Universidad “Fermín Toro”Vice-Rectorado Académico

Escuela de Ingeniera Mecánica Cabudare

Nombre : Omar MendozaC.I: 20.670.309Saia Sección E

ESTRUCTURA DISCRETA

I

4. De cada una de las siguientes funciones:

𝑓: [−2,1] ⟶ [0,4] 𝑓( ) = 𝑥

Una particularidad de las funciones inyectiva se dice que si trazamos una línea y esta se tocan en mas de un punto esto indica que las y se repiten por lo tanto f(x) no es inyectiva

Sabiendo esto tenemos que la función restringida por

Representativamente 𝑓: [−2,1] ⟶ [0,4] 𝑓( ) = 𝑥

= 1= 1

5. Hallar la función inversa de las siguientes funciones:(5.a), (5.c),

a. : ℝ ⟶ ℝ𝑓 Para probar que tiene inversa se tiene

que probar su inyectividad

cumple con la condición de inyectividad

Analíticamente f: X → Y es sobrebreyectiva si

Probare Sobreyectividad f: X → Y es sobrebreyectiva si

aplicando distributiva será que

sustituyendo en x será

aplicando distributiva

sacando quinceava

1 3

Por lo tanto se ha demostrado que existe un tal que

es sobreyectiva como f es inyectiva y sobreyectiva entonces es biyectiva y por lo tanto es invertible

A hora vamos a calcular la función inversa de

6.

A.