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ESTUDIO MORFOMÉTRICO Y CÁLCULO DE CAUDAL DE CRECIENTE EN LA HACIENDA POZO RUBIO POR MÉTODO RACIONAL ENTRE CAÑO VENADO Y
CAÑO EL PESCADO
DENNIS ALEXANDRA LÓPEZ GUTIÉRREZ
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA
TECNOLOGÍA EN CONSTRUCCIONES CIVILES BOGOTÁ D.C.
2016
ESTUDIO MORFOMÉTRICO Y CÁLCULO DE CAUDAL DE CRECIENTE EN LA HACIENDA POZO RUBIO POR MÉTODO RACIONAL ENTRE CAÑO VENADO Y
CAÑO EL PESCADO
DENNIS ALEXANDRA LÓPEZ GUTIÉRREZ
Proyecto de Grado en la modalidad de Monografía, para optar por el título de Tecnóloga en Construcciones Civiles.
Docente Tutor: Ing. Fernando González Casas
Ingeniero Civil
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA
TECNOLOGÍA EN CONSTRUCCIONES CIVILES BOGOTÁ D.C.
2016
Nota de Aceptación __________________________ __________________________ __________________________ __________________________ __________________________ __________________________
Jurado
_________________________
Bogotá, 29 de agosto de 2016
AGRADECIMIENTOS
A mis padres Luis Eduardo López, Gladys Gutiérrez quienes me han apoyado y han estado presentes en cada momento de mi vida, a mi hija Amy Sofía López quien me ha inspirado para salir adelante. Al Ingeniero Fernando González Casas, por ser parte del desarrollo de este proyecto con su interés y enseñanza, a la profesora Marleny Monack por su constante empuje a ser cada día mejores. A todos los docentes que hicieron parte de mi carrera y que aportaron un granito de arena para ser cada vez mejores profesionales y primero que todo mejores personas. A todos mil y mil gracias.
Dennis Alexandra López
TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 11
2. MARCO DE REFERENCIA ............................................................................................................ 13
2.1 MARCO GEOGRÁFICO........................................................................................................ 13
2.2 Marco de Antecedentes .................................................................................................... 13
2.3 MARCO TEÓRICO ............................................................................................................... 14
2.3.1 CUENCA HIDROGRÁFICA U HOYA HIDROGRÁFICA .................................................... 14
2.3.2 DIVISORIA .................................................................................................................. 14
2.3.3 ÁREA DE DRENAJE (A) ................................................................................................ 14
2.3.4 PERÍMETRO................................................................................................................ 15
2.3.5 LONGITUD DE CUENCA (L) ......................................................................................... 15
2.3.6 FORMA DE LA CUENCA .............................................................................................. 15
2.3.7 ÍNDICE DE COMPACIDAD (Kc).................................................................................... 15
2.3.8 COEFICIENTE DE FORMA (Kf)..................................................................................... 16
2.3.9 ÍNDICE DE ALARGAMIENTO (𝑰𝒂) ............................................................................... 16
2.3.10 ÍNDICE ASIMÉTRICO (𝑰𝒂𝒔) ......................................................................................... 17
2.3.11 ORDEN DE CORRIENTE .............................................................................................. 17
2.3.12 DENSIDAD DE DRENAJE (𝑫𝒅) .................................................................................... 17
2.3.13 EXTENSIÓN MEDIA DE ESCORRENTÍA PRINCIPAL (E) ................................................ 18
2.3.14 PENDIENTE DEL CAUCE PRINCIPAL (S) ...................................................................... 18
2.3.15 PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA (𝑺𝒎) .................................................................. 19
2.3.16 CONSTANTE DE ESTABILIDAD DEL RIO (C)................................................................. 19
2.3.17 ÍNDICE DE TORRENCIALIDAD (𝑪𝒕) ............................................................................. 20
2.3.18 ELEVACIÓN DE LA CUENCA ........................................................................................ 20
2.3.19 CURVA HIPSOMÉTRICA .............................................................................................. 20
2.3.20 COEFICIENTE DE MASIVIDAD (𝑲𝒎) .......................................................................... 21
2.3.21 SINUOSIDAD DEL CAUCE PRINCIPAL ......................................................................... 21
2.3.22 RECTANGULO EQUIVALENTE ..................................................................................... 21
2.3.23 MÉTODO RACIONAL: ................................................................................................. 22
3. DESARROLLO DE LA MONOGRAFIA ........................................................................................... 23
3.1 ESTUDIO MORFOMETRICO DE LA CUENCA HIDRAULICA .................................................. 23
3.1.1 Procesamiento de datos ............................................................................................ 23
3.1.2 ÁREA DE LA CUENCA ................................................................................................. 29
3.1.3 PERÍMETRO DE LA CUENCA (P) ................................................................................. 30
3.1.4 LONGITUD DE CUENCA (L) ......................................................................................... 30
3.1.5 LONGITUD DE MÁXIMO RECORRIDO (𝑳𝒎) ............................................................... 32
3.1.6 FORMA DE LA CUENCA .............................................................................................. 32
3.1.7 ORDEN DE CORRIENTE .............................................................................................. 33
3.1.8 DENSIDAD DE DRENAJE (𝑫𝒅) .................................................................................... 34
3.1.9 EXTENSIÓN MEDIA DE ESCORRENTÍA SUPERFICIAL (E) ............................................. 35
3.1.10 PENDIENTE DEL CAUCE PRINCIPAL (S) ...................................................................... 35
3.1.11 PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA (𝑺𝒎) .................................................................. 36
3.1.12 TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (𝑻𝒄) ........................................................................... 36
3.1.13 CONSTANTE DE ESTABILIDAD DEL RIO (C)................................................................. 38
3.1.14 ÍNDICE DE TORRENCIALIDAD (𝑪𝒕) ............................................................................. 38
3.1.15 PERFIL LONGITUDINAL DEL CAUCE ........................................................................... 38
3.1.16 CURVA HIPSOMÉTRICA .............................................................................................. 39
3.1.17 COEFICIENTE DE MASIVIDAD (𝑲𝒎) .......................................................................... 41
3.1.18 SINUOSIDAD DEL CAUCE PRINCIPAL (Sin) ................................................................. 41
3.1.19 RECTÁNGULO EQUIVALENTE ..................................................................................... 42
3.1.20 MÉTODO RACIONAL .................................................................................................. 43
3.1.21 Hidrología En Cuencas Pequeñas Con Información Escasa ....................................... 43
4. ANALISIS DE RESULTADOS ......................................................................................................... 48
5. CONCLUSIONES ......................................................................................................................... 49
6. BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................. 1
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Clasificación de Áreas ........................................................................................................... 15 Tabla 2 Clasificación de cuencas de acuerdo a la pendiente media .................................................. 19 Tabla 3 Coordenadas para el cálculo de longitud de la cuenca. ....................................................... 31 Tabla 4 interpretación de Índice de Compacidad. ............................................................................ 32 Tabla 5 Valores interpretativos del factor de forma ........................................................................ 33 Tabla 6 Longitud de tramos de cuenca Caño Venado para cálculo de densidad de drenaje. .......... 34 Tabla 7 Valores de drenaje (Dd) ........................................................................................................ 35 Tabla 8 Longitud de Curvas de Nivel dentro de la unidad ................................................................ 36 Tabla 9 Tiempos de Concentración ................................................................................................... 38 Tabla 10 Cálculo de la curva hipsométrica Unidad Caño Venado ..................................................... 40 Tabla 11 Área*Cota (Curva hipsométrica) ........................................................................................ 41 Tabla 12 Clases de valores de Masividad. ......................................................................................... 41 Tabla 13 Tiempos de Concentración ................................................................................................. 45 Tabla 14 Cálculo del Volumen de lluvia. (método SCS) ..................................................................... 47 Tabla 15 Cálculo de caudal Método SCS ........................................................................................... 47
TABLA DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1 Boyacá .......................................................................................................................... 13 Ilustración 2 Imagen Satelital Puerto Boyacá georreferenciada. ...................................................... 24 Ilustración 3 Imagen Satelital Puerto Boyacá re proyectada ............................................................ 24 Ilustración 4 Limite de corte ............................................................................................................. 25 Ilustración 5 Corte para la cuenca a investigar. ................................................................................ 25 Ilustración 6 Nuevo documento para la cuenca ............................................................................... 26 Ilustración 7 Superficie del terreno. .................................................................................................. 26 Ilustración 8 Dirección de flujo de agua ............................................................................................ 27 Ilustración 9 Acumulación de agua. .................................................................................................. 27 Ilustración 10 Ramificación de la cuenca .......................................................................................... 28 Ilustración 11 Punto Inicial y de desembocadura de la cuenca ........................................................ 28 Ilustración 12 Delimitación de la cuenca .......................................................................................... 29 Ilustración 13 Imagen Satelital y demarcación de cuenta a estudiar ................................................. 30 Ilustración 14 Cauce Principal ........................................................................................................... 31 Ilustración 15 Tipos de curvas Hipsométricas. .................................................................................. 39 Ilustración 16 Curva Hipsométrica de la unidad Caño Venado ......................................................... 40 Ilustración 17 Rectángulo equivalente Unidad Caño Venado. .......................................................... 42 Ilustración 18 Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia ................................................................... 46
TABLA DE ECUACIONES
Ecuación 1 Índice de Compacidad ..................................................................................................... 16 Ecuación 2 Coeficiente de Forma ...................................................................................................... 16 Ecuación 3 Índice de alargamiento .................................................................................................... 16 Ecuación 4 Índice asimétrico ............................................................................................................. 17 Ecuación 5 Densidad de drenaje ........................................................................................................ 17 Ecuación 6 Extensión media de Escorrentía ...................................................................................... 18 Ecuación 7 Pendiente de cauce principal .......................................................................................... 18 Ecuación 8 Método de Alvord ........................................................................................................... 19 Ecuación 9 Constante de estabilidad del rio ...................................................................................... 19 Ecuación 10 Índice de torrencialidad ................................................................................................. 20 Ecuación 11 Método de intersecciones ............................................................................................. 20 Ecuación 12 Método área-elevación ................................................................................................. 21 Ecuación 13 Coeficiente de Masividad .............................................................................................. 21 Ecuación 14 Sinuosidad del cauce principal ...................................................................................... 21 Ecuación 15 Lado horizontal de rectángulo equivalente ................................................................... 21 Ecuación 16 Lado Vertical del Rectángulo equivalente ..................................................................... 22 Ecuación 17 Método Racional ........................................................................................................... 22 Ecuación 18 Fórmula de Kirpich ........................................................................................................ 36 Ecuación 19 Fórmula de Kirpich California ........................................................................................ 37 Ecuación 20 Fórmula de Guaire ........................................................................................................ 37 Ecuación 21 Calculo de Caudal por Técnicas Hidrológicas. ............................................................... 43 Ecuación 22 Calculo de Caudal. ......................................................................................................... 44 Ecuación 23 Volumen de lluvia ......................................................................................................... 44
LISTA DE ANEXOS
Anexo 1 CAUCE PRINCIPAL Y TRIBUTARIAS DE CAÑO VENADO .......................................................... 1 Anexo 2: DIVISORIA DE CAÑO VENADO .............................................................................................. 2 Anexo 3 CARACTERÍSTICAS DE CUENCA.............................................................................................. 3 Anexo 4 ORDEN DE LA CUENCA HIDRÁULICA CAÑO VENADO ........................................................... 4 Anexo 5 VALORES ALFANUMÉRICOS DE LA CUENCA .......................................................................... 5 Anexo 6 ÁREAS PARA CURVA HIPSOMETRICA .................................................................................... 6 Anexo 7 VERTIENTES CAÑO VENADO ................................................................................................. 7 Anexo 8 CURVA HIPSOMÉTRICA CAÑO VENADO ................................................................................ 8 Anexo 9 Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia Puerto Boyacá ....................................................... 9
1. INTRODUCCIÓN
Colombia es un país con una amplia diversidad de climas, si bien no hay estaciones y el clima de cada región se mantiene relativamente estable durante todo el año, se presentan variaciones según sea época de (temporada seca) o de (temporada de lluvias) por este motivo las lluvias son muy variables, tanto en intensidad como en distribución, aún en los meses secos se presentan lluvias torrenciales que provocan inundaciones en sectores críticos con alto riesgo para quienes habitan en municipios como Puerto Boyacá, ya que generan perdida de viviendas, cosechas y animales.
El cálculo de caudales por Método Racional es una herramienta que brinda datos de caudal máximo por medio de la escorrentía en cuencas homogéneas pequeñas,
menores de 100 hectáreas (valor igual a 1𝑘𝑚2), principalmente para drenajes de carreteras, patios, áreas rurales. como lo es el tramo a intervenir, los cuales permiten la evaluación de caudales de diseño, obras hidráulicas, gestión de recursos hídricos, en zonas urbanas y rurales datos que darán bases para realizar proyectos en este municipio, que permitan tomar medidas en tiempos de lluvia torrenciales y que no afecten los proyectos de Ingeniería Civil buscando una mejora en la calidad de vida de la población de Puerto Boyacá en este sector del municipio.
Algunas limitaciones que se pueden apreciar en este estudio son los alcances del método de estimación del caudal ya que supone que la lluvia es uniforme en el tiempo y en toda el área de la cuenca en estudio lo cual es viable cuando la extensión de esta es muy corta.
Debido a la posición geografía de Colombia, a sus características fisiográficas y a su ubicación en la franja de desplazamiento de la zona de confluencia intertropical. Este desplazamiento y la acción de factores físico-geográficos regionales, como la orografía, determinan el régimen de lluvias en las regiones del país, la cual no tiene estaciones como otros países y hace que tenga variables climatológicas ocasionando muchas veces inundaciones y con esto pérdida de vegetación y economía en un sitio determinado. De la mano de este problema se cuenta con la poca información que hay de algunos ríos, riachuelos, quebradas, entre otros. Esto conlleva a un mal manejo territorial lo que hace que se construya al lado o cerca de sitios con mayor vulnerabilidad.
En nuestro país existen datos de lluvia establecidas por parte del IDEAM (Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales), los cuales nos brindan información acerca de las precipitaciones que se presentan en determinada zona del país o región, los cuales junto con el estudio morfométrico y cálculo de caudal máximo de cuencas hidrográficas da a conocer las partes de la cuenca, como su intensidad de diseño, coeficiente de escurrimiento, caudal máximo de escorrentía,
periodo de retorno, entre otras, que ayudan a establecer información de cuencas hidrográficas; en este caso del tramo de cuenca entre Caño Venado y Caño El Pescado, afluente del Río Magdalena, la cual se encuentra con poca información, y de la que se obtendrá bases hidrológicas para así contribuir con el desarrollo en el sector ingenieril en el país. Caracterizar los parámetros morfométricos para elaborar mapas de ubicación y pendientes, estas características dan a conocer el comportamiento de la cuenca y cuantificar por medio de índices el movimiento del agua y una respuesta del resultado de estos comportamientos según los índices estudiados.
El objetivo específico de esta monografía es determinar la morfología y caudal máximo de escorrentía entre la sección de cuenca de Caño Venado hasta Caño El Pescado para dejar las especificaciones necesarias del comportamiento del tramo para próximos estudios o implementación a proyectos de ingeniería que puedan evitar posibles desastres o daños. Determinar las características morfométricas de la cuenca.
Para esta investigación se tiene como población la hidrología en el departamento de Boyacá zona rural de Puerto Boyacá hacienda Pozo Rubio.
El comportamiento de cuencas en Puerto Boyacá genera algunas desembocaduras principales las cuales terminan en el Rio Grande del Magdalena: Rio Ermitaño, Rio Negro, Quebrada Velásquez, quebrada La Damiana, entre otras de estas quebradas principales se tiene como referencia la Quebrada La Damiana en donde desemboca el tramo de cuenca a estudiar.
En un país como Colombia que es catalogado como potencia hídrica siendo uno de los cuatro países en riqueza hídrica, ya que el 90 % del territorio tiene lluvias superiores a 2000 mm, lo que en algunas ocasiones es un privilegio o un factor negativo ya que el agua en abundancia es perjudicial para poblaciones como Puerto Boyacá, que tiene como principal fuente de agua el rio Magdalena. Es indispensable conocer para las autoridades competentes los caudales máximos en la quebrada Caño Venado y Caño el Pescado para tener un manejo adecuado en temporadas donde las lluvias son en tiempos continuas o muy torrenciales, este estudio plantea datos de escorrentía y caudal máximo de este tramo que generan datos contundentes acerca de comportamiento del agua en este sector.
La universidad Distrital y el semillero de investigación UDENS, busca generar proyectos de aplicación en hidrología.
2. MARCO DE REFERENCIA
2.1 MARCO GEOGRÁFICO
Puerto Boyacá ubicado en el Magdalena Medio, sobre la margen izquierda del rio Magdalena, limita por el norte con el departamento de Santander, por el occidente con el departamento de Antioquia, por el oriente con el departamento de Santander y el municipio de Otanche del departamento de Boyacá y por el sur con el departamento de Cundinamarca.
Ilustración 1 Boyacá
Fuente http://www.zonu.com/fullsize2/2009-09-17-5877/Departamento-de-Boyac-2003.html
2.2 Marco de Antecedentes
Colombia se halla en la zona ecuatorial, el sistema montañoso de Los Andes le confiere al país una variedad topográfica que abarca desde selvas húmedas y llanuras tropicales, hasta páramos y nieves perpetuas, por lo tanto, las variaciones climáticas no obedecen a estaciones sino a la altitud, y la temperatura desciende aproximadamente 6° C por cada 1.000 metros que se ascienda. A nivel del mar, la temperatura se acerca a los 30° C.
El municipio de Puerto Boyacá está irrigado por varios e importantes ríos, entre ellos, El Magdalena, considerado el más importante, debido a su caudal, longitud, y conexión con otros centros poblados, y departamentos de la gran cuenca.
Para el tramo de cuenca entre el Caño Venado hasta Caño El Pescado no se tienen estudios de caudal máximo que den veracidad a las posibles soluciones que se presentan en el municipio como se han presentado en los últimos años.
2.3 MARCO TEÓRICO
2.3.1 CUENCA HIDROGRÁFICA U HOYA HIDROGRÁFICA
“La cuenca se puede definir como un área físico-geográfica debidamente delimitada, en donde las aguas superficiales y subterráneas vierten a una red natural, mediante uno o varios cauces de caudal continuo o intermitente que confluye a su vez en un curso mayor que desemboca o puede desembocar en un principal, en un depósito natural de aguas, en un pantano o directamente en el mar”. Art. 1, Decreto 2857 de 1981. Basados en la constancia de la escorrentía las corrientes de aguas se pueden dividir en:
Perennes: Corrientes que tienen en su cauce agua todo el tiempo. El agua subterránea, mantiene el nivel freático alimentándolo todo el tiempo, por tanto, el nivel de agua no desciende nunca debajo del lecho del rio.
Intermitentes: Corrientes que escurren únicamente en épocas de lluvia y se secan durante el verano. La elevación del agua se conserva por encima del nivel del lecho del rio únicamente en la estación lluviosa, en verano el escurrimiento cesa.
Efímeros: Corrientes de agua que existen apenas durante o Inmediatamente después de la precipitación y solo transportan escurrimiento superficial.
2.3.2 DIVISORIA
Línea que separa las precipitaciones que caen en hoyas o cuencas y que encaminan la escorrentía desde los puntos de mayor elevación hasta el punto definido de la cuenca.
2.3.3 ÁREA DE DRENAJE (A)
Está definida como la proyección horizontal correspondiente a la superficie de drenaje delimitada por la divisoria y se puede dar en coordenadas (N, E), éste
parámetro se expresa normalmente en 𝑘𝑚2. Este valor es de suma importancia ya que tiene relación directa entre el área de la cuenca y el caudal que genera una precipitación sobre ella, se determinan los siguientes nombres:
Tabla 1 Clasificación de Áreas
Fuente: Jiménez, Materón 1986
2.3.4 PERÍMETRO Es la longitud que define los límites de la proyección horizontal de la cuenca y depende de la forma y superficie de esta.
2.3.5 LONGITUD DE CUENCA (L) Es la distancia horizontal, medida a lo largo del cauce principal que recibe el aporte de otros cauces desde el punto de salida donde queda definida y su límite, Dado que en general el cauce principal no se extiende hasta el límite de la cuenca, es necesario suponer un trazado desde la cabecera del cauce hasta el límite de la cuenca, siguiendo el camino más probable para el recorrido del agua precipitada.
La Longitud del Cauce (𝐿𝑐) queda definida por la longitud del cauce principal, desde el punto de salida hasta su cabecera.1
2.3.6 FORMA DE LA CUENCA
Las características resultantes de crecidas de una cuenca permiten comprender y analizar por medio de datos los índices o coeficientes del movimiento del agua dependiendo de su geometría y longitud, lo que permite un flujo de agua veloz el cual discurre por un cause principal.
2.3.7 ÍNDICE DE COMPACIDAD (Kc)
Es un índice adimensional que relaciona el perímetro de la hoya y la longitud de la circunferencia de un círculo de área igual a la de la hoya.2
1 http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/la-cuenca-hidrografica/ visto 26 de febrero.
2 Hidrología en la Ingeniería, M. German.
𝐾𝑐 = 0.28 𝑃𝐴1 2⁄⁄
Ecuación 1 Índice de Compacidad
En donde:
P: Perímetro de la Hoya, en km
A: área de drenaje de la hoya, en 𝑘𝑚2
Hay mayor tendencia a las crecientes en la medida en que este número sea próximo a la unidad, entre más irregular es la hoya mayor es su índice de compacidad el cual define la forma de la cuenca.
2.3.8 COEFICIENTE DE FORMA (Kf)
Es un parámetro adimensional que denota la forma redondeada o alargada de la cuenca dado por la fórmula:
𝐾𝑓 =𝐴
𝐿𝑚2
Ecuación 2 Coeficiente de Forma
En donde:
Kf: Factor de forma A: Área de la cuenca (km2)
𝐿𝑚: Longitud de máximo recorrido (km)
El valor de Kf superior a la unidad dará el grado de achatamiento de la cuenca o de un rio principal corto y por consecuencia con tendencia a concentrar el escurrimiento de una lluvia intensa formando fácilmente grandes crecidas.3
2.3.9 ÍNDICE DE ALARGAMIENTO (𝑰𝒂)
Muestra el comportamiento de la cuenca en la longitud máxima encontrada de la cuenca, medida en el sentido del río principal y el ancho máximo de ella medido perpendicularmente, se calcula de acuerdo a la fórmula siguiente:
𝐼𝑎 =𝐿𝑚
𝑙
Ecuación 3 Índice de alargamiento
En donde:
𝐼𝑎: Indice de alargamiento
3 Guía Básica para la caracterización morfométrica de cuencas Hidrográficas
𝐿𝑚: Longitud máxima de la cuenca 𝑙: Ancho máximo de la cuenca
El valor 𝐼𝑎 superior a la unidad, presentan un área más larga que ancha, mientras que para valores cercanos a 1, se trata de una cuenca cuya red de drenaje presenta la forma de abanico y puede tenerse un río principal corto.
2.3.10 ÍNDICE ASIMÉTRICO (𝑰𝒂𝒔)
Evalúa la homogeneidad en la distribución de la red de drenaje es asimétrico y se representa en la siguiente ecuación:
𝐼𝑎𝑠 =𝐴𝑚𝑎𝑦
𝐴𝑚𝑒𝑛
Ecuación 4 Índice asimétrico
En donde:
I(as): Índice Asimétrico A (may): Vertiente mayor (Km2) A (men): Vertiente menor (Km2)
El valor 𝐼𝑎𝑠 superior a la unidad, presenta aumento de descarga hídrica a una de las vertientes debido a escorrentía superficial alta.
Este valor toma valores bajos en cuencas montañosas y altos en cuencas llanas.
2.3.11 ORDEN DE CORRIENTE
El orden más conveniente para usar es el Método de Straher ya que es el más común y comprensible para identificar el orden de la corriente dependiendo del número de afluentes relacionados, mientras mayor sea el grado de corriente, mayor será la red y su estructura más definida.
2.3.12 DENSIDAD DE DRENAJE (𝑫𝒅)
Permite dar a conocer el desarrollo del sistema de drenaje de la cuenca, provee además los atributos de la forma de la cuenca como lo son controles topográficos, litológicos, pedológicos, entre otros, mediante la siguiente ecuación:
𝐷𝑑 =𝐿
𝐴
Ecuación 5 Densidad de drenaje
En donde:
L: Longitud de las corrientes efímeras, intermitentes y perennes de la cuenca en (Km)
A: Área de la cuenca en (𝑘𝑚2)
La densidad de drenaje varía inversamente con la extensión de la cuenca. Con el fin de catalogar una cuenca bien o mal drenada, analizando su densidad de drenaje,
se puede considerar que valores de 𝐷𝑑 próximos a 0.5 km/km2 o mayores indican la eficiencia de la red de drenaje.4
2.3.13 EXTENSIÓN MEDIA DE ESCORRENTÍA PRINCIPAL (E) Es la distancia media que el agua de lluvia escurre sobre todo el terreno.
𝐸 =𝐴
4𝐿
Ecuación 6 Extensión media de Escorrentía
Donde:
E: extensión media de la escorrentía principal L: longitud total de los recursos
A: área total de la cuenca
2.3.14 PENDIENTE DEL CAUCE PRINCIPAL (S)
Está relacionada con la velocidad del agua para transportar sedimentos dependiendo de la variación de inclinación del terreno el cual influye en el comportamiento de la creciente de un cauce según la cantidad de lluvia que se deposite y se pude calcular por varios métodos, en este caso se utiliza el método de elevaciones extremas:
𝑆 =𝐻𝑚𝑎𝑥 − 𝐻𝑚𝑖𝑛
𝐿𝑥 100
Ecuación 7 Pendiente de cauce principal
En donde
S: Pendiente media del cauce % H (máx.): Altitud máxima del cauce m.s.n.m H (mín.): Altitud mínima del cauce m.s.n.m
L: Longitud del cauce (m)
4 ANÁLISIS MORFOMÉTRICO DE CUENCAS: CASO DE ESTUDIO DEL PARQUE NACIONAL PICO DE TANCÍTARO Fuentes José
2.3.15 PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA (𝑺𝒎)
Es la variación de la inclinación de una cuenca y es importante para definir el comportamiento de la cuenca respecto al desplazamiento de las capas del suelo donde se tiene la siguiente clasificación:
Tabla 2 Clasificación de cuencas de acuerdo a la pendiente media
VALORES FORMA SIMBOLO
0 - 3 Plano P1
3 - 7 Suave P2
7 - 12 Medianamente accidentado P3
12 - 20 Accidentado P4
20 - 35 Fuertemente Accidentado P5
35 - 50 Muy fuertemente accidentado P6
50 - 75 Escarpado P7
> 75 Muy escarpado P8 Fuente: Guía Básica para la caracterización morfométrica de cuencas hidrográficas.
Para hallar la pendiente media se tienen varios métodos, pero para esta monografía se utiliza el método de Alvord.
Método de Alvord
𝑆𝑚 =𝐷 ∗ 𝐿𝑐
𝐴
Ecuación 8 Método de Alvord
Donde:
𝑆𝑚: Pendiente media de cuenca D: Diferencia de nivel entre las curvas de nivel del plano topográfico empleado en
(km)
A: Área total de la cuenca (𝑘𝑚2)
𝐿𝑐: Longitud de la curva de nivel (km)
2.3.16 CONSTANTE DE ESTABILIDAD DEL RIO (C)
La constante de estabilidad de un rio, propuesta por Schumm (1956) representa la superficie necesaria para mantener condiciones hidrológicas estables.
𝐶 =𝐴
∑𝐿𝑖
Ecuación 9 Constante de estabilidad del rio
En donde:
C: constante de estabilidad del rio
A: Área de la cuenca (𝑘𝑚2) ∑𝐿𝑖: Suma de las longitudes de los drenajes que se integran en la cuenca.
2.3.17 ÍNDICE DE TORRENCIALIDAD (𝑪𝒕) Define el carácter torrencial de la cuenca.
𝐶𝑡 =𝑛1
𝐴
Ecuación 10 Índice de torrencialidad
En donde:
Ct: Índice de torrencialidad (𝑘𝑚2) n1: Numero de corrientes de primer orden
A: Área de la cuenca (km2)
2.3.18 ELEVACIÓN DE LA CUENCA
Incide directamente con el clima y puede caracterizar variaciones climáticas dentro de la cuenca según la variación de altura.
2.3.19 CURVA HIPSOMÉTRICA
Permite conocer la distribución de masa en la cuenca según la altitud de la misma representada en una gráfica el cual puede ser desarrollado por los siguientes métodos.
2.3.19.1 Método de Intersecciones
Se basa en la construcción de una malla estimando cada elevación en las intersecciones de la malla.
𝐸𝑚 =∑𝑐𝑜𝑡𝑎𝑠
𝑛
Ecuación 11 Método de intersecciones
En donde: E (m)=Elevación media de la cuenca (m.s.n.m)
∑𝑐𝑜𝑡𝑎𝑠: Sumatoria de las cotas de las diferentes intersecciones (m.s.n.m) n: Numero de intersecciones
2.3.19.2 Método área-elevación Se utiliza con un plano de curvas de nivel con la misma diferencia de nivel.
𝐸𝑚 =∑ 𝐴𝑖𝑥𝑒𝑖
𝑛𝑖=1
𝐴𝑡
Ecuación 12 Método área-elevación
En donde:
𝐴𝑖: Área de cada franja ((𝑘𝑚2)
𝑒𝑖: Promedio de las Curvas de nivel que delimitan cada franja (m.s.n.m)
𝐴𝑡:Area total de la cuenca ((𝑘𝑚2)
2.3.20 COEFICIENTE DE MASIVIDAD (𝑲𝒎)
Representa la relación entre la elevación media de la cuenca y su superficie.
𝐾𝑚 =𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑎 (𝑚)
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑎 (𝐾𝑚2)
Ecuación 13 Coeficiente de Masividad
2.3.21 SINUOSIDAD DEL CAUCE PRINCIPAL
Está relacionado con la velocidad de la escorrentía del agua a lo largo de la corriente.
𝑆 =𝐿
𝐿𝑡
Ecuación 14 Sinuosidad del cauce principal
Cuando el valor de S es ≤ 1.25 indica una baja sinuosidad, es decir es un rio con alineamiento recto.
2.3.22 RECTANGULO EQUIVALENTE
Compara la influencia de las características de la hoya sobre la escorrentía en donde se tiene igual distribución de alturas que la curva hipsométrica original de la hoya.
𝐿1 = 𝐾𝐶√𝐴
1.12𝑋 [1 − √1 − [
1.12
𝐾𝑐]
2
]
Ecuación 15 Lado horizontal de rectángulo equivalente
𝐿2 = 𝐾𝐶√𝐴
1.12𝑋 [1 + √1 − [
1.12
𝐾𝑐]
2
]
Ecuación 16 Lado Vertical del Rectángulo equivalente
En donde:
P: Perímetro de la hoya (km)
A: Área de la hoya ((𝑘𝑚2) Kc: coeficiente de compacidad o índice Gravelius
L y l: lados mayor y menor del rectángulo equivalente
2.3.23 MÉTODO RACIONAL:
Este método representa la relación que existe entre precipitación y escurrimiento y ha sido representada por diversas fórmulas empíricas y semiempíricas. La fórmula del método racional puede tomarse como la representación de estas fórmulas.
𝑄 =𝐶 ∗ 𝐼 ∗ 𝐴
360
Ecuación 17 Método Racional
En donde:
Q: Caudal máximo [m3/s] C: Coeficiente de escorrentía,
I: Intensidad de la Lluvia de Diseño, con duración igual al tiempo de concentración de la cuenca y con frecuencia igual al período de retorno seleccionado para el
diseño (Curvas de I-D-F) [mm/h] A: Área de la cuenca. [Ha]
2.3.23.1 Usos del suelo
Boyacá tiene por encima de los 3000 M.S.N.M extensas áreas de clima muy frio los cuales alcanzan su máxima altitud en la Sierra Nevada del Cocuy. En estos nevados hay un mosaico de suelos, cuyo manejo está limitado por características tales como la alta susceptibilidad al deterioro, altas temperaturas las cuales no dejan que se descomponga la materia orgánica y por tanto no haya una buena fertilidad, suelo extremadamente acido con un PH menor a 4.5 debido a la presencia de aluminio de la ceniza volcánica, muy alta retención de la humedad, sumándose a características climáticas muy agresivas con vientos fuertes, nevadas continuas y poca iluminación.
2.3.23.2 Periodo de Retorno
Es uno de los parámetros más significativos generalmente expresado en años y puede definirse como el número de años en que se espera se repita o se supere un cierto caudal ya conocido.
Esto significa que se presume un tiempo estimado en que el caudal aumente significativamente; pero este vuelve y disminuye hasta normalizarse.
Una de las finalidades de esta monografía es el estudio hídrico de la cuenca que contiene el Caño Venado, debido a que este sector es viable para la mayoría de construcciones.
3. DESARROLLO DE LA MONOGRAFIA
3.1 ESTUDIO MORFOMETRICO DE LA CUENCA HIDRAULICA
A continuación, se presentan los resultados obtenidos a partir de los cálculos realizados, con base en la información topográfica del tramo de la cuenca estudiada en la plancha 169-III-A (1983) suministrada por el Instituto Geográfico Agustín Codazzi.
3.1.1 Procesamiento de datos
Para realizar el procesamiento geográfico de la cuenca se inicia el trabajo con ARCGIS en su versión 10.2; en primer lugar, se crea en el C del computador una carpeta para la generación del proyecto, con el fin de darle la dirección al proyecto que se va a ejecutar en donde se guardará la información, que será referenciada geográficamente por la plancha 169-III-A (1983), para lo cual se utiliza la extensión EARTH DATA5, con la finalidad de encontrar la foto satelital del Municipio de Puerto Boyacá y ubicar la Hacienda Pozo Rubio, digitalizar las curvas de nivel y delimitar la cuenca, ya que no se cuenta con información vectorizada o digitalizada de la misma. Se descarga el DTM de la página de la NASA, la información se encuentra en sistema de referencia WGS84 y es necesario reproyectarla en sistema MAGNA. Ver ilustración No. 2 y 3.
5 http://gdex.cr.usgs.gov/gdex/
Ilustración 2 Imagen Satelital Puerto Boyacá georreferenciada.
Ilustración 3 Imagen Satelital Puerto Boyacá re proyectada
Se define un límite para el corte de la imagen según la ubicación de la cuenca a investigar y se crea un nuevo archivo con sistema de referencia para el corte de la cuenca, ver ilustración No. 4, 5 y 6.
Ilustración 4 Limite de corte
Ilustración 5 Corte para la cuenca a investigar.
Ilustración 6 Nuevo documento para la cuenca
Se realiza transformación del archivo creado anteriormente a un Raster, que permite representar la superficie del suelo mediante la colocación de triángulos ver ilustración No. 7
Ilustración 7 Superficie del terreno.
Para la ubicación de la cuenca a estudiar realizamos un FLOW DIRETION que nos indica la dirección del flujo del agua ver ilustración No. 8.
Ilustración 8 Dirección de flujo de agua
Se crea un archivo de FLOW ACCUMULATION, el cual se crea para visualizar la acumulación del agua y su ramificación, ver ilustración No. 9.
Ilustración 9 Acumulación de agua.
Ilustración 10 Ramificación de la cuenca
Generamos el punto de inicial y el punto de desembocadura de la cuenca para delimitarla, ver ilustración No. 11 y 12.
Ilustración 11 Punto Inicial y de desembocadura de la cuenca
Ilustración 12 Delimitación de la cuenca
3.1.2 ÁREA DE LA CUENCA
El área de la cuenca es una característica importante en el estudio, define la clasificación de la cuenca.
Mediante el programa ArcGis 10.2 y la carta topográfica de Puerto Boyacá se identifica la red de drenaje y se realiza la delimitación de la divisoria de la cuenca a estudiar.
Mediante la delimitación de la divisoria de aguas de la cuenca que contiene el Caño Venado ver anexo 2 plano No.1 es posible generar un plano, véase la ilustración No. 13
Ilustración 13 Imagen Satelital y demarcación de cuenta a estudiar
.
--------Caño Venado --------Caño El Pescado Gracias a la información de programas como ArcGis 10.2 y su exportación a Autocad Civil 3D es posible obtener las coordenadas de la divisoria y el área de la cuenca.
El área de la zona de estudio es de 4,61 𝑘𝑚2, ver anexo 3, plano No 3, según la tabla No. 1, la cuenca se clasifica como una unidad.
3.1.3 PERÍMETRO DE LA CUENCA (P)
El perímetro de la cuenca es de 11,54 𝑘𝑚2 ver anexo 3, plano No. 3.
3.1.4 LONGITUD DE CUENCA (L)
Según el recorrido del cauce principal se mide la distancia horizontal desde la cabecera del cauce hasta el límite de la cuenca según su recorrido:
Ilustración 14 Cauce Principal
Fuente: Cauce Principal ((Fuente: http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/la-cuenca-hidrografica/)
La manera de medir esta longitud es mediante el trazado ubicado por coordenadas que representen el recorrido principal de la cuenca digitalizado en AutoCAD Civil 3D 2015, ver anexo 3, plano No. 3
Tabla 3 Coordenadas para el cálculo de longitud de la cuenca.
COORDENADAS DISTANCIA (m) ESTE NORTE
953027 1137895
473,77
953186 1137449
613,04
952768 1137001
485,66
952999 1136574
705,91
952747 1135915
676,14
952726 1135239
607,2
952379 1134740
TOTAL LONG: 3561,72
Teniendo en cuenta las coordenadas, la longitud de la cuenca es de 3,56 km.
3.1.5 LONGITUD DE MÁXIMO RECORRIDO (𝑳𝒎)
Esta medida es tomada a lo ancho de la cuenca a estudiar ver anexo 3, plano No. 3, corresponde a 3,4 km.
3.1.6 FORMA DE LA CUENCA
3.1.6.1 ÍNDICE DE COMPACIDAD (Kc)
Es un índice adimensional que relaciona el perímetro de la hoya y la longitud de la circunferencia de un circulo de área igual a la de la hoya6, para el cálculo se utiliza la ecuación 1:
𝐾𝑐 = 0.289 ∗11.54 𝑘𝑚
√4.61𝑘𝑚2= 1.55
El valor del índice de compacidad tiene la siguiente clasificación:
Tabla 4 interpretación de Índice de Compacidad.
RANGO FORMA
1 - 1.25 Redonda a oval redonda
1.25 - 1.5 Oval redonda a oval oblonga
1.5 - 1.75 Oval oblonga a rectangular oblonga Fuente: Libro cuencas hidráulicas; universidad del Tolima; 2001
Para la cuenca Caño Venado el índice de compacidad es de 1.55 es una cuenca oval oblonga.
3.1.6.2 COEFICIENTE DE FORMA (𝑲𝒇)
El análisis morfométrico de una cuenca permite identificar su comportamiento mediante el conocimiento del área y su longitud, porque son inversamente proporcionales, con lo que se identifica si la cuenca es más susceptible a crecidas según la ecuación 2:
𝐾𝑓 = 4,61 𝑘𝑚2
(3,40 𝑘𝑚2)2 = 0.39
En la tabla No. 6 se muestran los factores de forma:
6 MONSALVE, German. Índice de Compacidad. Hidrología. Bogotá, Colombia: Escuela colombiana de Ingeniería, 1995. p.37.
Tabla 5 Valores interpretativos del factor de forma
VALORES FORMA
< 0.22 Muy alargada
0,22 – 0,30 Alargada
0,30 - 0,37 Ligeramente alargada
0,37 – 0,45 Ni alargada ni ensanchada
0,45 – 0,60 ensanchada Ligeramente
0,60 – 0,80 Ensanchada
0,80 – 1,20 Muy Ensanchada
> 1.20 Rodeando el desagüe Fuente: www.unas.edu.pe
La cuenca respecto a su forma es “Ni alargada ni ensanchada”.
3.1.6.3 ÍNDICE DE ALARGAMIENTO (𝑰𝒂)
Muestra el comportamiento de la cuenca en la longitud máxima encontrada en la cuenca según la ecuación 3:
𝐼𝑎 =3,40 𝑘𝑚
2.38 𝑘𝑚 = 1.43
Como el resultado es mayor de 1 se identifica como una red donde el rio principal es de forma alargada.
3.1.6.4 ÍNDICE ASIMETRICO (𝑰𝒂𝒔)
Se evalúa la homogeneidad de la cuenca, según la ecuación 4:
𝐼𝑎𝑠 =2.71 𝑘𝑚2
1.91 𝑘𝑚2 = 1.42
La descarga hídrica tiene aumento de escorrentía superficial en su parte izquierda, ver anexo 8, plano No. 7.
3.1.7 ORDEN DE CORRIENTE
Según el método de Stranher donde se identifica el cauce principal interceptado por un número de afluentes relacionados, se identifica la cuenca de Caño Pescado está ubicada en el Orden 4.ver anexo 4, plano No. 4.
3.1.8 DENSIDAD DE DRENAJE (𝑫𝒅)
Permite conocer el desarrollo del sistema de drenaje de la cuenca, ya que refleja la influencia de la topografía, los suelos y la vegetación y está relacionado con el tiempo de salida del escurrimiento superficial de la cuenca.
Al ser la cuenca hídrica de Caño Venado es un cauce interceptado por varios afluentes se hace necesario sumar todos los afluentes y el cauce principal. Para el cálculo de este parámetro se emplea la ecuación 5.
Mediante valores alfabéticos véase el anexo 5, se calcula la longitud de cada tramo para calcular la densidad de drenaje.
Tabla 6 Longitud de tramos de cuenca Caño Venado para cálculo de densidad de drenaje.
TRAMO LONGITUD (m) AI 140,95
A 306,44 AJ 256,75
B 406,60 AK 394,06
C 246,92 AL 888,23
D 534,53 AM 383,59
E 335,00 AN 37,54
F 597,73 AO 68,31
G 355,05 AP 383,26
H 189,00 AQ 303,24
I 415,60 AR 215,17
J 373,62 AS 191,13
K 488,27 AT 210,66
L 891,40 AU 204,17
M 162,28 AV 242,31
N 313,47 AW 122,15
O 238,51 AX 430,99
P 571,85 AY 202,11
Q 269,17 AZ 181,76
R 403,03 BA 59,31
S 432,85 BB 315,57
T 227,44 BC 165,06
U 574,78 BD 211,58
V 770,34 BE 211,58
W 467,50 BF 403,76
X 799,82 BG 100,20
Y 242,20 BH 197,20
Z 461,78 BI 212,92
AA 264,83 BJ 231,13
AB 152,68 BK 344,05
AC 84,12 BL 187,76
AD 388,30 BM 146,32
AE 507,44 BN 252,48
AF 315,80 BO 237,06
AG 491,10 BP 84,96
AH 201,05 TOTAL (km) 21.7
𝐷𝑑 =21,7 𝑘𝑚
4.61 𝑘𝑚2= 4,71 𝑘𝑚/𝑘𝑚2
Tabla 7 Valores de drenaje (Dd)
DENSIDAD DE DRENAJE
SISTEMA DE DRENAJE
< 1.5 Baja
1.5 - 3-0 Media
> 3 Alta
Fuente: Universidad del Tolima.
Según la clasificación anterior la densidad de drenaje de la cuenca hídrica Caño Venado es mayor a 3 por lo cual el sistema de drenaje es alto, lo que indica que su drenaje es rápido y por tanto su tiempo de concentración es menor.
3.1.9 EXTENSIÓN MEDIA DE ESCORRENTÍA SUPERFICIAL (E)
Distancia media que recorre una gota de agua, según la ecuación 6.
𝐸 =4,61 𝑘𝑚2
4(21,7𝑘𝑚)= 0,05 𝑘𝑚
El tiempo de concentración es menor ya que toma menos tiempo en recorrer longitudes largas del terreno.
3.1.10 PENDIENTE DEL CAUCE PRINCIPAL (S)
Se relaciona con la velocidad del agua para transportar sedimentos, el cual influye en el comportamiento de la creciente del cauce.
Según el método de elevaciones extremas ecuación 7:
𝑆 =(225 𝑚. 𝑠. 𝑛.𝑚 − 175 𝑚. 𝑠. 𝑛.𝑚. )
3560 𝑚= 0,014
El valor es menor a 3% lo que indica que el cauce principal de la cuenca tiende a tener una pendiente baja y un transporte de sedimentos bajo.
3.1.11 PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA (𝑺𝒎)
Se utilizan curvas de nivel con una equidistancia de 50 m.s.n.m. presentadas en la tabla No. 8.
Tabla 8 Longitud de Curvas de Nivel dentro de la unidad
CURVAS DE NIVEL (m.s.n.m)
LONGITUD DE LA CURVA (m)
175 82,28
225 9845,04
Longitud total de curvas 9927,32
Según la ecuación 8 se obtiene la pendiente media de la cuenca.
𝑆𝑚 =0,05 𝑘𝑚 𝑥 9,93 𝑘𝑚
4,61 𝑘𝑚2= 0,11 ∗ 100% = 11 %
Según la tabla 2 la pendiente media de la cuenca es de tipo medianamente
accidentado con clasificación 𝑃3.
3.1.12 TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (𝑻𝒄)
Es el tiempo estimado que se demora una gota de agua en llegar a un punto de interés de la cuenca, es calculado entre el final de la lluvia y el cese de escurrimiento superficial el cual puede ser calculado por alguna de las siguientes formulas:
3.1.12.1 Fórmula de Kirpich
𝑇𝑐 =0,01947𝑥𝐿0,77
𝑆0,385
Ecuación 18 Fórmula de Kirpich
Donde:
𝑇𝐶: Tiempo de concentración (min)
L: Longitud del cauce principal de la cuenca (m)
S: Diferencia entre las dos elevaciones extremas de la cuenca H (m), dividida por la longitud del cauce principal de la cuenca (m) (m/m)
3.1.12.2 Fórmula de Kirpich California
𝑇𝑐 = |0,870𝑥𝐿3
𝐻|
0,385
Ecuación 19 Fórmula de Kirpich California
Donde:
𝑇𝐶: Tiempo de concentración (horas)
L: Longitud del cauce principal de la cuenca (Km)
H: Diferencia entre las dos elevaciones extremas de la cuenca (m)
3.1.12.3 Fórmula de Guaire
𝑇𝑐 = 0,355 [𝐴
√𝑆]0,595
= 0.355𝐴0,595
𝑆0,298
Ecuación 20 Fórmula de Guaire
En donde:
𝑇𝐶: Tiempo de Concentración (horas)
A: Área de la cuenca (𝑘𝑚2) S: Diferencia entre las dos elevaciones extremas de la cuenca H(m), dividida por
la longitud del cauce principal de la cuenca L(km) (m/km).
Aplicación de las fórmulas de tiempo de concentración.
Ecuación 21
𝑇𝑐 =0,01947𝑥3560 𝑚0,77
0.0140,385= 54,67min = 0,91 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
Ecuación 22
𝑇𝑐 = |0,870𝑥(3,56 𝑘𝑚)3
50 𝑚|
0,385
= 0,91 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
Ecuación 23
𝑇𝑐 = 0,355
[
(4.61 𝑘𝑚2)
√(14,05𝑚𝑘𝑚
)] 0,595
= 0,40 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
Según la tabla No. 10 datos se utiliza como tiempo de concentración el valor 0,91.
Tabla 9 Tiempos de Concentración
AUTOR DE LA ECUACION
TIEMPO DE CONCENTRACION (horas)
Kirpich 0,91
Kirpich California 0,91
Guaire 0,40
3.1.13 CONSTANTE DE ESTABILIDAD DEL RIO (C)
Propuesta por Schumm (1956) representa la superficie necesaria para mantener condiciones hidrológicas estables según la ecuación 9.
𝐶 =4,61 𝑘𝑚2
3.56 𝑘𝑚= 1,29 𝑘𝑚
La superficie de la cuenca es permeable con una elevada capacidad de infiltración y densa cobertura vegetal, considerándose estable.
3.1.14 ÍNDICE DE TORRENCIALIDAD (𝑪𝒕)
Se mide la torrencialidad de la cuenca según la ecuación 10.
𝐶𝑡 =34
4.61 𝑘𝑚2 = 7,38 𝑘𝑚2
3.1.15 PERFIL LONGITUDINAL DEL CAUCE
Es la representación gráfica de la línea que traza un curso desde su nacimiento hasta su nivel de base, y a lo largo de él se aprecian las diferentes competencias del flujo. Mientras mayor competencia posea el caudal mayor capacidad de erosión y transporte poseerá el escurrimiento. Así a lo largo de un río, se reconoce un curso superior, curso medio y curso inferior.
En los ríos jóvenes, los perfiles longitudinales inicialmente son muy irregulares con tramos relativamente poco inclinados y otros muy inclinados cuando hay rápidos y cascadas, este perfil se va regularizando con el tiempo por suavización de las cascadas. El río tiende hacia un perfil de equilibrio en que el río ni erosiona ni
produce depósito, es decir, la energía es justa para transportar la carga de materiales. Esta es una noción teórica puesto que los ríos nunca alcanzan su perfil de equilibrio ya sea porque cambian las condiciones climáticas o bien porque se producen movimientos de origen tectónico que alteran el curso y por esto, sólo algunos tramos en el curso medio del río pueden aproximarse a esas condiciones ideales de equilibrio.
Ya que este perfil es tomado de cartografías topográficas la elevación del cauce se estima de las intersecciones para medir las cotas de altura y poder graficar el perfil; dicha distancia es 25 m recorridos a lo largo del cauce principal, pero no es suficiente ya que la topografía del cauce no tiene los datos suficientes para lograr un perfil longitudinal real.
3.1.16 CURVA HIPSOMÉTRICA
Refleja con precisión el comportamiento global de la altitud de la cuenca y la dinámica del ciclo de erosión. Permite conocer la distribución de masa en la cuenca según la altitud de la misma representada en una gráfica mediante el método de área-elevación, el cual representa el porcentaje de área acumulada para una cota determinada.
Las curvas hipsométricas revelan si la cuenca se encuentra en fase de juventud, fase de madurez o fase de vejez A, B y C.
Ilustración 15 Tipos de curvas Hipsométricas.
Fuente: http://www.ingeciv.com/que-es-una-curva-hipsometrica/
Para el cálculo de la curva hipsométrica de la cuenca hidrográfica que contiene el Caño Venado es necesario tabular el área entre las cotas de nivel principales de la hoya. Ver anexo 7.
Tabla 10 Cálculo de la curva hipsométrica Unidad Caño Venado
INTERVALO DE CURVAS DE NIVEL
ELEVACION MEDIA
(m.s.n.m)
AREA ENTRE CURVAS
(𝒌𝒎𝟐)
PORCENTAJE DEL TOTAL
PORCENTAJE SOBRE EL AREA
INFERIOR
175 175 175 0,0012 0,03 100,00
175 200 187,5 4,38 95,07 99,97
200 225 212,5 0,23 4,90 4,90
TOTAL 4,61 100,00 0,00
Ilustración 16 Curva Hipsométrica de la unidad Caño Venado
3.1.16.1 Método de Área - Elevación
Para realizar el cálculo de la elevación media de la cuenca se utiliza la ecuación 12:
𝐸𝑚 =927,62
4,61= 201,22 𝑚. 𝑠. 𝑛. 𝑚
𝐸𝑙𝑒𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 = 201 𝑚. 𝑠. 𝑛. 𝑚
175
180
185
190
195
200
205
210
215
220
225
230
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
ELEV
AC
ION
(M
.S.N
.M)
AREA ACUMULADA EN %
Curva Hipsometrica de Caño Venado
Tabla 11 Área*Cota (Curva hipsométrica)
AREA (km2) COTA
(m.s.n.m.) AREA*COTA
(km2*m.s.n.m.)
0,00 175 0,21
4,38 200 876,58
0,23 225 50,82
4,61 ------ 927,62
El valor de la elevación media se presenta en la ilustración No. 16 mediante una línea punteada de color azul y la elevación mediana con una línea de color rojo, según la clasificación de la ilustración 15 se concluye que la cuenca está en estado de madurez es una cuenca en equilibrio.
3.1.17 COEFICIENTE DE MASIVIDAD (𝑲𝒎)
Representa la relación entre la elevación media de la cuenca y su superficie según la ecuación 13:
𝑘𝑚 =201,65 (𝑚. 𝑠. 𝑛.𝑚)
4,61 (𝑘𝑚2)= 43,74𝑚. 𝑠. 𝑛.𝑚/𝑘𝑚2
Tabla 12 Clases de valores de Masividad.
Clases de Valores de Masividad
Rangos de K(m) Clases de Masividad
0-35 Muy Montañosa
35-70 Montañosa
70-105 Moderadamente montañosa Fuente: Guía Básica para la caracterización morfométrica de cuencas hidrográficas, Adaptado del Instituto Nacional de
Ecología, 2004.
Según la clasificación anterior la masividad de la cuenca hídrica de Caño Venado está en el rango 35 – 70 con masividad montañosa.
3.1.18 SINUOSIDAD DEL CAUCE PRINCIPAL (Sin)
Es la relación entre la longitud del rio principal a lo largo de su cauce 𝐿 y la longitud del valle del rio principal medida en línea curva o recta 𝐿𝑡 según la ecuación 14:
𝑆𝑖𝑛 =3,56
3,40= 1,05
Como la sinuosidad es menor a 1,25 se considera como un rio con alineamiento recto con escasa presencia de meandros. Ver anexo 3, plano No. 3.
3.1.19 RECTÁNGULO EQUIVALENTE
Compara la influencia de las características de la hoya sobre la escorrentía en donde se tiene igual distribución de alturas que la curva hipsométrica original de la hoya según la ecuación 15 y 16, se definen el lado mayor y menor del rectángulo
con 𝐾𝑐 > 1,12.
Ilustración 17 Rectángulo equivalente Unidad Caño Venado.
𝐿1 = 1,55√4,61
1.12𝑋 [1 − √1 − [
1.12
1,55]2
] = 0,92 𝑘𝑚
𝐿2 = 1,55√4,61
1.12𝑋 [1 + √1 − [
1.12
1,55]2
] = 5,03 𝑘𝑚
3.1.20 MÉTODO RACIONAL
El método racional se puede utilizar para cuencas menores a menores a 1 𝑘𝑚2 para este estudio es recomendable usar una variación del método racional porque la información de la cuenca es escasa.
3.1.21 Hidrología En Cuencas Pequeñas Con Información Escasa7
Con la falta de información adecuada los métodos convencionales no son aplicables para análisis de crecientes, por tal motivo se debe utilizar métodos sencillos que se adapten a la calidad de la información como la aplicación de fórmulas hidráulicas de flujo en canales la cual se basan en la ecuación de Chezy.
𝑄 = 𝐴𝐶√(𝑅𝑆𝑡) Ecuación 21 Calculo de Caudal por Técnicas Hidrológicas.
Donde: Q: Caudal
A: Área de flujo R: Radio Hidráulico de la sección de flujo
C: coeficiente de Chezy
𝑆𝑡: Pendiente Hidráulica
Con la aplicación de estas fórmulas es posible estimar las magnitudes de crecientes históricas a partir de los rastros dejados por ellas.8 Aplicación de la ecuación 17 que es el caudal pico producido por un aguacero de intensidad (i) uniformemente distribuido, la cual no es recomendable para cuencas
mayores a 1 𝑘𝑚2.
7 SILVA MEDINA, Gustavo, Hidrología en Cuencas pequeñas con Información Escasa, tomado de la revista de Ingeniería e Investigación Universidad Nacional. 8 Óp. cit.
Para calcular el caudal se utiliza la siguiente ecuación:
𝑄 =𝑃𝐴
5,4𝑡𝑐
Ecuación 22 Calculo de Caudal.
Donde:
Q: Caudal pico en 𝑚3/s P: volumen de lluvia mm
A: Área de la cuenca 𝑘𝑚2 𝑡𝑐: el tiempo de concentración en horas
3.1.21.1 VOLUMEN DE LLUVIA (P) Para determinar la intensidad de lluvia a partir del análisis de frecuencias de lluvias máximas diarias, se determina la duración igual al tiempo de concentración de la cuenca en mm/hora en la siguiente ecuación:
𝑃 = 𝑖𝑡𝑐𝐶
Ecuación 23 Volumen de lluvia
Donde: i: Intensidad mm/hora
𝑡𝑐: Tiempo de Concentración horas C: Coeficiente de reducción.
En cuencas de pendiente muy fuerte y área menor a 25 𝑘𝑚2 el coeficiente C es próximo a 1, en cambio en cuencas planas de gran área es del orden de 0,15.
3.1.21.2 TIEMPO DE CONCENTRACION (𝒕𝒄) Es el tiempo necesario para que toda la cuenca este drenando de forma simultanea hasta su desembocadura y es proporcional al tiempo en que tarda en llegar al punto más alejado hasta la desembocadura. El cálculo del tiempo de concentración de una cuenca hidrográfica es uno de los aspectos básicos a determinar a la hora de gestionar los recursos agua y suelo, ya sea para su mejor aprovechamiento como para mejorar su manejo y conservación.
Aplicación de Ecuaciones para tiempos de concentración:
Ecuación 21
𝑇𝑐 =0,01947𝑥(3560 𝑚)0,77
0.0140,385= 54,67min = 0,91 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
Ecuación 22
𝑇𝑐 = |0,870𝑥(3,56 𝑘𝑚)3
50 𝑚|
0,385
= 0,91 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
Ecuación 23
𝑇𝑐 = 0,355
[
(4.61 𝑘𝑚2)
√(14,05𝑚𝑘𝑚
)] 0,595
= 0,40 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
Según la tabla No. 10 datos se utiliza como tiempo de concentración el valor 0,91.
Tabla 13 Tiempos de Concentración
AUTOR DE LA ECUACION
TIEMPO DE CONCENTRACION (horas)
Kirpich 0,91
Kirpich California 0,91
Guaire 0,40
3.1.21.3 Curva de Intensidad Duración Frecuencia (IDF) Las curvas IDF (Intensidad-Duración-Frecuencia) es la graficación de la relación entre ellas para un evento máximo de lluvia asociado a un periodo de retorno, en donde cada periodo grafica una curva diferente. Las curvas Intensidad – Duración – Frecuencia (IDF) son curvas que resultan de unir los puntos representativos de la intensidad media en intervalos de diferente duración, y correspondientes todos ellos a una misma frecuencia o período de retorno (Témez, 1978). Junto con la definición de las curvas, surgen otros elementos a considerar, como son la intensidad de precipitación, la frecuencia o la probabilidad de excedencia de
un determinado evento. Por ello, es de suma importancia tener claro el concepto de cada una de estas variables, de modo de tener una visión más clara de las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia. En este sentido, se debe destacar que la intensidad, según Chow et al (1994), se define como la tasa temporal de precipitación, o sea, la profundidad por unidad de tiempo (mm/hr). Es de resaltar que la curva Intensidad - Duración – Frecuencia usada en esta monografía es suministrada por el estudiante Andrés Camilo Romero en el proyecto de grado TRATAMIENTO Y ANÁLISIS DE LOS REGISTROS PLUVIOGRÁFICOS CAPTURADOS POR LAS ESTACIONES: PUERTO BOYACÁ Y LOS AZULEJOS, UBICADAS EN EL DEPARTAMENTO DE BOYACÁ PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LAS CURVAS INTENSIDAD – DURACIÓN – FRECUENCIA (IDF).
Ilustración 18 Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia
Ingresando en la curva IDF ilustración 18, anexo 9, correspondiente a Puerto Boyacá, con el tiempo de concentración determinado de 54,6 min se obtienen los siguientes datos utilizando la ecuación 23:
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
180,00
200,00
0 100 200 300 400 500 600
INTE
NSI
DA
D (
mm
/h)
DURACIÓN (min)
CURVAS IDF ESTACIÓN PUERTO BOYACA
3
5
10
25
50
100
Tabla 14 Cálculo del Volumen de lluvia. (método SCS)
PERIODO DE RETORNO EN
AÑOS
INTENSIDAD DE PRECIPITACIÓN
(mm/h)
VOLUMEN DE LLUVIA (mm)
3 64 11,42
5 75 13,39
10 86 15,35
25 96 17,14
50 110 19,64
100 115 20,53
Con el valor de P, los periodos de retorno y la intensidad de precipitación se puede calcular el caudal con la ecuación 22:
Tabla 15 Cálculo de caudal Método SCS
PERIODO DE RETORNO (AÑOS)
VOLUMEN DE LLUVIA (mm)
CAUDAL MAXIMO CALCULADO (m3/s)
3 11,42 10,72
5 13,39 12,56
10 15,35 14,40
25 17,14 16,08
50 19,64 18,42
100 20,53 19,26
4. ANALISIS DE RESULTADOS
A partir de los datos obtenidos en el desarrollo de la investigación de la cuenca del tramo de cuenca afluente del rio Magdalena, se infieren los siguientes análisis: El área de drenaje obtenida mediante AutoCAD fue de 4,61 km², a partir de lo anterior se le da el nombre de Unidad según la tabla No. 1 de clasificación según el área de drenaje y perímetro de 11,54 km Como parte del estudio de la Microcuenca del tramo se necesitaron del cálculo de algunos índices para la caracterización. El índice de compacidad obtenido es de 1.55. Se trata de una cuenca de formal oval oblonga teniendo poca tendencia a crecientes o concentración de altos volúmenes de agua de escorrentía. El coeficiente de forma obtenido es de 0.39, que clasifica esta unidad de acuerdo a los parámetros mencionados anteriormente, como una cuenca ni alargada ni ensanchada. El índice asimétrico es de 1,42 y tiene tendencia al aumento de escorrentía en su parte izquierda. La pendiente del cauce principal obtenido es de 0,014, en donde la pendiente tiende a ser baja con transporte de sedimentos bajo. El tiempo de concentración obtenido es de 0,91 horas con el cual se identifica el volumen de lluvia para un periodo de retorno de 3, 5, 10, 25, 50 y 100 que no supera
los 4 mm en 100 años y que genera un caudal de 16,75 𝑚3 para el mismo periodo.
5. CONCLUSIONES
Se ha logrado conocer la morfometría de la Cuenca Caño Venado hasta la desembocadura en el Caño El Pescado.
El área de la unidad es de 4,61 𝑘𝑚2y su perímetro es 11,54 km con lo que se puede concluir que es una unidad de forma oval oblonga y una forma ni alargada ni ensanchada (en forma de hoja) donde el cauce principal es alargado.
Se identifica la cuenca con una descarga hídrica mayormente hacia la parte izquierda, con un sistema de drenaje rápido.
Como la pendiente del cauce principal es menor a 3% el transporte de sedimentos es bajo, es una unidad permeable y con densa cobertura vegetal.
Según la curva hipsométrica la unidad está en estado de madurez, la identifica como estable.
Se identifican los caudales máximos para periodos de retorno de 3, 5, 10, 25, 50 y 100 años lo cual puede ser utilizado para investigaciones futuras y poder evitar desastres y pérdidas humanas.
Ya que la cuenca no es muy grande es aconsejable utilizar método para el cálculo de caudal como el de triangulación SCS obtenido por el autor Gustavo Medina donde cuencas con escasos datos pueden dar un valor aproximado de los caudales máximos.
Como el área de la cuenca es superior a 1 𝑘𝑚2, es aconsejable el empleo del Método del profesor Gustavo Silva Medina para cuencas con escasa información.
Anexo 1 CAUCE PRINCIPAL Y TRIBUTARIAS DE CAÑO VENADO
Anexo 2: DIVISORIA DE CAÑO VENADO
Anexo 3 CARACTERÍSTICAS DE CUENCA
Anexo 4 ORDEN DE LA CUENCA HIDRÁULICA CAÑO VENADO
Anexo 5 VALORES ALFANUMÉRICOS DE LA CUENCA
Anexo 6 ÁREAS PARA CURVA HIPSOMETRICA
Anexo 7 VERTIENTES CAÑO VENADO
Anexo 8 CURVA HIPSOMÉTRICA CAÑO VENADO
175
180
185
190
195
200
205
210
215
220
225
230
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
ELEV
AC
ION
(M
.S.N
.M)
AREA ACUMULADA EN %
Curva Hipsometrica de Caño Venado
Anexo 9 Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia Puerto Boyacá
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
180,00
200,00
0 100 200 300 400 500 600
INTE
NSI
DA
D (
mm
/h)
DURACIÓN (min)
CURVAS IDF ESTACIÓN PUERTO BOYACA
3
5
10
25
50
100
6. BIBLIOGRAFÍA
ALFONSO FUENTES, José de Jesús. Análisis Morfométrico de Cuencas: caso de estudio del Parque Nacional Pico de Tancítaro, Instituto Nacional de Ecología, 2004
APARICIO MIJARES, Francisco Javier. Fundamentos de Hidrología de superficie. Balderas, México: Limusa, 1992. 304 p.
Chow V.T Hidrología aplicada University of Illinois
INSTITUTO GEOGRAFICO AGUSTIN CODAZZI.
MONSALVE SÁENZ, Germán. Hidrología en la ingeniería. Bogotá, Colombia: Editorial Escuela colombiana de Ingeniería, 1995. 360p.
PAGINA OFICIAL MUNICIPIO DE PUERTO BOYACA: http://www.puertoboyaca-boyaca.gov.co/index.shtml
PAGINA PLAN DE ORDENAMIENTO TERRITORIAL PUERTO BOYACA: http://cdim.esap.edu.co/
REYES TRUJILLO, Aldemar. BARROSO, Fabián. CARVAJAL ESCOBAR, Yesid. Guía básica para la caracterización morfométrica de cuencas hidrográficas. Primera reimpresión. Santiago de Cali: Programa editorial Universidad del Valle, 2010.
ROMERO BALLESTEROS, Andres Camilo. Tratamiento y Análisis de los registros pluviográficos capturados por las estaciones: Puerto Boyacá y los Azulejos, ubicadas en el departamento de Boyacá para la construcción de las curvas Intensidad – Duración – Frecuencia (IDF).
SILVA MEDINA, Gustavo. Hidrología en Cuencas Pequeñas con información escasa, Recursos Hidráulicos, U Nacional de Colombia