Estructuras de

Hormigón Armado y Pretensado

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TRABAJO PRACTICO N.º 2

ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Y PRETENSADO

(444)

Tema: “Ménsula Corta”

Fecha de presentación: /08/2017

Presentación en término: SI NO

Integrantes:

1. REINEHR, María Tania

2. VILLALONGA, Andrés

AÑO 2017

Estructuras de

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Consigna

Diseñar un conjunto de Ménsulas Cortas que vinculen columnas con una viga longitudinal de H°A° según los datos de la tabla. Sobre esa viga estará dispuesto el riel para puente grúa de 15 𝑡𝑛. de capacidad nominal.

Se estima que la aceleración en desplazamiento transversal del sistema se produce en la carga suspendida un ángulo máximo de 20° fuera de su posición de reposo.

La estructura se encuentra en un sector con emisiones de gases de amoniaco en concentración

de aprox. 20𝑔𝑟

𝑚3⁄ , por lo tanto, se deberán seleccionar tipo de hormigón y recubrimiento

adecuados.

Elaborar documentación técnica a nivel de proyecto ejecutivo del elemento diseñado.

Columnas Sep. Columnas

Soporte de Riel

Luz libre viga/columna

Long. Viga Puente

P.P. Viga Puente

[𝒌𝒈 ⁄ 𝒎]

40x40 5.8 VH 20x40 0.25 10.60 250

Algoritmo de resolución

1. Predimensionamiento

2. Análisis de cargas

3. Determinación de armadura.

3.1 Armadura de corte por fricción.

3.2 Armadura por flexión.

3.3 Armadura por esfuerzo axial.

3.4 Armadura principal.

3.5 Armadura de estribos.

3.6 Armadura mínima.

4. Documentación gráfica.

4.1 Plano general (geometría del elemento)

4.2 Plano de disposición de armaduras.

4.3 Detalle de armadura.

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1. Predimensionamiento:

La estructura de diseño se encuentra expuesta a emisiones de gases de amoníaco, por lo que, debemos considerar tanto un recubrimiento adecuado para la armadura de las piezas de hormigón, como la utilización de un hormigón especial para este tipo de ambiente.

Para obtener el tipo de hormigón a utilizar en la estructura recurrimos a la tabla 2.3 de CIRSOC 201-2005, que nos fornece el grado de exposición que van a tener las piezas.

Una vez obtenido esto pasamos a la tabla 2.2 de Reglamento y obtener la designación del proceso corrosivo que se pueden producir en las armaduras:

Por último, con la tabla 2.5 hallamos la resistencia requerida para el hormigón

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De este análisis, se obtuvo que el requisito de durabilidad del hormigón expuesto a estas condiciones de agresividad químicas (𝑄1) corresponde a un H-30.

Con la tabla 7.7.1 “Recubrimientos mínimos para hormigón colocado en obra”

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Según la tabla anterior el mínimo recubrimiento a adoptar e de 20 𝑚𝑚 sin embargo, como sugerencia debido a los niveles de exposición a sustancias agresivas el Reglamento sugiere aumentar en un 30% el valor del mismo. Siendo así obtenemos;

𝑟𝑒𝑐 = 35 𝑚𝑚 + 0.3 ∗ 35𝑚𝑚 = 40,5 𝑚𝑚 ≈ 41 𝑚𝑚

Adoptamos diámetros de barra ∅ 20 𝑚𝑚 = 2 𝑐𝑚 para todos los cálculos.

Las condiciones de dimensionamiento a cumplir son las siguientes:

𝑎𝑣

𝑑≤ 1

𝑁𝑢 ≤ 𝑉𝑢

Para el posterior cálculo de solicitaciones y armaduras tomamos las dimensiones de ménsula iguales a:

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ℎ = 40 𝑐𝑚.

𝑏 = 45 𝑐𝑚

av

0,35

0,4 H

0,3

5

d

Vu

2. Análisis de Cargas:

En primer lugar, hacemos el análisis para el caso en que la carga suspendida se encuentra en los extremos de la viga puente sobre la ménsula en este caso se da la condición llamada más adelante mecanismo con carga superior. Cuando el puente grúa está en el medio de la viga que soporta el riel, se produce el mecanismo de carga descargada por el centro de gravedad de la viga, o mecanismo de carga inferior, para los dos casos se analizarán condiciones que aseguren el correcto funcionamiento del modelo.

De esto obtenemos que 𝑎𝑣 = 0,35 𝑚

y verificamos la primera condición:

𝑎𝑣

𝑑=

35

40= 0,875 ≤ 1

Se verifica la condición propuesta.

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La solicitación en los extremos será:

El Peso Propio de puente grúa:

𝑃𝑃  =  𝑞 𝑥 𝑙

2  =

250 𝑘𝑔

𝑚⁄ ∗ 10,6 𝑚

2 = 𝟏𝟑𝟐𝟓 𝒌𝒈 ≈ 𝟏𝟐, 𝟗𝟖𝟓 𝑲𝑵

El peso propio del soporte del riel:

𝑃𝑃𝑅 =𝑞𝑥𝑙

2=

25 𝐾𝑁𝑚3⁄ ∗ (0,2𝑚 ∗ 0,40 𝑚) ∗ 5,8 𝑚

2= 𝟓, 𝟖 𝑲𝑵

La carga nominal del puente grúa:

𝑷 = 𝟏𝟓. 𝟎𝟎𝟎 𝑲𝒈 ≈ 𝟏𝟒𝟕 𝑲𝑵

Obtenemos ahora la carga mayorada:

𝑉𝑢 = 1,2 ∗ 𝐷 + 1,6 ∗ 𝐿 = 1,2 ∗ (12,985 𝐾𝑁 + 5,8 𝐾𝑁) + 1,6 ∗ (147𝐾𝑁) = 𝟐𝟓𝟕, 𝟕𝟒 𝑲𝑵

Consideramos ahora, el caso de la componente horizontal generada al producirse una aceleración inicial al poner en movimiento la carga.

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𝑃ℎ = 𝑃 𝑥 𝑠𝑖𝑛 20° = 15.000 𝑥 𝑠𝑖𝑛 20° = 𝟓. 𝟏𝟑𝟎, 𝟑 𝒌𝒈. ≈ 𝟓𝟏, 𝟑𝟎 𝑲𝑵

La carga horizontal mínima a utilizarse será:

𝑁𝑢 = 0,2 ∗ 𝑉𝑢 = 0,2 ∗ 257,74 𝐾𝑁 = 𝟓𝟏, 𝟓𝟓 𝑲𝑵

Utilizamos para el diseño la mayor de las dos, que para este caso es 𝑁𝑢 = 51,55 𝐾𝑁

Mayoramos esta carga:

𝑁𝑢 = 1,6 ∗ 𝑁𝑢 = 1,6 ∗ 51,55 𝐾𝑁 = 𝟖𝟐, 𝟒𝟖 𝑲𝑵

Una vez calculada la carga hallamos la distancia “d”

𝑑 = ℎ − 𝑟𝑒𝑐 −∅

2= 40𝑐𝑚 − 4,1 𝑐𝑚 −

2 𝑐𝑚

2= 34,9 𝑐𝑚 ≈ 𝟎. 𝟑𝟒𝟗𝟎 𝒎

El valor de corte nominal será:

𝑉𝑛 = 0,2 ∗ 𝑓´𝑐 ∗ 𝑏𝑤 ∗ 𝑑 = 0,2 ∗ 30 𝑀𝑃𝑎 ∗ 450𝑚𝑚 ∗ 349 𝑚𝑚 = 942.300 𝑁 ≈ 𝟗𝟒𝟐, 𝟑 𝑲𝑵

𝑉𝑛 = 5,5 ∗ 𝑏𝑤 ∗ 𝑑 = 5,5 ∗ 450 𝑚𝑚 ∗ 349 𝑚𝑚 = 863.775 𝑁 = 𝟖𝟔𝟑, 𝟖 𝑲𝑵

∅𝑉𝑛 ≥ 𝑉𝑢 → 𝑉𝑛 =𝑉𝑢

0,75=

257,74 𝐾𝑁

0,75= 𝟑𝟒𝟑, 𝟔𝟓 𝑲𝑵

3. Determinación de Armaduras:

3.1. Armadura de Corte por fricción:

Se debe cumplir que: 𝐴𝑣𝑓 ∗ 𝜑 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝜇 ≥ 𝑉𝑢

Tomamos un coeficiente de fricción correspondiente a un hormigón colocado monolíticamente 𝜇 = 1,4

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Mecanismo con Carga Arriba:

𝐴𝑣𝑓 =𝑉𝑢

𝜑 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝜇=

0,5 ∗ 257, 74 𝐾𝑁

0,75 ∗ 420 𝑀𝑃𝑎 ∗ 1,4 ∗ 10−3

𝑀𝑁

𝐾𝑁∗ 104 ∗

𝑐𝑚2

𝑚2= 𝟐, 𝟗𝟐𝟐 𝒄𝒎𝟐

𝑨𝒗𝒇 = 𝟐, 𝟗𝟐𝟐 𝒄𝒎𝟐

Mecanismo con la Carga Abajo:

𝐴𝑣𝑓 =𝑉𝑢

𝜑 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝜇=

0,6 ∗ 257, 74 𝐾𝑁

0,75 ∗ 420 𝑀𝑃𝑎 ∗ 1,4 ∗ 10−3

𝑀𝑁

𝐾𝑁∗ 104 ∗

𝑐𝑚2

𝑚2= 𝟑, 𝟓𝟎𝟕 𝒄𝒎𝟐

𝑨𝒗𝒇 = 𝟑, 𝟓𝟎𝟕 𝒄𝒎𝟐

3.2. Armadura a Flexión:

La armadura necesaria para resistir los momentos 𝐴𝑓 se puede determinar aplicando la teoría

clásica de flexión.

El momento mayorado 𝑀𝑢 se debe determinar sumando los momentos alrededor de la armadura de flexión en la cara del apoyo.

Siendo:

𝑁𝑢 = 82,48 𝐾𝑁

𝑉𝑢 = 257,74 𝐾𝑁

El momento será entonces:

𝑀𝑢 = 𝑉𝑢 ∗ 𝑎𝑣 + 𝑁𝑢𝑐 ∗ (ℎ − 𝑑) = 257,74 𝐾𝑁 ∗ (0,35𝑚) + 82,48 𝐾𝑁 ∗ (0,4 − 0.349)𝑚= 94,42 𝐾𝑁𝑚

Luego resolvemos esto utilizando las tablas para flexión:

𝑘𝑑 =𝑑

√𝑀𝑛𝑏𝑤

=0,349 𝑚

√0,09442 𝑀𝑁𝑚

0,75⁄

0,45 𝑚

= 0,66

𝑘𝑑 = 0.612 𝑚√𝑀𝑁⁄ 𝑘𝑒 = 25, 207 𝑐𝑚2

𝑀𝑁⁄ 𝑘𝑐 = 0,130 𝑘𝑧 = 0,945

Calculamos el valor de z

𝑧 = 𝑘𝑧 ∗ 𝑑 = 0,945 ∗ 0,349𝑚 = 0, 33 𝑚

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Finalmente, la armadura estará dada por:

𝐴𝑓 =𝑀𝑢

𝜑 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑧

Mecanismo Carga Arriba:

𝐴𝑓 =0,5 𝑀𝑢

𝜑 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑧=

0,5 ∗ 94,42 𝐾𝑁𝑚

0,75 ∗ 420 𝑀𝑃𝐴 ∗ 0,33 𝑚∗ 10−3

𝑀𝑁

𝐾𝑁∗ 104

𝑐𝑚2

𝑚2= 𝟒, 𝟓𝟒𝟏 𝒄𝒎𝟐

𝐴𝑓 = 𝟒, 𝟓𝟒𝟏 𝒄𝒎𝟐

Mecanismo Carga Abajo:

𝐴𝑓 =0,6 𝑀𝑢

𝜑 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑧=

0,6 ∗ 94,42 𝐾𝑁𝑚

0,75 ∗ 420 𝑀𝑃𝐴 ∗ 0,33 𝑚∗ 10−3

𝑀𝑁

𝐾𝑁∗ 104

𝑐𝑚2

𝑚2= 𝟓, 𝟒𝟓𝒄𝒎𝟐

𝐴𝑓 = 𝟓, 𝟒𝟓 𝒄𝒎𝟐

3.3. Armadura por Carga Axial

La armadura por esfuerzo axial está dada por la ecuación:

𝐴𝑛 =𝑁𝑢

𝜑 ∗ 𝑓𝑦 =

82,48 𝐾𝑁

0,75 ∗ 420 𝑀𝑃𝑎∗ 10−3

𝑀𝑁

𝐾𝑁∗ 104

𝑐𝑚2

𝑚2= 𝟐, 𝟔𝟐 𝒄𝒎𝟐

3.4. Armadura Principal

La armadura principal de tracción As, debe ser igual al mayor valor obtenido de las siguientes expresiones:

𝐴𝑠 =

𝐴𝑠1 = 𝐴𝑓 + 𝐴𝑛

𝐴𝑠2 = 2

3∗ 𝐴𝑣𝑓 + 𝐴𝑛

Mecanismo Carga Arriba:

𝐴𝑠 = 𝐴𝑠1 = 4,541 𝑐𝑚2 + 2,62 𝑐𝑚2 = 𝟕, 𝟏𝟔𝟏 𝒄𝒎𝟐

𝐴𝑠2 = 2

3∗ 2,922 𝑐𝑚2 + 2,62 𝑐𝑚2 = 𝟒, 𝟓𝟔𝟖 𝒄𝒎𝟐

Adoptamos la mayor: 𝑨𝒔𝟏 = 𝟕, 𝟏𝟔 𝒄𝒎𝟐

1 Ø20 --- 𝟑, 𝟏𝟒 𝒄𝒎𝟐 2 Ø16 --- 𝟒, 𝟎𝟐 𝒄𝒎𝟐

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Mecanismo Carga Abajo

𝐴𝑠 = 𝐴𝑠1 = 5,45 𝑐𝑚2 + 2,62 𝑐𝑚2 = 𝟖, 𝟎𝟕 𝒄𝒎𝟐

𝐴𝑠2 = 2

3∗ 3,507 𝑐𝑚2 + 2,62 𝑐𝑚2 = 𝟒, 𝟗𝟓𝟖 𝒄𝒎𝟐

Adoptamos la mayor: 𝑨𝒔𝟏 = 𝟖, 𝟎𝟕 𝒄𝒎𝟐

2 Ø20 --- 𝟔, 𝟐𝟖 𝒄𝒎𝟐 2 Ø16 --- 𝟒, 𝟎𝟐 𝒄𝒎𝟐

3.5. Armadura de Estribos

Los estribos cerrados paralelos a la armadura principal de tracción se utilizan para prevenir y evitar fallas prematuras en la ménsula por tracción diagonal. Los mismos, se distribuyen

uniformemente dentro de 2 3⁄ ∗ d, adyacente a As

𝐴ℎ = 0,5 ∗ (𝐴𝑠 − 𝐴𝑛)

Mecanismo Carga Arriba:

𝐴ℎ = 0,5 ∗ (7,16 𝑐𝑚2 − 2,62 𝑐𝑚2) = 2,27 𝑐𝑚2

Mecanismo Carga Abajo

𝐴ℎ = 0,5 ∗ (8,07 𝑐𝑚2 − 2,62 𝑐𝑚2) = 2,725 𝑐𝑚2

Adoptamos la mayor: 𝑨𝒔𝟏 = 𝟐, 𝟕𝟑 𝒄𝒎𝟐

3 Ø8 doble rama --- 3, 𝟎𝟏 𝒄𝒎𝟐

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3.6. Armadura Mínima

El reglamento especifica una armadura mínima para evitar una falla súbita, en caso de que la ménsula se fisure bajo la acción de momentos flectores y de la fuerza externa de tracción. Se debe cumplir que:

𝜌𝑚í𝑛 = 0,04 ∗ 𝑓´𝑐

𝑓𝑦≤

𝐴𝑠𝑐

𝑏 ∗ 𝑑

Mecanismo Carga Arriba:

𝜌𝑚í𝑛 = 0,04 ∗ 30𝑀𝑃𝑎

420 𝑀𝑃𝑎= 𝟐, 𝟖𝟓𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟑 ≤

7,16 𝑐𝑚2

45 𝑐𝑚 ∗ 34,9 𝑐𝑚= 𝟒, 𝟓𝟓𝟗 𝟏𝟎−𝟑

𝟐, 𝟖𝟓𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟑 ≤ 𝟒, 𝟓𝟔 𝟏𝟎−𝟑 𝑺𝒆 𝒗𝒆𝒓𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂 𝒍𝒂 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒄𝒊ó𝒏

Mecanismo Carga Abajo:

𝜌𝑚í𝑛 = 0,04 ∗ 30𝑀𝑃𝑎

420 𝑀𝑃𝑎= 𝟐, 𝟖𝟓𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟑 ≤

8,07 𝑐𝑚2

45 𝑐𝑚 ∗ 34,9 𝑐𝑚= 𝟓, 𝟏𝟑𝟖 𝟏𝟎−𝟑

𝟐, 𝟖𝟓𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟑 ≤ 𝟓, 𝟏𝟑𝟖 𝟏𝟎−𝟑 𝑺𝒆 𝒗𝒆𝒓𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂 𝒍𝒂 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒄𝒊ó𝒏

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0,45

0,4 0,4

GRUPO Nº 13

Ménsula Corta

Hº Aº y Pretensado

05/09/17

F.I.O.

UNaM

Esc.

TP Nº2

1:20

VISTA LATERAL Y FRONTAL

MÉNSULA CORTA

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10,6

Viga Puente

Ménsula HºAº

Viga HºAº 20x40 cm

Columna HºAº 40x40 cm

0,4 0,45

Mecanismo 1 Mecanismo 2

0,5 x Vu

0,6 x Vu

C2

T2

T1

C1

GRUPO Nº 13

Ménsula Corta

Hº Aº y Pretensado

05/09/17

F.I.O.

UNaM

Esc.

TP Nº2

1:201:100

VISTA CONSTRUCTIVA SUPERIOR

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BARRA PARA ANCLAJE Ø16

(soldada estructuralmente)

BARRA ARMADURA

PPAL Ø16

BARRA PARA ANCLAJE Ø12

(utilizamos armadura de viga)

ESTRIBOS CERRADOS Ø8

(doble rama)

BARRA ARMADURA

PPAL Ø16

GRUPO Nº 13

Ménsula Corta

Hº Aº y Pretensado

16/09/17

F.I.O.

UNaM

Esc.

TP Nº2

1:20

DISPOSICIÓN ARMADURAS

DISP. ARM. VISTA SUPERIOR

ESTRIBOS CERRADOS Ø8

c/10cm (doble rama)

BARRA ARMADURA

PPAL Ø16 BARRA ARMADURA

PPAL Ø16

BARRA ARMADURA

PPAL Ø20

BARRA ARMADURA

PPAL Ø20

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GRUPO Nº 13

Ménsula Corta

Hº Aº y Pretensado

16/09/17

F.I.O.

UNaM

Esc.

TP Nº2

1:20

0,15

0,69

0,42

0,78

0,78

0,25

ARMADURA PPAL Nº1

2 BARRAS Ø16

1 BARRA Ø20

LONGITUD = 1.3 m

ARMADURA PPAL Nº2

2 BARRAS Ø20

LONGITUD = 2 m

ESTRIBOS CERRADOS

3 BARRAS Ø8

LONGITUD = 2.3 m

BARRA CONSTRUCTIVA

2 BARRAS Ø16

LONGITUD = 0.25 m

DETALLES DE ARMADURAS

2 BARRAS Ø16