estudio experimental de resistencia y fractura de
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ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE
PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
JUAN CARLOS VALENCIA MADRID
TESIS DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE MAGISTER EN
INGENIERÍA CIVIL
ASESOR: PhD. BERNARDO CAICEDO HORMANZA
UNIVESIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
BOGOTÁ D.C.
DICIEMBRE 2014
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
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AGRADECIMIENTOS
Doctor Bernardo Caicedo, gracias a su asesoría y colaboración esta tesis pudo ser
posible.
Julieth Monroy, quien colaboró en el montaje experimental.
Al estudiante doctoral Jairo Martin Espitia, quien brindó su conocimiento y asesoría
en el manejo de los sensores de emisión acústica.
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
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CONTENIDO
INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 9
1 MARCO TEÓRICO .............................................................................................. 9
1.1 COMPORTAMIENTO DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS EN CONTACTO ......... 9
1.1.1 Comportamiento elástico ............................................................................... 9
1.1.2 Comportamiento elastoplástico ................................................................... 11
1.2 CONTROL Y MEDIDA DE LA SUCCIÓN ....................................................... 13
1.2.1 Control de la succión por transferencia de vapor ........................................ 13
2 PROCESO EXPERIMENTAL ............................................................................ 14
2.1 MATERIALES ................................................................................................. 14
2.1.1 Diseño de la mezcla de mortero .................................................................. 14
2.1.2 Fabricación de las esferas de mortero ........................................................ 15
2.2 ACONDICIONAMIENTO DE LAS MUESTRAS .............................................. 17
2.2.1 Humedades relativas (HR) .......................................................................... 17
2.2.2 Proceso de acondicionamiento de HR ........................................................ 18
2.2.3 Seguimiento del proceso de medición de HR .............................................. 21
2.3 COMPRESIÓN DE ESFERAS DE MORTERO .............................................. 22
2.3.1 Equipo utilizado ........................................................................................... 22
2.3.2 Ensayos realizados ..................................................................................... 25
3 RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS .............................................. 26
3.1 RESULTADO PROCESO DE ACONDICIONAMIENTO DE HR .................... 26
3.2 ENSAYO DE COMPRESIÓN DE LAS ESFERAS .......................................... 30
3.3 RESULTADOS DE EMISIÓN ACÚSTICA (EA) EN LAS ESFERAS .............. 39
3.4 DISTRIBUCIÓN DE TAMAÑOS DESPUÉS DE LA FALLA ............................ 42
3.5 ENSAYO DE LOS CILINDROS DE MORTERO ............................................. 45
4 CONCLUSIONES .............................................................................................. 47
5 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................. 48
6 ANEXOS ........................................................................................................... 49
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6.1 GRÁFICAS CARGA - DEFORMACIÓN ......................................................... 49
6.2 GRÁFICAS DE RESULTADOS DE EMISIÓN ACÚSTICA ............................. 70
6.3 GRÁFICAS DE GRANULOMETRÍAS REALIZADAS ................................... 146
6.4 PÉRDIDA DE PESO DE LAS MUESTRAS .................................................. 183
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Dos esferas en contacto en la dirección normal (Vo-quoc. & Zhang
1999). ................................................................................................................. 10
Figura 2. Modelo de contacto de Walton & Braun. ............................................. 12
Figura 3. Modelo NFD de Thornton.................................................................... 12
Figura 4.Influencia de la HR en la pérdida de peso de las muestras. ................ 26
Figura 5. Peso de las muestras en función del tiempo para la HR de 79%. ...... 27
Figura 6. Peso de las muestras en función del tiempo para la HR de 46%. ...... 27
Figura 7. Peso de las muestras en función del tiempo para la HR de 24%. ...... 28
Figura 8. Peso de las muestras en función del tiempo para la HR de 100%. .... 29
Figura 9. Peso de los cilindros de mortero en función del tiempo. ..................... 29
Figura 10. Gráfica de carga-deformación. .......................................................... 30
Figura 11. Influencia de la HR en la resistencia de 11.8 MPa ............................ 31
Figura 12. Influencia de la HR en la resistencia de 19.6 MPa ............................ 31
Figura 13. Influencia de la HR en la resistencia de 27.5 MPa ............................ 32
Figura 14. Influencia del tamaño de la esfera en la resistencia de 11.8 MPa .... 32
Figura 15. Influencia del tamaño de la esfera en la resistencia de 19.6 MPa .... 33
Figura 16. Influencia del tamaño de la esfera en la resistencia de 27.5 MPa .... 33
Figura 17. Gráficas de ensayo normal y cíclico. ................................................ 34
Figura 18. Comparación con la teoría de Hertz para esferas de 20 mm y 11.8 MPa.
........................................................................................................................... 35
Figura 19. Comparación con la teoría de Hertz para esferas de 20 mm y 27.5 MPa.
........................................................................................................................... 35
Figura 20. Comparación con la teoría de Hertz para esferas de 15 mm y 19.5 MPa.
........................................................................................................................... 36
Figura 21. Comparación con la teoría de Hertz para esferas de 25 mm y 19.5 MPa.
........................................................................................................................... 36
Figura 22. Comparación con la teoría de Hertz para esferas de 25 mm y 27.5 MPa.
........................................................................................................................... 37
Figura 23. Comparación con la teoría de Hertz para esferas de 25 mm y 11.8 MPa.
........................................................................................................................... 37
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Figura 24. Comparación con la teoría de Hertz para esferas de 20 mm y 19.6 MPa.
........................................................................................................................... 38
Figura 25. Comparación con la teoría de Hertz para esferas de 15 mm y 11.8 MPa.
........................................................................................................................... 38
Figura 26. Comparación con la teoría de Hertz para esferas de 15 mm y 11.8 MPa.
........................................................................................................................... 39
Figura 27. Gráfica de la energía captada por los sensores de EA. .................... 40
Figura 28. Gráfica de los conteos de los sensores de EA. ................................. 40
Figura 29. Gráfica de la amplitud de los hits de EA. .......................................... 41
Figura 30. Gráfica de la energía acumulada captada por los sensores de EA. . 41
Figura 31. Gráfica de porcentaje retenido en esfera de 25mm, HR = 46% y 27.5
MPa. ................................................................................................................... 43
Figura 32. Gráfica de curva granulométrica en esfera de 25mm, HR = 46% y 27.5
MPa. ................................................................................................................... 43
Figura 33. Gráfica de porcentaje retenido en esfera de 20mm, HR = 24% y 27.5
MPa. ................................................................................................................... 44
Figura 34. Gráfica de curva granulométrica en esfera de 20mm, HR = 24% y 27.5
MPa. ................................................................................................................... 44
Figura 35. Gráfica de porcentaje retenido en esfera de 15mm, HR = 79% y 11.8
MPa. ................................................................................................................... 45
Figura 36. Gráfica de curva granulométrica en esfera de 15mm, HR = 79% y 11.8
MPa. ................................................................................................................... 45
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Dosificación para 7 × 10-4 m3 de mezcla para mortero. .................... 15
Tabla 2. Solubilidades resultantes de las sales higroscópicas saturadas. ...... 18
Tabla 3. Humedades relativas resultantes de las sales higroscópicas. .......... 21
Tabla 4.Módulo de elasticidad, resistencia y relación de Poisson para mezcla
de diseño de 11.8 MPa. .................................................................................. 46
Tabla 5.Módulo de elasticidad, resistencia y relación de Poisson para mezcla
de diseño de 19.6 MPa. .................................................................................. 46
Tabla 6.Módulo de elasticidad, resistencia y relación de Poisson para mezcla
de diseño de 27.5 MPa. .................................................................................. 46
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LISTA DE FOTOGRAFÍAS
Fotografía 1. Arena Amarilla después del tamizado (pasa tamiz No. 16). .. 15
Fotografía 2. Moldes para la fabricación de las esferas de mortero. .......... 16
Fotografía 3. Esferas y cilindros en agua de curado. ................................. 16
Fotografía 4. Esferas elegidas para la realización de los ensayos. ............ 17
Fotografía 5. Sales higroscópicas utilizadas para acondicionamiento de las
muestras. .................................................................................................... 18
Fotografía 6. Recipiente en acrílico con parrilla de soporte para las
muestras. .................................................................................................... 19
Fotografía 7. Termo higrómetro para medir la HR dentro de los recipientes
en acrílico. .................................................................................................. 19
Fotografía 8. Recipiente para adecuación de humedad relativa para los
cilindros de mortero. ................................................................................... 20
Fotografía 9. Termo higrómetro digital para medir la HR. ........................... 20
Fotografía 10. Esferas de mortero acondicionadas a diferentes HR. ......... 21
Fotografía 11. Registro del peso de las muestras acondicionadas. ........... 22
Fotografía 12. Prensa digital Tritest 50 kN. ................................................ 23
Fotografía 13. Soporte para falla de las esferas de mortero. ...................... 23
Fotografía 14. Deforrmímetro. .................................................................... 24
Fotografía 15. Cauchos para aislar la carga. .............................................. 24
Fotografía 16. Sensores de emisión acústica con preamplificadores. ........ 24
Fotografía 17. Sensores de emisión acústica adheridos a las esferas. ...... 25
Fotografía 18. Montaje completo con sensores de EA y deformímetro. ..... 25
Fotografía 19. Esfera de 25 mm luego de la falla. ...................................... 42
Fotografía 20. Tamices utilizados. .............................................................. 42
Fotografía 21. Montaje en la MTS con deformación axial y radial. ............. 47
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INTRODUCCIÓN
Los materiales granulares que se encuentran dentro de las capas de pavimentos se
encuentran sometidos a las cargas producidas por los vehículos y conocer su
comportamiento ayuda a predecir la durabilidad que puede llegar a tener la
estructura de pavimento.
En estos materiales sometidos a carga que se encuentra en contacto entre si se
generan esfuerzos, haciendo que las estas partículas esféricas se reacomoden
dentro de la capa de pavimento y posteriormente las partículas se fracturen debido
al aumento de los esfuerzos en los contactos. Luego de la fractura el material vuelve
a reacomodarse.
Para entender su comportamiento es necesario estudiar las relaciones de esfuerzo-
deformación y cómo esta relación cambia cuando varían las propiedades físicas y
mecánicas del material, y cómo se da la distribución de tamaños de las partículas
después de la falla.
Por esta razón es que en este estudio se diseñó un proceso experimental donde
fabricaron esferas de mortero de diferentes tamaños y resistencias que fueron
acondicionadas a diferentes humedades relativas, ya que la succión es un factor
muy importante que afecta el comportamiento de los materiales granulares. Al final
de los ensayos a las esferas falladas se le realizaron ensayos de granulometría para
ver cómo fue su distribución de tamaños después de la falla.
En los ensayos se utilizan sensores de emisión acústica para entender de mejor
forma cómo es el comportamiento de las partículas durante el incremento de los
esfuerzos que se tienen durante los ensayo, ya que con estos es posible entender
cómo se propagan las fisuras a medida que los esfuerzos aumentan.
1 MARCO TEÓRICO
1.1 COMPORTAMIENTO DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS EN CONTACTO
1.1.1 Comportamiento elástico
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Los contactos elásticos de dos partículas esféricas en la dirección normal están
basados en la teoría de Hertz (Hertz 1882; Johnson 1985) considerando dos esferas
en contacto, sometidas a una fuerza de contacto normal P.
Figura 1. Dos esferas en contacto en la dirección normal (Vo-quoc. & Zhang 1999).
Para esferas de radio R, las propiedades de su material se describen por el módulo
de Young E y por la relación de Poisson ѵ. En este estudio se analiza es el caso de
dos esferas iguales que tienen los mismos valores para todas las características
anteriores(R, E y ⱱ).
A continuación se muestran las ecuaciones que son necesarias para obtener el
desplazamiento entre las dos esferas según la teoría de Hertz.
Módulo de Young equivalente a la teoría de Hertz:
E∗ = E
2(1 − ⱱ2)
Radio de curvatura relativo de contacto:
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R∗ = 1
2 R
Radio del área de contacto:
𝑎 = [3𝑃𝑅(1 − ⱱ2)
4𝐸]
1/3
Desplazamiento en la dirección normal:
𝛼 = 𝑎2
𝑅= [
9𝑃2(1 − ⱱ2)2
16𝑅𝐸2]
1/3
1.1.2 Comportamiento elastoplástico
Varias metodologías han sido propuestas para representar el contacto
elastoplástico entre las dos partículas.
Walton & Braun (1986) propusieron una ley bilineal de fuerza-desplazamiento (FD)
para el contacto, basándose en análisis con elementos finitos (FEA). La fuerza P la
describen separadamente para la carga y descarga de las partículas.
P = K1α Para carga
P = K2 (α – a0) Para descarga
K1 y K2 son las pendientes de carga y descarga respectivamente, y a0 es el
desplazamiento residual resultante luego de la descarga.
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
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Figura 2. Modelo de contacto de Walton & Braun.
Thornton (1997) propone un modelo NFD que sigue la teoría de Hertz suponiendo
un contacto casi estático durante el impacto de las esferas. Asume una distribución
de esfuerzos constante y una relación lineal entre el desplazamiento α y la fuerza
de contacto P. La distribución de esfuerzos normales en el área de contacto se
encuentra bajo un esfuerzo σy = 1.61 σc, donde σc es el esfuerzo de cedencia del
material de la esfera.
Para la descarga después que la deformación plástica ocurre, este modelo se basa
en la teoría de Hertz, pero utiliza un radio Rp de contacto más grande, resultante de
la deformación plástica.
Figura 3. Modelo NFD de Thornton.
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Vu-Quoc & Zhang (1999) proponen una descomposición del radio de contacto que
tiene en cuenta el comportamiento plástico.
aep = ae + ap
Donde ae es la parte elástica correspondiente a la teoría de Hertz y ap es la parte
plástica.
1.2 CONTROL Y MEDIDA DE LA SUCCIÓN
La succión es una propiedad muy importante que afecta el comportamiento de
esfuerzo-deformación de los suelos parcialmente saturados.
Existen varias técnicas experimentales para medir y controlar la succión.
1.2.1 Control de la succión por transferencia de vapor
Esta técnica se implementa controlando la humedad relativa (HR) de un sistema
cerrado, donde la transferencia de agua con el suelo se produce en forma de vapor
(Delage, Romero, & Tarantino).
La HR del aire se define de la siguiente forma:
𝐻𝑅 (%) = 𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠∗ 100
La relación termodinámica entre la succión total del suelo y la HR del sistema está
dada por la ley psicrométrica de Fredlund % Rahardjo (1993).
ψ = −𝜌𝑤𝑅𝑇
𝑀𝑤 𝐿𝑛 (
𝑈𝑣
𝑈𝑣0)
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Donde ψ es la succión total, ρw es la densidad del agua, R es la constante universal
de los gases ideales, T es la temperatura, Mw es la masa molar del agua y (𝑈𝑣
𝑈𝑣0) es
la humedad relativa.
La humedad relativa del aire puede ser controlada mediante soluciones acuosas
salinas o ácidas.
En este estudio se decidió utilizar soluciones acuosas utilizando diferentes sales.
Mediante esta técnica descrita es posible obtener valores de humedades relativas
entre 5 y 97% que corresponden a succiones entre 400 y 3 MPa.
2 PROCESO EXPERIMENTAL
En esta sección se describe detalladamente el proceso experimental llevado a cabo,
que consiste en el proceso de fabricación de las esferas de mortero, la adecuación
de las muestras a diferentes succiones y humedades relativas, y finalmente se
describe el ensayo de compresión al que fueron falladas las esferas utilizando
sensores de emisión acústica.
2.1 MATERIALES
Se fabricaron esferas utilizando mortero con el fin de crear partículas esféricas
artificiales que simulen el material granular que se encuentra dentro de las
diferentes capas de los pavimentos. Fue elegido este material con el objetivo de
construir esferas de diferentes tamaños y resistencias.
2.1.1 Diseño de la mezcla de mortero
Se realizó el diseño de las mezclas de mortero para 3 resistencias diferentes: 120,
200 y 280 kg/cm2.
Para la elaboración del mortero se utilizó arena amarilla que fue tamizada en el
tamiz número 16.
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Fotografía 1. Arena Amarilla después del tamizado (pasa tamiz No. 16).
La dosificación de la mezcla se calculó para producir un volumen de 7 × 10-4 m3 de
mortero, el cual era más que suficiente para los tres moldes de esferas y para los
dos cilindros.
Tabla 1. Dosificación para 7 × 10-4 m3 de mezcla para mortero.
resistencia 120 kg/cm2 11.8 MPa 200 kg/cm2 19.6 MPa 280 kg/cm2 27.5 MPa
cemento 382 g 450 g 530 g
agua 345 ml 330 ml 329 ml
arena 990 g 970 g 935 m
2.1.2 Fabricación de las esferas de mortero
Se utilizaron moldes de cerámica para la fabricación de esferas de 3 tamaños
diferentes: 15, 20 y 25 mm de diámetro. Por cada mezcla también se fundieron dos
cilindros de mortero de 4 pulgadas de altura y 2 pulgadas de diámetro para
comparar las resistencias diseñadas con las resultantes de los ensayos.
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Fotografía 2. Moldes para la fabricación de las esferas de mortero.
Cada molde tiene la capacidad de fabricar 10 esferas (30 esferas en los 3 moldes).
Los moldes están diseñados para dividirse en dos partes para facilitar el proceso de
desmolde de las esferas. Para la fundición, los moldes eran juntados a presión
utilizando cauchos y la mezcla de mortero de mortero era introducida por unos
pequeños orificios que se encuentran en la parte superior de estos. Las esferas y
los cilindros de mortero eran introducidos al agua de curado por más de 28 días
inmediatamente después de ser desmoldados.
Fotografía 3. Esferas y cilindros en agua de curado.
Se realizaron 6 fundidas. 2 fundidas para cada una de las 3 resistencias diferentes
de mortero diseñadas, con lo cual se fabricaron 180 esferas. Como resultado del
grado de dificultad que se tenía en el proceso de introducir la mezcla dentro de los
moldes y su difícil compactación, algunas esferas no resultaron de la forma en que
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se esperaban. Se eligieron las 144 esferas que resultaron en el mejor estado de
todos los tamaños y resistencias para la realización de los 72 ensayos de laboratorio
planeados. Para cada ensayo se utilizaron 2 esferas del mismo tamaño y
resistencia. Las esferas restantes que sobraron fueron utilizadas posteriormente
para la calibración de los ensayos.
Fotografía 4. Esferas elegidas para la realización de los ensayos.
2.2 ACONDICIONAMIENTO DE LAS MUESTRAS
Se definieron 4 ambientes diferentes de humedades relativas, bajo las cuales se
acondicionaron las esferas inmediatamente después de ser sacadas del agua de
curado. Los 6 cilindros de mortero (2 de cada resistencia) fueron acondicionados en
el mismo ambiente de humedad relativa.
2.2.1 Humedades relativas (HR)
Dado que para esta investigación se requiere que las partículas esféricas de mortero
se encuentren no saturadas, lo cual hace necesario que estas tengan un
determinado grado de humedad.
Para este fin se utilizaron 3 sales higroscópicas diferentes y se utilizó agua destilada
para formar la solución acuosa con las sales. Para el recipiente número 4 se utilizó
agua destilada sola para lograr obtener una humedad relativa del 100% dentro del
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recipiente. Las 3 sales que se utilizaron fueron Cloruro de Sodio, Carbonato de
Potasio y Cloruro de Calcio.
NaCl K2CO3 CaCl2
Fotografía 5. Sales higroscópicas utilizadas para acondicionamiento de las muestras.
2.2.2 Proceso de acondicionamiento de HR
Se utilizaron inicialmente las cantidades de sales higroscópicas y agua destilada
sugeridas por ASTM (2012) para lograr que las soluciones quedaran saturadas. La
solución se mezclaba durante varios minutos y luego se observaba si la solución se
encontraba saturada. Lo que se buscaba observar era que en el fondo del recipiente
se pudiese ver una pequeña cantidad de la sal que fuera imposible de disolver por
más que se revolviera la solución durante mucho tiempo, y de esa forma se
aseguraba que la solución estuviera saturada.
La tabla 2 muestra los resultados experimentales obtenidos de las cantidades de
sales que fueron necesarias para obtener las diferentes soluciones acuosas
saturadas.
Tabla 2. Solubilidades resultantes de las sales higroscópicas saturadas.
Solubilidad g/100gH2O
Teórica (30˚ C) Experimental (21˚ C)
Cloruro de sodio (NaCl) 36 38
Carbonato de Potasio (K2CO3) 113 121
Cloruro de Calcio (CaCl2) 97 102
En este montaje experimental se aplica la técnica de control de succión por
transferencia de vapor mencionada en el marco teórico para generar las diferentes
humedades relativas deseadas dentro de los recipientes con sales que se
comportan como sistemas cerrados por ser estos herméticos.
Se utilizaron recipientes de acrílico con tapa hermética de 10 cm de alto y 12 cm de
diámetro. Dentro de los tarros se introdujeron soportes en acrílico para evitar que
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las muestras entraran en contacto directo con la solución salina. Los soportes se
mandaron a hacer con agujeros para facilitar la circulación de los vapores a través
de todo el recipiente.
Fotografía 6. Recipiente en acrílico con parrilla de soporte para las muestras.
La cantidad de solución salina que se introdujo en cada recipiente se calculó de
acuerdo a las recomendaciones de los estándares de ASTM (2012) para el volumen
de los recipientes utilizados en esta investigación.
Para medir la humedad relativa y la temperatura dentro de los recipientes se utilizó
un termo higrómetro análogo marca Brixco de 75 mm de diámetro, el cual tiene la
capacidad de medir humedades relativas entre 20 y 100% y temperaturas entre -30
y 50 ˚C. Los dos termo higrómetros que fueron utilizados en este estudio fueron
comparados con varios otros termo higrómetros presentes en el laboratorio para
verificar que estos estuvieran adecuadamente calibrados.
Fotografía 7. Termo higrómetro para medir la HR dentro de los recipientes en acrílico.
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Realizando el mismo procedimiento descrito anteriormente, se realizó el
acondicionamiento del ambiente de humedad relativo para los 6 cilindros de
mortero. Se utilizó un recipiente de plástico transparente cerrado herméticamente.
Dentro del recipiente se introdujeron soportes plásticos para evitar que los cilindros
entraran en contacto directo con la solución. Los soportes también tenían agujeros
para facilitar la circulación de los vapores a través de todo el recipiente. Los cilindros
fueron acondicionados utilizando una solución acuosa de Carbonato de Potasio, la
cual fue elegida por tener el valor más intermedio entre todas las sales
higroscópicas utilizadas.
Fotografía 8. Recipiente para adecuación de humedad relativa para los cilindros de mortero.
Para medir la humedad relativa y la temperatura dentro del recipiente se utilizó un
termo higrómetro digital sin sonda marca Brixco, el cual tiene la capacidad de medir
humedades relativas entre 10 y 99% y temperaturas entre -50 y 70 ˚C.
Fotografía 9. Termo higrómetro digital para medir la HR.
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2.2.3 Seguimiento del proceso de medición de HR
Durante el proceso de acondicionamiento de las muestras se dejaron los termo
higrómetros dentro de los recipientes para realizar varias mediciones de
temperatura y humedad relativa durante varios días.
Se pudo observar que la condición de equilibrio de vapor dentro de los recipientes
se alcanzaba en aproximadamente 2 días y a partir de ese momento los valores de
humedad relativa permanecían constantes.
Tabla 3. Humedades relativas resultantes de las sales higroscópicas.
Solución Acuosa Succión (25˚C)
HR Teórica (25˚ C) HR Lograda (21˚ C)
Cloruro de sodio (NaCl) 39 MPa 75 % 79 %
Carbonato de Potasio (K2CO3) 112 MPa 44 % 46 %
Cloruro de Calcio (CaCl2) 170 MPa 29 % 24 %
Agua destilada ( H2O) 0 MPa 100 % 100 %
K2CO3 (cilindros de mortero) 112 MPa 44 % 44 %
Luego de acondicionados los recipientes, se pesaron las esferas sacadas del agua
de curado para obtener el valor de la humedad inicial de estas y luego se metieron
en los 4 recipientes de los 4 ambientes de humedades relativas diferentes.
En cada recipiente se introdujeron 36 esferas de todos los tamaños y resistencias.
Fotografía 10. Esferas de mortero acondicionadas a diferentes HR.
Una vez las esferas estaban dentro de los recipientes, se comenzó a registrar los
pesos de estas cada 2 días aproximadamente en una balanza de 0,0001 g de
precisión, ya que los cambios en esferas de esos tamaños eran muy pequeños.
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Estas mediciones se realizaron durante 48 días y luego se graficaron los pesos en
función del tiempo para determinar el número de días que fueron necesarios para
que estas alcanzaran un peso constante. El mismo procedimiento de registro de
pesos también fue realizado con los cilindros de mortero utilizando una balanza de
menor precisión (0,1 g).
Fotografía 11. Registro del peso de las muestras acondicionadas.
Una vez terminado este proceso de acondicionamiento, las esferas quedaron listas
para realizar los ensayos de compresión en que se fallaron.
2.3 COMPRESIÓN DE ESFERAS DE MORTERO
2.3.1 Equipo utilizado
Para fallar las esferas de mortero a compresión se utilizó una prensa digital Tritest
que tiene una capacidad de carga de 50 kN.
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
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Fotografía 12. Prensa digital Tritest 50 kN.
Para acomodar la pareja de esferas que iban a ser falladas fue utilizado un soporte
que consta de dos anillos metálicos con tornillos que permiten que sea posible
colocar las esferas de los diferentes tamaños que fueron utilizadas. El soporte
también tiene un orificio en la parte superior que permite introducir un deformímetro.
Fotografía 13. Soporte para falla de las esferas de mortero.
Se colocó un deformímetro en el soporte para poder medir el desplazamiento
relativo de la pareja de esferas.
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
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Fotografía 14. Deforrmímetro.
Se utilizaron cauchos con el objetivo de aislar un poco la carga aplicada ya que lo
que buscaba era que las esferas fallaran por el contacto entre ellas.
Fotografía 15. Cauchos para aislar la carga.
Se utilizaron dos sensores de emisión acústica. Se colocó uno en cada esfera.
Fotografía 16. Sensores de emisión acústica con preamplificadores.
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
25
2.3.2 Ensayos realizados
Para realizar cada ensayo se tomaban dos esferas de igual tamaño y resistencia
que estuvieran acondicionadas a la misma humedad relativa. Luego se les pegaba
un sensor de emisión acústica a cada esfera utilizando pegante instantáneo.
Fotografía 17. Sensores de emisión acústica adheridos a las esferas.
Luego de adherir los sensores de EA se montaban las esferas en el soporte y se
colocaban los cauchos y el deformímetro para proceder a fallarlas. La velocidad de
carga utilizada en todos los ensayos fue de 0.4 mm / minuto. Luego de finalizar cada
ensayo se graban los datos registrados por ambos sensores de EA y también se
graban los datos de carga y deformación registrados por la prensa.
Fotografía 18. Montaje completo con sensores de EA y deformímetro.
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
26
Se realizaron varias pruebas para calibrar el ensayo con esferas de todos los
tamaños que sobraron y no fueron acondicionadas a ninguna humedad relativa.
Luego de la calibración se ensayaron 72 parejas de esferas acondicionadas a las
diferentes humedades relativas. De los 72 ensayos, 3 de ellos fueron realizados de
forma cíclica (1 por cada tamaño) basándose en los resultados obtenidos en los
ensayos realizados previamente para esa parejas específicas de esferas. Los
ensayos cíclicos fueron realizados para el 20, 40, 60, 80 y 100 % de la carga de
falla encontrada en los ensayos previos.
3 RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
3.1 RESULTADO PROCESO DE ACONDICIONAMIENTO DE HR
A continuación se muestra la influencia de la humedad relativa en el tiempo en que
demoran las esferas en alcanzar una pérdida de peso constante.
Figura 4.Influencia de la HR en la pérdida de peso de las muestras.
Los resultados del proceso de pesaje completo de las muestras realizado en este
proceso de acondicionamiento se presentan en el anexo 6.4.
A continuación se muestran las gráficas de los pesos en función del tiempo para
poder observar el número de días en el que las muestras alcanzaron sus pesos
12
13
14
15
16
17
18
0 10 20 30 40 50 60
pes
o d
e la
mu
estr
a (g
)
tiempo (días)
HR 79 %
HR 46 %
HR 24 %
HR 100 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
27
constantes. En cada gráfica se tienen los resultados de 2 esferas al azar de cada
uno de los 3 tamaños.
Figura 5. Peso de las muestras en función del tiempo para la HR de 79%.
En esta gráfica se observa que el tiempo promedio que demoraron las muestras
para llegar a un peso constante fue de 16 días.
Figura 6. Peso de las muestras en función del tiempo para la HR de 46%.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 10 20 30 40 50 60
pes
o d
e la
mu
estr
a (g
)
tiempo (días)
Cloruro de Sodio HR 79%
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 10 20 30 40 50 60
pes
o d
e la
mu
estr
a (g
)
tiempo (días)
Carbonato de Potasio HR 46%
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
28
En esta gráfica se observa que el tiempo promedio que demoraron las muestras
para llegar a un peso constante fue de 20 días.
Figura 7. Peso de las muestras en función del tiempo para la HR de 24%.
En esta gráfica se observa que el tiempo promedio que demoraron las muestras
para llegar a un peso constante fue de 23 días.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 10 20 30 40 50 60
pes
o d
e la
mu
estr
a (g
)
tiempo (días)
Cloruro de Calcio HR 24%
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
29
Figura 8. Peso de las muestras en función del tiempo para la HR de 100%.
En esta gráfica se observa que mantuvieron un peso constante desde el primer día
en que las muestras fueron sometidas a esta HR.
Figura 9. Peso de los cilindros de mortero en función del tiempo.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 5 10 15 20 25 30
pes
o d
e la
mu
estr
a (g
)
tiempo (días)
Agua Destilada HR 100%
440
450
460
470
480
490
500
510
0 20 40 60 80 100 120
pes
o d
e la
mu
estr
a (g
)
tiempo (días)
Carbonato de Potasio (cilindros de mortero) HR 44%
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
30
En esta gráfica se observa que los cilindros que fueron acondicionados a una HR
del 44% no alcanzaron a llegar a un peso constante durante los 96 días en que
estuvieron dentro del recipiente. Esto se debe a que los cilindros de mortero son de
un tamaño relativamente grande y también se debe a que estos fueron introducidos
con bastante humedad al recipiente y la HR a la que fueron acondicionados es
bastante baja.
En este estudio no se tuvo más tiempo disponible para esperar que las muestras se
estabilizaran y fue necesario fallarlas en la condición que se observa en la gráfica,
pero se puede observar que las muestras en ese momento ya empezaban a
estabilizarse.
3.2 ENSAYO DE COMPRESIÓN DE LAS ESFERAS
Luego de realizados los ensayos, se graficó la carga en función de la deformación
para caracterizar el comportamiento de las esferas.
A continuación se muestra un resultado típico de una gráfica carga-deformación, los
resultados completos de pueden ver en el anexo 6.1.
Figura 10. Gráfica de carga-deformación.
0
50
100
150
200
250
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
25 mm 19.6 Mpa HR 100 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
31
No todas las gráficas dieron de esta forma, ya que en algunas se observa un
comportamiento del deformímetro un poco diferente cuando empieza el ensayo,
pero al poco tiempo cuando la carga aumenta un poco las esferas se acomodan
correctamente y el comportamiento que se obtiene desde ese punto es el esperado.
A continuación se muestra la influencia de las humedades relativas en la resistencia
última de las esferas.
Figura 11. Influencia de la HR en la resistencia de 11.8 MPa
Figura 12. Influencia de la HR en la resistencia de 19.6 MPa
0
50
100
150
200
250
300
0 20 40 60 80 100 120
resi
sten
cia
(Kg)
Humedad relativa (%)
11.8 MPa
15 mm
20 mm
25 mm
0
50
100
150
200
250
300
350
0 20 40 60 80 100 120
resi
sten
cia
(Kg)
Humedad relativa (%)
19.6 MPa
15 mm
20 mm
25 mm
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
32
Figura 13. Influencia de la HR en la resistencia de 27.5 MPa
De igual forma se muestra la influencia del tamaño de las esferas en su resistencia
última.
Figura 14. Influencia del tamaño de la esfera en la resistencia de 11.8 MPa
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 20 40 60 80 100 120
resi
sten
cia
(Kg)
Humedad relativa (%)
27.5 MPa
15 mm
20 mm
25 mm
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25 30
resi
sten
cia
(Kg)
Diámetro(mm)
11.8 MPa
HR 100 %
HR 79 %
HR 46 %
HR 24 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
33
Figura 15. Influencia del tamaño de la esfera en la resistencia de 19.6 MPa
Figura 16. Influencia del tamaño de la esfera en la resistencia de 27.5 MPa
Analizando los resultados obtenidos, se pudo observar que a mayor diámetro, las
esferas tenían una mayor resistencia y que a menor humedad relativa y mayor
succión su resistencia aumentaba considerablemente.
0
50
100
150
200
250
300
350
0 5 10 15 20 25 30
resi
sten
cia
(Kg)
Diámetro(mm)
19.6 MPa
HR 100 %
HR 79 %
HR 46 %
HR 24 %
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 5 10 15 20 25 30
resi
sten
cia
(Kg)
Diámetro(mm)
27.5 MPa
HR 100 %
HR 79 %
HR 46 %
HR 24 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
34
En los 3 ensayos cíclicos realizados luego de conocer las cargas últimas
encontradas en los 3 ensayos de iguales condiciones, se obtuvo que las resistencias
al darse la falla fueron casi iguales a la de los ensayos no cíclicos.
En estas pruebas también se pudo observar que después de cada ciclo de carga
cuando la prensa se llevaba a cero y se volvía a cargar las esferas, ya estas
comenzaban el nuevo ciclo con un valor mayor de deformación, lo cual indicaba que
la deformación permanente aumentaba en cada ciclo.
Figura 17. Gráficas de ensayo normal y cíclico.
Finalmente se comparó los resultados experimentales con el modelo elástico de
Hertz. Se realizó dicha comparación con los ensayos que fueron realizados con las
esferas acondicionadas a la misma humedad relativa de los cilindros que fueron
fallados para determinar las características de las 3 mezclas de mortero diseñadas.
0
50
100
150
200
250
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
20 mm 11.8 Mpa HR 79 %
0
50
100
150
200
250
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
20 mm 11.8 Mpa HR 79 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
35
Figura 18. Comparación con la teoría de Hertz para esferas de 20 mm y 11.8 MPa.
Figura 19. Comparación con la teoría de Hertz para esferas de 20 mm y 27.5 MPa.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
20 mm 11.8 Mpa HR 46 %
Experimentales
Hertz
0
50
100
150
200
250
300
350
-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
20 mm 27.5 Mpa HR 46 %
Experimentales
Hertz
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
36
Figura 20. Comparación con la teoría de Hertz para esferas de 15 mm y 19.5 MPa.
Figura 21. Comparación con la teoría de Hertz para esferas de 25 mm y 19.5 MPa.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
15 mm 19.5 Mpa HR 46 %
Experimentales
Hertz
0
50
100
150
200
250
300
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
25 mm 19.6 Mpa HR 46 %
Experimentales
Hertz
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
37
Figura 22. Comparación con la teoría de Hertz para esferas de 25 mm y 27.5 MPa.
Figura 23. Comparación con la teoría de Hertz para esferas de 25 mm y 11.8 MPa.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
25 mm 27.5 Mpa HR 46 %
Experimentales
Hertz
0
50
100
150
200
250
300
0 0,2 0,4 0,6 0,8
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
25 mm 11.8 Mpa HR 46 %
experimentales
Hertz
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
38
Figura 24. Comparación con la teoría de Hertz para esferas de 20 mm y 19.6 MPa.
Figura 25. Comparación con la teoría de Hertz para esferas de 15 mm y 11.8 MPa.
0
50
100
150
200
250
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
20 mm 19.6 Mpa HR 46 %
Experimentales
Hertz
0
20
40
60
80
100
120
140
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
15 mm 11.8 Mpa HR 46 %
Experimentales
Hertz
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
39
Figura 26. Comparación con la teoría de Hertz para esferas de 15 mm y 11.8 MPa.
Con los resultados obtenidos experimentalmente se puede observar que el
comportamiento de las esferas en contacto no es elástico.
3.3 RESULTADOS DE EMISIÓN ACÚSTICA (EA) EN LAS ESFERAS
La Emisión Acústica (EA) es un método que permite estudiar el comportamiento de
materiales que se deforman bajo una carga, como es el caso de este estudio.
EA son ondas elásticas generadas por la rápida liberación de energía de un material
y se producen por ejemplo cuando se propagan fisuras, se rompen fibras y se
deforma el material (Physical Acoustics Corporation, 2007). Todos los materiales
producen EA durante la creación de fisuras y durante la deformación. La EA da
información de la aparición de fisuras y de su ubicación.
Para el análisis de resultados obtenidos de los sensores de EA se tuvieron en
cuenta las variables de conteos, energía y los hits con su amplitud.
Para explicar el tipo de resultados obtenidos en todos los ensayos, se muestran los
resultados de la pareja de esferas de 20 mm de diámetro con 19.6 MPa de
resistencia y acondicionadas a una humedad relativa del 24%.
0
50
100
150
200
250
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
15 mm 27.5 Mpa HR 46 %
Experimentales
Hertz
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
40
Figura 27. Gráfica de la energía captada por los sensores de EA.
La energía es una variable importante ya que las ondas de EA son generadas por
rápida liberación de energía por parte del material. En estas gráficas se podía
observar cómo era la liberación de energía a lo largo del ensayo y al final se podía
cuantifica que tan explosiva era la falla al observar la cantidad de energía registrada
en el momento de la falla.
Figura 28. Gráfica de los conteos de los sensores de EA.
En esta gráfica se podía observar los conteos que se daban a lo largo del ensayo y
esta es una variable fundamental que permite encontrar el número de hits durante
el ensayo.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 100 200 300 400 500 600
Ener
gía
tiempo (s)
ENERGIA VS TIEMPO
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
0 100 200 300 400 500 600
Co
nte
os
tiempo (s)
CONTEOS VS TIEMPO
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
41
Figura 29. Gráfica de la amplitud de los hits de EA.
Un hit es el proceso de detectar y medir una señal de EA. El hit es la onda de EA
de la cual se sacan otros parámetros como conteo, energía y amplitud. Al analizar
esta gráfica era posible observar el número de hits que se tuvieron durante el
ensayo y ver cómo eran las amplitudes de estas ondas.
Figura 30. Gráfica de la energía acumulada captada por los sensores de EA.
En estas gráficas se podía observar cómo la energía iba incrementándose producto
de propagación de fisuras a lo largo del ensayo. Esta gráfica es muy importante ya
que permite observar la cantidad de energía liberada hasta el momento justo antes
de que se produzca la falla.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 20 40 60 80 100 120
Nú
mer
o d
e h
its
amplitud
HITS VS AMPLITUD
0
50
100
150
200
250
300
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
0 100 200 300 400 500 600 700
Ener
gía
tiempo (s)
CARGA VS ENERGIA
Energía
Carga
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
42
3.4 DISTRIBUCIÓN DE TAMAÑOS DESPUÉS DE LA FALLA
Se pudo observar que las esferas se fracturaron en el contacto entre ellas y la
mayoría de ellas se dividieron en 2 o 3 pedazos y rara vez se dividieron en más de
3 partes.
Fotografía 19. Esfera de 25 mm luego de la falla.
Los tamices utilizados para realizar las granulometrías fueron los número
3/4(19mm), 1/2(12.5mm), 3/8(9.5mm), 4(4.75mm), 8(2.36mm), 16(1.18mm),
20(0.85mm) y 200(0.075mm). Los pesos se registraron utilizando una balanza de
0.01 g de precisión.
Fotografía 20. Tamices utilizados.
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
43
Luego de realizadas las granulometrías se graficó el porcentaje retenido en cada
tamiz y la curva granulométrica del porcentaje que pasa por los tamices. No se pudo
evidenciar relación entre la resistencia o succión de las esferas y la forma en que
estas se fracturaron luego de la falla.
En lo tamizajes realizados a las esferas de 25 mm de diámetro, se pudo observar
que la mayor parte de estas quedaban retenidos en los tamices número 3/4, 1/2 y
3/8.
Figura 31. Gráfica de porcentaje retenido en esfera de 25mm, HR = 46% y 27.5 MPa.
Figura 32. Gráfica de curva granulométrica en esfera de 25mm, HR = 46% y 27.5 MPa.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,01 0,1 1 10 100
po
rce
nta
je q
ue
pas
a (%
)
Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
44
En lo tamizajes realizados a las esferas de 20 mm de diámetro, se pudo observar
que la mayor parte de estas quedaban retenidos en los tamices número 1/2 y 3/8.
Figura 33. Gráfica de porcentaje retenido en esfera de 20mm, HR = 24% y 27.5 MPa.
Figura 34. Gráfica de curva granulométrica en esfera de 20mm, HR = 24% y 27.5 MPa.
En lo tamizajes realizados a las esferas de 15 mm de diámetro, se pudo observar
que la mayor parte de estas quedaban retenidos en los tamices número 1/2 y 3/8 y
4.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,01 0,1 1 10 100
po
rce
nta
je q
ue
pas
a (%
)
Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
45
Figura 35. Gráfica de porcentaje retenido en esfera de 15mm, HR = 79% y 11.8 MPa.
Figura 36. Gráfica de curva granulométrica en esfera de 15mm, HR = 79% y 11.8 MPa.
Los resultados completos se pueden ver en el anexo 6.3.
3.5 ENSAYO DE LOS CILINDROS DE MORTERO
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,01 0,1 1 10 100
po
rce
nta
je q
ue
pas
a (%
)
Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
46
Los 6 cilindros de mortero de las 3 resistencias diseñadas que fueron
acondicionados a una humedad relativa del 44%, fueron fallados a compresión
simple en la MTS de la Universidad de los Andes, realizando un montaje en el que
fue posible registrar los datos de carga y deformación axial y radial. Con los
resultados de estos ensayos fue posible encontrar las características del material
como su resistencia a la compresión, módulo de Young y la relación de Poisson.
Tabla 4.Módulo de elasticidad, resistencia y relación de Poisson para mezcla de diseño de 11.8
MPa.
11.8 MPa
Resistencia (Mpa) 32.86
Resistencia(Kg/cm2) 335.08
E (Mpa) 151092.5
E (Kg/cm2) 1540714.4
v 0.291
Tabla 5.Módulo de elasticidad, resistencia y relación de Poisson para mezcla de diseño de 19.6
MPa.
19.6 MPa
resistencia (Mpa) 57.31
resistencia(Kg/cm2) 584.43
E (Mpa) 227215
E (Kg/cm2) 2316947.71
v 0.265
Tabla 6.Módulo de elasticidad, resistencia y relación de Poisson para mezcla de diseño de 27.5
MPa.
27.5 MPa
resistencia (Mpa) 57.48
resistencia(Kg/cm2) 586.17
E (Mpa) 237908
E (Kg/cm2) 2425985.94
v 0.263
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
47
Fotografía 21. Montaje en la MTS con deformación axial y radial.
4 CONCLUSIONES
En el proceso de acondicionamiento de las muestras a las diferentes humedades
relativas se lograron HR casi iguales a las que se esperaba y estas pequeñas
variaciones se deben principalmente a la temperatura en que se acondicionaron las
muestras y a la precisión de lectura de los instrumentos de medición.
Debido a que la humedad inicial en la que se introdujeron las esferas para
acondicionarlas a las diferentes humedades relativas fue bastante alta, todas las
muestras ganaron peso durante el proceso y el tiempo promedio que duraron las
muestras para estabilizarse fue entre 2 y 3 semanas. Entre más baja fue la humedad
relativa del recipiente, más tiempo demoraron las muestras para alcanzar un peso
constante.
Se encontró que entre mayor fuera el diámetro de las esferas, estas resistieron una
mayor carga de falla. También se pudo evidenciar una gran influencia de la succión
en la resistencia de las esferas, ya que entre mayor succión y menor humedad
relativa tuvieran las esferas, mayor resistencia tenían.
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
48
En los ensayos cíclicos se observó que los resultados obtenidos no dan de acuerdo
a la teoría de Hertz, ya que entre un ciclo de carga y otro ya se evidenciaba
deformación permanente en las esferas, lo cual indicaba que su comportamiento
era elastoplástico.
Las esferas fallaron en el contacto entre ellas como se esperaba y estas se
dividieron generalmente en dos o tres partes y no se pudo evidenciar que la
humedad relativa tuviera influencia en la forma en que se daba la fractura.
Generalmente las esferas de 25 mm de diámetro quedaron retenidas en los tamices
número 3/4, 1/2 y 3/8, las de 20 mm en los tamices 1/2 y 3/8 y las de 15 mm en los
tamices 1/2, 3/8 y número 4.
Mediante los resultados de emisión acústica obtenidos se pudo observar que la
propagación de fisuras comenzaba aproximadamente para cargas entre el 10 y el
25 % de su carga de falla.
No se pudo evidenciar algún patrón de propagación de las fisuras al variar la
resistencia, tamaño o humedad relativa, y que los valores de energía y número de
hits fueron totalmente indiferentes a la variación de esas características.
En la mayoría de ensayos se pudo observar un incremento notable en la
propagación de las fisuras poco tiempo antes de la falla ( entre 1 y 3 minutos
aproximadamente).
5 BIBLIOGRAFÍA
ASTM. (2012). Standard practice for maintaining costant relative humidity by means
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Cacique, A., & Contreras, C. (2006). Contribución al estudio del comportamiento del
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ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
49
Hernández, S. (2013). Influencia de la humedad relativa en el comportamiento y el
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in the normal direction: displacement-driven version. Department of
Aerospace Engineering, university of Florida. U.S.A.
6 ANEXOS
6.1 GRÁFICAS CARGA - DEFORMACIÓN
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
50
Esferas de 25 mm y 11.8 MPa
0
50
100
150
200
250
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
25 mm 11.8 Mpa HR 79 %
0
50
100
150
200
250
300
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
25 mm 11.8 Mpa HR 46 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
51
0
50
100
150
200
250
300
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
25 mm 11.8 Mpa HR 24 %
0
50
100
150
200
250
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
25 mm 11.8 Mpa HR 100 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
52
Esferas de 25 mm y 19.6 MPa
0
50
100
150
200
250
300
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
25 mm 19.6 Mpa HR 46 %
0
50
100
150
200
250
300
350
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
25 mm 19.6 Mpa HR 24 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
53
0
50
100
150
200
250
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
25 mm 19.6 Mpa HR 100 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
54
Esferas de 25 mm y 27.5 MPa
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
25 mm 27.5 Mpa HR 79 %
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
25 mm 27.5 Mpa HR 46 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
55
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
25 mm 27.5 Mpa HR 24 %
0
50
100
150
200
250
300
350
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
25 mm 27.5 Mpa HR 100 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
56
Esferas de 20 mm y 11.8 MPa
0
50
100
150
200
250
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
20 mm 11.8 Mpa HR 79 %
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
20 mm 11.8 Mpa HR 46 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
57
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
20 mm 11.8 Mpa HR 24 %
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
20 mm 11.8 Mpa HR 100 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
58
Esferas de 20 mm y 19.6 MPa
0
50
100
150
200
250
300
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
20 mm 19.6 Mpa HR 79 %
0
50
100
150
200
250
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
20 mm 19.6 Mpa HR 46 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
59
0
50
100
150
200
250
300
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
20 mm 19.6 Mpa HR 24 %
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
20 mm 19.6 Mpa HR 100 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
60
Esferas de 20 mm y 27.5 MPa
0
50
100
150
200
250
300
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
20 mm 27.5 Mpa HR 79 %
0
50
100
150
200
250
300
350
-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
20 mm 27.5 Mpa HR 46 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
61
0
50
100
150
200
250
300
350
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
20 mm 27.5 Mpa HR 24 %
0
50
100
150
200
250
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
20 mm 27.5 Mpa HR 100 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
62
Esferas de 15 mm y 11.8 MPa
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
15 mm 11.8 Mpa HR 79 %
0
20
40
60
80
100
120
140
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
15 mm 11.8 Mpa HR 46 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
63
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
15 mm 11.8 Mpa HR 24 %
0
20
40
60
80
100
120
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
15 mm 11.8 Mpa HR 100 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
64
Esferas de 15 mm y 19.6 MPa
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
15 mm 19.5 Mpa HR 79 %
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
15 mm 19.5 Mpa HR 46 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
65
0
50
100
150
200
250
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
15 mm 19.6 Mpa HR 24 %
0
20
40
60
80
100
120
140
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
15 mm 19.6 Mpa HR 100 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
66
Esferas de 15 mm y 27.5 MPa
0
50
100
150
200
250
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
15 mm 27.5 Mpa HR 79 %
0
50
100
150
200
250
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
15 mm 27.5 Mpa HR 46 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
67
0
50
100
150
200
250
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
15 mm 27.5 Mpa HR 24 %
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
15 mm 27.5 Mpa HR 100 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
68
Ensayos con carga cíclica
0
50
100
150
200
250
300
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
25 mm 11.8 Mpa HR 46 %
0
50
100
150
200
250
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
20 mm 11.8 Mpa HR 79 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
69
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Car
ga (
Kg)
Desplazamiento (mm)
15 mm 11.8 Mpa HR 79 %
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
70
6.2 GRÁFICAS DE RESULTADOS DE EMISIÓN ACÚSTICA
11.8 MPa - HR = 79% - 25 mm
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Ener
gía
tiempo (s)
ENERGIA VS TIEMPO
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 20 40 60 80 100 120
Nú
mer
o d
e h
its
amplitud
HITS VS AMPLITUD
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
71
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Co
nte
os
tiempo (s)
CONTEOS VS TIEMPO
0
50
100
150
200
250
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
0 200 400 600 800
Ener
gía
tiempo (s)
CARGA VS ENERGIA
Energía
Carga
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
72
11.8 MPa - HR = 46% - 25 mm
0
200
400
600
800
1000
1200
0 100 200 300 400 500 600 700
Ener
gía
tiempo (s)
ENERGIA VS TIEMPO
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 20 40 60 80 100 120
Nú
mer
o d
e h
its
amplitud
HITS VS AMPLITUD
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
73
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 100 200 300 400 500 600 700
Co
nte
os
tiempo (s)
CONTEOS VS TIEMPO
0
50
100
150
200
250
300
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 100 200 300 400 500 600 700
Ener
gía
tiempo (s)
CARGA VS ENERGIA
Energía
Carga
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
74
11.8 MPa - HR = 24% - 25 mm
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 100 200 300 400 500 600 700
Ener
gía
tiempo (s)
ENERGIA VS TIEMPO
0
50
100
150
200
250
300
350
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Nú
mer
o d
e h
its
amplitud
HITS VS AMPLITUD
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
75
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 100 200 300 400 500 600 700
Co
nte
os
tiempo (s)
CONTEOS VS TIEMPO
0
50
100
150
200
250
300
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 100 200 300 400 500 600 700
Ener
gía
tiempo (s)
CARGA VS ENERGIA
Energía
Carga
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
76
11.8 MPa - HR = 100% - 25 mm
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Ener
gía
tiempo (s)
ENERGIA VS TIEMPO
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 20 40 60 80 100
Nú
mer
o d
e h
its
amplitud
HITS VS AMPLITUD
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
77
0
5000
10000
15000
20000
25000
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Co
nte
os
tiempo (s)
CONTEOS VS TIEMPO
0
50
100
150
200
250
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 100 200 300 400
Ener
gía
tiempo (s)
CARGA VS ENERGIA
Energía
Carga
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
78
19.6 MPa - HR = 46% - 25 mm
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 100 200 300 400 500
Ener
gía
tiempo (s)
ENERGIA VS TIEMPO
0
100
200
300
400
500
600
700
0 20 40 60 80 100 120
Nú
mer
o d
e h
its
amplitud
HITS VS AMPLITUD
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mer
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HITS VS AMPLITUD
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
137
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nte
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0
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Ener
gía
tiempo (s)
CARGA VS ENERGIA
Energía
Carga
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
138
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0
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1400
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Ener
gía
tiempo (s)
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0
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400
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800
1000
1200
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Nú
mer
o d
e h
its
amplitud
HITS VS AMPLITUD
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
139
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
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nte
os
tiempo (s)
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140
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180
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0
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Ener
gía
tiempo (s)
CARGA VS ENERGIA
Energía
Carga
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
140
11.8 MPa - HR = 46% - 25 mm – carga cíclica
0
500
1000
1500
2000
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Ener
gía
tiempo (s)
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1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 20 40 60 80 100 120
Nú
mer
o d
e h
its
amplitud
HITS VS AMPLITUD
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
141
0
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10000
15000
20000
25000
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tiempo (s)
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150
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0
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2000
3000
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5000
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7000
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Ener
gía
tiempo (s)
CARGA VS ENERGIA
Energía
Carga
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
142
11.8 MPa - HR = 79% - 20 mm – carga cíclica
0
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Ener
gía
tiempo (s)
ENERGIA VS TIEMPO
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1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
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Nú
mer
o d
e h
its
amplitud
HITS VS AMPLITUD
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
143
0
10000
20000
30000
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nte
os
tiempo (s)
CONTEOS VS TIEMPO
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0
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16000
18000
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Ener
gía
tiempo (s)
CARGA VS ENERGIA
Energía
Carga
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
144
11.8 MPa - HR = 79% - 15 mm – carga cíclica
0
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400
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Ener
gía
tiempo (s)
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0
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6000
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Nú
mer
o d
e h
its
amplitud
HITS VS AMPLITUD
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
145
0
10000
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nte
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Ener
gía
tiempo (s)
CARGA VS ENERGIA
Energía
Carga
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
146
6.3 GRÁFICAS DE GRANULOMETRÍAS REALIZADAS
11.8 MPa - HR = 24% - 25 mm
0
10
20
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o
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po
rce
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ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
147
19.6 MPa - HR = 46% - 25 mm
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Po
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enid
o
Número del tamiz
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nta
je q
ue
pas
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Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
148
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3/4 1/2 3/8 4 8 16 20 200
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enid
o
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po
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nta
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ue
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Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
149
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3/4 1/2 3/8 4 8 16 20 200
Po
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enid
o
Número del tamiz
0
10
20
30
40
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60
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po
rce
nta
je q
ue
pas
a (%
)
Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
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je q
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Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
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po
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ue
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)
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Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
152
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po
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nta
je q
ue
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a (%
)
Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
153
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po
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nta
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ue
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Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
154
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Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
155
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po
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je q
ue
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Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
156
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enid
o
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Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
157
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Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
158
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Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
159
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o
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Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
160
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10
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Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
161
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Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
162
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3/4 1/2 3/8 4 8 16 20 200
Po
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enid
o
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Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
163
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enid
o
Número del tamiz
0
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Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
164
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enid
o
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0
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po
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nta
je q
ue
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a (%
)
Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
165
27.5 MPa - HR = 100% - 20 mm
0
10
20
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60
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Po
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enid
o
Número del tamiz
0
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Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
166
27.5 MPa - HR = 46% - 25 mm
0
10
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Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
167
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Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
168
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0
10
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Po
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enid
o
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0
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Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
169
27.5 MPa - HR = 79% - 20 mm
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,01 0,1 1 10 100
po
rce
nta
je q
ue
pas
a (%
)
Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
170
11.8 MPa - HR = 46% - 25 mm
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,01 0,1 1 10 100
po
rce
nta
je q
ue
pas
a (%
)
Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
171
11.8 MPa - HR = 46% - 15 mm
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
3/4 1/2 3/8 4 8 16 20 200
Po
rcen
taje
ret
enid
o
Número del tamiz
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,01 0,1 1 10 100
po
rce
nta
je q
ue
pas
a (%
)
Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
172
11.8 MPa - HR = 46% - 20 mm
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,01 0,1 1 10 100
po
rce
nta
je q
ue
pas
a (%
)
Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
173
27.5 MPa - HR = 24% - 15 mm
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,01 0,1 1 10 100
po
rce
nta
je q
ue
pas
a (%
)
Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
174
11.8 MPa - HR = 24% - 15 mm
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
3/4 1/2 3/8 4 8 16 20 200
Po
rcen
taje
ret
enid
o
Número del tamiz
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,01 0,1 1 10 100
po
rce
nta
je q
ue
pas
a (%
)
Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
175
19.6 MPa - HR = 100% - 15 mm
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
3/4 1/2 3/8 4 8 16 20 200
Po
rcen
taje
ret
enid
o
Número del tamiz
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,01 0,1 1 10 100
po
rce
nta
je q
ue
pas
a (%
)
Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
176
11.8 MPa - HR = 79% - 25 mm
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
3/4 1/2 3/8 4 8 16 20 200
Po
rcen
taje
ret
enid
o
Número del tamiz
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,01 0,1 1 10 100
po
rce
nta
je q
ue
pas
a (%
)
Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
177
19.6 MPa - HR = 79% - 20 mm
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
3/4 1/2 3/8 4 8 16 20 200
Po
rcen
taje
ret
enid
o
Número del tamiz
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,01 0,1 1 10 100
po
rce
nta
je q
ue
pas
a (%
)
Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
178
27.5 MPa - HR = 100% - 15 mm
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
3/4 1/2 3/8 4 8 16 20 200
Po
rcen
taje
ret
enid
o
Número del tamiz
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,01 0,1 1 10 100
po
rce
nta
je q
ue
pas
a (%
)
Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
179
11.8 MPa - HR = 79% - 15 mm – cíclico
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
3/4 1/2 3/8 4 8 16 20 200
Po
rcen
taje
ret
enid
o
Número del tamiz
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,01 0,1 1 10 100
po
rce
nta
je q
ue
pas
a (%
)
Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
180
11.8 MPa - HR = 100% - 25 mm
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
3/4 1/2 3/8 4 8 16 20 200
Po
rcen
taje
ret
enid
o
Número del tamiz
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,01 0,1 1 10 100
po
rce
nta
je q
ue
pas
a (%
)
Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
181
11.8 MPa - HR = 100% - 20 mm
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
3/4 1/2 3/8 4 8 16 20 200
Po
rcen
taje
ret
enid
o
Número del tamiz
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,01 0,1 1 10 100
po
rce
nta
je q
ue
pas
a (%
)
Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
182
27.5 MPa - HR = 79% - 15 mm
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
3/4 1/2 3/8 4 8 16 20 200
Po
rcen
taje
ret
enid
o
Número del tamiz
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,01 0,1 1 10 100
po
rce
nta
je q
ue
pas
a (%
)
Tamaño del tamiz (mm)
Curva granulométrica
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
183
6.4 PÉRDIDA DE PESO DE LAS MUESTRAS
HR = 79%
25 mm (rojas) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28 48
1 15.3064 15.1236 14.9301 14.8340 14.7393 14.6627 14.6199 14.5832 14.4838 14.4368
2 16.6295 16.4108 16.2090 16.1131 16.0280 15.9513 15.9053 15.8641 15.7523 15.7037
31 16.5092 16.4225 16.3037 16.2269 16.1610 16.1022 16.0698 16.0364 15.9512 15.9091
32 15.5486 15.4290 153204.0000 15.2602 15.2053 15.1574 15.1250 15.0998 15.0222 14.9800
61 16.5727 16.4928 16.4334 16.3949 16.3533 16.3149 16.2899 16.2659 16.1936 16.1508
62 17.0409 16.9816 16.9315 16.8945 16.8580 16.8187 16.7910 16.7676 16.6985 16.6492
Peso (g)
25 mm (azules) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28 48
1 16.7539 16.5815 16.3629 16.2507 16.1545 16.0662 16.0173 15.9821 15.8737 15.8242
2 17.7732 17.6258 17.4383 17.3252 17.2212 17.1199 17.0613 17.0198 16.9020 16.8433
31 17.3585 17.2334 17.1137 17.0423 16.9704 16.9048 16.8689 16.8375 16.7369 16.6821
32 16.7444 16.6308 16.5137 16.4395 16.3688 16.3017 16.2659 16.2335 16.1405 16.0839
60 17.3107 17.2280 17.1269 17.0742 17.0128 16.9672 16.9302 16.9066 16.8276 16.7740
61 17.2123 17.1104 17.0281 16.9715 16.9123 16.8664 16.8375 16.8109 16.7327 16.6829
Peso (g)
20 mm (rojas) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28 48
11 8.1881 8.1028 8.0038 7.9718 7.9351 7.9011 7.8803 7.8600 7.7980 7.7695
12 8.2340 8.0810 8.0178 7.9823 7.9414 7.9098 7.8892 7.8692 7.8206 7.7995
41 8.4320 8.3364 8.3010 8.2833 8.2520 8.2351 8.2226 8.2106 8.1783 8.1573
42 8.4605 8.3635 8.3312 8.3018 8.2700 8.2430 8.2280 8.2145 8.1751 8.1528
70 8.2786 8.2294 8.2140 8.1897 8.1694 8.1536 8.1444 8.1302 8.1009 8.0827
71 8.1576 8.1185 8.0886 8.0721 8.0528 8.0416 8.0275 8.0205 7.9886 7.9700
Peso (g)
20 mm (azules) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28 48
11 8.4042 8.2979 8.2308 8.1848 8.1525 8.1259 8.1052 8.0921 8.0544 8.0307
12 8.2443 8.1526 8.0429 7.9999 8.9698 7.9414 7.9228 7.9129 7.8728 7.8555
41 8.3011 8.2488 8.1822 8.1459 8.1165 8.0884 8.0695 8.0618 8.0294 8.0061
42 8.1352 8.0914 8.0134 7.9846 7.9623 7.9312 7.9130 7.8994 7.8676 7.8447
70 8.3514 8.3140 8.2731 8.2536 8.2286 8.2070 8.1916 8.1808 8.1505 8.1249
71 8.4540 8.4271 8.3729 8.3435 8.3199 8.3020 8.2890 8.2785 8.2490 8.2266
Peso (g)
15 mm (rojas) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28 48
21 4.9665 4.8807 4.8204 4.7945 4.7679 4.7515 4.7373 4.7282 4.7035 4.6906
22 4.4935 4.4087 4.3374 4.3349 4.3245 4.3138 4.3080 4.3030 4.2882 4.2791
51 4.6075 4.5805 4.5546 4.5367 4.5211 4.5101 4.4996 4.4929 4.4726 4.4607
52 5.4204 5.3567 5.5573 5.3262 4.3140 5.3063 5.2997 5.2942 5.2801 5.2704
80 4.7872 4.7578 4.7447 4.7336 4.7199 4.7101 4.7007 4.6955 4.6776 4.6653
81 4.9494 4.9124 4.9021 4.8907 4.8782 4.8670 4.8603 4.8536 4.8356 4.8239
Peso (g)
15 mm (azules) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28 48
21 4.5063 4.4502 4.4055 4.3819 4.3608 4.3458 4.3348 4.3279 4.3093 4.2983
22 5.1113 5.0231 4.9817 4.9633 4.9432 4.9294 4.9210 4.9138 4.8960 4.8833
51 4.9353 4.8994 4.8736 4.8537 4.8345 4.8109 4.8026 4.7950 4.7750 4.7614
52 4.3886 4.3640 4.3348 4.3135 4.2982 4.2867 4.2792 4.2720 4.2528 4.2425
80 4.3661 4.3333 4.3150 4.3058 4.2937 4.2837 4.2775 4.2716 4.2568 4.2455
81 4.5509 4.5267 4.5063 4.4941 4.4805 4.4716 4.4650 4.4597 44425.0000 4.4315
Peso (g)
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
184
HR = 46%
25 mm (rojas) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28 48
3 16.8090 16.3911 16.0465 15.8744 15.7435 15.6274 15.5692 15.5232 15.3967 15.3172
4 17.4916 17.0291 16.6556 16.4800 16.3318 16.2085 16.1481 16.1031 15.9730 17.0195
33 17.1105 16.8374 16.6133 16.4924 16.3822 16.2830 16.2272 16.1813 16.0405 15.9481
34 15.6382 15.4443 15.2078 15.0844 14.9778 14.8797 14.8251 14.7857 14.6568 14.7685
63 18.1946 18.0495 17.8810 17.7748 17.6799 17.5803 17.5144 17.4614 17.2888 17.1632
64 16.4470 16.2643 16.1460 16.0700 15.9980 15.9264 15.8825 15.8411 15.7140 15.6203
Peso (g)
25 mm (azules) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28 48
3 17.6001 17.3048 16.9471 16.7491 16.6049 16.4629 16.3934 16.3402 16.1870 16.1469
4 16.0592 15.7733 15.4396 15.2625 15.1274 15.0100 14.9500 14.9033 14.7385 14.6819
33 16.8700 16.6492 16.4090 16.2717 16.1560 16.0581 15.9961 15.9536 15.8182 15.8460
34 17.5535 17.3731 17.1212 16.9611 16.8360 16.7161 16.6499 16.5993 16.4459 16.4240
62 17.7418 17.5236 17.2809 17.1590 17.0541 16.9555 16.9005 16.8549 16.7128 16.6930
63 16.0089 15.7958 15.5843 15.4860 15.4063 15.3247 15.2768 15.2386 15.1176 15.1170
Peso (g)
20 mm (rojas) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28 48
13 8.1349 7.9556 7.8485 7.7788 7.6243 7.6584 7.6287 7.6034 7.5344 7.4921
14 8.3085 8.1065 7.9839 7.9225 7.8707 7.8129 7.7870 7.7665 7.7053 7.6667
43 8.7537 8.6072 8.5301 8.4764 8.4220 8.3713 8.3504 8.3309 8.2694 8.2289
44 8.1860 8.0684 8.0033 7.9424 7.8993 7.8560 7.8352 7.8175 7.7586 7.7139
72 8.2842 8.1946 8.1405 8.0893 8.0516 8.0120 7.9861 7.9671 7.9002 7.9650
73 8.3305 8.2477 8.1864 8.1465 8.0966 8.0544 8.0300 8.0099 7.9447 7.9596
Peso (g)
20 mm (azules) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28 48
13 8.5007 8.3336 8.1602 8.0798 8.0238 7.9670 7.9425 7.9188 7.8550 7.8152
14 8.2638 8.1416 7.9693 7.9161 7.8603 7.8202 7.7942 7.7753 7.7216 7.6878
43 8.1666 8.0778 7.9245 7.8607 7.8130 7.7809 7.7537 7.7328 7.6739 7.6325
44 8.2040 8.1284 7.0713 7.9083 7.8613 7.8202 7.7941 7.7743 7.7150 7.6746
72 8.3588 8.2808 8.1523 8.1397 8.0990 8.0607 8.0321 8.0161 7.9498 7.9014
73 8.2754 8.1926 8.0707 8.0551 8.0080 7.9785 7.9505 7.9289 7.8654 8.0332
Peso (g)
15 mm (rojas) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28 48
23 4.9997 4.8497 4.7637 4.7270 4.6967 4.6682 4.6545 4.6442 4.6135 4.5932
24 4.8427 4.7359 4.6553 4.6128 4.5800 4.5532 4.5381 4.5270 4.4960 4.4763
53 5.0298 4.9687 4.9153 4.8875 4.8602 4.8331 4.8186 4.8068 4.7700 4.7460
54 4.9107 4.8427 4.7896 4.7627 4.7334 4.7106 4.6984 4.6879 4.6541 4.6314
82 4.7667 4.7207 4.6788 4.6555 4.6341 4.6112 4.5978 4.5861 4.5501 4.5143
83 4.5466 4.5056 4.4585 4.4371 4.4124 4.3883 4.3744 4.3626 4.3259 4.3010
Peso (g)
15 mm (azules) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28 48
23 4.6298 4.5473 4.4600 4.4197 4.3856 4.3606 4.3486 4.3383 4.3074 4.2860
24 4.4494 4.3633 4.2868 4.2482 4.2213 4.1980 4.1866 4.1764 4.1487 4.1200
53 4.7124 4.6629 4.5990 4.5746 4.5405 4.5164 4.5024 4.4917 4.4598 4.4384
54 4.6660 4.6142 4.5522 4.5212 4.4926 4.4687 4.4542 4.4433 4.4089 4.3907
82 5.0946 5.0433 4.9817 4.9547 4.9295 4.9092 4.8953 4.8849 4.8522 4.8283
83 5.0235 4.9672 4.9026 4.8800 4.8569 4.8347 4.8199 4.8085 4.7713 4.7472
Peso (g)
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
185
HR = 24%
25 mm (rojas) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28 48
5 15.5527 15.0578 14.6803 14.5060 14.3815 14.2859 14.2343 14.1931 14.0728 13.9657
6 15.1310 14.6245 14.2686 14.1299 14.0288 13.9557 13.9131 13.8755 13.7698 13.6698
35 18.1093 17.7776 17.4703 17.3174 17.2015 17.0993 17.0431 16.9967 16.8387 16.6886
36 16.8942 16.5991 16.3335 16.1943 16.0764 15.9762 15.9213 15.8723 15.7160 15.5765
65 17.2517 17.1057 16.9117 16.7990 16.6915 16.5861 16.5216 16.4667 16.2813 16.1233
66 15.0044 14.8531 14.6959 14.6064 14.5223 14.4308 14.3752 14.3294 14.1612 14.0274
Peso (g)
25 mm (azules) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28 48
5 17.1448 16.7589 16.3991 16.2306 16.0975 15.9810 15.9197 15.8676 15.7123 15.5810
6 15.8196 15.4961 15.1132 14.9219 14.7838 14.6733 14.6143 14.5668 14.4269 14.3096
35 16.2169 15.9597 15.6710 15.5153 15.3957 15.2932 15.2375 15.1918 15.0485 14.9190
36 15.7099 15.4356 15.1235 14.9765 14.8682 14.7775 14.7263 14.6825 14.5448 14.4251
64 15.9597 15.7030 15.4640 15.3651 15.2826 15.2074 15.1614 15.1231 14.9894 14.8557
65 15.6944 15.4182 15.1670 15.0641 14.9765 14.8962 14.8476 14.8087 14.6640 14.5336
Peso (g)
20 mm (rojas) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28 48
15 8.2900 8.0586 7.9180 7.8476 7.7888 7.7363 7.7097 7.6868 7.6174 7.5628
16 8.0065 7.8148 7.6761 7.6004 7.5390 7.4802 7.4500 7.4253 7.3501 7.2964
45 8.1759 8.0105 7.9133 7.8532 7.8023 7.7641 7.7356 7.7170 7.6491 7.5849
46 8.3901 8.2040 8.0870 8.0330 7.9886 7.9519 7.9329 7.9123 7.8582 7.7991
74 8.1802 8.0687 7.9856 7.9489 7.9020 7.8603 7.8318 7.8090 7.7381 7.6662
75 8.4239 8.3058 8.2303 8.1777 8.1297 8.0722 8.0449 8.0227 7.9488 7.8746
Peso (g)
20 mm (azules) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28 48
15 8.5807 8.3708 8.2094 8.1437 8.1033 8.0581 8.0324 8.0112 7.9517 7.8999
16 8.2500 8.0648 7.9226 7.8366 7.7893 7.6393 7.7129 7.6937 7.6338 7.5812
45 8.3926 8.2806 8.1169 8.0279 7.9808 7.9375 7.9089 7.8869 7.8171 7.7614
46 8.2606 8.1496 7.9789 7.9103 7.8575 7.8156 7.7907 7.7708 7.7041 7.6449
74 8.3024 8.1838 8.0484 7.9939 7.9494 7.9101 7.8865 7.8687 7.8038 7.7405
75 8.3447 8.2420 81073.0000 8.0517 8.0103 7.9688 7.9433 7.9229 7.8527 7.7874
Peso (g)
15 mm (rojas) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28 48
25 4.5780 4.4438 4.3575 4.3177 4.2905 4.2701 4.2590 4.2498 4.2231 4.1973
26 4.4890 4.3486 4.2528 4.2120 4.1841 4.1619 4.1508 4.1411 4.1127 4.0855
55 4.8577 4.7683 4.7075 4.6800 4.6550 4.6349 4.6224 4.6099 4.5748 4.5407
56 4.9861 4.8872 4.8174 4.7768 4.7582 4.7343 4.7221 4.7108 4.6732 4.6379
84 4.9445 4.8788 4.8269 4.7943 4.7669 4.7416 4.7236 4.7117 4.6685 4.6300
85 4.4627 4.4091 4.3583 4.3286 4.3024 4.2791 4.2650 4.2527 4.2131 4.1772
Peso (g)
15 mm (azules) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28 48
25 4.7554 4.6481 4.5437 4.5025 4.4756 4.4526 4.4397 4.4850 4.3938 4.3659
26 4.9889 4.8610 4.7758 4.7392 4.7073 4.6884 4.6782 4.6692 4.6384 4.6062
55 4.9049 4.8438 4.7580 4.7711 4.6930 4.6686 4.6555 4.6438 4.6077 4.5727
56 4.9008 4.8232 4.7397 4.7020 4.6716 4.6537 4.6426 4.6325 4.5998 4.5664
84 4.8073 4.7494 4.6826 4.6503 4.6240 4.6014 4.5894 4.5788 4.5431 4.5092
85 4.9175 4.8486 4.7670 4.7230 4.6912 4.6690 4.6556 4.6443 4.6097 4.5758
Peso (g)
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
186
HR = 100%
25 mm (rojas) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28
7 15.9228 15.9131 15.8953 15.8760 15.8559 15.8480 15.8359 15.8299 15.7967
8 16.6960 16.6827 16.6629 16.6261 16.6184 16.6063 16.5927 16.5815 15.5672
37 17.6741 17.6730 17.6609 17.6525 17.6490 17.6418 17.6382 17.6327 17.6270
38 15.8536 15.8460 15.8409 15.8379 15.8375 15.8350 15.8314 15.8292 15.8285
67 17.8703 17.8650 17.8553 17.8442 17.8360 17.8330 17.8295 17.8280 17.8277
68 15.6574 15.6510 15.6423 15.6361 15.6315 15.6300 15.6274 15.6246 15.6223
Peso (g)
25 mm (azules) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28
7 15.2803 15.2744 15.2659 15.2594 15.2582 15.2557 15.2516 15.2470 15.2443
8 16.6812 16.6698 16.6599 16.6499 16.6439 16.6401 16.6333 16.6308 16.6289
37 15.3619 15.3669 15.3659 15.3626 15.3620 15.3625 15.3623 15.3604 15.3608
38 16.7725 16.7700 16.7684 16.7660 16.7663 16.7623 16.7609 16.7592 16.7574
66 16.5461 16.5435 16.5418 16.5382 16.5378 16.5360 16.5326 16.5312 16.5317
67 15.5337 15.5325 15.5299 15.5279 15.5274 15.5258 15.5237 15.5222 15.5239
Peso (g)
20 mm (rojas) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28
17 8.3349 8.3274 8.3149 8.3018 8.2944 8.2883 8.2820 8.2788 8.2713
18 8.2514 8.2438 8.2244 8.2112 8.2043 8.1977 8.1914 8.1884 8.1800
47 8.5928 8.5845 8.5812 8.5783 8.5767 8.5734 8.5723 8.5686 8.5721
48 8.3104 8.3015 8.2919 8.2858 8.2829 8.2791 8.2760 8.2741 8.2744
76 8.4557 8.4519 8.4492 8.4463 8.4468 8.4430 8.4412 8.4396 8.4479
77 8.0982 8.0959 8.0906 8.0874 8.0844 8.0840 8.0817 8.0812 8.0813
Peso (g)
20 mm (azules) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28
17 8.6233 8.6060 8.5987 8.5901 8.5862 8.5828 8.5815 8.5784 8.5763
18 8.1063 8.0946 8.0910 8.0861 8.0823 8.0800 8.0775 8.0744 8.0742
47 8.0745 8.0717 8.0713 8.0692 8.0674 8.0650 8.0641 8.0629 8.0641
48 8.3641 8.3599 8.3601 8.3582 8.3569 8.3562 8.3556 8.3539 8.3566
76 8.1893 8.1859 8.1850 8.1819 8.1820 8.1810 8.1800 8.1776 8.1793
77 8.4537 8.4498 8.4498 8.4478 8.4458 8.4467 8.4454 8.4446 8.4461
Peso (g)
15 mm (rojas) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28
27 5.0017 4.9896 4.9779 4.9707 4.9623 4.9562 4.9510 4.9479 4.9454
28 4.8368 4.8213 4.7992 4.7891 4.7810 4.7750 4.7721 4.7685 4.7664
57 5.2777 5.2665 5.2618 5.2595 5.2559 5.2551 5.2539 5.2520 5.2511
58 4.6943 4.6879 4.6857 4.6841 4.6816 4.6788 4.6769 4.6755 4.6749
86 4.6909 4.6862 4.6857 4.6843 4.6853 4.6821 4.6815 4.6810 4.6809
87 5.0027 4.9967 4.9955 4.9931 4.9919 4.9906 4.9892 4.9884 4.9885
Peso (g)
15 mm (azules) Día 0 2 5 7 9 12 14 16 28
27 4.8593 4.8467 4.8377 4.8351 4.8313 4.8302 4.8283 4.8271 4.8258
28 4.8901 4.8809 4.8682 4.8631 4.8593 4.8574 4.8563 4.8549 4.8540
57 4.8118 4.8107 4.8096 4.8078 4.8065 4.8059 4.8051 4.8042 4.8056
58 5.0033 5.0009 5.0005 4.9997 4.9987 4.9983 4.9981 4.9968 4.9979
86 4.8444 4.8395 4.8388 4.8378 4.8374 4.8372 4.8366 4.8354 4.8357
87 4.8804 4.8765 4.8756 4.8746 4.8739 4.8738 4.8727 4.8723 4.8729
Peso (g)
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE RESISTENCIA Y FRACTURA DE PARTÍCULAS ESFÉRICAS NO SATURADAS
187
HR = 44% (Cilindros de mortero)
Cilindros Día 0 1 5 20 26 33 40 57 64 74 82 96
1,1 487.6 485.9 481.6 470.1 466.4 462.5 459.0 452.5 450.6 448.3 447.0 445.1
1,2 487.8 485.9 480.4 467.5 463.7 460.2 457.2 451.1 449.3 447.2 445.8 444.2
2,1 494.2 493.2 490.5 480.6 477.4 474.1 471.5 466.4 464.8 463.0 461.8 460.5
2,2 495.9 494.2 490.1 476.5 473.2 470.1 467.6 463.7 462.4 461.0 460.0 459.0
3,1 505.6 504.3 501.2 491.0 487.9 484.8 482.6 478.3 477.1 475.7 474.8 473.5
3,2 503.6 502.2 498.8 488.0 484.9 482.3 479.6 475.6 474.3 472.9 472.0 470.7
Peso (g)