida y vendidas cada semana, y = unidades del producto 2 producidas y vendidas cada semana), el producto x tiene una ganancia por unidad de $10 y necesita 5 horas para que se produzca cada unidad, el producto y tiene una ganancia por unidad de $5 y requiere de 2 horas para que se produzca cada unidad. La empresa solo dispone de 40 horas por semana de produccin. Se desea maximizar la ganancia de la semana total. Especifique las entradas controladas e incontroladas para este modelo.R= Entradas controlables: x y y, entradas incontrolables: utilidad (10, 5), horas de mano de obra (5, 2) y disponibilidad de horas de mano de obra (40).11. Razn del VEIM al VEIP como un porcentaje; la informacin perfecta tiene una eficiencia del 100%R= Eficiencia12. El modelo a escala de una casa es un ejemplo de modelos que son rplicas de objetos reales. Este tipo de modelo se llamaR= Modelo icnico13. Estudio de los resultados y probabilidades asociados con una alternativa de decisin o una estrategia de decisin.R= Anlisis de riesgo14. Una firma tiene 3 alternativas de inversin. Los resultados estn en miles de dlares.R= a) Con el enfoque del calor esperado se toma d2, b) Con el enfoque de la utilidad esperada: tomador de decisiones A escoge d2 y tomador de decisiones b escoge d115. Suponga que un tomador de decisiones que se enfrenta con 4 alternativas de decisin y 4 estados de la naturaleza elabora la siguiente tabla de resultados para las utilidades que puede esperar. Si el tomador de decisiones no sabe nada acerca de las probabilidades de los 4 estados de la naturaleza. Cul es la decisin recomendada usando los enfoques optimista y de arrepentimiento minimax?R= Optimista: d1, arrepentimiento minimax: d3

1. DJS Investment Services debe elaborar un portafolios de inversin para un cliente nuevo. Como una estrategia de inversin inicial, al nuevo cliente le gustara restringir el portafolios a una mezcla de dos accionistasAccinPrecio/AccinRendimiento anual estimado (%)

AGA Products$506

Key Oil$10010

El cliente desea invertir $50,000 y estableci las siguientes dos metas de inversin.Meta de nivel de prioridad 1Meta 1: obtener un rendimiento anual de al menos 9%Meta de nivel de prioridad 2Meta 2: limitar la inversin en Key Oil, la inversin mas arriesgada, a no ms de 60% de la inversin totalSea X1= nmero de acciones de AGA Products compradasSea X2= nmero de acciones de Key Oil compradasUse el procedimiento grafico de programacin de metas para obtener una solucin.

R: X1=400, X2=300

2. Suponga que existan dos marcas de dentrifico y que se introduce al mercado una marca nueva de tal modo que existan las siguientes probabilidades de transicin.A

DeEspecial BMDABlanca T

Especial B0.800.100.10

MDA0.050.750.20

Blanca T0.400.300.30

Cules son las participaciones del mercado a largo plazo? (utilice tres decimales)

R: Especial B=0.442, MDA: 0.385 y Blanca T=0.173

3. Los patrones de compra para dos marcas de pasta dental pueden expresarse como un proceso de Markov con las siguientes probabilidades de transicin. A

DeEspecial BMDA

Especial B0.900.10

MDA0.050.95

Cules son las participaciones del mercado proyectadas para las dos marcas?

R: Especial B=33.33% y MDA=66.67%

4. Una corporacin grande recolect datos sobre las razones por las que los gerentes intermedios y los gerentes ejecutivos abandonaban la compaa. Algunos gerentes con el tiempo se retiraban, pero otros dejaban la empresa antes de la jubilacin por razones personales, que incluan puestos mas atractivos en otras firmas. Suponga que se aplica la siguiente matriz de probabilidades de transicin en un ao siendo los cuatro estados del proceso de Markov de retiro, abandono antes del retiro por razones personales, permanecer como gerente intermedio, permanecer como gerente ejecutivo.

RetiroAbandona: por motivo personalGerente intermedioGerente ejecutivo

Retiro1.000.000.000.00

Abandona: por motivo personal0.001.000.000.00

Gerente intermedio0.030.070.800.10

Gerente ejecutivo0.080.010.030.88

La compaa tiene en la actualidad 920 gerentes de los cuales son: 640 intermedios y 280 ejecutivos, Cuntos de estos gerentes al final se jubilarn en la compaa? Cuntos dejarn la compaa por razones personales?R= 579 se retiraran y 341 dejarn la compaa por razones personales

5. KLM Christmas Tree Farm posee una parcela de tierra con 5000 rboles de hoja perenne. Cada ao KLM permite a los minoristas de rboles de navidad que selecciones y corten arboles para su venta a clientes individuales. KLM protege a los arboles pequeos (por lo general menos 1,20 m de alto) de modo que puedan estar disponibles para su venta en futuros aos. En la actualidad 1500 rboles estn clasificados como rboles protegidos, mientras los restantes 3500 estn disponibles para ser cortados. Sin embargo, aunque un rbol est disponible para cortarse en un ao dado, puede no ser seleccionado para cortarse hasta futuros aos. La mayora de los rboles cortados en un ao dado viven hasta el ao siguiente, pero algunos rboles enfermos se pierden cada ao. Al ver la operacin de rboles de Navidad de KLM como proceso de Markov con periodos anuales, definimos los siguientes cuatro estados:Estado 1: cortar y venderEstado 2: perdido por enfermedadEstado 3: demasiado pequeo para cortarseEstado 4: disponible para cortarse, pero no cortado y vendido. La siguiente matriz de transicin es apropiada:

1.00.00.00.0

0.01.00.00.0

0.10.20.50.2

0.40.10.00.5

Cuntos de los 5000 rboles de la granja se vendern al final y cuantos se perdern?R: 3580 se vendern al final y 1420 se perdern

6. Industrial Chemicals produce dos adhesivos que se usan en el proceso de manufactura de aviones. Los dos pegamentos tienen diferentes potencias adhesivas y requieren diferentes cantidades de produccin: el adhesivo IC-100 requiere 20 minutos de tiempo de produccin por galn de producto terminado y el adhesivo IC-200 usa 30 minutos por galn. El inventario contiene en la actualidad 300 libras de resina y puede obtenerse ms si es necesario. Sin embargo, debido a la corta vida til del material, cualquier cantidad no usada en las siguientes semanas se desechar.La empresa tiene pedidos existentes para 100 galones IC-100 y 120 galones de IC-200. Bajo condiciones normales, el proceso de produccin opera ocho horas por dia, cinco das a la semana. La administracin desea programar la produccin de las siguientes dos semanas para lograr las siguientes metas.Metas de nivel de prioridad 1Meta 1: evitar la subutilizacin del proceso de produccin Meta 2: evitar que el tiempo exceda un total de 20 horas para las dos semanasMetas de nivel de prioridad 2Meta 3: satsfacer los pedidos existentes para el adhesivo IC-100, es decir, producir al menos 100 galones de IC-100Meta 4: satisfacer los pedidos existentes para el adhesivo IC-200, es decir, producir al menos 120 galones de IC-200Metas de nivel de prioridad 3Meta 5: usar toda la resina disponibleUse el mtodo grafico de programacin de metas para elaborar una solucin para el modelo formulado. Considere X1 = la cantidad de adhesivo IC-100 y X2 = la cantidad de adhesivo IC-200

a) X1=120, X2=120b) X1=0, X2=200 c) X1=0, X2=300d) X1=0, X2=160

7. dada la siguiente matriz de transicin con los estados 1 y 2 como estados absorbentes cul es la probabilidad de que las unidades en los estados 3 y 4 terminen en cada uno de los estados absorbentes?1.01.00.00.0

0.01.00.00.0

0.60.00.30.1

0.40.20.30.1

a) del estado 3 al 1=0.89 y del estado 4 al 1=0.74b) del estado 3 al 1=0.80 y del estado 4 al 1=0.80c) del estado 3 al 1=0.97 y del estado 4 al 1=0.77d) del estado 3 al 1=0.30 y del estado 4 al 1=0.30

8. Considera la situacin de las cuentas por cobrar de la tienda departamental heidman's el cual considera cuatro estados posibles del sistema:Estado 1: categora pagadoEstado 2: categora deuda incobrableEstado 3: categora 0-30 dasEstado 4: 31-90 dasSuponga que la siguiente matriz de transicin es apropiada1.00.00.00.0

0.01.00.00.0

0.50.00.250.25

0.50.20.50.25

si heidman's tiene $4000 en la categora de 0-30 das y $5000 en la categora de 31-90 das cul es su estimacin de deudas incobrables que experimentara la compaa

a) Se estiman el 90.9% en deudas incobrablesb) Se estiman $1729 en deudas incobrablesc) Se estiman $7271 en deudas incobrablesd) Se estiman el 72.7% en deudas incobrablesAlternativas de decisin: opciones disponibles para el tomador de decisionesEvento futuro: evento futuro incierto que afecta la consecuencia y resultado, asociado con una decisinConsecuencia: resultado que se obtiene cuando se elige una alternativa de decisin y ocurre un evento fortuito. Una medida de la consecuencia a menudo se llama resultadoEstados de la naturaleza: resultados posibles para los eventos fortuitos que afectan el resultado asociado con una alternativa de decisinDiagrama de influencia: dispositivo grfico que muestra la relacin entre las decisiones, los eventos fortuitos y las consecuencias de un problema de decisinNodo: una interseccin o punto de unin de un diagrama de influencia o rbol de decisinNodos de decisin: nodos que indican puntos donde se toma una decisinNodos fortuitos: nodos que indican puntos donde ocurrir un evento inciertoNodos de consecuencia: nodos de un diagrama de influencia que indican puntos donde ocurrir un resultadoResultado: una medida de la consecuencia de una decisin como utilidad, costo o tiempo. Cada combinacin de una alternativa de decisin y un estado de la naturaleza tiene un resultado asociado (consecuencia)Tabla de resultados: representacin tabular de los resultados de un problemaRamas: lneas que muestran las alternativas de los nodos de decisin y los resultados los nodos fortuitosEnfoque optimista: enfoque para elegir una alternativa de decisin sin utilizar probabilidades. En un problema de maximizacin lleva a elegir la alternativa de decisin correspondiente al resultado mayor; para un problema de minimizacin, lleva a elegir la alternativa de decisin correspondiente al resultado menorEnfoque conservador: enfoque para elegir una alternativa de decisin sin utilizar probabilidades. En un problema de maximizacin conduce a elegir la alternativa de decisin que maximiza el resultado mnimo; para un problema de minimizacin, conduce a elegir la alternativa de decisin que minimiza el resultado mximoEnfoque de arrepentimiento minimax: enfoque para elegir una alternativa de decisin sin utilizar probabilidades. Para cada alternativa se calcula el arrepentimiento mximo, lo cual conduce a elegir la alternativa de decisin que minimice el arrepentimiento mximo Perdida de oportunidad o arrepentimiento: monto de la perdida (utilidades mas bajas o costo mas alto) cuando no se toma la mejor decisin para cada estado de la naturalezaMtodo del valor esperado: mtodo para elegir una alternativa de decisin con base en el valor esperado de cada alternativa de decisin. La alternativa de decisin recomendada es aquella que proporciona el mejor valor esperadoValor esperado (VE): para un nodo fortuito, es el ponderado de los resultados. Los pesos son las probabilidades de los resultados de la naturalezaValor esperado de la informacin perfecta (VEIP): valor esperado de la informacin que indica al tomador de decisiones exactamente cual estado de la naturaleza ocurrir (por ejemplo, informacin perfecta)Anlisis de riesgo: de los resultados posibles y probabilidades asociados con una alternativa de decisin o una estrategia de decisin Anlisis de sensibilidad: de cmo los cambios en las evaluaciones de la probabilidad para los estados de la naturaleza o los cambios en los resultados afectan a la alternativa de decisin recomendadaPerfil de riesgo: distribucin de probabilidad de los resultados posibles asociados con una alternativa de decisin o estrategia de decisin Probabilidades previas: probabilidades de los estados de la naturaleza antes de obtener la informacin muestralInformacin muestral: informacin nueva obtenida por medio de la investigacin o experimentacin que permite actualizar o revisar las probabilidades de los estados de la naturalezaProbabilidades posteriores (revisadas): probabilidades de los estados de la naturaleza despus de revisar las probabilidades previas con base en la informacin muestralEstrategia de decisin: estrategia que consiste en una secuencia de decisiones y resultados de probabilidad para proporcionar la solucin optima a un problema de decisinValor esperado de la informacin muestral (VEIM): diferencia entre el valore esperado de una estrategia optima basada en la informacin muestral y el mejor valor esperado sin ninguna informacin muestralEficiencia: razn del VEIM al VEIP como un porcentaje; la informacin perfecta es 100%Teorema de bayes: teorema que permite el uso de la informacin muestral para revisar probabilidadesProbabilidad condicional: probabilidad de un evento, dado el resultado conocido de un evento (posiblemente) relacionadoProbabilidad conjunta: probabilidad de que ocurren de forma simultnea tanto la informacin muestral como un estado de la naturaleza en particular