evaluaciÓn rÁpida de la vulnerabilidad sÍsmica

8/14/2019 EVALUACIN RPIDA DE LA VULNERABILIDAD SSMICA

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EVALUACIN RPIDA DE LA VULNERABILIDAD SSMICA

Dr. Ing. Roberto Aguiar Falcon(1)

Edwin Ynez

Javier Villamarn

(1)Centro de Investigaciones CientficasDirector del CEINCI

Escuela Politcnica del [email protected]

RESUMEN

Se presentan los resultados de una investigacin realizada en el CEINCI-ESPE en los aos2005 y 2006 para evaluar la vulnerabilidad ssmica de edificios de hormign armado, sin muros decorte de 1 a 6 pisos. En esta metodologa se evala primero la deriva mxima de piso en funcin deunos parmetros , los mismos que fueron obtenidos a partir del anlisis de 120 edificios ante la

accin de 63 sismos registrados en Latino Amrica. Posteriormente se determina el nivel de daoesperado utilizando para el efecto curvas de fragilidad encontradas para el Ecuador.

Los valores obtenidos en la evaluacin rpida son comparados con los que se obtienen apartir de modelos analticos para el anlisis ssmico; para encontrar la demanda en cada elemento ypara hallar la capacidad ssmica resistente a partir de los diagramas momento-curvatura. Finalmentese determina el ndice de Dao en los elementos. De la comparacin se deduce que la metodologapropuesta es bastante confiable para evaluar la vulnerabilidad ssmica de estructuras.

1. FALLAS FRECUENTES

En la figura 1 se presentan cuatro de las fallas ms frecuentes que salen a la luz durante unsismo, desgraciadamente en forma de dao. Son tan repetidas estas fallas que ya tienen nombre yapellido. En efecto, la indicada en la parte superior izquierda se denomina piso blandoy se da enedificios en los cuales, la primera planta ha sido destinada para parqueadero y en los pisossuperiores son los apartamentos; el edificio de la figura tiene 4 pisos; el piso blando es el primero queaparece muy poco ya que colaps. Para que una estructura sea sismo resistente el piso inferior debetener mayor rigidez que el piso superior pero en los edificios con piso blando no sucede esto ya quela primera planta est libre de paredes.

En la parte superior derecha de la figura 1, se tiene la denominada columna corta, sedenomina de esa manera debido a que la mampostera al estar confinada a las columnas, crea unacolumna corta, que falla por corte. Ntese en la fotografa que el movimiento horizontal de la vigarompi a la columna; mientras ms pequea sea la longitud de la columna corta ms vulnerable es laestructura.

La falla de golpeteo de edificios, que se muestra en la parte inferior izquierda de la figura 1,es muy frecuente y se da cuando entre dos estructuras adyacentes no tienen la separacin adecuaday es crtico cuando estos edificios son de diferente altura y las losas de entrepiso no estn a la mismaaltura. El edificio ms alto se desplaza ms y golpea al pequeo que est muy prximo generandodao, que muchas veces ha llevado al colapso.

Finalmente, en la parte inferior derecha de la figura 1, se tiene un edificio abierto sonestructuras esquineras, con dos lados adosados a las construcciones adyacentes y los otros doslados que dan a la calle, normalmente solo tienen vidrios ya que son locales comerciales. En estascondiciones se tienen se tienen dos prticos muy fuertes, que son los que estn adosados y dos


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prticos muy dbiles que dan a la calle; generando problemas de torsin y gran dao en los prticosdbiles.

Figura 1 Fallas frecuentes en edificios.

Por lo tanto, cuando se desea conocer que tan segura es una construccin se deberempezar viendo si no existe alguna de las fallas frecuentes. En Aguiar (2001) se tiene una estadstica

de las fallas ms frecuentes registradas en los sismos de: Cariaco, Venezuela 1997; Baha deCarquez, Ecuador 1998; Eje Cafetero de Colombia, 1999 y del sismo de El Salvador. En las queaparecen las indicadas con los siguientes porcentajes: piso blando (33.33); columna corta (12.85);golpeteo de edificios (11.43); edificio abierto (13.33). La falla ms frecuente fue falta de estribos con41.43% del total de la muestra analizada.

Cuando colapsa o tiene gran dao un edificio no es nicamente por una determinada fallasino por una serie de fallas en las que se incluye la calidad de los materiales; el tipo de suelo en quese asienta la construccin y la falta de control en la construccin, que lleva por ejemplo a que unaviga no est completamente centrada en la columna, generando excentricidades que se puede evitarcon un debido control.

2. EVALUACIN RPIDA DE LA DERIVA DE PISO

En la ltima dcada se han desarrollado importantes investigaciones en los Estados Unidosde Norte Amrica para evaluar en forma rpida la deriva mxima de piso, debido a que esteparmetro est muy relacionado con el comportamiento ssmico de la estructura. Estasinvestigaciones fueron realizadas en base a sismos registrados en el rea de California, teniendo encuenta los materiales y sistemas constructivos que ah se utilizan. FEMA 273 (1997) y FEMA 356(2000).

Para todos es conocido, que la peligrosidad ssmica del Estado de California es diferente dela peligrosidad ssmica de Amrica del Sur y algo similar se puede indicar con respecto a losmateriales y sistemas constructivos. Por este motivo es que en la ESPE se desarroll deinvestigacin cientfica denominado: Evaluacin rpida de la deriva mxima de piso para evaluar lavulnerabilidad ssmica de estructuras de hormign armado. Este proyecto dio origen a 6 tesis de

grado realizadas por: Pal Guerrero, Carlos Bobadilla, Anuar Gonzlez, Diego Quisanga, PalCampos y Eduardo Aragn; 15 artculos y 1 libro. Aguiar (2006).


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( 1 )

La metodologa que a continuacin se presenta es aplicable a estructuras de hormignarmado de 1 a 6 pisos, sin muros de corte. La deriva de piso se evala con la siguiente ecuacin.

dS

H

54321 =

Donde dS es el desplazamiento lateral espectral elstico; H es la altura total del edificio;

54321 son parmetros encontrados en el proyecto de investigacin realizado en el 2005 y

2006. La forma de la ecuacin ( 1 ) es similar a la propuesta por Miranda (1997,1999) pero ahora se

ha incrementado el parmetro 5 y la forma de clculo de los otros factores es diferente.

El parmetro 1 permite pasar el desplazamiento lateral mximo de un sistema de un grado

de libertad a un sistema de mltiples grados de libertad. La ecuacin que se debe usar para el efectoest en funcin del nmero de pisos N y es la siguiente.

12

31

+= N

N

El parmetro 2 relaciona la deriva mxima de piso con la deriva global g . Para

encontrar 2 se encontr la respuesta no lineal de 120 edificios de 1 a 10 pisos, ante la accin de 32

acelerogramas registrados en Colombia, Ecuador, Per, Argentina y Chile. La ecuacin encontradaen funcin del nmero de pisos N es la siguiente.

6759.03018.00231.0 22 ++= NN

El parmetro 3 relaciona, en un sistema de un grado de libertad, el desplazamiento lateral

mximo inelstico con respecto al desplazamiento lateral mximo elstico. Para obtener esteparmetro se trabaj con 63 acelerogramas de sismos registrados en Amrica del Sur conaceleraciones mayores a 0.10 g . Siendo g la aceleracin de la gravedad. La ecuacin hallada, es:

( )[ ]

05.0248.0

1),(

0.0381.0

1),(

11

247.1

247.1

07.2

07.2

/13

=++

=

=++

=

+=

paraTT

TTc

paraTT

TTc

c

ee

e

ee

e

c

Siendo la relacin entre la rigidez post fluencia con respecto a la rigidez elstica de lacurva de capacidad ssmica resistente que relaciona el cortante basal con el desplazamiento lateral

mximo. Siempre se deber considerar 3 ,mayor que 1. Adicionalmente, para estructuras de 1 piso

se deber sumar la cantidad de 0.5 y para las de dos pisos la cantidad de 0.3.

El parmetro 4 es la relacin entre el clculo inelstico a elstico de la deriva mxima de

piso con respecto a la deriva global. Conceptualmente est definido por ecuacin (7), este parmetroviene a ser como un factor de seguridad al clculo de la deriva. Este parmetro fue halladoencontrando la respuesta lineal y no lineal de 72 estructuras sujetas a 27 sismos registrados en:

Colombia (9), Ecuador (1), Per (7), Chile (8) y Argentina (2); los resultados encontrados sepresentan en la ecuacin. (8).

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

( 6 )


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ElASTICOg

INElASTICOg

=

4

9796.0029.04 += N

Los estudios realizados para determinar los parmetros 2 , 3 y 4 no contemplan

deterioro de rigidez en la descarga, deterioro de resistencia en un ciclo de histresis y efecto de cierrede grietas. Estos tres factores, son incluidos en el modelo numrico de clculo de la deriva mxima

de piso mediante el parmetro 5 y se recomiendan los valores indicados en la tabla 1 que estn en

funcin de la ductilidad del sistema .

Tabla 1 Valores de 5 en funcin de la demanda de ductilidad.

Ductilidad 1 2 3 4 5 6

5 1.00 1.14 1.17 1.19 1.22 1.23

3. CURVAS DE FRAGILIDAD

Las curvas de fragilidad dan una idea muy clara del comportamiento de una estructura anteuna accin ssmica, representa la probabilidad de que la respuesta exceda, para el presente caso,una determinada distorsin de piso. Con las curvas de fragilidad se obtiene una probabilidad de daopara un valor dado de .

Ghobarah et al (1997) define cinco niveles de dao y desempeo, en funcin de la deriva

mxima de piso , los mismos que se indican en la tabla 2 ; esta clasificacin es la que se utiliz enel estudio para encontrar las curvas de fragilidad para estructuras de hormign armado. En la figura 2se presentan las curvas de fragilidad para edificios de 4 pisos; estas curvas se hallaron encontrandola respuesta no lineal en 12 edificios ante la accin de nueve sismos registrados en Colombia, lamayor parte de ellos son acelerogramas del sismo de 1999. Aguiar (2006).

Tabla 2 Niveles de dao propuestos por Ghobarah et al(1997)Distorsin de Piso Dao Descripcin del dao Desempeo

002.0


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CURVAS DE FRAGILIDAD PARA ESTRUCTURAS DE 4 PISOS

0,00000

0,1000 0

0,20000

0,30000

0,40000

0,50000

0,60000

0,70000

0,80000

0,90000

1,00000

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00

% DRIFT

ProbabilidadAcumulad

adeDao

LEVE

MODERADO

EXTENSIVO

COMPLETO

Figura 2 Curvas de fragilidad para estructuras de 4 pisos.

En la direccin ms larga se tienen 3 vanos de 5 m., de longitud cada uno y en la ms cortase tienen dos vanos de 4.0 m. La altura de los entrepisos es de 3.0 m. Las columnas del primer pisoson de 40/40, las del segundo piso de 30/30 y las de los dos ltimos pisos de 20/20 cm., En la figura3 se aprecia esta reduccin de la seccin de las columnas.

Figura 3 Estructura de anlisis.

Las vigas de todos los pisos son perdidas en la losa y son de 30/20 en los dos primeros pisosy de 20/20 cm., en los dos ltimos pisos. La armadura longitudinal de columnas y vigas es la mnimarequerida; los estribos son de 8 mm., de dimetro espaciados cada 15 y 20 cm. El hormign

utilizado es de 2' /210 cmkgfc = y el acero tiene un2/4200 cmkgfy = .

Se trata de una estructura que a simple vista se la ve bastante vulnerable, como algunas delas que se construyen en el Ecuador, razn por la cual se decidi evaluar su vulnerabilidad en formarpida y con cierto nivel de detalle para comparar sus resultados.

En la tabla 3 se resume el clculo de la deriva mxima de piso, de acuerdo a la metodologapresentada en el apartado 2. El perodo efectivo y la ductilidad de la estructura fueron hallados comose indica en Aguiar (2006) pero pudo obtenerse el primer valor como 0.11 N; con lo cual se tendra0.44 s., y la ductilidad global estimarla, al saber que no se sigui las especificaciones del cdigo y ver


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que solo hay tres lneas resistentes en un sentido y cuatro en el otro, se pudo pensar en un valor de

2.5. La aceleracin y desplazamiento espectral aS y dS se hall de acuerdo al CEC-2000.

Tabla 3 Clculo de la deriva mxima de piso en forma rpida.

)(sTe )/( 2smSa )(mSd

0.449 11.784 0.0602 2.5761 2 3 4 5

1.3333 1.5135 0.9371 1.0956 1.155

012.054321 == dSH

La deriva mxima de piso hallada, en forma rpida (Tabla 3) es del 1.2 %. Segn Ghobarahet al. (1997) el dao esperado es extensivo, se esperan grietas de 1 a 2 mm., y probablemente seinicia un mecanismo en la estructura. Ahora al ingresar con la deriva mxima (drift) a la figura 2, seespera el siguiente desempeo: 3 % de la estructura colapsa; en un 18 % de la estructura el dao es

extensivo y el 100 % sufre un dao moderado.En resumen el diagnstico de la evaluacin rpida de la vulnerabilidad de la estructura, es

negativo. El edificio de 4 pisos analizado va a sufrir mucho dao ante el sismo especificado en elCEC-2000 por lo que se debe pensar en reforzar inmediatamente la estructura.

5. CLCULO DETALLADO DE LA VULNERABILIDAD

El CEC-2000 establece que el valor de reduccin de las fuerzas ssmicas R con el cual sepasa del espectro elstico al inelstico es 10=R para estructuras formadas por vigas y columnas,como la que se est analizando. Pero este valor est asociado a unas combinaciones de carga en lascuales se mayora la accin ssmica. Cuando, en las combinaciones de carga no se va a mayorar laaccin ssmica el valor R del CEC-2000 es 7.

Ahora bien, investigaciones realizadas por Aguiar en 2006 y 2007 sobre el factor de reduccinde las fuerzas ssmicas y que dieron lugar a la realizacin de 7 tesis de pregrado por parte de: PalGuerrero, Anuar Gonzlez, Eduardo Aragn, Pal Mora, Mario Guadalupe, Oswaldo Bernal y JorgeGuaia; adems de 1 tesis de post grado realizada por Fabin Torres; establecen que el valormximo de R es 6, para la tipologa estructural analizada, se destaca que en las combinaciones decarga no se debe mayorar la accin ssmica. Las tesis realizadas estn resumidas en Aguiar (2007).

Pero hay otro detalle y es que la propuesta de 6=R para un perfil de suelo S2, estasociado a estructuras en las cuales se espera una gran disipacin de energa, es decir enestructuras que tienen un ductilidad global 4 . La estructura que se est analizando tiene unaductilidad global que est alrededor de 2.5. Por lo tanto, la disipacin de energa es moderada y el

valor de 5.4=R .

Se realiz un anlisis ssmico con tres grados de libertad por planta, utilizando el espectro delCEC-2000 pero con el valor de 5.4=R debido a que en las combinaciones de carga no se va amayorar la accin ssmica y a la ductilidad global baja de la estructura; en la tabla 4 se resumen losresultados mximos obtenidos. En la tabla 4 se aprecia que la deriva de piso mxima es 1.26%cantidad muy similar a la obtenida aplicando la metodologa rpida.

Posteriormente se encontr la demanda en trminos de fuerza axial, corte y momento encada uno de los elementos. Especficamente se hall en los extremos y centro de luz de loselementos.


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Tabla 4 Respuestas mximas halladas en anlisis ssmico.Piso 1 2 3 4

DesplazamientoMximo (m.)

0.0374 0.1324 0.3018 0.4517

Deriva de piso 0.0028 0.0070 0.0126 0.0111Deriva mxima %26.1=

ndice deestabilidad

0.0728 0.2232 0.1487 0.0739

Por otro lado, se determin la capacidad de las vigas a flexin y de las columnas a flexocompresin; para el efecto el se utiliz el modelo de hormign confinado de Park et al. (1982); para elacero se trabaj con un modelo trilineal y se obtuvo los diagramas momento curvatura de cada unade las secciones empleando un modelo que incorpora el efecto de flexin. Satyarno (2000), Aguiar(2003). En la figura 4 se presenta en la parte superior el armado de las vigas de los dos primerospisos, en sentido longitudinal y en la parte inferior el armado de las columnas de la planta baja;ntese que se ha colocado estribo doble de 8 mm., de dimetro espaciado cada 20 cm.

1E:[email protected]

0.90m 1E:8@20cm

1E:8@15cm

0.90m

212mm

212mm 212mm 212 mm 212mm

312mm


0.90m 1E:8@20cm

1E:8@15cm

0.90m


0.90m 1E:8@20cm

1E:8@15cm

0.90m

PISO 1-2

ArmadoColumna

0.30

0.

2

ArmadoViga

Figura 4 Armado de vigas y columnas de estructura.

Para hallar la ductilidad global de la estructura, se encontr la ductilidad por curvatura de lasvigas y se dividi para 3; luego se hallo la ductilidad por curvatura de las columnas y se dividi para 2,finalmente se obtuvo un promedio de los valores encontrados y se obtuvo la ductilidad global.

Con la demanda ssmica y la capacidad ssmica se encontr el ndice de Dao DI en cada

una de las secciones de los elementos, con la siguiente ecuacin.

YU

Y

DMM

MMI

=

Donde M es el momento actuante debido al sismo, demanda; UY MM , son los momentos

a nivel de fluencia y ltimo que son capaces de soportar la seccin, capacidad. El valor de DI vara

entre 0 y 1. El primer valor significa que la seccin no sufre dao y el uno significa colapso de laseccin.

En la figura 5 se presenta en forma grfica los ndices de Dao, hallados en los prticos 2 y 3,el primero es un prtico central y el segundo es un prtico exterior; en el sentido largo. Se aprecia que

el DI en todos los extremos de las vigas y columnas es mayor o igual a la unidad. Por lo tanto la

estructura no es capaz de soportar el sismo estipulado en el CEC-2000 y debe ser reforzada para notener que lamentar prdida de vidas humanas.

( 9 )


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A B C D

SimbologaID > 1 Colapso

0 < ID < 1 Presencia de FisurasID < 0 Sin Presencia de fisuras

A B C D

PORTICO 3 PORTICO 2

Figura 5 ndices de dao en prticos 2 y 3.

6. CONCLUSIONES

Se ha presentado una metodologa bastante rpida para evaluar el grado de vulnerabilidadde una estructura de hormign armado compuesta por vigas y columnas, sin muros de corte y quetenga seis pisos o menos. Para el efecto, se debe evaluar la deriva mxima de piso empleando unosfactores que fueron obtenidos en base a la calidad de los materiales, forma de construir en el

Ecuador y sismos registrados en Amrica del Sur.

Una vez hallada la deriva mxima de piso se ingresa a las curvas de fragilidad que tambinse han determinado para estructuras de 1 a 6 pisos. De estas curvas se obtiene el grado devulnerabilidad de la estructura en funcin del dao esperado.

Claro est que lo mejor es obtener el desempeo de una estructura empleando modelosanalticos de clculo, nicamente se llama la atencin en la seleccin adecuada del valor dereduccin de las fuerzas ssmicas R , si la estructura tiene ductilidad, sobre resistencia y redundanciaaltas, el valor de R es alto; caso contrario es bajo y tambin se destaca que este valor est asociadoa la mayoracin o no de la accin ssmica en las combinaciones de carga.

Al comparar los valores de la vulnerabilidad hallada con la metodologa rpida y con losmtodos analticos se encontr una muy buen aproximacin, lo que le demuestra que la metodologapropuesta es muy confiable.

REFERENCIAS

1. Aguiar R., (2001), Sismos de El Salvador del 2001, Centro de Investigaciones Cientficas.Escuela Politcnica del Ejrcito. Serie SISMO 5, 122 p., Quito.

2. Aguiar R., (2003), Anlisis ssmico por desempeo, Centro de Investigaciones Cientficas.Escuela Politcnica del Ejrcito, 340 p., Quito.

3. Aguiar R., (2006), Deriva mxima de piso y curvas de fragilidad en edificios de hormignarmado, Centro de Investigaciones Cientficas. Escuela Politcnica del Ejrcito, 188 p., Quito.

4. Aguiar R., (2007), Factor de reduccin de fuerzas ssmicas en edificios de hormign armado,Centro de Investigaciones Cientficas. Escuela Politcnica del Ejrcito, 117 p., Quito.

5. CEC-2000, Captulo 1: Peligro ssmico, espectro de diseo y requisitos de clculo para diseosismo resistente, XIII Jornadas Nacionales de Ingeniera Estructural. Pontificia UniversidadCatlica del Ecuador, 325-350, Quito.


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6. FEMA (1997), NEHRP provisions for the seismic rehabilitation of buildings, FederalEmergency Management Agency. Rep. FEMA 273 (Guidelines) and 274 (Comentary),Washington, D.C.

7. Ghobarah A., Aly N. and El-Attar M. (1997) Performance level criteria and evaluation. Acritical review of proposed guidelines. Seismic design methodology for the next generation ofcodes.Fajfar and Krawinkler Editors, Balkema, Slovenia.

8. Miranda E., (1999), Approximate seismic lateral deformation demands in multistorybuildings, Journal of Structural Engineering, 125 (4), 417-425

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