estudio de hidrologia e hidraulica
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4.4 Estudios de Hidrologia e Hidráulica
4.4.1 Estudio de la Cuenca
4.4.1.1 Propiedades Físicas de la Cuenca
4.4.1.2 Tiempo de Concentración
4.4.2 Aforo de Riachuelo
4.4.3 Distribución Teórica de las Intensidades
4.4.4 Generación de Caudales
4.4.5 Caudal Mínimo y Caudal Ecológico
4.4.6 Climatología y Metereologia
4.4.7 Planteamiento Hidráulico
4.4.8 Calculo de la Evapotranspircion
4.4.9 Demanda de Agua para uso Agrícola
4.4.9.1 Cedula de Cultivo
4.4.9.2 Coeficiente Hídrico de Cultivo
4.4.9.3 Necesidad de Agua para Riego
4.4.9.4 Modulo de Riego
4.4.10 Balance Hídrico
4.4.11 Análisis de la calidad de Agua
4.4.11.1 Características Físico Químicas del Agua
4.4.11.2 Análisis Físico Químicas del Agua
4.4 Estudios de Hidrológica e Hidráulica
Introducción.
La fuente de recurso hídrico del proyecto es la microcuenca Uyurmire que nace en la
comunidad de Pata Ansa de dicha jurisdicción se extraerá las aguas para riego, cuyas
aguas son el resultado del agotamiento de la retención en los acuíferos (estratos
geológicos permeables y semi permeables), producto de las precipitaciones pluviales
que regulan en forma natural las aguas precipitadas en la cuenca, en las épocas
húmedas, posibilitando un importante flujo básico en las épocas de estiaje.
4.4.1 Estudio de la Cuenca
La cuenca cubre toda el área desde donde fluye el agua hacia un curso común, y donde
se dan todos los procesos relacionados con la producción, flujo y almacenamiento de
agua para dicho sistema de drenaje. Además constituye un sistema dinámico donde se
interrelaciona todos los elementos del medio físico, formando parte directa o indirecta
en el ciclo del agua. Así como El clima, la geología, el suelo, la cubierta vegetal, la
topografía; el cual determina la Red Hídrica, el nivel de caudal, el escurrimiento
superficial, las zonas de captación y almacenamiento de agua, el nivel de infiltración y
el nivel de agua subterránea.
El número de orden de la cuenca Uyurmire es de segundo orden cuyas características
se obtuvieron de la carta nacional como se muestra en los planos.
Parámetros físicos
1. Relación de bifurcación
Las relaciones de bifurcación en una cuenca varían por lo general de 2 a 4 en el
presente proyecto utilizaremos la siguiente expresión:
Número de ríos de cualquier orden = 03
Número de cauces = 02
Por consiguiente rb = 3.00
2. Número de orden de ríos.
Se basa en la siguiente fórmula:
Donde:
Nu : número de cauces de orden u.
u : orden u.
k : número de orden del cauce principal.
rb : relación de bifurcación.
Orden Formula Datos Nu
1 3.0
2 1.0
3. Longitudes de cauces
Se define mediante la siguiente formula:
Donde:
= Longitud promedio de los cauces de orden n
= Relación de longitudes
u = orden u
ORDEN LONG. (Km)
Nº RIOS
L1 (Km)
1 2.321 2 1.161 1.00 1.161
2 0.296 1 0.296 0.296 0.088 0.624
Entonces: = 0.624 Km
4. Densidad de drenaje.
El drenaje en una determinada cuenca, nos indica cuantitativamente el drenaje;
mediante la densidad de drenaje se define la longitud total de los ríos de una
cuenca por la unidad del área de la cuenca con la siguiente fórmula:
Donde L t, es la longitud total de los cauces dentro de una cuenca divida por el área
total de drenaje ATD.
Una alta densidad de drenaje, indica una cuenca bien drenada con influjo de
precipitación rápida, con suelos fácilmente erosionables o relativamente
impermeables con fuertes pendientes y escasa cobertura vegetal.
Una baja densidad de drenaje, indica una cuenca deficientemente drenada, con
escaso influjo de precipitación, suelos difícilmente erosionables y relativamente
permeables, con escasas pendientes y abundante cobertura vegetal .
ORDEN LONG.(Km)
LT (Km) ATD (Km2)
1 2.321
2 0.296 2.617 3.866 0.677
La Densidad de Drenaje será:
D = 0.677
Este valor nos indica que tiene una densidad de drenaje baja, en donde los suelos
son difícilmente erosionables y relativamente permeables.
5. Longitud del flujo de superficie
La longitud promedio del flujo de la superficie (L o) se obtiene de la siguiente
ecuación:
Para el proyecto se tiene el siguiente valor:
6. Forma de la cuenca
La forma de la cuenca hidrográfica es importante determinar, puesto que afecta los
hidrogramas de escorrentía y las tasas de flujo máximo, definiéndose mediante la
siguiente fórmula:
Donde:
R f = factor de forma de la cuenca.
A = área de la cuenca (Km2).
Lb = longitud de la cuenca (desde las salida hasta el límite de la Hoya)
Sustituyendo los valores en la fórmula se tiene:
Resumen de los Parámetros Físicos .
Descripción Símbolo Cantidad Unidad
Área de la Microcuenca A 3.866 Km2
Perímetro P 7879.00 m
Número de Orden del Cauce Principal Nº 2
Relación de Bifurcación rb 3
Nº de Orden de Ríos Nu1 3
Nu2 1
Ley de Longitud de Cauces 0.624 Km
Densidad de Drenaje D 0.667
Longitud de Flujo de Superficie Lo 0.74
Forma de la Cuenca R f 1.637
Parámetros de relieve
Para el presente estudio consideraremos los siguientes:
1. Pendiente del ríachuelo.
2. Pendiente del terreno.
3. Curva de Área elevación.
1.0 Pendiente del río
Los perfiles típicos del riachuelo Uyurmire es de la forma cóncava hacia arriba. Y la
pendiente de una determinada cuenca se realiza en base a la pendiente del río
principal; si el río principal esta dividido en “n” partes iguales, cada parte tendrá una
parte de la pendiente total del río. Y se calcula con la siguiente fórmula:
Donde:
S = pendiente en porcentaje.
n = número de partes iguales en que se ha dividido el cauce.
Dh = altura relativa máxima del cauce.
Rs = índice de pendiente en porcentaje.
Si = pendientes en cada tramo de igual distancia en que se ha dividido el cauce
principal.
CUADRO Nº
DATOS PARA EL PERFIL LONGITUDINALNº COTA DISTANCIA DIST. ACUM.1 3780 0.000 0.000
2 3800 0.1591 0.1591
3 3900 0.6427 0.802
4 4000 0.2775 1.0793
5 4100 0.173 1.2523
6 4200 0.6157 1.868
7 4300 0.2652 2.1332
8 4400 0.1472 2.284
Siendo el Gráfico Nº 6.1 el perfil longitudinal del riachuelo Uyurmire
GRAFICO Nº 6.1
PERFIL LONGITUDINAL CUENCA UYURMIRE
3750
3850
3950
4050
4150
4250
4350
44500
0.15
9
0.80
2
1.07
9
1.25
2
1.86
8
2.13
3
2.28
4DISTANCIA ACUMULADA (Km)
CO
TA
S (m
snm
)
Del gráfico se obtienen las cotas de puntos correspondientes a igual distancia
horizontal, siendo el proceso de cálculo el que a continuación se muestra:
CUADRO Nº
Nº COTA COTA DISTANCIA PENDIENTES
SUPERIOR INFERIOR (m) (%)
1 4400 4300 147.2 67.93
2 4300 4200 265.2 37.71
3 4200 4100 615.7 16.24
4 4100 4000 173 57.80
5 4000 3900 277.5 36.04
6 3900 3780 801.8 14.97
Nº de Datos 6
Pendiente promedio 38.45
Pendiente mínima 14.97
Pendiente máxima 67.93Pendiente Media 41.45
Siendo la pendiente del río promedio:
Rs = 38.45 %
1.0 Pendiente del terreno
Esta se define estableciendo una red de puntos localizados al azar sobre el plano
de la cuenca, y esta se determina la pendiente de una línea normal a los contornos
de relieve en cada intersección de la red y esta se calcula con la siguiente formula.
Donde:
St = Pendiente Media
Sx = Pendiente mínima y pendiente máxima
n = Número de Datos
PENDIENTE TERRENO CUENCACOTA SUPERIOR COTA INFERIOR DISTANCIA m PENDIENTE %
3900 3800 170 58.824100 3900 295 67.804300 4100 329 60.794400 4300 202 49.503900 3800 273 36.634100 4000 256 39.064400 4200 465 43.014300 4200 345 28.993900 3800 601 16.644200 3900 1058 28.364400 4100 449 66.824400 4200 580 34.484300 4200 302 33.114200 4100 609 16.424400 4200 536 37.314300 4200 294 34.014000 3900 193 51.814300 4000 419 71.604100 4000 167 59.884400 4100 673 44.58
Nro de Datos (n) 20Pendiente Mínima 16.42Pendiente Máxima 71.6Pendiente Media 43.98Pendiente Promedio (St) 44.0
3.0 Curva de Área elevación.
Se determina realizando una curva hipsométrica, la cual se basa en la medición, con un
planímetro, de las áreas entre contornos de un plano topográfico, el cual se representa
en una gráfica del porcentaje de área acumulada por encima o por debajo de una
determinada elevación.
Esta a su vez nos sirve para determinar la altitud media de la cuenca que es la
ordenada media de la curva hipsométrica. Divide a la cuenca en dos áreas iguales.
CALCULO DE LA CURVA HIPSOMETRICA
ALTITUD ÁREA ÁREA CURVA HIPSOMÉTRICA
(m.s.n.m.) (Ha) ACUM. (Ha) % Á. ACUM COTA
4400 4300 101.54 101.54 26.267 4350
4300 4200 109.44 210.98 54.577 4250
4200 4100 78.34 289.32 74.843 4150
4100 4000 45.09 334.41 86.507 4050
4000 3900 30.63 365.04 94.431 3950
3900 3800 21.53 386.57 100.000 3850
CURVA HIPSOMETRICA
3700
3800
3900
4000
4100
4200
4300
4400
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
PORCENTAJE DE ÁREAS (%)
CO
TA
S (
m.s
.n.m
.)
Cuadro de resumen de los parámetros de relieve:
DESCRIPCIÓN SIMBOLO CANTIDAD UNIDAD
Pendiente Media del río Rs 38.45 %
Pendiente Media del terreno St 44.00 %
Altura Media Am 4250.00 m
4.4.1.1 Propiedades Físicas de la Cuenca
La cuenca de Uyumire esta delimitada de la siguiente manera:
Por el Este con la cuenca del Río Acco Acco Jurisdicción de PATA ANSA
Por el Oeste con el Río Vilcanota
Por el Sur con el distrito de Sicuani
Por el Norte con la comunidad de Quehuar y Livincaya
4.4.1.2 Tiempo de Concentración
Es el tiempo transcurrido, desde que una gota de agua cae desde el punto mas alejado
de al cuenca hasta que llega a la salida de ésta (estación de aforo). Este tiempo esta en
función de las características geográficas y topográficas de la cuenca. Existen diversas
formas de calcular el tiempo de concentración, en el presente Proyecto se emplearan
las siguientes fórmulas:
a) Fórmula de Passini
Donde:
Tc = Tiempo de Concentración (hr)
S = Área de la cuenca (Km²) ; S=3.87km2
L = Longitud del cauce (Km) ; L=2.36km.
I = Pendiente media del cauce (m/m) ; I=0.3845
= 0.085
Tc =0.287hs.
b) Fórmula de la soil conservation
Donde:
Tc = Tiempo de concentración (hr)
L = Longitud del cauce (m) ; L= 2360m
H = Diferencia de cotas (m) ; H= 546.90m
Tc =13.54hs.
c) Método empírico utilizado en EE.UU. Para el diseño de alcantarillas
Donde:
Tc = Tiempo de concentración (hr)L = Longitud del cauce (Km) ; L= 2.36km
H = Diferencia de cotas extremas (m) ; H= 546.90m
Tc = 0.226hs.
d) Fórmula de hathaway
Donde:
Tc = Tiempo de concentración (hrs.)
L = Longitud del cauce principal (Km) ; L=2.36km
S = Pendiente media del cauce principal (m/m) ; S= 0.3845
n = Coeficiente de rugosidad ; n = 0.2
Tc = 0.640hs
e) Fórmula de keray
Donde:
Tc = Tiempo de concentración (Hrs.)
L = Longitud de la corriente principal (m) ; L=2360m
S = Pendiente media del cauce principal ; S=0.3845
n = Coeficiente de rugosidad ; n = 0.2
Tc =18.34hs
f) Fórmula empírica
(Texto de Wendor Chereque Moran, hidrología, Concytec, Lima 89)
Donde:
Tc = Tiempo de concentración (hr)
L = Longitud de la corriente principal (Km) ; L=2.36km
H = Diferencia de cotas extremas (m) ; H= 546.90m
Tc = 0.0157hs
g) Andrew l. Simon
Donde:
Tc = Tiempo de concentración (hrs.)
L = Distancia máxima de recorrido (m) ; L= 2360m
S = Pendiente ; S= 0.3845
K = Constante ; k = 75.610
Tc =2.14hs
h) Fórmula de kirpich
Donde:
Tc = Tiempo de concentración (hr)
L = Longitud del cauce principal (Km) ; L= 2.36km
S = Pendiente media del cauce principal (m/m) ; S=0.3845
Tc =0.089hs
i) Fórmula de giandotty
Donde:
Tc = Tiempo de concentración (hrs.)
S = Área (Km²) ; S=3.87km2
L = Longitud de la corriente principal (Km) ; L=2.36km
H = Diferencia de cotas (m) ; H=546.90m
Tc =0.582hs
Debido a la diferencia de tiempos y sus diferentes formas de calculo se adoptaron los
valores mas proximos entre si, para luego calcular la media.
Formulas utilizadas Tc Und.
Fórmula de passini 0.287 hs
Método empírico utilizado en EE.UU.
Para el diseño de alcantarillas 0.226 hs
Fórmula de hathaway 0.64 hs
Andrew l. Simon 2.14 hs
fórmula de giandotty 0.582 hs
Promedio 0.775 hs
4.4.2 Aforo de Riachuelo
Teniendo un registro histórico se realiza el aforo de nuestra fuente para determinar la
disponibilidad del recurso hídrico, también para tener un parámetro de comparación con los
caudales que se serán generados mas adelante, en el presente proyecto no se han hecho
ningún tipo de estudio de aforos precedentes; el cual no se tienen registros anteriores de aforo
de caudal del riachuelo de la cuenca de Uyurmire. Para los cuales se realizaron aforos con los
equipos de la Universidad RBC en los meses de setiembre, tiempo en el que el caudal de la
cuenca es critico y otra en el mes de Marzo presentándose un caudal máximo, teniendo en
cuenta que con estos parámetros de aforo se procedieron a los cálculos de la demanda de
agua para fines de este proyecto.
4.4.3 Distribución Teórica de las Intensidades
a) Estaciones pluviométricas
Se tomaron las siguientes estaciones:
ESTACION ALTITUD LATITUD LONGITUD
Perayoc 3365.00 13°31’ 71°57’
Kayra 3219.00 13°34’ 71°54’
Acomayo 3250.00 13°56’ 71°42’
Combapata 3474.00 14°06’ 71°26’
Sicuani 3550.00 14°17’ 71°13’
La Raya 4120.00
Estación : PERAYOC Latitud : 13º 31' S Departamento : Cusco
Tipo : CP Longitud : 71º 52' W Provincia : Cusco
Altitud : 3,364 msnm Distrito : Cusco
N° REGISTRO AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL
1 1,964 103.80 116.00 170.40 22.50 5.80 0.00 0.30 5.60 46.90 44.80 50.50 70.70 637.30
2 1,965 106.40 154.20 147.10 81.90 11.60 0.00 4.30 5.20 43.80 37.10 60.50 185.40 837.50
3 1,966 141.30 195.30 89.60 17.30 21.80 0.00 0.00 1.10 42.40 86.00 58.60 47.90 701.30
4 1,967 65.70 114.40 128.40 15.60 3.30 0.40 12.90 31.50 26.40 72.70 72.60 135.00 678.90
5 1,968 170.40 135.10 69.80 25.70 1.30 5.10 39.20 7.00 20.10 32.90 74.50 88.10 669.20
6 1,969 199.80 116.10 107.00 18.80 0.30 3.40 10.20 0.30 16.80 27.90 73.90 86.60 661.10
7 1,970 150.10 97.30 94.90 95.50 5.30 6.00 6.60 2.40 43.40 37.40 34.40 213.60 786.90
8 1,971 130.00 128.30 92.70 38.10 1.70 1.50 0.30 8.10 0.00 53.20 44.40 147.60 645.90
9 1,972 169.90 74.70 58.40 40.70 0.80 0.00 9.30 20.50 37.40 5.50 67.60 103.00 587.80
10 1,973 228.50 137.70 141.80 96.90 18.10 0.00 10.70 15.90 6.60 29.90 101.80 91.70 879.60
11 1,974 130.30 228.80 130.00 61.60 15.80 14.30 10.10 37.00 21.90 45.60 42.30 121.40 859.10
12 1,975 119.70 159.70 107.50 71.00 30.30 1.40 0.00 0.10 40.50 48.20 42.10 152.20 772.70
13 1,976 158.10 73.70 155.70 48.20 22.90 7.10 0.90 9.00 59.00 15.50 56.20 103.00 709.30
14 1,977 114.30 241.50 80.80 60.90 3.90 0.20 0.20 2.70 39.10 65.10 170.80 66.70 846.20
15 1,978 249.40 63.60 83.50 37.50 6.70 0.00 1.00 0.00 12.70 9.70 161.20 124.30 749.60
16 1,979 165.00 128.80 170.10 36.90 21.50 0.00 5.90 17.30 12.40 22.60 131.70 137.30 849.50
17 1,980 97.90 141.70 96.90 34.10 7.40 2.10 2.40 0.40 7.70 96.20 66.60 67.50 620.90
18 1,981 218.10 73.00 119.20 69.20 0.60 4.20 0.00 12.40 46.70 105.00 112.10 133.90 894.40
19 1,982 205.90 118.70 159.50 67.90 0.00 1.40 3.80 9.80 58.00 68.00 171.90 150.40 1,015.30
20 1,983 154.30 96.40 60.80 23.80 8.60 36.10 0.70 0.00 2.30 37.50 60.40 172.40 653.30
21 1,984 219.80 172.80 88.60 82.10 0.20 6.80 0.20 19.30 21.80 126.10 82.60 110.20 930.50
22 1,985 121.90 143.00 123.50 64.20 19.10 17.90 3.10 6.10 39.10 70.30 128.10 146.40 882.70
23 1,986 103.20 114.10 154.80 95.40 6.80 0.00 3.30 10.60 10.80 35.60 115.10 87.50 737.20
24 1,987 311.60 106.00 81.20 35.10 5.90 13.60 14.20 0.00 13.00 60.50 121.20 164.90 927.20
25 1,988 228.80 144.50 250.50 40.90 4.00 0.00 0.00 0.00 19.40 53.50 57.70 154.50 953.80
26 1,989 213.40 147.40 198.50 54.70 4.10 14.90 0.00 6.30 15.50 92.80 72.40 72.50 892.50
27 1,990 309.40 89.40 62.50 105.90 11.80 33.70 0.00 6.80 18.30 105.90 109.10 105.70 958.50
28 1,991 117.10 236.40 152.00 44.80 14.10 7.90 1.00 0.00 31.60 116.60 104.80 116.20 942.50
29 1,992 178.10 142.10 95.60 18.00 1.00 6.50 21.50 53.60 8.10 68.70 124.90 66.60 784.70
30 1,993 251.90 123.20 142.80 34.50 3.40 0.00 1.60 22.70 6.90 132.70 100.90 250.00 1,070.60
31 1,994 177.20 163.90 173.90 45.50 11.80 0.00 0.00 0.00 25.70 40.20 40.50 116.60 795.30
32 1,995 122.00 94.80 94.40 17.80 0.00 0.00 0.60 1.20 28.80 26.70 70.20 102.60 559.10
33 1,996 131.90 98.00 70.50 32.30 11.00 0.00 0.00 6.30 19.60 58.40 49.00 133.20 610.20
34 1,997 123.30 127.70 104.80 31.00 4.80 0.00 0.00 7.10 12.30 44.40 200.40 148.40 804.20
35 1,998 116.90 176.10 22.60 31.00 1.60 1.90 0.00 1.60 6.80 38.30 45.20 58.90 500.90
36 1,999 90.20 91.50 92.00 42.80 1.30 3.40 1.00 0.00 43.10 18.40 39.70 119.50 542.90
37 2,000 197.40 141.50 119.50 10.90 2.60 5.80 2.70 6.60 10.70 49.30 27.00 82.00 656.00
38 2,001 79.30 194.70 190.40 36.40 11.50 0.00 17.40 10.20 20.10 19.90 92.60 89.40 761.90
39 2,002 134.50 184.60 112.70 21.60 16.20 2.50 27.10 3.50 10.30 79.50 97.80 132.40 822.70
Nº Datos 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39
Media 161.71 135.56 117.82 46.38 8.18 5.08 5.45 8.93 24.26 55.86 85.47 119.39 774.08
Desv. Estándar 59.73 44.31 45.54 25.62 7.73 8.46 8.59 11.46 15.93 32.53 42.48 43.17 138.95
Coef. Variación 36.93 32.69 38.65 55.22 94.51 166.65 157.70 128.39 65.66 58.24 49.70 36.16 17.95
Prec. Max. 311.60 241.50 250.50 105.90 30.30 36.10 39.20 53.60 59.00 132.70 200.40 250.00 1,070.60
Prec. Min. 65.70 63.60 22.60 10.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.50 27.00 47.90 500.90
Estación : KAYRA Latitud : 13º 34´ SDepartament
o: Cusco
Tipo : CO-607 Longitud : 71º 54´ W Provincia : Cusco
Altitud : 3,219.00 msnm Distrito : San Jerónimo
N° REGISTRO AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL
1 1,964 100.80 92.50 101.60 26.00 6.50 0.00 0.00 0.00 0.00 36.50 0.00 75.60 439.50
2 1,965 101.80 100.50 111.90 88.00 5.80 0.00 0.40 1.00 29.40 58.30 42.50 153.00 692.60
3 1,966 78.30 171.20 79.90 18.30 19.80 0.00 0.00 1.70 29.90 59.70 65.20 71.40 595.40
4 1,967 59.10 118.40 140.30 19.00 1.80 0.60 11.00 19.00 32.80 70.90 57.20 125.60 655.70
5 1,968 149.90 106.60 84.50 74.60 6.30 5.30 30.90 8.60 16.30 84.60 86.70 54.40 708.70
6 1,969 144.40 77.80 88.30 16.80 2.90 3.30 7.20 3.90 22.80 29.80 54.70 72.90 524.80
7 1,970 170.70 92.60 132.50 86.40 2.30 1.00 3.70 3.40 42.10 46.10 48.20 177.40 806.40
8 1,971 128.90 161.60 83.60 40.00 1.50 0.10 0.00 5.70 3.50 55.70 51.00 127.50 659.10
9 1,972 192.10 66.80 57.20 29.70 3.40 0.00 6.50 27.30 12.20 7.90 50.20 100.20 553.50
10 1,973 221.30 120.50 99.60 75.20 14.00 0.00 9.10 11.80 14.50 65.10 88.80 96.50 816.40
11 1,974 102.50 157.70 121.50 34.50 3.60 8.20 1.00 34.60 5.90 43.30 60.90 108.00 681.70
12 1,975 124.70 131.00 55.30 66.80 22.50 0.70 0.30 0.60 51.10 47.50 51.00 170.10 721.60
13 1,976 119.60 83.10 123.10 42.90 13.00 8.70 0.70 0.00 26.80 25.30 47.80 66.80 557.80
14 1,977 116.70 122.80 69.30 47.60 7.90 0.00 4.40 0.00 29.90 65.00 71.50 78.00 613.10
15 1,978 175.40 106.60 88.50 48.70 11.40 0.00 3.40 0.00 10.70 12.80 88.70 117.90 664.10
16 1,979 101.10 131.60 108.80 46.80 6.20 0.00 0.90 8.10 11.50 18.40 85.60 81.80 600.80
17 1,980 106.20 126.40 135.00 23.20 3.70 0.00 5.30 1.00 12.60 62.90 60.20 83.10 619.60
18 1,981 125.40 80.80 124.40 58.90 1.80 3.90 0.00 9.80 45.90 106.90 120.80 144.30 822.90
19 1,982 178.90 115.50 143.10 58.80 0.00 9.20 3.40 4.90 14.00 37.90 122.50 98.60 786.80
20 1,983 127.80 84.00 54.50 29.80 3.40 6.20 0.50 0.90 5.50 26.00 44.30 100.20 483.10
21 1,984 198.60 142.40 71.00 82.80 0.00 2.00 1.30 11.40 4.20 114.60 69.40 102.80 800.50
22 1,985 129.10 119.40 74.20 33.20 15.60 11.60 0.90 0.00 43.30 62.10 116.50 122.40 728.30
23 1,986 76.40 92.20 125.70 65.50 6.20 0.00 1.80 4.20 7.50 17.30 69.60 102.70 569.10
24 1,987 224.30 87.90 48.60 13.10 2.10 1.30 9.20 0.00 8.20 29.50 101.80 107.60 633.60
25 1,988 159.20 84.30 166.50 108.90 4.60 0.00 0.00 0.00 9.90 36.20 39.60 93.40 702.60
26 1,989 151.40 126.80 119.30 38.60 6.40 9.10 0.00 6.10 30.70 48.7 60.70 88.50 686.30
27 1,990 157.60 90.40 60.70 47.40 7.50 31.80 0.00 5.80 13.30 73.70 87.00 65.10 640.30
28 1,991 97.60 163.60 105.10 49.60 10.10 5.10 1.50 0.00 20.20 49.30 70.60 86.80 659.50
29 1,992 139.30 126.80 104.00 19.70 0.00 19.40 0.00 21.40 8.00 50.70 117.40 57.20 663.90
30 1,993 208.50 90.40 76.20 18.80 46.60 0.00 2.70 6.90 17.00 46.20 111.90 201.50 826.70
31 1,994 76.40 163.60 173.90 45.50 11.80 0.00 0.00 0.00 25.70 40.20 40.50 119.90 697.50
32 1,995 122.00 102.40 94.40 17.80 0.00 0.0 0.6 1.2 28.8 26.7 70.2 102.6 566.70
33 1,996 131.90 98.00 70.50 32.30 11.00 0.00 0.00 6.30 19.60 58.40 49.00 133.20 610.20
34 1,997 123.30 127.70 104.80 31.00 4.80 0.00 0.00 7.10 12.30 44.40 200.40 148.40 804.20
35 1,998 116.30 139.30 22.00 31.00 1.60 1.90 0.00 1.60 6.80 38.30 45.20 58.90 462.90
36 1,999 90.20 91.50 92.00 42.80 1.30 3.40 1.00 0.00 43.10 18.40 39.70 119.50 542.90
37 2,000 197.4 141.5 119.5 10.9 2.6 5.8 2.7 6.6 10.7 49.3 27.0 82.0 656.00
38 2,001 79.3 194.7 190.4 36.4 11.5 0.0 17.4 10.2 20.1 19.9 92.6 89.4 761.90
39 2,002 134.5 184.6 112.7 21.6 16.2 2.5 27.1 3.5 10.3 79.5 97.8 132.4 822.70
N° Datos 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 37
Media 134.33 118.35 100.88 43.05 7.63 3.62 3.97 6.02 19.41 47.79 71.92 105.58 655.54
Desv. Estándar 42.23 31.84 35.75 23.66 8.55 6.29 7.02 7.84 13.19 23.99 35.12 34.18 102.34
Coef. Variación 31.43 26.90 35.44 54.97 111.98 173.85 176.63 130.30 67.95 50.20 48.84 32.37 15.61
Prec. Max. 224.30 194.70 190.40 108.90 46.60 31.80 30.90 34.60 51.10 114.60 200.40 201.50 826.70
Prec. Min. 59.10 66.80 22.00 10.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 7.90 0.00 54.40 439.50
Estación: ACOMAYO Latitud : 13º56´ S Departamento : Cusco
Tipo : CO-687 Long. : 71º42´ W Provincia : Acomayo
Altitud : 3,250 msnm Distrito : Acomayo
N° REGISTRO
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL
1 1,964 53.50 82.10 125.00 55.00 6.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 90.90 115.50 528.00
2 1,965 117.00 132.00 186.10 52.10 8.80 0.00 0.00 0.00 46.10 58.00 67.70 193.50 861.30
3 1,966 187.80 187.60 83.00 15.60 14.87 0.00 0.00 17.90 49.10 94.50 137.80 127.70 915.87
4 1,967 93.20 147.10 155.50 39.50 1.00 1.00 23.00 39.10 37.00 101.20 54.50 165.50 857.60
5 1,968 165.90 313.50 182.30 46.10 1.00 0.00 23.10 12.90 41.40 65.00 121.20 95.10 1,067.50
6 1,969 171.20 117.70 136.30 51.90 0.00 1.20 7.50 2.60 26.00 74.00 91.00 152.00 831.40
7 1,970 215.40 86.10 150.50 95.50 2.40 0.00 9.30 0.00 42.60 64.30 79.00 199.60 944.70
8 1,971 145.00 264.00 84.60 45.30 3.50 1.60 0.00 28.90 5.30 58.20 71.20 149.20 856.80
9 1,972 255.60 132.80 142.00 137.10 10.00 0.00 15.80 11.60 8.20 34.10 55.00 73.50 875.70
10 1,973 276.30 200.40 231.00 110.60 6.30 0.00 0.00 13.60 25.40 51.40 96.50 99.50 1,111.00
11 1,974 176.60 328.60 242.30 46.80 12.40 13.80 0.00 33.20 12.80 28.60 82.80 67.40 1,045.30
12 1,975 153.80 204.90 156.50 70.20 30.20 1.10 0.00 1.40 32.50 50.60 82.40 230.50 1,014.10
13 1,976 163.10 121.70 114.10 49.50 9.80 7.00 4.90 2.60 43.20 5.60 72.70 130.50 724.70
14 1,977 123.20 216.70 127.40 59.10 15.50 0.00 1.80 0.00 26.90 48.00 142.20 70.50 831.30
15 1,978 211.90 119.70 179.60 63.90 6.00 0.00 0.00 1.90 46.90 63.80 219.20 183.50 1,096.40
16 1,979 154.00 163.10 188.80 63.80 13.00 0.00 0.00 4.20 8.00 13.40 15.50 138.60 762.40
17 1,980 166.10 212.60 165.70 18.60 0.00 0.00 0.00 0.00 5.10 83.40 28.40 88.00 767.90
18 1,981 328.40 293.60 246.30 68.30 3.46 0.00 0.54 12.49 32.13 97.40 115.20 137.44 1,335.26
19 1,982 267.50 68.10 132.10 82.00 4.80 0.00 0.00 11.50 22.80 82.00 173.90 58.40 903.10
20 1,983 28.70 54.90 62.20 66.10 2.50 1.00 0.00 12.90 5.50 27.30 28.10 65.90 355.10
21 1,984 224.84 197.28 65.70 21.50 0.00 1.10 17.60 0.00 65.00 113.20 94.16 186.40 986.78
22 1,985 230.70 124.70 110.50 149.00 13.70 0.00 0.00 6.20 16.70 49.20 68.00 162.40 931.10
23 1,986 199.70 107.50 158.00 101.60 13.60 1.80 0.00 8.10 16.50 63.20 100.90 115.60 886.50
24 1,987 255.70 119.20 76.20 86.20 11.60 66.00 0.00 0.00 28.60 117.60 136.30 185.90 1,083.30
25 1,988 80.00 101.30 67.60 10.80 1.20 3.40 1.40 9.40 15.40 67.10 112.60 58.00 528.20
26 1,989 264.50 70.40 78.70 61.20 0.10 2.80 6.90 3.00 24.40 33.30 90.60 133.40 769.30
27 1,990 85.10 185.20 133.90 82.80 3.30 0.00 0.00 0.00 10.80 35.00 79.70 89.80 705.60
28 1,991 110.60 118.40 83.20 51.30 10.72 5.69 1.22 2.50 28.04 105.52 109.93 127.47 754.59
29 1,992 169.72 174.61 138.62 49.00 3.67 4.49 15.31 29.49 21.68 71.91 124.22 99.55 902.27
30 1,993 272.50 76.90 78.70 61.20 0.00 2.80 6.90 4.00 24.40 33.30 90.70 136.60 788.00
31 1,994 145.64 232.80 205.13 71.72 11.31 0.00 0.54 2.50 24.04 55.02 81.08 154.95 984.73
32 1,995 146.14 136.57 159.04 53.34 4.05 0.00 2.67 2.50 33.56 44.23 54.99 131.86 768.95
33 1,996 181.76 134.21 115.67 54.84 8.35 0.00 0.54 10.40 23.82 66.71 82.36 152.13 830.79
34 1,997 154.79 146.99 162.88 77.32 4.86 0.00 0.54 11.44 23.12 48.71 133.81 162.66 927.12
35 1,998 170.14 190.19 118.44 58.00 5.18 1.82 1.22 7.50 20.09 83.32 85.63 101.12 842.65
36 1,999 175.82 141.08 142.61 66.52 8.62 4.06 0.54 2.50 35.16 41.22 72.91 129.16 820.20
37 2,000 236.88 156.14 147.07 43.86 4.10 1.90 2.19 7.90 26.15 60.97 73.69 113.12 873.97
38 2,001 138.70 192.09 141.15 57.99 8.96 2.04 10.92 9.15 24.38 45.57 96.17 118.22 845.36
39 2,002 163.63 186.61 138.63 50.97 11.61 2.68 16.23 5.34 21.42 67.95 98.76 133.78 897.62
N° Datos 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 38
Media 175.92 159.98 138.80 62.72 7.09 3.26 4.38 8.43 25.65 59.07 92.61 129.08 866.18
Desv. Est. 65.28 66.17 47.49 28.57 6.07 10.65 6.84 9.70 14.01 27.87 38.42 41.95 174.25
Coef. Variac. 37.11 41.36 34.21 45.55 85.67 326.16 156.22 115.09 54.63 47.18 41.49 32.50 20.12
Prec. Max. 328.40 328.60 246.30 149.00 30.20 66.00 23.10 39.10 65.00 117.60 219.20 230.50 1,335.26
Prec. Min. 28.70 54.90 62.20 10.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 15.50 58.00 355.10
Estación : COMBAPATA Latitud : S Departamento : Cusco
Tipo : Longitud : W Provincia : Canchis
Altitud : 3,474.00 msnm Distrito : Combapata
N° REGISTRO AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL
1 1,964 74.50 104.00 51.00 10.00 0.00 0.00 0.00 34.50 40.00 94.60 49.00 457.60
2 1,965 75.20 70.70 191.40 34.50 7.00 0.00 2.00 0.00 47.00 54.50 50.00 98.50 630.80
3 1,966 62.00 88.50 126.00 7.60 31.50 0.00 0.00 2.10 22.90 100.00 90.60 93.40 624.60
4 1,967 68.90 77.10 124.90 51.60 3.70 2.50 25.00 28.50 19.60 68.60 75.60 115.20 661.20
5 1,968 114.00 161.20 129.60 55.30 0.00 0.00 20.20 8.90 25.90 39.80 85.60 74.00 714.50
6 1,969 113.80 116.90 115.90 75.30 1.10 2.10 6.50 4.00 15.00 56.30 58.10 82.60 647.60
7 1,970 189.40 63.40 123.74 75.90 4.90 0.10 2.30 0.00 26.40 47.50 68.00 187.30 788.94
8 1,971 159.80 190.10 61.30 60.00 10.70 0.00 0.00 13.20 2.40 39.20 98.20 99.20 734.10
9 1,972 141.60 77.40 72.60 45.30 5.20 1.50 10.80 15.50 36.10 17.90 38.60 157.40 619.90
10 1,973 137.40 189.40 116.30 119.00 12.90 0.00 3.70 9.80 13.30 50.50 89.80 73.90 816.00
11 1,974 152.20 253.20 134.30 32.30 6.00 11.10 0.00 31.70 19.10 33.40 75.50 56.10 804.90
12 1,975 139.40 125.50 137.20 56.70 22.50 1.10 2.50 0.00 20.80 41.70 57.70 173.60 778.70
13 1,976 171.70 99.70 129.20 42.20 10.60 9.90 8.20 9.30 22.90 17.80 47.50 128.00 697.00
14 1,977 122.60 114.10 113.60 90.80 2.00 0.00 6.70 0.00 21.90 71.30 84.50 94.00 721.50
15 1,978 113.90 140.90 166.60 95.70 6.00 0.20 0.00 1.00 34.10 26.70 142.50 126.40 854.00
16 1,979 148.60 115.20 160.10 61.30 13.50 0.00 5.00 12.60 18.30 19.30 92.50 108.60 755.00
17 1,980 99.20 144.50 139.00 11.70 2.90 1.40 0.00 0.00 18.90 60.50 91.50 163.90 733.50
18 1,981 150.30 118.20 129.60 70.20 4.20 5.20 0.00 8.40 23.10 105.50 76.80 116.70 808.20
19 1,982 184.70 108.80 61.60 57.00 0.00 0.00 0.00 19.50 16.40 35.60 95.40 106.50 685.50
20 1,983 139.10 83.90 79.10 53.20 13.50 0.00 0.00 0.00 4.90 0.00 0.00 36.90 410.60
21 1,984 244.10 253.40 232.20 165.20 68.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 29.80 152.90 1,146.40
22 1,985 60.40 201.50 245.70 226.30 44.00 0.00 0.00 0.00 17.90 54.46 79.88 120.49 1,050.63
23 1,986 158.90 120.52 126.57 90.60 10.61 0.99 3.06 9.39 16.83 40.65 77.66 102.09 757.87
24 1,987 242.85 118.44 121.38 53.57 10.20 5.78 7.76 1.08 17.32 50.56 78.70 126.26 833.90
25 1,988 189.34 128.32 131.32 57.68 9.34 0.99 1.64 1.08 18.72 41.57 67.84 123.01 770.85
26 1,989 179.39 129.07 129.65 66.02 9.38 6.24 1.64 5.93 17.86 65.69 70.35 97.41 778.63
27 1,990 241.43 79.60 54.60 33.00 0.00 26.10 0.00 6.31 18.48 58.64 76.63 107.78 702.57
28 1,991 117.15 83.90 121.30 34.20 11.00 15.10 0.00 1.80 8.90 63.10 53.50 138.40 648.35
29 1,992 207.10 127.60 70.20 8.20 0.00 5.60 0.00 19.10 1.10 106.80 114.60 76.10 736.40
30 1,993 208.20 125.60 88.20 59.90 0.60 0.80 17.50 30.10 40.70 79.30 69.90 174.80 895.60
31 1,994 137.50 114.40 77.60 47.80 9.10 0.00 0.00 0.00 26.50 53.70 70.40 99.20 636.20
32 1,995 92.80 104.50 123.10 31.70 16.70 0.00 1.50 0.00 12.80 8.90 119.90 125.60 637.50
33 1,996 163.20 118.00 119.90 67.30 19.70 0.00 0.00 28.60 18.80 86.00 44.70 124.00 790.20
34 1,997 171.70 161.70 167.60 25.00 19.30 0.00 9.80 9.62 17.40 40.61 81.65 130.57 834.95
35 1,998 141.84 133.12 119.49 54.00 9.25 2.18 2.07 5.85 14.95 60.28 70.04 96.44 709.51
36 1,999 146.17 116.06 122.99 63.60 12.16 3.10 1.64 1.08 27.15 36.35 66.98 111.99 709.27
37 2,000 192.70 121.29 123.63 38.05 8.34 2.22 2.67 6.24 19.86 47.58 67.17 103.09 732.84
38 2,001 86.73 146.22 130.88 54.44 13.13 0.96 9.13 8.53 18.81 35.40 76.20 102.54 682.95
39 2,002 126.46 142.88 123.79 45.11 15.19 1.84 13.13 4.67 16.37 58.07 77.41 116.18 741.09
N° Datos 38 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 38
Media 147.15 126.65 124.26 60.72 11.67 2.74 4.22 7.79 19.84 49.07 74.52 112.05 736.81
Desv. Estándar 48.00 44.07 40.11 39.86 12.85 5.16 6.10 9.28 9.82 25.32 24.85 33.19 129.99
Coef. Variación 32.62 34.80 32.28 65.64 110.15 187.92 144.69 119.16 49.46 51.60 33.35 29.62 17.64
Prec. Max. 244.10 253.40 245.70 226.30 68.80 26.10 25.00 31.70 47.00 106.80 142.50 187.30 1,146.40
Prec. Min. 60.40 63.40 54.60 7.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 36.90 410.60
Estación : SICUANI Latitud : 14º 17' SDepartament
o: Cusco
Tipo : CO-759 Longitud : 71º 13' W Provincia : Canchis
Altitud : 3,550.00 msnm Distrito : Sicuani
N° REGISTRO AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL
1 1,964 94.50 97.00 112.00 50.00 31.50 0.00 2.50 3.20 32.20 25.80 85.10 50.00 583.80
2 1,965 43.20 89.70 119.00 51.70 2.10 0.00 2.40 3.70 52.50 64.10 61.00 179.70 669.10
3 1,966 81.60 118.20 94.20 6.00 35.00 0.00 1.53 2.30 38.90 148.70 106.00 121.00 753.43
4 1,967 63.40 117.20 155.90 33.60 8.20 1.40 21.20 28.70 40.40 49.00 46.80 129.50 695.30
5 1,968 118.20 171.60 272.90 56.60 0.00 0.00 16.00 28.20 21.40 62.10 149.30 64.20 960.50
6 1,969 132.50 127.00 140.40 67.00 33.60 2.80 8.00 1.60 18.00 78.20 76.20 80.80 766.10
7 1,970 172.30 139.50 141.30 50.30 5.60 0.00 0.00 0.00 20.40 48.30 46.60 185.40 809.70
8 1,971 189.50 162.00 66.10 66.90 6.00 2.14 0.00 9.38 16.13 43.42 3.80 71.60 636.95
9 1,972 164.20 76.50 95.60 58.10 6.30 0.00 15.90 29.60 0.00 8.00 35.20 94.40 583.80
10 1,973 140.70 136.20 168.00 82.50 3.10 0.00 2.00 11.80 5.90 27.00 47.70 96.20 721.10
11 1,974 168.50 223.30 91.10 25.10 0.80 6.50 0.00 16.00 24.50 13.00 51.50 94.16 714.46
12 1,975 157.00 103.90 134.90 39.40 20.30 0.70 0.00 8.40 32.10 24.40 62.40 154.20 737.70
13 1,976 161.90 68.70 130.40 27.50 11.40 6.70 5.10 9.60 17.90 9.30 29.00 86.30 563.80
14 1,977 70.50 179.90 87.00 33.90 7.20 0.00 0.80 0.00 11.00 30.70 87.30 88.10 596.40
15 1,978 214.40 71.30 183.40 83.00 0.00 0.00 0.00 0.00 25.50 24.20 73.40 37.90 713.10
16 1,979 66.80 50.50 64.80 31.80 4.40 0.00 0.90 19.80 27.60 0.80 14.30 31.70 313.40
17 1,980 86.60 49.30 26.10 0.00 15.60 18.60 19.90 21.60 1.60 65.90 60.20 82.60 448.00
18 1,981 130.10 110.90 119.00 0.80 0.00 6.90 0.00 19.20 0.00 6.00 8.60 43.30 444.80
19 1,982 66.30 26.30 48.40 0.00 0.00 0.00 0.90 0.00 24.00 58.10 34.00 8.60 266.60
20 1,983 41.20 0.00 31.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 14.80 1.00 0.00 63.10 151.70
21 1,984 131.20 52.10 45.30 3.00 0.00 3.93 1.61 16.33 20.50 76.90 59.45 91.44 501.76
22 1,985 115.06 113.69 114.38 42.12 19.27 7.69 2.81 8.13 23.98 51.27 71.28 100.25 669.95
23 1,986 110.16 99.80 117.51 39.43 11.46 1.63 2.90 10.93 18.29 35.33 67.90 85.91 601.25
24 1,987 164.86 95.91 110.15 49.80 2.90 1.30 0.00 0.50 2.50 24.90 132.10 155.30 740.22
25 1,988 143.80 94.90 125.60 87.40 4.00 0.00 0.00 0.00 3.40 17.00 18.70 57.20 552.00
26 1,989 183.40 108.20 168.50 76.50 16.10 10.20 0.00 12.00 50.30 52.50 46.90 130.80 855.40
27 1,990 127.10 106.10 71.20 33.80 1.50 25.20 0.00 9.00 11.20 128.80 90.50 130.30 734.70
28 1,991 113.80 158.56 117.23 59.30 118.10 14.40 0.00 0.00 12.70 44.90 59.90 70.40 769.29
29 1,992 99.20 63.00 111.59 46.09 7.77 3.83 10.42 19.50 19.10 62.80 86.80 53.70 583.81
30 1,993 163.00 88.90 116.20 57.40 0.00 1.20 2.00 9.80 27.10 66.00 64.21 125.47 721.28
31 1,994 129.58 123.73 119.42 43.73 14.63 1.63 1.53 4.35 21.29 37.45 48.51 93.00 638.83
32 1,995 115.09 90.53 111.47 46.11 7.14 1.63 1.78 5.09 21.91 31.25 56.23 89.59 577.82
33 1,996 121.30 112.00 155.50 42.70 16.30 0.00 0.00 12.00 24.50 54.20 61.60 115.70 715.80
34 1,997 226.70 173.80 176.90 49.90 3.50 0.00 5.20 15.20 8.90 45.10 135.50 64.60 905.30
35 1,998 102.30 131.00 94.40 15.10 0.00 0.00 0.00 4.20 1.70 92.20 67.40 89.20 597.50
36 1,999 131.40 145.40 83.40 77.70 17.60 0.00 0.30 0.00 44.10 24.40 38.50 127.20 690.00
37 2,000 131.40 145.40 83.40 77.70 17.60 0.00 0.30 0.00 44.10 24.40 38.50 127.20 690.00
38 2,001 106.74 88.95 111.23 43.96 7.96 2.77966 1.94 4.35 24.78 27.44 48.30 93.70 562.14
39 2,002 134.88 112.97 113.98 46.70 8.79 3.59322 2.65 8.44 18.27 41.63 45.00 84.57 621.48
N° Datos 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 38
Media 126.01 108.31 113.58 43.66 11.94 3.20 3.35 9.05 21.11 44.27 59.38 93.55 637.81
Desv. Estándar 43.41 44.22 45.92 24.62 19.82 5.53 5.63 8.72 13.61 31.57 33.38 38.94 162.63
Coef. Variación 34.45 40.83 40.43 56.39 165.99 173.03 168.03 96.35 64.48 71.31 56.22 41.63 25.50
Prec. Max. 226.70 223.30 272.90 87.40 118.10 25.20 21.20 29.60 52.50 148.70 149.30 185.40 960.50
Prec. Min. 41.20 0.00 26.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.80 0.00 8.60 151.70
Estación : LA RAYA Latitud : SDepartament
o: Cusco
Tipo : Longitud : W Provincia : Canchis
Altitud : 4,120 msnm Distrito : Marangani
N° REGISTRO AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL
1 1,964 120.6 148.1 198.4 48.2 17.3 2.3 2.4 5.7 25.0 53.5 76.5 91.7 789.4
2 1,965 122.9 160.5 183.0 57.0 24.3 2.3 2.8 5.4 24.9 47.0 79.5 143.9 853.4
3 1,966 154.6 173.9 145.2 47.5 36.8 2.3 2.3 2.4 23.8 88.2 78.9 81.3 837.1
4 1,967 86.0 147.6 170.7 47.2 14.2 2.4 3.7 24.6 23.4 77.0 83.1 121.0 800.9
5 1,968 181.0 154.3 132.1 48.7 11.8 3.6 6.4 6.7 23.2 43.4 83.7 99.6 794.3
6 1,969 207.6 148.1 156.6 47.7 10.5 3.2 3.4 1.8 24.9 39.2 83.5 98.9 825.5
7 1,970 162.6 142.0 148.6 59.0 16.6 3.8 3.0 3.3 22.1 47.2 71.7 156.7 836.6
8 1,971 144.3 152.1 147.2 50.5 12.2 2.7 2.4 7.5 24.5 60.6 74.7 126.7 805.4
9 1,972 180.5 134.7 124.6 50.9 11.2 2.3 3.3 16.6 22.5 20.3 81.6 106.4 754.8
10 1,973 265.3 150.8 161.2 69.9 20.4 0.0 6.8 5.6 46.4 73.4 77.2 88.5 965.5
11 1,974 181.1 204.2 165.7 69.4 8.5 7.6 0.6 36.2 8.4 38.0 87.0 132.0 938.7
12 1,975 110.3 146.7 166.0 58.2 15.9 0.0 0.0 1.2 37.8 54.7 67.1 146.2 804.1
13 1,976 181.8 117.4 183.3 32.7 13.8 1.1 9.5 15.4 39.1 9.5 34.6 74.7 712.9
14 1,977 112.4 213.1 129.6 24.7 16.0 0.0 5.0 0.0 33.1 37.5 115.2 117.7 804.3
15 1,978 357.9 276.9 131.6 71.0 20.1 0.0 0.0 12.2 48.0 25.5 63.5 191.0 1197.7
16 1,979 206.7 131.1 179.4 24.8 133.0 0.0 0.0 0.0 11.5 56.5 71.6 178.8 993.4
17 1,980 157.5 123.7 199.5 42.6 31.1 0.0 0.0 0.0 16.0 119.0 120.8 35.5 845.7
18 1,981 54.8 37.5 146.1 21.2 1.2 0.0 0.0 1.0 16.8 78.8 105.5 128.4 591.3
19 1,982 124.0 148.3 223.2 61.8 0.0 4.0 6.0 17.0 10.7 99.9 146.7 80.0 921.6
20 1,983 142.2 148.3 100.6 83.0 5.0 7.8 0.0 1.5 8.3 28.4 12.7 83.8 621.6
21 1,984 292.6 158.4 165.8 81.2 22.6 25.6 3.8 19.5 9.9 131.5 193.5 108.9 1213.3
22 1,985 137.0 156.9 167.5 54.4 33.5 6.8 2.7 6.0 22.8 75.0 99.7 126.2 888.2
23 1,986 120.0 147.5 188.1 58.9 18.5 2.3 2.7 9.3 22.9 45.7 95.8 99.3 811.1
24 1,987 309.0 144.8 139.6 50.1 17.4 5.7 3.8 1.6 23.3 66.7 97.6 134.6 994.2
25 1,988 233.9 157.3 251.1 50.9 15.1 2.3 2.3 1.6 23.1 60.8 78.6 129.8 1007.0
26 1,989 220.0 158.3 216.9 53.0 15.2 6.0 2.3 6.2 23.3 93.9 83.0 92.5 970.6
27 1,990 307.0 139.4 127.3 60.5 24.6 10.7 2.3 6.5 24.1 105.0 94.0 107.6 1009.2
28 1,991 132.6 187.2 186.2 51.5 27.4 4.3 2.4 1.6 22.6 114.0 92.7 112.4 935.0
29 1,992 188.0 156.6 149.1 47.6 11.4 3.9 4.5 40.8 22.5 73.6 98.7 89.8 886.6
30 1,993 254.9 150.4 180.2 50.0 14.3 2.3 2.5 18.2 23.8 127.6 91.6 173.3 1089.0
31 1,994 187.1 163.6 200.7 51.6 24.6 2.3 2.3 1.6 24.0 49.6 73.5 112.6 893.5
32 1,995 137.1 141.2 148.3 47.6 10.2 2.3 2.4 2.4 23.4 38.2 82.4 106.2 741.6
33 1,996 146.1 142.2 132.6 49.7 23.6 2.3 2.3 6.2 22.9 64.9 76.0 120.1 788.9
34 1,997 138.3 151.9 155.2 49.5 16.0 2.3 2.3 6.8 22.5 53.1 121.3 127.1 846.3
35 1,998 132.5 167.6 101.0 49.5 12.1 2.8 2.3 2.7 24.9 48.0 74.9 86.3 704.7
36 1,999 108.2 140.1 146.7 51.2 11.8 3.2 2.4 1.6 22.8 31.2 73.2 113.9 706.4
37 2,000 205.5 156.4 164.8 46.5 13.3 3.8 2.6 6.4 23.4 57.3 69.4 96.8 846.2
38 2,001 98.4 173.7 211.5 50.3 24.2 2.3 4.1 9.0 22.7 32.5 89.1 100.2 818.0
39 2,002 148.4 170.4 160.4 48.1 30.0 2.9 5.1 4.1 22.8 82.7 90.6 119.8 885.4
N° Datos 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39
Media 173.09 154.44 163.73 51.75 20.14 3.58 2.89 8.11 23.54 62.80 86.94 113.85 272.05Desv. Estándar 66.96 33.09 32.50 12.80 20.25 4.33 2.03 9.39 8.49 29.98 28.22 30.07 136.14Coef. Variación 38.69 21.43 19.85 24.74 100.54 120.91 70.13 115.90 36.06 47.74 32.46 26.41 50.04
Prec. Max. 357.90 276.90 251.12 83.00 133.00 25.60 9.50 40.82 48.00 131.50 193.50 191.00 1213.30
Prec. Min. 54.80 37.50 100.60 21.20 0.00 0.00 0.00 0.00 8.30 9.50 12.70 35.50 591.30
b) Extensión de registros
Para los datos pluviométricos será necesario obtener los datos hasta la actualidad, en
caso de no contar se debe proceder ha hacer una extensión de datos para lo cual
usaremos el método estadístico de recta de regresión lineal teniendo una estación de
registro completo y tomando como patrón la estación de perayoc se procede a
completar los datos de las estaciones faltantes en el cual se muestra el procedimiento.
Determinamos la estación con más alto coeficiente de correlación tomando como
estación base PERAYOC
Para calcular el coeficiente de relación determinaremos con la siguiente formula.
Donde:
n = Numero de datos conocidos = numero de datos de “y”
= Media aritmética de los datos de “x” (datos de la estación patrón)
= media aritmética de los datos de “y” (datos de la estación incompleta)
Sx = Desviación estándar para los datos de “x”
Sy = Desviación estándar para los datos de “y”
Los valores de r varían de -1 a +1
La ecuación que utilizaremos para completar los datos faltantes será.
A continuación mostramos los registros calculados por este método, cuya estaciones
incompletas utilizadas para el presente proyecto fueron; Perayoc, Kayra, Acomayo,
Combapata, Sicuani, La Raya.
c) Curva de Doble Masa
En la curva de doble masa se presenta el análisis de consistencia su utilidad radica en
poder apreciar fácilmente la calidad de la consistencia de datos, el mismo que consiste
en la acumulación de las precipitaciones anuales de una estación llamadas en este
caso índice o patrón que en el presente proyecto viene ha ser la estación Perayoc.
PRECIPITACIONES MENSUALES ANUALESESTACION PERAYOC KAYRA ACOMAYO COMBAPATA SICUANI LA RAYA
ALTITUD 3365.00 3219.00 3250.00 3474.00 3550.00 4120.001964 637.30 439.50 528.00 457.60 583.80 789.451965 837.50 692.60 861.30 630.80 669.10 853.421966 701.30 595.40 915.87 624.60 753.43 837.081967 678.90 655.70 857.60 661.20 695.30 800.861968 669.20 708.70 1067.50 714.50 960.50 794.351969 661.10 524.80 831.40 647.60 766.10 825.471970 786.90 806.40 944.70 788.94 809.70 836.641971 645.90 659.10 856.80 734.10 636.95 805.371972 587.80 553.50 875.70 619.90 583.80 754.821973 879.60 816.40 1111.00 816.00 721.10 965.501974 859.10 681.70 1045.30 804.90 714.46 938.701975 772.70 721.60 1014.10 778.70 737.70 804.101976 709.30 557.80 724.70 697.00 563.80 712.901977 846.20 613.10 831.30 721.50 596.40 804.301978 749.60 664.10 1096.40 854.00 713.10 1197.701979 849.50 600.80 762.40 755.00 313.40 993.401980 620.90 619.60 767.90 733.50 448.00 845.701981 894.40 822.90 1335.26 808.20 444.80 591.301982 1015.30 786.80 903.10 685.50 266.60 921.601983 653.30 483.10 355.10 410.60 151.70 621.60
1984 930.50 800.50 986.78 1146.40 501.76 1213.301985 882.70 728.30 931.10 1050.63 669.95 888.231986 737.20 569.10 886.50 757.87 601.25 811.081987 927.20 633.60 1083.30 833.90 740.22 994.251988 953.80 702.60 528.20 770.85 552.00 1006.961989 892.50 686.30 769.30 778.63 855.40 970.561990 958.50 640.30 705.60 702.57 734.70 1009.201991 942.50 659.50 754.59 648.35 769.29 935.011992 784.70 663.90 902.27 736.40 583.81 886.571993 1070.60 826.70 788.00 895.60 721.28 1089.021994 795.30 697.50 984.73 636.20 638.83 893.481995 559.10 566.70 768.95 637.50 577.82 741.601996 610.20 610.20 830.79 790.20 715.80 788.941997 804.20 804.20 927.12 834.95 905.30 846.251998 500.90 462.90 842.65 709.51 597.50 704.661999 542.90 542.90 820.20 709.27 690.00 706.362000 656.00 656.00 873.97 732.84 690.00 846.252001 761.90 761.90 845.36 682.95 562.14 818.002002 822.70 822.70 897.62 741.09 621.48 885.38
MEDIA 774.08 662.55 866.99 736.92 637.39 864.86
ANALISIS DE DOBLE MASA ESTACION PERAYOC KAYRA ACOMAYO COMBAPATA SICUANI LA RAYA
1964 637.30 439.50 528.00 457.60 583.80 789.451965 1474.80 1132.10 1389.30 1088.40 1252.90 1642.871966 2176.10 1727.50 2305.17 1713.00 2006.33 2479.951967 2855.00 2383.20 3162.77 2374.20 2701.63 3280.811968 3524.20 3091.90 4230.27 3088.70 3662.13 4075.151969 4185.30 3616.70 5061.67 3736.30 4428.23 4900.621970 4972.20 4423.10 6006.37 4525.24 5237.93 5737.271971 5618.10 5082.20 6863.17 5259.34 5874.88 6542.631972 6205.90 5635.70 7738.87 5879.24 6458.68 7297.461973 7085.50 6452.10 8849.87 6695.24 7179.78 8262.961974 7944.60 7133.80 9895.17 7500.14 7894.25 9201.661975 8717.30 7855.40 10909.27 8278.84 8631.95 10005.761976 9426.60 8413.20 11633.97 8975.84 9195.75 10718.661977 10272.80 9026.30 12465.27 9697.34 9792.15 11522.961978 11022.40 9690.40 13561.67 10551.34 10505.25 12720.661979 11871.90 10291.20 14324.07 11306.34 10818.65 13714.061980 12492.80 10910.80 15091.97 12039.84 11266.65 14559.761981 13387.20 11733.70 16427.23 12848.04 11711.45 15151.061982 14402.50 12520.50 17330.33 13533.54 11978.05 16072.661983 15055.80 13003.60 17685.43 13944.14 12129.75 16694.261984 15986.30 13804.10 18672.21 15090.54 12631.51 17907.561985 16869.00 14532.40 19603.31 16141.17 13301.46 18795.791986 17606.20 15101.50 20489.81 16899.04 13902.71 19606.871987 18533.40 15735.10 21573.11 17732.94 14642.93 20601.111988 19487.20 16437.70 22101.31 18503.79 15194.93 21608.071989 20379.70 17124.00 22870.61 19282.42 16050.33 22578.631990 21338.20 17764.30 23576.21 19984.99 16785.03 23587.82
1991 22280.70 18423.80 24330.80 20633.34 17554.32 24522.831992 23065.40 19087.70 25233.07 21369.74 18138.14 25409.411993 24136.00 19914.40 26021.07 22265.34 18859.41 26498.431994 24931.30 20611.90 27005.80 22901.54 19498.24 27391.911995 25490.40 21178.60 27774.75 23539.04 20076.06 28133.511996 26100.60 21788.80 28605.54 24329.24 20791.86 28922.441997 26904.80 22593.00 29532.66 25164.19 21697.16 29768.701998 27405.70 23055.90 30375.31 25873.70 22294.66 30473.361999 27948.60 23598.80 31195.51 26582.97 22984.66 31179.722000 28604.60 24254.80 32069.48 27315.81 23674.66 32025.972001 29366.50 25016.70 32914.84 27998.76 24236.80 32843.972002 30189.20 25839.40 33812.46 28739.85 24858.28 33729.35
ANALISIS DE DOBLE MASA
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
1 3 5 7 9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
ESTACION BASE PERAYOC
ES
TA
CIO
NE
S C
OM
PL
ET
AD
AS
PERAYOC KAYRA ACOMAYO COMBAPATA LA RAYA SICUANI
a) Regionalización de datos para la zona del proyecto.
Para el cálculo de la demanda del agua será necesario hacer una regionalización de
datos metereologicos para la zona del proyecto por medio de un método de regresión
lineal, teniendo como variable independiente la altura, el mismo que determinara la
magnitud de estos fenómenos.
1.0 Datos Pluviométricos.
Utilizando las ecuaciones de regresión lineal y teniendo como dato los registros de
precipitaciones de las estaciones seleccionadas y sus respectivas cotas, se trata de
correlacionar ambas; puesto que se ha determinado la existencia de una fuerte relación
entre altura y magnitud de precipitaciones y temperaturas.
Como un factor de seguridad para el cálculo se suele considerar las precipitaciones con
un valor de probabilidad o persistencia que produce valores inferiores a la media de un
registro, para ello se debe asumir que los registros pertenecen a una distribución
normalizada utilizando los siguientes coeficientes para diferentes niveles de
persistencia.
Probabilidad Cp
10%25%50%75%90%
1.2820.6750.000-0.675-1.282
Fuente: Agrología y Meteorología. Plan Meriss
Estos valores se aplican a la siguiente ecuación:
Donde Cp = es coeficiente de persistencia
En el cuadro anterior se observa, a mayor probabilidad será menor la precipitación y a
menor probabilidad mayor la precipitación, lo que se muestra en el cuadro Anterior.
2.0 Ecuación de Regresión de Precipitación-Altitud
Luego de calcular las precipitaciones, para las estaciones escogidas, procedemos a la
generación de ecuaciones de regresión lineal como datos de entrada, las cotas de las
estaciones y las precipitaciones mensuales, dichas ecuaciones son validas para estimar
precipitaciones al 75% como margen de seguridad proyectarse al ámbito del proyecto.
La idea de este procedimiento es obtener ecuaciones empíricas, por medio de un
proceso de regresión lineal, dichas ecuaciones son válidas para estimar precipitaciones
en cualquier zona circundante o próximas al área de las precipitaciones.
Precipitación = Media + Cp * Desviación Standard
El procedimiento consiste en considerar como variables independientes las cotas de las
estaciones, y como variables dependientes las precipitaciones, realizándolo para cada
mes, de aquí se obtienen las ecuaciones que representan la precipitación en función de
la altura cada mes del año.
NOMBRE DE LA ESTACIÓN
ALTITUD PRECIP.ECUACION DE
REGRESIÓN PRECIP.
MEDIAMED.
ANUAL P = a+b * H CORREGIDAm s.n.m..
(X) mm (Y) X2 X*Y mm
Perayoc 3365.00 774.08 1.13E+07 2.60E+06
741.40
Kayra 3219.00 655.54 1.04E+07 2.11E+06
725.31
Acomayo 3250.00 866.18 1.06E+07 2.82E+06
728.72
Combapata 3474.00 736.81 1.21E+07 2.56E+06
753.42
Sicuani 3550.00 637.81 1.26E+07 2.26E+06
761.80
La Raya 4120.00 864.86 1.70E+07 3.56E+06
824.64 SUMA 20978.00 4535.28 73893262.00 15917174.10
n 6 6 6 6 6
PROMEDIO 3496.33 755.88 12,315,
544 2,6
52,862 0.00 FORMULAS PARA EL CALCULO DE PARAMETROS DE REGRESIÓN
a= 370.43 (correccion) K=816.92/774.08 = 1.055b= 0.11 Alt.Cuenca 4050.00 816.92Alt. Proyecto 3644.70 772.24
PRECIPITACION MEDIA MENSUAL GENERADA
ÁREA DEL PROYECTO
MICRO CUENCA : Uyurmire ESTACIÓN BASE = PerayocALTITUD : 4250 m.s.n.m. K DE CORRECCIÓN = 1.055
Nº AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC PROM
1 1964 109.51 122.38 179.77 23.74 6.12 0.00 0.32 5.91 49.48 47.26 53.28 74.59 56.03
2 1965 112.25 162.68 155.19 86.40 12.24 0.00 4.54 5.49 46.21 39.14 63.83 195.60 73.63
3 1966 149.07 206.04 94.53 18.25 23.00 0.00 0.00 1.16 44.73 90.73 61.82 50.53 61.66
4 1967 69.31 120.69 135.46 16.46 3.48 0.42 13.61 33.23 27.85 76.70 76.59 142.43 59.69
5 1968 179.77 142.53 73.64 27.11 1.37 5.38 41.36 7.39 21.21 34.71 78.60 92.95 58.83
6 1969 210.79 122.49 112.89 19.83 0.32 3.59 10.76 0.32 17.72 29.43 77.96 91.36 58.12
7 1970 158.36 102.65 100.12 100.75 5.59 6.33 6.96 2.53 45.79 39.46 36.29 225.35 69.18
8 1971 137.15 135.36 97.80 40.20 1.79 1.58 0.32 8.55 0.00 56.13 46.84 155.72 56.79
9 1972 179.24 78.81 61.61 42.94 0.84 0.00 9.81 21.63 39.46 5.80 71.32 108.67 51.68
10 1973 241.07 145.27 149.60 102.23 19.10 0.00 11.29 16.77 6.96 31.54 107.40 96.74 77.33
11 1974 137.47 241.38 137.15 64.99 16.67 15.09 10.66 39.04 23.10 48.11 44.63 128.08 75.53
12 1975 126.28 168.48 113.41 74.91 31.97 1.48 0.00 0.11 42.73 50.85 44.42 160.57 67.93
13 1976 166.80 77.75 164.26 50.85 24.16 7.49 0.95 9.50 62.25 16.35 59.29 108.67 62.36
14 1977 120.59 254.78 85.24 64.25 4.11 0.21 0.21 2.85 41.25 68.68 180.19 70.37 74.40
15 1978 263.12 67.10 88.09 39.56 7.07 0.00 1.06 0.00 13.40 10.23 170.07 131.14 65.90
16 1979 174.08 135.88 179.46 38.93 22.68 0.00 6.22 18.25 13.08 23.84 138.94 144.85 74.69
17 1980 103.28 149.49 102.23 35.98 7.81 2.22 2.53 0.42 8.12 101.49 70.26 71.21 54.59
18 1981 230.10 77.02 125.76 73.01 0.63 4.43 0.00 13.08 49.27 110.78 118.27 141.26 78.63
19 1982 217.22 125.23 168.27 71.63 0.00 1.48 4.01 10.34 61.19 71.74 181.35 158.67 89.26
20 1983 162.79 101.70 64.14 25.11 9.07 38.09 0.74 0.00 2.43 39.56 63.72 181.88 57.44
21 1984 231.89 182.30 93.47 86.62 0.21 7.17 0.21 20.36 23.00 133.04 87.14 116.26 81.81
22 1985 128.60 150.87 130.29 67.73 20.15 18.88 3.27 6.44 41.25 74.17 135.15 154.45 77.60
23 1986 108.88 120.38 163.31 100.65 7.17 0.00 3.48 11.18 11.39 37.56 121.43 92.31 64.81
24 1987 328.74 111.83 85.67 37.03 6.22 14.35 14.98 0.00 13.72 63.83 127.87 173.97 81.52
25 1988 241.38 152.45 264.28 43.15 4.22 0.00 0.00 0.00 20.47 56.44 60.87 163.00 83.85
26 1989 225.14 155.51 209.42 57.71 4.33 15.72 0.00 6.65 16.35 97.90 76.38 76.49 78.47
27 1990 326.42 94.32 65.94 111.72 12.45 35.55 0.00 7.17 19.31 111.72 115.10 111.51 84.27
28 1991 123.54 249.40 160.36 47.26 14.88 8.33 1.06 0.00 33.34 123.01 110.56 122.59 82.86
29 1992 187.90 149.92 100.86 18.99 1.06 6.86 22.68 56.55 8.55 72.48 131.77 70.26 68.99
30 1993 265.75 129.98 150.65 36.40 3.59 0.00 1.69 23.95 7.28 140.00 106.45 263.75 94.12
31 1994 186.95 172.91 183.46 48.00 12.45 0.00 0.00 0.00 27.11 42.41 42.73 123.01 69.92
32 1995 128.71 100.01 99.59 18.78 0.00 0.00 0.63 1.27 30.38 28.17 74.06 108.24 49.15
33 1996 139.15 103.39 74.38 34.08 11.61 0.00 0.00 6.65 20.68 61.61 51.70 140.53 53.65
34 1997 130.08 134.72 110.56 32.71 5.06 0.00 0.00 7.49 12.98 46.84 211.42 156.56 70.70
35 1998 123.33 185.79 23.84 32.71 1.69 2.00 0.00 1.69 7.17 40.41 47.69 62.14 44.04
36 1999 95.16 96.53 97.06 45.15 1.37 3.59 1.06 0.00 45.47 19.41 41.88 126.07 47.73
37 2000 208.26 149.28 126.07 11.50 2.74 6.12 2.85 6.96 11.29 52.01 28.49 86.51 57.67
38 2001 83.66 205.41 200.87 38.40 12.13 0.00 18.36 10.76 21.21 20.99 97.69 94.32 66.98
39 2002 141.90 194.75 118.90 22.79 17.09 2.64 28.59 3.69 10.87 83.87 103.18 139.68 72.33
PROMEDIO 170.61 143.01 124.30 48.94 8.63 5.36 5.75 9.42 25.59 58.93 90.17 125.96 68.25
V. MÁXIMA 328.74 254.78 264.28 111.72 31.97 38.09 41.36 56.55 62.25 140.00 211.42 263.75 328.74
V. MÍNIMA 69.31 67.10 23.84 11.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.80 28.49 50.53 0.00
D. ESTANDAR 62.94 46.69 48.81 27.31 8.32 9.38 8.38 12.63 17.05 34.72 45.29 47.27 30.73
AL 75% PERS. 128.15 111.52 91.37 30.51 3.01 0.00 0.09 0.90 14.09 35.51 59.63 94.07 47.41
3.0 Datos Térmicos
Se utilizan las ecuaciones empíricas de regionalización de datos térmicos para la Región del
Cusco, obtenidas por la oficina de Plan Meriss en función de las estaciones metereologicas de la
cuenca del Vilcanota, relacionando la temperatura mensual con la elevación por medio de una
regresión lineal de los datos registrados.
La altura media del proyecto es 3644.703 m.s.n.m. para los cuales se tiene las siguientes
ecuaciones de regionalización de los datos térmicos.
Min. T: Temperatura Minima mensual
T: Temperatura Mensual
Max. T: Temperatura Máxima mensual
REGIONALIZACIÓN DE TEMPERATURAS
(MÉTODO DE LA GRADIENTE)
ESTACIÓN BASE = PERAYOC 3365
PROYECTO = Uyurmire 3644.7
K corrección = [EST. BASE - PROYECTO] / 100 * 0.63 = -1.76
TEMPERATURA MÁXIMA
ESTACIÓN ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL PROM
PERAYOC 19.17 18.98 18.89 19.32 19.54 18.94 19.06 19.85 20.55 20.92 20.86 20.09 236.18 19.68
Uyurmire 17.41 17.22 17.13 17.56 17.78 17.18 17.30 18.09 18.79 19.15 19.10 18.33 215.03 17.92
TEMPERATURA MEDIA
ESTACIÓN ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL PROM
PERAYOC 11.99 11.89 11.83 11.37 10.64 9.22 9.10 10.10 11.30 12.30 12.58 12.47 134.20 11.23
Uyurmire 10.23 10.13 10.07 9.61 8.88 7.46 7.34 8.34 9.54 10.54 10.82 10.71 113.65 9.47
TEMPERATURA MÍNIMA
ESTACIÓN ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL PROM
PERAYOC 7.59 7.33 6.98 5.94 3.31 1.41 1.08 2.55 4.81 6.12 6.84 7.37 61.32 13.56
Uyurmire 5.83 5.57 5.22 4.18 1.55 -0.36 -0.68 0.78 3.05 4.35 5.08 5.60 40.17 3.35
TEMPERATURAS MENSUALES AMBITO DEL PROYECTO
15.0
17.0
19.0
21.0
23.0
25.0
27.0
29.0
31.0
33.0
35.0
EN
E
FE
B
MA
R
AB
R
MA
Y
JU
N
JU
L
AG
O
SE
T
OC
T
NO
V
DIC
MESES
TE
MP
ER
AT
UR
A
TEMP. MAX. TEMP. MED.. TEMP. MIN.
4.4.4 Generación de Caudales
El estudio de generación de caudales, es un modelo matemático, de tipo Markoviano de
Regresión Triple, desarrollado ampliamente por el Plan Meriss en las sierras Norte y Sur del
Perú.
Lo básico en este método es la inclusión de un parámetro, el balance hídrico de la cuenca en
base a una evaluación hidráulica de la misma, por lo que el modelo es completo en su
determinación final, porque analiza el aporte de acuíferos, pantanos, nevados, lagunas, ríos y
manantes, es decir todo el recurso hídrico que interviene en la cuenca, además de considerar
la precipitación efectiva que cae sobre la cuenca.
Generalidades del modelo planteado en el presente proyecto
En el presente proyecto se ha elegido el cálculo en base a la precipitación mensual mediante el
Balance Hídrico, teniendo en cuenta las características de la cuenca en estudio y en función a
modelos parciales para estimar las variables de mayor importancia, como son la precipitación
efectiva, déficit de escurrimiento, retención de la cuenca, coeficiente de agotamiento,
coeficiente de escorrentía; de tal manera que emplea y combina los factores de precipitación,
evaporación y almacenamiento natural en la cuenca, para el cálculo de las descargas en forma
de un modelo matemático.
La ecuación del balance hídrico mensual esta expresado en mm/mes propuesta por Fischer
Donde:
= Caudal Mensual en mm/mes
= Precipitación total mensual sobre la cuenca en mm/mes
= Déficit de escurrimiento en mm/mes
= Gasto de retención en la Cuenca en mm/mes
= Abastecimiento de retención en mm/mes
Es admisible que en periodos largos el gasto y abastecimiento sean iguales, es decir la
retención de la Cuenca no cambia a largo plazo. Para el año promedio una parte fija de la
precipitación se pierde por evaporación reemplazando en este caso el término de (P-D) por la
precipitación efectiva PE, que indica básicamente la parte de la precipitación total mensual que
causa el escurrimiento, es así que se deduce la siguiente formula:
Donde:
= Precipitación Efectiva mensual sobre la cuenca para el mes “i” mm/mes
Esta operación permite tener en cuenta una relación variable entre el escurrimiento y la
precipitación que representa a la naturaleza de la manera mas adecuada que un coeficiente de
escurrimiento fijo durante el año.
Coeficiente de escurrimiento
Representa la cantidad de agua que escurre de las cuencas para ciertos periodos y
condiciones. Este coeficiente podría obtenerse de una manera conveniente si se midiera en
cada cuenca las lluvias y el escurrimiento resultante, a pesar de que se han desarrollado
diversas expresiones matemáticas para su determinación es bastante difícil generalizar los
resultados, aún dentro de una misma cuenca.
a) Modelo del plan meriss II
se han desarrollado numerosas ecuaciones regresionales para determinar del coeficiente de
escorrentía; alternando ciertos resultados para finalmente obtener un promedio aritmético como
valor representativo para el lugar que se trabaja, de los cuales presentamos algunos:
Donde:
C = Coeficiente de Escorrentía adimensional
P = Precipitación total anual sobre la cuenca en mm/año
ETP = Evapotranspiración potencial total anual de la cuenca en mm/año
El coeficiente de escorrentía C=0.36
GENERACION DE CAUDALES MENSUALES DATOS BASICOS Hc = 4250.00 Altura Media de la Micro Cuenca (msnm) He = 3365.00 Altura de la Estación de Referencia (msnm) Pc = 568.86 Precipitación Media de la Micro Cuenca (mm/año) Pe = 774.08 Precipitación Media de la Estación Base (mm/año) Te = 11.23 Temperatura media de Estación de referencia (°C)
LS = 14° 12' 24" Latitud Sur Centro de Gravedad de la Micro Cuenca Ra = 5273.23 Radiación extraterrestre para la Micro Cuenca (mm/año)
RT= 29.01 Retensión de la micro cuenca Uyurmire (mm/año) TD = 184.00 Duración de la Temporada Seca (días) FC = 1.26 Factor de corrección de precipitación por altura CALCULOS BASICOS TEMPERATURA MEDIA DE LA CUENCA (ºC) Tc = (Te-(0.0053*(Hc-He)) Tc = 6.54 (según ecuación de variación adiabática) Tc = 30.789 - 0.0067 Hc Tc = 2.31 (según ecuación de regresión) TEMPERATURA MEDIA DE LA CUENCA (°F) °F = 1.8*Tc+32 °F = 52.21 EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL DE LA CUENCA (mm/año) ETP = 0.0075*0.075*Ra*(50^.5)*°F*(1+0.06*Hc/1000) ETP = 1374.30 (desarrollada para cada mes) Coeficiente de Temperatura (ºC) Ct = 300 + 25*Tc +0.05*Tc^3 Ct = 477.49 Déficit de escurrimiento (D0,D1) D0 = 0.872*Pc+1.032*ETP-1380 D0 = 534.32 D1 = Pc/(0.9+Pc^2/Ct^2)^.5 D1 = 373.53 COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO (C) C1 = 0.914-2.36E-4*Pc-0.0581*Tc C1 = 0.40 C2 = 0.682-0.0526*Tc-1.36E-4*Tc^2 C2 = 0.33 C3 = 1.813-1.87E-4*Pc-1.12E-3*ETP C3 = 0.17 C4 = 5.21-7.31E-3*ETP+2.68E-6*ETP^2 C4 = 0.23 C5 = 3.16E12*Pc^ -0.571*ETP^ -3.686 C5 = 0.23 C6 = 6.47-0.0691*Ln(Pc)-0.8*Ln(ETP) C6 = 0.25 C7 = (Pc-D0)/Pc C7 = 0.06 C8 = (Pc-D1)/Pc C8 = 0.34 Asumimos C = 0.36
Almacenamiento hídrico
Esta constituida por el agua que abastece los acuíferos potenciales, las lagunas y los
pantanos, eventualmente las zonas nevadas de la cuenca. La manera de obtener es
determinando la lámina de agua que ingresa a cada una de las partes que actúan como
almacenes para finalmente hacer la sumatoria de la lámina total retenida en la cuenca.
Teniendo en cuenta el año promedio, se estima que cada tipo de almacén logra retener las
lluvias de acuerdo al siguiente cuadro:
CONTRIBUCIÓN A LA RETENCIÓN
Tipo Lamina acumulada mm/año
Acuífero de la Napa Freática
2% 8% 15%300 250 200
Lagunas y Pantanos 500Nevados 500
Para determinar la retención de la cuenca se utiliza la formula:
Donde:
R = Retención de la cuenca en mm/año
Ap = Área de los almacenes naturales
L = Lámina específica de agua de los almacenes naturales
AT = Área total de la cuenca
Determinación del abastecimiento de la retención
La lámina de agua que es retenida durante la época de lluvia; entra en los almacenes conforme
estas van llegando a la cuenca, se demuestra que el abastecimiento durante la estación
lluviosa es casi uniforme para cuencas ubicadas en la misma región climática, ya que en la
región del Cusco el abastecimiento empieza en el mes de Noviembre con 5% del volumen total,
en Enero alcanza el 80% del volumen final. Las precipitaciones altas del mes de Febrero
completan el 20% restante y las precipitaciones efectivas del mes de Marzo escurren
directamente sin contribuir retención.
El almacenamiento hídrico durante la época de lluvias es entonces determinada según los
siguientes cuadros señalados para la región del Cusco:
Determinación del almacenamiento hídrico
DETERMINACION DEL ALMACENAMIENTO HIDRICO
Tipo de almacén Área en Km2 Uyurmire
Acuífero de Napa 0.395
Laguna 0.000
Nevados 0.000
Área de la cuenca Uyurmire 3.870
Almacenamiento hídrico
MES OCT NOV DIC ENE FEB MAR TOTAL
% 0 5 35 40 20 0 100
Coeficiente de agotamiento
Cuando las lluvias dejan de ser lo suficientes para alimentar el flujo en el cauce, no obstante
esta no se seca de inmediato, lo cual hace ver claramente que dentro de la cuenca existen
reservas que drena hacia él, con caudales que van disminuyendo conforme van pasando el
tiempo. Esta disminución en el flujo, durante la estación seca, no es constante durante los
meses sucesivos, sino que en un inicio la descarga de las reservas es más pronunciada que en
los últimos meses. El cómo varía el agotamiento, para cada caso particular, depende de
muchos factores como la geología, las pendientes, la vegetación, la potencia de los almacenes,
la magnitud de las lagunas y pantanos, la temperatura, etc.
La determinación del coeficiente de agotamiento se puede determinar recurriendo al empleo de
ecuaciones empíricas que propone el modelo en función a la capacidad de retensión y
extensión de las mismas, el mismo que fue desarrollada sobre 19 cuencas en la sierra del
Perú.
Esta se determina mediante las ecuaciones empíricas del coeficiente de agotamiento
a=3.124967*AR0.1144*EP-19.336*T-3.369*R-1.429; r=0.86
r = Coeficiente de regresión
a = Coeficiente de agotamiento
AR = Área de la cuenca en Km2
EP = Evapotranspiración anual en mm/año
T = Duración de la temporada seca en días
R = Retención total de la cuenca en mm/año
El coeficiente de agotamiento hallado con esta ecuación conduce a una distribución casi
uniforme de la descarga de la retensión a lo largo del periodo de abril a octubre, ello no refleja
en campo el comportamiento real de la microcuenca en estudio por consiguiente se tiene la
siguiente ecuación.
a = - 0.00252*Ln(AR)+0.026
a = Coeficiente de agotamiento por día
AR = Área de la cuenca en Km2
Ln = Logaritmo natural
Determinación del Coeficiente de Agotamiento
1. Agotamiento muy rápido por temperatura elevada > 10° y R reducida a mediana (50 mm/año - 80 mm/año) a = -0.00252*ln(AR)+0.034a = 0.030589802. Agotamiento rápido por la retención entre (50 mm/año - 80 mm/año) y vegetación poco desarrollada (puna) a = -0.00252*ln(AR)+0.030a = 0.026589803. Agotamiento mediano por retención mediana (80 mm/año) y vegetación mezclada (pastos, bosques y terrenos cultivados) a = -0.00252*ln(AR)+0.026 a = 0.022589804. Agotamiento reducido por alta retención arriba de (100 mm/año) y vegetación mezclada (pastos, bosques y terrenos cultivados) a = -0.00252*ln(AR)+0.023a = 0.01958980 5. Coeficiente según fórmulas calibradas (19 cuencas)a =3.1249E67*AR^(-0.1144)*ETP^(-19.336)*TD^(-3.369)*R^(-1.429)a = 1.2099E-03
Se asume el coeficiente de agotamiento a = 0.02259
Determinación del gasto de retención
Los caudales durante la estación seca son relacionados al caudal del mes anterior mediante la
siguiente expresión:
Donde:
b0 = Relación entre la descarga del mes actual y del mes anterior
e = Base de los Logaritmos Neperianos
a = Coeficiente de agotamiento
t = Tiempo en días a partir del primer mes de la estación seca
Para el cálculo de la retención superficial se utiliza la siguiente expresión:
Y para obtener las láminas de descarga para cada mes en función a la retención total de cada
cuenca se utilizara la siguiente relación:
Donde:
G i = Gasto de retención del mes “i” a “i” días iniciada la estación seca
b i = Factor de descarga correspondiente al mes “i”
= Sumatoria de los “b i” parciales de la estación seca
RT = Retención total de la cuenca
Los registros de la precipitación muestran que la estación seca empieza en el mes de Mayo y
terminan en el mes de Octubre.
GENERACION DE CAUDALES MENSUALES PARA EL AÑO PROMEDIO (MEDIANTE EL MODELO HIDROLOGICO)
CUENCA UYURMIRE AREA: 3.87Km2
MESES AÑO
PROMEDIO
PRECIPITACION MENSUAL CONTRIBUCION DE LA RETENSION CAUDALES MENSUALES
EFECTIVA GASTO ABASTECIMIENTO GENERADOS AFORADOS
TOTAL PEI PEII PEIII PE IV PE-75% bi Gi ai Ai Q't Qt = K * Q't QA
mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes mm mm mm m3/s m3/s
Jul 5.75 -0.10 0.7 1.40 3.2 0.09 0.06 1.84 1.93 0.00
Ago 9.42 -0.10 1.1 2.30 5.4 0.90 0.03 0.92 1.82 0.00
Sep 25.59 0.10 2.6 5.30 15.8 12.68 0.02 0.46 13.14 0.02
Oct 58.93 1.80 7.8 13.80 36 32.00 0.01 0.23 32.23 0.05
Nov 90.17 6.30 19 31.80 47.9 53.33 0.05 1.45 51.88 0.08
Dic 125.96 18.30 42.4 66.40 80.3 79.58 0.35 10.15 69.43 0.10
Ene 170.61 50.00 84.2 110.90 124.9 84.95 0.40 11.60 73.35 0.11
Feb 143.01 27.90 57.2 83.30 97.3 96.32 0.20 5.80 90.52 0.14
Mar 124.30 17.60 41.1 64.60 78.6 77.15 0.00 0.00 77.15 0.12
Abr 48.94 1.10 5.7 10.40 30.6 28.01 0.50 14.55 42.56 0.06
May 8.63 -0.10 1 2.10 4.9 3.01 0.25 7.30 10.31 0.02
Jun 5.36 -0.10 0.6 1.30 3 0.00 0.13 3.66 3.66 0.01
TOTAL 816.66 122.70 263.40 393.60 527.90 468.02 1.00 28.96 1.00 29.01 467.97 0.70
Precipitación Media Mensual Generada
Es aquella precipitación que cae sobre la cuenca y que es registrada por las estaciones
meteorológicas ya sea en forma diaria o mensual.
El cálculo de esta precipitación en cuencas que no cuentan con estaciones meteorológicas, como es
el caso del presente proyecto, se hace por medio de métodos hidrológicos como son: Polígono de
Thiessen, Método de las Isoyetas, método de Doble Masa, Log. Pearson III, Mac Math, etc
Precipitación Efectiva
Es aquella precipitación que genera el escurrimiento superficial de las aguas de lluvia a través de
cauces naturales llamados ríos, para llegar a este tipo de escurrimiento la precipitación total sufre un
decremento por evapotranspiración, infiltración, retención en acuíferos o abastecimiento de
acuíferos, para finalmente la diferencia llegar al escurrimiento superficial.
Para el cálculo de estas precipitaciones existen varios métodos, siendo los mas usados el método de
Precipitación Efectiva del U.S.B.R.
1. Precipitación Efectiva Hidrológica (USBR)
Llamada también precipitación hidrológica, se determina en cuencas que no requieren de un estudio
exhaustivo o con cuencas que cuenten con estaciones meteorológicas cercanas o en la misma zona,
calculando caudales con un porcentaje de acercamiento, disminuyendo a la precipitación promedio
un valor estimado en rangos tabulados y simulando con ello el valor de la precipitación de
escurrimiento.
Estos parámetros de precipitación son proporcionados el United Status Boureau of Reclamation
(U.S.B.R.)
La precipitación efectiva se calcula, cuando disponiendo de un registro de precipitaciones mensuales
durante n años, estas se ordenan en forma decreciente y se escogen las precipitaciones mensuales
ubicadas en la fila ¾ ó 75% de n, siendo esta la precipitación al 75 % de persistencia. Luego se
desarrollan los datos mostrados en la siguiente tabla.
PRECIPITACION EFECTIVA METODO U.S.B.R.
PRECIPITACION PORCENTAJE DEL RANGO PRECIPITACION EFECTIVAMENSUAL mm. (%) ACUMULADA mm.
0.0 – 25.40 90 - 100 22.9 - 25.425.4 – 50.80 86 – 95 44.5 - 49.550.8 – 76.20 75 – 90 63.5 - 72.4
76.2 - 101.60 50 – 80 76.2 - 92.7101.6 – 127.00 30 - 70 83.8 - 120.9127.0 – 152.40 10 – 40 86.4 - 118.1
>152.4 0 - 10 86.4 - 120.6
Para la hidrología se toma como precipitación efectiva esta parte de la precipitación total mensual
que sale como el déficit según el método original de la U.S.B.R. para facilitar el cálculo de la
precipitación efectiva se ha determinado un polinomio de quinto grado:
P.E =
Donde:
P.E. = Precipitación efectiva
P = Precipitación total mensual
a = Coeficiente del polinomio cuyo valor depende del tipo de curva
elegida cuyas equivalencias se muestran en la tabla siguiente.
VALORES DE COEFICIENTES (ai) DE PRECIPITACION GENERADA
Coef. Curva I Curva II Curva III Curva IV
a0 -0.0180 -0.021 -0.028 0.0658a1 -1.850E-02 1.358E-01 2.756E-01 5.126E-01a2 1.105E-03 -2.296E-03 -4.103E-03 6.380E-03a3 -1.204E-05 4.349E-05 5.534E-05 -9.910E-05a4 1.440E-07 -8.900E-08 1.240E-07 2.900E-07a5 -2.850E-10 -8.790E-11 -1.420E-09 5.440E-10
En consecuencia se generaran cuatro tipos de precipitaciones efectivas
para cuatro curvas, las cuales se grafican en forma conjunta cuyas
precipitaciones no deben exceder de los siguientes valores.
VALOR EXTREMO PARA PRECIPITACION EFECTIVA
Para SI Pm es ENTONCES
Curva I >= 177.8 PE I = Pm - 120.6 (mm/mes)
Curva II >= 152.4 PE II = Pm - 86.4 (mm/mes)
Curva III >= 127.0 PE III= Pm - 59.7 (mm/mes)
Curva IV >= 101.6 PE IV = Pm - 45.7 (mm/mes)
Si la precipitación efectiva al 75%, cae dentro de las precipitaciones graficadas III y
IV, se podrá generar caudales en función a la precipitación efectiva resultante.
CALCULO DE LAS PRECIPITACIONES EFECTIVAS I - II - III - PE
MESPRECIPITACION
MEDIAPRECIPITACION EFECTIVA
CURVA I CURVA II CURVA III PE mm mm mm mm mm
Jul 5.75 -0.10 0.70 1.40 2.70
Ago 9.42 -0.10 1.10 2.30 4.40
Set 25.59 0.10 2.60 5.30 10.20
Oct 58.93 1.80 7.80 13.80 26.90
Nov 90.17 6.30 19.00 31.80 62.30
Dic 125.96 18.30 42.40 66.40 131.10
Ene 170.61 50.00 84.20 110.90 223.80
Feb 143.01 27.90 57.20 83.30 165.90
Mar 124.30 17.60 41.10 64.60 127.50
Abr 48.94 1.10 5.70 10.40 20.20
May 8.63 -0.10 1.00 2.10 4.00
Jun 5.36 -0.10 0.60 1.30 2.50
TOTAL 816.67 122.70 263.40 393.60 781.50
0
50
100
150
200
250
PREC
IPIT
ACI
ON
ES
(mm
)
P PE I PE II PE III PE
Como se puede observar que la curva P-75 no cae dentro de las curvas P-III, P-IV
por lo tanto no será necesario generar los caudales.
Generación de caudales para periodos extendidos.
Caudales máximos.
El modelo hidrológico presentado anteriormente permite determinar los caudales
mensuales del año promedio. Para determinar además de los promedios, otros
parámetros estadísticos, sobre todo la desviación tipo que se necesita para el
cálculo de caudales sobre un nivel de probabilidad predeterminado, se requiere
generar datos para un periodo extendido. Para aumentar el rango de los valores
generados y obtener una aproximación óptima a la realidad se utiliza una variable
aleatoria.
Z = z * S *
Se determinan los parámetros necesarios mediante el cálculo de una regresión con
el caudal generado para el año promedio en mm/mes, como valor dependiente y el
caudal del mes anterior y la precipitación efectiva del mismo mes.
La ecuación de regresión triple es de forma:
Donde:
Qt = Caudal del mes (t) generado en (mm/mes).
Qt-1 = Caudal del mes anterior (t-1), en (mm/mes)
PEt = Precipitación efectiva del mes t.
B1 = Factor constante (caudal básico).
B2 = Factor de influencia del valor
B3 = Factor de influencia del valor
r = Coeficiente de regresión.
S = Sesgo o Desviación de los residuos.
z = Variable aleatoria tipo con los parámetros. Con media
igual a cero y desviación igual a uno, de las variables aleatorias
tipo empleadas.
Los valores del Factor constante, el Factor de influencia, el coeficiente de regresión
y la desviación de los residuos, se obtienen por un cálculo de regresión triple con el
caudal generado como valor dependiente, el caudal del mes anterior y la
precipitación efectiva (del mismo mes en mm/mes) durante el año promedio.
Para iniciar el proceso de simulación de la serie sintética extendida, es necesario
elegir un valor inicial, el mismo que puede hacerse de acuerdo a alguno de los
siguientes criterios:
Empezar el cálculo en el mes, para el cual se dispone de un aforo.
Empezar con el caudal promedio anual de los caudales generados, o empezar
con el caudal cero, calcular un año y tomar el último valor como Qo sin
considerar estos valores en el cálculo de los parámetros estadísticos del
período generado.
Finalmente en la aplicación de la fórmula general para la simulación de
caudales se tomarán en cuenta: los parámetros estadísticos anteriormente
calculados, la precipitación efectiva calculada con la ecuación II, el
coeficiente aleatorio z tomado al azar y el caudal base calculado como el
promedio anual de la serie generada.
Los resultados de la simulación de los caudales serán generados para los períodos
registrados, que en nuestro caso es desde el año de 1,964 hasta el año 2002.
Estas variables indican que se podrá extender la formula para cada mes
en 39 años, tomando como base el caudal medio mensual generado; el
coeficiente aleatorio z.
DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES DE CORRELACION TRIPLE
MESES AÑO
PROMEDIO
Qt Qt-1 PE CUADRO ESTADISTICO PARA EL CALCULO DE LA ECUACION DE REGRESIONx y z
mm mm mm x2 xy xz y2 yz z2
Jul 1.926 3.66 2.70 3.71 7.05 5.20 13.40 9.88 7.29
Ago 1.821 1.93 4.40 3.32 3.51 8.01 3.71 8.47 19.36
Set 13.142 1.82 10.20 172.71 23.93 134.05 3.32 18.57 104.04
Oct 32.232 13.14 26.90 1,038.88 423.59 867.03 172.71 353.52 723.61
Nov 51.880 32.23 62.30 2,691.48 1,672.16 3,232.09 1,038.88 2,008.03 3,881.29
Dic 69.427 51.88 131.10 4,820.04 3,601.81 9,101.81 2,691.48 6,801.40 17,187.21
Ene 73.346 69.43 223.80 5,379.64 5,092.16 16,414.83 4,820.04 15,537.65 50,086.44
Feb 90.518 73.35 165.90 8,193.51 6,639.13 15,016.94 5,379.64 12,168.10 27,522.81
Mar 77.150 90.52 127.50 5,952.12 6,983.46 9,836.63 8,193.51 11,541.05 16,256.25
Abr 42.561 77.15 20.20 1,811.42 3,283.56 859.73 5,952.12 1,558.43 408.04
May 10.308 42.56 4.00 106.26 438.73 41.23 1,811.42 170.24 16.00
Jun 3.661 10.31 2.50 13.40 37.74 9.15 106.26 25.77 6.25
TOTAL 467.97 467.97 781.50 30,186.48 28,206.83 55,526.71 30,186.48 50,201.13 116,218.59
ECUACION DE REGRESION TRIPLE (EXTENSION DE CAUDALES PARA PERIODOS EXTENDIDOS)
CAUDALES MENSUALES GENERADOS CUADRO Nº…………..
PRECIPITACION EFECTIVA (PE II)
NUMERO ALEATORIO (0.1)*z
CAUDALES GENERADOS PARA PERIODOS EXTENDIDOS (mm)
CAUDALES GENERADOS PARA PERIODOS EXTENDIDOS (lt/s)
4.4.5 Caudal Mínimo y Caudal Ecológico
a) Caudal Minimo
Se asume como caudales mínimos mensuales a los caudales menores, de los medios mensuales
generados por el método del Balance Hídrico y utilizando la ecuación Markoviana de regresión para
periodos extendidos, los datos seleccionados para los meses comprendidos dentro del período crítico
de riesgo.
Con respecto al proceso de cálculo se realiza ejecutando los siguientes pasos:
Se selecciona un valor mínimo de caudal mensual por año, dentro del período crítico de riego.
De los valores seleccionados, se obtiene su media aritmética, desviación estándar y un valor mínimo
de toda la serie.
Con estos parámetros obtenemos el valor de la función Tn, para con esta determinar el parámetro L.
Encontrando el valor de la fusión Tn y el número de datos N, obtendremos el valor del parámetro L
Para la estimación del valor de sequía mínima E se utiliza la siguiente expresión:
Donde:
Yp = Promedio de los valores seleccionados
Yi = Valor mínimo registrado de la serie
N = Número de datos de la serie
L = Parámetro obtenido de la tabla
S = Desviación estándar
Debido a que los caudales mínimos siempre han de ser positivos o en su defecto es cero, y la
solución del problema requiere el estimado del límite inferior E, llamado sequía mínima, y tiene que
ser necesariamente positivo o cero, por lo que en caso de obtener un valor de sequía mínima
negativa, se realiza otro procedimiento:
Para estimar el valor de la sequía característica θ, con la siguiente expresión :
Donde:
r = representa la función gamma
Se plantea la ecuación de predicción resultante con los datos obtenidos y se expresa de la siguiente
manera:
Donde:
= Caudal mínimo proyectado para un período de retorno (T)
determinado.
e = Base de los logaritmos Neperianos
W = Variable reducida Gumbel y varía de +2>W>-7 y que también está en
Función del período de retorno
Donde:
= Representa la probabilidad de ser igual o mayor a un valor dado
T = Período de retorno en años
CAUDALES MÍNIMOS GENERADOS DISTRIBUCIÓN GUMBEL
MICRO CUENCA UYURMIRE
PERIODO VARIABLE CAUDALES
Nº PROBABILIDAD DE RETORNO REDUCIDA MÍNIMOS
P T W Y (%) (años) (m3/s)1 0.0909 1.1 0.87 0.1887
2 0.5000 2 -0.37 0.1350
3 0.6000 2.5 -0.67 0.1243
4 0.8000 5 -1.50 0.0994
5 0.9000 10 -2.25 0.0812
6 0.9600 25 -3.20 0.0628
0.9787 47 -3.84 0.0528
7 0.9800 50 -3.90 0.0520
8 0.9900 100 -4.60 0.0430
9 0.9950 200 -5.30 0.0357
10 0.9980 500 -6.21 0.0278
11 0.9990 1000 -6.91 0.0231
12 0.9998 5000 -8.52 0.0149
13 0.9999 10000 -9.21 0.0124
Y =q * e^ ( w*L )
CURVA DE CAUDALES MÍNIMOSMICRO CUENCA UYURMIRE
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
1 10 100 1000 10000PERIODO DE RETORNO (años)
CA
UD
AL
MIN
IMO
(lt/
s)
b) Caudal ecológico
El concepto de caudal ecológico parte de la base de que en un cauce fluvial debe tener un caudal
mínimo que garantice el desarrollo de una vida igual, o al menos parecida a la que existía
anteriormente en la zona.
Podemos denominar como caudal ecológico al mínimo caudal de referencia que debería seguir
discurriendo por el río aguas debajo de la captación y a niveles similares a la situación inicial. En
todo caso el caudal deberá mantenerse en unos mínimos que aseguren la supervivencia del sistema
ecológico.
Existen diferentes criterios para determinar este caudal, los que se basan en investigaciones
científicas de comportamiento del ecosistema, y los que se basan en cálculos estadísticos, de los
cuales se han considerado los siguientes:
El caudal ecológico debe ser como mínimo 10% del caudal mínimo del río, porcentaje que se
determino en función a la fórmula:
Q mínimo del río = 10 L/s (Ver cuadro)
Q ecológico = 0.1 * 10 = 1.0 L/s
4.4.6 Climatología y Meteorología
El clima de un ámbito tiene gran influencia en el desarrollo de diversas actividades económicas y
sociales que el hombre realiza; así mismo, ejerce condiciones de adaptabilidad tanto a la flora, como
a la fauna y ecosistemas naturales.
La información meteorológica es sumamente importante para la caracterización del clima. En las
cercanías al área de estudio se encuentran las estaciones meteorológicas de la ciudad de Sicuani y
de Combapata. Sobre la base de esta información, se ha extrapolado hacia el área del proyecto,
tomando como criterios la altitud, y la similitud florística principalmente, tal como lo demuestran las
zonas de vida.
Tipos ClimáticosLa caracterización de los tipos climáticos dentro del ámbito de estudio, obedece a la utilización del
método propuesto por Thornthwaite, el mismo que se basa en un balance hídrico y la obtención de
Índices de Humedad e Índices de Aridez. El área de estudio se ubica entre los 3,580 m.s.n.m (área
del proyecto) hasta los 4250 m.s.n.m. (micro cuenca Uyurmire), con temperaturas medias mensuales
que fluctúan entre 9.66 °C y 13.33 °C. Las precipitaciones medias mensuales oscilan entre 2.30 mm
a 126.95 mm. En base a esta metodología se han identificado los tipos de climas y se describen a
continuación.
a) Clima Ligeramente Húmedo y Semifrío (B1wB`1a`)
Tipo de clima con moderada deficiencia de agua en invierno y con baja concentración térmica en el
verano. Se ubica entre 3,600 y 3,900 m.s.n.m., con temperaturas entre 7°C y 9°C. La
evapotranspiración potencial es menor que la precipitación, por tanto no se presenta déficit de
humedad.
b) Clima Moderadamente Húmedo y Frío Moderado (B2rC`2a`)
Tipo de clima sin déficit de agua y con baja concentración térmica en el verano. Se ubica entre 3,900
y 4,300 m.s.n.m., con temperaturas entre 5°C y 7°C. La evapotranspiración potencial es menor que
la precipitación, no existiendo deficiencias de humedad. Son probables las ocurrencias de heladas.
c) Clima Húmedo y Frío Moderado (B3rC`2a`)
Tipo de clima sin déficit de agua y con baja concentración térmica en el verano. Se ubica entre 4,300
y 4,600 m.s.n.m., con temperaturas entre 3°C y 5°C. La evapotranspiración potencia es menor que la
precipitación, presentándose excesos de humedad en los meses de diciembre, enero, febrero, marzo
y abril.
Descripción de los Principales Parámetros MeteorológicosLa precipitación, temperatura, y evaporación son algunos de los parámetros climáticos importantes
que permiten la caracterización del clima. A continuación se evalúan los parámetros mencionados.
a) Precipitación
En la Micro cuenca de Uyurmire se tiene una precipitación media anual que asciende a 816.66mm,
cuya distribución mensual marca notables diferencias entre las precipitaciones de los meses de
verano (abundante) y las de invierno (escasa o nula); sus valores extremos fluctúan entre 170.61 mm
(enero) y 5.36 mm (junio).
b) TemperaturaEn el área del proyecto se tiene una temperatura promedio anual de 9.47ºC, cuya variación a nivel
media mensual fluctúa entre 7.34ºC (julio) y 12.58 ºC (noviembre).
c) Evaporación
La estación más alta que registra evaporación es la estación de Sicuani, que se encuentra a una
altitud de 3,550 m.s.n.m. Para el análisis se ha considerado información de la cuenca del Vilcanota
De acuerdo con lo anterior, asumir el valor medio anual de evaporación el mismo que han sido
regionalizada tomando como base la estación perayoc la cuenca del riachuelo Uyurmire Se aprecia
que en la micro cuenca Uyurmire la media anual de evaporación es 1,657.3 mm. A nivel mensual el
comportamiento es uniforme a lo largo de los años. Los valores mínimos se presentan entre febrero y
marzo con valores extremos de 69.2 mm y, los máximos, entre julio y agosto, con valores extremos
de 133.5 mm.
d) Humedad Relativa
En la Micro cuenca de Uyurmire la humedad relativa es baja a lo largo del año, fluctuando entre
64.32% (Marzo) y 53.79% (Agosto), la media anual está alrededor de 58.11%.
e) VientosEn la Micro cuenca de Uyurmire los vientos predominantes tienen dirección oeste, con una velocidad
promedio anual en 62.13 Km/hora.
4.4.7. Planteamiento Hidráulico
4.4.7.1 Generalidades.
En el presente proyecto, se ha realizado el diagnóstico de la infraestructura de riego,
evaluación de las fuentes hídricas, etc. Así mismo, se ha tenido en cuenta: el control
planimétrico, áreas de influencia, número de familias beneficiadas, características de los
suelos, del agua, climáticas y variedad de cultivos.
El sistema que se plantea tiene como recurso hídrico las aguas del riachuelo Uyurmire, del
cual se captará 10 l/s para la Comunidad de Pampa Ansa sector Janac kcucho para poder
irrigar 82.29 Ha, mediante el riego por aspersión con un modulo de riego de 0.4 l/s/Ha, para
el mes más crítico.
El sistema de captación, se ha diseñado en su integridad; así proponiendo una captación con
barraje fijo, llegando a elegir la captación mas adecuada, debido a la topografía que presenta
el terreno en la zona; derivando el caudal necesario hacia un canal de transición (canal
aductor) el cual llegará a un desarenador, esta estructura permitirá que las partículas sólidas
que esté transportando el agua puedan sedimentar en el fondo del desarenador,
inmediatamente el agua pasa a la cámara de carga que es la estructura a la cual se
conectará el sistema presurizado a partir del cual se transportará el recurso hídrico a través
de una línea de conducción de tubería PVC SAP C-10 cuyos diámetros y características se
mostraran en los planos.
En cuanto al caudal captado por las bocatomas, éste será controlado a través de un vertedor
de demasías que se ubica inmediatamente después de la bocatoma.
Las líneas de conducción recorren las plataformas de todo el terreno llegando hasta un
reservorio, el cual esta diseñado de acuerdo al caudal necesario para riego el mismo que
cumple la función de regular el sistema de tuberías para riego.
Del reservorio continuaran las líneas de aducción, recorriendo las zonas altas a irrigar los
ramales de riego salen en forma transversal en forma de peine a través de la línea de
aducción y presentan los hidrantes, que son los accesorios que será la unión entre el equipo
fijo y el equipo móvil al cual se conectará.
Se ha logrado ubicar cámaras rompe presión en los puntos donde sea necesario, de tal
manera que garantice el adecuado trabajo de la red así como su protección; se ha tomado
como punto de referencia una presión de 20 a 50 m en cada hidrante.
El sistema adoptado para el proyecto de Riego por Aspersión comprenderá lo siguiente:
Bocatoma Cámara de carga Línea de conducción Reservorio Nocturno 450 m3 Caja de Val. Reservorio – Distribución Protección Reservorio Hidrantes Válvulas de control Llaves de Purga Aspersores
Criterios de Diseño:
Para el diseño de las estructuras, se tiene en cuenta los aspectos de funcionalidad hidráulica,
economía de los recursos a emplear, facilidad en el proceso constructivo y de operación y el
presupuesto dentro de los márgenes aceptables.
4.4.7.2 Sistema de captación.
a) Bocatoma
La función de una bocatoma es tomar las cantidades de agua necesaria para la satisfacción
de las necesidades de los cultivos, a las cuales serán dispuestas. Para tal efecto se requiere
de una estructura adecuada tomando en cuenta para su elección; ubicación, topografía del
terreno, caudal existente, etc.
Los diferentes elementos de la bocatoma, deberán ser diseñados de tal manera que cumplan
con los siguientes requerimientos básicos:
El agua captada debe ser en lo posible libre de sólidos, a fin de
no cargar la siguiente estructura con mucho material de acarreo.
El tipo de construcción deberá ser simple y económico.
En época de crecida, las descargas deben ser evacuadas de la
obra, en forma segura y sin causar daño alguno.
Para su diseño se recomienda seguir una metodología que
permita tomar en cuenta siguientes conceptos:
Estructuración: etapa en que se define la disposición de los
elementos que conforma la bocatoma.
Pre dimensionamiento: etapa en la que se asignan
dimensiones previas a cada uno de los elementos de la bocatoma.
Cálculo estructural: para cada elemento de la estructura, se
determina las acciones internas frente a las solicitaciones exteriores.
Diseño estructural: se procede a la verificación de las
dimensiones adoptadas, dándose de esta manera las dimensiones finales.
b) Línea de Conducción:
Se ha considerado:
Tipo y morfología de los terrenos de implante.
Características del suelo de implante.
Permeabilidad del suelo de implante.
De la evaluación se establece el diseño de la línea de conducción en
tubería PVC SAP C-10, con el fin de evitar las pérdidas por infiltración
y daños en los terrenos de implante; su diseño responde al caudal
necesario para administrar el funcionamiento del sistema.
c) Línea de aduccion.
Esta línea principal cumple la función de conducción de flujo hasta las líneas de distribución
llamadas laterales, sub. Laterales hidrantes y de estos mediante tuberías elevadoras hasta
conectarse con el aspersor. En otros sistemas los aspersores se empotran directamente a los
laterales.
En muchos casos por las consideraciones de ubicación de la fuente de agua y topografía, en
nuestras laderas andinas se presentan casos en que las captaciones (fuentes de quebradas y
manantiales) están a distancias mayores con respecto a la cabecera de chacra. La alternativa
económica es conducir el agua por conductos cerrados a presión atmosférica hasta la cámara
de carga. Las características son:
Funciona como canal cerrado, con el tubo semi lleno.
Funciona por gravedad hacia abajo.
No interviene la presión, solo la presión atmosférica.
El material que frecuentemente se utiliza es de PVC o
asbesto cemento.
En general, el diámetro mínimo es de 3”.
a. OBRAS DE ARTE.
Cámara de carga. Son depósitos de concreto donde se
almacena el agua proveniente del desarenador. Sirve como transición, para el empalme del
canal aductor y el entubado del agua. Su dimensionamiento se hace de acuerdo al área de
riego a la que sirve, caudal disponible y al mantenimiento del sistema.
Reservorio Nocturno Es una estructura con dentellon de
concreto armado, que sirve para almacenar el agua durante la noche, para luego ser
distribuida en la totalidad de las parcelas. La capacidad se calculará con los caudales de
alimentación y el tiempo de llenado. De estos reservorios, saldrán las líneas de distribución
para ser conectadas a los hidrantes y de ahí a los aspersores.
Red de Distribución
Considerando:
Pendientes de las áreas de cultivo.
Susceptibilidad a erosión de los suelos.
Infiltración del suelo de implante.
En conclusión se ha establecido la instalación de redes de
distribución con tubería PVC SAP c-7.5 bajo un esquema de aplicación
consistente. Su diseño se realiza a nivel de circuitos abiertos y
comportamiento a presión hidráulica.
Obras de Arte Estándar
Se prevé el diseño de obras de arte a fin de que el sistema funcione:
Que garanticen la eliminación de sedimentos del agua de
riego.
Que garanticen la demanda del agua de riego.
Que garanticen presiones óptimas en los aspersores.
Que doten de agua de riego a las áreas de siembra.
Que Independicen las áreas de riego.
Que distribuyan y controlen los caudales conducidos.
De la evaluación se desprende, la necesidad de diseñar:
Tomas Laterales con Cajas de válvula de Control.
Llaves de purga.
Hidrantes
Aspersores
Considerando:
La Velocidad básica de infiltración.
Tamaño de parcelas.
Tipo de cultivos.
Presiones disponibles.
Condiciones climáticas.
Descripción De Obras
Bocatoma
La estructura de bocatoma se encuentra ubicada en la quebrada del
manante Uyurmire cuya cota se encuentra sobre los 3803 m.s.n.m.
Línea de Conducción
Se instalará una red de conducción en tubería PVC SAP C- 7.5 , la
red tienen una longitud total de 510 ml la misma que esta
conformada de tubería PVC SAP ø 4 C- 7.5 las tuberías serán
instaladas en zanjas de 0.60 x 0.80m sobre cama de apoyo en
material seleccionado y luego con relleno compactado con material
propio seleccionado en e=0.15.
Red de Aducción - Distribución
Se plantea la instalación de una red de distribución en el área de
influencia (áreas de riego) del proyecto, la misma que cumple la
función de distribuir el recurso hídrico hacia los puntos de salida
(hidrantes)
Hidrantes
Permite la entrega del agua presurizada al equipo móvil de riego. Se
plantearon 20 Cajas Hidrantes de sección 0.50 x 0.50 x 0.60mts. y
espesor de 0.10m en Cº f’c=175 kg/cm2, cada una consta de una
tapa metálica; En las cajas se instalarán Válvulas de Acople Rápido ø
3/4” mediante una abrazadera de PVC de 2”, tee de 1 1/2” con salida
para ¾”; las cajas se rellenarán con material seleccionado de tal
forma que se evite la ruptura de los accesorios por la utilización de
las líneas de riego.
Llave de Purga
Se plantea la construcción de 08 cajas de limpia de sección 0.50 x
0.50 x 0.60mts. y espesor de 0.10m en Cº f’c=175 kg/cm2, con su
respectiva tapa metálica; En las cajas se instalarán Válvulas
Compuerta, las mismas que serán aperturadas convenientemente con
el fin de eliminar los posibles sedimentos acumulados en la red.
Líneas de Riego
Finalmente se instalarán 05 equipos o líneas de riego, cada una con
03 aspersores NAN 233 x ¾”, 03 trípodes metálicos x 1.20m,
01 Llave de acción de ¾” (Bayoneta), 03 elevadores de aluminio de
¾” x 1.20m, 02 Codos Plasson de ¾” x 25mm, 02 Tee Plasson ¾” x
25mm, 48mts., de manguera PE de 25mm, entre otros accesorios
necesarios para conectar la respectiva línea de riego.
4.4.8 Calculo de la Evapotranspiracion
Para la sierra peruana el método empírico de la Evapotranspiración Potencial es el de Radiación
GEORGE HEARGRAVES IV, es el más adecuado que esta modificado por un factor de altitud.
En condiciones normales los factores que influyen en el fenómeno de Evapotranpiracion Potencial
son: la Humedad Relativa, Viento Superficial, Horas de Sol, Temperatura, Radiación Solar, Tipos de
Cultivo, etc.
a. Método de Hargreaves
El procedimiento original viene a ser el procedimiento del método de Christiansen, Hargreaves
modifico este método con el fin de hacerlo más aplicable y práctico, para anular el proceso
convectivo de la altura y por tanto el incremento de la Evapotranspiración; la forma a utilizar viene a
ser la siguiente:
Donde:
ETP: Evapotranspiración Potencial Mensual (mm).
0.0075: Constante de interrelación entre la Evapotranspiración Potencial y la Radiación.
RSM: Radiación solar incidente mensual en su equivalente (mm/mes).
ºF: temperatura media mensual en ºF.
FA: Factor de altura.
Donde:
RMM: Radiación solar mensual al tope de la atmósfera o extraterrestre en su equivalente de
evapotranspiración (mm).
DM: Numero de días del mes evaluado.
RMD: Radiación solar diaria extraterrestre en su equivalente de evaporación (mm) dado para
cualquier latitud y mes del año según el mapa de radiación solar mensual.
ALT: Altitud en m.s.n.m. (del proyecto).
S: Porcentaje de horas de sol mensual observado referido al total probable. Se halla multiplicando el
Nº de horas sol máximo diario probable por el DM, luego se halla el porcentaje que representa el Nº
de horas sol observados al mes/respecto al valor antes determinado.
CUADRO (ETP) GEORGE HEARGRAVES IV
b. Método de Penman Modificado
La única diferencia con respecto al método original implica una función del viento, la formula utilizada
para este método es la siguiente:
Donde:
W*Rn es el termino de la energía dependiendo de la radiación. El segundo término es aerodinámico y
depende de la humedad y del viento. Ambos términos dependen de la temperatura.
El factor C, factor de correlación basado en la radiación, humedad relativa máxima, velocidad del
viento y el cociente entre la velocidad del viento diurna y nocturna que permite ajustar mas los
valores obtenidos a los medidos.
W, es un factor de ponderación para los efectos de la radiación sobre la evapotranspiración a
diferentes temperaturas y altitudes.
(1-W), es un factor de ponderación para los efectos del viento y humedad sobre la
evapotranspiración a diferentes temperaturas y altitudes.
Rn, es la radiación neta equivalentes en evaporación (mm/día).
f(u), es función de la velocidad del viento en Km/día y a una altura de 2m
, presión saturante del vapor en función de la temperatura media del
aire.
, presión de vapor.
CUADRO (ETP) Penman Modificado
4.4.9 Demanda de Agua para uso Agrícola
a) Demanda unitaria neta (consumo teórico)
Representa la demanda exacta de agua que requiere un cultivo en un periodo de tiempo dado, se
obtiene restando la precipitación confiable de la Evapotranspiración real (ETR). El cálculo de la
Demanda de Agua con el proyecto se determino con la cédula de cultivo propuesto, los coeficientes
de cultivo (Kc) descritos, la ETP y la precipitación efectiva. Efectuando los cálculos se tiene una
demanda máxima mensual en los meses de de Julio y Agosto.
b) Demanda real a nivel de campo (Dc)
Para compensar las pérdidas inevitables de la aplicación de agua es preciso aumentar las
necesidades de riego netas (DR) en función a la eficiencia de aplicación del riego según la fórmula
siguiente:
Donde:
DC = Demanda bruta a nivel de campo (mm/mes)
DR = Demanda neta de agua de riego (mm/mes)
CE = Coeficiente de eficiencia
4.4.9.1 Cedula de Cultivo
La cédula de cultivo planteada para el proyecto estar sujeta a evaluaciones de orden: Climático,
agronómico, económico, socio-cultural, necesidad de autoconsumo, disponibilidad de agua, etc. Por
todo ello su elaboración planteada debe satisfacer estas condicionantes técnicamente.
Para la concepción de la cédula de cultivo del proyecto, se ha tomado como base la cédula de cultivo
actual, obtenida del parcelamiento y encuesta del uso de la tierra a los pobladores de la zona del
proyecto, aprovechando al máximo todos los terrenos de cultivo, como se muestra en el siguiente
gráfico:
ProducciónCédula de cultivo Comunidad Pampa Ansa Sector Janacc kcucho
Has. JUL AGO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR MAY JUN %Maíz grano 24.00 Maíz grano 29.17%Maíz choclo 8.00 Maíz choclo 9.72%Habas 24.70 Habas 30.02%Papa 9.00 Papa 10.94%Trigo 4.30 Trigo 5.23%Cebada 2.00 Cebada 2.43%Hortalizas 5.09 Hortalizas 6.19%Alfalfa 5.20 Alfalfa 6.32%
TOTAL 82.29 100.00%
4.4.9.2 Coeficiente Hídrico de Cultivo (Kc)
El coeficiente de cultivo es recomendado por la FAO, por ser característico para cada cultivo y que
involucra diferentes valores dentro del periodo vegetativo de cada planta.
Para poder definir los coeficientes de cultivo es muy necesario establecer la época de siembra y el
ciclo vegetativo en el número de meses de cada planta, de acuerdo a la zona, a la variedad, etc.
Para nuestro proyecto según lo recomendado por la FAO se ha empleado los coeficientes de cultivo
para diferentes especies de acuerdo a los porcentajes de crecimiento.
A continuación presentamos cuadros en donde determinamos el grupo al que pertenece cada planta,
para luego dividir el 100% de crecimiento entre el número de meses de su ciclo vegetativo y por
interpolación se halla el Kc parcial de cada mes para cada planta. Contando con el Kc parcial y con
las áreas correspondientes a cada cultivo nos servirá para encontrar el coeficiente de cultivo
ponderado, que es el que nos importa para los cálculos del requerimiento de agua para los cultivos.
Coeficiente de cultivo "Kc" para Diferentes Especies y de acuerdo a los Porcentajes de Crecimiento, para su empleo en la Fórmula de Hargreaves.Porcent.de Crecim.
Grupo Grupo Grupo Grupo Grupo Grupo Grupo GrupoA B C D E F G H
0% 0.00 0.00 0.00 0 0 0.00 0.00 0 0 0.005% 0.20 0.15 0.12 0.08 1.00 0.60 0.55 0.9010% 0.36 0.27 0.22 0.15 1.00 0.60 0.60 0.9215% 0.50 0.38 0.30 0.19 1.00 0.60 0.65 0.9520% 0.64 0.48 0.38 0.27 1.00 0.60 0.70 0.9825% 0.75 0.56 0.45 0.33 1.00 0.60 0.75 1.0030% 0.84 0.63 0.50 0.40 1.00 0.60 0.80 0.0335% 0.92 0.69 0.55 0.46 1.00 0.60 0.85 0.0640% 0.97 0.73 0.58 0.52 1.00 0.60 0.90 0.0845% 0.99 0.74 0.60 0.58 1.00 0.60 0.95 0.1050% 1.00 0.75 0.60 0.65 1.00 0.60 1.00 0.1055% 1.00 0.75 0.60 0.71 1.00 0.60 1.00 0.1060% 0.99 0.74 0.60 0.77 1.00 0.60 1.00 0.1065% 0.96 0.72 0.58 0.82 1.00 0.60 0.95 0.1070% 0.91 0.68 0.55 0.88 1.00 0.60 0.90 1.0575% 0.85 0.64 0.51 0.90 1.00 0.60 0.85 1.0080% 0.75 0.56 0.45 0.90 1.00 0.60 0.80 0.9585% 0.60 0.45 0.36 0.80 1.00 0.60 0.75 0.9090% 0.46 0.35 0.28 0.70 1.00 0.60 0.70 0.8595% 0.28 0.21 0.17 0.60 1.00 0.60 0.55 0.80100% 0.00 0.00 0.00 0 0 0.00 0.00 0 0 0.00Grupo A.- Frijol, maíz, algodón, papas, remolacha, tomate.
Grupo B.- Olivo, durazno, cirolero, nogal, frutales caducos.
Grupo C.- Hortalizas, vid, almendros.
Grupo D.- Espárragos, cereales.
Grupo E.- Pastos, trebol, cultivos de cobertura, plátano.
Grupo F.-Naranjo, limón, toronja, y otros cítricos
Grupo G.- Caña de Azúcar, alfalfa.
Grupo H.- Arroz.
Fuente: Jorge Alfredo Luque. Hidrologi'a Agrícola Aplicada. Ed. Hemisferio Sur S.A. Bs.
As. 1981. Pag. 175.
4.4.9.3 Necesidad de Agua para Riego
Las necesidades de riego depende del desequilibrio que existe entre el agua disponible y el agua que
la planta consume, esto sucede cuando al disponibilidad del agua es menor que los requerimientos
de la planta, este desequilibrio puede ser en otro sentido que la planta consume menos agua de la
que esta disponible en el suelo en este caso puede ser controlada por establecimiento de sistema de
drenajes.
En esencia el objeto de riego es aplicar el agua necesaria a los cultivos en forma eficiente y uniforme
sin causar erosión llamando eficiencia a la relación existente entre el agua recibida para regar y el
agua que se almacena en la zona de las raíces y que esta a disposición de las plantas.
Los requerimientos de agua para el cultivo dependen de varios factores siendo los más importantes
el tipo y rendimiento de cultivo, topografía de terreno, la disponibilidad del agua propiamente, el
aspecto social, etc.
FALTA CALCULO DE LAMINA DE AGUA REQUERIDA
4.4.9.4 Modulo de Riego
El modulo de riego llamado también caudal ficticio continuo, es parámetro importante para establecer
el caudal de diseño para canales. Para el presente proyecto se utilizó el método de Hargreaves que
depende de los factores como la temperatura, ETP, ETR, PE, etc., cuyos resultados son confiables
con mediana precisión para pequeñas y medianas irrigaciones. La expresión que permite calcular el
módulo de riego es:
CALCULO DE LA DEMANDA DE AGUA
4.4.11 Análisis de la calidad de Agua
La calidad de agua que se usa para regar, el mismo que dependerá de la cantidad de sales que se
encuentran disueltas en ellas, en efecto el análisis Químico nos determinara si el agua es
conveniente para uso en el riego y que precauciones deben tomarse. Cuando el agua se encuentra
en contacto con rocas o suelos que disuelven las sales de estos minerales, entre estas tenemos el
sulfato de calcio, sulfato de magnesio, sulfato de sodio, bicarbonato de sodio y cloruros de sodio.
Cabe mencionar que el análisis de la calidad de agua es importante con el fin de conocer el grado de
contaminación de este recurso para tomar las medidas del caso cuando se use por la población,
ganadería o en este caso la agricultura. La calidad del agua de riego esta determinada por la
composición de los diferentes elementos que pueda tener ya sea en solución o en suspensión la
calidad de agua determina el tipo de cultivo a sembrar y el tipo de manejo que se le debe dar al
suelo.
4.4.11.1 Características Físico Químicas del Agua
Las características que determinan la calidad de agua de riego son:
Concentración total de sales solubles
Concentración relativa de sodio
Concentración de boro u otros elementos tóxicos
La concentración total de sólidos en suspensión
La presencia de semillas de maleza larvas o huevos de insectos
La dureza determinada por la concentración de bicarbonatos
4.4.11.2 Análisis Físico Químicas del Agua
Para el análisis fisicoquímico se tomaron muestras directamente del riachuelo de la quebrada de
Uyurmire antes de que el agua dulce se incorpore con las aguas de los baños termales; y como una
segunda muestra se hizo el análisis del agua de los baños termales en el que se obtuvieron los
siguientes resultados en los laboratorios de la UNSAAC.
Componentes del agua Und Cuenca Uyurmire Baños termales
PH 6.76 6.90
Conductividad eléctrica uS/cm 188.00 2860.00
Calcio ppm 31.92 342.00
Magnesio ppm 7.36 63.02
Sodio ppm 12.30 388.40
Potasio ppm 2.90 56.30
Cloruros ppm 10.80 686.40
Sulfatos ppm 39.20 577.80
Bicarbonatos ppm 104.60 640.70
Hierro ppm 0.07 12.16
Boro ppm 0.026 1.38
Sólidos disueltos ppm 200.70 2910.00
CALIDAD DEL AGUA PARA EL RIEGO SEGÚN LA FAOTIPO DE PROBLEMA GUIA DE CALIDAD DE AGUA
No hay problemaHay problema No hay Problema
Creciente Grave1. SALINIDAD.ECI(mmhos/cm) MENOR 0.7 0.7 - 3.0 MAYOR 3.0
2. PERMEABILIDAD (Na)
- ECI (mmhos/cm) RAS aj MAYOR 0.5 0.5 - 20.0 MENOR 20
- Montmorillonita, smectita MENOR 6 6.0 - 9.0 MAYOR 9
- Ilita, vermiculita MENOR 8 8.0 - 16.0 MAYOR 16
- Caolilnita, sesquioxido MENOR 16 16.0 - 24.0 MAYOR 24
3. TOXICIDAD IONICA ESPECIFICA - Sodio (Na): Riego superficial RAS aj MENOR 3 3.0 - 9.0 MAYOR 9
Riego por asperión (meq/lt) MENOR 3 MAYOR 3 - Cloruros (Cl-) Riego superficial (meq/lt) MENOR 4 4.0 - 10.0 MAYOR 10
Riego por asperión (meq/lt) MENOR 3 MENOR 3 - Boro (B) (meq/lt) MENOR 0.7 0.7 - 20.0 MAYOR 2
4. EFECTOS DIVERSOS - Nitrogeno NO3-N,NH4-N(meq/lt) MENOR 0.5 5.0 - 30.0 MAYOR 30
- Bicarbonatos c/aspersores (meq/lt) MENOR 1.5 1.5 - 8.5 MAYOR 8.5
- PH (Gama normal 6.5-8.4) Fuente: Estudio FAO Riego y Drenaje
NOTA: Utilizar la gama inferior si ECI menor 0.4 mmHos/cm.
la gama intermedia si ECI = 0.4 a 1.6 mmhos/cm.
el límite superior si ECI mayor 1.6 mmhos/cm.
Conforme a los resultados hechas en laboratorio solo el agua de la cuenca de Uyurmire cumple con
las especificaciones técnicas apto para riego; mientras que los resultados del agua de los baños
termales no cumple con las especificaciones técnicas por lo tanto no es apta para riego en la
agricultura.
Conclusiones