evaluación de proyectos lógica del proyecto análisis del negocio i
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Evaluación de Proyectos
Lógica del Proyecto
Análisis del Negocio I
Lógica del proyecto
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 3
Evaluación de proyectos: Qué se requiere
Evaluar proyectos es fácil
Se requiere Un flujo de fondos (los que el proyecto va a generar) Una tasa de descuento Un indicador de rentabilidad
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Análisis del proyecto: Cuestiones
Determinar qué hay dentro del flujo de fondos ¿Cómo se llega al flujo de fondos del proyecto? ¿Cuál es el flujo de fondos relevante?
Establecer la tasa de descuento apropiada Debe reflejar el riesgo del proyecto y la rentabilidad
exigida ¿Cuál es la tasa relevante?
Decidir la metodología de evaluación La habitual es DCF, pero según los proyectos son más
aplicables otras (opciones reales)
El proyecto en el portafolio de la empresaEl proyecto y la generación de valor
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La empresa como administradora de portafolios
Todas las empresas están en el mismo negocio:
Utilizar de la manera más eficiente un capital escaso
Manejan dos carteras: de activos y de pasivos
“Una empresa es una sucesión en el tiempo de proyectos de inversión y financiación” (Suárez)
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La empresa como administradora de portafolios
EMPRESA
Portafolio de activos
Portafolio de pasivos
Proyecto N
Proyecto 2
Proyecto 1
Deuda
Capital
Fondos de inversores
Inversión en activos
Generación de fondos operativos
Distribución de fondos a los inversores
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Portafolio de inversiones: Objetivo
El objetivo de manejar un portafolio de inversiones es encontrar la combinación de ellas que optimice la relación entre riesgo y rentabilidad Maximizar la rentabilidad, dado un nivel de riesgo Minimizar el riesgo, dado un nivel de rentabilidad
Todo ello, para maximizar el valor de la empresa para los accionistas
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Primera conclusión: El proyecto en el portafolio de la empresa
La evaluación de proyectos toma al proyecto como unidad de análisis
Pero se preocupa por el efecto de cartera del mismo su efecto en la organización
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Segunda conclusión:Origen del valor de la empresa
Los aumentos en el valor de la empresa se originan Básicamente, en la administración de los activos
Esto es, en la selección de proyectos rentables Subsidiariamente, en la administración de los pasivos
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Tercera conclusión: Independencia de las decisiones
Las decisiones de invertir y de financiar son distintas e independientes Mientras el financiamiento no afecte la decisión del inversor
El análisis del proyecto debe separar ambas decisiones
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Elementos de la lógica del proyecto
Ámbito ¿Dónde impacta el proyecto?
Actores ¿Quiénes se ven afectados por el proyecto?
Enfoque del análisis ¿Quién analiza el proyecto?
Viabilidad y conveniencia ¿Cuáles son las condiciones necesarias?
Ámbito del proyecto
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El proyecto actúa en un ámbito determinado
Organizacional: La organización donde se ejecuta, y los distintos agentes involucrados
Espacial: Área de acción/influencia del proyecto
Temporal: Horizonte en el cual el proyecto generará efectos (o durante los cuales se computarán)
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Ámbito del proyecto: Importancia de su definición
La definición del ámbito permite identificar los impactos relevantes Los impactos dentro del ámbito del proyecto son
internos, o sea computables El resto son externos, o no computables
La definición del ámbito depende en parte de los objetivos y características del proyecto, y en parte del enfoque de la evaluación.
Actores involucrados y negociación
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Actores involucrados
Todo proyecto afecta a diversos actores
Cada actor o grupo de actores tiene sus propios intereses, no necesariamente coincidentes
El proyecto aparece como un ámbito de negociación
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AsesoresEvaluadoresReguladoresCLIENTES
Sociedad en general
Directivos de unidadesde negocioEmpleadosOperarios
Modelo de empresay agentes involucrados
EMPRESA
Cartera de Activos
Cartera de Pasivos
Proyecto N
Proyecto 2
Proyecto 1
Deuda
Capital
DueñosAcreedores Intermediarios Financieros Directivos
Empleados corporativos
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El proyecto como ámbito de negociación
La diversidad de actores y de intereses obliga a que el proyecto deba negociarse en todas sus instancias
Eso implica la posibilidad de que el proyecto vaya modificándose como resultado de esa negociación
Enfoques de la evaluación
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Enfoques de la evaluación
El proyecto puede ser analizado desde distintos enfoques
Los costos y beneficios relevantes dependen del enfoque elegido
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Enfoques de la evaluación:Enfoques básicos
Evaluación Privada: Efectos relevantes para el impulsor del proyecto Unidad ejecutora del proyecto Unidad de negocios de la cual depende la UEP Empresa
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Enfoques de la evaluación:Enfoques básicos
Evaluación del Financista: Efectos relevantes para quien financia el proyecto
Evaluación Económica (social): Efectos relevantes para toda la sociedad Incluye costos y beneficios externos y efectos indirectos Considera los precios “verdaderos” No incluye transferencias
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Diferentes enfoques y flujos relevantes:Esquema
Beneficios directos
Costos directos
FLUJO DE FONDOS LIBRE
(El proyecto “en sí mismo”)
Ingresos por préstamos
Egresos por pago de capital e intereses
FLUJO DE FONDOS del ACCIONISTA(El proyecto para el dueño)
FLUJO DE FONDOS del FINANCISTA
ImpuestosFLUJO del
GOBIERNO
Efectos externos
Precios sociales
FLUJO DE FONDOS de la SOCIEDAD
(El proyecto para la sociedad)
Subsidios y otros pagos
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Efectos y valor del proyecto
Valor Total del Proyecto para la
Unidad Ejecutora
+ efectos del proyecto sobre la Business Unit
Valor Total del Proyecto para la
Business Unit
+ efectos del proyecto sobre la Empresa
Valor Total del Proyecto para la
Empresa
+ efectos del proyecto externos a la Empresa Valor Total del
Proyecto para la sociedad
Viabilidad, conveniencia y estudios vinculados
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Evaluación y estudios vinculados
La identificación, medición y valuación de impactos se alimenta de un conjunto de estudios previos
Estos estudios permiten también evaluar la viabilidad o sostenibilidad del proyecto desde distintos enfoques, diferentes al económico.
Esos enfoques se sintetizan en el enfoque económico-financiero
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“Bloques constructivos”:Viabilidad y conveniencia
Viabilidad:
Técnica ¿Se puede hacer? ¿Cómo? ¿Hay capacidad técnica?
De MercadoLegal
AdministrativaOrganizativa
Ambiental
¿Hay demanda de los productos?¿Es legal? ¿Hay restricciones?¿Hay capacidad administrativa?¿Hay capacidad organizativa?¿Es ambientalmente sostenible?
Conveniencia:
EconómicaFinanciera
¿Genera riqueza? ¿Es rentable hacerlo?¿Es financiable?
Análisis del proyecto
Actividades
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Análisis del proyecto: Cuestiones
Determinar qué hay dentro del flujo de fondos Justificación: ¿Por qué hacer el proyecto? Identificación:¿Cuál es el proyecto? Formulación: ¿Cuál es su lógica interna o estructura? Evaluación: ¿Es viable y conveniente?
Establecer la tasa de descuento apropiada
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Justificación del proyecto
Pregunta básica: ¿Por qué es necesario hacer el proyecto?
Se responde por referencia a los objetivos generales que el proyecto contribuiría a lograr Aunque no tan generales (“maximizar la utilidad”) que no
nos digan nada
Puede modificarse a medida que se profundiza el análisis del proyecto
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Justificar
DefinirEstablecer CUAL
es el proyecto
Identificar distintas alternativas de
proyecto
"Construir"
EvaluarEstimar sus beneficios,
costos y riesgosAnalizar
Establecer si el proyecto es VIABLE
y CONVENIENTE
Formulación y evaluación del proyecto
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Lo primero es tener en claro en qué consiste el proyecto a analizar
Lo importante es no definir al proyecto por sus acciones, sino por sus resultados y sus objetivos
¿Cuál es el proyecto?
Identificación del proyecto
¿Cuál es la pregunta básica de todo el análisis?
Definición del proyecto
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Identificación del proyecto: Ejemplos
(Incorrectas) definiciones de proyectos Ampliar la capacidad de la planta Comprar una empresa de distribución Pagar al personal un curso de capacitación en ...
Definición del proyecto
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Identificación del proyecto: Ejemplos
Correctas definiciones de proyectos Aprovechar la expansión de la demanda
Ampliando la capacidad, o importando, o ... Mejorar la capacidad de distribución
comprando una empresa de distribución, o construyendo un centro logístico, o ...
Aumentar la capacidad del personal Realizando un curso de capacitación, o financiando sus estudios de
postgrado, o ...
Definición del proyecto
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El proyecto se define en función de su objetivo
El objetivo es solucionar un problema o aprovechar una oportunidad
El paso inicial es identificar y caracterizar
el problema u oportunidad
Identificación del problema u oportunidad
Definición del proyecto
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Formulación y evaluación: Actividades
IdentificarEstablecer cuáles son los impactos relevantes del proyecto
Inversiones
Costos
Beneficios
Medir
Valorar
Ordenar
Comparar
Optimizar
Definir magnitud y signo de los impactos, en una unidad de medida
Asignar a los impactos un valor en unidades monetarias
Establecer el orden temporal en el cual ocurrirán los impactos
Determinar si los beneficios superan o no a costos e inversiones
Determinar si puede mejorarse el beneficio neto obtenido
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Formulación y evaluación: Actividades - Ejemplo
Identificar Ventas de dulces a negocios de delicatessen
Medir
Valorar
Producción de dulces gourmet
Canalización de quejas y sugerencias
Establecimiento de una línea abierta al cliente
Cantidad de kilogramos mensuales
¿Cantidad de llamadas? ¿Aumento de ventas?
Precio de mercado x cantidad a vender
¿Reducción de las devoluciones de productos?
Conclusiones
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Cuarta conclusión
El proyecto no es una caja negra Todo proyecto pasa por un ciclo de vida El análisis del proyecto es un conjunto complejo de
actividades El proyecto es un ámbito de negociación
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Quinta conclusión
La formulación y evaluación del proyecto dependen de la perspectiva del análisis De la definición del ámbito de influencia del proyecto De la definición del enfoque desde el cual se analiza El proyecto debe ser viable desde distintos ángulos
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Sexta conclusión
Las inversiones financieras pueden verse como un benchmark para los proyectos
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Las inversiones financieras como benchmark
“A number of other separate markets could be identified. Any time a capital or financial asset is evaluated, we can group similar investments to form a market. The markets for stocks and bonds, however, are the most important asset groupings when investment decisions are made. They represent visible and relatively efficient alternative investments to any capital budgeting proposals under consideration by a firm. The board of directors of a firm should never approve capital expenditures without an awareness of the risk and return relationships currently existing in the bond and stock markets.”
Hampton, J.J., Modern Financial Theory. Perfect and Imperfect Markets, 1982, Reston Publishing Company, page 189
Construcción del Flujo de Fondos
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Formulación y Evaluación: Acciones
La pregunta clave es
¿Cuáles son los efectos relevantes?
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Relevancia de los efectos: De qué depende
Ámbito/enfoque Efectos internos Efectos externos
Comparación Con Proyecto vs Sin Proyecto Efectos incrementales Efectos no incrementales
Función objetivo Efectos directos Efectos indirectos
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Relevancia de los efectos: Elementos conceptuales
Conceptos básicos Incrementalidad Costo de oportunidad
Conceptos adicionales Costos hundidos e inevitables Carácter económico de los costos y beneficios Beneficios y costos indirectos Beneficios y costos externos Condiciones necesarias y suficientes Proyectos “forzados” Horizonte relevante Opciones reales
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Relevancia de los efectos: Elementos aplicados
Tratamiento de Capital de trabajo Amortizaciones de activos Impuesto al valor agregado Impuesto a las ganancias Final del proyecto y perpetuidad Moneda e inflación Moneda y tipo de cambio Distinta vida útil de los activos del proyecto Intereses cobrados y pagados ( Sesión Financiamiento)
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Relevancia de los efectos: Elementos formales
Distinciones, convenciones, explicitaciones y decisiones Distinción entre período y momento Convenciones acerca de cuándo se generan los ingresos y
egresos Explicitación de los supuestos Decisión acerca de los períodos de análisis
Flujo de fondos: Elementos formales
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Elementos formales: Distinción entre período y momento
Un proyecto tiene efectos sobre más de un período: meses, trimestres, semestres, años
Cada período se inicia y finaliza en un momento determinado
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7
Momento
Período
0
8
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Elementos formales: Convenciones sobre ingresos y egresos
Los ingresos y egresos del proyecto ocurren al final de cada período
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7
Momento
Período
0
8
Los ingresos y egresos del período 1 se ubican en el momento 1
Las inversiones iniciales se colocan en el momento 0
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Elementos formales: Decisión acerca de los períodos de análisis
Dada la convención acerca de ingresos y egresos, debe decidirse si mostrar el proyecto en períodos anuales o intraanuales Se suele mostrar el primer año en períodos intraanuales, y
los restantes en años Se puede hacer una proyección de trabajo intraanual y otra
“para mostrar”, en años
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Elementos formales:Explicitación de los supuestos
Todo flujo de fondos debe ser precedido por una lista explícita de los supuestos utilizados
Flujo de fondos: Elementos conceptuales
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Flujo de fondos: Resumen de conceptos clave
El flujo de fondos relevante es el incremental Incrementalidad Costo de oportunidad Costos hundidos e inevitables
Los efectos relevantes son los que generan movimientos de fondos Carácter económico de costos y beneficios
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Flujo de fondos: Resumen de conceptos clave (II)
Deben identificarse todos los efectos, aún aquellos que no se incluyen en el flujo Beneficios y costos indirectos Beneficios y costos externos Beneficios y costos intangibles
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Flujo de fondos: Resumen de conceptos clave (III)
Deben establecerse las condiciones en las que son relevantes los costos y beneficios detectados Enfoque y ámbito del proyecto Función objetivo Condiciones necesarias y suficientes de un beneficio o costo
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Flujo de fondos: Resumen de conceptos clave (IV)
Debe definirse cuál es el horizonte relevante Período de ventaja competitiva Cierre del proyecto o perpetuidad
Debe tratarse de manera coherente el riesgo y la inflación Coherencia entre flujo de fondos y tasa de descuento
Deben separarse las decisiones de inversión de las de financiamiento Establecer los impactos del financiamiento
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Elementos conceptuales:Incrementalidad
Los costos y beneficios relevantes no son ni los totales ni los medios, sino los incrementales:
Aquellos que aparecen sólo si el proyecto se hace
Se debe tener en cuenta la variación que se produce como consecuencia del proyecto
El proyecto no sólo debe ser rentable, sino que debe ser la mejor alternativa
El proyecto Un proyecto alternativo La situación actual optimizada
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Elementos conceptuales: Costo de oportunidad
Los costos relevantes son los costos de oportunidad = Beneficios de la mejor alternativa no emprendida (corolario
de la incrementalidad)
Son la primera aproximación al valor de los recursos empleados o generados por el proyecto La determinación de estos costos se obtiene de la comparación
entre la Situación Con Proyecto y la Situación Sin Proyecto Se pueden mostrar como flujo incremental o como flujo del
proyecto y flujo del proyecto alternativo Sin embargo, no hay que forzarlos: pueden no existir
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Elementos conceptuales:Costos hundidos e inevitables
No hay que considerar los costos que ya se han producido y que la realización del proyecto no puede alterar de ninguna forma
Costos irrecuperables Ejemplo: Valor histórico de un activo
Costos aún no incurridos, pero inevitables Ejemplo: pagos futuros por un activo ya adquirido
Simétricamente, tampoco aquellos beneficios irrenunciables Ejemplo: una subvención independiente del proyecto
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Elementos conceptuales: Carácter económico de costos y beneficios
Todos los costos y beneficios que se consideren deben corresponder a conceptos económicos
Sólo las salidas y entradas de efectivo son relevantes Los costos y beneficios contables sólo tienen
importancia por su efecto impositivo. Amortizaciones - vida útil contable Costos imputados Valoración a costo histórico Transferencias entre sectores de la organización
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Elementos conceptuales:Costos y beneficios indirectos
Los costos y beneficios directos son aquellos que impactan directamente en la
función objetivo indirectos, los que impactan en una variable de la función
objetivo
En muchos casos alcanza con considerar los efectos directos
En otros casos, los costos y beneficios indirectos pueden ser determinantes.
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Elementos conceptuales:Costos y beneficios externos
Los costos y beneficios externos deben tenerse en cuenta, aunque no se computen para calcular la rentabilidad
Por posibles reacciones para internalizar los costos Ej.: Presión social para el tratamiento de la contaminación
Por ventajas derivadas de esa internalización Ej.: Anticiparse a tratar la contaminación mejora la imagen
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Elementos conceptuales:Costos y beneficios externos
Los costos y beneficios externos deben tenerse en cuenta, aunque no se computen para calcular la rentabilidad
Por efectos sobre la empresa madre, corporación o subsidiarias Ej.: Con el proyecto, la Unidad de Negocios A libera recursos, que
pueden ser aprovechados por otras unidades de negocio
Para aprovechar el potencial de negociación Ej.:Si el proyecto hace más eficiente a la empresa A, proveedora de B,
ésta también se beneficia, por lo que puede estar interesada en participar en el financiamiento del proyecto
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Elementos conceptuales:Horizonte del proyecto
La determinación del horizonte del proyecto no debería ser burocrática La vida del proyecto tiene tres “etapas”: Inversión,
Horizonte Explícito, Valor Residual
La determinación del horizonte del proyecto debe hacerse en función de la duración económica de los activos y del período de ventaja competitiva del proyecto
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Horizonte del proyecto: Duración económica
Es el valor más pequeño entre la vida útil técnica y el tiempo que tarda en ser económicamente obsoleto
Vida útil técnica: período durante el cual el activo mantiene sus características técnicas
Obsolescencia económica: período a partir del cual es conveniente cambiar el activo por otro
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Horizonte del proyecto: Período de ventaja competitiva (PVC)
Es el período durante el cual el proyecto puede apropiarse de beneficios por encima de los “normales” Es decir, el período que contribuye a un VAN > 0
PVC
Fuerzas competitivas
Rentabilidad
Tiempo
Costo de oportunidad del capital
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Horizonte del proyecto: Recomendación
El horizonte explícito de la evaluación debería establecerse en relación al PVC del proyecto (o eventualmente de la empresa)
Eso implica que un horizonte explícito menor que el PVC puede llevar a errores en el análisis del proyecto
Extender el PVC puede significar reinversiones futuras
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Elementos conceptuales:Costos y beneficios intangibles
Definir a un costo o beneficio como intangible debería ser una “última instancia” Siempre debería hacerse el intento de valorar un efecto “It’s better to be vaguely right than precisely wrong”
(Keynes)
La imposibilidad o inconveniencia de medir y valorar ciertos costos y beneficios no significa que no se los considere en la decisión
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Costos y beneficios intangibles: “Valuación”
Los intangibles se “valúan” contra el VAN Ejemplo: Proyecto “estratégico” A,
VAN = -$100 MM. La pregunta es: Los beneficios estratégicos, ¿valen $100
MM?
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Elementos conceptuales:Opciones reales
Deben identificarse (e intentar valorarse) las opciones reales “insertas” en el proyecto Reversibilidad (parar, deshacer o terminar el proyecto) Flexibilidad (capacidad de adaptar el proyecto a
imprevistos) Crecimiento estratégico Generación de nuevos proyectos
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Elementos conceptuales: Consistencia en el tratamiento de los datos
Riesgo: El proyecto debe compararse con proyectos de igual riesgo El flujo de fondos debe incluir el riesgo si se descuenta a una
tasa con riesgo La tasa de descuento debe reflejar el riesgo relevante del
proyecto
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Elementos conceptuales: Consistencia en el tratamiento de los datos
Inflación: El proyecto debe expresarse en una moneda comparable con la tasa de descuento Valores constantes Tasa real Valores corrientes Tasa nominal
Flujo de fondos: Elementos aplicados
Tratamiento deCapital de trabajo
Amortizaciones de activosImpuesto al valor agregado
Distinta vida útil de los activos
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Tratamiento del capital de trabajo
El capital de trabajo se define como Caja operativa Deudores por ventas Inventarios Proveedores IVA (eventualmente)
Los saldos de estas cuentas se estiman en función de ventas y compras y de la política comercial
La inversión es el diferencial de cada período
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Capital de trabajo:Concepto
Do Lu Ma Mi Ju Vi Sa
Precio 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5Cantidad 100 100 200 100 100
Ingresos 150 150 300 150 150Precio 1 1 1 1 1 1
Cantidad 100 100 200 100 100 0Egresos -100 -100 -200 -100 -100 0Flujo Neto -100 50 -50 200 50 150
Este es la necesidad de capital de trabajo
de la semana
Este es el incremento requerido por las mayores ventas
Este es el recupero de capital de trabajo al final de la semana
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Rotación de inventarios
= Saldo Inven / CMV * 365
Saldo de inventarios
= Rot * CMV / 365
100 = 365 * 100 / 365
50 = 183 * 100 / 365
Capital de trabajo:Cálculo por saldo de las cuentas
Una mayor rotación reduce las necesidades de capital de trabajo
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Tratamiento de amortizaciones de activos
La amortización es un cargo contable
Se resta de los ingresos en el estado de resultados, para calcular el resultado imponible Un ajuste más preciso reemplaza la amortización contable
con la amortización impositiva
Se vuelve a sumar al resultado después de impuestos, para obtener el flujo de fondos relevante
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Tratamiento de las amortizaciones - Ejemplos
Ingresos x ventas 1.000CMV (600)Margen operativo 400
Gastos (250)Amortizaciones (100)
Resultado antes de impuestos 50Impuestos (18)
Resultado Neto 33más Amortizaciones 100
FLUJO DE FONDOS 133
Ingresos x ventas Bienes de Uso
1.000
Valor Libros Bien de Uso (600)
Resultado venta Bien de Uso
400
Impuestos (140)
Resultado Neto 260más Valor Libros 600
FLUJO DE FONDOS 860
Caso 1: Amortizaciones periódicas Caso 2: Venta de un bien de uso
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Tratamiento del IVA
La posición de la empresa frente al IVA es la diferencia entre dos movimientos: El IVA cobrado a los clientes IVA débito El IVA pagado a los proveedores IVA crédito
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Opciones de tratamiento del IVA
Opción 1: Las ventas y las compras se computan con IVA. Se calcula la posición ante el IVA y si es deudora se resta
Opción 2: Las ventas y las compras se consideran netas de IVA
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Tratamiento del IVA:Ejemplo
Sin IVA Con IVA
Tasa del IVA
Ventas 1.000 1.210 Compras -800 -968 Resultado 200 242 IVA Débito -210 IVA Crédito 168 Posición IVA -42 Resultado Neto 200 200
21%
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Tratamiento del impuesto a las ganancias
El impuesto a las ganancias grava el resultado neto del proyecto
Se calcula como Resultado operativo menos Amortizaciones de activos fijos menos Resultado financiero
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Opciones de tratamiento del impuesto a las ganancias
Opción 1: Calcular en la misma planilla el resultado imponible, luego el flujo neto
Opción 2: Calcular el resultado imponible en una planilla aparte, y exportar el monto a pagar al flujo
En ambos casos, se calcula el impuesto que el proyecto pagaría si se financiara totalmente con capital propio Los intereses se computan los intereses en la versión financiera
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Tratamiento del final del proyecto
La vida del proyecto tiene tres etapas Inversión Horizonte explícito Valor residual
El cálculo del valor residual presenta dos opciones Cierre del proyecto Continuidad
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Tratamiento del final del proyecto:Cierre del proyecto
En el último período – el de cierre – deben identificarse los costos y beneficios específicos: Ingresos por venta de bienes de uso
Como tales o como desechos Memo: Tratamiento del valor de libros
Ingreso por recupero del capital de trabajo Egresos por costos de cierre
Indemnizaciones de la mano de obra Costo de disposición de desechos Costos de cierre propiamente dichos
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Tratamiento del final del proyecto:Continuidad
El proyecto continúa “por muchos años” o “eternamente”, por lo que debe calcularse el valor de continuidad
El valor de continuidad es el valor actual del flujo neto de todos los períodos posteriores al final del horizonte explícito
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Tratamiento del final del proyecto:Cálculo del valor de continuidad
Caso 1: El proyecto dura “n” años y genera un flujo neto constante
infinito a n tiende si,k
FNVC
kk1
1k1FNVC n
n
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0 1 2 3 4 5 6Flujo Neto (1.000) 100 200 300 400 500 600
k 10% 10%g 0% 3%
Inversión (1.000) -26% (1.000) -19%VA 1-5 1.065 28% 1.065 20%VA 6 - 00 3.726 98% 5.322 99%VAN 3.791 100% 5.387 100%
Valor de Continuidad:Ejemplo
56
-6k1
1
g-k
FNVC
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Costo anual equivalente
Para evitar el cálculo de reinversiones futuras en el valor de continuidad, o para comparar entre dos activos de distinta vida útil, se utiliza el Costo Anual Equivalente transformación del VA del
activo a una anualidad constante Requerimientos:
Vida útil Tasa relevante Valor residual
1k1
kk1VACAE n
n
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Costo anual equivalente: Ejemplo de selección de activos de distinta vida útil
Decisión entre dos máquinas de igual output:
VAC 0 1 2 3 4 5 610%
Máquina A (1.436) (1.000) (100) (100) (100) (100) (100) (100)Máquina B (1.173) (800) (150) (150) (150)
CAE A (330)CAE B (472)
La máquina B es más barata, pero dura menos
Considerando la necesidad de repetir la inversión en B en el año 3, A es más
económica
Evaluación de Proyectos
Criterios de decisión
Valor Actual Neto
Tasa Interna de Retorno
Período de Repago
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Regla general de decisión
El decisor debe ser más ricocon el proyecto que sin el proyecto
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Criterios clásicos y supuestos
Criterios clásicos: Valor actual neto Tasa interna de retorno
Supuestos Independencia de los proyectos Mercados de capitales competitivos La tasa de reinversión es similar a la tasa de costo de capital
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Valor Actual Neto (VAN): Definición
El VAN es la diferencia entre el valor actual de los beneficios brutos y el valor actual de los costos y las inversiones
Expresa, en $ del Momento 0, cuánto más rico será el inversor si hace el proyecto
t
0nn
n
k)(1
FNVAN
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 99
VAN: Criterio de decisión
Criterio de no rechazo: Se debe aceptar todo proyecto cuyo VAN sea mayor que 0.
Criterio de comparación: Se debe elegir el proyecto con mayor VAN Siempre que todos los VAN sean positivos Si los proyectos que se comparan tienen igual duración
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 100
VAN: No rechazo de proyectos
No rechazo y aceptación de los proyectos son cuestiones diferentes
Los proyectos con VAN>0 no se rechazan i.e., integran la cartera de proyectos factibles Esto significa que son proyectos eficientes en términos de la
relación riesgo-rentabilidad Su eficiencia se mide en relación a los flujos esperados y el
riesgo del proyecto, y es válida para todas las empresas
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 101
VAN: Aceptación de proyectos
Los proyectos aceptables deben tener un VAN > 0, pero también Debe haber fondos para realizarlos Deben ser mejores que los proyectos rivales Deben cumplir todos los requerimientos del inversor
En términos de su postura frente al riesgo de su curva de indiferencia entre riesgo y rentabilidad
En términos de los aspectos no incluidos en el flujo (vg., estratégicos)
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 102
VAN: Significado
Mide lo que queda para el accionista del proyecto luego de computar: Los ingresos Los costos de operación y otros Las inversiones Y, en el tasa de descuento, el costo de oportunidad del
capital Por lo tanto, representa la riqueza adicional que
se consigue con el proyecto sobre la mejor alternativa = RENTA ECONÓMICA
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 103
Tasa Interna de Retorno (TIR): Definición
Definición “operativa”: Es la tasa que hace VAN = 0 k tal que VAN(FNt, k) = 0
Definición “conceptual”: Es la “rentabilidad interna” del proyecto o la rentabilidad del capital que continúa invertido.
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 104
La TIR como rentabilidad del capital propio remanente
Proyecto 0 1 2 3 VAN TIR10%
A (100) 50 50 50 24,34 23,4%
Cuota pagada 50,0 50,0 50,0
23,4 17,2 9,5
Amortización de capital 26,6 32,8 40,5
Capital invertido
100 73 41 0
Intereses (TIR) sobre el capital invertido
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 105
TIR: “Construcción del VAN”
Ese análisis permite ver cómo se “construye” el VAN
El VAN es el diferencial de rentabilidad ganado sobre el costo de oportunidad de los fondos, sobre el capital invertido remanente en cada período
t
nn
n
k
kTIRKVAN
1
1
1
)(
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 106
TIR: “Construcción del VAN”
Flujos 0 1 2 3 VAN10%
Flujo capital (100) 26,6 32,8 40,5 -18,20 Flujo intereses (*) 23,4 17,2 9,5 42,54 Flujo total (100) 50 50 50 24,34 (*) Calculados a la TIR
Flujos 0 1 2 3 VAN10%
Flujo capital (100) 26,6 32,8 40,5 -18,20 Flujo intereses (*) 10,0 7,3 4,1 18,20 Flujo total (100) 37 40 45 - (*) Calculados al costo de capital
24.341.331
4.1)(9.5
1.21
7.3)(17.2
1.1
10)(23.4VAN
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 107
TIR: Criterio de decisión
Criterio de no rechazo No se rechazan los proyectos en los cuales
k < TIR
Criterio de aceptación Ceteris paribus, entre dos proyectos, se elige el de mayor TIR
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 108
TIR: Ventajas y desventajas
Ventajas: Resume mucha información relevante Es intuitiva Facilita la comparación de proyectos de distinto
tamaño Desventajas:
¿Proyecto de inversión o toma de un crédito? Múltiples TIR Proyectos mutuamente excluyentes Distintas tasas de descuento para cada período
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 109
¿Qué proyecto es preferible?
TIR: ¿Proyecto o Crédito?
Proyecto TIR
A 50,0%B 50,0%
0 1 VAN10%
(1.000) 1.500 363,64 1.000 (1.500) -363,64
• Con mayor información, se advierte que uno es una inversión y otro un crédito
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 110
TIR: ¿Proyecto o crédito? (II)
Proyecto: Se elige aquel donde
k < TIR
Crédito: Se elige aquél donde
k > TIR
El VAN de un crédito aumenta con la tasa de descuento
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 111
Perfil de un proyecto “bien conformado”
-150
-100
-50
0
50
100
150
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 112-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
Perfil de un crédito
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 113
TIR: Cambios de signo del flujo
Si el flujo cambia de signo el análisis de la TIR no es tan directo
Sea
0 1 2
Proyecto 1 -400 960 -572
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 114-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
Perfil de un proyecto con múltiples TIR
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 115
Solución de las múltiples TIR: TIR Modificada
Una solución es calcular la TIR modificada: Calcular el VA de los flujos negativos, a una tasa libre
de riesgo Calcular el VF de los flujos positivos, a una tasa con
riesgo (tasa de reinversión) Calcular la tasa que los iguala, para el horizonte del
proyecto. El inconveniente es que la TIR se vuelve función
de las tasas elegidas.
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 116
TIR Modificada: Ejemplo
0 1 2 TIR
Proyecto 1 - modificado -919 1.056 15%
Tasa sin riesgo 5%Costo de oportunidad 10%
0 1 2 TIR
Proyecto 1 - modificado -900 1.171 30%
Tasa sin riesgo 7%Costo de oportunidad 22%
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 117
TIR: Proyectos mutuamente excluyentes
La TIR no permite seleccionar adecuadamente entre proyectos mutuamente excluyentes y no repetibles (si ambos lo son):
0 1 2 TIR VAN
Proyecto 5 -500 500 500 62% 368
Proyecto 6 -1.500 1.500 1.000 46% 690
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 118-150
50
250
450
650
850
1.050
1.250
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
Perfil de dos proyectos mutuamente excluyentes
VAN(36,6%) = 134
Proyecto 5
Proyecto 6
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 119
Múltiples TIR: TIR incremental
Una forma de solucionar el problema es calcular la TIR incremental:
0 1 2 TIR VAN
Proyecto 6 - 5 -1.000 1.000 500 37% 322
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 120
Período de Repago
Definición: Es el tiempo en el cual el proyecto repaga la inversión inicial.
Desventajas: Privilegia los proyectos más cortos En la versión más simple, ignora el valor tiempo del
dinero Da igual ponderación a todos los flujos anteriores al
momento de corte, ignora todos los flujos posteriores al momento de corte
Requiere estimar un momento de corte
Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 121
Período de repago: Ejemplos
Proyecto 0 1 2 3 4 5 VAN10%
A (500) 200 200 100 150 800 521,4 A ajustado (500) 182 165 75 102 497A acumulado (500) (318) (153) (78) 25 521B (600) 300 300 150 0 0 33,4 B ajustado (600) 273 248 113 0 0B acumulado (600) (327) (79) 33 33 33
PR “ingenuo”: B es preferible a A: 2 vs. 3 períodos
PR “sofisticado”: B es preferible a A: 3 vs. 4 períodos
En ningún caso consideran los $800 del período 5