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Evidencia de la Ley de Okun para Colombia,

Chile y Argentina: 1980 – 2014

Angie Franco Martín

Economía

Bogotá, Colombia

[email protected]

DIRECTOR DE TRABAJO:

Jacobo Campo Robledo

Docente – Investigador

Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas

Universidad Católica de Colombia

Bogotá, Colombia, Mayo de 2017.

mailto:[email protected]

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Evidencia de la Ley de Okun para Colombia, Chile y

Argentina: 1980 – 2014

Angie Franco Martin

Resumen

Este documento examina la relación entre la producción y el desempleo a la luz de la Ley de

Okun, para tres países de américa latina, Colombia, Argentina y Chile, durante el periodo 1980 –

2014. Se emplean dos análisis, el primero es un análisis de regresión simple por país, y el

segundo, de cointegración multivariada y modelo de corrección de errores (MCE) a nivel

individual, ambos utilizados para estudiar dos de los tres enfoques de Okun, el modelo en

primeras diferencias y el modelo de brechas. Para este último se emplea el filtro de Hodrick y

Prescott para calcular el PIB potencial al igual que la tasa natural de desempleo de cada

economía. Los resultados individuales muestran que la relación de la Ley de Okun se cumple

para varios de los países de América Latina, con valores del coeficiente de Okun diferentes pero

altamente significativos. Adicionalmente, los resultados establecen que en el modelo de primeras

diferencias el coeficiente de ajuste en cada uno de los modelos estimados es significativo,

mientras que en el modelo de brechas para Colombia y Argentina no es significativo.

Abstract

This document examines the relationship between production and unemployment in the light of

the Okun Law, for three Latin American countries, Colombia, Argentina and Chile, during the

period 1980 – 2014. Two approaches are used, the first is an analysis of simple regression by

country, and the second, of multivariate cointegration and error correction model (ECM) at the

individual level, both used to study two of the three Okun approaches, the first difference model

and the gap model. For the latter, the Hodrick and Prescott filter is used to calculate the potential

GDP as well as the natural rate of unemployment of each economy. The individual results show

that the Okun Law relationship is fulfilled for several of the Latin American countries, with

different but highly significant Okun coefficient values. Additionally, the results establish that in

the model of first differences the coefficient of adjustment in each of the estimated models is

significant, whereas in the model of breaches for Colombia and Argentina is not significant.

Palabras Clave: Ley de Okun, filtro HP, cointegración, modelo de corrección de errores,

Colombia, Argentina, Chile.

Clasificación JEL: C32, C33, J23, R11.

Angie Franco Martin, Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas, Universidad Católica de

Colombia. E-mail: [email protected]

mailto:[email protected]

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1 Introducción

El estudio económico y el pensamiento han existido durante siglos, y cuando se trata de estudiar la

economía, el crecimiento y el empleo son dos factores principales que los economistas deben tener

en cuenta. Hay claramente una relación entre los dos, y muchos economistas han enmarcado la

discusión tratando de estudiar la relación entre el crecimiento económico y los niveles de

desempleo. El economista Arthur Okun comenzó a abordar la discusión en la década de 1960, y su

investigación sobre el tema se ha conocido desde entonces como la ley de Okun.

La ley de Okun es la relación negativa que existe entre el crecimiento económico y la variación de

la tasa de desempleo que fue formulada por el economista Arthur Okun quien fue profesor de la

Universidad de Yale y asesor de John F. Kennedy y Lyndon B. Johnson, su formulación paso a la

historia de la macroeconomía en donde estableció la relación entre el desempleo y el crecimiento

económico en la década de los 60 en Estados Unidos, en aquella interpretación identificó que el

crecimiento en Estados Unidos para esa época estuvo entre 2.5 y 3% por debajo del cual el

incremento de la productividad se traduciría en aumentos de la tasa de desempleo. Álvarez (2014).

La ley de Okun "tiene la intención de decirnos cuánto del producto interno bruto (PIB) de un país se

puede perder cuando la tasa de desempleo está por encima de su tasa natural". A continuación, se

explica que "la lógica detrás de la ley de Okun es simple: el producto depende de la cantidad de

mano de obra utilizada en el proceso de producción, de modo que existe una relación positiva entre

la producción y el empleo. Existe una relación negativa entre la producción y el desempleo

(condicionada a la fuerza de trabajo)".

La relación entre el empleo y el producto es positiva, pero la relación entre la tasa de desempleo y la

variación del producto es negativa; esto se debe a que si el producto va de la mano con el empleo

esto mejorara el bienestar de la sociedad y así mismo se traducirá en más fuerza laboral, por el otro

lado un aumento en el nivel de actividad debería generar más empleo en todos los sectores y así a su

vez disminuir la tasa de desempleo, pero si el PIB crece y no genera empleos se verá afectada la

fuerza laboral.

Este documento examina la relación entre la producción y el desempleo a la luz de la Ley de Okun,

para tres países de américa latina, Colombia, Argentina y Chile, durante el periodo 1980 – 2014. Se

emplean dos análisis, el primero es un análisis de regresión simple por país, y el segundo, de

cointegración multivariada y modelo de corrección de errores (MCE) a nivel individual, ambos

utilizados para estudiar dos de los tres enfoques de Okun, el modelo en primeras diferencias y el

modelo de brechas. Para este último se emplea el filtro de Hodrick y Prescott (1997) para calcular el

PIB potencial al igual que la tasa natural de desempleo de cada economía.

Este documento se encuentra organizado de la siguiente manera. En la segunda sección se realiza

una revisión de literatura sobre la Ley de Okun, mostrando evidencia empírica de trabajos

aplicados. En la tercera sección se expone el marco teórico, concerniente a la Ley de Okun y sus

principales postulaciones. La cuarta sección presenta las metodologías empleadas para llevar a cabo

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las estimaciones. Las estimaciones y resultados se presentan en la quinta sección. Finalmente, en la

sexta sección se presentan las principales conclusiones en base a los resultados obtenidos.

2 Revisión de Literatura

La ley de Okun es la representación más acertada de la relación empírica entre la variación de la

tasa de desempleo y del crecimiento económico, visto esto como el costo del desempleo o las

ganancias del crecimiento. Esta relación se expresa como la respuesta de la tasa de desempleo, vía

la demanda de trabajo, ante el crecimiento de la demanda agregada por encima o por debajo de su

nivel potencial, Páez (2013).

A principios de los sesenta, Arthur Okun, la mano derecha de John F. Kennedy, observo un hecho

importante en la relación entre el crecimiento y la tasa de desempleo. “A pesar de que las subidas y

bajadas de la tasa de desempleo son muy similares a las fluctuaciones de la tendencia a largo plazo

del PIB real, las variaciones de la tasa de desempleo son, por norma general, mucho menores que

las del desfase de producción. En principio, Okun calculó que un aumento en el PIB real en un

punto porcentual por encima de la producción potencial provocaba un descenso de la tasa de

desempleo de tan solo 1/3 de punto”. Krugman y Wells, (2007).

La teoría neoclásica plantea que el desempleo es en esencia voluntario y que, si rebasa su tasa

natural, se convierte en un estímulo para contener presiones salariales y elevar la productividad. Es

importante también destacar que, si bien Okun no sugirió que sus resultados fueran similares a otras

economías, se han realizado varios estudios con otras técnicas de análisis económico para diferentes

países, Peñaherrera (2011).

De acuerdo con las versiones actualmente aceptadas de la ley de Okun, para lograr una disminución

de 1 punto porcentual en la tasa de desempleo en el transcurso de un año, el PIB real debe crecer

aproximadamente 2 puntos porcentuales más rápido que la tasa de crecimiento del PIB potencial

Durante ese período. Por ejemplo, si la tasa potencial de crecimiento del PIB es del 2%, la ley de

Okun dice que el PIB debe crecer a una tasa de un 4% durante un año para lograr una reducción de

un punto porcentual en la tasa de desempleo”. Furhmann (2016).

De acuerdo con Prachowny, (1993) la ley de Okun ha sido aceptada como una regularidad empírica

que predice un aumento de 3 puntos porcentuales en la producción por cada 1 punto de reducción

en la tasa de desempleo, pero solo porque otros hechos, como las horas semanales, la oferta laboral

inducida y la productividad tienden a aumentar también.

Como lo analizaron Abril, Ferullo y Gainza, (1996) en el caso de argentina, uno de los factores que

puede determinar la relación entre el crecimiento y el nivel de desempleo es una práctica que se

observa a menudo en las empresas en relación con sus propios empleados y que consiste en

mantenerlos en sus puestos aun cuando la situación económica no requiera de sus servicios, ya que

a las empresas les sale más costosos capacitarlos o ascenderlos de puestos, a esta práctica se le

conoce con el nombre de “atesoramiento de trabajo” que constituye una clase de desempleo

encubierto, es decir en empresas pueden haber empleados que solo vayan a registrar su entrada y

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salida y no contribuyan en la producción. La metodología que ellos implementaron para determinar

la ley de Okun en este país fue tomar la ecuación inicial de la ley y aplicar un tratamiento

estadístico propio de los modelos estructurales de series de tiempo, basados en la forma de espacio

de estado, el filtro de Kalman y el suavizador asociado.

Adicional para el caso de México se observó, Harris (2001) identifico dos ideas económicas básicas

de esta ley la primera es conocer el nivel donde se emplea la totalidad de la capacidad productiva de

una economía, para así identificar el nivel de producción que maximiza la producción del factor

trabajo, la segunda implica determinar el costo asociado al nivel de desempleo. La metodología

implementada en este país nuevamente es el filtro de Kalman complementada con el filtro de

Hodrick Prescott (HP).

Por lo tanto, se puede considerar que la ley de Okun es una aproximación al desempleo de

equilibrio, ya que por un lado se conoce que una economía en expansión produce factor trabajo y

esto a su vez genera trabajadores adicionales, por lo tanto, la tasa de desempleo estará

disminuyendo favorablemente, para tal fin se estaría determinando el crecimiento económico y su

relación con la disminución de la tasa de desempleo en un determinado porcentaje Murillo y

Usabiaga (2003).

Para Garavito (2002) en el caso de Perú la relación positiva entre empleo y producto es vital para

que la mejora en los indicadores económicos sea una mejora en el bienestar. Se toma en cuenta los

alcances tecnológicos y las instituciones laborales para el incremento del producto generando así

más empleo tanto formal como informal en una economía donde estos dos tipos de empleo dan un

valor agregado al PIB. La metodología implementada en este trabajo es el estimado por

interpolación lineal con datos estadísticos de Población Activa Total, Población Activa Femenina y

Masculina.

Como lo afirmo en alguna ocasión (Tobin, 2000) “la ley de okun es una de las regularidades

empíricas más confiables de la macroeconomía”, teniendo en cuenta que la ley de okun no tiene

una fuerte base teórica, ha sido una regla empírica ampliamente utilizada por varios países para

determinar la relación que hay entre el crecimiento económico y el empleo (García, 2012). Esta fue

una afirmación que se tuvo en cuenta para la medición de la ley de Okun en República Dominicana

donde la metodología que implementaron fue el método de interpolación segmentaria cubica natural

para ordenar los valores que tenían semestrales a trimestrales que era de la manera en que querían

determinar la ley y adicional utilizaron la brecha del producto como variable independiente,

también implementan los métodos de mínimos cuadrados ordinarios, cointegracion de Johansen y

corrección de errores.

Por otra parte, Venezuela en su estimación de la ley de Okun observa, Douglas y Wall (2000) la ley

de Okun ha brindado una herramienta de política para evaluar los costos del desempleo. En ese

sentido, se ha afirmado que los costos del desempleo han sido pensados en términos del producto y

la renta nacional directamente renunciada. Para explicar esta afirmación la ley más adecuada es la

ley de Okun. La metodología implementada en este caso fue mínimos cuadrados ordinarios.

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Ya hemos visto en algunos países de Latinoamérica como han manejado y han estimado la ley de

Okun ahora es el momento para Colombia, Rodríguez y Peredo (2007) identificaron que Arthur

Okun quería responder a una pregunta ¿Cuánto puede producir la economía en condiciones de pleno

empleo? Pero, con el paso del tiempo se transformó en un análisis para la relación que se generó

entre el crecimiento económico y la variación de la tasa de desempleo. En el caso colombiano,

Guillen (2010) se han realizado varias estimaciones, no obstante, desafían la restricción de Okun

puesto que la tasa de desempleo según datos del Dane ha estado por encima del citado lapso. Por tal

motivo Guillen acepto el dilema de violar la restricción de la ley de Okun o asumir que en

Colombia esta ley no se cumple. La metodología que manejo fue las funciones de regresión

uniecuacionales para determinar en cual de ella se daba el mejor coeficiente de determinación, para

medir la asociación estadística entre las variaciones de la tasa de desempleo y el PIB y finalmente

interpretar correctamente el coeficiente β1.

Los autores Blanchard y Quah (1989), interpretan el crecimiento de la economía y las variaciones

del desempleo bajo la referencia de dos tipos de perturbaciones, una de ellas sería una perturbación

que tenga un efecto permanente en la producción como la oferta y otras que no como la demanda,

debido a que las perturbaciones de la oferta sobre la producción aumentan constantemente a los

largo del tiempo y la perturbación de la demanda tiene un efecto de suposición sobre la producción

y el desempleo.

Barreto y Howland (1993), han señalado que en ciertas condiciones aplicar la regresión inversa en

los modelos tradicionales tienes dos ventajas: permite un cálculo más correcto desde el punto de

vista estadístico de la influencia que tiene el desempleo sobre el producto y sobre todo permite

obtener valores más plausibles del valor de la ley. Por lo cual Barreto y Howland estimaron los tres

modelos de Okun inversamente para comprobar lo que afirmaban, resolviendo así un problema de

sesgo econométrico detectado en el artículo seminal de Okun. Okun hacia esto porque era posible

encontrar sentido económico en ambas direcciones para lo cual el procedimiento que el realizo lo

siguieron varios autores.

En el caso de Díaz, Ramírez y Salas (2015), ellos implementaron un nuevo concepto para el análisis

de la estimación del coeficiente de Okun a través de la flexibilidad laboral y el efecto que ha tenido

sobre el desempleo en México periodo desde 1997-2014 a través de un modelo VECM en el cual

incluyen un índice de flexibilidad laboral definido como el cociente de contratos temporales a total

de empleados en el mercado formal, obteniendo una relación negativa entre el PIB y la tasa de

desempleo, no obstante a pesar del resultado obtenido entre las dos variables que se analizaban

principalmente, obtuvieron que la flexibilidad laboral aumentaba el índice de la tasa de desempleo.

González (2010), analiza que en Colombia el PIB aumenta, pero, que este crecimiento se da en

sectores en donde no se ve reflejado el aumento del empleo, por ejemplo, cuando el precio del

petróleo o del carbón aumentan, el volumen de producción no aumenta de la misma manera, lo

mismo sucede con las especulaciones de los bancos aumentan. Estas modalidades de crecimiento

que presenta Colombia no favorecen en nada el empleo de la sociedad. El aumento de empleo en

Colombia se vería reflejado en sectores como la agricultura, la industria, etc., ya que estas

actividades si generan un factor de producción que a su vez genera empleo.

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3 Marco Teórico

La ley de Okun llamada “ley” por su relación empírica entre las variables crecimiento económico y

tasa de desempleo fue propuesta por el economista Arthur Okun, con el fin de determinar la

relación lineal que tenían están dos variables con datos recopilados en la década de los 50 en

Estados Unidos. Lo que Arthur Okun pudo determinar era que una economía en expansión con una

población activa, debe aumentar los recursos humanos empleados para aumentar su nivel de

producción y así disminuir la tasa de personas no activas (desempleo), por el contrario, una

economía en recesión disminuirá el número de empleados aumentando así la tasa de desempleo. Las

formas más comunes de analizar empíricamente esta relación son a través de las siguientes

ecuaciones:

Modelo de primeras diferencias:

1 0 1 1t t t t tu u y y

Las variaciones anuales de la tasa de desempleo expresada en puntos porcentuales, están

relacionadas con las variaciones porcentuales anuales del PIB real.

Modelo de las brechas:

* *

0 1t t t t tu u y y

Donde *

tu corresponde a la tasa natural de desempleo (componente tendencial de la tasa de

desempleo) y *

ty corresponde al nivel potencial del PIB (producto potencial-tendencial).

Este método consiste en seleccionar y probar ciertas trayectorias exponenciales del producto

potencial, utilizando tasas de crecimiento alternativas asumidas y niveles de referencia. Los criterios

para juzgar la validez de los resultados son bondad de ajuste, ausencia de tendencia en los residuos

y mantener el principio de que el PNB potencial debe ser igual al PNB real cuando U=4.

Modelo de la tendencia fija y elasticidad:

En este modelo se tiene una relación de elasticidad constante entre la tasa de producto actual y la

potencial, y se expresa la tasa de empleo (N = 100) como una fracción de su nivel potencial (Nf).

La ecuación se expresa como sigue:

𝑁

𝑁𝑓 = (

𝐴

𝑃)a (3)

Con A el PIB observado y P el PIB potencial, el cual presenta una tasa de crecimiento P0. Páez

(2013).

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Okun realizo tres aproximaciones distintas. En primer lugar, estimo una relación entre las

variaciones en la tasa de desempleo y las variaciones en la tasa de la producción del sector privado

no agrícola, obteniendo como resultado que por cada obtendrían 3.2 puntos adicionales de

crecimiento en el número de horas trabajadas, lo cual se podría extender a la tasa de crecimiento del

PIB. En segundo lugar relaciono la tasa de desempleo con la brecha entre la tasa de crecimiento

potencial y la real, lo cual implicaba la necesidad de estimar la tasa natural de desempleo y la tasa

de crecimiento potencial (natural) de la economía, obteniendo como resultado que una pérdida de

un punto en la tasa de desempleo estaba asociada con una pérdida de producción efectiva con

respecto a la producción potencial de 2.8 puntos. En tercer lugar, midió la relación entre la tasa de

ocupación efectiva y la de pleno empleo, y vio que era una función de la relación entre la

producción efectiva y la potencial, mediante un coeficiente que mide la elasticidad entre la tasa de

ocupación y la de producción, Samuelson (1967).

Básicamente en la teoría se reconoce una relación inversa entre la tasa de desempleo y el

crecimiento económico, es decir, cuando el empleo va en aumento la economía es prociclica y si el

empleo disminuye la economía es contraciclica. Tras varios estudios realizados a esta relación se le

conoce como la Ley de Okun. Pero es importante reconocer que el crecimiento económico no indica

necesariamente un mayor nivel de empleo, ya que sectores de la economía que van aumentando su

índice económico, no generan empleo como lo es el sector petrolero, adicional a esto para que el

crecimiento genere empleo dependerá de la intensidad en el empleo de los factores de producción.

4 Metodologías

A continuación, se exponen las metodologías empleadas para estimar la Ley de Okun para los tres

países de la muestra. Los modelos a estimar basados en las estimaciones de Okun, se presentan a

continuación

Modelos a estimar

Modelo de primeras diferencias:

1 0 1 1t t t t tu u y y

Las variaciones anuales de la tasa de desempleo expresada en puntos porcentuales, están

relacionadas con las variaciones porcentuales anuales del PIB real.

Modelo de las brechas:

* *

0 1t t t t tu u y y

10

Donde *

tu corresponde a la tasa natural de desempleo (componente tendencial de la tasa de

desempleo) y *

ty corresponde al nivel potencial del PIB (producto potencial-tendencial).

Calculo de las brechas

Los valores potenciales del PIB y de la tasa de desempleo, es decir, la tasa natural de desempleo, se

calculan empleando el filtro de Hodrick y Prescott (1980). A continuación, se exponen las

características relevantes de este filtro.

4.1 Filtro de Hodrick y Prescott (1980)

El filtro de Hodrick y Prescott (1980) parte del supuesta que toda serie de tiempo posee dos

componentes, uno tendencial (𝑔𝑡) y uno cíclico (𝑐𝑡), de manera que siendo 𝑦𝑡 una serie de tiempo

podemos decir que

𝑦𝑡 = 𝑔𝑡+𝑐𝑡 Donde t=1,2,3….T

Por lo que el componente tendencial, se puede resumir en:

𝑚𝑖𝑛(𝑔𝑡)𝑡𝑇=1 {∑ 𝑐𝑡

2

𝑇

𝑡=1

+ 𝜆 ∑[(𝑔𝑡+1 − 𝑔𝑡) − (𝑔𝑡 − 𝑔𝑡−1)]

𝑇

𝑡=1

}

Como menciona Hodrick y Prescott (1980) el parámetro 𝜆 es un número positivo, que además

representa Iparraguirre, (2012) el parámetro de suavización, que penaliza las diferencias segundas

cuadráticas del componente tendencial, en este caso C, entre mayor es este parámetro más

suavizado será el componente cíclico. Siendo así la manera en la cual la serie se separa en dos

componentes, el primero es la diferencia de la serie y el componente cíclico, mientras que la

segunda parte es el componente permanente de la serie; como explican Melo y Villegas (1997)

“entre menor es el parámetro de suavización, el componente permanente puede fluctuar más, y entre

mayor sea esté, más se penalizan las fluctuaciones de la tendencia”.

4.2 Análisis Preliminar De Datos – Regresión

Bajo el análisis de regresión se presentan los gráficos de dispersión correspondientes a cada uno de

los dos enfoques y para cada uno de los tres países. Se estima un modelo de regresión simple para

cada país, tanto en el modelo de primera diferencia como en el modelo de brechas.

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4.3 Modelo de Corrección de Errores

El modelo de corrección de errores, es un modelo de series de tiempo multivariadas que por su

naturaleza estacionaria es idóneo como instrumento para estudiar la Ley de Okun. Esto se debe a

que la característica de los enfoques de Okun son de modelos estacionarios, tanto el modelo en

primeras diferencias como el modelo de brechas. Ambos modelos suponen implícitamente que, si

las variables de PIB y desempleo son series de tiempo integradas de orden 1, es decir, I(1), y que

además están cointegradas, entonces por el teorema de representación de Granger (1981) existe un

modelo de corrección de errores entre las variables.

La discusión aquí sobre la relevancia del método econométrico para estimar esta relación es, que si

bien las ecuaciones presentadas anteriormente que muestran los dos enfoques de la Ley de Okun

muestran la relación entre variables estacionarias, esto es, en primeras diferencias, la teoría de las

series de tiempo establece que si las series están cointegradas y no se incluye el termino de

corrección de errores en la estimación del modelo estacionario, es muy probable que este modelo

presente problemas de variable omitida.

En este orden de ideas, se aplican pruebas de raíces unitarias a la tasa de desempleo y al PIB de

cada país para determinar el orden de integración de cada serie de tiempo. Se emplea la prueba ADF

(1979, 1981). Una vez determinado el orden de integración de las series, se debe determinar si estas

series tienen una relación de equilibrio de largo plazo, es decir, si están cointegradas. Para esto, se

aplica la prueba de cointegración de Engle y Granger (1987) para establecer si existe al menos una

relación de cointegración entre las variables tasa de desempleo y PIB.

En caso de existir cointegración entre las series, los modelos de corrección de errores a estimar

serán:

Modelo en primeras diferencias

1 0 1 1 1

0 1 1

ˆ

ˆ

T

t t t t t t

T

t t t t

u u y y X

u y X

Modelo de brechas

* *

0 1 1

* *

0 1 1

ˆ

ˆ

T

t t t t t t

T

t t t t

u u y y X

u y X

La matriz X incluye variables dummies que se tendrían que incluir para corregir problemas

econométricos. A estos modelos se les realizan pruebas sobre los errores para determinar que

cumplan con los supuestos clásicos de homoscedasticidad, no autocorrelación y normalidad.

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5 Estimaciones y Resultados

En esta sección se presentan los resultados de los enfoques empleados para el estudio de la Ley de

Okun en los 3 países seleccionados, Colombia, Argentina y Chile. En primer lugar, se presenta el

análisis de regresión correspondiente al análisis preliminar de datos. En segundo lugar, se presenta

el análisis de la Ley de Okun a través de un modelo de corrección de errores para cada país. Cabe

anotar, que en ambas subsecciones se emplean los enfoques propuestos por Okun (1962) del

modelo de primeras diferencias y el modelo de brechas.

5.1 Análisis Preliminar De Datos – Regresión

Bajo el análisis de regresión se presentan los gráficos de dispersión correspondientes a cada uno de

los dos enfoques y para cada uno de los tres países. En el anexo 1 se presentan las series de tiempo

empleadas en este estudio.

5.1.1 Enfoque de primeras diferencias

Según la estimación del Gráfico 1, el coeficiente de Okun tiene el signo adecuado y una magnitud

de 0.486, lo cual indica que por cada aumento del PIB en 1%, la variación de la tasa de desempleo

disminuirá 0.486 puntos porcentuales.

En el caso de Argentina, el Gráfico 2 muestra la estimación en la cual el coeficiente de Okun tiene

el signo adecuado y una magnitud de 0.156, lo cual indica que por cada aumento del PIB en 1%, la

variación de la tasa de desempleo disminuirá 0.156 puntos porcentuales.

Y para Chile, en el Gráfico 3 se observa que el coeficiente de Okun tiene el signo adecuado y una

magnitud de 0.272, lo cual indica que por cada aumento del PIB en 1%, la variación de la tasa de

desempleo disminuirá 0.272 puntos porcentuales.

Grafico 1. Modelo Diferencias Colombia.

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Fuente: Elaboración propia con datos del Banco Mundial.

Grafico 2. Modelo de diferencias Argentina.


y = -0,4859x + 0,0173

R² = 0,3796

-04%

-03%

-02%

-01%

00%

01%

02%

03%

04%

05%

06%

-06% -04% -02% 00% 02% 04% 06% 08%

Var

iaci

ón d

e la

tas

a d

e d

esem

plo

Crecimiento del PIB

y = -0,1558x + 0,0046

R² = 0,2543

-6%

-4%

-2%

0%

2%

4%

6%

8%

-15,0% -10,0% -5,0% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0%Var

iaci

ón d

e la

tas

a d

e d

esem

ple

o

Crecimiento del PIB

14

Grafico 3. Modelo de diferencias Chile.


5.1.2 Enfoque de brechas

Según la estimación del Gráfico 4, el coeficiente de Okun tiene el signo adecuado y una magnitud

de 0.48, lo cual indica que por cada aumento de la brecha del PIB en 1%, la variación (con respecto

a su tasa natural) de la tasa de desempleo disminuirá 0.48 puntos porcentuales.

En el caso de Argentina, el Gráfico 5 muestra la estimación en la cual el coeficiente de Okun tiene

el signo adecuado y una magnitud de 0.094, lo cual indica que por cada aumento de la brecha del

PIB en 1%, la variación (con respecto a su tasa natural) de la tasa de desempleo disminuirá 0.094

puntos porcentuales.

Y para Chile, en el Gráfico 6 se observa que el coeficiente de Okun tiene el signo adecuado y una

magnitud de 0.255, lo cual indica que por cada aumento de la brecha del PIB en 1%, la variación

(con respecto a su tasa natural) de la tasa de desempleo disminuirá 0.255 puntos porcentuales.

Grafico 4. Modelo de Brechas Colombia.

y = -0,2717x + 0,0111

R² = 0,287

-6%

-4%

-2%

0%

2%

4%

6%

8%

10%

-15,0% -10,0% -5,0% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0%

Var

iaci

ón d

e la

tas

a d

e d

esem

ple

o

Crecimiento del PIB

15


y = -0,48x - 1E-13

R² = 0,4179

-4,0%

-3,0%

-2,0%

-1,0%

0,0%

1,0%

2,0%

3,0%

4,0%

5,0%

6,0%

7,0%

-6,0% -4,0% -2,0% 0,0% 2,0% 4,0% 6,0%

Bre

cha

de

la t

asa

de

Des

emp

leo

Brecha del PIB

16

Grafico 5. Modelo de Brechas Argentina.


Grafico 6. Modelo de Brechas Chile.


y = -0,0947x - 5E-15

R² = 0,11

-4,0%

-3,0%

-2,0%

-1,0%

0,0%

1,0%

2,0%

3,0%

4,0%

5,0%

6,0%

7,0%

-20,0% -15,0% -10,0% -5,0% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0%

Bre

chas

del

Des

emp

leo

Brechas del PIB

y = -0,2555x - 5E-14

R² = 0,3767

-6,0%

-4,0%

-2,0%

0,0%

2,0%

4,0%

6,0%

8,0%

-15,0% -10,0% -5,0% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0%

Bre

cha

de

la t

asa

de

des

emp

leo

Brecha del PIB

17

5.2 Modelo de Corrección de Errores

La Tabla 1 presenta los resultados de la prueba de raíces unitarias para cada uno de los tres países.

Se observa que para cada uno de ellos no es posible rechazar la hipótesis nula de raíz unitaria para

las series en nivel, pero si es posible rechazar la hipótesis nula de raíz unitaria para las variables en

primera diferencia. Estos resultados permiten concluir que las series de la tasa de desempleo y el

PIB de los tres países de la muestra, son series de tiempo estacionarias en primera diferencia, es

decir, son I(1).

Tabla 1. Pruebas de Raíces Unitarias, ADF.

País Serie Estadístico VC 5%

Colombia U -1.856 -2.951

U -4.888 -2.951

Y 1.032 -2.951

Y -4.281 -2.951

Argentina U -1.729 -2.951

U -4.266 -2.951

Y 0.109 -2.951

Y -4.462 -2.951

Chile U -1.967 -2.951

U -6.519 -2.951

Y -0.219 -2.951

Y -3.749 -2.951

Fuente: estimaciones del autor.

La Tabla 2 muestra el resultado de la prueba de cointegración de Engle y Granger (1987), cuyo

resultado demuestra que en los tres países existe una relación de equilibrio de largo plazo entre la

tasa de desempleo y el PIB, es decir, las dos series están cointegradas.

Dado que las variables de desempleo y PIB están cointegradas en el caso de los tres países, existe

un modelo de corrección de errores que puede ser estimado teniendo en cuenta la relación de

equilibrio de largo plazo.

18

Tabla 2. Prueba de Cointegración

País Estadístico VC 5% Cointegración

Colombia -2.957336 -1.951 SI

Argentina -2.669444 -1.951 SI

Chile -2.046058 -1.951 SI

Fuente: estimaciones del autor.

5.2.1 Enfoque de primeras diferencias

A continuación, se presentan los modelos estimados para cada uno de los países, en todos los casos

fue necesario incluir variables dummy de intervención, para corregir datos atípicos como las crisis

de los años 80´s y la crisis de finales de siglo XX.

El modelo de corrección de errores para Colombia es

𝑢𝑡 − 𝑢𝑡−1 = 𝛽0 + 𝛽1(𝑦𝑡 − 𝑦𝑡−1) + 𝛼휀�̂�−1 + 𝑥𝛿 + 𝜂𝑡

Su estimación se presenta a continuación, los resultados de este modelo, así como las pruebas sobre

los errores se pueden consultar en el Anexo 2A.

Δ𝑢𝑡 = 0.020 − 0.517Δ𝑦𝑡 − 0.19휀�̂�−1 + 𝑥𝛿

El resultado del modelo para Colombia muestra que todos los coeficientes son estadísticamente

significativos, incluyendo las variables dummies incluidas en el modelo. El coeficiente de Okun

tiene el signo adecuado y una magnitud de 0.517, lo cual indica que por cada aumento del PIB en

1%, la variación de la tasa de desempleo disminuirá 0.517 puntos porcentuales. El coeficiente de

ajuste implica que los desequilibrios de largo plazo se corrigen en el corto plazo a una velocidad del

19%.

El modelo de corrección de errores para Argentina es



los errores se pueden consultar en el Anexo 2B.

Δ𝑢𝑡 = −0.00065 − 0.103Δ𝑦𝑡 − 0.014휀�̂�−1 + 𝑥𝛿

19

El resultado del modelo para Argentina muestra que todos los coeficientes, con excepción del

intercepto son estadísticamente significativos, incluyendo las variables dummies incluidas en el

modelo (3 variables dummies). El coeficiente de Okun tiene el signo adecuado y una magnitud de

0.103, lo cual indica que por cada aumento del PIB en 1%, la variación de la tasa de desempleo

disminuirá 0.103 puntos porcentuales. El coeficiente de ajuste implica que los desequilibrios de

largo plazo se corrigen en el corto plazo a una velocidad del 1.4%.

El modelo de corrección de errores para Chile es



los errores se pueden consultar en el Anexo 2C.

Δ𝑢𝑡 = 0.013 − 0.31Δ𝑦𝑡 − 0.282휀�̂�−1 + 𝑥𝛿

El resultado del modelo para Chile muestra que todos los coeficientes, con excepción del intercepto

son estadísticamente significativos, incluyendo las variables dummies incluidas en el modelo (3

variables dummies). El coeficiente de Okun tiene el signo adecuado y una magnitud de 0.31, lo cual

indica que por cada aumento del PIB en 1%, la variación de la tasa de desempleo disminuirá 0.31

puntos porcentuales. El coeficiente de ajuste implica que los desequilibrios de largo plazo se

corrigen en el corto plazo a una velocidad del 28%.

5.2.2 Enfoque de brechas

A continuación, se presentan los modelos estimados para cada uno de los países, en todos los casos

fue necesario incluir variables dummy de intervención, para corregir datos atípicos como las crisis

de los años 80´s y la crisis de finales de siglo XX.

El modelo de corrección de errores para Colombia es

𝑢𝑡 − 𝑢𝑡∗ = 𝛽0 + 𝛽1(𝑦𝑡 − 𝑦𝑡

∗) + 𝛼휀�̂�−1 + 𝑥𝛿 + 𝜂𝑡


los errores se pueden consultar en el Anexo 3A.

Δ𝑢𝑡∗ = −0.0007 − 0.31Δ𝑦𝑡

∗ + 0.18휀�̂�−1 + 𝑥𝛿

El resultado del modelo para Colombia muestra que el coeficiente de interés es significativo,

incluyendo las variables dummies incluidas en el modelo (2 variables dummies). El coeficiente de

Okun tiene el signo adecuado y una magnitud de 0.31, lo cual indica que por cada aumento de la

brecha del PIB en 1%, la variación de la tasa de desempleo disminuirá 0.31 puntos porcentuales. El

coeficiente de ajuste no es estadísticamente significativo.

El modelo de corrección de errores para Argentina es

20

𝑢𝑡 − 𝑢𝑡∗ = 𝛽0 + 𝛽1(𝑦𝑡 − 𝑦𝑡

∗) + 𝛼휀�̂�−1 + 𝑥𝛿 + 𝜂𝑡


los errores se pueden consultar en el Anexo 3B.

Δ𝑢𝑡∗ = −0.003 − 0.112Δ𝑦𝑡

∗ − 0.004휀�̂�−1 + 𝑥𝛿

El resultado del modelo para Argentina muestra que el coeficiente de interés es significativo,

incluyendo las variables dummies incluidas en el modelo (3 variables dummies). El coeficiente de

Okun tiene el signo adecuado y una magnitud de 0.112, lo cual indica que por cada aumento de la

brecha del PIB en 1%, la variación de la tasa de desempleo disminuirá 0.112 puntos porcentuales.

El coeficiente de ajuste no es estadísticamente significativo.

El modelo de corrección de errores para Chile es

𝑢𝑡 − 𝑢𝑡∗ = 𝛽0 + 𝛽1(𝑦𝑡 − 𝑦𝑡

∗) + 𝛼휀�̂�−1 + 𝑥𝛿 + 𝜂𝑡


los errores se pueden consultar en el Anexo 3C.

Δ𝑢𝑡∗ = −0.001 − 0.157Δ𝑦𝑡

∗ + 0.15휀�̂�−1 + 𝑥𝛿

El resultado del modelo para Chile muestra que el coeficiente de interés es significativo, incluyendo

las variables dummies incluidas en el modelo (4 variables dummies). El coeficiente de Okun tiene

el signo adecuado y una magnitud de 0.157, lo cual indica que por cada aumento de la brecha del

PIB en 1%, la variación de la tasa de desempleo disminuirá 0.157 puntos porcentuales. El

coeficiente de ajuste implica que los desequilibrios de largo plazo se corrigen en el corto plazo a

una velocidad del 15%.

6 Conclusiones y Consideraciones Finales

En este documento se llevó a cabo un análisis de la relación entre la producción y el desempleo a la

luz de la Ley de Okun, para tres países de américa latina, Colombia, Argentina y Chile, durante el

periodo 1980 – 2014. Se realizaron dos análisis, un análisis de regresión simple por país, y un

análisis de cointegración multivariada y modelo de corrección de errores (MCE) a nivel individual,

En ambos casos se emplearon los dos enfoques más utilizados para estudiar la Ley de Okun, el

modelo en primeras diferencias y el modelo de brechas. Para calcular el valor tendencial tanto de la

serie de la tasa de desempleo como del producto se aplicó el filtro de Hodrick y Prescott (1997).

Los resultados individuales muestran que la relación de la Ley de Okun se cumple para varios de

los países de América Latina, con valores del coeficiente de Okun diferentes pero altamente

significativos. Adicionalmente, los resultados establecen que en el modelo de primeras diferencias

el coeficiente de ajuste en cada uno de los modelos estimados es significativo, mientras que en el

modelo de brechas para Colombia y Argentina no es significativo.

21

Específicamente, en el modelo de primeras diferencias, para el caso colombiano, el coeficiente de

Okun tiene el signo adecuado y una magnitud de 0.517, lo cual indica que por cada aumento del

PIB en 1%, la variación de la tasa de desempleo disminuirá 0.517 puntos porcentuales. Para el caso

de Argentina, el coeficiente de Okun tiene el signo adecuado y una magnitud de 0.103, lo cual


puntos porcentuales. Y para el caso chileno, el coeficiente de Okun tiene el signo adecuado y una

magnitud de 0.31, lo cual indica que por cada aumento del PIB en 1%, la variación de la tasa de

desempleo disminuirá 0.31 puntos porcentuales.

Por su parte, en el modelo de brechas, para el caso de Colombia, el coeficiente de Okun tiene el

signo adecuado y una magnitud de 0.31, lo cual indica que por cada aumento del PIB en 1%, la

variación de la tasa de desempleo disminuirá 0.31 puntos porcentuales. Para Argentina, el

coeficiente de Okun tiene el signo adecuado y una magnitud de 0.112, lo cual indica que por cada

aumento del PIB en 1%, la variación de la tasa de desempleo disminuirá 0.112 puntos porcentuales.

Y para Chile, el coeficiente de Okun tiene el signo adecuado y una magnitud de 0.157, lo cual


puntos porcentuales.

El hecho de que se acepte la existencia de una relación entre la tasa de desempleo y el producto a la

luz de la Ley de Okun, establece un significado importante para los diseñadores de la política

económica en estos países de américa latina, ya que las variaciones del desempleo responden de

forma negativa a los crecimientos del PIB. En cada caso, esta respuesta tiene diferentes magnitudes,

en el caso de Colombia, se presenta el mayor valor del coeficiente de Okun.

En futuros estudios, sería interesante probar además del cumplimiento de la ley de Okun, la

existencia o no de la histéresis en la tasa de desempleo, e incluir dichos resultados en la estimación

de las ecuaciones.

22

Bibliografía

Prachowny, Martin F J, 1993. "Okun's Law: Theoretical Foundations and Revised Estimates,"

The Review of Economics and Statistics, MIT Press, vol. 75(2), pages 331-336, May

Abril, J., Ferullo, H. y Gainza, A., 1996. Estimación de la relación de Okun: Argentina 1980-1996.

Universidad de Tucuman.

Arias, E., Kikut, A. y Madrigal, J., 2002. Estimación de la ley de Okun para Costa Rica. Banco

Central de Costa Rica, departamento de investigaciones económicas Die/03-2002-NT.

Peñaherrera, M. 2011. “Desempleo y crecimiento económico” Un nuevo enfoque para la estimación

econométrica de la ley de Okun para la economía ecuatoriana en el periodo 1972-2008.

Loria, E. y Ramos, M., 2006. La ley de Okun: una relectura para México, 1970-2004. Universidad

Nacional Autónoma de Colombia.

Barreto, H. y Howland, F., 1993. There are two Okun’s Law Relationships between output and

unemployment, Wabash College working paper, Crawfordaville.

Dickey, D. A., y Fuller, W. A. (1979). Distribution of the Estimators for Autoregressive Time

Series with a Unit Root. Journal of the American Statistical Association, Vol. 74 (366), pp. 427

– 431.

Dickey, D. A., y Fuller, W. A. (1981). Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series

with Unit Root. Econometrica, Vol. 49 (4), 1057 – 1072.

Engle, R. y Granger, C. (1987) “Co-integration and Error Correction: Representation, Estimation

and Testing.” Econometrica, 55: 251-276.

Páez, J. 2013. Una revisión de la ley de Okun para Latinoamérica. Universidad del valle

Mankiw, G., 2005. Macroeconomía Edición Antoni Bosch editor, pg. 48-49.

Krugman, P. y Wells, R., 2007. Macroeconomía: introducción a la economía, pg. 379.

Blanchard y Quah, 1989, ‘‘The dynamic effects of aggregate demand and supply disturbances”. The

American Economic Review, Vol. 79, No. 4, pp. 655-673.

Fuhrmann, R., 2016 Okun’s law: Economic Growth and unemployment, Investopedia.

Álvarez, N., 2014. Nuestro mercado de trabajo y la ley de okun, Articulo revista el diario.

Okun, A., (1962). Potential GNP. Its measurement and significance. Cowles Fundation, paper 190.

Yale University.

https://ideas.repec.org/a/tpr/restat/v75y1993i2p331-36.html

https://ideas.repec.org/s/tpr/restat.html

23

Harris, R. y Silverston, B., 2001. Testing for asymmetric in Okun’s law: A cross country

comparison, Economic Bulletin, vol 5, num 2, July.

Murillo, I. y Usabiaga, C., 2003. Estimaciones de la tasa de paro de equilibrio de la economía

española a partir de la ley de Okun.

Garavito, C., 2002. La ley de Okun en el Perú: 1970-2000

Tobin, J., 1980. In memoriam. A tribute to Arthur Okun. Washington: The Brookings institution.

García, J., 2012. “Una aplicación de la ley de Okun para la Republica Dominicana”. Empírica,

Centro de aplicaciones económicas.

Douglas, S. y Wall, H., 2000. The revealed cost of unemployment. The Federal Reserve Bank of St.

Louis. Review. No. March/April 2000, Pp. 1.

Rodríguez, P. y Peredo F., 2008. Estimación de la ley de Okun para la economía mexicana. Análisis

Económico Num. 51, vol XXII.

Guillen, A., 2010. La ley de Okun para la economía Colombiana, periodo 1985-2009.

González, J. 2010. Reinterpretando la relación entre el crecimiento y el desempleo. Centro de

investigaciones para el desarrollo (CID) Universidad Nacional de Colombia

Hodrick, R. y Prescott, E., (1980). “Post War U.S Business Cycles: An Empirical Investigation”.

Carnegie Mellon University. Working Discussion Paper, pp. 451.

24

Anexos

Anexo 1. Series de tiempo

Colombia

8

10

12

14

16

18

20

22

1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

u

25.2

25.4

25.6

25.8

26.0

26.2

26.4

26.6

1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

Y

-4

-2

0

2

4

6

1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

Differenced u

-.06

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

.08

1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

Differenced Y

Argentina

0

4

8

12

16

20

1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

u

25.8

26.0

26.2

26.4

26.6

26.8

27.0

1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

y

25

-4

-2

0

2

4

6

8

1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

Differenced u

-.15

-.10

-.05

.00

.05

.10

.15

1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

Differenced y

Chile

4

8

12

16

20

1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

u

24.4

24.8

25.2

25.6

26.0

26.4

1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

y

-8

-4

0

4

8

12

1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

Differenced u

-.12

-.08

-.04

.00

.04

.08

.12

1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

Differenced y

26

Anexo 2. Resultados enfoque primera diferencia

Anexo 2A. Resultados MCE para Colombia

Dependent Variable:

D(U)

Method: Least Squares

Sample (adjusted): 1981 2014

Included observations: 34 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 0.0202 0.0041 4.9751 0.0000

D(Y) -0.5179 0.0970 -5.3389 0.0000

RESID01(-1) -0.1916 0.0934 -2.0522 0.0493

DUM -0.0328 0.0119 -2.7546 0.0100

DUM2 -0.0221 0.0121 -1.8259 0.0782

R-squared 0.580 Mean dependent var 0.000

Adjusted R-squared 0.522 S.D. dependent var 0.017

S.E. of regression 0.012 Akaike info criterion -5.924

Sum squared resid 0.004 Schwarz criterion -5.700

Log likelihood 105.714 Hannan-Quinn criter. -5.848

F-statistic 10.010 Durbin-Watson stat 2.142

Prob(F-statistic) 0.000

Prueba de Normalidad

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 0.178685 Prob. F(1,28) 0.6757

Obs*R-squared 0.215598 Prob. Chi-Square(1) 0.6424

Heteroskedasticity Test: White



Scaled explained SS 1.323683 Prob. Chi-Square(4) 0.8573

0

1

2

3

4

5

6

-0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02

Series: ResidualsSample 1981 2014Observations 34

Mean 4.82e-18Median 0.000131Maximum 0.018844Minimum -0.021473Std. Dev. 0.010963Skewness -0.038196Kurtosis 2.077197

Jarque-Bera 1.214652Probability 0.544806

27

Anexo 2B. Resultados MCE para Argentina.

Dependent Variable: D(U)


Date: 05/09/17 Time: 15:31




C -0.0015 0.0017 -0.9165 0.3675

D(Y) -0.1095 0.0261 -4.2000 0.0003

RESID01(-1) -0.0157 0.0048 -3.2872 0.0028

DUM 0.0399 0.0088 4.5467 0.0001

DUM2 0.0712 0.0091 7.8305 0.0000

DUM3 0.0393 0.0096 4.1026 0.0003

DUM4 0.0308 0.0088 3.5101 0.0016















0

2

4

6

8

10

-0.01 0.00 0.01 0.02


Mean -3.00e-19Median -0.000630Maximum 0.020344Minimum -0.015176Std. Dev. 0.007742Skewness 0.881706Kurtosis 3.967084


28

Anexo 2C. Resultados MCE para Chile.

Dependent Variable: D(U)





C 0.0138 0.0034 4.1238 0.0003

D(Y) -0.3104 0.0573 -5.4189 0.0000

RESID01(-1) -0.2821 0.0660 -4.2766 0.0002

DUM 0.0411 0.0125 3.2911 0.0026

DUM2 -0.0748 0.0101 -7.4360 0.0000

R-squared 0.854 Mean dependent var -0.0012















0

2

4

6

8

10

-0.02 -0.01 0.00 0.01


Mean 1.89e-18Median -0.000665Maximum 0.016533Minimum -0.023673Std. Dev. 0.007944Skewness -0.065517Kurtosis 4.417075


29

Anexo 3. Resultados enfoque de brechas

Anexo 3A. Resultados MCE para Colombia

Dependent Variable: (U-U_)





C -0.0008 0.0020 -0.3981 0.6935

Y-Y_ -0.3072 0.1094 -2.8083 0.0088

RESID01(-1) 0.1796 0.1166 1.5410 0.1342

DUM 0.0417 0.0121 3.4378 0.0018

DUM2 -0.0228 0.0118 -1.9425 0.0618
















0

1

2

3

4

5

6

-0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02


Mean 1.02e-19Median -0.000350Maximum 0.021432Minimum -0.018897Std. Dev. 0.010553Skewness 0.145174Kurtosis 2.394440


30

Anexo 3B. Resultados MCE para Argentina.






C -0.00303 0.00201 -1.50942 0.14280

Y-Y_ -0.11221 0.03037 -3.69428 0.00100

RESID01(-1) -0.00410 0.00582 -0.70511 0.48680

DUM -0.03490 0.01128 -3.09304 0.00460

DUM2 0.03477 0.01188 2.92700 0.00690

DUM3 0.06260 0.01137 5.50638 0.00000

DUM4 0.03999 0.01120 3.57135 0.00140
















0

2

4

6

8

10

12

14

-0.03 -0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02


Mean 2.04e-19Median 0.000000Maximum 0.020563Minimum -0.027956Std. Dev. 0.009917Skewness -0.442369Kurtosis 3.924394


31

Anexo 3C. Resultados MCE para Chile.






C -0.0018 0.0015 -1.2186 0.2328

Y-Y_ -0.1578 0.0402 -3.9218 0.0005

RESID01(-1) 0.1516 0.0690 2.1959 0.0362

DUM 0.0588 0.0085 6.9107 0.0000

DUM3 0.0263 0.0085 3.1015 0.0043
















0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-0.02 -0.01 0.00 0.01


Mean -7.40e-19Median -4.94e-05Maximum 0.016229Minimum -0.017980Std. Dev. 0.007758Skewness -0.037025Kurtosis 2.930109


evidencia de la ley de okun para colombia, chile y ... · una fuerte base teórica, ha sido una...

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