7.EVALUACION HIDROLOGICA

CONSTRUCCIN DE PRESA Y SISTEMA DE RIEGO KUYANI, DISTRITO DE SANCOS, PROVINCIA DE HUANCASANCOS - AYACUCHO

EVALUACION HIDROLOGCA

I. GENERALIDADES El esquema hidrulico propuesto para el Proyecto Construccin de la Presa Hidrulica Kuyani en el Distrito de Sancos, Provincia de Huancasancos Ayacucho, contempla un conjunto de estructuras que deben ser diseados para interceptar la escorrenta proveniente de la quebrada Ancaray.

Para el dimensionamiento de estas estructuras es necesario realizar el estudio hidrolgico que permita estimar los caudales mximos de diseo de acuerdo a un perodo de retorno y riesgo esperado.

En este sentido el objetivo principal del estudio hidrolgico es la determinacin de los eventos mximos, sin embrago para una mejor comprensin del fenmeno, se analizar tambin la hidrologa general de la cuenca.

II. CARACTERISTICAS FISIOGRAFICAS DE LA CUENCA

Las caractersticas fsicas de la cuenca involucrada en el sistema de drenaje de la zona en estudio, han sido determinadas sobre la base del plano digitalizado e imagines satelitales, procesados en el software del Arcviuw.

Microcuencarea

Km2.ha.

1Qda.Ancaray8.48847.87

Fuente: Elaboracin del autor Las caractersticas fsicas de la cuenca conocidas tambin como parmetros geomorfolgicos, permiten determinar los elementos que condicionan espacial y temporalmente la escorrenta producida por la precipitacin. Entre estas caractersticas se tienen las siguientes:

2.1 rea de la Cuencasta es quizs la propiedad ms importante de la cuenca, ya que determina el potencial del volumen de escorrenta.

En general mayor rea de cuenca, mayor cantidad de escorrenta superficial y consecuentemente mayor flujo superficial, sin embargo las cuencas pequeas suelen ser ms torrentosas, pues su respuesta es ms rpida.

2.2 Permetro de la Cuenca

Es la longitud de la lnea del divortium aquarum. Se mide mediante el curvmetro o directamente se obtiene del Software en sistemas digitalizados, como lo fue en este caso.

Las cuenca Kuyani tienen un permetro de 13.92 Km. 2.3 Forma de la CuencaLa forma superficial de la cuenca es el contorno descrito por la proyeccin horizontal de una cuenca. En general las cuencas hidrogrficas de grandes ros presentan la forma de una pera pero las cuencas pequeas varan mucho de forma, dependiendo de la estructura geolgica.

Existen varios ndices para determinar la forma de la cuenca, estos son: factor de forma y coeficiente de compacidad.

2.4 Factor de Forma

Es la relacin entre el rea A de la cuenca y el cuadrado del mximo recorrido (L). Este parmetro mide la tendencia de la cuenca hacia las crecidas, rpidas y muy intensas a lentas y sostenidas, segn que su factor de forma tienda hacia valores extremos grandes o pequeos, respectivamente. Es un parmetro adimensional que denota la forma redondeada o alargada de la cuenca. Una descripcin cuantitativa de la forma de una cuenca es proporcionada por la siguiente frmula:

Donde:

Kf = factor de forma.

A =rea de la cuenca (Km2).

L = Longitud de mximo recorrido de la cuenca (Km).

2.5 Coeficiente de CompacidadConocida tambin como el ndice de Gravelius (Kc), es un parmetro adimensional que relaciona el permetro de la cuenca y el permetro de un crculo de igual rea que el de la cuenca. Este parmetro, al igual que el anterior, describe la geometra de la cuenca y est estrechamente relacionado con el tiempo de concentracin del sistema hidrolgico.

Las cuencas redondeadas tienen tiempos de concentracin cortos con gastos pico muy fuertes y recesiones rpidas, mientras que las alargadas tienen gastos pico ms atenuados y recesiones ms prolongadas.

Donde:

Kc =coeficiente de compacidad.

P =permetro de la cuenca (Km).

A = rea de la cuenca (Km2).

Podra mencionarse que un factor de forma alto o un coeficiente de compacidad cercana a 1, describe una cuenca que tiene una respuesta de cuenca rpida y empinada.

Contrariamente, un factor de forma bajo o un coeficiente de compacidad mucho mayor que 1 describe una cuenca con una respuesta de escorrenta retardado. Sin embargo muchos otros factores, incluyendo el relieve de la cuenca, cobertura vegetativa, y densidad de drenaje son usualmente ms importantes que la forma de la cuenca, con sus efectos combinados que no son fcilmente percibidos.

2.6 Relieve de la cuencaRelieve es la diferencia de elevacin entre dos puntos referenciales. El relieve mximo de la cuenca es la diferencia de elevacin entre el punto ms alto en la divisoria de cuenca y la salida de la cuenca.

2.7 Pendiente de la cuenca (Sc)

Es el promedio de las pendientes de la cuenca, es un parmetro muy importante que determina el tiempo de concentracin y su influencia en las mximas crecidas y en el potencial de degradacin de la cuenca, sobre todo en terrenos desprotegidos de cobertura vegetal. Existen variadas metodologas, tanto grficas como analticas, que permiten estimar la pendiente de la cuenca. Dentro de las metodologas grficas, la ms recomendada por su grado de aproximacin es el Mtodo de HORTON y dentro de las analticas la que se expresa mediante la siguiente ecuacin:

Sc = Pendiente de la cuenca

C = Equidistancia entre curvas de nivel (Km.)

A = rea de la cuenca (Km2)

Li = Longitud de cada curva de nivel (Km)

2.8 Elevacin media de la cuenca

La variacin y la elevacin media de una cuenca son tambin importantes por la influencia que ejercen sobre la precipitacin, sobre las prdidas de agua por evaporacin y transpiracin, y consecuentemente sobre el caudal medio. Variaciones grandes de altitud conllevan diferencias significativas en la precipitacin y la temperatura media, la cual a su vez causan variaciones en la evapotranspiracin.

La elevacin media es determinada por medio de la utilizacin de la siguiente frmula:

E =elevacin media entre dos curvas de nivel consecutivo a =rea entre las curvas de nivel (Km2) A = rea total de la cuenca (Km2)

2.9 Pendiente del cauce principal (So)

Es el promedio de las pendientes del cauce principal. Este parmetro se relaciona directamente con la magnitud del socavamiento o erosin en profundidad y con la capacidad de transporte de sedimentos en suspensin y de arrastre. Dependiendo de la pendiente, existirn tramos crticos de erosin y tramos crticos de sedimentacin, los primeros relacionados con las mayores pendientes y la segunda con las mnimas. La metodologa ms recomendada para determinar la pendiente promedio del cauce principal est basada en el uso del perfil longitudinal y mediante la expresin siguiente:

So = Pendiente del cauce principal li = Longitud de cada tramo de pendiente Si (Km) n = Nmero de tramos de similar pendiente

En general, la pendiente del cauce principal es mucho menor que la pendiente de la cuenca.

2.10 Rectngulo equivalente

Es el mismo rectngulo que tiene la misma rea y el mismo permetro que la cuenca. En estas condiciones tendr el mismo coeficiente de compacidad Kc, as como tambin iguales parmetros de distribucin de alturas, igual curva hipsomtrica, Etc.

Se deber tener, considerando L y l las dimensiones del rectngulo equivalente:

De donde se obtiene:

Mediciones lineales

Las mediciones lineales son utilizadas para describir la caracterstica unidimensional de una cuenca.

2.11 Longitud de mximo recorrido (L)

Es la medida de la mayor trayectoria de las partculas del flujo comprendida entre el punto ms bajo del colector comn, conocido como punto emisor, y el punto ms alto o inicio del recorrido sobre la lnea de divortium aquarum. Este parmetro tiene relacin directa con el tiempo de concentracin de la cuenca, el mismo que depende de la geometra de la cuenca, de la pendiente del recorrido y de la cobertura vegetal.

La cuenca de drenaje tiene una longitud de mximo de 5.39 km. 2.12 Orden de ro

El concepto de orden de corriente es esencial para la descripcin jerrquica de corrientes dentro de una cuenca. El flujo sobre el terreno podra ser considerado como una corriente hipottica de orden cero. Una corriente de primer orden es aquella que recibe el flujo de corrientes de orden cero, es decir, flujo sobre el terreno.

Dos corrientes de primer orden se combinan para formar una corriente de segundo orden. En general dos corrientes de orden m se combinan para formar una corriente de orden m+1. El orden de ro de la cuenca es el orden de la corriente principal. Para el caso de la cuenca de drenaje del presente estudio el orden del ro es de 1.

2.13 Densidad de drenaje

Las longitudes de todas las corrientes pueden ser sumadas para determinar la longitud total de la corriente. La densidad de drenaje de la cuenca es la razn de la longitud total de la corriente al rea de la cuenca. Una densidad de drenaje alta refleja una respuesta de escorrenta rpida y empinada, mientras que una densidad de drenaje baja es caracterstica de una escorrenta tarda.

Siendo LT la longitud total de la red de drenaje natural y AT el rea total de la cuenca, se puede calcular el ndice de drenaje (Id), empleando la siguiente expresin:

Cuadro N 01: Caractersticas fisiogrficas de la cuenca de drenaje

III. ANALISIS DE PRECIPITACIONES 3.1 ANLISIS DE PRECIPITACIONESPara el anlisis de las precipitaciones utilizaremos los datos de las Estaciones Pluviomtricas ms cercanas y mejor correlacionadas entre s, para esto se realizaron clculos para obtener los coeficientes de correlacin entre nueve estaciones cuyo resultado se muestra en el Cuadro N 02.

Cuadro N 02. Coeficientes de correlacin para distintas estacionesESTACIONATUNSULLAPUTACCACUCHO QUESERAALLPACHACAPAMPA CANGALLOSACHA BAMBATAMBILLO

ATUNSULLA1.0000.999

PUTACCA1.0000.997

CUCHOQUESERA1.0000.996

ALLPACHACA0.9990.9970.9961.0000.9970.9970.998

PAMPA CANGALLO0.9971.000

SACHA BAMBA0.9971.000

TAMBILLO0.9981.000

Luego de este anlisis se elige la estacin Atunsulla por presentar mejor correlacin y por la similitud hidrolgica con la cuenca en estudio, la cual mencionamos en la Cuadro N 03, por tener mejor correlacin para realizar los respectivos anlisis.

Cuadro N03. Estaciones Pluviomtricas seleccionadas para el anlisisEstacinLatitud SurLongitud OesteAltitud m.s.n.m.DistritoProvinciaDepto

Atunsulla1319'577434'593900ParasCangalloAyacucho

El registro histrico disponible de cada una de las estaciones mencionadas en el Cuadro N 03, se muestra en los cuadros N (3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7), Se debe mencionar que se completaron los datos faltantes por el mtodo del promedio.

3.2 ANALISIS DE CONSISTENCIA

La falta de homogeneidad e inconsistencia son las causales del cambio a que estn expuestas las caractersticas hidrolgicas, por lo cual, su estudio, es de mucha importancia para determinar los errores sistemticos a que estn afectas las informaciones hidrolgicas.La ausencia de homogeneidad en una serie de tiempo hidrolgica se debe a factores humanos (tala indiscriminada de una cuenca, construccin de estructuras hidrulicas, etc.) o a factores naturales de gran significancia. Procesos evolutivos o repentinos (desastres naturales).La inconsistencia de una serie de tiempo est dada por la produccin de errores sistemticos (dficits en la toma de datos, cambio de estacin de registros, etc.).Esta inconsistencia y falta de homogeneidad se pone de manifiesto con la presencia do saltos y/o tendencias en las series hidrolgicas afectando las caractersticas estadsticas de dichas series, tales como la media, desviacin estndar y correlacin serial.

3.3 ANLISIS VISUAL GRFICO

En coordenadas cartesianas ploteamos la informacin histrica de las estaciones mencionadas en el Cuadro N 03, en las ordenadas se ubica los valores de precipitacin anuales, en mm y en las abscisas el tiempo en aos. Esto se muestra en las Figuras N (3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6), De la observacin de los datos se concluy que los datos no muestran una inconsistencia significante, se lleg a esta conclusin observando la tendencia de los datos individual y conjuntamente con estaciones cercanas para los mismos periodos de tiempo.

3.4 COMPLETACIN Y EXTENSIN DE LA INFORMACIN

La completacin y extensin de la informacin faltante, para tener en lo posible series completas, ms confiables y de un periodo uniforme. Para esto se utilizaron las estaciones las estaciones mejor correlacionadas.En forma general, el modelo matemtico ms usado para transferir informacin hidrolgica entre estaciones medidas es el modelo de regresin simple.

El proceso que se sigue, es como se explica a continuacin:1. Dadas las series:

Y1, Y2, Y3, ... , YN

X1, X2, X3, ... , XN, XN+1, ... , XN1+N2Donde:

Yt = serie de registro corto

Xt = serie de registro largo

N1 = tamao del registro comn a ambas series o tamao del registro corto

N2 = tamao del registro no comn

N = N1 +N2 = tamao del registro largo

2. Se puede obtener la ecuacin de regresin lineal:

Donde:

Yt= variable hidrolgica dependiente

Xt = variable hidrolgica independiente

a y b= parmetros

3. La ecuacin de completacin o extensin resulta:

Donde:

: son los estimados de las medias de los periodos comunes de tamao N1 de las variables Xt Yt.

: son los estimados no sesgados de las desviaciones estndar de Xt Yt de los periodos comunes de tamao N1.

r : coeficiente de correlacin.

Con estos criterios se procedi a completar los datos de las precipitaciones anuales de la estacin Allpachaca a partir de las estaciones Tunsulla y Cuchoquesera por ser los que guardan mejor coeficiente de correlacin con la estacin a completar.

3.5 PRECIPITACIN EN LA CUENCA DE LA PRESA KUYANIComo se mencion anteriormente, en la cuenca donde se construir la presa Kuyani no existen datos de precipitaciones por lo cual se asumir una serie de datos de precipitacin para esta cuenca. La altura media de la cuenca es de 4320 m.s.n.m. La Figura N 04 muestra el grfico de la funcin de dependencia de la precipitacin anual en funcin de la altura, para esto en las abscisas se plotea la cota en m.s.n.m. y en las ordenadas la precipitacin anual de la siete estaciones de Atunsulla, Putacca, Cuchoquesera, Allpachaca, Pampa Cangallo, Sachabamba y Tambillo, como se puede ver la precipitacin est en funcin a la altura sobre el nivel del mar para esta regin, guardando una buena correlacin.

Del anlisis tomaremos como representativa la serie de datos correspondiente a la estacin Atunsulla del cuadro N 3.1, con estos datos se proceder a generar las precipitaciones para la cuenca Kuyani conociendo las altitudes medias en zona de la cuenca y en la zona de reas de riego. Las precipitaciones generadas se muestran en los cuadros N 3.8, 3.9.

IV. CAUDALES EN LA CUENCA DE LA PRESA KUYANIPreviamente expondremos el mtodo a utilizar para el clculo de los caudales en la cuenca.

4.1 DESCRIPCION Y ESCORRENTIA DE LAS CUENCAS La microcuenca tiene un tamao de 8.48 Km2. La quebrada de la microcuenca de inters aumenta su caudal en tiempo de lluvias, disminuyendo su caudal en tiempo de estiaje. Normalmente est quebrada cuenta con agua de manera permanente.

Microcuenca A-1.-Qda.Ancaray Tiene una superficie de 8.48 Km2, una pendiente del cauce fuerte del orden de 4.87 % y un tiempo de concentracin de 0.56 horas. Es decir tiene una rpida respuesta del caudal de avenida ante la ocurrencia de la lluvia.

En las siguientes vistas fotogrficas se muestra las caractersticas de la microcuenca en el punto donde se est proyectando la captacin.

FOTO N 01

4.2 COEFICIENTES DE ESCORRENTA

La diferencia entre el histograma de lluvia total que se observa y el histograma del exceso de precipitacin se conoce como abstracciones o prdidas. Las abstracciones tambin pueden utilizarse por medio de los coeficientes de escorrenta. Un coeficiente de escorrenta puede tener varias definiciones y puede definirse como la relacin entre la escorrenta y la precipitacin sobre un periodo de tiempo dado. Estos coeficientes se aplican comnmente a precipitacin y escorrenta de una tormenta, pero tambin pueden utilizarse para informacin de precipitacin y caudales mensuales o anuales (V.T. Chow 1994). Si es la precipitacin total y rd la correspondiente profundidad de escorrenta, entonces el coeficiente de escorrenta puede definirse como:

4.3 METODO DEL US SOIL CONSERVATION SERVICE (SCS)

El mtodo S.C.S. es un procedimiento emprico desarrollado por hidrlogos del Soil Conservation Service, con base a numerosos datos de cuencas experimentales en los Estados Unidos, con reas de hasta 2,600 Km2, para estimar la escorrenta directa, basndose en la precipitacin ocurrida y las condiciones de la cuenca.4.4 CONDICIONES INICIALES DE LA CUENCA

El volumen de precipitacin en un perodo de 5 a 30 das precediendo a una tormenta determinada, se le llama precipitacin inicial y las condiciones que se producen en la cuenca con respecto al escurrimiento potencial se les llama condiciones iniciales. En general, cuanto mayor es la precipitacin inicial, mayor ser el escurrimiento directo que ocurre en una tormenta dada. Los efectos de la infiltracin y de la evapotranspiracin durante el perodo inicial tambin son importantes, porque pueden aumentar o disminuir el efecto de la lluvia inicial.

Debido a las dificultades para determinar las condiciones iniciales producidas por la lluvia de los datos normales disponibles, el S.C.S. reduce estas condiciones a los siguientes casos:Condicin I: (suelo seco)

Es el caso en que los suelos se secan sin llegar al punto de perder la cohesin; o sea, cuando se puede arar o cultivar en buenas condiciones (lmina 0-35 mm).Condicin II: (suelo normal)

Es el caso medio para crecidas anuales, es decir, las condiciones medias existentes antes de que se produjera la mxima crecida anual en dichas cuencas (lmina 35-50mm).

Condicin III: (suelo hmedo)

Cuando en los cinco das anteriores a la tormenta dada, se han producido lluvias fuertes o lluvias tenues con bajas temperaturas y el suelo est casi saturado (lmina mayor de 50mm)

La relacin entre la precipitacin y el escurrimiento para estas tres condiciones es expresada mediante un determinado Nmero de Curva, que depende de la condicin de humedad antecedente, de la clasificacin de los suelos segn sus caractersticas hidrolgicas (indicador de la infiltracin), de la condicin hidrolgica (indicador de la cobertura vegetal) y de os usos de la tierra.

4.5 CLASIFICACIN HIDROLGICA DE LOS SUELOS

Los suelos han sido clasificados en cuatro grupos: A, B, C, D, de acuerdo con el potencial de escorrenta:A) Bajo potencial de escorrenta. Suelos que tienen alta tasa de infiltracin, aun cuando muy hmedos. Consisten de arenas o gravas profundas, bien o excesivas drenadas. Esos sus tienen una alta tasa de transmisin de agua.B) Moderadamente bajo potencial de escorrenta. Suelos con tasas de infiltracin moderadas, cuando muy hmedas. Suelos moderadamente profundos a profundos, moderadamente bien drenados a bien drenados, suelos con texturas moderadamente finas o moderadamente gruesas y permeabilidad moderadamente lenta a moderadamente rpida. Son suelos con tasas de transmisin de agua moderadas.C) Moderadamente alto potencial de escorrenta. Suelos con infiltracin lenta cuando muy hmedos. Un estado que impide el movimiento del agua hacia abajo; texturas moderadamente finas a finas; infiltracin lenta debido a sales o lcali o suelos con mesas moderadas. Esos suelos pueden ser pobremente, o bien, moderadamente bien drenados con estratos de permeabilidad lenta a muy lenta a poca profundidad (50-100cm).D) Alto potencial de escorrenta. Suelos con infiltracin muy lenta cuando muy hmedos. Consiste de suelos arcillosos con alto potencial de expansin; nivel fretico alto permanente; suelos con claypan o estrato arcillosos superficial, con infiltracin muy lenta debido a sales o lcali y poco profundo sobre material casi impermeable. Estos suelos tienen una tasa de transmisin de agua muy lenta.4.6 CONDICIN HIDROLGICA

El tipo de cobertura vegetal tiene un marcado efecto sobre el proceso de interceptacin, evapotranspiracin, escurrimiento superficial e infiltracin. Los diferentes tipos de vegetacin existentes sobre estos procesos; sin embargo, durante la tormenta prevalece la infiltracin.La condicin hidrolgica, como indicador de la situacin para la infiltracin, se usa como ndice de la cobertura vegetal; as, se define como sigue: Buena: cobertura del 75%

Regular: entre 50% - 75%

Mala: menor del 50%

4.7 USOS DE TIERRAEl uso de la tierra tiene efecto sobre la respuesta de la cuenca a los fenmenos hidrometeorolgicos. A medida que se deforesta una cuenca aumentan los picos de crecida y baja el caudal de estiaje (caudal mnimo del ro, a partir del cual se miden las crecidas).Dependiendo de la clasificacin de los suelos, uso de la tierra, tratamiento o prctica y de la condicin hidrolgica, se determina el Nmero de Curva a la condicin II de humedad antecedente, ya que sta es representativa de la condicin del suelo.Los valores de CN para las condiciones I y III se encuentran tabulados en la bibliografa o se estiman mediante las siguientes ecuaciones:

Donde:

CN I= condicin de humedad antecedente seca

CN II= condicin de humedad antecedente normal

CN III= condicin de humedad antecedente hmeda

4.8 FORMULACION MATEMTICA DEL METODO SCSEl Soil Conservation Service (1972) desarrollo un mtodo para calcular perdida por infiltraciones de la precipitacin. Para una precipitacin como un todo la profundidad de exceso de precipitacin o escorrenta directa Pe es siempre menor o igual a la profundidad de precipitacin P; de manera similar, despus de que la escorrenta se inicia, la profundidad adicional del agua retenida en la cuenca Fa es menor o igual a alguna retencin potencial mximo S. Existe una cierta cantidad de precipitacin Ia (infiltracin inicial antes del encharcamiento) para la cual no ocurre escorrenta, luego la escorrenta potencial es P-Ia. La hiptesis del mtodo del SCS consiste en que las relaciones de las dos cantidades reales y dos cantidades potenciales son iguales, es decir:

Del principio de continuidad:

Combinado las dos ecuaciones anteriores, se encuentra:

La cual es la ecuacin bsica para el clculo de la profundidad de exceso de precipitacin o escorrenta directa de una tormenta utilizando el mtodo de SCS.Al estudiar los resultados obtenidos para muchas cuencas experimentales pequeas, se desarrollo una relacin emprica:

Con base a esto

Al representar en grficas la informacin de P y Pe para muchas cuencas, el SCS encontr curvas que son dadas en la bibliografa. Para estandarizar estas curvas, se define un nmero adimensional de curva CN, tal que 0