estudio de la eficacia de los sistemas de aire ocluido en...

Autor

Adriana Méndez Arévalo

Directores

Jaime Carlos Gálvez Ruiz

María Jesús Casati Calzada

Universidad Politécnica de Madrid

2017

Trabajo Fin de Máster

Estudio de la eficacia de los

sistemas de aire ocluido en hormigón

resistente a ciclos de hielo-deshielo

mediante un procedimiento de análisis

de imagen

I

ÍNDICE DE CONTENIDO

ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................................................ III

ÍNDICE DE TABLAS ............................................................................................................................... V

RESUMEN............................................................................................................................................ 1

ABSTRACT ........................................................................................................................................... 2

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS ......................................................................................... 3

1.1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 3

1.2. OBJETIVOS ........................................................................................................................ 4

1.2.1. Objetivo general............................................................................................................ 4

1.2.2. Objetivos específicos ..................................................................................................... 4

CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE........................................................................................................... 5

2.1 HORMIGÓN SOMETIDO A CICLOS DE HIELO Y DESHIELO .......................................................................... 5

2.1.1. Estructura porosa ......................................................................................................... 5

2.1.2. Aire ocluido en el hormigón ........................................................................................... 6

2.1.3. Factores que afectan la resistencia del hormigón con ciclos hielo y deshielo .................... 7

2.1.4. Efectos producidos por el congelamiento ....................................................................... 9

2.1.5. Procedimientos para mejorar la resistencia del hormigón ............................................. 10

2.2 MÉTODOS DE PRUEBA ESTÁNDAR PARA LA DETERMINACIÓN DE LA ESTRUCTURA POROSA .............................. 10

2.2.1 Método de desplazamiento lineal ................................................................................ 12

2.2.1.1 Aparatos utilizados para la medición .................................................................................... 13

2.2.1.2 Procedimiento ..................................................................................................................... 13

2.2.1.3 Cálculos ............................................................................................................................... 15

2.2.2 Método de conteo de puntos modificado ..................................................................... 16

2.2.2.1 Aparatos utilizados para la medición .................................................................................... 17

2.2.2.2 Procedimiento ..................................................................................................................... 17

2.2.2.3 Cálculos ............................................................................................................................... 18

2.3 MÉTODO DE ANÁLISIS AUTOMÁTICO DE IMÁGENES PARA CUANTIFICAR HUECOS DE AIRE .............................. 19

2.4 MÉTODO DE ANÁLISIS DEL SISTEMA DE HUECOS DE AIRE MEDIANTE MACROFOTOGRAFÍAS ............................. 22

2.4.1 Aparatos usados para la medición ............................................................................... 23

2.4.2 Procedimiento............................................................................................................. 23

2.4.3 Cálculos ...................................................................................................................... 26

2.5 MÉTODO DE ESTUDIO MEDIANTE PROGRAMAS COMPUTACIONALES DE TRATAMIENTO Y ANÁLISIS DE IMÁGENES .. 26

2.5.1 GIMP 2 ....................................................................................................................... 26

2.5.2 IMAGEJ ....................................................................................................................... 27

II

CAPÍTULO 3.CAMPAÑA EXPERIMENTAL ............................................................................................ 29

3.1 ENSAYO DE NORMA ASTM C457 ................................................................................................. 29

3.1.1 Introducción ............................................................................................................... 29

3.1.2 Descripción de probetas de ensayo .............................................................................. 29

3.1.3 Equipos utilizados ....................................................................................................... 30

3.1.3.1 Baño de ultrasonidos ........................................................................................................... 30

3.1.3.2 Mesa de desplazamiento bidireccional ................................................................................. 31

3.1.3.3 Materiales para la nivelación de superficie ........................................................................... 32

3.1.3.4 Microscopio estereoscópico y lámpara reflectora ................................................................. 32

3.1.4 Procedimiento experimental ........................................................................................ 32

3.1.5 Resultados .................................................................................................................. 36

3.2 TRATAMIENTO Y ANÁLISIS DE IMÁGENES CON PROGRAMAS COMPUTACIONALES ........................................ 38

3.2.1 Introducción ............................................................................................................... 38

3.2.2 Equipos utilizados ....................................................................................................... 38

3.2.2.1 Cámara fotográfica .............................................................................................................. 38

3.2.2.2 Reflector de estudio fotográfico ........................................................................................... 39

3.2.2.3 Trípode ................................................................................................................................ 39

3.2.3 Procedimiento experimental ........................................................................................ 40

3.2.3.1 Trabajo de laboratorio ......................................................................................................... 40

3.2.3.2 Trabajo de gabinete ............................................................................................................. 41

CAPÍTULO 4. ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES ................................................................ 52

4.1 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS APLICANDO LA NORMA ASTM C457 ....................................... 52

4.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS DEL MÉTODO PROPUESTO CON EL USO DE PROGRAMAS COMPUTACIONALES ............. 56

4.3 CONCLUSIONES ........................................................................................................................ 58

BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................... 60

III

ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 1. ESQUEMA DE LA DISTRIBUCIÓN DEL TAMAÑO DE POROS EN EL HORMIGÓN (PÁEZ MORENO, LEAL MORENO, & RESTREPO

BURGOS, 2009)........................................................................................................................................... 6

FIGURA 2. FOTOGRAFÍAS SUPERFICIES DE MUESTRAS CON ACABADO SATISFACTORIO (ASTM C457, 2013). ................................ 12

FIGURA 3. DESCRIPCIÓN GRÁFICA DE LAS SUPOSICIONES PARA CALCULAR EL FACTOR DE ESPACIAMIENTO DE LA ASTM C457. (PLEAU,

PIGEON, & LAURENCOT, 2001) ..................................................................................................................... 20

FIGURA 4. A) IMAGEN EN ESCALA DE GRISES DE VACÍOS LLENOS DE AIRE EN UNA MUESTRA DE MORTERO PULIDO Y ENTINTADO. B)

IMAGEN UTILIZANDO EL ALGORITMO DE UMBRAL DE OTSU (FONSECA & SCHERER, 2014). ............................................. 22

FIGURA 5.SUPERFICIE DE ANÁLISIS EN UNA MUESTRA CÚBICA PULIDA (CONCHILLO, SUÁREZ, & GÁLVEZ)..................................... 24

FIGURA 6. SOLAPAMIENTO DE MACROFOTOGRAFÍAS (CONCHILLO, SUÁREZ, & GÁLVEZ). ......................................................... 25

FIGURA 7. FORMA DE AVANCE DE LOS TORNILLOS (ELABORACIÓN PROPIA) .......................................................................... 25

FIGURA 8.CUADRÍCULA SUPERPUESTA SOBRE LA IMAGEN MONTADA DE 8.5 CM*8.5 CM DE ÁREA DE ANÁLISIS. (CONCHILLO, SUÁREZ, &

GÁLVEZ) ................................................................................................................................................... 25

FIGURA 9. INTERFAZ DE PROGRAMA GIMP 2. (ELABORACIÓN PROPIA) .............................................................................. 27

FIGURA 10. INTERFAZ DEL PROGRAMA DE MEDICIÓN IMAGEJ. (ELABORACIÓN PROPIA) ........................................................ 28

FIGURA 11. CONJUNTO DE PROBETAS ANALIZADAS. (ELABORACIÓN PROPIA) ........................................................................ 30

FIGURA 12. EQUIPO DE BAÑO DE ULTRASONIDO. (ELABORACIÓN PROPIA) ........................................................................... 31

FIGURA 13. MESA CON TORNILLOS MICROMÉTRICOS PARA MOVIMIENTOS EN LAS DIRECCIONES X E Y. (ELABORACIÓN PROPIA) ......... 31

FIGURA 14. MICROSCOPIO ESTEREOSCÓPICO. (ELABORACIÓN PROPIA)............................................................................... 32

FIGURA 15. LIMPIEZA DE PROBETA EN MÁQUINA DE BAÑO CON ULTRASONIDOS. (ELABORACIÓN PROPIA) .................................... 33

FIGURA 16. PROBETA LIMPIA, EN PROCESO DE SECADO PARA SU POSTERIOR LECTURA. (ELABORACIÓN PROPIA) ............................. 33

FIGURA 17.PROBETA COMPLETAMENTE NIVELADA. (ELABORACIÓN PROPIA) ........................................................................ 33

FIGURA 18.PROCEDIMIENTO B: CONTEO DE PUNTOS MODIFICADO (ELABORACIÓN PROPIA) .................................................... 34

FIGURA 19. TABLA DEMOSTRATIVA DEL CONTEO DE MATERIAL (ELABORACIÓN PROPIA) .......................................................... 35

FIGURA 20. FOTOGRAFÍAS DE PUNTOS DE REFERENCIA UTILIZADOS A) CRUZ; B) PUNTO. (ELABORACIÓN PROPIA) .......................... 36

FIGURA 21. CÁMARA FOTOGRÁFICA NIKON D3100. (ELABORACIÓN PROPIA) ...................................................................... 38

FIGURA 22. REFLECTOR DE LUZ MODIFICADO. (ELABORACIÓN PROPIA) ............................................................................... 39

FIGURA 23. CÁMARA COLOCADA DE FORMA PARALELA A LA MUESTRA. (ELABORACIÓN PROPIA) ................................................ 39

FIGURA 24. UBICACIÓN DEL EQUIPO PARA REALIZAR LAS FOTOGRAFÍAS. (ELABORACIÓN PROPIA) ............................................... 40

FIGURA 25. PROBETA 118521A ILUMINADA DESDE PARTE SUPERIOR ................................................................................ 41

FIGURA 26. PROBETA 118521A ILUMINADA DESDE PARTE INFERIOR ................................................................................ 41

FIGURA 27. IMAGEN ENSAMBLADA DE LA PROBETA 118521A (ELABORACIÓN PROPIA) .......................................................... 41

FIGURA 28. CREACIÓN DE LUGAR DE TRABAJO EN GIMP. (ELABORACIÓN PROPIA) ................................................................ 42

FIGURA 29. NUEVA CAPA DONDE SE ENSAMBLARÁ LAS IMÁGENES. (ELABORACIÓN PROPIA) ..................................................... 43

FIGURA 30. MEDICIÓN DE CADA LADO DEL ÁREA DE ESTUDIO (ELABORACIÓN PROPIA) ............................................................ 44

FIGURA 31. CALIBRACIÓN DE ESCALA (ELABORACIÓN PROPIA) ......................................................................................... 44

IV

FIGURA 32.MODIFICACIÓN DEL BRILLO Y CONTRASTE Y EL UMBRAL DE INTENSIDADES (ELABORACIÓN PROPIA) .............................. 45

FIGURA 33. LIMPIEZA DE PARTÍCULAS INNECESARIAS. (ELABORACIÓN PROPIA)...................................................................... 46

FIGURA 34. FOTOGRAFÍA REAL DE PROBETA 118521A. ................................................................................................. 47

FIGURA 35. IMAGEN TRATADA POR IMAGEJ. ............................................................................................................. 47

FIGURA 36. COMANDO ANALYZE PARTICLES IMAGEJ. ................................................................................................... 47

FIGURA 37. IMAGEN DE POROS IDENTIFICADOS CON IMAGEJ. (ELABORACIÓN PROPIA).......................................................... 48

FIGURA 38. IMAGEN CON AGREGADOS IDENTIFICADOS. .................................................................................................. 50

FIGURA 39. IMAGEN CON HUECOS DE AIRE IDENTIFICADOS. ............................................................................................. 50

FIGURA 40. IMÁGENES DE HUECOS DE AIRE Y AGREGADOS CON UNA REJILLA SOBREPUESTA. (ELABORACIÓN PROPIA) ..................... 50

FIGURA 41.INTERPRETACIÓN DE GRÁFICO DISTANCIA VS. ESCALA DE GRISES ......................................................................... 51

V

ÍNDICE DE TABLAS

TABLA 1. ÁREA MÍNIMA DE SUPERFICIE TERMINADA PARA MEDICIÓN MICROSCÓPICA .............................................................. 11

TABLA 2. LONGITUD DE DESPLAZAMIENTO MÍNIMA PARA EL MÉTODO DE DESPLAZAMIENTO LINEAL ........................................... 14

TABLA 3. LONGITUD DE DESPLAZAMIENTO MÍNIMA Y NÚMERO DE PUNTOS MÍNIMO PARA EL MÉTODO DE PUNTOS MODIFICADO ...... 18

TABLA 4. RESULTADOS DE DOS LECTURAS DE LA PROBETA 118521. ................................................................................. 36

TABLA 5. RESULTADOS DE LAS LECTURAS DE LA PROBETA 118529. .................................................................................. 37

TABLA 6. RESULTADOS DE LECTURAS DE LA PROBETA 118538. ....................................................................................... 37

TABLA 7. DATOS OBTENIDOS POR EL MÉTODO DE CONTEO DE ÁREAS. ................................................................................ 49

TABLA 8.TABLA COMPARATIVA DE RESULTADOS PARA PROBETA 118529. .......................................................................... 53

TABLA 9. TABLA COMPARATIVA DE RESULTADOS PARA PROBETA 118521. ......................................................................... 53

TABLA 10. TABLA COMPARATIVA DE RESULTADOS PARA PROBETA 118538. ....................................................................... 54

TABLA 11. RESULTADOS CALCULADOS CON LAS ÁREAS TOTALES DE LAS PARTÍCULAS, OBTENIDAS DEL PROGRAMA IMAGEJ. ............ 56

TABLA 12. RESULTADOS DEL MÉTODO CON APLICACIÓN DE LA REJILLA PARA PROBETA 118521. .............................................. 57

1

RESUMEN

Las propiedades mecánicas de un hormigón endurecido frente a ciclos de hielo y

deshielo aumentan de forma significativa cuando se utilizan aditivos inclusores de aire. La

eficacia de los huecos de aire está sujeta tanto a su tamaño, forma, cantidad y separación entre

ellos.

Tradicionalmente, la separación y tamaño de las burbujas de aire dentro del hormigón

se cuantifica utilizando dos métodos: el método de desplazamiento lineal y el método de

conteo de puntos modificado, descritos en la norma americana ASTM C457, siendo de uso más

común el método de conteo de puntos modificado. Estos métodos se realizan por el conteo

manual de los huecos de aire y midiendo las longitudes de cuerda en una superficie adecuada

de la muestra, utilizando un microscopio estereoscópico. No obstante, los métodos

presentados en la ASTM C457 demandan varias horas de medición para obtener una cantidad

de datos representativos (Fonseca & Scherer, 2014).

Con el transcurso del tiempo se desarrollaron varios métodos. Se desarrolló un

procedimiento para cuantificar rápidamente el sistema de huecos de aire de una muestra de

hormigón o mortero mediante el análisis automático de imágenes. Este método recomienda

una mejor preparación de la muestra e implementa un análisis de imagen utilizando programas

computacionales (Fonseca & Scherer, 2014).

Como otra alternativa, se propuso un método más simplificado y exacto para el conteo

de huecos de aire mediante el uso de macrofotografías, siendo la preparación de la muestra y

los cálculos, los mismos que lo señalado en la norma americana ASTM C457.

El presente trabajo consiste en la comparación de resultados entre dos diferentes

procedimientos propuestos para el conteo de huecos de aire existentes en una muestra de

hormigón y la validación del método de conteo de huecos de aire mediante macrofotografías

estudiado anteriormente. Se propone el desarrollo de una metodología automática mediante

el uso de programas computacionales e imágenes contrastadas más precisas.

2

ABSTRACT

The mechanical properties of a hardened concrete against cycles of freezing and

thawing increase significantly when air-entraining additives are used. The efficiency of air voids

depends on their size, shape, quantity and spacing among them.

Traditionally, the separation and size of air bubbles within the concrete is quantified by

using the following methods: the linear displacement method and the modified method of

counting points, standard ASTM C457, being more used the modified counting of points

method. This methods are performed by manual assessment of air voids by measuring string

lengths on a suitable surface of the sample by using a stereoscopic microscope. However, the

ASTM C457 methods are high-demanding of time and require several hours of measurement

to obtain the amount of statistically representative information (Fonseca & Scherer, 2014).

Several methods were developed along the time. A procedure was developed for rapid

quantify assessment of the air bubbles in concrete or mortar sample by mean of an automatic

image procedure. This method requires better preparation of the sample and implements an

image analysis by using computer programs (Fonseca & Scherer, 2014).

As a further alternative, a simpler and more accurate method for air void counting was

proposed by the use of macro-photographs, the preparation of the sample and calculations are

the same as that indicated in the standard ASTM C457.

The present work compares results of two different procedures proposed for the air

void content, applied to an example of concrete and the validation of the method of counting

air voids by macro photos previously studied. The development of an automatic methodology

is proposed through the use of computer programs and the most accurate contrasted images.

3

CAPÍTULO 1. Introducción y objetivos

1.1. INTRODUCCIÓN

Cuando un hormigón es sometido a cambios bruscos de temperatura como son los

ciclos de hielo y deshielo, la durabilidad, se ve sumamente afectada pudiendo llegar hasta dejar

fuera de uso la estructura. Frente a estas variaciones medio ambientales se deben tener en

cuenta algunas consideraciones especiales al momento de realizar la dosificación, la puesta en

obra y el curado del hormigón.

Para que un hormigón con las condiciones de entorno descritas, trabaje de forma

óptima, se incorpora a la mezcla aditivos inclusores de aire, los cuales crean un sistema de

huecos de aire adecuado dentro de la pasta de hormigón que disminuyen las tensiones internas

producidas por el cambio de volumen del agua en el proceso de congelación y descongelación.

Para conocer si se dispone de buena distribución del sistema de huecos de aire, es

necesario hacer un estudio cuantitativo de estas burbujas, normalmente se aplican los métodos

planteados en la norma americana ASTM C457, en los cuales como cálculo final se presenta el

factor de espaciamiento, definido en la misma norma como un parámetro relacionado con la

máxima distancia medida de los huecos de aire en la pasta de cemento, medida desde la

periferia del hueco de aire (ASTM C457, 2013). Estos métodos usan como herramienta de

estudio el microscopio estereoscópico.

En un estudio realizado en la Universidad Politécnica de Madrid se planteó una nueva

metodología, que se basa en el análisis del sistema de huecos de aire mediante el uso de

macrofotografías. Este procedimiento se aplicó a varias muestras y dio resultados

satisfactorios, siendo estos la disminución de tiempo y una mayor precisión en el conteo.

Para poder validar dicho procedimiento es necesaria la comparación del método de

conteo de puntos modificado propuesto en la norma ASTM C457 utilizando el microscopio

estereoscópico y el sugerido. En este trabajo se plantea desarrollar un método automático de

tratamiento de las imágenes mediante el uso de un software de libre distribución para

cuantificar el sistema de burbujas de aire.

4

1.2. OBJETIVOS

1.2.1. Objetivo general

El objetivo del presente trabajo será el desarrollo del estudio de la estructura porosa

mediante el uso de un método automatizado de imágenes previamente tratadas.

Paralelamente se hará la comparación del procedimiento de conteo de punto modificado

planteado en la norma americana ASTM C457 para el conteo de huecos de aire, con otra

metodología desarrollada utilizando macrofotografías. De manera que se pueda conocer el

resto de propiedades del sistema de huecos de aire, como son: el tamaño de las burbujas,

forma, espaciamiento, superficie específica y frecuencia.

1.2.2. Objetivos específicos

Como objetivos específicos del trabajo se presentan:

Analizar minuciosamente las metodologías presentadas en la norma ASTM C457, ya

sea tanto sus procedimientos como sus cálculos.

Estudiar la metodología de conteo de huecos de aire realizadas anteriormente

mediante el uso de macrofotografías.

Lograr buen manejo del programa elegido para la edición y ensamblaje de las

imágenes, llamado GIMP.

Manejar el programa seleccionado para realizar las mediciones, IMAGEJ.

5

CAPÍTULO 2. Estado del arte

2.1 Hormigón sometido a ciclos de hielo y deshielo

La durabilidad de un hormigón es muy importante a la hora de la proyección,

construcción y mantenimiento de una estructura. La norma española EHE-08 define a la

durabilidad de una estructura de hormigón como “la capacidad de soportar, durante la vida útil

para la que ha sido proyectada, las condiciones físicas y químicas a las que está expuesta, y que

podría llegar a provocar su degradación como consecuencia de efectos diferentes a las cargas

y solicitaciones consideradas en el análisis estructural” (EHE-08, 2009).

Los ciclos de hielo y deshielo son una de las causas que hace que la durabilidad de una

estructura disminuya. Es una de las más destructivas ya que afecta tanto a la pasta de cemento

como a los agregados incluidos en la mezcla de hormigón.

Un ciclo de hielo y deshielo es un fenómeno que ocurre dentro de la red porosa

existente en el interior de un hormigón endurecido, cuando esta contiene agua y es sometida

a un incremento de volumen ocasionado por el congelamiento del agua; lo que produce

grandes tensiones en la masa de hormigón haciendo que se originen fisuras y grietas en la

liberación de los esfuerzos (Al-Assadi, 2009).

Los daños producidos en un hormigón sometido a estos ciclos inicialmente son las micro

fisuras, también se puede provocar el descascarillado, que es el desprendimiento de una masa

de hormigón. Por otra parte si las tensiones internas son muy elevadas se puede originar el

agrietamiento y pérdidas de masa del elemento (Al-Assadi, 2009).

Para mejorar el comportamiento de un hormigón sometido a ciclos de hielo y deshielo

se suele utilizar aditivos aireantes para aumentar la resistencia a las heladas.

2.1.1. Estructura porosa

La estructura porosa del hormigón es el conjunto de poros contenidos en la masa del

hormigón y la manera en la que están distribuidos.

Dentro del sistema de poros se puede llevar a cabo el transporte de sustancias que

depende de dos parámetros, uno es la porosidad fundamental y el otro parámetro es la

distribución del tamaño de poros.

6

La porosidad fundamental son los poros que están conectados entre sí. Este sistema de

poros es responsable del transporte de líquidos.

Los poros se clasifican en tres tipos dependiendo de su tamaño (Figura 1), los macro

poros son los poros que surgen de la compactación de la mezcla y/o el aire ocluido; los poros

capilares son los poros localizados por fuera de la partícula gel del cemento que pueden o no

estar conectados con el exterior, y los micro poros son los producidos por la pasta hidratada y

endurecida que por ser muy pequeños no son helables (Páez Moreno, Leal Moreno, & Restrepo

Burgos, 2009).

A medida que los poros se hacen más pequeños, la temperatura necesaria para congelar

el agua contenida también reduce (Romero Mendoza, 2011).

Figura 1. Esquema de la distribución del tamaño de poros en el hormigón (Páez Moreno, Leal Moreno, & Restrepo Burgos, 2009).

2.1.2. Aire ocluido en el hormigón

Para mejorar la resistencia contra las heladas en un hormigón sometido a ciclos de hielo

y deshielo se emplea un aditivo inclusor de aire. El objetivo de esta adición es introducir en la

mezcla un sistema de huecos de aire con un tamaño, distribución y espaciamiento adecuado, y

previamente estudiado.

7

Según varias investigaciones y recomendaciones de normas, se indica que el contenido

de aire debe estar entre el 4% y 8%, de los cuales el 2% es aire atrapado y el restante es aire

incluido (Romero Mendoza, 2011).

Según investigaciones el aire ocluido en el hormigón está influenciado por variables

como el tipo y dosis del aditivo aireante, la finura del cemento, características de los áridos,

viscosidad y tensión de corte de la mezcla, temperatura y manipulación del hormigón antes de

su fraguado.

Es necesario recalcar que mientras mayor cantidad de aire ocluido exista en el hormigón

mayor será la disminución de resistencia a compresión y tracción; estimándose en una

reducción de 5% de resistencia a compresión por cada 1% de aire ocluido (Romero Mendoza,

2011).

2.1.3. Factores que afectan la resistencia del hormigón con ciclos hielo y deshielo

La resistencia del hormigón sometido a ciclos de hielo y deshielo depende de varios

factores, principalmente de la pasta de cemento y los áridos; pero también está relacionado

con los factores físicos y estructurales del hormigón.

Para mejorar la estructura porosa del hormigón se debe realizar una apropiada

dosificación, un curado adecuado y la utilización de aire ocluido. A continuación se exponen los

principales factores que afectan la resistencia del hormigón al hielo y deshielo (Romero

Mendoza, 2011):

Grado de saturación del hormigón

Relación a/c y curado

Contenido de aire del hormigón

Uso de sales de deshielo

Características del ciclo de hielo-deshielo

Resistencia a compresión y a tracción del hormigón

8

Grado de saturación del hormigón.

El contenido de humedad presente en el hormigón durante el proceso de

congelamiento es el factor más importante para la determinación del daño que sufre el

hormigón, mientras mayor sea el contenido de humedad mayor será el daño en el elemento.

Para esto es importante conocer la permeabilidad y condiciones ambientales.

Se ha encontrado que durante los ciclos de hielo y deshielo en el hormigón la variación

de la humedad relativa interna y la distribución de la humedad solo sucede en la superficie

exterior, por otra parte se demostró que la humedad relativa interna solo se incrementa en los

momentos de lluvia y desciende rápidamente una vez esta termina.

Relación a/c y curado

De acuerdo a las investigaciones la relación agua/cemento y el contenido de aire en los

hormigones son las variables principales que inciden en los daños causados por el proceso de

hielo y deshielo. La relación a/c influye en la porosidad. Cuanto mayor sea esta relación mayor

será el volumen de poros grandes, que es ahí donde reside el agua más fácilmente congelable.

Un buen curado del hormigón puede proporcionar menor permeabilidad, esto porque

los productos hidratados interceptan a los poros capilares haciéndolos inaccesibles.

Contenido de aire del hormigón

En el hormigón existen burbujas de aire que se forman por agua atrapada en el proceso

de elaboración del mismo; estas burbujas ayudan a aliviar las tensiones provocadas por los

ciclos de hielo y deshielo del hormigón; si se introducen estos poros artificiales, estarán

distribuidos homogéneamente en la pasta y estarán cerrados, obstaculizando la entrada de

agua. Estos poros evitan la fisuración interna de la pieza por la liberación de tensiones en el

hormigón.

Se utilizan aditivos aireantes para mejorar la resistencia del hormigón al hielo y deshielo

aunque algunos estudios muestran que no siempre son efectivos.

9

Los aditivos son más eficientes si generan burbujas de aire de menor tamaño y con

mayor proximidad, para que estas funcionen deben tener una separación menor a 0.2 mm, es

por ello que el factor de espaciamiento debe ser tomado en cuenta.

Por otra parte las burbujas generadas por aditivos aireantes tienen la ventaja de ser

elásticas y deformables, con esto reducimos la exudación y la segregación, al aumentar la

cohesión.

Resistencia a compresión del hormigón

La resistencia a compresión no es un factor fundamental en el proceso hielo y deshielo

del hormigón pero se debe tomar en cuenta debido a la importancia que tiene en hormigones

de edades cortas. Se establecen resistencias desde 2,0 MPa a 14,5 MPa y las edades críticas

son de 1 a 3 días dependiendo de la categoría de servicio; la edad y resistencia se deben tomar

en cuenta al momento de la helada ya que pueden provocar una pérdida de resistencia

permanente en el hormigón.

2.1.4. Efectos producidos por el congelamiento

Los periodos de hielo y deshielo producidos de manera cíclica provocan grandes efectos

negativos en las estructuras sobre todo en aquellas de gran superficie como son las losas y los

pavimentos.

El daño causado en la obras puede ser el descascarillado exterior o el daño micro

estructural interior, ambos son ataques progresivos.

Existen varios estudios sobre los mecanismos producidos por los ciclos de hielo y

deshielo, los principales son:

Presión hidráulica, que se produce debido a la presión que creada en los poros de menor

diámetro. Los poros capilares de diámetro mayor son los primeros en congelarse y

producir cristales de hielo, y cuando los poros de menor diámetro comienzan a

congelarse estos ya no tienen espacio suficiente.

Presión osmótica, se explica como el crecimiento de hielo dentro de los poros a una

temperatura de 0 °C, la presión impulsa a las moléculas de agua de los poros más

10

pequeños hacia los más grandes, donde se forma primero el hielo. Esto se debe a que

la solución contenida en los poros es alcalina.

Super refrigeración, se refiere al equilibrio termodinámico inestable, existente entre los

poros capilares grandes y los poros de gel (Al-Assadi, 2009).

2.1.5. Procedimientos para mejorar la resistencia del hormigón

Si lo que se desea es crear una mezcla sometida a ciclos de hielo y deshielo se deben

tener en cuenta ciertas recomendaciones de normas. Se debe tener una adecuada distribución,

tamaño y espaciamiento del aire incorporado; una baja relación agua/cemento; contenido

mínimo de cemento y entre otras recomendaciones, los materiales deben ser de buena calidad,

y si se desean otras características dentro del mismo hormigón se pueden utilizar otras

adiciones o fibras.

Otro factor muy importante es el primer curado antes del congelamiento (Romero

Mendoza, 2011).

2.2 Métodos de prueba estándar para la determinación de la estructura porosa

La estructura porosa anteriormente descrita se caracteriza por su volumen, tamaño,

forma, superficie específica, frecuencia y espaciamiento. Todas estas características pueden ser

obtenidas a través de un muestreo cuantitativo. Como resultado, se calcula el llamado factor

de espaciamiento que es el índice con el que se define la efectividad de los sistemas de huecos

de aire y si contribuyen o no a la resistencia a las heladas (ASTM C457, 2013).

Esta estructura porosa se calcula siguiendo la metodología descrita en la Norma ASTM

C457, siendo unos procesos caracterizados por la utilización de equipos microscópicos y el

arduo trabajo del operador.

Según la Norma Americana ASTM C457 existen dos métodos de estudio de la estructura

porosa de un hormigón endurecido. Estos métodos son:

Procedimiento A, el método de desplazamiento lineal.

Procedimiento B, el método de conteo de puntos modificado.

11

Se utilizan las siguientes características para la determinación de la estructura porosa

de la muestra: longitud de cuerda, relación aire-pasta, contenido de pasta, factor de

espaciamiento, superficie específica y frecuencia de huecos (ASTM C457, 2013).

Las muestras requieren de una preparación especial de la superficie a ser ensayada. El

área a ser estudiada depende del tamaño máximo nominal del agregado grueso, datos

recogidos en la Tabla 1.

Tabla 1. Área mínima de superficie terminada para medición microscópica

Tamaño máximo nominal u observado del agregado en el

hormigón

Área total que debe atravesarse para la determinación de A,α, Ḹ, cm2 [plg2] medido directamente:

Contenido total de huecos de aire

Relación pasta -aire p/A

[mm] [plg] [cm2] [plg2] [cm2] [plg2]

150 6 1613 250 645 100

75 3 419 65 194 30

37.5 1 1/2 155 24 97 15

25 1 77 12 77 12

19 3/4 71 11 71 11

12.5 1/2 65 10 65 10

9.5 3/8 58 9 58 9

4.75 No.4 45 7 45 7

Se debe obtener una superficie apta para la visualización con el microscopio, ésta debe

ser completamente uniforme y plana, sin irregularidades. Para esto se debe pulir la superficie

con un abrasivo de 150 μm de Carburo de Silicio y abrasivos de Oxido de Aluminio de una serie

apropiada de tamaños (75; 35; 17.5; 12.5 y 5 μm) (ASTM C457, 2013).

Se debe hacer limpieza de la superficie entre los pulidos para eliminar los compuestos

excedentes de la molienda, se puede realizar con algún cepillo suave cosmético o con un

pulverizador utilizado por los odontólogos.

Una superficie que está apta para ser examinada bajo el microscopio deberá mostrar

un excelente reflejo de la luz cuando se ve con un ligero ángulo de inclinación, así también se

debe poder distinguir claramente entre una partícula de pasta y un hueco de aire (Figura 2).

Los bordes de las secciones de los huecos de aire deberán ser agudos y no estar desgastados ni

destruidos, los huecos de aire pueden tener tamaños de hasta 10 μm y se podrán distinguir.

12

La superficie a ser estudiada no debe incluir partes rayadas o dañadas, se deberá cumplir

el área descrita en la Tabla 1, de ser necesario se incluirá más área.

Los métodos expuestos a continuación se pueden utilizar para estimar la probabilidad

de daños debidos a los ciclos de hielo-deshielo o explicar porque ocurrieron. También puede

ser utilizado como complemento al desarrollo de productos o procedimientos destinados a

mejorar la resistencia del hormigón a la congelación y descongelación (ASTM C457, 2013).

Figura 2. Fotografías superficies de muestras con acabado satisfactorio (ASTM C457, 2013).

2.2.1 Método de desplazamiento lineal

Este método consiste en la determinación de la estructura de los huecos de aire

mediante un barrido bajo el microscopio estereoscópico a través de una serie de líneas

transversales paralelas a la cara superficie original. Se registra el número de huecos de aire

intersectados por cada línea transversal, así como las longitudes de las cuerdas individuales del

barrido a través de los huecos de aire. La observación de la probeta se hace de derecha a

izquierda y de arriba-abajo (ASTM C457, 2013).

13

Los datos recopilados son la longitud total atravesada, la longitud atravesada por los

vacíos de aire, la longitud recorrida a través de la pasta y el número de vacíos de aire

intersectados por cada línea transversal.

Estos datos se utilizan para calcular el contenido de aire y varios parámetros del sistema

de vacíos de aire.

2.2.1.1 Aparatos utilizados para la medición

Para obtener buenos resultados con este método se deberá tener como mínimo el

equipamiento descrito a continuación:

Dispositivo de desplazamiento lineal, que consiste en una plataforma donde se

sujeta la muestra. Está comprendida por tornillos de avance, uno que se moverá

de Norte a Sur y dos adicionales que se moverán en dirección Este-Oeste.

Microscopio estereoscópico y su soporte, con un lente de ampliación no menor

a 50x de zoom óptico.

Lámpara para microscopio, puede ser un proyector y tendrá que iluminar la zona

de estudio con un pequeño ángulo de inclinación para que por la sombra se

puedan distinguir los huecos de aire.

Nivel de burbuja,

Dispositivo de nivelación, sirve para nivelar la superficie y puede ser de arcilla

modelada y colocada en las esquinas de la muestra o un mejor método es con

tornillos ajustables que soportan la muestra en la platina del dispositivo de

desplazamiento.

2.2.1.2 Procedimiento

Se sitúa la muestra sobre la plataforma del dispositivo de desplazamiento lineal, objetos

que deben ser previamente nivelados utilizando el nivel de burbuja para que la superficie sea

estudiada con una reorientación mínima. Se ubicará la lámpara con un pequeño ángulo de

incidencia de manera que proyecte un haz de luz para que los huecos de aire se encuentren

sombreados. Luego se ubica el punto de referencia en la esquina superior de la superficie a

tratar, cuando se trata de una sección rectangular. Y se coloca todos los contadores en cero.

14

Se analiza la superficie preparada mediante el movimiento del tornillo de avance

principal se mueve la plataforma junto con la muestra en dirección E-O. Cuando el punto de

referencia se encuentra en la periferia de un hueco de aire inmediatamente se acciona el

contador, se detiene el avance de la plataforma y mediante el tornillo superior se mueve la

muestra hasta llegar al otro extremo del hueco de aire. Se detiene el avance con el tornillo

superior y se retoma el movimiento con el tornillo principal.

Se debe tener mucho cuidado cuando se determina si el punto de referencia intersecta

a la periferia del hueco de aire, este punto debe ser tangente a la sección del hueco de aire. Si

el perímetro de un hueco de aire se desmorona se calculará la posición verdadera en el plano

de la superficie mediante extrapolación del contorno de la superficie del hueco de aire.

Si lo que se quiere determinar es el contenido de pasta como es usual, se deberá realizar

el procedimiento anterior y accionar el tornillo de avance superior, sin utilizar un contador.

Se procede de la misma manera a lo largo de la línea transversal con dirección E-O

atravesando los huecos de aire con el primer tornillo superior, la pasta con el segundo tornillo

superior y todos los demás componentes con el tornillo de avance principal.

Una vez que se llega al final de la línea de desplazamiento se debe detener justo antes

del borde del área estudiada y mediante el tornillo con movimiento N-S desplazar la probeta a

la siguiente línea transversal a una distancia adecuada, de manera que se pueda cumplir con

las especificaciones mínimas descritas en la Tabla 2. De esta manera se barrerá toda la

superficie de estudio.

Tabla 2. Longitud de desplazamiento mínima para el método de desplazamiento lineal

Tamaño máximo nominal u observado del agregado

Longitud de desplazamiento para la determinación de A,α,Ḹ

[mm] [plg] [mm] [plg]

150 6 4064 160

75 3 3048 120

37.5 1.5 2540 100

25 1 2413 95

19 3/4 2286 90

12.5 1/2 2032 80

9.5 3/8 1905 75

4.25 No.4 1397 55

15

Puede ser que las líneas de desplazamientos varíen de longitud. Se acumulará la

rotación de cada contador y se deberá registrar para que el total sea la suma de todos los

registros (ASTM C457, 2013).

2.2.1.3 Cálculos

Cuando el estudio está basado en el contenido de aire se utilizan los siguientes datos:

N=número total de huecos de aire intersectados

Ri=número total de rotaciones del tornillo de avance respectivo

Pi=Paso (rotación) de los tornillos de avance correspondientes

Se calculan las siguientes longitudes:

Longitud de desplazamiento total 𝑇𝑖 = ∑ 𝑃𝑖 ∗ 𝑅𝑖

Longitud de desplazamiento a través de huecos de aire 𝑇𝑎 = 𝑃𝑎 ∗ 𝑅𝑎

Longitud de desplazamiento a través de pasta 𝑇𝑝 = 𝑃𝑝 ∗ 𝑅𝑝

Contenido de aire (A) [%]:

𝐴 =𝑇𝑎 ∗ 100

𝑇𝑡

Frecuencia de huecos (n):

𝑛 =𝑁

𝑇𝑡

Promedio de longitud de cuerda (ῑ):

ῑ =𝑇𝑎

𝑁

ῑ =𝐴

100𝑛

16

Superficie especifica (α):

𝛼 =4

ῑ

𝛼 =4𝑁

𝑇𝑎

Contenido de pasta (p) [%]:

𝑝 =𝑇𝑝 ∗ 100

𝑇𝑡

Relación pasta-aire (p/A):

𝑝

𝐴=

𝑇𝑝

𝑇𝑎

Factor de espaciamiento (Ḹ):

Cuando 𝑝

𝐴≤ 4.342:

Ḹ =𝑇𝑝

4𝑁

Cuando 𝑝

𝐴> 4.342:

Ḹ =3

𝛼[1.4 ∗ (1 +

𝑃

𝐴)

13

− 1]

2.2.2 Método de conteo de puntos modificado

Este procedimiento consiste en el uso de una cuadrícula de conteo de puntos en las que se

hace un número de paradas que establece la norma en función del tamaño máximo del árido,

con el microscopio estereoscópico. Con el microscopio se podrá diferenciar si los poros son de

aire, pasta o agua con diferentes contadores (ASTM C457, 2013).

Los datos recopilados serán la distancia lineal entre paradas a lo largo de la trayectoria, el

número total de paradas, el número de paradas en los huecos de aire intersectado por la línea

de recorrido, el número de paradas en la pasta de hormigón y el número total de huecos de

aire intersectados.

17

2.2.2.1 Aparatos utilizados para la medición

Básicamente se utilizan los mismos equipos descritos en el método de desplazamiento

lineal pero en este caso se usa un dispositivo para conteo de puntos.

El dispositivo para conteo de puntos está formado por una plataforma conectada a

tornillos que se mueven de derecha a izquierda y de arriba debajo de tal forma que la muestra

puede moverse suavemente en distancias iguales para cualquier dirección. Se recomienda

colocar tornillos con ruedas dentadas para que suene cada vez que este gire y así el operador

pueda identificar fácilmente cuando se alcance la posición tope. Se debe colocar mínimamente

cuatro contadores digitales. Es conveniente acoplar un dispositivo de detención del tornillo en

dirección E-O para registrar automáticamente el número de paradas en esa dirección (ASTM

C457, 2013).

2.2.2.2 Procedimiento

Se debe colocar la muestra sobre la plataforma del dispositivo de conteo de puntos y

nivelar la superficie con ayuda del nivel de burbuja y los tornillos de nivelación de tal forma que

la muestra sea desplazada y examinada sin demasiada necesidad de reorientación. Ajustar la

lámpara sobre la superficie con un pequeño ángulo para que los huecos de aire se distingan por

su sombra.

Utilizar un aumento de lente mayor a 50x y no cambiarlo durante todo el proceso de

medición. En una sección rectangular se debe ubicar el punto de referencia en la esquina

superior de la superficie a tratar.

Se colocan todos los contadores en cero y se empieza el procedimiento mediante los

tornillos de avance en dirección E-O se moverá toda la plataforma haciendo parada en cada

clic del tornillo y examinando la superficie para grabar en el contador apropiado el tipo de

material que se está observando. Existe un contador para huecos de aire, un contador para

pasta, un contador de total o de fases y un contador adicional para otro material como

agregado grueso o fino.

Debemos continuar de esta manera leyendo sobre la misma línea hasta un poco antes

del límite del área estudiada. Una vez finalizada una línea, invertir el tornillo E-O y proceder a

18

recontar los huecos de aire totales, visibles en toda la línea, grabando en el contador

correspondiente.

Si la periferia de los huecos de aire está desmoronada o redondeada, se deberá estimar

la posición verdadera de la periferia por extrapolación.

Por medio del tornillo de avance N-S desplazar la muestra con ángulos rectos y

referencia con la línea transversal. De esta manera cubrimos toda la superficie de la muestra,

espaciando con la misma distancia y cumpliendo la longitud mínima especificada en la Tabla 3.

Tabla 3. Longitud de desplazamiento mínima y número de puntos mínimo para el método de puntos modificado

Tamaño máximo nominal u observado

del agregado

Longitud de desplazamiento para la determinación de A,α,Ḹ

Número de puntos para la determinación

de A,α,Ḹ [mm] [plg] [mm] [plg]

150 6 406 160 2400

75 3 3048 120 1800

37.5 1.5 2540 100 1500

25 1 2413 95 1425

19 3/4 2286 90 1350

12.5 1/2 2032 80 1200

9.5 3/8 1905 75 1125

4.25 No.4 1397 55 1000

2.2.2.3 Cálculos

Los datos recogidos de la lectura con el microscopio estereoscópico serán:

N= Número total de huecos de aire intersectados

St= Número de paradas

Sa= Número de paradas en huecos de aire

Sp=Número de paradas en la pasta de hormigón

I= Distancia de traslado E-O entre dos paradas

Calculo de la distancia de desplazamiento total (Tt):

𝑇𝑡 = 𝑆𝑡 ∗ 𝐼

19

Contenido de aire (A):

𝐴 =𝑆𝑎 ∗ 100

𝑆𝑡

Frecuencia de vacíos (n):

𝑛 =𝑁

𝑇𝑡

Contenido de pasta (P%):

𝑃 =𝑆𝑝 ∗ 100

𝑆𝑡

Relación pasta-aire (P/A):

𝑃

𝐴=

𝑆𝑝

𝑆𝑎

Promedio de longitud de cuerda (ῑ):

ῑ =𝑆𝑎 ∗ 𝐼

𝑁

ῑ =𝐴

100 ∗ 𝑛

Área específica (α):

𝛼 =4

ῑ

𝛼 =400𝑛

𝐴

Factor de espaciamiento (Ḹ):

Si 𝑝

𝐴≤ 4.342:

Ḹ =𝑃

400𝑛

Si 𝑝

𝐴> 4.342:

Ḹ =3

𝛼[1.4 ∗ (1 +

𝑃

𝐴)

13

− 1]

2.3 Método de análisis automático de imágenes para cuantificar huecos de aire

Para el cálculo del factor de espaciamiento mediante los métodos de la norma ASTM

C457 tenemos que recurrir a leyes estereológicas. Los métodos descritos en la norma no nos

20

permiten encontrar una distribución de tamaños de huecos de aire por lo que, para calcular del

factor de espaciamiento nos basamos en dos suposiciones: que todos los huecos de aire son

del mismo tamaño y que todos los huecos están distribuidos de manera equidistante sobre el

área de estudio de la muestra de hormigón (Figura 3). Por tanto, estas suposiciones nos dan

un valor aproximado del factor de espaciamiento, sobreestimando el verdadero valor del

espaciado entre huecos (Pleau, Pigeon, & Laurencot, 2001).

El análisis automático de imágenes de los sistemas de huecos de aire es ventajoso sobre

los métodos tradicionales debido a que se elimina la subjetividad del operador que realiza los

ensayos, los datos son confiables y quedan registrados para posibles consultas a lo largo del

tiempo y lo ideal es que se reduce el tiempo de trabajo que se le dedica al ensayo. Pero la

principal ventaja es que se puede calcular una distribución de huecos de aire de forma más real.

La única suposición es que los huecos de aire se distribuyen en el volumen de hormigón de

manera aleatoria, por lo que se puede estimar un factor de espaciamiento más preciso (Figura

3) (Pleau, Pigeon, & Laurencot, 2001).

Figura 3. Descripción gráfica de las suposiciones para calcular el factor de espaciamiento de la ASTM C457. (Pleau, Pigeon, & Laurencot, 2001)

En la universidad de Laval, se estudió un método para calcular la longitud de flujo. Esta

longitud, es la distancia máxima que debe recorrer el agua de un poro al extremo de otro en

un proceso de descongelación. Según estudios esta longitud de flujo es un mejor indicador de

resistencia contra los ciclos de hielo y deshielo que el factor de espaciamiento descrito en la

normativa ASTM C457.

Este método se basa en la medición de los diámetros de los poros y su clasificación en

histogramas de frecuencia, se realiza mediante la captura de varias fotografías en blanco y

negro de la muestra y crea una serie de algoritmos para que solamente se tomen en cuenta los

huecos de aire, eliminando los defectos superficiales de las probetas y evitando que se junten

21

los poros, así también se suprimen los poros que se encuentran en el contorno límite de la

imagen.

Una vez realizado el análisis de las imágenes se utilizaron las leyes estereológicas para

poder encontrar las características del sistema de huecos de aire como son: el contenido de

aire, superficie específica y el factor de espaciamiento.

Se compararon los resultados del análisis de imágenes con la norma ASTM C457 y se

concluyó que el método evalúa correctamente la superficie específica y el factor de

espaciamiento pero que subestima el contenido de aire, esto se debe a que solo considera

poros menores a 1 mm, eliminando los más grandes, en cambio en la ASTM C457 se consideran

todos los tamaños.

El método dio resultados óptimos para el cálculo de las características del sistema de

huecos de aire descrito en la norma. A pesar de tener muchas ventajas, no se buscó que mejore

la precisión de los resultados comparando con el método ASTM C457, el método estudiado no

presentó una mejoría cuando nos referimos al tiempo invertido en la realización del ensayo, si

reduce pero no justifica invertir en equipo si el número de muestras no es grande.

Lamentablemente no se pudo llegar a un buen resultado de la distribución de huecos de aire

debido a la cantidad de defectos superficiales y las variaciones de color en los rangos de

tamaño. (Pleau, Pigeon, & Laurencot, 2001)

En un estudio los autores P. C. Fonseca y G. W. Scherer proponen una forma diferente

de preparación de las probetas y la creación de una hoja de cálculo en el programa Matlab para

la caracterización del sistema de huecos de aire ya sea sacando los parámetros propone la

norma ASTM C457 como también se estudia una forma de obtener la distribución y tamaño de

los huecos de aire (Fonseca & Scherer, 2014).

El método para determinar el sistema de vacíos de aire de un hormigón utilizando el

análisis automático fue alcanzado en 1977 por Chatterji y Gudmundsson, quienes propusieron

una técnica de preparación de muestras creando contrastes para iluminar los huecos de aire.

Esta práctica propone el oscurecimiento del fondo de la muestra con tinta negra y la

distribución de una cama de polvo blanco para que se introduzca en los huecos antes de

22

escanear la superficie con un microscopio. Este método manejando contrastes se sigue

utilizando hoy en día. (Fonseca & Scherer, 2014).

El procedimiento de preparación de las probetas luego de realizar el pulido fue pintar la

muestra con tinta acrílica soluble en agua y sobre de los agregados que reflejaban luz se pintó

con tinta oscura, se esparció polvo de Sulfato de Bario y se procedió a escanear la superficie en

una resolución de 3200 ppp. El tratamiento de la imagen primero fue convertirla en una imagen

8 bit con escala de grises y luego volverla binaria para darle un umbral tipo Otsu para crear

mayor contraste (Figura 4).

Figura 4. a) Imagen en escala de grises de vacíos llenos de aire en una muestra de mortero pulido y entintado. b) Imagen utilizando el algoritmo de umbral de Otsu (Fonseca & Scherer, 2014).

Se dio conectividad a los píxeles. Y por estereología se calcularon los parámetros del

sistema de huecos de aire.

2.4 Método de análisis del sistema de huecos de aire mediante macrofotografías

Para llevar a cabo esta metodología se realiza la misma preparación de muestras que la

descrita en la norma ASTM C457. Con el fin de llegar al mismo resultado se sustituye el

23

microscopio estereoscópico como equipo de apoyo, por el uso de una cámara fotográfica y un

lente macro, con los cuales se obtienen macrofotografías que son ensambladas mediante un

procesador computacional (Conchillo, Suárez, & Gálvez).

Este procedimiento es más preciso y cómodo para la persona que lo utiliza, y presenta

dos grandes ventajas sobre el procedimiento B de la norma ASTM C457, estas son: el ahorro en

el costo del equipo y la conservación de las macrofotografías para cualquier duda que surja con

el paso del tiempo, si es necesario hacer un nuevo estudio.

2.4.1 Aparatos usados para la medición

Los equipos utilizados para el método son los que se describen a continuación:

Cámara fotográfica con modo de disparo panorámico, pudiendo ser innecesario

el modo panorámico.

Lentes de macro fotografía y tubos de extensión, los tubos de extensión son una

opción más económica para obtener este tipo de fotografías.

Obturador remoto de cámara, tampoco es un elemento imprescindible para

captar las imágenes, solo si se utilizan los tubos de extensión ayuda a tener una

captura más nítida.

Trípode horizontal.

Mesa de desplazamiento bidireccional de alta precisión, debe tener amplitud de

movimiento en las dos direcciones.

Dispositivo nivelador.

Lámpara.

Software de diseño (en este caso, CAD).

2.4.2 Procedimiento

El método descrito a continuación es una adaptación del procedimiento de conteo de

puntos modificado descrito en la norma ASTM C457. Por lo tanto, la forma de preparación de

las muestras es la misma detallada anteriormente.

Cuando la muestra ya se encuentra preparada para el análisis se realiza el siguiente

procedimiento:

24

Se dibuja sobre la superficie pulida de la muestra, el área de análisis. Esta área debe

cumplir con lo especificado en la Tabla 1 de la norma ASTM C457 (Figura 5). Luego se coloca la

muestra sobre la mesa de desplazamiento bidireccional totalmente nivelada de manera que la

superficie de análisis quede perpendicular al lente de la cámara, evitando así que las fotografías

queden desenfocadas.

Figura 5.Superficie de análisis en una muestra cúbica pulida (Conchillo, Suárez, & Gálvez).

El siguiente paso es colocar la cámara con todos los accesorios en el trípode. También

se realiza una nivelación previa para que la cámara quede de forma horizontal y paralela a la

superficie. Se coloca la lámpara de forma que ilumine toda la superficie de estudio con un

ángulo entre el haz de luz y la superficie mínimo, y que mediante la sombra producida permita

observar con claridad los huecos de aire.

Se inicia el proceso de obtención de fotografías, siendo la primera imagen capturada la

de esquina superior. Para continuar con la siguiente fotografía se debe mover el tornillo de la

mesa de desplazamiento bidireccional ya sea con movimiento de E-O o N-S. Se debe garantizar

la obtención de una imagen con calidad y de toda la superficie estudiada, para ello se solapan

las macrofotografías, la primera con la adyacente y así sucesivamente hasta cubrir con toda la

banda como se muestra en la Figura 6. Una vez que se llega al siguiente borde se gira el tornillo

de la mesa en la dirección que no se utilizó (Figura 7). Se debe tomar en cuenta la zona de

25

solapamiento que ya se mencionó, para una posterior superposición de imágenes. Repitiendo

el anterior procedimiento hasta completar con toda la superficie de estudio.

Figura 6. Solapamiento de macrofotografías (Conchillo, Suárez, &

Gálvez). Figura 7. Forma de avance de los tornillos

(Elaboración propia)

Usando el software CAD se ensamblan las macrofotografías, superponiendo los

solapamientos. Sobre la imagen de la superficie total de la muestra se coloca una cuadrícula

(Figura 8), que debe cumplir la longitud mínima de desplazamiento y la cantidad mínima de

puntos, especificadas en la Tabla 3.

Figura 8.Cuadrícula superpuesta sobre la imagen montada de 8.5 cm*8.5 cm de área de análisis. (Conchillo, Suárez, & Gálvez)

26

2.4.3 Cálculos

Los cálculos corresponden a los descritos en la norma ASTM C457 para el procedimiento

B: Conteo de puntos modificado descrito en el apartado 2.2.2.3 del presente capítulo.

2.5 Método de estudio mediante programas computacionales de tratamiento y

análisis de imágenes

Para poder proponer una metodología más práctica y precisa sobre la estimación y el

cálculo de las características de un sistema de huecos de aire dentro de un hormigón sometido

a ciclos de hielo y deshielo, se requiere del uso de programas computacionales de tratamiento

de imágenes como es el programa GIMP creado para la edición de imágenes y gráficas.

Por otro lado para realizar las mediciones necesarias en el sistema de hueco de aire se

utiliza el programa de procesamiento de datos y análisis, llamado IMAGEJ.

2.5.1 GIMP 2

Existen varios programas para la edición de fotografías, uno de ellos es el programa

computacional GIMP, que pertenece a la compañía GNU Image Manipulation Program (GIMP,

2017).

El GIMP 2 es un programa de distribución gratuita, que contiene comandos y tareas

similares al programa Adobe Photoshop que posibilitan la creación y edición de imágenes y

gráficos. Al ser de distribución gratuita, el programa puede ser descargado de su página web

oficial https://www.gimp.org/ .

Este programa es interactivo, por lo que posee varias herramientas ya sean de

selección, de pintado, herramientas para la modificación de escalas, herramientas para insertar

textos, como también se puede modificar los colores y apariencia de las imágenes utilizando

filtros (Figura 9) (GIMP, 2017).

https://www.gimp.org/

27

Figura 9. Interfaz de programa GIMP 2. (Elaboración Propia)

2.5.2 IMAGEJ

El IMAGEJ es un programa de tratamiento digital de imágenes que sirve para editar,

analizar y procesar datos de imágenes en varios tipos de formatos. Para poder utilizar el

programa es necesario que el ordenador tenga instalado el lenguaje JAVA. El IMAGEJ se

distribuye de manera gratuita y se puede descargar de su página web:

https://imagej.nih.gov/ij/download.html (Wikipedia, 2017).

El programa tiene como objetivo facilitar las tareas y ahorrar el tiempo que se demora

en analizar imágenes digitalizadas.

El programa fue desarrollado en la institución National Institutes of Health de Estados

Unidos en principio para utilizarse en el ámbito de las ciencias de la salud y biológicas.

(Sánchez). La mayoría de los trabajos de investigación que usan el programa están relacionados

con el análisis de partículas en la mayoría de los casos, son células. Una de las aplicaciones fue

para el análisis de células cancerígenas con muestras de glioblastoma en la que se calculó

estadísticamente la media, y sus desviaciones estándar (Guevara Barraza, Domínguez

Rodríguez, Ramos Huiza, & Bravo Cuellar, 2014).

https://imagej.nih.gov/ij/download.html

28

Otro campo de aplicación del programa IMAGEJ es en la agricultura, en esta ocasión se

utilizó un complemento del programa para poder medir el color y área foliar de las hojas de las

plantas (Sauceda Acosta, y otros, 2017).

El programa presenta un menú bastante simple para el entendimiento del usuario.

Comprendido de un comando de archivo, edición, imagen que es donde se realiza el

tratamiento de las imágenes, procesamiento donde existen comandos para la binarización de

la imagen, análisis donde se realizan las mediciones y el apartado para los complementos

“plugins” (Figura 10).

Figura 10. Interfaz del programa de medición IMAGEJ. (Elaboración Propia)

El programa puede realizar mediciones ya sea de longitud, ángulos, área o volumen y

dar resultados en tablas con datos y gráficos estadísticos como: la media, el valor máximo, el

valor mínimo, la desviación estándar, la moda, histogramas.

Para la edición de las imágenes se pueden utilizar varios comandos como son el ajuste

del brillo, contraste, nitidez y saturación de colores, así también se pueden modificar las

dimensiones de la imagen y el tipo de formato. De la misma manera se pueden aplicar filtros.

El programa IMAGEJ tiene complementos (plugins) que se pueden descargar de manera

gratuita en su sitio web, así también se pueden grabar macros de tareas repetibles para facilitar

la manera de trabajar.

Una de las cualidades más importantes del programa es que se puede hacer el conteo

de partículas ya sea por su tamaño como también por su forma. Una tarea muy importante

para el desarrollo del presente trabajo.

29

CAPÍTULO 3.CAMPAÑA EXPERIMENTAL

En este capítulo se describe el estado de las probetas estudiadas y se desarrollan las

dos fases experimentales que constituyen el presente trabajo.

En el punto 3.1 del documento se describe la forma en la que se aplicó el procedimiento

B: Método de conteo de puntos modificado, descrito en la Norma Americana ASTM C457. Así

también se muestran los resultados obtenidos para su posterior análisis y comparación con el

“Método de análisis del sistema de huecos de aire mediante macrofotografías”.

El punto 3.2 explica el tratamiento digital que se dio a las fotografías de las probetas

desde el ensamblaje, tratamiento de color y análisis de partículas. Procedimientos realizados

con programas computacionales como es el GIMP 2 y el programa IMAGEJ.

3.1 Ensayo de norma ASTM C457

3.1.1 Introducción

Para poder realizar la validación de un método más práctico como es el método de

análisis del sistema de huecos de aire mediante macrofotografías, se requiere la comparación

con el procedimiento descrito en la Normativa ASTM C457.

El método utilizado fue el procedimiento B: Conteo de puntos modificado, en el cual se

hace uso de un microscopio estereoscópico.

3.1.2 Descripción de probetas de ensayo

Las probetas ensayadas eran probetas ya preparadas, utilizadas anteriormente para un

informe de laboratorio.

Estas probetas tienen forma prismática. Se analizaron seis muestras, en las que cada par

de muestras corresponde a las dos caras de una probeta prismática (Figura 11).

Sobre cada muestra, se realizó previamente un tratamiento de pulido y rectificación de

la superficie de análisis, preparación que se indica en la Norma ASTM C457, descrita en el

capítulo 2. El tamaño máximo del agregado es de 12 mm, según lo especificado en el informe.

30

Según la Tabla 1, el área de análisis para la medición con el microscopio estereoscópico

se determina a partir del tamaño máximo del agregado, en este caso para un tamaño de 12 mm

se determina que el área mínima de estudio es de 65 cm2.

El área de análisis en las probetas estudiadas se consideró de 8.5cm*8.5cm siendo el

total 72.25 cm2.

Figura 11. Conjunto de probetas analizadas. (Elaboración propia)

3.1.3 Equipos utilizados

Se emplearon los equipos que se describen a continuación.

3.1.3.1 Baño de ultrasonidos

Equipo utilizado para la limpieza de las probetas, garantizando una limpieza a fondo de

las muestras, eliminando hasta las partículas mas pequeñas contenidas en los huecos de aire.

La limpieza se consigue mediante vibraciones de alta frecuencia en el agua. (Figura 12)

31

Figura 12. Equipo de baño de ultrasonido. (Elaboración propia)

3.1.3.2 Mesa de desplazamiento bidireccional

Mesa sobre la cual se colocaron las probetas para posterior análisis bajo el microscopio.

La mesa de desplazamiento bidireccional está constituida por dos tornillos con una longitud de

desplazamiento en dirección E-O de 27.6 cm y en dirección N-S de 15.2 cm, uno de ellos con

movimientos en dirección E-O y el otro con dirección N-S. El paso de los tornillos tiene una

amplitud de 4 milímetros. (Figura 13)

Figura 13. Mesa con tornillos micrométricos para movimientos en las direcciones X e Y. (Elaboración propia)

32

3.1.3.3 Materiales para la nivelación de superficie

Para la nivelación de la probeta sobre la mesa de desplazamiento bidireccional se utilizó

plastilina en vez de arcilla que es lo aconsejado por la norma y se comprobó su nivelación con

un nivel de burbuja.

3.1.3.4 Microscopio estereoscópico y lámpara reflectora

Se utilizó un microscopio estereoscópico proporcionado por el Laboratorio de Rocas de

la propia Escuela de Caminos, Canales y Puertos. Es un microscopio de marca Carl Zeiss (Figura

14) con un lente con ampliación de zoom óptico mayor a 50x, el microscopio tiene incluida una

lámpara para poder alumbrar con cierto ángulo la superficie de estudio de manera que se cree

una sombra en los huecos de aire y puedan ser identificados.

Figura 14. Microscopio estereoscópico. (Elaboración propia)

3.1.4 Procedimiento experimental

Para la realización del análisis experimental de las muestras se empleó el método de

conteo de puntos modificado descrito en la norma ASTM C457.

La muestra debe cumplir los requisitos exigidos en la norma. En la Tabla 3 se especifica

que para un tamaño máximo de agregado se debe cumplir una longitud mínima de

desplazamiento de 2032 mm y un número mínimo de puntos contados de 1200.

33

En el presente trabajo se analizó una longitud de desplazamiento de 3444 mm y se hizo

el conteo de 1722 puntos.

Primero se realizó una limpieza de cada una de las probetas para ello se utilizó el equipo

de baño con ultrasonidos dentro del cual se sumergió cada probeta. Se programó un

funcionamiento con una temperatura de 30°C y una duración de 2 minutos. (Figura 15)

Figura 15. Limpieza de probeta en máquina de

baño con ultrasonidos. (Elaboración propia) Figura 16. Probeta limpia, en proceso de secado

para su posterior lectura. (Elaboración propia)

Extraída la muestra del baño ultrasónico y una vez seca (Figura 16), se procedió a

colocarla sobre la mesa de desplazamiento y se hizo la nivelación con el equipo adecuado para

que la lectura se realice nivelada y encuadrada con el microscopio (Figura 17).

Figura 17.Probeta completamente nivelada. (Elaboración propia)

34

Para el primer conteo se trazó un punto de referencia en el lente en forma de una cruz

realizado con un marcador permanente de punta fina para que esta no tapará las partículas

mas pequeñas (Figura 20 a).

El procedimiento de lectura se realizó de la siguiente manera:

Se situó el punto de referencia en la esquina derecha superior de la superficie de

estudio. El movimiento de la mesa fue de E-O y de N-S.

Se ubicó la lámpara de manera que el haz de luz nos proporcionase sombras en los poros

y estos pudieran ser identificados.

Se realizaron lecturas cada 2 mm para poder completar con la longitud de

desplazamiento y el conteo de puntos mínimo mencionado anteriormente. De manera que, el

recorrido del tornillo fue 2 mm, se detenía el avance y se hacía el reconocimiento del material

que estaba situado justo debajo de la cruz, simultaneamente se registraron los datos en una

tabla. Los materiales identificados fueron: agregado (A), pasta (C) y huecos de aire (V) (Figura

18).

Figura 18.Procedimiento B: Conteo de puntos modificado (Elaboración propia)

35

Una vez finalizada la línea de desplazamiento se vuelve a leer sobre la misma, esta vez

en dirección contraria O-E y de forma continua, pero solo identificando y haciendo el conteo

de los huecos de aire que fueron atravesados por la cruz.

De la misma manera se mueve el tornillo 2 mm en direccion N-S y se realiza el mismo

procedimiento hasta finalizar con el área de estudio.

Concluido con el procedimiento se obtuvieron los siguientes datos: número total de

huecos de aire, número de paradas en huecos de aire, número de paradas en pasta, número

total de paradas, distancia entre paradas. (Figura 19)

Figura 19. Tabla demostrativa del conteo de material (Elaboración propia)

Se realizaron dos lecturas con diferentes puntos de referencia. La primera ya descrita,

una cruz marcada en el lente con un rotulador fino (Figura 20 a), sobre la que se leía tratando

de ser lo más exactos ya que, cuando se acercaba el ojo al lente esta cruz se magnificaba,

convirtiendose en un objeto un poco impreciso. Cuando se hacia la lectura sobre alguna

partícula, esta se confundía con la partícula adyacente.

Esta falta de precisión en la lectura condujo a hacer una segunda lectura que fue

realizada con un punto de referencia trazado sobre la lente de manera puntual. Fue realizado

con pintura acrílica y con un alfiler, marcado en la parte central de la lente (Figura 20 b).

Se tomó como criterio para la ejecución de una buena lectura, que cuando el punto o

cruz trazada en la lente recaía sobre una partícula, dicha partícula debía contener por lo menos

el 50% del punto de referencia, caso contrario la lectura pertenecía a la partícula adyacente.

36

a) b)

Figura 20. Fotografías de puntos de referencia utilizados a) Cruz; b) Punto. (Elaboración propia)

3.1.5 Resultados

Se presenta una tabla de resultados por las dos caras de una misma probeta. Los

resultados obtenidos son los parámetros previos para encontrar el factor de espaciamiento,

fórmulas descritas en el capítulo 2.

La primera lectura se refiere al análisis con el punto de referencia en forma de cruz y la

segunda lectura es con el punto trazado en la lente.

Tabla 4. Resultados de dos lecturas de la probeta 118521.

Unidad

118521A 118521B

Norma ASTM Norma ASTM

1° Lectura 2° lectura 1° Lectura 2° lectura

Número total de huecos de aire intersectados N 457.0 408.0 475.0 569.0

Número total de paradas St 1722.0 1722.0 1722.0 1722.0

Número de paradas en huecos de aire Sa 111.0 40.0 108.0 25.0

Número de paradas en pasta Sp 654.0 747.0 574.0 811.0

Número de paradas en agregado 957.0 935.0 1040.0 886.0

Distancia de traslación E-O entre paradas I mm 2.0 2.0 2.0 2.0

Longitud total de desplazamiento Tt mm 3444.0 3444.0 3444.0 3444.0

Contenido de aire A % 6.446 2.323 6.272 1.452

Frecuencia de vacíos n 0.133 0.118 0.138 0.165

Contenido de pasta p % 37.979 43.380 33.333 47.096

Relación pasta/aire p/A 5.892 18.675 5.315 32.440

Longitud de cuerda media ῑ 0.486 0.196 0.455 0.088

Superficie específica α 8.234 20.400 8.796 45.520

Factor de espaciamiento Ḹ 0.606 0.409 0.541 0.231

37

Tabla 5. Resultados de las lecturas de la probeta 118529.

Unidad

118529A 118529B

















Tabla 6. Resultados de lecturas de la probeta 118538.

Unidad

118538A 118538B

















38

3.2 Tratamiento y análisis de imágenes con programas computacionales

3.2.1 Introducción

En este apartado se describe la metodología utilizada para el ensamblaje, el tratamiento

y análisis de las imágenes. Los programas que se utilizaron fueron el GIMP para la edición de

las fotografías y el IMAGEJ para el tratamiento y análisis de las imágenes. Estos programas

fueron descritos en el Capítulo 2 apartado 2.5.

3.2.2 Equipos utilizados

El equipamiento utilizado para la obtención de fotografías de calidad es el descrito a

continuación.

3.2.2.1 Cámara fotográfica

Las fotografías fueron obtenidas con una cámara NIKON D3100 (Figura 21),

caracterizada por su autoenfoque y por resolución de 14,2 megapíxeles. Las fotografías

utilizadas fueron realizadas en modo automático y sin flash.

Como accesorio se utilizó un obturador separado para no desnivelar la cámara cuando

nos acercábamos a presionar.

Figura 21. Cámara fotográfica Nikon D3100. (Elaboración propia)

39

3.2.2.2 Reflector de estudio fotográfico

Originalmente el reflector ilumina por toda el área de la caja, se realizó una

modificación. Se cubrió con una cartulina de color negro y únicamente se dejó un espacio de

forma rectangular para poder proyectar el haz de luz sobre la probeta con un pequeño ángulo

(Figura 22).

Figura 22. Reflector de luz modificado. (Elaboración propia)

3.2.2.3 Trípode

Las fotografías se realizaron con la cámara acoplada a un trípode con una extensión para

ubicarla de manera paralela a la muestra, de esta forma no se proyecta la sombra de la cámara

sobre la probeta (Figura 23).

Figura 23. Cámara colocada de forma paralela a la muestra. (Elaboración propia)

40

3.2.3 Procedimiento experimental

3.2.3.1 Trabajo de laboratorio

Para poder realizar el tratamiento de las imágenes, previamente se procedió a obtener

las fotografías. Se realizaron varios intentos hasta poder encontrar una buena iluminación del

área de estudio de la probeta, de manera que se pudieran oscurecer los poros y así ser

identificados en el análisis, sin que se produjeran sombras inútiles en la fotografía de la probeta.

La calidad de las imágenes fue conseguida a partir del siguiente procedimiento:

Se colocó la probeta sobre la mesa de desplazamiento bidireccional y se niveló la

superficie con la ayuda de un nivel de burbuja y plastilina.

Se situó la cámara fotográfica sobre la muestra de forma paralela, debidamente

ensamblada al trípode, y se hizo la nivelación correspondiente.

Se instaló el reflector muy cerca de la muestra y con una pequeña inclinación de la caja

hacia abajo, para poder crear las sombras en los vacíos. Las fotografías se realizaron

únicamente con la luz del reflector, en completa oscuridad. (Figura 24)

Figura 24. Ubicación del equipo para realizar las fotografías. (Elaboración propia)

Se tomaron dos fotografías que fueron ensambladas posteriormente (Figura 27). La

primera fotografía fue obtenida con la iluminación en la parte superior de la probeta

41

(Figura 25) y la segunda imagen fue tomada con la luz del reflector ubicado en la parte

inferior de la probeta (Figura 26). Se optó por esta solución ya que al realizar una sola

fotografía de toda el área de estudio se percibió que la parte inferior de la probeta se

volvía muy oscura y no permitía identificar con claridad los vacíos.

Figura 25. Probeta 118521A iluminada desde parte superior Figura 26. Probeta 118521A iluminada desde parte inferior

Figura 27. Imagen ensamblada de la probeta 118521A (Elaboración propia)

3.2.3.2 Trabajo de gabinete

Una vez obtenidas las fotografías se llevó a cabo el tratamiento de las imágenes en los

programas computacionales.

Primero se empleó el programa computacional llamado GIMP versión 2.8, que fue

utilizado para la edición de las imágenes.

Con este programa se realizó el ensamblaje de las fotografías, siguiendo los siguientes

pasos:

42

Se abren los archivos >>>Archivo>>>Abrir como capas; una vez abiertas las dos

fotografías de una misma probeta (Una con iluminación por la parte superior y

la otra con iluminación por la parte inferior), se abre un tercer archivo en el que

se crea un área de dibujo con tamaño suficiente y con un color de fondo

transparente (Archivo donde posteriormente se pegarán las mitades de las

imágenes) (Figura 28).

Figura 28. Creación de lugar de trabajo en GIMP. (Elaboración propia)

Utilizando la herramienta de selección rectangular, seleccionamos la mitad de

fotografía con más claridad y la pegamos en el archivo con fondo transparente,

la nueva imagen en la capa de fondo será pegada como Capas>>>Nuevo a partir

de lo visible. (Figura 29)

43

Figura 29. Nueva capa donde se ensamblará las imágenes. (Elaboración propia)

Ahora creamos una nueva capa también con fondo transparente y pegamos la

otra mitad de imagen. Con la herramienta de desplazamiento, la movemos hasta

hacerla coincidir con la anterior mitad.

Una vez las fotografías se encuentran alineadas se combina las capas con el

comando Capas>>>Combinar hacia abajo para crear una nueva imagen la cual

será exportada en formato JPG para su posterior análisis con el programa

IMAGEJ. (Figura 27)

Una vez ensamblada la imagen se procedió a tratarla y realizar el análisis de partículas

en el programa IMAGEJ. Para ello se siguió el siguiente procedimiento:

Abrimos el archivo pudiendo ser desde File>>>Open>>>Buscamos la imagen y le damos

a abrir. La otra manera es más simple, solo arrastramos la imagen que deseamos abrir a la barra

del programa IMAGEJ.

Se realizó una calibración de la escala. Sabiendo que cada lado del cuadrado del área de

estudio mide 85 mm se tomaron 2 mediciones por lado teniendo un total de 8 mediciones,

valores que fueron usados para sacar una distancia promedio en píxeles. La medición se realizó

de la siguiente manera: elegimos la herramienta de línea (line) y medimos sobre el lado del

cuadrado; para conocer el valor de dicha medición vamos a Analyze>>>Measure y realizamos

44

las 8 mediciones (Figura 30). Se exportó una tabla con los valores a Excel para sacar un

promedio.

Figura 30. Medición de cada lado del área de estudio (Elaboración propia)

Una vez que tenemos el valor promedio de la distancia entramos a Analyze>>>Set

Scale>>>Insertamos el valor promedio en distancia en píxeles; insertamos la distancia conocida

de 85 mm; cambiamos la unidad de medida a milímetros y obtenemos la escala (Figura 31).

Figura 31. Calibración de escala (Elaboración propia)

45

La imagen tiene que estar en Blanco y Negro (8 bit), solo así podremos utilizar los

comandos de análisis. En este tipo de imagen el valor 0 constituye el color negro y el valor 255

representa el blanco. Los números comprendidos entre 0 y 255 son la escala de grises (Kunic).

Para ello fuimos a Image>>>Type>>>8 bit.

Para darle más contraste a los vacíos vamos a: Image>>>Adjust>>>Brightness/Contrast.

Después se ajustó el umbral de intensidades Image>>>Adjust>>>Threshold, lo que hace

el comando Threshold es convertir la imagen es una imagen pseudo-binaria. En la Figura 32 se

puede ver que en la ventana de Threshold existen dos barras, para aumentar o disminuir la

intensidad se mueve la segunda barra teniendo en cuenta que no deben desaparecer los vacíos

que claramente se diferencian con el color más negro.

Figura 32.Modificación del brillo y contraste y el umbral de intensidades (Elaboración propia)

Se puede ver que todavía existen partículas como son los agregados y píxeles sueltos de

pasta más oscura que no deben estar en la imagen por lo que la siguiente tarea fue eliminar

todas esas partículas que no son vacíos de aire.

Limpiamos la imagen mediante dos procesos:

46

Process>>>Noise>>>Despeckle

Y el segundo procedimiento fue manual con la herramienta de la varita que coge

cada partícula innecesaria.

Se aplicó la primera limpieza y se realizó un relleno de los huecos, esto se debe a que

algunas veces quedan píxeles blanco dentro del área negra y al realizar el conteo podrían

separarse en varias áreas, lo hicimos con los comandos Process>>>Binary>>>Fill holes.

La segunda limpieza se realiza de la siguiente manera, se selecciona el área que no

necesitamos con la herramienta de la varita y a continuación se invierte el color de esa partícula

con los comandos Edit>>>Invert para que no sea tomada en cuenta en el conteo de partículas

(Figura 33).

Figura 33. Limpieza de partículas innecesarias. (Elaboración propia)

Las tareas de limpieza se realizan comparando con la imagen real de la probeta (Figura

34).

47

Figura 34. Fotografía real de probeta 118521A. Figura 35. Imagen tratada por IMAGEJ.

Una vez obtenida la imagen final (Figura 35) se procedió a realizar el análisis de

partículas, con los comandos Analyze>>>Analyze particles, se abre una ventana como la figura

36.

Figura 36. Comando analyze particles IMAGEJ.

En size podemos colocar un rango de áreas, de esa manera solo contará esas áreas, la

unidad es el píxel después convertiremos todos los valores a la escala correspondiente. La

variable circularidad (circularity) es la forma de la partícula y su rango va desde 0 (nada circular)

y 1 (completamente circular). En show podemos elegir la forma de la imagen que nos mostrará

los resultados. Existen varias opciones outlines solo muestra los contornos de las partículas con

su numeración, masks nos muestra los objetos pintados de un color y elipses mostrará elipses

48

ajustadas a la forma de cada objeto (Da Cruz Dias, 2008). Nosotros elegimos outlines como se

muestra en la figura 37.

Figura 37. Imagen de poros identificados con IMAGEJ. (Elaboración propia)

Una vez realizado el conteo de huecos de aire con el programa IMAGEJ, procedimos a

hacer un conteo aproximado de partículas de agregados. Para esto abrimos la fotografía original

en el programa GIMP, se creó una nueva capa transparente sobre la misma y sobre ella se

identificó cada agregado con la herramienta de las tijeras. Esta herramienta hace un ajuste del

trazo reconociendo los píxeles de la misma gama de color, dándole la forma al agregado.

Después coloreamos la selección con la herramienta de relleno de color negro para luego poder

trabajar en el programa IMAGEJ con una fotografía en blanco y negro, así logramos hacer el

conteo de los agregados de la misma manera que se realizó con los huecos de aire, esta vez sin

tratar la imagen ya que será una imagen de tipo 8 bit.

Los datos obtenidos en el conteo fueron: el área total de huecos de aire, área total de

agregados y por diferencia del área total de estudio, se obtuvo el área total de pasta. Con este

procedimiento se quisieron encontrar alguno de los parámetros descritos por la norma ASTM

C457 para hallar el factor de espaciamiento, estos parámetros fueron el contenido de huecos

de aire, contenido de pasta y la relación pasta-aire.

49

Se utilizaron las siguientes relaciones:

Contenido de aire:

𝐴 =𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑒𝑐𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒

𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑜

Contenido de pasta:

𝑝 =𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑡𝑎

𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑜

Relación pasta/aire:

𝑝

𝐴=

𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑡𝑎

𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑒𝑐𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒

Los datos proporcionados por el programa se presentan a continuación en la tabla 10:

Tabla 7. Datos obtenidos por el método de conteo de áreas.

PROBETA: 118521 A B

Área total de estudio mm2 7225.000 7225.000

Área total de huecos de aire mm2 178.100 213.009 Área total de agregados mm2 3019.355 3423.546

Área total de pasta mm2 4027.536 3588.444

El procedimiento no tuvo resultados satisfactorios, al no reproducir de manera correcta

el área total de huecos, por lo que se tuvo que plantear un nuevo procedimiento.

El nuevo procedimiento consistió en la utilización de las imágenes previamente tratadas

en las que se encuentran de manera separada los huecos de aire en una imagen y los agregados,

para reproducir más fielmente el procedimiento de la norma ASTM. Se superpuso una rejilla de

área 4 mm2 para cada punto (Figura 38 y 39), de esta manera obtendremos la misma longitud

de desplazamiento y número de puntos que en el método de conteo de puntos modificado

(ASTM) y las macrofotografías para realizar una comparación más adelante.

Con este procedimiento se obtuvieron los datos del número de huecos de aire

intersectados, el número de paradas en huecos de aire y el número de paradas en agregados.

50

Figura 38. Imagen con agregados identificados. Figura 39. Imagen con huecos de aire identificados.

Para cumplir con el cálculo se siguen los siguientes pasos:

Se abren las imágenes tipo 8 bit en el programa IMAGEJ y se asigna la escala

anteriormente calculada. Se crea una cuadrícula con los comandos Plugins>>>Analyze>>>Grid

y se da un área por punto de 4 mm2 quedando la rejilla como se indica en la figura 40.

Figura 40. Imágenes de huecos de aire y agregados con una rejilla sobrepuesta. (Elaboración propia)

Para poder identificar la ubicación ya sea de los poros o de los agregados se traza una

línea horizontal (herramienta line) sobre la rejilla con una longitud de 84 mm y se obtiene un

gráfico a partir de los comandos: Analyze>>Plot profile en el que se relaciona la distancia de la

línea trazada con la escala de grises de los objetos intersectados, de tal forma que se logra

51

identificar cuando existe un píxel negro (agregado o hueco de aire) (Figura 41). En la imagen de

huecos de aire se encuentra el número total de huecos intersectados y las paradas en huecos

de aire cada 2 mm, y en la imagen de agregados se identifica el número de paradas en

agregados. Luego por diferencia se halla el número de paradas en pasta.

Figura 41.Interpretación de gráfico distancia vs. Escala de grises

52

CAPÍTULO 4. ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES

En este capítulo se procede a analizar los resultados obtenidos en el capítulo de la

campaña experimental, donde se presentó la metodología y los resultados para cada

procedimiento.

Primero analizaremos los resultados que fueron obtenidos a partir de la aplicación del

método de conteo de puntos modificado como se describe en la Norma ASTM C457, tras el

estudio, se realiza la comparación con el método de conteo de puntos utilizando las

macrofotografías.

Después se analizarán las metodologías propuestas de análisis mediante el uso del

programa IMAGEJ.

Para poder comparar los resultados de los distintos procedimientos se utilizaron en

todos los casos las mismas probetas.

4.1 Análisis de los resultados obtenidos aplicando la Norma ASTM C457

Se presentan los resultados de las muestras estudiadas aplicando el procedimiento de

conteo de puntos modificado propuesto en la ASTM C457, para comparar estos resultados con

el método que utiliza las macrofotografías en lugar del microscopio estereoscópico que

propone la Norma, dicha comparación se hace con el objeto de validar este procedimiento.

En las Tablas 8, 9 y 10 se presentan los resultados obtenidos por el método de conteo

de puntos modificado tanto por el uso del microscopio estereoscópico como por el uso de las

macrofotografías (resultados obtenidos de un informe anterior).

También se presentan las dos lecturas realizadas. La primera, con el punto de referencia

en forma de cruz y la segunda lectura fue con un punto pintado en la lente.

En la primera lectura, para la probeta 118529A (Tabla 8), los valores de la cantidad total

de huecos de aire intersectados y las paradas en huecos de aire son mayores que los medidos

con el método de las macrofotografías. Se contaron menos paradas en pasta y más paradas en

agregados. Para la probeta 118529B se leyó una mayor cantidad de paradas en huecos de aire

53

y en agregados que en la pasta de cemento, y el número total de huecos intersectados es

menor que para el método de las macrofotografías.

Tabla 8.Tabla comparativa de resultados para probeta 118529.

PROBETA: 118529 Unidad

A B

Norma ASTM Macro- Norma ASTM Macro-

1° lectura

2° lectura

fotografías 1°

lectura 2°

lectura fotografías

Número total de huecos de aire intersectados

N 476.0 426.0 457.0 414.0 383.0 389.0

Número total de paradas St 1722.0 1722.0 1722.0 1722.0 1722.0 1722.0

Nro. de paradas en huecos de aire Sa 122.0 75.0 82.0 102.0 67.0 40.0

Número de paradas en pasta Sp 708.0 661.0 891.0 652.0 705.0 901.0

Número de paradas en agregado 892.0 986.0 749.0 968.0 950.0 781.0

Distancia de traslación entre paradas I mm 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0

Longitud total de desplazamiento Tt mm 3444.0 3444.0 3444.0 3444.0 3444.0 3444.0

Contenido de aire A % 7.085 4.355 4.762 5.923 3.891 2.323

Frecuencia de vacíos n 0.138 0.124 0.133 0.120 0.111 0.113

Contenido de pasta (%) p % 41.115 38.386 51.742 37.863 40.941 52.323

Relación pasta/aire p/A 5.803 8.813 10.866 6.392 10.522 22.525

Longitud de cuerda media ῑ 0.513 0.352 0.359 0.493 0.350 0.206

Superficie especifica α 7.803 11.360 11.146 8.118 11.433 19.450

Factor de espaciamiento Ḹ 0.635 0.527 0.590 0.638 0.567 0.464

Tabla 9. Tabla comparativa de resultados para probeta 118521.


A B


1° lectura

2° lectura

fotografías 1°

lectura 2°



N 457.0 408.0 437.0 475.0 569.0 591.0









Contenido de pasta p % 37.979 43.380 50.116 33.333 47.096 51.800





54

Tabla 10. Tabla comparativa de resultados para probeta 118538.


A B


1° lectura

2° lectura

fotografías 1°

lectura 2°



N 474.0 535.0 569.0 435.0 494.0 526.0









Contenido de pasta (%) p % 38.444 46.400 48.897 39.547 47.793 50.465





De forma general para las seis probetas, en la primera lectura se hizo un mayor conteo

de paradas en los huecos de aire y en los agregados con respecto al método de las

macrofotografías, mientras que el número de paradas en la pasta fue menor.

La primera lectura (punto de referencia= cruz) proporcionó resultados más alejados con

respecto al método de las macrofotografías. Se identificó como principal problema de tal

diferencia que, el espesor de las líneas de la cruz eran bastante gruesas para la lectura con el

microscopio estereoscópico, por lo que al realizar la lectura tanto de las paradas como del

número total de huecos de aire intersectados, estas líneas abarcaban suficiente espacio,

confundiendo al lector y no permitiendo una identificación clara del material que se lee, ya sea

este un hueco de aire, pasta o agregado.

Al ver esa amplia diferencia entre los valores de lectura con los del método de

macrofotografías, se decidió realizar una segunda lectura cambiando la forma del punto de

referencia a un punto. En las tablas 8, 9 y 10 se puede apreciar que estos valores se aproximan

más a los valores del método de macrofotografías.

55

Generalizando los resultados de la segunda lectura, se contó una cantidad total de

huecos de aire intersectados y una cantidad menor de paradas en pasta algo menor. Mientras

que se identificó un mayor número de paradas en huecos de aire y número de paradas en

agregados. Los resultados de la segunda lectura se parecen más a las medidas de las

macrofotografías.

Con el método ASTM, debido al aumento del microscopio, se logra ver con más claridad

los materiales, por tanto se puede diferenciar el hueco de aire de la partícula de pasta y así

también las partículas pequeñas de agregado (arena) que puedan ser confundidas con pasta,

es por eso que en las dos lecturas hubo una mayor cantidad de paradas en agregados que en

el método de las macrofotografías.

El cálculo del factor de espaciamiento para la primera lectura es inaceptable, ya que

varía hasta dos veces más de los valores del método de las macrofotografías. Mientras que para

la segunda lectura el cálculo del factor de espaciamiento varía en un rango de 2% a 22%

comparado con el factor de espaciamiento del método con el uso de macrofotografías, siendo

este más admisible.

En el cálculo del contenido de aire, como la cantidad total de paradas es constante (St)

y en la mayoría de las probetas el número de paradas en aire (Sa) es mayor que el número de

paradas en huecos de aire del método de las macrofotografías, entonces el contenido de aire

es mayor.

Al haber realizado un conteo total de huecos de aire menor que los resultados del

método en comparación, el parámetro de frecuencia de huecos de aire es menor. De igual

manera, se contaron menos paradas en pasta por tanto, el contenido de pasta resultó menor

que el contenido de pasta calculado en el otro método.

Por tanto la relación pasta aire (p/A) es menor, ya que predomina el dato de las paradas

en huecos de aire, y al ser este mayor, la relación p/A es menor.

56

4.2 Análisis de resultados del método propuesto con el uso de programas

computacionales

En la campaña experimental se propusieron dos metodologías con el uso de los

programas IMAGEJ y GIMP para la obtención del factor de espaciamiento.

Con el primer método se quisieron obtener los siguientes parámetros: contenido de

aire, contenido de pasta y la relación pasta/aire para muestras de hormigón sometidas a ciclos

de descongelación pero el resultado no fue óptimo. A pesar que se llegó a calcular estos

parámetros, no se pudo llegar a calcular el factor de espaciamiento con los datos obtenidos por

el programa.

En la tabla 11 se pueden observar los resultados obtenidos para la probeta 118521,

donde se compara con los valores del ensayo de la norma ASTM C457 y con los resultados de

las macrofotografías.

Tabla 11. Resultados calculados con las áreas totales de las partículas, obtenidas del programa IMAGEJ.

PROBETA: 118521

Parámetros Unidad A B

IMAGEJ ASTM C457 Macrofotografías IMAGEJ ASTM C457 Macrofotografías A % 2.465 2.323 2.207 2.948 1.452 1.510

p % 55.744 43.380 50.116 49.667 47.096 51.800

p/A 22.613 18.675 22.711 16.846 32.440 34.308

Para la probeta 118521A los resultados se aproximan bastante obteniendo una

diferencia máxima en el contenido de aire de 11.7% cuando se compara con las

macrofotografías como con los resultados de la norma. En el contenido de pasta la diferencia

es mayor, comparada con la norma ASTM C457 dando como resultado un 28.5% y por tanto la

diferencia de la relación pasta/aire será también mayor cuando se compara con la norma,

siendo de 21.1%.

Se presentan más diferencias cuando se compara con la norma ASTM C457 debido a

que el contenido de pasta es mayor. El factor que influye es el área total en pasta. Al realizar el

cálculo del área total de agregados lo que se hizo fue una aproximación del área real, debido

que al marcar los agregados en la imagen, estos agregados fueron los más visibles y mejor

57

definidos en la imagen. El área de agregados muy pequeños y que pudieron aparecer borrosos

no se los tomó en cuenta.

En el segundo método presentado con el uso del programa IMAGEJ, la forma de lectura

es similar al procedimiento utilizado en las macrofotografías, el cual hace uso de una rejilla de

referencia para poder ubicar el material existente en cada parada.

Los resultados obtenidos para la probeta 118521 se reflejan en la tabla 12.

Tabla 12. Resultados del método con aplicación de la rejilla para probeta 118521.


A B

IMAGEJ Norma ASTM

Macro-

IMAGEJ Norma ASTM

Macro-

Fotografias Fotografias

N° total de huecos de aire intersectados N 289.0 408.0 437.0 602.0 569.0 591.0

N° total de paradas St 1722.0 1722.0 1722.0 1722.0 1722.0 1722.0

N° de paradas en huecos de aire Sa 66.0 40.0 38.0 78.0 25.0 26.0

N° de paradas en pasta Sp 888.0 747.0 863.0 794.0 811.0 892.0

N° de paradas en agregado 768.0 935.0 821.0 850.0 886.0 804.0

Distancia de traslación E-O entre paradas

I mm 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0




Contenido de pasta p % 51.568 43.380 50.116 46.109 47.096 51.800





Se hizo el estudio de una sola probeta hasta comprobar que el método tuviera validez

pero los resultados salieron muy alejados de los otros dos métodos, resultando el parámetro

más importante el factor de espaciamiento, con un valor del doble.

Existe mayor diferencia en el número total de huecos de aire intersectados y el número

de paradas en agregados. Como la diferencia en las paradas de agregados es menor será mayor

el número de paradas en pasta. Esta diferencia se debe a una falta de conteo de agregados en

la imagen tratada. Al tener que identificar y marcar todos los agregados sobre la fotografía real,

en algunos lugares de la fotografía fue difícil identificar la forma del agregado ya que estos

58

presentaban una gama de colores muy parecida a la de la pasta de cemento o eran partículas

demasiado pequeñas y no se encontraba la forma exacta, entonces se decidió no tomarlos en

cuenta.

Se observó que el problema surge en la obtención de las fotografías, por la calidad y las

zonas oscuras que se producen al iluminar la fotografía para resaltar con las sombras, los

huecos de aire. Se necesitan fotografías de mayor calidad. Las fotografías usadas fueron en

formato JPEG inicialmente con una resolución de 300 ppp (píxeles por pulgada) pero cuando se

realizó el ensamblaje de las fotografías en el programa GIMP la resolución fue disminuida por

el procesador de imágenes, resultando una imagen final con una resolución de 72 ppp.

Se recomienda utilizar fotografías obtenidas de la cámara en formato tipo RAW ya que

en este formato no se comprime la calidad al ser editada. Otra solución para obtener una mejor

identificación tanto de agregados como de huecos de aire es utilizar una sola fotografía

obtenida con un lente macro para que al ampliar la imagen no se pierdan los detalles.

Se probó la utilización de macrofotografías, pero al ser ensambladas cada imagen tenía

un brillo y contraste diferente a la fotografía vecina, haciendo difícil el posterior proceso de

limpieza de las fotografías en blanco y negro, para que en el resultado final se encuentren

únicamente los huecos de aire.

Utilizando imágenes de mayor calidad y con mejor iluminación se podría identificar

mejor los huecos de aire y los agregados pudiendo obtener unos cálculos de los parámetros del

sistema de huecos de aire más aproximado.

4.3 Conclusiones

A continuación se presentan las conclusiones obtenidas a partir de este trabajo:

Se compararon los resultados del factor de espaciamiento del método de conteo

de huecos de aire mediante macrofotografías con el método de conteo de

puntos modificado propuesto en la norma ASTM C457. Las lecturas con una cruz

trazada en la lente del microscopio mostraron diferencias elevadas, la diferencia

promedio en el factor de espaciamiento es de 68.33 %, siendo una desviación

inaceptable. Cuando se hizo la lectura con el punto de referencia puntual sobre

59

la lente fue más exacta, obteniendo una diferencia en el factor de espaciamiento

de 10.33%. Se puede decir que el método de conteo de huecos de aire mediante

macrofotografías es válido con un error de +10% en comparación con la

normativa.

Se logró obtener una buena adecuación del programa para la edición de

fotografías GIMP con el cual se pudo hacer el ensamblaje de imagen y el

reconocimiento de partículas de agregados.

El IMAGEJ es un programa muy poderoso dentro del cual se lograron hacer

mediciones de partículas y la identificación de los materiales sobre una

cuadrícula.

Se propuso el cálculo del factor de espaciamiento mediante el uso del programa

IMAGEJ. Lamentablemente las metodologías propuestas no dieron resultados

aproximados a los valores de los métodos en comparación. Con uno de los

métodos propuestos solamente se logró calcular tres parámetros: el contenido

de aire, contenido de pasta y la relación pasta/aire, sin llegar al cálculo principal

del factor de espaciamiento. Y la otra metodología, muy similar al método de las

macrofotografías, no tuvo resultados favorables, debido a la calidad de las

imágenes a ser tratadas por el GIMP, estas imágenes deberían tener una mayor

nitidez para que se pueda identificar absolutamente todas las partículas de

agregados, por lo que se propone trabajar con imágenes en formato tipo RAW.

Las imágenes utilizadas para realizar los conteos tanto de áreas de partículas

como de paradas como indica la ASTM C457 fueron previamente tratadas. Este

procedimiento de limpieza de píxeles y de identificación de partículas mediante

la herramienta que permite contornear las figuras, toma mucho tiempo de

trabajo en gabinete. Mientras que el análisis de estas imágenes en el IMAGEJ

es más cómodo, de fácil manejo y rápido. Por lo que realizar el tratamiento y

análisis de una imagen para poder calcular el factor de espaciamiento toma la

misma cantidad de tiempo que cuando se hacen las lecturas con el microscopio

(8 horas de trabajo aproximadamente). Se debería buscar algún procedimiento

que procese los datos de manera más automatizada.

60

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ANEXOS

TABLAS PARA MÉTODO DE CONTEO DE PUNTOS MODIFICADO DE ASTM C457

PROBETA 118529A

1ra lectura

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

1 A A C C A A C C A V C A C C A C A A C C C A A C A C C A C C A V A V C A A A C C A A 18

2 C A A A C C C C C C C C V A C C C A A V A V A A C C A A A C C C A A A V C C A A A A 15

3 C C A A A C A C C A C A C C V C C A A A A A A C A A A A A C C A A C C A C A A A C V 13

4 A A C C C C C C A C A A C A C C A A C C C C C C V C A C C C A C C C C V C V C A A C 14

5 A C C C C C C A A A C C C C A A C A C A V C V C A C C C A A A C C C C V C A V C C C 14

6 A A C A C A C V A A A C C A A A A A V V A C A A C V V C A C V C A A C C A C A A C V 16

7 V C C C A A C A A C C A A C A A A A C A C A C C A C A A C A A C A C C C C C V A A C 14

8 A A C V C C C A C V A A A C C A A C A A A A A C A A A A C A C A A C C A A C A C V C 23

9 A C A C A C V C V C C C A V C C C V C C A A A C A A A A A C C C A A C C C A A C C A 12

10 C C C C V C C A A C A V V V A A C C A C C A A A C A A A A C A A C V V C A A A C A A 17

11 A C A A A A A A C A A C C A V C A A C C C C A A C A A A A V A C A A A C A A C A A A 9

12 A V C C V V A C A C C C C A A C A A A A A C A A C C C C C C A V A C C C V A A A A A 13

13 A C C C C C C A A A C C A A C A A A C V A C A A A A A A A C V C A A C C V C A A C V 8

14 V C C A A A C A C C C A V A C C C A A A A A C A A A C C C C A A C V C A C A C C A C 9

15 A V C A A A C C A A C A A A A C A A A C A C A A V C C A A A A C A A A C A C C A A A 7

16 V C C C C C V V A A A A A A A C C A A A V C C A C A A A A A A C A A C C A A A A C C 9

17 C C C C C A V V C C C A C A A C C C A A A A C A C C A A A A C C C A A A A A A A A A 10

18 A C C C C C C V V C A A C A A C C C C A A A C A C A A C C C C A C C A A C C C A A V 15

19 C A A C C C A V V C A C C V C A C C C A A C C C A C A A A A A C A C A A A A A C C A 9

20 C V A A A A A V C C C C C C A A C V A A C C C V C C A A A A A A A C C A A C A C C A 9

21 C A A A A V A C A A C A C A C A C A C C A C C C A C A A A A A C A C A A C A V C A A 10

22 C C C A A A A C A A A C C C C V C A A C V C A C A C C A A A A C C A C A A C A C C C 6

23 V C C V A C C A C C A A A C A C A A C C A A A A A C A V C A C A C A A A C V A C C C 12

24 V A A V C A C C A C A A A A C C C C C A A A A A A C V C A A A A A C V A V A A C A C 14

25 A A A C C C C A C A A A A A V A C A C A A A A A A A A C A C A A A A A A A C V V A V 13

26 A A C A A C A A C C A A C C A A A C A C A A C A C A A A A C C A A A C C V A C V C A 11

27 A C C C A C C A C A C A A A C C C C C C C C A C A A A V A A C A C C C A C C C C C C 12

28 A A C C A A C C A A A A A C A C A A A A C A A C A A V C C V C A A V A A A A C A C C 13

29 A C C V A C C A V C A A A A A C C A A A A A A C A C A A A C C A C A V C C A A A A V 10

30 C C V A A C A C C A A C C C C C A A A A A A A A C A C C A A A C C A V A A A A A A A 13

31 A C A C C A C A A A C C V A A A C C A A A A A A C C A A A C C A A A C A A A A A A A 8

32 A C C C A A C C A A A A A A C C C C V A C C A C C A C V A A A A C C C C A A A A A A 10

33 C C A A C A A C A A C C C A V V V C C A A A A A A A V A A C C A A A C A C A A A A A 11

34 C C A A C C A A A A C A C C C C A A A A A A C C V A C C A A C A C A V V A V A A A C 10

35 A C C A A A C A C A C C A A C A C A A A A A A A C A C C A A A C C A C A A A C C C A 11

36 A A C V A C A C C A A A A A C C C C C V A A A A C C V A C C A A A V C C A A A C A C 14

37 A C C C A C C C C C A A A A A C A C A A A A A C C A A C C A C C A A A C A A A C C A 6

38 C C C C C C A C A C A A A C C C C A C C C A C A A A A A V A A A C C C C A A C C A A 10

39 A C C A A A A A A A A C A C A V A C A A V V C A A A C A A A A A A A C A C C C C A A 8

40 A A A C C A A V A V C A A A C A A C A A A C A C C A C C C A A A A A A A A A A C C C 1141 A A A A C C A C C C C A V C A C A C A A C A C C A C C A V A A A A A A A A A A C A A 9

columna

fila

nº poros

PROBETA 118529A

2da lectura

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

1 A A A A C A A A C A A C C A C A A A A A A A A A A C C A C C V A A A A C C C C A A A 11

2 C C C A C A A A C A A C C C A V A A C A A A A A C A A A A A A A A A A V C C A A A A 9

3 A A C C C C C A C C C A C A C V A A A A C A C C A A A A A C V A A A A C A A A A A A 13

4 A C C A A C A A C A C V C C A V A A A A V A A C C C C A C A A C C A C C C V A A A A 13

5 A C C C A C C C A C V A C A A C C C C A C V V C A C C A A A A A A A C C C C C C C C 13

6 C V A C C A C C A A A A A A A A A A C C A C A A C C A A A V C A A A A C A C A A A C 12

7 C C C A C A C A C C A A A A A A A A V C A C A C C A C C A V C A A A A C C C C V V V 16

8 A A A A C C C C C C C C C A V A A A C A A C A C A C A V A A A A A C A C C C A A A C 14

9 C A A A C C C C C C C A C C A C A A A A A A A V C C A A A C C C C C A A A C A C C A 16

10 C V A C C C A C C C A A C V C V A A A A A A A V C A A A A A A A A C A A C A A A A A 13

11 C A C A C A C A A A A A C C C C C C A C A A A C C A A A A C A C C C A C A A A C A A 11

12 A A C A V C C A C A A A C A A A A A C C A A A C A A A A C C C A C A A C A A A A A A 10

13 C A A C C C C C A A C C C C A A A A A C A C C A C A V C C C A A A C A C V A A A A A 9

14 C A A A A A A A A A C A A A A A C A C A A C A A A A A A C A C C A A C V C C A A C V 10

15 A A C A A A C C A A C A A C C C A A C A C V V A A A C C C A C C A V V A C A A C A A 9

16 V C A C A A C A C A A A A A A C A A A A C A C C C A C A A A A C A A A C A A C A A A 8

17 C A A C A A V V A C C A A A A C A A A A A A C A A A A A A A A C A A C C A C A C A A 10

18 A C C C C A C C C C A C C C A A C A A A A V C A A C A A A A A C C A A A C A A A A A 7

19 A C V A A A A C C C C A A A A C C A A A A C A A C C A A A A A A A C A C C C A A A A 6

20 C V A C C A A C C C A C C V C A C A C C A A C C C A A A A A A A C C C A A C C C C A 5

21 C A A A A C C C C C A C C C A A A C A A C A A V C C A A A A A A A C C A A C A C C A 7

22 C A A A C V C A C A C A V C A C C A A C A A C C A A A A A A A V A C C A A C C A A C 8

23 C C A A C C C C C C A C A A C C C A A A C A C C C A A A A A A A C C C A A A A V C C 13

24 A A A C C C A V C C A A A A C C A C A A A C A A A A A C A A C A C A A A C A C C A A 10

25 A A A A A A A A C C A A A A C A A A C A A A A A A C C C A A A A A C V C C A A A A A 9

26 A C C A C C A C A A A A A A C C C A C A A A A A V A A C A C A A A A A A A A V C A C 7

27 A A C A A C C A C C C A C A C A A A A C A A C A C A A A A C C A A A A C V C C C A C 8

28 A A A V C C C C A C A C A A C A C A V C C A C A A A A V A C A C A C A A A C C V C C 13

29 A A C V A A C A A A A A A A C C A A A C A A C C C A A C A C C C A V C A A A C A V C 9

30 A A C C C V A C C A C C A A A C C A A A A A A A C A A A C C C A C A C A A A A A C A 11

31 C A C A C C C C C C A A C C C C A C A A A A A A C C C A A C C A C A V A A A A A A A 9

32 A A C C C A C C A C A A C C C C C C C C A A A A A C A A A C C A A A C A A A A A A A 11

33 A A A A C A A C A A C C C A A C A A C A C A A C A A C V A C C A C C C C A A A A A A 11

34 A A A A C A A C A A C C A A C C A A C A C A A C A A C V A C C A C C C C A A A A A A 11

35 A C A A A A A V A A A A A A V V C A A C A A A A C A V C A C C C A A C C C A A A A A 13

36 C C A A A C A A C A C C C C A C C A A C A A A C C A C C A A A A C C C V C A A A A C 12

37 A A A V C A C A A A A A A A A C A A A V A A A A C C C A C A C A A C C A A A A V C A 12

38 C C C A A C C C C C A A A A A C A C A A A A A A A A A C C A A C C C C C A A C A C A 7

39 A C A A A C C A A A A A A A C C C C C A A A C C A A A A C A A A C C A C A A A C V V 11

40 A A C A A A A C A A A A C C C C C C C A C A C A A A A A C A A A A C C C A A C C C A 1041 A A A A C A A A C C A C A A C C C C A A C C C V C A C C A A A A A C A V C C A A C A 9

columna nº

poros

fila

PROBETA 118529B

1ra lectura

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

1 A C V A A A C A C A C C C A A C A A A A C C A C A A A A C A C C C A A C A C C A A A 11

2 C C A A C A A V V C A A A C C C A A A C A C A C A A A A C C C C A C A A C C A C A A 8

3 C C C A C C C V A C A A A C A A A C C A C C A C C V C C A A A A C A A A C A A A A A 10

4 C A C C C C C V C A C A C C A A A A A A A C C C A A C C C A C A C A A A A C A A C A 9

5 A A A A A C C A A C C C A V A A A A C A V C A A A A A C A A A V C A A A A A A A A V 12

6 A A A C A A C A A V C A A A A C C A A V A A A A A A A A V A A C A A A A A C C C C A 12

7 A A A C A C A A C C C A A A A C C A C V A A A A A A A A V A C C C C A A A A A A A A 9

8 A A C C C C A A A A C C A C C A C C A A A C A C A A A A C A A C C C A C A C A A C A 9

9 A A V A C A A A V A A C A C C C A A A C C C V A A A C C A A C C V C C C A A A A A A 10

10 C C A C A C A A A C C A V C C V V A A A C C C A A V A A A A A A C A A A V V C A A A 11

11 A C A A A C V C C C A A A A A C A A C A A A C C C C A A A A A A A A A A A A A C C A 10

12 A A C C C C C C V V A A A A C A V A A C C C A A A A C A A A A C A C A A C A A A A C 10

13 A A A A A A A C A A A A A A A V C A A V C C V C C C A C A A A C A C C A A C C A A A 13

14 C V A C A A A A A A A A A A C C C C C C A C A A A A C A A A A C C A C C C A A C C A 11

15 C C C A C C A C A A A A C C C C C C C C C A C A A A A C C C C A A C A A A V C A A A 11

16 A A A A A A C A A A A V C A C C A C A C C A A C C A A A C A C C C A C A A C C C A C 9

17 A A C A A A A C C C V C C C C A C V A A V V C C A A A C A A C A A A C V A A A C C C 14

18 C A C A C A A C V V C A C C A A C A C C C C C A A A A C A A A A C C C C A A V C C A 9

19 C A V C C C A V C C A A A A C C C A C A C A A C C C A A A V C A C C A A C C C C A A 11

20 A A A A C C A C C C A A A A A C A C C C A A A C C A A A C C A V C C A A C C A C A A 16

21 C A A A C C C C C C A A A A A C C A V C A A A C A C A A A A A C C C C A C C V A A A 9

22 C A A A C C A A A A A A A A A A C C V A A V A V A A C A A A A A A A C C A V A C A A 8

23 C A A C A A A C A A A A A A A A A A C C A A A A A C A A A A C V A A C C C A A A A A 9

24 C A A V A C C C C C C A A A C A A A C C V C C C C A C A A C A A A C A C A A A A A A 7

25 C C C C A A V C C C A A C A C A A C A C A C C A A A C V C C A A A A A C A C C V C A 10

26 V A C C A A C C A A A C A C C C A C A A A C C C A C A A A A A A A C A A A C C A A C 10

27 C A A V A A C C A A A A A A A C A C A A A A C C C C A A A A A C C A C A V V C C A C 14

28 A A A C C A A A C C A A A A A A C C C C C A A V C A A A A C C V V A C A V C A A C V 16

29 A A A A C C C A C C C C A A V V A C C A A A A C C A C C A A C C A C C A A A C C V C 8

30 A C C C C V A C C C A A A V A C A A C C A A A A C A C A C A C C A A C A C C A A A A 13

31 A C A A A V A C C C A C A C C A C C C C A A A C C C A C C C C A C C A C V A C V A A 10

32 A C A A A A A A A A A C A A A C A V A C A A A C C C V A A A C C A A A A A A A A C C 7

33 A V A A A A A A A A A A A C A C C C A C C C C A C C C A A A C C C C A A A A A V V C 8

34 C A C C A A A V A A A A A A V A C C A V C A A C A A C A A A C A A A C A A A A A C C 8

35 A A A A A A C A C C C A A A A C C C C C C A A A A C A A A A A A A A A A A A A C C A 10

36 A A C A A C A A A A C A A A A C A C A C A A A A A A A A A A A C C A A A A A A A V C 10

37 C V C C C C C C A A A C C C C C C A C C A A A A A C A A A A C A A A C A C A V A C A 7

38 C C A C A A C C C C V C C A C V A C C A C A A A A A A A A A A A A A C C A V C C A A 8

39 C C C A A C C A C C A A A A A C A C C C A A A A A A A A A A C A A A C A C A A C A A 7

40 A A A A A A A C C C A C A C C V A A C C A A A A A A C A A C C C C V A C V V V A C V 1041 C A C A C C A C A A C C C C C A A A A A A A A A A V V C V A C C V A A C V V C C C A 10

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1 A A V A A A A A A A C A A A A A C A A A C A A C A A C C C C A A C A C A A A A A A A 11

2 A C C C A A C A A C A C A C A C C A A A A C C A C C A A A C A A C A A C A C C A A A 9

3 A C A C C C C C C A A C A C A C C A C C C C C C A A C A A A A C C A A C C C A A A C 9

4 C C C V C A A A C A A A C A A A A A A C C C C A C A C C A A C V C A A A A A C A A A 8

5 A A A C A C V A A C A C C C C A A A A C A C A A A A A C A A A C A C A A A C A A C A 7

6 A A A C A C C C A C V A A A A C A A A V A A C A A A A C A A C C A A A A A A A A C A 7

7 A A A C A C A A C C C A A A A A A C C A A A A A A A A A V C C C A A C A C C C C A A 8

8 A A A C A A A A A A A A A A C C C V C C C A A C A A A A C A C C C C C C A C A C C A 12

9 A A A C C C A A A A A A C A A V A A A A C C C C A A A A C C A A C C A C A A A A V A 9

10 C A A C A A A A A A C C C C C A A C A A C A V A C A A A A A A A A A A A A C A A C A 10

11 C C A V A A A A C C A A C C C C C A C A C C C A C C A C A A A A V A A C A A A A C A 9

12 A A C A A C C A C A A A A A C A V A A A C A A C A A C A C A A C A C A C C A A C C A 10

13 A A A C C C A C A A A A A C C C A A A A C C C A C C C A A A A A A C C V A C A A V A 9

14 C C A A A A A A C A A A A C A A A C A V C A C C A A A A C A A C C C C C A C A A C A 14

15 C A C C A C C C V A A A A A C A A C C C C A C A A A A A C C C C A A A C A A C C V A 13

16 C C C A C C C A C A A C C C C A C C C C C C C C C A A C C A C C C A C C C V C C A A 7

17 A V C C C A A C C C C A C C A C C C C A A V C V A A A C A C C A A A A C C C A A C C 13

18 V C C C C A C A A C C A A C A C C A A C C C A CA C A A C A A A A C C C C A A C C C A 10

19 A C C C C A C C C A A A A A A C C A C A C A A C C C A A A V A A C C C A C A C A A A 8

20 A A A A C A A C C C A A A A A A A A A C A A A C A A A A C V A V A C A A A C A A A A 12

21 A C C A C A C A A C A A A A A C C A V C C A A C A C C A A A A C C C A A A C C A A A 9

22 C A A A A C A A C C A A A A A C C C C A A A A C A A A A A A C A C C C C A C C C A A 7

23 C A A C A V C A C A C A A A A C A C C A C A A C A C C C A C A C C A C C A A A A A A 12

24 A A A A C C A A C A A A A A C C A C C A C C C C C A C C A A A A C C A C C A A A A A 10

25 A C C C A A V C A C C V C A A A A C A A A A C C C A A C C A A C A A A A A C A A C A 12

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29 C C C C C V C C C A A A A A V V A A A C A A A C C A C C A C C C C C C A A C C C C C 8

30 C C C A A V A V V C A A A A A A C V C C A A A A A C C A C C C A A C C A V C A A V A 10

31 A A C A A A A A C C A C C C A A C C C C C A C C C C C C C A C A C C A C V A A A A C 7

32 C A A A A C A A C C A A A C A A A A V C C A A C C V V A A A C C A A A A C C A C A C 9

33 C C C A C A A V A A A A A A A A C C A C C C C A C C A A A A A C C C C A A A A A C C 9

34 A A C C A A A V A A C A A A C A A C C C C C A C C C C A A A C A A A C A A A A A C A 7

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37 A C C C C C C C C A A C C C C C C C A C A A A A A C A A A A C A A A C A C A V A A A 7

38 C A C A A C V C C V C C C A V A C C C C A A A A A A A A A A A A A A C C A V A C A A 8

39 C C A A A C C A C C A A A A A C C C C V A A A A A A A A C C C A A A C V A C A A A A 5

40 C A A A A A A C A C A C A C C C A A C C A A A A A C C A C C C C A A A C C C C A A C 641 C A C A C C A C A A C C C V A A A A A C A A A A A V V C C A C C C A C V V C C A C C 9

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1 A A A C A C C C A A C A A A A C A A A A A V C C V V A A A C A A C A A A A A A C C C 13

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8 A V C C A C A C C C A A A V C C C C C A A A C C A C A A C C C A A A A A C C C C C A 14

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10 C A A C A A C A A A A A A A A A C A A A A A A A A C A A A C C A A A A C C A C A A C 7

11 A C A A C A A A C C C C A C A V A C A A A A A A A C C V A C V A C C C C A C C C C A 15

12 C C C C A C A V A A A A C V C C C A A V C C A A A A A A C A A C A C A A C C A A A C 12

13 A A C C C A A A A A A A C C A A C V C C C C A A A C A A A A A A C C A A C A A A C C 10

14 A C A A V A C C A A A C A V A A A A C A V A A A A A A C C C A C A A C A A A C C C V 12

15 C A A C A A C C A A A C C C V A A A A A A A C A A A A C C A V C A A A C A A A A A A 9

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20 A A A A A A C A A C A A A A A C A A A C V A A A C A A C A C A A C A C V V C A A A A 11

21 V C A C C A A V A A A A A A A A V C A A A C A A A C C C C C C C A C C C V A C A A A 14

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27 C V A A A C A A A C C V C A C A A C A C A A A A A A V A C A A C A A C C V C A V C C 15

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29 C V A A A C A C C A A A A A A A A A C C A A C A C C A C C C C C A A C C C A A C A A 7

30 A C A C A A V C C C A C A A A C V A C A A A A A C A C C V A A C C A A C A A C C V A 13

31 C A A A V C A A A A C A A A A C V A A C C C A A C C A A A C C C C C A C C A A A A A 8

32 A A C C C A A A C C A C A A V A C C A C A C A A A C C A A A C C A A A A A V A C A A 9

33 C C V A A A A A C A A A C C A C C C C A C C A A A A A C C C C A C A C C A A C A A A 13

34 C C A C A A A A A A C C C A C C C A C C C C A A A A C A C A C C A A C A A C A A A A 7

35 A A C C C A C A C A A C C A V C A C C A A C A A A A C C A A A C C A V A C C A A C A 9

36 A C V C C A A V A A A C A A A A C C A A A C A C A C A C A A C C A C C C C A A C A A 12

37 A A C C C C A V A A V C A A C C C C C V A C C C C C A C C A C C C A A C A C A A A A 18

38 C A A A A C C A V A A A A C A A C C V A C A C A C C A C C C C C C A A A A C A A C A 10

39 A A V C V A V A C A A A A C C C C A C C A A A A V C V C C C A A C A A A A A C C C A 9

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1 C C A A C C A C C C C A A A A C C C A C C C C A A C A C A A A A A A A A A A A C A C 9

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4 A C A C A A A A A C A A A C A A C C A C A C C C A A A A C A C C C C A A A A A C A A 7

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10 A A C V C A C A A A A A A A A A A C A A C C A A A V A C A A A A C A A A C C C C C A 7

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12 A A A C C A C C C C A C A C C A C C A A A A A A A C A C A A C C C C A C A A C C A A 9

13 V C C A C A A C C C A A A C A C C C A A A A A A A A C A C C C C A C A A A V C C C A 12

14 C A C C A A A A A A A A C A A A A A C C C A A A A A C A A C C C A A A C C C A A A C 8

15 A C C A A A C C A A A A C C C C C C A C C A A A A A A C A A C A C A C A A A C C C V 10

16 A C A A C C A A A A A C C C C A A A A A C A C A C A A C C A C C A A C A A C C A C C 8

17 A C A C A A V C C A A C A A C A A A A A A A A C C C C C V A C A A C A A C A C A A A 12

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20 A A A A A A C A A A C A A A A A A V C C C C A A C A A A A C A C C C C C A C C A A C 11

21 A C V A A A C A A C A A A A A A C C A C A C A A C A C A A C C A C C C A A A C A A A 11

22 A C C C C C C A C A A A A A A C C C A A C C A A A A A C A C C C A C C C C A A A A A 14

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27 A A A C A C C A A A C A V A C A C C A A C C C A A C A A A A A C C C A C A C C A C C 9

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29 C A C A A A C A C C A C C A A A A A A A A C A A C C A C A A A C A A A C C A A A C C 8

30 C C C A A A C C A C C C C A A A C A A V C C A A V C C C C A A A A A A A C A C C A C 11

31 C C C C C C A C A C A A A A A C C A A C A A A C A A C C C C C A V A V C A A A A A A 8

32 C A A A C C A A A A A A A A A C V A C C C C A C C C A A A C A C C C A V A A A A C A 7

33 C A A A A C A A C A C C A A A C A C A C C A A A A C A A A C C C C C A C C C A A A A 7

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35 A C C C A A A C A C C A A A C A A A C C C C A A A A A C C C C A A A C C A C C A A A 12

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37 A A A A C A C C C A C C A A C C C A A A A C A A A A A C C A A C A A C A C C A A A A 7

38 A C C C A C A C C C A C A A A C C C A A A C V C A C A C A A C C A C A C C A A A A A 10

39 A A C A C C A V C C C C A A A A C C A C A C A A C C C C C A C C C A A C C C A A A A 13

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4 A A A A V C V C V C A A A A C C C A A A A A A C A A A C A C C A A A C A C C C A C C 13

5 A A A A A A C A A C A A A V A C A A A C A A A A V V A C C A A A A C A C A C A C C C 12

6 A A A A A A C A C A A A C A C A C A A C C A A A A V A A A A C A A C C C A A A C A A 9

7 A A A A A C C A A C A V C C A C A A A A C C A A A A A A A A A V C V C C C A C A C A 9

8 A A A A A A V A A A A A A A A A C C C C C A A A A C A A A A A V C A C A C C A C C A 8

9 C A A A A V C A A C A A C A A A A A A C C C C C C C A A A C C C C C A A V C A C C V 12

10 C C C A A C A C A C C A C V A A A A A A V C A A A V A A A A C C V A V A A V A C A C 14

11 A C A A A C A A A A C C A V A A A A A C A C A A C A A A A A A V A C A V V C A A V A 11

12 C C A A A A A A A A C C C A A A C A A A C C A C A A A A A V A C C A A V C V A C A A 15

13 A A A C C A A A A A C C A A A C A C V C C C V A A A A C A A A A C C A C A A C A A C 12

14 C A C A A C A A A A A A C C C C A C C V C C A C A A A C A A A A A C C V C C C C C A 10

15 A V C A A A C A A A A A C V C C C A C A A C A A V A A C C A A A A A A V A C C C C C 10

16 A A A A C A A C A A A C A A C C C C A C C A A C A A C C A A A A A A V A A A C C A A 9

17 A C A C A V V C C A A C C A C C C C C C A A A A A V C A C A A A A C V C A C A A C A 15

18 A A C V A C C A A A A A C C A A A A C A A A A A A C C A A A C C V A C C A C C A C A 9

19 V A A C C C C A C V C A C A A A A A A A A A A A A C C A A A A A C A C C C C C C V C 12

20 A C V C A A A A A A C A C A V A A A A A A A A A A A A A C C C A C C C A C A A C A V 13

21 C C C A V V A A A C A A A A C C A A A A A A A A A C C A A C C C A C A A A C C C A A 14

22 C A C A A A A A A C A A A A A C C V C A A A A A C A A A C V C C V C A A A C A C C C 15

23 A A C C A C A A V C C A A A A C A C C C A A C C A A C A C A A A C V A A C A C C V C 9

24 A A C A A A C A A C C C A A C C C A A A A C C C C A A V A C C V A C A A A C V A C C 17

25 V A V A A C A C C A C C C A A A A A C C A A C A A A C A A A A A A A C C C V A A V A 8

26 A A A A C A V C C C A A A A A A C C A C A C A V A A C A A A A C A C C C A C A A A A 10

27 A C C A A A A A A A V C A A A A A A C C A C C C C A A A A A C C A C A A A C A A A C 9

28 C V A A A A A A C A A C A C A A C A A A A A A C C C A A A A A C C A A A A A A A A V 9

29 A A A C A V A A V A A A A C C C C A A A A A A C C A A A C A A C A A A A A C A A A A 8

30 A A A A A C A C C A C A C A A C C V A C A A A A C A C A A A A A A A A A A V A A A A 7

31 A A A A A C C C A V C C A C A A A C A A A C V C V C A C V C A C A A C A C C A A A A 13

32 A A A A A V A A C C A C C C A A A A A A A C A A A C A A C V C A A C C A A A C A A C 11

33 A A A A V V C C A A A C C A C A A A A A A A A A A A A C A A V C C A A A A A C V C A 14

34 A C C C A A A A A C A A V A V A V A V C A A A A A A C C A C A C C C A A A A A C A A 15

35 A A A A A A A A A C A C A A A C C V C A A A A A A A C A A C V A A A C A C C A A C C 16

36 A A A A A A A A C A A A C C C C V A A A A A A A A A C A A C C A A A A C C C C C C A 11

37 A A A C V A A C A A C C A A A C A A V C A A A A A A A A C C V C C A C C V A C C C A 17

38 A C C C C A A V A A A A A C C A C C C A A V C C A A A C C A A C C C A A A A A A A A 12

39 A A C V A A V A A A A A A A C C C C A A A C A C A C A C A A C C A A A A A A C A C C 19

40 C A A C A A A A A A A A A A A C A C C C C C C A A A A A A C C A A C C A A A C A A V 1041 A A V C A C A A A A A A A A C A C A C A C C A C A A A A A C A A A A C C C C C A A C 12

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1 A C C A A C A C A A A A A C A C A V C A A A A A C C C C C C A A C A A C A C A C C A 13

2 C C C A A C C A C A A A A A C C C C A A A A A C C A C A C C A A A C A C C C A A C V 12

3 C C C A C C C A C C C C C C C C C A A A A A A A A A C C C A A A A A A A C A A C C C 12

4 C C C C C A C A C A C A A C A A C C A A A A A C A C A C C V C A A A C C C C C A C C 13

5 A A A A C C C A A A C C A C A A C A A C A A A A C V A C C A A A A A C A A C C C C A 11

6 A A A A A A C C C A A C C A C A A A A C C A A A A A A C A C C C A C C C A A C C A A 14

7 A A A A C C C A A C C C C C A C A A A A A C A A A A C C A A A C C C A C C A C A C A 11

8 A A A A A A C A A C A C C C A A C C A A C C A C C C A A A A A C A C C A C C A C C A 13

9 C A A C A C V A A C A A C A A A A C A C C C C C C C A A A C A C C C A A C C A C C A 15

10 C C C A A C C C A C A A C C A A C A A A C C C C A A A A A A A C C A C A A C A C A C 11

11 V C A A A C A A C C C C C C A A A A C C A C C C C A A A A A A C C C A C C C C A C A 10

12 A A C A A C A A A A C A C A A A C A A A C C C C A A C A C V C C C A A C C C A C A A 14

13 A C V C C C A A A A C C A A C C C C C C C C C A A A A C A A A C C C A C A A C A A C 11

14 A C A V C C A A A A A A C C A C C C A C A A C A A A A C A A C C C C A C C C C C C A 18

15 C C C A A A A A A A A C A A C C C C C C C C C C C A A C C A A A A A A C A C C C C C 16

16 A A C A C C A A C C C C C A C C C A A C A A A C A A C A C A A A A A V C A A A C A A 9

17 A A A C A A C A C C A C C C C A V A A A A A A A C C C A C A A A A C C C C C C A V A 12

18 A C C A A A A C A C C A A C A A C C C A A A A A A C C A C A C A C C C A A C C A V A 11

19 C C A C C C C A C C C A C C A A A A A A A A A A A C C C A A A A C A C C C C C C C C 12

20 C C A C C C A A A A C C C A A A A A A A A A C C C C A A C C C C C C C A C A A C C A 14

21 A A C C V C A A A A A A C A C A A A A A A A A A A C C A A A C A C C A A A C C C A A 13

22 C C A C V C A A A A C C A C C C A C C A A A A A C A A A C C C C C C A A A C C C C C 12

23 C A A C A C C A C C A A A A A C A C C A A A A C A A V C C A A A C C A A C A C C C C 16

24 A C A C C A C C C A C A C A C C C A C A C C C C A C C A A C C A A C A C C C C A C C 24

25 C A C A C A C V A C C A A C A A A A C C A C A C A A C A A C A C A A A C A C A A A C 12

26 A C C A A C C C A A C C C A A A A A A A C C C C A A C A A A C C A A A C A A V C A A 16

27 C C C A A A A C C A C C A A A A A C C C C C C A C C C A A A V C A C A A A A C C A C 12

28 C C C A A A A C A A A C C C A A C C A C C C A A C C A A A A A A A A A A A A V A A C 14

29 C C C C A A C C A C C C A A A C C C A A A A A A C A A A A A C C C A A A A C A A A A 9

30 A A A A A A C C A A C C A A A C C C C C A A A A A C A A C A A A C A A A A C C A A A 12

31 A A A A C A A C C C C A C A A C C C V C A A C C C C A C C C A A C C A A A C C A A A 17

32 A A A A C C A A C C A C C C C C A A C C C C C C C C C C C A A A C C C C A A C A A A 16

33 A A A A C A A C C A C C A A C A A A A A C A A A A C C C C A C A C A C C A A A C C C 12

34 C C C C A A A A A A C C C C A A A A C C A A A A A C A C A C A C A C C A A A A C C C 15

35 V C C A C A A C A A A C C C C A C A C A A A A A A A C A C A A C C C A C A C A A A A 12

36 A A A C C A A A C C A C A C C C C C C A A A A A A A C C C A A C A A C A C C C C C A 12

37 A A A C C A A A A C C C A C C A C C C C C C A A A C C C C A C C A C C C A C C C A A 17

38 A A A C C A C A C A C A A A C A A A C A C C A C C A A C C A A C C A A A C C A C C C 19

39 A C C C C A C C A C A A C C C A C A C A V A C C A C C C A A A C A C C A A A C C A C 23

40 A C C C A A C A A A C A A V C C C A C C C C A C A A A C A A C C A C A A A C C A C A 1841 C A C C C A A A A A A A A C C C A C C C C C C A A A A A A C C A A C C V C A C A A C 16

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1 A A C A V A V C A C A A C A C A A C C V A A A A A C A A C C V C A C V A A C A C A A 13

2 A A A C C C A C A C A A C A A C C A A V A A A A A C C A C A A A C A A A C A C C A V 12

3 A A A C A A A C C V A C V C A C A C A A A A C C A A C C C C C A C A A A A C A V C A 15

4 A A C C A A A C C C C C V A C A C C C C A A A A A C C A A A A C A A C A A A C C C C 17

5 A A C A A A A C C A A C C A A C C C A C A A A C A A C A A A A A C A A C C C A A A V 8

6 C C A A A A A C A A C A A C A C C A A A A A C C C C C A A A A C C A C A C A C A A A 14

7 A C A A A A C A A C V V A C A A A A A C A V A C C V V A A C A A C A A C A C C C A C 14

8 C C A C C A A A A V C C C C V C A A A A A C A A A A C A C C C C A A A V C A A A C V 10

9 A A A C C C A A C A A C C C C A V C A A C A A A A A A C A C C A A C C A C C C A C C 10

10 A A A C C C A C A A A C A A V A C A C A C C A A A A C A C A C C A A A A A A A V C C 12

11 C A C C A C C A A C A V C A A A C C A V C C A A A A C C A C A C C C A A C C A C V A 15

12 C V C A A V A A C C C A C A C A V C C A C A A A A A A C A A V A C C A A A A A A C A 10

13 V A A A C A C C C A A A C A A A C A A V V C C C A A C A A A A A A C A A A A V V A A 10

14 A A C A A V C A C A A C A A A A C A C A C C A V C C C A A A A A A A C C A A A A A C 13

15 A A C C A A C C C C C C C C C A C A A A V C C A A A A A A A A A A A A C C A A A A A 14

16 A A A C A C C C A C V V A V A A A V C C C C V C A A C V C C V C A A C C A C A C A A 18

17 A C C A A A A C C C A C A C A A A C V A V C C A A A A A A A A A A A A A C V C A A A 11

18 C A V V C C V C A C C C A C C C V C C C C C A C V A A A A A C C A A A A A A C A A A 9

19 V A C V C C A A C A C C V C V C V A A C C C V V A A A A A A C C C A A A A V C C A C 14

20 C C A C A C A A A A A A A A A A C C A V A C A A A A C A C A A V A C C C A A A C C V 17

21 C A C C A A C A A A A A A A A C A V C A A A A A A A A C A C C C C A A A A C A C A V 8

22 C A C C C C C C C C A A A A A A A A A V C A A C C V A A A C A C A A A A C C C A A A 11

23 A A A C C C C C A A C C A C C C C A A A C C C A A A A V A A A A A A A C A A A A C A 3

24 A C C C C C C C A A A C C A A A C C C C A C C A A A A A A C A A A C A A C A A A A A 6

25 A C C C C C C C V A C C A A A A C C A A C A C C C C A A A A A A A V A C A A A A C A 7

26 C C C C C C C C C C C C A C A A C A A C A C C V C A C C A C A C C A V C A C A A A A 11

27 C C C C C C C C A V V C C V V A V A A C C C V A A A C C C C C C A A A V C C A A A A 8

28 C C C C C C C C A V C C C V V A A A A C C C A A A A A A C C V A A C V A C C C A A A 12

29 A C V C A A A C C A C C C A V A A A A A A V C A A A A C A A C C A A V A C C C A C C 14

30 A A C A A A C C A A A A A A V A C C C A A V C A A A C A A C A C A C C C C C C C A A 8

31 A A C A V C C A A A A A A A C A A C C C C A A A A A A A A V A C C A V A C C C V C A 12

32 A A C A A C C A A A A A A A A A A A A C A A V C C C C A A V C A C C A A C A A V A C 9

33 A A C A A A C A C A A A A A A C V C C V A V V C C A A A A A A C A C C C C C A A V A 15

34 A C V C C A A A V A C A A A A V C A A V C A A C V A A A A A C C A A A C C A A A A A 9

35 C C C A C C A A A A A A C A A C A A A A C C A C C C A A A A A A A C A C A A A C A A 10

36 C C A C C A A A A A A A A A A A C A A A A A C C C C C C C A C A C V A A C C A C A A 11

37 C C V A C A C C C A C A C A A A A C A A A A C C C A C A A A A C A C A V A C C A A C 11

38 A V C A C A A A A A C C A A C C C A A A A A V C C C A A A A V V C A C A C A A C A V 14

39 V A C C C A A C C A V A A A C A C A C A C A C C C A A A A A A A A A A A C A A A C C 13

40 A A C C A V A A A A V C A C C A V A A A C A A C C A A C A C C C A A C V C C C A A C 1641 C C C C A A A C A A A A C C A A A V V C V A A C C A A A C V V A A A A A C C A A A C 10

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1 A A A A A C A V C A C A A A A C A C C C A A A A A C C A C A C C C C C A A A A C C A 13

2 A A A C A C C A A A A A A A C C C C C C C A A A A C A C C A A A A A A C A A A C A C 14

3 A A A A A A A C A C A C C C A C C C A C A A A A A A C C C A A C A A A A A A A C C C 11

4 A A C C A A A C C C C A A C A C C A C C A C C C C C A C A C C C C C A A A C A V C C 16

5 A A C A A C C C C A A A A C A C C C A C A A A C C C C A A A A A A A C C A A A A C C 15

6 C C A A A A C C A C C C A C A C C C A A A A A C C C C A A A A C C A A A C A C C C C 12

7 C A A A A A A A A C A A C C A C C C A A A A V V C V C A A A A C V C A C C A C C C C 14

8 A C C A A A A A C C V A C C C A C C C A C C A A C C C A A A C C C A C C C C A A C C 15

9 A C A C C C C A A A A C A C A C A A A A C C A A A C C C C C C C C A A C C A A A C A 10

10 C A A C C C C A A C A C C C C V A C A A A C C A C A C C A C A C C C A C C C C A C C 18

11 C A A C C A C C A A A A C A C A A A C A C C A A A A C C C A C C C A C A A C A C A V 10

12 A A C C A C C A A A C A A A A A A C A C C A A A A C A A C C A C C A C C C C C V A C 15

13 C C A A A C A A A C C C A A A C V C C A C A A A A C C A A A C A C A A A A V A C A A 13

14 C C A A C V A C A A A C A A A C C C C V V A A A A A A A A C C V A C A A A A C C C A 12

15 C A C C C C C C A C C A A A A A C A C A A C C C C A C A A A A A A A C A A A C C C C 11

16 A A A A A A C C C A C A A A C C C C C A C A C C A A A C A A A A A A C A A A C A A A 8

17 A A V A A C C A C A V C C A C V C A A A C C C A C C C C A C C C A C A C C C C A A A 15

18 A C C A A C C A A C C C A A A A A C C A A V A A A A C C A C A A C A A C C C A A A 6

19 C C V A C C C C C C C A C C C C C C C C C C C A A A A A A A A A A A A C C C C A A A 15

20 V C C C C C C C C C C A C C C A C C C A A C C C C A A A A A A V A A A A C C C C A C 13

21 C C C C C C A A A A A A C C C A A C C A C C C C A C C C C A C C C A A A A A A C V C 12

22 A A C C A A C A A A A C A A A A C C A C C C A A C A C A C C C C A C A A A C A V A C 15

23 A V A A C A C C A A C A A A A A A A A C C A A A C A A A A C C C C A A A A A C C A A 9

24 C A C C C C C A A A A A A A A A C C V A C C A C A A C C A C C C A A A A A A A C A A 9

25 A C C C C C C A C A C A C A A C A C A C A C C A A A A C C A A C A A A C C A V A C A 11

26 V C C C C C C C A C A A C A A A C C C C A C A C A A A A A C A A A C A A A A C A C A 11

27 C C C C C C C C C C A C C A A C C C C A A A C A A C C C C C C A A V C C C C A A C C 12

28 C C C C C C C C C C C C A A C C A A A A C A V C A A C C C V C C C C A C C A A A A A 12

29 C C C C C C C C C V V C C V V C A A A A C C A C A A A C C C C C C A C C A C A A A A 15

30 A C C C C C C C C C C A C V V A A A A A A C A A A A A C C A C A A A A A C C C A A A 10

31 A A A A C C C A A C C A A C C A A A C A A A C A A A C A C C C A A C V C A A A C C A 13

32 A A A A C A A A A A A A A A A A C A A C C A C A A A A C C C A A C C C C C V C A A A 11

33 A A C C C A A A A A A A A A A C C A C C A A C C C C A A A A C A A A A A C C A V A C 10

34 A A A C C C C A C A A A A A A C C C A V C V V C C A A A A A C C A C C C C C A A V A 14

35 A A C C A A A A A A C A A A C A C A A C C A A C C A A A A A C C A A A C C A A A A A 12

36 C C C C A C A A C A C C C C A C C C C A C C A C C C C A A A A A A A C C A A A C A A 14

37 C V A C C A A A A A A A A A A A C C A A A A C C C C A A C A C C A V C C A C A A A A 16

38 C C V A C A C C C A C A C A A A A C A A A A C C C A C C C A C A C C C C A C C A A A 17

39 A V C A C A A A A C C C A A A A C A A A A A C C C C A A A C C V C A C C C A C A A C 20

40 C A C A C A C C C A C A A A C A A C A C A A C C C C A A A A A A C C C A C A A C A C 1741 A A C C A C A A A C C C A C A C C A A A A C C C C A C A A C C A C C C C C C C C A A 19

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1 V C A A C C A C V C C C A C C A A A A A A C V A A A C A C A A C C C A A A A A C C C 12

2 C C A A A C A C C C A V A A C A A A A C C V A A C A A A C A C A A C C C C A A A A C 11

3 A C A A A C C C A A A C C A C A A C C C A C C C A A C A V A C A A A A C C A C C C C 6

4 C C A A A A C A A A A A A C A A C C A C A A A A A C C C A C A V A A A A V C V A C A 11

5 C C A C C A V C A A A C C C A C C A A A C A C C C C V C C C C A A A C A A C A C A C 8

6 A A C C C A A A A A A C A C A C A A A A C C C V C C C A C A C A C C A A A C C C A A 9

7 A A C A C C A C A A V C C C A C A A A C A C C A C C C A A C C A A C A A A A A C A A 14

8 A A C C A C C A C A C A C A A A A A C C C C C A A A C C C C C C C A A A A C C A A A 9

9 A C C A A A A C V C C C C A A A A A A A A C A A A C A C C C A C C V A A A C A A A A 7

10 A A C A C C A V A C C V A A A A A A A A C A A A V A C A A C A A C C C C C C A A A A 13

11 A A A A V C C C C A C C A C C C A A A A A C A A A A C A A C A A C A A V C C A C C C 12

12 A C A A C A A V A A C A C V A A C C V C A A A A V V A C A A A C A A A A A A A C A A 14

13 A C A C A A A C A C A C C C C C C C A A A A A A C C C A C A A V C A A A C C C A A A 9

14 A C A A C A C A C C C C C V C C A C C A A A A C A A A A A C A A A A A A C A A V A A 9

15 C C C A C A A A C C V A A C C C A C A C A A C A A A A A C A C C A A A A A A A C A A 9

16 A C C C C A V A A C C A C C A C C C V V V C V A A A A C A C C C A A A A A C A V A A 16

17 C C V V A A C A A A A A A A A C A A A A A A C C A C C C C C C C A A A C A C C V C C 16

18 C A A A C A A C A C A A V A C A C A A A V C C C C A C A C C A A A A C C C A A C C C 6

19 C A A A C A A A A C A A C A C A V A C C A V A A C C C A C A C C C A A C A A A C A C 9

20 C A A A A A A C C A A A A A A A C A A C C A A A A C A A A A A C A V C C A A A V A C 7

21 V A C V C A A A A A C C C C A A C A C A A C A A A A A C C A V C A A V V C A C C C A 18

22 A A C C C A A A A C C A A V V A A A A C A A A A A A A C V C C C C A V V C C C V A C 11

23 A A C A V A C C A A C A A C C A A A A A C C C C A C A A A A C C A A C A C A A C C A 14

24 C A C C A A C A A A C A A C A A C A A A A V C A A A C A A A C A A C A V V C A A C A 13

25 C A A V A A C A A C A C A A A A A A A A A A C A C C A A A A A A A A A A V C C C C A 6

26 C A V C A C A C V C A C A A A C C A A A C C C A A A A A A A C A A C A A C C C A C C 9

27 C C C C C V A A A A C A A A A A C C A C V C C A A C A A A A C C A A C C A A A A C V 1

28 A A A C A C C A C C C V A A C C C C C C C A C C C C C A C A A C A A A A C A A A A A 11

29 C A A C C A C A A A C A C C V V A C A A A C A A C A C C C V A A A A A C A A A A A C 13

30 A A C A A C V A C C A A C A A C A C A A A C V A A C C A A A C C A A A C C C A A C A 12

31 A A A A C C A C A C A A A A C C A A A A A C A C A A C A C C C A C C A C A A C C C C 7

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34 A C A C A C A C A C A A A A A C A C C V A V C C A C C C A A A C A A V A C A C A A C 13

35 A C A A C A A A A A C C C C A A A A A A A A C A A C A V C C V C A C C C A A A A A A 6

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38 A A A A V A A A A A C A C C C C C C C C A A C A A A C C C A C V A A C A C A A A C A 15

39 A A C A A A A A A A A C A C A C C C A C A A A C C C C C C A C V A A A A A A A C C A 15

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1 C C A A A A A A C C A A A C A A A A C A A C C C C C C A C C C C A A A A A A A C C A 10

2 C A A A A C A A C C A C A C C A A A C A C C A A C A A A C C A C A C C A C C A A A C 11

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9 A C C C A C A C C A C C C A A A A C C C C A A A C C C C A C A A A A A A C C C A A A 7

10 A A A A A A C C C A C C C A A A A A C A C A A A A C A C C C A C V A A A A C A C C A 13

11 A A C C A A C A C C V C C C A A A A C C C A A A A C C C C C C C C A C A C C A C C V 19

12 A A C C C C C A C C C C C C A C C A C C C C C A V C A A C C A A A A A C A A A C C A 21

13 A A C C C C C A A A C C C C A C A A C A A A A A A A C A A A A C A A A A C C C C A A 11

14 A A C A A C C C C C C C C A A C A A C A A A C A C A A A A A A C C A A A C C C A A A 11

15 A A A A C C A A A V A A C A C A C C C C A A A C C C C A A A C A A A A A A A C C A A 10

16 C A C C C A A A A C C A C C C C C C C C A C C C A A C C C A A C A A A A C A C C A A 13

17 C C A C C A C A A C C A C C C C C C V V C A A A A A C C C C A C A C A C A A C C A A 17

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20 C A A A C A A A A A A A C A C A V A A C C C A A A C C C C A A C V A A C A A A A C C 8

21 C C A A A A C C A C A A C A A A V A A V A C A A C A C C C A C A A A C A A A A C A C 10

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