UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES FACULTAD DE INGENIERA

TESIS DE GRADO

DEPARTAMENTO DE ELECTROTECNIA

ESTUDIO DE LA PROTECCIN CONTRA LAS DESCARGAS ATMOSFRICAS. MODELIZACIN Y SIMULACIN

COMPUTACIONAL DE UNA DESCARGA ATMOSFRICA.

APLICACIN A PARARRAYOS PASIVOS Y ACTIVOS

ADRIN ERNESTO KISIELEWSKY DIRECTOR DE TESIS : ING. HCTOR LEOPOLDO SOIBELZON CO-DIRECTOR DE TESIS:ING. JUAN CARLOS ARCIONI

AGOSTO DE 2000

II

III

NDICE AGRADECIMIENTOS.III

1. INTRODUCCIN GENERAL..................................................................................................................................................... 1

1.1 CONTENIDO DE ESTA TESIS.................................................................................................................................................1 1.2 ANTECEDENTES Y EVOLUCIN HISTRICA ......................................................................................................................2

1.2.1 El camino hacia Benjamin Franklin ....................................................................................................................... 2 1.2.2 Una nueva era en las investigaciones sobre el rayo: Benjamn Franklin ....................................................... 3 1.2.3 La evolucin histrica de la proteccin contra los rayos .................................................................................. 4 1.2.4 El estado actual de la normalizacin ..................................................................................................................... 5

1.3 EFECTO DE LOS RAYOS SOBRE LOS BIENES Y LAS PERSONAS .........................................................................................6 1.3.1 Efectos sobre las personas.........................................................................................................................................7 1.3.2 Efecto sobre los bienes. ..............................................................................................................................................9

1.4 LA MODELIZACIN Y LA FUNCIN DE LOS MODELOS EN LA INGENIERA ................................................................15 1.5 ADVERTENCIA SOBRE LA TERMINOLOGA UTILIZADA................................................................................................ 17

2. PROTECCIN CONTRA LAS DESCARGAS ATMOSFRICAS ...................................................................................18

2.1 EL PARARRAYOS ..................................................................................................................................................................18 2.2 EL MODELO ELECTROGEOMTRICO ................................................................................................................................19 2.3 APLICACIN DEL CONCEP TO DE DISTANCIA DE IMPACTO AL CLCULO DE LA ZONA DE PROTECI N ............21

2.3.1 El modelo electrogeomtrico en el caso de un pararrayos Franklin .............................................................21 2.3.2 Aplicacin del modelo electrogeomtrico segn las normas de aplicacin correspondientes: el mtodo de la esfera rodante.................................................................................................................................................................... 24 2.3.3 Variacin del Area Protegida y de la Distancia Horizontal en funcin de la distancia de impacto.......26 2.3.4 Clculo del rea protegida.....................................................................................................................................26

3. TORMENTAS Y DESCARGAS. PROPIEDADES ELCTRICAS .................................................................................... 33

3.1 EL PROCESO DE ELECTRI FICACIN DE LAS NUBES DE TORMENTA............................................................................33 3.1.1 Teoras de precipitacin.......................................................................................................................................... 33 3.1.2 Teoras de conveccin..............................................................................................................................................33

3.2 DESCRIPCIN ANALTICA ..................................................................................................................................................33 3.2.1 Deduccin del campo de la nube ...........................................................................................................................35 3.2.2 Ubicacin del inicio de la descarga (ruptura preliminar)............................................................................... 36

3.3 EL RAYO NEGATIVO NUBE-TIERRA. CARACTERSTICAS GENERALES........................................................................36

4. LA FSICA DE LAS DESCARGAS Y SU APLIC ACIN EN LOS INSTANTES PREVIOS A LAS DESCARGAS ATMOSFRICAS SOBRE ESTRUCTURAS .................................................................................................................................39

4.1 INTRODUCCIN .................................................................................................................................................................... 39 4.2 ENCUADRE DEL FENMENO DENTRO DE LA FSICA DE LAS DESC ARGAS ..................................................................40 4.3 GENERALIDADES DE LAS DESCARGAS DE ALTA PRESIN.............................................................................................40 4.4 TEORA DEL STREAMER ASCENDENTE (PRECURSOR ASCENDENTE)......................................................................41 4.5 EL LDER (TRAZADOR)........................................................................................................................................................41

4.5.1 El mecanismo del lder.............................................................................................................................................42 4.5.2 La formacin del lder..............................................................................................................................................42 4.5.3 El crecimiento............................................................................................................................................................43

4.6 EL SALTO FINAL............................................................................................................................................................... 43 4.7 DESCRIPCIN ANALTICA DE LA DESCARGA EN PLACAS PARALELAS (FIGURA 4.3)................................................44

4.7.1 Definiciones generales ............................................................................................................................................44 4.7.2 Formacin del streamer ascendente anodo ctodo .................................................................................45 4.7.3 Criterio de formacin de un streamer............................................................................................................... 47 4.7.4 La funcin del campo elctrico y de la d.d.p. en el fenmeno .......................................................................... 47 4.7.5 Diferencia entre streamer y Lder ......................................................................................................................48 4.7.6 Descarga corona (efecto corona).......................................................................................................................... 48 4.7.7 Fsica de la descarga corona .................................................................................................................................49

4.8 LAS LTIMAS FASES Y EL SALTO FINAL DE LAS DESCARGAS ATMOSFRICAS.......................................................... 51 4.9 UN ENFOQUE MODERNO SOBRE LAS CONDICIONES NECESARIAS PARA LA PROPAGACIN Y FORMACIN DEL LDER ASCENDENTE (L.A.) ..............................................................................................................................................................51

5. ENSAYOS DE EVALUACIN DE UN PARARRAYOS ACTIVO.....................................................................................56

IV

5.1 SIMULACIN EN UN LABORATORIO DE LAS CONDICIONES REALES...........................................................................56 5.2 ENSAYOS SEGN LA NORM A FRANCESA NF C17-102 (1995).......................................................................................... 57

5.2.1 Configuracin de los ensayos de Alta Tensin (A.T.) ........................................................................................57 5.2.2 Simulacin de los campos elctricos.....................................................................................................................58

5.3 EL ENSAYO ............................................................................................................................................................................59 5.3.1 Procedimiento ............................................................................................................................................................59 5.3.2 Calibracin ................................................................................................................................................................59 5.3.3 Nmero de impulsos por configuracin................................................................................................................60 5.3.4 Forma de onda de referencia..................................................................................................................................60

5.4 DETERMINACIN DEL AVANCE DEL CEBADO................................................................................................................61 5.4.1 Homologacin mediante la onda de referencia..................................................................................................61 5.4.2 Clculo del aumento de la zona de proteccin...................................................................................................62

5.5 LOS ENSAYOS REALIZADOS EN EL INSTITUTO NACIONAL DE TECNOLOGA INDUSTRIAL .................................... 64 5.6 CONVERSIN DEL TIEMPO DE RUPTURA MEDIDO A TRAVS DE LA ONDA PATRN O DE REFERENCIA ............69

5.6.2 Generacin analtica de las ondas impulsionales .............................................................................................70

6. MODELIZACIN Y SIMULACIN COMPUTACIONAL DE LA DESCARGA SOBRE UN PARARRAYOS ........73

6.1 HACIA LA MODELIZACIN. LOS DISTINTOS MODELOS.................................................................................................73 6.2 EL MODELO DE THUM (THUM, 1979) ............................................................................................................................... 74 6.3 EL MODELO DE ERIKSSON (ERIKSSON, 1987)...................................................................................................................75 6.4 EL MODELO DE RIZK (RIZK , 1990) ..................................................................................................................................76 6.5 EL MODELO DE PROGRESIN DEL LDER DE DELLERA-GARBAGNATTI (DELLERA-GARBAGNATTI, 1989) ........78

6.5.1 Modelizacin de la nube .........................................................................................................................................78 6.5.2 Distribucin de la carga en los lderes .................................................................................................................78 6.5.3 Velocidad de los lderes ...........................................................................................................................................79 6.5.4 Mecanismo de propagacin.................................................................................................................................... 79 6.5.5 Inicio del lder ascendente ......................................................................................................................................80

6.6 VALIDEZ Y LIMITACIONE S DE LOS MODELOS DESCRIPTOS .........................................................................................81 6.7 DESARROLLO DEL MODELO PARA LOS REQUERIMIENTOS DE ESTE TRABAJO (PROGRAMA ZEUS)..................82

6.7.1 Condiciones de borde y estructura geomtrica utilizada .................................................................................82 6.7.2 La modelizacin del lder........................................................................................................................................83 6.7.3 Criterio de progresin .............................................................................................................................................85 6.7.4 Criterio de inicio del lder ascendente .................................................................................................................86 6.7.5 Sincronizacin de la velocidad de los lderes.....................................................................................................87

6.8 CARACTERSTICAS Y PROPIEDADES DEL SOFTWARE UTILIZADO.........................................................................87 6.9 CONVERSIN DE UN PROBLEMA AXISIMTRICO EN 3D A UN PROBLEMA PLANO -PARALELO EN 2D..................88 6.10 EXPOSICIN DE LOS RESULTADOS.................................................................................................................................... 89

6.10.1 Determinacin de las Distancias de impacto ......................................................................................................89 6.10.2 Algunas observaciones sobre los grficos obtenidos........................................................................................95 6.10.3 Simulacin de un pulso de al ta tensin en la punta de un pararrayos.......................................................... 97

7. CONCLUSIONES .......................................................................................................................................................................98

7.1 CAPTULO 2.......................................................................................................................................................................... 98 7.2 CAPTULO 3.......................................................................................................................................................................... 98 7.3 CAPTULO 4.......................................................................................................................................................................... 98 7.4 CAPTULO 5.......................................................................................................................................................................... 99 7.5 CAPTULO 6........................................................................................................................................................................100

8. UNA MIRADA A LOS FUTUROS DESARROLLOS.........................................................................................................101

8.1 ACERCA DE LAS MODELIZACIONES DE UNA DESCARGA ATMOSFRICA ..................................................................101 8.2 ACERCA DE LA PROTECCI N DE ESTRUCTURAS .........................................................................................................102 8.3 ACERCA DE LOS PARARRAYOS ACTIVOS......................................................................................................................102 8.4 EL LARGO PLAZO ............................................................................................................................................................... 102

9. REFERENCIAS..........................................................................................................................................................................103

10. ANEXO 1................................................................................................................................................................................108

10.1 PROGRAMACIN DE MATHEMATICA PARA EL CALCULO DEL TIEMPO DE RUPTURA HOMOLOGADO MEDIANTE LA ONDA DE REFERENECIA 600/2000S.......................................................................................................................................108

10.1.1 Caso del parararrayo activo :..............................................................................................................................108

V

10.1.2 Caso del pararrayo pasivo : .................................................................................................................................109 10.1.3 Calculo del delta T : ...............................................................................................................................................109

11. ANEXO II ...............................................................................................................................................................................110

11.1 CDIGO DE PROGRAMACIN ...........................................................................................................................................110

VI

Agradecimientos

No puedo ms que estar emocionado cuando miro retrospectivamente y me percato de la cantidad de personas que, desinteresadamente, invirtieron su tiempo y esfuerzos en mi humilde trabajo y sin los cuales ni yo, ni mi trabajo podramos ser los mismos. Atendiendo en-tonces a este imperativo debo destacar, abusando quizs de la paciencia del lector, quienes fueron y en qu medida, los que contribuyeron, ya materialmente, ya con un aliento, a que este viaje haya sido ms agradable y finalmente, llegue a su fin. La Facultad.

Agradezco ese mbito que me ense el valor de la ciencia y lo importante de saber aplicarla. Al departamento de Ingeniera Elctrica de la Facultad de Ingeniera de la Universi-dad de Buenos Aires, por ser el contexto adecuado para el desarrollo de nuestra especiali-dad y a sus docentes, porque en mayor o en menor medida, contribuyen cotidianamente a la formacin de los futuros ingenieros a pesar del mal pago y las malas condiciones.

Agradezco la paciencia y libertad que me dieron mis tutores, al director de este trabajo

Ingeniero Hector Leopoldo Soibelzon por su confianza y respeto y al codirector, Ingeniero Juan Carlos Arcioni por soportar mis largas discusiones y no desfallecer.

A la Doctora en Fsica Nelly Mingolo le doy las gracias por ayudarme con el captulo dedicado a la fsica de las descargas, por la aportacin de material actualizado y por la revi-sin del citado captulo. Tambin quiero atestiguar mi reconocimiento al Ingeniero Germn Salv, quien desinteresadamente realiz una revisin final del captulo 4, aportando mayor coherencia y claridad.

Tambin reconozco a mis compaeros Trevi, Duilio, Posta, Ariel y Vernica, Nico,

Tommy, Willy, Santiago, Mario, Cinthia, Leandro Soria y Chelo que, adems de alentarme, me obligaron a superarme cada da.

Mi corazn esta tambin con la Universidad de Buenos Aires. Los Extrapartidarios. Porque empez como una ayuda para armar la programacin y termin como un inter-locutor insustituible, por las discusiones fructferas y las aportaciones continuas que enrique-cieron el Captulo 6, por la pasin con que encar cada pedido sin dudar, porque engrandece humanamente su profesin, le quedo eternamente agradecido al Ingeniero Ricardo Cattaneo. Algunas cosas no se pueden pagar con dinero ni agradecer con palabras. Le agradezco al Doctor en Ingeniera Hector Laiz por sus aportaciones y sugerencias para el captulo dedicado a la modelizacin, por su revisin final, y por prestar atencin a mi trabajo, por introducirme en el ANSYS y por escucharme siempre. Al encargado de los ensayos del Laboratorio de Alta Tensin del INTI Doctor Mario Pecorelli le estoy plenamente reconocido por su desinteresada ayuda, por permitirme partici-par del ensayo abiertamente y facilitarme, desde algn detalle, hasta una mirada crtica al Captulo 5.

VII

Muchos fueron los que desde su lugar me facilitaron el trabajo y me aportaron su grani-to de arena: Ingeniero Angel Reyna, gracias por todo el material, Jorge Acosta, gracias por el material, por escuchar y estar siempre solcito a discutir tus opiniones a pesar de que a veces no coincidimos. Finalmente, sin la ayuda de la Sra. Marta Musante y del Sr. Jorge Legarreta, escribir este trabajo hubiera resultado arduo debido a la poca velocidad de mis dedos. A ellos mi re-conocimiento y gratitud por su colaboracin desinteresada. Los Seres Queridos. Sin el apoyo de mis amigos inolvidables, insustituibles e inconmensurables Javier As-tudillo y Daniel Firmapaz, todo hubiera sido ms cuesta arriba. En el recuerdo y en el corazn por siempre. Tambin a Manu, Claudio, Barbara, Kristell, Andrea, Sonya por los momentos transcu-rridos. A mis tos en Espaa, Abel y Susana, por recibirme e interesarse por mi progreso, mi recuerdo y mi cario. A Martn (y Mariana e Ivn), por remarcar la importancia de la autosu-peracin y el rigor. Siempre en mi mente. A Debie por ser tan dulce, a Gabrielito que se aso-ma a la vida y a Diego por su cario y afecto en todo momento y por amar la ciencia tanto como yo, mi gratitud y recuerdo permanente. A vos, Irina, qu decirte que ya no te he dicho, qu agregar que no est de ms, nada, solo: gracias por SER. Para mi ta Luisa un beso enorme y siempre adelante (vieja luchadora), un abrazo fra-terno para Fedra y Diego quienes son fiel reflejo de cmo obtener logros mediante la lucha. Un gran abrazo y recuerdo para Moiss, est donde est. A mi hermanos Sergio y Perla, por apoyarme siempre, por estar dispuestos a escu-char, por interesarse y nunca cuestionar, mi afecto y cario por siempre. En cualquier circuns-tancia estar con, para y por ustedes. Laura: la luz de la familia, te quiero y respeto, estar siempre contigo, gracias por tu humanidad y corazn. A mis a padres, todo mi reconocimiento. Sin ellos, nada hubiera sido posible, con ellos, todo es mas fcil y llevadero. Sus sacrificios me impulsan a seguir, a no bajar ningn brazo de aqu a la inmensidad. Finalmente mi deuda infinita de cario, enseanza, ejemplo duradero de valor y humil-dad, reflejo de todo lo que es bueno y puro para mi, vara con la que miro y siento y digo y pienso; lo que soy y ser quizs provenga de ellos: mis abuelos: Leizer Gutman y Sofa Agus-towska. Abuelo, quiero escribirte algo pero me pongo a llorar...los que te conocimos y quisi-mos sabemos de tu vala, pero, lo que fuiste para nosotros no se puede expresar con pala-bras.

VIII

Captulo 1: Introduccin general

1

CAPTULO 1

1. INTRODUCCIN GENERAL 1.1 Contenido de esta tesis La presente tesis de grado constituye una exploracin abarcadora de varios aspectos relacionados con las descargas atmosfricas, y los sistemas de proteccin utilizados para evitar que estas descargas provoquen daos sobre los bienes o las personas. En el desarro-llo de este trabajo se cubren tanto los aspectos tericos subyacentes en los que se basan las tcnicas que se usan actualmente, como las aplicaciones ms importantes de la especiali-dad. Se deben destacar tres caminos diferenciados pero finalmente confluyentes seguidos en esta tesis: Un enfoque emprico, a travs de los ensayos de laboratorio. Un enfoque terico, constituido por el desarrollo de conceptos relativos a la fsica de las

descargas. Un enfoque terico-prctico, que relaciona los puntos de vista anteriores, mediante una

modelizacin computacional. En el Captulo 1 se enmarca histricamente los fundamentos y el desarrollo de la cien-cia de la proteccin contra las descargas atmosfricas. Se analiza el estado actual de la nor-malizacin en la Argentina y en el mundo y se repasa los efectos de estas descargas recal-cando la importancia de efectuar seguras y racionales protecciones contra los rayos mediante los datos y estadsticas ms actualizadas. Finalmente se analiza la funcin y el valor de los modelos en la ingeniera. En el Captulo 2 se introducen los aspectos tericos y prcticos de los sistemas de proteccin, analizando en cada punto las fallas encontradas y las mejoras susceptibles de lle-var a cabo en los mtodos y las ideas expuestas. Hacia el final, se analiza con un caso sim-ple algunos parmetros geomtricos relevantes y sus comportamientos y dependencias fun-cionales. El Captulo 3 es una revisin de la estructura del campo elctrico debida a las nubes de tormenta mediante una descripcin analtica, y de las caractersticas principales en el pro-ceso de la cada de un rayo. En el Captulo 4 se revisa, analiza y expande la teora de la fsica de las descargas de alta presin vinculndola y aplicndola a las descargas atmosfricas. Adems de una revisin del estado del arte, se relacionan conceptos, se clarifican fenmenos y se aplican estas ideas directamente al anlisis de la posible mejora de la efectividad de los sistemas de pararrayos. El Captulo 5 se divide en dos partes: la primera es una descripcin y anlisis porme-norizado de los fundamentos de la nica normalizacin existente relativa a los ensayos sobre pararrayos, y la segunda es una exposicin de los ensayos realizados con la participacin ac-tiva del autor y de los resultados obtenidos mediante mtodos especialmente desarrollados por el autor de esta tesis. Adems, se realiza en este captulo una interpretacin de los mto-dos y los conceptos involucrados en la norma, en cuanto a su validez y grado de confianza en

Captulo 1: Introduccin general

2

los resultados. En el Captulo 6 se desarrolla totalmente para esta tesis, una modelizacin computa-cional de la cada de un rayo y se la utiliza como herramienta de investigacin terica y prcti-ca. Con este objetivo se han desarrollado conceptos tericos, tcnicas computacionales y so-luciones aplicables al modelo construido, obteniendo resultados satisfactoriamente contras-tados con resultados de otros autores. Finalmente, se resume y sintetiza las conclusiones de este trabajo, captulo por captu-lo, y se formulan propuestas e ideas para el desarrollo futuro, tanto del sujeto de estudio en cuestin, como de las herramientas desarrolladas y los ensayos llevados a cabo. 1.2 Antecedentes y evolucin histrica El desconocimiento acerca de las verdaderas causas y efectos de los fenmenos natu-rales estimularon la imaginacin del hombre en todas las pocas, en la forma de mitos, le-yendas y dioses. El rayo, el relmpago, el trueno, fueron desde siempre fenmenos misteriosos y, en cierto sentido, an lo siguen siendo. En el antiguo Egipto, segn dibujos que llegaron a nosotros, exista un dios que lanza-ba rayos llamado Typhon (seth). Tambin en las arcaicas culturas de Mesopotamia, que tiene ms precipitaciones que Egipto, ya se utilizaban imgenes pictricas del rayo en forma de fuegos voladores. La cultura helnica antigua us el smbolo del relmpago con un fin artstico, mientras se le asignaba a Zeus enviarles rayos como castigo. Luego, los romanos creyeron que el jefe de todos sus dioses, Jpiter o Jove, tambin usaba rayos para realizar advertencias frente a malos comportamientos del pueblo. Tambin exista un Consejo de los Augurios, formado por importantes ciudadanos romanos, que tena como meta interpretar los deseos de este dios. En la mitologa china, el rayo est representado por la diosa Tien-Mu, que dirige los rayos mediante sendos espejos que sostiene en sus manos, mientras que para el Budismo antiguo, el rayo era un smbolo del poder y la omnisciencia de la deidad. Pero quizs, el ms famoso dios relacionado con los rayos fue venerado por los no-ruegos, el Dios Thor, que con su martillo golpeaba un yunque mientras cruzaba las nubes con su carro en forma de rayo. Tal influencia tuvo este dios en la cultura occidental, que el da jue-ves (thursday en ingls) proviene de Thur s Day" y en la Dinamarca actual, jueves se escri-be Turs day, en Alemania Donnerstag (el da del trueno) y en Italia giovedi, el da de Jo-ve, antiguo dios de los romanos. En nuestro idioma jueves significa el da de jpiter. 1.2.1 El camino hacia Benjamin Franklin Como muchas veces en la historia de la ciencia, las explicaciones de los fenmenos que se daban antes de hacer algn descubrimiento o estudio fundamental y clarificador, eran oscuras, contrarias a las observaciones o sencillamente fantasiosas. Aristteles mismo sostena que el origen de los rayos eran explosiones que provenan de las nubes, las cuales estaban formados por vahos telricos" que se contraan con el fro y luego explotaban. S-neca, en su Naturales quaestiones haca varias distinciones entre los tipos de rayos, tales como: rpido y penetrante, rayo estupendo, "rayo ennegrecedor, etc. En el famoso poema romano De Rerum Natura, del siglo XVI, se describen inciden-tes causados por los relmpagos. Estos fenmenos tambin han llevado a curiosas creencias

Captulo 1: Introduccin general

3

como la que dice que las personas que duermen estn protegidas contra la cada de un rayo (Plutarco hace mencin a esto), o como la que pregona que el laurel funciona como escudo protector contra el rayo. Muchas iglesias medievales hacan sonar sus campanas con la intencin de dispersar las nubes de tormenta o alejar los rayos. Sin embargo, esto no les ha servido de mucho pues son varios los reportes histricos de daos recibidos como consecuencia de la cada de ra-yos sobre ellas. Recin en los inicios del siglo XVIII, se comenz a relacionar los fenmenos del rayo con las chispas elctricas y se empezaron a llevar a cabo varios experimentos para investigar el grado de conexin entre estos procesos. En 1746 el profesor Johann Heinrich Winkler pu-blic en Liepzig un tratado en donde investigaba los efectos de la electricidad intensificada con la botella de Leyden y se preguntaba si tales efectos deban mirarse como una clase de relmpago. Tambin daba una de las primeras descripciones acerca de la forma en que se desplaza un rayo y de cmo estaba constituido. Sin embargo, la primera prueba de la ntima relacin entre la chispa elctrica y la des-carga del rayo la dio DAlibard en 1752, siguiendo una sugerencia de Benjamn Franklin (Prinz, en Golde 1977). 1.2.2 Una nueva era en las investigaciones sobre el rayo: Benjamn Franklin Muchos investigadores haban pensado o llevado a cabo de manera informal varios estudios sobre este tema, pero fue Benjamin Franklin el primero en realizar en estudio com-pleto y que pudiera denominarse cientfico (Uman, 1987). Como se ha mencionado, Franklin cre un experimento destinado a mostrar que las nubes estaban electrificadas y, por lo tanto, el rayo tambin era un fenmeno elctrico. Este experimento era ms que peligroso y no tar-d en ocasionar la muerte de uno de los investigadores que intentaron repetir el experimento luego de DAlibard (Para mayores precisiones sobre estas y otras experiencias, vanse Gol-de, 1977; Uman, 1987). Antes de disear este experimento, Franklin pens otra manera mejor de probar la ci-tada relacin y la llev a cabo en 1752, durante una tormenta. Fue este experimento el que es-t ya definitivamente incorporado en el inconsciente colectivo actual y el que lo iba a llevar a la fama mundial. Este experimento era el del barrilete y la llave, en donde l prob, probable-mente sin saber lo que haba hecho Dalibard, el carcter elctrico y no misterioso ni mgico de un rayo. La primera sugerencia sobre la utilidad del pararrayos fue hecha por el mismo Franklin en 1749: From what I have observed on experiments [] for it instead of the round balls of wood or metal wich are commonly placed on the tops of weathercocks, vanes, or spindles of chur-ches, spires, or masts, there should be a rod of iron eight or ten feet in length, sharpened gradually to a point like a needle [] wich would be better, the electrical fire [sic] would, I think, be drawn out of a cloud silently, before it could come near enough to strike. Luego, en 1750, Franklin agreg que el asta de hierro deba estar puesta a tierra. Como se ve, el cientfico equivoc la razn por la cual es til un pararrayos, ya que no descarga silenciosamente la carga de la nube para prevenir la descarga sino todo lo contra-rio, debido a que, en realidad, el pararrayos atrae la descarga hacia s mismo evitando que caiga en algn lugar inconveniente (para una revisin de la actividad cientfica y la importan-

Captulo 1: Introduccin general

4

cia en la ciencia de EE.UU de Benjamn Franklin, vase Dibner, en Golde, 1977 o Joffe, 1957). 1.2.3 La evolucin histrica de la proteccin contra los rayos

Aunque Franklin mencion repetidamente la utilizacin del pararrayos, el primer inves-tigador que encar el anlisis cientfico del rea protegida por una varilla elevada sobre un edificio, fue el francs Barbier de Tinan, en la segunda mitad del siglo XVIII. Luego en 1822 ya H. Davy menciona un tipo de pararrayos baston (Walking Stick Paratonnerre).

En esos aos ya existan publicaciones acerca de cmo proceder si una tormenta se aproxima. En esos escritos se recomienda moverse al centro de la habitacin si la casa no est equipada con pararrayos o no pararse debajo de rboles u objetos altos.

Tambin se reconoce que el ser humano puede atraer los rayos si el descuido le hace a una persona posicionarse en techos elevados durante las tormentas.

Cuarenta aos despus, en otras ediciones de estas recomendaciones, ya se consi-deraba que la forma ms segura de proteger contra el rayo una casa, es colocando un para-rrayos.

La primera vez que se utiliz un pararrayos para la proteccin de una estruc tura fue en 1752 en Francia y luego, en el mismo ao, en los Estados Unidos. Se puede decir entonces con Uman, que el pararrayos fue la primera aplicacin prctica de los conocimientos que haba en esa poca sobre la electricidad, teniendo en cuenta que la batera no fue inventada por Volta hasta 1799.

En EE.UU., debido a la gran incidencia de tormentas, se hizo mucho uso del pararra-yos en casas, iglesias, edificios, etc. y en Inglaterra se protegieron importantes edificios como el St. Pauls y el Queens Palace. En Francia, hubo al principio algo de oposicin a la instala-cin de estos elementos de proteccin, mientras que en Italia comenz el sbito inters en el pararrayos luego de la destruccin de un edificio en Brescia (1772).

A partir de este incidente, la Real Sociedad inglesa form un comit de estudio, en el cual estaba Franklin, que realiz varias recomendaciones, entre ellas la propuesta de instalar varillas puntiagudas puestas a tierra.

En esas reuniones, comenz una discusin, que parece haber sido recientemente zan-jada (vase Moore, 1983), acerca de la conveniencia de que las puntas sean agudas o re-dondeadas. Segn los defensores de las redondeadas, las puntas agudas atraan innecesa-riamente los rayos. Lo curioso es que estos tenan razn, a la luz de las actuales investigacio-nes pero no por los motivos alegados (vase el captulo 4 de este trabajo).

Durante los doscientos aos posteriores a que Franklin hablara del Lightning Conduc-

tor para referirse al pararrayos (luego los anglosajones habla ran de Lightning Rod), no hubo mucho progreso en el campo de la proteccin. Se emprendieron caminos equivocados como las investigaciones sobre los efectos de las diversas conductividades del material del pararrayos en su efectividad, que luego se prob, eran creencias infundadas, mientras que la importancia de factores determinantes en un sistema de proteccin, como el aseguramiento de una buena tierra y una excelente bajada, fue reconocida slo tardamente. Desde un punto de vista terico, dos problemas bsicos ocuparon a los investigadores (Golde, 1977): La posibilidad de que el pararrayos fuera capaz de descargar por s solo una nube de tor-

menta.

Captulo 1: Introduccin general

5

La existencia de una determinada zona de proteccin limitada y la manera de cuantificar-la.

Mientras que la primera cuestin no tiene ningn fundamento y rpidamente se aban-

don, la cuestin de la zona de proteccin contina investigndose an hoy, como lo demues-tra el presente trabajo y otros en este ltimo lustro. La cuantificacin ms exacta de la magni-tud de la proteccin que ofrece un pararrayos o un conjunto de ellos tom gran impulso cuan-do en 1777 un arreglo de pararrayos fall y da un depsito con plvora, siendo ste siste-ma de proteccin diseado por un comit especialmente formado a tal efecto.

Este suceso mostr, por primera vez, que la proteccin alcanzada por un pararrayos es limitada. En aquel momento se comenz a hablar de la relacin de proteccin d/h, en donde d es el ancho de la estructura y h es la altura del pararrayos sobre techo. Por ejem-plo, la Academia Francesa de Ciencias determin que una varilla vertical posea una zona de proteccin circular alrededor de su base, cuyo radio es el doble de su altura, por lo que d/h= 2. Luego siguieron otras formas de estas zonas, varias de las cuales se pueden observar en la figura 2.1 del captulo 2 de este trabajo.

Nuevamente, Franklin tuvo la ocurrencia de enfocar el problema de la determinacin de

la zona protegida por un pararrayos desde un punto de vista geomtrico. La idea, era encon-trar una distancia crtica a partir de la cual el pararrayos sea impactado mientras que otro ob-jeto a una distancia mayor no lo sea. A esta distancia, medida entre la punta del asta conduc-tora y el extremo inferior del rayo que viene descendiendo, Franklin la denomin distancia de impacto (Striking distance); tambin conocida, sobre todo en la Argentina, como radio de captura . Esta distancia contina an hoy siendo objeto de numerosas investigaciones y aplicaciones, as como tambin, de revisiones crticas o reformulaciones (Petrov-Waters, 1999, Thum 1980, Rizk, 1990).

Sin embargo, este concepto sigue siendo la base de los modelos de proteccin nor-malizados (Norma NFPA 780, Norma IEC 61024), por lo que es uno de los objetivos de este trabajo es hacer, tanto una revisin crtica de este modelo, como generar una simulacin computacional para permitir su clculo.

Segn Golde, el primer investigador en dar, a partir de la distribucin del campo elc-trico, una definicin y mtodo de clculo de esta distancia fue Preece en 1880; luego Peek, en 1926, concluy que el impacto se producir si la relacin de proteccin estaba entre los valores 3 y 4.

Un gran avance se logr cuando Golde, en 1945, concibi un mtodo de clculo semi-terico para calcular esta distancia (vase Golde, 1973 y el captulo 2 y 5) y a partir de este trabajo, numerosos avances y mejoras han tenido lugar, especialmente en su aplicacin a la proteccin de las lneas de transmisin elctrica, ya que sta no es ms que un subcaso im-portantsimo dentro de las reas de validez de estos mtodos y las teoras que los fundamen-tan. Para una revisin reciente de los avances, vase Zipse (1994), Phillips- Anderson (1999), Horvath (1998); mientras que los modelos actualmente en uso en lneas de transmisin se pueden apreciar en Anderson (1982) o en IEEE Working Group (1985).

1.2.4 El estado actual de la normalizacin

Una vez que los modelos desarrollados fueron volvindose mejor fundamentados, tanto

tericamente como mediante la experiencia de los profesionales, comenz la etapa de nor-malizacin llevada a cabo por varios pases pioneros. Actualmente, no todas las normas refe-rentes a la proteccin de estructuras y edificios se basan en los mismos principios y modelos ya que algunas priorizan los conocimientos empricos relativos a la proteccin y las condicio-

Captulo 1: Introduccin general

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nes metereolgicas en cada pas, debido a que el fenmeno del rayo es sumamente comple-jo, dinmico y aleatorio, por lo cual resiste enfoques totalmente tericos y sistematizados.

Ya desde 1904, existe en EE.UU. la norma 78 (luego 780) acerca de la proteccin de edificios contra el rayo, actualmente denominada Standard for The Installation of Lightning Protection Systems de la National Fire Prevention Association (NFPA, 1995), que toma co-mo base el modelo Electrogeomtrico normalizado (EGM) y para su aplicacin utiliza el m-todo de la Esfera Rodante, desarrollado en los aos 70 (vase el captulo 2). La distancia de impacto adoptada por esta norma es de 45 m (150 pies) para estructuras que exceden los 46 m mientras que para los edificios de menos altura se acepta que la zona de proteccin la da un cono con vrtice en la punta del pararrayos con un ngulo de apertura que vara entre 45 a 63 de la vertical (aunque a los de menor altura tambin les es aplicable el mtodo de la esfera rodante).

En Alemania se utiliza la norma VDE 185 (VDE 0185, 1983), la cual se basa en de-terminar el rea protegida mediante un simple cono con vrtice en el extremo superior del pa-rarrayos y un ngulo de apertura de 45.

Por otro lado, la norma IEC 61024 ( IEC 61024-1-2, 1998) que es la base de la norma Argentina (IRAM 2184-1, 1996) ofrece dos mtodos, de acuerdo a la altura de la estructura a proteger: el mtodo del ngulo de proteccin y el mtodo de la esfera rodante.

El primero no debe aplicarse si la altura del edificio h es mayor a la distancia de im-pacto admitida (radio de la esfera), que a su vez es funcin del nivel de riesgo que el ingenie-ro de diseo asigne a partir de la aplicacin de la norma. Es similar al enfoque de la Norma VDE 185, en cuanto a la utilizacin de un cono, pero en este caso con ngulos de entre 20 y 60.

El segundo mtodo utilizado en esta norma, se basa directamente en el concepto de distancia de impacto, similar a la norma NFPA 780, pero con radios entre 20 y 60 m, tam-bin segn el riesgo calculado. Se debe aclarar tambin que ambas normas, NFPA 780 y IEC 61024, indican mtodos de proteccin absoluta (ya que los sistemas de pararrayos no lo son) tales como el de la malla tipo jaula de Faraday que recubre toda la estructura. Tambin la norma britnica (BS 6651, 1992) utiliza, para estructuras complejas, el mtodo de la esfera rodante con un radio nico de 60 metros, de manera que la IEC 61024 resulta ms conserva-dora.

Finalmente, debemos hacer referencia a la normalizacin existente sobre la nueva ge-neracin de pararrayos, los denominados Early Streamer Emissin (ESE) o pararrayos acti-vos. Nos referimos a la norma francesa NF C 17-102 (1995) y a la norma Espaola UNE 21186 (1996), basada directamente en la norma francesa. Estas normas an estn siendo discutidas en diversos mbitos ya que no hay acuerdo internacional sobre la validez de los principios y modelos en los cuales estas normas se basan. Se discutir ms en detalle este tema en los captulos 4, 5 y 6 de este trabajo.

En la Argentina tambin est funcionando un comit de anlisis para discutir la conve-

niencia y validez, tanto de los mtodos de ensayo del pararrayos activos como de los princ i-pios bsicos para calcular el aumento de proteccin en que se fundamentan. En cuanto a la norma IRAM 2184, para pararrayos comunes tipo Franklin y los elementos que constituyen to-do el sistema de proteccin contra rayos, est a punto de ser actualizada. Esta mejora y ac-tualizacin aclara algunos puntos y definiciones as como tambin precisa exactamente la forma de asignacin de niveles de riesgo de una estructura (vase norma IRAM 2184-1 parte 1 y gua A, borrador de trabajo, junio de 2000).

1.3 Efecto de los rayos sobre los bienes y las personas

Captulo 1: Introduccin general

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1.3.1 Efectos sobre las personas.

Existen dos mecanismos principales que pueden causar la muerte de un ser humano al ser alcanzado por un rayo:

1.-Fibrilacin Ventricular: La corriente que pasa por el corazn causa la prdida de coord ina-cin de las fibras musculares del rgano por lo que la circulacin de la sangre se detiene y la muerte sobreviene en cerca de 4 minutos. Se puede relacionar la duracin del impacto con la corriente que produce la Fibrilacin (Lee, 1977):

[ ] [ ]stmAIstmst

I ;,5811615.0 =

Se ha observado que para altas corrientes, en ciertos accidentes, lo que causa la

muerte es directamente el detenimiento del corazn ms que la fibrilacin ventricular.

2.-Paro respiratorio.

Se puede afectar la respiracin de dos maneras:

a) Puede haber un paro respiratorio que persiste luego de que el pasaje de la corriente ha cesado ,

b) El pasaje de la corriente puede causar que los msculos del pecho se contraigan, por lo que inhiben el movimiento respiratorio, mientras la corriente fluye. Este efecto es desprecia-ble debido a la poca duracin del pasaje de corriente.

Para que el primero de los mecanismos se produzca, la corriente debe pasar a travs del centro respiratorio del cerebro, en su parte inferior.

Hay 4 maneras en que el rayo puede daar a una persona:

I)Impacto directo: el individuo conduce toda la corriente por su cuerpo desde la cabeza al sue-lo. En este caso la persona acta como lo hace cualquier pararrayos u objeto agudo (vase captulo 4). Se produce un arco exterior al cuerpo que puede o no producir fibrilacin (Lee, 1977).

II)Tensin de contacto: se produce cuando el sujeto est tocando un objeto conductor que es impactado por el rayo, por ejemplo, un rbol. El individuo se somete entonces a una diferen-cia de potencial entre el punto de contacto y el suelo. El anlisis es similar al concepto de tensin de contacto en el diseo de puestas a tierra (vase Arcioni, 1987).

III)Impacto lateral: sucede cuando una persona se encuentra cerca de un objeto en donde im-pacta el rayo, por lo que una parte de la corriente puede cruzar el espacio de aire entre el ob-jeto y la persona, descargndose a travs de su cuerpo hacia tierra.

IV)Tensin de paso: tal como sucede en un cortocircuito de grandes proporciones, por ejem-plo, en una estacin transformadora de alta tensin, cuando un rayo cae, crea un perfil de po-tencial sobre la tierra por lo que una persona puede estar sometida a una diferencia de po-tencial entre sus pies mientras camina. Es muy raro que este efecto cause la muerte del suje-

Captulo 1: Introduccin general

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to debido a las bajas corrientes que circulan entre sus piernas, frente a la cada de un rayo en sus cercanas.

Captulo 1: Introduccin general

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1.3.2 Efecto sobre los bienes. Vamos a dividir esta revisin sobre los daos que pueden causar los rayos en:

I) Daos sobre instalaciones, edificios e industrias.

Como es sabido, es cada vez ms extensa la presencia de aparatos y sistemas elec-

trnicos en nuestra vida diaria. Estos sistemas son particularmente vulnerables a los efectos de la cada de un rayo.

Para tener una idea de los daos econmicos producidos por los efectos de una des-carga atmosfrica es comn recurrir a las estadsticas de una compaa de seguros. Por ejemplo, en la figura 1.1. se observa la incidencia de los daos a aparatos electrnicos debi-do a sobretensiones producidas por la descarga de un rayo o por conmutaciones de red.

Tambin se puede citar, por ejemplo, que en Austria, pas en donde se descargan en promedio 165.000 rayos/ao, los daos causados directamente por rayos llegan a algunas centenas de millones de dlares y en la ex Alemania Federal se ha tenido que desembolsar en ciertos aos ms de 100 millones de DM, slo para la valoracin de los daos de parte de las compaas aseguradoras (Hasse, 1987).

Para clasificar de alguna manera las causas de estos daos se dividir en 3 categoras:

a) Descarga atmosfrica lejana: se generan sobretensiones sobre edificios e instalaciones, debidas al campo electromagntico en un radio de 1,5 km del punto de impacto.

b) Descarga directa: se producen daos fsicos, incendios, deterioros en la construccin.

c) Descarga en lnea de acometida: se crean sobretensiones debido al ingreso de la corrien-te de descarga a travs de lneas de alimentacin elctrica o telefnicas, luego de que el rayo caiga sobre estas lneas. Tambin la elevacin del potencial del terreno puede provocar gra-ves daos.

Figura 1.1: Distribucin porcentual de los daos produci-dos por sobretensiones atmosfricas o conmutaciones de red.

Captulo 1: Introduccin general

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Algunos ejemplos de cmo acta la descarga se pueden observar en las figuras 1.2 y 1.3.

Por ltimo se har mencin de los perjuicios derivados de la cada de la descarga en estaciones transformadoras y lneas de transmisin. En cuanto a las estaciones transforma-doras (ET), se puede citar lo ocurrido en Neumark en 1983, en una E.T. de 110/20 kV. Los descargadores de sobretensin de 20 kV se destruyeron, los paneles se vieron afectados por arcos voltaicos que pasaron a travs de la barra colectora. Se produjeron oscilaciones en el tendido areo por lo cual algunos cables se desgarraron y el transformador explot dejando a toda la ciudad a oscuras durante 6 horas.

En sistemas y lneas no protegidas, el rayo sera una de las principales causas de fa-

llas. Por ejemplo, en Pittsburgh, EE.UU., una localidad con una frecuencia e intensidad de tormentas elctricas medias, los pararrayos actuaron aproximadamente 1,5 veces por ao y, en caso de que no tuvieran sistemas de proteccin, se ha calculado que podran salir fuera de servicio o ser daadas entre 1,2 a 6 veces en 5 aos (Beck, 1954). En Buenos Aires, se con-sidera que caen alrededor de 5 rayos/km ao. Si suponemos que el rea de una Estacin Transformadora es de alrededor de 200 m x 100 m (0,02 km), podemos calcular entonces

Figura 1.2 : Descarga sobre la jaula de Faraday que da lugar a una sobretensin a travs del agujero indicado.

Figura 1.3: Las sobretensiones se producen en el edificio 1 y 2 luego de que la des-carga suceda sobre el edificio 1.

Captulo 1: Introduccin general

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que una estacin transformadora en nuestra zona puede ser alcanzada, con cierta probabili-dad, por una descarga cada 10 aos (0,02 x 5 = 1/10).

Pero este clculo no tiene en cuenta que una instalacin de estas caractersticas so-bresale del suelo varios metros con sus prticos, transformadores, edificios, etc. lo que au-menta el riesgo de impacto. Adems varios elementos conductores de los equipos de la sub-estacin estn energizados constantemente con altas tensiones, favoreciendo la posibilidad de la descarga. A esto debemos agregar los cientos de estas instalaciones que existen, mu-chas interconectadas en la zona de distribucin, con lo que se puede tener una clara idea de los daos que causara una errnea proteccin de las estaciones y de la importancia que el tema amerita. II) Daos en las lneas de transmisin

En cuanto a las lneas de transmisin, la cada de un rayo puede producir fallas de 2 ti-

pos:

a) Fallas por apantallamiento o blindaje del cable de guardia insuficiente: normalmente, el blindaje que brinda un cable de guardia se disea con ngulos de apantallamiento meno-res que los necesarios para lograr un apantallamiento total, debido al compromiso entre el costo de apantallamiento (ms altura de las torres, ms cables de guardia) y el costo de los fallos previstos por apantallamiento insuficiente de las fases (vase la Gua ASINEL, 1979).

b) Fallas por cebado inverso: se produce cuando un rayo impacta sobre una torre o cable de

guardia y, por efecto de la elevacin de tensin creada por la resistencia no nula de la to-ma de tierra en las torres, se origina un arco en el sentido torre conductor o cable de guar-dia conductor.

Para una lnea de 132 kV por ejemplo se suele disear la lnea aceptando valores de

fallas totales (por apantallamiento insuficiente ms las producidas por cebado inverso) de 5 a 7 fallos por ao y 100 km de lnea (Soibelzon, 1979; Alvarez, 1989).

Actualmente, las salidas trifsicas de lneas de transmisin ocasionan graves perjui-

cios econmicos y sociales. A su vez, en pases o zonas de elevada frecuencia de das de tormenta, las interrupciones por cadas de rayos son las ms frecuentes (IEEE Working Group report, 1993) y, mientras los recierres suelen ser exitosos, la prdida momentnea de sumi-nistro no es bien tolerada por los equipos electrnicos. Por ejemplo, en las siguientes tablas se observan las estadsticas relacionadas con las salidas de lneas de sub-transmisin en 132kV en Buenos Aires (Edenor), durante el perodo 93-99 y para las lneas de transmisin de Transener en los aos 97-98, por causas relacionadas con las descargas atmosfricas (en el caso de Transener tambin se muestra la cantidad de salidas trifsicas debidas a otras causas). Cuando el porcentaje de potencia cortada es nulo, se debe entender que hubo recie-rre exitoso.

Ya desde 1950, la AIEE (ahora IEEE) propuso mtodos para calcular frecuencia de sa-

lidas de lneas de hasta 230 kV, pero algunas discrepancias llevaron a desarrollar un mtodo electrogeomtrico que an hoy contina mejorando y ajustndose (IEEE WG Report, 1993; Melipoulus, 1993).

Captulo 1: Introduccin general

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Captulo 1: Introduccin general

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Causas globales de salidas forzadas de lneas (Transener) causas 1998 Cantidad de salidas Energa no suministrada Potencia cortada N % Particip MW-h % Particip MW % Particip

02 - Tormenta Elctrica 9 25,71% 0,00 0,00% 0,00 0,00%

09 - Falla en Barras 1 2,86% 0,00 0,00% 0,00 0,00%

10-11-12-13 Act. Correcta de Protecciones 8 22,86% 0,00 0,00% 0,00 0,00%

14-15 Act. De Automatismos del SADI 1 2,86% 0,00 0,00% 0,00 0,00%

Actuacin Incorrecta de los Sist.de Prot.y Comunic. 1 2,86% 896,00 84,59% 1120,00 52,46%

Falla int.en el equipo de potencia 7 20,00% 163,20 15,41% 1015,00 47,54% Falla propia luego de falla de Terceros 4 11,43% 0,00 0,00% 0,00 0,00%

Incendio de Campos 3 8,57% 0,00 0,00% 0,00 0,00%

Otros 1 2,86% 0,00 0,00% 0,00 0,00%

Total 35 100,00% 1059,20 100,00% 2135,00 100,00%

Total 100 100 100

causas 1997 N % MW-h % Particip MW % Particip

02 - Tormenta Elctrica 7 10,77% 1629,86 40,51% 2216,09 27,20%

09 - Falla en Barras 1 1,54% 0,00 0,00% 0,00 0,00%

10-11-12-13 Act. Correcta de Protecciones 3 4,62% 0,00 0,00% 0,00 0,00%

14-15 Act. De Automatismos del SADI 9 13,85% 0,00 0,00% 0,00 0,00%

Actuacin Incorrecta de los Sist.de Prot.y Comunic. 9 13,85% 26,88 0,67% 64,00 0,79%

Animales,plantac.y otros objetos que afecten la aislacin 1 1,54% 0,00 0,00% 0,00 0,00% Desconocido 9 13,85% 240,27 5,97% 812,85 9,98%

Error humano 3 4,62% 15,27 0,38% 656,70 8,06%

Falla int.en el equipo de potencia 5 7,69% 331,1 8,23% 496,40 6,09%

Falla propia luego de falla de Terceros 4 6,15% 1254,07 31,17% 1751,50 21,50%

Incendio de Campos 6 9,23% 20,44 0,51% 488,6 6,00%

Otros 8 12,31% 505,31 12,56% 1660,2 20,38%

Total 65 100,00% 4023,20 100,00% 8146,34 100,00%

Captulo 1: Introduccin general

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Captulo 1: Introduccin general

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Cantidad de fallos de lneas de subtransmisin de Edenor Ao Tensin Cantidad longitud de lneas N de fallos

[kV] [km] 93 220 10 221,5 -

132 14 389,9 4 94 220 10 221,5 -

132 14 414 - 95 220 10 221,5 -

132 14 414 - 96 220 10 221,5 -

132 14 414 1 97 220 10 221,5 -

132 14 414 - 98 220 10 221.5 -

132 14 414 - 99 220 10 221,5 -

132 14 458,4 6

1.4 La modelizacin y la funcin de los modelos en la ingeniera

Era un da con mal tiempo el 29 de mayo de 1919. Se estaba por producir un eclipse y

dos expediciones fueron enviadas a observar un grupo de estrellas muy brillantes, las Hyadas. El objetivo era zanjar de una vez por todas la discusin sobre el ngulo de desviacin

de la luz al pasar cerca de un objeto de gran masa. Segn la teora newtoneana, este ngulo sera de 0,87 pero Albert Einstein haba construido un modelo de la gravitacin universal con el cual esa desviacin debera ser el doble. Finalmente, la teora de Einstein predijo el valor correcto, demostrando su capacidad predictiva. Ese fue un da de gloria para la ciencia y para la humanidad. El hombre, con su razonamiento e intuicin haba conquistado nuevamente (y no iba a ser la ltima vez) un misterio ms de la naturaleza. En este caso, fue a travs de una teora completa, cerrada y abarcadora. Otras veces seran pequeos modelos o analogas los que abriran las puertas del descubrimiento, los que nos haran ms ricos en conocimiento (Eddington, 1945; Sartori, 1965; Hull, 1981).

La idea de la modelizacin de la naturaleza se puede rastrear ya en el siglo V a.C.,

cuando la escuela pitagrica reconoci a los nmeros como las bases con que se escribe el universo (Rasskin-Gutman, 1995). Luego, Platn (427-347 a.C.) con sus ideas sobre las for-mas ideales en un universo perfecto en el cual no existe ni la degradacin ni la muerte, y en donde la estructura de una demostracin es el modelo, dado por Dios, de la forma en que procede la ciencia (Hull), actu como un escollo para el desarrollo de la mente cientfica, ya que, aunque fascinado por la potencia de las matemticas y la geometra, siempre desde las aplicaciones prcticas. Fue Aristteles en cambio, con su creencia en que los principios de una demostracin no salen de nosotros sino de nuestras sensaciones quien abri el cami-no del hombre a construir modelos y sistemas del mundo que pudieran explicar o ayudar a comprender lo que nos rodea.

Descartes (1596-1650) y Galileo (1564-1642) nos proporcionaran, tanto en matemti-cas como en fsica, las herramientas necesarias para manipular nuestros modelos, una vez construidos.

La demostracin cabal de la fecundidad de los modelos, la dio finalmente Newton (1642-1727), al generar el ms englobador y potente de los sistemas fsicos de inteleccin del mundo natural hasta ese momento (Casini, 1971). As es que el concepto de modelo no

Captulo 1: Introduccin general

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es nuevo, sino que es una idea, ya sea subyacente en los escritos de los antiguos, ya sea ex-plcita en autores modernos.

Antes de la Segunda Guerra mundial la manera de trabajar en la ciencia de este siglo era observar, clasificar y especular sobre el objeto de estudio, pero la guerra modific este esquema realzando el valor de las teoras y modelos formulados con la ayuda de las matem-ticas (Bunge 1985). Al terminar la guerra comenzaron a nacer varias disciplinas como la Teo-ra General de los Sistemas, la Ciberntica y la Teora de la Informacin, en donde los mode-los ya no eran un mero instrumento, sino que pasan al centro de la escena como objeto de es-tudio (sobre estos temas se puede consultar Wiener, 1998 o Ashby, 1972).

Pero la palabra modelo fue entendida diferente a travs de las generaciones, a veces en forma difusa, por lo que aqu haremos una breve revisin de cmo se define hoy, esta im-portante herramienta de exploracin cientfica.

El estudio de la realidad comienza por esquematizar y hacer idealizaciones para de-marcar el objeto modelo de una cosa o un hecho (Bunge). Pero ese modelo dejar de lado muchas caractersticas y detalles, aunque en principio, ser posible complicarlo. Si el objeto de estudio es complejo, no existe otro proceder, por lo que no cabe otra posibilidad si que-remos construir modelos conceptuales de la realidad.

Estos modelos deben estar sometidos, por supuesto, a contrastacin emprica para ser susceptibles de ser corregidos. Por ejemplo Kronig y Penney escriben en Mathematical Physics in One Dimensin (citado en Bunge, 1977).

[La solucin de problemas en 1 dimensin] constituye una contribucin a la explicacin de la realidad: al educarnos en la necesidad del anlisis riguroso y exacto, nos conducen a una aproximacin ms crtica y matemtica y, finalmente, a una mejor definicin de la realidad.

Entonces, en modelos simplificados, se obtienen soluciones exactas que son ms fciles de interpretar que las soluciones aproximadas de problemas complejos.

Seguidamente se construye una teora del objeto modelo (modelo teortico), un siste-ma hipottico-deductivo que nos permita una representacin conceptual. Podemos distinguir diferentes modelos: por ejemplo, la caja negra con sus entradas y salidas (de uso frecuente en la ingeniera elctrica) o la caja llena de mecanismos que explican el comportamiento de la caja en su conjunto.

Ser necesario tratar de desmontar el mecanismo para encontrar relaciones con otras teoras y tratar de que el modelo se transforme en predictivo. Qu tipo de modelos adoptar, depende de si es necesario slo manejar el sistema (caja negra) o si se quiere comprender su funcionamiento.

Pero no se debe confundir el modelo con el objeto real, ya que el modelo es slo una

idealizacin siempre esquemtica y sujeta a convenciones. El modelo m representa al obje-to real r y el modelo teortico TS especifica el comportamiento de los mecanismos de r a travs de su modelo m, todo inscripto dentro de una teora general TG.

La representacin del modelo ser parcial, ya que puede suceder que no queramos o no podamos explicitar todas las propiedades del objeto real y esta representacin nunca re-emplaza al modelo conceptual, sino que ayuda a su comprensin.

En cuanto a la definicin de modelizacin podemos seguir la dada en (Rasskin-Gutman, 1995):

La modelizacin consiste en un acto de formalizacin abstracta y sus relaciones en un es-cenario real. La realidad, por su parte, no tiene una definicin exacta, ni material, y se en-cuentra amordazada por las nociones particulares sobre su naturaleza []. La idea funda-

Captulo 1: Introduccin general

17

mental detrs de la elaboracin de un modelo consiste en la representacin simblica de las entidades de un sistema y sus relaciones [] un modelo permite conocer la realidad desde un punto de vista paralelo, y a un nivel de explicacin distinto, el cual puede resultar comprensible en mejor medida que el propio sistema real. Las propiedades entendidas desde el modelo son susceptibles de ser generalizadas a las propiedades del sistema re-al.

Esta claro entonces, cual es el valor de un modelo. En el rea de investigacin de las

descargas atmosfricas, la dinmica, complejidad y aleatoriedad del fenmeno oblig siem-pre a construir modelos simplificados que permitan, no ya entender profundamente el fen-meno sino ms bien, con el ms prosico, aunque imprescindible, objetivo de mejorar la pro-teccin de los bienes y de las personas. Un tipo de modelizacin se llev a cabo en este tra-bajo (captulo 6).

1.5 Advertencia sobre la terminologa utilizada.

Dentro de lo posible, se ha intentado, durante la realizacin de este trabajo, utilizar vo-

cablos en castellano, siempre y cuando la palabra exista y sea de uso corriente en la biblio-grafa iberoamericana accesible. Pero, dada la abrumadora cantidad de bibliografa anglosa-jona sobre el tema objeto de este trabajo, se ha optado por mantener, en algunos casos, la terminologa en idioma ingls. Por ejemplo, el trmino Leader se ha traducido como lder aunque tambin podra utilizarse la palabra trazador(como en algunos textos en espaol), derivada del francs Traceur. Lo mismo sucede con Streamer (descarga en forma de ser-pentina), que podramos traducir como precursor (por descarga precursora).

Es de la opinin del autor que esta opcin (mantener en algunos casos el vocablo in-

gls con definiciones conceptuales claras), al lograr una continuidad y uniformizacin con las investigaciones alrededor del mundo, beneficia, no solo la comprensin del lector, sino la futu-ra continuacin de la investigacin en nuestro pas.

Captulo 2 : Proteccin contra las descargas atmosfricas

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CAPTULO 2

2. PROTECCIN CONTRA LAS DESCARGAS ATMOSFRICAS

En este captulo comentarn los mtodos de proteccin existentes, tanto a los usados en la antigedad como a los ms modernos.Tambin se examinarn los fundamentos fsicos e ingenieriles, algunos empricos y otros tericos, de las diversas formas de proteger a las personas y a los bienes materiales de los efectos de un impacto directo o indirecto de un ra-yo. Debemos examinar y definir lo que implica y fundamenta los sistemas de proteccin si queremos avanzar en la comprensin de cmo y cunto protegen los sistemas de protec-cin actuales como los pararrayos activos que se apoyan en principios ya desarrollados con anterioridad. 2.1 El pararrayos Segn la norma IEC 61024 (1998), el pararrayos es un mstil metlico situado en la parte ms alta de una construccin que deriva la corriente del rayo a tierra, pero esta defini-cin es escueta y se refiere a la primitiva concepcin de Franklin sobre la conduccin del flu-do elctrico hacia la tierra (Ferreira, 1986, Uman, 1987). Una norma muy citada y utilizada en el mundo para los sistemas de proteccin contra el rayo es la NFPA 780. Por sistema de proteccin, tanto aqu como en la norma, se enten-der a todo el conjunto pararrayos + bajada + puesta a tierra + accesorios, etc.. Pero, en cuanto al objetivo de este trabajo, se har especial hincapi en el asta o mstil o terminal areo (Air terminal) puesto que, para cualquier tipo de pararrayos, la bajada y el resto del sistema de proteccin es el mismo y consta de idnticas partes y principios que aqu no ana-lizaremos. Para la NFPA 780 (Standard for the installation of lightning protection systems, 1995) el parrayos es el componente de un sistema de proteccin contra el rayo que est proyecta-do para interceptar a los rayos. De esta manera se introduce la idea de un poder de atraccin hacia el rayo, ejercido por el asta instalada. Este poder de atraccin se cuantifica mediante la llamada zona de pro-teccin, la cual sera sustancialmente inmune al impacto directo del rayo debido a que el ra-yo impacta primeramente en el pararrayos. La definicin de esta zona de proteccin ha variado con los aos. Por ejemplo, se ha considerado como un cono circular de eje vertical, cuyo vrtice coincide con la punta del para-rrayos (vase figura 2.1).

Figura 2.1 : Distintas zonas de proteccin utilizadas a travs de los aos por distintos autores.

Captulo 2 : Proteccin contra las descargas atmosfricas

19

Luego se pens en una superficie de revolucin cuya generatriz es un arco de crculo

tangente a la varilla del pararrayos en su punta y tangente a la superficie del suelo. Actualmente la definicin de esta zona se basa en el llamado Modelo Electrogeom-trico que se analizar luego. Como se ver la especificacin de la zona de proteccin depende de la corriente de cresta del primer impulso de retorno (return stroke), que es el impulso que se produce luego de la conexin entre el lder descendente que proviene de la nube y el lder ascendente que viene del pararrayos, y sirve para neutralizar la carga negativa contenida en la nube (vase Captulo 3). Esta corriente de cresta no es unvoca sino que tiene una distribucin estadstica dada (Uman, 1987, Cap. 7), por lo que se deduce que tampoco ser unvoca la zona de pro-teccin calculada. Adems, en el clculo de la zona de proteccin debe tenerse en cuenta el grado de proteccin que debe drsele a una estructura sobre la base de una categora de-terminada por una asignacin de riesgo normalizada (vase IRAM 2184, 1996 o el borrador de la IRAM 2184 Gua de aplicacin, 2000 ). De manera que, con un sistema de pararrayos no se tendr una proteccin ABSOLU-TA. La proteccin absoluta se obtiene con la costosa Jaula de Faraday que es una estruc-tura metlica que encierra casi totalmente la estructura a proteger y que no se analizar aqu (vase Golde, 1973). 2.2 El modelo electrogeomtrico La siguiente descripcin es vlida para descargas descendentes negativas, las cuales cubren el 90% de ocurrencia a nivel mundial. Cuando la descarga se inicia en la parte ms baja de la nube de tormenta, aparece el llamado lder descendente (o trazador) que se dirige en direccin de la tierra. Este lder va formando un canal conductivo de cargas negativas que transporta hacia abajo una parte de la acumulacin de carga negativa de la nube.

De manera que existen las siguientes fuentes de campo cuando el proceso se va des-arrollando: Carga del Lder descendente (-) Carga del Canal ionizado (-) Carga Inducida en el suelo y en el pararrayos (+) Cargas espaciales en la periferia del pararrayos (+)

El campo en cualquier punto del espacio se puede deducir tericamente, con las co-rrectas condiciones de borde, mediante la conocida ecuacin de Poisson:

0

2

= V

En particular, el campo en la punta del pararrayos depender de las fuentes de campo ante-riormente mencionadas por lo que se puede escribir la funcin:

( )ii rfE ,=

Captulo 2 : Proteccin contra las descargas atmosfricas

20

en donde las ri son las ubicaciones geomtricas de las fuentes de campo i (densidades vo-lumetricas o superficiales de carga).

Cuando el lder descendente est bajando, el campo en la punta del pararrayos alcan-za un valor crtico por lo que, en ese instante, se considera que se lanza el lder ascendente desde la punta del pararrayos. Este hecho nos lleva a definir la distancia entre la punta del lder descendente y la pun-ta del pararrayos a la cual el campo en la punta, alcanza el campo crtico, llamado Radio de captura o Distancia de impacto (Striking Distance, ds). Utilizaremos esta ltima expresin por ser el nombre ms ampliamente usado en la bibliografa reciente (Tommasini -Rostagno, 1998). La definicin de la distancia de impacto es la siguiente: . distancia sobre la cual ocurre la ruptura final del primer impacto (NFPA 780, 1995) tambin, una definicin ms clara la podemos encontrar en Uman, 1987 : . distancia entre el objeto donde impactar el rayo y la punta del lder descendente, en el instante en el cual el lder conector [ascendente] se inicia en el objeto.

Esta distancia es un parmetro clave en el diseo de los sistemas de proteccin ya que se supone que, en el instante antes mencionado, queda definido donde impactar el ra-yo. De alguna manera, an no fsicamente fundamentada (pero s comprobada experimen-talmente), esta distancia est ntimamente relacionada con la corriente de cresta del primer pulso de retorno , con la relacin siguiente:

Figura 2.2a : Etapas del proceso de conexin de los lderes para tres instantes consecutivos. t1 : inicio del lider ascend., t2 : acercamiento del lider conector, t3 : salto final.

Captulo 2 : Proteccin contra las descargas atmosfricas

21

)(Ifd s =

por ejemplo la CIGRE utiliza:

3/24.9 Ids = mientras que Golde en 1977 cit la siguiente (desarrollada por Love en 1973):

65.010Id s = que, en la forma:

3/210 Id s = es la que hoy se usa.

Entonces, el primer objeto que el lder descendente encuentre a una distancia ds de su extremo ser el punto de impacto del rayo, para un determinado valor de la corriente de cres-ta del primer impulso de retorno.

2.3 Aplicacin del concepto de distancia de impacto al clculo de la zona de

protecin La idea central es que la punta del lder descendente deber encontrar al elemento protector a una distancia ds, antes que la estructura protegida. 2.3.1 El modelo electrogeomtrico en el caso de un pararrayos Franklin

Refirindose a la figura 2.3, se observa que este es un problema de simetra cilndrica.

Figura 2.2b : Curvas de diversos autores de funcio-nes ds=f(I).

Captulo 2 : Proteccin contra las descargas atmosfricas

22

En el plano x-y es posible trazar una curva que ser el lugar geomtrico de los puntos x-y que equidistan del suelo y del extremo del pararrayos.

Se forma una parbola cuyo foco est en la punta del pararrayos y cuya directriz es el

eje x. La parbola se intercepta con el crculo de radio d s formando dos zonas diferenciadas (Gary, 1980): ZONA 1 : Los lderes descendentes cuyos extremos caigan dentro de esta zona estarn ms cercanos del suelo que del extremo del pararrayos, por lo que no sern captados por el para-rrayos y caern en el suelo. ZONA 2: Los lderes que entren en esta zona sern captados por el pararrayos. Para que un lder sea captado por el pararrayos, adems de estar a igual o menor dis-tancia de la punta del pararrayos debe estar dentro de la zona delimitada por el radio ds.

Por ejemplo, veamos el caso de la figura 2.3. All se observa que si un rayo llega hasta el punto A, por estar sobre la parbola que marca el lugar geomtrico de los puntos que equi-distan tanto del punto H como del punto B, el rayo podra caer o bien en el suelo o bien en el pararrayos, pero al estar fuera de la zona 2 (de radio ds) el rayo caer en el suelo. La proyeccin de la zona 2 sobre el suelo es la zona de protecin proyectada (o radio de proteccin Rp), figura 2.4.

Figura 2.3 : Diagrama de principio para deducir el concepto de radio de captura o distancia de impacto ds en el modelo electrogeomtrico (EGM) normalizado.

Captulo 2 : Proteccin contra las descargas atmosfricas

23

Como se ve en la figura, si ds > h, geomtricamente podemos deducir:

222 )( ssp dhdR =+

2222 2 sssp dhhddR =++

hdsihhdR ssp >=22

y si ds h se cumple que (vase figura 2.9) :

sp dR =

Resumiendo :

>=hdsidhdsihhdR

ss

ssp

22

Recordemos que ds depende directamente de la corriente de cresta del primer impulso

de retorno y que esta magnitud se distribuye estadsticamente con valores de alta y baja pro-babilidad de aparicin y una mnima corriente de cresta posible de aproximadamente 3 kA. Por lo tanto, si elegimos una distancia de impacto segn esta mnima corriente tendremos un muy pequeo radio de proteccin Rp. Adems se observa tambin que el radio de proteccin Rp es funcin de la altura del pararrayos h, y que, a igualdad de corriente de cresta, el radio de proteccin aumenta con el aumento de h; matemticamente:

hdsidh

dRps

ds

>>

,0

Figura 2.4 : Diagrama para deducir la magnitud del radio de protec-cin Rp en el modelo electrogeomtrico normalizado.

Captulo 2 : Proteccin contra las descargas atmosfricas

24

2.3.2 Aplicacin del modelo electrogeomtrico segn las normas de aplicacin

correspondientes: el mtodo de la esfera rodante Este mtodo de aplicacin grfica es utilizado en las normas IEC 61024-1 y por la norma NFPA 780, adems de la norma IRAM 2184-1 que est basada ntegramente en las normas IEC 61024 (1990) y ENV 61024-1 de 1995. El mtodo de la esfera rodante es un mtodo prctico de posicionamiento de un sis-tema de pararrayos sobre la estructura de un edificio de manera de lograr una proteccin efi-caz en los casos de estructuras complicadas y est descripto aqu puesto que tambin pue-de ser utilizado en el caso de pararrayos activos con una adaptacin (vase captulo 5). Lo descripto en el punto anterior es para un caso simple por lo que no es til en casos de estruc-turas de geometrias complejas. El mtodo se basa en que ningn rayo puede impactar un objeto que se encuentra fue-ra de la esfera con centro en la punta del lder descendente (y que se mueve con dicho centro en su descenso), si tal objeto tiene una distancia de impacto mayor que el radio de la esfera, que es la distancia de impacto del pararrayos mismo (vase figura 2.5).

El modelo electrogeomtrico indica que el punto de impacto del rayo ser el objeto que primero se encuentre a una distancia ds del lder descendente, segn se vio con anterioridad. De manera que se postula que, alrededor de la punta de dicho lder, se encuentra una esfera de radio ds que se mueve como si estuviera fijada en ese centro y acompaa al lder en su viaje hacia el punto de impacto, como se ve en la figura 2.6.

Figura 2.5 : Diagrama para ilustrar la zona de proteccin de un para-rrayos nico, segn el modelo electrogeomtrico normalizado.

Captulo 2 : Proteccin contra las descargas atmosfricas

25

En la figura 2.5 se ve que el rea que queda debajo del arco de circunferencia que tie-ne dos puntos de tangencia, el suelo y el pararrayos, ser un rea protegida, o volumen pro-tegido en un espacio tridimensional. Este volumen, es el volumen que no puede ser alcanza-do por la esfera que rueda sobre el sistema de proteccin contra el rayo (conjunto de para-rrayos sobre la estructura) y sobre el suelo que lo rodea. El posicionamiento del conjunto de pararrayos es correcta si ningn punto del espacio protegido toca la esfera con radio ds mientras que rueda sobre el suelo, alrededor y sobre el techo de la estructura, en todas las direcciones posibles de manera que la esfera slo puede tocar, si es adecuada la proteccin, el suelo y/o el conjunto de pararrayos sobre la estructura. Vase la figura 2.7.

En el caso de la norma de la NFPA, por ejemplo, se utiliza una distancia de impacto ds = 45 m que corresponde a una corriente de cresta de aproximadamente 10 kA, que tiene una probabilidad del 90% de ser superada (P[I>10kA de cresta]=90%). Destaquemos tambin que, cuanto ms pequea sea la distancia de impacto elegida

Figura 2.6 : Esquema bsico del mtodo de la esfera rodante para el diseo de la ubicacin de los pararrayos.

Figura 2.7 : Aplicacin del mtodo de la esfera rodante segn la norma NFPA 780 a una estructura compuesta.

Captulo 2 : Proteccin contra las descargas atmosfricas

26

en base a conceptos como asignacin de riesgo y niveles de proteccin segn las normas y experiencia del diseador, tanto menor ser la zona de proteccin asegurada por un para-rrayos y por ende, tanto mayor ser la cantidad de pararrayos a colocar sobre la estructura para asegurar la proteccin requerida. Por lo tanto, se plantea naturalmente cmo aumentar la distancia de impacto ds que le corresponde a un solo pararrayos a igualdad de magnitud de la corriente de cresta del primer impulso de retorno. Tal objetivo impuls toda la gama de pararrayos activos y es una de las cuestiones que se analizan en este trabajo. En las normas comunmente usadas para el diseo de los sistemas de proteccin, se parte de una distancia de impacto ds, fija, en funcin del riesgo asignado a la estructura (Nor-ma IRAM 2184) que obliga a suponer una corriente de cresta del rayo de retorno media o con cierta probabilidad de ser superada. Por ejemplo, en la norma NFPA 780, se adopta una dis-tancia de impacto fija de 45 m, pero qu sucede si la corriente del impulso de retorno de al-gn rayo es bastante ms baja que el valor supuesto para calcular ds?. Para un caso simple, se ha desarrollado el siguiente apartado a los efectos de cuantificar ese hecho. 2.3.3 Variacin del Area Protegida y de la Distancia Horizontal en funcin de la

distancia de impacto Para cuantificar la prdida de efectividad de la proteccin al producirse un rayo cuya corriente de cresta del rayo de retorno (return stroke) es menor a la supuesta al disear el sis-tema de pararrayos y su ubicacin, cuya consecuencia es la reduccin de la distancia de im-pacto ds y, por lo tanto, de la capacidad de atraccin hacia s de un pararrayos, se desarrolla-r un clculo del rea debajo de la esfera rodante, para un plano de corte que pasa por el eje longitudinal del pararrayos y por el centro de la esfera. Tambin se calcular la distancia horizontal o radio de proteccin Rp, definida como la distancia entre el punto de tangencia de la esfera sobre el suelo c y el eje longitudinal del pararrayos, segn la norma NFPA 780 (vase figura 3-10.3.3 pagina 10 de la citada norma). Ambas magnitudes sern expresadas en funcin de la distancia de impacto de manera que se puedan graficar las funciones encon-tradas con ds como variable independiente. 2.3.4 Clculo del rea protegida

Sea el Area Protegida marcada en la figura 2.8 que denominaremos A y sea c el punto de tangencia que define la Distancia Horizontal o Radio de proteccin Rp.

Captulo 2 : Proteccin contra las descargas atmosfricas

27

Como se explic anteriormente se deben analizar dos casos: 1)d s

Captulo 2 : Proteccin contra las descargas atmosfricas

28

==

41.

42

22

ss

s dddA

2)d s>h de la figura 2.8 se ve que :

( )2

222

2 hhdRp

dhdRp

s

ss

=

=+

el Area Protegida ser : A = (rea del rectngulo de h x c)+(rea del tringulo d-e-f)-(rea del sector circular e-c-d) entonces :

=

+=

s

ss

s

dRpcon

dhd

dhRpA

arcsen

21

22

2.3.4.1 Comportamiento de las funciones A=f(ds) y Rp=f(ds) Resumiendo los resultados se tienen las funciones partidas siguientes:

>

=hdsihhd

hdsidRp

ss

ss22

>+

=hdsidhddhRp

hdsidA

sss

s

ss

2

2

21

2

41

1

En las figuras siguientes se generaron los grficos de las anteriores funciones pero s-

lo para ds>h, para una altura del pararrayos fija h=5 m y variando ds entre 5 m y 50 m (vase figuras 2.10a y b).

Captulo 2 : Proteccin contra las descargas atmosfricas

29

Se observa que el Area Protegida disminuye de manera aproximadamente exponen-cial cuando la distancia de impacto se reduce. En cuanto al radio de proteccin, se reduce de forma cuadrtica.

Para evaluar la reduccin relativa porcentual, tanto de A como de Rp, se graficaron las siguientes funciones (vase figuras 2.12a y b) para diferentes valores de distancia de impacto (ds=60, 100, 100, 150, 200 m):

( )sddereduccindefAdereduccinde %% = ( )sddereduccindefRpdereduccinde %% =

en donde

Figura 2.10a : Dependencia del rea protegida con la distancia de impacto ds, para un caso sim-ple.

Figura 2.10b : Dependencia de la distancia horizontal o radio de proteccin con la distancia de impacto d s, para un caso simple.

Captulo 2 : Proteccin contra las descargas atmosfricas

30

100

%A

AAAdereduccinde

=

100

%Rp

RpRpRpdereduccinde =

100

%s

sss d

ddddereduccinde =

A,Rp,ds son los valores que adoptan las magnitudes correspondientes al reducirse (por ejemplo, al pasar de A a un valor menor A).

Figura 2.11a y 2.11b : La curvas muestran cunto se reduce, porcentual-mente, el rea protegida y la distancia horizontal, cuando la distancia de impacto se reduce, tambin porcentualmente (cuando la corriente de re-torno del rayo que cae se reduce) a partir de un valor fijo, para cuatro valo-res de ds.

Captulo 2 : Proteccin contra las descargas atmosfricas

31

En el primer caso se observa que la reduccin porcentual del rea protegida es ms veloz que la reduccin porcentual de ds. Por ejemplo, si ds se reduce un 70%, el rea A baja-r un 90% (figura 2.12a).

En el caso de la distancia horizontal, se puede observar que Rp disminuye ms lenta-mente que lo que lo hace ds. Si ds baja un 30%, Rp lo hace un 15% (figura 2.12b). Adems, a igualdad de reduccin de ds, por ejemplo un 30%, el Area Protegida se reduce en mayor me-dida que la distancia horizontal Rp.

Se puede concluir entonces que, si se quiere proteger un objeto cerca del pararrayos, el objeto debe estar dentro del rea A, pero una pequea disminucin en la distancia de im-pacto podra llevar a una an mayor reduccin en la distancia horizontal o radio de proteccin, cuestin que podra, dependiendo de la reduccin de ds, no traer consecuencias si el objeto no es muy alto, pero si el objeto tiene una altura suficiente, habra grandes probabilidades de que quede desprotegido (vase figura 2.13) ya que el rea protegida se reducira aprecia-blemente.

Adems, se observa que para diferentes valores de ds, las curvas obtenidas son aproximadamente similares, tanto para la variacin porcentual del rea A como para la de Rp, por lo que las conclusiones extradas son vlidas para cualquier distancia de impacto. Este anlisis nos muestra que es crucial la eleccin de la corriente de cresta del rayo de retorno al disear un sistema de proteccin.

El aumento de la zona de proteccin o de la distancia de impacto en un pararrayos ac-tivo se analizar en el Captulo 5, pero baste sealar aqu que slo es una modificacin senc i-lla del modelo electrogeomtrico.

En este captulo se ha analizado bsicamente el modelo electrogeomtrico normaliza-do puesto que, como se dijo, es prcticamente el mismo que el que se utiliza en el diseo de sistemas de proteccin contra el rayo con la utilizacin de los pararrayos activos. Pero esta es slo una parte del problema ya que, para vislumbrar la problemtica en perspectiva y de manera ms completa, no se puede dejar de analizar de alguna manera, la fsica de las des-cargas y la fsica de las tormentas.

Figura 2.12 : Prdida de proteccin debida a la reduccin de la distancia de impacto prevista para el diseo de un sistema de pararrayos.

Captulo 2 : Proteccin contra las descargas atmosfricas

32

Ese ser el objetivo de los prximos captulos.

Captulo 4 : La fsica de las descargas y su aplicacin en los instantes previos a las descargas atmosfricas sobre es-tructuras

33

CAPTULO 3

3. TORMENTAS Y DESCARGAS. PROPIEDADES ELCTRICAS

En este apartado, se describir primeramente las tormentas, su estructura y los cam-pos a que ellas dan origen. Tambin se describirn, a la luz de las ms modernas teoras, los tipos de descargas y sus propiedades elctricas: forma, parmetros que las caracterizan, etc. Es necesario pasar por esta revisin para luego, en un captulo posterior, emprender el estudio en detalle de la fsica de las descargas en s. 3.1 El proceso de electrificacin de las nubes de tormenta Para que una teora de generacin de carga y de procesos de separacin sea vlida debe tener en cuenta que el estado maduro de una tormenta est caracterizado por rayos, un movimiento vertical del aire y la presencia de precipitacin. Adems, la estructura elctrica bsica es un dipolo y hay una asociacin entre el crecimiento del campo elctrico y el desa-rrollo de un suave granizo. El campo elctrico dentro de la nube es de cerca de 400 kV/m y es generado dentro de regiones centrales, en los primeros 20 minutos de la formacin de la precipitacin. Estos son los hechos, veamos las teoras.

Existen dos tipos de teoras para la generacin del dipolo de la nube principal (Uman, 1987): 1) Teoras de Precipitacin 2) Teoras de Conveccin 3.1.1 Teoras de precipitacin

Las partculas pesadas que caen por precipitacin, interactan con las partculas livia-nas. El proceso carga las partculas pesadas negativamente y las livianas con signo positivo. Luego la gravedad y los vientos hacia arriba separarn las cargas opuestas y formarn los dipolos. La transferencia de cargas puede ser debida a simple colisin entre partculas o por induccin. Estas dos observaciones an estn en discusin. 3.1.2 Teoras de conveccin

Se acumula carga elctrica en la superficie de la tierra o en las regiones de movimien-to de aire y conductibilidad variable dentro de la nube. La carga es trasladada en bloque por el flujo de aire de las tormentas que termina formando los dipolos. Actualmente, se piensa que ambos mecanismos de formacin del dipolo son necesarios.

Una descripcin ms detallada puede verse en Soibelzon, 1976 o en el clsico, La Na-turaleza de las Tormentas (Battan, 1984). 3.2 Descripcin analtica Antes de comenzar a analizar los tipos de descargas y sus propiedades es necesario deducir cmo se puede modelizar el dipolo formado antes descripto, desde el punto de vista fsico-matemtico, puesto que ser esencial para describir la estructura de campo previo a la

Captulo 4 : La fsica de las descargas y su aplicacin en los instantes previos a las descargas atmosfricas sobre es-tructuras

34

descarga atmosfrica. El primer modelo se desarroll a principios de la dcada del 30 y se bas en medicio-nes a nivel del suelo.

En ese modelo, las cargas en la nube forman un dipolo con una regin positiva conte-niendo una carga total localizada sobre una regin negativa de carga, figura 3.1.

Pero mediciones ms precisas dentro de la nube llevaron a desarrollar una estructura ms exacta, de doble dipolo (figura 3.2).

En la figura se observa que los tres centros de carga se cons