ESTUDIO DEL FALLO POR FATIGA DE UN MUELLE PERTENECIENTE AL MECANISMO DE MANIOBRA DE PUERTAS DE ASCENSOR.

R. Rivera1, A. Chiminelli1, C. Gómez1, J. L. Núñez1

1 Laboratorio de Materiales y Simulación Computacional del Área de Investigación, Desarrollo y Servicios

Tecnológicos, Instituto Tecnológico de Aragón, C/ María de Luna 8, 50018 Zaragoza, España.

E-mail: rrivera@ita.es

RESUMEN

El presente trabajo detalla el estudio realizado para la determinación de las causas de la rotura prematura acaecida sobre un muelle perteneciente al mecanismo de maniobra de puertas de un ascensor. El plan de trabajo llevado a cabo está basado en la metodología general aplicable a los estudios de análisis de fallo. Los resultados obtenidos en los análisis experimentales y cálculos analíticos efectuados han permitido concluir que la rotura del muelle se ha producido por la actuación de un mecanismo de fatiga mecánica cuyo inicio se relaciona con la presencia en la periferia del material de inclusiones y pliegues superficiales (concentradores de tensiones), posiblemente favorecido por el estado tensional derivado de la falta de alineación en la aplicación de la carga sobre el muelle respecto al eje axial del mismo.

ABSTRACT

The present work details the study performed for the determination of the causes of the spring premature rupture belonging to the doors control mechanism of an elevator. The schedule plan carried out is based on the general methodology applicable to the failure analysis studies. The results obtained in the experimental analysis and the analytical calculations have allowed to conclude that the fracture of the spring has taken place by the action of a mechanical fatigue mechanism whose origin is related to the presence in the periphery of the material of inclusions and superficial folds (stress concentrators), and probably it has been favoured by the tensional state derived from the lack of alignment in the application of the load on the spring with respect to its axial axis. PALABRAS CLAVE: Fatiga, Inclusiones, Muelle. .

1. INTRODUCCIÓN En el siguiente trabajo se presentan los resultados obtenidos en el análisis de fallo llevado a cabo sobre un muelle de tensión perteneciente al mecanismo de maniobra de las puertas de un ascensor, con el objetivo de determinar las causas de la rotura prematura del mismo acaecida en servicio. La metodología empleada se basa principalmente en la utilización de técnicas experimentales de análisis de fallo [1]. La primera etapa ha consistido en la recopilación de los antecedentes del componente. Posteriormente a la inspección visual efectuada sobre el mismo, se ha caracterizado la fractura a nivel macro y microscópico (SEM). A partir de estos análisis se ha identificado el mecanismo de rotura actuante, que junto a la caracterización del material de fabricación del muelle y la verificación del diseño mediante un cálculo analítico clásico han proporcionado las bases necesarias para identificar la causa del fallo del componente y

clasificarlo en un fallo de diseño, uso/mantenimiento o fabricación. El muelle analizado corresponde a los utilizados en determinados mecanismos de apertura y cierre de puertas en donde se ven sometidos en servicio a ciclos de carga de tensión-tensión. Estos componentes suelen estar fabricados a partir de aceros al carbono especiales para muelles, como la designación SH según norma EN-10270-1. Las características geométricas de muelle analizado y la composición química del acero constituyente se describen en las tablas 1 y 2 respectivamente. Tabla 1. Características geométricas del muelle analizado.

Diámetro medio (mm) 10 Diámetro del alambre (mm) 1,2 Longitud del muelle descargado (mm)

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Tabla 2. Composición química del acero constituyente del muelle (designación SH según norma EN-10207-1).

Elemento Min. Max. Carbono (%) 0.35 1.00 Cobre (%) 0.2 Manganeso (%)

0.5 1.20

Sílice (%) 0.1 0.3 Fósforo (%) 0.035 Azufre (%) 0.035

Las cargas generadas en el accionamiento de las puertas se han determinado utilizando células dinamométricas mediante mediciones sobre puertas reales, obteniéndose los valores medios especificados en la tabla 3. Tabla 3. Fuerzas actuando sobre el muelle en servicio.

Posición Longitud (mm) Fuerza(N) Puerta abierta 780 26 Puerta cerrada 1010 43

Bajo estas cargas, se requiere que los muelles sean capaces de soportar hasta 1200000 maniobras sin que se generen agrietamientos, fisuras ni deformaciones permanentes que afecten al funcionamiento del componente. En los siguientes apartados se describen las tareas llevadas a cabo y los resultados obtenidos en el presente estudio. 2. ANÁLISIS EXPERIMENTAL 2.1. Análisis macroscópico. La muestra objeto de estudio está constituida por un fragmento de muelle de 127mm de longitud aproximadamente, en cuyo extremo se localiza la superficie de rotura a analizar. Ver figura 1. En el extremo opuesto a la fractura, las espiras del terminal del muelle ofrecen deformación plástica en el material y pérdida de la linealidad respecto al eje axial de transmisión de la carga.

Figura 1. Macrografía general del fragmento de muelle

analizado.

No se detectan anomalías macroestructurales en la superficie exterior del muelle. El análisis de la superficie interior del muelle revela la presencia de una marca superficial continua localizada en las espiras. Ver figura 2.

Figura 2. Macrografía de detalle del extremo del muelle que contiene la rotura, superficie interior.

2.2. Análisis macrofractográfico. Con el objeto de determinar la macromorfología de la rotura, el primer análisis llevado a cabo ha sido el macrofractográfico, realizado sobre la superficie de fractura contenida en el fragmento de muelle con la ayuda de una lupa estereoscópica. Como resultado de este análisis, se ha observado que la rotura se desarrolla según planos con diferentes orientaciones a través de una de las espiras del muelle. La superficie ofrece marcas alineadas en la dirección de propagación de la fractura, que permiten localizar el inicio de la misma en la superficie interior del muelle, en las proximidades de la marca superficial continua que presentan las espiras. Ver figura 3. El sector inicial de la fractura está caracterizado por ser una rotura plana, con presencia de marcas elípticas concéntricas a la zona de inicio de la misma. Estos macrocaracteres de rotura son coherentes con la actuación de un mecanismo de fatiga mecánica. [2] La extensión de la superficie de rotura asociada al inicio y progresión de la rotura por fatiga mecánica corresponde a una superficie en torno al 50% de la rotura, lo que pone de manifiesto que el nivel tensional al que se ha producido la rotura es medio. Finalmente, el resto de la rotura está asociada a la rotura mecánica final, y presenta una macromorfología aparentemente dúctil caracterizada por una superficie mate con presencia de deformación del material.

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Figura 3.Esquema de la rotura del muelle. 2.3 Análisis por Microscopía Electrónica de Barrido (SEM) y Energía Dispersada de Rayos X (EDS) El análisis microfractográfico de la superficie de rotura se ha realizado mediante el uso de un microscopio electrónico SEM EDX Hitachi S-3400 N de presión variable con analizador EDX Röntec XFlash de Si(Li). Como resultado de este análisis se ha observado que la zona de inicio y progresión de la rotura está caracterizada por la presencia de estrías de fatiga perpendiculares a la dirección de progresión de la rotura, micromorfología característica de la actuación de un mecanismo de rotura por fatiga mecánica [3]. Ver figura 4.

Figura 4. Micrografía electrónica zona de inicio de la

rotura. Asociado al inicio de la rotura, se detecta la presencia de inclusiones en un sector de la periferia del material, cuya naturaleza elemental determinada mediante un análisis por energía dispersada de rayos X (EDS) está compuesta por silicio, azufre, aluminio, potasio, calcio y oxígeno [4].

Figura 5. Micrografía electrónica y espectrograma del

análisis EDS efectuado en el inicio de la rotura. La superficie correspondiente a la zona de rotura mecánica final ofrece una micromorfología de rotura por coalescencia de microvacíos o “dimples” de carácter dúctil [3]. Ver figura 6.

Figura 6. Micrografía electrónica zona de rotura mecánica final de la rotura.

2.4 Análisis por Microscopía Óptica Adicionalmente a los análisis anteriores se han preparado probetas metalográficas a partir de una sección longitudinal al eje del muelle que contiene la superficie de la rotura en una zona próxima al inicio y una sección transversal al muelle. Ver figura 7.

Figura 7. Esquema de la localización de las secciones

analizadas.

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La microestructura que ofrece el material corresponde de manera generalizada a una microestructura martensítica. La marca continua que presentan las espiras del muelle en la superficie interior del mismo está relacionada con la presencia de pliegues superficiales y deformación plástica superficial del material relacionados con los procesos de fabricación del muelle. Ver figura 8.

Figura 8. Micrografía óptica con revelado metalográfico de la superficie interior de la espira

adyacente a la rotura. De manera adyacente a la localización de la marca superficial se sitúa la rotura principal del muelle. Se detecta la presencia de agrietamientos secundarios paralelos a la rotura principal, que ofrecen su misma progresión y morfología, y que se localizan en las proximidades de la marca superficial del muelle.

Figura 9. Micrografía óptica con revelado metalográfico de la superficie interior de la espira que

contiene la rotura. En esta zona próxima a la rotura de la sección analizada, se detecta la presencia de pliegues e inclusiones (impurezas) en la superficie de la espira que contiene la rotura, con una extensión aproximada de 30 micras.

2.5 Medida de durezas Vickers. Con el objeto de completar la caracterización del material respecto a la información aportada por el fabricante se han llevado a cabo medidas de dureza Vickers HV0,3 sobre la sección analizada por microscopía óptica según la norma UNE-EN ISO 6507-1:2006. Los resultados de los ensayos se presentan en la tabla 4. Tabla 4.- Resultados de dureza Vickers HV0,3.

Referencia Dureza HV0,3

Dureza media HV0,3

692 700 Muelle espira fractura 680

691

673 671 Muelle espira adyacente664

669

La dureza que presenta el material es coherente con el estado de tratamiento termomecánico que presenta el material del muelle. 3. COMPROBACIÓN DEL MUELLE A FATIGA La comprobación analítica del muelle para las cargas de servicio actuantes ha sido llevada a cabo en forma complementaria al análisis de fallo propiamente dicho, a fin de corroborar que la rotura no se ha presentado como consecuencia de un error de diseño ó selección del componente. El cálculo realizado abarca los siguientes aspectos: - Determinación de los esfuerzos cortantes máximos que aparecen en muelles helicoidales de sección circular bajo carga uniaxial (en la dirección del eje del muelle). - Determinación de la resistencia última a la cortadura y de la resistencia a fatiga por cortadura del material del muelle. - Cálculo del coeficiente de seguridad para el diseño de muelle actual, considerando condiciones de fatiga y diseño a “vida infinita” según el modelo de Goodman. 3.1. Esfuerzos cortantes máximos El esfuerzo cortante máximo ( ) que aparece sobre el alambre del muelle se calcula como suma de un esfuerzo cortante directo y un esfuerzo generado por el momento torsor que genera la propia fuerza axial [5]:

maxτ

32max84

dDF

dF

⋅⋅⋅

+⋅⋅

=ππ

τ (1)

donde F es la fuerza axial ejercida sobre el muelle, D es el diámetro medio y d es el diámetro de la espira o alambre. Definiendo el índice del resorte C = D/d , la ecuación anterior puede reordenarse de la siguiente manera:

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3max8

dDFK s ⋅⋅⋅

⋅=π

τ (2)

con C

K s ⋅+=

211

donde Ks es lo que se denomina factor de corrección de esfuerzo cortante. Cuando el muelle trabaja bajo cargas de fatiga, es necesario considerar además lo que se denomina efecto de curvatura [5], que se presenta como un sobre-esfuerzo concentrado en la cara interior del muelle. Ambas correcciones (esfuerzo cortante directo y efecto de curvatura) se integran en lo que se denomina factor de Wahl (Kw):

CCCKW

615,04414+

−⋅−⋅

= (3)

En condiciones de fatiga, los esfuerzos pueden considerase como una suma de dos componentes, un esfuerzo de cortadura alternante τa y un esfuerzo de cortadura medio τm. El efecto de la curvatura sólo se aplica al esfuerzo de cortadura alternante, que es la componente que podrá generar fatiga [5].

3

8d

DFK a

Wa ⋅⋅⋅

⋅=π

τ 3

8d

DFK m

Sm ⋅⋅⋅

⋅=π

τ (4)

donde Fa y Fm son las fuerzas alternante y media respectivamente y se calculan a través de las siguientes expresiones:

2minFF

F máxa

−=

2minFF

F máxm

+= (5)

donde, según lo especificado en la tabla 3, Fmax = 43 N y Fmin = 26 N. A partir de estas expresiones y los valores definidos en la tabla 1 se obtiene: = 147,3 MPa y = 538,9 MPa

aτ mτ 3.2. Resistencia última a la cortadura y resistencia a la cortadura a fatiga La resistencia última a la cortadura Ssu y la resistencia a fatiga por cortadura en ciclos de esfuerzos invertidos alternados Sse (resistencia a la fatiga en casos con esfuerzo cortante medio nulo) son factores de primordial importancia en el cálculo a fatiga de muelles. Ambos valores son dependientes del diámetro de la espira, y suelen estimarse a partir del valor de la resistencia última a tracción del material Stu. Existen en la literatura diversos modelos de cálculo propuestos para la obtención de estos parámetros. En el presente estudio se ha empleado un modelo similar al propuesto en el Spring Manual de SAE [6], que ha demostrado funcionar en forma eficiente en numerosos casos. Este

modelo está definido para una vida de 10 millones de ciclos, lo que se considera igual a un diseño para “vida infinita”. La resistencia última del material a la cortadura Ssu y la resistencia a fatiga por cortadura en ciclos de esfuerzos invertidos alternados Sse pueden calcularse según este modelo a partir de la resistencia última a la tracción Stu, mediante las siguientes expresiones:

tusu SS ⋅= 5,0 (6)

tuse SS ⋅= 15,0 (7) Considerando un valor de resistencia última a la tracción media Stu de 2285 MPa (EN 10270-1), estimado a partir de los valores de dureza obtenidos en los ensayos experimentales, finalmente se obtiene

Ssu = 1142.5 MPa y Sse = 342.75 MPa 3.3. Cálculo del coeficiente de seguridad a fatiga Tal y como se mencionó anteriormente, el cálculo del coeficiente de seguridad se ha realizado sobre la base del modelo de Goodman [2,5,6,7], que es uno de los criterios más utilizados y reconocidos en el diseño de componentes a fatiga. Dicho criterio se expresa analíticamente mediante la siguiente expresión:

nSS su

m

se

a 1=+

ττ (8)

Reemplazando en (8) y considerando los valores de resistencias Ssu y Sse calculados en el apartado anterior se obtiene un coeficiente de seguridad n = 1,12 para el muelle analizado. Esto verifica que el muelle es adecuado para las condiciones de servicio definidas y los ciclos de funcionamiento estimados para el componente. 4. CONCLUSIONES En base a los resultados de los análisis experimentales y cálculos analíticos llevados a cabo, se concluye que la rotura acaecida sobre el muelle está relacionada con un fallo de fabricación, siendo la consecuencia de la actuación de un mecanismo de fatiga mecánica cuyo inicio se relaciona con la presencia en la periferia del material de inclusiones y pliegues superficiales (concentradores de tensiones) en la superficie interior del muelle, posiblemente favorecido por el estado tensional derivado de la falta de alineación en la aplicación de la carga sobre el muelle respecto al eje axial del mismo.

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AGRADECIMIENTOS

Los autores desean agradecer la colaboración del INSTITUTO DE CARBOQUÍMICA del CSIC de Zaragoza en la realización de la caracterización mediante microscopía electrónica.

REFERENCIAS

[1] ASM HANDBOOK. Failure Analysis and

Prevention, vol 11, Metals Park (OH, USA):ASM International 2002.

[2] ASM HANDBOOK. Fatigue and Fracture, Vol. 19.

Metals Park (OH, USA):ASM International 1996. [3] ASM HANDBOOK. Fractography 9th ed, vol 12,

Metals Park (OH, USA):ASM International 1992. [4] ASM HANDBOOK. Failure Analysis and

Prevention 9th ed, vol 11, Metals Park (OH, USA):ASM International 1992.

[5] Diseño en Ingeniería Mecánica, M. Shigley, Mc

Graw Hill 1990. [6] Spring Design Manual, SAE 1996. [7] Mechanical Metallurgy, Cap. Fatigue of Metals,

G.Dieter, Mc Graw Hill 1988.

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