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INFORME 2 - ANÁLISIS DEL MODELO ACTUAL Y AJUSTES PROPUESTOS

EVALUACIÓN DE LOS MODELOS DE CÁLCULO DE ENERGÍA FIRME PARA EL CARGO POR CONFIABILIDAD DE PLANTAS HIDRÁULICAS, EÓLICAS Y SOLARES

Preparado para:

Comisión de Regulación de Energía y Gas (CREG)

03-11-2020

Este mensaje no es parte del informe y es de autoría CREG: Los resultados y recomendaciones contenidas en este informe son autoría y responsabilidad del consultor, y no corresponden a una posición, propuesta o decisión de la CREG. Así mismo los cálculos presentados son ejercicios ilustrativos del consultor y no deben entenderse como una estimación o propuesta de cambios en la ENFICC por parte de la Comisión

Índice de Contenido Resumen Ejecutivo .............................................................................................................................. 5

1. Análisis Conceptual de la ENFICC ............................................................................................... 6

1.1. Bases Conceptuales del Cargo por Confiabilidad ................................................................ 6

1.2. Concepto de ENFICC en Colombia ...................................................................................... 8

1.3. Concepto de ENFICC incremental ....................................................................................... 9

Recomendaciones del Consultor .............................................................................................. 12

1.4. Concepto de Energía Disponible Adicional -EDA ............................................................... 12


1.5. Modelo Hidenficc .............................................................................................................. 13

Modelo de 1 iteración .............................................................................................................. 14

Modelo de 2 iteraciones ........................................................................................................... 14

Modelo EDICO .......................................................................................................................... 17

Recomendaciones del Consultor: ............................................................................................. 18

1.6. Análisis verano 2016 ......................................................................................................... 18


1.7. Niveles ENFICC probabilísticos -NEP ................................................................................. 20


1.8. Duración de las etapas en el modelo matemático ENFICC ............................................... 23


1.9. Análisis de los parámetros de entrada al modelo HIDENFICC .......................................... 24

Pérdidas de agua ...................................................................................................................... 24

Factores de conversión ............................................................................................................. 24

Caudales ambientales ............................................................................................................... 26

Sedimentación de Embales ...................................................................................................... 27

2. Formulación matemática del modelo HIDENFICC. ................................................................... 32

Definición de índices y conjuntos: ............................................................................................ 32

Definición de parámetros de entrada: ..................................................................................... 32

Definición de variables de decisión reales positivas: ............................................................... 34

Definición de variables de decisión binarias: ........................................................................... 34

Función objetivo: ...................................................................................................................... 36

Restricciones: ............................................................................................................................ 36

2.1 Tabla resumen de la formulación: .......................................................................................... 41

3. Análisis y solución de infactibilidades en el modelo Hidenficc. ............................................... 43

3.1. Análisis de infactibilidades en la cadena Paraíso: ............................................................. 43

3.2. Solución de infactibilidades en la cadena Paraíso: ........................................................... 49

3.3. Análisis de soluciones múltiples en el modelo Hidenficc .................................................. 52

3.4. Modificación en el cálculo del volumen inicial del primer año histórico de embalses con curvas guías mínima y máxima ..................................................................................................... 57

4. Caudal ambiental y otros parámetros que pueden afectar el cálculo de la ENFICC en plantas hidráulicas. ........................................................................................................................................ 58

4.1. Factor de conversión variable: .......................................................................................... 58

4.2. Caudal ambiental: ............................................................................................................. 60

4.3. Turbinamientos mínimos y máximos variables: ................................................................ 60

4.4. Factor de pérdida del volumen útil de los embalses: ....................................................... 60

4.5. Cálculo de ENFICC estacional: ........................................................................................... 61

4.6. Factor de seguridad en los embalses: ............................................................................... 61

4.7. Desbalances Hídricos: ....................................................................................................... 62

Referencias ........................................................................................................................................ 62

ANEXO 1 FORMULACIÓN MATEMÁTICA CON CAMBIOS PROPUESTOS ............................................ 63

INFORME 2 - ANÁLISIS DEL MODELO ACTUAL Y AJUSTES PROPUESTOS

Resumen Ejecutivo En el marco del desarrollo del proyecto de consultoría “Evaluación de los modelos de cálculo de Energía Firme para el Cargo por Confiabilidad de plantas hidráulicas, Eólicas y Solares”, el equipo consultor conformado por la Unión Temporal DiAvante – Energya, se permite entregar este documento “Análisis del modelo actual y ajustes propuestos” a la Comisión de Regulación de Energía y Gas (CREG), como documento guía o base para el taller a realizar con los agentes del sector de acuerdo con los Términos de Referencia de este estudio. Este informe, en su primer capítulo, está conformado por una descripción del concepto y objetivos detrás de la Energía Firme para el Cargo por Confiabilidad – ENFICC en Colombia. En el mismo sentido, la revisión del concepto de ENFICC Incremental, Niveles ENFICC Probabilísticos – NEP y, Energía Disponible Adicional – EDA. También, una revisión de la ENFICC en el marco del verano del 2016. Finalmente una revisión relacionada con la duración de las etapas del modelo matemático ENFICC y, el análisis a los parámetros de entrada del modelo ENFICC como los son: i) pérdidas de agua, ii) factores de conversión, iii) caudales ambientales y, iv) sedimentos. El segundo capítulo presenta una revisión y descripción detallada sobre la formulación matemática vigente detrás del modelo Hidenficc, a manera de diccionario si se quiere, glosario. En el tercer capítulo de este informe se identifican las infactibilidades presentes en el modelo y se describen las causas más probables de las soluciones múltiples, así mismo, se proponen una serie de recomendaciones o ajustes al modelo para dar solución a estos problemas identificados. Adicionalmente, en el capítulo 4 se analiza la necesidad o no de incluir nuevas variables al modelo, variables como factor de sedimentación, caudal ambiental, factor de conversión variable, entre otros. Finalmente, en el Anexo 1 se presenta una tabla resumen de la formulación matemática propuesta para resolver los problemas identificados en el modelo y; en el Anexo 2 los resultados de las simulaciones conjuntas con el Centro Nacional de Despacho.

1. Análisis Conceptual de la ENFICC En este capítulo se presenta un análisis conceptual de la Energía Firme para el Cargo por Confiabilidad - ENFICC y todos los conceptos relacionados. Este análisis recoge no solo la experiencia del equipo consultor en Colombia desde la publicación de la Resolución CREG 071 de 2006, si no también, experiencias de mercados internacionales que tienen definidos conceptos similares al colombiano. Al final de cada sección se realizará una propuesta del equipo consultor, que consiste en recomendaciones enfocadas hacia profundizar o solucionar cada problemática encontrada. Dado que el alcance definido para la presente consultoría no pretende modificar la definición actual de energía firme, sino más bien, solucionar algunos problemas detectados en la herramienta usada para su cálculo e implementar nuevas funcionalidades al modelo, algunos de los problemas o situaciones planteadas en el presente documento no serán desarrolladas completamente, solo servirán de referencia para futuros estudios sobre el tema.

1.1. Bases Conceptuales del Cargo por Confiabilidad Desde mediados del siglo XX, Boiteux mostró que los ingresos por la venta de energía eléctrica a costo marginal son complementados con ingresos por la firmeza para poder cubrir finalmente los costos totales de la inversión y la operación de la producción. De esta manera, se cumplen los dos propósitos de minimización del costo total en el sistema y suficiencia en la recuperación de dichos costos. Bajo este principio, en un mercado en competencia, el parque productivo se expande a partir de las decisiones de los agentes del mercado bajo su propia responsabilidad y riesgo y sin el esfuerzo de una planificación central por el estado. Es interesante notar que bajo esta situación se logra un equilibrio financiero tanto a nivel del sistema como como un todo, como para cada agente individual, aunque la composición de ingresos - marginales y firmes - es distinta para cada tecnología. Con este concepto, los ingresos basados en costos marginales remuneran entonces a los agentes en un horizonte de corto plazo (más asociado a la operación), y los ingresos basados en la firmeza los remunera en un horizonte de largo plazo (más asociado a la expansión). En mercados oligopólicos (como muchos de los mercados de electricidad), normalmente los inversionistas no toman sus decisiones basados exclusivamente en el mercado spot, sino que buscan tener ingresos más estables, ya sea vía contratos de largo plazo, remuneración por firmeza o una combinación de ambos. Mientras los primeros pueden darse en un entorno de mayor competencia, los de firmeza suelen provenir de mecanismos más regulados. De otra manera, mientras el precio de largo plazo está más asociado a lo que se conoce como CONE (cost of new entrant), el cual a su vez debiera definir el costo marginal de largo plazo, el precio de corto plazo está asociado al costo marginal del sistema, es decir, el costo de producir una unidad adicional en el mercado de oportunidad ó mercado spot. Ver la siguiente gráfica.

Figura 1. Comportamiento precios en mercados competitivos

De otro lado, y en relación con las FNCER, la incorporación de altos porcentajes de este tipo de energía intermitente ha impulsado el denominado efecto de “missing money": los actores térmicos no alcanzan a recuperar todos sus costos, producto de que tienden a operar en condiciones cada vez más variables, con bajo factor de planta, y muchos ciclos de arranque-parada; por lo anterior, los mercados de firmeza son cada vez más populares, adoptándose en varios mercados que inicialmente no los tenían. Existen diversos mecanismos para establecer una remuneración por firmeza, los que se pueden clasificar en:

• Mercados con tarifa en dos partes (modelo clásico de Boiteux): a costo marginal y firmeza. La

firmeza (energía o potencia) definido en forma regulada, tanto en precio como en cantidad,

como son los casos de Chile, Perú, Bolivia, El Salvador y España.

• Mercados que inicialmente tenían cargo por capacidad regulado, pero migraron a esquemas de

subasta para la determinación del precio y la cantidad requerida, como Irlanda e Italia. En estos

mercados el concepto de Energía Firme o Potencia Firme es sistémico y se usa para determinar

la cantidad máxima de producto que se remunera, despejando cantidades y precios a través de

subastas competitivas o mediante opciones de capacidad.

• Mercados de subastas de reserva estratégica o reserva planificada, como PJM, Suecia,

originalmente el Reino Unido que hoy tienen un esquema similar a Bélgica. Un cierto volumen

de capacidad se mantiene en reserva fuera del mercado de sólo energía, siendo diferente de las

reservas operativas. La capacidad de reserva sólo se usa si se cumplen condiciones específicas,

por ejemplo, una escasez de suministro en el mercado mayorista o un precio por encima de un

determinado precio de escasez.

• Mercados que incorporaron la firmeza a un esquema que inicialmente incluía sólo energía,

como Portugal, Suecia, Francia y algunos mercados de USA, como una herramienta para hacer

frente a la problemática de incorporación de energía renovable intermitente y resolver el

denominado problema de “missing money". En el caso de Francia, se usa un mercado de

capacidad descentralizado en donde las obligaciones recaen en los comercializadores.

• Mercados que utilizan sólo precio por Energía y buscan la confiabilidad vía el pago de

desequilibrios de precio, como California, parte de Australia, Noruega, Dinamarca, Alemania,

ERCOT (Texas).

En este escenario, y para el caso de Colombia, a partir del 2006 la CREG migró de un esquema de remuneración de la firmeza por capacidad a uno por energía, para complementar la remuneración a costo marginal, lo que se denomina Cargo por Confiabilidad. El mecanismo para dicha remuneración de la firmeza por energía es un esquema de subastas competitivas para los nuevos entrantes y una asignación administrada para los incumbentes. En este esquema el producto a entregar es una energía que el agente debe garantizar aún en la condición de bajo recurso primario, históricamente originada en Colombia por las bajas hidrologías y activada por un precio de escasez regulado.

1.2. Concepto de ENFICC en Colombia El concepto de Energía Firme para el Cargo por Confiabilidad (ENFICC) fue definido en la Resolución CREG 071 de 2006 como:

“Energía Firme para el Cargo por Confiabilidad (ENFICC): Es la máxima energía eléctrica que es capaz de entregar una planta de generación continuamente, en condiciones de baja hidrología, en un período de un año.”

De esta definición se concluye lo siguiente:

✓ La ENFICC está definida para condiciones de baja hidrología que en Colombia se presentan

entre los meses de diciembre y abril. Para todas las plantas del SIN, la ENFICC se queda

definida en los meses de enero, febrero o marzo.

✓ La ENFICC es un concepto general para los generadores de todas las tecnologías. Es decir,

aplica el mismo concepto para plantas hidráulicas, térmicas, solares y eólicas. Aunque en la

definición se use la frase “en condiciones de baja hidrología”, se ha entendido siempre que

el cálculo se realiza de forma individual para cada planta y que su ENFICC queda definida en

los periodos en que se presentan las condiciones críticas de cada recurso.

✓ El periodo definido para la entrega de la ENFICC es de un año de forma continua.

✓ La definición de ENFICC se basa en el concepto conocido en programación matemática como

max-min optimization problem.

Uno de los objetivos de calcular esta energía firme y en general del cargo por confiabilidad, es asegurar la atención de la demanda en situaciones de baja hidrología y es precisamente lo que se ha pretendido lograr desde el año 2006 en el Sistema Interconectado Nacional -SIN. Con este criterio se obtienen las señales de expansión para cubrir la atención de la demanda proyectada del SIN. Estos balances deben realizarse con la suficiente anticipación para que los nuevos proyectos puedan ser construidos. En general este tiempo es de 3 a 4 años, aunque excepcionalmente se han realizado subastas GPPS que corresponden a proyectos con años de construcción mucho más largos. Cabe resaltar que actualmente existen tecnologías de generación como la solar y eólica que tienen tiempos de construcción más cortos, pero que hoy en día, no ofrecen una alta firmeza en su generación por la variabilidad natural en las variables de sol y el viento.

Otro concepto definido en la Resolución CREG 071 de 2006 son las obligaciones de energía firme:

Obligación de Energía Firme: Vínculo resultante de la Subasta o del mecanismo que haga sus veces, que impone a un generador el deber de generar, de acuerdo con el Despacho Ideal, una cantidad diaria de energía durante el Período de Vigencia de la Obligación, cuando el Precio de Bolsa supere el Precio de Escasez. Esta cantidad de energía corresponde a la programación de generación horaria resultante del Despacho Ideal hasta una cantidad igual a la asignación hecha en la Subasta, considerando solamente la Demanda Doméstica, calculada de acuerdo con lo definido en esta resolución.

Es preciso entender que la ENFICC es una energía asociada a los parámetros técnicos de cada planta y la OEF se refiere a una energía comprometida en el mercado de energía de confiabilidad o energía firme, y que es la energía que debe entregar cada generador al mercado en condiciones de Escasez. Esta condición se determina cuando el Precio de Bolsa supera el Precio de Escasez de Activación, que es un valor calculado mensualmente por el CND. Esta condición crítica no es exclusiva de los meses de verano. Por ejemplo, desde finales del mes de septiembre de 2015 hasta principios de abril de 2016, se presentó condición de escasez. Se supone entonces que de acuerdo con la metodología de cálculo de la ENFICC esto no debería ser problema, ya que la ENFICC se calcula para ser entregada durante un año de forma consecutiva. El posible inconveniente se presenta para las plantas que hacen uso del concepto de Energía incremental para sus OEF, ya que el valor de esta energía no tiene un 100% de certeza de poder ser entregado al sistema. El concepto de energía incremental se trata en la siguiente sección.

1.3. Concepto de ENFICC incremental

En la Resolución CREG 071 de 2006, se definió la ENFICC incremental que permitió a los generadores comprometer un máximo de OEF mayor que la ENFICC Base con un respaldo de garantía financiera. El límite de este excedente de energía fue definido en la reglamentación como ENFICC X% PSS. Este valor corresponde al percentil de una distribución de probabilidad empírica de las ENFICC históricas de las plantas hidráulicas que actualmente corresponde al percentil P2 (98% PSS), para plantas existentes al 2018. Para medir el impacto de simplificar la distribución de ENFICC históricas a una distribución empírica, se realizó un ejercicio con la herramienta Crystal Ball para encontrar una distribución con mejor ajuste.

Figura 2. ENFICC histórica de Guatapé. Fuente: Elaboración Propia

En la Figura 2 se muestra la tabla de ENFICC históricas de Guatapé, obtenidas del modelo Hidenficc. Al revisar los datos se pueden apreciar una gran cantidad de años en los que la ENFICC es muy alta, incluso la máxima.

Figura 3. Distribución Lognormal de la ENFICC histórica de Guatapé. Fuente: Elaboración Propia

AÑO

ENFICC

GUATAPE

[kWh-d]

AÑO

ENFICC

GUATAPE

[kWh-d]

AÑO

ENFICC

GUATAPE

[kWh-d]

1 10,960,777 21 8,604,510 41 6,356,586

2 10,960,777 22 8,555,927 42 6,301,126

3 10,960,777 23 8,483,677 43 6,298,666

4 10,960,777 24 8,273,148 44 6,214,637

5 10,960,777 25 8,126,579 45 6,175,024

6 10,960,777 26 8,086,227 46 6,013,169

7 10,960,777 27 7,880,141 47 5,961,026

8 10,960,777 28 7,868,000 48 5,733,171

9 10,960,777 29 7,811,498 49 5,529,531

10 10,960,777 30 7,788,890 50 5,257,049

11 10,818,202 31 7,628,449 51 5,247,017

12 10,789,582 32 7,475,312 52 5,156,371

13 10,389,075 33 7,405,246 53 5,052,338

14 10,158,041 34 6,876,757 54 5,024,317

15 9,827,240 35 6,764,034 55 4,981,863

16 9,549,532 36 6,675,239 56 4,954,770

17 9,188,749 37 6,621,102 57 4,681,417

18 9,036,860 38 6,523,303 58 4,652,983

19 8,951,112 39 6,504,094 59 4,226,965

20 8,646,413 40 6,465,180 60 4,088,701

61 3,998,802

En la Figura 3, se muestra el ajuste a una distribución LogNormal de las ENFICC históricas de Guatapé. Con esta distribución se realiza una simulación de Monte Carlo.

Figura 4. Simulación de Monte Carlo de la ENFICC histórica de Guatapé. Fuente: Elaboración propia

En la Figura 4, se muestra el resultado de una simulación de Monte Carlo, realizada en la herramienta Crystal Ball para la energía firme de la central Guatapé, suponiendo la distribución LogNormal de la Figura 3. Se realizó una simulación de 10000 realizaciones (Trials) y se obtuvo la distribución acumulada de la Figura 4, que muestra que para un valor de 4.088.701 kWh que entrega el modelo actual del Hidenficc como 98% PSS 1, en la simulación alcanza un grado de certeza del 100%. Esto significa que la distribución utilizada actualmente para Guatapé es conservadora y protege al sistema de eventos extremos que es el objetivo de la ENFICC. Como ejemplo se muestra la Figura 5.

1 Este valor se obtiene con el supuesto de una distribución empírica de las ENFICC históricas

Figura 5. Simulación de Monte Carlo de la ENFICC histórica de Guatapé. Fuente: Elaboración propia

Se aprecia que el valor del 98%PSS entrega una energía de 4.946.506 kWh-d. Buscando el valor más cercano en la Figura 2, obtenemos que la energía incremental se presenta en el año 56 con una energía de 4.954.770 kWh-d, aproximadamente un 20% más de energía incremental comparada con el valor actual.

Recomendaciones del Consultor

✓ Dado que la metodología actual de usar una distribución empírica para el cálculo de la

ENFICC incremental es conservadora se recomienda mantener el procedimiento de cálculo

actual.

✓ En trabajos futuros realizar un análisis completo de las distribuciones de ENFICC de todas

las plantas del sistema y analizar la conveniencia de modificar el procedimiento actual para

el cálculo de la ENFICC incremental.

1.4. Concepto de Energía Disponible Adicional -EDA Otro concepto importante introducido en la Resolución CREG 071 de 2006 fue el de energía disponible adicional de plantas hidráulicas -EDA, que fue definido de la siguiente manera:

“Energía Disponible Adicional de Plantas Hidráulicas: Es la cantidad de energía eléctrica, adicional a la ENFICC, que es capaz de entregar una planta de generación hidráulica en los meses del período que definió la Energía Firme para el Cargo por Confiabilidad”

Este valor es declarado por los agentes y validado por el Centro Nacional de Despacho -CND. Esta energía es utilizada por los agentes generadores para respaldar contratos en el mercado secundario de energía firme, uno de los anillos de seguridad del cargo por confiabilidad. Revisando la metodología de cálculo de la EDA, la definición del periodo de la ENFICC, es encontrado como el año histórico que entrega la energía más cercana a la ENFICC declarada por el agente. Por ejemplo, si un

agente declara una ENFICC igual a su 98%PSS, asociado al año histórico 1997-1998, la EDA se calcula como la energía mensual por encima de la ENFICC declarada de cada mes del año 1997-1998. La energía mensual de este año se obtiene de la herramienta HIDENFICC, usada para el cálculo de la ENFICC y que se mencionará más adelante. Con respecto al cálculo de la EDA se tienen las siguientes observaciones:

✓ De acuerdo con las instrucciones del modelo Hidenficc del Anexo 3 de la Resolución CREG

071 de 2006, modificado por el artículo 15 de la Res.CREG 079/2006, el modelo solo entrega

EDA mayores que cero en un mes, si el nivel del embalse se encuentra en el volumen

máximo2, de lo contrario la EDA es igual a cero. Esta condición no está explícita en la

definición de EDA, luego es probable que algunas plantas hidráulicas puedan tener una EDA

mayor a la entregada por el modelo.

Recomendaciones del Consultor Revisar la formulación matemática del modelo Hidenficc para medir el impacto de restringir la EDA a los meses en los cuales en nivel del embalse es el volumen máximo. Nuestro entendimiento es que esta condición no debe limitar la EDA y que una forma de calcular esta energía es mediante un proceso de optimización posterior. Una propuesta preliminar es hacer un proceso de dos iteraciones: el primero igual al actual para calcular la ENFICC base. Luego un segundo modelo que se ejecuta solo para el año crítico, que puede ser el año que marca la ENFICC base o el año que marca la ENFICC incremental. Esta propuesta no será desarrollada durante este proyecto y queda planteada como base para un trabajo futuro.

1.5. Modelo Hidenficc El modelo Hidenficc es una macro de Excel que construye un problema de optimización lineal correspondiente a la definición de ENFICC. La formulación básica corresponde a la del max-min optimization problema:

max min(𝐸1 , 𝐸2, 𝐸3 … 𝐸12) (1) Donde: 𝐸1, 𝐸2, 𝐸3 … 𝐸12 es la energía producida por la planta en cada mes. La energía se calcula como el factor de conversión (MW/m3/s) multiplicado por el turbinamiento (m3/s) Expresando la Ecuación (1) en términos de un problema de programación lineal tenemos:

max 𝐸 (2) 𝑠𝑢𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑎:

𝐸 ≤ 𝐹𝐶 ∙ 𝜏𝑚 ∀𝑚=1,2,3…12 (3) Donde:

𝐸 es la ENFICC de la planta de generación hidráulica

𝐹𝐶 Es el factor de conversión de la planta de generación hidráulica

2 El detalle de este hallazgo se explicará en el capítulo 2 del presente informe.

𝜏𝑚 Es el turbinamiento de la planta de generación hidráulica para cada mes del periodo ENFICC La formulación completa del modelo matemático fue publicada en el Anexo 9 de la Resolución CREG 071 de 2006. Este modelo será analizado de forma completa en el Capítulo 2 del presente informe. En dicha Resolución se definen aspectos importantes como:

✓ Cada año ENFICC inicia en mayo y termina en abril

✓ La ENFICC se calcula para cada año histórico que tenga series de aportes hídricos oficiales.

✓ El volumen inicial de todos los embalses se asume en el 50% para el primer año histórico.

De ahí en adelante, el volumen final de cada año es el volumen inicial del año siguiente.

✓ La duración de las etapas es mensual. Esto quiere decir que las variables del problema de

optimización son mensuales, incluyendo la variable de ENFICC.

✓ La formulación del problema matemático contiene variables continuas y variables binarias.

Estas últimas fueron incluidas en el modelo para relajar y controlar algunas restricciones

que podían generar problemas de factibilidad del modelo, principalmente con el manejo de

las curvas guías de los embalses. Otras variables binarias fueron incluidas para mejorar el

modelo de los vertimientos y relajaciones en el turbinamiento mínimo de algunas plantas

de generación.

✓ El modelo maneja internamente la variable ENFICC de forma horaria [MWh]. Esto fue

necesario para evitar que la ENFICC mínima se diera en los meses de febrero que es el mes

con menor número de días del año. Posteriormente la macro escribe los resultados en kWh-

d multiplicando por 24 y 1000.

✓ El modelo de optimización planteado es determinístico. Esto implica que la optimización

conoce previamente los caudales de todo el año para realizar la optimización de todos los

meses. Esto genera un comportamiento anticipativo del modelo de optimización que es

muy optimista frente a la realidad operativa de los embalses, en donde se tiene que lidiar

con la incertidumbre de los aportes. Por ejemplo, al revisar el nivel del embalse en el año

crítico ENFICC, se encuentra que la mayoría de los embalses llegan a un valor de cero. Lo

que quiere decir que se gastan toda el agua disponible para maximizar su ENFICC. Esta

condición es difícil encontrarla en la realidad, ya que por lo general los embalses no alcanzan

sus niveles mínimos.

La versión más reciente de la macro Hidenficc fue publicada por la CREG en la Circular 097 de 2018. Esta versión incluye las siguientes opciones de ejecución:

✓ Modelo de 1 iteración

✓ Modelo de 2 iteraciones

✓ Modelo EDICO

Modelo de 1 iteración La primera opción encuentra la ENFICC base y la ENFICC 98%PSS de todas las plantas hidráulicas del SIN. Para esto se deben actualizar los parámetros de cada planta definidos en el Anexo 4 de la Resolución CREG 071 de 2006.

Modelo de 2 iteraciones

La segunda opción de modelo de 2 iteraciones fue definida en la Resolución CREG 085 de 2007 y es utilizada para calcular la ENFICC 98%PSS de los modelos de cadena (Guatron y Pagua). El algoritmo de 2 iteraciones fue introducido debido a problemas detectados en la metodología de la ENFICC. En resumen, el problema consiste en que la forma de acoplar los años históricos del modelo es a través del volumen final del año anterior. Se detectaron algunos años en que para un valor de ENFICC óptimo, se encontraban muchos valores posibles del volumen final (que se convierte en el volumen inicial del siguiente año), esto hacía que, dependiendo de factores aleatorios, el optimizador entregaba como solución uno de estos posibles o múltiples valores de volumen final, que al ejecutar la ENFICC del siguiente año, podía afectar su valor. Este problema es común cuando se tienen años con hidrologías altas en el mes de abril. Para mayor claridad del problema, se presenta el siguiente ejemplo programado en Excel:

Tabla 1. Parámetros del generador. Fuente: Elaboración Propia

Tabla 2. Aportes Hídricos del generador. Fuente: Elaboración Propia

CAPACIDAD VOLUMEN MAX VOLUMEN INI FC [MW/Hm3]

100 100 100 1

PERIODO MES APORTES [Hm3]

1 mayo 100

2 junio 80

3 julio 80

4 agosto 100

5 septiembre 100

6 octubre 100

7 noviembre 100

8 diciembre 50

9 enero 50

10 febrero 50

11 marzo 50

12 abril 80

Figura 6. Resultados de simulación de ENFICC para un generador ficticio. Fuente: Elaboración Propia

En la Tabla 1, se muestran los parámetros del generador. Para facilidad en la comprensión de los resultados el factor de conversión del generador se supone en 1 MW/Hm3. Esto implica que los Turbinamientos en Hm3, equivalen a MWh. Lo mismo sucede con los datos de los aportes de la Tabla 2, que se consideraron en Hm3. En la Figura 6, se muestran los resultados del ejemplo para el generador ficticio. Las barras de turbinamiento equivalen entonces a energía. Se observa que el máximo de los mínimos en este caso es 75 MWh-m. El generador es capaz de generar esta energía durante todos los meses del año. El objetivo del ejemplo es revisar el volumen final. En este caso el volumen final es de 5 Hm3. Existen para este caso infinitas soluciones para la variable de volumen final que entrega el mismo resultado de 75 MWh-m en la ENFICC. Cualquier valor entre 0 y 5 es una solución con el mismo valor de ENFICC. El problema que tiene la metodología actual es que, como el volumen final del periodo de optimización se convierte en el volumen inicial del siguiente periodo, entonces esto puede afectar la ENFICC del siguiente periodo. Por esta razón fue necesaria la definición de un modelo de dos iteraciones, para asegurar que el volumen final del embalse fuera lo más alto posible. En esta iteración se cambia la función objetivo a maximizar el volumen final, conservando el mismo valor de ENFICC encontrado en la primera iteración. A pesar de la modificación realizada, el modelo actualmente sigue presentando problemas de soluciones múltiples, inestabilidades e infactibilidades, que ha sido reportados por los agentes y que han sido objeto de revisión y discusión en años anteriores sin llegar a una solución definitiva. En el Anexo 1, se presenta el reporte detallado de estas comunicaciones. A continuación, se presenta un resumen de los problemas reportados cuya solución representa el principal objetivo del presente estudio:

• Infactibilidades: El cálculo de la energía firme de algunas plantas en cadena ha generado

infactibilidades del problema matemático. Esto sucede porque con los datos ingresados se

genera ecuaciones matemáticamente contradictorias que no generan una solución. Un

ejemplo de dos ecuaciones contradictorias que generan una infactibilidad es:

𝒙 ≥ 𝟏𝟎 𝒙 ≤ 𝟓

Es claro que para este caso no existe un valor de 𝒙 que satisfaga las dos ecuaciones. Durante el cálculo de la ENFICC si se presenta para un año histórico esta condición de infactibilidad, el programa no entrega solución para ese año en específico, pero sigue ejecutando para los demás años. Esto genera que al final de la ejecución, el Hidenficc muestre como resultado un valor de ENFICC que no es real. Adicional a esto, la reglamentación actual de ENFICC no tiene contemplada esta condición. Lo que significa que un agente tendría que declarar el valor de ENFICC calculado así presente problemas de infactibilidades.

• Inestabilidades: Algunos agentes y el operador XM, han manifestado resultados

inesperados en la ENFICC ante el cambio de algunos parámetros de entrada. Por ejemplo,

si se aumenta la eficiencia de una planta se espera que aumente su ENFICC. XM ha

encontrado casos en los que un aumento de eficiencia disminuye el valor de la ENFICC. A

este tipo de comportamientos se le dará el nombre de inestabilidad.

• Soluciones múltiples: El problema de las soluciones múltiples, que es inherente al uso de la

programación entera mixta, fue reportado desde el 2006 y mejorado con la implementación

del modelo de las 2 fases descrito anteriormente. En el año 2018, se presentó nuevamente

un problema con el cálculo de las cadenas del sistema: el valor calculado por el agente fue

diferente al calculado por el CND. Después de muchos análisis entre el CND y la CREG, no se

encontró una forma definitiva de arreglar el problema. La solución en su momento fue

publicar las características del Computador usado por el CND para el cálculo y que los

agentes usaran un computador con las mismas características. Uno de los objetivos

principales de este trabajo será solucionar los problemas originados por las soluciones

múltiples.

Modelo EDICO Finalmente, la macro Hidenficc tiene una opción para calcular la Energía Disponible de Corto Plazo -EDICO. Este concepto fue definido en el Anexo 1 de la Resolución CREG 026 de 2014 (Estatuto para situaciones de riesgo de desabastecimiento). La idea conceptual de este cálculo es encontrar la energía máxima diaria que una planta hidráulica puede entregar por los siguientes 12 meses, teniendo en cuenta:

✓ Los parámetros actuales de la planta

✓ Las hidrologías históricas

✓ El nivel actual del embalse

Esta opción es usada por el CND para calcular el indicador ED, que define si el sistema está en una condición de riesgo de desabastecimiento. La metodología de la EDICO es muy similar a la de la ENFICC, básicamente consiste en calcular una ENFICC actualizada a las condiciones actuales de cada planta hidráulica. Cabe anotar que la Resolución CREG 125 de 2020 derogó el cálculo de la ED. Así que la EDICO no está siendo usada actualmente por el CND para determinar inicio de condición de riesgo de desabastecimiento de energía. Además, el proyecto de Resolución CREG 121 de 2020, propone una forma diferente de validar el inicio de la situación de riesgo de desabastecimiento que no incluye la EDICO.

Recomendaciones del Consultor: ✓ El cálculo de la ENFICC actualmente considera que los embalses pueden llegar a su mínimo

(volumen útil igual a cero), esta condición es demasiado optimista ya que en la realidad los

embalses cuidan de no llegar a su mínimo, exceptuando los embalses con curvas guías

mínimas que pueden operar sin ningún problema a estos niveles. Se recomienda incorporar

dentro del cálculo de la ENFICC factores de seguridad a los embalses que podrían ser

calculados basados en los registros históricos de los embalses o un parámetro declarado por

los agentes.

✓ El modelo de EDICO ya no tendría aplicación en la reglamentación actual. Se recomienda

eliminarlo de la macro Hidenficc y retomar su filosofía de cálculo para abordar otras

problemáticas que se irán desarrollando en este informe.

✓ Se recomienda realizar las modificaciones necesarias a la formulación matemática del

modelo actual para evitar las inestabilidades reportadas por el modelo.

✓ Se recomienda realizar modificaciones al modelo Hidenficc con el fin de estabilizar el cálculo

de la energía firme al realizar modificaciones en los parámetros de entrada.

✓ Se recomienda realizar modificaciones al modelo Hidenficc que permitan minimizar la

presencia de soluciones múltiples que afecten el cálculo de la ENFICC.

1.6. Análisis verano 2016 En este capítulo se hace un resumen de algunos aspectos importantes que sucedieron en el verano del año 2016, en donde el sistema colombiano atravesó por uno de los veranos más intensos registrados y un siniestro que dejó indisponible a una de las principales plantas del SIN, lo que llevó al sistema a una condición crítica de confiabilidad energética. Afortunadamente el verano fue más corto de lo esperado y desde principios del mes de abril los aportes hídricos subieron y los embalses se recuperaron rápidamente. Después de superada la situación se publicó el Documento CREG 115 de 2016 y posteriormente el Documento CREG 050 de 2018 en donde se realizó un análisis del cumplimiento de la ENFICC de las plantas hidráulicas y en general sobre la ENFICC incremental, que es la diferencia entre la ENFICC declarada por el agente (normalmente 98%PSS) y la ENFICC base (100%PSS). Dentro de las conclusiones de los documentos se encontró que a 6 plantas hidráulicas se les ejecutó la garantía por incumplimiento de sus Niveles ENFICC Probabilísticos -NEP, lo que se consideró como un incumplimiento de ENFICC incremental y una alta exposición de riesgo de atención de la demanda

del SIN. Debido a estos hechos la CREG consideró necesario aumentar la certeza en el cumplimiento de la ENFICC incremental que derivó en el actual 98%PSS. Finalmente, durante el verano del 2016 no se presentó racionamiento de demanda en el SIN por razones energéticas. Un resultado excepcional a pesar del incendio de Guatapé (560 MW), que dejó en riesgo la firmeza a las plantas Playas (207 MW) y San Carlos (1200 MW), aproximadamente el 20% de la energía firme del SIN. Cabe resaltar que la metodología para calcular la ENFICC del sistema no tiene en cuenta eventos como el sucedido en el 2016 en Guatapé. Analizando la demanda objetivo anual con la que se realizó la subasta para el 2016, fue un 16% mayor que la real para ese año. La proyección fue de 77 TWh-a y la demanda real de ese año solo alcanzó los 66.3 TWh-a. Por otra parte, la ENFICC cubierta en la subasta por las plantas No Despachadas Centralmente -NDC alcanzó solo 13.26 GWh-a, que representan 36 MWh-d. Revisando la generación real diaria de estas plantas, alcanzaron un promedio de 5.4 GWh-d durante los meses de enero a marzo de 2016, 150 veces más alta de lo considerado. Adicional a esto, la importación desde Ecuador llegó a un promedio de 1.8 GWh-d aportando a la atención de la demanda. En resumen, la confiabilidad del SIN estaba garantizada, incluso de una forma muy conservadora. Haciendo un análisis más detallado a nivel diario para un día crítico del verano 2016, el balance ENFICC-Demanda es más apretado. Para el 17 de febrero de 2016 la demanda real fue de 197.060 MWh-d, mientras que en la subasta 2015-2016 se realizó con demanda objetivo de 210.000 MWh-d lo que representa solo un 6% adicional. Esto sugiere una revisión acerca de la conveniencia de realizar balances anuales de ENFICC ya que estos implican asegurar la atención de una energía diaria promedio para todos los días del año, pero que puede resultar baja ante la presencia de un verano fuerte, en donde la demanda diaria ha estado por encima del promedio. Una solución para mitigar este impacto puede ser realizar balances estacionales de demanda. Este tema será tratado en un capítulo posterior del presenta documento. Otro factor que pudo ocasionar el incumplimiento de ENFICC de algunas plantas del SIN, fue la incertidumbre que en los meses de febrero y marzo del 2016 se tenía con respecto a la duración del fenómeno de El Niño. Algunos modelos y organismos del sector hablaban de un Niño largo, posiblemente hasta el mes de mayo. Incluso otros más extremos hasta el mes de junio. El nivel agregado al final de marzo era del 39%. No se contaba con la generación de Guatapé. San Carlos solo podía generar con sus aportes naturales. Una situación demasiado adversa que derivó en que los agentes fueran conservadores con el gasto de su agua. Era muy arriesgado que plantas como Guavio generaran al máximo hasta llevar sus embalses a cero. Como se mencionó anteriormente, el modelo del Hidenficc calcula una ENFICC llevando los embalses a su nivel mínimo. Situación que no refleja la situación operativa.


✓ Revisar la metodología actual del Hidenficc de tal manera que esta se calcule considerando

un factor de seguridad de los embalses, bien sea calculado con base en los registros

históricos o un parámetro declarado por los agentes.

✓ Revisar la metodología para calcular los balances ENFICC vs Demanda anual del SIN. Una

forma de mitigar el problema es realizar balances y cálculos de ENFICC estacionales. La

propuesta de una ENFICC estacional será revisada en un capítulo posterior de este estudio.

✓ Para futuros estudios se recomienda revisar la consideración en la demanda objetivo de las

subastas de las PNDC. Actualmente se restan de la demanda solo las plantas que tienen

contratos, dejando por fuera del balance a una gran cantidad de generación.

✓ Para futuros estudios se recomienda incorporar criterios de confiabilidad n-1 dentro de la

metodología para calcular el balance ENFICC vs Demanda, o como parte del cálculo de una

ENFICC sistémica.

1.7. Niveles ENFICC probabilísticos -NEP Este concepto fue introducido a la Reglamentación en la Resolución CREG 137 de 2009 y 036 de 2010. Justo en ese momento el SIN atravesaba por un momento energético crítico y se fueron publicadas una gran cantidad de resoluciones que pretendían intervenir los precios de oferta de los recursos hidráulicos y evitar al máximo que estos generaran en el despacho programado. En el Artículo 3 de la citada Resolución se presenta el siguiente gráfico:

Figura 7. Curva de intervención de embalses. Res CREG 137/09. Fuente: Tomado de [1]

En la Figura 7, se presenta la curva de intervención. Uno de los puntos de la recta es precisamente el Nivel Enficc Probabilístico -NEP. La metodología para calcular este parámetro se publicó en el Documento CREG 106A de 2009. La definición de NEP es la siguiente:

“Nivel ENFICC probabilístico: El NEP corresponde al nivel mínimo que necesita tener un embalse para que la planta asociada pueda generar su ENFICC base por un periodo de un año y para cada una de las series históricas de que se disponga. Por lo tanto si un embalse se encuentra por debajo de este nivel, significa que la planta asociada tiene una probabilidad mayor a cero de no poder generar su ENFICC base.”

En el documento se describe en detalle la metodología. Se debe tener en cuenta las siguientes consideraciones:

✓ Todas las plantas del sistema se ajustan al modelo embalse-planta, incluyendo las Cadenas.

Para las Cadenas se trabaja con volúmenes equivalentes sumando los mínimos y máximos

de cada embalse y los factores de conversión de las plantas asociadas.

✓ Como una forma de simplificar el cálculo, el modelo para el cálculo de los NEP no utiliza los

caudales naturales sino que usa los resultados del modelo Hidenficc, despejando de la

ecuación de balance hídrico el término de aportes:

✓ El modelo para calcular los NEP se plantea como el siguiente problema de optimización:

A pesar de que el problema del NEP se plantea como un problema de optimización lineal, en realidad es un algoritmo programado en VBA que no requiere de motor de optimización para su solución.

✓ El NEP es un dato mensual, pero en la Circular CREG 018 de 2010, se convirtió en un dato

diario aplicando interpolación lineal:

✓ El modelo fue desarrollado por la CREG y publicado en la Circular CREG 018 de 2010.

Consiste en una base de datos en Access que realiza el cálculo.

✓ Cada agente reportó el valor del NEP y fue verificado por el CND. El NEP es un dato mensual

expresado en porcentaje del volumen útil y solo es posible cambiarlo bajo condiciones

excepcionales.

Los NEP reportados actualmente por las plantas del SIN se muestran en la Tabla 3.

Tabla 3. NEP declarados y verificados por el CND. Fuente: Tomado de [2]

Se puede apreciar que los embalses de regulación diaria o semanal presentan NEP muy altos en verano. Y los embalses grandes niveles bajos de NEP en verano. También se pueden ver que los NEP en el mes de diciembre no son necesariamente altos para todos los embalses. Por ejemplo, Guavio tiene un 33%, Peñol un 11% y Bogotá el 46%. Esto indica que según la definición de NEP, si estos embalses están por debajo de estos valores se tiene riesgo de cumplir su ENFICC. Si hacemos el análisis contrario podemos asegurar que si el embalse Peñol inicia en diciembre en 11% puede cumplir su ENFICC. Este valor sin duda alguna es bastante bajo y no se ha presentado en la historia reciente (el Peñol llegó a su mínimo técnico en el verano de 1992). Para comprobar el resultado del NEP, se realizó el siguiente ejercicio. Se tomó el archivo .lp que arroja el modelo para el año ENFICC base de Guatapé, se modificó el límite máximo para la variable del embalse en el mes de noviembre (las variables del modelo ENFICC representan el valor al final del mes) con el valor máximo del NEP (11% equivalente a 192.67 Hm3). Se ejecutó el nuevo problema de optimización y se encontró el valor de ENFICC. Efectivamente el ejercicio dio como resultado que Guatapé es capaz de cumplir su ENFICC base iniciando con un nivel útil del 11% en diciembre. Aunque los resultados del NEP al parecer corresponden a su definición, no son un dato que le entregue confianza al sistema. Esta afirmación se basa en dos razones: la primera es que los embalses de baja regulación no requieren cumplir el NEP para cumplir su ENFICC, y segundo, el NEP de embalses importantes como Guatapé es muy bajo lo que genera dudas con el cumplimiento de la ENFICC en la operación real. Una vez terminó el verano de año 2010, la aplicación de la intervención del Artículo 2 de la Resolución CREG 137 de 2009, fue derogada, así que los NEP no tienen implicaciones operativas, ni en la oferta actualmente, pero aún hacen parte de la activación de las garantías de la ENFICC incremental de las plantas hidráulicas cuando por 3 días consecutivos un embalse está por debajo de su NEP. Adicionalmente, los NEP son utilizados por el CND para el análisis energético indicativo de mediano y largo plazo.


✓ Para futuros estudios se recomienda revisar la conveniencia de mantener el NEP como

referencia para el cumplimiento de la ENFICC. Aunque el valor calculado responda a la

definición, estos valores generan mucha controversia por valores muy bajos o altos, que

presentan algunos embalses del SIN. Se sugiere, por ejemplo, tomar como referencia la

metodología del cálculo de la EDICO para calcular cada año, el nivel NEP del año siguiente.

EMBALSE ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE

ALTOANCHICAYÁ 19% 25% 10% 0% 0% 5% 90% 74% 4% 0% 0% 0%

BETANIA (*) 25% 24% 16% 0% 0% 0% 0% 0% 8% 8% 0% 7%

CALIMA 2% 2% 1% 0% 0% 2% 5% 4% 2% 0% 0% 0%

ESMERALDA 59% 44% 30% 14% 0% 0% 0% 18% 58% 68% 69% 71%

PEÑOL 10% 7% 4% 1% 0% 2% 10% 10% 9% 8% 9% 11%

MIRAFLORES-TRONERAS 63% 45% 25% 10% 0% 0% 11% 13% 32% 61% 63% 70%

GUAVIO 28% 19% 11% 2% 0% 0% 0% 12% 33% 37% 35% 33%

SAN LORENZO 47% 32% 17% 9% 0% 3% 36% 32% 30% 39% 41% 51%

RIOGRANDE 2 31% 19% 11% 0% 0% 12% 38% 37% 29% 26% 22% 37%

MIEL 1 0% 2% 0% 0% 2% 17% 25% 18% 9% 0% 0% 0%

EMBALSES BOGOTÁ 43% 38% 34% 30% 28% 25% 30% 43% 46% 44% 43% 46%

PLAYAS 73% 48% 38% 0% 5% 24% 63% 30% 0% 1% 48% 73%

PORCE II 75% 58% 28% 0% 0% 0% 0% 12% 0% 22% 50% 75%

PRADO 0% 0% 1% 0% 0% 0% 3% 2% 0% 0% 0% 0%

SALVAJINA 37% 30% 38% 36% 39% 39% 36% 43% 39% 26% 17% 32%

PUNCHINA 70% 44% 30% 0% 0% 0% 63% 23% 0% 0% 0% 84%

URRA 1 87% 69% 48% 27% 22% 35% 42% 48% 58% 80% 94% 91%

PORCE 3 81% 83% 69% 36% 0% 0% 85% 85% 69% 77% 77% 90%

SOGAMOSO 56% 38% 21% 8% 0% 0% 2% 9% 5% 1% 36% 60%

EL QUIMBO 30% 21% 13% 7% 3% 5% 16% 38% 49% 49% 47% 40%

1.8. Duración de las etapas en el modelo matemático ENFICC El modelo Hidenficc está basado en un problema de optimización lineal, el cual tiene las ecuaciones físicas de las plantas hidráulicas. La ecuación principal se denomina ecuación de balance hídrico que se puede expresar de forma general como una ecuación de continuidad:

𝜕𝑣

𝜕𝑡= 𝑎(𝑡) − 𝜏(𝑡) (4)

Si discretizamos la Ecuación (4) en intervalos de tiempo ∆𝑡 = 1 𝑚𝑒𝑠, llegamos a la forma:

𝑣𝑡 − 𝑣𝑡−1 = 𝑎𝑡−1 − 𝜏𝑡−1 (5) La Ecuación (5) será válida siempre y cuando el sistema real que se quiere modelar con la ecuación discretizada responda de manera adecuada en la duración del intervalo de tiempo. Es decir, que la duración del intervalo escogido debe ser lo suficientemente pequeña para representar las variables de la ecuación. En el caso de los embalses si queremos saber con la ecuación (5) el nivel del embalse

en el instante 𝑡 considerando un estado inicial 𝑡 − 1 y que durante el tiempo ∆𝑡 tuvo entradas de

agua 𝑎𝑡−1 y salidas de agua 𝜏𝑡−1, el embalse debe ser lo suficientemente grande para que en el ∆𝑡 establecido se puedan ver cambios reales en su estado. Por ejemplo, si se define 1 mes como el intervalo de tiempo, el embalse debe ser de regulación mayor a un mes. Esto significa que durante el mes el embalse no puede pasar del máximo al mínimo en varias ocasiones. Según lo anterior vale la pena analizar las características de los embalses en Colombia. En primer lugar, en Colombia son pocos los embalses con regulación mensual. Por ejemplo, El Peñol, Chivor y Guavio, entre otros, son de esta categoría. Por otro lado, existen embalses más pequeños de regulación máxima de una semana, como por ejemplo Porce, Punchiná y Playas. Esto quiere decir que la ENFICC de estos embalses pequeños se está calculando con una ecuación de continuidad que no representa la realidad física en un intervalo de tiempo de 1 mes, ya que estos embalses pueden pasar de su máximo a su mínimo varias veces durante un mes. Si tenemos periodos de optimización de un año, con variables mensuales, poco importa si el estado inicial de un embalse pequeño es el mínimo o el máximo para el cálculo de su ENFICC. En otras palabras, embalses como Punchiná y Playas no podrán guardar agua para el verano con el fin de maximizar su ENFICC, como si sucede con los embalses Peñol, Chivor y Guavio. Si a esto le sumamos términos como el NEP que derivan de la misma metodología de ENFICC, sería incorrecto decir que por ejemplo según la Tabla 4, la planta Porce 3 no puede cumplir su ENFICC si al iniciar diciembre está por debajo del 90% de su volumen útil.

Recomendaciones del Consultor Para futuros estudios se recomienda hacer una caracterización de los embalses del SIN de acuerdo con su capacidad de regulación. Para embalses con capacidad de regulación semanal, se recomienda usar variables semanales o diarias para el cálculo de la ENFICC. Otra alternativa sería cambiar a resolución diaria las variables de decisión y datos de entrada de todas las plantas del SIN.

1.9. Análisis de los parámetros de entrada al modelo HIDENFICC Los parámetros de entrada al modelo Hidenficc están definidos en el Anexo 4 de la Resolución CREG 071 de 2006. Estos parámetros son declarados por los agentes y se convierten en los coeficientes para el modelo de optimización. En general, con los parámetros existentes se puede modelar las características de las topologías hidráulicas del SIN, sin embargo, se listan algunas observaciones sobre los parámetros definidos:

Pérdidas de agua Actualmente el modelo permite el ingreso pérdidas de agua de los embalses a través de la hoja ActoRiego(m3s) y en el campo Filtración (m3/s) de la hoja Datos. El primero permite valores variables en el tiempo mientras que el segundo es un valor fijo para todo el horizonte. El modelo actualmente no incluye el ingreso de pérdidas por desbalance hídrico que es un tema que se ha venido discutiendo en los últimos años y que se ha demostrado tener un impacto alto en la energía del SIN. Según estimaciones realizadas por el CNO y el CND, estas pérdidas son del orden de 14 GWh-d. El equivalente a una planta de 580 MW de capacidad.

Recomendaciones del Consultor:

✓ Adecuar el modelo Hidenficc con la inclusión de una nueva hoja que permita el ingreso de

un nuevo dato de entrada con las pérdidas estimadas por desbalance hídrico de cada

embalse.

Factores de conversión Actualmente el modelo permite solo el ingreso del factor de conversión promedio de las plantas hidráulicas. La eficiencia de las turbinas hidráulicas es función de la cabeza hidráulica bruta, de las pérdidas hidráulicas en la conducción y del caudal, entre otros factores. Para las turbinas tipo Francis es mayor la sensibilidad a la variación del nivel del embalse, dado que su cabeza hidráulica es, en general, menor que en las turbinas tipo Pelton. Un factor de conversión FC fijo, por tanto, no modela la variabilidad del FC:

✓ A la variación del nivel del embalse

✓ A la potencia a generar, que requiere distintos valores de caudal y ocasiona variación en las

pérdidas hidráulicas del sistema de conducción desde la captación hasta las turbinas.

En épocas de déficit hídrico, los embalses tienden a estar en niveles bajos, y por lo tanto el factor de conversión tiende a disminuir. El acuerdo CNO 694/2014, establece los procedimientos y protocolos para la medición de la curva del factor de conversión de las plantas hidráulicas, considerando una curva con 4 percentiles P25, P50, P75 y P90 y 3 variantes para su medición. Esta curva se usa para propósitos indicativos y

planeamiento. En la siguiente gráfica se enseña las bandas de tolerancia de la variante 3, para el proceso de medición del factor de conversión.

Figura 8. Niveles de Embalse Útil. Fuente: Tomado de [3]

Para establecer la curva del FC se considera la historia de los últimos 6 años hasta diciembre del año anterior a su medición. La curva del FC tiene una vigencia de 6 años. Una vez establecida la curva del FC, ésta se aplica para 5 niveles de Embalse útil: 0%, 25%, 50%, 75%, 100%. En el siguiente cuadro se muestra el comparativo entre el factor de conversión declarado para la subasta del cargo por confiabilidad del 29 de febrero de 2019 y el factor de conversión (mediana) usado para propósitos indicativos.

Tabla 4. Comparativos FC. Fuente: Elaboración propia

Máxima variación de la ENFICC agregada

Se puede establecer la máxima variación de la ENFICC agregada del sistema en función de la máxima variación del factor de conversión FC, según las curvas de FC usadas para el planeamiento.

Para ajustar esta estimación al FC reportado para la subasta de febrero de 2019, se procedió a hacer una prorrata de la curva del FC a dicho FC reportado. La curva resultante es la siguiente:

Figura 9. Homologación ENFICC Sistema desacoplado. Fuente: Elaboración propia

La barra amarilla es la suma de la ENFICC base (100%PSS) de la subasta de febrero de 2019 para un conjunto de 19 plantas del sistema.

Las barras grises representan la ENFICC total de dichas plantas si a todas ellas, simultáneamente, se les aplicase cada punto de su curva ajustada de FC.

En color naranja y azul, se muestran las diferencias de la ENFICC total de esas plantas con el FC único y la ENFICC total de cada punto de la curva de FC, y la línea azul en términos porcentuales.

Lo anterior significa que la variación teórica máxima de la ENFICC agregada para esas 19 plantas oscila entre -14.8% y 4.3% respecto al valor con FC mediano, lo que sugiere que la incorporación del FC variable en el modelo Hidenficc disminuirá la incertidumbre de su resultado.

Esta estimación inicial, podrá realizarse en el modelo, una vez sea implementada en el mismo.


✓ Modificar el modelo actual del Hidenficc para que permita el ingreso de las curvas del factor

de conversión según el procedimiento establecido en el Acuerdo CNO 694/2014.

✓ Programar las ecuaciones adicionales para modelar las curvas de factor de conversión.

✓ Realizar un análisis del impacto en la ENFICC frente a la metodología actual.

Caudales ambientales

El modelo actual no permite el ingreso de caudales ambientales que representan una disminución del aporte natural en el caso de las plantas filo de agua o un turbinamiento mínimo en el caso de las plantas con embalse. Las restricciones ambientales de la mayoría de las plantas se modelan a través de las curvas guía. Adicionalmente el modelo actual solo permite el ingreso de un valor fijo de turbinamiento mínimo lo que impide el modelamiento adecuado de esta condición.


✓ Incluir dentro del Hidenficc una nueva hoja para el ingreso del caudal ambiental de las

plantas hidráulicas. Adicionalmente se debe diferenciar de las plantas filo de agua a las

plantas con embalse, debido a que el caudal ambienta tiene un efecto diferente en el cálculo

de la ENFICC. Para las primeras se considera como una resta del aporte natural. Para las

segundas se considera como un turbinamiento mínimo del generador o elemento hidráulico

asociado al embalse. Adicionalmente se propone incluir una nueva hoja para ingresar

Turbinamientos mínimos variables en el tiempo.

Sedimentación de Embales El modelo Hidenficc no incluye este parámetro dentro de sus datos de entrada.

Figura 10. Corte transversal de un embalse. Fuente: Tomado de [4]

Figura 11. Patrón del Movimiento de una Corriente de Turbiedad a través de un Embalse. Fuente: Tomado de [4]

La sedimentación es un fenómeno natural, permanente y dinámico causado por el arrastre de material grueso y fino desde la cuenca aportante aguas arriba del embalse llevando dicho material y haciendo un recorrido por el interior al fondo del embalse.

Figura 12. Delta Cortando Tributarios. Embalse Porce II. Fuente: Tomado de [4]

El sedimento entonces tiene un tránsito dentro del embalse que ocasiona una disminución de su volumen útil. El sedimento también puede ir transitando hacia la zona más baja del embalse y se puede consolidar por debajo del nivel de captación disminuyendo el volumen muerto. La tasa de sedimentación hace parte de los cálculos en el diseño de un embalse, para establecer su vida útil. Durante la vida del embalse la tasa misma es variable. Se pueden implementar medidas para amortiguar el impacto de los sedimentos en la disminución del volumen útil de un embalse. Una vez implementadas, el nuevo volumen del embalse se puede medir por diversos métodos. A nivel global, cada año, casi el 1% del volumen de almacenamiento de todos los embalses se disminuye por esa causa. “Dietrich Bartelt, [4]” Para el caso de USA, se presentan las tasas de pérdida de capacidad para embalses en Kansas, Oklahoma y en el rio Missouri, la mayoría están entre 0.1% y 1.0% anual.

Figura 13. Tasa de Pérdidas no Constantes. Tomado de [4]

Para el caso de los embalses en Colombia, el fenómeno de la sedimentación no escapa a su complejidad y dinámica en las distintas cuencas hidrográficas. Al cierre de este informe, se dispuso de información históricai del volumen útil de 25 embalses, los cuales se pueden describir en la siguiente figura en cuanto a su antigüedad:

Figura 14. Antigüedad de embalses en Colombia. Fuente datos: CNO, elaboración propia

Estos embalses surten a un total de 9.512 MW de capacidad de generación de plantas mayores, que producen un promedio de 45.364 GWh/año, y presentan una antigüedad de entre 5 y 76 años. Su distribución geográfica es de 8 en la región Centro, 3 en la región Oriente, 10 en la región Antioquia, 3 en la región Valle y 1 en la región Caribe. No se incluyen plantas menores. En general, al tomar la totalidad de las mediciones de volumen, pueden aparecer valores negativos de la serie, que representan aumentos en el volumen, lo cual, evidentemente no refleja una degradación, sino por el contrario un incremento respecto del anterior valor reportado. En términos generales, estos valores negativos pueden deberse a imperfecciones del proceso de medición, a posibles operaciones de evacuación de sedimentos ó a modificaciones puntuales en las estructuras de la captación y/o la presa (p.e. realse). Sin duda, a lo largo del tiempo la tecnología del proceso de medición física (batimetrías) ha evolucionado y mejorado en su precisión. En todo caso, un evento puntual como los descritos anteriormente sugieren una revisión de la medición y/o recálculo del volumen útil inmediatamente después de su ocurrencia.

Las tasas de sedimentación presentadas por el CNO, consideran solamente la primera y última batimetría con tecnologías monohaz o multihaz, además usan el volumen de diseño en caso que haya una sola medida con una de estas dos tecnologías. Bajo esta metodología, se presentan las tasas de sedimentación calculadas por el CNO para los embalses en el país.

Figura 15. Tasas de sedimentación embalses en Colombia. Fuente: CON.

A partir de esta información inicial, se puede observar: ✓ El estudio consideró un total de 148 batimetrías/mediciones/observaciones reportadas, 5 de las

batimetrías incompletas o por tramos; de ese total, se utilizaron 85 mediciones que cumplieron

los criterios de selección anotados, para efectos de calcular las tasas de sedimentación o

degradación.

✓ 16 de los 25 embalses mostraron una reducción absoluta (Mm3) en su volumen total, 17 en su

volumen muerto y 14 en su volumen útil. 2 embalses reportaron obras físicas para aumentar su

volumen. El reporte no se refiere a acciones de remoción o manejo de sedimentos. Estas obras

de infraestructura o acciones de manejo ayudan a entender las variaciones del volumen

/muerto, útil y total) y a calcular una tasa de sedimentación representativa.

✓ Los embalses que redujeron su volumen útil, representan el 65% de la capacidad (6.183 MW) y

el 60% en producción promedio (27.218 GWh/año), en relación con la totalidad de los 25

embalses.

✓ Para los embalses que mostraron una reducción del volumen, la máxima tasa de reducción de

embalse muerto es de 3.1%/anual para aquellos que tienen entre 21 y 30 de operación; y la mas

baja de 0.14% para aquellos que tienen de 0-12 años de operación, lo cual significa que la tasa

del fenómeno se incrementa en proporción directa a la antigüedad del embalse.

✓ Y en cuanto a la tasa de sedimentación para embalse útil, el CNO calcula un mínimo de

0.03%/anual y un máximo de 0.39%/anual para aquellos embalses que efectivamente

mostraron una reducción; para estos casos, el promedio de reducción es de 0.37%/anual.

El fenómeno de la sedimentación, a través de su impacto en la variación del volumen útil, también es una de las causas de los desbalances hídricos que se presentan en los reportes operativos. La disminución del volumen útil va siendo progresiva en la medida que avanza el fenómeno de sedimentos, y por ende, va teniendo un mayor impacto en los balances hídricos a lo largo del tiempo. Por lo tanto, es necesario modelar la disminución de la capacidad de almacenamiento de los embalses que refleje adecuadamente el fenómeno físico.

Recomendaciones ✓ Evaluar el efecto que tienen las tasas de sedimentación o degradación sobre el volumen útil de

los embalses en Colombia, dado que dicha degradación es inconveniente para la economía al

disminuir la posibilidad de tener una energía competitiva almacenada para el consumidor y al

mismo tiempo tiende a disminuir la firmeza según el periodo de regulación del embalse.

✓ Es viable incluir el parámetro “Tasa de pérdida de volumen de embalse” Tpérdida_embalse

como una flexibilidad del modelo hidenficc, para que se refleje el impacto del fenómeno de la

sedimentación en las reservas de energía útil de cada embalse del SIN en Colombia.

✓ La Tpérdida_embalse se declararía por parte de cada agente como un porcentaje anual de

disminución del volumen útil, con el cual se recalculará cada año el nuevo volumen útil de

embalse, así:

V útil (periodo t+1) = (1 – Tpérdida_embalse) * V útil (periodo t)

En caso de que el generador realice una nueva medida del volumen útil del embalse, ésta se adoptará una vez sea aprobada por las instancias respectivas. Asimismo, la tasa de sedimentación Tpérdida_embalse, permanecerá vigente hasta que el generador realice una nueva medición ó estimación de dicha tasa, bajo los procedimientos establecidos y con las aprobaciones correspondientes.

2. Formulación matemática del modelo HIDENFICC.

Se presenta a continuación la formulación matemática programada en el modelo Hidenficc y publicada en el Anexo 9 de la Resolución CREG 071 de 2006. Se realizaron algunos ajustes y complementos a la formulación, sin modificar las ecuaciones, solo con el fin de escribir de forma más clara el modelo. También se agregó el equivalente de las variables y ecuaciones del modelo a las utilizadas en el código de la macro Hidenficc, que pueden verse en los archivos con extensión .lp que son generados al finalizar cada ejecución. El objetivo de este capítulo es explicar cada una de las ecuaciones del modelo y clarificar el uso de las variables binarias que introducen una complejidad adicional en el modelo. Además, se debe identificar cómo funcionan las relajaciones implementadas.

Definición de índices y conjuntos:

NOMBRE DESCRIPCIÓN

𝑖

Índice de plantas a las que se le calcula ENFICC. Este índice solo es usado para indicar que el modelo calcula una energía asociada a cada planta 𝑖 que se compone normalmente de varios elementos hidráulicos 𝑒. Las plantas 𝑖 pueden ser cadenas o plantas autónomas.

𝑒 Índice de elementos hidráulicos 𝑒 que hacen parte de la topología hidráulica de cada planta 𝑖.

𝑚 Índice de meses del problema de optimización.

𝑒𝑥 Índice de embalses con curvas guías máximas asociados a la planta 𝑖.

𝑒𝑚 Índice de embalses con curvas guías mínimas asociados a la planta 𝑖.

𝑗Φ𝑒 Conjunto j de embalses asociados aguas arriba que turbinan, vierten o bombean en el elemento hidráulico 𝑒 asociados a la cadena 𝑖 (sólo para cálculo de ENFICC de cadenas ya que para las plantas autónomas existe solo un embalse)

Definición de parámetros de entrada:

NOMBRE DESCRIPCIÓN

𝐴𝑒,𝑚

Caudal total neto aportado al elemento 𝑒 en el mes 𝑚 en Hm3. Este valor es el neto de sumar el aporte del rio asociado al elemento, sumar todos los aportes (turbinamientos, vertimientos, acueductos, etc) de elementos aguas arriba y de restar las filtraciones, riegos y acueductos que salen)

𝐹𝐶𝑒

Factor medio de conversión del elemento hidráulico 𝑒 en MW/m3/s. Para elementos como canales o embalses que no tienen asociado un generador el FC=0. Para plantas menores de 20 MW, que hacen parte de la topología hidráulica de una planta despachada centralmente, el factor de conversión se modela igual a 1.

𝐼𝐻𝐹𝑒 Índice de Indisponibilidad Histórica Forzada del elemento hidráulico 𝑒 en p.u. Para elementos como canales o embalses que no tienen asociado un generador el IHF=0

𝐶𝐸𝑁𝑒 Capacidad Efectiva Neta del elemento hidráulico 𝑒 en MW. Para elementos como canales o embalses que no tienen asociado un generador el IHF=0

𝐻𝑚 Número de horas del mes 𝑚

𝑉𝑒 Volumen máximo técnico del elemento hidráulico 𝑒 en Hm3. Para elementos que no son embalses este valor es igual a cero.

𝑉 𝑒 Volumen mínimo técnico del elemento hidráulico 𝑒 en Hm3. Para elementos que no son embalses este valor es igual a cero.

𝑉𝑐𝑔𝑚,𝑒𝑥

Dato del valor del nivel máximo de la curva guía o volumen de espera del embalse en Hm3 en el mes 𝑚 del embalse 𝑒𝑥

𝑉𝑐𝑔 𝑚,𝑒𝑚 Dato del valor del nivel mínimo de la curva guía o volumen de espera del embalse en Hm3 en el mes 𝑚 del embalse 𝑒𝑚

𝑉𝑖𝑛𝑖 𝑒 Volumen inicial de cada embalse 𝑒. Para el primer mes de cada año, corresponde al nivel final del embalse del año anterior. Para el primer año histórico corresponde a 0.5 del volumen útil del embalse.

𝐵𝑒 Bombeo máximo asociado al elemento hidráulico 𝑒 en Hm3

𝐵 𝑒 Bombeo mínimo asociado al elemento hidráulico 𝑒 en Hm3

𝑇 𝑒 Turbinamiento mínimo del elemento hidráulico e en Hm3. Para elementos como canales o embalses que no tienen asociado un generador, esta variable representa la descarga.

𝑇𝑒 Turbinamiento máximo calculado solo para elementos hidráulicos 𝑒 con FC mayor

que cero, en Hm3 𝑇𝑒 = (1−𝐼𝐻𝐹𝑒)∙𝐶𝐸𝑁𝑒

𝐹𝐶𝑒∙ 0.0036 ∙ 𝐻𝑚

𝑇1𝑒,𝑚

Turbinamiento máximo auxiliar 1 elementos hidráulicos 𝑒 en el mes 𝑚

𝑇1𝑒𝑚,𝑚 = 𝑚𝑖𝑛 {[(𝑉𝑒𝑥 − 𝑉𝑐𝑔 𝑚,𝑒𝑥) + 𝐴𝑒𝑥,𝑚] , 𝑇𝑒𝑥} sí tiene curva guía mínima.

𝑇1𝑒,𝑚 = 𝑚𝑖𝑛{[(𝑉𝑒 − 𝑉 𝑒𝑚) + 𝐴𝑒,𝑚], 𝑇𝑒} si no tiene curva guía mínima.

𝑇2𝑒,𝑚

Turbinamiento máximo auxiliar 2 de la planta 𝑖 en el mes 𝑚 si tiene curva guía máxima

𝑇2𝑒𝑥,𝑚 = 𝑚𝑖𝑛 {[(𝑉𝑐𝑔𝑚,𝑒𝑥

− 𝑉 𝑒𝑥) + 𝐴𝑒𝑥,𝑚] , 𝑇𝑒𝑥}

𝑉𝐸𝑅𝑇 𝑒 Vertimiento mínimo del elemento hidráulico 𝑒 Hm3

Definición de variables de decisión reales positivas:

NOMBRE DESCRIPCIÓN NOMBRE EN

VBA

𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖 Energía de la planta 𝑖 en MWh en cada año histórico FT

휀𝑒,𝑚 Nivel de embalse en Hm3 del embalse 𝑒 en el mes 𝑚 Volm_

𝜏𝑒,𝑚 Turbinamiento en Hm3 del elemento hidráulico 𝑒 en el mes 𝑚

Turb_

𝜏_𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑒,𝑚 Turbinamiento correspondiente a la ENFICC en Hm3 del elemento hidráulico 𝑒 en el mes 𝑚

ATurbBase_

𝜏_𝑎𝑑𝑖𝑐𝑒,𝑚 Turbinamiento correspondiente al EDA en Hm3 del elemento hidráulico 𝑒 en el mes 𝑚

ITur_

�̂�𝑒,𝑚 Variable de relajación de la restricción de turbinamiento mínimo en Hm3

RTurP_

𝜏𝑏𝑒,𝑚 Turbinamiento (bombeo más turbinamiento aguas abajo) del del elemento hidráulico 𝑒 Hm3 en el mes 𝑚

TurbT_

𝛽𝑒,𝑚 Bombeo en Hm3 del elemento hidráulico 𝑒 en el mes 𝑚 Bomb_

𝛿𝑒,𝑚 Vertimiento en Hm3 del elemento hidráulico 𝑒 embalse 𝑒 en el mes 𝑚

Vert_

Definición de variables de decisión binarias:

NOMBRE DESCRIPCIÓN NOMBRE EN VBA

𝑟𝑒,𝑚 Variable binaria (1/0) que controla que sólo se genere por encima de la ENFICC (Energía Disponible Adicional) en los meses (𝑚) en que el embalse este al máximo de su capacidad.

IVer_

𝑢𝑒,𝑚 Variable binaria (1/0) que controla que sólo se vierta en los meses (𝑚) en que el embalse 𝑒 sea igual al máximo del

embalse 𝑉𝑒 IVer1_

𝑤𝑒𝑥,𝑚

Variable binaria (1/0) que controlan la operación de la planta para cuando el volumen del embalse supera el nivel de la curva

guía máxima 𝑉𝑐𝑔𝑚,𝑒

IVer2_

𝑠𝑒𝑥,𝑚

Variable binaria (1/0) que controlan la operación de la planta para cuando el volumen del embalse supera el nivel de la curva

guía máxima 𝑉𝑐𝑔𝑚,𝑒

IVer3_

𝑥𝑒,𝑚 Variable binaria (1/0) que controla la activación de la relajación de la restricción de turbinamiento mínimo

BTurb_

𝑧𝑒𝑚,𝑚 Variable binaria (1/0) para el manejo de la curva guía mínima IVer4_

El problema de optimización se define como:

Función objetivo: max 𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐

𝑖

explicación: La función objetivo es maximizar la ENFICC de cada planta 𝑖. Esta variable representa

la energía horaria que una planta hidráulica puede entregar al sistema durante todo el periodo de

optimización. Es una variable continua que debe ser mayor o igual a cero.

Restricciones:

1) (Rest_Vol) Balance Hidráulico

휀𝑒,𝑚 − 휀𝑒,𝑚−1 + 𝜏𝑒,𝑚 + 𝛿𝑒,𝑚 − ∑(𝜏𝑗,𝑚 + 𝛿𝑗,𝑚 + 𝛽𝑗,𝑚)

𝑗Φ𝑒

= 𝐴𝑒,𝑚 ∀𝑒∀𝑚

• Las ecuaciones de balance se modelan para todos los elementos hidráulico 𝑒

• Para 𝑚 = 1, el volumen inicial 휀𝑒,𝑚−1 = 𝑉𝑖𝑛𝑖 𝑒

• El parámetro 𝐴𝑒,𝑚 es el neto en Hm3 después de restar las pérdidas por filtración y

acueducto, de sumar los Turbinamientos y vertimientos que llegan de otras plantas

y de sumar los Hm3 equivalentes al volumen inicial del primer mes de cada año.

• El Término ∑ (𝜏𝑗,𝑚 + 𝛿𝑗,𝑚 + 𝛽𝑗,𝑚)𝑗Φ𝑒 solo aplica para plantas en Cadena. Para el

modelo ENFICC en general, las Cadenas son plantas de generación que aguas

arriba tienen más de un embalse, pero que no hay otro generador en medio. Para

más claridad se ilustra en la siguiente Figura:

Figura 16. Topología de una cadena. Elaboración propia

explicación: Esta ecuación de balance representa una ecuación clásica de los modelos de despacho hidrotérmico. Todas las variables de la ecuación se llevan a unidades de Hm3-mes, ya que la duración de las etapas es un mes. El término 𝐴𝑒,𝑚es un neto de todos los aportes o pérdidas que llegan o salen del embalse, que pueden ser, por ejemplo, los aportes que llegan

de un generador aguas arriba o las filtraciones o acueductos que se modelan de cada elemento.

2) (Rest_Vol) Balance Hidráulico para plantas o elementos hidráulicos con bombeo

휀𝑒,𝑚 − 휀𝑒,𝑚−1 + 𝜏𝑏𝑒,𝑚 + 𝛿𝑒,𝑚 − ∑(𝜏𝑗,𝑚 + 𝛿𝑗,𝑚 + 𝛽𝑗,𝑚)

𝑗Φe


explicación: Esta ecuación de balance es solo usada para plantas de generación o elementos hidráulicos que tengan asociados bombeos. La diferencia entre las dos ecuaciones de balance 1) y 2) es solamente la variable de decisión del turbinamiento que se cambia por la suma de la variable del bombeo más la del turbinamiento, expresada en la ecuación 3). Esto quiere decir

que el elemento que tenga un bombeo, tiene dos Turbinamientos asociados.

3) (RestBomb) Control de Bombeo

𝜏𝑏𝑒,𝑚 = 𝜏𝑒,𝑚 + 𝛽𝑒,𝑚 ∀𝑚

explicación: Esta ecuación representa la variable de turbinamiento de los elementos que tienen asociado un bombeo. Esta variable es igual a la suma del turbinamiento del elemento más el

turbinamiento del bombeo.

4) (RestFc) Producción de energía

𝐻𝑚 ∙ 𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖 −𝐹𝐶𝑒

0.0036∙ 𝜏_𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑒,𝑚 = 0 ∀𝑚

explicación: Esta ecuación representa la ecuación de energía firme de las plantas de cada

planta de generación. La variable 𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖 que representa dicha energía, se calcula como el factor de conversión de la planta por el turbinamiento base, dividido el número de horas de

cada mes. Al final de la optimización se obtiene una 𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖 en MWh, para evitar los problemas debidos a que cada mes tiene un número de días diferente, lo que daría una energía

más baja en el mes de febrero. Es necesario dividir el factor de conversión por 0.0036 para llevarlo a las unidades de MWh/Hm3. Adicionalmente dado que la reglamentación define el valor de ENFICC en valores enteros de kWh-dia, la macro debe convertir la ENFICC de MWh a

kWh-dia.

5) (Rest_Aux1) Turbinamiento para plantas sin bombeo

𝜏𝑒,𝑚 = 𝜏_𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑒,𝑚 + 𝜏_𝑎𝑑𝑖𝑐𝑒,𝑚 ∀𝑚

explicación: Esta ecuación divide el turbinamiento de cada planta de generación en dos: un turbinamiento asociado a la ENFICC y otro asociado a un turbinamiento adicional. Con esta última variable el modelo calcula lo que se conoce como Energía Disponible Adicional -EDA,

que puede ser mayor que cero solo si el nivel del embalse es el volumen máximo o la curva guía máxima, de acuerdo con la ecuación 15)

6) Turbinamiento para embalses con bombeo

𝜏𝑏𝑒,𝑚 = 𝜏_𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖,𝑚 + 𝜏_𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖,𝑚 ∀𝑚

explicación: Esta ecuación solo es modelada en caso de que una planta de generación tenga asociado un bombeo.

7) (RestCurVolMx2) Control de nivel de volumen por encima de la curva guía máxima cuando

𝑠𝑒𝑥,𝑚 = 1

휀𝑒𝑥,𝑚 − (𝑉𝑒𝑥 − 𝑉𝑐𝑔𝑚,𝑒𝑥

) ∙ 𝑠𝑒𝑥,𝑚 ≤ 𝑉𝑐𝑔𝑚,𝑒𝑥

∀𝑒𝑥,𝑚

explicación: Esta ecuación limita el nivel del embalse a su volumen máximo y se coordina con las restricciones 8), 9) y 10) para permitir que el nivel del embalse sobrepase la curva guía máxima pero no el volumen máximo.

8) (RestCurVolMx1) Control de nivel de volumen por encima de la curva guía máxima cuando

𝑤𝑒𝑥,𝑚 = 1

휀𝑒𝑥,𝑚 − (𝑉𝑐𝑔𝑚,𝑒𝑥

− 𝑉 𝑒𝑥

) ∙ 𝑤𝑒𝑥,𝑚 ≥ 𝑉 𝑒𝑥

∀𝑚

explicación: Esta ecuación permite que el nivel del embalse sobrepase la curva guía máxima.

9) (RestEFA2) Control de violación de la curva guía máxima solo cuando 𝑠𝑒,𝑚 = 1

𝜏𝑒𝑥,𝑚 − 𝑇2𝑒𝑥,𝑚 ∙ 𝑠𝑒𝑥,𝑚 ≥ 0 ∀𝑚

explicación: Esta ecuación restringe a que solo se pueda sobrepasar la curva guía máxima en el caso que el turbinamiento del embalse (descargas), sea el turbinamiento máximo.

10) (RestAux6) Control de variables binarias. Obliga a que cuando 𝑠𝑒𝑥,𝑚 = 1 entonces 𝑤𝑒𝑥,𝑚 =

1

𝑠𝑒𝑥,𝑚 − 𝑤𝑒𝑥,𝑚 ≤ 0 ∀𝑚

explicación: Esta ecuación coordina las variables de relajación de la curva guía máxima para que solo se pueda relajar cuando el turbinamiento o descarga del embalse sea la máxima.

11) (RestVolMx) Control de nivel de volumen por encima del máximo cuando 𝑟𝑒,𝑚 = 1

휀𝑒,𝑚 − (𝑉𝑒 − 𝑉 𝑒

) ∙ 𝑟𝑒,𝑚 ≥ 𝑉 𝑒

∀𝑚

explicación: Esta ecuación se usa para determinar una variable binaria 𝑟𝑒𝑚,𝑚 que cuando toma

el valor de 1, significa que el nivel del embalse se encuentra en el volumen máximo. Si 𝑟𝑒,𝑚 = 0, esta restricción es redundante. Es usada para controlar los vertimientos solo cuando el

embalse se encuentre lleno.

12) (RestVerMx) Control de vertimiento máximo cuando 𝑢𝑒,𝑚 = 1

𝛿𝑒,𝑚 − 9999 ∙ 𝑢𝑒,𝑚 ≤ 0 ∀𝑚

explicación: Esta ecuación se coordina con las restricciones 13) y 14) para determinar cuándo se permite un vertimiento en el embalse. El vertimiento solo puede ser mayor que cero si la

variable binaria 𝑢𝑒,𝑚 es igual a 1, el nivel del embalse es el volumen máximo (variable binaria

𝑟𝑒,𝑚 = 1 y el turbinamiento o descarga del embalse es su máximo (variable binaria 𝑢𝑒,𝑚 = 1)

13) (RestVerMn) Control de vertimiento mínimo cuando 𝑢𝑒,𝑚 = 1

𝛿𝑒,𝑚 − 𝑉𝐸𝑅𝑇 𝑒

∙ 𝑢𝑒,𝑚 ≥ 0 ∀𝑒,𝑚

explicación: Esta ecuación se coordina con las restricciones 12) y 14) para determinar cuándo

se permite un vertimiento en el embalse. El vertimiento solo puede ser mayor que cero si la variable binaria 𝑢𝑒,𝑚 es igual a 1, el nivel del embalse es el volumen máximo (variable binaria

𝑟𝑒,𝑚 = 1 y el turbinamiento o descarga del embalse es su máximo (variable binaria 𝑢𝑒,𝑚 = 1)

El factor 9999 es un número grande comparado con el vertimiento máximo probable de cualquier embalse. Esta técnica es ampliamente usada en programación entera mixta

14) (RestTurMx) Control de vertimientos en el embalse 𝑒 asociado a la planta 𝑖 solo cuando el

turbinamiento es mayor o igual al máximo. Esta ecuación se acopla con las ecuaciones 12)

y 13) cuando 𝑢𝑒,𝑚 = 1

𝜏𝑒,𝑚 − 𝑇1𝑒,𝑚 ∙ 𝑢𝑒,𝑚 ≥ 0 ∀𝑚

explicación: Esta ecuación se usa para determinar que se permitan vertimientos solo si el turbinamiento es igual al máximo (variable 𝑢𝑒,𝑚 = 1)

15) (RestEFA1) Control para variable de turbinamiento EDA, cuando 𝑟𝑒,𝑚 = 1 ∧ 𝑤𝑒,𝑚 = 1

𝜏_𝑎𝑑𝑖𝑐𝑒,𝑚 − 𝑇𝑒 ∙ 𝑟𝑒,𝑚 − 𝑇𝑒 ∙ 𝑤𝑒,𝑚 ≤ 0 ∀𝑚

explicación: Esta ecuación permite que el turbinamiento adicional de una planta de generación sea mayor que cero solo si el nivel del embalse es el volumen máximo (𝑟𝑒,𝑚 = 1) o la curva guía

máxima (𝑤𝑒,𝑚 = 1). Se puede dar un caso extremo en el que el nivel del embalse llegue al

volumen máximo (tanto 𝑤𝑒,𝑚 = 1 como 𝑟𝑒,𝑚 = 1). En este caso la ecuación no es válida pero el

turbinamiento es limitado siempre por la ecuación 24)

16) (RestAux3) Control variables binarias. Obliga a que cuando 𝑟𝑒,𝑚 = 1 entonces 𝑢𝑒,𝑚 = 1

𝑢𝑒,𝑚 − 𝑟𝑒,𝑚 ≤ 0 ∀𝑚

explicación: Esta ecuación coordina las variables binarias para que, solo se pueda presentar vertimientos cuando el nivel del embalse se encuentre en el volumen máximo.

17) (RestCurVolMn1) Control de nivel de volumen por debajo de la curva guía mínima, pero

por encima del volumen mínimo técnico cuando 𝑧𝑒𝑚,𝑚 = 1

휀𝑒𝑚,𝑚 + (𝑉𝑐𝑔 𝑚,𝑒𝑚

− 𝑉 𝑒𝑚

) ∙ 𝑧𝑒𝑚,𝑚 ≥ 𝑉𝑐𝑔 𝑚,𝑒𝑚

∀𝑚

explicación: Esta ecuación permite se coordina con la ecuación 18) para que se permita relajar

la curva guía mínima, pero no el mínimo técnico del embalse.

18) (RestCurVolMn2) Control de nivel de volumen por debajo de la curva guía mínima cuando

𝑧𝑒𝑚,𝑚 = 1

휀𝑒𝑚,𝑚 + (𝑉𝑒𝑚 − 𝑉𝑐𝑔 𝑚,𝑒𝑚

) ∙ 𝑧𝑒𝑚,𝑚 ≤ 𝑉𝑒𝑚 ∀𝑚

explicación: Esta ecuación permite relajar la curva guía mínima solo si la variable binaria

𝑧𝑒𝑚,𝑚 = 1

19) (RestCurTurMx) Control de activación de la variable binaria 𝑧𝑒𝑚,𝑚 Esta variable podrá

tomar el valor de 1 solo si el turbinamiento del elemento es igual a cero.

𝜏𝑒𝑚,𝑚 + 𝑇𝑒 ∙ 𝑧𝑒𝑚,𝑚 ≤ 𝑇𝑒𝑚 ∀𝑚

explicación: Esta ecuación se coordina con la ecuación 18) para permitir relajar la curva guía mínima si el turbinamiento o descarga del embalse es igual a cero.

20) (RelTurb0) Turbinamiento mínimo

𝜏𝑒,𝑚 + �̂�𝑒,𝑚 ≥ 𝑇 𝑒

∀𝑚

explicación: Esta ecuación permite relajar el turbinamiento mínimo de un elemento hidráulico

cuando la variable continua �̂�𝑒,𝑚 ≥ 0 .

21) (RelTurb2) Control de la variable de relajación �̂�𝑒,𝑚 para que tome valores mayores que

cero solo si 𝑥𝑒,𝑚 = 1

�̂�𝑒,𝑚 − 𝑇 𝑒

∙ 𝑥𝑒,𝑚 ≤ 0 ∀𝑚

explicación: Esta ecuación permite que se relaje el turbinamiento mínimo cuando la variable binaria 𝑥𝑒,𝑚 = 1

22) (RelTurb1) Control de la variable 𝜏𝑒,𝑚para tomar valores menores al turbinamiento

mínimo cuando 𝑥𝑒,𝑚 = 1

𝜏𝑒,𝑚 + (𝑇𝑒 − 𝑇 𝑒

) ∙ 𝑥𝑒,𝑚 ≤ 𝑇𝑒 ∀𝑚

explicación: Esta ecuación permite coordina para que si la variable binaria 𝑥𝑒,𝑚 = 1, entonces

es porque el turbinamiento 𝜏𝑒,𝑚 está por debajo del turbinamiento mínimo.

23) Límites de la variable de volumen del embalse

𝑉 𝑒

≤ 휀𝑒,𝑚 ≤ 𝑉𝑒 ∀𝑚

24) Límites de la variable de turbinamiento

𝑇 𝑒

≤ 𝜏𝑒,𝑚 ≤ 𝑇𝑒 ∀𝑚

25) Límites de la variable de bombeo

𝐵 𝑒

≤ 𝛽𝑒,𝑚 ≤ 𝐵𝑒 ∀𝑚

𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖, 휀𝑒,𝑚, 𝛿𝑒,𝑚, 𝛽𝑒,𝑚, 𝜏𝑒,𝑚, �̂�𝑒,𝑚, 𝜏𝑏𝑒,𝑚, 𝜏_𝑏𝑎𝑠𝑒𝑒,𝑚, 𝜏_𝑎𝑑𝑖𝑐𝑒,𝑚 ∈ ℝ+

𝑟𝑒,𝑚, 𝑠𝑒,𝑚, 𝑢𝑒,𝑚, 𝑤𝑒,𝑚, 𝑥𝑒,𝑚, 𝑧𝑒,𝑚 ∈ {0,1}

2.1 Tabla resumen de la formulación: En la Tabla 5, se muestra el resumen de la formulación. El número asociado a cada ecuación servirá

como referencia en los próximos capítulos.

NÚMERO ECUACIÓN

0 max 𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖

1 휀𝑒,𝑚 − 휀𝑒,𝑚−1 + 𝜏𝑒,𝑚 + 𝛿𝑒,𝑚 − ∑(𝜏𝑗,𝑚 + 𝛿𝑗,𝑚 + 𝛽𝑗,𝑚)

𝑗Φ𝑒


2 휀𝑒,𝑚 − 휀𝑒,𝑚−1 + 𝜏𝑏𝑒,𝑚 + 𝛿𝑒,𝑚 − ∑(𝜏𝑗,𝑚 + 𝛿𝑗,𝑚 + 𝛽𝑗,𝑚)

𝑗Φe


3 𝜏𝑏𝑒,𝑚 = 𝜏𝑒,𝑚 + 𝛽𝑒,𝑚 ∀𝑚

4 𝐻𝑚 ∙ 𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖 −𝐹𝐶𝑒

0.0036∙ 𝜏_𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑒,𝑚 = 0 ∀𝑚

5 𝜏𝑒,𝑚 = 𝜏_𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑒,𝑚 + 𝜏_𝑎𝑑𝑖𝑐𝑒,𝑚 ∀𝑚

6 𝜏𝑏𝑒,𝑚 = 𝜏_𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖,𝑚 + 𝜏_𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖,𝑚 ∀𝑚

7 휀𝑒𝑥,𝑚 − (𝑉𝑒𝑥 − 𝑉𝑐𝑔𝑚,𝑒𝑥


∀𝑒𝑥,𝑚

8 휀𝑒𝑥,𝑚 − (𝑉𝑐𝑔𝑚,𝑒𝑥

− 𝑉 𝑒𝑥) ∙ 𝑤𝑒𝑥,𝑚 ≥ 𝑉 𝑒𝑥 ∀𝑚

9 𝜏𝑒𝑥,𝑚 − 𝑇2𝑒𝑥,𝑚 ∙ 𝑠𝑒𝑥,𝑚 ≥ 0 ∀𝑚

10 𝑠𝑒𝑥,𝑚 − 𝑤𝑒𝑥,𝑚 ≤ 0 ∀𝑚

11 휀𝑒,𝑚 − (𝑉𝑒 − 𝑉 𝑒) ∙ 𝑟𝑒,𝑚 ≥ 𝑉 𝑒 ∀𝑚

12 𝛿𝑒,𝑚 − 9999 ∙ 𝑢𝑒,𝑚 ≤ 0 ∀𝑚

13 𝛿𝑒,𝑚 − 𝑉𝐸𝑅𝑇 𝑒 ∙ 𝑢𝑒,𝑚 ≥ 0 ∀𝑒,𝑚

14 𝜏𝑒,𝑚 − 𝑇1𝑒,𝑚 ∙ 𝑢𝑒,𝑚 ≥ 0 ∀𝑚

15 𝜏_𝑎𝑑𝑖𝑐𝑒,𝑚 − 𝑇𝑒 ∙ 𝑟𝑒,𝑚 − 𝑇𝑒 ∙ 𝑤𝑒,𝑚 ≤ 0 ∀𝑚

16 𝑢𝑒,𝑚 − 𝑟𝑒,𝑚 ≤ 0 ∀𝑚

17 휀𝑒𝑚,𝑚 + (𝑉𝑐𝑔 𝑚,𝑒𝑚 − 𝑉 𝑒𝑚) ∙ 𝑧𝑒𝑚,𝑚 ≥ 𝑉𝑐𝑔 𝑚,𝑒𝑚 ∀𝑚

18 휀𝑒𝑚,𝑚 + (𝑉𝑒𝑚 − 𝑉𝑐𝑔 𝑚,𝑒𝑚) ∙ 𝑧𝑒𝑚,𝑚 ≤ 𝑉𝑒𝑚 ∀𝑚

19 𝜏𝑒𝑚,𝑚 + 𝑇𝑒 ∙ 𝑧𝑒𝑚,𝑚 ≤ 𝑇𝑒𝑚 ∀𝑚

20 𝜏𝑒,𝑚 + �̂�𝑒,𝑚 ≥ 𝑇 𝑒 ∀𝑚

21 �̂�𝑒,𝑚 − 𝑇 𝑒 ∙ 𝑥𝑒,𝑚 ≤ 0 ∀𝑚

22 𝜏𝑒,𝑚 + (𝑇𝑒 − 𝑇 𝑒) ∙ 𝑥𝑒,𝑚 ≤ 𝑇𝑒 ∀𝑚

23 𝑉 𝑒 ≤ 휀𝑒,𝑚 ≤ 𝑉𝑒 ∀𝑚

24 𝑇 𝑒 ≤ 𝜏𝑒,𝑚 ≤ 𝑇𝑒 ∀𝑚

25 𝐵 𝑒 ≤ 𝛽𝑒,𝑚 ≤ 𝐵𝑒 ∀𝑚

Tabla 5. Resumen de la formulación actual para el cálculo de la ENFICC

3. Análisis y solución de infactibilidades en el modelo Hidenficc.

3.1. Análisis de infactibilidades en la cadena Paraíso:

Uno de los problemas que han sido reportados por los agentes es el tema de algunas infactibilidades

que ha presentado el modelo Hidenficc, específicamente para la cadena de Paraíso. Como se ha

mencionado en el Capítulo 2, la formulación actual incluye la relajación de algunas ecuaciones en

las que se detectaron inicialmente problemas de factibilidad, pero a pesar de esto, se siguen

presentando otras condiciones que no son detectadas por el modelo y generan errores de

infactibilidad.

Para entender bien el problema se resumen algunas reglas que el modelo tiene actualmente para

realizar las relajaciones de las restricciones:

• El modelo permite niveles por encima de la curva guía máxima para periodos en los que el

turbinamiento o descarga es la máxima.

• El modelo permite niveles por debajo de la curva guía mínima para periodos en los que el

turbinamiento o descarga es igual a cero.

• El modelo permite vertimientos solo en los periodos en los que el embalse está al máximo

o su curva guía máxima, y el turbinamiento o descarga es la máxima.

• El modelo no permite relajar los volúmenes máximos y mínimos técnicos de los embalses.

• El modelo permite relajar el turbinamiento mínimo de las plantas de generación o descargas

de elementos hidráulicos en cualquier periodo. Esto quiere decir que no hay incentivos o

reglas en la formulación matemática que condicione esta violación. Se asume que al

maximizar la energía se entiende que se maximizan los Turbinamientos y el modelo no

tenderá a relajar dicha restricción. Esta afirmación es cierta solo para los Turbinamientos

asociados a los recursos de generación, no siendo así para los Turbinamientos o descargas

asociados a los embalses, como es el caso de Neusa.

Teniendo en cuenta las reglas anteriores se analizará el caso presentado para la cadena Paraíso.3 Se tomaron como referencia los parámetros declarados para la subasta del periodo 2022-2023 y una modificación a la macro Hidenficc para generar un archivo con las variables de generación que toman el valor de 1 durante el año que marca la ENFICC base. Con el fin de comprender las simulaciones de la cadena Paraíso, se presenta la Figura 17, con un modelo simplificado. Los números que aparecen asociados a los elementos es el índice de las variables de decisión usadas por la macro Hidenficc.

3 Se escoge la planta Paraíso ya que, de acuerdo con información entregada por la CREG, en la cual se encuentran documentos de XM y el agente EMGESA, esta planta ha tenido problemas de infactibilidades e inestabilidades reportadas desde el año 2008

Figura 17. Modelo simplificado cadena Paraíso. Elaboración propia

Se ejecutó el cálculo de la ENFICC base de Paraíso usando los parámetros reportados para la subasta 2022-2023. La ENFICC se presenta en el año 1992-1993, que corresponde al año 21 de los años históricos. Para este año el resultado de las relajaciones fue el siguiente: PARAISO, 21, IVer4_48_242_ PARAISO, 21, IVer4_48_243_ PARAISO, 21, IVer4_48_244_ PARAISO, 21, IVer4_48_245_ PARAISO, 21, IVer4_48_246_ PARAISO, 21, IVer4_48_247_ PARAISO, 21, BTur_50_245_ PARAISO, 21, BTur_50_246_ PARAISO, 21, BTur_50_247_ PARAISO, 21, IVer4_50_247_ PARAISO, 21, BTur_50_248_ PARAISO, 21, BTur_50_249_ PARAISO, 21, BTur_50_250_ PARAISO, 21, BTur_50_251_ PARAISO, 21, BTur_50_252_ La variable IVer4_48_242, representa activación de la variable binaria para relajar curva guía mínima en el embalse Tominé (48) y en el mes de junio (242). Para el embalse Tominé se presentaron valores por debajo de la curva guía mínima en 6 meses. Mientras que para el embalse Neusa en solo un mes, pero presentó incumplimiento del turbinamiento mínimo durante 8 meses del año crítico. De los anteriores resultados podemos concluir:

• La curva guía mínima es relajada durante varios meses en dos de los embalses de la cadena

en el año crítico.

• La descarga mínima del embalse Neusa es relajado durante 8 meses. Este problema ya se

había mencionado, y se debe a que la variable de relajación se encuentra libre, sin ninguna

condición asociada o penalización.

MES TOMINE NEUSA

MAYO 0% 115%

JUNIO -32% 65%

JULIO -28% 19%

AGOSTO -31% 0%

SEPTIEMBRE -32% 0%

OCTUBRE -29% 0%

NOVIEMBRE -26% -1%

DICIEMBRE 10% 14%

ENERO 27% 29%

FEBRERO 32% 51%

MARZO 110% 78%

ABRIL 20% 83% Tabla 6. % de relajación de curva guía mínima en el año crítico 1992-1993 de la cadena Paraíso

En la Tabla 6, se presentan los resultados del porcentaje de la relajación en los embalses, calculado como:

(휀𝑚,𝑒

𝑉𝑐𝑔 𝑚,𝑒− 1) 𝑥100

Si el valor de la columna es -32%, significa que el nivel del embalse está por debajo un 32% del valor de la curva guía mínima. El caso crítico se puede apreciar en el embalse Tominé, que alcanza niveles de embalse 32% por debajo de su curva guía mínima.

MES NEUSA

MAYO 12.0528

JUNIO 11.664

JULIO 12.0528

AGOSTO 9.275253

SEPTIEMBRE 0

OCTUBRE 0

NOVIEMBRE 0

DICIEMBRE 0

ENERO 0

FEBRERO 0

MARZO 0

ABRIL 0 Tabla 7. Descargas en Hm3 del embalse Neusa en el año crítico 1992-1993

En la Tabla 7, se presenta el resultado de las descargas del embalse Neusa. Actualmente este embalse tiene reportado una descarga mínima de 0.5 m3/s, que no se cumple desde el mes de septiembre hasta abril en el año crítico. Se realizó el mismo ejercicio para la planta Urrá, la cual tiene reportadas curvas guías mínimas y máximas. La ENFICC se presentó en el año 1985-1986. Los resultados de las relajaciones para este año fueron: URRA 1, 26, IVer2_12_303_ URRA 1, 26, IVer2_12_304_ URRA 1, 26, IVer2_12_305_ URRA 1, 26, IVer1_12_306_ URRA 1, 26, IVer2_12_306_ URRA 1, 26, IVer2_12_307_ URRA 1, 26, IVer2_12_308_ URRA 1, 26, IVer2_12_312_ La variable IVer2_12_303, representa la activación de la variable para relajar la curva guía máxima del embalse Urrá, en el mes de julio del año 26. De acuerdo con estos resultados la curva se relajó durante 7 meses del año.

MES

CURVA GUIA

MAXIMA URRA NIVEL

% TURBINAMIENTO TURBINAMIENTO

MÁXIMO DIF

MAYO 1432 404.790 -72% 492.8256 1106.366688 613.5

JUNIO 1432 933.558 -35% 476.928 1070.67744 593.7

JULIO 1270.25 1270.250 0% 670.3864 1106.366688 436.0

AGOSTO 1334.17 1355.780 2% 1106.358435 1106.366688 0.0

SEPTIEMBRE 1399.19 1508.534 8% 1070.669453 1070.67744 0.0

OCTUBRE 1532.18 1594.120 4% 1106.358435 1106.366688 0.0

NOVIEMBRE 1532.18 1565.435 2% 1070.669453 1070.67744 0.0

DICIEMBRE 1570.37 1570.370 0% 632.5237469 1106.366688 473.8

ENERO 1570.37 1441.807 -8% 492.8256 1106.366688 613.5

FEBRERO 1532.18 1349.877 -12% 445.1328 921.97224 476.8

MARZO 1570.37 1095.429 -30% 492.8256 1106.366688 613.5

ABRIL 1399.19 1399.190 0% 968.9112 1070.67744 101.8 Tabla 8. Diferencias entre turbinamiento máximo y el turbinamiento en el año crítico de URRA

En la Tabla 8, se puede apreciar que el turbinamiento en los meses de agosto a noviembre es el máximo, luego según la condición definida en la formulación matemática para permitir relajación de la curva guía máxima, es posible activar dicha variable de relajación durante esos mismos meses como se muestra en la columna %. A pesar de que las variables binarias se activaron también en los meses de julio y diciembre, en estos meses no se relajó la curva guía máxima, luego no representa ningún problema en estos meses. En conclusión, para el caso de Urrá las variables de relajación se activan de forma correcta. Como dato importante para un análisis posterior, se analizó el archivo de penalizaciones de Urrá y se

encontró que en todos los años históricos se presenta relajación de la curva guía máxima. Adicionalmente se recuerda que estas relajaciones fueron implementadas en el modelo para garantizar factibilidad del problema de optimización. En el caso de Urrá si no se permiten estas relajaciones se presentaría infactibilidad para todos los años históricos. En el caso de la cadena Paraíso, es importante revisar la relajación de las descargas mínimas justo en el año crítico. Para mejorar este comportamiento, se propone que la restricción de relajación solo se genere para las plantas de generación. Para los demás elementos se debe cumplir de forma estricta con este turbinamiento. Dado que existe una condición que solo permite relajar la curva guía mínima cuando el turbinamiento es igual a cero, es necesario modificar la condición para que se permita la relajación cuando el turbinamiento sea el mínimo. Esto implica cambiar la ecuación 19 de la siguiente manera:

𝜏𝑖,𝑚 + 𝑇𝑖 ∙ 𝑧𝑒,𝑚 ≤ 𝑇𝑖 + 𝑇 𝑖 ∀𝑒,𝑚

Aunque si la variable 𝑧𝑒,𝑚 = 0 implica que el turbinamiento puede ser mayor que el máximo, existe

adicionalmente el límite de la ecuación 24 que no lo deja pasar del máximo. Se realizó dicha modificación en el archivo Hidenficc y se obtuvieron los siguientes resultados del archivo de relajación para el año crítico: PARAISO, 24, IVer4_47_283_ PARAISO, 24, IVer4_48_278_ PARAISO, 24, IVer4_48_279_ PARAISO, 24, IVer4_48_280_ PARAISO, 24, IVer4_48_281_ PARAISO, 24, IVer4_48_282_ PARAISO, 24, IVer4_48_283_ PARAISO, 24, IVer4_48_284_ PARAISO, 24, IVer4_50_277_ PARAISO, 24, IVer4_50_278_ PARAISO, 24, IVer4_50_279_ PARAISO, 24, IVer4_50_280_ PARAISO, 24, IVer4_50_281_ PARAISO, 24, IVer4_50_282_ PARAISO, 24, IVer4_50_283_ PARAISO, 24, IVer4_50_284_ PARAISO, 24, IVer4_50_285_ PARAISO, 24, IVer1_58_278_ Se observa que con el cambio sugerido no se activó la variable de relajación de turbinamiento, pero la curva guía mínima de Neusa se relajó en 9 de los 12 meses. Adicionalmente aparece la activación de vertimiento en el embalse Muña (58), pero que no tiene efecto en la ENFICC, ya que los vertimientos caen nuevamente al rio Bogotá.

MES TOMINE NEUSA MES TURBINAMIENTO

NEUSA

MAYO 102% 0% MAYO 1.339

JUNIO 37% -6% JUNIO 1.296

JULIO 80% -17% JULIO 1.339

AGOSTO 73% -19% AGOSTO 1.339

SEPTIEMBRE 63% -19% SEPTIEMBRE 1.296

OCTUBRE 30% -12% OCTUBRE 1.339

NOVIEMBRE 22% -15% NOVIEMBRE 1.296

DICIEMBRE 20% -7% DICIEMBRE 1.339

ENERO 0% 0% ENERO 1.339

FEBRERO 0% 16% FEBRERO 5.981

MARZO 4% 15% MARZO 9.481

ABRIL 0% 0% ABRIL 11.664 Tabla 9. Análisis de relajaciones de Tominé y Neusa con el cambio propuesto

En la Tabla 9, se muestra cómo se aumenta la relajación de la curva guía mínima en el embalse de Neusa que antes no la presentaba, llegando al 19%. La descarga mínima (turbinamiento mínimo) del embalse de Neusa se cumple para todos los meses, es decir que presenta al menos un turbinamiento o descarga igual a 0.5 m3/s que es el parámetro actual.4 Se aclara que actualmente el único elemento diferente a planta de generación que tiene declarado un turbinamiento (descarga) mínimo es el embalse de Neusa, lo que significa que el impacto del cambio es mínimo para la energía firme del SIN. Otro análisis de los resultados de la Tabla 8 y Tabla 9, es que el modelo actualmente hace uso de forma constante de las variables de relajación. Estas variables, que fueron necesarias para garantizar factibilidad en la ejecución de la ENFICC, hacen que los resultados se alejen de la realidad operativa de los embalses. Esto puede tener implicaciones negativas para la energía firme del sistema ya que puede significar que la ENFICC que entrega el modelo no es factible en la realidad operativa de los embalses.

4 En la Tabla 9, se muestran los Turbinamientos en unidades de Hm3

Tabla 10. Nivel útil en los meses de abril de la ejecución de ENFICC de Paraíso

En la Tabla 10, se muestra el nivel útil de los embalses de la cadena Paraíso en el mes de abril de la ejecución de la ENFICC. Se puede apreciar que los embalses de Sisga y Neusa, tienen muchos años históricos en los que termina con sus embalses vacíos. Se recuerda que este nivel se convierte en el nivel inicial para el siguiente año histórico. Esta condición hace que en muchos años históricos estos embalses inicien en su mínimo y si no tengan suficientes aportes hídricos para cumplir con su curva guía mínima, se active la relajación de la curva guía mínima. Más adelante se realizará una propuesta para evitar que esto suceda. Hasta el momento solo se ha realizado un análisis de la situación de la cadena Paraíso, que ha reportado inconvenientes en años anteriores. En el siguiente numeral se realizará una propuesta completa para corregir todos los problemas reportados.

3.2. Solución de infactibilidades en la cadena Paraíso: Con las modificaciones planteadas se analizará el tema de las infactibilidades que han sido reportadas en la ejecución de la ENFICC de la cadena Paraíso. Después de analizar la formulación planteada se encontró que una posible causa de las infactibilidades es el valor del acueducto de Bogotá que es muy alto. Como se puede apreciar en la Figura 17, el requerimiento del acueducto de Bogotá es de 17.53 m3/s para el año 2023. El agua del acueducto se debe sacar de los aportes del rio Bogotá y las descargas de los embalses Sisga, Neusa, Tominé y Chuza. Todos estos embalses tienen una curva guía mínima declarada que se dibuja con la línea punteada. En una condición de hidrologías críticas, es difícil

FECHA SISGA TOMINE NEUSA CHUZA FECHA SISGA TOMINE NEUSA CHUZA

abr-1973 0% -91% 0% -45% abr-1996 -30% -56% 0% -64%

abr-1974 -38% -93% -25% -74% abr-1997 -8% -8% -5% -70%

abr-1975 0% -92% 0% -62% abr-1998 0% 0% 0% 0%

abr-1976 -19% -94% -2% -77% abr-1999 0% -81% -16% -81%

abr-1977 0% -94% -2% -60% abr-2000 0% -86% -21% -70%

abr-1978 0% -94% 0% -75% abr-2001 0% -69% 0% -48%

abr-1979 0% -92% 0% -47% abr-2002 0% 0% 0% -59%

abr-1980 0% -94% -38% -72% abr-2003 -18% -46% -11% -74%

abr-1981 -29% -93% -15% -59% abr-2004 0% 0% -13% -73%

abr-1982 -36% -94% -26% -73% abr-2005 0% -61% 0% -65%

abr-1983 -21% -94% -13% -82% abr-2006 0% -72% 0% -75%

abr-1984 0% -91% 0% -55% abr-2007 0% -46% 0% -75%

abr-1985 0% -89% 0% -53% abr-2008 0% -53% 0% -67%

abr-1986 0% -92% 0% -76% abr-2009 -10% -70% -32% -80%

abr-1987 0% -92% 0% -52% abr-2010 -16% -33% -11% -29%

abr-1988 0% -91% 0% 0% abr-2011 -58% -89% -50% -78%

abr-1989 0% -92% 0% -73% abr-2012 -74% -95% -44% -82%

abr-1990 0% -90% -11% -70% abr-2013 -1% -95% -3% -61%

abr-1991 0% -92% 0% -55% abr-2014 0% -94% 0% -59%

abr-1992 0% -91% 0% -51% abr-2015 0% -94% 0% -63%

abr-1993 0% -46% 0% -71% abr-2016 0% -93% 0% -51%

abr-1994 0% -5% 0% -58% abr-2017 -37% -94% -23% -72%

abr-1995 0% 0% 0% -64%

obtener el agua necesaria para atender el acueducto si los niveles de los embalses se encuentran en su curva guía mínima. A pesar de que el modelo puede relajar estas curvas guías y obtener más agua, actualmente no es posible porqué, como se mencionó anteriormente, existe una condición para que las curvas guías mínimas se relajen solo si su descarga es igual a cero. Lo que quiere decir que no es posible obtener agua adicional de los embalses y no es posible atender el requerimiento del acueducto de Bogotá si este es muy alto. Esta condición genera una infactibilidad en el problema matemático ya que no es posible cumplir la ecuación de balance del elemento que modela el acueducto. Para evitar que esto suceda es necesario incorporar modificaciones a la formulación actual para que el modelo permita relajar las curvas guías en el caso de necesitar agua para atender el acueducto de Bogotá, pero esto no es posible ya que, con la topología hidráulica reportada actualmente, no existe una relación directa entre el acueducto y las descargas de los embalses.

Figura 18. Modelo detallado del acueducto de Bogotá reportado por Emgesa.

Como se aprecia en la Figura 18, el acueducto de Bogotá recibe las descargas de los elementos Tunel Chuza, Compuerta Espino y la serie Teusacá. Como se observa no recibe las descargas directamente desde los embalses. Esta configuración no permitiría relacionar las variables de decisión de las descargas de los embalses con el acueducto, luego es necesario buscar otra solución basada en penalizaciones en la función objetivo. A continuación, se presenta una propuesta de modificación para evitar infactibilidades debidas al acueducto de Bogotá.

• Modificación de la función objetivo.

max 𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖 − 1000 ∙ ∑ 𝜏_𝑎�̂�𝑒,𝑚

12

𝑚=1

El factor de penalización de 1000, debe ser un valor mayor al valor de ENFICC de la planta

más grande del SIN, para asegurar que la variable de relajación 𝜏_𝑎�̂�𝑒,𝑚 tome un valor

mayor que cero solo en el caso de que sea necesario por temas de factibilidad.

• Modificación a la restricción de balance 1)

휀𝑒,𝑚 − 휀𝑒,𝑚−1 + 𝜏𝑒,𝑚 + 𝛿𝑒,𝑚 + 𝜏_𝑎�̂�𝑒,𝑚 − ∑(𝜏𝑗,𝑚 + 𝛿𝑗,𝑚 + 𝛽𝑗,𝑚)

𝑗Φe


La nueva variable de decisión 𝜏_𝑎�̂�𝑒,𝑚 absorberá cualquier relajación asociada a una pérdida de

agua del elemento hidráulico, bien sea una filtración, un acueducto o riego que no pueda ser cumplida en el modelo. Esta nueva variable debe ser revisada después de cada ejecución ya que si toma un valor mayor de cero significará un incumplimiento en los parámetros de acueducto, riego o filtraciones. Se enfatiza en que el hecho de incorporar relajaciones al modelo matemático para evitar infactibilidades puede implicar que los resultados se alejen de la realidad. Se realizaron los cambios en el modelo Hidenficc y se ejecutó nuevamente el modelo para la cadena Paraíso. Inicialmente con los mismos parámetros. Luego se modificó el valor del acueducto de Bogotá que genera infactibilidad en el modelo actual. Se revisaron los resultados de la variable de penalización y se encontró que la variable no fue activada en ningún periodo del horizonte. Se aumentó el acueducto en algunos meses a un valor de 10 veces el valor actual para generar una infactibilidad en el modelo. El modelo calcula la ENFICC sin generar infactibilidad. Adicionalmente, se realizaron simulaciones con esta formulación para todas las plantas del SIN y no se encontraron cambios con respecto a la ENFICC actual. En conclusión, con la formulación propuesta se evitan las infactibilidades reportadas para la cadena de Paraíso y posibles infactibilidades que puedan presentar otras plantas del sistema. Es necesario revisar en cada ejecución la activación de la nueva variable de penalización, ya que el modelo siempre entregará una ENFICC como resultado, y dependiendo de los datos de entrada, se pueden llegar a presentar relajaciones muy altas que pueden representar incoherencias en los datos de entrada y valores de ENFICC imposibles de cumplir en la realidad. Para evitar que la nueva variable de penalización genere inconvenientes durante el proceso de cálculo de ENFICC, se propone encontrar el máximo de los valores mensuales de la variable de relajación de cada año y restarla de la ENFICC calculada. Esto significa que el valor final de ENFICC se calcula como:

Adicionalmente, es necesario que el CND, defina un nuevo procedimiento para evaluar que la magnitud de relajación de la nueva variable no implique riesgos para la confiabilidad del SIN. El nuevo procedimiento deberá incluir también el análisis de las relajaciones actuales de curvas guías y Turbinamientos mínimos.

𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖= 𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖 − max (𝜏_𝑎�̂�𝑒,𝑚) ∙𝐹𝐶𝑖

0.0036

3.3. Análisis de soluciones múltiples en el modelo Hidenficc

Otro de los problemas que han sido reportados por los agentes es el tema de las soluciones múltiples

que generan inestabilidades en el cálculo de la ENFICC. Esta condición fue analizada en años

anteriores por la CREG y XM llegando a la siguiente conclusión:

• El problema de soluciones múltiples es una condición natural de la programación entera

mixta, luego se debe convivir con ellas y encontrar estrategias para que no afecten los

resultados.

• Las diferencias generadas en el cálculo de la ENFICC debidas a la presencia de soluciones

múltiples, se pueden mejorar con la inclusión del volumen final de cada año como un

término adicional en la función objetivo. El término debe ser escalado para evitar

afectaciones en el valor de la ENFICC.

• El problema de soluciones múltiples se puede reducir fijando algunos parámetros del

optimizador y fijando las características del computador en donde se ejecuta el modelo.

La solución propuesta de incluir el volumen final en la función objetivo es una forma equivalente de presentar el modelo de dos iteraciones usado actualmente para las cadenas, pero en una sola optimización. El objetivo de la solución planteada es eliminar las múltiples soluciones del volumen final que se presentan en la optimización y con esto evitar que se afecte la ENFICC del siguiente año. Este problema fue presentado en el numeral 1.5 del presente documento. El problema de múltiples soluciones genera actualmente muchos inconvenientes en el cálculo de la ENFICC. Basados en los hallazgos y estudios previos realizados por la CREG y XM, se presenta la modificación a la función objetivo de la formulación actual:

max 𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖 + ∑ 0.0001

𝑗∈𝑖

∙ 휀𝑗,12

Donde: 𝒋 ∈ 𝒊 Es el conjunto de embalses de la planta i cuando es una Cadena. Para plantas autónomas es

solo el término de su nivel de embalse final.

𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟏 Factor de escalamiento

𝜺𝒋,𝟏𝟐 Volumen final de cada embalse de la cadena o el embalse de la planta autónoma.

Con el factor 0.0001 se escala el término del volumen final para que por ninguna razón el modelo prefiera maximizar el volumen final sacrificando energía firme. Con este factor por ejemplo si un embalse alcanza los 1000 hm3 al final del año, solo afecta la función objetivo en 0.1 que es mucho menor que los valores de la variable de decisión de ENFICC que están definidos en MWh.

Se ejecutó la ENFICC para todas las plantas del SIN y se compararon los valores con el valor actual, usando el optimizador CPLEX y usando el optimizador GLPK. Se considera que el modelo alcanza estabilidad ante soluciones múltiples si los resultados con ambos optimizadores son idénticos.

El resultado de la simulación mostró resultados idénticos en los modelos autónomos, pero se siguen presentando diferencias en la ENFICC de las cadenas, entre el optimizador CPLEX y GLPK. La explicación es que las cadenas tienen varios embalses y a pesar de que la suma del volumen final se optimiza, no se garantiza que exista la misma solución, ya que se puede llegar al mismo nivel agregado de la cadena, con diferentes niveles de los embalses.

EMBALSE SISGA

EMBALSE TOMINE

EMBALSE NEUSA

EMBALSE CHUZA

SUMA

CPLEX

18.8035

228.3091

42.0000

90.0204

379.1330

GLPK

18.0000

218.9932

52.1194

90.0204

379.1330

Tabla 11. Comparación volumen final de embalses de Paraíso con GLPK y CPLEX en abril de 1973

En la Tabla 11, se muestra el resultado de los niveles finales para la cadena Paraíso para el primer año histórico. Se puede apreciar diferencia en los niveles de los embalses Sisga, Neusa y Tominé. Estas diferencias en el volumen generan que la ENFICC de los años siguientes pueda tener resultados también distintos, a pesar de que el volumen agregado sea el mismo.

EMBALSE MIRAFLORES

EMBALSE TRONERAS

SUMA

CPLEX

39.8967

10.3057 50.2025

GLPK

41.5625

8.6400 50.2025 Tabla 12. Comparación volumen final de embalses de Troneras con GLPK y CPLEX en abril de 1974

En la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia., se muestra el mismo fenómeno de la cadena Paraíso para la cadena Troneras. Se concluye entonces que la propuesta de incluir el volumen final en la función objetivo no resuelve el problema de soluciones múltiples en el modelo ENFICC para las cadenas. Para solucionar que los embalses de las cadenas presenten diferentes soluciones, se presentan las siguientes alternativas:

3.3.1. Alternativa 1: Distribución a prorrata del volumen final:

La implementación de esta propuesta se realiza con la siguiente fórmula de prorrata:

휀𝑒,12 =(𝑉𝑐𝑔

𝑒,5− 𝑉𝑐𝑔 𝑒,5)

∑ (𝑉𝑐𝑔𝑗,5

− 𝑉𝑐𝑔 𝑗,5)𝑗∈𝑖

∙ (∑ 휀𝑗,12

𝑗∈𝑖

− ∑ 𝑉𝑐𝑔 𝑒,5

𝑗∈𝑖

) + 𝑉𝑐𝑔 𝑒,5

Donde:5 𝑗 ∈ 𝑖 Es el conjunto de embalses de la planta i

𝑉𝑐𝑔𝑒,5

Curva guía máxima del embalse en el mes inicial (m=5). Si el embalse no tiene curva

guía el término se reemplaza por su volumen máximo técnico 𝑉𝑐𝑔 𝑒,5 Curva guía mínima del embalse en el mes inicial (m=5). Si el embalse no tiene curva

guía el término se reemplaza por su volumen mínimo técnico ∑ 휀𝑗,12𝑗∈𝑖 Es la sumatoria del nivel final de todos los embalses de la cadena. Esto es un

resultado del modelo ENFICC Esta fórmula es aplicada con el volumen inicial que se obtiene como resultado de la optimización de cada año, que debe estar en la función objetivo. La prorrata solo afectará el valor del volumen inicial del año siguiente.

Se realizaron nuevamente las simulaciones para el cálculo de ENFICC de todas las plantas del SIN y se obtuvieron resultados idénticos para los optimizadores CPLEX y GLPK. En conclusión, esta alternativa garantiza la estabilidad del modelo. Adicionalmente se simularon con esta propuesta otros problemas de estabilidad de la ENFICC reportados para la cadena Paraíso ante cambios pequeños en algunos de los parámetros. Con los cambios propuestos en la formulación se realizó una sensibilidad en el cambio del parámetro de factor de conversión, que en ocasiones anteriores causaba inestabilidad en los resultados.

5 Nótese que el término ∑ 휀𝑗,12𝑗∈𝑖 − ∑ 𝑉𝑐𝑔 𝑒,5𝑗∈𝑖 puede llegar a ser negativo debido a la relajación de alguna curva guía

mínima. En ese caso el valor inicial de los embalses para el año siguiente será igual a su curva guía mínima.

Figura 19. Sensibilidad en la ENFICC de Paraíso al modificar el Factor de conversión. Fuente: Archivo enviado por la CREG

En la Figura 19, se presenta un gráfico enviado por la CREG en donde se muestra una gran inestabilidad en la ENFICC de Paraíso ante cambios del factor de conversión. En este caso el resultado esperado es que al aumentar el factor de conversión la ENFICC debe aumentar o permanecer igual, pero no debería disminuir como se ve en el gráfico de la Figura 19. Se realizó una nueva sensibilidad considerando un factor de conversión actual de 7.4921 y variando 5 pasos hacia arriba sumando 0.05 y 5 pasos hacia abajo restando 0.05.

Figura 20. Sensibilidad en la ENFICC (eje y) de Paraíso al modificar el Factor de conversión (eje x).

En la Figura 20 se muestran los resultados de ENFICC de la cadena Paraíso al variar el factor de conversión y considerando las modificaciones propuestas. El gráfico muestra unos resultados mucho más estables que los de la Figura 19, y no se presentaron infactibilidades. Sin embargo, el punto señalado con la flecha presenta un valor de ENFICC no esperado, ya que, al aumentar el Factor de conversión, la ENFICC disminuye levemente. Se revisaron los resultados de forma detallada para identificar el origen de este comportamiento y se encontró lo siguiente:

La ENFICC de Paraíso se marca en el año 1997-1998, y la ENFICC 98%PSS en el año 1995-1996. El valor de ENFICC en el punto de fc=7.5421 MW/m3/s fue mayor, lo que significó con respecto al punto anterior. Este resultado es acorde a lo esperado. Para producir más energía en el año 1995-1996, los embalses de la cadena quedaron un poco más bajos, luego en el año siguiente, 1996-1997 los embalses iniciaron más bajos y dejaron los niveles finales de ese año también un poco más bajos. Como resultado de esto, el año crítico 1997-1998, inició con los niveles de los embales más bajos que en la ejecución anterior con el fc actual. El hecho de haber iniciado con los niveles más bajos el año crítico, fue la razón de que la ENFICC se redujera un poco al aumentar el factor de conversión.

Como conclusión podemos decir entonces que los cambios propuestos, contribuyen a la estabilización del modelo debido al problema de las soluciones múltiples.

3.3.2. Alternativa 2: Volumen inicial fijo para todos los años históricos:

Esta alternativa nace de la metodología actual para el cálculo de la EDICO en la cual es volumen inicial de todos los años históricos es el nivel real de los embalses al momento del cálculo. Para esta alternativa se proponen entonces que el nivel inicial de cada embalse sea un dato de entrada. Este volumen inicial puede estar definido de acuerdo con los valores históricos de los embalses en el mes de inicio (mayo). Se proponen las siguientes alternativas:

• Iniciar con volumen útil en 0% o el valor de la curva guía mínima.

• Iniciar con volumen promedio histórico.

• Iniciar con volumen mínimo histórico.

• Para plantas nuevas iniciar con volumen promedio del SIN

Se realizaron simulaciones de ENFICC para todas las plantas del SIN con los optimizadores CPLEX y GLPK obteniendo resultados idénticos para todas las plantas. Se concluye que esta alternativa también corrige de forma definitiva el problema de las inestabilidades reportadas.

Para complementar las propuestas de estabilización y minimizar la presencia de soluciones múltiples se propone fijar los siguientes parámetros del optimizador:

• Tolerancia Relativa = 1x10-6

• Tolerancia absoluta = 0

• Número de procesadores = 1

La tolerancia relativa busca encontrar soluciones enteras con una diferencia relativa con respecto a la mejor solución relajada. Con el valor propuesto se entiende que el valor de ENFICC encontrado como óptimo, puede ser mejorado eventualmente pero solo en el sexto decimal, lo que no afectaría el valor de la ENFICC ya que esta es redondeada a cero decimales. La tolerancia absoluta se define en cero para obligar a que el algoritmo pare solo por la condición definida en la tolerancia relativa. El número de procesadores se define en 1, por dos razones: la primera es que el tamaño del problema de la ENFICC es muy pequeño y no amerita el uso de varios procesadores, y la segunda razón es para mantener la compatibilidad del modelo con el optimizador GLPK que no maneja varios procesadores. Adicionalmente se propone redondear todos los coeficientes del modelo matemático a 6 decimales como máximo. Actualmente se generan coeficientes de hasta 14 decimales que pueden generar inestabilidad numérica en la solución del problema.

3.4. Modificación en el cálculo del volumen inicial del primer año histórico de embalses con curvas guías mínima y máxima

Se encontró que el volumen inicial del primer año histórico de todos los embalses se está calculando

como el 50% del volumen útil, calculado como VolumenMax-VolumenMin. Para los embalses con

curvas guías el volumen útil inicial no considera las curvas guías, luego se corre el riesgo de calcular

un volumen inicial menor a la curva guía mínima y que el modelo deba relajar esta restricción. Se

recomienda calcular el volumen inicial del primer año histórico de los embalses con curvas guías

como:

𝑉𝑖𝑛𝑖 𝑒 = (𝑉𝑐𝑔𝑚,𝑒 − 𝑉𝑐𝑔 𝑚,𝑒

) ∙ 0.5 + 𝑉𝑐𝑔 𝑚,𝑒

Se realizó el cambio en la formulación, se ejecutó la ENFICC para todas las plantas del SIN y no se

presentó ningún impacto en la ENFICC del sistema, sin embargo, se recomienda implementar este

cambio para prevenir futuros inconvenientes.

4. Caudal ambiental y otros parámetros que pueden afectar el cálculo de la ENFICC en plantas hidráulicas.

Uno de los objetivos propuesto dentro del alcance del presente estudio es analizar la incorporación del caudal ambiental y otras variables que puedan afectar el cálculo de la ENFICC en las plantas hidráulicas. Actualmente el modelo considera los siguientes parámetros:

• Volumen mínimo y máximo. (valor único)

• Curva guía mínima y máxima. (valor variable por mes)

• Turbinamientos mínimos y máximos. (valor único)

• Filtraciones. (valor único)

• Bombeos. (valor único)

• Factor de conversión promedio. (valor único)

• IHF. (valor único)

• Acueductos y riegos. (valor variable por mes)

• Vertimiento mínimo. (valor único)

• Capacidad efectiva neta. (valor único)

En este capítulo se realizarán las propuestas para la inclusión de otras variables o parámetros de

entrada que puedan afectar la ENFICC.

Adicionalmente se presentan en el Anexo 2, el resultado de las simulaciones realizadas en conjunto

con el CND.

4.1. Factor de conversión variable: Como se mencionó en el capítulo 1, la eficiencia de los generadores hidráulicos es afectada por la cota de los embalses asociados. Actualmente el modelo de la ENFICC usa el factor de conversión promedio. Una manera de obtener un modelamiento mas cercano a la realidad de las plantas hidráulicas es modelar el factor de conversión como una tabla de puntos asociados a ciertos niveles de embalse. En el Acuerdo CNO 694 se definen 5 puntos entre 0 y el 100% del volumen útil. La propuesta es incorporar un modelo matemático para simular estos puntos dentro del modelo matemático del cálculo de la ENFICC. Para modelar esta tabla se deben adicionar las siguientes ecuaciones al modelo matemático:

휀𝑒 ≥ ∑ 𝑠𝑒𝑔𝑘 ∙ 𝑏𝑒,𝑘

5

𝑘=2

휀𝑒 ≤ ∑ 𝑠𝑒𝑔𝑘+1 ∙ 𝑏𝑒,𝑘

4

𝑘=1

Donde:

𝑠𝑒𝑔𝑘 Es el segmento k del embalse. Se modelan 5 puntos: k=1 punto 0% del nivel útil, k=2 punto

25% del nivel útil, k=3 punto 50% del nivel útil, k= 4 punto 75% del nivel útil y k=5 punto

100% del nivel útil.

𝑏𝑒,𝑘 Es una variable binaria que representa el rango en el cual se encuentra el nivel del

embalse. Si 𝑏𝑒,1=1 indica que el nivel del embalse entre 0%-25%, 𝑏𝑒,2=2 entre 25%-50%,

𝑏𝑒,3=3 entre 50%-75%, 𝑏𝑒,4= 4 entre 75%-100% y 𝑏𝑒,5 = 1 indica embalse al 100%

𝜏𝑒,𝑘 Es una variable continua para modelar el turbinamiento de la planta para cada segmento

k.

𝐹𝐶𝑘 Es el factor de conversión asociado a cada segmento k.

Se realizaron algunas simulaciones utilizando los valores reportados por los agentes. Se encontraron reducciones hasta de más del 30% en el valor de ENFICC para algunas plantas. Este resultado demuestra el impacto que puede tener este modelamiento sobre la ENFICC de algunas plantas, por lo cual se recomienda sea incluido dentro del cálculo para disminuir el riesgo de atención de incumplimiento de ENFICC que pueda generar un déficit energético en el SIN.

∑ 𝑏𝑒,𝑘 = 1

5

𝑘=1

𝜏𝑒,𝑘 ≤ 9999 ∙ 𝑏𝑒,𝑘 ∀𝑘

𝜏𝑒 = ∑ 𝜏𝑒,𝑘

5

𝑘=1

𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖 = ∑(𝐹𝐶𝑘 − 𝐹𝐶𝑘−1)

2∙ 𝜏𝑒,𝑘

5

𝑘=1

𝑏𝑒,𝑘 ∈ [0,1]

4.2. Caudal ambiental: Actualmente el modelo Hidenficc no tiene la posibilidad de incluir directamente la variable de caudal ambiental. Esta variable será incluida como un dato adicional del modelo con las siguientes alternativas:

• Caudal ambiental turbinable: En este caso el valor ingresado es modelado como un

turbinamiento mínimo.

• Caudal ambiental No turbinable: En este caso el valor ingresado es modelado como

una pérdida, es decir, será restado del caudal natural.

Adicionalmente se tendrá la posibilidad de ingresar un elemento que reciba este caudal ambiental. Se recomienda que este nuevo parámetro sea incluido en el cálculo de la ENFICC para modelar de forma más precisa, la topología hidráulica de las plantas de generación.

4.3. Turbinamientos mínimos y máximos variables: Actualmente el modelo Hidenficc no tiene la posibilidad de incluir parámetros de Turbinamientos mínimos y máximos variables en el tiempo. Se conoce que la licencia ambiental de algunas plantas del SIN está definida en función de estos parámetros. Se recomienda que este nuevo parámetro sea incluido en el cálculo de la ENFICC para modelar de forma más precisa, la topología hidráulica de las plantas de generación.

4.4. Factor de pérdida del volumen útil de los embalses: Como se mencionó en el Capítulo 1, fenómenos como el de la sedimentación generan afectaciones al volumen útil de los embalses. Para modelar este factor y los efectos que puedan tener en el tiempo, se incluyó en el cálculo de la ENFICC la posibilidad de ingresar un factor de pérdida anual acompañado de un número de años de afectación. Dentro del modelo del Hidenficc se programó la siguiente ecuación para afectar el volumen mínimo de los embalses. Donde,

𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑃𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑒 Es el factor de pérdida del embalse

𝑛 Es el número de años de afectación

𝑉 𝑒 = 𝑉𝑒 − (𝑉𝑒 − 𝑉 𝑒) ∙ (1 − 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑃𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑒)𝑛

Se propone que el número de años de afectación 𝑛 sea definido teniendo en cuenta las siguientes variables referidas a la fecha en la cual se hace el cálculo de la ENFICC:

• Número de años desde la última batimetría.

• Número de años que faltan para el inicio de la obligación.

• Número de años de asignación de Obligación de Energía Firme.

En un informe posterior se presentarán los resultados obtenidos de simulaciones con algunos parámetros entregados recientemente por el CNO. Una vez se realicen las simulaciones, se darán las recomendaciones definitivas de la conveniencia de incluir este parámetro en el cálculo de la ENFICC.

4.5. Cálculo de ENFICC estacional: Uno de los objetivos del presente estudio, es desarrollar un modelo que permita la ejecución y cálculo de una ENFICC estacional. La propuesta desarrollada permite el cálculo de la ENFICC con la misma metodología actual para un subconjunto de meses de cada año histórico. Actualmente la ENFICC se calcula para los 12 meses de cada año histórico, iniciando en mayo y terminando en abril. Con la nueva alternativa se podrán realizar ejecuciones de invierno y verano, o en general para un mes inicial y final que no necesariamente sumen 12 meses. Se realizaron algunas simulaciones preliminares en donde se calculó una ENFICC de verano, iniciando en el mes de diciembre y terminando en el mes de abril. También se calcularon las ENFICC de invierno iniciando en mayo y terminando en noviembre. Para la ENFICC de verano se asumió un volumen inicial del mínimo histórico de los embalses del 1 de diciembre. Para algunas plantas no se obtuvieron diferencias significativas, pero para otras se presentaron mejoras de ENFICC hasta del 70%. Para la ENFICC de invierno, se asumió un volumen inicial del mínimo histórico del 1 de mayo. En general los resultados arrojan ENFICC de invierno mucho mayor a la ENFICC de verano, sin embargo, se encontraron algunas plantas en las que la ENFICC de invierno es menor a la de verano. En el informe final se realizarán simulaciones más detalladas para determinar algunas ventajas y desventajas que tendría la posibilidad de calcular ENFICC estacional.

4.6. Factor de seguridad en los embalses: En el Capítulo 1, se mencionó que actualmente en el año crítico en donde se marca la ENFICC, los embalses alcanzan su mínimo técnico y que esto puede estar generando una sobrestimación de la ENFICC sobre todo en las plantas con embalses grandes que permiten almacenar el agua por más de 1 mes. Al revisar los datos históricos de los embalses desde el año 2000, no se encontró ningún año en el cual alguno de estos embalses con regulación mayor a 1 mes haya estado cercano a su volumen mínimo. De acuerdo con estos datos históricos, se eligió un factor de seguridad del 15%

para realizar algunas simulaciones en plantas con embalses grandes. Los resultados obtenidos muestran una afectación muy baja para el cálculo de la ENFICC. En el informe final se realizarán simulaciones más detalladas para determinar ventajas y desventajas que tendría la posibilidad de modelar un factor de seguridad para los embalses.

4.7. Desbalances Hídricos: En el Capítulo 1, se había recomendado tener la posibilidad de incluir esta variable dentro del cálculo de ENFICC. Una vez realizadas las simulaciones anteriores en donde se incluyen factores de conversión variables, factores de pérdida de volumen útil y factores de seguridad para los embalses, se considera que no es pertinente modelar una nueva variable de desbalances, ya que dentro de los causales de esta problemática se encuentran algunos de los factores mencionados.

Referencias

[1] Comisión de Regulación de Energía y Gas - CREG, Resolución CREG 137 de 2009, Bogotá, 2009.

[2] X. S. ESP, «XM SA ESP,» [En línea]. Available: https://www.xm.com.co/Paginas/Mercado-de-energia/verificacion-de-energia-firme.aspx. [Último acceso: 07 08 2020].

[3] Consejo Nacional de Operación - CNO, Acuerdo 694, Bogotá, 2014.

[4] CNO, Acolgen, «1er Taller sobre Gestión de Sedimentos en Embalses en Colombia - Memorias,» Bogotá, 2015.

[5] M. Boiteux, La tarification de demandes en pointe: Application de la théorie de la vente au coût marginal, 1949.

[6] Fred C. Schweppe, Michael C. Caramanis, Richard D. Tabors and Roger E. Bohn, Spor Pricing of Electricity, Boston, MA: Kluwer Academic Publishers, 1988.

[7] S. S. Oren, Capacity Payments and Supply Adequacy in Competitive Electricity Markets, Berkeley: University of California, 2000.

[8] W. A, «Are highly competitive power markets sustainable?,» Abstract for ISNIE Conference, Tucson, 2004.

[9] Flórez Molina, M.T.a, g, Parra Sánchez, L.N.b, g, Bolaños Benítez, S.V.c, g, Gallo Sánchez, L.J.d, g, Poveda Sáenz, A.e, g, Agudelo Echavarría, D.M.f, g, «Tasas de sedimentación y características de sedimentos de fondo en tres embalses de Antioquia,» Colombia, 2018.

ANEXO 1 FORMULACIÓN MATEMÁTICA CON CAMBIOS PROPUESTOS

NÚMERO ECUACIÓN

0 𝒎𝒂𝒙: 𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖 + ∑ 0.0001

𝑗∈𝑖

∙ 휀𝑗,12 − 1000 ∙ ∑ 𝜏_𝑎�̂�𝑒,𝑚

12

𝑚=1

1 휀𝑒,𝑚 − 휀𝑒,𝑚−1 + 𝜏𝑒,𝑚 + 𝛿𝑒,𝑚 + 𝜏_𝑎�̂�𝑒,𝑚 − ∑(𝜏𝑗,𝑚 + 𝛿𝑗,𝑚 + 𝛽𝑗,𝑚)

𝑗Φe


2 휀𝑒,𝑚 − 휀𝑒,𝑚−1 + 𝜏𝑏𝑒,𝑚 + 𝛿𝑒,𝑚 + 𝜏_𝑎�̂�𝑒,𝑚 − ∑(𝜏𝑗,𝑚 + 𝛿𝑗,𝑚 + 𝛽𝑗,𝑚)

𝑗Φe


3 𝜏𝑏𝑒,𝑚 = 𝜏𝑒,𝑚 + 𝛽𝑒,𝑚 ∀𝑚

4 𝐻𝑚 ∙ 𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖 −𝐹𝐶𝑒

0.0036∙ 𝜏_𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑒,𝑚 = 0 ∀𝑚

5 𝜏𝑒,𝑚 = 𝜏_𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑒,𝑚 + 𝜏_𝑎𝑑𝑖𝑐𝑒,𝑚 ∀𝑚

6 𝜏𝑏𝑒,𝑚 = 𝜏_𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖,𝑚 + 𝜏_𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖,𝑚 ∀𝑚

7 휀𝑒𝑥,𝑚 − (𝑉𝑒𝑥 − 𝑉𝑐𝑔𝑚,𝑒𝑥


∀𝑒𝑥,𝑚

8 휀𝑒𝑥,𝑚 − (𝑉𝑐𝑔𝑚,𝑒𝑥

− 𝑉 𝑒𝑥) ∙ 𝑤𝑒𝑥,𝑚 ≥ 𝑉 𝑒𝑥 ∀𝑚

9 𝜏𝑒𝑥,𝑚 − 𝑇2𝑒𝑥,𝑚 ∙ 𝑠𝑒𝑥,𝑚 ≥ 0 ∀𝑚

10 𝑠𝑒𝑥,𝑚 − 𝑤𝑒𝑥,𝑚 ≤ 0 ∀𝑚

11 휀𝑒,𝑚 − (𝑉𝑒 − 𝑉 𝑒) ∙ 𝑟𝑒,𝑚 ≥ 𝑉 𝑒 ∀𝑚

12 𝛿𝑒,𝑚 − 9999 ∙ 𝑢𝑒,𝑚 ≤ 0 ∀𝑚

13 𝛿𝑒,𝑚 − 𝑉𝐸𝑅𝑇 𝑒 ∙ 𝑢𝑒,𝑚 ≥ 0 ∀𝑒,𝑚

14 𝜏𝑒,𝑚 − 𝑇1𝑒,𝑚 ∙ 𝑢𝑒,𝑚 ≥ 0 ∀𝑚

15 𝜏_𝑎𝑑𝑖𝑐𝑒,𝑚 − 𝑇𝑒 ∙ 𝑟𝑒,𝑚 − 𝑇𝑒 ∙ 𝑤𝑒,𝑚 ≤ 0 ∀𝑚

16 𝑢𝑒,𝑚 − 𝑟𝑒,𝑚 ≤ 0 ∀𝑚

17 휀𝑒𝑚,𝑚 + (𝑉𝑐𝑔 𝑚,𝑒𝑚 − 𝑉 𝑒𝑚) ∙ 𝑧𝑒𝑚,𝑚 ≥ 𝑉𝑐𝑔 𝑚,𝑒𝑚 ∀𝑚

18 휀𝑒𝑚,𝑚 + (𝑉𝑒𝑚 − 𝑉𝑐𝑔 𝑚,𝑒𝑚) ∙ 𝑧𝑒𝑚,𝑚 ≤ 𝑉𝑒𝑚 ∀𝑚

19 𝜏𝑒,𝑚 + 𝑇𝑒 ∙ 𝑧𝑒,𝑚 ≤ 𝑇𝑒 + 𝑇 𝑒 ∀𝑒,𝑚

20 𝜏𝑒,𝑚 + �̂�𝑒,𝑚 ≥ 𝑇 𝑒 ∀𝑚

21 �̂�𝑒,𝑚 − 𝑇 𝑒 ∙ 𝑥𝑒,𝑚 ≤ 0 ∀𝑚

22 𝜏𝑒,𝑚 + (𝑇𝑒 − 𝑇 𝑒) ∙ 𝑥𝑒,𝑚 ≤ 𝑇𝑒 ∀𝑚

23 𝑉 𝑒 ≤ 휀𝑒,𝑚 ≤ 𝑉𝑒 ∀𝑚

24 𝑇 𝑒 ≤ 𝜏𝑒,𝑚 ≤ 𝑇𝑒 ∀𝑚

25 𝐵 𝑒 ≤ 𝛽𝑒,𝑚 ≤ 𝐵𝑒 ∀𝑚

26 휀𝑒 ≥ ∑ 𝑠𝑒𝑔𝑘 ∙ 𝑏𝑒,𝑘

5

𝑘=2

27

28 ∑ 𝑏𝑒,𝑘 = 1

5

𝑘=1

29 𝜏𝑒,𝑘 ≤ 9999 ∙ 𝑏𝑒,𝑘 ∀𝑘

30 𝜏𝑒 = ∑ 𝜏𝑒,𝑘

5

𝑘=1

31 𝑒𝑛𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖 = ∑ 𝐹𝐶𝑘 ∙ 𝜏𝑒,𝑘

5

𝑘=1

휀𝑒 ≤ ∑ 𝑠𝑒𝑔𝑘+1 ∙ 𝑏𝑒,𝑘

4

𝑘=1

evaluaciÓn de los modelos de cÁlculo de energÍa …

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