estudio de los sobrevoltajes en redes de distribuciÓn · 3.7.1 protecció en las redes de...
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ESTUDIO DE LOS SOBREVOLTAJESEN REDES DE DISTRIBUCIÓN
Tesis previa a la obtención del Título de Ingeniero enSistemas Eléctricos de Potencia
PETER SANDINO CAÑIZARES CÁRDENAS
Quito, Febrero del 2000
I
rCERTIFICACIÓN
Certifico que la presente tesis de grado ha sido realizada
en su totalidad por el Señor Peter Sandino Cañizares
Cárdenas.
DIRECTOR DE TESIS
AGRADECIMIENTO
A la Escuela Politécnica Nacional y en forma especial a
la Facultad de Ingeniería Eléctrica, por los valiosos
conocimientos impartidos a los futuros profesionales del
país.
Al Ingeniero Milton Toapanta Oyos, Director de Tesis,y
amigo; mis más sinceros reconocimiento de gratitud, por la
guía y aporte en la elaboración del presente tema de tesis.
A los Ingenieros y amigos de la Empresa Eléctrica Quito
S.A. , por su ayuda en la información para el desarrollo de
ésta Tesis y a todas las personas que estuvieron prestos a
ayudarme en todo momento.
DEDICATORIA
A mi madre Martha principalmente, ejemplo de mujer
luchadora y abnegada por forjar un futuro a sus hijos;
brindándome su apoyo, estímulo en todo momento para la
culminación de ésta carrera.
A mi padre ; y mis hermanos Isaías y Martita que
también me brindaron su apoyo en todo momento y que
constituyen un ejemplo como personas y profesionales que
aportan al país , dignos a seguir sus pasos.
INTRODUCCIÓN
A pesar de la abundante información referente a los sobrevoltajes producidos
en las redes de distribución eléctrica , debido a los fenómenos de descargas
atmosféricas, maniobras y otros fenómenos como son los armónicos; no se tiene
reportes en la mayoría de las empresas de distribución del país de las cantidad
de fallas y los seguimientos que se le debe prestar a estos problemas que
provocan interrupciones en el servicio de energía eléctrica, con el fin de ahorrar a
las empresas millones de sucres debido a apagones y daños causados en las
redes.
A pesar de que la ciudad de Quito tenga un nivel de caídas de rayos en el
área urbana muy pequeños, o casi imperceptibles ,estos sí se presentan en las
áreas rurales o partes donde se tienen gran atracción de rayos dentro de los
perímetros de la ciudad, como es el caso del primario de San Rafael que fue
escogido como ejemplo de aplicación. Donde no solo los sobrevoltajes se
presentan en las líneas, por caídas directas de los rayos sobre las mismas, sino
que estos sobrevoltajes viajan por las líneas o redes en forma de ondas
incidentes, que también afectan a los equipos conectadas sobre las mismas. Se
hace un estudio de los sobrevoltajes debido a ésta causa, además de los otros
tipos de sobrevoltajes ocasionados por maniobras y armónicos, sus aislamientos
y características de aterramientos.
Dentro del presente tema de Tesis, se hace un estudio especial del
Pararrayos, como el elemento que ha demostrado ser el mejor dispositivo de
protección contra estos tipos de sobrevoltajes.
ESTUDIO DE LOS SOBREVOLTAJES ENREDES
DE DISTRIBUCIÓN
CONTENIDO
Página
CAPITULO 1
ANÁLISIS DE LOS SOBREVOLTAJES ENREDES DE
DISTRIBUCIÓN.
1.1 Introducción 1
1.1.1 Generalidades 2
1.2 Sobrevoltajes por descargas atmosféricas 2
1.2.1 Mecanismos de inducción en líneas por rayos cercanos 3
1.2.2 Consideraciones sobre los rayos o descargas atmosféricas.. 7
1.2.2.1 Polaridad del rayo 7
1.2.2.2 Voltaje causado por el rayo 7
1.2.2.3 Corrientes directas de rayos 8
1.2.2.4 Duración de la corriente del rayo 8
1.2.2.5 Rayos Múltiples 9
1.2.2.6 Corrientes que fluyen por los pararrayos de distribución 9
1.2.3 Forma d e onda de sobrevoltajes externos 10
1.3 Sobrevoltajes por maniobra 11
1.3.1 Generalidades 11
1.3.1.1 Energización 12
1.3.1.2 Re-Energización 12
1.3.1.3 Pérdida súbita de carga 13
1.3.2 Forma de onda de los sobrevoltajes de maniobra 13
1.4 Sobrevoltajes a frecuencia industrial 14
1.4.1 Fallas atierra 14
1.4.1.1 Fallas fase-tierra 14
1.4.2 Ferroresonancia 16
1.4.2.1 Un conductor abierto 17
1.4.2.2 Dos conductores abiertos 18
1.4.3 Forma de Onda de sobrevoltajes de frecuencia Industrial 20
1.5 Sobrevoltajes debido a armónicas 20
1.5.1 Introducción 20
1.5.2 Caracterización de armónicas y fuentes que la generan 21
1.5.2.1 Fuentes de armónicas tradicionales 22
1.5.2.2 Nuevas fuentes de armónicas 22
1.5.2.3 Fuentes futuras de armónicas 23
1.5.3 Análisis y predicción de armónicas 23
1.5.4 Condiciones de resonancia 25
CAPITULO 2
DETERMINACIÓN DE LOS SOBREVOLTAJES ENREDES
DE DISTRIBUCIÓN DE 6.3; 13.2 Y 22.8 KV.
2.1 Introducción 29
2.1.2 Algoritmos para el cálculo de voltajes inducidos por rayos 30
2.1.2.1 Introducción 30
2.1.2.2 El método de la impedancia simplificada 31
2.1.2.3 Respuesta a campos eléctricos verticales 33
2.1.2.4 Respuesta a campos magnéticos horizontales 38
2.1.2.5 Respuesta a campos eléctricos axiales 39
2.2 Cálculos presentes en líneas de distribución 40
2.2.1 Curvas de contorneo voltaje- tiempo 40
2.2.2 Contorneos inducidos como una función de la distancia y
Corriente 41
2.2.3 Localización de la descarga 42
2.2.4 Distribución de la corriente pico 44
2.2.5 Contorneos inducidos 44
2.3 Modelo de ondas incidentes y reflejadas para el estudio
de ondas viajeras 46
2.3.1 Ondas viajeras 48
2.3.1.1 Línea terminada en una resistencia 48
2.3.1.2 Línea terminada en circuito abierto 49
2.3.1.3 Línea terminada en un corto circuito 49
2.3.1.4 Derivación de una línea con la misma impedancia
característica 50
2.4 Magnitud del sobrevoltaje por descarga atmosférica 51
2.5 Magnitud del sobrevoltaje de maniobra 52
2.6 Sobrevoltaje de frecuencia industrial 53
2.6.1 Método de cálculo en transformadores 53
2.6.2 Fallas a tierra 55
2.6.2.1 Fallas fase-tierra 55
2.6.3 Ferroresonancia 56
2.6.3.1 Un conductor abierto 58
2.6.3.2 Dos conductores abiertos 60
2.7 Cálculo del factor de sobrevoltaje en sistemas cuando
se tiene 1 o más fases defectuosas 61
2.8 Magnitud de los sobrevoltajes de frecuencia industrial 63
2.9 Efectos de la distorsión armónica en los sistemas de
distribución 65
2.9.1 Factor de distorsión 65
2.9.2 Efectos de las armónicas en equipo de potencia 66
2.9.2.1 Transformadores 66
2.9.2.2 Máquinas rotatorias 68
2.10 Sobrevoltajes en líneas subterráneas de distribución 68
2.10.1 Introducción 68
2.10.2 Estudio de los sobrevoltajes en los sistemas subterráneos
6.3; 13.2 y 22.8 kV 69
2.10.3 Fallas de fase a tierra 69
2.10.4 Rechazo de carga 69
2.10.5 Ferroresonancia 70
2.10.6 Impulso de voltaje 70
2.10.7 Propagación de los sobrevoltajes en los sistemas
subterráneos con operación radial 70
CAPITULO 3
PROTECCIÓN CONTRA SOBREVOLTAJES ENREDES DE
DISTRIBUCIÓN.
3.1 Introducción 73
3.2 Filosofía de la protección en sistemas eléctricos 74
3.3 Estudio de la selección del aislamiento en los elementos
de una red de distribución 77
3.4 Aislamiento de los elementos del sistema de distribución 80
3.4.1 Aislamiento de transformadores 80
3.4.2 Aislamiento en redes y líneas de distribución 81
3.4.2.1 Aisladores 82
3.4.2.2 Selección del número de aisladores en un aislamiento 82
3.4.2.3 Aislamiento proporcionado por la madera 84
3.5 Espaciamiento entre conductores y de conductora tierra 86
3.6 Definición de la coordinación de aislamiento 86
3.6.1 Criterios 87
3.6.2 Curvas de coordinación 87
3.6.3 Coordinación de aislamiento de los elementos de
de protección de una red de distribución 87
3.7 Protección contra sobrevoltajes 89
3.7.1 Protección en las redes de distribución contra sobrevoltajes 90
3.7.2 Dispositivos de protección contra sobrevoltajes en las redes
de distribución 91
3.8 Puesta a tierra de las estructuras 95
3.8.1 Sistemas de aterramiento 96
3.8.1.1 Funciones básicas de los sistemas de aterramiento 97
3.8.1.2 Utilización de los sistemas a tierra de energía 98
3.8.1.3 Sistemas de aterramiento aislado 98
3.8.1.4 Aterramiento en punto único 99
3.8.1.5 Malla de tierra de referencia 100
3.9 Determinación de las partes de los sistemas de distribución
a ser protegidas contra sobrevoltajes atmosféricos 101
3.9.1 Barras 102
3.9.2 Transformadores 102
3.9.3 Necesidad de protección contra sobrevoltajes 105
3.9.4 Protección de los transformadores usando pararrayos 106
3.9.5 Efectos de los cables de unión de los pararrayos 108
3.9.6 Banco de capacitores 110
3.9.7 Unión de línea aérea con cable subterráneo 111
3.9.8 Finales de líneas abiertas 112
3.9.9 Protección de líneas de distribución 112
3.9.10 Protección de equipos de alto costo 113
3.10 Eliminación y filtrado de armónicas 114
CAPITULO 4
ESTUDIO DEL PARARRA YOS COMO ELEMENTO DEPROTECCIÓN DE SOBREVOLTAJES EN REDES DE
DISTRIBUCIÓN.
4.1 Introducción 116
4.2 Dimensionamiento de un pararrayos 117
4.2.1 Voltaje nominal Vnp 117
4.2.2 Corriente de descarga 119
4.2.3 Voltaje residual 120
4.2.4 Voltaje de descarga a 60 Hz 121
4.3 Determinación de clases de voltajes de un pararrayos 121
4.4 Localización y conexión del pararrayos 124
4.5 Características básicas de los pararrayos de líneas de
distribución 125
4.5.1 Pararrayos de Carburo de Silicio 126
4.5.2 Pararrayos de Oxido de Zinc 127
4.5.3 Ventajas y desventajas de los pararrayos de ZnO con
respecto a los pararrayos de SiC 128
4.5.4 Pruebas a pararrayos de SiC 128
4.5.5 Pruebas a pararrayos de ZnO 129
4.5.6 Varistor de Oxido metálico (MOV) 129
4.5.6.1 Diseño 130
4.5.6.2 Características de protección 130
4.5.6.3 Aplicación en sistemas de distribución 132
4.5.6.4 Protección de sistemas de aterramiento usando pararrayos
de óxido metálico 133
4.5.6.5 Sistemas estrella triángulo con aterramiento 134
4.6 Modelo matemático del pararrayos 135
4.7 Funcionamiento del pararrayos 136
4.8 Descripción de las principales causas de daño del
pararrayos 139
4.8.1 Sobrecorriente 139
4.8.2 Desgaste natural 139
4.8.3 Corrosión y contaminación 140
4.8.4 Vandalismo 140
4.9 Conexión adecuada del pararrayos 140
4.10 Pararrayos con y sin entrehierro en AR 143
4.10.1 Pararrayos con entrehierro 143
4.10.2 Pararrayos sin entrehierro 144
4.10.3 Comparación entre pararrayos con y sin entrehierro
externo en AR 144
CAPITULO 5
EJEMPLO DE APLICA CIÓN.
5.1 Descripción del sistema 146
|j 5.2 Cálculo de los sobrevoltajes 155
5.2.1 Sobrevoltaje porfalía fase -tierra 155
5.2.1.1 Cálculo de la inductancia y capacitancia de la línea 159
5.2.2 Sobrevoltaje porferroresonancia 165
5.2.2.1 Conexión de condensadores en serie 165
5.2.2.2 Uno o dos conductores abiertos 165
5.2.2.2.1 Un conductor abierto 167
5.2.2.2.2 Dos conductores abiertos 168
5.3 Aislamiento del alimentador primario 169
5.3.1 Cálculos del aislamiento para sobrevoltajes externos 169
5.3.2 Cálculos del aislamiento para sobrevoltajes internos 171
5.4 Selección del equipo de protección contra sobrevoltajes
m en el primario analizado 174
5.5 Estudio de la coordinación del aislamiento del ejemplo 179
CAPITULO 6
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
6.1 Conclusiones 196
6.2 Recomendaciones „.„..,.......,....., 199
Anexos
CAPITULO 1
1.- ANÁLISIS DE LOS SOBREVOLTAJES EN REDES DE
DISTRIBUCIÓN
1.1 INTRODUCCIÓN.
El fenómeno de la descarga atmosférica se presenta con relativa frecuencia
en diferentes partes del mundo; así como en nuestro país. Los daños que
causa este fenómeno son bastante severos, particularmente en sistemas de
potencia. En estos sistemas, el problema de salidas de líneas que trae como
consecuencia la interrupción de energía a consumidores , se puede atribuir en
un gran porcentaje a rayos. Otro problema radica en el daño causado al equipo
del sistema eléctrico.
Uno de los métodos convencionales de protección contra rayos en sistemas
de distribución son ios pararrayos; estos pueden colocarse en subestaciones,
transformadores, reguladores, etc, pero si se tiene un aislamiento en la línea
con un soporte al impulso relativamente bajo, se tendrán flameos en los
aisladores, con la consiguiente interrupción de servicio. En estas condiciones,
éste método resulta inadecuado y por lo tanto las interrupciones debidas a
estas causas deben ser minimizadas. Una reducción de los espaciamientos y
los bajos niveles de aislamiento de la línea puede aumentar la vulnerabilidad de
la línea a flameos por rayos. Por ello se requiere de un conocimiento real de los
factores involucrados en el comportamiento de la línea de distribución ante
descargas atmosféricas. Esto lleva a la necesidad de realizar un estudio sobre
los efectos que producen las descargas atmosféricas en los circuitos de
distribución.
Es necesario tener un conocimiento básico sobre los orígenes de los
fenómenos de descargas atmosféricas, maniobras, armónicos , para llegar a
obtener conclusiones sobre los efectos que causan a circuitos de distribución;
en el presente trabajo se pondrá énfasis en la protección contra descargas
atmosféricas con el uso de pararrayos, que se trata en el capítulo 3; así como
sobrevoltajes por maniobras, de frecuencia industrial y sobrevoltajes por
armónicas; basados en las experiencias y en la información obtenida de
investigaciones de revistas técnicas del tema.
1.1.1 GENERALIDADES.
Los sobrevoltajes son un aumento del voltaje que se presentan en los
sistemas de energía eléctrica con valores superiores a un voltaje de referencia,
que es el máximo voltaje nominal de operación del sistema.
Los tipos de sobrevoltajes que se pueden presentar en una red de
distribución; son:
• Sobrevoltajes por descargas atmosféricas.
• Sobrevoltajes por maniobra.
• Sobrevoltajes de frecuencia industrial.
• Sobrevoltajes debido a armónicas.
1.2 SOBREVOLTAJES DEBIDO A DESCARGAS ATMOSFÉRICAS.
La investigación de los efectos de las descargas atmosféricas sobre las
redes eléctricas ha estado centrada principalmente en líneas de transmisión y
subestaciones. Las líneas de distribución, a pesar de que constituyen una parte
muy importante en el costo y operación de un sistema eléctrico, han
permanecido en muchos casos sujetas a operación costosa y poco confiable
debido a que en zonas de alta incidencia de rayos a tierra, las líneas que se
ven sometidas severamente a descargas directas sobre los conductores de
fase .
Los voltajes producidos por una descarga son los mismos tanto en líneas
de transmisión como en líneas de distribución, pero con diferentes efectos, ya
que en distribución se tienen niveles de aislamiento muy bajos, que en la
mayoría de las veces produce flameos en los aisladores.
Se estima que la incidencia de descargas atmosféricas directas al
conductor produce salidas de líneas en el 90% de los casos y aun los rayos
indirectos producen voltajes inducidos que pueden alcanzar valores de hasta
300 kV en los conductores Ref(1).
Las líneas eléctricas actúan como antenas unidireccionales de gran
longitud, éstas "antenas" capturan fuertes señales de interferencia producida
por los campos electromagnéticos de descargas atmosféricas a tierra en la
vecindad de la línea. Las características de los sobrevoltajes producidos por
este efecto son tales que pueden resultar sumamente peligrosos para el
aislamiento interno de transformadores y otros equipos bajo ciertas
condiciones de localización de la descarga respecto a la línea. La razón de esto
es que los dispositivos utilizados para protección de transformadores bien
pueden ignorar la existencia de este tipo de sobrevoltajes debido a su
ocurrencia en tiempos extremadamente cortos (en la región de nanosegundos),
o bien puede operar a niveles de voltaje considerablemente mayores a los que
operan con las sobretensiones de prueba utilizadas por los fabricantes. La
ocurrencia repetitiva de voltajes transitorios de tales características impone
esfuerzos en el aislamiento interno del transformador, debilitándolo y llevándolo
a su deterioro a menos que se tomen las medidas necesarias para evitarlo .
Los voltajes inducidos por rayos cercanos a las líneas pueden bajo ciertas
circunstancias resultar más nocivos que los voltajes por rayos directos, ya que
estos últimos por su gran magnitud siempre llevan a los pararrayos instalados
en terminales de equipo a su estado de conducción manteniendo la amplitud
del voltaje dentro de un margen tolerable Ref(2).
1.2.1 MECANISMO DE INDUCCIÓN EN LINEAS POR RAYOS
CERCANOS.
La descarga atmosférica consiste básicamente en un proceso de
rompimiento del aire debido al gradiente producido por la acumulación de
cargas en las nubes Ref (2).
Las descargas atmosféricas que causan los sobrevoltajes externos se
manifiestan a través del rayo, cuyo origen y formación depende principalmente
de factores electromagnéticos atmosféricos (debido a la formación de cargas
eléctricas en las nubes) y el campo eléctrico terrestre en general.
La velocidad de aproximación de la punta guía del rayo es lo
suficientemente lenta (100 cm/|is aproximadamente) como para suponer que
las condiciones electrostáticas existen antes que el rayo haga contacto con la
tierra o con una línea. El voltaje a tierra de la punta guía es aproximadamente
la misma que la de la nube (esta puede aproximarse a 10000 kV de polaridad
negativa la mayoría de las veces) . Debido a la capacitancia entre el rayo y la
línea de distribución y entre ésta y tierra, la línea de distribución adquiere un
voltaje a tierra, determinado por las mismas capacitancias involucradas,
actuando como un divisor de voltaje.
Como la línea de distribución se encuentra con referencia a tierra ya sea
directamente por el hilo de guarda o por los conductores de fase aterrizados a
través del equipo , se acumula una carga positiva en los conductores, que
tiende a cancelar los voltajes negativos debidos al rayo. Es por esto que los
apartarrayos que se encuentran en las cercanías de estas acumulaciones
estarán en condiciones de arqueo.
Cuando la punta guía del rayo hace contacto con la línea, la carga positiva
es neutralizada por la carga negativa en la línea y donde la neutralización toma
lugar, se mueve hacia arriba con una velocidad aproximadamente igual a la
velocidad de la luz. Esta actividad se denomina rayo de retorno y es altamente
luminoso. La corriente producida por el rayo de retorno puede tener valores
picos desde menos de 1000 A hasta más de 100 kA, y alcanzar valores cresta
en tiempos que varían hasta 1 o más de 10^ts Ref(1).
Cerca del 85 % de los rayos a tierra son de polaridad negativa y de gran
importancia en lo que se refiere a daños en sistemas de potencia. Los
parámetros eléctricos de las descargas atmosféricas de mayor interés en lo
referente al diseño de protecciones contra rayos, son las relacionadas con la
forma de onda. Para definir la forma de onda de un rayo se requiere definir la
magnitud cresta, la proporción de subida y el tiempo a valor medio Ref(1).
La distribución más probable de la carga dentro de la nube es un
acumulamiento de cargas (+) en la parte superior y (-) en la parte inferior, a
manera de un condensador en el cual el dieléctrico está constituido por la parte
central de la nube. Este denominado "efecto condensador" se presenta también
entre la parte inferior de la nube y la tierra, en la cual hay una
acumulación de cargas positivas Ref(3), Fig.1.1.
Fig. 1.1 Distribución típica de cargas en las nubes y en la tierra.
Al iniciarse el proceso de la descarga a tierra, una guía con carga negativa
desciende en pasos o escalones de 50 -100 m y en su alrededor se forma una
envolvente corona en la cual se deposita la carga negativa. Este proceso
continúa hasta que la guía, ya cerca del plano de tierra, induce grandes
cantidades de carga positiva en la tierra y en particular sobre objetos que se
proyectan sobre la superficie (árboles, torres, edificios, colinas, etc; Fig. 1.2
LÍDER LÍDER
1 1
Fig.1.2 Canales descendentes (Líder) y ascendente en la nube y la tierra, respectivamente.
Ya que las cargas opuestas se atraen, las cargas positivas tratan de
encontrar a las negativas iniciando para esto descargas ascendentes, una de
las cuales hace contacto con la guía descendente determinando así el punto de
la descarga a tierra. En este instante se produce un pulso de "corriente de
rompimiento" que conforme asciende sobre el canal ionizado "excita" las
regiones de la envolvente corona para que liberen la carga almacenada
enviándola a tierra. De este modo, la corriente del rayo está principalmente
formada por la corriente de rompimiento (un pulso de amplitud máxima de unos
20 a 30 kA que asciende al valor máximo en 1 (as y regresa a cero en
aproximadamente 8 ^s), y de una corriente producida por la carga depositada
en la envolvente corona (forma de onda doble exponencial con
aproximadamente 15 is de frente y 30 jas para disminuir al 50% de su amplitud
máxima). La corriente de rompimiento es la causante del pico inicial observado
en la corriente y en los campos eléctrico y magnético de la descarga Ref(2).
El mecanismo de inducción puede explicarse por medio de la interacción de
las diversas componentes del campo eléctrico sobre la línea. Existe una
componente del campo eléctrico en el plano vertical Ev y ésta se propaga
sobre la superficie de la tierra atenuándose debido a los efectos de
propagación. Asimismo en un terreno de conductividad finita se forma una
componente del campo eléctrico en la dirección del plano de tierra debido a las
corrientes de desplazamiento generadas por la componente tangencial del
campo magnético Ref(2).
1.2.2 CONSIDERACIONES SOBRE LOS RAYOS O DESCARGAS
ATMOSFÉRICAS.
Casi la totalidad de los sobrevoltajes transitorios que ocurren en los
sistemas de distribución son debido a los rayos. Una pequeña porción restante
puede ser debida a corto circuitos, energización o desenergización de
capacitores, corte brusco de carga y ferroresonancia.
De varios estudios para medir las descargas atmosféricas científicamente,
así como de la instalación de sofisticados equipos para medir las
características de los rayos sobre edificios elevados, sobre líneas de
transmisión y distribución y en los pararrayos, se concluye:
1.2.2.1 POLARIDAD DEL RAYO.
En cerca del 90% de las medidas, la carga de tierra se polariza
positivamente y la carga de la nube negativamente, ocurriendo el 90% de los
casos un flujo de electrones desde la nube hacia tierra Ref(4).
1.2.2.2 VOLTAJE CAUSADO POR EL RAYO.
El voltaje de un rayo inicialmente puede contener centenas de millones de
voltios entre una nube y tierra, pero cuando el rayo cae a tierra, una
compensación de cargas reduce un poco este voltaje. Un voltaje real depende
de la cantidad de corriente del rayo, la conductividad del objeto donde cae el
rayo y de la impedancia existente entre el punto donde cae el rayo y tierra. En
las líneas de distribución, no es necesario que un rayo entre en contacto con la
línea para producir sobrevoltajes peligrosos para el aislamiento del equipo.
Las descargas de los rayos caídos en las vecindades de las líneas de
distribución, puedan alcanzar en forma de ondas viajantes, voltajes de hasta
500 kV Ref(4).
1.2.2.3 CORRIENTES DIRECTAS DE RAYOS.
Mediciones efectuadas por investigaciones internacionales, muestran la
siguiente distribución aproximada para una magnitud de corriente de descarga
directa de rayos Ref(4):
DESCARGAS DIRECTAS DE RAYOS.
0.1 % Excede 200.000 amperios
0.7 % Excede 100.000 amperios
5.0 % Excede 60.000 amperios
50 % Excede 15.000 amperios
1.2.2.4 DURACIÓN DE LA CORRIENTE DEL RAYO.
El tiempo de duración del flujo de corriente del rayo es generalmente de
decenas o centenas de microsegundos. Para efecto de comparación, 1/2 ciclo
de onda de 60 Hz, equivale a 8.333 jis.
Típicamente una corriente de rayo llega a su valor máximo entre dos a diez
microsegundos, decreciendo a mitad de ese valor en veinte a cincuenta
microsegundos, y casi a cero de cien a doscientos microsegundos Ref(4). (Fig
1.3)
VOLTAJE
[kV]
10 50 100-200^ [jas]
Fíg. 1.3 Duración de la falla del rayo típico.
1.2.2.5 RAYOS MÚLTIPLES.
Aproximadamente 50% de descargas atmosféricas son múltiple. Los rayos
múltiples son originados por un rápido recargamiento de nubes responsables
de la primera descarga. Aparece una ocurrencia del primer rayo, parte de las
descargas eléctricas de nubes adyacentes reabastecen al área descargada,
fluyendo a seguir a los electrones a tierra, a través del camino previamente
ionizado. Estadísticas sobre una multiplicidad de rayos, indican lo siguiente:
50 °,
13 í
25 °,
12 °/
4 - 1
i -2
i- 3
i- 4
sola componente.
componentes en rápida
componentes en rápida
o más componentes en
sucesión.
sucesión.
rápida sucesión.
La duración total de los rayos múltiples puede ser de hasta 1,5 seg., y una
energía total acumulada y corresponde a una fuerza disruptiva, que puede ser
muchas veces mayor que la de un rayo común unitario Ref(4).
1.2.2.6 CORRIENTES QUE FLUYEN POR LOS PARARRAYOS DE
DISTRIBUCIÓN.
Es pequeña la probabilidad de que un pararrayo de distribución, reciba
directamente el impacto de un rayo, que lo llevaría a soportar corrientes
elevadas. Normalmente un pararrayo no será expuesto directamente a
corrientes de descarga atmosférica, pero si a una corriente menor, con
atenuación debido a líneas provistas generalmente por inductancias, también
con atenuaciones debidas a disrupción de aisladores, distribución de la
corriente en mitades para cada lado de la línea. Mediciones efectuadas en más
de 1000 pararrayos instalados en Estados Unidos, mostraron las siguientes
curvas de previsión de corriente de rayo en pararrayos:
i 10
100 J
50-
%LOCALIZACION/AÑO10~
DEI>IDEABCISA 5
051015 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
CORRIENTE DEL RAYO kA
Fig. 1.4 Curva de previsión de corriente de rayo.
Curva 1 - Pararrayos instalados en redes urbana.
Curva 2 - Pararrayos instalados en redes suburbana.
Curva 3 - Pararrayos instalados en zona rural con alguna protección.
Curva 4 - Pararrayos instalados en zona rural sin protección natural.
Es conveniente aclarar que en los Estados Unidos un número medio de
días de tormenta es de 40, en el Ecuador los niveles ceráunicos se muestra en
el mapa del Anexo 1.
1.2.3. FORMA DE ONDA DE SOBREVOLTAJES EXTERNOS.
En la fig. 1.5 se observa la forma de onda de la corriente de rayo, en donde
el valor de cresta de la corriente es la máxima corriente de rayo. Es
probabilística y variable la forma de onda de estos sobrevoltajes, sin embargo
lo normal es considerarla como una onda de impulso del tipo ya conocido como
es la de 1.2/50 j^seg, la cual ha sido normalizada para ensayos de
sobrevoltajes de impulso Ref(5).
11
1.0
0.9
0.5
0.3
Fig. 1.5 Forma de onda normalizada para ensayos de sobrevoltajes de impulso.
1.3 SOBREVOLTAJES POR MANIOBRA.
Se presentan como resultado de los cambios bruscos de estado del
sistema de distribución eléctrica; por ejemplo maniobra de disyuntores,
seccionadores, descargadores a tierra, etc.
1.3.1 GENERALIDADES.
Los sobrevoltajes de maniobra suelen ser producidas por el cierre y
apertura de seccionadores o disyuntores que conectan o desconectan parte de
la red. Son de naturaleza distinta a los sobrevoltajes ocasionadas por los rayos
y el valor del sobrevoltaje es mucho menor y dura más que en el caso de éstas.
La fuente de energía la constituye la misma red. Los sobrevoltajes de maniobra
llegan siempre a los bornes de los pararrayos en forma de onda progresiva, los
valores de los sobrevoltajes dependen directamente del tipo de circuito operado
(capacitivo o inductivo).
Los tipos de sobrevoltajes de maniobra que pueden presentarse en un
sistema de distribución eléctrica, son :
12
1.- Energización.
2.- Re-energización.
3.- Pérdidas súbitas de carga.
1.3.1.1 ENERGIZACIÓN.
Al Conectar una línea en vacío, se propaga por ella una onda de voltaje que
llega al extremo, y se encuentra con un cambio de impedancia característica
Zo; la onda se refleja y llega hasta duplicarse, pero debido al acoplamiento
entre fases este valor puede ser mayor.
El sobrevoltaje estará en el extremo final de la línea donde se conectan los
pararrayos. También se puede presentar el caso de cierre de una línea con el
transformador conectado. Al momento de energizar la línea se producen
sobrevoltajes transitorios en los terminales de alta del transformador, que
pueden ser suficientes para causar una descarga del pararrayos en esa
localización.
La capacitancia del transformador puede estar en resonancia con la
inductancia de la línea, de tal manera que se presenta en los terminales del
transformador un sobrevoltaje que se caracteriza por tener varios picos
sucesivos Ref(6).
1.3.1.2 RE- ENERGIZACIÓN.
Cuando se produce una operación de apertura de la línea en el interruptor,
y luego un recierre, se obtendría el mayor sobrevoltaje, ya que hay la
probabilidad de que quede una carga atrapada en la línea. Se tendrían que
realizar estudios elaborados en un analizador de transitorios para diferentes
longitudes de las líneas; del cual no dispone la escuela, para determinar los
valores de sobrevoltajes en varias localizaciones a lo largo de la línea. De
estudios establecidos en otros países se ha determinado que para valores de
impedancia de la fuente mayores de 60 ohmios, el valor de sobrevoltaje es
constante para cualquier localización dada de la línea Ref(6).
13
1.3.1.3 PERDIDA SÚBITA DE CARGA.
La desconexión súbita de carga puede ser causa de sobrevoltajes debido a
la sobreexcitación, causada por la demora momentánea de ajuste de los
generadores y simultáneamente la aceleración de las máquinas. En el
momento en que se retira carga, aparece un torque de aceleración , que origina
una sobrevelocidad que no puede ser eliminada instantáneamente, sino que se
necesita gradualmente equilibrar los torques y regresar a su velocidad nominal,
en este intervalo se produce una nueva fuente de sobrevoltaje Ref(6).
1.3.2 FORMA DE ONDA DE SOBREVOLTAJES DE MANIOBRA.
Es de carácter probabilístico, pudiendo decirse, que la variedad de las
formas de onda de estos sobrevoltajes es infinito. Sin embargo dado que las
características de resistencia de un elemento el aislamiento varía con la forma
de onda de estos sobrevoltajes, se han normalizado algunas formas de onda
típicas que son representativas.
Se ha empleado una onda de 175 *3200|iseg; ya que de los ensayos
efectuados se encontró que para un frente de onda de 175 |aseg se producía el
valor mínimo de la capacidad de resistir el aislamiento de un elemento . En la
Fig. 1.6. se indica la onda típica normalizada (Ref 5).
VOLTAJE
[kV]
FRENTE EXPONENCIAL
1.0 -->l 1111 ^ VALOR MEDIO
A 3200
O 175 ns TIEMPO [jis ]
Fig. 1.6 Forma de onda normalizada para ensayos de sobrevoltajes de maniobra.
14
1.4 SOBREVOLTAJE A FRECUENCIA INDUSTRIAL.
Se presentan en equipos y aparatos del sistema de distribución. Es un
sobrevoltaje oscilante de fase a tierra o de fase a fase en un sistema dado de
larga duración y que puede ser débilmente amortiguado o no amortiguado; son
causados principalmente por:
• Fallas atierra.
• Efecto Ferranti.
• Ferroresonancia.
• Un conductor abierto.
• Dos conductores abiertos.
Estos, pueden ser caracterizados por su amplitud, su frecuencia oscilante y
por su duración. A pesar de que los sobrevoltajes a frecuencia industrial
debidos a un comportamiento anormal del sistema tal como: efecto ferranti,
ferroresonancia, un conductor abierto, dos conductores abiertos, etc. pueden
originar valores más altos de voltaje, se puede afirmar que estos tipos de
sobrevoltajes son menos frecuentes que ios causados por fallas a tierra.
1.4.1 Fallas a tierra.
De las fallas a tierra, las que ocasionan problemas de sobrevoltajes en la
red debido a su simetría son las fallas de una o dos fases a tierra y de estos
dos tipos de fallas, el caso más crítico lo representa la de fase a tierra (Ref 7).
1.4.1.1 Fallas fase - tierra .
Para simular una falla simple de fase a tierra, las tres redes de secuencia
deben estar conectadas en serie por el punto de falla, como se observa en la
Fig.1.7(Ref8).
15
Val Red. Sec (+)
Va2 Red. Sec (-)
Vao
Ia2
reea. oec
lao
Fig. 1.7 Falla de fase a tierra
Los efectos que pueden aparecer en el sobrevoltaje de frecuencia industrial
(60Hz), se da sobre el equipo y aparatos del sistema, estas son normalmente
causadas por condiciones de cortocircuito, por ejemplo una falla de fase a fase
o de fase a tierra. Aunque los sobrevoltajes debidos a otras operaciones
anormales del sistema, tales como: efecto ferranti, ferroresonancia, un
conductor abierto, dos conductores abiertos, etc, pueden originar valores más
altos de voltaje, estas son fenómenos menos frecuentes y de menor duración
que una falla a tierra. (Ref 6).
El cambio de un sistema debido a una falla, va acompañado de un período
transitorio, durante el cual las corrientes y voltajes pueden ser relativamente
altos. Hay dos componentes de voltaje en un circuito lineal, debido a la
presencia de una falla.
Voltaje de frecuencia industrial.
Voltajes de frecuencia natural que son de corta duración y que se
sobreponen a los anteriores.
16
Un elemento de protección del sistema debe funcionar frente a cualquier
sobrevoltaje transitorio, de tal manera que al limitar éste valor a un valor más
bajo, permita que el aparato sea protegido por su propio nivel de aislamiento.
En este proceso se debe interrumpir el flujo de corriente de frecuencia
fundamental que fluye a través del pararrayos luego de descargar el
sobrevoltaje transitorio y que da como resultado un voltaje sostenido (voltaje
residual).
En el diseño y aplicación de aparatos de protección tales como pararrayos,
el valor nominal del aparato se expresa en función del máximo voltaje RMS de
frecuencia industrial, en el cual ocurre la interrupción del flujo de corriente. Si
cualquier sobrevoltaje durante una falla excede el valor nominal del pararrayos,
se producirá entonces la ruptura de éste.
Los voltajes de frecuencia natural, aparecen inmediatamente después de la
ocurrencia súbita de la falla. Estos voltajes se añaden a los de frecuencia
industrial, dando como consecuencia un voltaje resultante llamado voltaje
transitorio.
El voltaje transitorio es afectado por factores, tales como el número, la
conexión y arreglo de los circuitos. El hecho de añadir al voltaje de frecuencia
industrial el aumento que se produce debido al de frecuencia natural, implica
considerar que las dos componentes están en fase, es decir que tienen sus
máximas con la misma polaridad y al mismo tiempo, lo anterior no siempre
sucede, pero es una consideración que se hace para obtener el máximo
sobrevoltaje. La influencia de aumento, por la componente de frecuencia
natural no es muy apreciable y además tiene muy corta duración (Ref 6).
1.4.2 FERRORESONANCIA.
Estas condiciones pueden ser intencionales, como cuando un
condensador es puesto en serie con el devanado primario de un transformador
de distribución, o accidental debido a la apertura de una fase, al fundirse
17
fusibles o al romperse conductores. En uno u otro caso pueden presentarse
sobrevoltajes sostenidos a través del capacitor o del transformador, debido a la
presencia de circuitos resonantes.
Los efectos de la característica combinada de corriente/voltaje muestra un
punto de inestabilidad en el que una variación de voltaje produce un salto
discontinuo de la característica. La ferroresonancia puede producirse con un
transformador conectado a un sistema de cables, o puede ser explotada para la
activación de relés Ref(9).
1.4.2-1 UN CONDUCTOR ABIERTO.
La forma simple del circuito que puede producir cambio de polaridad en la
fase y sobrevoltajes como consecuencia de la apertura de un conductor esta
mostrado en la Fig. I.8.a.
Fuente 3 <|> delgenerador
conductorabierto
Transformador 3<|) sin carga(neutro sin conexión a tierra)
Fíg. 1.8.a Circuito básico que puede producir sobrevoltajes con un conductor
abierto.
Este fenómeno puede ser descrito de la siguiente manera: En este circuito
existe un camino cerrado para las corrientes de los conductores b y c por la
impedancia de magnetización Xm del banco del transformador descargado con
el neutro sin conexión a tierra y la capacitancia Co abierta en la fase a. Si Co
18
es pequeña, la reactancia capacitiva (Xco) es grande comparada con Xm,
entonces Va, el voltaje a tierra en a es pequeño. Si la reactancia capacitiva y la
reactancia de magnetización son del mismo orden de magnitud aparecen una
serie de condiciones resonantes y pueden existir sobrevoltajes (Ref 10).
El diagrama vectorial de la Fig. 1.8.b, muestra claramente la relación
existente entre los voltajes fase - tierra Va, Vb, Ve, antes de que el conductor
este abierto, es decir que los voltajes están balanceados como se indica en los
vectores de línea llena de la Fig.1.8.b. Si Co es O, se tiene que la Xco es infinita
y el conductor esta abierto, entonces el voltaje en la fase a se mueve por el
lugar geométrico localizado al pie de la posición Va. Los terminales de Va están
en una línea recta uniendo los terminales de Vb y Ve que permanecen fijos en
posición (Ref 10).
Va = -2Vf
Para Xco/Xm = 2
Vf
Va = -1/2 Vf
para Xco/Xm =
Lugar geométrico de Vo
como función de co/m
Eb1 = Vb
Fíg. 1.8.b Diagrama Vectorial.
1.4.2.2 DOS CONDUCTORES ABIERTOS.
La forma simple de circuitos que pueden producir sobrevoltajes en el
sistema al abrir dos conductores esta mostrado en la Fig.1.9
19
-• *
Fuente 3 <j> delgenerador
Transformador 3<|> sin carga(neutro sin conexión a tierra)
Fig.1.9 Circuito básico que puede producir sobrevoltajes con dos conductores
abiertos.
El fenómeno puede ser descrito como sigue: En este circuito se tiene un
camino para el flujo de corriente sin abrir la fase a por la reactancia de
magnetización de los transformadores y de allí a tierra a través de la
capacitancia de secuencia cero.
El camino será idéntico para la fase b y c; consecuentemente Vb y Ve son
iguales. Si las fases b y c son abiertas y no existe la capacitancia de secuencia
cero Co, entonces Vb = Ve = Va = Vf.
Los efectos que puede causar en los circuitos trifásicos los sobrevoltajes
cuando se producen aperturas de uno o dos conductores; radica en el daño
que puede producir al equipo luego de la destrucción de los fusibles al no
abrirse simultáneamente o cerrarse los contactos de maniobra. Fallas en los
pararrayos dentro de las condiciones del sistema.
El problema de determinar fas condiciones dentro de la cual se abre el
conductor; en general podría aumentar adicionalmente perturbaciones en el
sistema es de significativa importancia para la operación del mismo, diseños y
de la fabricación de aparatos eléctricos. Otros efectos incluye, efectos de
pérdidas, saturación, fallas, impedancia neutral, impedancia de la fuente,
conexión de transformadores, entre otros factores (Ref 10).
20
1.4.3 FORMA DE ONDA DE SOBREVOLTAJES DE FRECUENCIA
INDUSTRIAL.
Las formas de onda de estos sobrevoltajes son diversas, las cuales
dependen del tipo de sobrevoltaje que se presenta en el sistema de distribución
eléctrica.
Para tener un adecuado conocimiento de la variación de las formas de onda
de los sobrevoltajes a frecuencia industrial en la Fig.1.10. Se indican algunas
formas de ondas representativas que pueden presentarse en un sistema .
a.- Falla fase tierra b.- Falla dos fases tierra
c.- Ferroresonancia
Fig. 1.10 Formas de ondas representativas a ¡os sobrevoltajes que se presentan en eí
sistema de distribución a frecuencia industrial.
1.5 SOBREVOLTAJES DEBIDO A ARMÓNICAS.
1.5.1 INTRODUCCIÓN
Las armónicas se definen como los voltajes y corrientes a frecuencia
superiores a la nominal de 60 Hz. Los problemas actuales de armónicas se
deben a un número de factores como son:
21
a) El aumento sustancial de cargas no lineales, resultante de nuevas
tecnologías, como rectificadores de silicio (SCR's), transistores de potencia
y controles de microprocesadores que ocasionan armónicas generadas por
la carga del sistema.
b) Un cambio en la filosofía de diseño del equipo. En el pasado se tendía al
sobrediseño. Actualmente, para ser competitivos, el equipo de potencia está
diseñado en forma crítica, y en caso de equipos con núcleo de acero, sus
puntos de operación se encuentran más frecuentemente en regiones no -
lineales. La operación en estas regiones resulta en un incremento de las
armónicas (Ref 13).
1.5.2 CARACTERIZACIÓN DE ARMÓNICAS Y FUENTES QUE LA
GENERAN.
Existen un gran número de dispositivos que producen señales armónicas no
- lineales. Algunos de ellos han existido desde la formación de los sistemas de
potencia. Otros han existido por muchos años pero en números relativamente
pequeños. El incremento de los niveles de armónicas se debe al desarrollo y
aplicación de dispositivos semiconductores de potencia para conexión y
desconexión. Una fuente principal de armónicas es el convertidor de línea. Este
dispositivo se utiliza tanto como rectificador (a.c. a d.c.), como inversor (d.c. a
a.c.) y en aplicaciones de alta y baja potencia. Otra fuente principal de
armónicas, particularmente en áreas metropolitanas, es la iluminación a base
de gas (fluorescentes, arco de mercurio, sodio de alta presión, etc.). A
continuación aparece una breve lista de las principales fuentes tradicionales de
armónicas, de las fuentes que están teniendo gran impacto en la actualidad, y
de potenciales fuentes futuras (Ref 13).
22
1.5.2.1 Fuentes de armónicas tradicionales.
• Pulsaciones y variaciones rápidas del flujo de campo que produce la
saturación del núcleo del transformador y resulta en corrientes armónicas
magnetizantes que el sistema de potencia debe proporcionar. El voltaje
nominal no produce armónicas, pero los niveles de corrientes armónicas
aumenta rápidamente con los sobrevoltajes. Las armónicas predominantes
para el voltaje aplicado son la 3a, 5a, y la 7a.
• Rizos en la forma de onda de máquinas rotatorias.
• Variaciones en la reluctancia del entrehierro de aire de las máquinas
sincrónicas, que resultan en cambios de velocidad sin cambio de flujo.
• Distorsión del flujo en la máquina síncrona debido a cambios repentinos de
la carga.
• Distribución no senoidal del flujo en el entrehierro de máquinas síncronas.
• No linearidad de cargas en la red como: rectificadores, inversores,
soldadoras, hornos de arco, controladores de voltaje, convertidores de
frecuencia, etc.
• El efecto de los armónicos en los transformadores constituyen el aumento
de pérdidas en el cobre, aumentos de pérdidas en el acero ; posible
resonancia entre la inductancia de los devanados del transformador y la
capacitancia de la línea y esfuerzo en el aislamiento, estos efectos son
explicados en el capítulo 2.
1.5.2.2 Nuevas fuentes de armónicas.
• Empleo de la electrónica de potencia para mejorar la eficiencia de los
motores. Estos dispositivos pueden producir ondas de voltaje y corriente
irregulares, y son fuentes armónicas.
23
Dispositivos de control de velocidad, para tracción, en los motores.
1.5.2.3 Fuentes futuras de armónicas.
• Autos eléctricos que requieren de rectificación de grandes cantidades de
potencia para cargar sus baterías.
• El uso potencial de dispositivos de conversión directa de energía, como
baterías de almacenamiento y celdas de combustible.
• Cicloconvertidores utilizados para máquinas de baja velocidad y alto torque.
• Fuentes no convencionales de potencia, como viento, energía solar, celdas
de combustible, y baterías avanzadas.
1.5.3 ANÁLISIS Y PREDICCIÓN DE ARMÓNICAS.
Con las herramientas analíticas adecuadas, se puede estudiar el impacto de
las armónicas generadas. Esto normalmente involucra los datos correctos del
alimentador. Una vez que se ha identificado la fuente de armónicas, se puede
diseñar algún método para suprimirlas.
Existen 2 grandes obstáculos que impiden una solución completa de los
voltajes y corrientes armónicas en una red de alimentadores:
a) Con la mayoría de los elementos de la red, no existe una relación simple
entre el voltaje y la corriente cuando el voltaje aplicado es una función
arbitraria del tiempo. Por lo tanto la representación exacta de un elemento
puede ser bastante complicada.
24
b) La distorsión del voltaje y de la corriente no se puede confinar a una
pequeña porción del sistema de potencia . Esta distorsión se produce en
todas partes de la red, como en generadores, transformadores y cargas.
Por lo anterior, normalmente se hacen algunas simplificaciones importantes:
a) Se hace la suposición de que cada armónica se puede analizar en forma
independiente de las otras (temporalmente despreciando sus interacciones
con fenómenos no - lineales), por lo que se aplica el principio de
superposición para obtener el efecto completo.
b) La red se reduce a un tamaño manejable, mediante equivalentes del área
fuera de la región de interés.
c) Se ha observado que los transformadores y las máquinas rotatorias, bajo
condiciones de operación normal, casi nunca producen armónicas que
disturben a la red. Por lo que, como primera aproximación, se deben
considerar como elementos pasivos, sin fuerza electromotriz interna y
representados simplemente por una impedancia.
Es importante que se busque el justo medio entre la exactitud y la
complejidad para derivar los modelos simplificados adecuados y obtener
buenos resultados. Las decisiones incluyen la selección del modelo del
alimentador, la gama de frecuencias de interés, los modelos de las fuentes de
armónicas y la inclusión de los efectos de la tierra. Se han buscado la
aplicación de sistemas expertos al problema de análisis de armónicas, ya que
los sistemas expertos son capaces de aplicar reglas desarrolladas por expertos
para resolver problemas en áreas específicas, este es un problema que no
concierne al tema de tesis, por lo que no se hace un estudio más detallado de
los diferentes métodos digitales para la evaluación cuantitativa de distorsiones
armónicas (Ref 13).
25
1.5.4 CONDICIONES DE RESONANCIA.
Los sistemas de potencia consisten .de: inductancias, capacitancias y
resistencias. Una combinación de inductancia y capacitancia, ya sea en serie o
en paralelo, forman un circuito resonante en alguna frecuencia. Si se tuviera
frecuencias de 50 ó 60 Hz, se podría diseñar el sistema de potencia evitando
siempre la resonancia a esta frecuencia. Sin embargo, la no linearidad de los
dispositivos antes mencionados producen corrientes equivalentes de muchas
frecuencias. Una de ellas puede estar cerca de la frecuencia resonante de las
componentes del circuito.
La capacitancia de los transformadores, cables y línea de distribución es
pequeña, y junto con las inductancias normales de estos mismos circuitos, las
frecuencias resonantes son altas, en el rango de los kilohertz. Sin embargo,
cuando se añaden capacitores a la red, los circuitos resonantes pueden caer
en el rango de las frecuencias equivalentes de convertidores estáticos u otros
dispositivos. La frecuencia de resonancia es (Ref 13):
FDM = = f1LC
Xc
XL= f1
MVAcc
CMVAR
(For. 1.1)
donde:
fr = frecuencia resonante
L = inductancia del circuito, [H]
C = capacitancia del circuito, [F]
f1 = frecuencia nominal, [Hz]
Xc = reactancia capacitiva, [Q]
XL = reactancia inductiva, [Í2]
MVAcc = capacidad de corto circuito del sistema, [MVA]
CMVAR = valor de los capacitores, [MVAR]
26
El problema más común asociado con armónicas es la resonancia en
alimentadores de distribución. Los alimentadores con capacitores para
corrección del factor de potencia frecuentemente están sintonizados con
armónicas de orden inferior, volviéndolos susceptibles a altos voltajes si existen
las fuentes armónicas necesarias. Estos voltajes pueden tener un efecto dañino
en capacitores, transformadores y cables.
En las redes de media tensión el circuito representativo de un circuito
resonante paralelo está constituido por los ramales inductivos formados por las
reactancias de corto circuito de los transformadores que alimentan la red,
conjuntamente con las reactancias de corto circuito de la red de alto voltaje. La
capacitancia del circuito de oscilación corresponde a la suma de las
capacitancias de la red y los bancos de capacitores instalados en la misma,
para la compensación de reactivos. La resistencia de amortiguamiento está
proporcionada por las conexiones paralelo de todas las cargas resistivas de los
usuarios. En este modelo solo ocurren frecuencias de resonancia en el nivel de
medio voltaje en el rango de 200 a 500 Hz (Ref 13).
La representación esquemática del modelo se ilustra en la siguiente Fig,
1.11: R
23 kV
LT
N
Fig. 1.11 Modelo esquemático de una red de medio voltaje.
27
donde se muestran las inductancias y capacitancias de las líneas de medio
voltaje; para una representación más completa se requerirá considerar los
parámetros debidamente distribuidos de los "n" ramales que conforman la red
de medio voltaje en estudio. Sin embargo, para efectos prácticos, los cálculos
del circuito en resonancia y sus efectos pueden explicarse completamente con
este modelo (Ref 13).
La frecuencia básica de resonancia de la red es:
1Won=
N*L*C
(For.1.2)
El factor de calidad de este modelo está definido por:
= ( 1 / V N ) * R * V ( C / L )
(For.1.3)
donde N = número de ramales
Por simple inspección en el modelo se puede observar que la inductancia de
la línea LL está conectada en paralelo con circuitos resonantes en serie y con la
inductancia LT del transformador. Esta conexión paralelo es de muy baja
resistencia y para propósitos de la obtención de un valor aproximado se puede
despreciar, con lo cual la frecuencia de resonancia de la línea es:
WoL = (1 / VLC)= Won VN
(For. 1.4)
y su factor de calidad es:
QL = (R* V C/ L) = qn V N
(For. 1.5)
De lo anterior, se hacen las siguientes observaciones:
i
i
28
a).- Para cada punto de la red de medio voltaje que no esté cercano a la barra
de la subestación, se pueden esperar que se presenten dos tipos de
resonancias, una de baja frecuencia que es típica del extremo inicial de la
red, y una segunda de muy alta frecuencia característica de la línea troncal.
b).- La relación de las frecuencias de resonancia es igual a la relación de los
factores de calidad (cuando los parámetros L, C, y R son considerados
constantes). Esto significa que la resonancia de línea es siempre de una
calidad mayor que la resonancia de la red y generalmente es la más crítica
de las dos.
c).- La igualdad de las relaciones anteriores es el factor V(N). Esto implica
teóricamente que la relación es igual a la raíz cuadrada del número de
ramales.
d).- Para obtener una medida cuantitativa en un punto de la red, es suficiente
con determinar un valor aproximado de los parámetros de la frecuencia del
factor de calidad y usar los datos de la línea troncal, con los elementos que
complementan el resto de la red, ya que la resonancia de la red y en el
ramal presentan frecuencia generalmente muy diferentes y en
consecuencia son independientes una de otra.
29
CAPITULO 2
2.- DETERMINACIÓN DE LOS SOBREVOLTAJES EN REDES DE
DISTRIBUCIÓN DE 6.3; 13.2 Y 22.8 kV.
2.1 INTRODUCCiON.-
Una considerable porción de defectos y fallas que ocurren en sistemas
eléctricos de distribución es causada por los sobrevoltajes debido a descargas
atmosféricas, maniobras, frecuencia industrial, armónicas, etc.
En este capítulo se evalúan los algoritmos para el cálculo de voltajes
inducidos por la acción de los rayos en la líneas de distribución, el primero es
un modelo simplificado de la impedancia de cada sección de cable de una línea
que permite el acople de campos electromagnéticos; el otro algoritmo para
determinar los voltajes inducidos en líneas de distribución por rayos cuyos
cálculos están integrados entre una moderada curva de distancia y una crítica
curva de distancia de contorneo. Además se presenta el modelo de ondas
incidentes y reflejadas para el estudio de ondas viajeras en la líneas de
distribución.
Se plantea ecuaciones para determinar algunas magnitudes de los
sobrevoltajes en redes aéreas de distribución por descargas atmosféricas
maniobras, frecuencia industrial, etc. Se presentan cálculos del factor de
sobrevoltaje en sistemas con fases defectuosas ; también se incluyen los
efectos de la distorsión armónica en estos sistemas.
Finalmente se hace un estudio de los sobrevoltajes en líneas subterráneas
de distribución, con algunas características similares a las líneas aéreas de
distribución.
30
2.1.2 ALGORITMOS PARA EL CALCULO DE VOLTAJES INDUCIDOS POR
RAYOS SOBRE LINEAS DE DISTRIBUCIÓN.
2.1.2.1 INTRODUCCION.-
Una característica particular de un sistema de distribución radica en su casi
infinita variedad. Con muchas combinaciones de taps, neutros, circuitos
primarios y secundarios, transformadores, capacitores, pararrayos, fusibles;
cálculos de voltajes transitorios inducidos dentro del sistema por la caída de
rayos cercanos solamente pueden ser observados. Además se incluye la
variedad de magnitudes de las descargas, localización, aumento de tiempos,
ramificaciones, y ángulos del canal descendente con respecto a tierra. Todo
esto complica los campos electromagnéticos que se presenta en las líneas.
Además, el proceso de inducción en sí mismo no es simple (Ref 14-17), y a
pesar de venir siendo estudiado desde 1920, todavía existe desacuerdos sobre
lo que es importante y lo que no lo es (Ref 16-17). También existe una falta de
mediciones de las formas de onda de los voltajes inducidos .
Finalmente, no existe un acuerdo universal sobre el modelo de descarga
electromagnético que podría ser usado. Con el fin de obtener soluciones
analíticas.
Afortunadamente, existen aspectos favorables del problema. Solamente
campos de inducción y no campos de radiación interesan para la producción de
los sobrevoltajes. También se debe aclarar que cálculos precisos no son
posibles porque de todos los datos que se desconoce, y estimaciones de
magnitudes podría usualmente contestar la pregunta de si un circuito de
distribución soporta la prueba contra contorneos de los voltajes inducidos o no.
Modo electromagnético transversal (MET) de propagación es una razonable
suposición de simplificación. Líneas con resistencias a tierra y sin pérdida de
propagación a lo largo del conductor (en el peor de los casos) se puede asumir
para cálculos de voltajes inducidos.
31
2.1.2.2 EL MÉTODO DE LA IMPEDANCIA SIMPLIFICADA.
Para simplificar, se ha recurrido al equivalente LC de los circuitos
(usualmente sin pérdidas) y ecuaciones diferenciales de ondas viajantes. En la
simulación , se toman pasos de tiempos del orden de 0.01 a 0.03 (is. En la
velocidad de la luz, representa un viaje de distancia de 3 a 10 metros por paso
de tiempo. Cada conductor naturalmente está dividido en secciones en las que
la corriente atraviesa una sección en un paso de tiempo. Cada sección está
representada por una sección pi que consiste de varias inductancias en serie L
y dos capacitores C shunt (Fig. 2.1), manejado por dos generadores de fuentes
de voltaje Evh en el brazo de la capacitancia. Los voltajes generados son el
producto del campo eléctrico vertical en la sección pi y la altura del conductor h.
La conductividad de tierra se asume usualmente infinita (Ref 14).
El flujo de símbolo H en la Fig. 2.1 representa el campo magnético
horizontal enlazado en cada circuito. Un campo eléctrico axial es también
presentado que contribuye al voltaje total (Ref 16-17).
LAX LAX LAX LAX
CAX
Evh
CAX
Evh
Fig. 2.1 Circuito Equivalente Convencional para Cálculo de Voltajes Inducidos.
Sin embargo, si uno se para verticalmente dentro de la sección pi LC y
prueba en una u otra dirección con un generador y un osciloscopio, uno no ve
el capacitor shunt C o la inductancia serie L. Eléctricamente, uno ve solamente
las características del conductor o la impedancia surgida en cada dirección, con
tal de que la medida de frecuencia que tiene las longitudes de onda mucho
menores que la altura del conductor sobre tierra. Como un trabajo de
aproximación, la sección pi de la Fig. 2.1 puede ser reemplazada como se
muestra en la Fig. 2.2, consiste de dos impedancias y un conductor perfecto
32
entre ellos. Los elementos L y C están implícitos en el valor de la impedancia
Zo en tiempos de paso At, y longitud de sección AX usado, dado que :
Zo =
At
AX
C
LC
(For. 2.1)
(For. 2.2)
• At-
Ev OH
(A) Cada alambre es quebrado dentro de la sección de longitud AX y propagación de tiempo At.
At
Zo Ev QH Zo
(B) Vista en cada dirección, cada sección del alambre ve la impedancia surgida del alambre.
Fig. 2.2 Derivación del circuito equivalente ISS
La Fig. 2.3 es llamada la impedancia surgida simplificada equivalente (ISS).
En lo posterior se que éste circuito equivalente ISS puede ser hecho para
responder a los campos eléctricos y magnéticos en la misma forma como la
sección pi LC equivalente de la Fig. 2.1, y las propias magnitudes de adelanto y
retraso (AR) de corrientes inducidas son insertadas dentro de cada ISS
equivalente. Las corrientes inducidas AR también pueden ser encontradas por
consideraciones de la parte diferencial de las ecuaciones las cuales describen
las ondas viajantes.
33
IR
Y / / / / / / / / / /AX >
Fig. 2.3 ISS Circuito Equivalente con Corriente Par AR.
La corriente positiva es definida como movimiento de carga positiva a la
derecha, prescindiendo de la dirección de propagación de la onda. Las flechas
en la figura denota la dirección de la onda de corriente que se propaga. El
voltaje y la corriente en el centro de una sección ISS puede ser encontrada en
términos del par de corrientes de retraso y adelanto así:
i = IA + IR
Vo = 2o (lA - IR)
(For. 2.3)
(For. 2.4)
Estas relaciones son válidas solamente en el centro del segmento ISS.
Porque el elemento ISS está definido en el tiempo donde las corrientes de
adelanto y retraso justo se unen en el centro, los voltajes de los extremos se
encuentran como: V1 = - ZO*!R, y V2 = ZO*!A. La corriente de adelanto se
propaga a la derecha, y la de retraso a la izquierda. Las componentes de las
corriente de adelanto y retraso podrían ser encontradas debido al campo
eléctrico vertical y un campo magnético horizontal (Ref 14).
2.1.2.3 RESPUESTA A CAMPOS ELÉCTRICOS VERTICALES.
En la Fig. 2.4 se muestra un equivalente SSI de sección n de la línea de
longitud AX, altura h e impedancia surgida Zo. Un amperímetro ideal A es
conectado dentro del centro de la sección n, con su polaridad positiva dada por
34
el movimiento de la carga a la derecha a través del amperímetro se podría
crear una deflexión positiva.
IR.EV
Sección n
Fig. 2.4 Una sección SSI que muestra un cambio del Campo Eléctrico AEv .
Si esta sección n de la línea súbitamente está sometida a la inducción de
un campo eléctrico vertical AEv para un tiempo At, el voltaje de excitación Ve
podría ser:
Ve = -AEvh (For. 2.5)
La sección n podría asumir este voltaje hasta las cargas que pueden fluir de
las secciones de ambos lados de ésta, y puede requerir de un tiempo At si cada
sección de carga se asume que se encuentra concentrada en el centro de la
sección. Pero por la clásica teoría del viaje de ondas, un voltaje inducido Vn a
tierra en la sección n se debería dar por la siguiente expresión:
Vn = (lA.Ev - IR.EV)* Zo (For. 2.6)
donde IA,EV y IR.EV está compuesta por el par de corriente de adelanto y retraso
para ¡a sección n debido al campo eléctrico vertical. Por simetría, sus
magnitudes deberían ser iguales dado que las secciones en cualquier lado son
idénticas. Pero si sus magnitudes son iguales, y Vn no es cero, entonces:
= -!A,EV (For. 2.7)
35
La corriente total a través de la sección de alambre, medido por el
Amperímetro A de la Fig. 2.4, es cero:
I = IA.EV + IR,EV = O (For. 2.8)
por consiguiente
Vn = 2lA,EvZo (For. 2.9)
de las For. 2.5 y For. 2.6:
AEvhIA,EV = = -!R,EV (For. 2.10)
2Zo
Esto representa un proceso de separación de carga dentro de la sección n
creado por el campo eléctrico vertical aplicado. Aunque aquí el flujo de
corriente neto no es uniforme. El par de corriente de adelanto y retraso separa
las cargas y crea el voltaje de la For. 2.10, ésta es la ecuación fundamental
para el par de corrientes en la sección n creada por el campo eléctrico vertical
durante el intervalo de tiempo At. AEv es el cambio en el campo eléctrico
después de un previo paso de tiempo. Si el campo no cambia entre pasos de
tiempo, entonces el par de corrientes (AR) no son creadas. El mismo proceso
se sigue sobre todas las secciones de la línea, y cada sección provee de
corriente en las secciones adyacentes. Si el conductor se abre en su parte final
más remota, entonces cualquier corriente AR que llegue a la parte final podría
reflejarse con señal contraria, cualquier corriente que llegue en un pequeño
tramo al final podría reflejarse con la misma señal.
La demostración de la validez de la For. 2.10 es que se crean los
potenciales correctos en un conductor, referencia Fig. 2.5, en donde un
conductor de 100 metros de largo es suspendido 10 metros de alto sobre del
plano de tierra. Este conductor es sometido por todas partes al cambio del
campo eléctrico vertical en el tiempo. En tal situación, es bien conocido que el
conductor asume el potencial del espacio en los 10 metros de altura siempre y
36
cuando su parte final se encuentre abierta, de aquí en adelante el potencial del
conductor se calcula en forma simple .
Los resultados de la Fig. 2.5C muestra como la aplicación de pares de
corrientes AR provee el correcto potencial del alambre en cualquier parte. En el
ejemplo el alambre fue cortado en 10 secciones, cada 10 metros, y se aplicó el
mismo campo eléctrico en cada sección.
^
1 1
inn m
i i i i i
w
I I
1. . f f ir á k Á r A ~ Á r á ~ ÁF f f(A) Alambre Horizontal en un Campo Eléctrico Vertical ( E ) incrementado en un rango
constante.
IA IA IA IA IA IA IA IA IA IA
I r i i
IR IR IR IR IR IR IR IR IR IR
(B) Reemplazo del Campo Eléctrico Vertical ( E ) por el par de corrientes de adelanto y retraso
AR.
kV
Tiempo - microsegundos
(C) Resultados
Fig. 2.5 Voltaje creado sobre un conductor abierto en la parte final por un Campo Eléctrico
Vertical incrementándose constantemente.
37
Cualquier corriente que llegue al final del conductor son reflejadas con
polaridad contraria. Si el conductor termina en ios dos lados con la impedancia
surgida Fig. 2.6, ésta respuesta también es fácil de calcular, puesto que
muchas veces actúa como un circuito diferenciador RC en el cual la
capacitancia del conductor a tierra es desviada por medio de la impedancia
surgida. Nuevamente las respuestas teóricas y las aplicaciones numéricamente
obtenidas en la For.2.7, son bastante ciertas.
V = kt C1
Zo- C2 Zo
(A) Luego que el equilibrio es alcanzado, la capacitancia C, las dos resistencia terminan en
paralelo.
KV Empieza el equilibrio
10 At
(B) Voltaje en el centro del conductor.
Fig. 2.6 Voltajes creado sobre el fin de un conductor por un Campo Eléctrico
Vertical incrementado constantemente.
38
2.1.2.4 RESPUESTA AL CAMPOS MAGNÉTICOS HORIZONTALES.
El campo Eléctrico Vertical Ev en la derivación superior es creado por el
movimiento de las cargas en el canal del rayo, y se describe por:
Ev = v<|> - dA / dt (For. 2.11)
donde V<|> es el potencial escalar retardado creado por las cargas en su
posición instantánea y dA / dt es el vector de retardo del potencial magnético
creado por la carga en movimiento. Sin embargo, cualquier conductor
horizontal sobre la tierra puede también ser enlace por el cambio del flujo
magnético que llega proveniente de una variedad de fuentes, incluido el canal
de descarga. La Fig. 2.7 muestra un cambio horizontal del flujo magnético BE i
d\. ( el cual puede ser creada por corrientes cercanas al conductor o por
corrientes en el canal de la descarga) cierra el lazo entre el conductor y tierra.
Si la tierra es un conductor razonablemente bueno y uno de los integrantes
alrededor del lazo A-B-C-D, el voltaje total creado en el lazo por este cambio de
flujo se divide entre las dos impedancias Zo, creando voltajes V1 y V2 los
cuales son iguales y opuestos.
A
h
i/ /
IR
AL
tV1 <
,— -
' D/ / /
,H ^
^—s^
L ^^ \o o^ T o
>Zo SB/St Vo <" .->
O O O >
^ A V k.
BA
>Zo-^
V
c
L
'2
/ / /
Sección n
Fig. 2.7 Un equivalente ISS de sección de un conductor enlazado por el cambio de unflujo magnético de densidad dB / di .
39
Las corrientes de adelanto y retraso IA,H y IR,H están dadas por:
hAxdB/dtIA,H = IR.H = (For. 2.12)
2Zo
El voltaje total inducido a tierra Vo en el punto medio del lazo es:
Vo = (IA,H - IR,H ) Zo = O (For. 2.13)
2.1.2.5 RESPUESTA A CAMPOS ELÉCTRICOS AXIALES.
La respuesta de la impedancia surgida simplificada (ISS) a campos
externos es ahora completa. Los términos inducidos en el par adelanto retraso
de corrientes (AR) debido a los campos externos pueden ser añadidos juntos
como:
lA(n,t) = lA(n-1,t-1) + lA.Ev + IA,H (For. 2.14)
ylR(n,í) = lR(n+1,t-1)+ iR.Ev + IR.H (For. 2.15)
Lo usual en líneas de distribución referente a los cálculos sobre voltajes
inducidos por rayos es que se ignore cualquier campo eléctrico axial a lo largo
de la línea. Sin embargo, siempre y cuando la conductividad eléctrica de la
tierra sea finita, un campo eléctrico axial podría invariablemente existir y podría
inducir corrientes sobre cualquier conductor suspendido sobre y paralelo a la
tierra.
La contribución del campo eléctrico axial es tomado en cuenta para la
formulación del equivalente SSI. Una de las ecuaciones de Maxwell's muestra
estos campos eléctrico vertical y el campo magnético horizontal, el campo
eléctrico axial (Ex) puede ser encontrado con:
V x E = - - (For. 2.16)di
40
después de alguna álgebra se tiene:
dEv dEEx h = h (For. 2.17)
Como una formulación alternativa, el par de corrientes de adelanto y retraso
en la formulación ISS puede ser especificada en términos del campo eléctrico
vertical y el campo eléctrico axial:
lA(n,t) = lA(i>1 lA.EvdEv
Ex hdx
Ax
2Zo(For. 2.18)
IR.EVdEv -, Ax
Ex hdx 2Zo
(For. 2.19)
El modelo de la descarga determina los campos eléctricos y magnéticos
inducidos cerca de la línea. Estos campos son usados el el cálculo de ondas
viajantes usando la formulación ISS para encontrar los voltajes sobre la línea
de distribución para descargas atmosféricas.
2.2 CÁLCULOS PRESENTES EN LINEAS DE DISTRIBUCIÓN.
2.2.1 CURVAS DE CONTORNEO VOLTAJE-TIEMPO.
Con las técnicas del cálculo de ondas viajantes discutidas acerca de
contorneos se puede determinar basados sobre el criterio específico del VCC
(voltajes críticos de contorneo). El poder del aislamiento para más aisladores,
incluido el aire, es generalmente una función y duración del voltaje. El poder del
aislamiento es alto para pequeñas aplicaciones de voltaje. Un ejemplo de
aislamiento para curvas de contorneo voltaje-tiempo se muestran en la Fig. 2.8,
y puede ser diferente para otros aisladores.
41
4 -
Por Unidad
CFO 2
I I I I I I6
Tiempo ( microsegundos)
Fig. 2.8 Curva de contorneo Voltaje- Tiempo.
2.2.2. CONTORNEOS INDUCIDOS COMO UNA FUNCIÓN DE LA
DISTANCIA Y CORRIENTE.
Contorneos debido a descargas indirectas para un particular diseño de una
línea como una función de la corriente de descarga y distancia de la línea. Para
un golpe de destello en alguna distancia de la línea, el cálculo de la onda
viajante usando la formulación ISS debería ser realizada para muchas
corrientes para determinar la corriente crítica por unidad de distancia. La
corriente crítica es el menor pico de corriente que pueda causar un contorneo.
Los valores de corriente pueden ser registrados entre el rango de O a 200 kA
vía un registro binario para hallar la corriente más pequeña la cual podría
causar un contorneo. La máxima corriente considerada es 200 kA porque
solamente una porción insignificante de la corrientes de descarga excede ese
valor. La corriente crítica son encontradas por descargas en varias distancias
de la línea para forma una curva de descarga crítica como se muestra en la
Fig. 2.9.
42
Corriente
[kA]
200
150
100
50
O 50 100 150 200 250 300
Distancia [ m ]
Fig. 2.9 Curva de contorneo crítica.
Par corrientes y distancias sobre la curva, la línea podría contornear, y
menores a la curva, ellas podrían no contornear. Esta curva es derivada paso a
paso con la utilización del computador con el algoritmo ISS, y comparando los
voltajes calculados con la línea aislada de la curva voltaje tiempo Fig. 2.8.
2.2.3 LOCALIZACION DE LA DESCARGA.
Para determinar el contorneo en la línea de distribución, es necesario
determinar la descarga la cual podría chocar a la línea o a tierra. Una línea de
distribución tiene un área en la cual se podría dibujar descargas tras descargas
las cuales normalmente llegan a tierra a alguna distancia de la posición de la
línea si la línea no está en ese sitio. El área es dependiente de la corriente de
descarga del rayo. Esto es basado sobre la idea de que las llegadas de los
rayos líderes en un punto crítico es igualmente probable de contorneo a tierra o
un poste.
La geometría de este caso se muestra en la Fig. 2.10 con el punto crítico P
a una distancia S de la cima de el poste y a una distancia pS de la tierra.
43
ps
Fig. 2.10 Distancia crítica de línea tierra.
De cálculos geométricos se tiene :
S2 = (pS-h)2 + x2 (For. 2.20)
donde:
x = Distancia horizontal de la descarga a la línea.
h = Altura de la línea.
S = Distancia crítica de la descarga.
P = Factor de multiplicación de atracción de la fase del conductor y tierra .
La longitud de la distancia final del punto crítico P a la cima del poste puede
ser aproximado por la ecuación de Whitehead así (Ref 18):
0.65
S= 8*1 (For. 2.21)
La falta de buena información , un valor de p = 1 es probablemente una
opción aceptable para líneas de distribución sin embargo existe mucha
incertidumbre involucrada. Arboles, edificios, y equipo de la cima del poste
todos son afectados por este factor. Se está usando p = 1, la distancia de golpe
crítico como una función de la corriente y la altura de la línea es;
x =0.65
16*h*I - h2 (For. 2.22)
44
Una curva crítica de descarga se muestra en la Fig. 2.11 como una función
de la corriente para la misma altura de la línea. El área rayada muestra la
región de la distancia de descarga y el nivel de corriente donde la descarga
podría chocar la línea en lugar de la tierra.
Corriente
[kA]
200
150
100
50
Descargas que
chocan con tierra
O 50 100Distancia de golpe [ m ]
150
Fig. 2.11 Curva de distancia crítica para determinar los golpes directos en la línea.
2.2.4 DISTRIBUCIÓN DE LA CORRIENTE PICO.
También es necesario para hallar el contorneo presentes en una línea la
distribución de la corriente pico del rayo. La curva de probabilidad se basa en la
ecuación (Ref 18):
1(For. 2.23)P =
1 +I
31
2.6
2.2.5 CONTORNEOS INDUCIDOS.
Los contorneos inducidos pueden ser determinados por la curva de
contorneo crítica como una función de la distancia y el nivel de corriente Fig.
2.9, pero se tendría que tomar fuera las descargas las cuales chocarían con
línea basado en la curva de distancia crítico Fig. 2.11. El área entre estas
curvas representa la región de corriente y distancia de la línea la cual induce
45
contorneos que podrían ocurrir como se muestra en la Fig. 2.12. Usando la
distribución de probabilidad de corrientes pico de rayo , curvas de probabilidad
pueden ser obtenidas de la curva de contorneo crítica. La probabilidad de un
contorneo para un golpe a alguna distancia de la línea es hallada como:
Pind = P( I > Corriente crítica de contorneo) (For. 2.24)
Corriente
[kA]
200
150
100
50
Corriente,
-degolp
crítica Corriente crítica
de Contorneo
_L _L JO 50 100 150 200 250 300
Distancia [ m ]
Fig. 2.12 Curva de descargas para determinar contorneos inducidos sobre líneas.
La probabilidad de un golpe directo en la línea para alguna descarga la
distancia es:
Pdh = P( I > Corriente crítica de descarga) (For. 2.25)
Los dos caso se encuentran trazados en la Fig. 2.13 para un caso
simulado:
1.00.9
0.8
0.7
DISTRIBUCIÓN 0.6
DE 0.5
PROBABILIDAD 0.4
0.3
0.2
0.1
P (Golpe directo)
P (Contorneo Inducido)
ÁREA = Total probabilidad que el rayo
no golpee la línea y ocurra un
contorneo inducido.
O 50 200 250100 150
Distancia [ m ]
Fig. 2.13 Curva de probabilidad para determinar contorneos inducidos .
46
El área entre las dos curvas muestra como la región rayada en la Fig. 2.13
es el total de la probabilidad que induce contorneos que pueden ocurrir por
descarga / distancia:
P total = j ( Pind - Pdh) dx (For. 2.26)X
Para una densidad de rayos a tierra dado, el número promedio de
rayos/año de los cuales podría causar contorneos en una longitud de línea
dadaes(Ref 19):
2 * Ptotal * GFD * A,N contorneos inducidos = (For. 2.27)
1000
donde:
Ptotal = número total contorneos inducidos /rayos/metros.
GFD = rayos/ Km2/año.
A, = longitud de la línea en Km
2.3 MODELO DE ONDAS INCIDENTES Y REFLEJADAS PARA EL
ESTUDIO DE ONDAS VIAJERAS.
En los estudios de ondas viajeras es necesario definir un esquema básico
de ondas incidentes y reflejadas, para calcular las contribuciones de voltajes y
corrientes ocasionados por la descarga atmosférica en un poste definido en la
línea de distribución, Fig 2.14. De ésta figura las ondas de voltajes incidentes
son:
611,612,613,614
641,642,643,644 y 65
En función de los voltajes anteriores deben ser encontradas las ondas
reflejadas en los conductores en cada poste y la onda que se reflejará en la
tierra, y se definen como:
47
621,622,623,624
631,632,633,634 y 66
—fc- -4 e41
e21
e12
e31
e42
e22
e13
e32
e43
e23
e14
e33
e44
e24 e34
e6
Fig. 2.14 Sistema de ondas incidentes y reflejadas
Las ecuaciones de voltaje para cada conductor en función de ondas
incidentes y reflejadas son:
611 + 621 = 641 + 631
612 + 622 = 642 + 632
613+ 623 = 643 + 633
614 + 624 = 644 + 634
614 + 624 = 65 + 66
Conductor 1
Conductor 2
Conductor 3
Hilo de guarda
Hilo de guarda
(For. 2.28)
(For. 2.29)
(For. 2.30)
(For. 2.31)
Y11 Y12Y13Y14
Y21 Y22Y23Y24
Y31 Y32Y33Y34
Y41 Y42 Y43 Y44+YÍ/2I
donde:
e21
e22
e23
e24|
Y11 Y12Y13Y14
Y21 Y22Y23Y24
Y31 Y32 Y33 Y34
Y41 Y42 Y43 Y44
e41
e42
e43
e44
+
0
0
Yt/2(2e5-e14)
0
I
+
(For. 2.32)
Yii,...Ynn: Son las admitancias características propias de los conductores.
Yij,...Yin : Son las admitancias características mutuas entre conductores.
48
Yt : Es la admitancia característica del conductor de la bajada a tierra.
En el vector I de la ecuación (For. 2.32), solamente se inyectará la corriente
del rayo Is/2 en el conductor correspondiente (Ref.20).
2.3.1 ONDAS VIAJANTES.
Las ondas de viaje caminan en las líneas eléctricas con una velocidad de V
= 1 / V LC , siendo la tensión con la corriente de onda estacionaria relacionadas
por la impedancia característica Zc = V L / C.
Las principales y más simples propiedades de ondas viajeras son las
siguientes:
2.3.1.1 LINEA TERMINADA EN UNA RESISTENCIA.
Caso de una onda viajera caminando en dirección al final de una línea que
termina en una resistencia:
V - b
.00 Zc.
R
Tensión incidente V +
R - Zc +Tensión reflejada V = V
R + Zc(For. 2.33)
Tensión resultante V = V + V (For. 2.34)
49
2.3.1.2 LINEA TERMINADA EN CIRCUITO ABIERTO.
Se trata de un final de línea o de alguna interligación de alimentadores de
líneas normalmente abierta. Basta considerar el caso mostrado anteriormente
haciendo que R —*oo . -+*
NA
/ t1
NA
t2>t1
Tensión incidente V+
Tensión reflejada V- = V+
Tensión resultante V = 2V+
Se nota que la tensión resultante en el caso del circuito abierto será igual al
doble de la tensión incidente.
2.3.1.3 LINEA TERMINADA EN UN CORTO CIRCUITO.
En este caso basta considerar el caso citado en el punto 2.3.1.1, con R
O .
Tensión incidente V+
Tensión reflejada V- = - V+
Tensión resultante V = O
'V+
t1
t2>t1
50
2.3.1.4 DERIVACIÓN DE UNA LINEA CON LA MISMA IMPEDANCIA
CARACTERÍSTICA.
Consiste en un caso muy común en los sistemas de distribución,
considerando que existen muchas derivaciones en alimentadores y líneas,
siempre utilizando un mismo patrón de construcción.
Z2 = Zc
'<&•
^JDZI -zc J ce
Z3 = Zc
Una onda incidente de tensión que viaja por la línea 1 en dirección a J,
engendra en este punto la siguiente impedancia característica equivalente:
Zc. ZcZequ =
Zc + Zc
La tensión reflejada en J será:
Zc
(For. 2.35)
V- =R-Zc
V+R + Zc (For. 2.36)
v-=
- Zc
Zc +Zcv+
(For. 2.37)
donde:
V- = -(For. 2.38)
+ - 2v= v+ v =— v+
3 (For. 2.39)
Se verifica que toda derivación atenúa una onda viajante de tensión (Ref4).
51
2.4 Magnitud del sobrevoltaje por descarga atmosférica.
Del sitio donde se produce el impacto de la descarga depende la magnitud.
El lugar impactado llega a un cierto potencial respecto a tierra, se supone
proporcional a la impedancia que se le presente a dicha descarga. La corriente
de descarga es un parámetro cuyos valores tanto en intensidad y el frente de
onda son variables y de carácter probabilístico: son más probables las
corrientes de descarga relativamente débiles y menos probables las de gran
intensidad (Ref 5).
La intensidad de corriente de descarga (Id), en varios países e instituciones
se han publicado curvas que indican la probabilidad de ocurrencia de
descargas de una determinada intensidad. Como se puede apreciar en la Fig.
2.15.
99.9
99.5
99
PROBABILIDAD 90
Registros obtenidos
Aproximación Teórica
2 5 10 20 50 100 200
INTENSIDAD DE LA DESCARGA ATMOSFÉRICA [ kA]
Fig. 2.15 Probabilidad de ocurrencia de descargas atmosféricas de determinada
intensidad de corriente.
Las descargas en los conductores de fase producen los más altos
sobrevoltajes para una corriente de descarga dada.
Un valor del máximo voltaje de descarga en el conductor en el punto de falla
viene dado por (Ref 21 ):
IdVd = - Zc (For. 2.40)
2donde:
Vd = Voltaje máximo de descarga (kV).
Id = Corriente de descarga (kA).
Zc = Impedancia característica
Cuando la descarga impacta en la torre un parámetro importante es la
resistencia de la trayectoria que sigue la corriente del rayo para entrar a tierra.
En este caso el voltaje de descarga se determina por:
Vd= ld*RT (For. 2.41)
donde:
RT = resistencia de conexión a tierra incluye la resistencia de la
estructura y la resistencia de puesta a tierra; esta última depende
de la resistividad del suelo.
2.5 MAGNITUD DEL SOBREVOLTAJE DE MANIOBRA.
Depende, de la longitud del alimentador, de la potencia de cortocircuito, del
tipo de equipos conectados y del tipo de maniobra; tiene una duración
probabilística.
Los valores de estos sobrevoltajes varían como un fenómeno probabilístico ,
dependen del instante en que se produce la conexión o desconexión frente a la
onda sinusoidal del voltaje.
El valor de sobrevoltaje de maniobra puede estimarse por la siguiente
expresión (Ref 5):
53
1.05*V2*Kt*VVt= (For. 2.42)
Vs
donde:
Vt = Sobrevoltaje pico de maniobra (kV) f -1.
V = Voltaje nominal del sistema entre fases (kV).
1.05 V = Voltaje nominal máximo de operación del sistema supuesto un
sobrevoltaje del 5% según normas ANSÍ.
Kt = Factor de sobrevoltaje de maniobra.
Este factor depende de la longitud del alimentador, de la potencia de
cortocircuito, del tipo de equipos conectados y del tipo de maniobra .
2.6 SOBREVOLTAJE A FRECUENCIA INDUSTRIAL.
Con la finalidad de estabilizar el sistema para el abastecimiento de cargas,
se determina la necesidad de usar transformadores a tierra. Para
alimentadores largos y radiales de distribución en sistemas trifásicos, a medida
que el alimentador se extiende, la tendencia es tener un sistema aislado. Por
esta razón se torna indispensable analizar los sobrevoltajes a lo largo del perfil
de los alimentadores, para poder definir los voltajes nominales de los
pararrayos, equipos de maniobra, la necesidad de implementar
transformadores aterrizados en circuitos trifásico, etc.
2.6.1 MÉTODO DE CALCULO EN TRANSFORMADORES.
Cuando ocurre un corto circuito a tierra en un sistema trifásico de neutro
aislado, aparecen sobrevoltajes en las fases como efecto del desbalance del
neutro. Para reducir estos valores de sobrevoltaje a niveles aceptables y
estabilizados, se forma un neutro artificial por medio de un transformador a
tierra. Los tipos de configuraciones empleadas en los transformadores a tierra
son (delta-estrella) o en zig - zag (estrella), con neutro aterrizado, siendo este
54
último el más recomendado por ser el más económico. Un sobrevoltaje en
función de la relación de impedancia de secuencia cero (Zo) del transformador
a tierra y una impedancia de secuencia positiva (Z1) del sistema. Para una
relación del tipo inductiva se puede decir que cuanto menor sea la relación
Zo/Z1, tanto menor será el sobrevoltaje. Si se admite una impedancia de
secuencia cero (Zo) con un valor muy bajo, se tiene un sobrevoltaje bastante
reducida, por otro lado, habrá una corriente de secuencia cero (lo) muy grande,
que acarreará un transformador a tierra de gran tamaño. O que se pueda
admitir Zo tan alto que permita un nivel de sobrevoltaje aceptable, que podrá
reducir el tamaño del transformador a tierra.
Si se considera que una impedancia Z1 y Zo son puramente reactivas, se
puede sustituirla por las reactancias X1 y Xo respectivamente iguales en
módulo, no introducen errores considerables en los cálculos.
Si X1 es una reactancia de secuencia positiva de un sistema en p.u. vista
por el enrrollamiento de bajo voltaje del transformador y Fst un sobrevoltaje
aceptable en p.u., se obtiene Xo en p.u. a través de la siguiente expresión (Ref
22):
4*X1x
Xo =(1 + Fst)2 -3/4
(For. 2.43)
1 - (2/3 \ (1 + Fst)2-3/4 )
Con el valor de Xo calculado en función de X1 y de Fst, se obtiene un valor
en p.u. de la corriente de secuencia cero (lo) de la siguiente forma:
1Io= (For. 2.44)
2X1 + Xo
Para obtener la corriente en amperios, se debe multiplicar lo en p.u. por la
corriente base:
lo (A)= lo (p.u.) * I base (For. 2.45)
55
La potencia trifásica necesaria para que un transformador a tierra pueda
soportar una corriente lo circulando continuamente a través por cada uno de
los enrrollamientos de fase será dada por:
Scont.(KVA) = V3*V00 *Io (For. 2.46)
V00: Voltaje nominal de baja tensión en KV.
Como un transformador a tierra deberá soportar ésta corriente apenas un
tiempo necesario para que una protección actúe, se puede aplicar a ésta
potencia continua (Scont) un factor de reducción del 10%, resultando una
potencia nominal del transformador a tierra (STA) igual a (Ref 22):
STA (kVA) = Scont. (kVA) * 0.1 (For.2.47)
2.6.2 Fallas a tierra.
El sobrevoltaje que se presenta en las fases sanas en el punto de falla, es
en general más alto para el tipo de falla fase-tierra; por lo cual será analizado
éste caso solamente (Ref 2).
2.6.2.1 Fallas fase - tierra .
Para simular una falla simple de fase a tierra, las tres redes de secuencia
deben estar conectadas en serie por el punto de falla, como se puede observar
en la Figura 1.7.a ( Capítulo 1).
A partir de un análisis de componentes simétricas y del desarrollo
matemático para el caso de falla fase - tierra, se tiene que los voltajes de fase
son (Ref 8):
Va = O (fase fallada a tierra)
= Vf1 Vs
-j2 2
Z11 -
Zo
Z11 + °
Zo
56
(For. 2.48)
1 V3J
2 2
Z11 -
Zo
Z11+9
Zo(For. 2.49)
donde:
Va= Voltaje en la fase fallada a tierra.
Vb= Voltaje en la fase b.
Vc= Voltaje en la fase c.
Vf= Voltaje del sistema fase - tierra.
Z1= Impedancia de secuencia positiva hasta el punto de falla.
Zo= Impedancia de secuencia cero hasta el punto de falla.
2.6.3 FERRORESONANC1A.
Debido a la serie de circuitos resonantes se puede efectuar un análisis
matemático, que considere el fenómeno calculando en forma aproximada, el
voltaje presente cuando una reactancia capacitiva queda en serie con una
reactancia inductiva (devanado de un transformador).
Para simplificar el cálculo, se puede considerar que la impedancia entre la
instalación y la fuente es despreciable. Usualmente la reactancia inductiva
(devanado de un Transformador) es pequeña comparada con la del sistema y
la impedancia del sistema en por unidad (p.u.), en ia base de la capacidad del
transformador será bastante pequeña.
El circuito considerado puede ser representado como muestra la Fig. 2.16,
donde Rt + j Xt representa la impedancia del transformador; Xt es la reactancia
de magnetización que es una función del voltaje a los terminales del
transformador (Vi). Un equivalente aproximado de la resistencia secundaria de
57
la carga es representado por RL. La reactancia capacitiva en serie es
representado por-jXc.
Ve
A
Ic - j X c
1.0 VT
Fig. 2.16 Circuito resonante serie.
Del circuito de la Fig. 2.16, el voltaje a través del transformador esta dado
por:
VT=RL*Rt + j* (RL + Rt)*Xt
RL*Rt + Xc*Xt + j* (RL*Xt - RL*Xc + Rt*Xt)*Vf
(For.2.53)
También el voltaje a través de la reactancia capacitiva cuando Vf = 1esta
dado por:
Ve = 1 - VT
Xc*Xt - j * RL*Xc
RL*Rt + Xc*Xt + j* (RL*Xt - RL*Xc + Rt*Xt)
(For. 2.54)
Si esta descargado el transformador, RL en la Form. 1.11 será infinito y el
voltaje del transformador será:
RL + jXt
Rt+j*(Xt-Xc)(For. 2.55)
58
Como una aproximación adicional se puede asumir que Rt = O y entonces
la Fórmula 1.13 será:
Xt
Xt-Xc(For. 2.56)
La fórmula 1.14 indica que VT, el voltaje del transformador se aproxima al
infinito a medida que Xc se aproxima a Xt. Sin embargo, Xt no es constante,
pero esta relacionado con el voltaje que esté en los bornes del transformador
(Vi). Esta relación se determina mediante el uso de las curvas de saturación
del transformador (Ref 23).
En la Fig. 2.17 se puede apreciar una curva de saturación aproximada para
transformadores de distribución .
1.2
3 4 5 6 7 8 9Corriente de excitación normal [ p.u.]
10
Fig. 2.17 Curva de saturación aproximada para transformadores de distribución.
2.6.4 UN CONDUCTOR ABIERTO.
Por medio del teorema de Thévenin es posible reemplazar el sistema entero
de la Fig. 1.9.a. (capítulo 1) por el voltaje interno = - 1/4 Vf y el valor de la
impedancia mirada en el terminal a. Este simple circuito equivalente es
mostrado en la Fig. 2.18 El voltaje a través del capacitor Co es ahora el voltaje
Va y se tiene:
59
3/2 Xm
-1/2Vf(" J
Fig. 2.18 Circuito equivalente de la Fig. 1.9.a.
- j *Xco
Va = - 1/2*Vf(j*3/2Xm-jXco)
= VfXco
3* Xm - 2 Xco
Va = VfXco/Xm
3-2 (Xco/Xm) (For. 2.57)
Es evidente que Va se mueva más lejos hasta dejar el lugar geométrico
indicado en al Fig. 1.9.b. conforme la relación Xco/Xm decrece. Así Va se
incrementa negativamente a medida que Xco/Xm disminuye. Para el valor
particular de Xco/Xm =2, Va = -2 Vf cuando el voltaje línea - línea es
balanceado y la rotación de fases es inversa. Si Xco/Xm es del orden
decreciente, entonces Va incrementa a grandes valores negativos y, si el valor
particular de Xco/Xm = 3/2 , Va es infinito en magnitud .
Cuando la relación Xco/Xm decrece en mayor escala hace que Va sea
positiva y grande en magnitud (Ref 10).
60
2.6.5 DOS CONDUCTORES ABIERTOS.
Por otra parte por el teorema de "Thévenin" en el circuito de la Fig. 1.10
(capítulo 1), el circuito equivalente puede ser obtenido como lo muestra la Fig.
2.19
3/2 Xm Vb = Venrn
«ó 2Co
Fig. 2.19 Circuito equivalente de la Fig. 1.10.
La magnitud de Vb y Ve como una función de Xco/Xm es
= VF
Va = Vf*
-j (Xco / 2)
j*3/2*Xm-j*Xco/2
Xco
Xco - 3* Xm
Vb =_ Xco/Xm _
Xco/Xm - 3(For. 2.58)
De esta ecuación se tiene que, si Xco/Xm es decreciente del infinito Vb y
Ve incrementan positivamente llegando a valores de infinito cuando Xco/Xm
= 3. También el decrecimiento de Xco/Xm causa que Vb = Ve hasta adquirir
valores negativos grandes que disminuyen en magnitud conforme la relación es
más decreciente (Ref 10).
61
2.7 CALCULO DEL FACTOR DE SOBREVOLTAJE EN SISTEMAS
CUANDO SE TIENE 1 O WIAS FASES DEFECTUOSAS.
a.1) 2<j> -ce
a
Z1 Z2
sA
R 0 <nvx5
\/ Á
b^>P^
k \
V1 = V2
Z2V1 =
Z1 +Z2
Se sabe que : Z1 = Z2
VAN = Vo + Vi + V2 =2*Z2
Z1 +Z2
VBN = Vo + a2Vl + aV2 =Z2
Z1 +Z2
(For. 2.59)
fce = e (For. 2.60)
ke = -.5e (For. 2.61)
a.2) 2<|)+T- ce
A.
R
-*—o
Z2
Z1 +Z2
(For. 2.62)
62
b)
A
B
VCN
VBN
e/2
VAN
... el circuito equivalente es:
Z1.—'VT
V1 Zo
V = V1 = Vo = V2 = e - ¡*Z1
Z2 + Zo
Z1 + Z2*Zo Z1*Z2 + Zl*Zo + Z2*ZoZ2+Zo
(For. 2.63)
V =e-Zo + Z2 Zo + Z2
e*zi=Z1*Z2 + Zl*Zo + Z2*Zo Z1*Z2 + Zl*Zo + Z2*Zo
Para,
3* Zo * Z1VAN = e
(For. 2.64)
Sea: Z1 =Z2
3* Zo * Z1VAN =
2*Z1*ZO(For. 2.65)
Si establecemos que:
Zo = k*Z1
Entonces tenemos que:
63
3*k*Z l 2
VAN =3k
2*k(For. 2.66)
VAN 3*k
2*k(For. 2.67)
así establecemos el factor de sobrevoltaje (FsT) igual a (Ref 22):
VAN 3*kFST =
2*k(For.2.68)
FST
Zo>Z1
Zo<Z1
1 Xo/X1
Fig. 2.20 Zonas del factor de sobretensión.
2.8 MAGNITUD DE LOS SOBREVOLTAJES DE FRECUENCIA
INDUSTRIAL.
Este valor depende de las características del sistema y del tipo de
sobrevoltaje. Por lo que el máximo sobrevoltaje a frecuencia industrial viene
dado por la siguiente expresión (Ref 5):
Vfi =1.05 * Kfi * V
V3(For. 2.69)
64
donde:
Vfi = Máximo sobrevoltaje a frecuencia industrial KVl valor efectivo fase -
tierra.
V = Voltaje nominal del sistema entre fases KV|.
Kfi = Factor de sobrevoltaje de frecuencia industrial, este depende del tipo de
sobrevoltaje que se presente en el sistema de distribución.
1.05*V = Voltaje nominal máximo de operación del sistema supuesto un
sobrevoltaje del 5% según normas ANSÍ.
Por otra parte para el caso de pruebas de los equipos se utiliza un voltaje
alterno que tiene una frecuencia en el rango de 40 - 62 Hz (c/s), su forma
aproximada a una curva sinusoidal Fig. 2.21 y tiene los medios ciclos
razonablemente similares. El grado de la desviación de una curva sinusoidal,
bajo ciertas condiciones, es considerado aceptable si una de las siguientes
condiciones indicadas a continuación se satisfacen .
V pico'
3H/2
Fig. 2.21 Forma de onda senoidal de sobrevoltajes de frecuencia industrial.
a.- La relación pico/ r.m.s. es igual a V2 dentro de ± 7%, alternativamente son
deseables 4%.
b.- El valor pico residual no es más que 10%, alternativamente 5%, de los
valores picos de la onda actual.
65
c.- El valor r.m.s. residual no es más que 10%, alternativamente 5%, de los
valores r.m.s. de la onda actual.
d.- La máxima diferencia entre la forma de onda actual y la curva sinusoidal de
igual frecuencia y valor pico es menor que 10%, alternativamente 5%, de
los valores pico cuando las dos curvas son superpuestas .
2.9 EFECTOS DE LA DISTORSIÓN ARMÓNICA EN LOS SISTEMAS DE
DISTRIBUCIÓN.
2.9.1 Factor de distorsión.
El factor de distorsión del voltaje (FDV) se define como:
V1donde:
m
E Vn2
n=2 (For. 2.70)
V1 = voltaje a la frecuencia fundamental.
Vn = voltaje a la "n" armónica.
En forma similar, el factor de distorsión de la corriente se define como:
FDC = 1
u \S In2
n=2(For. 2.71)
M donde:
11 = corriente a frecuencia fundamental.
In = corriente a la "n" armónica.
66
2.9.2 Efecto de las armónicas en equipo de potencia.
2.9.2.1 Transformadores.
Los efectos de las armónicas en los transformadores son:
• aumento de pérdidas en el cobre.
• aumento de pérdidas en el acero.
• Posible resonancia entre la inductancia de los devanados del transformador
y la capacitancia de la línea.
• esfuerzo en el aislamiento.
1) Pérdidas en el cobre.
Las pérdidas en el cobre pueden calcularse con la siguiente expresión:
donde:m
Pe = 1/2 R E In2 = y2 R *In2 (1 + FDC)n=1
(For. 2.72)
R = resistencia de los devanados del cobre.
De esta manera, el factor de distorsión es el que determina el aumento de
las pérdidas en el cobre. Cabe hacer notar que, en general, la resistencia en
los equipos de potencia aumenta con la frecuencia, debido al llamado efecto
piel.
2) Pérdidas en el acero.
Las pérdidas en el acero comprenden dos componentes: las pérdidas por
histéresis y las pérdidas por corriente de Eddy.
Para las corrientes de eddy, la expresión con la presencia de armónicas es:
67
m pPmt = Pm1 I nln
n=1 11
(For. 2.73)
donde:
Pm1 = pérdidas a frecuencia fundamental.
= am f2 Bm2
am = es una constante que depende del espesor del laminado y del material.
f =frecuencia fundamental.
Bm =valor máximo de la densidad de flujo magnético.
La ecuación (For.2.73) proviene de aplicar la superposición, es decir, se
supone al transformador con comportamiento lineal, lo que no deja de ser una
aproximación.
De la misma manera se tiene una expresión aproximada para las pérdidas
por histéresis:
m r -. VPnt = Pn1 S n In
n=1 L" J(For. 2.74)
donde:
Pn1 = pérdidas por histéresis a frecuencia fundamental.
= an*f*(Bm)AV
an = constante que depende de las dimensiones del núcleo.
V = exponente que depende del material del núcleo (entre 1.5 y 2.5).
In = valor pico de la corriente armónica "n".
Existe cierto grado de interacción entre los voltajes y corrientes armónicos
en el transformador, especialmente aquellos diseñados para operar cerca del
punto de saturación. Específicamente es posible que, con niveles bajos de
voltajes armónico, se generan altos niveles de corriente armónica.
68
Las pérdidas en el transformador ocasionadas por voltajes y corrientes
armónicas dependen de la frecuencia. Las pérdidas aumentan con el
incremento de la frecuencia, y por lo tanto las altas frecuencias son más
importantes en el calentamiento del transformador.
2.9.2.2 Máquinas rotatorias.
Los efectos de las armónicas en las máquinas rotatorias son:
• aumento en el calentamiento debido a las pérdidas en el cobre y en el
acero.
• cambios en el par electromecánico, lo cual afecta a:
• la eficiencia de la máquina.
• las oscilaciones torsionales de la máquina.
El factor de distorsión de un motor se define como:
m Vn2
S V12 (For. 2.75)
n=5 n3/2
donde se desprecian las armónicas de bajo orden (Ref 13).
2.10 SOBREVOLTAJES EN LINEAS SUBTERRÁNEAS DE DISTRIBUCIÓN.
2.10.1 INTRODUCCIÓN
La protección contra sobrevoltajes contra descargas atmosféricas en los
sistemas subterráneos de distribución, diseñados con geometría de anillo y
operación radial, con puntos normalmente abiertos en los circuitos primarios,
debe ser seleccionada tomado en cuenta las particularidades de estos
sistemas.
En el estudio de coordinación de aislamiento entre las curvas voltaje tiempo
de operación del pararrayos y la del aislamiento por proteger, debe tomarse en
cuenta el fenómeno de la reflexión de las ondas de voltaje residual en el punto
69
normalmente abierto en los circuitos subterráneos aplicadas a los cables en el
punto de transición aéreo - subterráneo posterior a la descarga del pararrayos
(Ref 24).
2.10.2 ESTUDIOS DE LOS SOBREVOLTAJES EN LOS SISTEMAS
SUBTERRÁNEOS, 6.3; 13.2 y 22.8 kV.
Al diseñar los sistemas de distribución subterráneos, deben de tomarse en
cuenta las sobrevoltajes temporales que se presentarán durante su operación,
para seleccionar los niveles de aislamiento de los materiales y equipos
conectados al sistema y la protección adecuada.
Los sobrevoltajes temporales en un sistema eléctrico tienen su origen en
las siguientes causas:
2.10.3 Fallas de fase a tierra.
Cuando se presenta la falla de un conductor a tierra, aparecen
sobrevoltajes temporales entre las fase no falladas y tierra. La magnitud de
estos sobrevoltajes depende del tipo de conexión a tierra que tenga el sistema
y puede determinarse a partir del valor de las relaciones Xo/X1 y Ro/X1 que se
tengan en el punto de falla (Ref 27).
2.10.4 Rechazo de carga.
Se pueden presentar sobrevoltajes entre fases en el caso de desconexión
súbita de grandes cargas activas y reactivas del sistema. Su magnitud y
duración depende de las características de la fuente de alimentación
(reguladores de voltaje y velocidad de los generadores).
Debido a las características de los sistemas, las sobrevoltajes de este tipo
son más severas en los sistemas con voltajes nominales superiores a 52 kV,
que en los sistemas de voltaje menor que 52 kV (Ref 26).
70
2.10.5 Ferroresonancia.
En sistemas eléctricos de transmisión y sistemas de distribución
subterránea, la combinación de los devanados altamente inductivos de
transformadores y reactores, con la capacitancia a tierra de las líneas de
transmisión o de los cables de potencia, pueden provocar sobrevoltajes por
ferroresonancia al formarse un circuito serie RLC no lineal.
En los sistemas subterráneos de distribución se pueden presentar
sobrevoltajes de este tipo del orden de 5 veces el voltaje nominal o mayores,
dependiendo del tipo de conexión de los devanados de los transformadores
trifásicos al hacer operaciones de conexión o desconexión en forma monopolar
y secuencial a cierta distancia del transformador (Ref 27).
2.10.6 Impulso de voltaje.
Este tipo de sobrevoltajes se presentan por las siguientes causas:
• Energización y reenergización de líneas.
• Despeje de fallas.
• Conexión y desconexión de cargas inductivas y capacitivas.
• Rechazo de carga.
• Descargas atmosféricas.
Para sistemas de voltaje menor a 52 kV, las sobrevoltajes de maniobra
generalmente no constituyen un problema serio y la coordinación de
aislamiento se hace en base a las sobrevoltajes por descargas atmosféricas
(Ref 26).
2.10.7 PROPAGACIÓN DE LAS SOBREVOLTAJES EN LOS SISTEMAS
SUBTERRÁNEOS CON OPERACIÓN RADIAL.
Como se demuestra en (Ref.28), las ondas de voltaje y corriente asociadas
con una descarga atmosférica se propagan en los circuitos eléctricos
modificándose en su magnitud según las características del sistema.
71
Si las ondas de voltaje y corriente se propagan sin distorsión ni atenuación
por una línea de longitud finita, terminada en circuito abierto como es el caso
de los sistemas subterráneos radiales, la onda de corriente debe hacerse igual
a cero al llegar al punto final de la línea. Por el principio de la conservación de
la energía, la energía total asociada al fenómeno de propagación debe
permanecer constante por lo que la energía de la onda de corriente
almacenada en el campo magnético debe convertirse en energía almacenada
en el campo eléctrico. Por lo tanto al final de la línea las ondas de voltaje
incidente y reflejada se suman y el voltaje resultante al final de una línea
terminada en circuito abierto resulta el doble del voltaje de la onda incidente,
como se muestra en la Fig. 2.22.
(a)+
i' i(b)
Fig. 2.22 Fenómeno de reflexión al final de una línea en circuito abierto
La onda reflejada es menor al doble de la tensión incidente si se toma en
cuenta el factor de atenuación debido a la resistencia y la impedancia
característica del cable subterráneo.
El voltaje resultante en la terminación de un circuito abierto puede
obtenerse con la siguiente expresión:
72
(For. 2.76)
donde:
Vt = Voltaje resultante en la terminación de la línea.
a = Factor de atenuación.
a12 = Parámetro de refracción.
V1 = Onda de voltaje incidente.
El parámetro de refracción para una línea terminada en circuito abierto es
igual a:
2
a 12 = = 2 (For. 2.77)Zo
1 +Zt
en donde:
Zo = Impedancia característica del sistema subterráneo,
138.156 RZo = Log. (For.2.78)
V k 10 r
Zt = Impedancia resistiva terminal = Infinito
Si se toma en cuenta la resistencia y la impedancia característica de los
cables subterráneos, las ondas de voltaje y de corriente se atenúan al
propagarse por la línea.
El factor de atenuación está dado por:
- ( r /Zo )Xa = e (For. 2.79)
en donde:
a = Factor de atenuación
r = Resistencia de la línea al punto considerado en Q / Km.
Zo = Impedancia característica del cable en Q.
X = Distancia al punto considerado en Km.
73
CAPITULO 3
3.- PROTECCIÓN CONTRA SOBREVOLTAJES EN REDES DE
DISTRIBUCIÓN.
3.1 INTRODUCCION.-
Durante la operación las redes de distribución aéreas están sujetas a una
serie de eventos que modifican sus características en el sistema
(contingencias) y que pueden hacer variar los requerimientos establecidos en
cuanto a confiabilidad o seguridad en el suministro de la potencia eléctrica.
Con el aumento considerable de equipos electrónicos utilizados en estos
días, se torna necesario la garantía de operacionalidad, seguridad y
confiabilidad de los mismos y de su respectiva instalación. La gran cantidad de
equipos como microcomputadores, teléfonos, fax, electrodomésticos, equipos
de audio, vídeo, etc, los cuales son utilizados en instalaciones residenciales,
comerciales e industriales; son los sistemas de energía los responsables por el
funcionamiento de estos equipos y sistemas. De ahí la necesidad de la
protección contra efectos de sobrevoltajes originados por las causas ya
expuestas en el capítulo I, como son los sobrevoltajes por maniobras,
armónicos y principalmente los sobrevoltajes por descargas atmosféricas
directas e indirectas.
Se establecen algunos criterios para determinar los niveles de coordinación
y aislamiento de los equipos que conforman el sistema, como son
transformadores, redes y líneas de distribución; se hace un estudio de los
aisladores y como se determina el número de los mismos.
Las redes de distribución subterráneas presentan una ventaja con respecto
a las redes aéreas en que si están bien diseñadas y construidas el número de
contingencias es menor y por lo tanto se puede garantizar mayor continuidad
del servicio, presentándose para los casos de redes de distribución dos
74
problemas que se dan con mayor frecuencia y estos son: efecto de las
sobrevoltajes de origen externo y sobrevoltajes de origen interno; para lo cual
se darán las pautas respectivas de coordinaciones y protección para estos
casos.
3.2 FILOSOFÍA DE LA PROTECCIÓN EN SISTEMAS ELÉCTRICOS.
En el diseño de un sistema eléctrico ya sea con propósitos de generación,
transmisión, distribución o utilización se deben considerar 3 aspectos básicos:
• Su operación normal, (no debe haber interrupción en el servicio y no deben
existir corto circuitos o circuitos abiertos en el sistema).
• Prevención de fallas, (los sistemas tienen que diseñarse para que técnica y
económicamente se obtenga una solución óptima entre economía y
confiabilidad para la prevención de fallas.
• Reducción de los efectos de las fallas, (cuando se presentan estas a pesar
de las prevenciones, considerar los elementos de protección adecuados
para minimizar el número de circuitos que salgan de servicio en caso de
falla procurando afectar al menor número de usuarios posible) (Ref. 33).
Todas las medidas de protección son realizadas en principios bastantes
simples, tales como la reducción de influencias a través de arreglos
geométricos, en las cuales los circuitos expuestos a campos son minimizados o
evitados; las corrientes y voltajes de ruido inducidos en los circuitos deben ser
desviados para el sistema de aterramiento; y la introducción de altas
impedancias en los circuitos para limitar la corriente en los mismos o en los
equipos que deben ser protegidos, por medio de inductancias,
optoacopladores, fibras ópticas, etc. Las descargas afectan los equipos a
través de las líneas físicas las cuales se encuentran conectadas y que
atraviesan ambientes hostiles. Un circuito básico de los dispositivos de
protección para aplicación en las redes de comunicación consiste en una
75
asociación de dispositivos de protección de actuación rápida. El principio de
funcionamiento de cualquier dispositivo consiste en:
a) En ocurrencias de descarga, los semiconductores actuarán primero, debido
a su bajo voltaje de corte y alta velocidad.
b) Una vez accionados, su resistencia interna cae a prácticamente 1 Q,
haciendo que la corriente de descarga alcance la tierra, a través de los
propios semiconductores y de la impedancia que está en serie con ellas.
c) A medida que una corriente de descarga se eleva, el voltaje visto por los
electrodos del entrehierro aumenta proporcionalmente, pues este está en
paralelo con la impedancia serie de el semiconductor.
d) Si la corriente de descarga es suficiente para provocar el aparecimiento de
voltaje capaz de llevar al disparo, éste actuará, drenando todo el exceso de
energía a tierra y, así fortaleciendo la protección extra necesaria para que
los semiconductores no sean destruidos (Ref. 37).
Si se diseña para una cierta confiabilidad se deben tomar varias
consideraciones:
• Nivel básico de aislamiento, (del sistema que deberá ser suficientemente
alto como para soportar las condiciones de operación normales de la zona
sin sufrir flameos.
• Físicamente debe ser adecuado para soportar los esfuerzos
electrodinámicos, (debido a las corrientes de cortocircuito y otras fuerzas
aplicadas externamente, como viento y el hielo de las redes aéreas).
• Las redes radiales son en forma inherente las menos confiables, (dado que
una falla permanente sobre un ramal altera la alimentación a las cargas en
forma considerable)(Ref.33).
76
Existen algunas consideraciones que se deben tener presente para minimizar
los daños por falla, un aspecto importante es limitar las corrientes de corto
circuito para lo cual se puede optar por:
• Dispersar el sistema lo suficiente de manera que la corriente de corto
circuito en cualquier punto sea minimizada.
• Usando elementos limitadores de corriente de manera que no afecten las
condiciones de la carga pero presentando altas impedancias a las
corrientes de corto circuito.
• Usando transformadores de alta impedancia (aunque esta solución afecta a
la regulación de voltaje del sistema).
Además se deben considerar para el diseño el aspecto de calentamiento y
esfuerzos mecánicos que se presentan durante las fallas, la selección
adecuada de los medios apropiados de interrupción tiene gran importancia
(interruptores, restauradores, corta circuitos, fusibles, etc) y además de los
elementos de juicio para minimizar los daños causados por las corrientes de
corto circuito, se deben tomar ciertas medidas para minimizar el tiempo que
esté fuera de servicio un sistema o parte de un sistema y la extensión de la
falla misma, esto se puede lograr diseñando en base a ciertos métodos cuyas
bases generales se indican a continuación (Ref. 33):
• Disponer de circuitos opcionales para la alimentación de cargas.
• Tener suficiente capacidad de reserva instalada en transformadores.
• Disponer de métodos de recierre rápido.
• En lo posible disponer de medios de discriminación de fenómenos, por
ejemplo entre un bajo voltaje por falla o por arranque de motores.
• Una adecuada coordinación de protecciones .
77
3.3 ESTUDIO DE LA SELECCIÓN DEL AISLAMIENTO EN LOS
ELEMENTOS DE UNA RED DE DISTRIBUCIÓN.
Los criterios de selección del aislamiento se establecen por los tipos de
sobrevoltajes que pueden presentar en el sistema de distribución, los cuales
pueden ser por causas externas e internas.
Dentro de las causas externas; éste tipo de sobrevoltaje se presentan
debido a las descargas atmosféricas en los conductores o en sus vecindades
que provocan ondas de impulso de reflexión y refracción (capítulo 2). Para la
determinación del aislamiento se considera las probabilidades de que éste tipo
de perturbaciones se presenten en el sistema; para lo cual se debe considerar
la protección debida para cada caso:
1) Eficiente puesta a tierra de las estructuras (aterramiento).
2) Aumento del aislamiento y altura de la estructura.
3) Empleo de pararrayos.
La determinación del aislamiento de los alimentadores de una red de
distribución se basa en el voltaje que debe resistir el aislamiento frente a una
descarga atmosférica que se puede calcular con la expresión:
Vd = RT*Id. (For. 3.1)
donde:
Vd = Voltaje máximo de impulso.
RT = Resistencia de conexión a tierra [Q], incluye la resistencia de la estructura
y la resistencia de puesta a tierra, ésta última depende de la resistividad
del suelo.
Los valores RT de resistencia de puesta a tierra deben ser los más bajos
posibles, debiéndose considerar como valores límites los siguientes (Ref 34):
78
RT < 10Q : Para las instalaciones a masas separadas; esto es independiente si
se ponen a tierra los neutros de alta y baja de los
transformadores de distribución.
RT < 1Q : Para instalaciones a masas conectadas; éste caso se da si existe
una sola conexión de puesta a tierra para los neutros de alta y baja
de los transformadores de distribución.
El valor de Id se calcula en función de una probabilidad de fallas; Fig.
2.15.Con el valor del voltaje Vd [kV] que soporta el aislamiento, se puede
calcular el voltaje crítico correspondiente, tomando en cuenta factores de
corrección que consideren las condiciones meteorológicas distantes de las
normales y el grado de seguridad del alimentador así se tiene:
Vd*H
Vdc= (For.3.2)d ( 1 - k* 0.02)
Vdc = Voltaje crítico del aislamiento en seco [kV rms]
d = densidad relativa del aire.
H = factor de corrección por humedad.
K = número de desviaciones normales.
El valor de k debe corresponder a una determinada probabilidad de
sobrevoltajes resistidos por todo el alimentador, se considera K = 2 para
probabilidad de resistir de 97.7 % de acuerdo al grado de seguridad del
alimentador (Ref 5). La densidad relativa del aire d se determina conociendo la
presión barométrica y la temperatura ambiente de la zona.
El número de aisladores se determina a partir de tablas que indican el
voltaje crítico a impulso en condiciones meteorológicas normales. El
espaciamiento en aire se obtiene a partir de curvas que relacionan el
espaciamiento con el voltaje crítico a impulso determinado por el número de
aisladores de la cadena considerando condiciones meteorológicas normales.
79
Dentro de los sobrevoltajes de origen interno tenemos el de maniobra y el
de frecuencia industrial; para determinar el aislamiento de los sobrevoltajes de
maniobra se debe establecer el valor del voltaje de maniobra crítico
recomendable para el aislamiento en seco y bajo condiciones meteorológicas
normales de acuerdo a la siguiente expresión (Ref 5):
1.05* \ |2 * K t * H * V
Vtc = (For. 3.3)n
\|~3~ ( 1 -0 .05*K)*d *Kn
donde:
Vtc = Voltaje de maniobra crítico [kV].
V = Voltaje nominal del sistema (entre fases).
Kt = Factor de sobrevoltaje de maniobra.
H = Factor de corrección de humedad.
K = Número de desviaciones normales.
d = Densidad relativa del aire.
n = Exponente empírico.
K11 = Factor de corrección por lluvia.
1.05V = Máximo voltaje nominal de operación del sistema, normas ANSÍ.
El valor de Kt guarda estrecha relación con las características del sistema,
el valor K corresponde a una determinada probabilidad de sobrevoltaje resistido
por todo el alimentador y considerando el número de estructuras. El valor de H
se obtiene de curvas a partir de la presión de vapor.
El valor n es empírico, y se obtiene de tablas. Para determinar el
aislamiento conociendo el voltaje de maniobra crítico, es práctica usual,
asemejar el sobrevoltaje transitante Vtc [kV] a una onda de impulso del tipo
1.2x50 (iseg o 1.5 x 40 jaseg multiplicando por un factor 1.15 y obtener el
número mínimo de aisladores necesarios a partir de las tablas que indican los
voltajes críticos a impulso en seco y bajo condiciones meteorológicas normales
(Ref.5).
80
En lo referente al sobrevoltaje de frecuencia industrial, para seleccionar el
aislamiento se establece el valor del voltaje crítico requerido para el aislamiento
bajo condiciones meteorológicas normales de acuerdo a la siguiente expresión:
1 .05*K f i *H*VVfic= (For. 3.4)
n\|3 ( 1-0.02*K)*d
donde:
Vfic = Voltaje crítico a frecuencia industrial [kV].
Kfi = Factor de sobrevoltaje a frecuencia industrial.
H = Factor de corrección por humedad.
K = Número de desviaciones normales.
d = Densidad relativa del aire.
n = Exponente empírico.
1.05V = Máximo voltaje nominal de operación del sistema, normas ANSÍ.
Todos estos parámetros comunes se determinan de la misma manera ya
dichas anteriormente, el factor Kfi se determina conociendo el tipo de
sobrevoltaje que se presenta en el sistema de distribución eléctrica; de igual
manera los tipos de aisladores se determina con las tablas de los fabricantes
donde se selecciona la clase y tipo de los mismos (Ref 5).
3.4 AISLAMIENTO DE LOS ELEMENTOS DEL SISTEMA DE
DISTRIBUCIÓN.
Se establecerán algunos criterios de los elementos más importantes de un
sistema de distribución como son:
3.4.1 AISLAMIENTO DE TRANSFORMADORES.
Se han estandarizaron niveles básicos de aislamientos (NBI) de equipos,
para posibilitar una comparación entre los voltajes soportables por ios aparatos
81
y la protección que brindan los pararrayos. Un transformador diseñado y
aislado en una clase de 15 kV por ejemplo, con un NBI de 95 kV, debe ser
capaz de soportar impulsos de 1.2x50 |iseg Fig. 1.3 de 95 kV de cresta, de
polaridades tanto positivas como negativas (Ref. 4).
Otros ensayos que indica la calidad de aislación espira a espira del
transformador cuando es sometido a frentes rápidos en ensayos de onda corta.
El transformador clase 15 kV por ejemplo, debe ser capaz de soportar una
onda de 1.2 x 50 jaseg, valor de cresta de 110 kV, cortada en 1.8 jiseg. La tabla
siguiente relaciona las características relativas de aislamiento de varias clases
de voltajes de distribución (Ref.4):
EANSAYOS EN TRANSFORMADORES EN ACEITE
DE NIVELES DE VOLTAJES DE IMPULSO
Clase deVoltaje delSistema
1.22.55.08.7
15.025.034.5
Nivel Básicode impulsode aislamientc
NBI [kV]
CLASE
DIST.
3045607595
150200
POT.
45607595
110150200
Ensayo de1 min, bajafrecuencia[kV] EFET.
CLASE
DIST. Y POT.
10
151926345070
ENSAYOS DE IMPULSOONDA CORTADA
KV CRESTA
CLASE
DIST.
36546988
110175230
POT.
546988110130175230
Tiempo mínimodisrupciónjaseg
CLASE
DIST.
1.0
1.251.51.61.83.03.0
POT.
1.51.51.61.82.03.03.0
ONDA COMPLETA
1.2x 50 fisegkV CRESTA
CLASE
DIST.
30
45607595
150200
POT.
45607595
110150200
TABLA 3.1
3.4.2 AISLAMIENTO EN REDES Y LINEAS DE DISTRIBUCIÓN.
La aislación de una estructura de una línea de distribución, es una
composición de los aislamientos proporcionadas por el aislador propiamente
dicho, por el tipo y longitud de la cruceta, por el posicionamiento de la misma,
por el tipo de poste utilizado y por el diseño de la estructura completa (Ref. 4).
82
3.4.2.1 AISLADORES.
Los aisladores de pin normalmente utilizados en las líneas clase 15 kV,
presentan un voltaje crítico de descarga de impulso ( en seco) del orden de los
100 kV , en cuanto cada unidad de disco asegura 76 kV .
3.4.2.2 SELECCIÓN DEL NUMERO DE AISLADORES EN UN
AISLAMIENTO.
Después de los conductores, son los aisladores los elementos más
importantes de una línea aérea, ya que estando los conductores desnudos o
cubiertos insuficientemente, es necesario un elemento aislante que los soporte
en posición apropiada y a distancia conveniente de partes estructurales , u
otros conductores incluyendo la tierra.
La función de los aisladores es mucho más complicada de lo que parece,
pues además de ser un condensador entre la línea y la tierra, es un conjunto de
capacitancias longitudinales y transversales, establecidas entre los herrajes de
un mismo aislador y entre estos y la estructura, al que se añade otro conjunto
de resistencias superficiales y efecto corona.
Los materiales de fabricación, usados en distribución son la porcelana,
vidrio y pirex, cada uno de los cuales presenta ventajas y desventajas. El vidrio
por ejemplo, cuya resistividad es del orden de una centena de veces mayor que
la de la porcelana y cuya transparencia permite el control de quebraduras y
defectos internos, es por lo contrario, más frágil que la porcelana y mojado
pierde en parte sus buenas cualidades aislantes.
Para la selección del número de aisladores por cadena hay varios métodos
a escoger, pero todos consideran para su estudio los dos grupos de
sobrevoltajes, de origen interno a 60 Hz (corto circuito, operación de
interruptores, etc) y los de origen externo (rayos cargas estáticas, etc).
Se proporcionan tablas que relacionan el número de aisladores con los
voltajes de flameo al impulso en seco y húmedo (Ref 33).
83
NIVELES DE AISLAMIENTO AL IMPULSO PARA REDES DE
DISTRIBUCIÓN AEREAS.
CLASE DE VOLTAJE [kV]
0.51.22.55.08.7
15.023.034.5
NIVEL BÁSICO DE AISLAMIENTO ALIMPULSO [kV] ONDA DE 1.2/50
303045607595
125170
TABLA 3.2
DATOS PARA APLICACIÓN DE AISLADORES DE SUSPENSA
TIPO ESTÁNDAR DE
Númerode
Aisladores
23456
Voltajecrítico deFlameo alImpulso [kV]Onda 1.2/50
260350430510600
254*1 46 mm(1 0*53/4 plg).
Voltaje deFlameo en
Seco [ kV]
155215270325380
Voltaje deFlameo en
Húmedo [kV]
90130170215255
TABLA 3.3
El análisis anterior está basado únicamente en los sobrevoltajes de origen
interno, por lo que falta verificar si el número de aisladores por cadena,
seleccionado, soporta los sobrevoltajes de origen atmosférico, las cuales se
desarrollan en forma de impulso de tensión de onda de 1.2*50 microsegundos.
En las normas ANSÍ o ASA, es posible conocer para cada voltaje nominal en
84
los equipos el voltaje de impulso que pueden soportar (NBI) tomando como
base la onda de 1.2*50 microsegundos.
El número de aisladores se determina a partir de tablas que indican el
voltaje crítico a impulso en condiciones meteorológicas normales . El
espaciamiento en aire se obtiene a partir de curvas que relacionan el
espaciamiento con el voltaje crítico a impulso determinado por el número de
aisladores de la cadena considerando condiciones meteorológicas normales
(Ref. 5).
3.4.2.3 AISLAMIENTO PROPORCIONADO POR LA MADERA.
Algunas de las características mecánicas de las crucetas y del poste de
madera, son conocidas y utilizadas, la madera posee excelentes cualidades
eléctricas, que adecuadamente aprovechadas, resultan en una sensible mejora
en la continuidad de funcionamiento y en la disminución de costos de
mantenimiento de las redes y líneas de distribución. De las Ref. 29-32, se
presentan algunas propiedades de la madera:
a) La resistencia al impulso de la madera depende directamente de la longitud
y de la humedad, siendo poco influenciada por la sección, por el tratamiento
y por el tipo de la madera. Se presenta el gráfico que relaciona la
resistencia al impulso de la madera versus su longitud (Ref. 29).
500
Resistencia de 400
Impulso medida 300
[ kV] fase-tierra 200
100
O5 Ü 9 C T T O O
Longitud de la madera [cm]
Fig. 3.1 Resistencia al Impulso de la Madera.
85
a.- Aislador de porcelana clase 15 kV + madera seca
b.- Madera seca.
c.- Aislador de porcelana clase 15 kV + madera húmeda,
d.- Madera húmeda.
b) Otra propiedad importante y poco conocida de la madera es la capacidad de
extinguir la corriente de descarga, evitando que muchas de las disrupciones
que ocurren en las redes y líneas, sean seguidas por la corriente
subsecuente de 60 Hz, que provocan daños e interrupciones en el sistema
de distribución. Para conseguir utilizar con éxito esta propiedad, se tiene
que realizar un diseño adecuado de la estructura, pues la probabilidad de
disrupción seguida del arco de 60 Hz está relacionada con un gradiente de
voltaje eficaz por metro de madera en que la estructura está operando.
En investigaciones efectuadas (Ref. 32), se muestra que la propiedad de la
madera es muy afectada por la humedad, a continuación se presenta un gráfico
válido para postes de madera y para crucetas de madera mojada.
PROBABILIDAD 0.8
DE DISRUPCIÓN 0.6
A SER SEGUIDA 0.4
POR UN ARCO 0.2+y
DE 60 Hz20 40 60 80 100
GRADIENTE DE VOLTAJE [kV eficaz/m]
Fig. 3.2 Probabilidad de disrupción a ser seguida por un arco de 60 Hz.
1) Curvas válidas para un único camino de disrupción.
2) Para AR (presencia de entrehierro; ver Fig. 4.8) la probabilidad es de 0.85
independiente del gradiente .
3) En el caso de madera seca la probabilidades deben ser menores de las
presentadas arriba.
86
3.5 ESPACIAMIENTO ENTRE CONDUCTORES Y DE CONDUCTOR A
TIERRA.
El espaciamiento entre conductores se lo puede calcular mediante la
siguiente expresión (Ref. 35):
Vf + le + - (For. 3.5)
150donde:
D = Distancia entre conductores,
f = Flecha en metros,
le = Longitud de la cadena.
V = Voltaje del sistema entre fases [kV].
Ks= Coeficiente que depende de la sección del conductor y el ángulo de
inclinación del conductor por efecto del viento máximo.
Para determinar la distancia entre conductores y el terreno se utiliza la
siguiente expresión (Ref. 36):
Vd =5.3 + (For. 3.6)
150donde:
d = Distancia entre el conductor más bajo y el terreno [m].
Las longitudes de las crucetas se determinan únicamente tomando en
cuenta la distancia mínima existente entre conductores (Ref. 36).
3.6 DEFINICIÓN DE LA COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO.
Según las normas IEC, publicación 71-1 se da el siguiente concepto: La
coordinación de aislamiento consiste en seleccionar desde el punto de vista
técnico - económico la rigidez dieléctrica de los equipos y sus aplicaciones.
Para una coordinación de aislamiento adecuada se debe considerar;
- Criterios.
- Curvas de coordinación.
87
3.6.1 CRITERIOS.
Uno de los criterios importantes que se debe considerar es el denominado
margen de protección, con los datos de voltaje nominal y la corriente de
descarga se recurre a las tablas para determinar los voltajes de impulso de
descarga por frente de onda de 1.2/50 ^iseg valor de cresta en [kV]. El margen
de protección está determinado por la siguiente relación:
NBI - VrMP= *100
Vr
NBI: Nivel Básico de Aislamiento.
Vr : Voltaje residual.
Los mínimos márgenes de protección recomendables son: 20% para ondas
de impulso y 15% para ondas de maniobra.
3.6.2 CURVAS DE COORDINACIÓN.
Al hablar de las curvas de coordinación se entiende que se tiene una
correcta coordinación de aislamiento basándose en la comparación de las
curvas voltaje - tiempo de los elementos que intervienen. Estas curvas se
dibujan en coordenadas rectangulares, llevando el voltaje fkVc] en el eje de las
ordenadas y el tiempo [jiseg] en el eje de las abscisas. En la protección se
presentan curvas de coordinación que serán analizadas en su debido momento
(Ref. 39).
3.6.3 COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO DE LOS ELEMENTOS DE
PROTECCIÓN DE UNA RED DE DISTRIBUCIÓN.
La coordinación de aislamiento es un proceso que compara la máxima
resistencia contra el impulso de aislamiento de un material o equipamiento con
el voltaje que recorre a través de un pararrayos que protege ese equipamiento
o material, en la ocurrencia de una descarga de corriente de impulso por el
pararrayos (Ref.40).
Los voltajes de impulso, normalizadas en la forma 1.2x50jis, que el
aislamiento debe resistir, están clasificados en valores denominados Niveles
Básico de Aislamiento contra Impulso NBI . Todos los equipos instalados en
sistemas de distribución poseen un determinado NBI, que debe ser
adecuadamente coordinado con el nivel de protección proporcionado por el
pararrayos. Como el caso más frecuentes de coordinación de aislamiento entre
transformadores y pararrayos.
Las características voltaje - tiempo de resistencia contra impulso de
transformadores son presentados en la Fig. 3.3. Esta figura muestra también el
voltaje de impulso que ocasiona calentamiento de pararrayos y el voltaje
residual que ocurre después del calentamiento y durante el flujo de corriente
(Ref. 40).
VOLTAJE
[kV]l
Onda cortada en el frente1.65 NBI
1.15 NBI -
1.0 NBI -
0.83 NBI -
Onda cortada
NBI
Margen deprotección mínima
20%
,Curva característica del
Transformador
Operación de maniobra
Margen deprotección mínima
20%Margen de
protección mínimaVoltaje residual 15%
máxima
Tensión disru ptiva 60 Hz
Curva caract. de proteccióndel Pararrayos
j i i i
1 100 10002 3 4 5
TIEMPO [ microsegundos]
Fig. 3.3 Curvas características voltaje tiempo de los principales elementos que
intervienen en la coordinación de aislamiento..
89
El voltaje de disrupción de impulso del pararrayos debe ser comparado con
el valor de onda cortada usada en pruebas de transformadores. Para una
comparación más válida sería aquella que relaciona el voltaje de disrupción del
pararrayos con el valor de onda cortada en el frente. Como la prueba con onda
cortada en el frente no es afectada en la mayoría de los transformadores, la
comparación debe ser con una onda cortada por otro lado, el voltaje residual de
pararrayos debe ser comparado con el NBI de los transformadores.
La experiencia ha demostrado que, el valor de onda cortada de prueba y el
NBI del transformador están 20% encima del valor de voltaje de disrupción y
del voltaje residual del pararrayos, respectivamente. Similarmente, el nivel de
aislamiento contra maniobras del transformador debe estar por lo menos 15%
encima del voltaje de disrupción de 60 Hz del pararrayos (Ref. 40).
3.7 PROTECCIÓN CONTRA SOBREVOLTAJES.
Los conceptos utilizados para la protección de los sobrevoltajes en los
sistemas eléctricos de potencia en líneas de transmisión en lo referente al
diseño del aislamiento, se aplican también a las redes de distribución,
guardando las proporciones y hechas las consideraciones pertinentes. En una
red de distribución y en particular en las denominadas redes primarias el
aislamiento se calcula solo por efecto de los sobrevoltajes debido a descargas
atmosféricas, haciendo algunas consideraciones adicionales con relación al
efecto de sobrevoltajes de frecuencia fundamental y con relación a la
protección, tratándose de sobrevoltajes de tipo poste o en general de
intemperie se usan los criterios generales para la selección y aplicación de
dispositivos de protección como son hilos de guarda, pararrayos y cuernos de
arqueo, aunque desde luego, que varían ya que por ejemplo el uso del hilo de
guarda para blindaje en redes de distribución no es tan común que en las
líneas de subtransmisión y transmisión (Ref. 33).
90
3.7.1 PROTECCIÓN DE LAS REDES DE DISTRIBUCIÓN CONTRA
SOBREVOLTAJES.
La protección de las redes de distribución, se inicia con un buen diseño en
su aislamiento, es decir cuando se han hecho los cálculos eléctricos y
mecánicos, así como determinado el tipo de estructura; el aislamiento que debe
tener la línea de transmisión en toda su trayectoria se debe diseñar
considerando los conceptos de "Nivel de Aislamiento" y "Nivel básico de
aislamiento" (NBI).
El nivel de aislamiento de la línea se refiere al aislamiento que debe tener la
línea para operaren condiciones normales, considerando:
a).- Variaciones de tensión por cambios de carga, taps de los transformadores
o efecto Ferranti.
b).- Las condiciones climatológicas del lugar en que se encuentra instalada la
red de distribución, es decir el número de descargas atmosféricas que ocurren
por mes o por año y si es posible la intensidad de la corriente de las mismas.
c).- Condiciones del terreno en que se instalaron las estructuras para
determinar el efecto de la resistividad del terreno.
El nivel básico de aislamiento es un concepto general aplicable al
aislamiento de cualquier máquina o equipo que interviene en un sistema
eléctrico de potencia, se refiere a los voltajes que debe soportar un aislamiento
bajo condiciones transitorias, como es el caso de las descargas atmosféricas,
esto significa que los lugares de una alta densidad de descargas atmosféricas,
el nivel básico de aislamiento deberá estar seleccionado para soportar los
máximos esfuerzos dieléctricos que se presentan al nivel de aislamiento
correspondiente (Ref.33).
91
3.7.2 DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN CONTRA SOBREVOLTAJES EN
LAS REDES DE DSITRIBUCION.
Ahora daremos las técnicas de protección contra descargas atmosféricas
en los sistemas de distribución. Ya conocido como es la formación de las
cargas eléctricas en las nubes, mecanismo de las propiedades de las
descargas atmosféricas, propagación y atenuación de las ondas transitantes en
un sistema de distribución, veremos las características de los dispositivos de
protección contra los sobrevoltajes, técnicas de aterramiento y las partes del
sistema de distribución a ser protegidas contra sobrevoltajes atmosféricos.
Conocedores de ésta situación las empresas han estado enfrentando serios
problemas como son los daños ocasionados por rayos en líneas y redes de
distribución, y por ende en equipos que tienen la función de proteger los
sistemas contra sobrevoltajes de rayos, con pararrayos. Dentro de las varias
causas que producen los daños se puede citar:
a) Intensidad muy elevada de corrientes de descarga, principalmente cuando
los rayos inciden directamente en conductores muy próximos a los equipos.
b) Deficiente calidad de pararrayos, acrecentados por inadecuados criterios de
dimensionamiento e instalación de los mismos.
c) Valores de resistencias de aterramiento encima de lo normal.
d) Fatiga de pararrayos cuando frecuentemente son solicitados por la
ocurrencia de descargas internas de los sistemas y de maniobra.
La mayor parte de la información actualmente conocida sobre las
propiedades de descargas atmosféricas, así como sus efectos en los sistemas
eléctricos, fue obtenida de medidas y observaciones realizadas en sistemas de
transmisión de energía. Los criterios de protección instituidos en estos
sistemas, casi han sido en su totalidad, aplicados para protección de sistemas
de distribución.
92
La principal ventaja que se comparan las técnicas de protección
transmisión/distribución contra los efectos ocasionados por descargas
atmosféricas, está en el hecho de que las alternativas de protección utilizadas
en sistemas de transmisión, por ser mas perfeccionadas, pueden, en cuanto a
técnica y económicamente particularizados, para ser aplicados en sistemas de
distribución (Ref. 33).
Las diferencias entre estos dos sistemas se enumeran a continuación:
a) Los esfuerzos impuestos por las descargas atmosféricas en sistemas de
distribución pueden ocasionar mayores daños.
b) El Nivel Básico de Impulso (NBI) de aislamiento del sistema de los equipos
es menor en circuitos de distribución.
c) Los sistemas de distribución están más sujetos a incidencia de rayos, por
ser más densos en términos de Km de línea por Km2 de área geográfica.
d) Las descargas indirectas son más presentes en sistemas de distribución
que en sistemas de transmisión.
e) No existe cables de guarda en la mayoría de los sistemas de distribución,
no así en los sistemas de transmisión, los cuales proporcionan atenuación
de cresta de las ondas transitantes que llegan a los equipos.
Los dispositivos de protección contra sobrevoltajes en las redes de
distribución, se refieren esencialmente a la protección de las subestaciones y
en menor grado al propio alimentador, el tema es bastante amplio por lo que se
mencionará en forma breve algunos dispositivos y, en el capítulo 4 se hará
énfasis en detallar las características de los pararrayos como el principal
elemento de protección de sobrevoltajes en las redes de distribución; la
aplicación de protección con pararrayos, constituye un problema de aislamiento
en donde los principales elementos de protección son:
• Hilos de guarda.
« Cuernos de arqueo.
• Pararrayos.
93
a).-El hilo de guarda.- Es un elemento más utilizado en líneas de transmisión
que las redes de distribución y su función es prácticamente la misma que en las
líneas de transmisión, es decir sirven básicamente como elemento de
protección de los alimentadores contra descargas directas o cercanas a los
mismos.
b).- Cuernos de arqueo.- La función de los cuernos de arqueo es arquear o
provocar la ruptura dieléctrica del aire circundante a ellos cuando se presenta
un sobrevoltaje enviándola a tierra , para lo que se requiere que la separación y
alineamiento entre ellos este debidamente calibrada.
Los cuernos de arqueo en redes de distribución normalmente se encuentran
localizados en las boquillas de los transformadores en el lado del voltaje más
alta y su uso es restringido actualmente debido a que se ha popularizado el uso
de pararrayos. No obstante esto en zonas de poca densidad de rayos (con
nivel Ceráunico no superior a 15) y en líneas o alimentadores con propósitos de
electrificación rural conviene la posibilidad de su uso debido a que resultan
mucho más económicos que los pararrayos por ejemplo, y aún en zonas con
niveles Ceráunicos altos siempre y cuando la posibilidad de usar pararrayos
sea reducida (Ref. 33).
c).- Pararrayos.- Este es el dispositivo de protección contra sobrevoltajes usado
por excelencia en los transformadores de las redes de distribución y es también
el elemento primario para la coordinación de aislamiento en base a las
siguientes funciones:
i).- Operar con sobrevoltajes en el sistema permitiendo el paso de las corrientes
del rayo y sin sufrir daño.
ii).- Reducir los sobrevoltajes peligrosas a valores que no dañen el aislamiento
del equipo.
Para seleccionar correctamente un pararrayos usado en sistemas de
distribución las características principales a especificar además de indicar que
el dispositivo será del tipo Distribución son (Ref. 33):
94
• El Voltaje nominal.
• La corriente de descarga.
1) El voltaje nominal del pararrayos se obtiene como (Ref.33):
Vn = Ce (Vf-f) (For. 3.7)donde:
Vn = Voltaje nominal del apartarrayos en kV.
Ce = Factor de conexión a tierra.
Vf-f = Voltaje fase - fase en el sistema.
El factor Ke se refiere a la forma como se encuentra conectado a tierra el
equipo de las instalaciones en el sistema, considerando que una falla de línea a
tierra es la que produce un sobrevoltaje en las fases no falladas del sistema.
Este factor se obtiene de gráficas que relacionan la razón de la reactancia de
secuencia cero a la de secuencia positiva (Xo/X1) y la resistencia de secuencia
cero a la reactancia de secuencia positiva (Ro/X1) para sistemas con neutro
sólidamente conectado a tierra Xo/X1 < 3.0 y Ro/X1 < 1.0 se tendría entonces
un Ke = 0.8.
Para sistemas con neutro flotante o conectados a tierra a través de
impedancia de alto valor XO/X1 = O y Ke = 1.0
2) La corriente de descarga del pararrayos se obtiene de la siguiente expresión
(Ref. 33):
2*NBI -Vrld= [kA] (For. 3.8)
Zodonde:
ld= Corriente de descarga en KA
(Normalmente menor a 5 kA)
NBI = Nivel básico de aislamiento al impulso en kV.
Vr = Voltaje residual del pararrayos.
Zo = Impedancia característica en Ohms.
95
Zo = N (L/C)
L = Inductancia en MH.
C = Capacitancia
Los datos a proporcionar para la especificación del pararrayos tipo
distribución son:
• Voltaje nominal en kV (valor eficaz).
• Voltaje de arqueo por frente de onda (kV) y onda de 1200 kV/microsegundo.
• Voltaje máxima de arqueo (kV) a 100% con onda de 1.2*50 micro -
segundos.
• Máxima tensión residual (Vr = ld*R) en kV.
3.8 PUESTA A TIERRA DE LAS ESTRUCTURAS.
El aterramiento de los sistemas eléctricos es hecho con tres propósitos
básicamente:
a) Protección de los equipos contra descargas de rayos como también de los
sobrevoltajes causados por las descargas.
b) Aterramiento del neutro del sistema para estabilización de su potencial con
respecto a tierra, proveyendo de un camino para las corrientes de falla a
tierra.
c) Aterramiento de las estructuras y todas las partes que no están con voltaje,
para protección del equipo y seguridad del personal.
Cuando las nubes acumulan cargas eléctricas, la tierra abajo también
acumula cargas eléctricas de polaridad opuesta. En esos momentos toda la
región cercana tiene su potencial elevado pero, como todo esto sucede con
96
toda la región alrededor, nada sucede si las conexiones a tierra son buenas.
Esta es una de las razonas por la cual el buen aterramiento es imprescindible.
Cuando ocurre el rayo el relámpago golpea donde la resistencia es más
pequeña, por eso uno debe proveer un camino de baja resistencia donde la
descarga produzca menos daño, usualmente un alambre conectando los
puntos altos a un buen aterramiento. El hilo para ese fin no necesita tener muy
baja resistencia eléctrica, la de contacto a tierra es grande y la de la tierra a
veces también lo es. El alambre puede ser de un material cualquiera pues el
rayo, a pesar de tener un valor de corriente muy alto, hasta los 200 kA o más,
tiene muy corta duración, algunos microsegundos, y la cantidad de energía
transmitida es pequeña.
Cuando cierto aterramiento tiene una gran resistencia a tierra, se la puede
reducir añadiendo más elementos, varillas de puesta a tierra, mallas a tierra ,
mejorando el terreno. Pero cuando se trata de rayos esto no resuelve el
problema, ya que los rayos tienen una onda de muy corta duración, y por ésta
razón, el factor que gobierna su camino es la impedancia, no simplemente la
resistencia. En un caso normal, la impedancia puede alcanzar 10000 veces el
valor de la resistencia de un circuito. Lo que se debe hacer es proveer el
máximo contacto dentro de la distancia más corta posible, en los locales donde
es mayor la posibilidad de la caída del rayo (Nivel Ceráunico). Cada metro a
más de conductor, significa mucho a más de autoinducción en el camino de la
descarga.
Afortunadamente, la descarga directa no es común, así la atención se debe
concentrar en la provisión de un aterramiento que tienda a mantener iguales los
voltajes entre la instalación y tierra (Ref. 41).
3.8.1 SISTEMAS DE ATERRAMIENTO
El aterramiento de los equipos eléctricos y electrónicos adquiere gran
importancia e interés en estos días, debido a la escalada diaria de estos
dispositivos, no solo en la industria sino en todas las actividades de la vida
97
humana. Los dispositivos de estado sólido presentan una capacidad muy baja
de soportar descargas. En muchas situaciones donde se requiere una
adecuada protección de equipos el aterramiento está presente.
3.8.1.1 FUNCIONES BÁSICAS DE LOS SISTEMAS DE ATERRAMIENTO.
En los sistemas modernos de aterramiento de equipos de estado sólido, es
necesario conocer las funciones básicas de los mismos (Ref.37):
a) Circulación por el conductor de aterramiento, de la corriente debida a falla
de aislación de los equipos, protegiendo al operador.
b) Proveer un recurso de retorno de baja impedancia para una corriente de
falla a tierra resultante para que, de ésta manera, ei sistema de protección
pueda operar de manera rápida y segura.
c) Proveer del control de voltajes que aparecen tales como los voltajes por
maniobra, cuando circula corriente para el sistema de aterramiento.
d) Cuando ocurre una descarga atmosférica en el local.
e) Estabilizar el voltaje durante transitorios en sistemas eléctricos, de tal forma
que no aparezcan impulsos que posibiliten la ruptura de los equipos durante
los transitorios.
f) Proteger de cargas estáticas acumuladas en los equipos.
g) Para los sistemas electrónicos, proveer un plano de referencia de las
perturbaciones, fundamental para el buen desempeño de los mismos.
Para los equipos sensibles, dependiendo de las circunstancias y
metodología de la instalación, todas o por lo menos algunas de esas funciones
deben ser ejercidas, siendo esenciales de la seguridad del personal y, en el
plano de los equipos éstas pueden provocar el funcionamiento errático de los
mismos y podrían provocar daños por las fluctuaciones de potencial del
sistema de aterramiento, por lo que tales equipos exigen que el aterramiento
tengan una operación satisfactoria en bajas y altas frecuencias (Ref. 37)
98
3.8.1.2 UTILIZACIÓN DEL SISTEMAS A TIERRA DE ENERGÍA.
El sistema de aterramiento para los equipos de energía fue realizado
también para los equipos electrónicos, donde ocurren muchas fallas, esto se
debe a ignorancia en los siguientes aspectos:
a) Principalmente, los sistemas de aterramiento de energía son proyectados
para frecuencias industriales. De ésta forma, lo más importante es la
resistencia. Así se consigue igualar los potenciales de los equipos a
frecuencia industrial, al fin de obtener baja impedancia de retorno para las
corrientes en 50/60 Hz al menos, una condición necesaria para operar la
protección de forma segura.
b) También la diferencia de potencial tolerable entre equipos de energía,
definida por la condición de seguridad de personal, es relativamente
elevada.
c) Para los equipos de estado sólido, la situación es otra, pues la diferencia de
potencial tolerable entre las barra de tierra es extremadamente pequeña,
pudiendo llegar a mV. Esto porque la barra de tierra sirve de referencia para
el funcionamiento de los componentes electrónicos.
La alteración del potencia de la barra puede dar causa dos efectos
negativos. Al alterarse el potencial de referencia, el equipo entra en
funcionamiento errático, y el segundo es que al haber diferencia de potencial
de tierra entre los equipos, una corriente recorre los conductores de
aterramiento que los une, por lo que aparece un voltaje en los cables que
conducen la señal a tierra, que, dependiendo del valor pueden dañar los
equipos (Ref. 37).
3.8.1.3 SISTEMA DE ATERRAMIENTO AISLADO.
Debido a la limitación anterior de las variaciones de potencia en régimen
estacionario y transitorio que puede provocar funcionamiento errático de los
99
equipos, se da la alternativa del aterramiento aislado, independiente para tales
equipos. La concepción es que todas las masas y barras de tierra fuesen
aisladas de los paneles y estructuras de soporte de los mismos, y ligadas a
través de cables aislados en un sistema de aterramiento independiente, situado
en algún local con malla de energía. Pero la malla de energía presenta algunos
inconvenientes como son:
a) El aterramiento de las masas de los paneles no es igual que el aterramiento
independiente. En la eventualidad de las fallas a tierra o por descargas
atmosféricas en la malla de energía, surge una diferencia de potencial entre
las dos mallas, lo que puede llevar a la transferencia de potencial de una
malla a otra, lo que puede provocar riesgos al personal.
b) Proyectar una malla de tierra aislada de otra malla es una tarea
prácticamente imposible en el perímetro urbano, pues el solo hecho de la
elevada resistividad, se comporta como conductor. Así se presentan
acoplamientos resistivo a bajas frecuencias y capacitivo a altas frecuencias.
Este acoplamiento reduce drásticamente la eficacia del sistema aislado,
principalmente durante transitorios de alta frecuencia.
3.8.1.4 ATERRAMIENTO EN PUNTO ÚNICO.
Este método representa el paso siguiente en la evaluación de los sistemas
a tierra de equipos sensibles. Elimina del sistema aislado su principal
desventaja, que es la falta de seguridad del personal. Sus principales
características son:
a) Los equipos electrónicos continúan aislados del panel. Sus barras de tierra,
también aisladas, radiales, a una barra de tierra general. Esta barra también
es aislada de el cuadro de distribución, conectada a través de un cable
aislado a un único punto de sistema de tierra.
100
b) Las masas de los paneles son unidas al sistema de tierra de forma
convencional, esto es, de forma que permita el retorno de corrientes de
fallas de cortos circuitos de alimentación.
Un cuadro puede tener tres barra de tierra: la barra del neutro, la barra de
tierra que recibe los cables radiales de aterramiento de las masas de los
paneles y una barra de las masas de los equipos sensibles. La filosofía de
punto único debe mantener una único punto entre el sistema de aterramiento
de energía y el sistema de aterramiento de referencia.
Los inconvenientes que se pueden presentar con ésta conexión, radica en
el hecho de la incapacidad de los conductores de aterramiento largos de
igualar las barras de tierra en los casos de altas frecuencias. Otro
inconveniente es el acoplamiento capacitivo entre la tierra y las masas de los
paneles. Este acoplamiento puede formar circuitos de altas frecuencias,
resultando en corrientes circulantes que producen ruidos. Esto se reduce
cuando los cables de aterramiento son cortos (Ref. 37).
3.8.1.5 MALLA DE TIERRA DE REFERENCIA.
Las mallas de tierra de referencia, tienen el objetivo de cancelar los
inconvenientes grave de todos los tipos de mallas aquí descritos. Su
construcción se basa en la determinación de las longitudes del conductor, se
recomienda inferiores a A710. Será montada los conductores espaciados entre
si con ésta distancia e interconectados, se forma un gran número de circuitos
paralelos de baja impedancia. La función básica de esta malla es la igualación
de los potenciales y no conducción de corrientes de fallas. Esto significa que
los conductores de protección deben ser utilizados.
La malla de tierra de referencia debe ser obligatoriamente conectada al
sistema de aterramiento de energía. Puede existir uno o más puntos de
conexión. Todas las carcasas y barras , así como partes metálicas y demás
101
equipos integrantes del ambiente, como columnas metálicas, electrodos, etc,
deben ser unidas a la malla de tierra de referencia. La ideal instalación de la
malla de tierra de referencia es cerca de los equipos, de modo que la unión del
equipo y la mallas de referencia sea lo más corta posible.
Un caso que se puede presentar es la interconexión de equipos situados en
predios o locales distantes. Aquí cada predio puede tener su malla de
referencia, ellas son conectadas a través de conductores largos, que no
consiguen igualarse para altas frecuencias. De ésta forma pueden surgir
diferencias de potencial entre las mallas. Estos impulsos pueden ser atenuados
por técnicas de protección, dentro de algunas el uso de pararrayos,
dependiendo de la fuente de impulso en los transformadores de aislamiento a
ser empleada, asociados a protectores de circuitos de energía y comunicación
(Ref. 37).
3.9 . DETERMINACIÓN DE LAS PARTES DE LOS SISTEMAS DE
DISTRIBUCIÓN A SER PROTEGIDAS CONTRA SOBREVOLTAJES
ATMOSFÉRICOS.
Los sistemas de distribución, debido a sus bajos voltajes de operación, son
de menor extensión que los sistemas de transmisión. Este factor, combinado
con una gran cantidad de equipos instalados en un reducido BIL de instalación,
colaboran para que, prácticamente, no ocurra atenuación de ondas transitorias
de sobrevoltaje del rayo, exigiéndose así un aislamiento de equipos. También
la gran variedad de conductores, así como el excesivo número de
ramificaciones y finales de líneas abiertas en circuitos de distribución,
proporcionan muchas reflexiones de ondas transitorias.
Todavía no existe la manera económicamente aceptables de aislar
eléctricamente un equipo, a fin de que el sea capaz de resistir los esfuerzos
debido a descargas atmosféricas. Por lo tanto la función de los pararrayos es la
protección contra estos esfuerzos, y garantizar tanto cuanto sea posible, que
no ocurran contorneos en equipos y en el aislamiento del sistema y, lo más
importante, evitar rupturas internas.
102
Considerando estos aspectos, todos los equipos instalados en circuitos de
distribución, y algunos valores de aislamiento en estos equipos, merecen
protección contra sobrevoltajes de rayos; se analizaran los casos de equipos
más importantes en un sistema de distribución por el costo que representan
(Ref. 40):
3.9.1 BARRAS.
Al fin de evitar posibles descargas disruptivas perjudiciales en el
aislamiento de barras de distribución, los mismos deben ser protegidos contra
las ondas transitorias que pueden penetrar en subestaciones de potencia. Los
pararrayos utilizados para la protección de barras deben ser de clase de 10 kA.
Por tener mayor capacidad de conducción de corriente de descarga y tener
menor voltaje residual en sus terminales.
Este reducido voltaje residual es de gran importancia, una vez que la
misma crece a medida que aumenta la distancia entre un punto a ser protegido
y un pararrayos, como en los caso de barras que generalmente son instalados
muy distantes del secundario del transformador de potencia. Se debe tener
cuidado para que el voltaje residual no crezca excesivamente con ésta
distancia, traspasando el BIL del transformador. En algunos casos, puede ser
necesario pararrayos entre barras y transformador, con el fin de disminuir los
perjudiciales efectos del elevado voltaje residual (Ref. 40).
3.9.2 TRANSFORMADORES.
Los transformadores de distribución son elementos importantes para la
distribución de energía eléctrica a diversos consumidores, tales como
residenciales, comerciales, industrias públicas, en zonas urbanas y rurales.
Una ininterrumpida operación de estos equipos requiere de una adecuada
planificación de recursos para mantenimiento y expansión de un sistema
energético de una región, incluidos los sistemas de transmisión y generación
de energía.
103
Este porcentaje disminuye a medida que aumenta la potencia del
transformador. La instalación de pararrayos no se presentan en una gama de
transformadores por las limitaciones económicas. Además de otros factores
que afectan, siendo los más importantes: cantidad e importancia de los
consumidores alimentados por el transformador, disponibilidad de pararrayos,
probabilidad de ocurrencia de descargas, etc.
Cuando los pararrayos son instalados en el transformador, es esencial que
el terminal de tierra del mismo sea interconectado con el tanque de los
transformadores y con el terminal del neutro del secundario, para que se
proporcione una adecuada protección contra descargas en el transformador.
Esto se ilustra en las Fig.3.4 y Fig. 3.5; (Ref. 40).
Pararrayos
Impedancia de aterramiento
+ conexiones + conductor
de unión.
1
1
<r <
r -
fe
¡ I *• •( -*
JJUULJ_
-*"" .xTanqu
Transfor
N
Fig. 3.4 Pararrayos con transformador monofásico sin interconexión.
104
Interconexión
Fig. 3.5 Pararrayos con transformador monofásico con interconexión.
En la Fig. 3.4 una interconexión ideal no está siendo utilizada. Una corriente
de impulso fluyendo a tierra a través de la impedancia Z, ocasiona que se
imprima un alto voltaje en el engollamiento primario del transformador.
Una conexión en un punto común de aterramiento, como muestra la Fig.
3.5 cumple con la solicitación de que sea reducida a un valor que depende
únicamente del voltaje que queda en la impedancia inherente al pararrayos,
eliminando así el esfuerzo producido a través de la impedancia de
aterramiento. Esto ocurre porque la corriente de descarga es disipada a través
de varias impedancia de aterramiento en paralelo.
En la Fig. 3.6 se representa la conexión ideal entre el pararrayos, fusibles y
un transformador trifásico (Ref. 40).
105
SUBESTACIÓN R
<<
V
, >s~
\\
\mO*yX
i
1 •FARARRAYOSÚ> • J
1
INTERCONEXIÓN DE
, H
1
i 1JUL
nm
,xo
4
1 ¿
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Ji1I
X1
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H;
I .
V i,JLJL
rrrw
\
1
2 <;
^
i1
X2
>
S
T
IFUSIBLE^ H3
1™; iV tJULJ
TRAPOTT^t
1 LI r A
X3 B
C
Fig. 3.6 Pararrayos en Transformador Trifásico .
Otra consideración importante en la aplicación de pararrayos en
transformadores de distribución, es su adecuada localización para evitar
posibles daños en los fusibles durante un paso de corriente de descarga. Un
pararrayos puede ser conectado no al lado de la carga. Esta conexión puede
llevar a una reducción total del conductor ligado al pararrayos entre línea y
tierra, también posibilita el flujo de corriente de descarga a través del fusible,
ocasionando un daño en el mismo y la retirada de servicio del transformador.
3.9.3 NECESIDAD DE PROTECCIÓN CONTRA SOBRE VOLTAJES.
La frecuente ocurrencia de descargas directas e indirectas de rayos, que
pueden inducir en líneas ondas viajantes del orden de centenas de kV y miles
de amperios.
106
Se pueden admitir ondas de impulso viajando a lo largo de una línea, con
las siguientes características (Ref. 4):
- Voltaje de cresta del orden de 400 kV.
- Corriente de cresta del orden de 10.000 A.
- Velocidad de 300.000 km/seg o 300 m/jiseg.
- Frente de onda de voltaje con inclinación de 500 a 1000 kV por ¡aseg.
Sea cualquier dispositivo de protección instalado en el transformador, estas
ondas de impulso llevarían con gran probabilidad al equipo a un colapso, como
se puede apreciar en la Fig. 3.7 (Ref. 4).
400 -
1^**" Descarga
Atmosférica
Onda
Cortada .Onda Plena
NBI de aislamiento
del Trafo. De Distribución 95 kV
_L2 3 4 5
MICROSEGUNDOS
Fig. 3.7 Coordinación de Aislamiento .
3.9.4 PROTECCIÓN DE LOS TRANSFORMADORES USANDO
PARARRAYOS.
Los pararrayos modernos, están constituidos de varias intermitencias o
entrehierros en serie con bloques de materiales de resistencia no lineal,
envueltos en porcelana. La función de la intermitencia es proporcionar el inicio
107
del contorneo cuando una onda de sobrevoltaje están en un cierto valor
ajustado, dando protección con margen adecuado al transformador para el
frente de onda, y por ende interrumpir la corriente de 60 Hz lo más rápido
posible.
Otra característica del entrehierro es la de no descargar innecesariamente
cuando el sistema es sometido a sobrevoltajes normales (caso de corto fase -
tierra por ejemplo). La función de la resistencia no lineal es la de ofrecer una
baja resistencia para la descarga atmosférica y alta resistencia para la corriente
subsecuente de corto - circuito. Un buen pararrayos debe tener las siguientes
características:
Proteger los transformadores contra descargas, margen superior a 20%.
- Limitar la corriente subsecuente de 60 Hz a nivel bajo.
- Eliminar la operación de los equipos de protección.
- Tener una vida larga.
400
kV 110
CRESTA 95
Onda Cortada
Onda Plena
Voltaje Residuali i i
Aislamiento de
Margen de Transformadores
Protección de distribución
OP [u,seg]
Fig. 3.8 Protección dada por un buen Pararrayos .
108
Disrupción de onda
de impulso
Voltaje normal del sistema
Del Pararrayos
16666 jaseg
Corriente normal
A del sistema
Tiempo [|iseg]
Fig. 3.9 Corriente y Voltaje del sistema en el momento de la descarga .
Para verificar que un pararrayos protege adecuadamente un transformador,
deberá ser comparadas las siguientes características (Ref. 4):
- El voltaje de disrupción máximo para frente de onda del pararrayos deberá
ser inferior a 0.8 veces el voltaje soportable de onda cortada del
transformador.
- El voltaje de descarga del pararrayos, deberá ser inferior a 0.8 veces el
nivel básico de aislamiento (NBI) del transformador.
3.9.5 EFECTOS DE LOS CABLES DE UNION DE LOS PARARRAYOS.
Esquemáticamente la protección del transformador utilizando pararrayos es
la siguiente:
109
Pararrayo
Transformador
D Punto de aterramiento del
Tanque del transformador
Tierra
Fig. 3.10 Esquema de protección del transformador utilizando Pararrayos.
En la Fig. 3.10 se nota que el transformador estará sometido a la sumatoria
de los voltajes VAB + VBC + VCD, donde VAB es el voltaje que resulta de la unión
de la línea con el pararrayos, VBC es el voltaje de descarga del pararrayos y
VCD es el voltaje en el cable de tierra del pararrayos en el punto de unión con el
tanque del transformador.
El tramo de cable DF (tanque a tierra) no tiene mucha influencia para la
protección del transformador, siendo eso si de gran importancia para la
determinación de los sobrevoltajes que pasan por la red secundaria.
Entonces:
Vt - VAB + VBC + VCD
no
Los voltajes VAB y VCD son dados por la fórmula L di/dt, siendo
frecuentemente utilizado el valor de 6 kV por metro, donde la inductancia es del
orden de 1.2 ^H por metro, y una razón de crecimiento de onda de corriente de
5000 A por jaseg (Ref. 4).
Cabe resaltar la inconveniencia de construcción de tierras separadas para
el pararrayos y el transformador, pues en este caso el transformador estaría
sometido a voltaje VAB + VBC + VCD + VDF. Otra hipótesis podría ser la
posibilidad de que el pararrayos soportes descargas de impulsos
caracterizadas por ondas con razón de crecimiento de corriente del orden de
10.000 A/jiseg. En estas condiciones el voltaje del cable varía directamente con
la razón del crecimiento de la onda, los cables de los pararrayos deberán tener
la menor longitud posible, para mantener una protección adecuada del equipo.
3.9.6 BANCOS DE CAPACITORES.
Los pararrayos son recomendados para la mayoría de los tipos de bancos
de capacitores: bancos en delta, bancos en estrella con neutro aislado, etc.
También son recomendados para todos los bancos en estrella con el neutro
rígidamente aterrado, con potencia reactiva no superior a 600 kVAR, la
necesidad de colocar pararrayos debe ser individualmente estudiada. Esto
ocurre porque esos bancos de elementos de potencia reactiva no se cargan
fácilmente con voltajes peligrosos cuando ocurre impulsos por rayos.
En caso de bancos automáticos, los pararrayos deben ser instalados en el
lado de la fuente de fusibles. Esta localización es práctica actual y necesaria
para evitar que posibles sobrevoltajes, producidos cuando se producen
aperturas de fusibles, imponiéndose severas condiciones en los pararrayos,
pudiendo causar un daño en los mismos; la Fig.3.11 representa un esquema de
la instalación (Ref. 40):
111
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i if- ^ rr — PARARRAYOS^
, 11 M -44 N ^
AT1
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HT.,
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í> CHAVE FUSIBLE
:r*NA\/P A Oí PPUMAvC A wLH^.
^__r,
Fig. 3.11 Pararrayos en banco de capacitores .
3.9.7 UNION DE LINEA AEREA CON CABLE SUBTERRÁNEO.
En sistemas de distribución, uniones entre línea aérea y cable subterráneo
ocurren generalmente en las siguientes situaciones: en travesías, cuando hay
el paso subterráneo de una línea a través de un cable aislado, o en ocasiones
en que los transformadores son alimentados por cables subterráneos a partir
de una línea aérea, como en el caso de subestaciones, industrias , etc.
En caso de que una línea aérea posea un tramo subterráneo de distribución
de energía, los pararrayos deben ser instalados en los dos lados de las
uniones. Este procedimiento con el fin de proteger y aislar el cable, evita el
surgimiento de altos sobrevoltajes de surto atmosférico, que ocurren debido a
las reflexiones de ondas transitantes por los conductores. Cuando no existen
pararrayos. Estas reflexiones ocurren como consecuencia de un aumento de la
impedancia de surtos, que en cables de cerca de 50 ohmios en líneas aéreas a
112
aproximadamente 500 ohmios . En la Fig. III.12 se muestra un esquema de
protección para este caso (Ref. 40).
LINEA AEREA LINEA AEREA
<
zi
\R UNIPOLAR
i tr^ rlPARARRAYOS
M M '
CABLEA ^SUBTERRÁNEO
^
L ^ 1
A ^• II
—
X
Fig. 3.12 Pararrayos en unión de línea aérea/cable subterráneo/línea aérea.
3.9.8 FINALES DE LINEAS ABIERTAS.
Las ondas transitantes de sobrevoltajes atmosférico se presentan al final de
la línea abierta (impedancia de descarga infinita), reflejándose totalmente en el
interior de la línea, duplicándose así el valor de voltaje de la descarga en el
final de la línea abierta y exigiendo fuertemente el aislamiento de la línea en
éste punto, pudiendo ocasionar serios contorneos sobre los aisladores, con
consecuentes salidas de servicio del sistema.
Se debe por lo tanto evitar configuraciones de sistemas de distribución que
tengan excesivo número de finales abiertos. La instalación de pararrayos en
estos finales de líneas es un tanto displicente y muchas veces los mismos no
están disponibles para tal fin (Ref. 40).
3.9.9 PROTECCIÓN DE LINEAS DE DISTRIBUCIÓN.
La utilización de cables de guarda para la protección contra sobrevoltajes
en líneas de distribución de clase 15 kV normalmente es antieconómica y no da
los generalmente los beneficios esperados. Los cables de guarda son útiles
113
para la protección contra descargas directas. Otro inconveniente en la
utilización de cables de guarda es la dificultad de obtenerse las tierra con baja
resistencia y por el valor del aterramiento en los postes de madera que
disminuyen sensiblemente el NBl fase - tierra de la estructura, aumentando la
probabilidad de disrupción.
Los cables de guarda son de gran utilidad para las líneas de transmisión
principalmente por el valor de NBl de las estructuras que es elevado
(proporcionado por la cadena de aisladores), haciendo que los impulsos
inducidos sean prácticamente inofensivos para las líneas.
Para la protección de líneas de distribución contra sobrevoltajes, lo más
recomendable es un diseño adecuado de las estructuras de distribución,
complementado con la instalación de pararrayos en puntos estratégicos a lo
largo de las líneas. Estos equipos eliminan las ondas viajantes originadas por
las descargas atmosféricas, cuando las mismas traspasan a los voltajes de
disrupción, que son inferiores al BIL de las estructuras. La cantidad de
pararrayos aéreos a ser instalados, se fija por la condición del índice ceráunico
de la región, la continuidad del funcionamiento requerida por los consumidores
y algunas consideraciones económicas pertinentes (Ref. 4).
3.9.10 PROTECCIÓN DE EQUIPOS DE ALTO COSTO.
La protección contra sobrevoltajes de equipos o sus instalaciones de alto
costo tales como: reguladores de voltaje, cables submarinos, entradas
subterráneas para aeropuertos u hospitales, etc, pueden ser mejoradas con
una adecuación en la esquematización a seguir para los reguladores de voltaje
(Ref. 4):
EQUIPO
i_nvi^r\
PR 1
\i_r\i_r\v r-vi_i \i_/-\R 2
Fig. 3.13 Protección de equipos de alto costo
114
El Regulador de voltaje es normalmente instalado a lo largo de líneas
largas y por tanto está sujeto a un elevado número de sobrevoltajes
provenientes de los dos lados del circuito. Algunas de las protecciones
realizadas en el propio punto de la instalación del regulador consiste:
pararrayos en el lado de la fuente, pararrayos en el lado de la carga y
pararrayos en serie acoplado en el tanque, es conveniente la aplicación de dos
conjuntos de pararrayos en los postes adyacentes al punto de instalación de
los reguladores. Estos conjuntos de pararrayos instalados en los postes
adyacentes, tienen la función de eliminar o atenuar a casi la totalidad de los
sobrevoltajes que someten al aislamiento del equipo de voltajes indeseables.
3.10 ELIMINACIÓN Y FILTRADO DE ARMÓNICAS.
Se han realizado diversos estudios que indican que es posible eliminar el
efecto de resonancia directamente en la red, por ejemplo usando capacitores
en la red de bajo voltaje, con lo que se forman filtros "pasa bajos" con la
inductancia de los transformadores. Esta solución elimina los problemas en las
frecuencias encima de los 200 Hz, sin embargo es insuficiente ya que con este
intento el fenómeno transitorio solo fue desplazado de las muy altas
frecuencias, por lo que los efectos del disturbio permanecen igual.
El método que se considera está basado en la utilización de un convertidor
transformador que transfiere el fenómeno de la resonancia del nivel de medio
voltaje al nivel de bajo voltaje. Bajo estas condiciones, la red de bajo voltaje
que presenta relativamente bajos valores de impedancia, la resonancia puede
eliminarse fácilmente mediante el efecto combinado de capacitancias y
dispositivos electrónicos de potencia (tiristores); con lo que ya no hay
posibilidades de que los efectos de resonancia se transfieren a la red de medio
voltaje.
115
Una representación esquemática del circuito que permite eliminar las
armónicas se ilustra en la Fig. 1.13 siguiente (Ref 13):
L1 L2 L3
-I
CD
CD
LD rh I_D
CD
I-
Fig. 3.14 Circuito de supresión de disturbios provocados por armónicas.
116
CAPITULO 4
4.- ESTUDIO DEL PARARRAYOS COMO ELEMENTO DE
PROTECCIÓN DE SOBREVOLTAJES EN REDES DE
DISTRIBUCIÓN.
4.1 INTRODUCCION.-
Al ser el pararrayos el elemento alternativo de protección contra los
sobrevoltajes inducidos, igual que para la protección de aislamientos internos
de los equipos sensibles a este fenómeno, destaca de manera importante si se
toma en cuenta que las redes de distribución está constituida principalmente
por transformadores, reguladores de voltaje, capacitores, restauradores y otros
equipos que requieren del pararrayos para su protección.
En el presente capítulo, se hará un estudio de las características más
importantes del pararrayos como son, voltajes nominales, corrientes, tipos,
localización, características de protección, aplicaciones, etc de los pararrayos;
ya que al ser el elemento de protección de sobrevoltajes por las causas ya
analizadas en capítulos previos como descargas atmosféricas, maniobras, de
frecuencia industrial más utilizado en los diferentes equipos que conforman la
red de un sistema de distribución; resulta necesario un estudio más detallado
del mismo.
El análisis de algunos de los problemas que presenta el pararrayos, se
basa en estadísticas disponibles de experiencias en otros países, y que pueden
ser aplicadas para nuestro caso de estudio, para poder identificar por ejemplo
las causas frecuentes de las fallas detectadas en la operación del pararrayos,
definiendo con ello las pruebas que se deberían realizar en el laboratorio, como
son las pruebas de hermeticidad y a las dieléctricas normalizadas, adicionando
además una no normalizada, consistente en la aplicación de repetidos impulsos
de voltaje.
117
4,2 DIMENSIONAMIENTO DE UN PARARRAYOS.
La selección del más conveniente tipo de pararrayos para una determinada
aplicación, involucran varios factores que precisan ser considerados, tales
como:
a) Voltajes del sistemas que pueden surgir en sus terminales, principalmente
cuando ocurre un corto circuito fase-tierra.
b) Nivel Básico de Impulso (NBI) de equipo a ser protegido.
c) Probable intensidad de corrientes de descarga atmosférica no local de
instalación.
d) Condiciones ambientales: altitud, temperatura, humedad, contaminación.
e) Nivel Ceráunico.
Una selección de una adecuado pararrayos también involucra aspectos
económicos y, frecuentemente, aspectos probabilísticos y estadísticos. Las
características nominales que se utilizan para la selección de los pararrayos
son:
- Voltaje nominal [Vnp]
- Corriente de descarga [Id]
-Voltaje residual [ Vr]
- Voltaje de descarga a 60 Hz [ Veo]
4.2.1 VOLTAJE NOMINAL [Vnp]
Es el voltaje más alto para el cual se diseña el pararrayos para que opere y
recobre su estado de equilibrio efectivamente después de que ha pasado el
impulso de sobrevoltaje por el rayo. El voltaje nominal del pararrayos se puede
calcular con la siguiente expresión:
Vnp = Ce*Kd*Vm (For. 4.1)
donde:
118
Vnp = Voltaje nominal del pararrayos [kV].
Vm = Es el máximo voltaje nominal de operación del sistema.
Kd = Coeficiente de elevación dinámica del voltaje, debido al efecto ferranti.
Ce = Coeficiente de puesta a tierra.
El factor Ce se define como la relación en porcentaje, entre el voltaje fase
neutro que se presenta en las fases sanas, durante una falla fase - tierra,
respecto al voltaje fase - fase que se presenta una vez removida la falla.
En la tabla 4-1 se dan los valores recomendados del coeficiente de puesta
a tierra para las diferentes configuraciones de sistemas de distribución. Este
coeficiente puede ser calculado por medio de las componentes simétricas o
usando las curvas que se indican a continuación (Ref. 38):
Ro/X1
1 2 3 4 5 6XO/X1
Fig. 4.1 Coeficiente de puesta a tierra considerando R1 = R2 = 0.
El voltaje de descebado de los pararrayos debe ser siempre superior al
máximo sobrevoltaje de baja frecuencia al que puede quedar sometido el
pararrayos, sino fuese así el pararrayos no podría interrumpir la corriente de
baja frecuencia que tiende a circular por él una vez que se ha convertido en
conductor debido a un sobrevoltaje transitorio de suficiente magnitud. La
capacidad térmica de un pararrayos es limitada, suficiente para disipar la
energía producida por la descarga a tierra de un transitorio con duración de
119
microsegundos, pero la descarga de una corriente de baja frecuencia durante
unos cuantos ciclos excedería esa capacidad térmica y produciría la
destrucción del pararrayos.
Los sobrevoltajes de baja frecuencia de mayor magnitud que pueden
presentarse en un sistema se deben, en la mayor parte de los casos, a corto -
circuitos monofásicos a tierra, que producen una elevación del voltaje en las
fases que no han fallado (Capítulo 2). La magnitud de estos sobrevoltajes
depende de las características del sistemas y especialmente de la forma en
que estén conectados los neutros de los transformadores y generadores, los
dos parámetros que definen la magnitud de estos sobrevoltajes son las
relaciones Xo/X1 y Ro/X1,donde X1 es la reactancia positiva del sistema vista
desde el punto considerado, Xo es la reactancia de secuencia cero y Ro es la
resistencia de secuencia cero. La Fig. 4.1 muestra la magnitud de los
sobrevoltajes a tierra durante un corto - circuito monofásico a tierra, con
respecto al voltaje entre hilos existente antes de ocurrir la falla, en función de
Xo/X1 y Ro/X1; que es la definición del coeficiente de aterramiento con el que
se puede seleccionar los pararrayos como se explicará a continuación (Ref.
33).
4.2.2 CORRIENTE DE DESCARGA.
La corriente de descarga está definida por el flujo de corriente a través del
pararrayos que produce una caída de voltaje.
Si una onda viajante de magnitud Vp viaja a través del conductor, ésta onda
se puede elevar al doble de su valor en los terminales del transformador debido
al efecto reflexión, éste sobrevoltaje se descargaría a través del pararrayos,
produciendo en voltaje residual Vr. Por lo tanto la corriente de descarga sería
una función del voltaje incidente 2Vp, del voltaje residual y de la impedancia
característica del alimentador Zc en la Fig. 4.2, se puede apreciar el circuito
para el cálculo de Id (Ref.42).
120
Zc
Id
2Vp Vr Resistencia no lineal del
Pararrayos
Fig. 4.2 Circuito para el cálculo de Id del pararrayos.
de donde se puede concluir que:
Id=-
Zc=\p - Vr
Zc
L / C
(For. 4.2)
(For. 4.3)
donde:
2Vp = Voltaje incidente
Vr = Es un dato del fabricante, se da en función de Id
L = Inductancia del alimentador [H/km]
C = Capacidad del alimentador [F/km]
Comúnmente un valor estandarizado para pararrayos de distribución es de
5 kA, para la corriente de forma de onda de 8x20 jis. Pararrayos de corriente
nominal de descarga de 10 kA o superiores, son utilizados en subestaciones de
potencia (Ref. 40).
4.2.3 VOLTAJE RESIDUAL.
Aparece en los terminales de fase - tierra de un pararrayos durante el paso
de corriente de descarga con una onda de 8/20 jaseg.
121
4.2.4 VOLTAJE DE DESCARGA A 60 Hz.
Es el valor eficaz del menor voltaje de la frecuencia nominal (60 Hz), la cual
aplicada entre los terminales de fase- tierra, causa la descarga entre los
entrehierros (gaps) internos del pararrayos.
4.3 DETERMINACIÓN DE CLASES DE VOLTAJE EN UN PARARRAYOS.
Los pararrayos son dispositivos sensibles a variaciones de voltaje por su
propia naturaleza. La clase de voltaje de un pararrayos se define como el
máximo voltaje del sistema aplicado a sus terminales, sobre el cual el
pararrayos es capaz de interrumpir la corriente subsecuente (corriente de corto
circuito que circula junto a una corriente de descarga) y volver al estado de
aislamiento luego de haber sido activada por una descarga atmosférica.
Para el caso de la tensión del sistema aplicado a los terminales del
pararrayos será mayor que la de su clase, ésta será capaz de obstruir la
corriente subsecuente, ocasionando un flujo de corriente. Por tanto para evitar
el riesgo de daños en los pararrayos es importante seleccionar una clase de
pararrayos que sean por lo menos tan altos como la máxima tensión del
sistema que pueda surgir en sus terminales.
Generalmente los pararrayos son instalados entre un conductor fase y
tierra. Portante los pararrayos son sensibles a las variaciones de voltajes entre
fase y tierra, y no entre fases. En cualquier sistema trifásico, un voltaje normal
que exista entre un conductor fase y tierra, y un voltaje de línea dividida por la
V3. En tanto, son condiciones anormales, las fallas, un voltaje puede tornarse
desbalanceado, en ciertas fase, los voltajes a tierra son mayores que ese
número. Por lo tanto la determinación de la clase de voltaje de un pararrayos
debe naturalmente estar basada en el máximo voltaje fase tierra que pueda
ocurrir durante la falla (Ref. 40).
122
Las fallas fase-tierra, según las estadísticas, son generadas de 70 a 80%
de fallas que ocurren en el sistema, y alrededor de un 5%, involucra las tres
fases, constituyendo las llamadas fallas trifásicas. Las fallas envuelven
simultáneamente dos fases a tierra ocasionando mayor sobrevoltaje de las
fases, pero no ocurren con frecuencia. Por lo tanto los pararrayos deben tener
su clase dimensionada con base al máximo voltaje del sistema que pueda
surgir cuando una simple falla de fase-tierra, por ser esta la más frecuente.
Los voltajes fase-tierra que pueden aparecer en las fases durante la falla,
dependen de las características del sistema (configuración, impedancias de
secuencia de fase, tipo de aterramiento, etc ), y pueden variar entre amplios
límites en diferentes sistemas.
Los factores más importantes en el cálculo del voltaje de falla como ya se
dijo, son fas componentes de secuencia cero, Ro y Xo, y la reactancia de
secuencia positiva, X1.
Para facilitar la determinación de la clase de voltaje de pararrayos, los
sistemas eléctricos han sido clasificados en tipos, ésta clasificación está
basada en el valor del coeficiente de aterramiento, Ce, que expresa la relación
porcentual entre la máxima tensión fase-tierra, una ocurrencia de una simple
falla fase-tierra, y la tensión de líneas antes de la falla.
Conociendo el coeficiente de aterramiento de un determinado punto del
sistema y multiplicándolo por la tensión de la línea, se obtiene la mínima clase
de tensión de pararrayos permitida para este punto (Ref 40).
123
SISTEMA
TIPO
A
B
C
D
E
CONFIGURACIÓN
r-i= -i= -tv/
y-=_
¿rA[
\^
DENOMINACIÓN
NEUTRO
ULTIATERRADO
NEUTRO
RÍGIDAMENTE
ATERRADO
NEUTRO
RÍGIDAMENTE
ATERRADO
NEUTRO
AISLADO
LIMITE DE
Xo/X1
0<Xo/X1<í
Xo/X1>3
-<»<Xo/X1<-40
-40<Xo/X1<0
LIMITE DE
Ro/X1
0<Ro/X1<'
Ro/X1>1
VARIACIÓN DEL
COEFICIENTE DE
ATERRAMIENTO
67%<Ce<80%
Ce>80%
80%<Ce<100°/
Ce > 100%
COEFICIENTE DE
ATERRAMIENTO
RECOMENDADO
70%
80%
100%
110%
CADA CASO REQUIERE
ESTUDIO ESPECIAL
Tabla 4-1 Tipos de sistemas en función del coeficiente de aterramiento.
Con base a los datos de la Tabla 4-1 se puede determinar la clase de
voltaje de un pararrayos, en función del coeficiente de aterramiento y de la
tensión nominal máxima de un sistema de distribución, voltaje que aparece en
los sistemas en horas de baja densidad de carga.
La tabla 4-2 relaciona las clases de pararrayos, en función de los
principales voltajes primarios de distribución adoptadas por las empresas
eléctricas y de los tipos de sistemas que pueden encontrarse.
124
TIPOS DE SISTEMAS Y
COEFICIENTES DE
ATERRAMIENTO
NEUTRO
ATERRADO
NEUTRO
AISLADO
A
70%
B
80%
C
100%
D
110%
E
VOLTAJE DEL SISTEMA [Kv]
NOMINAL / MÁXIMA
13.8/14.5
12
12
15
15
23/24.3
18
21
24
24
34.5/36.5
27
30
36
36
CADA CASO REQUIERE
ESTUDIO ESPECIAL
Tabla 4-2 Clases pararrayos.
4.4 LOCALIZACION Y CONEXIÓN DEL PARARRAYOS.
La localización de un pararrayos es un factor crítico de aplicación, porque
una disminución del conductor que une un pararrayos entre fase y tierra, y una
distancia entre un pararrayos y el equipo protegido, pueden reducir la eficacia
de los mismos.
Las conexiones entre línea, pararrayos y tierra, bien con su propio
conductor de aterramiento, ofrecen alta impedancia para un paso de corriente
de una descarga atmosférica. Durante una descarga, se pueden presentar
voltajes que imponen un adicional esfuerzo sobre el aislamiento del equipo
protegido, siendo el voltaje total sobre el equipamiento la suma del voltaje
residual del pararrayos más el voltaje involucrado a través del camino recorrido
por la corriente de descarga. Por tanto para todas las aplicaciones de los
pararrayos, o conductor que relaciona los mismos entre fase y tierra deben
tener el menor espacio posible.
125
De la misma forma, una excesiva distancia entre el pararrayo y el equipo
protegido, ocasionará un voltaje más alto sobre el equipo que el presente en el
pararrayos, cuando se presentan descargas atmosféricas . Esto ocurre
principalmente debido a la auto inductancia del conductor entre el pararrayos y
el transformador, cerca de 1.3 jaH. Siendo una técnica recomendada que los
pararrayos sean instalados, tanto cuanto sea posible lo más próximo de los
equipos. Además de los parámetros citados, otros también influyen
directamente en el máximo voltaje que puede soportar un equipo, tales como;
intensidad de la tasa de crecimiento de nivel descarga, características de los
pararrayos a voltaje nominal del sistema (Ref 40).
4.5 CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE LOS PARARRAYOS DE LINEAS DE
DISTRIBUCIÓN.
Como ya se ha dicho los pararrayos son dispositivos de protección, que
proveen de un camino a tierra a casi toda la corriente de impulso, originada por
una descarga atmosférica en el sistema, de tal manera que los sobrevoltajes
son disminuidos y no penetren al equipo protegido.
Los pararrayos pueden ser clasificados en dos grupos (Ref. 38):
- Pararrayos tipo expulsión.
- Pararrayos tipo válvula.
Los pararrayos tipo expulsión están conformado por electrodos dentro de
una cámara que permite confinar el arco y poner en contacto con material
envolvente detonizador de arco. Dentro de este tipo se distinguen los
pararrayos clase distribución, con rangos de aplicación entre 3 kV y 18 kV.
Los pararrayos tipo válvula son aquellos descargadores conformado por un
resistor que, debido a sus características no lineales corriente - voltaje, limita el
voltaje a través de los terminales descargados durante el flujo de corriente de
descarga y contribuye a limitar el flujo de corriente subsiguiente que puede fluir
al voltaje normal de frecuencia industrial.
126
Los pararrayos dentro del sistema eléctrico realizan dos funciones: actúan
como aisladores en condiciones normales y como conductores cuando existe
un sobrevoltaje. Para cumplir eficientemente los dos requerimientos, es
necesario que cuente con un elemento de características no - lineales. Este
elemento ya sea de Carburo de Silicio (SiC) o de Oxido de Zinc (ZnO), se
encargan de efectuar las siguientes funciones (Ref.21):
a) Conducir a tierra la corriente producida por el sobrevoltaje generado.
b) Soportar el sobrevoltaje con el mínimo cambio posible en su voltaje
nominal.
c) Suprimir la conducción y volver a su estado original.
4.5.1 PARARRAYOS DE CARBURO DE SILICIO.
Cuando aparece un sobrevoltaje U en los terminales del pararrayos, y al
alcanzare! voltaje de arqueo Uc, Fig. 4.3, los explosores del pararrayos actúan,
dejando circular por las resistencias una corriente Id (corriente de descarga),
dando lugar a una caída de voltaje en las resistencias, que alcanzan un valor
máximo Ur llamado voltaje residual. Al desaparecer el sobrevoltaje, la corriente
que circula por las resistencias y a través del arco en los explosores de SiC, es
la correspondiente al voltaje de la red El pararrayos debe ser capaz de no
actuar con ésta corriente, para quedar en las mismas condiciones que estaba
antes de la aparición del transitorio.
Voltaje
U
Uc
Tiempo
Fig. 4.3 Limitación de los sobrevoltajes mediante pararrayos de SiC.
127
Una característica importante de los pararrayos de SiC, es la constancia de
su voltaje de arqueo. Esto se consigue aislando los explosores del pararrayos
de cualquier factor ambiental exterior, constituyendo un dispositivo
perfectamente sellado (sin filtraciones de humedad), que suelen llenarse con
nitrógeno . La penetración de humedad en el interior del pararrayos , podría dar
lugar a la aparición de ácidos corrosivos por la acción del arco de los
explosores (Ref. 21).
4.5.2 PARARRAYOS DE OXIDO DE ZINC.
Un nuevo tipo de pararrayos sin explosores , conformado por bloques de
óxidos metálicos . La característica que presentan estos dispositivos, es una
resistencia muy elevada para el voltaje de servicio y muy pequeña para voltajes
ligeramente superiores a este valor, les confiere un nivel de protección
apreciablemente mayor que el obtenido con los pararrayos de SiC.
En la Fig. 4.4 se puede observar que si se toma el voltaje de referencia Uref
igual al voltaje máximo de servicio en el punto de instalación del pararrayos, la
corriente a través del mismo puede ser del orden de 1 mA en servicio normal,
disipando una energía muy pequeña y no exigiendo la instalación de
explosores en serie, como ocurre con el pararrayos de SiC. Para una corriente
de descarga de 10 kA, el voltaje residual sería el doble de Uref.
kV
Uref 20 °C
! 100 °C
1 _L _L I _L-1 1
J_-5 -3
10 10 10 10 10 10 [A ]Fig. 4.4 Características voltaje - corriente de un bloque de óxido metálico.
128
4.5.3 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS PARARRAYOS DE ZnO CON
RESPECTO A LOS PARARRAYOS DE SiC.
Se presentan las ventajas del pararrayos de ZnO y las desventajas del
pararrayos de SiC.
La ventaja de los pararrayos de ZnO, es la sencillez y robustez en su
construcción. Sin embargo los bloques de óxidos metálicos presentan el
inconveniente de poseer una característica negativa de temperatura para
corrientes pequeñas, es decir, que para un mismo voltaje aplicado, la corriente
de descarga aumenta con la temperatura, lo cual se puede apreciar en la Fig.
4.4.
Cuando la energía disipada por una corriente de descarga al voltaje de
servicio, es mayor que la que puede eliminarse a través de su aislamiento, el
valor crítico de temperatura de los bloques es violado, conduciendo este
proceso a la destrucción del pararrayos. Es por ésta razón que el diseño de
estos dispositivos se elijan secciones adecuadas de los bloques de óxido
metálicos.
4.5.4 PRUEBAS A PARARRAYOS DE SiC.
Las normas internacionales establecen pruebas específicas para verificar
las correspondientes características de protección de los pararrayos.
Las pruebas a pararrayos enteros es con el propósito de verificar el nivel de
voltaje de flameo de los explosores con diferentes formas de onda:
- A frecuencia nominal.
- Al impulso del rayo.
- Al impulso de maniobra.
- Al frente de onda escarpados.
El objetivo de las pruebas de arqueo a frecuencia nominal es para verificar
el margen de segundad de voltaje especificado del pararrayos, y este se
establece en el nivel de voltaje del máximo voltaje temporal de la red.
i129
Normalmente el voltaje de flameo del explosor del pararrayos no es menor
que 1.5 p.u. del voltaje especificado.
Refiriéndose al nivel de flameo por impulso la norma IEC-71-1 recomienda
un margen de seguridad mínimo de 1.25 y 1.5 respectivamente por impulsos de
rayo, NBI, e impulso por maniobra, del aislamiento protegido (Ref. 21).
4.5.5 PRUEBAS A PARARRAYOS DE ZnO.
Debido a las características especiales de los pararrayos de ZnO, nuevos
problemas deben ser considerados para definir nuevas pruebas, tales como
(Ref. 21):
- Los pararrayos sin explosores están siempre sometidos en servicio al
voltaje de fase a tierra, esto requiere la definición de nuevos parámetros tal
como el voltaje continuo de operación (VCO) y el voltaje de operación del
pararrayos.
- Se sugieren pruebas especiales para verificar los problemas de
envejecimiento de los bloques de ZnO.
- Se efectúan pruebas combinadas a los pararrayos, las cuales consisten en
la aplicación de un voltaje a frecuencia nominal, adicionando una corriente
de impulso con una energía y una forma de onda definidas.
4.5.6 VARISTOR DE OXIDO METÁLICO (MOV).
Los pararrayos de varistores de óxido metálico (MOV), están siendo
incorporados paulatinamente y en mayor número en la protección de los
sistemas de distribución. El alto costo inicial de la tecnología del pararrayos de
óxido metálico, ha sido compensada por la ventaja que ofrece el pararrayos
(MOV) sobre el pararrayos de (SiC): mayor diseño puntual que es posible por la
eliminación del entrehierro, pequeñas y grandes unidades, mejores
características de protección, y gran durabilidad. La eliminación del entrehierro
en el pararrayos de óxido metálico provee una flexibilidad en el diseño del
130
pararrayos, que puede guiar a un correspondiente incremento en la flexibilidad
de diseño para protección de sobrevoltajes en sistemas de distribución.
4.5.6.1 DISEÑO.
La eliminación del entrehierro es una de las diferencias básicas entre el
pararrayos de óxido metálico y el de Carburo de silicio, y tienen un significativo
efecto en ambos las características eléctricas y físicas del pararrayos.
La mitad del volumen interno del pararrayos (MOV) está constituidos por
espacios usados para el montaje externo de una conveniente distancia de
deslizamiento. Desde la eliminación del entrehierro se han reducido los
requerimientos de altura interna, futuros diseños de porcelana pueden tener
una ventaja de éste aspecto, para producir un pararrayos pequeño con vueltas
más profundas.
4.5.6.2 CARACTERÍSTICAS DE PROTECCIÓN.
El pararrayos de óxido metálico sin entrehierro son equipos sensibles a la
corriente. Característica del pararrayos de distribución tipo entrehierro de (SiC),
sin embargo, requiere datos para varios voltajes de arco, incluye frente de
ondas de 1.2 x 50 jaseg, y mínimos arcos potencia frecuencia Tabla 4.3.
Rango
Dararrayos
[kV]
369
101215182194.
\rco de 60H2
Mínimo
kV cresta/V2]
5.51015182025303540
Nivel de arco de
Impulso máx.
[kV cresta]
Frente de
Onda2
142739435162738393
Onda
1.2x50
122334384453627180
Máx. voltaje de descarga para onda
de corriente de descarga de 8x20 jasec
[kV cresta]
1.5 kA
91826293543526170
5kA
10.52131.5354252.5637383
10kA
1223.535394758708294
20 kA
13.527404554678194107
Tabla 4-3 Características de protección de Pararrayos de distribución Típicos.
131
El valor del arco para los pararrayos de (S¡C) mostrado en la tabla 4-3
podría posibilitar el reemplazo por el equivalente valor del arco del pararrayos
(MOV). Los voltajes de descarga, sin embargo, presentan un problema en
tratar de determinar los valores de corriente aplicables. En la Fig. 4.5, se
muestra una familia de curvas para el pararrayos (MOV), muestra los voltajes
de descarga asociado con varias magnitudes de corriente en varios
incrementos porcentuales.
2.4
descarga 1.6
[p.U.
0.5 1 2 4 6810 20 50 100 200 500 1000
Tiempo de cresta del voltaje de descarga [jaseg]
Fig. 4.5 Típica familia de curvas de voltaje de descargas vs tiempo de cresta de varios niveles
de corriente.
Los voltajes de descarga de 8 x 20 jiseg son indicados para incrementos de
tiempo de 8 jaseg. Para tratar de estabilizar los voltajes de descarga para
pararrayos (MOV) que podría ser comparable con los pararrayos de (SiC), en
incrementos de tiempo y corriente podría ser seleccionado el equivalente del
listado del incremento de tiempo del voltaje. Para pararrayos clase station
montados en las subestaciones, una corriente máxima de 10 kA son utilizados
para descargas de rayos.
Las características del pararrayos (MOV) tiende a mitigar este problema,
por ejemplo, el tipo de curvas mostrado en la Fig. 4.5 también se aplican a los
pararrayos de (SiC). Sin embargo, porque el pararrayos de (SiC) incorpora una
132
estructura con entrehierro, el arco del entrehierro es alto que se lo asocia con el
voltaje de descarga por una onda de corriente equivalente.
4.5.6.3 APLICACIÓN EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN.
Los pararrayos MOV de distribución y los de SiC tienen similares rangos.
En la tabla 4-4 se da una lista de los voltajes de descarga de 10, 18 y 27 kV.
8 X 20 ¡aseg
onda de corriente
[kA]
1.55.010.020.0
VOLTAJE DE DESCARGA
[kV cresta]
10 kV
MOV
26323641
SiC
29353945
18 kV 27 kV
MOV
48596674
SiC
52637081
MOV
758696109
SiC
738797
111
Tabla 4-4 Comparación de los voltajes de descarga de los pararrayos de distribuciónde SIC (MOV).
El pararrayos de óxido metálico puede ser usado como un reemplazo
directo por se equivalente pararrayo de SiC en la misma clase de voltaje. En
aplicaciones del pararrayos, la tecnología (MOV) ofrece un número de ventajas
sobre el pararrayos de SiC. Por la eliminación de la estructura del entrehierro,
el pararrayos (MOV) usa pocos componentes. La estructura del entrehierro es
el más sofisticado componente del pararrayos de SiC, históricamente, una
causa que preocupa es lo concerniente a la falla del entrehierro y la
contaminación atmosférica. Pararrayos MOV sin entrehierro han sido
implementados por muchas utilidades al proveer gran utilidad a lo largo de la
costa marina y en áreas de servicios de contaminación industrial.
Pararrayos de óxido metálico también ofrece mejor capacidad de
resistencia a los múltiples eventos surgidos incluyendo maniobras en los
bancos de capacitores. Cuando un banco de capacitor es maniobrado y el arco
sobre el entrehierro que aparece en el pararrayo de SiC, toda la energía
guardada en el capacitor es visto por el pararrayos y se define por:
133
Energía = 1/2CV2
donde:
C = Capacitancia del banco.
V = Voltaje del arco del pararrayos.
El banco de capacitores se carga con el nivel del arco del pararrayos y,
cuando ocurre el arco, la energía del banco se descarga en el pararrayos. La
necesidad de resistir ésta energía termal y el hecho que el pararrayos lleve
energía de corriente subsiguiente hasta el valor de corriente cero son
consideraciones importantes en aplicación de pararrayos de SiC para banco de
capacitores. El pararrayos de óxido metálico podría operar solamente durante
la porción surgida en el encendido del pararrayos y no podría llevar energía de
corriente subsiguiente. Añadiendo una mejor protección de sobrevoltaje, sin
embargo el pararrayos de óxido metálico es el más confiable pararrayos para
aplicación en los bancos de capacitores.
La corriente generada del pararrayos (MOV) es también menos susceptible
de sobrevoltajes temporales. Por ejemplo una utilidad eléctrica reporta una
condición del sistema sobre un sistema de distribución de alto voltaje que
debería resultar en sostener sobrevoltajes energía frecuencia.
4.5.6.4 PROTECCIÓN DE SISTEMAS DE ATERRAMIENTO USANDO
PARARRAYOS DE OXODO METÁLICO.
El pararrayos de óxido metálico tiene una importante necesidad para la
protección de sistemas de distribución con aterramiento. El problema de
protección con estos sistemas surge en el ingreso del cable del sistema aéreo
encontrando una impedancia discontinua en el cable. La porción surgida que
viaja debajo del cable podría doblarse cuando se refleja de algún punto abierto.
Porque de este fenómeno el nivel de impulso resistido por el equipo a lo largo
del cable debería ser coordinado por dos veces el arco y voltajes de descarga
del pararrayos en el poste.
134
En los sistemas de 15 kV, no representa problema, para los sistemas de
25 y 34.5 ya lo es, ya que en estos sistemas se incrementa en voltajes
cercanos a los 15 kV, y el NBI para un sistema dado, no se incrementa en el
mismo rango. Además algún punto del sistema protegido proveniente del
pararrayos del poste podría no proveer una adecuada protección. Este punto
es casi siempre alcanzado sobre los sistemas de 34.5 kV y en ocasiones
también a sistemas de 25 kV.
Varios métodos usados por la utilidad que prestan en éste problema incluye
el uso de pararrayos de SiC con entrehierro, tener el punto abierto cerca de
tierra a otro poste, aplicación de pararrayos standares de distribución,
esquemas de protección de cables aéreos y pararrayos sobre postes
adyacentes, y usando pararrayos en paralelo, reduce las características de
protección. Todos estos esquemas tienen sus ventajas, pero también
presentan inconvenientes.
El pararrayos de óxido metálico para los sistemas con aterramiento ofrecen
una manera de evitar estos problemas asociado con la protección la cual no
podría ser resuelta con el pararrayos de SiC.
4.5.6.5 SISTEMAS ESTRELLA TRIANGULO CON ATERRAMIENTO.
Los sistemas estrella triángulo con aterramiento son particularmente
susceptibles a sobrevoltajes ferroresonantes. Los sistemas aterrizados estrella
triángulo tienen la ventaja que, cuando dos o tres fases de una carga necesitan
ser servidas, diferente impedancia en los transformadores pueden ser usadas
en el banco trifásico y las corrientes de secuencia cero son eliminadas en el
primario, particularmente en las condiciones de falla.
Los sistemas estrella triángulo aterrizados presentan una inusual condición
para los pararrayos de óxido metálico sobre la fase abierta de la estrella con un
desbalance de la carga sobre la delta del secundario tanto como dure la falla.
Voltajes de 2.7 p.u. son suficientemente altos para forzar la aplicación del
pararrayos en rangos dentro de las condiciones térmicas que pueden existir
135
cuando se abre un primario. Esta condición puede ocurrir si una carga trifásica
del secundario es removida durante la operación del sistema.
Mejor que la instalación de pararrayos de óxido metálico de alto rango
sobre estos sistemas y de ésta manera proteger el equipo en riesgo, se sugiere
las siguientes prácticas (Ref. 45):
1.)- Balance de la carga tanto que la carga sobre una fase del sistema en delta
no es más que cuatro veces la que existe en las otras dos fases. Si las tres
fases de la carga balanceada son servidas de un transformador, esta no está
sujeta a estos tipos de sobrevoltajes .
2.)- La estrella a tierra. Esto podría eliminar el problema, pero preocupa el
incremento para el servicio de cargas desbalanceadas trifásicas y cargas de
fase simple. También provee una ruta para la corriente de secuencia cero que
podrían ser un problema.
3.)- Desconexión de la fase que tiene la mayor carga de fase simple.
4.)- Aplicación de un resistor a tierra o reactor en el neutro del sistema estrella
aterrizado.
5.)- Cierre del neutro durante las maniobras de energización de las fases, y
abrir si después todas las tres fases tienen que ser cerradas. La maniobra del
neutro debería estar disponible para limpiar los desbalances de la corriente de
carga que podría fluir.
6.)- Coloque el pararrayos sobre el lado de la fuente del circuito de
interruptores para prevenir daños en el pararrayos debido a sobrevoltajes. Esto
podría, sin embargo, reducir el nivel de protección de los sobrevoltajes por
tener una mayor longitud en los conductores (Ref. 45).
4.6 MODELO MATEMÁTICO DEL PARARRAYOS.
El estudio analítico bajo consideración requiere un modelo adecuado del
pararrayos. Este se representa por una fórmula logarítmica. El modelo se utiliza
136
para calcular la corriente de descarga del pararrayos tomando en cuenta un
circuito equivalente de Thévenin polifásico (Ref. 43).
La ecuación para el equivalente Thévenin de M fases está definida por:
[Z] [ i ] + [V] - [Vo] = O (For. 4.4)
donde:
Vo = Voltaje de circuito abierto.
Z = Impedancía equivalente Thévenin.
Y la característica escalar no - lineal por i = f (Vk):
a~(Vkf
Signo de Vk (For. 4.8)
K= 1, ... , M
donde:
V = Voltaje a través de pararrayos.
i = Corriente a través de pararrayos
a y C = constantes obtenidas de los datos del fabricante.
4.7 FUNCIONAMIENTO DEL PARARRAYOS.
Cuando se presenta el fenómeno de sobrevoltajes el pararrayos debe
drenarlas y ser capaz de interrumpir la corriente remanente cuando termine el
primer medio ciclo a frecuencia nominal de la línea.
Esto significa que la extinción del fenómeno en forma completa se hará en
1/120 de segundo para frecuencia de 60 Hz. Sin interrumpir el servicio.
Los valores a que llega el voltaje del impulso en la línea al iniciarse el salto
del arco, corresponde aproximadamente para cada valor nominal de los
pararrayos al valor mostrado en la columna 4 de la Tabla 4-5.
CA
RA
CT
ER
ISIT
CA
SE
LÉC
TR
ICA
S
VO
LTA
JE
VO
LTA
JE
VO
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60 H
z co
n on
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ef
icac
es
de 1
.2x5
0y
tierr
a [kV
] [k
V]
1 3 6 10 12 15 18 21 24
2 4.5 9 15 18 22.5
27 31.5
36
3 14 26 38 49 50 58 63 67
VO
LTA
JE D
E D
ES
CA
RG
A E
N k
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A P
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1 0
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6500
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impu
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[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
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A
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M.
MA
X.
PR
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AX
. P
RO
M.
MA
X.
4
17
19
32
35
42
50
52
60
63
75
75
90
90
110
155
10
5
9.5
10
18
19
29
30
36
38
43
45
52
54
60
63
69
73
6
11.9
12
22
23
35.5
37
44
46
54
55
64
66
73.5
78
85
90
7
13.3
13
.8
25
26
40
41
51
52
61
62
73
74
83
87
96
100
8
15
15.5
28
29
43
46
56.5
58
65
70
78
83
93.5
97
107
111
9
18
19
33
35
50
56
67
71
76
85
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120
131
138
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15
107/
130
TA
BL
A N
o 4
-5
138
En esta forma se logra que el transformador, equipos de medición,
interruptores y aislamiento en general que están cerca del punto donde está
colocado el pararrayos, no sufran elevación del voltaje arriba de los valores
dados en la Tabla 4-5, sobrevoltajes que podrían no ser resistidas por tener el
equipo un nivel de aislamiento que cuando se sobrepase perforan los
aislamientos, teniéndose que recurrir a composturas costosas y algunas veces
a reposición completa del equipo.
Es obvio por lo tanto, la utilidad del pararrayos si se compara el costo del
mismo respecto al costo del equipo que está protegiendo y en función de la
protección descrita que está brindado.
En la Fig. 4.6 se muestra como son los voltajes y las corrientes a lo largo
del tiempo en el fenómeno de descarga del pararrayos:
voltaje
corriente
Tiempo
Fig. 4.6 Voltaje y corrientes en el tiempo en el fenómeno de descarga del pararrayos .
Punto (a): corresponde aproximadamente al valor de voltaje de descarga con
onda 1.2 x 50 ¡aseg, columna 3 de la tabla 4-5.
Punto (b): corresponde aproximadamente al valor de voltaje de descarga al
impulso de onda de frente plano; columna 4 tabla 4-5.
Punto (c), (d), (e) y (f); corresponde aproximadamente a los voltajes de
descarga, cuando las corrientes tienen valores mostrados en los puntos (c'),
(d'), (e'), etc, columna 5 a 9 de la tabla 4-5.
139
En el caso de que el pararrayos no lograse interrumpir la corriente
remanente de descarga después de que se extinguió el fenómeno transitorio,
implica casi siempre que al pararrayos ya le penetró humedad por falta de
hermeticidad de sus empaques, dando lugar a que accione el indicador de
fallas desprendiendo la terminal de tierra y ofrece un sistema de inspección
visual sencillo al personal en el campo para que pueda determinar cuando no
se encuentra el pararrayos en condiciones de funcionar. La línea quedará
funcionando aunque momentáneamente sin protección (Ref. 44).
4.8 DESCRIPCIÓN DE LAS PRINCIPALES CAUSAS DE DAÑO DEL
PARARRAYOS.
Aunque la mayor parte de fallas de pararrayos es por sobrecorriente, se
presentan otros tipos de fallas como son: desgaste natural, corrosión o
contaminación y vandalismo.
4.8.1 SOBRECORRIENTE
Los pararrayos clase distribución deben drenar a tierra sobrecorrientes
hasta de 5000 Amperios, sin embargo para corrientes mayores no se garantiza
su comportamiento adecuado sobre todo si el pararrayos lleva varios años de
servicio, el resultado es que los pararrayos dañados por sobrecorriente
representan un alto porcentaje de las fallas, en ocasiones opera el dispositivo
de conexión propio del pararrayos, pero en la mayor parte de los casos la
porcelana se rompe, explota y se destruye totalmente, las conexiones se
sueltan, etc.
4.8.2 DESGASTE NATURAL.
La vida útil de los pararrayos, o sea, la durabilidad de los dispositivos de
protección que lo constituyen está en función de varios factores como son:
140
a) Tipo y número de sobrevoltajes a que se sujetan, o sea que un pararrayos
cuando se ve sometido a continuos sobrevoltajes en condiciones severas
tiende a envejecer disminuyendo su vida útil.
b) Cantidad de energía que tienen que drenar a tierra, o sea que si un
pararrayos se ve sometido a operaciones continuas drenando corrientes
iguales o mayores a las que soporta normalmente, también tiende a
envejecer muy rápido y por lo mismo pronto fallará.
c) Hermeticidad contra humedad, esto se refiere a que cuando un sello sale
defectuoso contra humedad, permite el ingreso de agua degradando las
características de operación al puentear los explosores de los pararrayos.
4.8.3 CORROSIÓN O CONTAMINACIÓN.
La contaminación es causada por una gama de variedad de agentes como
son: polvos obtenidos de la combustión de petróleo o carbón, de polvos de
cementos, lluvia salina, irrigación con plagicidas, fertilizantes, estos agentes
cuando se mezclan por efecto de niebla o lluvia ligera pueden reducir el voltaje
de flameo a la frecuencia nominal en la porcelana del pararrayos hasta la mitad
y en ocasiones hasta una cuarta parte dependiendo del tipo y de la densidad
de los contaminantes, y por ello se originan saltos de corriente de la líneas
hacia tierra causando daño al aislamiento del pararrayos.
4.8.4 VANDALISMO.
Esta causa de fallase da poco en los pararrayos instalados en el área
urbana, pero si es significativa en áreas rurales, consistiendo en al ruptura de la
porcelana por impacto de piedra, bala u otros objetos. Pueden existir otros tipos
de falla en los pararrayos pero por su porcentaje no se toman en cuenta.
4.9 CONEXIÓN ADECUADA DEL PARARRAYOS.
La conexión a tierra de los pararrayos y la tierra del equipo protegido
siempre deben interconectarse entre sí para formar una tierra común con la
141
finalidad de evitar cualquier gradiente de potencial, producida por la impedancia
de tierra.
Ya se indicó que lo más conveniente es que los pararrayos quedan
ubicados cerca de los equipos que se quieran proteger, también que los
fusibles no operen cada que operen los pararrayos es decir debe haber
continuidad en el servicio, ahora la conexión debe cumplir ciertas distancias
como se muestra en las figuras y tablas siguientes (Ref. 44):
Fig. 4.7 Distancias recomendadas de instalación del Pararrayos
VOLTAJESNOMINALES
3612152124
íns891112'1516
Amm205230280
* 315380410
B¡ns. mm4" 1155'* 1407 1808-|- 220104- 27512 305
Cins. mm5'6'
140165
8 20594- 24511-f- 30013 330
Tabla 4-6- Claros Mínimos Recomendados para Pararrayos.
En la instalación de pararrayos los cables que se conectan con los
conductores de fase deben ser los más cortos posible, y sin rizos o
entorchados, ya que esto provoca atenuación por el efecto inductivo que puede
retardar la acción del pararrayos.
142
Los materiales de los conductores para aterrizar el equipo eléctrico en
general y de acuerdo a las normas internacionales deben ser metálicos de
suficiente conductividad, resistencia mecánica e idóneos para el medio
ambiente de la instalación para evitar la corrosión; pueden ser hilos, cables,
placas o varillas. En particular para la conexión a tierra de los pararrayos no se
deben usar como conductores de tierra alambres o cables de acero, cables con
alma de acero debido a que aumentan el efecto inductivo.
Un buen sistema de aterramiento es indispensable para reducir el índice de
fallas de una línea de distribución. Esto elimina el riesgo de flameos inversos
de estructuras o cables aterrizados a las fases en el caso de rayos directos.
Igualmente reduce la probabilidad de daños al secundario de transformadores
con neutro aterrizado.
Comúnmente el método de aterrizamiento transformadores y otros equipos
es utilizado uno o varios electrodos conectados en paralelo, formando diversas
configuraciones entre sí, lo que se recomienda que la conexión del cable al
electrodo sea preferentemente soldadura adecuada para hacer una conexión
más sólida y evitar incrementos de resistencia, haciendo conexiones con
conector a compresión únicamente en derivaciones y puentes que se hagan en
el poste.
Cuando se coloquen más de dos electrodos se recomienda que la distancia
entre ellos sea de dos veces su longitud, ya que con ello la resistencia a tierra
puede reducirse a valores de aproximadamente 66%, 55% y 30% del valor
obtenido con un electrodo, al usar 2,3 y 6 electrodos respectivamente.
Para la conexión a tierra de los pararrayos, la sección de los conductores
no debe ser inferior a los siguientes valores: S = 24 + 0.4 Vn [mm2] para
conductores de cobre donde Vn = voltaje nominal del pararrayos (Ref. 44).
143
4.10 PARARRAYOS CON Y SIN ENTREHIERRO EN AR.
Existen básicamente dos concepciones para la aplicación de pararrayos,
tanto en líneas de transmisión como en redes de distribución: Pararrayos con y
sin entrehierros en AR ver Fig. 4.8.
Pararrayos
\ I Entrehierro
Pararrayos
Aisladores Aisladores
(a) (b)
Fig. 4.8 Pararrayos con entrehierro en AR fig. (a) y sin entrehierro externo fig. (b)
4.10.1 PARARRAYOS CON ENTREHIERROS.
Los pararrayos con entrehierro externo entran en funcionamiento cuando el
sobrevoltaje generado en las torres, por una descarga atmosférica o en las
proximidades, provoque un valor que cause un rompimiento del dieléctrico de
el entrehierro en AR. En ese instante, el pararrayos que está conectado entre
un conductor y una torre, limita el voltaje a través de las cadenas a un valor
inferior de su soportabilidad dieléctrica para las descargas atmosféricas. El
ajuste de la distancia en AR del entrehierro externo debe serial que:
Garantice que el disparo del entrehierro, durante las caídas de rayos en la
línea, acontezca antes del rompimiento del arco por las cadenas de
aisladores.
No permita una ocurrencia de descargas durante los sobrevoltajes de
maniobra causados por cierre de líneas.
144
- Permita una auto extinción de los arcos formados por las caídas de rayos,
posibilitando una reenergización o reconexión rápida de la línea.
4.10.2.PARARRAYOS SIN ENTREHIERRO.
Los pararrayos sin entrehierro externo en AR están permanentemente
conectados entre los conductores (fases) y las torres (tierra): ellos entran en
acción inmediatamente cuando el voltaje a través de las cadenas comienza a
ser elevada por la caída de los rayos en la torre, en los cables de guarda o en
los conductores.
El arreglo utilizado por las empresas eléctricas, tiene que ver
decisivamente con el aspecto económico. Los pararrayos con entrehierro
externo en ar son más baratos, pues no están siendo sometidos
permanentemente a voltajes de operación de la línea, pueden ser construidos
con un menor número de resistores.
4.10.3 COMPARACIÓN ENTRE LOS PARARRAYOS CON Y SIN
ENTREHIERRO EXTERNO EN AR.
Los pararrayos con o sin entrehierro externo son igualmente eficientes en
las mayoría de los desempeños de las líneas por caída de rayos.
A continuación se presentan algunas características de los dos tipos de
arreglos (Ref.37):
a) Pararrayos con entrehierro externo en AR.
- Presentan menor costo: tienen menor voltaje nominal por no estar
directamente conectados a la línea.
- Tienen un costo adicional del material del entrehierro.
- Pueden tener vida útil mayor, pues solo son solicitados en la caída de los
rayos.
145
- Los resistores de ZnO no sufren ninguna degradación por influencia de la
contaminación atmosférica.
- Mayor seguridad durante la realización de los servicios de mantenimiento
en línea viva.
- Exigen dispositivos más complejos para una identificación de unidades
defectuosas y con identificación visual más difícil.
- Los niveles de disparo de los entrehierros externos varían con las
condiciones atmosféricas.
b) Pararrayos sin entrehierros externos.
- Fácil identificación visual de los pararrayos dañados en servicio, utilizando
desligadores que aislan los pararrayos de la línea, posibilitando su
reenergización rápida. Los puntos de baja resistencia de aterramiento,
situados entre puntos de alta resistencia, funcionan como disipadores de
energía. De estudios realizados se establece que el 80% de energía de una
descarga atmosférica es disipada en puntos remotos de baja resistencia, a
1000 metros, del punto de caída del rayo.
- Los niveles de protección ofrecidos por los pararrayos son independientes
de las condiciones atmosféricas, las cuales alteran los niveles de disparo de
los entrehierros externos en AR.
Posibilidad de menor vida útil por estar permanentemente conectados a la
línea.
- Mayor seguridad durante la realización de los servicios de mantenimiento
de la línea viva puede ser obtenida con la desconexión de distancia del
cable que une el pararrayos de la torre (Ref. 37).
146
CAPITULO 5
5.- EJEMPLO DE APLICACIÓN.
5.1 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA.
El ejemplo de aplicación consiste en realizar un estudio de los diferentes
tipos de sobrevoltajes que se presentan en una red de distribución y a
cuantificarlos, para lo cual se ha escogido el Primario F de la S/E San Rafael
de23kV, delaE.E.Q.
El motivo de haber tomado éste primario es debido a que la empresa
eléctrica, sigue normas (Tabla 5.1) que sirven para llevar un registro de las
causas por las cuales se presentan interrupción del servicio, y ver cual se
presenta con mayor frecuencia, para el estudio; éste primario es el que
presentó el mayor número de interrupciones debido a descargas atmosféricas ,
que a pesar de ser un fenómeno poco común en las líneas de distribución, aquí
se dio el caso de interrupción debido a este motivo (Tabla 5.2), a más de los
otros tipos de sobrevoltajes estudiados en los capítulos previos; por lo que se
hará un estudio de todo lo concerniente a este primario en lo referente a las
magnitudes de estos sobrevoltajes y a la coordinación en la protección de los
equipos que tiene el mismo.
Los datos fueron proporcionados por la Empresa Eléctrica Quito, en lo
referente a los diagramas unifilares e impedancias de secuencia que se
muestran más adelante, se pretende hacer un estudio de los registros
armónicos que tiene el primario en estudio y determinar su incidencia en la
calidad del servicio que brinda la empresa a los usuarios finales, así como en
los otros tipos de sobrevoltajes presentes se hará un análisis de la calidad del
servicio y de la buena funcionalidad de los equipos de protección como son los
pararrayos que son en definitiva los equipos que llevan nuestro mayor interés.
147
TABLA 5.1
CLASIFICACIÓN DE DESCONEXIONES SEGÚN ORIGEN Y CAUSA.
ORIGEN. CAUSAS.CÓDIGO CÓDIGO
1 Interconexión o externa a la empresa. O
2 Generación del sistema. 1
3 Subtransmisión del sistema. 2
3.1 Línea de 138 kV. 3
3.2 Línea de 46 kV. 4
4 Distribución primaria del sistema. 6
4.1 Líneas de 22 kV. 7
4.2 Líneas de 13.8 kV. 8
4.3 Líneas de 6.3 kV. 9
4.4 Líneas de 2.3-4.16 kV.
5 Distribución secundaria.
Condiciones climáticas.
Medio ambiente.
Animales.
Terceros.
Propias de la red.
Fabricación.
Otros sistemas.
Otras causas.
Programadas.
DETALLES DE LAS CLASES DE CAUSAS.
CÓDIGOSECC DCC
CÓDIGOSECC DCC
O 1 Descargas atmosféricas.
O 2 Lluvia.
O 3 Nieve o granizo.
O 4 Hielo.
O 5 Viento fuerte.
O 6 Neblina.
O 7 Calor solar (líneas se expanden).
CÓDIGOSECC DCC
2 20 Pájaros.
2 21 Insectos.
2 22 Otros animales
1 10 Depósito salino.
1 11 Contaminación Industrial.
1 12 Corrosión.
1 13 Vibración.
1 14 Incendio no ocasionado por fallas.
1 15 Deslizamiento de tierra o
excavaciones.
1 16 Inundación.
1 17 Terremoto.
1 18 Arboles (sin incluir podas).
1 19 Materiales llevados por el
viento, cometas.
148
CÓDIGO
SECC DCC
3 30 Daños o interferencias intencional.
3 31 Daño o interferencia accidental de particulares (excepto causa 35).
3 32 Daño o interferencia accidental por trabajos de otras empresas de servicio público o
sus contratistas.
3 33 Falla en equipamiento y/o instalaciones de consumidores de otros
concesionarios
3 34 Error de operación en equipamientos, instalaciones de consumidores o de otros
concesionarios.
3 35 Choques de vehículos.
CÓDIGO
SECC DCC
4 40 Problemas en trabajos en líneas energizadas.
4 41 Interferencia accidental (contactos daños) por personal de la empresa o
contratistas, de la misma (excluyendo causa 40).
4 42 Errores en la supervisión de la operación del sistema.
4 43 Circuito de distribución incorrectamente identificado por personal de operación.
4 44 Condiciones anormales de operación (sobrecarga, oscilaciones de potencia, falta
de voltaje, etc).
4 45 Instalaciones o construcción deficiente.
4 46 Aplicación incorrecta de equipamientos.
4 47 Diseño o proyecto inadecuado.
4 48 Protección, medición, supervisión (operación inadecuada, falla de equipamiento,
ruidos, armónicos, etc.) errores de cableado y/o conexión, errores de ajuste y
direccionalidad de transformadores de medida y/o protección, errores de relación, de
calibración y aplicación de ajuste, etc.
4 49 Equipamiento, materiales y accesorios (deterioro de equipamiento por
envejecimiento desgaste o exceso de uso, fallas, defectos, explosiones, roturas,
caídas, etc.).
4 50 Defectos, fallas o mantenimiento inadecuado de líneas de distribución.
4 51 Maniobras sin voltaje por seguridad o características restrictivas del equipamiento.
149
4 52 Maniobras para localizador; de fallas y/o tentativas de restablecimiento de servicio.
4 53 Problemas en circuitos de control (fortuitos).
4 54 Errores en la operación de equipamiento.
4 55 Elemento de maniobra incorrectamente identificado.
CÓDIGO
SECC DCC
6 60 Falla en el proyecto del fabricante.
6 61 Falla en materiales.
6 62 Falla de montaje en fábrica.
CÓDIGO
SECC DCC
7 70 Falla en el sistema de alimentación externa a la empresa (baja frecuencia).
7 72 Desconexión deliberada (manual o automática debido a problemas de generación).
CÓDIGO
SECC DCC
8 80 No clasificadas.
8 81 No determinadas, causas desconocidas.
CÓDIGO
SECC DCC
9 90 Programadas por ampliaciones o mejoras, remodelación de redes.
9 91 Programadas por reparaciones (mantenimiento correctivo).
9 92 Programadas para mantenimiento preventivo (mantenimiento de disyuntores, otros).
9 93 Programadas propias no clasificadas, transferencia de carga.
A continuación se presentan las estadísticas de las desconexiones que
tiene la empresa eléctrica referente al primario escogido (Tabla 5.2):
150
RESUMEN GENERAL DE FALLAS
PORSUBESTACION/PRIMARIO/ORIGEN/FALLAS
SUBESTACIÓN SAN RAFAEL 23 Kv
PRIMARIO F
CÓDIGO
ORIGEN
3.2
4.1
4.1
4.1
4.1
4.1
CÓDIGO
CAUSA
4-49
0-1
1-18
1-19
4-52
8-81
ENERGÍA NO
VENDIDA
[MW]
12.22
6.83
1.42
1.10
0.00
4.24
NUMERO DE
DESCONEXIONES
1
2
1
2
1
1
TIEMPO DE
DESCONEXIÓN
[horas]
2.750
1.600
0.500
0.750
0.333
0.917
TABLA 5.2
El mecanismo de toma de datos, consiste en llevar registros que la
Empresa Elétrica tiene para las diferentes fallas, se provee de una hoja de
toma de datos al operario, cuyo modelo se presenta a continuación:
EMPRESA ELÉCTRICA QUITO S.A.
DESPACHO DE DISTRIBUCIÓN
REGISTRO DE FALLAS DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN
FECHA: RELÉS DE OPERACIÓN
5UBEST. PRIM. Kv HORA
Inicial Final
DESCOME
Aut. Vían. AMPERIOS
SOBRE
CORRÍ
U V W
CAUSA
CÓDIGO
ORIGEN CAUSA
151
y por medio comunicación por radio se reporta la interrupción del servicio de
energía, el cual es ingresado en la base de datos que posee la Empresa, ahí se
cuantifica la cantidad de energía no vendida en la cantidad de tiempo de
interrupción; los datos se toman directamente de los instrumentos de medida.
En la tabla 5-1 las siglas SECC y DCC sirven para identificar el código de
origen y causa de la interrupción; esto de basados en el organismo
internacional CIER (Comisión Interegional de Energía Regulada) que es la que
agrupa a las Empresas Eléctricas de los países miembros.
En la tabla 5-2, en la primera columna se tiene el código de origen de las
interrupciones, para nuestro caso tenemos el código 3.2 que corresponde a
líneas de 46 kV; los demás casos el código 4.1, corresponde a líneas de 22 kV,
la segunda columna corresponde a las causas que se pueden identificar con la
tabla 5.1 dada anteriormente.
Cabe tomar en cuenta que la empresa eléctrica lleva un registro de la
energía no vendida debido a estas interrupciones, la cual se muestra en la
columna 3, la columna 4 muestra en número de desconexiones de las
diferentes causas y, finalmente en la columna 5 se da el tiempo que duran las
desconexiones.
Todo esto lleva a la nacesidad de realizar un estudio de los sobrevoltajes,
para de ésta manera poder contar con planes de contingencias que permitan
brindar el mejor servicio posible al usuario final, tomando en cuenta que con la
nueva ley del Sector Eléctrico.
Las empresas de distribución tendrán que ofrecer buen servicio, el cual
está regulado por índices de calidad ya establecidos; y además la energía no
vendida representará pérdidas para la empresa .
Para poder realizar los cálculos, es necesario tener los datos de las
impedancias de las líneas, las cuales fueron proporcionadas por la Empresa
Eléctrica Quito. Igualmente se nos proporcionó las características eléctricas de
152
los conductores que son utilizadas en el primario de estudio; así como las
impedancias de la líneas.
Se presenta el diagrama unifilar actual de la Empresa Eléctrica Quito, el
cual nos dará la ubicación física de la S/E de San Rafael escogida para nuestro
ejemplo de aplicación.
El primario F escogido es trifásico, aéreo, de sistema radial simple, a una
tensión nominal de 23 kV en un sistema estrella con nuestro puesto a tierra en
laS/E(Fig.5.1).
El tipo de conductor utilizado es en algunos tramos de Cobre 3/0 y 2/0 y
en otros tramos de Aluminio 3/0, 2/0 y 1/0 tanto para las fases como para el
neutro, las características se presentan en la Tabla 5.3. A una temperatura de
50°C, sobre una temperatura ambiente de 25°C (Ref 46).
En las estructuras se retención o ángulo se utiliza 1 o 2 aisladores de
suspensión clase ANSÍ 52.1 por fase y en las estructuras de suspensión 1
aislador tipo PIN clase ANSÍ 55.2 o 55.3 por fase.
La altura de la S/E donde se alimenta al primario, se emcuentra a 2812
m.s.n.m.
La capacidad del transformador de la S/E de distribución es de 15/20 MVA.
La relación de voltaje es de 46/23 kV. El tipo de conexión del transformador es
DY1; (A) en el lado de alta y de (Y) efectivamente puesto a tierra en el lado de
baja (Ref. 46), la impedancia del mismo es de 0.6335 p.u., con LTC (cambiador
automático de Taps)en alta, marca YORKSHIRE.
CA
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3/0
2/0 1/0
2 2/0 1/0
2 4
RE
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IAR
[ohm
io/m
illa]
0.35
000.
4400
0.55
800.
7020
0.88
51.
4100
0.70
200.
8850
1.41
002.
2400
RE
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TAN
CIA
X[o
hmio
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a]0.
0388
0.03
890.
0388
0.03
900.
0389
0.03
890.
0390
0.03
890.
0389
0.03
92
GM
R
[PIE
S]
0.01
400.
0125
0.01
400.
0125
0,01
110.
0088
0.01
250.
0111
0.00
880.
0070
DIÁ
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TRO
D [IN
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4640
0.41
400.
4640
0.41
400.
3680
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200.
4140
0.36
800.
2920
0.23
20
ES
PA
C.
S [m]
1.08
62.
632
1.08
62.
632
1.08
62.
632
1.08
62.
632
1.08
62.
632
ES
PA
C.
SM
[m18
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16.3
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16.3
4918
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16.3
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16.3
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16.3
49
ALT
UR
AH [m
]9.
436.
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436.
90
ES
PA
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HM
[m1.
067
0.63
31.
067
0.63
31.
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0.63
31.
067
0.63
31.
067
0.63
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100
100
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EA
1 2 3 4 5
SE
CC
IÓN
[m]
1000
1000
1000
1000
1000
Z1 1
=Z
22R
X
0.21
75
0.41
740.
2753
0.
9213
0.34
67
0.41
740.
4046
0.
9213
0.54
99
0.43
490.
6077
0.
9388
0.43
62
0.42
610.
4940
0.
9300
0.87
61
0.45
240.
9340
0.
9563
ZO
OR
X
0.43
74
1.34
030.
0580
0.
4369
0.64
36
1.38
940.
0580
0.
4369
0.93
63
1.56
600.
0580
0.
4369
0.76
92
1.44
150.
0580
0.
4369
1.26
86
1.71
220.
0580
0.
4369
TA
BL
A 5
.3
155
5.2 CÁLCULOS DE LOS SOBREVOLTAJES.
Los cálculos se realizarán con la teoría expuesta en los capítulos
precedentes.
5.2.1 SOBREVOLTAJE POR FALLA FASE-TIERRA.
Al ser el tipo de sobrevoltaje que se presenta con mayor frecuencia y cuya
magnitud es la mayor que la de los otros casos de los sobrevoltajes de
frecuencia industrial, el mismo representa una buena referencia de la magnitud
de los sobrevoltajes para dimensionamiento del equipo de protección
adecuado.
Los datos necesarios para su cálculo son:
• Las impedancias de secuencia Z1 Y Zo que se dan en la Tabla 5.4.
• La capacitancia del alimentador (que se calculará más adelante).
• Voltaje nominal del sistema 23 kV.
• Voltaje máximo de operación del sistema Vm= 1.05*23 kV = 24.15 kV.
• Diagrama de la Fig. 5.1.
A continuación se dan las tablas 5.4, donde se tienen los valores de
impedancia positiva y (Z1) y de impedancia cero (Zo), para los diferentes
tramos dados en la Fig.5.1, además se tienen los cálculos para las mismas
impedancias, tomando en cuenta las distancias comprendidas entre cada uno
de los transformadores para poder determinar los valores de los sobrevoltajes
en cada punto, en la misma tabla también se tienen los datos para las
impedancias de secuencia positiva y cero, tomando en cuenta la localización
puntual de los transformadores, considerando como un transformador final el
Tn; es con estos valores, que finalmente se realizan los cálculos para
determinar las relaciones de Ro/X1 y Xo/X1, con la finalidad de determinar los
coeficientes de aterramientos respectivos y poder determinar los voltajes
máximos.
IMP
ED
AN
CIA
S D
E S
EC
UE
NC
IA P
OS
ITIV
A Y
CE
RO
PO
R T
RA
MO
S D
EL
PR
IMA
RIO
, Y R
ELA
CIO
NE
S R
o/X
1 y
Xo
/Xl
IMP
ED
AN
CIA
DE
SE
CU
EN
CIA
S D
E C
AD
A S
EC
CIÓ
N D
E C
ON
DU
CT
OR
EN
[O
HM
S]
CO
MIE
NZ
O
S/E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 14 3 16 17 18 19 20 21 22 6 24
FIN S/E
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21
22 23 24 25
LIN
EA
1 1 5 4 4 2 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 5 2 2 2 2 2 2 2
SE
CC
IÓN
[m]
100
700
40
0
400
1100
300
300
800
1100
900
800
600
300
1300
250
1000
1100
2000
500
700
300
1500
1000
2000
Z11
R1
[OH
M]
0.33
420.
0217
0.15
220.
3505
0.17
450.
4798
0.10
400.
1650
0.43
990.
6049
0.49
490.
4399
0.33
000.
1650
0.71
490.
0544
0.54
990.
9638
0.69
350.
1734
0.24
270.
1040
0.52
010.
3467
0.69
35
X1
[OH
M]
4.90
20.
0417
0.29
220.
1810
0.17
040.
4687
0.12
520.
1305
0.34
790.
4784
0.39
140.
3479
0.26
100.
1305
0.56
540.
1044
0.43
490.
4976
0.83
480.
2087
0.20
220.
1252
0.62
610.
4174
0.83
48
ZO
O
Ro
[OH
M]
00.
0437
0.30
620.
5074
0.30
770.
8461
0.19
310.
2809
0.74
901.
0299
0.84
260.
7490
0.56
180.
2809
1.21
710.
1093
0.93
631.
3954
1.28
720.
3218
0.45
050.
1931
0.96
540.
6436
1.28
72
Xo
[OH
M]
3.35
120.
1340
0.93
820.
6849
0.57
661.
5857
0.41
680.
4698
1.25
281.
7226
1.40
941.
2528
0.93
960.
4698
2.03
580.
3351
1.56
601.
8834
2.77
880.
6947
0.97
260.
4168
2.08
411.
3894
2.77
88
LA CN
TA
BLA
5.4
IMP
ED
AN
CIA
S D
E S
EC
UE
NC
IA P
OS
ITIV
A Y
CE
RO
PO
R T
RA
MO
S D
EL
PR
IMA
RIO
, Y R
ELA
CIO
NE
S R
o/X
1 y
Xo
/X1.
TR
AM
O
S/E
S/E
- T
1T
1-T
2
T2-
T3
T3-
T4
T4-
T5
T5-
T6
T6-
T7
T7-
T8
T8-
T9
T9-
T10
T10
-T11
T11
-T12
T12
-T13
T13
-T14
T14
-Tn
TIP
O
LIN
EA
1 1 5 4 4 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3
DIS
TA
NC
IA
[Km
]
0
0.40
00.
500
0.35
0
0.65
0
0.60
0
0.42
5
0.33
0
0.24
5
0.25
0
0.80
0
0.40
00.
550
0.50
0
0.50
0
0.50
0
Z1 1
Z
OO
R1
X1
[OH
M]
[OH
M]
0.3
342
4.9
02
0.08
70
0.16
70
0.10
88
0.20
87
0.30
66
0.15
83
0.28
35
0.27
70
0.26
17
0.25
57
0.14
73
0.17
74
0.18
15
0.14
35
0.13
47
0.10
66
0.13
75
0.10
87
0.43
99
0.34
790.
2200
0.
1740
0.30
24
0.23
92
0.27
50
0.21
75
0.27
50
0.21
75
0.27
50
0.21
75
RO
X
O
[OH
M]
[OH
M]
0
3.3
512
0.17
50
0.53
610.
2187
0.
6702
0.44
40
0.59
93
0.50
00
0.93
70
0.46
15
0.86
49
0.27
35
0.59
05
0.30
90
0.51
68
0.22
94
0.38
37
0.23
41
0.39
15
0.74
90
1.25
28
0.37
45
0.62
64
0.51
50
0.86
13
0.46
82
0.78
30
0.46
82
0.78
30
0.46
82
0.78
30
TA
BL
A 5
.4
IMP
ED
AN
CIA
DE
SE
CU
EN
CIA
Y D
E F
AS
E E
N
[OH
MS
/Km
]
LIN
EA
1 2 3 4 5
SE
CC
IÓN
[m]
1000
1000
1000
1000
1000
Z1
1 =Z
22
R
X
0.21
75
0.41
74
0.27
53
0.92
13
0.34
67
0.41
74
0.40
46
0.92
130.
5499
0.
4349
0.60
77
0.93
880.
4362
0.
4261
0.49
40
0.93
000.
8761
0.
4524
0.93
40
0.95
63
ZO
O
R
X
0.43
74
1.34
03
0.05
80
0.43
69
0.64
36
1.38
94
0.05
80
0.43
690.
9363
1,
5660
0.05
80
0.43
690.
7692
1.
4415
0.05
80
0.43
691.
2686
1.
7122
0.05
80
0.43
69
IMP
ED
AN
CIA
S D
E S
EC
UE
NC
IA
PO
SIT
IVA
Y C
ER
O P
OR
TR
AM
OS
DE
L P
RIM
AR
IO, Y
RE
LA
CIO
NE
S
Ro
/X1
y X
o/X
1.
PU
NT
OS
S/E T1
T2
T3
T4
T5
T6
T7
T8
T9
T10
T11
T12
T13
T14 Tn
DIS
TA
NC
IA
AL
AS
/E
[Km
]
0
0.40
0
0.80
0
1.30
0
1.65
0
2.30
0
2.90
0
3.32
5
3.65
5
3.90
04.
150
4.95
0
5.35
0
5.90
0
6.40
0
6.90
0
Z11
R1
X1
[OH
M]
[OH
M]
0.3
342
4.9
02
0.08
7
0.16
7
0.17
4 0.
334
1.13
9 0.
588
0.72
0 0.
703
1.00
3 0.
980
1.00
5 1.2
10
1.82
8 1.
446
2.01
0 1.
590
2.14
5 1.6
96
2.28
2 1.8
05
2.72
2 2.1
53
2.94
2
2.32
7
3.24
4 2.
566
3.51
9 2.
783
3.79
4 3
.00
1
ZO
O
RO
X
O
[OH
M]
[OH
M]
0
3.3
512
0.17
5 0.
536
0.07
6 1
.072
1 .6
49
2.22
6
1.26
9 2.
378
1.76
9 3.3
15
1 .8
66
4.02
9
3.11
3 5.
207
3.42
2
5.72
4
3.65
2 6.1
07
3.88
6 6.
499
4.63
5 7.
752
5.00
9 8.
378
5.52
4 9.
239
5.99
2 10
.022
6.46
0 10
.805
co
TA
BL
A 5
.4
159
5.2.1.1 CALCULO DE LA INDUCTANCIA Y CAPACITANCIA DE LA LINEA.
La configuración utilizada para el primario de la S/E SAN RAFAEL es la
siguiente:
cm
Fig. 5.2 Configuración de la estructura utilizada en eí primario.
El diámetro del conductor está dado en la Tabla 5.3, al igual que la
distancia media geométrica (Ref. 46).
La distancia equivalente (Dm) entre las fases es:
. 3.
Dm = 110x110x220 =139[cm]
= 4.56 [pies]
(For.5.1)
La inductancia del alimentador se calcula con la expresión siguiente:
-4
L = 2 x 1 0 In Dm [H/Km/fase]Ds
-4 4.56= 2x10 In =1.157*10e-3
0.014
= 1.157*10e-3[H/Km/fase]
L(4 Km) = 1.157*10e-3*4 =4.638e-3 [H/fase]
XL = co*L
= 2*K* 60* 4.638*1 Oe-3
= 1.7485 [O]
(For. 5.2)
160
donde:
Dm = GMD : Distancia media geométrica.
Ds = RMG : Radio medio geométrico (viene dado en tablas)
La capacitancia se obtiene con la siguiente expresión :
r = (d/2)
2*K*8.85e-12Cn = [F/m] (For. 5.3)
In ( Dm / r)
2*K*8.85e-12= 1.0175e-8[F/Km]
In (4.56/0.0193)
C(4 Km) = 1.175*10e-8*4 = 4.07e-8 [F/fase]
1 1Xc = = (For.5.4)
03 C 2*K * 60*C
= 1/ (2*K * 60*4.07e-8) [F/Km]
= 65174.01 [Q]
La resistencia del alimentador según tablas es:
R 50°c = 0.3500 [0/mil[a]*0.622milla/Km * 4 Km = 0.8708 [Q]
Zc = -j 65174.01 [n]
ZL = R + j XL = 0.8708 + j 1.7485 [Q]
161
i
En la base de 23 kV y 100 MVA, se tiene los siguientes valores en p.u.
(kV)2 (23)2kVff2
ZB = = = 5.29 Q (For.5.5)MVAB 100 MVA
Zcreal - j 65174.01Zc(p.u). = = = - j 12320.23 (For. 5.6)
Z base 5.29
ZLreal 0.8708 +j 1.7485Zi(p.u). = = = 0.165+J0.3305 (For. 5.7)
Z base 5.29
ZS/Ereal 0.3342 +j 4.9020ZS/E(p.u)= = = 0.0632+J0.9267 (For. 5.8)
Z base 5.29
De la tabla 5.4 se tiene las impedancias Z1 y Zo de la S/E, con la misma se
calcula las relaciones Ro/X1 = O y Xo/X1 = (3.3512/4.9020) = 0.6836 que dará
el coeficiente de puesta a tierra.
Condiciones de voltaje despreciando la resistencia de secuencias (+) y (-)
R1 = R2 = 0.
Por lo tanto el coeficiente de puesta a tierra recomendado que se obtiene
de la Tabla 4-1 y de la Fig. 5.1 es Ce=65 % en la S/E.
Se define el coeficiente de elevación dinámica del voltaje debido al efecto
ferranti como:
162
VRKd = (For. 5.9)
V
donde:
VR = Voltaje al extremo del alimentador (entre fases).
V = Voltaje nominal del sistema (entre fases).
Para nuestro caso en la S/E el VR = V = 23 kV, por lo tanto Kd = 1,
Con lo que se obtiene que el máximo voltaje fase - tierra en la falla para el
sistema efectivamente puesto a tierra, viene dado por (For. 4.1):
Vfn (máx.) = Vnp = Kd * Ce * Vm
= 1*0.65*24.15
= 15.7[kV]
Los cálculos se tienen que realizar tomando en cuenta las distancias desde
la S/E al primer transformador para determinar los valores de las impedancias,
y de éste al segundo y así sucesivamente hasta llegar al último transformador,
debido a que son los sitios de donde se alimentan los usuarios y por lo tanto
sujetos a los sobrevoltajes de estudios.
Se hará el análisis de un caso , debido a que los demás casos son
similares, los cuales se presentarán en una tabla con todos los resultados.
Para nuestro caso las impedancias desde la S/E de distribución al primer
transformadores:
163
Z1 = 0.087 + j 0.167 Zo = 0.175+j 0.5361
Las relaciones Ro/X1 = 1.0479 y Xo/X1= 3.2111 en el punto donde va el
primer transformador.
Con las relaciones determinadas y empleando la Tabla 4-1y la Fig. 4.1, se
obtiene un Ce = 85
Si la longitud desde la S/E -> T1 = 0.4 [Km].
-6Cn= 0.01232x10 [F/km] * 0.4 Km =4.928*1 Oe-9 [F]
Ye = j* o) * C = j*2Vf*C = j 1.858*1 Oe-6 [mhos]
Z1 =Zi
El voltaje en el extremo receptor fase - tierra y en vacío se determina por
(RefB):
Vf-tVR (f-t) = (For. 5.10)
YeZL + 1
2
VR (f-t) = 13.279 [V]
El valor de Kd = 1.00000423
Vfn (máx.) = Vnp = Kd * Ce * Vm
= 1*0.85*24.15
= 20.528 [kV]
Los cálculos de los tramos restantes se resumen en la Tabla 5.5
IMP
ED
AN
CIA
S D
E S
EC
UE
NC
IA P
OS
ITIV
A Y
CE
RO
PO
R T
RA
MO
S D
EL
PR
IMA
RIO
, Y R
EL
AC
ION
ES
Ro
/X1
y X
o/X
1.
RO
/X1
0.00
00
1.04
79
0.22
79
2.8
042
1.80
52
1.80
52
1.54
19
2.15
29
2.15
29
2.1
529
2.1
529
2.15
29
2.15
29
2.1
529
2.1
529
2.1
529
XO
/X1
0.68
36
3.21
11
3.21
11
3.78
47
3.38
30
3.38
30
3.32
87
3.60
08
3.60
08
3.60
08
3.60
08
3.60
08
3.60
08
3.60
08
3.60
08
3.60
08
CO
EF
ICIE
NT
E D
E
AT
ER
RA
MIE
NT
O C
e
[%]
65 85 80 90 85 85 85 90 90 90 90 90 90 90 90 90
Kd 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Vfn
(m
áx.)
[kV
]
15.6
98
20.5
28
19.3
20
21.7
35
20.5
28
20.5
28
20.5
28
21.7
35
21.7
35
21.7
35
21.7
35
21.7
35
21.7
35
21.7
35
21.7
35
21.7
35
TA
BL
A 5
.4
165
5.2.2 SOBREVOLTAJE POR FERRORESONANCIA.
5.2.2.1 Conexión de condensadores en serie.
Las características del sistema, no presentan las características de
condensadores conectados en serie con los devanados primarios del los
transformadores de distribución, por lo que no existe ferroresonancia por este
concepto.
5.2.2.2 Uno o dos conductores abiertos.
El cálculo se realizará considerando la apertura de una o dos fases antes
del primer transformador de distribución, los datos son:
• Distancia desde el punto en que los conductores están abiertos hasta el
primer transformador de distribución que es 0,4 [Km].
• La capacidad del transformador es de 45 kVA.
• Xc(p.u.), que se calcula de la siguiente manera:
La capacitancia para un tramo de 0.4 [Km] = 4.928*10e-9 [F]
Xc = (10e9 / 2*K*60*4.928) = 538267.53 [Q]
En la base de 23 [kV] y 45 [kVA] se tiene:
(kV)2 (23)2kVff2
=11755.55[Q]MVAe 0.045 MVA
Xc(p.u) = 538267.53/11755.55
= 45.78
166
• Xi(p.u.) = 45.78
• XT(P.U.), que se obtiene de la siguiente manera:
Para determinar la reactancia de magnetización de un transformador
trifásico de 45 kVA a 6000 V, se tiene:
- Norma de fabricación y pruebas
- Marca
- Tipo
- Frecuencia en [Hz]
- Relación de transf. en vacío [kV]
- Pérdidas en vacío
- Corriente en vacío, [%]
La corriente nominal en el primario es:
45*10e3 [vA]In = = 4.33 [A]
V3 *6000 [V]
V2 (6000/V3)2
Po (0.235/3)*10e3
= 153191.49 [Q]
ICONTEC-ANSI-IEC
TPL
Inmerso en aceite
60
6/0.214
0.235
4
(For. 5.11)
(For. 5.12)
R
La admitancia en vacío es:
= 6.53e-6 [MQ] (For. 5.13)
Yo =Vo
= 4.33*0.04
= 0.1732 [A]
= (0.1732/6000/V3)
= 50*10e-6[MQ]
(For. 5.14)
167
Se sabe que: bmag = M Yo2 - go2 (For. 5.15)
(50*1 Oe-6)2-(6.53*1 Oe-6)2
= 49.57*1 Oe-6 [MQ]
Por lo tanto la reactancia de magnetización es:
Xm = 1/bmag = 20173.49 [O] (For. 5.16)
El valor en p.u. en las bases de 23 kV y 45 kVA es:
XT(p.u) = (20173.49/11755.55 )
= 1.716
• Van = Vf = 1 p.u.
5.2.2.2.1 UN CONDUCTOR ABIERTO.
Utilizando la Form. 2.57 del capítulo 2, se obtiene el valor del sobrevoltaje
por ésta causa así:
Xco/XmVa = Vf = (For. 2.57)
3 - 2( Xco/Xm)
45.78/1.716Va = Vf =
3-2(45.78/1.716)
= -0.5298
El valor en voltios es:
Va = -0.53* (23 / V3 )
= -7.036 [kVf-t]
168
5.2.2.2.2 DOS CONDUCTORES ABIERTOS.
Igualmente que para el caso anterior, utilizando la For. 2.58 del capítulo II,
se puede calcular el valor de éste sobrevoltaje, así tenemos:
Xco/XmVb = Ve =
(Xco/Xm) - 3Vf (For.2.58)
= 1.127 p.u.
En voltios se tiene:
Vb = Ve =1.127* (237 V3)
= 14.96 [kVf-t]
A continuación se presenta la Tabla 5.6 con los valores de sobrevoltajes de
frecuencia industrial calculados:
MÁXIMOS VALORES DE VOLTAJES DE FRECUENCIA INDUSTRIAL.
CASO VOLTAJE EN [kV]
Talla fase-tierra
Terroresonancia
- Conexión condensadores en serie
- Un conductor abierto
- Dos conductores abiertos
20.53
No
-7.036
14.96
TABLA 5.6
169
De los resultados, se puede apreciar que el de mayor valor es el de falla
fase - tierra, como ya se había anticipado en la parte teórica.
5.3 AISLAMIENTO DEL ALIMENTADOR PRIMARIO.
Para el aislamiento del alimentador primario se tienen los siguientes datos:
• Resistencia de puesta a tierra en las instalaciones a masas separadas
(Ref.46),que es igual a 9.5 Q.
• Corriente de descarga para una probabilidad de ocurrencia del 90%, según
laFig. 2.15(Ref.13), es de 8.
• Longitud del alimentador aéreo 7.5 [Km].
• El número de estructuras es de 120.
• Voltaje nominal del sistema es 23 [kV].
5.3.1 CÁLCULOS DEL AISLAMIENTO PARA SOBREVOLTAJES
EXTERNOS.
El aislamiento, se determina a partir del voltaje de descarga:
Vd = RT*Id (For. 2.41)
= 9.5*8 =76 [kV]
El voltaje crítico se calcula considerando los factores meteorológicos
distintos de los valores normales, y el grado de seguridad del alimentador así:
Vd*HVdc= (For.3.2)
d(1 -0.02*K)donde:
no
Vd = Voltaje de descarga
d = Densidad relativa del aire.
H = Factor de corrección por humedad, ver (Fig. 5.3).
K = Número de desviaciones normales.
0.90O 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Presión de vapor [pulg Hg]
Fig. 5.3 Curvas de factores de corrección por efecto de la humedad.
Curva A : Frecuencia Industrial; longitudes cortas.
Curva B: Impulso.
Curva C: Frecuencia industrial, longitudes largas.
La densidad relativa del aire se determina con la siguiente expresión:
d =4.392 *b
273 +i
log b = log 760 - (h /18336)
b = Presión barométrica [mmHg]
t = Temperatura ambiente [°C]
h = Altura sobre el nivel del mar [m].
(For. 5.17)
(For. 5.18)
i
171
Por lo tanto los valores obtenidos con las expresiones anteriores son de b =
533.97; y el valor de d = 0.702.
Por datos , se tiene un dato de presión de vapor de 0.34 [pulg Hg], por lo
que con la Fig.5.3 curva B por ser un sobrevoltaje externo, el factor de
corrección de humedad es de 1.065. Considerando una probabilidad de
sobrevoltaje resistido por el alimentador de 97.7%, K=2 (Ref. 5).
El valor resultante es:
= 120.1 [kV]
5.3.2 CÁLCULOS DEL AISLAMIENTO PARA SOBREVOLTAJES
INTERNOS.
Dentro de estos están los de maniobra y frecuencia industrial. Los
sobrevoltajes de maniobra se calculan de la siguiente manera:
Vt =1.05*V2*Kt*V
V3(For. 5.19)
Según la Ref. 23, el valor Kt = 2.3, que es el valor de sobrevoltaje de
maniobra, por lo tanto se tiene que:
Vt = 45.35[kV]
n = 0.9 para elementos de aislamiento cortos según la siguiente tabla 5.7
(Ref.5):
Espaciamiento
de Aislamiento[m]
< 1.51.5-2.52.5-3.00>3.00
Exponente
n
1.000.90.80.7
TABLA 5.7
172
El voltaje crítico de maniobra viene dado por:
Vt =1.05*V2*Kt*H*V
V3(1 -0.05*K)dAn*K11(For. 5.20)
Algunos de los parámetros son comunes con la expresión anterior, se verán
los parámetros nuevos:
K11 = Factor de corrección por lluvia.
La lluvia disminuye la capacidad de resistir el aislamiento de un elemento,
ésta disminución es a su vez mayor al aumentar la intensidad de la lluvia, los
valores se pueden observar en la tabla 5.8 (Ref.5).
Intensidad de
la lluvia[mm/minuto]
01.272.53.85.16.3
Factor
K11
1.000.830.770.730.710.68
TABLA 5.8
El valor de K utilizado, al no tenerse datos para redes de distribución, se ha
usado valores de K para líneas de transmisión. Considerando una probabilidad
de resistencia del 97.7 % y 120 estructuras a lo largo del alimentador aéreo, se
tiene un valor de K=4 (Ref.5); y el factor de humedad visto en la Fig. 5.3 de la
curva A para longitudes cortas y de origen interno a la misma presión de vapor
de 0.34 [pulg Hg] que para el caso anterior es H = 1.07, el valor de n = 0.9
tabla 5.7.
El valor de K11 = 1, ya que se considera que la intensidad de lluvia es o
mm/minuto (Ref.5). Por lo tanto el valor resultante es:
173
Vtc = 82.55 [kV]
Para obtener el valor de voltaje crítico de maniobra en voltaje de impulso
del tipo 1.2 x 50 jiseg, se debe multiplicar por 1.15:
Vdc= 1.15* Vtc = 94.93 [kV]
Para los sobrevoltajes de frecuencia industrial, se calcula el voltaje crítico
de frecuencia industrial, que es el máximo sobrevoltaje que se puede presentar
a lo largo del alimentador debido a las fallas fase - tierra dado por la siguiente
expresión:
1.05*Kfi*H*VVcfi = (For. 5.21)
V3(1 -0.02*K)dAn
El valor de Kfi es el voltaje Vfn en valores de p.u, su valor se calcula así:
Kf¡ = 20.53 /(23/V3) = 1.546
El valor de K =2 para una probabilidad del 97.7% del voltaje de resistencia
a lo largo del alimentador (Ref.5), el valor de H y d son iguales al caso anterior,
por lo tanto el valor calculado es:
Vcfi = 32.7 [kV]
Los resultados de los sobrevoltajes máximos por descargas atmosféricas,
maniobra y frecuencia industrial se resumen en la Tabla 5.9:
CAUSA:
* Descargas atmosférica(onda de impulso 1.2x50)
* Maniobra (transformandoen una onda de impulso 1.2 x 50
* Frecuencia Industrial (60 Hz)
Voltaje [kV]
120.1
94.93
32.7
TABLA 5.9
174
5.4 SELECCIÓN DEL EQUIPO DE PROTECCIÓN
SOBREVOLTAJES EN EL PRIMARIO ANALIZADO.
CONTRA
De la experiencia en la visita a la Empresa Eléctrica, la manera de realizar
la protección de los primarios en las redes de distribución eléctrica, es con el
uso de las tablas, sin realizar un estudio detallado de cada caso.
Actualmente la protección de los sobrevoltajes se la está realizando con el
uso de los pararrayos de ZnO (Oxido de Zinc) en la mayoría de los casos, que
han reemplazado a los de S¡C (Carburo de Silicio), cuyas ventajas y
desventajas ya han sido analizadas en capítulos previos.
De los cálculos realizados, el máximo voltaje fase - tierra dado en la Tabla
5.4 es de 20.528 [kV]. Se selecciona un valor de pararrayos normalizado
superior y el más cercano, el cual se lo puede obtener de la Tabla 5.10
(Ref.33), que se da a continuación.
Voltaje nominal
del Pararrayos
en [kV]
369
10121518212730
Voltaje de impulso de arqueo
por frente de onda
(1,2x50jiseg)
kv cresta kV crestasin gaps con gapsexternos externos
25 3235 5150 6550 6761 7976 9491 120
106 150105112
Voltaje residual para una
onda de impulso de
corriente de (8x20(aseg)
5[kA] 10 [kA]
12.4 13.823 2636.5 4138 4546 5255 6466 76.577.5 87.099 114
110 126
TABLA 5.10
175
De ésta tabla se obtiene un valor de 21 [kV], como valor superior y más
cercano.
A continuación se determina la corriente de descarga que circulará por el
pararrayos para las condiciones de descarga por rayos que se pueden
producir, como la condición de sobrevoltaje más crítica que se puede presentar
en una red de distribución.
El máximo voltaje de impulso [Vp] que se puede presentar en la S/E se
determina por la siguiente relación:
Vp = 1.2(CFO) (For. 5.22)
donde:
CFO: Voltaje crítico de contorneo frente a ondas de 1.2x50 jiseg en [V].
Este valor se lo puede obtener de la Tabla 4-5 del capítulo 4. De donde se
obtiene que el CFO para un voltaje de 21 [kV], es igual a 179 [kV]. Por lo tanto
el valor Vp será:
Vp = 214.8 [kV]
La impedancia de la línea, se la puede obtener de la For. 4.6, así:
Zc=M L / C (For. 4.6)
con los datos ya calculados anteriormente de L y C, el valor de Zc es:
Zc = 337.21 [O]
176
De la Tabla 5.9, se puede obtener también el voltaje residual Vr, que es un
dato del fabricante, dado en función de la corriente de descarga.
La corriente de descarga se la obtiene de la For. 4.5 (capítulo 4), que es
calculado para descargas indirectas :
2*Vp -VrId = (For. 4.5)
Zc
= 1.04 [kA]
Con los valores de voltaje nominal y corriente de descarga calculados, se
consulta las tablas de las características de los pararrayos, para obtener el
voltaje de impulso de descarga por frente de onda de 1.2x50j^seg valor cresta
en [kV] y con ello poder calcular el margen de protección, donde se establece
que debe ser como mínimo del 20% para impulsos por rayo y 15% para
impulso por maniobra (Ref.44), con lo que se tiene que el Margen de
Protección es:
(NBAI) - Voltaje máximo en el pararrayos
MP = *100
Voltaje máximo en el pararrayos
El voltaje máximo en el pararrayos puede ser el voltaje de descarga por
impulso o el voltaje residual, normalmente se usa el voltaje residual por ser el
de mayor valor de los dos.
De la Tabla 3-2, se tiene que el NBI para un voltaje de 23 [kV], es de 125
[kV] para un onda de 1.2x50 jaseg .
177
Como el margen de protección es del 20% tanto en subestaciones como en
líneas de transmisión, entonces tenemos:
NBAI 125= = 104.17[kV]
MP 1.2
De los datos para el pararrayos seleccionado de 21 [kV], según la Tabla 5-9
se tienen los siguientes valores:
* Voltaje de arqueo al impulso para una 106 [kV]
onda de 1.2x50 jaseg (sin gaps externos)
* Voltaje residual (Vr) para una corriente de 77.5 [kV]
descarga de 5 [kA]
Entonces el MP es:
104.17 - 77.5MP= *100
77.5
= 34.41 %
que es superior al margen supuesto del 20% como mínimo.
Ahora se hará los cálculos para tener una idea de cómo afecta la longitud
del cable de conexión entre los pararrayos y el transformador, se debe
considerar que por cada metro de separación se tiene que incrementar 5.2 [kV]
al voltaje residual.
Para el ejemplo suponemos un transformador de las siguientes
características:
178
Datos del Transformador.
Voltaje 23 [kV]
Clase 15[kV]
NBAI 125[kV]
Datos del Pararrayos
Los datos utilizados para los cálculos anteriores.
104.17- (77.5+5.2)MP = *100
(77.5+5.2)
= 25.96 %
Entonces el pararrayos requerido para nuestro caso es:
Voltaje nominal 18.4 [kV]
Voltaje máximo de arqueo 106 [kV]
a 100% con onda de 1.2x50 jaseg
Máximo voltaje residual 77.5 [kV]
Corriente de descarga 5 [kA]
Normalmente los pararrayos seleccionados, son clase distribución, por su
menor costo comparada con los otros modelos y, además porque se ha
comprobado que brindan una adecuada protección a la red de distribución. En
lo referente a los sobrevoltajes por maniobra, sus valores son menores que los
de origen externo por descargas atmosféricas, por lo que ya cubre a los
mismos.
179
5.5 ESTUDIO DE LA COORDINACIÓN DEL AISLAMIENTO DEL
EJEMPLO.
Se realizará la coordinación del aislamiento de los principales elementos
que conforman la red de distribución, como son los pararrayos y los
transformadores, además de los aisladores, con la ayuda de las Fig. 3.3, del
capítulo 3. A continuación se tiene en la Tabla 5-11 que resume las
características de los elementos principales en la coordinación. Los datos son
de las Tablas 3.2 y Tabla 4-3:
COORDINACIÓN DEL AISLAMIENTO
Voltaje del sistema 23 [kV]
Máximo voltaje de operación 24.15 [kV]
Voltaje nominal del pararrayos 18.4 [kV]
NIVEL DE PROTECCIÓN DEL PARARRAYOS
- Para impulso (1.2x50jaseg) 80 [kV]
- Voltaje de descarga 5 (kA) 83 [kV]
NIVEL DE AISLAMIENTO EN TRANSFORMADORES
Nivel de aislamiento BIL, para
Ondas de impulso de (1.2x50(^seg )
125 [kV]
TABLA 5.11
180
Los equipos que conforman la red de distribución eléctrica, vienen con
normas estandarizadas de diseño, que hay que tomar en cuenta para la
coordinación del aislamiento. Hay que considerar que el NBI escogido ya
incluye las correcciones requeridas por condiciones atmosféricas diferentes de
los valores normalizados.
Con la ayuda de la Fig. 3.3, se puede observar la curva característica de los
transformadores. El valor de O.Sjaseg, es un valor típico de voltaje resistido
sobre los frentes de onda, antes de que la onda llegue a su cresta. A los 3(iseg.
Se tiene un valor de voltaje resistido frente a impulsos de onda cortada. El
rango comprendido entre los 8 hasta los 30 jiseg, corresponde al voltaje
resistido de onda completa plena y es el valor que define el nivel de aislamiento
(NBI).
Para valores mayores a 30 hasta 200 (iseg se tiene el rango del espectro
que corresponde a los sobrevoltajes por maniobra. En la parte superior de la
curva característica del transformador, se encuentran las curvas que
corresponden a los aisladores de suspensión.
Igualmente en la Fig. 3.3, se puede observar la curva que representa el
voltaje de cebado de impulso de los pararrayos, donde se presenta los rangos
para valores de voltaje residual.
El margen de protección de 34.41%, es satisfactorio ya que supera al valor
recomendado para sobrevoltajes por descargas atmosférica que es de 20%,
por lo que correspondería adoptar el pararrayos de 23 kV, ya que es el que
otorga el margen de protección necesario para nuestro ejemplo de aplicación.
181
Ahora se va a comprobar, si el pararrayos protege en forma adecuada al
cable al producirse las reflexiones y transmisiones de ondas, como
consecuencia de las sobrevoltajes por descargas atmosféricas analizadas en
capítulos previos, como el caso más crítico.
Los pararrayos son los elementos que protegen a los cables contra las
sobrevoltajes, se considera el caso en que una de las fases está conectada a la
barra y a la línea de distribución, como ya se dijo , los cables en las líneas de
distribución rara vez tendrán una caída de un rayo en forma directa, pero eso si
todas las sobrevoltajes se transmiten a través de la línea en forma de ondas, el
esquema que se analizará es el que se considera una línea cercana a una S/E,
si se protege a la línea donde se espera la caída del rayo o el mayor
sobrevoltaje, entonces en las otras fases se esperan voltajes menores; para el
caso que se está analizando la S/E será la de San Rafael :
LD P BARRA
P1
CABLE S/E
Fig. 5.4 Diagrama unifilar a ser analizado.
Para evaluar si el pararrayo P1 ubicado al final de la línea, protege en
forma adecuada al cable.
Como se sabe el voltaje máximo fase neutro de frecuencia industrial en el
punto de localización del pararrayos es: Vfn(máx) = 20.53 kV; el pararrayos
escogido tiene un voltaje nominal de 21 kV.
182
La corriente de descarga resultó de 1.05 kA, y se escogió el valor de 5 kA,
como el inmediato superior, por lo que el nivel básico de aislamiento solicitado
es de 125 kV, la impedancia característica Zc' = 337.210, todos estos cálculos
se encuentran detallados claramente.
La impedancia característica de la barra, es similar a la del cable, con lo
que se puede asumir que entre la barra y el cable no existen fenómenos de
reflexión y transmisión; este valor es de aproximadamente de 34 O.
El transformador de potencia conectado al cable, se lo puede representar
como circuito abierto, ya que estos tienen una impedancia característica muy
alta.
También se desprecia las reflexiones de la línea en su extremo más
alejado. Con lo que el diagrama reticular se muestra en la Fig. 5.5, donde los
coeficiente de transmisión b y de reflexión a, se calculan de la siguiente
manera:
2*Z2
b =
Z2 + Z1
Z2 - Z1
a =
Z2 + Z1
donde:
Z2 = Impedancia característica del conductor (línea).
Z1 = Impedancia característica (cable).
183
Fig. 5.5 Diagrama reticular para la línea y el cable.
184
Los coeficientes a1, a1', a2 y a2'; se denominan coeficientes de reflexión o
incidentes.
Los coeficientes b1', b1, b2' y b2; se denominan coeficientes de transmisión
o refracción y sus valores se calculan como sigue:
Para el caso del ejemplo, se tiene circuito abierto, los coeficientes a2' y b2
no van a existir, mientras que el valor de los coeficientes a2 y b2' tendrán el
valor, por ser la impedancia infinita; aquí también se desprecia el coeficiente de
atenuación del cable ya que se lo considera sin pérdidas.
Coeficiente de transmisión línea - cable :
2*Z2b1=
Z2 + Z1
2*34
337 + 34= 0.18
Coeficiente de transmisión cable - línea
2*Z2b1'=
Z2 + Z1
2*337
337+ 34
Coeficiente de reflexión línea - cable:
Z2-Z1a1=
= 1.82
Z2 + Z1
34 - 337= -0.81
185
337+ 34
Coeficiente de reflexión cable - línea:
Z2-Z1ar=
Z2 + Z1
337 - 34= 0.81
337+ 34
El voltaje total en el punto P del cable de la Fig.5.4 en un tiempo (t), será la
suma de los voltajes en P durante el tiempo t; esto es Vib1[ 2 + (2
a1') + (2a 1')2] y el voltaje en un tiempo infinito será 2Vib1[ 1 + a1' + (al1)2 +
(a1')3 + (a1')A4 + ...]; (Ref. 47, 48); y el voltaje terminal se aproximará a dos
veces el voltaje incidente al cable ( 2Vi).
Se considerará primero el caso de que el pararrayos P1, no se encuentre
instalado, tomando el BIL de la línea de (125 kV) como onda incidente de
origen atmosférico, el voltaje en el cable como consecuencia de las reflexiones
y transmisiones de las ondas se aproximará a 2Vi, o sea 250 kV, con lo cual el
aislamiento del cable fallará indudablemente.
Con la presencia del pararrayos P1 el voltaje incidente al cable como
consecuencia de un sobrevoltaje de origen atmosférico en la línea, es el voltaje
máximo de descarga para el frente de onda, que para el pararrayos
especificado es de 83 kV, por lo que el voltaje terminal Vt en el cable tenderá a:
Vt = 2*Vi
= 2*83kV =166kV
186
Con el margen de protección del 20% que se recomienda, el máximo
voltaje de descarga, en el equipo protegido, debe ser menor o igual que el NBI
del equipo protegido ,así se tiene:
166*1.2^125
199.2 ^125 kV
Entonces el pararrayo P1 ubicado al final de la línea no protege en forma
adecuada al requerimiento del cable, por lo que se deberá instalar otro
pararrayo de iguales características del pararrayo P1 con un Vn = 28.4 kV.
La primera onda de sobrevoltaje que fluye por el cable es como se indica
en el diagrama reticular de la Fig. 5. 5 teniendo:
El Vi sería el voltaje de descarga del primer pararrayo Vi = 83 kV, entonces:
V = 0.183* 83 = 15.2 kV
con lo cual no se produce ninguna descarga en el pararrayo; la descarga se
producirá en el pararrayo, cuando la onda incidente en el cable alcance el
voltaje de descarga del pararrayo, que para este caso es de 83 kV.
El máximo voltaje en el cable es el voltaje de descarga del pararrayo
incluyendo el incremento de 8.29 kV que es el correspondiente a la quinta
reflexión que se produce en el cable, esto se puede apreciar mejor en la Fig.
5.6 y Fig. 5.7, entonces Vmax = 91 .29 kV (83 +8.29).
El tiempo que demora la onda en el cable para alcanzar el voltaje de
descarga del pararrayo, se produce en 17.5 ^iseg, es decir cuando la onda se
187
ha reflejado cuatro veces como se aprecia en la Fig. 5.6, de tal manera que el
voltaje antes de la descarga del pararrayos es de 75.53 kV.
Ahora, se comprueba si se cumple que:
Vmax*1.2< NBI
91.29* 1.2 < 125
109.5 < 125
De esta manera se ve que el cable está protegido en forma correcta. La
velocidad de la onda en un cable viene dado por:
3*10A8
v =Kr
[m/seg]
Constante dieléctrica del cable (aceite) Kr = 3.4
Constante dieléctrica de la barra Kr = 1.00
Velocidad de la onda en el cable
3*10A8v= . — [m/seg] = 1.6* 10A8 m/seg
Kr
Velocidad en la barra:
v = 3*10A8 [m/seg]
El tiempo que demora la onda en recorrer la barra es cero, ya que se la
considera un punto de unión.
El tiempo que demora la onda en recorrer el cable (400 m):
e 400 mt= = = 2.5 ^iseg
v 1.6*10A8 m/seg
El tiempo total para el sistema barra y el cable es de aproximadamente
2.5¡aseg.
188
-0.82 | 0.82
1.82 [ 0.18
LD I BARRA
b1Vi = 15.2
b1a1Vi = 12.42'
b1(a1')2Vi = 10.14
bl(a1')2V¡ =
~~~b1(a1')3Vi=8.29
*b1(a1')3Vi
22.5
= (83 + 8.29) = 91.29kV
H : Punto de acción del pararrayos
Fig. 5.6 Diagrama reticular para barra - cable.
189
Diagrama tiempo-voltaje por las reflexiones de ondas en el cable.
240225210195180165
5* 150Sd— 135o>ñ* 120f 105> 90
7560453015
O2.5 7.5 10 12.5 15 17.5
Tiempo [microsegundos]
20 22.5 25
Fig. 5.7 Diagrama Tiempo-Voltaje como consecuencia de las reflexiones de onda 125 kV
de aislamiento.
En la Fig. 5.7 se presenta el diagrama voltaje-tiempo debido a las
reflexiones de las ondas en el cable. Las líneas cortadas, representan el voltaje
en el punto @, es decir en el extremo del cable en base al diagrama de Lattice.
La línea continua, representa el voltaje en el punto ® de la Fig.5.6. Si se
siguiera graficando los valores de voltaje, como una función del tiempo; si el
valor del voltaje no podría superar el valor de 2Vi, es decir 250 kV, como ya se
expuso en la parte teórica como el aislamiento del sistema.
Ahora se presenta el diagrama del frente de onda para el aislamiento del
sistema; este gráfico resulta de la multiplicación de los coeficientes de reflexión
y refracción con el voltaje incidente para el caso de nuestro ejemplo, como se
puede apreciar en la Fig. 5.6 del diagrama de Lattice.
190
GRÁFICO DEL FRENTE DE ONDA CON AISLAMIENTO DE 125 Kv
6 8 10 12
Tiempo [m¡erósegundos]
14 16 18
Fig. 5.8 Frente de onda para el aislamiento de 125 kV.
En la Fig. 5.7 se presenta el frente de onda para el aislamiento de 125 kV
del sistema como se había indicado anteriormente; el mismo resulta del
diagrama de Lattice adoptado como método para análisis de los sobrevoltajes
que se pueden presentar para el ejemplo de nuestro caso de la línea protegida.
Ahora se va a observar los gráficos de voltaje tiempo, tanto para los
voltajes debido a las reflexiones de la onda en el cable, así como el frente de
onda para el caso donde se supone que está instalado el pararrayos P1, es
decir el nivel de aislamiento de 83 kV.
191
Diagrama tiempo-voltaje por las reflexiones de ondas en el cable.
165
150-
135
120
m 105
7 9o
60
45-
30
15-
0O 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20
Tiempo [microsegundos]
22.5 25
Fig. 5.9 Diagrama Tiempo-Voltaje como consecuencia de las reflexiones de onda 83 kV de
aislamiento del Pararrayos.
Al igual que en el caso anterior, las líneas segmentadas representan el
voltaje en el extremo @ con el método de Lattice. La línea continua es el voltaje
para el punto ®, donde para el valor de 83 kV accionará a pararrayos P2, ya
que el voltaje terminal para P1 será 166 kV, que es el valor de 2Vi.
El frente de onda para este caso se presenta el la Fig. 5.10, el mismo que
resulta del diagrama de Lattice para el nivel de aislamiento de 83 kV, donde se
presenta un pico inicialmente, y luego decrece el valor del voltaje.
192
FRENTE DE ONDA PARA AISLAMIENTO DE 83 kV
10 15 20 25 30
Tiempo [microsegundos]
35
Fig. 5.10 Frente de onda para el aislamiento de 83 kV.
Los frentes de ondas para los dos casos, tienen una forma de onda similar,
eso si afectada por los valores cresta, que es la amplitud máxima en kV, el
frente, que es el tiempo transcurrido desde el instante cero hasta el instante en
que se tiene la cresta, generalmente el instante cero es virtual.
Al tener el rayo una infinidad de formas, es que en vista de las similitudes
de las formas de onda de los sobrevoltajes, se ha adoptado un modelo de onda
general para el caso de las descargas atmosféricas la cual tiene la siguiente
forma que se ajusta a una ecuación exponencial (Ref.48):
-at1[e
-bt1e ]
Los tres parámetros a, b y E son suficientes para determinar la longitud de
la cresta, y el frente de la onda.
193
El valor de la cresta, o el máximo ocurre cuando:
de/dt= O
Entonces el valor de t para el cual:
logb/a 1 log b/a B= t1= = =
b-a a b/a -1 a
y el voltaje cresta es:
-at1 -bt1 -B -Bb/aE1 =E[e - e ] = E[e - e ] (*)
El tiempo t2 en el cual decrece la onda a la mitad del valor pico , el cual se
denomina cola viene dado por:
E1 -at2 -bt2 - B(t2/t1) - (b/a)B(t2/t1)= E [ e - e ] = E[e -e ] (**)
si reemplazamos (*) en (**) se tiene que:
-B -B(b/a) - B(t2/t1) - B(b/a)(t2/t1)= E [ e - e ] = E[e -e
La ecuación pide definir el valor de t2/t1 para cualquier valor asignado de
b/a, como la ecuación es transcendental organismos internacionales de
estudios han normalizados un método de aproximación para la onda de rayo
típica, y se conoce que; at1, E1/E y t2/t1 es función de b/a, por lo que se tiene
194
el siguiente gráfico que involucra a los parámetros solicitados anteriormente,
con lo cual se podrá obtener el frente de onda de cualquier onda:
2.53 4 5 6 8 10 20 30 40 50 60 80100 200 300 400500
b/a
Fig. 5.11 Especificación de una onda típica de descarga.
En la siguiente Fig. 5.12 se da a conocer como se definen los tiempos del
frente de onda t1, y el de la longitud de la cola t2.
Fig. 5.12 Gráfico de los tiempos de cresta t1 y cola t2
Suponiendo un ejemplo para poder ver la aplicación del gráfico, se tiene
+1000/ 3.0 / 21, muestra que se tiene un voltaje de polaridad positiva de 1000
i
195
kV, un tiempo t1 de frente de onda de 3 [juseg]; y un tiempo t2 de 21
Entonces la relación t2/t1 = 7, con este valor sobre la curva de la Fig. 5.11, en
t2/t1 se encuentra que la relación b/a = 28.5. Para este valor de b/a en la curva
se tiene que la relación at1 = 0.122 y E1/E = 0.852. Además:
a = 0.122/t1 =0.122/3 =0.041
b = 28.5*a =28.5*0.041 =1.15
E = E1/0.852 = 1000/0.852 = 1175
Con lo que la onda puede ser especificada como:
-0.041t - 1.15te = 1175[e - e ]
Como se puede apreciar para éste ejemplo, así se puede determinar los
frentes de ondas para cualquier caso, con la ayuda del gráfico de la Fig. 5.11;
éste es el llamado método gráfico para determinar los frentes de onda de los
sobrevoltajes por descargas atmosféricas.
196
CAPITULO 6
6.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
6.1 CONCLUSIONES
A continuación se dan una serie de conclusiones y recomendaciones como
resultado del estudio realizado en el presente trabajo de tesis:
• De los resultados del ejemplo, se puede concluir que el sobrevoltaje de la
falla fase - tierra, presenta el valor más alto, en lo referente al efecto de
ferroresonancia, para el caso de dos conductores abiertos, presentó el valor
mayor.
• En lo referente a los resultados de los sobrevoltajes máximos por descargas
atmosféricas, maniobras y frecuencia industrial, se concluye que el mayor
valor se presenta para el caso de las descargas atmosféricas para una onda
de impulso de 1.2x50 jaseg; por lo tanto es para éste valor que se debe
dimensionar la protección adecuada, para el ejemplo el valor fue de 120.1
kV mientras que en las normas el valor del aislamiento es de 125 kV.
• De las estadísticas de fallas que se tienen de las causas de interrupciones y
fallas de los pararrayos, para el caso del primario F de la S/E de San Rafael
analizado, la principal causa del problema fue debido a descargas
atmosféricas, el cual puede disminuirse mejorando el nivel de tierras del
aterrizamiento del pararrayos (Coordinación del aislamiento C.F.E. 0000-06,
Año 1980).
• Desde el punto de vista de sistemas de distribución de energía, es
importante el concepto básico de la descarga atmosférica y los efectos que
puede causar. La protección de estos circuitos contra descargas
atmosféricas no se debe basar en los niveles ceráunicos de la región en
197
que se encuentre, sino de la. densidad de rayos a tierra. La determinación
del porcentaje real de rayos que afectan a las líneas, permite evaluar la
efectividad de cada tipo de protección usado y el efecto real que las
descargas atmosféricas producen en las líneas.
En vista que en la mayoría de las redes primarias de la ciudad no se tienen
estadísticas de caída de rayos por parte de la Empresa Eléctrica Quito, es
por ésta razón que no se utiliza hilo de guarda, en donde los sobrevoltajes
por descargas atmosféricas serían menores que en el caso de una línea sin
hilo de guarda, ya que se encuentra aterrizada a través del poste y de esta
forma se envían ondas de voltaje y corriente hacia tierra.
Para el caso del primario analizado, del estudio realizado se desprende que
mayor protección a las líneas de distribución se brinda cuando se instalan
pararrayos de Oxido de Zinc o los llamados MOV Varistores de Oxido
metálico, que cuando se instalan pararrayos de Carburo de Silicio, es por
ésta causa que en la Empresa Eléctrica Quito, se están reemplazando los
pararrayos de Sic por los de ZnO.
Se concluye del estudio teórico que la principal ventaja de los pararrayos de
Oxido de Zinc sobre los pararrayos de Carburo de Silicio es la no linearidad
extrema del voltaje del pararrayos de Oxido metálico versus su
característica de corriente y la eliminación de los requerimientos para una
serie de entrehierros asociados con voltajes debido a la extinción de arcos.
Sin un entrehierro, el elemento valvular del óxido metálico debería soportar
los continuos voltajes del sistema, necesitando la consideración de
estabilidad térmica. Lo cual influye en la reducción de los sobrevoltajes
presentados en los conductores de fase.
Del estudio se concluye que el máximo voltaje de operación continua y
sobrevoltaje temporales son los parámetros importantes para seleccionar un
pararrayos de óxido metálico para una aplicación particular. Por ejemplo,
una situación especial se presenta en los sobrevoltajes temporales debido
al fenómeno de ferroresonancia que se pueden presentar en la red, la
198
energía total de disipación del pararrayos por evento debería ser una
consideración.
La utilización de dos pararrayos clase distribución, uno en el punto de
transición y otro en el punto normalmente abierto es la mejor alternativa de
protección, ya que reducen la onda reflejada de su valor original
conservando así el margen de protección (Norma IEC Standard Publícation
71-2-1976 Insulation Coordination part 2).
Un pararrayos tipo distribución retirado de servicio, muestra que llegó al
final de su vida útil, si tiene una resistencia de aislamiento menor o igual a
10 MQ (Norma NOM-J-202-1977).
Para los pararrayos que han estado operando por más de 20 años (Norma
NOM-J-321-1978 Pararrayos valvulares para sistemas de corriente alterna),
ya no están en condiciones aceptables para continuar operando
adecuadamente.
Los cables de las configuraciones de los primarios, no contribuye a bajar el
voltaje incidente al transformador, ya que si bien es cierto, que la primera
onda por el cable es mucho menor que el voltaje incidente al mismo, el
voltaje terminal tiende a dos veces el voltaje incidente, éste voltaje sería el
mayor voltaje incidente a los transformadores.
Para el caso del ejemplo analizado, se concluye que el único pararrayos
instalado en la línea, no protege en forma adecuada a la línea, por lo que es
necesario colocar otro de iguales características como se indica en el
ejemplo claramente.
199
6.2 RECOMENDACIONES.
El estudio del método de la impedancia simplificada para los cálculos de
voltajes inducidos por descargas en líneas de distribución, se basa en el par
de corrientes de adelanto y atraso que se propagan a lo largo de los
conductores y simula los efectos de voltajes de los campos eléctricos
vertical y campo magnético horizontal. Este podría adaptarse a un modelo
computacional, que pueden constituir temas de tesis, en el diseño y
medición de este tipo de campos.
En el presente tema de tesis he encontrado que existe una gran deficiencia
del estudio de normas ; el uso de normas internacionales nos brindan una
valiosa ayuda pero es ahí donde surge una recomendación o sugerencia,
de tratar de unificar una norma nacional, para por lo menos entendernos
entre todas las empresas de distribución del país; que orienten a una
protección de los sistemas de distribución en cuanto a los sobrevoltajes.
Para la adquisición de pararrayos, es indispensable realizarles la prueba de
hermeticidad, ya que se tienen registros de otros países, que un gran
número de estos equipos fallaron éstas pruebas, la causa principal es la de
sellos contra la humedad defectuosos y/o con problemas en el ensamble.
Se sugiera a que las Empresas Eléctricas del país tengan planes de
sometimiento a pruebas de equipos de las redes de distribución, pues es
conocido que después que un elemento es puesto en servicio, lo único que
se hace es reemplazarlo en el momento que tienen un daño grave, cuando
el usuario ya se ha quejado de que no tienen el servicio de energía
eléctrica, aunque tienen el registro de fallas, no tienen un seguimiento de
las mismas.
Las pruebas que se sugieren que se realicen, es tomar una muestra
representativa al azar, de pararrayos instalados en la red, y someterlos a
i 200
pruebas de rutina por lo menos cada 5 años, de acuerdo a normas CFE-
VAOOO-37 (Apartarrayos Autovalvulares tipo distribución para sistemas de
corriente alterna). Es necesario que se dispongas de métodos de
diagnósticos sencillos, que permitan de ésta manera al ingeniero de campo,
definir las causas de falla de los pararrayos, lo que redundará en disponer
de una estadística de falla confiable.
Se debería utilizar preferentemente soldadura para hacer una conexión más
sólida entre el cable y el electrodo; y así mismo realizar un inspección por lo
menos una vez al año de la resistencia a tierra, para comprobar que se
encuentren dentro de los rangos permitidos, (Coordinación del aislamiento
C.F.E. 0000-06, Año 1980)..
Se recomienda que los pararrayos para líneas de distribución y equipos de
las redes de distribución, sean del tipo válvula. Y para que brinden la
protección máxima, los pararrayos se instalarán lo más próximo posible al
equipo a ser protegido (Coordinación del aislamiento C.F.E. 0000-06, Año
1980).
Se recomienda la utilización de un pararrayos por fase para el caso de los
transformadores, para el caso de los interruptores trifásicos en operación
normalmente cerrada un pararrayos por fase, para la operación
normalmente abierta dos pararrayos por fase, uno en cada lado (Norma:
Trabajos Internos en la CEEE y Empresas concesionarias en el Brasil).
Para el caso de reguladores y elevadores de voltaje, dos pararrayos por
fase, uno en cada lado de la línea de carga, en el banco de capacitores un
pararrayo por fase. En las unidades de medición dos pararrayos por fase,
uno en cada lado de la línea de carga. En los cables subterráneos, un
pararrayo por fase, cuando se conectan conductores aéreos primarios en
los cables (Norma: Trabajos Internos en la CEEE y Empresas
concesionarias en el Brasil).
i
201
No se recomienda que para las terminaciones eléctricas instalar pararrayos.
En lo referente al equipo de iluminación pública, para el caso del
transformador, se recomienda instalar un pararrayo en el primario y dos en
el secundario, para los transformadores de iluminación pública, para el lado
primario expuesto a la línea aérea dos pararrayos; y para el caso de servicio
subterráneo no expuesto a línea aérea, no se requiere el uso de pararrayos
(Norma: Trabajos Internos en la CEEE y Empresas concesionarias en el
Brasil).
En vista de las variaciones climáticas no comunes, que se están suscitando
en el mundo, al igual que en nuestro país, no sería raro que en un futuro se
presenten tormentas eléctricas fuertes, como ya se dio un caso, que puedan
interrumpir el servicio del fluido eléctrico, con las consiguientes molestias
para los usuarios, por lo que se recomienda que para las zonas de alta
incidencia de rayos, ya se tengan programas que pueden anticipar a este
tipo de interrupciones, para brindar una mayor confiabilidad al usuario final
del suministro de energía.
202
BIBLIOGRAFÍA
1. R. VALDIVIA, H. PÉREZ, J.G. Loza; Estudio de las descargas atmosféricas
en los circuitos de distribución; Instituto de Investigaciones Eléctricas,
México 1986.
2. De la ROSA, F.; Voltajes Inducidos en líneas de distribución y su
importancia en la operación de pararrayos autovalvulares; Instituto de
Investigaciones Eléctricas, Cuernavaca Morelos México 1987.
3. AYORA, Paúl; Diseño de Alto Voltaje, E.P.N., Quito Ecuador.
4. ADOLFO, C. José; Análisis de los sistemas de distribución en cuanto a
sobrevoltajes; Compañía Paulista de Energía; Curitiba 1980.
5. ENDESA; Curso de Líneas de Transmisión para profesionales
Publicaciones Técnicas; Octubre 1974; citado por: VILLACIS, Wilson,
Efecto de las Sobretensiones de Frecuencia Industrial en la Selección y
Coordinación de Aislamiento de Redes de Distribución, Tesis E.P.N. ;1986 .
6. LÓPEZ, Marcelo; Coordinación de Aislamiento de la S/E Ambato en 138
kV; Tesis-E.P.N; 1975.
7. LANDA V., Jacinto; Redes Eléctricas Tomo I y II.
8. GRAINGER J. y W. STEVENSON; Análisis de sistemas de potencia;
McGRAW-HILL Interamericana de México; 1996.
9. JACKSON-FEINBERG; Diccionario de Ingeniería Eeléctrica; editorial
Grijalbo; Barcelona 1986.
10. PETERSON, Harolda; Transients in Power Systems.
203
11. VAN WORMER, F.C.; Analysis of the Series Ferroresonant Circuit;
Octubre 1969 ; citado por: VILLACIS, Wilson, Efecto de las
Sobretensiones de Frecuencia Industrial en la Selección y Coordinación
de Aislamiento de Redes de Distribución, Tesis E.P.N. ;1986.
12. RODAS, Ramiro; Estudio de una Línea de Transmisión mediante un
modelo; Tesis E.P.N. 1970.
13. POPOLANSKY, F.; Frecuency Distribution of Amplitudes of Lightning
Currents; Grupo de Trabajo 33.01 , 1972 ; citado por :VILLACIS, Wilson;
Efecto de las Sobretensiones de Frecuencia Industrial en la Selección y
Coordinación de Aislamiento de Redes de Distribución, Tesis E.P.N. 1986.
14. A. K. Agrawal, H. J. Price, and S. H. Gurbaxani, Transient Response of
Multiconductor Transmission Lines Excited by a Nonuniform
Electromagnetic Field; IEEE Transactions on Electromagnetic Compability;
Vol. EMC-22, Mayo 1980, pp 119-129, citado por: ANDERSON, J;
SHORT, T; Algorithms for Calculation of Lightning induced Voltages on
Distribution Lines, p.p. 1217-1223.
15. S. Rusck; Protection of Distribution Lines. "In Lightning, Vol. 2: Lightning
Protection, Edited by R. H. Golde, Academic Press, London, England,
1977; citado por: ANDERSON, J; SHORT, T; Algorithms for Calculation of
Lightning induced Voltages on Distribution Lines, p.p. 1217-1223.
16. M. J. Master and M. A. Uman, "Lightning Induced Voltages on Power
Lines: Theory, " IEEE Transactions on Power Apparatus and System, Vol.
9, Sept. 1984; citado por: ANDERSON, J; SHORT, T; Algorithms for
Calculation of Lightning induced Voltages on Distribution Lines, p.p. 1217-
1223.
17. M. J. Master and M. A. Uman, " Lightning Induced Voltages on Power
Lines: Experiment," IEEE Transactions on Power Apparatus and System,
Vol. 9, Sept. 1984; citado por: ANDERSON, J; SHORT, T; Algorithms for
204
Calculation of Lightning induced Voltages on Distribution Lines, p.p. 1217-
1223.
18. S. Yokoyama, " Analogue Simulation of Lightning Induced Voltages and
its Application for Analysis of Overhead-Ground-Wire Effects. " IEEE
Proceedings, vol. 132, Julio 1985; citado por: ANDERSON, J; SHORT, T;
Algorithms for Calculation of Lightning induced Voltages on Distribution
Lines, p.p. 1217-1223.
19. S. Yokoyama, " Advanced Observations of Lightning Induced Voltage on
Power Distribution Lines, " IEEE Transactions on Power Apparatus and
System, Vol. PWRD-1, Abril 1986; citado por: ANDERSON, J; SHORT, T;
Algorithms for Calculation of Lightning induced Voltages on Distribution
Lines, p.p. 1217-1223.
20. DOMMEL H. D., C. Romualdo, DE LA ROSA, F.; HARPER, Enríquez ;
Análisis del Comportamiento de las Líneas de Distribución debido a
Descargas Atmosféricas Directas. Instituto Politécnico Nacional, México
D.F.; p.p. 1-8.
21. ROMUALDO, C.; FÉLIX, O, SILVA, J.; Análisis comparativo de
Pararrayos de Oxido de Zinc y de Carburo de Silicio; Primera reunión de
verano de Potencia; Acapulco México 1988; p.p. 266-269.
22. MARTINELLI, Luiz. ; Método de Cálculo de los Niveles de Sobrevoltajes
en las fases sanas cuando una o más de una está con defecto; Compañía
Estatal de Energía Eléctrica; Curitiba 1980; p.p. 1-29.
23. IEEE; Transactions on Power Apparatus and System by permission of the
copyright owner, The. institute of Electrical and Electronic Engineers, New
York 10017; citado por :VILLACIS, Wilson; Efecto de las Sobretensiones
de Frecuencia Industrial en la Selección y Coordinación de Aislamiento de
Redes de Distribución, Tesis E.P.N. 1986.
205
24. ESPINOZA Y LARA, Roberto; "Aplicación de Pararrayos en sistemas de
distribución". Memotec 4, Nacional de Conductores Eléctricos, S.A. de
C.V.; citado por: TINOCO, H; SÁNCHEZ, Manuel; Análisis Experimental
de alternativas de Protección contra sobretensiones en sistemas
subterráneos de distribución; p.p. 271-277.
25. Especificación C.F.E. L 0000-06-1986 "Coordinación de aislamiento" ;
citado por: TINOCO, H; SÁNCHEZ, Manuel; Análisis Experimental de
alternativas de Protección contra sobretensiones en sistemas
subterráneos de distribución; p.p. 271-277.
26. IEC Standard Publication 71-2-1976 "Insulation Coordination part 2:
Aplication Cuide"; citado por: TINOCO, H; SÁNCHEZ, Manuel; Análisis
Experimental de alternativas de Protección contra sobretensiones en
sistemas subterráneos de distribución; p.p. 271-277.
27. TINOCO, B. Horacio; "El Comportamiento del Transformador Trifásico en
los sistemas subterráneos de distribución" Tesis Profesional IPN-ESIME-
1979; citado por: TINOCO, H; SÁNCHEZ, Manuel; Análisis Experimental
de alternativas de Protección contra sobretensiones en sistemas
subterráneos de distribución; p.p. 271-277.
28. VAQUEIRA, Jacinto; "Redes Eléctricas en Régimen permanente
desequilibrado y en Régimen transitorio".
29. STOELTING, H. O; Overvoltage Protection of Oíl-lnsulated and Dry-Type
Electric Power Equipment; South Milwaukee, McGraw-Edison Co Power
System División, Ref. No 69014 ¡citado por: GEWEHR, Obidio;
Protección de sistemas de distribución contra sobretensiones
atmosféricas, 1980 p.p. 1-29.
30. VOLCKER, Otto; Exposure to Lightning and Overvoltage Protection in
Priman/ Distribution Systems. Siemens Review XXXV (1968) No 9; citado
206
por: GEWEHR, Obidio; Protección de sistemas de distribución contra
sobretensiones atmosféricas, 1980 p.p. 1-29.
31. WAGNER, C. F., McCANN, G. D.; Induced Voltages on Transmission
Lines. AIEE Transactions, 1942, Vol. 61;citado por: GEWEHR, Obidio;
Protección de sistemas de distribución contra sobretensiones
atmosféricas, 1980 p.p. 1-29.
32. WELLAUER, Max; Introducción en Técnicas de las Altas Tensiones; Sao
Paulo, Polígono , Ed., de Universidad de Sao Paulo. 1973; citado por:
GEWEHR, Obidio; Protección de sistemas de distribución contra
sobretensiones atmosféricas, 1980 p.p. 1-29.
33. HARPER, Enríquez ; Líneas de Transmisión y Redes de Distribución de
Potencia Eléctrica, Vol. I y II.
34. SEGBA; Recomendaciones para la protección contra sobrevoltajes en
I redes de distribución; citado por :VILLACIS, Wilson; Efecto de las
Sobretensiones de Frecuencia Industrial en la Selección y Coordinación
de Aislamiento de Redes de Distribución, Tesis E.P.N. 1986.
35. ENCICLOPEDIA CEAC de la Electricidad ; Instalaciones Eléctricas
Generales; citado por :VILLACIS, Wilson; Efecto de las Sobretensiones
de Frecuencia Industrial en la Selección y Coordinación de Aislamiento de
Redes de Distribución, Tesis E.P.N. 1986.
36. ROSERO, Napoleón; Diseño de una línea de Subtransmisión San Miguel
Chillanes 13.8 kV; Tesis E.P.N.
37. E.P.N. Facultad de Ingeniería Eléctrica; XVI Jornadas en Ingeniería
Eléctrica y Electrónica; Quito Ecuador, Diciembre 1995.
38. OREJUELA, Víctor; Selección y coordinación de aislamiento para
sistema de transmisión Paute-Guayaquil, Tesis E.P.N.
207
39. BARCIA, José; Coordinación de Aislación en sistemas rurales de 13.2
kV; Septiembre- Octubre 1976; citado por :VILLACIS, Wilson; Efecto de
las Sobretensiones de Frecuencia Industrial en la Selección y
Coordinación de Aislamiento de Redes de Distribución, Tesis E.P.N. 1986.
40. GEWEHR, Odilio; Protección de sistemas de distribución contra
sobrevoltajes atmosféricos; Compañía Estatal De Energía Eléctrica,
Curitiba 1980; p.p. 1-29.
41. ANTUNES, Fernando; El Aterramiento; Copperweld, p.p. 1-8.
42. LÓPEZ, M.; Coordinación de Aislamiento de la S/E Ambato; Tesis E.P.N.
43. ROMUALDO, T.C.; "Prediction of Lightning performance of zinc oxide
arresters on distribution lines" Conference on Lightning and power
System, IEE, London, UK, Lulio 1984m; p.p. 266-270.
44. GÓMEZ, Teófilo; FRAGA, Marco; GUAJARDO Deyanira; GUARDIOLA
Víctor, LÓPEZ, Guillermo; Compañía de Luz y Fuerza del Centro,
México 1988; p.p. 278-287.
45. IEEE; Applying Metal-Oxide Surge Arresters on Distribution System;
Transactions on Power Delivery, Vol. 4, No. 1. Enero 1989; p.p. 301-303.
46. E.E.Q.S.A.; Información proporcionada por la Empresa.
47. CANTOS, Iván, Protección de cables de alta Tensión, Tesis E.P.N. 1983.
48. BEWLEY L.V.; Traveling Waves on Transmission Systems, segunda
edición, Dour Publications, INC. , New York, 1963; p.p. 24-26, 138, 188-
190.
ANEXO 1
i
i
//
3
0,'°
GRÁF
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N'2
8
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