evaluación de contenidos · pdf file6 calcula. 2x? ( 3x2 5x 1) 7 resuelve estas...

1 Expresa en lenguaje algebraico.

a) Ángel es 15 centímetros más alto que Andrea.

b) En la clase de Pedro hay el doble de chicas que de chicos.

c) El pueblo de Jorge está a la mitad de distancia del mar que el de Silvia.

2 Completa la tabla.

Polinomio Términos Término independiente Grados

x3 2x2 x 1

x3 2 x4 2x x

5

3 Halla el valor numérico para los valores de x que se indican.

a) x2 3x 7 para x 2

b) x3 4x2 5 para x 1

4 Suma estos polinomios.

a) (x2 5x 2) ( 2x2 5x 12)

b) (4x3 6x 2) (x2 5x)

5 Al polinomio 3x2 5x 1 réstale el polinomio x2 4x 5.

78 DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.

Nombre: Curso: Fecha:

3EVALUACIÓN DE CONTENIDOS

PRUEBA B

6 Calcula.

2x ? ( 3x2 5x 1)

7 Resuelve estas operaciones con identidades notables.

a) (x 3)2

b) (2x 1)2

c) (x 5) (x 5)

8 Determina los términos a4 y a10 de la sucesión que tiene por término general an 3n 2.

9 Encuentra el término general de estas sucesiones.

a 3, 6, 9, 12, 15…

b) 1, 1, 2, 3, 5, 8…

10 Determina si estas sucesiones son progresiones geométricas, y si lo son, calcula su término general.

a) 1, 3, 9, 27…

b) 1, 3, 5, 7, 9…

11 He repartido los cromos que me sobraban entre mis 8 primos. Al primero le he dado 5 cromos y a los siguientes

les he ido dando 3 cromos más que al anterior. ¿Cuántos cromos le he dado a mi último primo?

79DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.




c) Si Silvia coge una manzana más tendré el doble de manzanas que ella.



x3 2x2 x 1

x3, 2, x4, 2x, x

5


a) x3 4 x2 5 para x 1

b) x4 2x3 5x3 3x 11 para x 2


a) (4 x3 6x 2) (x2 5x)

b) ( x6 7x3 6x2 x) (x3 6x2 2x 1)


6 Calcula.

2x2 ? (x3 3x2 5x 1)


Nombre: Curso: Fecha:

3EVALUACIÓN DE CONTENIDOS

PRUEBA A

7 Resuelve estas operaciones.

a) ( x 3)2

b) (2x 1)2

c) (x 5) (x 5)



a) , , , ,2

2

4

3

6

4

8

5

10

6…

b) 3, 5, 8, 12, 17…


a) 1, 3, 9, 27…

b) 1, 3, 5, 7, 9…

c) 1, 1, 1, 1…

11 He repartido los cromos que me sobraban entre mis 8 primos. Al primero le he dado 5 cromos y a los siguientes

les he ido dando 3 cromos más que al anterior. ¿Cuántos cromos le he dado a mi último primo?


Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Actividades

B.1-2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

B.1-2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). 11

B.2-2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

B.2-2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

9

B.2-2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

9 y 10

B.2-2.3. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

11

B.2-3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado extrayendo la información relevante y transformándola.

B.2-3.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.

4, 5, 6 y 7

B.2-3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.

7



Altura de Andrea x

Altura de Ángel x 15


Número de chicos x

Número de chicas 2x

c) El pueblo de Jorge está a la mitad de distancia del mar que el de Silvia.

Distancia desde el pueblo de Silvia x.

Distancia desde el pueblo de Jorge x

2.



x3 2x2 x 1 x

3, 2x2, x, 1

x3 2 x4 2x x

5x

3, 2, x4, 2x, x5


a) x2 3x 7 para x 2

(2)2 3 (2) 7 3

b) x3 4x2 5 para x 1

( 1)3 4( 1)2 5 8


1PRESENTACIÓN Y SUGERENCIAS

3ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y SOLUCIONES

PRUEBA B


a) (x2 5x 2) ( 2x2 5x 12) x2 10

b) (4x3 6x 2) (x2 5x) 4x3 x2 11x 2


(3x2 5x 1) (x2 4x 5) 2x

2 x 4

6 Calcula.

2x ? ( 3x2 5x 1) 6x3 10x

2 2x

7 Resuelve estas operaciones con identidades notables.

a) (x 3)2 x2 6x 9

b) (2x 1)2 2x4 2x 1

c) (x 5) (x 5) x2 25


a4 3 ? 4 2 10

a10 3 ? 10 2 28


a 3, 6, 9, 12, 15… an 3

b) 1, 1, 2, 3, 5, 8… a1 a2 1 an an 1 an 2


a) 1, 3, 9, 27… Sí, su término general es an 3n.

b) 1, 3, 5, 7, 9… No es una sucesión geométrica.

11 He repartido los cromos que me sobraban entre mis 8 primos. Al primero le he dado 5 cromos

y a los siguientes les ido dando 3 cromos más que al anterior. ¿Cuántos cromos le he dado a mi último primo?

Los tornillos de cada fila forman una progresión aritmética de diferencia.

d 3, cuyo primer término es a1 5. Por tanto, su término general será:

an 5 (n 1) ? 3 5 3n 3 3n 2

Tenemos que hallar el término a8 de la sucesión:

a8 3 ? 8 2 26 cromos


Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje Actividades

B.1-2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

B.1-2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). 11

B.2-2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

B.2-2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

9

B.2-2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

9 y 10

B.2-2.3. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

11

B.2-3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado extrayendo la información relevante y transformándola.

B.2-3.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.

4, 5, 6 y 7

B.2-3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.

7



Altura de Andrea x Altura de Ángel x 15


Número de chicos x Número de chicas 2x

c) Si Silvia coge una manzana más tendré el doble de manzanas que ella.

Manzanas que tiene Silvia x Manzanas que tengo yo 2(x 1)



x3 2x

2 x 1 x3, 2x2, x, 1 1 3

x3 2 x4 2x x

5x

3, 2, x4, 2x, x5 2 5


a) x3 4x

2 5 para x 1

( 1)3 4( 1)2 5 8

b) x4 2x

3 5x2 3x 11 para x 2

(3)4 2(3)3 5(3)2 3(3) 11 70


1PRESENTACIÓN Y SUGERENCIAS

3ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y SOLUCIONES

PRUEBA A


a) (4x3 6x 2) (x2 5x) 4x3 x2 11x 2

b) ( x6 7x3 6x2 x) (x3 6x2 2x 1) x

6 6x3 x 1


( 3x2 5x 1) ( x2 4x 5) ( 3x

2 5x 1) (x2 4x 5) 2x2 9x 6

6 Calcula.

2x2 ? (x3 3x2 5x 1) 2x5 6x

4 10x3 2x

2

7 Resuelve estas operaciones.

a) ( x 3)2 x2 6x 9

b) (2x 1)2 2x4 2x 1

c) (x 5) (x 5) x2 25


a4 3 ? 4 2 10

a10 3 ? 10 2 28


a) , , , ,2

2

4

3

6

4

8

5

10

6... an

n

n

2

1

b) 3, 5, 8, 12, 17... a1 3 an an 1 n

10 Un listón de madera mide 2,5 m. Para construir las patas de una silla cortamos cuatro trozos de 0,6 m del listón. ¿Cuántos

metros nos Determina si estas sucesiones son progresiones geométricas, y si lo son, calcula su término general.

a) 1, 3, 9, 27... Sí, su término general es an 3n.

b) 1, 3, 5, 7, 9... No es una sucesión geométrica.

c) 1, 1, 1, 1... Sí, su término general es an ( 1)n.

11 He repartido los cromos que me sobraban entre mis 8 primos. Al primero le he dado 5 cromos

y a los siguientes les ido dando 3 cromos más que al anterior. ¿Cuántos cromos le he dado a mi último primo?

Los tornillos de cada fila forman una progresión aritmética de diferencia.

d 3, cuyo primer término es a1 5. Por tanto, su término general será:

an 5 (n 1) ? 3 5 3n 3 3n 2

Tenemos que hallar el término a8 de la sucesión:

a8 3 ? 8 2 26 cromos


evaluación de contenidos · pdf file6 calcula. 2x? ( 3x2 5x 1) 7 resuelve estas...

Documents