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Estudio de la desigualdad de ingresos en el Ecuador considerandoesfuerzos y herencias sociales

Margarita Velín† y Paúl Medina‡

† Unidad de Análisis de la Información Estadística, Instituto Nacional de Estadística y Censos, Juan Larrea N15-36 y José Riofrío, Quito,Ecuador

‡ Departamento de Ciencias Exactas, Escuela Politécnica del Ejército, Avda. General Rumiñahui s/n, Sangolquí, Ecuador

‡ Instituto Gregorio Millán, Universidad Carlos III de Madrid, Avda. de la Universidad 30, 28911, Leganés, España.

†[email protected], ‡[email protected]

Recibido: 20 de septiembre de 2010 Aceptado: 1 de diciembre de 2010

Resumen

El objetivo principal de este estudio es analizar el comportamiento del ingreso laboral de una persona en función delas variables que lo componen, a través de una aplicación en el mercado laboral ecuatoriano. Las variables a utilizar sonde dos tipos: heredadas y de esfuerzo propio. Las variables heredadas se caracterizan por ser circunstanciales, es decir,son todas aquellas situaciones o condiciones que rodean o afectan al individuo al nacer, y corresponden básicamente ala información socioeconómica de sus padres. Las variables de esfuerzo propio se caracterizan por ser las cualidades,habilidades y decisiones que por si mismo toma el individuo para incrementar su productividad laboral y mejorar susingresos. Una vez determinada la relación cualitativa entre todas las variables, por medio de simulaciones se evalúael efecto en los ingresos, considerando diversos escenarios, en particular, se analiza un escenario en el cual todas laspersonas tienen las mismas oportunidades al nacer (igualdad de características heredadas) para diferentes intervalos deedades. Finalmente, a través del coeficiente de Gini se evalúan los efectos obtenidos en los distintos escenarios, en ladesigualdad de los ingresos. Los datos utilizados en este estudio han sido obtenidos de la Encuesta de Condiciones deVida, ECV (2006).

Palabras claves: ingreso laboral, variables heredadas, variables de esfuerzo propio, coeficiente de Gini.

Abstract

The aim of this paper is to analyze the behaviour of earnings in the Ecuadorian labor market as a function of bothvariables: inheritance and personal efforts. The inheritance variables are circumstantial and are composed of severalsituations or conditions that surrounds and affects a person from his/her birth. They mainly correspond to the familybackground. On the other hand, personal effort variables are characterized by the qualities, skills and situations taken inorder to increase his/her productivity as a worker and therefore his/herincome. In this study, we are going to determi-nate the qualitative relationship between these variables by using simulations to evaluate the effect of these variables onearnings. We will take into consideration different age ranges of people as well as consider some scenarios where ever-yone has equal opportunities at birth (same inherited characteristics). Finally, we are going to calculate the Gini index toevaluate the effects on the income inequality. The data analyzed will be obtained from the Encuesta de Condiciones deVida, ECV (2006).

Keywords: earnings, income, inheritance variables, personal effort variables, Gini index.

JEL Codes: C15, D31, D63.

1 Introducción

Durante los últimos años, ha nacido el interés de mu-chos economistas y gobiernos por resolver el problema dela desigualdad de los ingresos, donde la desigualdad de

oportunidades y la desigualdad de los resultados son fac-tores implícitos [1, 8, 10, 16].

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Analíti ak1Revista de Análisis Estadístico

Margarita Velín y Paúl Medina

La desigualdad de oportunidades está relacionada conlas circunstancias de los individuos al nacer, es decir, contodo el entorno y situación de sus padres. Mientras que ladesigualdad de resultados tiene relación con la distribu-ción del producto total de la economía, medida a través delos ingresos laborales, o del ingreso per cápita que tienenlas personas en su respectivo país [3, 15]. De acuerdo conBourguignon, entre los muchos determinantes del ingresode una persona, es posible distinguir dos diferentes gru-pos: aquellos determinantes que resultan de los esfuerzosde las personas a lo largo de sus vidas, los cuales permitenincrementar su productividad, y aquellos que obedecen alas circunstancias que están fuera del control de las per-sonas [3]. Bourguignon llama al primer grupo de determi-nantes “variables de esfuerzo” y a los segundos, “variablesde circunstancias”(en este trabajo se llamarán “variablesheredadas”).

La relación entre ingresos (I), variables heredadas (H) yvariables de esfuerzos propios (E) puede ser descrita comoI = f (H, E), donde las variables heredadas generalmenteincluyen variables socioeconómicas de los individuos; porejemplo: lugar, etnia, sexo, educación de los padres, etc.Las variables de esfuerzo propio consideran variables decapital humano; por ejemplo, capacitación laboral, migra-ción laboral, etc. En este punto cabe recalcar que al ingresoI, por facilidad, lo notaremos como Y.

Bourguignon propone dos modelos considerando va-riables heredadas y de esfuerzo propio, para medir el in-greso laboral [3, 13, 15].

El primer modelo es una relación lineal entre las va-riables heredadas y las de esfuerzo propio, pero esta for-mulación es restrictiva debido a que asume una separa-ción completa entre las variables heredadas y de esfuerzo,cosa que en la realidad no es así pues existe una elevadaposibilidad de correlación1 entre estas variables. En el se-gundo modelo, los esfuerzos son parte de una función delas variables heredadas; así, las variables heredadas jueganun doble rol, tienen un efecto directo en los ingresos y unefecto indirecto en los esfuerzos. Este autor define el pri-mer efecto como el efecto parcial de las variables heredadasobservadas en los ingresos y, el segundo, como el efecto to-tal, que es el conjunto de los efectos directos e indirectos delas variables heredadas observadas en los ingresos [13].

Uno de los principales problemas de esta última formu-lación es que no se puede asumir a priori la independen-cia de las variables no observadas en el término residualde la ecuación de ingresos y en las variables de esfuerzo.Un ejemplo es la riqueza de los padres, pues esto tiene unimpacto directo en la educación o en el ingreso actual desu hijo (o en ambos), independientemente de la educaciónpropia del hijo. Esta correlación entre el término residualy las variables de esfuerzo, que da origen al problema deendogeneidad2, produce un sesgo en la estimación.

Un método para resolver el problema de endogeneidades observar variables instrumentales [11], que puedan in-fluir en los esfuerzos, pero no en los ingresos. Modelos deeste tipo se han utilizado ampliamente en la literatura so-bre retornos a la educación [3]. En la ecuación de Mincerpor ejemplo, la educación por la instrumentación de losantecedentes familiares es práctica habitual para corregirla endogeneidad de la educación [12]. Esto permitiría ha-cer una estimacion adecuada por Mínimos Cuadrados Or-dinarios (MCO) y obtener coeficientes insesgados para cal-cular los efectos parcial y total de las oportunidades sobrelos ingresos [3]. Aunque este método es uno de los más uti-lizados para solucionar este tipo de relaciones indeseablesentre variables, resulta inconveniente para este caso con-creto. La dificultad se halla en la imposibilidad de emplearel contexto familiar como variable instrumental del nivelde educación de un individuo, por tratarse precisamentede una de las variables a estimar. Ante la imposibilidad deencontrar variables instrumentales adecuadas, Bourguig-non recomienda otra alternativa para tratar la endogenei-dad de las variables de esfuerzo propio, la cual se basa enel análisis paramétrico de rangos3. Esta técnica, en la cualnos basaremos, hace posible simular los sesgos de los es-timadores de la ecuación de ingresos y, obtener rangos deconfiabilidad para los niveles de desigualdad simulados.

La información utilizada en el estudio es la contenidaen la Encuesta de Condiciones de Vida, ECV (2006). Esta esla información más actualizada para los fines de la inves-tigación. La información de la ECV (2006), básicamente,permite elaborar y medir indicadores necesarios para lasvariables en estudio. De la encuesta se selecciona la infor-mación correspondiente a hombres y mujeres entre 26 y 60años, que se clasifica de acuerdo con el sexo y la edad, estaúltima se la divide en intervalos de cinco años (referidos alaño de nacimiento) [3, 15] con la finalidad de observar elcambio de la influencia de los padres a través del tiempoy si las oportunidades al nacer de los individuos provocanuna variación en la proporción total de la desigualdad.

El documento está estructurado de la siguiente forma:en la sección dos se presenta el marco teórico, específica-mente se describe cada una de las metodologías y concep-tos utilizados en el estudio; en la sección tres se describenlos modelos utilizados para determinar la desigualdad delos ingresos; en la sección cuatro se presentan los resulta-dos y el análisis al aplicar la teoría para el caso ecuatoriano;en la sección cinco se dan las conclusiones y; finalmente, enla sección seis se dan las recomendaciones del estudio.

2 Marco teórico

En esta sección se detallan los conceptos y métodos ne-cesarios para el análisis de los ingresos laborales de las per-

1Véase sección 2.22Véase sección 2.23Véase sección 2.5

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Journal of Statistical Analysis


Estudio de la desigualdad de ingresos en el Ecuador considerando esfuerzos y herencias sociales

sonas, así como uno de los indicadores para medir la desi-gualdad de los ingresos.

2.1 Modelos lineales

Un modelo lineal múltiple, en general, relaciona lavariable dependiente Y con K variables explicativas Xk

(k=0,...,K) o cualquier transformación de éstas. Algebrai-camente puede representarse de la siguiente manera:

Y = β0 +K

∑k=1

βkXk + ǫ, (1)

donde ǫ es una variable aleatoria normalmente distribui-da que sigue una ley normal N(0, σ2). Además, se asume,esta variable recoge todos aquellos factores de la realidadno controlables u observables.

Un modelo de Regresión Lineal Múltiple con K variablespredictoras y basado en n observaciones es de la forma:

Yi = β0 + β1Xi1 + β2Xi2 + .... + βkXik + ǫi (2)

para i = 1, 2, · · · , n.Generalmente para la estimación de los paramétros βk

se utiliza la técnica de Mínimos de Cuadrados Ordinarios[11] y los estimadores de máxima verosimilitud.

2.2 Definiciones

DEFINICIÓN 1 (Correlación). Es la medida de la intensidad dela relación lineal entre dos variables. El coeficiente de correlación,r, entre dos variables aleatorias X e Y se calcula de la siguientemanera,

r =σXY

σX · σY,

donde σXY es la covarianza de (X, Y) y σX y σY las desviacionestípicas.

Observación: El coeficiente de correlación puede tomarvalores desde menos uno hasta uno, indicando que mien-tras más cercano a uno sea el valor del coeficiente de corre-lación, en cualquier dirección, más fuerte será la relaciónlineal entre las dos variables. Mientras más cercano a cerosea el coeficiente de correlación indicará que más débil esla relación lineal entre ambas variables. Si es igual a cero seconcluirá que no existe relación lineal alguna entre ambasvariables.

DEFINICIÓN 2 (Endogeneidad). Es la correlación entre lasvariables explicativas y el término de error en un modelo linealgeneral. Para determinar si existe endogeneidad en el modelo, seconsidera, E(ε i | xi) = 0, para todo i = 1, . . . , n. Entonces lavariable x se denomina exógena; pero si ε y x están correlaciona-das, entonces x se denomina variable endógena.

Observaciones:

i. Cuando el modelo lineal general presenta endogenei-dad, el estimador de mínimos cuadrados ordinarioses inconsistente [5]. Para evitar este tipo de problemasse asume que los regresores son exógenos, es decir,son independientes.

ii. Los economistas usan modelos para entender qué es-tá sucediendo en la economía. Dentro de los modelos,se destacan dos elementos importantes: las variablesendógenas, que son aquellas que intentan explicar elmodelo y, las variables exógenas que el modelo tomacomo dadas.

DEFINICIÓN 3 (Coeficiente de Determinación). El coeficien-te de determinación, R2 es el cuadrado del coeficiente de correla-ción r, donde 0 ≤ R2 ≤ 1 y, puede interpretarse como el porcen-taje de la variación total que está siendo explicada por la regre-sión.

Observaciones:

i. Una regresión será buena si la variabilidad explicadapor la regresión es relativamente alta con respecto a lavariablidad total de la variable dependiente, es decir,si SEC ≈ STC. En otras palabras, que R2 → 1.

ii. El coeficiente de determinación es un buen indicadorde la calidad de la regresión, pero no es determinan-te ni suficiente para decidir sobre la adecuación delmodelo, por eso es necesario tomar en cuenta el aná-lisis de la varianza, donde a través del estadístico deFisher, se puede decidir si existe relación lineal signi-ficativa entre la variable dependiente y el conjunto devariables independientes tomadas juntas [11].

2.2.1 Prueba de hipótesis

Una vez determinada la calidad del modelo, es decir,la relación existente entre la variable dependiente y las va-riables independientes, es importante también analizar lacalidad de cada uno de los estimadores de MCO. Para estoes necesario probar la hipótesis:

{H0 : βi = 0H1 : βi 6= 0,

donde i es el número de estimadores de MCO.Generalmente se considera un nivel de confianza del

95 % (nivel de significancia del 5 %) para validar los esti-madores, y por lo tanto se rechazará la hipótesis nula (H0)cuando la significancia sea menor a 0,05.

2.3 Regresión logística

Los modelos de regresión logística son los más utili-zados cuando la variable independiente, Y, es cualitativa,pues adoptan las herramientas de la regresión convencio-nal, para relacionar esta variable con variables explicativas

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(X1, X2, · · · , Xk). Además, toman en cuenta la correlaciónentre las distintas muestras [2]. Algebraicamente, la regre-sión logística puede representarse de la siguiente manera:

Pr(Y = yi) =exp(ηi)

1 + exp(ηi), i = 1, 2, · · · , n, (3)

donde

Y =

{1 cumple0 no cumple

y

ηi = β0 + β1Xi1 + ... + βkXik, para k = 1, 2, · · · , K.

La ecuación (3) representa una función de distribución,en consecuencia, toma sus valores entre 0 y 1, como lomuestra la figura 1.

-10 -5 5 10 x

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

fHxL

fHxL=1

e-x+ 1

Figura 1. Función de distribución logística.

Para estimar los parámetros de un modelo logístico(distribución de probabilidad) se utiliza el método de má-xima verosimilitud, es decir, estimaciones que hagan máxi-ma la probabilidad de obtener los valores de la variable de-pendiente Y, proporcionado por los datos de una muestra.Estas estimaciones no son de cálculo directo, como ocurreen el caso de las estimaciones de los coeficientes de la re-gresión lineal múltiple, por el método de mínimos cuadra-dos.

Es necesario, una vez estimado el modelo, comprobarsu significación estadística. Para ello se emplean básica-mente tres métodos que son: -2 log de la verosimilitud(-2LL)4, la R cuadradro de Cox y Snell5 y, la R cuadrado deNagelkerke6.

2.4 Análisis paramétrico de rangos

El análisis paramétrico de rangos es una alternativa alproblema de endogeneidad entre variables [15]. Para en-tenderlo, realizaremos una breve descripción del mismo.

En primer lugar, es necesario escribir el modelo que sedesee estimar de la forma:

ln(Yi) = Xiβ + ǫi, (4)

donde el término residual ǫi no es necesariamente inde-pendiente de todas las variables explicativas y, por consi-guiente, los estimadores de MCO pueden estar sesgados,es decir,

E(β) = β + B. (5)

Aquí B es el sesgo del estimador de MCO y puede definir-se como:

B = M−1X′ǫ

= M−1(ρXǫ ⊗ σX)σǫ,(6)

donde

• M: es la multiplicación de X traspuesta por X, es de-cir, X′X.

• ρXǫ: son los coeficientes de correlación entre los com-ponentes de X y el término residual ǫ.

• σX: es el error estándar de las variables de X y,

• σǫ: es el error estándar de los residuos ǫ.

Para conocer el sesgo de cada estimador es preciso te-ner los valores correspondientes a σX, ρXǫ y a σǫ. A pesarde que, en principio, sólo el valor de σX es conocido, unestimador insesgado de σǫ puede calcularse para cualquiergrupo de coeficientes de correlación ρXǫ, con base en la si-guiente expresión:

σǫ2 = σǫ

2 + B′MB

=σǫ

2

1 − K,

(7)

donde

• σǫ2: es la varianza de los residuos de MCO y,

• K = (ρXǫ ⊗ σX)′M−1(ρXǫ ⊗ σX).

Aquí, ⊗ denota el producto tensorial.4-2 log de la verosimilitud (-2LL): mide hasta qué punto un modelo se ajusta bien a los datos. El resultado de esta medición recibe también el

nombre de “desviación”. Cuanto más pequeño sea el valor, mejor será el ajuste.5R cuadradro de Cox y Snell: es un coeficiente de determinación generalizado que se utiliza para estimar la proporción de varianza de la va-

riable dependiente explicada por las variables predictoras (independientes). La R cuadrado de Cox y Snell se basa en la comparación del log de laverosimilitud (LL) para el modelo, respecto al log de la verosimilitud (LL) para un modelo de línea base. Sus valores oscilan entre 0 y 1.

6R cuadrado de Nagelkerke: es una versión corregida de la R cuadrado de Cox y Snell. La R cuadrado de Cox y Snell tiene un valor máximoinferior a 1, incluso para un modelo “perfecto”. La R cuadrado de Nagelkerke corrige la escala del estadístico para cubrir el rango completo de 0 a 1.





2.5 Índice de la desigualdad

Existen algunos índices para medir la desigualdad enla distribución del ingreso; sin embargo, los más conocidosson: el coeficiente de Gini y el coeficiente de Theil [3, 15].En este trabajo utilizaremos el primero, pues es el más co-mún y, además, el INEC ha establecido su uso para las me-diciones de la desigualdad.

DEFINICIÓN 4 (Coeficiente de Gini). Se define matemática-mente como la proporción acumulada de los ingresos totales queobtienen las proporciones acumuladas de la población. En lapráctica, una fórmula usual para calcular el coeficiente de Ginies:

G =

∣∣∣∣∣1 −n=1

∑k=1

(Xk+1 − Xk)(Yk+1 +Yk)

∣∣∣∣∣, (8)

donde G es el coeficiente de Gini, X es la proporción acumuladade la variable población y, Y es la proporción acumulada de lavariable ingresos.

Observación: El coeficiente de Gini se basa en la Curvade Lorenz [7, 14], que es una representación gráfica de unafunción de distribución acumulada, ver figura 2. La líneadiagonal representa la igualdad perfecta de los ingresos,todos reciben la misma renta. En la situación de máximaigualdad o equidad distributiva, el coeficiente de Gini esigual a cero; por el contrario, a medida que aumenta la des-igualdad, el coeficiente de Gini se acerca al valor de 1.

Figura 2. Gráfico que muestra la curva de Lorentz y el cálculo delcoeficiente de Gini.

3 Metodología

En esta sección se hace una descripción de la ecuaciónde ingreso laboral que propone Bourguignon [3] para de-terminar el efecto parcial y efecto total de las variables he-redadas, en el ingreso. Además, se describe cómo se selec-cionaron los datos y un análisis descriptivo de los mismos.

3.1 Modelo de Bourguignon

El modelo de Bourguignon, a partir de un modelo line-al, estima los ingresos de los individuos considerando lasvariables heredadas y las de esfuerzo propio. La particu-laridad fundamental del modelo es que realiza un cambiode variable al ingreso, pues en lugar de considerarla demanera natural toma su logaritmo. El hecho de realizar es-te cambio de variable se debe a que la forma de la variableingreso es exponencial (puede tener valores muy altos) yal aplicar el logaritmo natural, la escala cambia.

El modelo de Bourguignon, algebraicamente, se puedeexpresar como:

ln(Yi) = α0 + α1XH1i + α2XH2i + · · ·+ αrXHri

+ β1XE1i + β2XE2i + · · ·+ βqXEqi + ǫYi(9)

∀i = 1, 2, · · · , n, con r, q ∈ N. En esta ecuación,

• Yi: es el ingreso laboral de una persona.

• XHri: son las variables heredadas.

• XEqi: son las variables de esfuerzo propio.

• αi, βi: son los estimadores.

• ǫYi: es el término residual, que sigue una distribuciónN (0, σ2).

• r, q: son el número de variables heredadas y de es-fuerzo propio, respectivamente, y

• n: es el tamaño de la muestra.

En este modelo se asume que el término residual in-cluye el error de medición y las variaciones propias de lasvariables heredadas y de las de esfuerzo propio. Además,se asume independencia entre las variables.

Debido a la relación existente entre las variables here-dadas y de esfuerzo propio se puede definir de manera ex-plícita una ecuación entre éstas. En primer lugar, se defineuna ecuación que exprese a las variables de esfuerzo pro-pio en función de las variables heredadas, de la siguienteforma:

XEki = b0k + b1kXH1i + b2kXH2i + · · ·+ brkXHri + ǫXEki

(10)∀k = 1, 2, · · · , q. Aquí,

• XEk: es la variable de esfuerzo propio a considerar,de manera particular, en este estudio si:

– k = 1, XE1= estudio del individuo.

– k = 2, XE2= migración.

– k = 3, XE3= capacitación laboral.

• brk: son los estimadores.

• r: es el número de variables heredadas, y





• ǫXEki: es el término residual que tiene una distribu-

ción N (0, σ2).

Reemplazando la ecuación (10), es decir, cada una delas variables de esfuerzo propio consideradas, en la ecua-ción (9), se tiene que:


+ β1(b01 + b11XH1i + b21XH2i + · · ·+ br1XHri

+ ǫXE1i)

+ β2(b02 + b12XH1i + b22XH2i + · · ·+ br2XHri

+ ǫXE2i) + · · ·

+ βq(b0q + b1qXH1i + b2qXH2i + · · ·+ brqXHri)

+ ǫXEqi + ǫYi.(11a)

Desarrollando la ecuación (11a) y, agrupando los térmi-nos semejantes se tiene:

ln(Yi) = α0 + β1b01 + β2b02 + · · ·+ βqb0q

+ XH1i(α1 + β1b11 + β2b12 + · · ·+ βqb1q)

+ XH2i(α2 + β1b21 + β2b22 + · · ·+ βqb2q) + · · ·

+ XHri(αr + β1br1 + β2br2 + · · ·+ βqbrq)

+ β1ǫXE1i + β2ǫXE2i + · · ·+ βqǫXEqi + ǫYi.(11b)

A continuación, por simplificación, notaremos la ecua-ción (11b) de la siguiente manera:

ln(Y) = α0 + βsb0 + (αw + βsbws)XHw + βǫXE+ ǫY,

(12)donde

• α0= α0

• βsb0= β1b01 + β2b02 + · · ·+ βqb0q, ∀s = 1, 2, · · · , q

• αw= αi si w = i ó αw = 0 si w 6= i

• βsbws= β1br1 + β2br2 + · · ·+ βqbrq

• XHw= XH1, XH2, · · · , XHr

• βǫXE= β1ǫXE1 + β2ǫXE2 + · · ·+ βqǫXEq

• ǫY: es el término residual que tiene una distribuciónN (0, σ2).

La ecuación (12) representa el doble efecto que las ca-racterísticas heredadas tienen sobre los ingresos. Por un la-do, el coeficiente αw mide la influencia sobre los ingresosde las oportunidades al nacer mientras que el coeficienteβsbws mide la influencia de los esfuerzos propios, indirec-tamente a través de las variables heredadas. Las constantes

α0 y βsb0 y; los errores βǫXEy ǫY, nos indican que el indi-

viduo tiene ingresos laborales, aunque la influencia tantode las variables heredadas como las de esfuerzo propio,sea nula.

3.2 Estimación del ingreso hipotético

Para determinar el ingreso hipotético es necesario reali-zar simulaciones eliminando las diferencias existentes en-tre los individuos, es decir, igualar las medias de las va-riables heredadas, como propone Bourguignon, o utilizardiferentes escenarios que se crean convenientes; por ejem-plo, que todos los padres tengan 12 años de estudio en pro-medio.

Para esto, primero hay que calcular los estimadores dela ecuación de ingresos (9); luego, los estimadores obteni-dos, junto con las medias de las variables heredadas (XHi),se reemplazan en la ecuación (9). Así, la ecuación del ingre-so hipotético se puede escribir como:


+ β1XE1i + β2XE2i + · · ·+ βqXEqi + ǫYi,(13)

donde

• Yi: es el ingreso hipotético.

• XHri: son las medias de las variables heredadas, uotros valores que nosotros asignemos.

• αi, βi, ǫYi: son los estimadores.

En la ecuación (13), las variables de esfuerzo propio sonlas que determinarán el nuevo nivel de ingresos del indi-viduo, pues las variables heredadas, al ser reemplazadaspor su media o por otro valor que designemos, dejan deser una causa de la distribución desigual; pero hay que re-cordar que las variables de esfuerzo propio dependen delas variables heredadas, es así que la simulación determi-nada por la ecuación (13), sólo refleja el efecto parcial dela desigualdad de oportunidades sobre la distribución delingreso y, por lo tanto, se requiere de otra ecuación paradeterminar el efecto total.

Al utilizar los resultados obtenidos al ejecutar la ecua-ción (10), es decir, la ecuación de la variable de esfuerzospropios, y reemplazarlos por sus correspondientes en laecuación (13), se tiene la siguiente ecuación de ingresos:

ln( ˜Yi) = α0i +(βib0i)+ (αi + βi bi)XHi + ǫXEi βi + ǫYi, (14)

donde XHi es una variable de control, pudiendo ser las me-dias de las variables heredadas u otro valor que nosotrosconsideremos apropiado. Nótese que a la ecuación (14) lahemos escrito de acuerdo a la ecuación (12).

Con la ecuación (14) es posible determinar el efecto to-tal de las variables heredadas, a través de las variables deesfuerzo propio, sobre la distribución del ingreso.





3.3 Selección de los datos y análisis descripti-vo

Una vez definida la teoría del modelo de ingresos, esnecesario analizar las variables a utilizarse; por lo cual, elprocedimiento realizado antes de ejecutar las correspon-dientes regresiones del modelo fue seleccionar los datos yanalizar la calidad de los mismos.

3.3.1 Selección de los datos

“El universo objeto de la investigación para la ECV(2006) fue constituido por todos los hogares del área urba-na y rural de la República del Ecuador, excluyendo los ho-gares de la Región Insular. La unidad de análisis o unidadde observación es el hogar. El marco de muestreo para laECV (2006) fue construido en base al marco maestro cons-truido por David Megill (U.S. Census Bureau) en el año2002, el cual utilizó datos del VI Censo de Población y Vde Vivienda del año 2001.”[17] “Los dominios de estudio,denominados Dominios de Estimación, son agrupacionesde centros poblados con características similares para losque se pretenden obtener estimaciones. Las 13.536 vivien-das seleccionadas son distribuidas en 20 estratos tomandoen cuenta, que los estratos son básicamente las provinciasdentro de cada región formando 15 estratos, excepto lasprovincias de la Región Amazónica, las cuales conforman1 sólo estrato; y, los grandes centros poblados urbanos queconstituyen 4 estratos aparte.”[17] La base de datos ECV(2006) cuenta con 55.666 datos, a los cuales aplicamos lassiguientes restricciones:

• Consideramos a las personas de 26 a 60 años de edad,en un esfuerzo por concentrarnos en los individuos quehan finalizado la universidad y son potencialmente acti-vos en el mercado laboral.

• Se seleccionaron a los individuos que estuvieron tra-bajando, y por consiguiente tuvieron ingresos laboralesmensuales.

• Se consideraron a los individuos que tienen informaciónde los padres. Esta restricción es importante ya que lasvariables correspondientes a los padres son parte de lasvariables explicativas del modelo.

Luego de seleccionar a los individuos entre 26 a 60 añosde edad, la base se redujo a 20.315. A partir de estos da-tos, se discriminó a los individuos que tienen ingresos y alos que no. Esto se muestra en la tabla 1. Continuando conel análisis de los 15.106 individuos con ingresos, pasamosa seleccionar a los que tienen información de sus padres,pues son datos necesarios para el estudio. Los resultadosse muestran en las tablas 2 y 3.

Variable Frecuencia PorcentajeTienen ingresos 15.106 74,36No tienen ingresos 5.209 25,64Total 20.315 100,0

Tabla 1. Distribución de las personas entre 26 y 60 años de edadque tienen ingresos. Fuente: elaboración propia a partir de la en-cuesta ECV (2006).

Variable Frecuencia PorcentajeEl padre vive en el hogar 1.171 7,8El padre no vive en el hogar 13.935 92,2Total 15.106 100,0

Tabla 2. Frecuencias y porcentajes correspondientes a la preguntaN◦9 (el padre de (...) vive en el hogar?), sección 2, considerandoa las personas ocupadas entre 26 y 60 años de edad. Fuente: ela-boración propia a partir de la encuesta ECV (2006).

Variable Frecuencia PorcentajeLa madre vive en el hogar 973 7,0La madre no vive en el hogar 12.962 93,0Total 13.935 100,0

Tabla 3. Frecuencias y porcentajes correspondientes a la preguntaN◦12 (la madre de (...) vive en el hogar?), sección 2, consideran-do a las personas ocupadas entre 26 y 60 años de edad. Fuente:elaboración propia a partir de la encuesta ECV (2006).

A partir de las tablas 2 y 3, eliminamos a los 1.171 indi-viduos que viven con sus padres y a los 973 individuos queviven con sus madres, respectivamente. Estos datos los eli-minamos , pues la ECV no toma información de los padresy madres si ellos viven en el hogar.

Al eliminar a estos grupos de individuos, los datos seredujeron a 12.962. Ahora, resta analizar a los individuosque conocen el nivel de instrucción de sus padres. Las ta-blas 4 y 5 muestran las frecuencias y porcentajes corres-pondientes.

Nivel de Instrucción Frecuencia PorcentajePrimario 7.142 55,10Secundario 1.209 9,33Post bachillerato 39 0 ,30Superior 468 3,61Ninguno 2.779 21,44No sabe 1.325 10,22Total 12.962 100,0

Tabla 4. Frecuencias y porcentajes correspondientes al nivel deinstrucción del padre, considerando a las personas ocupadas en-tre 26 y 60 años de edad. Fuente: elaboración propia a partir de laencuesta ECV (2006).

Es necesario eliminar a los 1.325 individuos que No sabeel nivel de instrucción del padre y a los 284 individuos queNo sabe el nivel de instrucción de la madre.





Nivel de Instrucción Frecuencia PorcentajePrimaria 6.385 54,87Secundaria 1.166 10,02Post bachillerato 49 0,42Superior 273 2,35Ninguno 3.480 29,90No sabe 284 2,44Total 11.637 100,00

Tabla 5. Frecuencias y porcentajes correspondientes al nivel deinstrucción de la madre, considerando a las personas ocupadasentre 26 y 60 años de edad. Fuente: elaboración propia a partir dela encuesta ECV (2006).

La base de datos es ahora de 11.353, mismos que seránutilizados en el análisis.

3.3.2 Análisis de las bases

Para realizar el análisis de la base es necesario detallarcuáles son las variables que se consideran en el modelo.Éstas y su tipo se muestran en la tabla 6.

No Variable Tipo Categoría

1 Autoidentificación étnica (et) Categórica

MestizoIndígena (e1)Blanco (e2)Negro (e3)Mulato (e4)Otro, cuál?

2Provincia denacimiento(pn)

Categórica

PichinchaAzuay (p1)Bolívar (p2)Cañar (p3)Carchi (p4)Cotopaxi (p5)Chimborazo (p6)El Oro (p7)Esmeraldas (p8)Guayas (p9)Imbabura (p10)Loja (p11)Los Ríos (p12)Manabí (p13)Tungurahua (p14)Amazonía (p15)

3Educación promedio de los

Discretapadres (epp)

4 Diferencia de la educación Discretade los padres (dep)

5 Educación del individuo (s) Discreta

6Educación al cuadrado del

Discretaindividuo (sc)

7 Nacido en zona rural (nzr) Dicotómica UrbanaRural

8 Migrante (migra) DicotómicaSiNo

9 Capacitación laboral (cl) DicotómicaSiNo

Tabla 6. Detalle de las variables independientes a utilizar en el modelo. Los datos que están en paréntesis son las respectivas nomen-claturas que se utilizan al escribir las correspondientes ecuaciones en sección 4. Fuente: elaboración propia a partir de la encuestaECV (2006).





• Características de las variables heredadas

Las variables heredadas o de oportunidad que se consi-deran en este estudio contienen información sobre el gru-po étnico, el lugar de origen y la educación de los padres.

La etnia se mide a través de cuatro variables categóricasque registran si el individuo se autodefine indígena, blan-co, negro o mulato. La etnia mestizo se toma como referen-cia, ya que los datos reflejan que la mayoría de la poblaciónecuatoriana se autodefine como tal [17].

El lugar de origen establece las diferentes provinciasdel país donde el individuo nació, y se toma como puntode comparación la provincia donde está la capital del país,Pichincha.

Adicionalmente, se considera una variable auxiliar quecontrola si el individuo es nacido en zona rural.

La educación de los padres, que está expresada en nú-mero de años de estudio,7 considera dos valores que son: elpromedio de años de educación en conjunto de los padresy la diferencia de años de estudio entre ellos [3, 15].

• Características de las variables de esfuerzo propio

Las variables de esfuerzo propio que se consideran con-tienen información sobre la educación del individuo, la mi-gración laboral y la capacitación laboral.

La educación del individuo se mide en años y, además,a partir de ésta, se construye una variable auxiliar, la edu-cación del individuo al cuadrado, con el objeto de capturarlas posibles no linealidades[3].

La migración laboral es una variable dicotómica quedefine si el individuo ha migrado por trabajo al lugar don-de fue encuestado en los últimos 5 años.

La capacitación laboral corresponde a si el individuose encuentra actualmente capacitándose para mejorar ensu trabajo, o al menos se ha capacitado durante los doceúltimos meses anteriores a la fecha de la encuesta.

• Análisis descriptivo

El análisis descriptivo de los datos los realizaremos se-paradamente para hombres y mujeres, y en cada intervalode edad.

Considerando la edad de los individuos se separó enintervalos de 5 años, es decir, de 26 a 30 años de edad (na-cidos entre 1976 y 1980), de 31 a 35 años de edad (nacidosentre 1971 y 1975), de 36 a 40 años de edad (nacidos entre1966 y 1970), de 41 a 45 años de edad (nacidos entre 1961 y1965), de 46 a 50 años de edad (nacidos entre 1956 y 1960),de 51 a 55 años de edad (nacidos entre 1951 y 1955) y de 56a 60 años (nacidos entre 1946 y 1950)[3].

Este método, además de permitir medir el rol de la des-igualdad de oportunidades, en la forma de desigualdad delos ingresos observados, para una determinada edad, nos

permite observar entre cada generación los cambios de ca-da una de las variables independientes y, los efectos sobreel ingreso, así como la influencia de la movilidad social.Adicionalmente, la segmentación realizada permitirá ana-lizar los diferentes efectos en el desempeño económico delos individuos, a medida que pasa el tiempo; y, dependien-do de los resultados, formular recomendaciones de índolepolítico para mitigar problemas socioeconómicos.

La distribución de los datos entre hombres y mujeres seobserva en la tabla 7.

Sexo Frequencia PorcentajeHombre 6.905 60,8Mujer 4.448 39,2Total 11.353 100,0

Tabla 7. Frecuencias y porcentajes correspondientes al sexo, con-siderando a las personas ocupadas entre 26 y 60 años de edad.Fuente: elaboración propia a partir de la encuesta ECV (2006).

Trabajaremos con 6.905 datos para el caso de los hom-bres y con 4.448 datos para el caso de las mujeres. Luego,como ya se mencionó, es necesario separar los datos porintervalos de edades.

Por el tamaño de la información de todos los intervalos,solamente presentaremos el proceso para el primer inter-valo de edad, es decir, consideraremos los hombres entre26 y 30 años (nacidos entre 1976 y 1980).

• Variable etnia

Como se puede observar en la tabla 8 todos los datos sonrepresentativos (entendiéndose por datos no representati-vos a aquellos datos, cuya frecuencia es muy baja corres-pondiente a un porcentaje menor a 1 %), por lo que no esnecesario realizar ningún proceso de depuración.

AutoidenticaciónFrecuencia Porcentaje

étnicaMestizo 928 77,08Indígena 124 10,30Blanco 86 7,14Negro 38 3,16Mulato 28 2,33Total 1.204 100,00

Tabla 8. Frecuencias y porcentajes correspondientes a la etnia,considerando a las personas ocupadas entre 26 y 30 años de edad.Fuente: elaboración propia a partir de la encuesta ECV (2006).

• Variable provincia de nacimiento8

Con respecto a la variable provincia de nacimiento tam-poco es necesario realizar ningún proceso de depuración.

7La educación, tanto de los individuos como de los padres están dadas en la ECV (2006) como variables categóricas (nivel de estudios aprobado ycuál es el año más alto que ha aprobado); por tal motivo, fue necesario calcular los años de estudio en función de las dos variables.

8Esta variable no está explícita en la base de datos, es una variable recodificada.





Provincia deFrecuencia Porcentaje

NacimientoManabí 160 13,3Guayas 140 11,6Pichincha 109 9,1Los Ríos 94 7,8Azuay 84 7,0Tungurahua 73 6,1El Oro 72 6,0Bolivar 68 5,6Loja 64 5,3Cotopaxi 60 5,0Chimborazo 60 5,0Imbabura 56 4,7Amazonía 53 4,4Esmeraldas 48 4,0Carchi 42 3,5Cañar 21 1,7Total 1.204 100,0

Tabla 9. Frecuencias y porcentajes correspondientes a la provin-cia de nacimiento, considerando a las personas ocupadas entre26 y 30 años de edad. Fuente: elaboración propia a partir de laencuesta ECV (2006).

• Variable Educación promedio de los padres

Años deFrecuencia Porcentaje

Instrucción0 286 23,751 13 1,082 57 4,733 114 9,474 56 4,655 24 1,996 459 38,128 3 0,259 11 0,9110 33 2,7411 9 0,7512 4 0,3313 76 6,3114 1 0,0815 5 0,4216 4 0,3317 7 0,5818 17 1,4119 23 1,9121 2 0,17Total 1.204 100,00

Tabla 10. Frecuencias y porcentajes correspondientes a los añosde instrucción del padre, considerando a las personas ocupadasentre 26 y 30 años de edad. Fuente: elaboración propia a partir dela encuesta ECV (2006).

Para analizar la variable Educación promedio de los pa

dres es necesario analizar los años de instrucción del padrey de la madre. Los resultados se muestran en la tabla 10.

Decidimos agrupar los valores en el siguiente orden, detal forma que todos los datos sean representativos:


Instrucción0 286 23,751 16 1,332 57 4,733 114 9,474 56 4,655 24 1,996 459 38,129 15 1,2510 33 2,7411 14 1,1613 76 6,3117 13 1,0818 18 1,5019 23 1,91Total 1.204 100,00

Tabla 11. Frecuencias y porcentajes correspondientes a los añosde instrucción del padre, considerando a las personas ocupadasentre 26 y 30 años de edad, luego de agrupar valores. Fuente: e-laboración propia a partir de la encuesta ECV (2006).

Para el caso de la madre, la distribución es como sigue:


Instrucción0 301 25,001 12 1,002 61 5,073 113 9,394 54 4,495 27 2,246 408 33,898 6 0,509 9 0,7510 51 4,2411 8 0,6612 9 0,7513 80 6,6415 3 0,2516 6 0,5017 23 1,9118 22 1,8319 10 0,8320 1 0,08Total 1.204 100,00

Tabla 12. Frecuencias y porcentajes correspondientes a los añosde instrucción de la madre, considerando a las personas ocupa-das entre 26 y 30 años de edad. Fuente: elaboración propia a par-tir de la encuesta ECV (2006).





Del mismo modo que para los hombres, agrupamos va-lores de la siguiente forma:


Instrucción0 301 25,001 12 1,002 61 5,073 113 9,394 54 4,495 27 2,246 408 33,899 15 1,2510 51 4,2412 15 1,2513 80 6,6417 26 2,1618 23 1,9119 18 1,50Total 1.204 100,00

Tabla 13. Frecuencias y porcentajes correspondientes a los añosde instrucción de la madre, considerando a las personas ocupa-das entre 26 y 30 años de edad, luego de agrupar valores. Fuente:elaboración propia a partir de la encuesta ECV (2006).

Además del análisis descriptivo que hasta aquí se hapresentado, se analizó también las variables: “educaciónpromedio de los padres, diferencia años de estudio de lospadres y años de estudio del individuo”. Sin embargo, res-ta analizar la variable dependiente, ingreso laboral. De-bido a que esta variable no está explícita en la encuesta,se consideró el ingreso laboral mensual calculado por elINEC para la ECV (2006).

Con el objeto de determinar datos atípicos se realizó undiagrama de caja, que se lo puede observar en la figura 3.

Ing

res

o L

ab

ora

l T

ota

l M

en

su

al

1000.00

800.00

600.00

400.00

200.00

.00

1051

883

798

685

176

742

666

628

598

403

375

351

218

164

120

997758

49

35

32

30

2421

Figura 3. Diagrama de caja del Ingreso laboral mensual. Fuente:elaboración propia a partir de la encuesta ECV (2006).

Como se puede observar existen datos atípicos, por locual, es necesario eliminarlos para evitar posibles inconsis-tencias, obteniendo de esta manera una base total de 1.059individuos, para el caso de los hombres nacidos entre 1976y 1980, es decir, con una edad entre 26 y 30 años. Procedi-mientos similares se realizó para el resto de intervalos.

4 Análisis y discusión de datos: el ca-so ecuatoriano

En esta sección se presenta la aplicación al caso ecuato-riano. Se calculará en primer lugar el efecto parcial, utili-zando los estimadores de la ecuación de ingresos y las me-dias de las variables heredadas; en segundo lugar, el efec-to total, al reemplazar la ecuación de esfuerzos propios enla ecuación de ingresos y, finalmente, se calculará el coefi-ciente de Gini con el propósito de medir la disminución ono en la desigualdad de los ingresos.

4.1 El efecto parcial

Para determinar el efecto parcial que tienen las varia-bles heredadas en la distribución de los ingresos, en primerlugar, es necesario calcular los estimadores de la ecuaciónde ingresos, ecuación (9). Luego se utilizan las medias delas variables heredadas y los datos de la variable de es-fuerzo propio que nos permitirá realizar los cálculos de lasimulación del ingreso laboral hipotético.

4.1.1 Los ingresos

La forma desagregada de la ecuación (9) es como sigue:

ln(Yi) =α0 + αeteti + αpn pni + αeppeppi + αdepdepi

+ αnzrnzri + βssi + βscsci + βmmigrai

+ βclcli + ǫYi,

(15)

donde

• Yi: es el ingreso laboral.

• et: es la variable categórica etnia.

• pn: es la variable categórica provincia de nacimiento.

• epp: es la educación promedio de los padres.

• dep: es la diferencia entre la educación del padre y dela madre.

• nzr: es la variable dicotómica nacidos en zona rural.

• s: es la educación del individuo.

• sc: es la educación del individuo elevada al cuadra-do.

• migra: es la variable dicotómica migración laboral.





• cl: es la variable dicotómica capacitación laboral.

• αi, β j: son los estimadores.

• ǫYi: es el término residual que tiene una distribuciónN (0, σ2)..

Dentro de la variable etnia (et), hay cuatro variables di-cotómicas (desde e1 hasta e4) y dentro de la variable pro-vincia de nacimiento (pn) hay quince variables dicotómi-cas (desde p1 hasta p15), mismas que se encuentran deta-lladas en la tabla 6.

Las ecuaciones de ingresos fueron estimadas por inter-valos, separadamente para hombres y mujeres, utilizandoel método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO).

Los coeficientes de determinación R2, para cada una delos modelos, son bajos; sin embargo, el análisis de varian-za, ANOVA, que nos informa si existe o no relación signifi-cativa entre las variables, indica que sí existe relación. Losresultados de R2 y del nivel crítico9 de la tabla ANOVA lospodemos ver en las tablas 14 y 15 que, además, contienenlos resultados de los estimadores y el número de observa-ciones de cada intervalo. El coeficiente de correlación R2,tanto para el caso de los hombres como para el de las mu-jeres, entre 31 y 35 años de edad, es 0,28.

Estudios similares realizados en Brasil y Colombia pre-sentan resultados con coeficientes de determinación bajos[3, 15], permitiéndonos en cierta forma aceptar los resulta-dos obtenidos en el presente estudio, pues son similares.

En el caso de Brasil presenta coeficientes de determi-nación R2 entre 0,36 y 0,45 para el caso de la ecuación deingresos de los hombres, pero para el caso de las mujeresno presentan dichos resultados. Mientras que para la ecua-ción de estudios de los hombres, presentan un R2 entre 0,34y 0,43 y para las mujeres un R2 entre 0,36 y 0,46. Tambiénes importante resaltar la base de datos con la que trabajan,5.812 datos.

Por otra parte, Colombia presenta un R2 entre 0,29 y0,41 para el caso de la ecuación de ingresos de los hom-bres, pero para el caso de las mujeres, al igual que Brasil,no presentan dichos resultados. La ecuación de estudiosde los hombres presentan un R2 entre 0,33 y 0,54 y paralas mujeres un R2 entre 0,31 y 0,42. La base de datos conla que trabajaron en la ecuación de ingresos para el casode los hombres es de 1’287.828 datos, y para el caso de lasmujeres es de 1.003 datos. La base de datos con la que tra-bajaron en la ecuación de estudios para el caso de los hom-bres es de 1’287.828 datos y, para el caso de las mujeres esde 1’729.408 datos.

Los resultados para el caso ecuatoriano, correspondien-te a los hombres, se presentan en la tabla 14.

Para el caso de los hombres con una edad entre 31 y 35años, la ecuación de ingresos, considerando los estimado-res significativos es:

ln(Yi) =5,1674− 0,5040p2i − 0,3434p6i − 0,2818p9i

− 0,3094p11i − 0,3664p12i − 0,3383p13i

− 0,2973p14i − 0,3167p15i + 0,0213eppi

+ 0,0399si − 0,1864nzri + 0,2786cli + ǫYi,

(16)

donde ǫYi son los resultados del error de la ecuación deingresos para cada individuo i. Esta notación de los resul-tados del error, la utilizaremos en todas las ecuaciones quehemos tomado como ejemplo para mostrar los resultadosobtenidos.

De la ecuación (16), para este caso específico, hombresentre 31 y 35 años de edad, se concluye que:

• Si se considera la nula influencia de las variables heredadas yde esfuerzo propio, se observa que los hombres tienen un ingre-so mayor que el de las mujeres (comparar las ecuaciones (16)y (17)).

• Si la educación de los padres se incrementara un año, el ingre-so del individuo crecería en un 2 %.

• Si la educación del individuo se incrementara en un año, suingreso crecería en un 3 %.

• Si el individuo nació en zona rural, su ingreso disminuiría enun 18 %.

• Si el individuo se ha capacitado para mejorar su trabajo, du-rante los últimos doce meses, su ingreso se incrementaría enun 27 %.

Los resultados para el caso de la mujeres de presentanen la tabla 15.

Para el caso de las mujeres, con una edad entre 31 y 35años, la ecuación de ingresos, considerando los estimado-res significativos, es:

ln(Yi) =4,4652− 0,3174p1i − 0,9270p3i − 0,4865p9i

− 0,3110p11i − 0,6944p12i − 0,3944p13i

− 0,5929p15i + 0,0356eppi + 0,0068sci

+ 0,4524cli + ǫYi

(17)

De la ecuación (17), para este caso específico, mujeresentre 31 y 35 años de edad, se concluye que:

• Como se mencionó para el caso de los hombres, si se considerala nula influencia de las variables heredadas y de esfuerzo pro-pio, se observa que las mujeres tienen menores ingresos que loshombres (comparar las ecuaciones (16) y (17)).

• Si la educación de los padres se incrementara un año, el ingre-so del individuo crecería en un 3,6 %.

• Si la educación del individuo se incrementara en un año, suingreso crecería en un 0,7 %.

9El nivel crítico (Sig.) indica que, si suponemos que el valor poblacional de R es cero, es improbable (probabilidad = 0,000) que R, tome el valorobtenido. Lo cual implica que R es mayor que cero y que, en consecuencia, las variables dependiente e independientes están linealmente relacionadas.






A continuación se realiza un análisis general de todoslos intervalos de edad, tanto de hombres como de muje-res. Así, los resultados de las regresiones muestran que laconstante, tanto para hombres como para mujeres, en to-dos los intervalos, es positivo, siendo mayor para el casode los hombres; así, su estimador correspondiente es másalto para los que están entre 26 y 30 años de edad10. Enel caso de las mujeres, el estimador correspondiente a laconstante es más alto para las que están entre 46 y 50 añosde edad. Este hecho, si la influencia de las variables here-dadas y de esfuerzo propio es nula, refleja que en prome-dio los hombres tienen salarios más altos que las mujeres:ver figura 4. La influencia nula de las variables heredadassobre el ingreso de los individuos significaría que el indi-viduo se autoidentifica como mestizo, que ha nacido en laprovincia de Pichincha, que sus padres no tienen estudiosy que ha nacido en zona urbana. Mientras que la influencianula de las variables de esfuerzo propio significaría que elindividuo no ha estudiado, no se ha capacitado para con-seguir o mejorar su trabajo durante los últimos doce mesesni ha migrado en los últimos cinco años para conseguir untrabajo mejor remunerado.

Figura 4. Estimadores de la ecuación de ingresos correspondien-tes a la constante. Fuente: elaboración propia.

Por otro lado, tomando en cuenta las variables hereda-das y considerando los valores significativos, en general,tanto para los hombres como para las mujeres tuvieron lossiguientes efectos en los ingresos: la etnia fue negativa, laprovincia de nacimiento fue negativa, en comparación conla provincia de Pichincha (provincia de referencia), la edu-

cación de los padres fue positiva y el nacimiento en zonarural fue negativo.

Mientras Las variables de esfuerzo propio tuvieron lossiguientes efectos en los ingresos: la educación del indivi-duo fue positiva, la migración laboral fue positiva, única-mente para el caso de los hombres con una edad entre 56y 60 años y, la capacitación laboral fue positiva.

A continuación se realiza el análisis individual de lasvariables en estudio.

• Etnia

Los resultados correspondientes a la variable etnia, engeneral, tanto en el caso de los hombres como en de lasmujeres, muy pocos son los significativos11, lo que indica-ría que la variación del ingreso laboral no depende en granmanera de la variable etnia. Los estimadores significativos,en su mayoría, son negativos, siendo el efecto negativo enlos ingresos mayor para las mujeres.

• Provincia de Nacimiento

Para el caso de la variable provincia de nacimiento te-nemos un escenario similar al de la etnia: no todos sonsignificativos y en su mayoría son con signo negativo encomparación con los nacidos en la provincia de Pichincha.Por ejemplo, los hombres nacidos en Esmeraldas con edadentre 56 y 60 años son los que mayor desventaja tienen,pues el estimador correspondiente es el valor más bajo; loque significaría que son los que menores ingresos tienenen comparación con el resto de los nacidos en otras pro-vincias, y sin considerar las demás variables. En el caso delas mujeres, las nacidas en la provincia de Cañar con edadentre 31 y 35 años son las que menores ingresos tienen; sinembargo, a diferencia de los hombres, esta variable tienemenor influencia en el ingreso de las mujeres.

• Educación de los padres

Los estimadores de la variable educación promedio delos padres son significativos y con signo positivo, para elcaso de los hombres con una edad entre 31 y 45 años, don-de se puede decir que la educación de los padres es unfactor importante en los ingresos de los individuos.

Para el caso de las mujeres los estimadores correspon-dientes son significativos y con signo positivo para las queestán con una edad entre 31 y 40 años y, entre 46 y 50 años.La influencia positiva sobre los ingresos es mayor para lasmujeres.

10Tener presente que los datos fueron tomados en el año 2006.11Los resultados al ejecutar las regresiones presentan las pruebas t y sus niveles críticos, mismos que sirven para contrastar la hipótesis nula de que

un coeficiente de regresión vale cero en la población. Niveles críticos muy pequeños (generalmente menores que 0,05) indican que debemos rechazaresa hipótesis nula. Por tal motivo, llamaremos estimadores significativos a aquellos, cuyo nivel crítico fue menor que 0,05.





AÑ

ON

AC

IMIE

NT

O19

46-5

019

51-5

519

56-6

019

61-6

519

66-7

019

71-7

519

76-8

0(E

DA

D)

56-6

051

-55

46-5

041

-45

36-4

031

-35

26-3

0

(Con

stan

t)4,

7228

*5,

1063

*5,

0242

*5,

1163

*4,

8025

*5,

1674

*5,

2949

*In

díg

ena

(e1)

-0,2

313

-0,0

520

-0,1

843*

-0,2

565*

-0,1

452*

*-0

,127

3-0

,251

5*B

lanc

o(e

2)-0

,126

9-0

,024

20,

0051

0,01

17-0

,029

90,

0036

0,08

52N

egro

(e3)

0,57

16*

0,14

37-0

,112

20,

0767

0,11

21-0

,028

5-0

,142

0M

ula

to(e

4)0,

2931

0,37

61-0

,163

10,

0611

0,14

79-0

,014

50,

0713

Azu

ay(p

1)-0

,076

2-0

,148

90,

0441

-0,0

983

0,15

570,

1928

-0,0

040

Bol

ívar

(p2)

-0,2

601

-0,2

451

-0,1

649

-0,2

104

-0,1

534

-0,5

040*

-0,0

956

Cañ

ar(p

3)-0

,284

8-0

,169

90,

0391

0,10

700,

1630

-0,0

146

-0,4

181

Car

chi(

p4)

-0,1

447

-0,1

306

0,21

37-0

,150

10,

0824

-0,1

089

-0,1

300

Cot

opax

i(p

5)0,

1940

0,21

090,

0295

-0,1

047

-0,0

004

-0,0

072

-0,0

169

Chi

mbo

razo

(p6)

-0,2

399

-0,3

608*

-0,0

684

0,00

41-0

,013

1-0

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6).





En la variable diferencia de la educación de los padres,los estimadores son significativos y con signo negativo pa-ra el caso de los hombres entre 41 y 45 años y, entre 51 y55 años de edad. Mientras que para las mujeres, los esti-madores no son significativos para ningún intervalo. Estehecho revela, que la educación de la madre tiene influenciapositiva únicamente en el ingreso del hijo, pues los estima-dores son negativos y al tener mayor educación la madreque el padre, la variable diferencia de la educación de lospadres sería negativa, y por consiguiente, el efecto sobre elingreso sería positivo.

• Nacido en zona rural

Los estimadores de la variable nacido en zona rural pa-ra el caso de los hombres no son significativos para los queestán entre 56 y 60 años de edad, mientras que para los de-más intervalos son significativos y con signo negativo; loque significa que los nacidos en zona urbana tienen mayo-res ingresos que los que nacieron en zona rural.

Para el caso de las mujeres, los estimadores son signifi-cativos y con signo negativo, para las que tienen una edadentre 26 y 30 años y, entre 36 y 45 años, siendo el efec-to negativo mayor que el de los hombres, es decir, que sicomparamos con la zona urbana, que es la zona de referen-cia, las mujeres tienen menores ingresos que los hombrestambién nacidos en zona rural.

Consideremos ahora las variables de esfuerzo propio:

• Educación del individuo

Los coeficientes que representan la variable educacióndel individuo, para el caso de los hombres, no son signifi-cativos para los que están entre 26 y 30 años de edad, paralos demás intervalos son significativos con signo positivo.Esto indica que la variable es influyente en el ingreso labo-ral, pues, en promedio, por cada año adicional de educa-ción del individuo, su salario se incrementa en un 5 %.

Para el caso de las mujeres, a diferencia de los hombres,esta variable no es tan influyente, pues solamente para dosintervalos, los estimadores son significativos.

Por otro lado, los estimadores que representan a la va-riable educación del individuo al cuadrado, no son signifi-cativos para ninguna edad de los hombres; y para las mu-jeres lo son sólo para dos intervalos y en valores muy bajos;por lo que, en general, se puede decir que esta variable noes influyente en el ingreso laboral, y, por lo tanto, el efec-to de los años de escolaridad sobre el ingreso tiene formalineal.

• Migración Laboral

Esta variable, en general, no es influyente en el ingresode los hombres ni en el de las mujeres, aunque existe uncaso particular en los hombres de 56 a 60 años de edad, cu-yo estimador es significativo y con signo positivo, lo cualindica que su ingreso sería 60 % más que los demás.

• Capacitación Laboral

Los estimadores de la variable capacitación laboral noson significativos únicamente para un intervalo que co-rresponde a los individuos entre 51 y 55 años de edad, paralos demás intervalos son significativos y con signo positi-vo, tanto en hombres como en mujeres, siendo mayor lainfluencia de esta variable sobre el ingreso en el caso de lasmujeres. Además, se puede notar que tanto en hombres co-mo en las mujeres, esta variable tiene mayor influencia enlas generaciones mayores que en las generaciones jóvenes.

4.1.2 Simulación - efecto parcial

La simulación del ingreso laboral hipotético se realizautilizando los estimadores y los errores calculados ante-riormente, las medias de las variables heredadas y la seriede las variables de esfuerzo propio.

La ecuación (13) considerando las variables indicadases:

ln(Yi) =α0 + αe ¯eti + αpn ¯pni + αepp ¯eppi + αdep¯depi

+ αnzr ¯nzri + βssi + βscsci + βmmigrai

+ βclcli + ǫYi

(18)

donde,

• Yi: es el ingreso hipotético,

• ¯eti, ¯pni, ¯eppi, ¯depi, ¯nzri: son las medias de las varia-bles heredadas,

• αi, β j, ui: estimadores de MCO.

Ahora, para calcular el ingreso hipotético es necesarioutilizar los coeficientes y errores obtenidos al estimar laregresión correspondiente a la ecuación (15). También esnecesario utilizar las medias de las variables heredadas uotros valores que consideremos convenientes y, las seriesoriginales de las variables de esfuerzo.

• Ejemplo

Si consideramos el siguiente escenario para todos losindividuos:

• La etnia es mestiza.

• La provincia de nacimiento es Pichincha.

• La educación promedio de los padres es de 12 años.

• La diferencia entre la educación del padre y la ma-dre es de 0 años, es decir, tienen el mismo nivel deeducación.

• Haya nacido en zona urbana.





La ecuación de ingreso hipotético para el caso de loshombres entre 31 y 35 años de edad es:

ln(Yi) =5, 1674+ 0, 0213eppi+ 0, 0399si

− 0, 1864nzri+ 0, 2786cli + ǫYi (19)

ln(Yi) =5, 1674+ 0, 0213(12)+ 0, 0399si

− 0, 1864(0)+ 0, 2786cli + ǫYi (20)

ln(Yi) =5, 1674+ 0, 2556+ 0, 0399si

+ 0, 2786cli + ǫYi (21)

ln(Yi) =5, 423+ 0, 0399si

+ 0, 2786cli + ǫYi (22)

La etnia y la provincia de nacimiento son variables dereferencia, por tal motivo toman valores igual a cero en es-te caso.


• Si se considera la nula influencia de las variables de esfuer-zo propio, se observa que los hombres tienen mayores ingresosque las mujeres (comparar las ecuaciones (22) y (26)).

• Si la educación de los padres es de 12 años, el ingreso del indi-viduo crecería en un 25,6 %.

• Si el individuo nació en zona urbana, su ingreso a diferenciade los que nacieron en zona rural, crecería en un 18,7 %.



Por otro lado, si consideramos el mismo escenario pa-ra las mujeres, la ecuación de ingreso hipotético para lasmujeres entre 31 y 35 años de edad es:

ln(Yi) =4, 4652+ 0, 0356eppi+ 0, 0068sci

+ 0, 4524cli + ǫYi (23)

ln(Yi) =4, 4652+ 0, 0356(12)+ 0, 0068sci

+ 0, 4524cli + ǫYi (24)

ln(Yi) =4, 4652+ 0, 4272+ 0, 0068sci

+ 0, 4524cli + ǫYi (25)

ln(Yi) =4, 8924+ 0, 0068sci

+ 0, 4524cli + ǫYi (26)


• Si se considera la nula influencia de las variables de esfuerzopropio, se observa que las mujeres tienen menores ingresos quelas hombres (comparar las ecuaciones (22) y (26)).

• Si la educación de los padres es de 12 años, el ingreso del indi-viduo crecería en un 42,7 %.


• Si el individuo se ha capacitado para mejorar su trabajo, du-rante los últimos doce meses, su ingreso se incrementaría enun 45,2 %.

La diferencia entre el nivel de desigualdad observado,es decir, el coeficiente de Gini calculado en base al ingresoobservado, y el que resulta con esta nueva distribución delingreso, es decir, el coeficiente de Gini calculado en basea la ecuación (18) una vez reemplazado los valores corres-pondientes, corresponde al efecto parcial de las variablesheredadas sobre el ingreso. Estos resultados se presentanen la sección correspondiente al cálculo y análisis del coe-ficiente de Gini, sección 4.3.2.

4.2 El efecto total

Para determinar el efecto total, en primer lugar, es ne-cesario determinar las ecuaciones del esfuerzo propio.

4.2.1 Las variables de esfuerzo propio

Para determinar la educación del individuo, utilizare-mos el método de MCO, mientras que para la migración yla capacitación laboral, por ser variables cualitativas, uti-lizaremos un modelo Logit. La forma desagregada que seaplica a las tres variables (estudios, migración laboral y ca-pacitación laboral) es:

XEki =b0 + b1keti + b2k pni + b3keppi + b4kdepi

+ b5knzri + ǫXEki, (27)

donde

• XEk: es la variable de esfuerzo propio a considerar,así si:

– k = 1, XE1= estudio del individuo.

– k = 2, XE2= migración.

– k = 3, XE3= capacitación laboral.

• et: es la variable categórica etnia.

• pn: es la variable categórica provincia de nacimiento.

• epp: es la educación promedio de los padres.

• dep: es la diferencia entre la educación del padre y dela madre.

• brk: son los estimadores.

• ǫXEki: es el término residual que tiene distribuciónN (0, σ2).





Observación: Por facilidad, a la variable de esfuerzo pro-pio, estudio del individuo, la notaremos como (S) en lugar deXE1.

A continuación se presentan los resultados obtenidosal ejecutar las regresiones para cada una de las variablesde esfuerzo propio, cabe recalcar que de los resultados ob-tenidos, únicamente la variable de esfuerzo propio corres-pondiente al estudio del individuo fue significativa, las de-más, tanto la migración laboral como la capacitación labo-ral no fueron significativas, por lo que no se incluirán enla ecuación de ingreso hipotético para determinar el efec-

to total de las variables heredadas en la distribución delingreso; únicamente se presentan los resultados obtenidosde acuerdo a la validez del modelo.

Para el caso de la variable de estudio, como los resul-tados fueron significativos, además de los resultados sepresenta un breve análisis.

• Variable de esfuerzo propio: estudio del individuo

En la tabla 16 se puede observar los resultados obteni-dos para la ecuación de estudios de los hombres.

AÑO NACIMIENTO 1946-50 1951-55 1956-60 1961-65 1966-70 1971-75 1976-80(EDAD) 56-60 51-55 46-50 41-45 36-40 31-35 26-30

(Constant) 5,8378* 5,5036* 6,7481* 7,7080* 7,6063* 7,4031* 7,2541*Indígena -2,1046* -1,9753* -2,0846* -1,7710* -0,7016* -0,4597 0,0283Blanco -0,9817* -1,1648* -0,1021 -0,8941 -1,1476* 0,0385 -0,4390Negro 0,2419 -1,2278 -1,0103 -1,9159* -1,0435* -1,2040* 0,4954Mulato -0.6223 -0.4443 0.6118 -1.2400 -0.6397 -0.5725 0.0932Azuay -0.7659 -0.2078 -0.8040 -0.7214 0.2621 -0.2358 -0.1449Bolívar -2.0006* -0.8666 -1.1807 -0.9549 -0.6090 0.0469 0.1459Cañar -0.6234 0.1082 -0.9602 -0.0616 -0.5006 0.2388 0.3588Carchi -1.2130 -0.3980 -1.1268 -1.0456 -1.3080* 0.3784 -0.3337Cotopaxi -1.5489* 0.1558 -0.6909 -0.3112 -0.2782 0.3700 0.6066Chimborazo -0.8844 0.2790 -0.2744 -0.2258 0.0981 0.0332 0.3149El Oro -1.1378 -0.6465 -1.0140 -0.1580 -1.20107* 0.0389 -1.1249*Esmeraldas -1.6833 -0.4246 -1.7722* -0.6762 -1.3358* -0.7702 -2.0868*Guayas -1.8026* -1.0204 -1.8510* -1.2966* -1.4489* -0.8474* -1.9396*Imbabura -1.5765 0.9472 -0.4700 -0.5059 -0.4737 0.2398 -1.0396*Loja -1.4376* -0.6247 -0.9876 -0.1586 -0.9731* -0.9849* -1.1283*Los Ríos -0.0365 -1.8578* -2.4147* -1.5122* -2.4850* -0.7654 -2.0113*Manabí -2.5990* -0.9836 -1.37605* -1.5442* -2.3431* -1.0769* -1.4914*Tungurahua -0.4125 -0.2832 0.7301 -1.1823* -1.1318* -0.5748 -0.5043Amazonía -0.4872 1.9663 2.4602* 1.4439* -0.6029 1.2774* -1.0964Educación promedio de los padres 0.8354* 0.8692* 0.8731* 0.7235* 0.6840* 0.5702* 0.5705*Diferencia Educación padre y madre -0.0673 -0.0233 -0.0397 -0.0256 -0.0123 -0.0134 -0.0501*Nacido en zona rural -1.3165* -1.4614* -1.3165* -1.3707* -1.0591* -1.5370* -1.4277*

Número de observaciones 586 742 874 988 1134 1060 1059R2 .486 .459 .446 .395 .412 .406 .421ANOVA: Sig. (F) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00Nota: * Significativo al 5 %.

Tabla 16. Estimadores de las ecuaciones de estudio de los hombres. Fuente: elaboración propia a partir de la encuesta ECV (2006).

Por ejemplo, la ecuación de estudios (S) para el caso delos hombres entre 31 y 35 años de edad es:

Si = 7,4031− 1,2040e3i − 0,8474p9i − 0,9849p11i

− 1,0769p13i + 1,2774p15i + 0,5702eppi

− 1,5370nzri + ǫSi,

(28)

donde ǫEi corresponde a los errores de la ecuación de es-tudios de cada individuo i. Esta notación la utilizaremos

en todas las ecuaciones correspondientes al estudio, quehemos tomado como ejemplo para mostrar los resultadosobtenidos.


• Si se considera la nula influencia de las variables heredadas,no se observa una tendencia marcada entre hombres y mujeres,pues la diferencia de años de estudio no es muy significativa,es decir, es mucho menos de un año (comparar las ecuaciones





(28) y (29)).

• Si la educación de los padres se incrementara en un año, losaños de estudio del individuo crecerían un 57 %.

• Si el individuo nació en zona rural, sus años de estudio a dife-

rencia de los nacidos en zona urbana se reduciría en 154 %.

A continuación para el caso de las mujeres, de maneraanáloga, en la tabla 17 se puede observar los resultados dela ecuación de estudios.


(Constant) 4.1579* 4.6833* 5.3634* 6.6742* 7.6567* 7.5142* 7.5002*Indigena -1.8382* -2.5676* -3.0117* -2.9959* -2.2496* -2.4169* -1.2652*Blanco -0.8515 -0.8387 -0.4783 -0.2590 -0.6757 -0.4218 -1.2815*Negro -0.7007 -1.2358 -2.9076* -1.9576* -0.3173 -1.7845* -1.0480Mulato -1.6187 -1.2987 -3.5524* -1.9291* 0.6513 -0.7488 -0.3288Azuay -1.4114 -0.1769 -1.0114 -1.5031* -1.0731 -0.7881 -0.3810Bolívar -0.3485 1.1192 -0.1373 0.7521 1.0977 1.2653 0.7831Cañar 0.3812 0.2860 -0.3666 -0.8194 -1.6042** 1.7113 0.6479Carchi -0.0090 -0.2941 -1.1158 -0.3966 -0.3102 -0.1504 -0.2877Cotopaxi -0.7772 0.8189 -0.3981 -1.7221* -1.2413** 0.2692 -0.4867Chimborazo -0.2013 0.5667 0.6580 -0.0920 -0.1853 0.3380 0.6553El Oro 3.3267* 2.5852* 1.6710* -0.2186 0.2018 0.8731 1.4478*Esmeraldas 0.2772 1.6210 3.2517* 1.2641 -1.0556 1.0191 0.0953Guayas -1.7890* -0.7933 -0.1890 -0.4031 -0.8190 -0.3241 0.3207Imbabura -0.0749 0.5855 0.1191 -0.4616 -1.6811* 0.9241 0.3504Loja 0.8659 0.7687 -0.4778 0.1355 -0.2190 -0.0908 1.0512Los Ríos 0.7300 2.2379* -0.1231 -0.0465 -1.0610 -0.2563 -0.9220Manabí -0.9583 -0.6910 0.3537 -1.2104** -0.7766 0.2096 0.1763Tungurahua 0.2839 0.0767 -0.1750 -0.6935 0.0213 -0.3752 -0.5433Amazonía -1.3980 0.7321 -0.0625 2.7072* 0.3092 2.0836* 0.8014Educación promedio de los padres 0.9947* 0.9552* 0.8994* 0.7969* 0.6729* 0.5770* 0.5474*Diferencia Educación padre y madre -0.2332* -0.1625* -0.0468 0.0343 -0.0321 -0.0760 -0.0321Nacido en zona rural -1.7615* -1.8685* -1.5234* -1.1964* -1.5740* -1.7200* -1.7424*

Número de observaciones 314 466 556 712 790 702 697R2 .657 .565 .528 .472 .429 .416 .413ANOVA: Sig. (F) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00Nota: * Significativo al 5 %, ** Significativo al 10 %

Tabla 17. Estimadores de las ecuaciones de estudio de las mujeres. Fuente: elaboración propia a partir de la encuesta ECV (2006).

Por ejemplo, la ecuación de estudios (S) para el caso delas mujeres entre 31 y 35 años de edad es:

Si =7,5142− 2,4169e1i − 1,7845e3i + 2,0836p15i

+ 0,5770eppi − 1,7200nzri + ǫSi

(29)


• Si la educación de los padres se incrementara en un año, losaños de estudio del individuo crecerían un 58 %, es decir, cre-cería 1 % más que en el caso de los hombres.

• Si el individuo nació en zona rural, sus años de estudio a dife-rencia de los nacidos en zona urbana se reduciría en 172 %.

A continuación se presenta un análisis general de to-dos los intervalos de edad tanto para hombres como para

el caso de las mujeres.

Los resultados presentados en las tablas 16 y 17 nosmuestran que los coeficientes que representan a la cons-tante de la ecuación de estudios, tanto para hombres comopara mujeres, tienen un orden creciente, siendo los de ma-yor valor, los de las generaciones contemporáneas, es decir,que los individuos más jóvenes tienen más años de estudioque los individuos con mayor edad.

Entre las generaciones más recientes, la educación delas mujeres está por encima de la de los hombres, con me-nos de un año de educación, mientras que entre las genera-ciones mayores, los hombres tienen un año más de estudioque las mujeres.

A continuación se realiza un análisis individual de lasvariables heredadas que influyen en el estudio del indivi-duo.





• Etnia

Los estimadores que representan la variable categóricaetnia, a diferencia de la ecuación de estudios, son signifi-cativos en más intervalos, tanto en el caso de los hombrescomo en el de las mujeres, por lo que se puede deducirque esta variable tiene una mayor influencia en los estu-dios que en los ingresos.

Para el caso de las mujeres autodefinidas indígenas, loscoeficientes son significativos para todas las edades, y a di-ferencia de los hombres, estos valores son más altos, porlo que se podría concluir que las mujeres autodefinidasindígenas tienen menor educación que los hombres auto-definidos indígenas y también, menor educación que lasmujeres autodenominadas mestizas, que es la variable dereferencia. Así; por ejemplo, la educación de las mujeresautodefinidas como indígenas entre 46 y 50 años de edad,comparada con la educación de las mujeres autodefinidasmestizas tiene una diferencia de 3 años.

La educación de los hombres, con mayor desventaja, encomparación a la de los hombres autodefinidos como mes-tizos, son los autodefinidos indígenas entre 56 y 60 años deedad.

• Provincia de nacimiento

Esta variable tiene un escenario similar que en la ecua-ción de ingresos y, como se puede observar el nivel edu-cativo del individuo, hombre o mujer, se beneficia nota-blemente cuando se nace en la provincia de Pichincha, encomparación con las demás provincias del país.

De los resultados obtenidos, si comparamos la educa-ción entre los individuos de la costa, los nacidos en la pro-vincia del Guayas tienen más años de estudio, y una com-paración entre los individuos de la Sierra sin considerar aPichincha (provincia de referencia) corresponde a los naci-dos en la provincia de Loja.

• Educación de los padres

La ecuación de educación es importante en cuanto alefecto de la educación promedio de los padres. Así, los es-timadores que representan a la variable educación de lospadres son significativos y con signo positivo en todos losintervalos de edad, tanto en hombres como en mujeres y,se puede observar una tendencia decreciente para los dossexos mostrando que la educación de las generaciones másjóvenes depende menos de la educación de los padres quelas generaciones mayores. Esta situación puede deberse aque en general, el derecho a la educación y su acceso se haampliado recientemente en los últimos 15 o 20 años y ya nodepende tanto de los niveles educativos o ingresos de los

padres, pues antes estaba más determinado por el poderadquisitivo de los padres. De los resultados obtenidos sepuede decir que, en promedio, por cada año adicional deestudio de los padres, el estudio del individuo, sea hombreo mujer, se incrementa en un 70 %.

Por otro lado, los estimadores que representan a la va-riable diferencia de la educación de los padres, al igual queen la ecuación de ingresos, tienen un escenario similar, porlo que se puede decir que esta variable no es influyente enla escolaridad del individuo.

• Nacido en zona rural

Para el caso de la variable nacido en zona rural, en to-dos los intervalos los estimadores son significativos, tantoen hombres como en mujeres. El efecto de esta variable so-bre la educación es negativo, siendo principalmente mayorpara el caso de las mujeres. Así, para el caso de las mujeresque viven en zonas rurales, comparadas con las que vivenen zonas urbanas, se puede establecer una relación de 3 a1, es decir, por cada 3 años de estudio en la zona urbana,se estudia 1 año en la zona rural.

Una vez analizado cada una de las variables hereda-das que se utilizaron para determinar la escolaridad delindividuo, presentamos los resultados de las variables deesfuerzo propio, migración laboral y capacitación laboral.

• Variable de esfuerzo propio: Migración Laboral

La ecuación de esfuerzo propio correspondiente a mi-gración se la estimó utilizando el modelo logit. Los resulta-dos que indican la calidad del modelo se presentan en lastablas 18 y 19, para hombres y mujeres, respectivamente.

Como se puede observar, en concordancia con lo esta-blecido en la sección 2.4, los resultados muestran que elmodelo, tanto para los hombres como para las mujeres, noes bueno; por lo tanto, esta variable no se la considerarápara el cálculo de las simulaciones. Ahora, resta analizarla variable capacitación laboral.

• Variable de esfuerzo propio: Capacitación Laboral

Los resultados que muestran la calidad del modelo dela ecuación de capacitación laboral se presentan en las ta-blas 20 y 21, para hombres y mujeres, respectivamente.

Al igual que la variable migración laboral, los resulta-dos para la variable capacitación laboral muestran que elmodelo no es bueno para ningún intervalo, tanto para elcaso de los hombres como para el de las mujeres. Por talmotivo, se puede decir que la migración laboral y la capa-citación laboral no son dependientes de las característicasheredadas, pero no así los estudios del individuo.





EDAD -2 Log likelihood Cox y Snell R Square Nagelkerke R Square26 - 30 770, 577a 0,168 0,28131 - 35 690, 362a 0,096 0,18136 - 40 603, 182a 0,059 0,13241 - 45 404, 147a 0,078 0,20246 - 50 232, 592a 0,081 0,27451 - 55 170, 731a 0,063 0,24556 - 60 89, 142a 0,094 0,423a. Las estimaciones terminaron en la iteración número 20 porque el máximo número deiteraciones a sido alcanzado. La solución final no puede ser encontrada.

Tabla 18. Resultados del modelo de la variable de esfuerzo propio: Migración, para el caso de los hombres. Fuente: elaboraciónpropia a partir de la encuesta ECV (2006).


Tabla 19. Resultados del modelo de la variable de esfuerzo propio: Migración, para el caso de las mujeres. Fuente: elaboración propiaa partir de la encuesta ECV (2006).


Tabla 20. Resultados del modelo de la variable de esfuerzo propio: Capacitación Laboral, para el caso de los hombres. Fuente:elaboración propia a partir de la encuesta ECV (2006).


Tabla 21. Resultados del modelo de la variable de esfuerzo propio: Capacitación Laboral, para el caso de las mujeres. Fuente: elabo-ración propia a partir de la encuesta ECV (2006).





4.2.2 Simulación - efecto total

Para determinar el efecto total de las variables hereda-das en el ingreso laboral se considerará como única varia-ble, de las correspondientes a la de esfuerzo propio, a lavariable “estudio del individuo”.

Una vez establecidas las correspondientes ecuacionesdel ingreso hipotético que nos permitirán determinar elefecto parcial de las variables heredadas en la distribucióndel ingreso y, calculado los estimadores y el error de laecuación de estudios, resta establecer las demás ecuacio-nes del ingreso hipotético que nos permitirán establecer elefecto total de las variables heredadas sobre los ingresos alconsiderar la relación existente entre variables de esfuerzoy variables heredadas.

Para esto, es necesario estimar un nuevo modelo de losingresos, tomando como base la ecuación (14), donde re-emplazaremos los coeficientes ya estimados anteriormen-te, tanto de la ecuación de ingresos (15) como de la ecua-ción de estudio del individuo (27).

La forma desagregada de la ecuación (14), consideran-do las variables a utilizar, es como sigue:

ln( ˜Yi) =α0 + αe ¯eti + αpn ¯pni + αpep ¯pepi

+ αdep¯depi + αnzr ¯nzri

+ βs(b01 + b11 ¯eti + b21 ¯pni + b31 ¯pepi

+ b41 ¯depi + b51 ¯nzri + ǫSi)

+ βsc(b01 + b11 ¯eti + b21 ¯pni + b31 ¯pepi

+ b41 ¯depi + b51 ¯nzri + ǫSi)2

+ βmmigrai + βclcli + ǫYi

(30)

• Ejemplo

Si consideramos los mismos escenarios de la secciónanterior, es decir:

• La etnia es mestiza.

• La provincia de nacimiento es Pichincha.

• La educación promedio de los padres es de 12 años,es decir, tienen el mismo nivel de educación.

• La diferencia entre la educación del padre y la madrees de 0 años.

• Es nacido en zona urbana.

La ecuación del ingreso hipotético para el caso de loshombres entre 31 y 35 años de edad es:

ln(Yi) =5, 1674+ 0, 0213eppi+ 0, 0399si− 0, 1864nzri + 0, 2786cli + ǫYi

(31a)

ln( ˜Yi) =5,1674+ 0,0213(12)+ 0,0399[7,4031

+ 0,5702eppi− 1,5370nzri + ǫSi

]

− 0,1864(0)+ 0,2786cli + ǫYi

(31b)

ln( ˜Yi) =5,1674+ 0, 2556+ 0,0399[7,4031

+ 0,5702(12)− 1,5370(0) + ǫSi

]

− 0,1864(0) + 0,2786cli + ǫYi

(31c)

ln( ˜Yi) = 5, 9914+ 0, 2786cli + 0, 0399ǫSi + ǫYi (31d)

De la ecuación (31d), para este caso específico, hombresentre 31 y 35 años de edad, se concluye que:

• Si la educación de los padres fuera de 12 años, el efecto totalen el ingreso del individuo sería un crecimiento del 27,3 %.

• Si la educación del individuo se incrementara en un año y laeducación de los padres fuera de 12 años y ha nacido en zonaurbana, su ingreso crecería en un 56,84 %.

Por otro lado, si consideramos el mismo escenario quepara los hombres, la ecuación del ingreso hipotético parael caso de las mujeres entre 31 y 35 años de edad es:

ln(Yi) =4, 4652+ 0, 0356eppi+ 0, 0068sci

+ 0, 4524cli + ǫYi

(32a)

ln( ˜Yi) =4, 4652+ 0, 0356(12)+ 0, 0068[7, 5142

+ 0,5770eppi− 1, 72nzri + ǫSi

]2

+ 0, 4524cli + ǫYi

(32b)

ln( ˜Yi) =4, 4652+ 0, 0356(12)+ 0, 0068[7, 5142

+ 0,5770(12)− 1, 72(0)i + ǫSi

]2

+ 0, 4524cli + ǫYi

(32c)

ln( ˜Yi) = 6, 3099+ 0, 4524cli + 0, 0068ǫSi2 + ǫYi (32d)

De la ecuación (32d), para este caso específico, mujeresentre 31 y 35 años de edad, se concluye que:

• Si la educación de los padres fuera de 12 años, el efecto totalen el ingreso del individuo sería un crecimiento del 74,72 %.

• Si la educación del individuo se incrementara en un año y laeducación de los padres fuera de 12 años y ha nacido en zonaurbana, su ingreso crecería en un 37,11 %.

Finalmente, la diferencia resultante entre este nivel dedesigualdad hipotético, es decir, el coeficiente de Gini cal-culado en base a la ecuación (30), y el nivel observado, res-ponde al efecto total de las variables heredadas, ya sea di-rectamente o a través de las variables de esfuerzo, en ladistribución de los ingresos.





4.3 Resultados de la desigualdad

Con los resultados obtenidos al ejecutar las ecuacionesde ingreso hipotético, tanto para determinar el efecto par-cial como para el efecto total, se calculará el coeficiente deGini para distintos rangos. Se decidió considerar los esce-narios: máximo, mínimo y medio, para de esta forma de-terminar la desigualdad existente en cada una de las gene-raciones consideradas, sin perjuicio de buscar, en un nuevoestudio, un escenario óptimo.

4.3.1 Análisis paramétrico de rangos

Las medidas de desigualdad simuladas en este estudiose construyeron a partir de los estimadores de MCO dela ecuación de ingresos (15). Sin embargo, dicha forma re-ducida tiene problemas de estimación relevantes como yalo habíamos mencionado, relacionados básicamente con laendogeneidad de las variables de esfuerzo propio. Por lotanto, es necesario estudiar los efectos de sus posibles ses-gos. Para tal fin, a través del análisis paramétrico de ran-gos, se calcularon rangos para los coeficientes y para losniveles de desigualdad.

Por lo mencionado en la sección 2.4, para el análisis pa-ramétrico de rangos es necesario los siguientes insumos:σX, ρXǫ y σǫ , de los cuales sólo falta conocer los valoresde ρXǫ. Como ρXǫ no se conoce de forma explícita, se esti-mó 1000 valores de la misma, a través de la simulación deMontecarlo.

De las simulaciones realizadas sólo se consideraráaquellos que cumplen que la matriz de covarianza Σ,

Σ =

[X′X X′ǫǫ′X ǫ′ǫ

]

es semi definida positiva, es decir, que cuando al multipli-carse por un vector cualquiera, a la derecha y a la izquier-da, ese producto es mayor o igual a cero.

Esta restricción es necesaria, pues en el estudio se asu-me que en la ecuación de ingresos estimada el término re-sidual puede estar correlacionado con las variables de es-fuerzo, pero no con las variables heredadas.

El proceso se llevó a cabo de la siguiente manera:

1. Se simularon 1.000 coeficientes de correlación ρXu.

2. Se calcularon 1.000 valores de K, (K = (ρXu ⊗σX)

′M−1(ρXu ⊗ σX)).

3. Se encontraron 1.000 valores de σ2u.

4. Con los resultados de los cálculos realizados en lospuntos anteriores se completa la información nece-saria para estimar 1.000 sesgos para cada uno de loscoeficientes de la ecuación, es decir, 1.000 vectoresB.

5. Por último, se verifica que se cumpla la restricciónde Σ.

Se tomó, como sesgo de cada uno de los estimadores deMCO, el promedio de las 1.000 simulaciones y, como va-lores extremos, el máximo y el mínimo, cuyos resultados,para el caso de los hombres, se los presenta en las tablas22, 23 y, 24, respectivamente. Estos resultados se utilizaronpara calcular el coeficiente de Gini, efecto parcial y total,sesgo máximo, mínimo y medio, respectivamente. Los re-sultados del coeficiente de Gini se presentan en la sección4.3.2, ver tabla 28.

Los resultados de los sesgos máximo, mínimo y prome-dio de los los estimadores de MCO para el caso de las mu-jeres se los presentan en las tablas 25, 26 y 27, respectiva-mente, donde el sesgo máximo y mínimo para las edadesentre 55 y 60 años no consta, ya que los resultados fueronnúmeros imaginarios.

De la misma manera que para el caso de los hombres,estos resultados se utilizaron para calcular el coeficiente deGini, efecto parcial y total, sesgo máximo, mínimo y me-dio, respectivamente. Los resultados del coeficiente de Gi-ni se presentan en la sección 4.3.2, ver tabla 29.

4.3.2 Coeficiente de Gini

Para cada uno de los tres casos, -máximo, mínimo ypromedio-, se calcularon los niveles de desigualdad simu-lados, es decir, los coeficientes de Gini, y se obtuvieron ran-gos que pueden interpretarse como intervalos de confianzade los resultados obtenidos.

A continuación, en las tablas 28 y 29 pueden observarselos resultados aplicados al caso ecuatoriano para los hom-bres y mujeres, respectivamente.





AÑ

ON

AC

IMIE

NT

O19

46-5

019

51-5

519

56-6

019

61-6

519

66-7

019

71-7

519

76-8

0(E

DA

D)

56-6

051

-55

46-5

041

-45

36-4

031

-35

26-3

0

(Con

stan

t)-0

,157

9-0

,072

6-0

,052

5-0

,034

9-0

,021

2-0

,019

6-0

,015

7In

dig

ena

(e1)

0,01

070,

0007

-0,0

012

0,00

09-0

,000

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Observado 0,41066 0,38945 0,36260 0,35313 0,33145 0,31563 0,29405

efecto parcial-sesgo máximo 0,48136 0,46898 0,41945 0,43432 0,45437 0,40927 0,41792efecto parcial-sesgo mínimo 0,47996 0,46806 0,41979 0,43408 0,45454 0,40952 0,41780efecto parcial-sesgo medio 0,48014 0,46811 0,41978 0,43426 0,45451 0,40962 0,41780

efecto total-sesgo máximo 0,41860 0,40161 0,40188 0,40579 0,42460 0,40198 0,41793efecto total-sesgo mínimo 0,41754 0,40102 0,40179 0,40565 0,42459 0,40187 0,41780efecto total-sesgo medio 0,41768 0,40106 0,40179 0,40565 0,42459 0,40188 0,41780

Tabla 28. Coeficiente de Gini considerando los sesgos de los estimadores de MCO para el caso de los hombres entre 26 y 60 años.Fuente: elaboración propia a partir de la encuesta ECV (2006).

Con los resultados obtenidos y que se presenta en la ta-bla 28, se puede decir que para ninguna generación de loshombres, la desigualdad mejora, es decir, el coeficiente deGini no disminuye; sin embargo, se puede notar que la de-sigualdad para el efecto total es menor que para el efectoparcial, es decir, el efecto total de las variables heredadassobre el ingreso de los individuos, permite que el coeficien-te de Gini sea menor, y por consiguiente la desigualdaddisminuya.

Ahora, resta analizar la desigualdad con escenarios di-ferentes, hasta conseguir que la desigualdad de los ingre-sos mejore. Por ejemplo, para el caso de los hombres entre56 y 60 años de edad la diferencia entre el coeficiente deGini, calculado en base a los ingresos observados y el cal-culado en base a la simulación efecto total, es de -0,7 %,por lo que se podría decir, que si las variables heredadasmejoraran, por ejemplo, la educación de los padres fueramayor que la que asumimos, la desigualdad de los ingre-sos fácilmente se vería mejorada, es decir, el coeficiente deGini, efecto total, sería menor que el calculado con el in-

greso observado, y la diferencia entre éstos fuera positiva.

A diferencia de los hombres, la desigualdad de los in-gresos en el caso de las mujeres sí mejoró con los escenariosque asumimos, es decir, al asumir que la población mues-tral se autodefina como mestiza, que la provincia de na-cimiento sea Pichincha, que la educación promedio de lospadres sea de 12 años, que la diferencia de estudio de lospadres sea cero (que el padre y la madre tengan el mismonivel de educación) y que haya nacido en zona urbana. Esasí, que para el caso de las mujeres entre 56 y 60 años deedad. Por ejemplo, la desigualdad de los ingresos (consi-derando la diferencia entre el efecto total - sesgo medio yel observado) mejoró en un 9 %. Solamente, el ingreso delas mujeres entre 26 y 35 años no mejoró, debido a los an-tecedentes mencionados en los correspondientes análisisde los resultados para cada variable. Sin embargo, restaríaanalizar estos intervalos con otros escenarios mejorados,con la finalidad de que la desigualdad de los ingresos sereduzca.


Observado 0,53693 0,49133 0,46404 0,45295 0,41652 0,42799 0,40436

efecto parcial-sesgo máximo ** 0,45449 0,42546 0,43424 0,46075 0,43270 0,42166efecto parcial-sesgo mínimo ** 0,45457 0,42517 0,43412 0,46031 0,43261 0,42162efecto parcial-sesgo medio 0,52841 0,45455 0,42522 0,43413 0,46035 0,43262 0,42162

efecto total-sesgo máximo ** 0,45449 0,42547 0,43522 0,40210 0,45205 0,42128efecto total-sesgo mínimo ** 0,45457 0,42517 0,43483 0,40190 0,45132 0,42097efecto total-sesgo medio 0,45168 0,45455 0,42521 0,43485 0,40191 0,45136 0,42098Nota: ** Para este rango los sesgos son números imaginarios.

Tabla 29. Coeficiente de Gini considerando los sesgos de los estimadores de MCO para el caso de las mujeres entre 26 y 60 años.Fuente: elaboración propia a partir de la encuesta ECV (2006).





5 Conclusiones

Con el presente trabajo se determinó el comportamien-to del ingreso laboral de una persona en función de las va-riables heredadas y de esfuerzo propio que lo componen y,por consiguiente, cuáles fueron los efectos en la desigual-dad.

También se determinó un modelo para los ingresos,tanto para hombres como para mujeres en intervalos decinco años, donde se puede decir que en general los hom-bres tienen mayores ingresos que las mujeres.

De las variables heredadas, la educación de los padresinfluye más en los estudios del individuo que en los in-gresos, tanto para hombres como para mujeres. Se observóque los ingresos y los estudios de las mujeres dependen dela educación de los padres (padre y madre) más que loshombres.

La migración laboral no es un factor determinante en elingreso. Sin embargo, resta analizar a aquellos que migra-ron en busca de trabajo, hace más de cinco años, pues elpresente estudio considera únicamente a aquellos que mi-graron en busca de trabajo durante los últimos cinco años.

La capacitación laboral es otro de los determinantes delingreso laboral y según los resultados, la capacitación labo-ral tiene un mayor porcentaje en las mujeres.

Para determinar el efecto total de las variables hereda-das sobre la distribución del ingreso fue necesario deter-minar otro modelo, de las variables de esfuerzo propio enfunción de las variables heredadas, donde la única ecua-ción significativa fue la ecuación correspondiente a los es-tudios del individuo.

Los resultados al efectuar las simulaciones indican quesi todas las personas tuvieran el escenario descrito ante-riormente, la desigualdad de los ingresos de las mujerespodría disminuir considerablemente hasta un 9 %, sobretodo si mejoramos la variable heredada educación de lospadres, ya que se ha visto que los ingresos son altos si laeducación de los padres tiene un nivel elevado. Por lo queuna política de reducción de la desigualdad debería estarenfocada en mejorar la educación de los niños y jóvenes, yasí en el largo plazo ver disminuida la desigualdad.

Finalmente, con este estudio y con los resultados obte-nidos, se puede concluir que la desigualdad en el ingre-so laboral está asociado en gran medida a las diferenciasen las características heredades por los individuos, espe-cialmente en el caso de las mujeres. El coeficiente de Ginimuestra cómo la desigualdad disminuiría en hombres ymujeres si se eliminaran las diferencias de oportunidadesal nacer.

6 Recomendaciones

Al observar los resultados obtenidos y dado que el go-bierno actual ha incrementado la inversión en educación,sería interesante dar continuidad a este estudio para ver el

comportamiento y los efectos de dicha política y sobre to-do observar los resultados en los ingresos del individuo y,por tanto, en la desigualdad. Otro factor a analizar podríaser la exigencia de personal capacitado y con alto nivel deeducación que en la mayoría de cargos públicos solicitan,dado el significativo incremento de plazas de trabajo eneste sector.

El gobierno debería también incluir otras áreas de po-lítica social que tienen relación con la familia; una de estasáreas es la seguridad social, pues un individuo al tener es-tabilidad familiar, por ejemplo, en su niñez no tendría lanecesidad de trabajar, sino que estaría en la capacidad deprepararse académicamente para que en el futuro puedatener mayor posibilidad de obtener un trabajo mejor cali-ficado, evidentemente esto llevaría a dicha persona a ob-tener ingresos laborales. De esta manera, el ingreso de laspersonas aumentaría significativamente y la desigualdaddisminuiría.

Al parecer, las actividades que las personas realizan in-fluencian en su nivel de educación. Por ejemplo, se asumeque las mujeres de las zonas rurales y que se autodefinenindígenas, en su mayoría trabajan en actividades agríco-las y ganaderas, por lo tanto no pueden estudiar. Ante estasituación, sería bueno que el gobierno tecnifique esas acti-vidades de modo que ellas puedan tener más tiempo paraestudiar.

Finalmente, se recomienda incluir más información delos padres (entendiéndose padre y madre).Por tal motivo,con la finalidad de no excluir información relevante, se-ría conveniente que la pregunta 9 y 12 de la sección 2 dela ECV(2006) se eliminen, o, a su vez, a pesar de que in-dividuos vivan con sus padres, se le solicite informaciónrespecto de sus padres. De esta manera se preguntaría atodos los individuos del hogar información respecto de lospadres.

Agradecimiento

Los autores queremos dejar constancia de nuestro sin-cero agradecimiento al Físico Oscar Lasso, por las sugeren-cias, colaboración y ayuda recibida en la elaboración delpresente estudio.

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