estudio de tormentas - 2011 - final
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TEMA:
ESTUDIO DE UNA TORMENTA
HIETOGRAMAS – CURVA DE FRECUENCIA Y
CURVA MASA DE PRECIPITACION
CURSO:
HIDRAULICA URBANA II
DOCENTE:
MIGUEL RAMOS LEGUA
NOMBRE Y APELLIDOS:
APARCANA PISCONTE JOSE LUIS
ESCRIBA ARANGO ALEXANDER R.
GARCIA YALLE TALIA GUISEL
VILCA HUAYTA JULIO RAFAEL
AÑO:
4to “C” CICLO:
VIII
TURNO:
TARDE
ICA – PERÚ2011
F.I.C. Pág. 1
DEDICATORIA
Después de un durísimo y arduo
trabajo, hemos visto conveniente
dedicarnos este trabajo a nosotros
mismos por el esfuerzo y el empeño
que le hemos puesto para culminar
exitosamente este trabajo.
EL GRUPO
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INTRODUCCION
Una tormenta de diseño es un patrón de precipitación definido para utilizarse en el
diseño de un sistema hidrológico. Usualmente la tormenta de diseño conforma la
entrada al sistema, y los caudales resultantes a través de este se calcula
utilizando procedimientos de lluvia – escorrentía y transito de caudales. Una
tormenta de diseño puede definirse mediante un valor de profundidad de
precipitación en un punto, mediante un hietograma de diseño que especifique la
distribución temporal de la precipitación durante una tormenta, o mediante un
mapa de isoyetas que especifique el patrón espacial de la precipitación.
Las tormentas de diseño pueden basarse en información histórica de precipitación
en un sitio o pueden construirse utilizando las características generales de la
precipitación en regiones adyacentes. Su aplicación va desde el uso de valores
puntuales de precipitación en el método racional para determinar los caudales
picos en alcantarillados de aguas de lluvias y alcantarillados de carreteras, hasta
el uso de hietogramas de tormentas como las entradas para el análisis de lluvia –
escorrentía en embalses de detención de aguas urbanas o en el diseño de
vertederos en proyectos que involucren grandes embalses. Desarrollaremos la
información puntual de precipitación, las relaciones intensidad – duración –
frecuencia, los hietogramas de diseño y las tormentas limites estimadas basadas
en la precipitación máxima probable.
El proyecto de cualquier obra hidráulica demanda el conocimiento de los caudales
de diseño, los cuales deben ajustarse a los periodos de retorno que normalmente
se especifican en función de la finalidad para la que es construida la misma. Para
la obtención de estos caudales, es común recurrir al empleo de métodos
estadísticos, en los casos en que se cuenta con series históricas de caudales, o
en su defecto, cuando esta información no está disponible a la aplicación de
modelos de simulación lluvia – escorrentía.
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Precisamente para la aplicación de este último es imprescindible conocer las
lluvias caídas en la cuenca, tanto en lo que respecta a su distribución espacial
como temporal. En efecto, cualquiera sea el modelo de transformación usado
(SCS, Nash, Clark, etc.), es necesario contar con la distribución temporal de las
lluvias, a los efectos de poder determinar las curvas que relacionan la intensidad
de la precipitación, con su duración, para diferentes periodos de retorno.
El objetivo básico de la aplicación de la estadística en hidrología es el análisis de
la información hidrológica en forma de muestra de a fin de inferir las
características con que debe ser esperado en el futuro el fenómeno que se
estudia. El avance en el campo de las computadoras y el desarrollo creciente de
métodos numéricos han dado una importancia particular al uso de la estadística en
todas las ciencias naturales, especialmente en hidrología.
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INDICEINDICEINTRODUCCION………………………………………………………………..Pág. 3
ANALISIS DE TORMENTAS. CURVAS IDF
Definición de tormentas…………………………………………….……..……pág. 6
Análisis de una tormenta……………………………………………………….pág. 6
Elementos fundamentales en el análisis de tormentas……………………..pág. 8
Hietograma………………………………………………………………………pág.13
Curva Masa de Precipitación………………………………………………….pág.14
Análisis de una tormenta registrada por un pluviograma…………………..pág. 15
Análisis de Frecuencia de las Tormentas…………………………………....pág. 20
CALCULOS…………………………………………………………………..…pág. 23
CONCLUSIONES………………………………………………………………pág. 88
RECOMENDACIONES………………………………………………………...pág. 89
BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………pág. 90
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ANÁLISIS DE TORMENTAS.
CURVAS INTENSIDAD - DURACIÓN - FRECUENCIA.
DEFINICION DE TORMENTA
Se entiende por tormenta al conjunto de lluvias que obedecen a una misma
perturbación meteorológica y de características bien definidas. De acuerdo a esta
definición una tormenta puede durar desde unos pocos minutos hasta varias horas
y aún días; pueden abarcar extensiones de terrenos muy variables, desde
pequeñas zonas hasta vastas regiones.
ANALISIS DE UNA TORMENTA
El análisis de las tormentas está íntimamente relacionado con los cálculos o
estudios previos al diseño de obras de ingeniería hidráulica, como son:
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Estudio de drenaje
Determinación de la luz de un puente.
Conservación de suelos
Calculo del diámetro de alcantarillas.
Las dimensiones de estas obras dependen principalmente de la magnitud que las
tormentas tengan, y de la frecuencia o periodo de retorno, esto a su vez determina
el coeficiente de seguridad que se da a la obra, o los años de vida probablemente
de la misma.
Se comprende que lo mejor sería diseñar una obra para la tormenta de máxima
intensidad y de una duración indefinida, pero esto significa grandes dimensiones
de la misma y lógicamente hay un límite después del cual, los gastos ya no
compensan el riesgo que se pretende cubrir.
Entonces, en la práctica, no se busca una protección absoluta sino la defensa
contra una tormenta de características bien definidas o de una determinada
probabilidad de ocurrencia.
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ELEMENTOS FUNDAMENTALES DEL ANÁLISIS DE
LAS TORMENTAS
Durante el análisis de las tormentas hay que considerar:
INTENSIDAD
Que es la cantidad de agua caída por unidad de tiempo. Lo que interesa
particularmente de cada tormenta es la intensidad máxima que se haya
presentado. Es decir, la altura máxima de agua caída por unidad de tiempo. De
acuerdo a esto la intensidad se expresa de la siguiente manera:
Imax=Pt
Donde:
Imax = Intensidad máxima en mm/h
P = Precipitación en altura de agua (mm.)
t = Tiempo en horas.
La lluvia o precipitación pueden ser de forma, dependiendo la intensidad:
Débiles: I < 2 mm/h
Moderadas: 2 mm/h < I < 15 mm/h
Fuertes: 15 mm/h < I < 30 mm/h
Muy fuertes: 30 mm/h < I < 60 mm/h
Torrenciales: I > 60 mm/h
DURACIÓN
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Corresponde al tiempo que transcurre entre el comienzo y el fin de la tormenta. Se
mide en minutos o en horas.
Aquí conviene definir el Periodo de Duración, que es un determinado periodo de
tiempo, tomado en minutos u horas, del total que dura una tormenta. Es de mucha
importancia para la determinación de las intensidades máximas.
Se escogen periodos de duración tipos. Por ejemplo: 10 min, 30 min, 60 min, 120
min, 240 min. El principal objetivo es buscar la máxima intensidad en esos
periodos de duración.
Los parámetros como las precipitaciones y el tiempo, se obtienen de un
pluviograma que es el grafico determinado por un equipo llamado pluviógrafo.
PLUVIOGRAFO:
Es un instrumento, que registra la altura de lluvia en función del tiempo, lo cual
permite determinar la intensidad de la precipitación, dato importante para el diseño
de estructuras hidráulicas
Los pluviógrafo más comunes son de forma cilíndrica, y el embudo receptor está
ligado a un sistema de flotadores, que originan el movimiento de una aguja sobre
un papel registrador. Como el papel registrador tiene un cierto rango en cuanto a
la altura de registro, una vez que la aguja llega al borde superior, automáticamente
llega al borde inferior y sigue registrando. El grafico resultante se llama
pluviograma.
Los descensos ocurren cuando se ha llenado el recipiente, esto es, cuando se han
alcanzado 10 mm de precipitación y se desaloja el agua contenida en él por medio
del sifón. Es frecuente que el pluviógrafo tenga alguna falla y por ello los registros
resultan defectuosos. En ocasiones es posible recuperar los datos de un registro
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defectuoso y a veces no, dependiendo del tipo de falla. Tanto para comprobar que
el pluviógrafo funciona correctamente como para recuperar los datos de un
registro defectuoso, conviene ayudarse del registro del pluviómetro.
PLUVIOGRAFO
PLUVIOGRAMA
Se muestran algunas de las fallas más comunes.
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FRECUENCIA
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Es el número de veces que se repite una tormenta, de características de
intensidad y duración definidas en un período de tiempo más o menos largo,
tomado generalmente en años.
Aclaremos este concepto mediante un ejemplo. Una tormenta de frecuencia 1/15
significa que es probable que se presente, como término medio, una vez cada 15
años. Los 15 años vienen a constituir el tiempo de retorno o periodo de retorno de
dicha tormenta.
PERIODO DE RETORNO
Intervalo de tiempo promedio, dentro de cual un evento de magnitud x, puede ser
igualado o excedido, por lo menos una vez en promedio. Representa el inverso de
la frecuencia, es decir:
T=1f
EL HIETOGRAMA
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Un hietograma (del griego Hietos, lluvia), es un gráfico que expresa la
precipitación en función del tiempo. En ordenadas puede figurar la precipitación
caída (mm), o bien la intensidad de precipitación (mm/hora)
A veces un hietograma se refiere a un día o a una tormenta concreta (en el eje de
abscisas, las horas que duró la tormenta); en otras ocasiones el periodo de tiempo
representado en el eje horizontal puede ser más amplio: meses o años.
Para su elaboración, si se trata de un hietograma mensual o anual, bastará con
representar datos diarios. Si se trata de un hietograma de un día o de unas horas
de duración, necesitamos una banda de pluviógrafo, leyendo la precipitación caída
en los intervalos elegidos, por ejemplo, de 10 en 10 minutos.
CURVA MASA DE PRECIPITACION
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La curva masa de precipitación es la representación de la precipitación acumulada
vs el tiempo. Se extrae directamente del pluviograma.
La curva masa de precipitación, es una curva no decreciente, la pendiente de la
tangente en cualquier punto, representa la intensidad instantánea en ese tiempo.
Si a un registro del pluviograma se le quitan los descensos, se obtiene una gráfica
de precipitación acumulada contra el tiempo llamada curva masa de precipitación
PROCESO PARA EL ANÁLISIS DE UNA TORMENTA
REGISTRADA POR UN PLUVIOGRAMA
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Para realizar el análisis de una tormenta, registrada por un pluviograma, hacer lo
siguiente:
1. Conseguir el registro de un pluviograma.
2. Identificar los puntos de cambio de intensidad. Marcar en el pluviograma los
puntos correspondientes a los momentos en que la intensidad ha cambiado,
se le reconoce por el cambio en la pendiente de la línea que marca la
precipitación.
3. Realizar una tabulación con la información obtenida del pluviograma, en
forma similar a la mostrada, donde sus columnas son:
Estos registros son determinados del pluviograma anteriormente dado.
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Hora: Se anota las horas en que cambia la intensidad, se reconoce por el
cambio de la pendiente, de la línea que marca la precipitación.
Intervalo de tiempo: Es el intervalo de tiempo entre las horas de la
columna (1).
Tiempo acumulado: Es la suma sucesiva de los tiempos parciales de la
columna (2).
Lluvia parcial: Es la lluvia caída en cada intervalo de tiempo.
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Lluvia acumulada: Es la suma de las lluvias parciales de la columna (4).
Intensidad: Es la altura de precipitación referida a una hora de duración,
para cada intervalo de tiempo. Su cálculo se realiza mediante una regla de
tres simple, obteniéndose:
I=Columna(4 )x 60columna (2)
4. Dibujar el hietograma esto se consigue ploteando las columnas (3) vs (6). El
hietograma permite apreciar más objetivamente como varía la intensidad
durante la tormenta.
HIETOGRAMA DE PRECIPITACION
5. Dibujar la curva de precipitaciones, esto se consigue ploteando las
columnas (3) vs (5).
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CURVA MASA DE PRECIPITACION
6. Calcular la intensidad máxima para diferentes períodos de duración. Los
períodos de duración más utilizados son: 10 min, 30 min, 60 min, 90 min.,
120 min y 240 min
De la tabla de registros se obtiene que la intensidad máxima es de 6 mm/hora, la
cual tiene una duración de 60 minutos, por lo que para duraciones entre 0 y 60
min, este valor seria la intensidad máxima.
Entonces:
Imáx.10 = 6mm/hrs.
Imáx.30 = 6mm/hrs.
Imáx.60 = 6mm/hrs.
Intensidad Máxima para una duración de 90 min:
Para calcular la intensidad máxima correspondiente a 90 minutos se realiza el
siguiente análisis:
Durante 60 minutos la intensidad máxima fue 6 mm/hr.
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Para 90 minutos faltan 30 min; entonces hay que buscar antes o después del
periodo anterior de 60 min; la intensidad máxima inmediata inferior es 4 mm/hr por
lo que se observa que la intensidad máxima para 90 min será:
Imax90=6090x 6+30
90x 4
Imax90=5 .33mm/hr .Análogamente:
Intensidad máxima para una duración de 120 min
Imax 120=60120
x 6+60120
x 4
Imax120=5mm /hr .
Intensidad máxima para una duración de 240 min
Imax240=60240
x 6+60240
x 4+60240
x6+60240
x 4
Imax 240=5mm /hr .
Tabulando estos resultados se tiene:
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Como se puede observar a mayor periodo de duración, menor es el valor de la
intensidad máxima.
ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE LAS TORMENTAS
.
Para el análisis de las frecuencias de las tormentas, hacer lo siguiente:
1. Analizar todas las tormentas caídas en el lugar, siguiendo el proceso ya
indicado, es decir, para cada tormenta hallar la intensidad máxima, para
diferentes duraciones.
2. Tabular los resultados en orden cronológico, tomando la intensidad
mayor de cada año para cada período de duración (10 min, 30 min, 60 min,
120 min, y 240 min), en una tabla similar a la adjunta.
3. Ordenar en forma decreciente e independiente del tiempo, los valores de
las intensidades máximas correspondientes a cada uno de los períodos de
duración. Para cada valor, calcular su período de retorno.
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Para este caso utilizan la formula de Weibull, para determinar el tiempo de retorno:
Donde:
T = periodo de retorno
m = número de orden
n = número total de observaciones, en este caso números de años.
4. Construir las curvas intensidad - duración - período de retorno (I-D-F). Para
la elaboración de estas curvas, hacer lo siguiente:
Trazar los ejes coordenados; en el eje X, colocar las duraciones (en min),
mientras que en el eje Y, colocar los valores de las intensidades (en
mm/hr).
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T=n+1m
Para un período de retorno T (en años) ubicar los pares (duración,
intensidad), para ese período de retorno T.
Trazar una curva que una los puntos (duración, intensidad).
Repetir los dos últimos pasos para otros valores de T.
En la siguiente figura, se muestran 3 curvas para períodos de retorno de 10, 15, y
30 años.
Las curvas intensidad – duración – periodo de retorno, son complicadas de
obtener, por la gran cantidad de información que hay que procesar, pero son
sumamente útiles para la obtención de la intensidad máxima, para una duración y
un periodo de retorno dado.
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CONCLUSIONES
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RECOMENDACIONES
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BIBLIOGRAFIA
HIDROLOGIA DE WENDOR CHEREQUE MORAN
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HIDROLOGIA BASICA DE CARRASCO
HIDROLOGIA DE MAXIMO VILLON BEJAR.
PAGINAS WEB:
http://www.fic.umich.mx/~hidraulica/man_pdf/7o/7_p4.pdf
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