estudio de la interacciÓn fluido-estructura de un aeromodelo avistar bajo condiciones especÍficas...

UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI

ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS

DEPARTAMENTO DE MECÁNICA

ESTUDIO DE LA INTERACCIÓN FLUIDO-ESTRUCTURA DE UN AEROMODELO AVISTAR BAJO CONDICIONES

ESPECÍFICAS DE VUELO

Realizado por:

BR. JESÚS JAVIER DÍAZ ATAGUA

Trabajo de Grado presentado ante la universidad de oriente como requisito

parcial para optar al título de:

INGENIERO MECÁNICO

Barcelona, agosto de 2015







ASESOR

_________________________

Prof. José Eduardo Rengel Asesor Académico








JURADO

El Jurado hace constar que asignó a esta Tesis la calificación de:

______________________

Prof. José Eduardo Rengel

Asesor Académico______________________

Prof. Johnny Martínez

Jurado Principal

______________________

Prof. Lino Camargo

Jurado Principal


RESOLUCIÓN

DE ACUERDO AL ARTÍCULO 41 DEL REGLAMENTO DE TRABAJOS DE

GRADO:

“LOS TRABAJOS DE GRADO SON DE LA EXCLUSIVA PROPIEDAD

DE LA UNIVERSIDAD DE ORIENTE Y SÓLO PODRÁN SER UTILIZADOS A

OTROS FINES CON EL CONSENTIMIENTO DEL CONSEJO DE NÚCLEO

RESPECTIVO, QUIEN DEBERÁ PARTICIPARLO PREVIAMENTE AL

CONSEJO UNIVERSITARIO, PARA SU AUTORIZACIÓN”.

iv

DEDICATORIA

A Dios y a la virgen porque cada día me dan mayor fuerza para perseguir

cada meta propuesta hasta alcanzarla.

A mis padres por haberme dado la vida y apoyarme

incondicionalmente. A mi hermana y su familia por su amistad y compañía.

A mi esposa Luisana, amiga y compañera de vida, a mi hija

Alessandra Sofía por ser fuente de mi inspiración.

v

AGRADECIMIENTOS

Le doy gracias a Dios por bendecirme con la familia que tengo y llenarnos de

dicha y alegría. A la virgencita porque siempre intercede por nosotros ante

Dios por todas las cosas que necesitamos y agradecemos.

Las bases fundamentales que me han permitido alcanzar muchos de mis

metas y ahora este gran sueño, han sido los valores y principios que me

inculcaron mis padres en mi infancia, por eso les estaré eternamente

agradecidos. A mi madre porque siempre ha estado pendiente de mí y en

todo momento me ha brindado su cariño, amor y compañía. A mi padre le

agradezco especialmente todo el apoyo que me ha brindado en estos últimos

años, y la confianza que ha depositado en mí, estoy seguro que sin su

ayuda, alcanzar éste sueño hubiese sido más difícil.

A Luisana por haberme acompañado primero como novia y ahora como

esposa y madre de mi hija, a lo largo de toda mi carrera. Por ser el

complemento clave que necesitaba para canalizar todo mi esfuerzo y

dedicación a construir una vida juntos llena de bendiciones, alegrías, y

esperanza. Esperanza que siempre está presente y se fortalece después de

cada caída y es la que nos mantiene constantemente trabajando duro, para

lograr cada una de nuestras metas.

Le agradezco enormemente a la Universidad de Oriente y al profesor

José Eduardo Rengel por toda su orientación, dedicación y apoyo

incondicional necesario para culminar mis estudios universitarios. A todos los

profesores que nos brindaron a mis compañeros y a mí, todos sus

vi

conocimientos. Muchos de ellos no sólo nos formaron académicamente,

también fortalecieron nuestro espíritu de lucha y lograron que difícilmente

dejemos de perseguir nuestros sueños, por más grande que sea el obstáculo

que tengamos en el camino.

Les agradezco a todos mis compañeros y amigos de la Universidad, por

haber estado juntos en todo este esfuerzo, amanecidas estudiando,

momentos tristes, momentos alegres. Todas las vivencias que sin duda

quedarán para siempre en mi memoria para el resto de mi vida.

vii

NOMENCLATURA

A = Área.

Cd = Coeficiente de arrastre.

Cl = Coeficiente de sustentación.

Clmax = Coeficiente de sustentación máximo (adimensional).

Cp = Calor específico.

D = Fuerza de arrastre.

F = Fuerza resultante.

FT = Fuerza de fricción.

g = Aceleración de la gravedad (9,81 m/s2)

L = Fuerza de sustentación.

M = Número de mach.

n = Vector unitario normal a la superficie.

P = Presión.

Re = Número de Reynolds.

S = Área proyectada por el ala (m2).

Su = Límite de ruptura

Sy = Límite de fluencia a tensión.

T = Temperatura (K).

t = Vector unitario tangente a la superficie.

U = Vector velocidad.

V = Velocidad del objeto.

V∞ = Velocidad de aproximación o de corriente libre.

Vmi = Velocidad mínima de sustento (m/s).

Vs = Velocidad del sonido.

W = Peso del avión (kg).

viii

lc = Longitud característica.

= Velocidad del fluido.

= Viscosidad cinemática.

= Densidad del fluido.

= Esfuerzo máximo.

= Esfuerzo medio.

= Esfuerzo mínimo.

= Esfuerzo equivalente

= Esfuerzo cortante máximo.

µ = Viscosidad dinámica

ix

RESUMEN

Se realizó un estudio aerodinámico y estructural en tres dimensiones, al

avión no tripulado de aeromodelismo “Avistar”, mediante el uso de la técnica

de la dinámica de fluidos computacional (CFD). Específicamente para este

estudio se utilizaron los programas: Solidwork, Gambit, ANSYS Fluent y

ANSYS Structural. El modelo físico se realizó en Solidwork, y se discretizó en

Gambit, luego, se elaboró un experimento numérico con ANSYS Fluent

donde se simuló el avión en vuelo, variando el ángulo de ataque desde -28°

hasta 28° para las velocidades de 8 m/s, 14 m/s, 20 m/s y 26 m/s.

Este experimento permitió obtener las distribuciones de presiones y los

coeficientes de sustentación y arrastre del modelo Avistar. Posteriormente,

se simuló la estructura del avión sometida a cargas de presión mediante

ANSYS Structural, donde se logró describir los aspectos aerodinámicos más

importantes del avión, obteniendo como condición mínima de vuelo una

velocidad de 10,4 m/s a un ángulo de ataque de 24 grados. Se calcularon los

esfuerzos y factores de seguridad por varias teorías de fallas, siendo 1,76 el

factor de seguridad mínimo obtenido mediante la teoría de Mohr. Se

concluyó que el diseño estructural del avión es seguro y el ala del avión es la

geometría donde actúan los mayores esfuerzos.

x

ÍNDICE

LISTA DE FIGURA

LISTA DE TABLAS

xi

GLOSARIO DE TÉRMINOS

Actitud de un avión. Es un término que se refiere a la orientación en el

espacio (posiciones de la aeronave), y los tres movimientos utilizados por el

piloto para controlar el avión. Circulo de mohr. El Círculo de Mohr es una técnica usada en ingeniería y

geofísica para representar gráficamente un tensor simétrico (de 2x2 o de

3x3) y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones,

adaptando los mismos a las características de una circunferencia.

Densidad de un fluido. Se define como el cociente de su masa entre el

volumen que ocupa.

Factor de seguridad. El coeficiente de seguridad es el cociente entre el

valor calculado de la capacidad máxima de un sistema y el valor del

requerimiento esperado real a que se verá sometido.

Films. Es un material polimérico. Su espesor varía desde fracciones de un

nanómetro (monocapa) a varios micrómetros de espesor.

Flujo incompresible. La incompresibilidad es una aproximación y se dice

que el flujo es incompresible si la densidad permanece aproximadamente

constante a lo largo de todo el flujo.

Mallado. Se refiere a dividir el dominio en pequeños elemento donde

posteriormente se aplican las ecuaciones gobernantes.

xii

Mallas estructuradas. Una malla estructurada se define como aquella

donde cada elemento de control tiene el mismo número de elementos

vecinos.

Mallas no estructuradas. En las mallas no estructuradas los elementos no

tienen una cantidad de elementos vecinos constante.

Material isotrópico. Un material es isotrópico si sus propiedades mecánicas

y térmicas son las mismas en todas las direcciones.

Material ortotrópico. Un material es ortotrópico cuando sus propiedades

mecánicas son únicas e independientes en las direcciones de los tres ejes

perpendiculares, entre sí.Navegabilidad. Este término en relación a la aeronáutica se refiere al grado

de dificultad que puede tener una aeronave para ser controlada.

Perfiles NACA. Surgen en los años 30 como el primer intento de normalizar

los conocimientos aerodinámicos. La primera familia son los perfiles NACA

de cuatro cifras, en los que el primer número indica la curvatura máxima del

perfil, el segundo la posición del punto en el que se encuentra el máximo de

la curvatura y los dos últimos corresponden al espesor relativo del perfil. Con

el paso del tiempo surgen nuevas series de perfiles NACA, introduciendo

más cifras para una descripción más detallada de los perfiles.

Radiocontrol. Es la técnica que permite controlar a distancia y de manera

inalámbrica, un objeto, mediante una emisora de control remoto. En el

radiocontrol entran en juego tres técnicas fundamentales: la electrónica que

se encarga de transformar los comandos dados en ondas de radio en el

transmisor y a la inversa en el receptor; la electricidad, encargada de

proporcionar la energía necesaria a los dispositivos tanto el comando (o

transmisor) como el receptor; y la mecánica encargada de mover los

accionadores (o servos) que dan las señales eléctricas decodificadas en

movimiento mecánico.

xiii

Rugosidad. Se refiere al conjunto de irregularidades que posee una

superficie.

Túnel de viento. Es una instalación en la que se obtiene un flujo de aire a

una velocidad determinada en una cámara de ensayos. Para usos

aeronáuticos ese flujo ha de tener una calidad que viene determinada por su

uniformidad y nivel de turbulencia. En el túnel de viento, se sitúan objetos

reales o maquetas de los mismos para observar el efecto real que el viento

ejerce sobre ellos, de manera que puedan evaluarse o diseñarse soluciones

que puedan ser necesarias.

INTRODUCCIÓN

Con el pasar del tiempo los aviones no tripulados han adquirido mayor

importancia, ya que al incorporarle dispositivos como cámaras, sensores,

armas de fuego, Se convierten en herramientas de suma importancia

principalmente por tener la capacidad de realizar labores en forma rápida y

sigilosa; y porque pueden recorrer largas distancias, y operar en ambientes

hostiles, todo esto sin poner en riesgo la vida del personal que lo opera.

Algunas de las aplicaciones más importantes de los aviones no

tripulados son las siguientes: vigilancia de zonas de catástrofes y de

actividad volcánica, incendios forestales, reconocimiento de territorio

xiv

enemigo en situaciones de guerra. También son utilizados con fines

recreativos y deportivos en el aeromodelismo, catalogado como un deporte

ciencia.

En el año 1936, la Federación de Aeronáutica Internacional incorporó el

aeromodelismo, como una sección de la aviación deportiva, publicando un

código deportivo internacional. La etapa científica de esta afición comprende

el estudio de la aerodinámica, la mecánica, el diseño de aviones y su

construcción, mientras que la etapa deportiva implica hacer volar estos

aviones de distintas maneras.

El avistar fue diseñado con fines recreacionales. Pertenece a la categoría

de “aviones de entrenamiento”. Las características aerodinámicas que posee

permiten un alto grado de maniobrabilidad y generación de sustentación a

bajas velocidades, esto le añade alto desempeño en vuelos sin motorización,

lo que permite un tiempo prolongado para planificar un aterrizaje de

emergencia.

Para cualquiera de sus aplicaciones, el principio básico para diseñar un

avión es el mismo, se trata de lograr un diseño con un perfil aerodinámico

que genere una fuerza sustentadora necesaria para lograr el vuelo, y una

estructura que garantice la integridad física sin deformaciones permanentes

durante el vuelo. Las variantes se encuentran principalmente en el material

de construcción, el tipo de motorización y los dispositivos que se necesiten

colocar dependiendo del uso para el cual se realice el diseño.

xv

CAPÍTULO IEL PROBLEMA

1.1 Planteamiento del problema

El avance tecnológico en el campo de la aviación creció a gran velocidad,

gracias a la aparición de las computadoras de alto desempeño en los años

60. Aunado a esto, el desarrollo de técnicas numéricas eficientes dio como

resultado una poderosa herramienta ingenieril, llamada CFD, capaz de

reducir considerablemente los tiempos de cálculos, donde es posible simular

las distintas etapas de vuelo de un avión y escoger los mejores diseños

antes de construir.

Para diseñar un avión no tripulado que cumpla con características

específicas, es necesario tener un punto de partida o referencia. Aunque

existen bases de datos publicadas, sobre una gran cantidad de perfiles

alares estudiados computacionalmente en dos dimensiones, es poca la

información disponible que incluya las tres dimensiones, referente a diseños

de aviones ya construidos y de excelente desempeño, comprobado

experimentalmente, sabiendo que este tipo de información es más cercana a

la realidad, en cuanto a simulaciones computacionales se refiere.

En este trabajo se pretende estudiar las características aerodinámicas y

el comportamiento estructural en vuelo del avión avistar, siendo este uno de

los más recomendados, gracias a su gran navegabilidad, para aprender a

controlar un avión, mediante el uso del radiocontrol. Es por ello que resulta

18

importante estudiarlo, y ofrecer un aporte con toda la información obtenida,

como referencia para futuros proyectos.

Todo el estudio se realizará por medio de herramientas

computacionales. Inicialmente será creado el modelo físico del avión y el

dominio del fluido, a través de un programa comercial de CAD. Luego se

elaborará el modelo computacional mediante un programa comercial de CFD

y seguidamente, se realizará un análisis de la sensibilidad de malla con el

objeto de demostrar que los resultados son independientes de la misma.

Posteriormente, se analizarán las variaciones de las principales fuerzas

aerodinámicas ante los cambios de velocidad y ángulo de ataque.

Por último, se evaluará el comportamiento de la estructura del avión

sometida a las cargas generadas en la interacción fluido-estructura a través

del programa de CFD utilizado anteriormente. El estudio estará limitado a

vuelos sin viraje, siendo ésta una condición de vuelo simétrica, donde se

producen los máximos esfuerzos en las estructuras de las alas.

1.2 Objetivos

1.2.1 Objetivo general

Estudiar la interacción fluido-estructura de un aeromodelo avistar bajo

condiciones específicas de vuelo.

1.2.2 Objetivos específicos

1. Crear el modelo físico del avión y el dominio del fluido, a través de un

programa comercial de CAD.

19

2. Elaborar el modelo computacional, mediante un software comercial de

CFD.

3. Realizar un estudio de sensibilidad del mallado.

4. Analizar las variaciones de las fuerzas aerodinámicas, ante los cambios

de velocidad y ángulo de ataque.

5. Evaluar el comportamiento de la estructura del avión sometida a las

cargas generadas en la interacción fluido-estructura.

1.3 Antecedentes

A continuación se hace referencia a varios trabajos, cuyos contenidos son

considerados de gran importancia para la realización de la presente

investigación, ya que parte de ellos está relacionada con el tema en estudio,

bien sea por la metodología utilizada o por la similitud entre los objetivos

planteados.

En el año 2013, Kosik, A.[1], creó el modelo computacional del avión

Biturbo hélice EV-55, describiendo a groso modo el modelado y la simulación

del fluido alrededor del EV-55. Realizó cálculos en dos (2) programas de

CFD, uno de licencia pública en su país llamado Open FOAM, y el otro, el

programa comercial: ANSYS. Obtuvo las distribuciones de presiones sobre el

cuerpo del avión, en distintos ángulos de ataque. Comparó los resultados

obtenidos en el programa comercial con los del programa de licencia pública.

Demostró que el programa Open FOAM, representa una alternativa confiable

al uso de programas comerciales cuyas licencias se venden a elevados

costos. Aunque su objetivo es distante al de esta investigación sirvió de guía

para la misma, ya que simuló un avión en tres dimensiones y explica parte

del proceso.

20

En el año 2013, Sitio, Kim y Lee [2], modelaron el avión ligero KLA100

mediante técnicas computacionales. Estudiaron la sensibilidad del mallado,

es decir la influencia que puede tener las características de la malla utilizada,

sobre los resultados obtenidos, encontrando que la malla más óptima para

ese caso en particular era de tipo no estructurada, con 8 millones de

elementos. Llegaron a la siguiente conclusión: la sección del dominio del

fluido que debía estar más refinada, para lograr resultados más cercanos a la

realidad, era la adyacente a la superficie de las alas del avión. Dicha

conclusión ofreció una orientación o punto de partida, para el desarrollo del

tercer objetivo planteado en esta investigación.

En el año 2009, Eras, Y. [3], realizó el estudio estructural del ala de un

avión tripulado, basado en elementos finitos y un modelo computacional en el

software ANSYS. Calculó los esfuerzos y las deformaciones presentes en las

alas para distintos modos de vuelo. Su principal objetivo fue aportar datos

necesarios para mejorar los planes de mantenimiento. Identificó como zona

critica, la sección cercana a la conexión ala-fuselaje. Concluyó que la

condición de vuelo sin viraje y con elevados ángulos de ataque fue donde se

generaron los máximos esfuerzos en el ala estudiada. Esta afirmación

permitió delimitar las condiciones de vuelo bajo las cuales se estudiará el

avistar. Otro motivo por el cual este antecedente sirvió de ayuda, es su gran

similitud con esta investigación, en el método y las herramientas utilizadas

para alcanzar los objetivos.

1.4 Enfoque del problema

Si se requiere el diseño de un avión no tripulado para iniciar prácticas de

aeromodelismo, o cualquier otra actividad que se pueda hacer con este tipo

21

de avión (toma de fotos aéreas, video, entre otros) el Avistar es una de las

grandes referencias.

Para caracterizarlo aerodinámica y estructuralmente se realizará un

experimento virtual mediante técnicas de CFD, donde en primera instancia

se pretende calcular los coeficientes aerodinámicos más importantes

(coeficiente de sustentación y coeficiente de arrastre), de igual forma se

calcularán las distribuciones de presiones sobre la superficie del avión en

distintas condiciones de vuelo, las cuales se aplicaran a la estructura del

avión principalmente para obtener los factores de seguridad por varias

teorías de fallas.

1.5 Resumen de resultados

Luego de realizar el experimento computacional, se obtuvieron resultados

desde el punto de vista aerodinámico y estructural de suma importancia en

relación a las prestaciones del avión no tripulado avistar. El ángulo de ataque

igual a 24° permite al perfil aerodinámico del avistar generar el mayor

coeficiente de sustentación, un ángulo mayor implica la separación de la

capa límite y una disminución repentina de la sustentación. Un ángulo de

ataque igual a 8° permite mayor alcance horizontal después de una parada

de motor, mientras se mantengan velocidades en las que se genere

sustentación necesaria para no caer en picada; la velocidad mínima de

crucero es igual a 10,4 m/s con un ángulo de ataque igual a 24°.

En cuanto a la estructura del avión, el factor de seguridad más bajo fue

igual a 1,76. Los mayores esfuerzos estructurales se produjeron en las alas

del avión, particularmente en las zonas adyacentes a la conexión con el

fuselaje. Se obtuvieron resultados asumiendo la madera como un material

22

isotrópico y también estudiada como realmente es: un material ortotrópico.

Con propiedades ortotrópicas se obtuvieron las deformaciones totales de

mayor magnitud, ocurridas en la cola del avión a un ángulo de ataque igual a

28°.

1.6 Contenido

El presente trabajo de grado se dividió en seis capítulos para su

presentación, de la siguiente manera:

Capítulo 1, contiene la introducción, planteamiento del problema,

objetivos, antecedentes, el enfoque del problema y el resumen de resultados.

En el segundo capítulo se encuentran las bases teóricas relevantes para

la investigación.

El tercer capítulo incluye implícitamente la metodología, resultados y

análisis de resultados de todo lo referente al estudio aerodinámico del avión

avistar.

El cuarto capítulo posee una estructura igual al capítulo anterior, pero se

refiere al estudio estructural del avión.

Un quinto capítulo presenta las conclusiones y recomendaciones,

determinadas a partir de los análisis de resultados contenidos en los dos

capítulos anteriores.

CAPÍTULO IIMARCO TEÓRICO

2.1 Aerodinámica

La Aerodinámica es la rama de la Mecánica de los fluidos que estudia las

leyes que regulan el movimiento del aire y las reacciones que se desarrollan

entre el aire y los cuerpos sólidos que se hallan en su interior, cuando existe

un movimiento relativo entre dichos cuerpos y el aire.

Estas reacciones dependen de las condiciones propias del aire, de la

velocidad relativa de los cuerpos con respecto a él y de la superficie y forma

exterior de dichos cuerpos, siendo independiente del peso de éstos.

Es importante resaltar que dichas reacciones son absolutamente iguales

si los cuerpos se mueven con determinada velocidad dentro del aire en

calma, o si son los cuerpos que están en reposo y el aire es el que se

mueve, con una velocidad igual y contraria a la desarrollada por los cuerpos

en el aire en calma. [4]

2.2 Perfil aerodinámico

Es el término utilizado para describir la forma de la sección transversal de un

objeto que al moverse a través de un fluido, crea fuerzas aerodinámicas. Son

empleados en las alas y hélices de los aviones, para producir elevación y

empuje, respectivamente. [5]

24

2.3 Partes del perfil aerodinámico

2.3.1 Borde de ataque

Es la primera zona del perfil que contacta con el aire. Su función es la de

bifurcar la corriente hacía los dos lados del perfil. Es una zona en la que se

genera resistencia aerodinámica debido al aumento de las presiones en la

misma, el aire choca con este borde y se ve obligado a dividirse en dos

zonas.

2.3.2 Borde de salida

También se le denomina borde de fuga, y corresponde a la zona final del

perfil, en la que se unen las corrientes que anteriormente se separaron en el

borde de ataque.

2.3.3 Intradós

Es un término que indica la parte interior de una estructura. En aerodinámica,

sería la parte inferior del perfil aerodinámico.

2.3.4 Extradós

También denominado trasdós, es un término que indica la parte exterior de

una estructura. En aerodinámica, sería la parte superior del perfil

aerodinámico.

25

2.3.5 Radio del borde de ataque

En el borde de ataque se genera una zona de alta presión, por lo que un

correcto diseño del mismo repercutirá en una mejor actuación del perfil alar.

Este radio se diseña para que el borde sea tangente al intradós, extradós y

además su centro se sitúe en una línea tangente al origen de la línea de

curvatura media.

2.3.6 Cuerda

La cuerda de un perfil es la línea imaginaria que une el inicio del borde de

ataque con el final del borde de fuga.

2.3.7 Línea de curvatura media

Es la línea equidistante entre el extradós y el intradós. Indica la curvatura del

perfil en función de su posición respecto a la cuerda, que puede ser positiva

(cae por encima de la cuerda), negativa (cae por debajo).

2.3.8 Espesor

Distancia medida perpendicularmente a la cuerda entre el intradós y el

extradós.

2.3.9 Espesor máximo

Corresponde a la longitud máxima del segmento definido anteriormente. La

altura de este segmento se expresa en % de longitud de cuerda. [6]

26

En la Figura 2.1 se muestra un perfil aerodinámico, señalando todos los

componentes descritos anteriormente.

Figura 2.1. Componentes de un perfilo aerodinámico [6]

Antes de continuar con la definición de las fuerzas aerodinámicas, se

presentan una serie de conceptos que resultan de vital importancia para

comprender el origen de la fuerza de sustentación y la fuerza de arrastre.

2.4 Teorema de Bernoulli

Este teorema puede aplicarse al flujo sobre superficies, como las alas de un

avión o las hélices de un barco. Las alas están diseñadas para que obliguen

al aire a fluir con mayor velocidad sobre la superficie superior que sobre la

inferior, por lo que la presión sobre esta última es mayor que sobre la

superior. Esta diferencia de presión proporciona la fuerza de sustentación

que mantiene al avión en vuelo. La hélice de un barco también es un plano

aerodinámico, es decir, tiene forma de ala. En este caso, la diferencia de

presión que se produce al girar la hélice proporciona el empuje que impulsa

al barco. [7]

27

La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres

componentes:

2.4.1 Cinética

Es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.

2.4.2 Potencial o gravitacional

Es la energía debido a la altitud que un fluido posea.

Energía de presión. Es la energía que un fluido contiene debido a la

presión que posee.

La siguiente ecuación conocida como "ecuación de Bernoulli" (trinomio

de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

(2.1)

Donde:

= Velocidad del fluido en la sección considerada.


= Presión a lo largo de la línea de corriente.

= Aceleración gravitatoria

= Altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia. [8]

https://es.wikipedia.org/wiki/Cota

https://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad

https://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_la_gravedad

https://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_(f%C3%ADsica)

https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad

28

Ciertamente, esta explicación basada en el principio de Bernoulli es la

que más se ha utilizado desde siempre para explicar la sustentación de los

aviones, pero lo cierto es que los efectos que hacen planear a un avión son

múltiples, siendo el principio de Bernoulli una de los que influye en dicho

fenómeno. [9]

2.5 Viscosidad

Es la propiedad que describe la resistencia de un fluido a deslizar. Algunos

de los fenómenos que tienen lugar en los perfiles aerodinámicos, y en el

avión en general, se producen por los efectos de viscosidad. Se introducirá

este concepto en forma sencilla de la siguiente manera:

Si se imagina dos placas paralelas A y B, de superficie S cada una, la

placa A está en reposo, y la B se mueve con una velocidad V, como indica la

Fig. 2.2 y se supone que el espacio entre las dos placas está ocupado por un

fluido.

Figura 2.2. Gradiente de velocidad de un fluido entre dos placas. [10]

29

Experimentalmente, está comprobado que la capa de fluido en contacto

con la placa B, se comporta como si estuviera adherida a ella, moviéndose

con la misma velocidad V que se mueve la placa. La capa de líquido situada

inmediatamente debajo de la anterior, no tiene la misma velocidad V, sino

una ligeramente menor, debido a que existe un deslizamiento de una capa

sobre otra. La capa superior tiende a que la inferior se mueva con la misma

velocidad que ella, pero a causa de la inercia que presenta la capa inferior,

se produce un deslizamiento de una sobre otra, dando lugar a unas fuerzas

de rozamiento en sentido contrario al movimiento. Haciendo el mismo

razonamiento con el resto de las capas, la distribución de velocidades sería

tal como se indicó en la Fig. 2.2. La capa de fluido en contacto con la placa A

permanecería en reposo. Una corriente de este tipo se denominaría laminar.

Para que la placa B continuara con la velocidad V, sería necesario que se

aplicara una fuerza constante F con el fin de vencer las fuerzas de

rozamiento que se originan entre las capas de fluido, al deslizar unas sobre

otras. Esta fricción interna del fluido es originada por la viscosidad y se

calcula con la siguiente ecuación:

(2.2)

Donde:

Fuerza de fricción

S = Área de las superficie de las placas.

Y = Distancia entre las placas.

30

=Variación de la velocidad con respecto a la distancia entre las placas.

2.6 Capa límite

Suponiendo un perfil aerodinámico en reposo, y el aire moviéndose,

alrededor de él. La capa molecular de aire en íntimo contacto con la

superficie permanece adherida a ésta, después existe un deslizamiento entre

las diferentes capas, que conforme están a más distancia de la superficie,

tienen una velocidad mayor hasta un punto en el que la velocidad de la capa

de aire correspondiente, es la de la corriente libre. La zona que existe entre

la pared o superficie de perfil (velocidad cero) y el punto donde la velocidad

es la de la corriente libre, se denomina capa límite.

El espesor de la capa límite es la distancia del punto de velocidad cero, a

otro donde la velocidad es el 99% de la corriente libre. Cuando el movimiento

del aire dentro de la capa límite es en forma de capas paralelas, se dice que

la capa es laminar.

El estudio de la capa límite laminar se debe a Prandtl, por lo que se le

denomina teoría de la capa límite de Prandtl. La fuerza de rozamiento entre

las diferentes capas, debido al deslizamiento a que están sometidas al tener

distintas velocidades, se denota resistencia de fricción. La forma de la

distribución de velocidad para el caso de capa límite laminar, puede

observarse en la Figura. 2.3.

31

En los puntos próximos al borde de ataque, la capa límite es laminar,

conforme el aire se va moviendo alejándose del borde de ataque, las fuerzas

de rozamiento disipan cada vez más energía de la corriente de aire,

haciendo que el espesor de la capa límite aumente paulatinamente, hasta

que a una cierta distancia del borde de ataque, la capa límite empieza a sufrir

unas perturbaciones de tipo ondulatorio, que acarrean un aumento de su

espesor, y una destrucción de la corriente laminar que existía, pasando a ser

turbulenta.

Debido a que en la capa límite turbulenta las partículas ya no se mueven

en forma de láminas paralelas, aquellas que están alejadas de la pared, al

pasar a una zona próxima a ésta, comunican energía a las que están en esta

zona, y viceversa.

Figura 2.3. Distribución de velocidad en capa limite laminar. [10]

En general una capa límite turbulenta presenta con respecto a una

laminar, lo siguiente:

32

Mayor espesor.

Mayor velocidad media de las partículas.

Mayor resistencia de fricción.

El fenómeno de paso de capa límite laminar a turbulenta, se conoce con

el nombre de transición, y ocurre en una región denominada región de

transición. Esta región es muy pequeña y en todo el ámbito relacionado con

la Mecánica de Fluidos y Aerodinámica se la denomina punto de transición,

en la Figura 2.4 se muestra el punto de transición.

La transición puede adelantarse por motivos tales como: rugosidad de la

superficie, turbulencia de la corriente libre de aire, existencia de presiones

crecientes aguas abajo en la corriente libre de aire (gradiente adverso de

presiones).

Figura 2.4. Cambio de laminar a turbulento en la capa limite. [10]

En el caso de capa límite turbulenta, existe una agitación continua de las

partículas del fluido en dirección transversal a la pared, se comprende que

33

este movimiento perpendicular a la pared no puede existir en las

proximidades de ésta; por tal motivo debajo de la capa límite turbulenta

existe siempre una subcapa laminar con un espesor extremadamente

pequeño.

La capa límite tiene una propiedad fundamental y utilísima: a través de

ella se transmite la presión que existe en la corriente libre de aire hasta la

pared, esto permite entre otras cosas la medida de la velocidad, ya que se

puede medir la presión estática.

El desprendimiento de la capa límite se produce cuando ésta tiene poca

velocidad, y existen partículas dentro de ellas con velocidades prácticamente

nulas en la zona donde el gradiente de presión es desfavorable.

Un perfil aerodinámico con un ángulo de ataque grande crea un

gradiente de presiones desfavorable en el extradós, que hace que la capa

límite se desprenda. Si éste desprendimiento ocurre cerca del borde de

ataque, no existe en la mayor parte del extradós la distribución de presiones

que origina la succión, y tiene lugar la pérdida.

En una capa límite turbulenta, cerca de la pared, hay una mayor energía

asociada a las mayores velocidades que allí existen (comparada con una

laminar) debido a la mezcla continua de partículas con diferentes

velocidades, por lo que una capa límite turbulenta es capaz de soportar un

gradiente adverso de presiones mejor que una laminar sobre una superficie

curva. Una capa límite turbulenta sería preferible a una laminar desde el

punto de vista del desprendimiento, ya que tiende a permanecer adherida.

34

Debido a la existencia de la viscosidad siempre habrá desprendimiento

de la capa límite que ocurrirá muy cerca del borde de salida, y por tanto

habrá resistencia de presión. Si el desprendimiento de la capa límite tiene

lugar cerca del borde de ataque se producirá la pérdida.

El desprendimiento de la capa límite ocurre en un punto que se

denomina punto de separación. El punto de separación corresponde a un

concepto diferente al de punto de transición, se hace esta observación

porque es usual confundirlos.

La existencia de la capa límite puede comprobarse, con un ejemplo de la

vida cotidiana, y es que cuando llueve y un carro se desplaza, la capa límite

que viaja pegada a la superficie del parabrisas con velocidad 0 m/s permite

que las gotas se deslicen por el vidrio hacia la parte inferior del vidrio y no

salgan disparadas hacia arriba.

2.7 Número de Reynolds

En el apartado anterior se ha señalado que el punto de transición tiene lugar

a una cierta distancia del borde de ataque. Mediante experiencias con

diversos fluidos, y a diferentes velocidades, se observaría que depende

también de la viscosidad (tipo de fluido) y de la velocidad. Reynolds

generalizó las conclusiones mediante la introducción de un parámetro

adimensional, que combina los efectos anteriores, denominado Número de

Reynolds, (R), que viene expresado por

(2.3)

35

En donde:

Re= número de Reynolds.

= Velocidad del fluido.

= longitud característica.

= viscosidad cinemática.

El número de Reynolds puede ser interpretado como el cociente entre

las fuerzas de inercia, y las fuerzas de viscosidad, si su valor es pequeño,

significa que predominan las fuerzas de viscosidad; si es grande, los efectos

predominantes son los de inercia. Es válido decir que un fluido es tanto más

viscoso cuanto menor es el Re. El número de Reynolds es un factor

importante en el vuelo a velocidades bajas, mientras que el número de Mach

lo es a velocidades altas. [10]

2.8 Número de mach

Es una medida de velocidad relativa que se define como el cociente entre

la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el medio en que se

mueve dicho objeto. Dicha relación puede expresarse según la ecuación 2.4.

(2.4)

https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_del_sonido

https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad

36

Donde:

M= Número de mach.

V= Velocidad del objeto.

Vs= Velocidad del sonido (340 m/s).

Normalmente, las velocidades de vuelo se clasifican según su número

de Mach en:

Subsónico M < 0,7

Transónico 0,7 < M < 1,2

Supersónico 1,2 < M < 5

Hipersónico M > 5

Desde el punto de vista de la mecánica de fluidos, la importancia del

número de Mach reside en su relación con la compresibilidad de un gas;

cuando este número es menor de 0,3 se considera fluido incompresible en el

estudio de aerodinámica y modelos con aire o gases, simplificando

notoriamente los cálculos realizados por ordenador. [11]

2.9 Fuerzas aerodinámicas

Si se considera la aerodinámica de aquellos cuerpos que poseen una

sección en un plano que contiene al vector de la velocidad de aproximación,

(también denominada de la Corriente Libre) dicha sección se repite

indefinidamente en la dirección perpendicular al mencionado plano como se

puede ver en la Figura 2.5. El flujo se puede analizar como si fuera

bidimensional y bidireccional y por lo tanto la fuerza resultante tendrá dos

componentes contenidas en el plano.

https://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidos

37

Figura 2.5. Plano de estudio para un perfil y componentes de la fuerza resultante. [12]

La fuerza resultante sobre el cuerpo, F, es debida a la distribución de

presiones (p) y esfuerzos cortantes ( ) sobre su superficie, esto es:

(2.5)

Donde:

F= Fuerza resultante.

W= Contorno del perfil.

P= Presión.n= Vector unitario normal a la superficie.t= Vector unitario tangente a la superficie.dl= Segmento del contorno de la superficie del cuerpo.

b= Envergadura del cuerpo.

La fuerza resultante F se expresa habitualmente mediante dos

componentes, uno paralelo a la dirección de la velocidad de aproximación

(D) y otro perpendicular a ésta, L. La primera componente recibe el nombre

38

de Arrastre (Drag) y la segunda se denomina Sustentación (Lift). De esta

forma se puede escribir F como una cantidad vectorial de la siguiente

manera:

(2.6)

F= Fuerza resultante.

D= Fuerza de arrastre.

CD= Coeficiente de arrastre.

L= Fuerza de sustentación.

CL= Coeficiente de sustentación.

El conocimiento que se posee acerca del valor de los coeficientes

aerodinámicos y de su variación con Re es, aún hoy en día, principalmente

experimental. La utilización de modelos matemáticos para obtener los

coeficientes aerodinámicos no sólo ha estado limitada por la complejidad

matemática y la inexistencia de herramientas de cómputo, sino porque los

fenómenos aerodinamicos que dan lugar a la sustentación y al arrastre no

habían sido plenamente comprendidos hasta la mitad del siglo XX. Las

contribuciones fundamentales como las de Prantdl y Kutta, entre otros, han

permitido abordar, mediante modelos matemáticos, el problema de la

aerodinámica de un cuerpo. En la actualidad la Mecánica de Fluidos

Computacional (CFD) permite abordar y resolver problemas de Aerodinámica

convirtiéndose en una herramienta tan usual como el Túnel de Viento.

Si se desprecian los efectos de la compresibilidad del fluido, tanto el

arrastre como la sustentación que sufre un cuerpo, son función de la forma y

tamaño del mismo, de la orientación del cuerpo respecto de la corriente,

definida por el ángulo de ataque α, de la rugosidad, de la viscosidad y la

39

densidad del fluido, μ y ρ, y de la velocidad de aproximación V∞. En Mecánica

de Fluidos se suele trabajar con parámetros adimensionales, en el caso de

las fuerzas de arrastre y sustentación es posible definir para cada una de

ellas un coeficiente adimensional como CD y CL:

(2.7)

(2.8)

Referente a las dos ecuaciones anteriores se tiene:

CD= Coeficiente de arrastre.

CL= Coeficiente de sustentación.

D= Fuerza de arrastre.


V∞= Velocidad de aproximación o de corriente libre.

A: área característica del cuerpo. [12]

El área característica utilizada en las ecuaciones anteriores, depende del

tipo de objeto:

40

Objetos en donde la componente mayor es la fuerza de arrastre, el área

característica es la frontal, correspondiente a la proyección del objeto

sobre un plano perpendicular a la dirección del flujo.

Objetos en donde la componente mayor es la fuerza de sustentación, el

área característica es la forma en planta, correspondiente a la

proyección del objeto sobre un plano horizontal. Así en el caso de un

perfil aerodinámico: A = c.e (cuerda x envergadura).

Excepcionalmente, en ingeniería naval se usa como área característica

el área mojada de la carena.

La longitud característica, para determinar el número de Reynolds,

normalmente es la cuerda o la longitud del objeto paralela a la corriente.

Otra consideración, es que la fuerza de arrastre, viene determinada por

las fuerzas de rozamiento del fluido viscoso sobre la superficie de contacto,

que se denomina arrastre de fricción y por la distribución de presiones a lo

largo del objeto, desde las altas presiones en el punto de estancamiento

ubicado cerca del borde de ataque, hasta las presiones bajas a partir del

desprendimiento de la capa límite en la región de la estela, que origina una

fuerza de resistencia al avance, que se denomina arrastre de presión.

Adicionalmente se tiene:

(2.9)

Donde:

CD presión= Coeficiente referente al arrastre debido a la presión.

CF fricción= Coeficiente referente al arrastre debido a la fricción.

41

La contribución de cada término depende fundamentalmente de la

geometría del objeto. Así en una placa plana, que se mueve oponiendo su

espesor al flujo, prácticamente es todo arrastre de fricción; en cambio sí se

mueve perpendicularmente, el arrastre es prácticamente todo de presión.

Estas situaciones se presentan en la Figura 2.6.

La rugosidad de la superficie del objeto, haría aumentar el arrastre de

fricción, pero la consecuencia más importante es que modifica la localización

del punto de separación. Así, esferas rugosas tienen puntos de separación

más alejados del borde de ataque que esferas lisas, lo que hace que su

coeficiente de arrastre sea menor.

Figura 2.6. Contribución de coeficientes de arrastre para distintas formas. [13]

2.10 Curva polar

42

La curva polar de un perfil es aquella que describe el coeficiente de

resistencia en función del coeficiente de sustentación (Figura 2.7). Da una

lectura directa de la resistencia en función de la sustentación.

2.11 Eficiencia aerodinámica

Se define como el cociente entre la sustentación y la resistencia, para cada

ángulo de ataque. Es de interés el punto de máxima eficiencia aerodinámica,

que se obtiene de la curva polar. En un planeador, por ejemplo, volar en este

punto significa mínima velocidad de descenso.

Naturalmente, en algunas aplicaciones o condiciones de operación, se

sacrifica el punto de mínima resistencia o el de máxima eficiencia en favor de

conseguir mayor sustentación. [14]

Figura 2.7. Curva polar. [14]

2.12 Herramienta computacional

43

Hoy en día la herramienta más utilizada para realizar estudios aerodinámicos

es una combinación de métodos numéricos y computadoras llamada CFD.

Esto permite encontrar soluciones aproximadas, mediante análisis

numéricos, de las ecuaciones que gobiernan la mecánica de fluidos, es decir,

las ecuaciones de Navier-Stokes. [15]

A continuación se presenta una breve descripción de los programas

comerciales más utilizados, en investigaciones mediante simulaciones

computacionales.

2.12.1 Solidworks

Es un programa de diseño asistido por computadora para modelado

mecánico. Permite modelar piezas, conjuntos, exportarlos a otros programas

y extraer de ellos tanto planos como otro tipo de información necesaria para

la producción. Ofrece un completo conjunto de paquetes de simulación con

los que se puede configurar entornos virtuales del mundo real para probar

diseños de productos antes de la fabricación. Mediante este programa es

posible realizar pruebas con una amplia variedad de parámetros durante el

proceso de diseño para evaluar el rendimiento del mismo, mejorando la

calidad y la seguridad. [16]

2.12.2 ANSYS

Es un programa de simulación ingenieril. Fue desarrollado para funcionar

bajo la teoría de elementos finitos para estructuras y volúmenes finitos para

fluidos. Sus creadores ANSYS, Inc. es una compañía que desarrolla,

comercializa y presta soporte a la ingeniería a través de software de

simulación para predecir cómo funcionará y reaccionará determinado

44

producto bajo un entorno real. Continuamente desarrolla tecnología enfocada

en la simulación y, a través del tiempo, ha adquirido otros programas para

ofrecer un paquete de aplicaciones que pueden ser unificadas para los

problemas más complejos. [17]

2.12.3 Gambit

Es un preprocesador integrado para el análisis mediante CFD. Es utilizado

para Construir geometrías o importarlas desde otros programas y generar

mallas o modificarlas. En él es posible realizar mallas estructuradas o no,

mallados automáticos de hexaedros e inclusive se pueden generar mallas de

alta calidad triangular y tetraédricas. Proporciona herramientas para el

control de la calidad de malla. Actualmente Gambit pertenece a ANSYS. [18]

2.13 Dinámica de Fluidos Computacional (CFD)

Los programas CFD utilizan algoritmos numéricos que se encargan de

abordar problemas de flujo de fluidos. Requieren parámetros de entrada para

resolver y analizar los resultados. Poseen una estructura formada por un pre-

procesador. Un solucionador y un post-procesador.

2.13.1 Pre-procesador

Se encarga de la transformación de las entradas realizadas por el usuario a

un lenguaje apropiado para poder realizar la operación. En esta etapa se

define la geometría de la región de interés (dominio computacional), también

se genera la malla, se seleccionan los fenómenos físicos y químicos que se

van a modelar, se definen las propiedades del fluido y se especifican las

condiciones de frontera apropiadas.

45

2.13.2 Solucionador

En esta etapa existen cuatro técnicas de solución numérica distintas:

diferencias finitas, elementos finitos, método espectral y volumen finito, las

cuales discretizan las ecuaciones gobernantes del flujo.

2.13.3 Post-procesador

En esta etapa los códigos CFD están equipados para realizar una

visualización de los datos a procesar de manera óptima a través de una serie

de herramientas disponibles, tales como:

Visualización de la geometría del dominio.

Gráficos de vectores

Líneas y contornos sombreados.

Generador de superficies en 2D y 3D.

Manipulación de vistas (traslación, rotación, entre otras.).

Ajustes de colores

En adición a las herramientas anteriores, también incluye la animación

de los resultados de forma dinámica y proporciona la ventaja de exportar los

resultados en forma de archivos numéricos que permite la manipulación del

usuario de forma simple y rápida.

46

2.14 Ecuación gobernante de la mecánica de fluidos

Las ecuaciones de gobierno de la Mecánica de Fluidos quedaron

definitivamente formuladas por Claude Navier (1785-1836) y George Stokes

(1819-1903) cuando introdujeron los términos de transporte viscoso a las

ecuaciones de Euler (1707-1783), dando lugar a las famosas ecuaciones de

Navier-Stokes.

(2.10)

Donde:

= Densidad (kg/m3).

V = Delocidad (m/s).

= Viscocidad cinemática (m2/s).

P = Presion (N/m2).

= Derivada de la velocidad en funcion del tiempo (m/s2).

= Operador de laplace.

47

g= Aceleracion gravedad (m/s2)

Estas ecuaciones incluyen las leyes de conservación de la masa, la

cantidad de movimiento y la energía de un flujo. Desafortunadamente, se

constituyen en un sistema acoplado de ecuaciones, del que no es posible

obtener una solución analítica única. Por esta razón, la experimentación y el

análisis dimensional siempre acompañaron históricamente a la vía analítica,

como dos herramientas esenciales en el estudio de la Mecánica de Fluidos,

para validar y contrastar los limitados estudios teóricos. [19]

2.15 Modelos de Turbulencia

A continuación se hace referencia a los modelos de turbulencia relacionados

a la presente investigación:

2.15.1 Modelo K- ε Standard

Es un modelo basado en las ecuaciones de transporte para la energía

cinética turbulenta (k) y la tasa de disipación de la energía cinética turbulenta

(ε). Se ha corroborado en aplicaciones donde el flujo turbulento es

desarrollado, para números de Reynolds altos. Lo contrario ocurre para flujos

separados donde se comporta de manera irregular.

2.15.2 Modelo K- ω

Se presenta en dos variaciones Standard y SST, los cuales poseen

similitudes en las ecuaciones de transporte de (K) y (ω), también poseen

algunas diferencias entre las cuales están:

48

Cambio gradual del modelo k – ω Standard en la región interna de la

capa límite a una versión de alto número de Reynolds del modelo k - ε

en la parte externa de la capa límite.

Formulación modificada de la viscosidad turbulenta para lograr los

efectos del transporte del principal esfuerzo cortante turbulento.

2.15.3 Modelo K- ω Standard

Es un modelo empírico basado en las ecuaciones de modelos de transporte

de la energía cinética turbulenta (k) y la tasa de disipación específica (ω).

A medida que el modelo se ha modificado a lo largo de los años, se han

añadido condiciones de producción a las dos ecuaciones de transporte de K

y de ω, que han mejorado la precisión de este modelo.

2.15.4 Modelo K- ω SST

Este modelo es nombrado shear-stress transport, porque la definición de

viscosidad turbulenta es modificada para poder tener en cuenta la tensión de

cizallamiento del fluido. Este es el futuro que ofrece el modelo K— ω – SST,

proporciona una ventaja sobre los demás modelos Standard de K— ω y K- ε.

[20]

2.16 Estudio estructural

El análisis estructural permite calcular los esfuerzos internos, deformaciones

y tensiones que actúan sobre una estructura. Por lo tanto es un tema que se

encuentra implícito en todas las industrias, específicamente en el campo

aeronáutico tiene una alta importancia debido a los bajos factores de

49

seguridad con los que se diseña, donde se requieren componentes con una

alta resistencia y un bajo peso. Para poder optimizar estos componentes es

necesario apoyarse en herramientas computacionales que permiten evaluar

y predecir el comportamiento que tendrán estas estructuras bajo condiciones

reales. Entre los métodos numéricos se encuentra el método de los

elementos finitos, el cual ha sido ampliamente documentado e implementado

en programas comerciales para el análisis de la mecánica de materiales.

2.17 Estudio estructural estático

Un análisis estructural estático determina los desplazamientos, tensiones,

deformaciones y fuerzas en las estructuras o componentes causados por las

cargas. Se asumen condiciones de carga y respuestas estacionarias; es

decir, las cargas y la respuesta de la estructura se suponen que varían

lentamente con respecto al tiempo.

2.18 Esfuerzos

La fuerza por unidad de área, o la intensidad de las fuerzas distribuidas a

través de una sección dada, se llama esfuerzo sobre esa sección y se

representa con la letra griega El esfuerzo en un elemento con

carga transversal A sometido a una carga axial P se obtiene, por lo tanto, al

dividir la magnitud P de la carga entre el área A, tal como se presenta en la

ecuación (2.11).

(2.11)

50

Donde:

= Esfuerzo.

P= presión.

A= área.

Debido a que se emplean unidades del sistema internacional en estos

análisis, con P expresada en newton (N), y A en metros cuadrados (m 2), el

esfuerzo se expresará en N/m2. Esta unidad se denomina pascal (Pa). [21]

2.19 Esfuerzos principales

Un volumen infinitesimal de material en un punto arbitrario sobre o dentro del

cuerpo sólido se puede girar de tal manera que sólo permanecen las

tensiones normales y todas las tensiones de cizallamiento son cero. Las tres

tensiones normales que quedan se llaman las tensiones principales:

σ1 – Máximo

σ2 - Medio

σ3 – Mínimo

Los esfuerzos principales están siempre ordenados de tal manera que

σ1> σ2> σ3.

2.20 Esfuerzo equivalente de Von Mises

Está relacionado con las tensiones principales por la ecuación 2.12.

51

(2.12)

Donde:

= Esfuerzo equivalente de Von Mises (MPA).

= Esfuerzo máximo (MPA).

= Esfuerzo medio (MPA).

= Esfuerzo mínimo (MPA).

El esfuerzo equivalente (también llamado tensión de von Mises) es muy

común utilizarlo en los trabajos de diseño, ya que permite a cualquier estado

de esfuerzos en tres dimensiones arbitrarias a ser representado como un

solo valor de esfuerzo positivo.

2.21 Cortante máximo

El máximo esfuerzo de corte, también referido como el esfuerzo cortante

máximo, se encuentra por el trazado de círculos de Mohr como se muestra

en la Figura 2.8 usando los esfuerzos principales:

52

Figura 2.8. Circulo de Mohr. [22]

Matemáticamente con la ecuación (2.11):

(2.13)

Donde:


= Esfuerzo máximo

= Esfuerzo medio.

2.22 Deformación

53

Las deformaciones físicas pueden calcularse en una pieza o un ensamblaje.

Los soportes fijos restringen los grados de libertad; secciones sin un soporte

fijo suelen experimentar deformación relativa a la ubicación original. Las

deformaciones de las piezas o el ensamble global se calculan con respecto a

un eje de coordenadas.

ANSYS estructural calcula la deformación como un vector en cada eje

coordenado y luego la deformación total que arroja como resultado es la

magnitud de la suma de los vectores en las tres direcciones, (Figura 2.9)

Figura 2.9. Vectores de deformación. [22]

2.23 Teorías de fallas

A continuación se describen las teorías de fallas utilizadas en esta

investigación.

2.23.1 Factor de seguridad por esfuerzo máximo equivalente

54

Se basa en el esfuerzo máximo equivalente, también conocida como la teoría

de von Mises-Hencky, o teoría de la máxima energía de distorsión. Esta

teoría se considera generalmente como la más adecuada para materiales

dúctiles, tales como aluminio, latón y acero.

La teoría indica que una combinación particular de tensiones principales

origina la falla si la tensión máxima equivalente en una estructura es igual o

excede un límite específico de esfuerzo.

Si el fallo se define para un material elástico, se deduce que el objetivo

de diseño es la de limitar el esfuerzo máximo equivalente a ser menor que el

límite elástico del material (ecuación 2.14)

(2.14)

Donde:

= Esfuerzo equivalente.

= Límite de fluencia a tensión.

Una definición alternativa pero menos común establece que la fractura

se produce cuando el esfuerzo máximo equivalente alcanza o supera la

resistencia última del material (ecuación 2.15).

55

(2.15)

Donde:

Esfuerzo equivalente.

= Límite de ruptura.

2.23.2 Factor de seguridad por la teoría de Mohr-coulomb

Se basa en la teoría de Mohr-Coulomb para materiales frágiles, también

conocido como la teoría de la fricción interna (ecuación 2.16). La teoría

afirma que el fallo se produce cuando la combinación de los esfuerzos

Máximo, Medio, y mínimo, igualan o exceden el límite de tensión. La teoría

compara la tensión máxima con el límite a tensión del material y el esfuerzo

mínimo a compresión con el límite a compresión del material.

(2.16)

Donde:

Esfuerzo máximo

= Esfuerzo mínimo (compresión).

56

2.23.3 Factor de seguridad por esfuerzo máximo cortante

La teoría del esfuerzo cortante máximo establece que se produce la fluencia

cuando la tensión cortante alcanza el valor del esfuerzo cortante máximo

(ecuación (2.14)). El esfuerzo cortante máximo se define como el

correspondiente a la fluencia del material en el ensayo de tracción (Sy/2).

[22]

(2.17)

Donde:


Límite de fluencia a tensión.

2.24 Esfuerzos estructurales en el avión

Los tres esfuerzos básicos son: tracción, compresión (Figura 2.10) y

esfuerzos cortantes, y sus combinaciones son: flexión, torsión y esfuerzos de

contacto. La tracción es la acción de dos fuerzas de sentido opuesto

mientras que la compresión, aun siendo de sentido opuesto, presiona las

partículas unas contra otras. Son fuerzas de sentido coincidente. La chapa

de los aviones suele combarse por el esfuerzo de compresión. Los esfuerzos

cortantes tienden a separar el material de forma tangencial. El típico ejemplo

aeronáutico es el de dos chapas unidas por remaches (extremo derecho de

Figura 2.10).

57

Figura 2.10. Esfuerzos básicos. [23]

Las combinaciones de estos tres esfuerzos son quizás los más comunes

encontrados en las aeronaves. La flexión, una composición de la tracción y

compresión, es quizás la carga más habitual. En ingeniería se denomina

flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado

en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se

aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico

son las vigas, las que están diseñadas para trabajar, principalmente, por

flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos

estructurales superficiales como placas o láminas. Esta situación se suele

dar en la sección del ala más cercana al fuselaje debido a la acción de la

sustentación. Así, se dice, que está sometida a enormes momentos flectores.

La torsión se produce cuando la fuerza aplicada tiende a torcer el

material, y por lo tanto existe tendencia al giro. Mientras se mueve el avión

hacia adelante, el motor también tiende a girar hacia un lado, pero otros

componentes de la aeronave intentan mantenerlo en curso por lo tanto, se

crea torsión. La Figura 2.11 muestra los esfuerzos que actúan en un avión.

58

Figura 2.11. Esfuerzos que actúan en un avión. [23]

Mediante la Figura 2.12 se muestran los componentes principales de un

avión.

Figura 2.12. Principales componentes de un avión. [23]

2.25 Fuselaje

59

El fuselaje es la estructura principal o cuerpo de la aeronave de ala fija.

Proporciona espacio para carga, controles, accesorios, y otros equipos. En

aviones con varios motores, éstos pueden estar ubicados tanto en el

fuselaje, como suspendido de la estructura del ala. Hay dos tipos de

estructuras para la construcción de fuselaje: cercha y monocasco.

2.25.1 Fuselaje tipo cercha

Una cercha es una composición de barras rectas unidas entre sí en sus

extremos para constituir un armazón rígido, capaz de soportar cargas,

particularmente aplicadas sobre las uniones denominadas nodos.

El marco de fuselaje de tipo cercha se construye de tal manera que

todos los miembros puedan soportar tanto cargas de compresión como

cargas de tensión (Figura 2.13).

60

Figura 2.13. Fuselaje tipo cercha. [23]

2.25.2 Tipo monocasco

Se basa en gran medida en la fortaleza de la piel o recubrimiento para llevar

las cargas primarias. El diseño se puede dividir en dos clases:

1. Monocasco

2. Semi-monocasco

Diferentes partes de un mismo fuselaje pueden pertenecer a cualquiera

de las dos clases, pero la mayoría de los aviones modernos se consideran

de tipo semi-monocasco.

La construcción tipo monocasco utiliza formadores, y refuerzos

transversales para dar forma al fuselaje (ver Figura 2.14). Los elementos

estructurales más pesados soportan cargas concentradas y se localizan en

los puntos donde se ubican accesorios o secciones donde se conectan otros

componentes tales como alas, componentes eléctricos y estabilizadores. Al

no existir otros miembros de refuerzo, el recubrimiento soporta los principales

esfuerzos de tensión y mantienen el fuselaje rígido. Por lo tanto, el mayor

problema que se presenta en la construcción de tipo monocasco es

mantener suficiente resistencia mientras se mantiene el peso dentro de los

límites permitidos.

61

Figura 2.14. Fuselaje tipo monocasco. [23]

Para superar el problema de peso-resistencia de la construcción

monocasco, se desarrolló un tipo de construcción llamada semi-monocasco,

(ver Figura 2.15). También emplea refuerzos trasversales y formadores,

como se usa en el diseño tipo monocasco, pero, adicionalmente, la piel se ve

reforzada por los miembros longitudinales llamada largueros. Los largueros

normalmente se extienden por varios formadores y ayudan al recubrimiento a

soportar las cargas de flexión.

También se utilizan larguerillos en el fuselaje semi-monocasco. Estos

miembros longitudinales son típicamente más numerosos y más ligeros en

peso que los largueros. Tienen cierta rigidez, pero se utilizan principalmente

para dar forma y soporte a la piel o recubrimiento. Junto a los largueros,

resisten tensión, compresión, y ayudan a evitar que el fuselaje se doble.

62

Figura 2.15. Construcción de fuselajes tipo semi-monocasco. [23]

Los fabricantes utilizan diferentes nomenclaturas para describir los

miembros estructurales. Por ejemplo, a menudo hay poca diferencia entre

anillos, marcos y formadores. Las instrucciones del fabricante son las

mejores guías para un diseño en específico.

2.26 Alas de un avión

Las alas son superficies de sustentación, éstas al moverse rápidamente a

través del aire, crean asenso. Se construyen en muchas formas y tamaños.

El diseño del ala puede variar para proporcionar ciertas características de

vuelo deseables.

Las alas de un avión pueden estar unidos al fuselaje en la parte superior,

a mitad de fuselaje, o en la parte inferior. Pueden extenderse perpendicular

al fuselaje o con ángulo hacia arriba o hacia abajo ligeramente. Este ángulo

63

es conocido como el diedro del ala. El ángulo diedro afecta a la estabilidad

lateral de la aeronave. Estas configuraciones pueden observarse en la Figura

2.16.

Figura 2.16. Configuraciones principales de las alas de un avión. [23]

2.27 Estructura de ala de un avión

Su diseño depende de varios factores, como el tamaño, peso, uso de la

aeronave, velocidad en vuelo y en el aterrizaje. A menudo, las alas son de

diseño completo en voladizo. Esto significa que se construyen de manera

que no se necesita ningún refuerzo externo. Son reforzadas internamente por

miembros estructurales y con la asistencia del Recubrimiento de la aeronave.

Las estructuras internas de la mayoría de las alas están hechas de largueros

y costillas a lo largo de la envergadura y formadores en sentido de la cuerda.

La Figura 2.17 muestra los principales componentes estructurales de un ala.

Los largueros son los principales refuerzos estructurales de un ala,

resisten todas las cargas distribuidas o concentradas (los motores

representan una carga concentrada). El recubrimiento del ala, soporta parte

64

de las cargas impuestas durante el vuelo y transfiere las tensiones a las

costillas de las alas.

Los términos en inglés “Spar” y “stringer” son utilizados para referirse a

los largueros, sin embargo la diferencia radica en que el primero se refiere a

un componente estructural más robusto que el segundo.

Las costillas de las alas son travesaños estructurales que se combinan

con los largueros para dar forma al ala. Las costillas que se encuentran

totalmente hacia adelante de la cuaderna frontal, se utilizan para dar forma y

fortalecer el borde del ala principal y se denominan costillas nariz o costillas

falsas.

Figura 2.17. Principales componentes estructurales del ala de un avión. [23]

2.28 Estabilizadores y superficies de control

65

Los estabilizadores son superficies fijas que aportan estabilidad al avión, se

encuentran ubicados en el empenaje o cola. Existe un estabilizador vertical y

uno horizontal, su estructura puede ser muy similar a la que se utiliza en la

construcción del ala; La Figura 2.18 muestra un estabilizador vertical típico.

Note el uso de largueros, costillas, largueros y la piel, como las que se

encuentran en un ala, todos estos componentes nombrados anteriormente

realizan las mismas funciones de conformación, refuerzo del estabilizador y

la transferencia de tensiones, flexión, torsión y esfuerzo cortante creado por

cargas aéreas de vuelo, de un elemento estructural a otro. Cada miembro

absorbe algo de la tensión y pasa el resto a los otros. En última instancia, los

largueros lo trasmiten al fuselaje. En el avistar los estabilizadores son

construidos tipo cercha.

66

Figura 2.18. Construcción típica de estabilizadores y superficies de control. [23]

El control direccional de una aeronave de ala fija tiene lugar alrededor de

los ejes laterales, longitudinales y verticales por medio de superficies de

control de vuelo diseñadas para crear movimiento alrededor de estos ejes

como se muestra en la Figura 2.19.

Estos dispositivos de control son superficies móviles a través de las

cuales la actitud de una aeronave se controla. Las superficies de control de

vuelo principales en un avión de ala fija incluyen: alerones, elevadores y el

timón. Los alerones están unidos al borde de salida de ambas alas y cuando

se mueven, giran el avión alrededor del eje longitudinal. El elevador está

unido al borde de salida del estabilizador horizontal; cuando se mueve, altera

el cabeceo de la aeronave, que es la actitud alrededor del eje horizontal o

lateral. El timón está articulado al borde de salida del estabilizador vertical.

Cuando el timón cambia de posición, el avión gira alrededor del eje vertical

(guiñada).

67

Figura 2.19. Ejes referenciales en el vuelo de un avión. [23]

2.29 Recubrimiento del avión

En cuanto al aeromodelismo, la gran mayoría de los aviones se forran con un

papel termo retráctil, cuyo principal componente es el films. Se aplica a la

estructura tensionándolo de tal manera que aumenta la resistencia a la

deformación de toda la estructura.

2.30 Interacción fluido estructural

Para la simulación de la interacción fluido estructura (FSI, por sus siglas en

inglés) básicamente existen dos aproximaciones: sistemas acoplados y

desacoplados. En el sistema acoplado o monolítico las ecuaciones

gobernantes del fluido y la estructura son resueltas simultáneamente dentro

de un mismo solucionador. Mientras que con el sistema desacoplado cada

68

sistema de ecuaciones es solucionado por separado, lo que permite poder

seleccionar métodos más eficientes para resolver cada modelo.

Los algoritmos desacoplados son también llamados algoritmos

particionados y a diferencia de los monolíticos requieren de un método de

acople que permita una interconexión estable y una adecuada transmisión de

datos entre los solucionadores aerodinámico y estructural. Los sistemas

desacoplados se pueden trabajar de dos maneras, en una sola vía o en dos

vías dependiendo del problema. En el primer caso la comunicación esta sólo

limitada de un solucionador a otro, por ejemplo, el solucionador aerodinámico

le podrá transmitir las cargas de presión al solucionador estructural, sin

embargo las deformaciones que sufra la estructura no serán tomadas en

cuenta por el solucionador aerodinámico. Caso contrario ocurre con el

análisis en dos vías donde el solucionador aerodinámico si considerará las

deformaciones. [24]

CAPÍTULO IIIESTUDIO AERODINÁMICO DEL AVIÓN NO TRIPULADO

AVISTAR

En este capítulo se describen los procedimientos utilizados para la creación

del modelo físico del avión, se mencionan las simplificaciones necesarias

para poder llevar a cabo la investigación con el equipo disponible, de igual

forma se presentan los detalles del modelo computacional, incluyendo la

configuración del solucionador del programa, las características del dominio y

su discretización. Seguidamente, antes de presentar los resultados y análisis,

se mencionan las variables del experimento y el procedimiento que se utilizó,

para realizar cada simulación con el modelo computacional elaborado.

3.1 Modelo físico del avión y el dominio del fluido

El perfil del ala de un avión es la geometría de mayor importancia en un

estudio aerodinámico, ya que su forma define la capacidad del ala, para

generar o no, la sustentación necesaria en el vuelo. El perfil alar del avistar

pertenece a la clasificación NACA, esto permitió localizar un archivo de

coordenadas que define la forma geométrica del perfil, de esta manera se

evitan los errores que se pudieran generar, al reproducirla con la ayuda de

instrumentos de medición. Posteriormente, se procedió a medir todas las

longitudes en un avistar real, necesarias para la elaboración del modelo

físico. Se colocó un fuselaje, sin los estabilizadores, sobre una cartulina para

copiar todo el contorno. En cada curva se ubicó un eje de coordenadas para

obtener los puntos necesarios para reproducir la curva.

70

El motor del avión se consiguió modelado en una base de datos,

sabiendo que de esta pieza lo más importante es el efecto aerodinámico que

puede producir, ya que estructuralmente es muy difícil que falle producto de

la interacción con el fluido. Se simplificó dicha geometría eliminando las

longitudes diminutas, con miras a disminuir el poder de cómputo necesario

para realizar el estudio. Las Figuras 3.1 y 3.2 muestran el modelo físico del

avión.

Figura 3.1. Modelo físico del avión no tripulado avistar.

Figura 3.2. Líneas que forman el sólido del modelo físico del avión.

71

3.1.1 Simplificaciones necesarias para disminuir el requerimiento de cómputo

1. El avión no está forrado con el papel termo-retráctil con el que viene

originalmente, el cual tiene como función reforzar la estructura,

protegerla de la humedad del ambiente y del aceite que sale por el tubo

de escape. El problema con este papel es que su espesor es medido en

micras y resulta imposible realizar el mallado del mismo, con el equipo

disponible.

2. Los estabilizadores del fuselaje son de una sola pieza de madera balsa

sin agujeros. Originalmente son tipo cerchas forrados con papel termo-

retráctil.

3. La estructura del ala está totalmente hecha y forrada con madera balsa.

En la realidad está forrada con papel termo-retráctil.

4. Se desprecia el efecto que produce la hélice y la estela que se

desprende de ésta, sobre la aerodinámica y el comportamiento

estructural del avión.

5. El avión está en reposo y el aire es el que se mueve alrededor del

avión.

6. Las superficies de control están fijas y unidas con madera balsa.

7. El avión se simuló sin los componentes de la electrónica del sistema de

control, ya que al estar internos no modifican la aerodinámica, y su bajo

peso no influye de manera importante en el estudio estructural.

Una vez creado el modelo físico del avión, se delimitó un espacio

alrededor del mismo, el cual representa el dominio para el fluido; sus límites

se encuentran a 20 metros aguas abajo y a 10 metros para las demás

direcciones. Para lograr alejar la geometría del avión de la entrada del

dominio, y a la vez permitir la interacción directa entre el fluido y la superficie

72

del avión en todo momento, a pesar de los cambios de dirección del flujo, la

cara del dominio por donde entra el fluido representa medio círculo vista

desde un costado, como lo muestra la Figura 3.3.

Figura 3.3. Vista lateral del dominio para el estudio aerodinámico.

3.2 Modelo computacional

Inicialmente se realizó un mallado por defecto, en el cual el programa ajusta

automáticamente el tamaño de las celdas de la malla en base a las

dimensiones de la geometría, mediante el uso del programa Gambit,

posteriormente se exportó hasta el software ANSYS FLUENT. Se configuró

el solucionador del programa como se describe a continuación.

Se seleccionó el aire como el fluido utilizado en el estudio, con las

propiedades que presenta el programa a 25.15 grados centígrados. Se

escogió el modelo de turbulencia SST-K-omega, ya que éste, en

comparación con los otros disponibles en Fluent, posee mayor capacidad

para captar los efectos viscosos del fluido sobre la superficie del avión. Por

ello, usarlo resulta de vital importancia para encontrar el ángulo de ataque en

el cual el avión baja repentinamente el valor de la sustentación, producto de

la separación de la capa límite de la superficie alar. Además de esto, es un

73

modelo que garantiza una convergencia en menor tiempo, ya que sólo

necesita resolver dos ecuaciones.

El modelo turbulento escogido es una combinación del modelo k-épsilon

y el modelo K-omega. Es llamado SST por sus siglas en inglés (shear-stress

transport). Fue desarrollado para mezclar efectivamente, la robusta y precisa

formulación del modelo k-omega en la región cercana a la pared, con la

buena precisión en las zonas de la corriente libre del modelo k- épsilon en el

campo lejano. Para lograr esto, el modelo k épsilon es convertido a una

formulación k-omega. El modelo SST k-omega estándar es similar al modelo

k-omega, pero con las siguientes observaciones:

El modelo k-omega estándar y el k-épsilon transformado, son

multiplicados por una función de mezcla y ambos modelos se suman.

La función de mezcla está diseñada para activar el modelo k-omega en

la región cercana a la pared, y que éste sea cero lejos de la superficie,

donde se activa el modelo k-épsilon.

La definición de viscosidad turbulenta es modificada para tomar en

cuenta el esfuerzo de corte turbulento.

Estas características hacen que el modelo SST K-omega sea el más

preciso y fiable para una clase más amplia de flujos, (por ejemplo, flujos de

gradiente de presión adversos, superficies de sustentación, ondas de choque

transónicas), en comparación con el modelo K-omega estándar.

En cuanto a los métodos de solución, se puede iniciar con el esquema

de primer orden ya que éste por lo general es muy estable, pero si después

de algunas iteraciones los residuos aumentan, será necesario cambiar al

esquema de segundo orden. Por ejemplo, si se ejecuta un cálculo con un

74

flujo supersónico que tiene una solución inicial muy diferente a la solución

final, lo normal es que sea necesario realizar algunas iteraciones con el

esquema de primer orden, y luego seleccionar el segundo orden para

obtener convergencia. Inicialmente se utilizó la configuración de los métodos

de solución, de la siguiente manera: segundo orden para presión, primer

orden para: momento, energía cinética y tasa de disipación.

La cara transversal del dominio más cercana al motor del avión se

definió como entrada. La cara opuesta a la entrada es la salida y se

especifica el valor de presión igual a cero pascal. Las caras restantes del

dominio se señalaron como simetría, lo que matemáticamente es igual a una

pared con deslizamiento. Toda la superficie del avión fue definida como

pared con no deslizamiento, de esta forma se toma en cuenta el efecto de la

viscosidad del fluido. La Figura 3.4 muestra el dominio del fluido para el

estudio aerodinámico.

Figura 3.4. Dominio para el estudio aerodinámico.

En la entrada se indica la magnitud y dirección de la velocidad, valores

seleccionados para que el programa los utilice como condición inicial para

75

comenzar las iteraciones. El área de referencia seleccionada, es el área que

proyecta el ala en un plano horizontal, vista desde encima, lo que se conoce

como: “forma de planta del ala” en términos de aviación.

En cuanto a los factores de relajación según el apartado 28.3.2 de la

guía del usuario del programa ANSYS, lo más recomendable es iniciar con

sus valores por defecto, en vista de que de esa forma el programa es capaz

de resolver un mayor número de casos. En esta investigación, luego de

iniciar con dichos valores, fue necesario ajustarlos como lo muestra la Tabla

3.1 basada en experiencias publicadas en un foro dedicado al CFD.

Tabla 3.1. Factores de relajación.

Factores de relajaciónPor

defectoModificados

Pressure 0,3 0,1

Density 1 1

Body forces 1 1

Momentum 0,7 0,3

Turbulent kinetic energy 0,8 0,5

Specific dissipation rate 0,8 0,5

Turbulent viscosity 1 1

3.3 Estudio de sensibilidad del mallado

En este paso, se simuló con la malla que se generó a principio del paso

anterior, seguidamente ésta se refina y se vuelve a simular, Posteriormente

se comparan los resultados obtenidos en ambas simulaciones. La malla se

refina tantas veces como sea necesario, para que al comparar los resultados

76

obtenidos con la última malla refinada y la anterior, el resultado no varié

significativamente, (en los foros relacionados al CFD investigadores

experimentados recomiendan una diferencia menor al 5%). En ese

momento es que se puede afirmar que los resultados son independientes de

la malla.

Para refinar la malla se utilizó una función de crecimiento. El no usar la

función de crecimiento significaría un tamaño único de elementos para todo

el volumen. Para usar la función, primero se realiza el mallado de toda la

superficie externa del avión. El tamaño de las celdas, asignado en ese

momento, será el inicial para la malla de todo el dominio, ya que desde esa

superficie se origina la malla y a partir de allí comienza a aumentar su

tamaño en función de la razón de crecimiento asignada a través de la función

hasta alcanzar los límites del dominio.

No fue posible asignar un tamaño único para todas las celdas de la malla

en la superficie del avión, ya que si se coloca un tamaño menor a 3,175 mm

por ejemplo, que es el diámetro del varillaje del tren de aterrizaje, la cantidad

de elementos al mallar toda la superficie del avión sería muy grande para el

equipo computacional disponible, en contraste si se coloca un tamaño de 4

mm para el fuselaje, sería demasiado grande para discretizar el tren de

aterrizaje.

Se refinó la malla modificando el tamaño inicial del elemento en la

superficie externa del avión y la tasa de crecimiento, para incrementar en un

30%, en cada refinación, la cantidad de elementos. Para realizar la

validación, se hicieron simulaciones con las diferentes mallas comparando

los valores del coeficiente de sustentación obtenido en cada una de ellas.

77

Todas las mallas son de tipo no estructurado, tetraédricas y fueron realizadas

en Gambit y exportadas a Fluent.

La Tabla 3.2 muestra los detalles de las mallas realizadas y el valor

calculado del coeficiente de sustentación (CL), con un ángulo de ataque igual

a diez (10) y una velocidad igual a veinte seis (26).

La malla seleccionada en el estudio de sensibilidad fue la número cinco

(5), ya que además de tener una diferencia del coeficiente de sustentación

calculado, igual 0,09% con respecto a la malla 6, también representa un

menor costo computacional que ésta última. Las Figuras 3.5 y 3.6 muestran

la malla número uno y a la número seis, respectivamente. Al compararlas, se

puede notar un aumento considerable en la densidad de la malla alrededor

de la superficie del avión.

Tabla 3.2. Detalles del estudio de sensibilidad del mallado.

mallaN° de

elementosCL

% de diferencia entre el último y el

anterior

Tiempo deCómputo

(min)

1 766252 0,51542 - 91,30

2 1094647 0,51807 0,50% 130,44

3 1563782 0,51898 0,17% 185,87

4 2233975 0,52194 0,50% 265,52

5 3191394 0,52332 0,26% 380,13

6 4559134 0,52382 0,09% 543,50

78

Figura 3.5. Malla número 1.

Figura 3.6. Malla número 6

En las Figuras 3.7 y 3.8 se muestran imágenes de la convergencia

obtenida con la malla número cinco.

79

Figura 3.7. Escala residual obtenida con la malla seleccionada para velocidad 20 m/s y

ángulo de ataque 22°.

Figura 3.8. Historial de convergencia del coeficiente de arrastre obtenido con la malla

seleccionada para velocidad 20 m/s y ángulo de ataque 22°.

80

3.4 Análisis de las variaciones de las fuerzas aerodinámicas ante los cambios de velocidad y ángulo de ataque

Se realizaron simulaciones, fijando la magnitud de una velocidad del fluido y

variando la dirección en que éste entra al dominio, desde -28 grados hasta

28 grados, lo que equivale a variar el ángulo de ataque. Los valores de

velocidades empleados fueron aumentando desde 8 m/s, seis unidades entre

cada corrida hasta llegar a 26 m/s. En cada una de las simulaciones se

obtuvo el coeficiente de sustentación y el coeficiente de arrastre, valores

necesarios para calcular las principales fuerzas aerodinámicas en cualquier

estudio o diseño aerodinámico: sustentación y arrastre.

La dirección del fluido se modificó para variar el ángulo de ataque, con

los cosenos directores, al igual que la dirección en que se calcularon los

coeficientes de arrastre (CD) y sustentación (CL) tomando en cuenta que el CD

se calcula en la misma dirección del flujo y el CL perpendicular al mismo.

Después de realizar todas las simulaciones se seleccionó el esquema de

segundo orden para: presión, momento, energía cinética y tasa de

disipación. Se simuló utilizando la combinación de ángulo de ataque 24

grados y velocidad 26 m/s. A ese ángulo disminuye repentinamente la fuerza

de sustentación, siendo ésta la condición más importante del estudio

aerodinámico. Posteriormente se comparó el valor del coeficiente de

sustentación calculado con el esquema de segundo orden, con los valores

obtenidos utilizando primer orden para momento, energía cinética y tasa de

disipación en los métodos de solución. El porcentaje de diferencia

encontrado fue de 0,04% determinando que para este estudio en particular,

no existe una pérdida significativa de precisión al usar el esquema de primer

orden para momento, energía cinética y tasa de disipación. También se

81

cotejaron valores obtenidos en otra combinación de velocidad y ángulo de

ataque, y diferente orden de esquema, como se muestra en la Tabla 3.3.

Tabla 3.3. Comparación de resultados obtenidos con distinto orden de esquema.

Orden de esquema

Velocidad Ángulo CL% de

diferencia

Modo 1 26 m/s 24° 9,711e-010,04%

Modo 2 26 m/s 24° 9,716e-01

Modo 1 26 m/s 28° 8,422e-011,99%

Modo 2 26 m/s 28° 8,590e-01

Con respecto a la tabla anterior, modo 1 y modo 2 se refieren a los

esquemas escogidos en el solucionador de la siguiente manera:

Modo 1, segundo orden para presión, primer orden para: momento,

energía cinética y tasa de disipación.

Modo 2, esquema de segundo orden para: presión, momento, energía

cinética y tasa de disipación.

Iniciando con los análisis de resultado, en las Figuras 3.9 y 3.10 se

muestra la variación de los coeficientes de sustentación y arrastre,

respectivamente, con el ángulo de ataque para las velocidades estudiadas.

Se puede observar como todas las curvas, a excepción de la perteneciente a

la velocidad 20 m/s después de 14 grados, tienen un comportamiento tan

parecido, que es difícil diferenciarlas, ya que cada una está sobre la otra.

Los coeficientes aerodinámicos Cd y Cl, a pesar de que dependen del

número de Reynolds, son considerados únicamente dependientes del ángulo

de ataque en flujos incompresibles, ya que al ser comparados los valores de

82

cualquiera de los dos coeficientes calculados, obtenidos con un ángulo de

ataque igual pero con diferente número de Reynolds, la diferencia suele ser

muy baja, como lo demuestran las Figuras 3.9 y 3.10

Se podría decir que la excepción encontrada en la curva de la velocidad

20 m/s, se originó debido a una separación de la capa límite en el ángulo de

ataque de 14 grados, luego comenzó a adherirse nuevamente en el ángulo

de ataque igual a 22 grados. Este fenómeno se conoce como burbuja de

separación. Esta diferencia pudiera ser también producto de errores

asociados al programa utilizado. Sería necesario un estudio en estado

transitorio o con otros modelos de turbulencia, e incluso otro programa CFD,

para la misma velocidad y la misma variación de ángulos, con el objeto de

afirmar o refutar esta posibilidad.

Figura 3.9. Variación del coeficiente de sustentación (Cl) ante el ángulo de ataque (α).

83

Figura 3.10. Variación del coeficiente de arrastre (CD) ante el ángulo de ataque (α).

Las Figuras 3.11 y 3.12 muestran las curvas de las fuerzas de

sustentación y arrastre ante la variación del ángulo de ataque. Estas curvas

presentan una forma similar a las mostradas en las Figuras 3.9 y 3.10, no

obstante se logran diferenciar claramente entre ellas, ya que las fuerzas

aumentan su magnitud considerablemente, en función del incremento de la

velocidad, gracias al cambio en la distribución de presiones alrededor del

perfil.

Figura 3.11. Variación de la fuerza de sustentación (L) ante el ángulo de ataque (α).

84

Figura 3.12. Variación de la fuerza de arrastre (D) ante el ángulo de ataque (α).

En todas las gráficas mostradas anteriormente, se puede observar un

cambio brusco en el valor de los coeficientes en los extremos de las curvas;

esto se debe a la separación de la capa límite. En un principio, con ángulo de

ataque igual a cero, el punto de separación está muy cercano al borde de

salida. En el momento en que se empieza a aumentar el ángulo, este punto

se desplaza hacia el borde de ataque. La distribución de presiones también

cambia favoreciendo el aumento del coeficiente de sustentación, hasta el

ángulo de 24° en el cual la sustentación cae repentinamente y aumenta el

arrastre, en este momento se produce la separación de la capa límite. Esto

ocurre ya que al estar el fluido viajando pegado a la superficie alar, se

produce una especie de succión gracias a los efectos viscosos; cuando esta

capa se separa, se crea una estela gruesa donde las partículas aumentan su

velocidad cambiando constantemente de dirección, lo que favorece al

aumento de la resistencia. El ángulo de ataque en el cual ocurre la

separación es llamado ángulo de desplome o de entrada en pérdida.

La Figura 3.13 correspondiente a una velocidad de 20 m/s, es una

imagen del corte longitudinal del dominio y muestra como viaja el fluido

85

pegado a la superficie del ala en el ángulo de mayor sustentación (24°), a

través de las líneas de trayectoria. La separación repentina en el ángulo 26 y

la aparición de una estela ancha se muestra en la Figura 3.14.

Figura 3.13. Líneas de trayectoria del fluido, velocidad: 20m/s y ángulo de ataque: 24,° en

un plano longitudinal del dominio.

Figura 3.14 Líneas de trayectoria del fluido, velocidad: 20m/s y ángulo de ataque: 26° en un

plano longitudinal del dominio.

Cuando se tienen ángulos de ataque negativos ocurre que el punto de

estancamiento se desplaza hacia la parte superior del borde de ataque,

como se puede observar en la Figura 3.15. Se produce una mayor velocidad

y una presion menor en el intrado, lo que se traduce en una fuerza que

86

colabora con el descenso del avión. Sin embargo, esto no ocurre para todos

los ángulos negativos; gracias a su forma asimétrica, el perfil es capaz de

mantener una velocidad mayor en el extrado a pesar de tener un ángulo

negativo de -2°.

Figura 3.15. Líneas de trayectoria del fluido. V=26m/s y ángulo de ataque: -24° en un plano

longitudinal del dominio.

Aunque existen otros coeficientes aerodinámicos que se pueden

estudiar, el Cd y Cl resultan ser los más importantes ya que el primero es

fundamental para determinar si el avión puede o no elevarse y a que ángulo

y velocidad, mientras que el segundo determina el empuje necesario que

debe aportar el motor para que pueda volar en forma segura. Con la ayuda

de la ecuación 3.1 se pudo calcular la velocidad mínima para un vuelo de

crucero, es decir, donde el avión describe en su trayectoria una línea recta y

horizontal. Haciendo uso de la ecuación 3.2, se calculó el empuje necesario

para la misma condición de vuelo. Los datos y el resultado obtenido se

encuentran en la Tabla 3.4.

87

(3.1)

Donde:


W = Peso del avión (kg).

ρ = Densidad del aire (kg/m3).


Clmax = Coeficiente de sustentación máximo (adimensional).

g = Aceleración de la gravedad (m/s2)

Tabla 3.4. Datos para el cálculo de la velocidad mínima de sustento y resultado.

Datos: W= 2.500 kg ρ= 1,225 kg/m3 S= 0,381 m2 CLmax= 0,971 g= 9,810 m/s2

Vmi= 10,403 m/s

EL empuje necesario para un vuelo de crucero se calculó con el CD

correspondiente al CL máximo y la velocidad mínima de desplome. Los datos

y el resultado se presentan en la Tabla 3.5.

(3.2)

Donde:T = Empuje del motor (N).

ρ = Densidad del aire (kg/m3).

88

Cd = Coeficiente de arrastre correspondiente al Cl máximo (adimensional).



Tabla 3.5. Datos para el cálculo del empuje del motor y resultado, para velocidad mínima de

crucero.

Datos= ρ= 1,225 kg/m3 cd= 0,344 S= 0,381 m2 Vmi= 10,403 m/s T= T=8,68 N

En la Figura 3.16 se muestra la variación del ángulo de ataque ante la

velocidad para vuelo de crucero. Al fijar un valor de la velocidad en cualquier

punto de la curva representada en la mencionada figura, el ángulo de ataque

que le corresponde en el eje de las ordenadas, garantiza la sustentación

necesaria, para mantener un vuelo horizontal. De esta gráfica también se

puede interpretar que al incrementar la velocidad, el ángulo de ataque

disminuye para no crear una fuerza mayor al peso del avión y provocar un

ascenso; en contraste, al disminuir la velocidad, el ángulo de ataque

aumenta para garantizar el equilibrio.

89

Figura 3.16. Variación del ángulo de ataque (α) ante la velocidad (V) para mantener un

vuelo de crucero.

Otro cálculo importante en la caracterización aerodinámica de un avión

es la eficiencia aerodinámica; ésta se define como el cociente de la

sustentación entre el arrastre (L/D), o el cociente de los coeficientes

aerodinámicos (CL/CD), lo que se puede interpretar como la capacidad de

generar sustentación pero con la consecuencia de la aparición de una fuerza

de arrastre.

La Figura 3.17 muestra como varía la eficiencia aerodinámica ante el

ángulo de ataque; de esta imagen se puede afirmar que el perfil es más

eficiente a un ángulo de 8 grados. Volar en este punto representa la mínima

velocidad de descenso, lo cual es ideal para alcanzar mayor distancia

horizontal desde una determinada altura en vuelo sin motorización o de

planeo.

Figura 3.17. Variación de la eficiencia aerodinámica (L/D) con el ángulo de ataque (α).

En la Figura 3.18 se puede observar como varía la eficiencia

aerodinámica ante el aumento de las velocidades estudiadas,

90

correspondientes al mínimo ángulo de ataque como para mantener un vuelo

de crucero. Esta curva se construyó utilizando una combinación de valores

de velocidades y ángulos de ataque mínimos para garantizar un vuelo

nivelado. La combinación más eficiente fue de velocidad igual a 14 m/s con

un ángulo de ataque igual a 10 grados. Usar esta combinación para un vuelo

horizontal, produciría la menor cantidad de arrastre en comparación con las

demás velocidades estudiadas, para vuelo de crucero.

El comportamiento de los parámetros representados en las curvas

mostradas anteriormente en las Figuras 3.9 y 3.10, se comparó con los

resultados de un estudio realizado al perfil aerodinámico del avistar en forma

bidimensional y a distintos números de Reynolds, disponibles en una base de

datos con características de perfiles NACA publicada en internet. Dichos

resultados se muestran en las Figuras 3.19 y 3.20. Los parámetros,

presentan gran similitud en su comportamiento, sin embargo, los ángulos de

desplome difieren, siendo un máximo de 18 para el estudio bidimensional y

de 24 para la obtenida en este trabajo.

Figura 3.18. Variación de la eficiencia aerodinámica (L/D) con la velocidad (V).

91

Figura 3.19. Variacion del coeficiente de sustentacion (CL) con el número de Reynolds.

Figura 3.20. Variacion del coeficiente de arrastre (CD) con el número de Reynolds.

La diferencia entre el ángulo de desplome obtenido y el referido en la

base de datos consultada, se debe a que, cuando el estudio de un perfil

aerodinámico se realiza en dos dimensiones, sólo se toma en cuenta la

distribución de presiones en la línea que representa el contorno del perfil

92

aerodinámico, como lo muestra la Figura 3.21. El estudio en dos

dimensiones es un caso ideal, en el cual es posible obtener las propiedades

de los perfiles y poder compararlos entre sí, para seleccionar uno

dependiendo de las cualidades que necesite el avión que se esté diseñando.

En esta investigación no se estudió sólo el perfil aerodinámico o la

superficie alar, se estudió la aerodinámica de todo el avión y en tres

dimensiones. El manual del usuario del avión aporta un respaldo a los

resultados aerodinámicos obtenidos, al indicar que el avión ha sido diseñado

para despegar a un ángulo entre 20 y 30 grados con el acelerador a fondo.

La velocidad máxima del avión en esta condición es aproximadamente 26

m/s.

Figura 3.21. Distribución de presión sobre un perfil aerodinámico.

CAPÍTULO IVESTUDIO ESTRUCTURAL DEL AVIÓN NO TRIPULADO

AVISTAR

La manera de hacer el estudio de interacción fluido estructura no acoplado

fue la que se utilizó en vista de que requiere menor poder de cómputo.

Primero se realizan las simulaciones aerodinámicas y luego los resultados de

distribución de presión y velocidad se exportan para hacer las simulaciones

estructurales; la desventaja de esta forma es que no permite realizar análisis

modal. En este capítulo inicialmente se describe el procedimiento utilizado

para lograr el estudio estructural del avistar, luego se muestran los resultados

obtenidos con los análisis correspondientes.

4.1 Elaboración del modelo computacional para las simulaciones estructurales

EL software comercial ANSYS dispone de un paquete de aplicaciones que

permiten realizar distintos análisis, entre los cuales se encuentran: análisis

de transferencia de calor, estructurales, fluidodinámica, problemas de

acústicas y de electromagnetismo entre otros; a su vez, facilita la conexión

entre las distintas herramientas computacionales que incluye, a través de

una plataforma llamada workbench. Las aplicaciones utilizadas para el

estudio fueron: Fluent para la parte aerodinámica y Static Structural para la

parte estructural.

Mediante el uso del workbench se seleccionó static structural. Fue

necesario configurar los materiales a utilizar, importar el modelo físico del

94

avión, discretizarlo y realizar un análisis de sensibilidad de malla antes de

realizar las simulaciones.

4.1.1 Modelo físico utilizado para el estudio estructural

En el estudio aerodinámico, el dominio del fluido es el volumen que encierra

el modelo físico del avión, hasta los límites establecidos, menos el modelo

físico; en la simulación estructural, el dominio es el modelo físico del avión.

Éste se importó, desde el programa CAD hasta el Static Structural, como se

muestra la Figura 4.1.

Figura 4.1. Modelo físico del avión importado desde el programa CAD al CFD.

4.1.2 Inclusión de las propiedades mecánicas de la madera balsa en el programa ANSYS

La madera balsa tiene pocas aplicaciones a nivel estructural en comparación

con otros materiales. Son pocos los programas que tienen en su base de

datos las propiedades físicas y mecánicas de este material; la información

publicada al respecto es escasa. La madera es un material ortotrópico, lo que

quiere decir que posee diferentes propiedades en los tres ejes distintos. Sólo

fue posible conseguir un texto con un estudio detallado de la madera balsa,

95

sin embargo no contiene el límite de esfuerzo elástico a tensión ni a

compresión, para poder calcular los factores de seguridad. En consecuencia,

se completó con datos disponibles en una página relacionada al CFD.

También se usaron las propiedades mecánicas del material en cuestión,

disponibles en el programa solidworks, y aunque los datos son de un material

isotrópico, este es uno de los programas de mayor referencia para diseño y

estudio estructural, por ello se utilizarán los datos que señala de la madera

balsa, para comparar resultados luego de realizar las simulaciones.

Las propiedades mecánicas encontradas en las tres fuentes se utilizaron

para editar un nuevo material en la base de datos del programa ANSYS,

nombrándolo madera balsa. A continuación las Tablas 4.1, 4.2 y 4.3

muestran las propiedades mecánicas encontradas en las tres fuentes.

Tabla 4.1. Propiedades promediadas ortotrópicas de la madera balsa. Disponibles en el

texto: “Elastic poperties of Wood”.[25]

Propiedad Eje x Eje y Eje zMódulo de young´s (MPa) 173,265 56,330 3792,116

xy yz xz

Relación de Poisson 0,665 0,009 0,018

Módulo cortante (MPa) 2,870 141,342 202,705

Densidad (kg/m3) 160

Tabla 4.2. Complemento de la tabla anterior. Datos encontrados en página de internet

relacionada al CFD. [26]

Límite elástico a tensión (MPa) 25

Límite elástico a compresión (MPa) 9

96

Se escogió el material, acero estructural, para el motor, su base y el tren

de aterrizaje, y aunque en realidad no es así, este material implica mayor

peso, mayores cargas a la estructura de madera balsa, de manera tal que si

se determinaba que la estructura es segura con ese peso, entonces con el

peso real será más segura aun. El estudio estuvo dirigido especialmente a la

estructura de madera balsa ya que ésta es más propensa a fallas, en

comparación con el resto de los componentes del avión, los cuales están

hechos en materiales de mejores propiedades mecánicas.

Tabla 4.3. Propiedades de la madera balsa (Solidworks)

Propiedad ValorMódulo de young´s (MPa) 3000

Relación de Poisson 0,29

Límite elástico a tensión (MPa) 20

Densidad (kg/m3) 159,99

4.1.3 Mallado y estudio de sensibilidad de malla

En un principio se realizó un mallado modificando únicamente el tamaño

máximo del elemento de la malla. El tamaño máximo inicial permitido fue 10

mm. Luego a través de la pestaña “mesh control” se seleccionó “method”;

esta es una herramienta que permite refinar la malla, con ella se logró

establecer una malla no estructurada con elementos en forma tetraédrica.

Se escogieron las propiedades de la madera balsa, encontradas en

solidwork y se monitoreó el factor de seguridad por la teoría de falla de

esfuerzo máximo equivalente. Para realizar el refinamiento, se disminuyó el

tamaño máximo inicial de los elementos de la malla, 2 mm cada vez, hasta

97

llegar a 4mm, obteniendo en cada refinamiento los resultados presentados

en la Tabla 4.4.

La variación del factor de seguridad nunca paso el 1%, incluso si se

compara la primera malla con la cuarta, sabiendo que la última posee casi

tres veces la cantidad de elementos de la primera. Esto sucedió ya que la

combinación de elementos tetraédricos junto al tamaño inicial de 10 mm,

permitió desde un principio resultados independientes de la malla, esto se

demostró realizando un mallado adicional (malla 5), con un tamaño máximo

de elementos igual a 20 mm, y comparándolo con la primera malla realizada,

los detalles se muestran en la Tabla 4.5.

Tabla 4.4. Detalles de la validación de la malla para el estudio estructural.

MallaTamaño máximo

(mm)

Factor de seguridad.Esfuerzo

equivalente

% diferencia

de los factores de seguridad

Número de

elementos

% diferencia

de la cantidad

de elementos

1 10 10,71 - 91926 -

2 8 10,68 0,25% 102303 11%

3 6 10,68 0,07% 146367 43%

4 4 10,71 0,3% 269421 84%

98

Tabla 4.5. Detalles de la malla adicional en comparación con la malla número 1.

MallaTamaño máximo

(mm)

Factor de seguridad.Esfuerzo

equivalente

% diferencia

de los factores de seguridad

Número de

elementos

% diferencia

de la cantidad

de elementos

5 20 11,20 - 91926 -

1 10 10,71 4,375 65818 39,66%

A continuación la Tabla 4.6 muestra los tiempos de cómputo alcanzados

con el equipo disponible, hasta obtener la convergencia en cada una de las

simulaciones con las distintas mallas.

Tabla 4.6. Tiempo de cómputo empleado por el solucionador, con las distintas mallas para

lograr la convergencia.

Malla Tiempo (min)1 125,48

2 139.47

3 199.82

4 368,10

5 123,45

Finalmente, la malla escogida fue la tercera al poseer el menor

porcentaje de diferencia con respecto a la malla anterior. La Figura 4.2

muestra la malla número uno, y la Figura 4.3 la malla escogida.

99

Figura 4.2. Mallado número 1.

Figura 4.3. Mallado número 4.

100

4.1.4 Condiciones generales para las simulaciones estructurales

Se utilizaron las teorías de falla: esfuerzo máximo cortante, Mohr-Coulomb y

máximo esfuerzo equivalente (von-mises); para el cálculo del factor se

seguridad. Se estableció como soporte fijo la costilla central del ala, debido a

que en esa sección se concentran los mayores esfuerzos. Ambas caras de la

costilla central del ala fueron definidas como soporte fijo como se muestran

en la Figura 4.4 en color azul.

Figura 4.4. Soportes fijo del estudio estructural.

4.2 Evaluación del comportamiento estructural del avión, sometido a cargas generadas en la interacción fluido-estructura

En primera instancia se realizaron dos simulaciones con la distribución de

presión obtenida a una velocidad de 26 m/s y un ángulo de ataque igual a

24°; con estos valores se generó la mayor fuerza de sustentación en el

estudio aerodinámico. Una de las simulaciones se hizo asumiendo

propiedades isotrópicas para la madera, y la otra con las propiedades

mecánicas ortotrópicas encontradas. Posteriormente, de la misma manera,

101

con respecto a las propiedades de la madera, se realizaron dos simulaciones

por cada una de las siguientes condiciones:

Velocidad de 26 m/s y ángulo de ataque -24°.

Velocidad de 26 m/s y ángulo de ataque 28°.

Velocidad de 14 m/s y ángulo de ataque 10°.

Para cada uno de los casos fue necesario importar la data generada

correspondiente, desde Fluent hasta el módulo Static Structural. La Figura

4.5 muestra la distribución de presión generada con una velocidad del fluido

igual a 26 m/s y un ángulo de ataque igual a 24°.

Figura 4.5. Distribución de presión correspondiente a una velocidad de 26 m/s y ángulo de

ataque igual a 24°.

Únicamente en la tabla de resultados 4.7, correspondiente a la primera

simulación se incluyeron los resultados con las dos formas del material en

que se evaluó la estructura (isotrópico y ortotrópico). De esta forma se evitan

gráficas y tablas saturadas de datos que dificulten el análisis, y a su vez se

estudia la estructura en las condiciones más propensas para que se

102

produzca una falla. Esto en vista de que al comparar los resultados, se

determinó que los factores de seguridad fueron más bajos en todos los

casos, al utilizar las propiedades ortotrópicas.

El programa calcula la distancia que se desplaza la estructura en cada

uno de los ejes coordenados, como un vector; luego calcula la magnitud del

vector resultante entre los tres y ese es el resultado que arroja como

deformación total.

En la Tabla 4.7 se muestran los resultados de la simulación realizada

con una velocidad de 26 m/s y un ángulo de ataque igual a 24° grados. Si se

compara la deformación total ocurrida con las dos versiones de las

propiedades mecánicas de la madera, se puede notar que utilizando

propiedades ortotrópicas ocurrió la mayor deformación total, siendo el

estabilizador vertical la sección más deformada. Esto se debe a que los

vectores de la distribución de presión poseen una componente mayor hacia

el eje Y, y en esta dirección la madera presenta menor resistencia mecánica.

Con las propiedades isotrópicas las puntas de las alas fueron las que

sufrieron mayor desplazamiento luego de aplicar la distribución de presión.

Esto sucedió ya que el ala actúa como dos vigas en voladizo unidas a un

soporte fijo justo en la mitad de su geometría, con una fuerza distribuida

actuando en toda su longitud mayor a la que actúa en el resto del avión, lo

que provoca flexión hacia el eje “Y” positivo. Al estar la punta del ala a la

mayor distancia desde el punto de apoyo, experimenta mayor

desplazamiento que el resto de la geometría del ala.

103

Tabla 4.7. Resultados obtenidos con una velocidad de 26 m/s y ángulo de ataque 24°.

Material ortotrópico

Material isotrópico

Deformación total(mm) 17,76 (fuselaje) 5,92(ala)

Esfuerzo cortante máximo (Pa) 2,60E6 1,51E6 (ala)

Esfuerzo máximo equivalente (pa) 5,18E6 2,78E6 (ala)

Factor de seguridad (Mohr-

Coulomb)1,76 3,22

Factor de seguridad (von-misses) 4,82 7,19

Factor de seguridad (esfuerzo

cortante máximo)9,59 13,22

La Figura 4.6 permite analizar mediante los factores de seguridad, las

exigencias estructurales en dos condiciones de vuelo que tienen en común

la magnitud de la velocidad, pero el ángulo de ataque difiere en su dirección

siendo 24° para uno y para el otro -24°. Es evidente que para el ángulo

positivo los esfuerzos generados son mayores, esto se debe a los efectos

cortantes del flujo viajando pegado a la superficie alar, y la distribución de

presiones que genera esta condición de vuelo. Cuando el ángulo es negativo

el flujo viaja pegado en el intradós pero en una proporción muy baja en

comparación con la cantidad que viaja pegada en el extradós cuando el

ángulo es positivo, esto se demostró en el capítulo anterior utilizando las

Figuras 3.1 y 3.13.

104

Figura 4.6. Factores de seguridad a velocidad= 26 m/s y ángulos de ataque 24° y -24°,

obtenidos con las propiedades ortotropicas.

A elevados ángulos positivos de ataque, la flexión en el ala ocurre

hacia el eje “Y” positivo, causando que la parte superior del ala en la zona

central esté a compresión y represente la sección más propensa a fallar. A

grandes ángulos negativos de ataque ocurre lo contrario, la parte inferior

central estará a compresión siendo la zona más propensa a fallar. Las

Figuras 4.7 y 4.8 muestran los contornos del factor de seguridad calculados

con la teoría de falla Mohr-Coulomb para un ángulo de ataque elevado

positivo y uno negativo, respectivamente.

105

Figura 4.7. Contornos de factor de seguridad, velocidad: 26 m/s, ángulo alfa: 24.

Figura 4.8. Contornos de factor de seguridad, velocidad: 26m/s, ángulo alfa: -24.

Para continuar con la comparación de los casos ángulo de ataque -24 y

24 a la misma velocidad de 26 m/s, se utilizó la Figura 4.9, correspondiente a

los valores de los esfuerzos generados. Se evidencia que son similares, pero

con ángulo positivo siempre son mayores y ésta es la razón por la cual en

esta condición, los factores de seguridad son más bajo.

106

Figura 4.9. Esfuerzos calculados a velocidad 26 m/s y ángulos de ataque -24° y 24°.

La Figura 4.10 muestra como en un ángulo de ataque igual a 24°, los

esfuerzos generados son mayores, en comparación a los obtenidos ante un

ángulo de ataque igual a 28°. Esto se debe a que en el ángulo de ataque

igual a 28° ya ocurrió el desprendimiento de la capa límite que viaja pegada

a la superficie alar, y la especie de succión que provocan los efectos

viscosos desaparece. Además de ello, la distribución de presiones también

cambia disminuyendo el valor de la carga resultante.

Con los resultados mostrados a continuación en la Tabla 4.8 se puede

evidenciar que al mantener la velocidad de 26 m/s y aplicar un ángulo de

ataque igual a 28°, la deformación total es mayor en comparación al usar la

misma velocidad y un ángulo de ataque igual a 24. La mayor deformación se

originó en la sección de la cola del avión. Esto sucede ya que a un ángulo de

ataque de 28 grados, el área de la sección de la cola del avión perpendicular

a la dirección del fluido, es mayor, y al no tener la forma de un perfil

aerodinámico, produce una fuerza resultante que al multiplicarla por la

107

distancia que hay hasta el soporte fijo, genera un momento mayor, en

comparación cuando se aplica un ángulo de ataque de 24°.

Figura 4.10. Esfuerzos calculados a velocidad 26 m/s y ángulos de ataque: 24° y 28°.

Tabla 4.8. Deformación total para dos simulaciones con la misma velocidad pero distintos

ángulos de ataque.

Ángulo de ataque Deformación total (mm)24 17,76 (ala del avión)

28 20,43 (cola del avión)

Con una velocidad de 14 m/s y un ángulo de ataque igual a 10°, se

realizó una última simulación estructural, con la finalidad de comparar la

condición de vuelo donde se produce una sustentación cercana a la mínima

para equilibrar el peso del avión, con la condición donde se genera mayor

fuerza de sustentación.

108

Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 4.9. En este último

caso los esfuerzos generados son menores, esto es indicativo de menor

exigencia estructural a velocidades y ángulos de ataque bajos. Los factores

de seguridad correspondientes a esta última simulación realmente son

mayores a 15, pero cuando estos están por encima de este valor, el

programa siempre arroja como máximo 15 para toda la geometría estudiada,

esto se debe a que un factor de seguridad tan elevado es inusual, ya que

implica mayores costos y mayor peso para la estructura.

De todas las condiciones de vuelo estudiadas, el factor de seguridad

más bajo, fue calculado con la teoría de falla Mohr-Coulomb e igual a 1,76.

En la aviación en general, los factores de seguridad suelen ser bajos en

busca de lograr el menor peso posible. En vista de ello y tomando en cuenta

las simplificaciones asumidas, se puede afirmar que el avión es

estructuralmente seguro.

Para finalizar, se muestra la Figura 4.11 correspondiente a la distribución

de presiones para un ángulo negativo igual a -24° y una velocidad de 26 m/s;

en ella se puede observar como la presión es mayor en la sección del borde

de ataque que se encuentra justo detrás del silenciador, el cual es el

responsable de este aumento de presión, producto de la perturbación que le

origina al flujo. Esta particularidad estructuralmente no representa mayor

problema, como lo demuestran los contornos del factor de seguridad,

mostrados anteriormente, sin embargo existe la posibilidad de que a grandes

velocidades el avión tienda a girar hacia ese lado, situación que no se incluye

en la presente investigación.

109

Tabla 4.9. Resultados obtenidos con V=26 m/s, ángulo de ataque=24° y V=14 m/s y ángulo

de ataque =10°.

V=26 m/s, ángulo de

ataque=24

V=14 m/s y

ángulo de ataque

=10°

Deformación máxima (mm) 17,76 (fuselaje) 2,44 (fuselaje)

Esfuerzo cortante máximo

(Pa)2,60E6 4,18E5

Esfuerzo máximo equivalente

(Pa)5,18E6 8,18E5

Factor de seguridad (Mohr-

Coulomb)

1,7613,37

Factor de seguridad (von-

misses)4,82 15

Factor de seguridad (esfuerzo

cortante máximo)9,59 15

Figura 4.11. Efecto de la geometría del silenciador sobre la distribución de presiones.

88

CAPÍTULO VCONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1 Conclusiones

Todos los resultados encontrados permiten reconocer el comportamiento de

un avión no tripulado, estudiado en tres dimensiones, en las condiciones de

vuelo de mayor exigencia estructural, a pesar de que un estudio mediante

CFD siempre será una aproximación de lo que realmente ocurre. A

continuación se presentan las conclusiones determinadas luego de analizar

los resultados.

1. Se identificó el ángulo de ataque igual a 24°, como la condición de

vuelo donde el avión avistar, es capaz de producir el mayor coeficiente

de sustentación.

2. Gracias a su forma asimétrica, el perfil aerodinamico del avistar es

capaz de producir un coeficiente de sustentacion positivo, inclusive a un

ángulo de ataque de -2°.

3. La velocidad minima de crucero para el avistar es igual a 10,4 m/s, a un

ángulo de ataque de 24°.

4. A la velocidad mínima de crucero el avistar necesita 8,7 N de empuje

para mantenerse en vuelo nivelado.

5. El avistar presenta su mayor eficiencia aerodinámica a un ángulo de

ataque de 8°. Ante una parada de motor, éste ángulo permite el mayor

alcance horizontal, mientras el avión esté en velocidades capaces de

generar sustentación.

89

6. Volar a una velocidad de 14 m/s con un ángulo de ataque igual a 10

grados, produciría la menor cantidad de arrastre, en comparación con

las otras velocidades estudiadas, para vuelo de crucero.

7. Al estar indicado en el manual del avión que éste ha sido diseñado para

despegar a un ángulo entre 20 y 30 grados, se respalda el resultado de

24° como ángulo de ataque en el que se genera la mayor sustentación,

obtenido en esta investigación.

8. Utilizando un elevado ángulo positivo de ataque, se originan esfuerzos

mayores, en comparación, a utilizar un ángulo de ataque similar, pero

negativo.

9. A grandes ángulos positivos de ataque, la zona más propensa a fallar

se ubica en la parte superior del ala, en el medio de su geometría,

producto de esfuerzos de compresión.

10. Cuando la condición de vuelo implica grandes ángulos negativos de

ataque, la zona más propensa a fallar se ubica en la parte inferior del

ala, en el medio de su geometría, debido a esfuerzos de compresión.

11. La deformación total mayor, ocurrió a un ángulo de ataque igual a 28

grados debido a que, en ese ángulo el área del estabilizador horizontal

perpendicular a la dirección del fluido es mayor, en comparación a la

que ocurre en los ángulos menores a 28. Como el estabilizador del

avión referido no posee la forma de un perfil aerodinámico como en la

gran mayoría de los aviones, se genera un arrastre capaz de producir

grandes esfuerzos y a su vez una deformación mayor con respecto a la

alcanzada al aplicar ángulos de ataque menores.

12. Al ser un material ortotrópico, la forma en que se coloque la madera

influye en el factor de seguridad de la estructura y su deformación.

13. Por medio de los contornos de factor de seguridad, se pudo determinar

que el ala es el elemento del avión que sufre los mayores esfuerzos en

las condiciones de vuelo estudiadas.

90

14. La perturbación del silenciador de motor del avión origina un aumento

de presión en la sección del borde de ataque posterior al silenciador.

Estructuralmente es irrelevante, sin embargo a máxima velocidad es

posible que ocasione un viraje del avión hacia el lado en que se

encuentra situado el silenciador.

15. Con los resultados obtenidos se puede afirmar que el diseño estructural

del avión es seguro.

5.2 Recomendaciones

Tomando en cuenta las simplificaciones asumidas, con lo referente a la

aerodinámica del avión sumado a las características estructurales, la

presente investigación puede ser una referencia o punto de partida, para

cualquier diseño de una aeronave de las mismas características, ya que,

señala las zonas más propensas a fallar y el comportamiento estructural,

ante las condiciones de vuelo que representan los mayores esfuerzos

estructurales. Para seguir profundizando en el estudio de la aeronave no

tripulada avistar, se recomienda lo siguiente:

Realizar el estudio para una velocidad igual a 20 m/s con otros modelos

de turbulencia, hacerlo en estado transitorio, o incluso usando otros

programas, para reafirmar o refutar la existencia del fenómeno burbuja

de separación, a esta velocidad.

Estudiar el efecto que produce la hélice sobre la aerodinámica del

avión.

Desarrollar un nuevo estudio que incluya un ensayo de la madera balsa.

91

Investigar si la perturbación generada por el silenciador, en la

aerodinámica del avión, provoca un viraje a altas velocidades, producto

del aumento de presión que ocasiona en la zona posterior al mismo.

92

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estudio de la interacciÓn fluido-estructura de un aeromodelo avistar bajo condiciones especÍficas...

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