ESTRUCTURAS EN CELOSÍASMaría Camila castañoMelisa Correa Jorge Ferreira

Ing. Lina Gonzales

DEFINICIÓN▪ Es una estructura

reticular de barras rectas interconectadas en nudos formando triángulos planos o pirámides tridimensionales, también se les conoce como armaduras o reticulados

CARACTERISTICAS • Trabajan predominantemente a compresión y tención presentando comparativamente flexiones pequeñas. • Las celosías pueden ser construidas con materiales diversos: acero, madera, aluminio, etc. • Las uniones pueden ser articuladas o rígidas. En las celosías de nudos articulados la flexión es despreciable

siempre y cuando las cargas que debe soportar la celosía estén aplicadas en los nudos de unión de las barras.

• Una cercha es una celosía de canto variable a dos aguas.

CELOSÍAS PLANAS

CELOSÍAS PLANAS SIMPLES

▪ Se forma partiendo de tres barras unidas entre sí, que forman un triángulo básico, al que se van añadiendo sucesivamente, y uno a uno, nuevos nudos.

▪ Se debe cumplir que el nuevo nudo que se añade y los dos nudos de base en que se apoyan las barras añadidas no pueden estar en línea recta, para evitar quela celosía creada sea inestable.

▪ la relación entre el número de barras b y el de nudos n es siempre b+3=2n

CELOSÍAS PLANAS COMPUESTASSon las obtenidas a base de unir entre sí dos o más celosías simples, de tal forma que dicha unión sea estable e isostática. Esto se consigue empleando para cada unión tres vínculos, lo cual puede hacerse de varias manera

• Por medio de tres barras no concurrentes ni paralelas que conectan las dos celosías simples

• Haciendo coincidir un nudo (lo cual equivale a emplear dos vínculos) y empleando una tercera barra para conectar las celosías simples,

• Haciendo coincidir dos nudos entre tres celosías simples

CELOSÍAS PLANAS COMPLEJAS▪ Son todas aquellas que no pueden clasificarse dentro de los dos tipos anteriores,

es decir que no pueden crearse tal y como se ha indicado para las celosías simples y compuestas. En todo caso, para que sean isostáticas, tienen que cumplir la relación b+r=3n y ser estables, pues en caso contrario son hiperestáticas.

CELOSÍAS ESPACIALES

CELOSÍAS ESPACIALES SIMPLES

▪ Una celosía espacial simple se forma partiendo de un tetraedro básico formado por seis barras, al que se van añadiendo sucesivamente, y uno a uno, nuevos nudos.

▪ La relaación entre el número de barras b y el de nudos n essiempre b+6=3n. Como la condición de estabilidad interna de una celosía espacial esb+r=3n, se deduce que si el número de reacciones es r=6, una celosía espacial simpleconstruida siguiendo el proceso anterior es siempre isostática y estable.

CELOSÍAS ESPACIALES COMPUESTASSon las obtenidas a base de unir dos o más celosías espaciales simples, de tal forma que dicha unión sea estable e isostática. Esto se consigue empleando para cada unión seis vínculos, lo cual puede hacerse de varias maneras. Las más habituales son:

▪ por medio de seis barras no concurrentes ni paralelas que conectan las dos celosías simples

▪ haciendo coincidir un nudo (lo cual equivale a emplear tres vínculos) y empleando tres barras más para conectar las celosías simples

▪ haciendo coincidir dos nudos y empleando una barra más para conectar las dos celosías simples.

CELOSÍAS ESPACIALES COMPLEJAS

▪ Son todas aquellas que no pueden clasificarse dentro de los dos tipos anteriores, es decir que no pueden crearse tal y como se ha indicado para las celosías simples y compuestas

CÁLCULO DE CELOSÍASEtapas

▪ Determinación de cargas sobre los nudos

▪ Determinación de los esfuerzos de las barras y comprobación de las secciones traccionadas y comprimidas.

▪ Comprobación de las soldaduras de los nudos, en caso de que en lugar de articulaciones se usen soldaduras.

Celosías planas• Método de los nudos, consistente en estimar que cada uno

de los nudos está en equilibrio, lo que implica que la suma vectorial de las fuerzas actuantes sobre cada barra se equilibran.

• Método de Cremona-Maxwell es un sencillo método gráfico usando una operación de dualidad geométrica, por la cual, a cada estructura reticular se le asigna un diagrama de puntos

• Método de Ritter o de las secciones Este método consiste en realizar cortes en una armadura con el fin de encontrar las fuerzas internas en una armadura

• Método matricial que requiere resolver un sistema de 2n-3 ecuaciones para los desplazamientos desconocidos, a partir del cual se calculan fácilmente las reacciones y los esfuerzos sobre las barras.

Para las celosías tridimensionales estáticamente determinadas puede emplearse la versión tridimensional del método de los nudos. Para estructuras hiperestáticas pueden emplearse diversos métodos matriciales.

GRACIAS