INTRODUCCIÓN: En el presente artículo pretendemos

dar a conocer los resultados obtenidos enla variación de la predicción de ecuacio-nes de P.V. (peso vivo) de animales Hols-tein, (artículo divulgado en el número 170de esta publicación) con respecto a otrasecuaciones recogidas en la bibliografíaexistente, así como en relación a cintasmétricas comercializadas existentes en elmercado. Trataremos de conocer las di-ferencias y similitudes de la ecuación pro-puesta por Africor-USC versus otras exis-tentes. La ecuación propuesta en nuestroestudio está basada en la toma de datosde P.T. (perímetro toracico) y P.V. de 104hembras de la raza Hosltein-Frisona de re-baños pertenecientes a explotaciones in-tegradas en control lechero dentro de laAsociación Africor-Pontevedra. (García etal. 2009).

La existencia de distintas cintas métri-cas en el mercado (Fotografía 1) hacenecesario confirmar cuál de ellas seadaptaría mejor a nuestras exigencias(tipo de animal, condiciones, manejo,etc). En el presente estudio, hemos to-mado como referencia cintas métricas y

ecuaciones existentes en el mercado asícomo en la bibliografía consultada, todasellas se basan en la predicción del P.V. enfunción del P.T. de la especie estudiada yestán relacionadas en la Tabla 1.

Con el fin de poder estudiar y analizarel comportamiento de las ecuaciones ycintas métricas ensayadas se han repre-sentado, mediante los valores de pronós-tico obtenidos gráficamente en las Figura1 y 2, simultáneamente con la ecuaciónpropuesta por Africor-USC., con el objetode analizar las diferencias predictoras enel peso corporal.

RESULTADOS DE LOS PESOS VIVOS ESTIMA-DOS SEGÚN MODELOS ESTUDIADOS

Las ecuaciones de predicción estu-diadas han sido significadas numérica-mente en valores para intervalos de 10unidades en el P.T. (cm) en la Tabla 2 para

Temario

Estudio de la variación en lapredicción del p.v. mediantela medida del perímetro torácicosegún cintas métricas existentes en el mercado yecuaciones propuestas por otros estudios, con respecto a la ecuación propuesta por Africor-USC.

García Lara, I.*; Vázquez Ferreño, M.A.**; Vidal Galego, L.***; Fernández Calviño, E.***; García Lara, M.T. de J.** Dpto. Anatomía y Producción Animal. Facultad de Veterinaria.

27002 Lugo. email: ignacio.garcia.lara@usc.es ** Nuter Feed SAU. San Pedro de Nós “Oleiros” 15176 A Coruña.

email: mavazquez @nuterfeed.com*** AFRICOR-Pontevedra. Recinto Ferial s/n, 36540 Silleda.

Pontevedra. email:administracion@africor.org

Fotografía 1. Cintas métricas utilizadas en el estudio

su estudio y análisis correspondiente; parael caso de las cintas métricas se ha hecholectura directa sobre la misma de la co-rrespondencia del P.T en PV. De la obser-vación de los resultados recogidos en lamencionada Tabla, se advierte como losvalores propuestos por los modelos de cin-tas de medida correspondientes a Weboy Rondo (nº 3 y 4), sobrevaloran los resul-tados derivados con respecto a los P.V.propuestos por los modelos nº 1, 2 y 5 querepresentan a las cuantías de Heinrichs,Nasco y de Africor-USC respectivamente.Puede observarse, como para el conjuntode las modelos estudiados, a valoresbajos del P.T. (73-100 cm), se comportande forma casi análoga; eso sí, presen-tando pequeñas variaciones del 2%, ex-poniendo menores sobreestimaciones enlas predicciones del P.V. (4 Kg) con res-pecto a los pesos estimados por nuestraecuación Africor-USC (5). Este mismo su-ceso no presenta la misma magnitud, sitomamos de referencia valores de pesossuperiores a 300 Kg, que corresponden avalores P.T. = 160 cm, para los cuales ha-llamos variaciones de estimación superio-res en los modelos de cintas métricaspropuestos por Webo y Rondo. Para éstasmagnitudes, solamente las ecuacionespropuestas específicamente para novillasHolstein (Heinrisch y Nasco), son las que secomportarían de forma similar a los valo-res registrados mediante el empleo de laecuación propuesta por Africor-USC (5); el

resto de modelos nº 3 y 4, que correspon-den a las ecuaciones de Webo y Rondorespectivamente, llegan incluso a sobre-estimar el P.V. alrededor del 30% para va-lores introducidos de P.T = 220 cm.

De acuerdo a los hechos menciona-dos con anterioridad, procederemos a re-alizar un estudio más pormenorizado. Paratal fin, primeramente estudiamos las dife-rencias de predicción de cada ecuacióncon respecto al P.V. real obtenido conbáscula, y a continuación pasaremos aconocer las diferencias existentes de

cada ecuación/cinta métrica estudiadascon respecto a la seleccionada en nues-tro estudio (Africor-USC). Como conse-cuencia de la observaciones descritas ydada la innegable existencia de discre-pancias numéricas derivadas en la pre-dicción del P.V. para las ecuacionesestudiadas en función de la valoraciónque obtuviésemos en el P.T., en ambos es-tudios comparativos se llevaron a cabocon mayor detalle, es decir analizando losresultados en dos tramos o segmentos:P.T. = 73-150 y P.T. = 151-206 cm.

RESULTADOS DE LA COMPARATIVA DE PRE-DICCIÓN DE LAS DISTINTAS CINTAS MÉTRI-CAS Y ECUACIONES CON RESPECTO AVALORES OBSERVADOS DE P.V.

En la Tabla 3 se recogen los valoresobtenidos de los analíticos de desviación

estándar, varianza y promedio, resultantesde las ecuaciones ensayadas en su tota-lidad (PT=73-206) y según dos segmentoso rangos estudiados (P.T. = 73-150 y P.T. =151-206 cm) en función de los pesos vivosreales obtenidos en los animales objetode estudio. De los resultados obtenidos seadvierten los siguientes hechos:• Para la totalidad de valores predichos

por el PT = 73-206 cm, la ecuación pro-puesta por Africor-USC, presenta unosvalores menores de la desviación es-tándar (14) con respecto a los valoresobservados. Como era de esperar, elpromedio del error cometido es ceropara nuestra propuesta. Los valores dedesviación de Heinrichs y Nasco se si-túan en cifras semejantes a las obteni-das por nuestra ecuación. En cuantoa los promedios de estimación, son su-periores en las cintas métricas deWebo y Rondo (21 y 15 Kg), con res-pecto a los Africor-USC; es decir sobrevaloran de media los P.V. estimadosde los animales, en mayor cuantía,con respecto a los propuestos por lasecuaciones de Heinrichs y Nasco.

• En el estudio por segmentos expuestoen la referida Tabla 3, advertimoscomo las desviaciones estándar en-contradas en el primer segmento (PT

Tabla 1. Relación de ecuaciones predictoras, cintas métricas analizadas y expresión de la ecuación propuesta por Africor-USC.

Nº Denominación Ecuación propuesta Origen Año1 Ecuación de Heinrisch 0.02655*P.T2-2.876*P.T.+102.71 USA 1992

2Cinta métrica Nasco The Nasco. Fort Atkinson. Wisconsin

Universidad Estado PennsylvaniaUSA 1994

Cinta métrica Coburn The Coburn Company,Inc. Whiterwater Winconsin

3 Cinta métrica Webo ------- Dinamarca --

4 Cinta métrica Rondo (Hauptner-Instrumente) Suiza --

5 Ecuación Africor-USC 0.0245*P.T2 - 2.3518*P.T.+ 78.414 España 2005

Tabla 2. Comparación de pesos vivos estimados (Kg) en función del perímetrotorácico (P.T. cm) según distintos modelos estudiados para bovinos Holstein

P.T. cm Heinrichs (1) Nasco (2) Webo (3) Rondo (4) Africor-USC (5)75 36,4 35,0 38,0 45 40

85 50,1 50,5 56,0 59 56

95 69,1 70,0 79,0 79 76

105 93,4 94,5 106,0 104 102

115 123,1 124,5 136,0 135 132

125 158,1 158,5 172,0 170 167

135 198,3 197,5 214,0 210 207

145 243,9 242,5 260,0 248 253

155 294,8 291,0 310,0 303 302

165 351,0 347,0 373,0 364 357

175 412,5 410,0 448,0 432 417

185 479,3 478,0 524,0 512 482

195 551,5 552,0 604,0 608 551

205 628,9 631,0 694,0 702 626

= 73-150 cm), son casi equivalentespara las obtenidas en las distintasecuaciones. Sin embargo, este hechono acontece de igual modo, si tene-mos en cuenta en el segundo tramoestudiado (P.T = 151-206 cm), dondese observa como las desviaciones en-contradas, son de superior cuantíapara las cintas métricas propuestaspor Webo y Rondo. Sin embargo eneste mismo segmento del P.T. se ob-servan coincidencias en las desviacio-nes obtenidas para los modelos deNasco y Heinrichs (3 y 5 respectiva-mente).

• Al auspicio de los resultados obtenidosen el comportamiento de las ecua-ciones analizadas, nos lleva a sugerirque las distintas ecuaciones estudia-das se comportan de forma similar,con pequeñas variaciones, en cuan-tías para el tramo P.T. = 73-150 cm.

• Para las cuantías superiores de P.T.,(segmento P.T. = 151-206 cm) y segúnse desprende a tenor de los resultadosobtenidos y recogidos en la mencio-nada Tabla 3; el comportamiento delas distintas ecuaciones analizadas espeor (su desviación estándar es supe-rior) con respecto al segmento estu-diado con anterioridad (P.T. = 73-150cm). Este hecho estaría en consonan-cia con las afirmaciones encontradasen estudios paralelos por Mahecha etal. (2002), los cuales sugieren que pue-den ser debidas al hecho de posibleserrores cometidos en la toma de lamedida, (Moss 1998), Chambres d'a-griculture (2005) y Heinrichs et al.(1998). Si bien hay que tener presenteque la correspondencia de 1 cm deP.T. en Kg de P.V. no es constante, sinoque acrecienta en función de valoresmayores del P.T. Las ecuaciones pro-puestas para novillas Holstein (Hein-richs y Nasco) cometen desviacionesde valor 17, mientras que el resto deecuaciones estudiadas, obtienen va-lores superiores (23-24) para esta me-dida. También es digno de apreciarque los promedios de las desviacionesde predicción de las cintas Webo yRondo son muy superiores en este se-gundo segmento analizado, lo cualhace que sea inviable su utilizaciónpara la predicción del peso corporalen este tipo de animal objeto del es-tudio.

RESULTADOS DE LA COMPARATIVA DE LASCINTAS MÉTRICAS Y ECUACIONES ESTUDIADAS CON RESPECTO A LA PROPUESTA POR AFRICOR-USC.

Previamente, conviene esclarecerque el estudio comparativo que se haefectuado, ha sido realizado teniendo encuenta la diferencia de predicción en Kg.del peso corporal de las distintas ecua-ciones/cintas analizada siempre con res-pecto a la propuesta por Africor-USC.

Los resultados obtenidos de las dife-rencias observadas en las ecuaciones ob-jeto de estudio con respecto a la propues-

ta por AFRICOR–USC se encuentran reco-gidas en la Tabla 4. De la observación dela misma se desprenden los siguientes he-chos:• En el estudio del conjunto de los datos

de P.T. =73-206 cm, las desviacionesestándar obtenidas con respecto a lapropuesta por Africor–USC percibimosmayores diferencias para los modelosde Webo y Rondo (20). Sin embargo,el comportamiento de este descriptorpresenta valores netamente muy infe-riores para las ecuaciones de Heinrichsy Nasco (3 y 4 respectivamente).

• En cuanto al comportamiento, en elprimer segmento estudiado (P.T. = 73-150 cm), existen valores de desviaciónestándar menores (2) en las ecuacio-nes de Heinrichs y Nasco, así como lasde Webo y Rondo (3). Sin embargopara los promedios de estimación sonmenores para el primer caso con res-pecto al segundo, lo cual nos indica-ría la existencia de una subvaloraciónmedia de los pesos obtenidos (8 Kg)con respecto a la propuesta en nues-tro caso.

• Los resultados mencionados en el pá-rrafo precedente, difieren si los referi-mos para el segundo segmento (P.T. =

151-206 cm); en el cual sí se observanevidentes diferencias de estimaciónentre la ecuación propuesta por Afri-cor–USC y las de Webo y Rondo, pre-sentado valores de desviaciones en laestimación muy superiores (20 y 25 res-pectivamente) versus a las obtenidaspor Heinrichs y Nasco (3 y 5). Así mismolos promedios de estimación son am-pliamente superiores en las ecuacio-nes de Webo y Rondo (34 y 27 Kgrespectivamente). Todo ello nos con-duciría a pensar que las cintas métri-cas estudiadas no serían igualmenteválidas para la predicción en valoresaltos del P.T.

COMPARACIÓN DE LA ECUACIÓN PROPUESTA AFRICOR-USC, CON RESPECTO A LA TABLA DE PREDICCIÓNDEL PESO VIVO DE EE UU.

En la revisión bibliográfica realizadahallamos una tabla de predicción reco-gida por Wattiaux, 1999 y de la mismaforma en la revista de Semex, 2003. En laTabla 5, se muestran los valores de pre-dicción del peso corporales en funcióndel P.T. o circunferencia de la caja torá-cica para distintas razas de Estados Unidosa la cual le hemos insertado los valores

Tabla 3. Comparación de distintas ecuaciones de predicción del P.V. en funcióndel P.T. en conjunto (PT = 73-206 cm) y por segmentos (PT = 73-150 y PT = 151-

206 cm), conforme a los pesos vivos reales obtenidos

Heinrichs Nasco Africor-USC Webo RondoTotalidad: PT = 73-206 cm

Desviación Estándar 15 15 14 23 23

Varianza 213 212 205 542 516

Promedio 5 7 0 -21 -15

Segmento PT = 73-150 cmDesviación Estándar 7 7 6 6 8

Varianza 47 53 36 34 61

Promedio 9 9 1 -3 -1

Segmento PT = 151-206 cmDesviación Estándar 17 17 17 23 24

Varianza 293 293 294 530 600

Promedio 3 5 -1 -31 -22

Tabla 4. Diferencias de predicción del peso vivo generales (PT = 73-206 cm) ypor segmentos ( PT= 73-150 y PT = 151-206 cm) de las ecuaciones estudiadas

con respecto a Africor-USC

Heinrichs Nasco Webo RondoTotalidad: PT = 73-206 cm

Desviación Estándar 3 4 20 20

Varianza 11 15 394 407

Promedio -6 -6 17 13

Segmento PT = 73-150 cmDesviación Estándar 2 2 3 3

Varianza 3 4 7 10

Promedio -8 -8 4 2

Segmento PT = 151-206 cmDesviación Estándar 3 2 20 25

Varianza 12 25 391 603

Promedio -2 -5 34 27

Estudio de la variación en la predicción del p.v.

obtenidos por la ecuación Africor-USC. Dela observación de la referida Tabla sepuede apreciar como las diferencias depredicción según razas van aumentadocon el incremento del P.T., o sea según elanimal se desarrolla, lo cual nos lleva a in-ducir a la necesidad de utilizar tablas es-pecificas según razas y los distintos mediosdonde se explotan los animales. Las dife-rencias de valores de predicción de P.V. ,propuestos por los autores con respecto alos presentados según nuestros resultados,se pueden considerar mínimas; si bien ha-bría que tener en consideración que en laelaboración de la tabla que presenta-mos, la unidad de medida utilizada ha te-nido que ser transformada a cm, puesvenia dada en pulgadas en la tabla deorigen, de lo cual se deduce la presenciade decimales en la misma.

Con anterioridad a los valores pro-puestos en EE UU para distintas razas y queserán objeto de comparación con laecuaciones propuestas por nosotros, Bat-taglia et al. (1987) establece diferenciasdentro de bovinos de aptitud lácteasegún el formato del animal sea grande opequeño. Recordando que las tasas de

crecimiento varían no solamente con laespecie y la raza, sino también con el po-tencial genético, ambiente y manejo quese les proporcionan a los animales. Estasdiferencias se van acrecentando en fun-ción de la edad del animal. Estamos deacuerdo con estas afirmaciones como se

puede observar en los resultados recogi-dos en la Tabla 5. También hemos de des-tacar las diferencias de predicción en P.V.existentes según se trate de razas gran-des, medianas y pequeñas, tal hecho nosconduciría a pensar en la necesidad detener que manejar ecuaciones diferentes

Tabla 5. Tabla adaptada de predicción del peso vivo en función de perímetro torácico según EE UU (Wattiaux, 1999) conla inclusión de los valores de Africor-USC para razas lecheras (Kg)

PTcm

Peso Vivo KgP.Tcm

Peso Vivo Kg

Razas grandes

Africor USC *

Razas medianas

Razas pequeñas

Razas grandes

AfricorUSC *

Razas medianas

Razas pequeñas

68.6 37.2 32.4 31.3 25.9 137.2 220.9 216.9 214.1 205.0

71.1 37.4 35.1 32.4 28.1 139.7 230.4 228.0 223.2 216.4

73.7 38.6 38.2 34.9 31.3 142.2 242.7 239.4 233.1 228.6

76.2 40.6 41.5 37.6 34.9 144.8 254.9 251.6 248.1 240.9

78.7 43.5 45.1 41.3 39.5 147.3 266.3 263.6 259.5 252.2

81.3 46.7 49.2 44.9 43.5 149.9 279.0 276.4 272.2 267.2

83.8 51.7 53.4 50.8 49.9 152.4 289.8 289.0 283.0 278.1

86.4 56.2 58.1 55.8 55.3 154.9 305.3 302.0 298.0 291.7

88.9 61.2 63.0 61.7 61.7 157.5 316.2 315.8 309.8 303.9

91.4 67.1 68.1 67.1 67.1 160.0 331.6 329.3 325.7 320.2

94.0 73.9 73.8 73.9 73.9 162.6 343.8 343.8 337.9 332.5

96.5 80.3 79.6 80.3 80.3 165.1 360.2 358.0 354.7 349.7

99.1 87.1 86.0 87.1 87.1 167.6 374.7 372.5 369.7 364.2

101.6 94.3 92.4 94.3 93.9 170.2 390.5 387.9 385.1 379.7

104.1 101.6 99.1 100.7 100.2 172.7 403.2 403.0 397.8 392.4

106.7 110.7 106.4 109.3 108.4 175.3 421.8 419.0 415.9 410.5

109.2 117.5 113.8 116.1 114.8 177.8 435.9 434.8 428.6 422.7

111.8 126.6 121.7 124.3 122.5 180.3 455.0 450.8 448.6 438.2

114.3 134.3 129.7 131.5 129.3 182.9 474.0 467.9 459.5 450.0

116.8 143.3 138.0 140.2 137.0 185.4 489.4 484.5 476.7 464.5

119.4 151.5 146.9 147.9 144.2 188.0 507.1 502.2 490.3 475.8

121.9 161.9 155.8 157.4 152.9 190.5 525.3 519.5 506.2 487.2

124.5 169.6 165.4 164.7 160.1 193.0 539.8 537.1 517.1 494.9

127.0 179.6 174.9 173.3 169.2 195.6 563.8 555.8 534.3 504.8

129.5 189.1 184.7 183.3 177.8 198.1 584.2 574.0 547.0 510.3

132.1 200.0 195.3 193.7 187.8 200.7 600.6 593.3 556.6 513.5

134.6 210.0 205.7 202.8 197.3 - - - - -

Razas grandes = Holstein y Pardo Suizo; Razas medianas = Guernsey y Ayrshire; Razas pequeñas = Jersey * valores obtenidos por la ecuación propuesta por AFRICOR –USC *

Figura 1. Representación de los valores de predicción del peso vivo en función delperímetro torácico según tablas de EE UU Wattiaux (1999) y Africor-USC 82005)

y = 0,0245x2 - 2,3133x + 76,209R2 = 0,9998

650,0600,0550,0500,0450,0400,0350,0300,0250,0200,0150,0100,050,00,0

50,0 70,0 90,0 100,0 130,0 150,0 170,0 190,0 210,0

Peso

viv

o (k

g)

Perímetro torácico (cm)

Wattiaux (1999)

Africor-USC

Polinómica(Wattiaux (1999))

Estudio de la variación en la predicción del p.v.

según las razas utilizadas. En la Figura 1, hemos procedido a la

represtación gráfica de los valores de pre-dicción del P.V. propuestos por Wattiaux(1999) y los obtenidos por la ecuación pro-puesta por Africor-USC. Como se puedeobservar de la misma, existe un gran se-mejanza entre ambas proposiciones. Asi-mismo, se pueden advertir como losvalores de la ecuación de 2º grado cal-culada con sus datos de predicción (PV =0,0245*PT2 - 2,3133*PT + 76,209; R2 = 0,9998),pudiéndose percatar de la similitud exis-tente con la propuesta por Africor -USC(PV = 0,0244963*P.T.2 -2,35177*P.T +78,4139,con un R2 = 99,18%). En lo que respecta alcoeficiente de determinación de la ecua-ción deducida con los datos obtenidosamericanos, hemos de anotar que éstevalor ha sido el calculado con sus datospara este modelo polinómico de orden2º, el cual presenta una correlación muyalta, prácticamente valor 1; queremosdecir con esto, que desconocemos apriori cual serial el valor R2 real de dichaecuación tabulada.

PRIMERAS ESTIMACIONES DEL ESTUDIOCOMPARATIVO DE LOS MODELOSESTUDIADOS

En la Figura 2 donde están represen-tados los valores de estimación de las dis-tintas cintas métricas analizadas y lasecuaciones objeto del estudio. De la ob-servación de la misma podemos señalarcomo las mayores diferencias advertidasen la predicción del P.V. las hallamos envalores superiores (valores de >150 cm deP.T.) con respecto a los encontrados en elprimer segmento (valores de <150 cm deP.T.)

De las cintas métricas estudiadas, laque más se aproxima a la predicción deP.V. en novillas Holstein con respecto a lapropuesta por Africor-USC, es la comer-cializada por “Nasco” (The Corburn Com-pany, Inc. Whitewater-Winsconsin. USA1994 Dairy and Animal Science Departa-ment of Pennsylvania State University), lacual esta basada en estudios realizadosen un gran número de animales y actua-lizada en la ultima década y por supuestoes especifica de ganado de raza Holstein.En nuestro caso seria la recomendada porTecnovet (2001) y Bailey et al. (1999) ela-borada por la Universidad de Winconsin-Madison (1994), para animales Holstein ybasadas en datos de la Universidad delEstado de Pennsylvania. Tengamos encuenta que la conformación del cuerpode las novillas Holstein ha cambiando enlos últimos años, de ahí que la ecuaciónpara computar el peso mediante el P.T.haya que adaptarla en el tiempo.

También hemos de destacar la gransemejanza de las ecuaciones en los pri-meros intervalos de medida (segmentoP.T. = 73-150 cm), haciéndose manifiestaslas diferencias existentes en valores supe-riores del P.T. Este hecho descrito se puedeadvertir, más notoriamente, cuando se re-presentan gráficamente las diferenciasexistentes de predicción de peso en Kg,

entre las ecuaciones estudias con res-pecto siempre a la propuesta por Africor-USC, como se puede apreciarse en laFigura 3 realizada a tal efecto. Podemosobservar, como las cintas métricas pro-puestas por Rondo y Webo van acumu-lando mayores diferencias en la predic-ción del P.V, a medida que acrecienta elvalor del P.T.; todo lo contrario que acon-tece con respecto al resto ecuaciones in-cluidas en dicha representación y quecorresponde a la propuesta por Heinrichsy Nasco.

Si comparamos la ecuación pro-puesta por Africor-USC en relación a la ex-puesta por Heinrichs et al. (1992), comopuede verse representado en la Figura 3,podemos afirmar que se comporta sub-valorando los P.V. de los animales objetodel estudio, de ahí que se presente convalor negativo, en dicha representacióngráfica, puede observarse que éstas dife-rencias pueden llegar a ser a alcanzar va-lores extremos de hasta ±8 Kg.

Con respecto al estudio comparativoefectuado con la tabla de predicción re-cogida por Wattiaux (1999) (Tabla 5)

donde se acopian valores de predicciónde P.V en función del P.T., y se cotejadacon los valores obtenidos por la ecuaciónpropuesta, podemos aseverar la gran se-mejanza que presenta en la predicciónde los valores de P.V en vacuno lecheroHolstein con respecto a Africor-USC.Como era de esperar este modelo es es-pecífico para este tipo de animal, lo cualsupuso que se comportara con casi totalexactitud con respecto a nuestra pro-puesta. En un primer momento, estehecho nos sorprendió por la gran similitudque presenta, por ello se decidió obtenerla ecuación de predicción de la misma,hecho que nos aclaró la evidencia, portratarse de una ecuación con coeficien-tes muy parecidos a los propuestos ennuestro caso, como ya quedo expuestocon anterioridad .

ECUACIÓN PROPUESTA DE PREDICCIÓNDEL PESO VIVO AFRICOR-USC

Como ya pudimos constatar, en el ar-tículo publicado en el número 170 de estarevista, de todos los parámetros estudia-dos (P.T., A.C. y E.A.) el que mejor prede-

Figura 2. Representación gráfica de las ecuaciones de predicción del peso vivo enfunción del perímetro torácico: Africor-USC, Nasco, Webo, Rondo

800,0

700,0

600,0

500,0

400,0

300,0

200,0

100,0

0,050 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220

Perímetro torácico cmAfricor-USC Nasco Webo Rondo

Peso

viv

o kg

Figura 3. Representación de las diferencias de predicción del peso vivo en kg enfunción del perímetro torácico de las ecuaciones existentes con respecto a la

propuesta por Africor-USC

Perímetro torácico cm

Henrisch-Africor

Nasco-Africor

Webo-Africor

Rondo-Africor

120,0

100,0

80,0

60,0

40,0

20,0

0,050 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230

-20,0

Dife

renc

ias

kg

cía el P.V. de los animales fue el P.T. En fun-ción de la ecuaciones obtenidas y reco-gidas en la Tabla 6, tomábamos laecuación polinómica de 2º grado (P.V.=78,4139-2,35177*P.T. + 0,0244963*P.T.2 ,con un R2=99,18%), por ser de fácil apli-cación. Con respecto a la ecuación tam-bién obtenida “polinómica de 3º grado”apenas aumenta el R2 con respecto a laprecedente, seria: P.V. = 5E-05PT3 +0.0045PT2 + 0.326PT - 33.744, con un R2 =0,992, existiendo por tanto una diferenciade R2=0,0001 unidades; este resultado escoincidente con el de Heinrichs et al.(1992), el cual obtuvo un valor cero, en elaumento del valor (R2 = 0,9873). De todasformas los estimadores de las ecuacionespropuestas en nuestro caso, difieren sensi-blemente de los propuestos por los ameri-canos.

Las razones de proponer este modelomatemático (polinómica de orden 2), hansido debidas a varios hechos:1º La facilidad de uso e interpretación

de dicha ecuación, frente a comple-jidad de las restantes.

2º En base a los valores obtenidos en lasmedida bovinométricas obtenidas, serealizó un análisis estadístico descrip-tivo, para determinar los promedios ylas desviaciones estándar. Se hanefectuado los cálculos de la desvia-ción estándar de esta ecuación conrespecto a los valores observados,como puede verse en la Tabla 7, deéstos estimadores hemos podido com-probar que la medida de la dispersiónde los valores respecto a la media(valor promedio) eran prácticamenteiguales, algo menores en el caso de lapolinómica de orden 2.

3º La ecuación propuesta presenta unbuen ajuste, con valores de R2 = 99,18.Este valor tan alto nos indicaría en queproporción representa la correlaciónhallada de la correlación perfecta, osea la proporción de la variabilidadtotal del P.V queda explicada por elP.T. Este valor supone un coeficientecorrelación de Pearson r = 0,9960 (ca-

lificado de muy alta correlación o derelación muy intensa 0,80<r<1,00).

4º La ecuación propuesta ha podido sercomparada con otras existentes, parala raza Holstein como la propuesta porHeinrichs et al. (1992) por haber sidopropuesta no con cierta anterioridaden el tiempo. Igualmente hemos derecalcar la gran similitud presentadacon respecto a la tabla de predicciónpropuesta por Wattiaux (1999), lo quenos haría pensar que estamos en labuena línea de predicción. De todasformas hemos de pesar que augura-mos que ésta ecuación de predicciónfue realizada en base a un mayor nú-mero de datos que en nuestro caso, aligual que sucedió en el caso del estu-dio de Heinrichs et al. (1992), enambos casos realizados en EE UU.

5º Descartamos, al igual que Heinrichs etal. (1992), el hecho de la no utilizaciónpolinómicas de mayor orden, como seha podido indicar con anterioridad,ya que no conlleva mayores aumen-tos en la correlación de las mismas, asícomo la utilización de modelos múlti-ples de regresión, con más variables.Las medidas del P.T., pueden ser utili-

zadas para pronosticar con precisión elpeso corporal. Se pueden obtener en elmercado numerosas tablas que muestranlos pesos corporales para varias medicio-nes del P.T. para razas lecheras grandes,medianas y pequeñas de los Estados Uni-dos e inclusive cintas que muestran elpeso de la novilla al medirla. (Wattiaux1999). El construir tablas específicas paraotras razas o mestizos y adaptadas nues-tras condiciones debe ser parte de cual-quier programa de mejoramiento lechero.

Como se ha podido ver a lo largo delpresente estudio, existen diferencias depredicción en las ecuaciones y cintas mé-tricas propuestas en el pronóstico del P.V.,no solamente entre razas, sino tambiéndentro de la misma según manejo y en eltiempo-espacio. En el tiempo, las ecua-ciones deben ser revisadas y en cuanto alespacio, las ecuaciones no tienen que ser

validas para animales explotados en dis-tintas condiciones.

RESULTADOS DE LOS ERRORES COMETIDOSEN LA ESTIMACIÓN DEL PESO VIVO MEDIANTE ECUACIONES DE PREDICCIÓN

Debemos tener en consideracióncomo la aplicación, ya se de cintas métri-cas o bien de ecuaciones de predicciónde peso vivo en base a medidas barime-tricas, están sujetas a posibles errores depredicción en relación al peso real enbascula.

De la observación de los valores ex-puestos con anterioridad en la Tabla 5, seadvierte que hay que tener presente que“la correspondencia del aumento de lamedida de P.T. con respecto a los kilogra-mos de P.V. no es lineal a lo largo del cre-cimiento del animal”, es decir, habrá quetener en cuenta como, la corresponden-cia de una unidad (1 cm) de P.T. en rela-ción al P.V. no es constante, sino queaumenta según lo hace el P.T. Dicho deotra forma, acrecienta el P.V. según lohace el P.T. en valores que van acrecen-tándose (valores que oscilan de 1 a 10Kg). Como era de esperar, de igual formalo recogen los diversos estudios realizadosa tal respecto, lo cual nos indica la nece-sidad de ejecutar la toma de medidas delP.T. con la mayor exactitud posible, de noser así obtendríamos unos mayores erroresen la estimación del P.V.; este hecho ad-quiere mayor relevancia a medida queaumentamos el valor del P.T.

Hemos de destacar, del análisis esta-dístico descriptivo realizado (Tabla 7), conel fin de determinar los promedio y lasdesviaciones estándar de los modelospropuestos como estimadores del pesocorporal en base al P.T., como se indicaque tanto los descriptores de desviacio-nes estándar y los promedios en la des-viación son menores para el caso delmodelo propuesto “polinomio de 2ºorden”.

En la Figura 4, hemos procedido a re-presentar gráficamente, los porcentajesde errores cometidos con respecto alpeso en bascula de los animales. De laobservación de la misma se advierte quelas cuantías máximas del error cometidopor la ecuación propuesta, llegan a serdel 5%. Estos valores estarían en conso-nancia con los resultados ofrecidos porestudios de Heinrichs et al. (1998) y Quaife(2004), proporcionando resultados deerrores obtenidos en ambos casos del 5-7% con respecto al peso corporal real. Enesta misma línea Brookes y Hanrrington, ci-tado por Solis et al. (1987) cifran como va-lores de errores cometidos en la estima-ción, para este tipo de ecuación, dehasta un máximo del 7,3%; afirmando queno existen diferencias significativas entreecuaciones que difieran en peso esti-mado por medio del P.T. en menos del3,5%. En esta misma línea, Beno Poot(1995) consigue cuantías en los errores co-metidos del 6%, lo que supondría varia-ciones en la estimación de hasta 22 Kg.del P.V.

Tabla 6. Resumen de los resultados de modelos matemáticos de predicción depeso vivo en Kg. según distintas variables. Africor-USC

Variables Modelos Matemáticos R2%Perímetro Torácico PV = 78,4139-2,35177*PT + 0,0244963*PT2 99,18

Perímetro Torácico & Edad del animal

PV = 77,87504 -2,333*PT+ 0,024340*PT2 -0,003733*EA 99,189

Perímetro Torácico & Alzada a lacruz PV = -215,0 + 6,6913* PT- 4,05255 * AC 96,89

Alzada a la cruz PV = 0,00000281356 *AC3,84726 96,80

Edad del animal PV = 9,00142 *EA0,598836 93,87

Tabla 7. Valores de los promedios y de la desviación estándar para ecuaciones predictoras del P.V en función de los valores P.V. obtenidos según

distintos modelos matemáticos estudiados.

EstadísticosModelos matemáticos

Polinómica 2º orden Multiplicativa Raíz cuadrada YPromedios 0 -1 -5

Desviación estándar 14,40 15,14 14,87

Estudio de la variación en la predicción del p.v.

Los resultados ofrecidos por Mahechaet al.(2002), citando a Johansson et al.(1954) también presentan valores, coinci-dentes para los errores derivados en la es-timación, del 6% para sus ecuacionespropuestas. En Francia, para la razaPrim´Holstein, los trabajos recientes de Big-non (2003) recogen valores tolerables dehasta del 6%, lo que supondría estimacio-nes del P.V. cometiendo un error demenos de 15 Kg. Recordemos a talefecto, como ya se mostró con anteriori-dad, como la ecuación propuesta porAfricor-USC muestra una desviación es-tándar de 14 Kg; siendo este valor demenor cuantía en el tramo de P.T. de 73-150 cm (6 Kg); de otra parte presentaunos valores de desviación de 17 Kg en elsegmento superior (P.T. = 151-206), comopuede observarse precedentemente enla Tabla 3 .

Los resultados obtenidos en el pre-sente estudio estarían de acuerdo con losofrecidos por los estudios de Johansson etal. (1954); estos autores encontraron valo-res del error involucrado en la estimacióndel P.V. de animales maduros de alrede-dor del 6%, comparado con el obtenidocuando se usan básculas de pesaje encuyo caso serian del 1 al 2% . Sin em-bargo, hay que tener en cuenta que alcomparar las predicciones de P.V en basea esta medida corporal, para diferentesrazas, se observan diferencias que se vanacrecentando cuando se aumentan losvalores del P.T., es decir, a medida que elanimal crece y se desarrolla. A este res-pecto estaríamos de acuerdo con las afir-maciones de Menéndez et al. (1983), elcual indica que estas diferencias ameritanla necesidad de elaborar y utilizar tablasque permiten la predicción del P.V. paracada raza bovina y en los distintos mediosecológicos. Esta situación, ha conllevadoa la creación de tablas adaptadas paraanimales de distintas razas en diferentespaíses.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONESPara finalizar incluimos las conclusio-

nes que deseamos subrayar, derivadasdel presente estudio realizado con el ob-jeto de estimar las posibles variaciones en

la predicción peso vivo en base a medi-das barimétricas y contrastar los resulta-dos obtenidos con otros estudios y cintasmétricas existentes en el mercado:1º De todas los medidas estudiadas, la

que presenta una mayor correlacióncon el P.V. en novillas Holstein es el P.T.,seguido de la A.C., siendo por el con-trario la E.A. el parámetro que mues-tra menor correspondencia. Por lotanto se recomiendan tomar para fu-turas predicciones del P.V. en anima-les de raza Holstein, tomar como baseel P.T.

2º Se han observado y analizado dife-rentes cintas métricas existentes en elmercado. Entre las cintas ensayas ladenominada “Nasco” es la que mejorpredice y se ajusta al peso vivo enbascula, en función del parámetro P.T.

3º No debemos olvidar, como los valoresrecogidos y tabulados por Wattiaux(1999), consiguen prácticamenteequipararse a los propuestos en los re-sultados de nuestra ecuación Africor-USC.

4º A partir de lo resultados obtenidos deP.V. en báscula se pueden establecerecuaciones y tablas de predicción delpeso vivo en función del P.T de los ani-males explotados en la región y/o ex-plotación, y adaptadas a las condi-ciones tanto de explotación como delos propios animales. Se recomiendarealizar nuevos estudios en el tiempo,pues los animales cambian fruto de laselección que se realiza en esta razaen particular.

5º Como se ha podido constatar a lolargo del presente estudio, existen di-ferencias de predicción en las ecua-ciones y cintas métricas propuestas enel pronóstico del P.V., no solamenteentre razas, sino también dentro de lamisma según manejo y en el tiempo-espacio. En el tiempo, las ecuacionesdeben ser revisadas y en cuanto al es-pacio, las ecuaciones no tienen queser validas para animales explotadosen distintas condiciones.

6º Para evitar, en lo posible, cometer ma-yores errores en la predicción del P.V.es imprescindible tomar las medidasde P.T. con la mayor exactitud posible.Como hemos podido constatar amayor medida del P.T. conlleva unamayor correspondencia en P.V.; estehecho adquiere mayor importancia amedida que aumentamos el valor delP.T.

7º La necesidad de obtener nuestraspropias ecuaciones de predicción delP.V. constituye una herramienta degran utilidad tanto para profesionales,técnicos y ganaderos del sector va-cuno lechero de cara al estableci-miento de controles de los efectivos:progreso de la raza, registros de creci-mientos, tratamientos sanitarios, esta-blecimiento adecuado de raciones,así como un largo etcétera.

AgradecimientosLos trabajos publicados en los núme-

ros 169, 170 y 171 de esta revista que ver-san sobre la predicción del peso vivo enexplotaciones de vacuno lechero, hansido realizados gracias a la firma del con-trato para actividades de apoyo tecno-lógico Reg. 2002/CE304, suscrito por laUSC, (Universidad de Santiago de Com-postela) y Africor-Pontevedra (Asociaciónde Frisona para el control de Rendimien-tos Lecheros). Queremos dejar constan-cia del apoyo y facilidades prestadas porsu Gerente D. José Rodríguez López a lolargo de los estudios realizados en dichaAsociación. Agradecemos tanto la cola-boración de sus técnicos, como a los ga-naderos pertenecientes a dicha Asocia-ción por las facilidades dadas en la reali-zación de trabajos en las explotaciones.

Figura 4. Diferencias en % entre la ecuación propuesta por Africor-USC con respectoa valores de báscula

% d

e er

ror

Diferencia %

10

5

0

-5

-10

El Profesor Ignacio García Lara. A la derecha, el Gerente de Africor-Pontevedra, José Rodríguez López