estudio de la influencia en la descarga de un aliviadero
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Universidad de La Salle Universidad de La Salle
Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle
Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería
2017
Estudio de la influencia en la descarga de un aliviadero tipo lateral Estudio de la influencia en la descarga de un aliviadero tipo lateral
debido a la implementación de pantallas para el control de debido a la implementación de pantallas para el control de
flotantes en alcantarillados combinados flotantes en alcantarillados combinados
Daniel Sebastián Corcho Ramírez Universidad de La Salle, Bogotá
Leidy Tatiana Naranjo Moreno Universidad de La Salle, Bogotá
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Citación recomendada Citación recomendada Corcho Ramírez, D. S., & Naranjo Moreno, L. T. (2017). Estudio de la influencia en la descarga de un aliviadero tipo lateral debido a la implementación de pantallas para el control de flotantes en alcantarillados combinados. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_civil/308
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ESTUDIO DE LA INFLUENCIA EN LA DESCARGA DE UN ALIVIADERO TIPO
LATERAL DEBIDO A LA IMPLEMENTACIÓN DE PANTALLAS PARA EL
CONTROL DE FLOTANTES EN ALCANTARILLADOS COMBINADOS
DANIEL SEBASTIÁN CORCHO RAMÍREZ
CÓDIGO: 40131600
LEIDY TATIANA NARANJO MORENO
CÓDIGO: 40122163
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C.
2017
2
ESTUDIO DE LA INFLUENCIA EN LA DESCARGA DE UN ALIVIADERO TIPO
LATERAL DEBIDO A LA IMPLEMENTACIÓN DE PANTALLAS PARA EL
CONTROL DE FLOTANTES EN ALCANTARILLADOS COMBINADOS
DANIEL SEBASTIÁN CORCHO RAMÍREZ
LEIDY TATIANA NARANJO MORENO
Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de
Ingeniero Civil
Director del proyecto
Edder Alexander Velandia Durán
MSc. MIC Ingeniero Civil
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C.
2017
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DEDICATORIA
Inicialmente a Dios quien es el guía de mi camino y decisiones.
A mis padres Natalia Moreno y Enrique Naranjo, pues gracias a ellos pude cumplir este gran
sueño der ser una profesional, por ser mi motor, mi impulso y mi fortaleza, por su apoyo
incondicional, por sus enseñanzas, amor compresión y sabiduría; por guiarme en cada etapa de mi
vida y por asumir como propio este gran reto, al sufrir y gozar de cada uno de mis éxitos y
tropiezos, porque siempre he tenido la fortuna de verlos juntos celebrando cada uno de los logros
que vengo alcanzando hace varios años. A mi hermana Diana Naranjo por ser quien sigue día a
día mis pasos, convirtiéndose sin duda alguna en una integrante más de esta grandiosa área de la
ingeniería civil.
Dedico mis esfuerzos a cada una de las personas que me permitieron crecer no solo
profesionalmente, sino como persona, quienes estuvieron a mi lado creyendo en mí, incluso más
que yo misma, y a aquellos que me aportaron lo invaluable, el cariño y el conocimiento.
Leidy Tatiana Naranjo Moreno
4
En primera instancia quiero agradecer a Dios por brindarme la oportunidad de formarme como
profesional en esta maravillosa carrera, por poder cumplir cada uno de mis objetivos durante estos
años.
Por otra parte, quiero hacer de este logro como si fuera de ella, mi madre, Olga Liliana Ramírez
Alipio, quien con esfuerzo y dedicación nos ha dado más de lo que realmente necesitamos, por
dejarnos claro que no interesa nada en el mundo más que nosotros, sus hijos, por enseñarme que
no es necesario pasar por encima de nadie para cumplir nuestros sueños, que con humildad
alcanzaremos todas nuestras metas y objetivos. Sin lugar a dudas es mi ejemplo a seguir, una mujer
incansable, capaz de hacer hasta lo imposible por llevarnos a cada uno de nosotros hasta donde
estamos, porque no se dejó derrotar por las adversidades y con la cabeza muy en alto me ha dado
la posibilidad de ser un profesional.
También quiero agradecer a la persona que siempre ha estado ahí, que dedico parte de sus años a
formarnos como personas desde muy pequeños, mi abuelita, Olga María Alipio Suarez. Ella me ha
acompañado en todas y cada una de mis etapas, siempre con sus sabias palabras para no dejarme
vencer por ningún obstáculo, incentivándome cada día a ser mejor, recalcando mis defectos para
que sea una mejor persona, y gozando de cada uno de mis logros. A ti, que has sido una pieza clave
en mi desarrollo como persona.
Las palabras se quedan cortas para agradecer el inmenso esfuerzo que han hecho ellas dos para
que yo pueda estar en este punto, las amo con todo mi ser.
A mis hermanos, sobre todo a Carolina, por enseñarme que no existe impedimento alguno para
alcanzar nuestros sueños, que no es válido rendirnos y que siempre habrá un motivo para sonreírle
a la vida.
Finalmente, dedico este gran logro a todos aquellos que han creído en mí y han aportado su
granito de arena para que este gran sueño hoy sea una realidad.
Daniel Sebastián Corcho Ramírez.
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AGRADECIMIENTOS
Inicialmente a nuestros padres, quienes apoyaron de manera incondicional el enfoque de este
proyecto y el proceso que llevó consigo efectuarlo, quienes además fueron personas fundamentales
en el arduo proceso que conllevo llegar a tan anhelada meta.
Al director de tesis de este proyecto, Edder Alexander Velandia Durán, quien desde un principio
oriento y apoyo el desarrollo de este trabajo investigativo proporcionando su conocimiento y
experiencia a la temática analizada.
A la Universidad de La Salle por permitirnos un espacio y una educación pertinente, durante todo
este ciclo, para formarnos no solo como profesionales sino además como personas, para servir y
aportar en el desarrollo del país, permitiéndonos llegar al final de esta etapa de aprendizaje, y
dando paso a un nuevo ámbito profesional, dentro del cual buscaremos aportar nuestros
conocimientos de la manera más adecuada.
Por otra parte, agradecemos al personal de laboratorio que facilito de manera cordial y
organizada los implementos que requerimos en los momentos precisos para llevar a cabo el
montaje del modelo físico a escala, el cual respalda nuestra investigación.
Finalmente, a nuestros compañeros y futuros colegas quienes también hicieron parte de nuestra
formación en esta corta, pero valiosa etapa apoyándonos y brindándonos su conocimiento día a
día.
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TABLA DE CONTENIDO
RESUMEN EJECUTIVO ________________________________________________ 11
1. INTRODUCCIÓN___________________________________________________ 13
1.1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA _______________________________________ 13
1.2. JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO _____________________________________ 17
1.3. OBJETIVO GENERAL ________________________________________________ 18
1.4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ____________________________________________ 19
2. ANTECEDENTES __________________________________________________ 19
3. MARCO TEÓRICO _________________________________________________ 30
4. MARCO CONCEPTUAL ____________________________________________ 45
5. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL MODELO A ESCALA _______________ 47
6. TOMA DE DATOS __________________________________________________ 53
7. ALCANCE Y LIMITACIONES DEL MODELO _________________________ 59
8. RESULTADOS _____________________________________________________ 60
8.1. MEMORIA DE CÁLCULO _____________________________________________ 60
8.2. CONSOLIDADO DE DATOS ALIVIADERO LATERAL DOBLE SIN
PANTALLAS _______________________________________________________________ 62 8.2.1. ALTURA VERTEDERO = 5 cm ______________________________________________ 63 8.2.2. ALTURA VERTEDERO = 5.5 cm ____________________________________________ 63 8.2.3. ALTURA VERTEDERO = 6 cm ______________________________________________ 64 8.2.4. ALTURA VERTEDERO = 6.5 cm ____________________________________________ 64
8.3. AJUSTE AL MODELO MATEMÁTICO __________________________________ 65 8.3.1. ECUACIÓN DE ENERGÍA ESPECÍFICA ______________________________________ 65 8.3.2. ECUACIÓN DADA POR ENGELS ___________________________________________ 71 8.3.3. ECUACIÓN GENERAL DE DESCARGA EN VERTEDEROS _____________________ 73
8.4. GRÁFICAS DEL ALIVIADERO LATERAL DOBLE CON PATALLAS _______ 78 8.4.1. PANTALLA CON PERFIL RECTANGULAR __________________________________ 78
8.4.1.1. GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE
VERTEDERO = 5 cm _____________________________________________________________ 78 8.4.1.2. GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE
VERTEDERO = 5.5 cm ____________________________________________________________ 79 8.4.1.3. GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE
VERTEDERO = 6 cm _____________________________________________________________ 80 8.4.1.4. GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE
VERTEDERO = 6.5 cm ____________________________________________________________ 80 8.4.2. PANTALLA CON PERFIL ¼ DE CÍRCULO ___________________________________ 81
8.4.2.1. GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE
VERTEDERO = 5 cm _____________________________________________________________ 81
7
8.4.2.2. GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE
VERTEDERO = 5.5 cm ____________________________________________________________ 82 8.4.2.3. GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE
VERTEDERO = 6 cm _____________________________________________________________ 83 8.4.2.4. GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE
VERTEDERO = 6.5 cm ____________________________________________________________ 84
8.5. GRÁFICA DEL ALIVIADERO LATERAL SIMPLE________________________ 84 8.5.1. PANTALLA CON PERFIL RECTANGULAR __________________________________ 85
8.5.1.1. GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE
VERTEDERO = 6 cm _____________________________________________________________ 85
9. ANÁLISIS DE RESULTADOS ________________________________________ 85
10. RECOMENDACIONES ______________________________________________ 98
11. CONCLUSIONES ___________________________________________________ 99
12. BIBLIOGRAFÍA ___________________________________________________ 100
ANEXO 1 – TABLAS RESUMEN ________________________________________ 103
ANEXO 2 – PLANO PROTIPO DE ALIVIO – ACUEDUCTO DE BOGOTÁ ___ 108
ANEXO 3 – PLANOS DEL MODELO A ESCALA. _________________________ 109
8
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Acumulación de flotantes en el canal de la avenida Ciudad de Cali con Calle 66ª.
(Autores) ........................................................................................................................................... 15 Figura 2. Canal de la Avenida Boyacá con Calle 66ª con alto contenido de flotantes. (Autores)..... 16 Figura 3. Modelo experimental (Granata et al.) ................................................................................ 20 Figura 4. Velocidad axial a lo largo del vertedero. (Granata et al.) .................................................. 21 Figura 5. Descarga lateral a lo largo del vertedero. (Granata et al) ................................................... 21 Figura 6. Aliviadero de vertedero lateral (Butler et al.) .................................................................... 26 Figura 7. Sección continúa del sistema de alivio modificado (Mora). .............................................. 27 Figura 8. Número de froude aliviado Vs. Caudal aliviado (Mora). .................................................. 28 Figura 9. Relación entre caudal aliviado y no aliviado (Mora). ........................................................ 28 Figura 10. Representación general del curso del agua en un sistema de alcantarillado combinado
con la implementación de estructura de alivio (Butler et al., 2004). ................................................. 34 Figura 11. Aliviadero de vertedero lateral (Butler et al.) (p.271)...................................................... 38 Figura 12. Vista en planta de la estructura de alivio (Acueducto de Bogotá, 2000) ......................... 48 Figura 13. Vista lateral de la estructura de alivio (Acueducto de Bogotá, 2000) .............................. 48 Figura 14. Foto lateral de la estructura de alivio a escala. (Autores) ................................................ 52 Figura 15. Vista frontal de la estructura de alivio a escala. (Autores) .............................................. 52 Figura 16: Prototipo del vertedero lateral a escala. (Autores) ........................................................... 53 Figura 17. Diagrama de flujo del proceso de toma de datos. (Autores) ............................................ 55 Figura 18. Estructura de alivio. (Autores) ......................................................................................... 57 Figura 19. Disposición de la estructura para el aforo de caudal aliviado y caudal que sigue por la
tubería. (Autores) .............................................................................................................................. 58 Figura 20. Representación de un flujo con régimen subcrítico a través de un vertedero lateral
(Chow, 1994) ..................................................................................................................................... 86 Figura 21. Determinación del perfil hidráulico sobre la cresta del vertedero lateral doble. (Autores)
........................................................................................................................................................... 86 Figura 22. Características geométricas de la sección circular. (RAS, 2012) .................................... 89 Figura 23. Determinación del perfil hidráulico sobre la cresta del vertedero lateral simple. (Autores)
........................................................................................................................................................... 97 Figura 24. Nuevo planteamiento partiendo del modelo propuesto por Butler et al........................... 98 Figura 25. Planteamiento propuesto por Buttler et al. ....................................................................... 99
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Periodos de retorno recomendados según el grado de protección del sistema. (RAS, 2012)
........................................................................................................................................................... 14 Tabla 2. Ventajas y desventajas de algunos tipos de vertederos, de acuerdo con la Empresas
Públicas de Medellín (EPM) (obtenido de Cortés Torres, 2011) ...................................................... 35 Tabla 3. Comparación entre las dimensiones del modelo y del prototipo real (Autores) ................. 51 Tabla 4. Caudal aliviado y caudal alcantarillado para vertedero sin pantallas - Altura 5 cm. .......... 63 Tabla 5. Caudal aliviado y caudal alcantarillado para vertedero sin pantallas - Altura 5.5 cm. ....... 63 Tabla 6. Caudal aliviado y caudal alcantarillado para vertedero sin pantallas-Altura 6 cm. ............ 64
9
Tabla 7. Caudal aliviado y caudal alcantarillado para vertedero sin pantallas-Altura 6.5 cm. ......... 64 Tabla 8. Caudal vertido para una altura de vertedero de 5 cm según la ecuación de energía
especifica. .......................................................................................................................................... 67 Tabla 9. Caudal vertido para una altura de vertedero de 5.5 cm según la ecuación de energía
especifica. .......................................................................................................................................... 68 Tabla 10. Caudal vertido para una altura de vertedero de 6 cm según la ecuación de energía
especifica. .......................................................................................................................................... 69 Tabla 11. Caudal vertido para una altura de vertedero de 6.5 cm según la ecuación de energía
especifica. .......................................................................................................................................... 70 Tabla 12. Diferencia respecto al caudal aliviado, determinados por medio de la ecuación de energía
específica y el aforado en la estructura de alivio. .............................................................................. 71 Tabla 13. Diferencia respecto al caudal aliviado, determinados por medio de la ecuación establecida
por Engels y el aforado en la estructura de alivio. ............................................................................ 73 Tabla 14. Caudal aliviado para una altura de vertedero de 5 cm según la ecuación general de
descarga en vertederos. ..................................................................................................................... 74 Tabla 15. Caudal aliviado para una altura de vertedero de 5.5 cm según la ecuación general de
descarga en vertederos. ..................................................................................................................... 75 Tabla 16. Caudal aliviado para una altura de vertedero de 6 cm según la ecuación general de
descarga en vertederos. ..................................................................................................................... 76 Tabla 17. Caudal aliviado para una altura de vertedero de 6.5 cm según la ecuación general de
descarga en vertederos. ..................................................................................................................... 77 Tabla 18. Diferencia respecto al caudal aliviado, determinados por medio de la ecuación general de
vertederos y el aforado en la estructura de alivio. ............................................................................. 77 Tabla 19. Altura de vertedero Vs Caudal alcantarillado. .................................................................. 93 Tabla 20. Configuración del prototipo que no presenta afectación en el caudal para altura de
vertedero de 5 cm. ............................................................................................................................. 95 Tabla 21. Configuración del prototipo que no presenta afectación en el caudal para altura de
vertedero de 5.5 cm. .......................................................................................................................... 96 Tabla 22. Configuración del prototipo que no presenta afectación en el caudal para altura de
vertedero de 6 cm. ............................................................................................................................. 96
LISTA DE GRÁFICAS
Gráfica 1. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 5 cm, con perfil de pantalla
rectangular. ........................................................................................................................................ 78 Gráfica 2. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 5.5 cm, con perfil de
pantalla rectangular. .......................................................................................................................... 79 Gráfica 3. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 6 cm, con perfil de pantalla
rectangular. ........................................................................................................................................ 80 Gráfica 4. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 6 cm, con perfil de pantalla
rectangular. ........................................................................................................................................ 80 Gráfica 5. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 5 cm, con perfil de pantalla
¼ de círculo. ...................................................................................................................................... 81 Gráfica 6. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 5.5 cm, con perfil de
pantalla ¼ de círculo. ........................................................................................................................ 82
10
Gráfica 7. Profundidad Vs. Caudal descargado para altura de vertedero de 6 cm, con perfil de
pantalla ¼ de círculo. ........................................................................................................................ 83 Gráfica 8. Profundidad Vs. Caudal descargado para altura de vertedero de 6.5 cm, con perfil de
pantalla ¼ de círculo. ........................................................................................................................ 84 Gráfica 9. Profundidad Vs. Caudal descargado para altura de vertedero de 6 cm, con perfil de
pantalla rectangular. .......................................................................................................................... 85 Gráfica 10. Perfil de la lámina para el aliviadero lateral doble en régimen subcrítico obtenido para
una altura de vertedero de 5.5 cm, sin presencia de pantallas. .......................................................... 87 Gráfica 11. Variación del caudal Vs. Altura del vertedero sin presencia de pantallas. ..................... 88 Gráfica 12. Caudal aliviado Vs. Profundidad de pantalla, con altura de vertedero de 5 cm y
separación de pantallas de 1 cm. ....................................................................................................... 94 Gráfica 13. Perfil de la lámina para el aliviadero lateral simple en régimen subcrítico obtenido para
una altura de vertedero de 6 cm, sin presencia de pantallas. ............................................................. 97
11
RESUMEN EJECUTIVO
El manejo de las aguas residuales y pluviales que se recolectan, transportan y
disponen a través de conductos, sobre todo de sección transversal circular, deben ser
diseñados y construidos bajo ciertos criterios hidráulicos que permitan un buen
funcionamiento de este, con el fin de evitar problemas de saneamiento por la deficiente
disposición de residuos, producto de las actividades diarias de las personas. La
combinación de estos dos tipos de aguas (residuales y pluviales) constituye el caudal
transportado en un alcantarillado combinado. La determinación de este caudal depende,
sobre todo, de los eventos máximos de precipitación, captados a lo largo del tiempo, a
través de estaciones de monitoreo constante controladas por el Instituto de Hidrología,
Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM). Cabe considerar que estos eventos de
lluvia no obedecen a algún comportamiento predeterminado, sino que, debe llevarse a cabo
una predicción de acuerdo al histórico de datos obtenido de la zona. Este hecho, trae
consigo un reto importante para los diseñadores de alcantarillado combinado, teniendo que
llevar a cabo un análisis completo para la determinación de la tormenta de diseño, debido a
que la degradación de materia orgánica genera una gran cantidad de gases, produciendo un
exceso de presión y la posible ruptura del conducto de transporte, y que originaría fugas del
caudal combinado, malos olores y la contaminación del suelo adyacente.
Una de las alternativas que se tienen en el control del caudal total de este tipo de
alcantarillados, es la construcción de aliviaderos, destinadas a mantener un gasto total en
las tuberías, no mayor al caudal con el cual han sido diseñadas. Uno de los tipos de
estructuras de alivio consiste en la disposición de un vertedero lateral, con el fin de captar
los excesos de caudal producto de eventos de precipitación mayores al que fue considerado
en el diseño. Este caudal captado es dirigido directamente a un cuerpo de agua receptor, en
12
el que las entidades ambientales han permitido su vertimiento. Adicionalmente, debe
tenerse en cuenta que el agua vertida debe tener la mejor calidad posible, evitando el alivio
de grandes cantidades de materia orgánica y elementos flotantes que son comunes en las
redes de alcantarillado. Una de las propuestas teóricas empleadas, es el uso de pantallas
para el control de flotantes en estructuras como aliviaderos laterales y frontales.
Bajo este contexto, este proyecto consistió en la construcción de una estructura a escala del
modelo real de una estructura de alivio presente en el alcantarillado de Bogotá, ubicada más
exactamente en la Carrera 7 con Calle 39, en el Parque Nacional. Sobre este modelo a
escala se tomaron una serie de datos para determinar el comportamiento hidráulico de la
estructura, teniendo en cuenta variables como: caudal descargado en la estructura, caudal
que sigue a través del ducto de salida y perfil de la lámina sobre la cresta del vertedero.
Estos datos, en primera medida, fueron tomados sin la presencia de las pantallas paralelas al
vertedero lateral, con el fin de conocer el comportamiento de la estructura y ajustarlo a un
modelo matemático, establecido a partir de estudios científicos; basados en los datos
obtenidos experimentalmente, se puede afirmar que el modelo matemático que más se
ajusta es el recopilado por Naudascher, teniendo una diferencia entre el caudal aforado en
la estructura y el calculado analíticamente del 18%. Posteriormente se llevó a cabo la toma
de las variables hidráulicas, previamente mencionadas, esta vez con la presencia de las
pantallas, teniendo en cuenta las variaciones en la altura del vertedero, profundidad de la
pantalla, separación de las pantallas con respecto al vertedero lateral y el perfil de la
pantalla que está en contacto con el fluido. El procesamiento de los datos y su posterior
análisis, permiten observar un claro comportamiento entre las variables analizadas, de las
cuales se pueden resaltar que: el caudal aliviado es inversamente proporcional a la altura
del vertedero y a la profundidad de la pantalla; mientras que se tiene una relación
13
directamente proporcional entre el caudal aliviado y la separación de las pantallas con
respecto al vertedero lateral; por otra parte el caudal descargado con la presencia de la
pantalla con perfil rectangular es menor que con la pantalla con perfil de ¼ de circulo. A
partir del análisis realizado, se sugiere una alternativa diferente teniendo en cuenta lo
propuesto por Butler et al:
- Profundidad de las pantallas = 0.05 – 0.18 respecto al diámetro de la tubería de
entrada.
- Separación entre el vertedero y la pantalla = 0.08 – 0.28 respecto al diámetro de la
tubería de entrada.
- Altura de vertedero = 0.71 – 0.86 respecto al diámetro de salida.
1. INTRODUCCIÓN
1.1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
El manejo ambiental de las aguas residuales y pluviales por medio de sistemas de
alcantarillado es importante para mantener unas condiciones de salubridad apropiadas, en la
cual se mitiguen el riesgo de contraer enfermedades que pueden ser letales como cólera,
fiebre tifoidea, entre otras.
A partir de los requerimientos de diseño de alcantarillados combinados, estipulados
en el Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico (RAS, 2012),
uno de los parámetros de mayor importancia es el periodo de retorno de la lluvia de diseño,
teniendo en cuenta las condiciones climáticas y reportes dados por el estamento estatal
encargado de esto (IDEAM).
14
Características del área de drenaje Mínimo
(años)
Aceptable
(años)
Recomendado
(años)
Tramos iniciales en zonas
residenciales con áreas tributarias
menores de 2 ha
2 2 3
Tramos iniciales en zonas
comerciales o industriales, con áreas
tributarias menores de 2 ha
2 3 5
Tramos de alcantarillado con áreas
tributarias entre 2 y 10 ha
2 3 5
Tramos de alcantarillado con áreas
tributarias mayores a 10 ha
5 5 10
Canales abiertos en zonas planas y
que drenan áreas mayores a 1000 ha
10 25 50
Canales abiertos en zonas
montañosas (alta velocidad) o a
media ladera, que drenan áreas
mayores a 1000 ha
25 50 100
Tabla 1. Periodos de retorno recomendados según el grado de protección del sistema.
(RAS, 2012)
Basados en la tabla 1, es posible elegir el periodo de retorno con el cual se define la
precipitación máxima, con la cual se llevan los cálculos necesarios para el diseño del
sistema de alcantarillado combinado. El sistema de alcantarillado funcionará de manera
óptima, siempre y cuando, la precipitación no sea mayor a lo establecido en el diseño. Dado
el caso de que se llegue a presentar una lluvia que produzca un caudal mayor, hará que el
sistema trabaje a presión y, en un caso más extremo, se presente un colapso prematuro de
las tuberías, sobre todo, por los gases, producto de la descomposición de la materia
orgánica presente en el agua, generándose posiblemente fugas del sistema que contaminan
el suelo adyacente, incrementando los malos olores y aumentando la probabilidad de
generar enfermedades.
Cuando se lleva a cabo el diseño de sistema de alcantarillado combinado, tiende a
generar estructuras robustas, los cuales no tienen una razón suficiente como para llevar a
15
cabo una inversión de tal magnitud. Esto ha sido un punto de partida para diversos estudios,
en los cuales, se han llevado a cabo el diseño de estructuras de alivio para evitar que se
generen problemas en el funcionamiento hidráulico de los alcantarillados. Muchas de estas
alternativas se han implementado sin llegar a tener en cuenta la afectación que puede traer
las descargas directas de alivio al cuerpo de agua receptor. Actualmente muchos de los
afluentes de agua dulce se encuentran en un estado crítico, como lo afirma la ONU (2015)
en un informe sobre los recursos Hídricos en el Mundo. Algunas de las razones que
ocasionan acumulación de basuras en los canales destinados a la conducción de agua lluvia,
corresponden a la falta de control de la descarga de estas estructuras hace que se cómo
puede observarse en la figura 1 y figura 2.
Figura 1. Acumulación de flotantes en el canal de la avenida Ciudad de Cali con Calle
66ª. (Autores)
16
Figura 2. Canal de la Avenida Boyacá con Calle 66ª con alto contenido de flotantes.
(Autores)
Estos son algunos de los casos que se encuentran en muchos de los canales de Bogotá
como el canal Córdoba donde en abril del 2016 fueron necesarios la remoción de cerca de
dos toneladas de residuos sólidos debido a las alertas por las posibles inundaciones, como
lo afirman en El Espectador (2016). Otros canales que presentan estas mismas condiciones
son el Fucha, Salitre y San Cristóbal.
Generalmente, las soluciones planteadas para el control de contaminantes en la
descarga de aliviaderos son bastante simples, como lo afirma Butler et al., “el problema de
los sólidos que fluyen directamente sobre el vertedero […] se puede reducir mediante la
colocación de una placa vertical –una scumboard– paralelo al vertedero […], de manera
que se impide el desplazamiento de estos elementos flotantes hacia el vertedero” (p. 260).
17
A pesar de que la aplicación de estas alternativas no es tan compleja, para el caso
colombiano no se ha encontrado información acerca de la implementación de estas en algún
diseño, y tampoco se encuentra reglamentado en ninguna norma. Con este estudio, se
realizó un modelo físico que permitiera tener una cantidad suficiente de datos para
establecer el comportamiento hidráulico de la estructura de alivio con vertedero lateral
doble debido a la implementación de la pantallas; después del debido análisis de los datos
obtenidos, se buscó determinar la ubicación de dichas pantallas, que no afectaran el
funcionamiento hidráulico del vertedero lateral y además permitiera tener un control sobre
los residuos flotantes para evitar un deterioro ambiental de los afluentes hídricos. Teniendo
en cuenta el análisis de los datos, se puede encontrar diferentes ubicaciones de las pantallas,
encontrándose relaciones directamente proporcionales entre la separación respecto al
vertedero y la profundidad, es decir, que a mayor separación de la pantalla respecto al
vertedero mayor será su profundidad, para que de esta manera no se presente afectación
alguna en la magnitud del caudal aliviado por la estructura.
1.2. JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO
Un sistema de alcantarillado combinado, con el fin de prevenir presurización en el
sistema, emplea estructuras especializadas como los aliviaderos. Ahora bien, cabe aclarar
que con la implementación de estas estructuras es indispensable analizar problemáticas
ambientales, atribuidas a la alta carga de flotantes que implica el alivio del caudal de exceso
y que finalmente son conducidos hasta un cuerpo de agua sin tratamiento alguno, por lo
tanto, es necesario plantear soluciones que faciliten el manejo y control de los niveles de
contaminación para así garantizar un sistema completamente funcional. Considerando así el
asunto y apoyados en lo propuesto por Butler et al., se adopta la implementación de
18
pantallas verticales llamadas scumboard, las cuales se ubican paralelas al vertedero. Estas
pantallas entran en funcionamiento cuando el flujo comienza a aliviar, como se dijo
anteriormente este proyecto estuvo enfocado en determinar la ubicación de las pantallas
para control de flotantes donde no se genere una influencia considerable en la descarga de
alivio.
El reglamento colombiano que determina los parámetros de diseño, RAS; no tiene en
cuenta la implementación de estas pantallas a pesar del beneficio que esto conlleva,
disminuyendo notablemente la cantidad de elementos flotantes que podrían llegar
directamente a un cuerpo de agua receptor, disminuyendo así la calidad de agua de este.
Con el proyecto se buscó desarrollar un análisis detallado acerca de la afectación que
se tendría en la descarga sobre un aliviadero considerando la implementación de pantallas.
Partiendo de los antecedentes y literatura consultadas se observó que la información acerca
del comportamiento hidráulico generado por la implementación de pantallas en aliviaderos
no ha sido abordado en su totalidad, y por esta razón resultó pertinente corroborar la idea
propuesta por Butler et al.
Para llevar a cabo esta investigación se realizó un modelo físico a escala cuyas
dimensiones fueron definidas de acuerdo a una estructura real de alivio del acueducto y
alcantarillado de Bogotá, las variaciones de las pantallas se establecieron de acuerdo a lo
propuesto por Butler et al., manejando un régimen de flujo subcrítico antes de la descarga.
OBJETIVOS
1.3. OBJETIVO GENERAL
Estudiar la influencia en la descarga de un aliviadero tipo lateral debido a la
implementación de pantallas para control de flotantes en alcantarillados combinados
19
1.4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Definir la ecuación correspondiente al caudal aliviado que mejor se ajuste al
comportamiento real del modelo físico partiendo de la revisión bibliográfica realizada; para
así obtener un patrón a partir del cual sea posible evaluar la influencia de la
implementación de las pantallas en el sistema.
Desarrollar la modelación física de una estructura hidráulica de alivio lateral sin
pantallas y con variaciones de estas; en cuanto a su profundidad, separación y perfil
inferior, con el fin de generar una comparación del funcionamiento del vertedero lateral, en
cada caso.
Establecer la ubicación, la profundidad y el perfil de la pantalla bajo el cual se
presenta la menor afectación en el caudal derivado, para finalmente realizar
recomendaciones constructivas del aliviadero lateral con pantallas de flotantes
2. ANTECEDENTES
Caracterización del flujo a lo largo de un vertedero lateral con flujo
supercrítico, en el que Granata, Gargano, Santopietro, & De Marinis; en la cual realizan el
estudio experimental en un canal de sección circular de plexiglás, con un diámetro interno
de 290 mm con un vertedero lateral, proporcionado con un sistema de recirculación. El
estudio está enfocado en flujo supercrítico.
“Los vertederos laterales son estructuras usadas usualmente en drenaje urbano,
irrigación y protección contra inundaciones por su capacidad para desviar grandes
cantidades de flujo” (Granata, Gargano, Santopietro, & De Marinis, 2015). A pesar de los
avances investigativos en este tipo de estructuras aún no se obtienen resultados suficientes
20
para predecir el funcionamiento de este tipo de vertederos sometidos a diferentes
condiciones geométricas y caudal total.
Recientemente, se le ha dado un nuevo enfoque basado en la energía del flujo para el
análisis de vertederos laterales, propuesto por Granata et al (2013). En su formulación
original, se asume que la energía de flujo a lo largo de la cresta del vertedero es asumida
como constante. Este enfoque mostro algunas limitaciones para grandes valores de la
relación entre la longitud del vertedero lateral y la altura del vertedero.
Figura 3. Modelo experimental (Granata et al.)
21
Algunos de los resultados obtenidos de este estudio están directamente relacionados
con la variación de la velocidad y caudal aliviado a lo largo del vertedero lateral.
Figura 4. Velocidad axial a lo largo del vertedero. (Granata et al.)
En la figura 4 puede observarse un aumento en la velocidad axial, en donde sus datos
se ajustan a un comportamiento parabólico, presentándose su punto máximo cerca del final
del vertedero lateral.
Figura 5. Descarga lateral a lo largo del vertedero. (Granata et al)
Por otra parte, basados en los datos experimentales que obtuvieron, afirman que el
pico en la variación del caudal aliviado tiene una relación directamente proporcional
teniendo en cuenta el caudal de entrada, es decir, que a mayor caudal de entrada mayor será
la distancia, respecto al inicio del vertedero, donde se presenta dicho pico.
22
Finalmente, los investigadores consideraron un coeficiente de descarga, cuyo
comportamiento es muy variable a lo largo del vertedero. Además, Granata et al, informan
que “El estudio todavía está en curso. Este está direccionado a evaluar la energía a lo largo
del vertedero lateral. El conocimiento de la ley de la variación de la energía permitirá
mejorar la capacidad de predicción en el enfoque de energía”.
Estudio del flujo de vertedero lateral en un canal artificial estrecho usando
técnicas de visualización, en el que Gozard, Kozelj, Steinman, & Bajcar; en el año 2013,
realizaron una serie de mediciones con el fin formular una nueva ecuación del coeficiente
de descarga de vertedero lateral usando un análisis dimensional. La particularidad de este
diseño reside, en que se utilizaron métodos netamente visuales con el fin de evitar las
perturbaciones con algún tipo de instrumentos intrusivo. Para este caso la velocidad fue
medida en varios planos horizontales a lo largo del vertedero lateral usando una cámara de
velocidad digital y de esta manera se convirtieron en imágenes secuenciales para así
obtener un cálculo numérico de las velocidades locales. Así se propuso una distribución no
uniforme a lo largo del vertedero y además una energía específica constante. Para este
estudio se realizaron modelos físicos los cuales incluyen 9 diferentes dimensiones del
vertedero lateral y nueve combinaciones de caudal, y por ende de altura en la lámina,
realizando así un total de 81 pruebas.
Después de realizar los ensayos propuesto en el trabajo analizado para flujo subcrítico
en canales rectangulares, se logró establecer a partir de parámetros geométricos e
hidráulicos y utilizando técnicas de visualización no invasivas, la velocidad es claramente
no uniforme a lo largo del vertedero, pero además la línea de energía se mantiene paralela
al fondo siempre, es decir, es constante. Finalmente, se desarrollaron las siguientes
23
ecuaciones fenomenológicas para el coeficiente de descarga Cd usando análisis
dimensional a partir de datos experimentales.
𝐶𝑑 = 0.81 − 0.6𝐹𝑟1
𝐶𝑑 = 0.33 − 0.81𝐹𝑟1 + 0.49 (𝑝
ℎ1)
𝐶𝑑 = 0.864 (1 − 𝐹𝑟1
2
2 + 𝐹𝑟12)
0.5
Comportamiento hidráulico sobre las estructuras de alivio en sistemas de
alcantarillado híbridos y combinados, en el cual Juan Camilo Valle y Juan Camilo
Acosta, de la Universidad de los Andes, llevaron a cabo en su proyecto de grado, en el año
2012, un estudio sobre los diferentes tipos de aliviaderos para luego fijar su atención en los
que presentaban mayores ventajas con base en características económicas, hidráulicas y
operacionales; para finalmente estudiar su comportamiento hidráulico y sus respectivas
dimensiones. Uno de los análisis cualitativos obtenidos, indica que siempre y cuando que se
tengan dos aliviaderos en los cuales la única diferencia sea el ancho de la cresta, se debe
optar por aquella que posea la cresta más delgada, teniendo en cuenta que los costos son
menores, ya que, el tamaño de la estructura resulta menor.
Además, establecen que para un vertedero de cresta delgada el coeficiente de
descarga es igualmente menor, lo que significa que el caudal aliviado será mayor en la
estructura de menos ancho en la cresta. Por otra parte, se concluyó que lo aliviaderos de
tipo lateral de cresta delgada y los aliviaderos de orifico con vertedero transversal de cresta
delgada, son los que presentan mayor ventaja de acuerdo a una puntuación realizada a partir
24
de las características operacionales, las características hidráulicas, y las características
económicas.
Análisis de aliviaderos de alcantarillados combinados en ciudades de altas
pendientes y valles angostos, en caso Manizales, estudio llevado a cabo por Juan Camilo
Cortes Torres, de la Universidad de los Andes, llevado a cabo en el año 2011. Como
primera medida el autor lleva a cabo una revisión bibliográfica tanto de estructuras de
alivio como de disipación de energía de flujo. Esta búsqueda se centra principalmente en
estos dos aspectos, debido a su articulación con las características topográficas de la zona,
haciendo necesaria la implementación de estructuras que disminuyan la energía del flujo,
sobre todo la energía cinética que obtiene el flujo debido a las altas pendientes que se
presentan en Manizales. Como ya se ha informado, las estructuras de alivio se implementan
en sistemas de alcantarillado combinado, para garantizar su buen funcionamiento y evitar
posibles daños prematuros debido a una presurización del sistema debido a grandes eventos
de lluvia.
Una de las fuentes bibliográficas en las cuales el autor centro esta búsqueda, fue la
información suministrada por funcionarios de las Empresas Públicas de Medellín (EPM).
De acuerdo a los reportes de la EPM, en el 2007 se encontraban 50 estructuras de alivio.
Posteriormente, llevó a cabo una visita a cada una de estas estructuras, en compañía del
encargado de la EPM, analizando ciertas características en cuanto al tipo de aliviadero y el
estado del funcionamiento hidráulico de este mismo. Finalmente, en el reporte, consolida
toda la información obtenida en campo, arrojando como resultado que, de las 66 estructuras
de alivio, el 20% contaba con alguna estructura de disipación de energía. Otro análisis que
proporciona en el trabajo, es el aumento en la construcción de aliviaderos laterales, después
de la comparación hecha por la EPM de cada una de las estructuras de alivio bajo ciertos
25
parámetros como: regulación de flujo, represamiento del colector combinado, presencia de
partes móviles en la estructura, costos y mantenimiento; estudio del cual concluyen que la
mejor estructura de alivio son los laterales. De esta manera, el autor afirma que cerca del
41% del total de estructuras de alivio son del tipo lateral.
Vertedero lateral, soluciones teóricas verificadas experimentalmente y validadas
con base en el análisis dimensional, con el que González Casas, F; Zamudio Huertas, E;
Corzo Rivera, C; realizaron el análisis un flujo variado con descarga decreciente en el cual,
según Salamanca, la cota de la energía especifica no varía a lo largo del canal frente a la
estructura de vertimiento, mientras que el perfil del flujo es curvo, el cual es descendiente
cuando el flujo en supercrítico y ascendente cuando es flujo es subcrítico.
Salamanca (citado en González Casas, Zamudio Huertas, & Corzo Rivera) presenta el
estudio sobre vertederos laterales, mediante integración de las ecuaciones diferenciales del
flujo espacialmente variado con descarga decreciente. Cabe aclarar que en esta modelación
se tuvo en cuenta únicamente el análisis de caudal líquido, es decir, que no se tiene en
cuenta el transporte de sedimentos.
Gonzáles realizó un modelo al cual se le midió el caudal, la velocidad y la
profundidad hidráulicas con distintas condiciones de operación. Para el modelo realizado
con una pendiente horizontal se observa un cambio en la energía específica de 5.6% y en el
caso de utilizar pendientes de 0,00256, dicha diferencia alcanza un máximo de 12.5%,
considerando de esta manera que la hipótesis de energía específica constante se satisface ya
que dichos cambios pueden considerarse despreciables. Además, para el régimen subcrítico
se verifica que el perfil de la lámina de agua es creciente frente a la escotadura del
vertedero lateral, de forma que la profundidad del flujo es función de la longitud del
vertedero.
26
Por otra parte, de acuerdo con las mediciones de laboratorio, las ecuaciones de
Salamanca para definición de caudal vertido y la determinación del perfil del flujo se
ajustan mejor a los datos experimentales cuando el vertedero lateral es de sección constante
rectangular y velocidad media variable.
En el caso de flujo subcrítico y canal rectangular de sección transversal constante,
con números de Froude menores a 0,60, la utilización de las ecuaciones de Salamanca para
definición de caudal vertido lateralmente y estimación del perfil de flujo en la zona de
vertimiento lleva a resultados satisfactorios, por lo que se recomienda el empleo de estas.
Construcción y análisis de un aliviadero como estructura hidráulica, bajo
régimen de flujo supercrítico, en el que Pedro Felipe Mora Manrique, en el 2008 llevó a
cabo su trabajo de grado teniendo en cuenta la poca información que se tiene respecto al
comportamiento de aliviaderos dentro de un sistema combinado, en especial bajo régimen
supercrítico, y teniendo en cuenta que Bogotá comprende zonas de alta pendiente. Para
llevarlo a cabo se realizó el modelo de un aliviadero lateral, tomando como punto de
referencia las especificaciones descritas en el libro de Butler et al., Urban Drainage.
Figura 6. Aliviadero de vertedero lateral (Butler et al.)
27
Para el modelo anteriormente descrito, Mora (2008) realizó una modificación
respecto a la sección variable establecida que para este caso se tomó constante de seis
pulgadas de diámetro, además a esa misma tubería se le realizo un corte en tipo media caña
con el fin de crear el área de rebose; posteriormente el agua vertida es conducida a un cajón
de almacenamiento y finalmente el flujo descarga por medio de una tubería de cuatro
pulgadas. El modelo físico final se puede observar en la figura 7.
Figura 7. Sección continúa del sistema de alivio modificado (Mora).
La principal idea de dicho aliviadero es conocer los números de Froude
correspondientes antes de entrar a la estructura y para cuando el flujo es aliviado, con el fin
de establecer una correlación entre dichos valores. Para esto realizan una toma de 30 datos
con las medidas de alturas de la lámina sobre el vertedero, tanto para flujo aliviado como
para flujo no aliviado, obteniendo finalmente que para ambos casos el flujo se mantiene
supercrítico, ya que, se obtienen valores para el número de Froude mayor a 1.
28
Figura 8. Número de froude aliviado Vs. Caudal aliviado (Mora).
A partir de la figura 8 se encontró que a menor caudal aliviado mayor número de
Froude aliviado. Aunque la dispersión de los puntos no permitió establecer una tendencia
lineal que permitiera realizar mayor descripción.
Por otra parte, se realiza un análisis del caudal aliviado y del caudal no aliviado,
encontrando una relación lineal entre estas y así establecen una ecuación para determinar el
caudal no aliviado con respecto al caudal aliviado, que se supone es un dato de entrada.
Este comportamiento puede ser observado en la figura 9.
Figura 9. Relación entre caudal aliviado y no aliviado (Mora).
29
Comportamiento hidráulico y de calidad del agua de aliviaderos en
alcantarillados combinados, en el que Andrés Barrera Chaves, en 1998, tenía como
objetivo: “fijar los criterios para el dimensionamiento hidráulico de las estructuras de alivio
de caudales en un sector real de alcantarillado combinado, teniendo como base el
comportamiento hidrológico local y la calidad de agua de la descarga al cuerpo receptor”
(Barrera Chaves, 1998). El autor tomo como base las características hidrológicas de la zona
de estudio en Piedecuesta – Santander, para de esta manera ajustar las características a un
modelo simplificado, a partir del software SWMM (Storm Water Management Model).
Dentro de la metodología que llevó a cabo el autor, modelo el desarrollo de diferentes
eventos de precipitación, caracterizados por su duración y por el periodo de retorno (5 a 10
años), para identificar el comportamiento promedio de cada uno en cuanto a escorrentía
generada, caudal pico y calidad de agua dentro del sector de alcantarillado.
A partir del modelo aplicado en el software, fue posible apreciar que las lluvias
comprendidas en el periodo de lluvia de 70-170 minutos, presenta un comportamiento tal,
que el caudal pico promedio ocurre a los 50 minutos después de haberse iniciado el evento,
con un caudal bastante alto de 693.69 Litros/segundo aproximadamente. Así mismo la
escorrentía máxima generada por hectárea es de 65.18 Litros/segundo.
En cuanto a calidad del agua se puede observar que al inicio de las tormentas
promedio la concentración de contaminantes sube abruptamente, lo que ha sido encontrado
en diferentes estudios sobre el tema. Luego el proceso de lavado se estabiliza, arrastrando
los contaminantes a una tasa casi constante.
30
3. MARCO TEÓRICO
El asentamiento surgido a partir de que el hombre dejo de ser nómada para ser
sedentario, ha generado la necesidad de tener una adecuada disposición de las aguas
servidas, producto de las actividades cotidianas y necesidades biológicas de las personas,
debido a la gran cantidad de contaminantes que pueden llegar a tener las aguas residuales,
todo esto con el fin de evitar problemas de sanidad.
Este sistema de recolección de aguas es denominado alcantarillado, constituido
principalmente por tuberías, hechas usualmente de plástico o concreto, con el fin de dirigir
el agua directamente hacia un cuerpo de agua receptor o, algún sitio en donde se lleve a
cabo un tratamiento previo para disminuir el impacto generado por estos vertimientos a los
cuerpos de agua. De acuerdo al tipo de agua que se transporta por estas tuberías, Según el
Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico (RAS, 2012) los
alcantarillados pueden clasificarse en:
Alcantarillado sanitario: aguas producto de las actividades y necesidades biológicas
de las personas.
Alcantarillado pluvial: aguas producto de los eventos de lluvia.
Alcantarillado combinado.
Los sistemas de alcantarillado combinado consisten en los procesos de recolección,
conducción, tratamiento y disposición final, tanto de las aguas lluvias como de las aguas
residuales, obtenidas de los aportes generados por los sectores domésticos, industriales,
institucionales y comerciales.
Existen factores importantes que deben tenerse en cuenta para garantizar un
rendimiento adecuado de este tipo de sistemas de disposición de aguas servidas, debido a
que el buen funcionamiento de estos, es indispensable para garantizar condiciones de
31
salubridad óptimas. Uno de ellos, consiste en el caudal máximo capaz de ser transportado
por una tubería de diámetro conocido y que, por ningún caso, debería llegar a presentarse
un evento en el cual se presurice el sistema; este hecho es producido en el momento en el
que el caudal transportado alcanza la capacidad máxima de la tubería. Esto podría llegar a
presentarse en el momento en el que se produzca un taponamiento, ya sea, por objetos de
gran magnitud que de alguna manera terminaron dentro de las tuberías o debido a la falta de
control en la cantidad de contaminantes de las aguas servidas, sobre todo por parte del
sector industrial; otro de los factores que podría llegar a producir una presurización del
sistema es, sobre todo en alcantarillado combinado, un evento de precipitación mucho
mayor al obtenido a partir del análisis hidrológico de la cuenca.
Según lo anuncia el Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento
Básico (RAS, 2012) “Los valores máximos y mínimos que gobiernan el diseño de sistemas
combinados corresponden a los de redes pluviales” (p.52). Como puede observarse, tiene
una gran inferencia en el diseño las características hidrológicas de la cuenca donde va a
llevarse a cabo el diseño de un alcantarillado combinado.
Algunos de los parámetros más relevantes de diseño que se enuncian en el Ras son:
Áreas de drenaje: para este caso es necesario considerar el trazado de las vías de la
zona ya que la red de drenaje deberá seguir este curso, adicionalmente se debe tener en
cuenta el área tributaria y el área aferente para el cálculo posterior del caudal total que
llevará dicho tramo.
Caudal de diseño: teniendo en cuenta que el diseño es regido por los eventos de
precipitación máximos de la zona, el diseño se ajusta al método racional en el cual se tienen
en cuenta variables hidrológicas como lo son el tiempo de concentración del área de drenaje
y un coeficiente de escorrentía implícitos en la siguiente ecuación:
32
𝑄 = 2.78 (𝐶)(𝑖)(𝐴)
Donde
𝑄 = 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎𝑠 ( 𝑙𝑡𝑠𝑠𝑒𝑔⁄ )
𝐶 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑖𝑎 (𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑟𝑒𝑛𝑎𝑗𝑒)
𝑖 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎 (𝑚𝑚)
𝐴 = 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 (ℎ𝑎)
Las curvas de intensidad-duración-frecuencia (IDF): constituyen la base para la
determinación de los parámetros climatológicos de la zona. Estas curvas permiten
determinar el lapso de tiempo para que se lleven a cabo eventos de precipitación con
periodos de retorno establecidos con el fin de determinar la intensidad de diseño. Si dichas
gráficas no están disponibles o no se tiene accesos a éstas es necesario llevarlas a cabo
teniendo como base mediciones de estaciones pluviométricas cercanas a la zona donde se
llevará a cabo el proyecto.
Periodo de retorno: el periodo de retorno con el cual se lleva a cabo el diseño del
sistema de alcantarillado combinado debe estar directamente relacionado con el nivel de
importancia y con los daños, perjuicios o molestias que las inundaciones periódicas puedan
ocasionar a los habitantes.
Variables hidrológicas: otros parámetros que influyen en el comportamiento
hidrológico de las zonas y que deben ser igualmente evaluados corresponden al coeficiente
de escorrentía, el tiempo de concentración.
Diámetro mínimo: en redes de recolección y evacuación de aguas lluvias, que
requiere que la sección circular tenga un diámetro mínimo nominal de 250 mm. Sin
33
embargo, en algunos casos es posible reducir este diámetro a 200 mm, con plena
justificación por parte del diseñador.
Velocidad mínima y máxima: ya que se afirma que este tipo de aguas presentan una
gran cantidad de partículas flotante que pueden sedimentarse por efecto de las bajas
velocidad generando una disminución de la capacidad hidráulica del sistema debido a la
presencia de volúmenes muertos. Para ello se establece una velocidad mínima de 0.75 m/s
para el caudal de diseño. Para el caso de la velocidad máxima, esta depende directamente
del tipo de material de la tubería.
Según Olaya (2012), los sistemas combinados podrían generar diseños robustos para
el caso en el que se presenten eventos de lluvia de gran magnitud, debido a que no es
recomendable que el sistema se presurice (p.12).
En muchas ocasiones los diseños de gran magnitud no se encuentran totalmente
justificados, ya que los periodos en los cuales el sistema estará trabajando a plena
capacidad de acuerdo a lo establecido, resultan ser poco probables durante la vida útil de la
estructura, debido a que estas se diseñan para periodos de retorno superiores a los 25 años.
En otras palabras, se está haciendo referencia a unos diseños económicamente poco
eficaces, desaprovechando gran parte de la sección transversal y haciendo un uso razonable
de esta únicamente cuando se presenten precipitaciones pico.
De esta manera, se entiende que la lámina de agua dentro de la tubería será más baja,
aumentando la probabilidad de colmatación de partículas y de esta manera reduciendo la
sección transversal hidráulica. Por esta razón es que las tuberías de alcantarillado
combinado más antiguo tenían forma de huevo, con una sección más reducida en la parte
inferior y así aumentar la profundidad de la lámina dentro de la tubería (Butle et al).
34
Desde el punto de vista de Olaya: “en este tipo de aguas combinadas, al aumentar el
área drenada se aumentan los aportes de aguas sanitarias y lluvias, con lo cual se requieren
colectores y estructuras de mayor tamaño” Una estrategia para la reducción de costos que
esto implica, es la posibilidad de controlar los caudales por medio de estructura de alivio
(p.12).
El funcionamiento de un aliviadero consiste en la bifurcación del flujo en un
alcantarillado combinado, cuando el caudal transportado por un tramo supera la capacidad
límite del sistema, por factores asociados a la topografía y a la respuesta de la cuenca frente
a un evento de lluvia, lo cual podría generar un riesgo adicional en caso de que el sistema
se presurice y no se lleve a cabo una correcta disposición de estas aguas. De dicho caudal
total, cierto porcentaje (el cual dependerá del diseño y capacidad de la planta de
tratamiento) continúa su recorrido hasta llegar a una planta de tratamiento donde se llevan a
cabo una serie de procesos físicos y químicos que disminuyen el nivel de contaminación del
agua para su disposición final. El porcentaje faltante, corresponde al caudal de exceso que
es aliviado y conducido a un cuerpo de agua sin tratamiento previo. En la figura 10 se
muestra un bosquejo general del funcionamiento de estas estructuras de alivio.
Figura 10. Representación general del curso del agua en un sistema de alcantarillado
combinado con la implementación de estructura de alivio (Butler et al., 2004).
35
TIPO DE VERTEDERO VENTAJA DESVENTAJA
Frontal
Construcción sencilla en una
cámara, económico y no requiere
de partes móviles
Sobrecarga el interceptor sanitario y
represa el colector combinado
Orificio y salto
No sobrecarga el interceptor
cuando son adecuadas la
localización y pendiente del
conducto de fuga. No represa el
colector combinado. Orificio
ajustable y costo moderado.
Tiene elementos metálicos que
necesitan mantenimiento. Suspende
todo el flujo hacia el interceptor
durante Las lluvias y pasa toda la
carga orgánica al sistema de lluvias.
Requiere caída en el colector
combinado
Lateral
Buena regulación del caudal
sanitario. No sobrecarga el
interceptor. No represa el colector
combinado. No necesita partes
móviles
La estructura resulta costosa. Necesita
caída en el colector combinado.
Sifones
Excelente regulación del caudal
sanitario. No represa el colector
combinado. No tiene partes
móviles. Mantenimiento escaso
Estructura grande de costo elevado.
Ruido y vibración cuando hay
operación intermitente.
Tabla 2. Ventajas y desventajas de algunos tipos de vertederos, de acuerdo con la
Empresas Públicas de Medellín (EPM) (obtenido de Cortés Torres, 2011)
36
Gracias a estudios relacionados en el tema, se han llegado a implementar diferentes
tipos de aliviaderos, dentro de los cuales se encuentra: aliviadero frontal, lateral, lateral con
deflectores, diagonal, salto, vórtice, sifón, entre otros. En la tabla 2, se presenta una serie de
ventajas y desventajas de cada uno de ellos.
Según Cortés Torres, y de acuerdo a la clasificación dada por las Empresas públicas
de Medellín (EPM), los aliviaderos laterales son los que presentan un mejor
comportamiento hidráulico, teniendo en cuenta parámetros como regulación de flujo,
represamiento del colector combinado, presencia de partes móviles en la estructura y
mantenimiento (p.17).
Uno de los factores importantes en el control y funcionamiento de este tipo de
estructuras está relacionado directamente con la carga contaminante de los caudales de
descarga. De esta manera, se debe considerar que la proporción entre las aguas pluviales y
las aguas residuales, tenga una relación en la cual se garantice que el agua aliviada,
contenga un mínimo contenido de partículas contaminantes, para moderar el impacto
negativo que trae la disposición sin tratamiento previo de estas aguas combinadas. Es
necesario que el mayor aporte de las aguas transportadas en un sistema de alcantarillado
combinado provenga de los eventos de precipitación.
Lo anteriormente dicho se relaciona directamente con un patrón de medida
denominado factor de dilución, el cual es definido por Olaya como la relación entre el
caudal a partir del cual la estructura de alivio empieza a descargar el fluido en exceso y el
caudal de aguas negras. Este factor debe ser, necesariamente, mayor que 1 y dicho valor
depende del tamaño de la estructura, de su ubicación dentro de la red de alcantarillado, la
magnitud del caudal en el cuerpo de agua receptor o del volumen de almacenamiento
temporal del afluente y del impacto ambiental que pueda llegar a generar la descarga en
37
este de elementos flotantes. Debe tenerse en cuenta, que cuanto mayor sea el factor de
dilución, más grande resultan el diseño de los colectores de la red, pero así mismo, menor
será el impacto potencial en los cuerpos de agua receptores de las aguas de alivio (p.33-34).
De esta manera se podrá garantizar una mitigación en los efectos negativos sobre los
cuerpos de agua.
Este caudal aliviado debe cumplir con ciertos requerimientos mínimos de
contaminantes para evitar fuertes impactos en los cuerpos receptores. De acuerdo con Lara
(citado en Olaya), el ministerio de obras públicas recomienda diseñar aliviaderos cuando se
cumplan las siguientes diluciones: “Para colectores principales, situados dentro del
perímetro urbano y que desagüen en cauces de poco caudal, debe funcionar el aliviadero
cuando el gasto sea igual a 5 veces el caudal medio de aguas negras”, o para “ emisarios
principales, situados fuera del perímetro y desagüen en cauces de gran caudal, el aliviadero
debe funcionar cuando el caudal sea 2.5 veces el caudal medio de aguas negras” (p.35).
Quizá sea útil enfatizar en los grandes aportes de sólidos flotantes que se pueden
generar en un sistema de alcantarillado combinado. Según afirma Olaya: “en tiempos de
lluvia el caudal que circula por la tubería crece […] y en consecuencia la concentración de
sólidos suspendidos aumenta porque el flujo vuelve a arrastrar los sólidos acumulados. Este
fenómeno es lo que se conoce como first flush” (p.38).
Es evidente que los cambios ambientales en todo el mundo, son producto de
actividades llevadas a cabo por personas inescrupulosas, con una sed incesante por la
explotación de recursos, sin llegar a magnificar los daños irreparables que puedan traer
estas actividades. Esta práctica ha traído consigo una gran afectación a los recursos hídricos
de todo el mundo en general. La falta de políticas de control de contaminantes ha hecho que
muchos de los afluentes de agua dulce no se puedan considerar para el suministro de agua
38
potable para la población. De acuerdo, con un informe de las Naciones Unidas (ONU)
sobre los recursos Hídricos en el Mundo (2015): “A menos que se restablezca el equilibrio
entre la demanda y el suministro limitado, el mundo se enfrentará a un déficit global de
agua cada vez más grave” (p. 3).
Sin lugar a duda, el agua es uno de los motores más importantes para mantener un
desarrollo sostenible adecuado, y como lo anuncia la ONU en el informe: “El progreso en
cada una de las tres dimensiones del desarrollo sostenible, está circunscrito dentro de los
límites que imponen los recursos hídricos, finitos y a menudo vulnerables, y por la forma
en que se gestionan dichos recursos para proporcionar servicios y beneficios” (p. 3).
Debido a las dinámicas de cambio que experimenta el mundo, es necesario considerar
nuevas técnicas que tengan como eje central la disminución de los impactos negativos en el
ambiente.
Figura 11. Aliviadero de vertedero lateral (Butler et al.) (p.271)
39
Una solución pertinente para el tratamiento de sólidos flotantes en alcantarillados
combinados, es aplicada teóricamente por Butler et al., haciendo referencia a la
implementación de placas verticales, ubicadas paralelas al sentido del flujo, lo cual en
épocas de lluvias hará que se produzca un efecto de sifón en el agua, previo al paso de esta,
sobre el vertedero lateral. En este caso, se espera, que la mayor cantidad de los desechos
flotantes queden atrapados entre las dos placas, o también conocidas como “scumboards”,
de esta manera, obteniendo un mayor control de los elementos que serán vertidos
directamente en los cuerpos de agua.
En la figura 11, puede observarse un bosquejo de la alternativa propuesta por Butler
et al., para el control de flotantes en los caudales de descarga.
En cuanto al análisis hidráulico de la descarga del aliviadero es importante aclarar
que el tipo de flujo que se presenta es un flujo espacialmente variado (FEV). Este tipo de
flujo no tiene un caudal constante debido a la disminución de agua debido a la descarga
sobre el vertedero lateral. De acuerdo con Chow, “el comportamiento de un flujo
espacialmente variado es más complicado que el de un flujo con caudal constante”.
El concepto de flujo espacialmente variado con caudal decreciente ha sido verificado
mediante experimentos y consultas teóricas. La ecuación de energía específica ha sido la
más conveniente para el análisis y diseño de estructuras como los aliviaderos. Esta teoría
fue utilizada por primera vez para el diseño de vertederos laterales y vertederos de pared
delgada laterales.
Estudios realizados por Engels, Coleman, Smith, Forchheimer, De Marchi, entre
otros, han comprobado que la altura de la línea de energía a lo largo de la escotadura de
descarga permanece constante y, además concluyen que el perfil del flujo es curvo.
40
De acuerdo con Chow, para obtener la ecuación del flujo espacialmente variado se
harán las siguientes suposiciones:
El flujo es unidireccional. En realidad, existen corrientes transversales fuertes en
forma de flujo espiral […]. Los efectos de estas corrientes y su turbulencia acompañante no
pueden evaluarse con facilidad.
La distribución de velocidades a través de la sección del canal es constante y
uniforme
La presión en el flujo es hidrostática.
La pendiente del canal es relativamente pequeña, entonces sus efectos en la altura de
presión y en la fuerza en las secciones del canal son insignificantes.
Se utiliza la ecuación de Manning para evaluar las perdidas por fricción debidas al
esfuerzo cortante desarrollado a lo largo de las paredes del canal.
Para el caso expuesto por Chow, la ecuación que satisface el caudal vertido en
cualquier sección de un canal rectangular se describe así:
𝑄 = 𝑏𝑦√2𝑔(𝐸 − 𝑦)
Donde:
𝑏 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙
𝐸 = 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎
Por otra parte, Salamanca (1970) en su libro Estudio del Vertedero Lateral, busca
presentar un método racional que consiste en plantear la ecuación diferencial, elaborar las
integraciones a que ésta da lugar y obtener fórmulas correspondientes, ya que, la mayor
parte de las ecuaciones que predicen el comportamiento de un vertedero lateral son
empíricas, producto del análisis de datos experimentales.
41
De esta manera, basado en el método de aproximaciones sucesivas propuesto por
Domínguez, se tiene que:
𝑑𝑦
𝑑𝑥=
2𝑚 √(𝐸 − 𝑦)(𝑦 − 𝑠)3
𝑏 (3𝑦 − 2𝐸)
𝑑𝑄𝑣 = 𝑚 √2𝑔 (𝑦 − 𝑠)3/2
Igualando el diferencial dx de cada una de las ecuaciones se tiene que:
𝑑𝑄𝑣 =𝑏 √2𝑔
2(
3𝑦 − 2𝐸
𝐸 − 𝑦) 𝑑𝑦
Llevando a cabo la integración por medio del cambio de variable de E – y = v, se
obtiene la siguiente ecuación para determinar el caudal aliviado por un vertedero lateral:
(𝑦 √𝐸 − 𝑦)𝑦1
𝑦0=
𝑄𝑣
𝑏 √2𝑔
Teniendo en cuenta otra bibliografía consultada, de acuerdo con el libro de Hidráulica
de Canales de Naudascher (2001), basado en algunas publicaciones como la de Ranga Raju
(1979) y de Uyumaz, Muslu (1985); donde se llevaron a cabo ensayos sobre vertederos
laterales de pared delgada, teniendo en cuenta el número de Froude de entrada, para
determinar el coeficiente de descarga. Cq puede expresarse en forma simplificada por
medio de la siguiente ecuación:
𝐶𝑞 = 0.81 − 0.6 ∗ 𝐹𝑟1 , 𝐹𝑟1 < 0.5
La ecuación general de descarga en un vertedero se describe a continuación:
𝑄𝑣 = 𝐶𝑞 ∗ √2𝑔 ∗ 𝑦32
Donde:
𝑄𝑣 = 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑜 (𝑐𝑚3)
𝐶𝑞 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
42
𝑦 = 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜 (𝑐𝑚)
Sin embargo, Naudascher hace la aclaración de que con la utilización de estas
ecuaciones se podría incurrir en una generalización del comportamiento hidráulico de un
vertedero lateral, pues las condiciones de flujo que se presentan son mucho más complejas
que para un vertedero normal, debido a “las complicaciones debidas a la carga variable
sobre el vertedero, a la dirección variable del flujo de aproximación y, también, a la
reducción de la longitud efectiva del vertedor como resultado de las zonas de separación del
flujo” afirma Naudascher (p. 332).
No obstante, se tienen ecuaciones que permiten tener un cálculo preliminar
aproximado del caudal aliviado, así como la ecuación propuesta por Engels y expuesta por
Liria Montañés (2001), donde:
𝑄𝑣 = 0.414 ∗ √2𝑔 ∗ 𝐿0.833 ∗ (𝑦)1.666
Donde:
𝑄𝑣 = 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑜 (𝑐𝑚3)
𝐿 = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 (𝑐𝑚)
𝑦 = 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜 (𝑐𝑚)
Cabe recalcar que estas ecuaciones no tienen en cuenta la variación del perfil de la
lámina a lo largo del vertedero, por lo que dichos valores apenas servirían para tener alguna
idea de cuál será el caudal aliviado.
Por otra parte, resulta útil aplicar los principios de similitud, para predecir el
comportamiento del modelo real, basados en los datos obtenidos experimentalmente del
modelo a escala, teniendo en cuenta algunas similitudes. Estas similitudes pueden ser
trabajadas de manera conjunta o independiente; entre estos se encuentra la similitud
43
geométrica en donde se busca que todas las dimensiones del modelo sean afectadas por el
mismo factor de escala, tal como se muestra a continuación.
𝑙1𝑝
𝑙1𝑚=
𝑙2𝑝
𝑙2𝑚=
𝑙𝑖𝑝
𝑙𝑖𝑚
𝑙1𝑝
𝑙1𝑚= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝐸
Así mismo existe una similitud cinemática, lo cual implica que las características de
movimiento del modelo sean homologas, definida como tiempo del prototipo sobre tiempo
del modelo.
𝐸𝑡 =𝑇𝑝
𝑇𝑚
Y por último puede analizarse la similitud dinámica, en donde se espera que las
fuerzas aplicadas a una parte del modelo sean proporcionales a las aplicadas en el prototipo.
𝐹𝑡𝑝 = 𝑚𝑝 ∗ 𝑎𝑖𝑝
𝐹𝑡𝑚 = 𝑚𝑚 ∗ 𝑎𝑖𝑚
Por otra parte, es necesario tener en cuenta que existen una serie de fuerzas que
influyen en el comportamiento del prototipo y deben ser reproducidas en el modelo; entre
estas se encuentran las propiedades del flujo como la densidad, la viscosidad, la tensión
superficial y el módulo de elasticidad.
Otra de las similitudes de mayor relevancia en los canales a flujo libre, es respecto al
número de Froude, el cual basados en la información de Saldarriaga (s.f), el valor debe ser
el mismo tanto en el modelo como en el prototipo real. Esta premisa, cobra gran
importancia en el momento de extrapolar el comportamiento encontrado en el modelo a
escala, teniendo en cuenta algunas variables hidráulicas como el caudal aliviado, caudal que
44
sigue a través de la estructura, lámina a flujo libre dentro de la tubería, entre otras. Para ello
se lleva a cabo el siguiente análisis de acuerdo con Salamanca:
𝑣𝑚
√𝑔 𝑙𝑚
=𝑣𝑝
√𝑔 𝑙𝑝
Dada la escala de velocidades, para una escala longitudinal se obtiene que:
𝑣𝑝
𝑣𝑚= √
𝑙𝑝
𝑙𝑚
.→ 𝐸𝑣 = 𝐸𝑙
1/2
Para la escala de tiempo se tiene que:
𝐸𝑡 =𝐸𝑙
𝐸𝑣=
𝐸𝑙
𝐸𝑙1/2
= 𝐸𝑙1/2
Para la escala de aceleración se tiene que:
𝐸𝑎 =𝐸𝑣
𝐸𝑡=
𝐸𝑙1/2
𝐸𝑙1/2
= 1
Para la escala de caudal se tiene que:
𝐸𝑄 =𝐸𝑣𝑜𝑙
𝐸𝑡=
𝐸𝑙3
𝐸𝑙1/2
= 𝐸𝑙5/2
Estas similitudes entre el modelo y el prototipo son muy importantes a la hora de
predecir el comportamiento de la estructura real, basados en los datos experimentales que
se obtengan. Posteriormente este análisis será utilizado para calcular el caudal total que
debe ser transportado por el prototipo real para que se obtengan resultados de acuerdo con
los datos obtenidos del modelo a escala.
45
4. MARCO CONCEPTUAL
Alcantarillado combinado: Este es un sistema que recolecta y transporta
simultáneamente aguas residuales y aguas pluviales por una misma tubería. Las localidades
con densidades de drenaje natural alta pueden ser apropiadas para este tipo de sistemas. En
los alcantarillaos combinados se deben controlar ciertos factores como lo son la dilución de
aguas residuales, ya que, en determinado momento estos sistemas alivian el flujo
redirigiéndolo a cuerpos de agua sin tratamiento alguno. Por otra parte, en épocas de verano
las bajas velocidades, pueden ser insuficientes para generar una auto limpieza lo cual
genera acumulación de materia orgánica cuya descomposición puede generar olores
ofensivos y gases (RAS) (p. 18).
Alcantarillado pluvial: El alcantarillado pluvial hace referencia a un sistema de
recolección y evacuación de aguas lluvias; estos pueden proyectarse cuando se requiera
evacuar la escorrentía pluvial, es importante saber que no toda población requiere un
alcantarillado pluvial, ya que esto viene dado de acuerdo a la capacidad de evacuar agua
escorrentía, y lo cual viene condicionado a la topografía, a las características de la vía, al
tamaño de la población entre otros (Ras). (p. 18).
Alcantarillado sanitario: El sistema de alcantarillado sanitario tiene como objetivo
transportar aguas residuales hasta una planta de tratamiento; el principal aporte de estas
aguas está dado por el sector doméstico, aunque también se generan contribuciones por el
sector industrial, comercial e institucional. Para garantizar un buen diseño y
funcionamiento se deben tener en cuenta parámetros como la población, tanto actual como
futura, rangos máximos y mínimos de velocidades, pendientes y profundidades, entre otros
(Ras). (pp. 33, 34,35).
46
Colmatación: Es un proceso de acumulación de sedimentos o material transportado
los cuales se precipitan de manera progresiva al fondo, debido a la densidad. (Parker,
2001). (p.112).
Degradación: Es un proceso biológico que ocurre naturalmente y su velocidad se
determina por factores como la composición de los organismos del suelo, el entorno físico
y la calidad de materia orgánica. La degradación representa una alteración de la estructura,
de forma que las propiedades físicas y químicas del compuesto de ven alteradas (Parker,
2001). (p. 225)
Energía especifica: Es definida como la energía por libra de agua en cualquier
sección de un canal medida con respecto al fondo de este, la energía especifica también
puede ser definida como la suma de la profundidad del agua más la cabeza de velocidad
(Chow, 1994) (p. 41).
Factor de dilución: Corresponde a la relación entre el caudal a partir del cual el
aliviadero comienza a derivar agua y el caudal medio diario de las aguas residuales, se
considera que este factor debe der mayor a 1. (Olaya) (pp. 33,34)
Flujo libre: Es aquel que presenta una superficie libre y se presenta en canales
abiertos, se caracteriza porque se encuentra sometido a la presión atmosférica, en este tipo
de flujos la superficie libre puede cambiar con el tiempo y con el espacio por lo que
resultan más complejos de analizar (Chow, 1994). (p. 5).
Periodo de diseño: Hace alusión al tiempo para el cual se estima que un sistema ha
de funcionar de manera adecuada, también es definido como el tiempo que transcurre desde
que inicia el servicio del sistema hasta que se superan las condiciones de diseño
establecidas y para las cuales el sistema no tiene la capacidad de solventar dichos
escenarios. Con respecto a sistemas de recolección y evacuación de aguas pluviales y
47
sanitarias, el periodo de diseño viene establecido de acuerdo al nivel de complejidad del
sistema, mientras mayor sea dicho nivel, mayor será el periodo para el cual se realice el
diseño (Ras). (p. 22).
Régimen de flujo: Corresponde a la manera como se comporta el movimiento de un
fluido a lo largo de un ducto, el cual es generado por el efecto combinado de la viscosidad
de la gravedad, de acuerdo a esto se generan cuatro regímenes de flujo: subcrítico-laminar,
supercrítico-laminar, súper-critico turbulento y subcrítico-turbulento (Chow, 1994). (p.14)
Scumboard: Es una placa vertical que se ubica paralela al vertedero, justo en frente
de este y la cual se extiende verticalmente por encima y por debajo de la cresta del
vertedero, la función de dichas pantallas es impedir que el agua fluya directamente sobre el
aliviadero y generar una retención de solidos flotantes, de esta manera, el flujo por medio
de un movimiento de sifón continúa aliviando y alternamente disminuyen los niveles de
contaminación que este transporta (Butler & Davies). (p. 260)
Vertedero lateral: Consiste esencialmente en una estructura hidráulica que se ubica
a lo largo de una de las paredes de un canal con el fin de dar salida al exceso de agua que
eventualmente pueda llegar a este (Salamanca, 1970). (p. 1)
5. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL MODELO A ESCALA
Con el fin de conocer el comportamiento hidráulico de la estructura, se llevó a cabo la
construcción de un modelo físico, tomando como referencia un plano de una estructura de
alivio de la empresa de acueducto y alcantarillado de Bogotá, ubicada en la cuenca del
Canal Arzobispo, más exactamente en la Carrera 7 con Calle 39, cerca al Parque Nacional.
(Ver Anexo 2).
48
Figura 12. Vista en planta de la estructura de alivio (Acueducto de Bogotá, 2000)
Figura 13. Vista lateral de la estructura de alivio (Acueducto de Bogotá, 2000)
Algunas características más relevantes, propias de la estructura de alivio presente en
la Carrera 7 con Calle 39 (obtenidas del plano del Acueducto de Bogotá), que se tuvieron
49
en cuenta para el posterior pre dimensionamiento del modelo a escala se describen a
continuación:
- Diámetro de la tubería de entrada = 1.1 metros.
- Pendiente tubería de entrada = 2%
- Zona de transición tubería de entrada = 0.75 metros.
- Longitud del vertedero lateral = 4.5 metros.
- Pendiente del aliviadero = 1%
- Diámetro de la tubería de salida = 0.6 metros.
- Pendiente tubería de salida = 1.25%
- Zona de transición tubería de salida = 0.5 metros.
Por otra parte, partiendo de la revisión bibliográfica referente a las leyes de similitud,
se procedió a elegir la escala del modelo donde se llevaron a cabo la toma de datos, la cual
fue constante para cualquier longitud, con el fin de garantizar que exista una similitud
geométrica entre el modelo a escala y el modelo real.
Adicionalmente, se definió la escala basados en la magnitud del ensamblaje de la
estructura, teniendo en cuenta ciertas restricciones de espacio y caudal. El caudal máximo
proporcionado por la bomba que se encontró disponible en la Universidad de La Salle fue
de 1.25 lps.
De esta manera la escala definida para el modelo fue 9 (Ver Anexo 3). En cuanto a
las características del aliviadero real, se llevaron a cabo algunas modificaciones que se
describen a continuación:
- Omisión de la existen de una tubería adicional de entrada a la estructura de alivio
con un diámetro de 1.1 metros, ubicada en la parte media.
50
- Modificación del ángulo entre el vertedero y el muro que conduce el caudal
vertido hacia la tubería de salida. Dicho ángulo presentaría una afectación a la
descarga libre al inicio del vertedero.
- Se diseña una estructura con vertedero lateral doble.
La estructura de alivio fue construida en acrílico, el diseño de cada una de las piezas y
su posterior corte se hicieron manejando el software CorelDraw. El corte del acrílico se
llevó a cabo en un local de corte laser, lo que permitió tener mayor exactitud en las
dimensiones, basados en la magnitud de la estructura real. Teniendo cada una de las partes
de la estructura, se procedió a unir cada pieza, utilizando una solución química (cloruro de
metileno).
Por otra parte, se hicieron uso de tuberías hechas en acero galvanizado, tanto para el
ducto de entrada como para el ducto de salida, ya que, los diámetros comerciales de la
tubería en PVC, no cumplían con los requerimientos de la escala que se manejó en el
modelo. La tubería de entrada tuvo una longitud total de 3 metros, mientras que el ducto de
salida era de 1.5 metros; esto, con el objetivo de que el flujo se estabilizara antes de llegar a
la estructura en acrílico y poder llevar a cabo la toma de datos de una manera más acertada,
y, además, garantizar que el control hidráulico en el ducto de salida sea lo más alejado
posible del aliviadero para que no se viera afectado el perfil hidráulico.
Por último, se procedió a la elaboración de los apoyos, tanto para la estructura de
alivio como para la tubería de entrada y de salida. Estos fueron construidos en madera.
Las dimensiones finales del modelo se describen en seguida:
- Diámetro de la tubería de entrada = 12 centímetros.
- Longitud de la tubería de entrada = 3 metros.
- Pendiente tubería de entrada = 2%
51
- Zona de transición tubería de entrada = 8 centímetros.
- Longitud del vertedero lateral = 50 centímetros.
- Pendiente del aliviadero = 1%
- Diámetro de la tubería de salida = 7 centímetros.
- Pendiente tubería de salida = 1.25%
- Longitud de la tubería de salida = 1.5 metros.
- Zona de transición tubería de salida = 6 centímetros.
En resumen, las dimensiones correspondientes tanto para el prototipo como para el
modelo son las siguientes:
ESTRUCTURA
DIMENSIONES
DEL MODELO
DIMENSIONES
DEL PROTOTIPO
Diámetro tubería de entrada (m) 0.12 1.1
Longitud tubería de entrada (m) 3 ---
Pendiente tubería de entrada (%) 2 2
Zona de transición tubería de entrada
(m)
0.08 0.75
Longitud vertedero lateral (m) 0.5 4.51
Pendiente del aliviadero (%) 1% 1%
Diámetro de la tubería de salida (m) 0.07 0.6
Pendiente tubería de salida (%) 1.25 1.25
Longitud de la tubería de salida (m) 1.5 ---
Zona de transición tubería de salida (m) 0.06 0.5
Tabla 3. Comparación entre las dimensiones del modelo y del prototipo real (Autores)
52
Figura 14. Foto lateral de la estructura de alivio a escala. (Autores)
Figura 15. Vista frontal de la estructura de alivio a escala. (Autores)
Respecto a la tabla 3, las longitudes correspondientes a la tubería de entrada y de
salida del modelo, se definen las dimensiones suficientes para la estabilización del flujo a lo
largo de la tubería antes de entrar a la estructura de alivio.
53
6. TOMA DE DATOS
El modelo a escala obtenido finalmente, estaba constituido en primera instancia por la
tubería de entrada (con una longitud de 3 metros y un diámetro de 12 centímetros), esta se
encontraba ensamblada a la estructura de alivio, la cual se encontraba apoyada sobre un
soporte de acrílico, el cual, recibía y conducía el agua descargada del aliviadero.
Seguidamente, se encontraba, por una parte, la tubería de salida (con una longitud de 1.5
metros y un diámetro de 7 centímetros) que conducía el caudal no aliviado proveniente de
la estructura de alivio; y, además, un canal provisional, el cual conducía el agua descargada
del aliviadero. Ambas conducciones entregaban el agua a un mismo tanque de
almacenamiento, dentro del cual se encontraba la bomba sumergible que permitía la
recirculación del agua en la estructura.
Figura 16: Prototipo del vertedero lateral a escala. (Autores)
54
Uno de los factores importantes para analizar el comportamiento hidráulico de la
estructura era la altura de la lámina sobre el vertedero lateral; esto permitió determinar el
modelo matemático que más se ajustaba teniendo en cuenta el caudal aliviado.
La medida de la altura de la lámina de vertido se tomó únicamente por un solo lado,
asumiendo que se tenía un mismo comportamiento en ambas descargas.
Para llevar a cabo la toma de la altura de la lámina sobre el vertedero, se hizo uso de
un palo de balso que servía de eje de referencia, por una parte, para definir la altura de la
lámina siempre desde el mismo punto, y, por otra parte, la distancia a la cual se estaba
llevando a cabo dicha medida. La toma de la altura de la lámina se llevó a cabo, por medio
de un pie de rey o calibrador, el cual no tocaba la lámina y por tanto no afectaba el
comportamiento en esta. Dicho calibrador se ubicaba sobre el eje de referencia y se
procedió a tomar, tanto, la distancia hasta la cresta del vertedero, como, la altura de la
lámina sobre este. Posteriormente, dichos valores se restaban con el fin de obtener la altura
de la lámina para el análisis hidráulico siguiente.
55
Figura 17. Diagrama de flujo del proceso de toma de datos. (Autores)
56
1. Ensamble de la estructura
2. Ensamble tubos y estructura
3. Aforo de caudal (lectura de tiempo)
4. Aforo de caudal (lectura de peso del
agua)
5. Ubicación del pie de rey a diferentes
distancias de vertedero
6. Lectura de la altura de la lámina
57
La elección de uso del pie de rey se realizó, teniendo en cuenta que las variaciones en
la altura de la lámina a simple vista son mínimas, y este elemento permitía tener un mayor
nivel de exactitud.
De igual manera, se procedió a aforar tanto el caudal aliviado, como, el caudal que
seguía por la estructura. El método de aforo adoptado fue el gravimétrico, en el cual se
tomaba el tiempo necesario para almacenar agua en pequeños baldes. El aforo de los
caudales se realizó 5 veces con el fin de tener varios datos para determinar el caudal final,
excluyendo aquellos que se alejaban de la media.
En la figura 17, se muestra la metodología secuencial realizada para la construcción
del modelo y para la toma de datos correspondiente (caudales aliviados, no aliviados y
altura de lámina).
Figura 18. Estructura de alivio. (Autores)
En la foto tomada a la estructura de alivio, puede observarse claramente sus
componentes principales. El palo de balso ubicado en la parte superior de la estructura
58
servía como eje de referencia para tomar la altura de lámina sobre la cresta del vertedero;
esto con el fin de llevar a cabo el análisis matemático para determinar por medio de
ecuaciones teóricas el caudal aliviado y compararlo con el caudal que ha sido aforado en el
modelo a escala.
Figura 19. Disposición de la estructura para el aforo de caudal aliviado y caudal que
sigue por la tubería. (Autores)
En esta otra foto, puede observarse la disposición de la estructura con el fin de aforar
tanto el caudal de alivio como el caudal que sigue a través de la tubería de acero. Este
primer caudal es aforado con el fin de determinar el comportamiento hidráulico y la
afectación en la magnitud de este, debido a la implementación de las pantallas, teniendo en
cuenta las variaciones de altura de vertedero, profundidad y separación. El segundo caudal
es aforado únicamente con el fin de comprobar que los datos obtenidos estén acordes con el
caudal máximo proporcionado por la bomba.
59
7. ALCANCE Y LIMITACIONES DEL MODELO
Cabe resaltar que, durante la toma de datos del proyecto, no se tuvieron condiciones
óptimas de laboratorio, ya que, la Universidad de La Salle no contaba con espacios
disponibles para la realización del mismo. Por ende, el proyecto se llevó a cabo en un
espacio al aire libre, en el cual las condiciones climáticas tenían ciertas repercusiones en la
toma continua de datos.
En cuanto a la calidad del agua, es conveniente resaltar que a pesar de que
inicialmente se hizo uso de agua potable, con el tiempo la calidad de la misma fue
deteriorándose, debido a que el tanque de almacenamiento usado era una caneca de acero
laminado. Dicha caneca ya había estado en uso, por lo que sus paredes se encontraban
colmatadas de pequeños sedimentos, los cuales fueron desprendiéndose por la acción del
agua y posteriormente llegaron a sedimentarse en la estructura de alivio.
Otro factor ambiental que afectaba directamente el análisis hidráulico del aliviadero
corresponde a la temperatura ambiente. Esta temperatura ambiente presentaba ciertas
variaciones a lo largo del día, pero debido al funcionamiento de la bomba, la temperatura
del agua llegaba a estabilizarse al cabo de unos minutos.
Por otra parte, el caudal máximo en la estructura fue de 1.25 lps; que era la capacidad
máxima de la bomba que fue prestada por la universidad; teniendo en cuenta este caudal, se
define la escala apropiada para que entre en funcionamiento el modelo a escala y que,
además, cumpla con los altos valores de caudal que se presentan en los sistemas de
alcantarillados combinados.
60
8. RESULTADOS
A partir de la consolidación de datos obtenidos presentados en el Anexo 1, se
lograron establecer parámetros como el caudal aliviado y caudal alcantarillado y el número
de Froude; para así posteriormente establecer relaciones respecto al comportamiento
presentado para cada una de las configuraciones de las pantallas planteadas.
8.1. MEMORIA DE CÁLCULO
- Cálculo caudal aliviado
Datos de entrada de tiempo y peso total de agua obtenidos del modelo a escala:
Peso Conjunto (gr) 3853.5
Peso Balde (gr) 381.5
Peso Agua (gr) 3472
Tiempo (seg) 4.93
Densidad del agua - 19º (Kg/m3) 998.49
A partir de la ecuación de densidad se tiene que:
𝜌 =𝑚
𝑉
𝑉 =𝑚
𝜌
𝑉 =3.472 𝐾𝑔
998.49 𝐾𝑔𝑚3
𝑉 = 0.0035 𝑚3
Posteriormente se calcula el caudal por medio de la ecuación:
𝑄 =𝑉
𝑡
61
𝑄 =0.0035 𝑚3
4.93 𝑠𝑒𝑔
𝑄 = 0.000705 𝑚3
𝑠𝑒𝑔
𝑄 = 0.705 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑠𝑒𝑔
- Cálculo caudal alcantarillado
Datos de entrada de tiempo y peso total de agua obtenidos del modelo a escala:
Peso Conjunto (gr) 3713.9
Peso Balde (gr) 381.5
Peso Agua (gr) 3332.4
Tiempo (seg) 6.66
Densidad del agua - 19º (Kg/m3) 998.49
A partir de la ecuación de densidad se tiene que:
𝑉 =3.332 𝐾𝑔
998.49 𝐾𝑔𝑚3
𝑉 = 0.0033 𝑚3
Posteriormente se calcula el caudal por medio de la ecuación:
𝑄 =0.0033 𝑚3
6.66 𝑠𝑒𝑔
𝑄 = 0.000501 𝑚3
𝑠𝑒𝑔
62
𝑄 = 0.501 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑠𝑒𝑔
- Cálculo número de Froude
𝐹𝑟 =𝑣
√𝑔 ∗ 𝐷ℎ
𝐹𝑟 =𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
𝐴 ∗ √𝑔 ∗ 𝑦
𝐹𝑟 =𝑄𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑜 + 𝑄𝑁𝑜 𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑜
𝑏 ∗ 𝑦 ∗ √𝑔 ∗ 𝑦
𝐹𝑟 =0.0007
𝑚3
𝑠𝑒𝑔 + 0.0005 𝑚3
𝑠𝑒𝑔
0.12 𝑚 ∗ 0.051 𝑚 ∗ √9.81𝑚
𝑠𝑒𝑔2 ∗ 0.051 𝑚
𝐹𝑟 = 0.28 → 𝑅é𝑔𝑖𝑚𝑒𝑛 𝑠𝑢𝑏𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜
8.2. CONSOLIDADO DE DATOS ALIVIADERO LATERAL DOBLE SIN
PANTALLAS
En seguida, se presentarán una serie de tablas donde se resumen los datos obtenidos
experimentalmente de la estructura de alivio y los resultados de los cálculos llevados a
cabo; previo a cada una de las tablas se indicará la altura del vertedero a la cual
corresponden dichos valores.
63
8.2.1. ALTURA VERTEDERO = 5 cm
1 2 3 4 5
ALIVIADO
PESO CONJUNTO (gr) 3853.5 4100.2 3435.6 3719.2 2035.4
PESO AGUA (gr) 3472 3414.4 3130.5 3313.1 1858.6
TIEMPO (seg) 4.93 4.89 4.41 4.89 3
DENSIDAD (kg/m3) 998.49
CAUDAL (lps) 0.705 0.699 0.711 0.679 0.620
CAUDAL PROMEDIO (lps) 0.699
ALCANTARILLADO
PESO CONJUNTO (gr) 3713.9 4134.6 3484.3 3289.2 1597.6
PESO AGUA (gr) 3332.4 3448.8 3179.2 2883.1 1420.8
TIEMPO (seg) 6.46 6.7 6.15 5.71 2.8
DENSIDAD (kg/m3) 998.49
CAUDAL (lps) 0,517 0.516 0.518 0.506 0.508
CAUDAL PROMEDIO (lps) 0.513
Tabla 4. Caudal aliviado y caudal alcantarillado para vertedero sin pantallas - Altura
5 cm.
NÚMERO DE FROUDE
0.28
8.2.2. ALTURA VERTEDERO = 5.5 cm
1 2 3 4 5
ALIVIADO
PESO CONJUNTO (gr) 2513.8 3317.1 3175.2 3180.7 1962.9
PESO AGUA (gr) 2132.3 2631.3 2870.1 2774.6 1786.1
TIEMPO (seg) 3.47 4.38 4.6 4.39 3.02
DENSIDAD (kg/m3) 998.49
CAUDAL (lps) 0.615 0.602 0.625 0.633 0.592
CAUDAL PROMEDIO (lps) 0.613
ALCANTARILLADO
PESO CONJUNTO (gr) 5421.2 3844.2 2564.3 3152.1 1666.5
PESO AGUA (gr) 5039.7 3158.4 2259.2 2746 1489.7
TIEMPO (seg) 8.4 5.4 3.78 4.5 2.53
DENSIDAD (kg/m3) 998.49
CAUDAL (lps) 0.601 0.586 0.599 0.611 0.590
CAUDAL PROMEDIO (lps) 0.597
Tabla 5. Caudal aliviado y caudal alcantarillado para vertedero sin pantallas - Altura
5.5 cm.
NÚMERO DE FROUDE
0.24
64
8.2.3. ALTURA VERTEDERO = 6 cm
1 2 3 4 5
ALIVIADO
PESO CONJUNTO (gr) 2604.1 3214.8 3597.1 3186.8 1716.3
PESO AGUA (gr) 2222.6 2529 3292 2780.7 1539.5
TIEMPO (seg) 4.06 4.9 5.88 5.38 3.1
DENSIDAD (kg/m3) 998.49
CAUDAL (lps) 0.548 0.517 0.561 0.518 0.497
CAUDAL PROMEDIO (lps) 0.528
ALCANTARILLADO
PESO CONJUNTO (gr) 3744.4 4091.2 3325 3961.5 1886.4
PESO AGUA (gr) 3362.9 3405.4 3019.9 3555.4 1709.6
TIEMPO (seg) 4.85 4.97 4.41 4.93 2.32
DENSIDAD (kg/m3) 998.49
CAUDAL (lps) 0.694 0.686 0.686 0.722 0.738
CAUDAL PROMEDIO (lps) 0.705
Tabla 6. Caudal aliviado y caudal alcantarillado para vertedero sin pantallas-Altura 6
cm.
NÚMERO DE FROUDE
0.22
8.2.4. ALTURA VERTEDERO = 6.5 cm
1 2 3 4 5
ALIVIADO
PESO CONJUNTO (gr) 2662.2 2983.6 2200.5 2472.4 1546.4
PESO AGUA (gr) 2280.7 2297.8 1895.4 2066.3 1369.6
TIEMPO (seg) 4.72 5.13 4.16 4.75 3.03
DENSIDAD (kg/m3) 998.49
CAUDAL (lps) 0.484 0.449 0.456 0.436 0.453
CAUDAL PROMEDIO (lps) 0.446
ALCANTARILLADO
PESO CONJUNTO (gr) 2822.1 3716.2 3860.9 3590.8 2224.4
PESO AGUA (gr) 2440.6 3030.4 3555.8 3184.7 2047.6
TIEMPO (seg) 3.22 5.56 4.47 4.19 0.78
DENSIDAD (kg/m3) 998.49
CAUDAL (lps) 0.759 0.546 0.797 0.761 0.738
CAUDAL PROMEDIO (lps) 0.764
Tabla 7. Caudal aliviado y caudal alcantarillado para vertedero sin pantallas-Altura
6.5 cm.
NÚMERO DE FROUDE
0.19
65
Los valores obtenidos y consolidados en las tablas mostradas, son utilizados para
llevar a cabo la comparación entre el caudal aforado en la estructura a escala y el obtenido
por el método analítico.
8.3. AJUSTE AL MODELO MATEMÁTICO
A partir de la revisión bibliográfica, se recopilan distintos modelos matemáticos que
buscan explicar el comportamiento hidráulico de la descarga en un aliviadero. Cabe
recalcar que, en gran parte estos modelos matemáticos, dados como resultado de estudios
teóricos y experimentales, son ajustados más al diseño de la estructura, que para determinar
el caudal total vertido teniendo en cuenta el perfil hidráulico sobre la cresta del vertedero.
Además, ninguno de los modelos matemáticos tenidos en cuenta, se aclara que pueden ser
usados para determinar el caudal vertido en un aliviadero de descarga doble, como es el
caso del modelo a escala.
Algunos de los modelos matemáticos ajustados a los datos experimentales obtenidos
del modelo a escala se explican a continuación:
8.3.1. ECUACIÓN DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Este modelo matemático fue obtenido de la investigación realizada por el ingeniero
Luis María Salamanca Porras, denominado “estudio del vertedero lateral”, en el que, se
determina la ecuación diferencial del flujo espacialmente variado y se iguala con la
ecuación general de un vertedero, obteniendo finalmente la siguiente ecuación diferencial:
𝑑𝑄𝑣 =𝑏√2𝑔
2∗ (
3𝑦 − 2𝐸
𝐸 − 𝑦) 𝑑𝑦
De la cual obtiene después de integrar:
𝑄𝑣 = 𝑏 ∗ √2𝑔 ∗ (𝑦 ∗ √𝐸 − 𝑦)𝑦1
𝑦0
66
Donde:
𝑄𝑣 = 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑜 (𝑐𝑚3)
𝑏 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 (𝑐𝑚)
𝑔 = 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 (𝑐𝑚
𝑠𝑒𝑔2)
𝑦 = 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜 (𝑐𝑚)
𝐸 = 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 (𝑐𝑚)
Para este caso, es necesario evaluar el caudal vertido de cada x, teniendo en cuenta
la altura de la lámina sobre la cresta del vertedero, tanto aguas arriba como aguas abajo, que
corresponden a los límites de integración.
El proceso matemático para determinar el caudal total vertido se divide en dos partes,
teniendo en cuenta la máxima altura de la lámina sobre la cresta del vertedero; por una
parte, se analizó desde el punto máximo hacia aguas arriba, y por otra parte, desde el punto
máximo hacia aguas abajo; esto, con el fin de que la diferencia, producto de la evaluación
de los limites fuese positiva.
Es importante recalcar, que el análisis es llevado a cabo únicamente por un lado del
aliviadero, y se asume que el otro lado de la descarga tendrá exactamente el mismo
comportamiento; por ende, el caudal total vertido en la estructura corresponde al doble del
cálculo matemático.
- Caudal vertido para una altura de vertedero de 5 cm.
A continuación, se presenta el cálculo de le energía especifica en la zona de transición
previa a la descarga:
𝐸 = 𝑦 +𝑣2
2𝑔
67
𝐸 = 𝑦 +𝑄2
𝐴2 ∗ 2𝑔
𝐸 = 5.09 𝑐𝑚 +(1250 𝑐𝑚3
𝑠𝑒𝑔⁄ )2
(12 𝑐𝑚 ∗ 5.09 𝑐𝑚)2 ∗ 2 ∗ 981𝑐𝑚
𝑠𝑒𝑔2
𝐸 = 5.29 𝑐𝑚
En la siguiente tabla se resumen los resultados obtenidos por el modelo matemático
de energía específica constante:
ANCHO
VERTIDO (cm)
ALTURA DE
LÁMINA (cm)
CAUDAL
VERTIDO (lps)
0-1.5 0.661 0.0865
1.5-4.5 0.631 0.0003
4.5-7.5 0.632 0.0003
7.5-10.5 0.683 0.0135
10.5-13.5 0.769 0.0225
13.5-16.5 0.825 0.0144
16.5-19.5 0.818 0.0018
19.5-22.5 0.763 0.0141
22.5-25.5 0.76 0.0008
25.5-28.5 0.758 0.0005
28.5-31.5 0.753 0.0013
31.5-34.5 0.76 0.0018
34.5-37.5 0.725 0.0091
37.5-40-5 0.66 0.0171
40.5-43.5 0.639 0.0056
43.5-46.6 0.523 0.0314
46.5-49.5 0.377 0.0407
0.262
Tabla 8. Caudal vertido para una altura de vertedero de 5 cm según la ecuación de
energía especifica.
- Caudal vertido para una altura de vertedero de 5.5 cm.
A continuación, se presenta el cálculo de la energía específica en la zona de transición
previo a la descarga:
68
𝐸 = 5.60 𝑐𝑚 +(1250 𝑐𝑚3
𝑠𝑒𝑔⁄ )2
(12 𝑐𝑚 ∗ 5.60 𝑐𝑚)2 ∗ 2 ∗ 981𝑐𝑚
𝑠𝑒𝑔2
𝐸 = 5.77 𝑐𝑚
En la siguiente tabla se resumen los resultados obtenidos por el modelo matemático
de energía específica constante:
ANCHO
VERTIDO (cm)
ALTURA DE
LÁMINA (cm)
CAUDAL
VERTIDO (lps)
0-1.5 0.482 0.1011
1.5-4.5 0.577 0.0148
4.5-7.5 0.629 0.0115
7.5-10.5 0.67 0.0089
10.5-13.5 0.702 0.0003
13.5-16.5 0.701 0.0050
16.5-19.5 0.719 0.0050
19.5-22.5 0.701 0.0050
22.5-25.5 0.714 0.0036
25.5-28.5 0.692 0.0061
28.5-31.5 0.698 0.0017
31.5-34.5 0.659 0.0109
34.5-37.5 0.626 0.0093
37.5-40-5 0.606 0.0057
40.5-43.5 0.598 0.0023
43.5-46.6 0.555 0.0123
46.5-49.5 0.444 0.0323
0.2358
Tabla 9. Caudal vertido para una altura de vertedero de 5.5 cm según la ecuación de
energía especifica.
- Caudal vertido para una altura de vertedero de 6 cm.
A continuación, se presenta el cálculo de la energía específica en la zona de transición
previo a la descarga:
69
𝐸 = 6.09 𝑐𝑚 +(1250 𝑐𝑚3
𝑠𝑒𝑔⁄ )2
(12 𝑐𝑚 ∗ 6.09 𝑐𝑚)2 ∗ 2 ∗ 981𝑐𝑚
𝑠𝑒𝑔2
𝐸 = 6.23 𝑐𝑚
En la siguiente tabla se resumen los resultados obtenidos por el modelo matemático
de energía específica constante:
ANCHO
VERTIDO (cm)
ALTURA DE
LÁMINA (cm)
CAUDAL
VERTIDO (lps)
0-1.5 0.279 0.0613
1.5-4.5 0.33 0.0403
4.5-7.5 0.46 0.0285
7.5-10.5 0.554 0.0126
10.5-13.5 0.596 0.0193
13.5-16.5 0.661 0.0120
16.5-19.5 0.702 0.0070
19.5-22.5 0.726 0.0058
22.5-25.5 0.706 0.0058
25.5-28.5 0.705 0.0003
28.5-31.5 0.703 0.0006
31.5-34.5 0.648 0.0162
34.5-37.5 0.572 0.0226
37.5-40-5 0.544 0.0084
40.5-43.5 0.498 0.0139
43.5-46.6 0.389 0.0335
46.5-49.5 0.33 0.0184
0.2950
Tabla 10. Caudal vertido para una altura de vertedero de 6 cm según la ecuación de
energía especifica.
- Caudal vertido para una altura de vertedero de 6.5 cm.
A continuación, se presenta el cálculo de la energía específica en la zona de transición
previo a la descarga:
70
𝐸 = 6.55 𝑐𝑚 +(1250 𝑐𝑚3
𝑠𝑒𝑔⁄ )2
(12 𝑐𝑚 ∗ 6.55 𝑐𝑚)2 ∗ 2 ∗ 981𝑐𝑚
𝑠𝑒𝑔2
𝐸 = 6.67 𝑐𝑚
En la siguiente tabla se resumen los resultados obtenidos por el modelo matemático
de energía específica constante:
ANCHO
VERTIDO (cm)
ALTURA DE
LÁMINA (cm)
CAUDAL
VERTIDO (lps)
0-1.5 0.246 0.0536
1.5-4.5 0.283 0.0300
4.5-7.5 0.375 0.0180
7.5-10.5 0.431 0.0150
10.5-13.5 0.478 0.0190
13.5-16.5 0.538 0.0116
16.5-19.5 0.575 0.0056
19.5-22.5 0.593 0.0037
22.5-25.5 0.605 0.0031
25.5-28.5 0.615 0.0009
28.5-31.5 0.618 0.0009
31.5-34.5 0.613 0.0016
34.5-37.5 0.569 0.0137
37.5-40-5 0.54 0.0091
40.5-43.5 0.494 0.0145
43.5-46.6 0.426 0.0217
46.5-49.5 0.34 0.0278
0.2499
Tabla 11. Caudal vertido para una altura de vertedero de 6.5 cm según la ecuación de
energía especifica.
Adicionalmente, se llevó a cabo una comparación entre el caudal calculado
matemáticamente, con el caudal obtenido por medio del aforo, obteniendo los siguientes
resultados:
71
ALTURA
VERTEDERO
(cm)
CAUDAL
AFORADO
(lps)
CAUDAL
CALCULADO
(lps)
DIFERENCIA
5 0.699 0.523 - 25 %
5.5 0.613 0.472 - 23 %
6 0.528 0.613 16 %
6.5 0.446 0.50 12 %
Tabla 12. Diferencia respecto al caudal aliviado, determinados por medio de la
ecuación de energía específica y el aforado en la estructura de alivio.
8.3.2. ECUACIÓN DADA POR ENGELS
Esta ecuación es obtenida del libro Canales Hidráulicos de José Liria Montañés
(2001), la cual proporciona un cálculo rápido del caudal descargo teniendo en cuenta
variables como longitud total del vertedero y altura máxima de la lámina por encima de la
cresta del vertedero; la función matemática se expresa a continuación:
𝑄𝑣 = 0.414 ∗ √2𝑔 ∗ 𝐿0.833 ∗ (𝑦)1.666
Donde:
𝑄𝑣 = 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑜 (𝑐𝑚3)
𝐿 = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 (𝑐𝑚)
𝑦 = 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜 (𝑐𝑚)
- Caudal vertido para una altura de vertedero de 5 cm.
𝑄𝑣 = 0.414 ∗ √2 ∗ 981 𝑐𝑚
𝑠𝑒𝑔2∗ (50 𝑐𝑚)0.833 ∗ (0.541 𝑐𝑚)1.666
𝑄𝑣 = 258.1 𝑐𝑚3
𝑄𝑣 = 0.258 𝑙𝑝𝑠
72
- Caudal vertido para una altura de vertedero de 5.5 cm.
𝑄𝑣 = 0.414 ∗ √2 ∗ 981 𝑐𝑚
𝑠𝑒𝑔2∗ (50 𝑐𝑚)0.833 ∗ (0.406 𝑐𝑚)1.666
𝑄𝑣 = 193.7 𝑐𝑚3
𝑄𝑣 = 0.193 𝑙𝑝𝑠
- Caudal vertido para una altura de vertedero de 6 cm.
𝑄𝑣 = 0.414 ∗ √2 ∗ 981 𝑐𝑚
𝑠𝑒𝑔2∗ (50 𝑐𝑚)0.833 ∗ (0.325 𝑐𝑚)1.666
𝑄𝑣 = 155 𝑐𝑚3
𝑄𝑣 = 0.155 𝑙𝑝𝑠
- Caudal vertido para una altura de vertedero de 6.5 cm.
𝑄𝑣 = 0.414 ∗ √2 ∗ 981 𝑐𝑚
𝑠𝑒𝑔2∗ (50 𝑐𝑚)0.833 ∗ (0.313 𝑐𝑚)1.666
𝑄𝑣 = 149.3 𝑐𝑚3
𝑄𝑣 = 0.149 𝑙𝑝𝑠
Adicionalmente, se llevó a cabo una comparación entre el caudal calculado
matemáticamente, con el caudal obtenido por medio del aforo, obteniendo los siguientes
resultados:
73
ALTURA
VERTEDERO
(cm)
CAUDAL
AFORADO
(lps)
CAUDAL
CALCULADO
(lps)
DIFERENCIA
5 0.699 0.516 - 35 %
5.5 0.613 0.387 - 58 %
6 0.528 0.310 - 70 %
6.5 0.446 0.299 - 49 %
Tabla 13. Diferencia respecto al caudal aliviado, determinados por medio de la
ecuación establecida por Engels y el aforado en la estructura de alivio.
8.3.3. ECUACIÓN GENERAL DE DESCARGA EN VERTEDEROS
Según se recopila en el libro de Hidráulica de Canales de Naudascher (2001), se
determinar el coeficiente de descarga. Cq a partir del número de Froude de entrada, el cual
puede expresarse en forma simplificada por medio de la siguiente ecuación:
𝐶𝑞 = 0.81 − 0.6 ∗ 𝐹𝑟1 , 𝐹𝑟1 < 0.5
La ecuación general de descarga en un vertedero se describe a continuación:
𝑄𝑣 = 𝐶𝑞 ∗ √2𝑔 ∗ 𝑦32
- Caudal vertido para una altura de vertedero de 5 cm.
Inicialmente es necesario determinar el coeficiente de descarga teniendo en cuenta el
número de Froude antes de la descarga en el aliviadero, obteniendo los siguientes
resultados:
𝐶𝑞 = 0.81 − 0.6 ∗ 0.28
𝐶𝑞 = 0.641
74
Posteriormente se procede a calcular el caudal total aliviado, por medio de la
ecuación de descarga general, los resultados se consolidan en la siguiente tabla:
ANCHO
VERTIDO (cm)
ALTURA DE
LÁMINA (cm)
CAUDAL
VERTIDO (lps)
0-1.5 0.661 0.0153
1.5-4.5 0.631 0.0142
4.5-7.5 0.632 0.0143
7.5-10.5 0.683 0.0160
10.5-13.5 0.769 0.0192
13.5-16.5 0.825 0.0213
16.5-19.5 0.818 0.0210
19.5-22.5 0.763 0.0189
22.5-25.5 0.76 0.0188
25.5-28.5 0.758 0.0188
28.5-31.5 0.753 0.0186
31.5-34.5 0.76 0.0188
34.5-37.5 0.725 0.0175
37.5-40-5 0.66 0.0152
40.5-43.5 0.639 0.0145
43.5-46.6 0.523 0.0107
46.5-49.5 0.377 0.0066
0.2798
Tabla 14. Caudal aliviado para una altura de vertedero de 5 cm según la ecuación
general de descarga en vertederos.
- Caudal vertido para una altura de vertedero de 5.5 cm.
Inicialmente es necesario determinar el coeficiente de descarga teniendo en cuenta el
número de Froude antes de la descarga en el aliviadero, obteniendo los siguientes
resultados:
𝐶𝑞 = 0.81 − 0.6 ∗ 0.24
𝐶𝑞 = 0.664
75
Posteriormente se procede a calcular el caudal total aliviado, por medio de la
ecuación de descarga general, los resultados se consolidan en la siguiente tabla:
ANCHO
VERTIDO (cm)
ALTURA DE
LÁMINA (cm)
CAUDAL
VERTIDO (lps)
0-1.5 0.482 0.0098
1.5-4.5 0.577 0.0129
4.5-7.5 0.629 0.0147
7.5-10.5 0.67 0.0161
10.5-13.5 0.702 0.0173
13.5-16.5 0.701 0.0173
16.5-19.5 0.719 0.0179
19.5-22.5 0.701 0.0173
22.5-25.5 0.714 0.0178
25.5-28.5 0.692 0.0169
28.5-31.5 0.698 0.0172
31.5-34.5 0.659 0.0157
34.5-37.5 0.626 0.0146
37.5-40-5 0.606 0.0139
40.5-43.5 0.598 0.0136
43.5-46.6 0.555 0.0122
46.5-49.5 0.444 0.0087
0.2539
Tabla 15. Caudal aliviado para una altura de vertedero de 5.5 cm según la ecuación
general de descarga en vertederos.
- Caudal vertido para una altura de vertedero de 6 cm.
Inicialmente es necesario determinar el coeficiente de descarga teniendo en cuenta el
número de Froude antes de la descarga en el aliviadero, obteniendo los siguientes
resultados:
𝐶𝑞 = 0.81 − 0.6 ∗ 0.22
𝐶𝑞 = 0.681
76
Posteriormente se procede a calcular el caudal total aliviado, por medio de la
ecuación de descarga general, los resultados se consolidan en la siguiente tabla:
ANCHO
VERTIDO (cm)
ALTURA DE
LÁMINA (cm)
CAUDAL
VERTIDO (lps)
0-1.5 0.279 0.0044
1.5-4.5 0.33 0.0057
4.5-7.5 0.46 0.0094
7.5-10.5 0.554 0.0124
10.5-13.5 0.596 0.0139
13.5-16.5 0.661 0.0162
16.5-19.5 0.702 0.0177
19.5-22.5 0.726 0.0186
22.5-25.5 0.706 0.0179
25.5-28.5 0.705 0.0178
28.5-31.5 0.703 0.0178
31.5-34.5 0.648 0.0157
34.5-37.5 0.572 0.0130
37.5-40-5 0.544 0.0121
40.5-43.5 0.498 0.0106
43.5-46.6 0.389 0.0073
46.5-49.5 0.33 0.0057
0.2164
Tabla 16. Caudal aliviado para una altura de vertedero de 6 cm según la ecuación
general de descarga en vertederos.
- Caudal vertido para una altura de vertedero de 6.5 cm.
Inicialmente es necesario determinar el coeficiente de descarga teniendo en cuenta el
número de Froude antes de la descarga en el aliviadero, obteniendo los siguientes
resultados:
𝐶𝑞 = 0.81 − 0.6 ∗ 0.19
𝐶𝑞 = 0.695
77
Posteriormente se procede a calcular el caudal total aliviado, por medio de la
ecuación de descarga general, los resultados se consolidan en la siguiente tabla:
ANCHO
VERTIDO (cm)
ALTURA DE
LÁMINA (cm)
CAUDAL
VERTIDO (lps)
0-1.5 0.246 0.0038
1.5-4.5 0.283 0.0046
4.5-7.5 0.375 0.0071
7.5-10.5 0.431 0.0087
10.5-13.5 0.478 0.0102
13.5-16.5 0.538 0.0121
16.5-19.5 0.575 0.0134
19.5-22.5 0.593 0.0141
22.5-25.5 0.605 0.0145
25.5-28.5 0.615 0.0148
28.5-31.5 0.618 0.0150
31.5-34.5 0.613 0.0148
34.5-37.5 0.569 0.0132
37.5-40-5 0.54 0.0122
40.5-43.5 0.494 0.0107
43.5-46.6 0.426 0.0086
46.5-49.5 0.34 0.0061
0.1838
Tabla 17. Caudal aliviado para una altura de vertedero de 6.5 cm según la ecuación
general de descarga en vertederos.
Adicionalmente, se llevó a cabo una comparación entre el caudal calculado
matemáticamente, con el caudal obtenido por medio del aforo, obteniendo los siguientes
resultados:
ALTURA
VERTEDERO
(cm)
CAUDAL
AFORADO
(lps)
CAUDAL
CALCULADO
(lps)
DIFERENCIA
5 0.699 0.560 - 20 %
5.5 0.613 0.508 - 17 %
6 0.528 0.433 - 18 %
6.5 0.446 0.368 - 18 %
Tabla 18. Diferencia respecto al caudal aliviado, determinados por medio de la
ecuación general de vertederos y el aforado en la estructura de alivio.
78
8.4. GRÁFICAS DEL ALIVIADERO LATERAL DOBLE CON
PATALLAS
8.4.1. PANTALLA CON PERFIL RECTANGULAR
En seguida se presentarán las gráficas con el consolidado de los datos obtenidos
experimentalmente, teniendo en cuenta el caudal aliviado por el vertedero lateral doble,
obtenido del aforo por el método gravimétrico teniendo en cuenta las variaciones en las
pantallas, dentro de las cuales se varió para cada altura de vertedero la profundidad de las
de las pantallas y la separación respecto al vertedero.
Adicionalmente, en las gráficas se encuentran los títulos pertinentes para conocer las
variables de profundidad, separación y perfil de la pantalla que condicionan dichos datos.
8.4.1.1.GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE
VERTEDERO = 5 cm
Gráfica 1. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 5 cm, con
perfil de pantalla rectangular.
0,64
0,66
0,68
0,70
0,72
0,74
0,76
0,78
0 0,5 1 1,5 2 2,5
CA
UD
AL
(lp
s)
PROFUNDIDAD PANTALLAS (cm)
SEPARACION PANTALLA = 1 cm SEPARACION PANTALLA = 1.8 cm
SEPARACION PANTALLA = 2.6 cm SEPARACION PANTALLA = 3.4 cm
79
En la gráfica 1, se puede analizar cómo se comporta el caudal aliviado cuando se
maneja la mínima altura de vertedero establecida en el modelo (5 centímetros), observando,
que cuanto menor es la separación de la pantalla respecto al vertedero; menor es el caudal
aliviado.
8.4.1.2.GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE
VERTEDERO = 5.5 cm
Gráfica 2. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 5.5 cm, con
perfil de pantalla rectangular.
A partir de la gráfica 2, correspondiente a condiciones similares a la configuración
anterior, pero diferenciándose por tener una altura de vertedero mayor (5.5 cm), se logra
establecer una tendencia más uniforme para las diferentes variaciones en la separación de la
pantalla, evidenciándose un leve cambio en el comportamiento correspondiente a la
separación de pantalla de 3.4 centímetros.
0,58
0,59
0,60
0,61
0,62
0,63
0,64
0,65
0,66
0 0,5 1 1,5 2 2,5
CA
UD
AL
(lp
s)
PROFUNDIDAD PANTALLAS (cm)
SEPARACION PANTALLA = 1 cm SEPARACION PANTALLA = 1.8 cm
SEPARACION PANTALLA = 2.6 cm SEPARACION PANTALLA = 3.4 cm
80
8.4.1.3.GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE
VERTEDERO = 6 cm
Gráfica 3. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 6 cm, con
perfil de pantalla rectangular.
8.4.1.4.GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE
VERTEDERO = 6.5 cm
Gráfica 4. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 6 cm, con
perfil de pantalla rectangular.
0,495
0,500
0,505
0,510
0,515
0,520
0,525
0,530
0,535
0 0,5 1 1,5 2 2,5
CA
UD
AL
(lp
s)
PROFUNDIDAD PANTALLAS (cm)SEPARACION PANTALLA = 1 cm SEPARACION PANTALLA = 1.8 cm
SEPARACION PANTALLA = 2.4 cm SEPARACION PANTALLA = 3.4 cm
0,45
0,46
0,46
0,47
0,47
0,48
0,48
0,49
0,49
0,50
0,50
0,51
0 0,5 1 1,5 2 2,5
CA
UD
AL
(lp
s)
PROFUNDIDAD PANTALLAS (cm)
SEPARACION PANTALLA = 1 cm SEPARACION PANTALLA = 1.8 cm
SEPARACION PANTALLA = 2.6 cm SEPARACION PANTALLA = 3.4 cm
81
De acuerdo a la gráfica 3, la máxima separación de pantalla correspondiente a 3.4
centímetros sigue presentando un comportamiento diferente a las tendencias generadas para
las demás separaciones, a pesar de esto, en todas las series, el caudal disminuye a medida
que la profundidad de las pantallas aumenta.
En la gráfica 4, se puede evidenciar de una manera más clara como la configuración,
cuando la pantalla se encuentra en su máxima separación, afecta de manera significativa el
comportamiento del caudal aliviado respecto a las demás separaciones (1, 1.8 y 2.6 cm), sin
embargo, se conserva la relación inversa entre el caudal aliviado y la profundidad de las
pantallas.
8.4.2. PANTALLA CON PERFIL ¼ DE CÍRCULO
8.4.2.1.GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE
VERTEDERO = 5 cm
Gráfica 5. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 5 cm, con
perfil de pantalla ¼ de círculo.
0,66
0,67
0,68
0,69
0,70
0,71
0,72
0,73
0,74
0,75
0 0,5 1 1,5 2 2,5
CA
UD
AL
(lp
s)
PROFUNDIDAD PANTALLAS (cm)
SEPARACION PANTALLA = 1 cm SEPARACION PANTALLA = 1.8 cm
SEPARACION PANTALLA = 2.6 cm SEPARACION PANTALLA = 3.4 cm
82
Basados en la gráfica 5, se puede observar la relación indirecta entre el caudal
aliviado y la profundidad de las pantallas en todas las variaciones de la separación respecto
al vertedero lateral. En la tercera serie de datos, correspondiente a la separación de 2.6 cm,
se observa que el caudal aliviado para una profundidad de 1.25 cm no cumple con la
tendencia de los demás datos.
8.4.2.2.GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE
VERTEDERO = 5.5 cm
Gráfica 6. Profundidad Vs. Caudal aliviado para altura de vertedero de 5.5 cm, con
perfil de pantalla ¼ de círculo.
Para este segundo caso, con una altura de vertedero de 5.5 cm, se puede observar que
la tendencia de los datos sigue siendo la misma a la anterior, solo que un poco más lineal
con variaciones de caudal aliviado entre 0.67 y 0.58 lps. Además, se observa un aumento de
caudal considerable entre la serie de la separación de 1 cm y 1.8 cm respecto al vertedero
lateral; caso contrario a lo que ocurre en la comparación entre las otras separaciones (1, 1.8
y 2.6 cm) donde dichas variaciones tienen una menor magnitud.
0,560
0,580
0,600
0,620
0,640
0,660
0,680
0 0,5 1 1,5 2 2,5
CA
UD
AL
(lp
s)
PROFUNDIDAD PANTALLAS (cm)SEPARACION PANTALLA = 1 cm SEPARACION PANTALLA = 1.8 cm
SEPARACION PANTALLA = 2.6 cm SEPARACION PANTALLA = 3.4 cm
83
8.4.2.3.GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE
VERTEDERO = 6 cm
Gráfica 7. Profundidad Vs. Caudal descargado para altura de vertedero de 6 cm, con
perfil de pantalla ¼ de círculo.
Para el caso presentado en la gráfica 7, correspondiente a una altura de vertedero de 6
cm, es posible observar un comportamiento mucho más constante, teniendo pequeños saltos
en el comportamiento sobre todo en los datos obtenidos de la menor separación de las
pantallas (1 cm).
En la gráfica 8, puede observarse el mismo comportamiento, con una disminución en
el caudal debido al aumento de la profundidad de las pantallas, como ocurre con las demás
alturas de vertedero (5, 5.5 y 6 cm); en este caso se observan variaciones considerables de
los datos, tanto para la separación de 1 cm como de 1.8 cm, donde el caudal descargado a
una profundidad de 1.55 cm pareciera que fuese mayor a la tendencia de los demás datos.
0,51
0,52
0,52
0,53
0,53
0,54
0,54
0,55
0,55
0,56
0,56
0 0,5 1 1,5 2 2,5
CA
UD
AL
(lp
s)
PROFUNDIDAD PANTALLAS (cm)SEPARACION PANTALLA = 1 cm SEPARACION PANTALLA = 1.8 cm
SEPARACION PANTALLA = 2.6 cm SEPARACION PANTALLA = 3.4 cm
84
8.4.2.4.GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE
VERTEDERO = 6.5 cm
Gráfica 8. Profundidad Vs. Caudal descargado para altura de vertedero de 6.5 cm,
con perfil de pantalla ¼ de círculo.
8.5.GRÁFICA DEL ALIVIADERO LATERAL SIMPLE
En seguida se presentarán las gráficas con el consolidado de los datos obtenidos
experimentalmente, teniendo en cuenta el caudal descargado por el vertedero lateral doble,
obtenido del aforo por el método gravimétrico teniendo en cuenta las variaciones en las
pantallas.
Adicionalmente, en las gráficas se encuentran los títulos pertinentes para conocer las
variables de profundidad, separación y perfil de la pantalla que condicionan dichos datos.
0,46
0,46
0,47
0,47
0,48
0,48
0,49
0,49
0,50
0,50
0 0,5 1 1,5 2 2,5
CA
UD
AL
(lp
s)
PROFUNDIDAD PANTALLAS (cm)
SEPARACION PANTALLA = 1 cm SEPARACION PANTALLA = 1.8 cm
SEPARACION PANTALLA = 2.6 cm SEPARACION PANTALLA = 3.4 cm
85
8.5.1. PANTALLA CON PERFIL RECTANGULAR
8.5.1.1.GRÁFICA – PROFUNDIDAD Vs. CAUDAL DESCARGAGO – ALTURA DE
VERTEDERO = 6 cm
Gráfica 9. Profundidad Vs. Caudal descargado para altura de vertedero de 6 cm, con
perfil de pantalla rectangular.
Para el caso del análisis del aliviadero lateral simple, puede observarse una variación
constante en los datos teniendo en cuenta tanto la profundidad como la separación de las
pantallas. De igual manera, se sigue presentando una relación indirecta entre el caudal
descargado y la profundidad de las pantallas, con los datos obtenidos de las distintas
separaciones.
9. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Después de llevar a cabo la consolidación de los datos experimentales, se puede
encontrar un comportamiento en el perfil hidráulico del aliviadero, sin la presencia de
pantallas, que corresponde a la información dada por de Ven Te Chow. En el cual se tiene
0,30
0,32
0,34
0,36
0,38
0,40
0,42
0,44
0,46
0,48
0 0,5 1 1,5 2 2,5
CA
UD
AL
(lp
s)
PROFUNDIDAD PANTALLAS (cm)
SEPARACION DE PANTALLAS = 1 cm SEPARACION DE PANTALLAS = 1.8 cm
SEPARACION DE PANTALLAS =2.4 cm SEPARACION DE PANTALLAS = 3.4 cm
86
que, “la profundidad de flujo mayor que la profundidad critica en la entrada con flujo
subcrítico en la sección del vertedero, la profundidad de flujo se incrementa a lo largo de la
sección de este”, por esta razón se optó por calcular el régimen de flujo teniendo en cuenta
las condiciones hidráulicas previas a la descarga. De esta manera se encontró, una
condición de régimen subcrítico para cada una de las 4 alturas de vertedero manejadas (5
cm, 5.5 cm, 6 cm y 6.5 cm).
Figura 20. Representación de un flujo con régimen subcrítico a través de un vertedero
lateral (Chow, 1994)
En la siguiente gráfica se evidencia el aumento inicial de la lámina sobre de la cresta
del vertedero, como se plantea Ven Te Chow.
Figura 21. Determinación del perfil hidráulico sobre la cresta del vertedero lateral
doble. (Autores)
87
Gráfica 10. Perfil de la lámina para el aliviadero lateral doble en régimen subcrítico
obtenido para una altura de vertedero de 5.5 cm, sin presencia de pantallas.
En cuanto a las ecuaciones obtenidas de estudios previos, se puede afirmar que el
modelo matemático que mejor se ajusta es el recopilado por Naudascher (2001), ya que, la
diferencia obtenida entre el caudal aforado en el modelo a escala y el calculado de manera
analítica es relativamente el mismo (siendo este de 18%). Esta diferencia se podría atribuir
a que la ecuación obtenida del estudio experimental recopilado por Naudascher fue
obtenida por medio de un aliviadero lateral simple.
Además, se encontró una relación inversamente proporcional entre la altura del
vertedero y el caudal descargado, es decir, que a mayor altura del vertedero menor será su
caudal vertido. Por otra parte, se logró establecer una variación lineal entre la altura de la
cresta del vertedero y el caudal vertido.
En la siguiente gráfica puede observarse el comportamiento previamente descrito,
donde, además, se presenta la ecuación con su respectivo factor de ajuste cercano a 1.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 10 20 30 40 50 60
ALT
UR
A L
AM
INA
(cm
)
LONGITUD DE VERTIDO (cm)
88
Gráfica 11. Variación del caudal Vs. Altura del vertedero sin presencia de pantallas.
Adicionalmente, pueden observarse pequeñas variaciones en el número de Froude,
encontrándose estos dentro de un rango de 0.28 a 0.19, para el caso del aliviadero sin
presencia de pantallas. Dichas variaciones en el régimen de flujo, se presenta por el
inminente aumento de la lámina de agua, producto de la extensión en la longitud de la
cresta del vertedero, haciendo así, que se disminuya la velocidad, la cual se encuentra
explícitamente en el cálculo de la magnitud del número de Froude.
Como pudo anotarse en el marco teórico, es importante manejar una similitud entre el
número de Froude del modelo y el número de Froude de la estructura real; dichos valores
deben tener la misma magnitud, para que se pueda llegar a tener una correcta relación entre
el comportamiento hidráulico a escala y el prototipo real.
Partiendo de lo expuesto por Butler et al., en cuanto a la variación en la altura del
vertedero lateral con respecto al diámetro de salida, se realiza una observación respecto al
rango propuestos por ellos, el cual varía entre 0.8 y 1.2; ya que, una altura de vertedero
superior al diámetro de salida (7 cm altura de vertedero del modelo a escala) supera la
capacidad máxima del tubo, ya que, la lámina será mayor al diámetro de dicho tubo,
y = -0,1688x + 1,5419R² = 0,9999
0,400
0,450
0,500
0,550
0,600
0,650
0,700
0,750
4,5 5 5,5 6 6,5 7
CA
UD
AL
VER
TID
O (
lps)
ALTURA DE VERTEDERO (cm)
89
presurizando así el sistema, y excediendo la capacidad establecida en el RAS, siendo esta
del 100%.
Para llegar a implementar los resultados obtenidos experimentalmente del modelo a
escala, es necesario hacer una serie de ajuste por medio de la metodología de los principios
de similitud para determinar las principales características hidráulicas dentro del prototipo
real para que se lleguen a presentar las mismas condiciones observadas en el modelo.
En primera medida es necesario determinar el caudal correspondiente en la estructura
real, como se describe en seguida:
𝐸𝑄 = 𝐸𝑙 (52
)
𝑄𝑃𝑟𝑜𝑡𝑜𝑡𝑖𝑝𝑜
𝑄𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜= (
𝐿𝑃𝑟𝑜𝑡𝑜𝑡𝑖𝑝𝑜
𝐿𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜)
(52
)
𝑄𝑃𝑟𝑜𝑡𝑜𝑡𝑖𝑝𝑜 = (9
1)
(52
)
∗ 1.25 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑠𝑒𝑔= 303.75
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑠𝑒𝑔
Posteriormente, se calcula la lámina correspondiente al caudal previamente calculado,
teniendo en cuenta características propias de la estructura como el diámetro de la tubería de
entrada; el cálculo se describe a continuación:
- Profundidad de flujo para altura de vertedero real de 45 cm
Figura 22. Características geométricas de la sección circular. (RAS, 2012)
90
𝐹 =𝑣
√𝑔 ∗ 𝐷ℎ
𝐹 =𝑄
𝐴 ∗ √𝑔 ∗ 𝐷ℎ
𝐹 =𝑄
(18 ∗ (𝜃 − sin 𝜃) ∗ 𝑑0
2) ∗ √𝑔 ∗ (18 ∗ (
𝜃 − sin 𝜃
sin𝜃2
) ∗ 𝑑0)
Donde:
𝛽 = sin−1 (𝑦 − 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜
𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜)
𝜃 = 180° + 2𝛽
Después de llevar a cabo el proceso de iteración para determinar la profundidad real
respecto a las condiciones geométricas reales, se obtienen los siguientes resultados para una
altura de vertedero de 45 cm:
DATOS DE ENTRADA
Numero De Froude 0.28
Caudal (cm3/seg) 303750
RESULTADOS
Lámina (cm) 57.97
Área (cm2) 5077.9
(grados) 186.19
Dh (cm) 46.23
91
- Profundidad de flujo para altura de vertedero real de 49.5 cm
Después de llevar a cabo el proceso de iteración para determinar la profundidad real
respecto a las condiciones geométricas reales, se obtienen los siguientes resultados para una
altura de vertedero de 49.5 cm correspondientes al prototipo:
DATOS DE ENTRADA
Numero De Froude 0.24
Caudal (cm3/seg) 303750
RESULTADOS
Lámina (cm) 62.56
Área (cm2) 5580.8
(grados) 195.8
Dh (cm) 51.22
- Profundidad de flujo para altura de vertedero real de 54 cm
Después de llevar a cabo el proceso de iteración para determinar la profundidad real
respecto a las condiciones geométricas reales, se obtienen los siguientes resultados para una
altura de vertedero de 54 cm correspondientes al prototipo:
DATOS DE ENTRADA
Numero De Froude 0.22
Caudal (cm3/seg) 303750
RESULTADOS
Lámina (cm) 66.55
Área (cm2) 6012.64
(grados) 204.24
Dh (cm) 55.91
92
- Profundidad de flujo para altura de vertedero real de 58.5 cm
Después de llevar a cabo el proceso de iteración para determinar la profundidad real
respecto a las condiciones geométricas reales, se obtienen los siguientes resultados para una
altura de vertedero de 58.5 cm correspondientes al prototipo:
DATOS DE ENTRADA
Numero De Froude 0.19
Caudal (cm3/seg) 303750
RESULTADOS
Lámina (cm) 70.7
Área (cm2) 6455.38
(grados) 213.18
Dh (cm) 61.23
De acuerdo con los resultados del cálculo de la lámina, a escala real, para las distintas
alturas de vertedero propuestas, se puede inferir que para un caudal de 303.75 litros/seg, se
presentará una descarga sobre el aliviadero, ya que, la altura del perfil hidráulico a la
entrada de la estructura de alivio es mayor a la altura de vertedero; disminuyendo así, el
gasto total que debe seguir conduciendo la tubería de salida.
Por otra parte, respecto al aforo del caudal que sigue por la estructura se puede
afirmar que el caudal real que debe ser transportado por la tubería de salida, de acuerdo con
cada altura de vertedero propuesta, corresponde a los siguientes datos:
93
ALTURA DE
VERTEDERO (cm)
CAUDAL
ALCANTARILLADO (lps)
5 124.6
5.5 145.12
6 167.38
6.5 185.57
Tabla 19. Altura de vertedero Vs Caudal alcantarillado.
Partiendo de los valores de caudal que siguen por el alcantarillado del prototipo real,
para cada una de las respectivas alturas de vertedero, es posible establecer las condiciones
de capacidad que se presentará en la tubería de salida; tal como se indica a continuación:
- Cálculo de la capacidad a tuvo lleno de la tubería de salida
𝑄0 =1
𝑛∗ (𝑅𝐻0
)23 ∗ 𝐴0 ∗ √𝑠
𝑄0 =1
𝑛∗ (
𝑑0
4)
23
∗ (𝜋
4∗ 𝑑0
2) ∗ √𝑠
𝑄0 =1
0.013∗ (
0.6
4)
23
∗ (𝜋
4∗ 0.62) ∗ √0.0125
𝑄0 = 0.6865 𝑚3
𝑠𝑒𝑔
𝑄0 = 686.5 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑠𝑒𝑔
De esta manera, se puede observar que el caudal que debe ser transportado por la
tubería de salida siempre será menor a la capacidad máxima permitida, de acuerdo con el
reglamento; esta condición puede ser observada en el momento en que el caudal se
estabilice y tenga condiciones de flujo normal. Partiendo de uno de los propósitos
principales del proyecto, se buscó la ubicación de las pantallas (teniendo en cuenta
94
separación, profundidad y perfil), tal que, se presentara una mínima afectación en el caudal
descargado, debido a la presencia de estas en el aliviadero.
Basados en la variación del perfil de la parte inferior de la pantalla, se logró
establecer que para unas mismas condiciones de altura de vertedero, profundidad y
separación de pantalla; el perfil redondeado genera una menor obstrucción al movimiento
sifón que debe hacer el agua para poder generar la descarga, obteniendo así, caudales
aliviados mayores respecto a la pantalla con perfil rectangular.
En la gráfica 12 se puede evidenciar el comportamiento previamente descrito.
Este comportamiento con los dos perfiles de la pantalla, se presentan para todas las
variaciones de profundidad y separación de pantallas.
En efecto, para lograr un mismo gasto descargado, la profundidad que debería tener la
pantalla con un perfil redondeado (para una misma condición de altura de vertedero y
separación entre estas) debería ser mayor que la pantalla con un perfil rectangular, para que,
de esta manera, se compense la menor obstrucción del perfil circular al paso del agua con
un mayor recorrido previo a la descarga.
Gráfica 12. Caudal aliviado Vs. Profundidad de pantalla, con altura de vertedero de 5
cm y separación de pantallas de 1 cm.
0,640
0,650
0,660
0,670
0,680
0,690
0,700
0,710
0,720
0 0,5 1 1,5 2 2,5
CA
UD
AL
ALI
VIA
DO
(lp
s)
PROFUNDIDAD PANTALLA (cm)Perfil 1/4 Circulo Perfil Rectangular
95
De acuerdo con el comportamiento hidráulico del aliviadero con pantallas que se
esperaba, se concluye que, tanto para la pantalla con perfil rectangular y redondeado, la
relación entre separación y profundidad es directamente proporcional, es decir, que, a
menor separación de la pantalla respecto al vertedero, menor deberá ser su profundidad
respecto a la cresta del mismo para un mismo valor de caudal aliviado.
Finalmente, se afirma que para alturas de vertedero dentro de un rango del 71% al
86% (5 cm a 6 cm de altura en el modelo a escala) del diámetro de la tubería de salida,
pueden encontrarse combinaciones, entre separación y profundidad de pantallas, que no
genere una afectación significativa en el valor del caudal aliviado.
A partir de las tablas y gráficas, mostradas en los resultados, se establecieron una
serie de combinaciones que satisfacen el valor de caudal aliviado sin la presencia de las
pantallas; los resultados se condensan en la siguiente tabla:
ALTURA DE VERTEDERO = 5 cm
CAUDAL ALIVIADO = 0.699 lps
Separación (cm) Profundidad pantalla de
perfil rectangular (cm)
Profundidad pantalla de
perfil ¼ de circulo (cm)
1 0.95 1.25
1.8 1.25 1.55
2.6 2.15 1.83
3.4 --- 2.15
Tabla 20. Configuración del prototipo que no presenta afectación en el caudal para
altura de vertedero de 5 cm.
96
ALTURA DE VERTEDERO = 5.5 cm
CAUDAL ALIVIADO = 0.613 lps
Separación (cm) Profundidad pantalla de
perfil rectangular (cm)
Profundidad pantalla de
perfil ¼ de circulo (cm)
1 1.55 0.65
1.8 1.55 2.15
2.6 1.85 ---
3.4 2.15 ---
Tabla 21. Configuración del prototipo que no presenta afectación en el caudal para
altura de vertedero de 5.5 cm.
ALTURA DE VERTEDERO = 6 cm
CAUDAL ALIVIADO = 0.528 lps
Separación (cm)
Profundidad pantalla de
perfil rectangular (cm)
Profundidad pantalla de
perfil ¼ de circulo (cm)
1 --- 0.95
1.8 --- 1.55
2.6 0.65 1.85
3.4 0.95 2.15
Tabla 22. Configuración del prototipo que no presenta afectación en el caudal para
altura de vertedero de 6 cm.
Para el caso de la altura de vertedero de 6.5 cm, no se encuentra combinaciones entre
separación y profundidad de las pantallas con el cual se pueda obtener el mismo caudal
vertido que si no estuviesen las pantallas.
Adicionalmente, se llevó a cabo la toma de algunos datos para conocer el
comportamiento hidráulico de la estructura con un solo vertedero lateral; como puede
observarse en la gráfica 9, el caudal ALIVIADO, para una misma separación, disminuye
cuando la profundidad de las pantallas es mayor, es decir, que tiene una relación indirecta.
97
Figura 23. Determinación del perfil hidráulico sobre la cresta del vertedero lateral
simple. (Autores)
Por otra parte, el perfil hidráulico de la descarga, como se muestra en la figura 23,
tiene un comportamiento ascendente hasta cierto punto y posteriormente desciende hasta el
final del vertedero. Este perfil de la lámina se puede observar en la siguiente gráfica.
Gráfica 13. Perfil de la lámina para el aliviadero lateral simple en régimen subcrítico
obtenido para una altura de vertedero de 6 cm, sin presencia de pantallas.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 10 20 30 40 50 60
ALT
UR
A L
AM
INA
(cm
)
LONGITUD DE VERTEDERO (cm)
98
10. RECOMENDACIONES
Con el fin de garantizar un correcto funcionamiento del aliviadero lateral doble con
presencia de pantallas, propuesto por Butler et al., se recomienda un nuevo planteamiento
en cuanto a los rangos establecidos de altura de vertedero, separación y profundidad de
pantallas; tal como se define en seguida:
- Profundidad de las pantallas = 0.05 – 0.18 respecto al diámetro de la tubería de
entrada.
- Separación entre el vertedero y la pantalla = 0.08 – 0.28 respecto al diámetro de la
tubería de entrada.
- Altura de vertedero = 0.71 – 0.86 respecto al diámetro de salida.
Los rangos para la altura de vertedero, profundidad y separación de las pantallas son
establecidos a partir de los resultados de las mediciones en campo, en donde no se presenta
alteración alguna en la descarga, es decir, la ubicación de las pantallas para que se tenga el
mismo caudal aliviado como si estas no estuviesen presentes.
Cabe aclarar, que el manejo de combinaciones por fuera de estos rangos requiere de
un análisis adicional, ya que, resulta incierto predecir el comportamiento hidráulico.
Figura 24. Nuevo planteamiento partiendo del modelo propuesto por Butler et al.
99
Figura 25. Planteamiento propuesto por Buttler et al.
Se sugiere que para llevar a cabo estudios experimentales a escala para predecir un
comportamiento es apropiado tener unas condiciones óptimas de laboratorio, donde no
incidan sobre la toma de datos, algunos factores externos, como los ambientales, que
podrían alterar el comportamiento real.
Es conveniente evaluar ciertos parámetros hidráulicos, como el número Froude, que
permita justificar determinado comportamiento, basados en la información teórica
consultada, que garantice una mayor credibilidad en los datos experimentales; además, el
número de Froude, permite evaluar el comportamiento hidráulico del prototipo real,
basados en los datos obtenidos en el modelo a escala, manejando los principios de las leyes
de similitud.
11. CONCLUSIONES
- Para un régimen de flujo subcrítico, el perfil hidráulico sobre la cresta de un
vertedero lateral, con o sin presencia de pantallas, es ascendente, inicialmente; tal
como lo afirma Ven Te Chow.
100
- Existe una relación inversamente proporcional entre la altura del vertedero y el
caudal descargado, presentándose una relación lineal entre los datos obtenidos
experimentalmente sin la presencia de las pantallas.
- El modelo matemático planteado por Naudascher (2001), es el que mejor se ajusta
a los datos obtenidos experimentalmente del aliviadero lateral doble sin la
implementación de pantallas, obteniendo una diferencia entre el caudal aforado y
el caudal aliviado de 18%.
- Para la implementación de pantallas en un aliviadero lateral doble, debe tenerse
en cuenta que, para garantizar una mínima afectación en la descarga, las pantallas
deben cumplir con una relación directamente proporcional entre separación y
profundidad, teniendo en cuenta los rangos recomendados en este estudio; es
decir, que, a menor separación de la pantalla respecto al vertedero, menor deberá
ser su profundidad.
- La adecuación de pantallas con un perfil redondeado genera una menor
obstrucción en el paso del flujo previo a la descarga, respecto a una pantalla con
perfil rectangular; obteniendo así caudales aliviados mayores cuando el perfil de
la pantalla es redondeado que cuando es rectangular.
12. BIBLIOGRAFÍA
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Colombia.
Valle, J., & Acosta, J. (2012). Comportamiento hidraulico sobre las estructuras de alivio en
sistemas de alcantarilla hibrido y combinado. Universidad de los Andes.
103
ANEXO 1 – TABLAS RESUMEN
ALIVIADERO LATERAL DOBLE
- PANTALLA CON PERFIL RECTANGULAR
o TABLA – SEPARACIÓN DE PANTALLAS DE 1 cm
PERFIL DE LA SCUMBOARD RECTANGULAR
SEPARACIÓN ENTRE SCUMBOARD DE 1 cm
PROFUNDIDAD
SCUMBOARD
ALTURA DE
VERTEDERO
2.15 cm
1.85 cm
1.55 cm
1.25 cm
0.95 cm
0.65 cm
CAUDAL ALIVIADO (lps)
5.0 cm 0.653 0.660 0672 0.684 0.703 0.712
5.5 cm 0.592 0.602 0.610 0.620 0.630 0.633
6.0 cm 0.501 0.503 0.505 0.508 0.515 0.517
6.5 cm 0.455 0.457 0.462 0.470 0.481
Caudal aliviado con presencia de pantallas rectangulares y separación de 1 cm.
o TABLA – SEPARACIÓN DE PANTALLAS DE 1.8 cm
PERFIL DE LA SCUMBOARD RECTANGULAR
SEPARACIÓN ENTRE SCUMBOARD DE 1.8 cm
PROFUNDIDAD
SCUMBOARD
ALTURA DE
VERTEDERO
2.15 cm
1.85 cm
1.55 cm
1.25 cm
0.95 cm
0.65 cm
CAUDAL ALIVIADO (lps)
5.0 cm 0.685 0.694 0.700 0.705 0.718 0.726
5.5 cm 0.596 0.606 0.615 0.623 0.635 0.638
6.0 cm 0.506 0.506 0.507 0.510 0.517 0.523
6.5 cm 0.459 0.461 0.467 0.474 0.488
Caudal aliviado con presencia de pantallas rectangulares y separación de 1.8 cm.
104
o TABLA – SEPARACIÓN DE PANTALLAS DE 2.6 cm
PERFIL DE LA SCUMBOARD RECTANGULAR
SEPARACIÓN ENTRE SCUMBOARD DE 2.6 cm
PROFUNDIDAD
SCUMBOARD
ALTURA DE
VERTEDERO
2.15 cm
1.85 cm
1.55 cm
1.25 cm
0.95 cm
0.65 cm
CAUDAL ALIVIADO (lps)
5.0 cm 0,696 0,706 0,709 0,714 0,720 0,733
5.5 cm 0,600 0,609 0,618 0,627 0,638 0,643
6.0 cm 0,507 0,510 0,512 0,518 0,520 0,526
6.5 cm 0,464 0,467 0,470 0,478 0,491
Caudal aliviado con presencia de pantallas rectangulares y separación de 2.6 cm.
o TABLA – SEPARACIÓN DE PANTALLAS DE 3.4 cm
PERFIL DE LA SCUMBOARD RECTANGULAR
SEPARACIÓN ENTRE SCUMBOARD DE 3.4 cm
PROFUNDIDAD
SCUMBOARD
ALTURA DE
VERTEDERO
2.15 cm
1.85 cm
1.55 cm
1.25 cm
0.95 cm
0.65 cm
CAUDAL ALIVIADO (lps)
5.0 cm 0,715 0,726 0,731 0,737 0,744 0,758
5.5 cm 0,606 0,612 0,617 0,633 0,640 0,647
6.0 cm 0,513 0,514 0,516 0,516 0,521 0,531
6.5 cm 0,476 0,481 0,490 0,497 0,500
Caudal aliviado con presencia de pantallas rectangulares y separación de 3.4 cm.
105
- PANTALLA CON PERFIL ¼ DE CÍRCULO
o TABLA – SEPARACIÓN DE PANTALLAS DE 1 cm
PERFIL DE LA SCUMBOARD 1/4 DE CIRCULO
SEPARACION ENTRE SCUMBOARD DE 1 cm
PROFUNDIDAD
SCUMBOARD
ALTURA DE
VERTEDERO
2.15 cm
1.85 cm
1.55 cm
1.25 cm
0.95 cm
0.65 cm
CAUDAL ALIVIADO (lps)
5.0 cm 0.670 0.673 0.679 0.704 0.707 0.710
5.5 cm 0.580 0.582 0.587 0.583 0.602 0.617
6.0 cm 0.515 0.519 0.522 0.522 0.530 0.536
6.5 cm 0.458 0.462 0.478 0.478 0.488
Caudal aliviado con perfil de pantallas ¼ de circulo y separación de 1 cm.
o TABLA – SEPARACIÓN DE PANTALLAS DE 1.8 cm
PERFIL DE LA SCUMBOARD 1/4 DE CIRCULO
SEPARACION ENTRE SCUMBOARD DE 1.8 cm
PROFUNDIDAD
SCUMBOARD
ALTURA DE
VERTEDERO
2.15 cm
1.85 cm
1.55 cm
1.25 cm
0.95 cm
0.65 cm
CAUDAL ALIVIADO (lps)
5.0 cm 0.685 0.687 0.696 0.720 0.720 0.726
5.5 cm 0.613 0.619 0.624 0.630 0.639 0.656
6.0 cm 0.519 0.520 0.528 0.533 0.538 0.539
6.5 cm 0.462 0.464 0.483 0.485 0.490
Caudal aliviado con perfil de pantallas ¼ de circulo y separación de 1.8 cm.
106
o TABLA – SEPARACIÓN DE PANTALLAS DE 2.6 cm
PERFIL DE LA SCUMBOARD 1/4 DE CIRCULO
SEPARACION ENTRE SCUMBOARD DE 2.6 cm
PROFUNDIDAD
SCUMBOARD
ALTURA DE
VERTEDERO
2.15 cm
1.85 cm
1.55 cm
1.25 cm
0.95 cm
0.65 cm
CAUDAL ALIVIADO (lps)
5.0 cm 0.690 0.693 0.712 0.718 0.733 0.735
5.5 cm 0.635 0.642 0.639 0.645 0.655 0.662
6.0 cm 0.523 0.529 0.536 0.540 0.546 0.550
6.5 cm 0.464 0.473 0.483 0.487 0.492
Caudal aliviado con perfil de pantallas ¼ de circulo y separación de 2.6 cm.
o TABLA – SEPARACIÓN DE PANTALLAS DE 3.4 cm
PERFIL DE LA SCUMBOARD 1/4 DE CIRCULO
SEPARACION ENTRE SCUMBOARD DE 3.4 cm
PROFUNDIDAD
SCUMBOARD
ALTURA DE
VERTEDERO
2.15 cm
1.85 cm
1.55 cm
1.25 cm
0.95 cm
0.65 cm
CAUDAL ALIVIADO (lps)
5.0 cm 0.701 0.704 0.717 0.727 0.735 0.741
5.5 cm 0.641 0.649 0.655 0.659 0.663 0.671
6.0 cm 0.530 0.538 0.542 0.546 0.551 0.555
6.5 cm 0.473 0.479 0.490 0.493 0.495
Caudal aliviado con perfil de pantallas ¼ de circulo y separación de 3.4 cm.
107
ALIVIADERO LATERAL SIMPLE
- PANTALLA CON PERFIL RECTANGULAR
o TABLA – ALTURA DE VERTEDERO DE 6 cm
PERFIL DE LA SCUMBOARD RECTANGULAR
ALTURA DE VERTEDERO 6 cm
PROFUNDIDAD
SCUMBOARD
SEPARACION
SCUMBOARD
2.15 cm
1.85 cm
1.55 cm
1.25 cm
0.95 cm
0.65 cm
CAUDAL ALIVIADO (lps)
1.0 cm 0.309 0.320 0.324 0.346 0.360 0.411
1.8 cm 0.323 0.333 0.352 0.369 0.388 0.429
2.6 cm 0.336 0.359 0.379 0.384 0.402 0.446
3.4 cm 0.359 0.374 0.387 0.379 0.419 0.454
Caudal aliviado con presencia de pantallas rectangulares y separación de 1 cm.
108
ANEXO 2 – PLANO PROTIPO DE ALIVIO – ACUEDUCTO DE BOGOTÁ
109
ANEXO 3 – PLANOS DEL MODELO A ESCALA.