estrategias para la soluciÓn de problemas
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ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACION
CICLO DE NIVELACIÓN: SEPTIEMBRE 2013 / FEBRERO 2014
MÓDULO II: PLANTEAMINETO DE SOLUCION DE PROBLEMAS
1.- DATOS INFORMATIVOS
INTEGRANTES
DANIEL ALEJANDRO HEREDIA JARA
DIRECCIÓN DOMICILIARIA
BARRIO SAN RAFAEL I (RIOBAMBA)
TELEFONO
032628466
FECHA
31 de Octubre de 2013
Riobamba – Ecuador
UNIDAD II PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
Ejercicio 1.- Raúl es menor que Diego, Diego es mayor que Lorena, Lorena es menor que
Mónica, Mónica es menor que Raúl.
a) ¿Cuál es el mayor de todos?
b) ¿Cuál es el menor de todos?
Ejercicio 2.- En un examen Rosa obtuvo menos puntos que Anabel. Laura menos que
Susana, Sofía igual que Ximena. Rosa más que Carmita, Laura igual que Anabel, y Sofía
más que Susana
a) ¿Quiénes obtuvieron más puntaje?
b) ¿Quiénes obtuvieron menos puntaje?
Ejercicio 3.-El Sr. Paibar y el Sr. Castro tienen la misma cantidad de dinero; Paibar sin
embargo es más rico que el Sr. Ruiz y el Sr. Ruiz es más rico que el Sr. Prado, el Sr. Cornejo
que es más pobre que el Sr. Paiba, no es tan rico como el Sr. Ruiz. El Sr. Castro es más
pobre que el Sr. Pérez. Si entre cada uno de ellos hay una diferencia de $25 y si el más
pobre tiene solamente $50
a) ¿Qué señor es el más rico de todos?
b) ¿Qué señor es el más pobre?
c) ¿Cuánto tiene el señor Ruiz?
Ejercicio 4.- Supongamos que en el campeonato mundial de 1996 el Ecuador va en primer
puesto, Holanda ocupa el 5to puesto y Brasil el lugar intermedio entre ambos, si España
está delante de Holanda y Argentina aparece clasificado inmediatamente después de
Brasil ¿Qué equipo se encuentra en 2do lugar y en 4to lugar?
Ejercicio 5.- Cuatro hermanos viven en pisos diferentes en un edificio de cuatro pisos.
Arturo vive en el primer piso, Carlos vive más abajo que Paul, y Pedro vive en el piso
inmediatamente superior a Carlos. ¿En qué piso vive Paúl?
UNIDAD IIIPROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
Ejercicio 1.- En un restaurante Marco, Martín y Nicolás cenaron juntos por el día del
trabajador. Cada uno de ellos consumió uno de los siguientes alimentos: sopa, ensalada y
postre de fresas; A Marco no le gustan las fresas, Martin no comió ensalada y Nicolás es
vegetariano. ¿Quién comió la sopa y el postre?
Ejercicio 2.- E conjunto tres militares un Coronel, Mayor y un Teniente poseen 200
cartuchos de balas de diferentes armas de los cuales 80 son de pistola y lo que queda son
de rifle y escopeta, el Coronel tiene a su disposición 15 cartuchos de rifle y 30 cartuchos
de escopeta, el Mayor tiene un total de 40 cartuchos de sus tres armas en las cuales 15
son de pistola y 5 de rifle, el número de cartuchos de rifle que tiene el Teniente es la
mitad del número de cartuchos de escopeta del Coronel, a parte el Teniente tiene en su
mochila 10 cartuchos de pistola, quien carga un total 87 cartuchos de sus tres armas
¿Cuántos cartuchos de pistola tiene el Coronel?
Ejercicio 3.-Tres amigos Manolo, Hugo y José tienen un total de 17 hijos con sus
respectivas profesiones, los 3 hijos ingenieros de Manolo están fuera del país, y su hija
que su única hija que es doctora vive con él, Hugo tiene un total de 10 hijos en los cuales 4
de sus hijos son economistas y sus gemelas son ingenieras, José está contento con su
trillizos a quienes les gusta mucho la medicina y su hijo menor le gusta las finanzas y
ayuda a José en sus asuntos. ¿Cuántos hijos Doctores tiene Hugo y cuantos hijos
ingenieros tiene José?
Ejercicio 4.-tres chicos van al cine Sergio, camilo y John y comienzan a elegir una película
para mirar de terror, comedia y drama, Sergio no le gusta mirar las películas de terror,
camilo disfruta asustar y le gusta sentir el terror, y por otro lado jhon es muy dramático y
sentimental. ¿Qué película le gustaría mirar a Sergio?
Ejercicio 5.- En una encuesta realizada a 5 ex deportivas, incluyendo al más viejo de 56
años en donde nos hablaron acerca sus prácticas deportivas diferentes en cada día de la
semana, de lunes a viernes, de modo que cada persona practica un deporte cada día sin
que ningún ex deportista realice el mismo deporte dos veces durante la misma semana así
nos basamos en la encuesta realizada para. ¿Determinar la edad y lo que practican?
1) El ex deportista de treinta y siete años practica tenis los miércoles
2) Diego practica básquet el mismo día que Erick practica natación
3) Paula practica tenis un día después que Henry y el día antes que Diego
4) El ex deportista de cuarenta y cuatro practica futbol el martes
5) Erick practica gimnasia el miércoles
6) Paula tienes treinta y dos
7) uno de los ex deportistas, Henry o Diego, practican futbol el viernes; el otro ex
deportista practica el jueves
8) La ex deportista de treinta y cinco años practica natación el lunes
9) Manuela practica futbol el día siguiente que practica básquet y el día antes que practica
gimnasia
10) Paula practica básquet el jueves
11) Diego practica natación el martes
UNIDAD IV PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS
Ejercicio1.- Un gusano sube por una pared, cada día logra ascender un metro, pero cada
noche baja 60 cm.¿Cuánto tardará en llegar a lo alto de la pared que mide 10 metros de
altura?
Ejercicio 2.- Un cangrejo, cada vez que avanza 7 metros, en línea recta, retrocede 3m y
luego se detiene un instante, para enseguida proceder igual. Si desde su punto de partida
hasta su destino final, sólo hay una distancia de 20 m. ¿Cuántos metros recorrió en toda
su trayectoria?
Ejercicio 3.-De lima al Callao partió una furgoneta, con 4 pasajeros. Se observó que, por
cada pasajero que bajaba subían 3. Si al Callao llegaron 18 personas. ¿Cuál fue la cantidad
de dinero que obtuvo el cobrador por los pasajeros, si cada uno pago $ 0.80? y ¿Cuántas
paradas realizo la furgoneta?
Ejercicio 4.-El conductor de un tren español observa de que en su recorrido han subido
sólo adultos pagando cada uno $10 y cuando bajan dos suben tres, llegando al paradero
final con 15 adultos. ¿con cuántas personas y con cuánto inició su recorrido, si recaudó un
total de $290?
Ejercicio 5.- Un individuo sube hasta el 5to piso de un edificio, luego baja al 2do piso y
vuelve a subir al 4to piso. Si entre piso y piso las escaleras tienen 15 peldaños. ¿Cuántos
peldaños ha subido el individuo?
UNIDAD V SOLUCIÓN POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA
Ejercicio 1.- En una tienda de curiosidades 10 niñas compraron moños y lasos. Todas las
niñas compraron solamente un objeto. Los moños cuestan $ 3 y los lasos $5.¿cuantos
moños u cuantos lasos compraron las niñas si en total gastaron $46?
Ejercicio2.- En carrito de comidas rápidas 6 amigos compraron hamburguesas y papás
fritas. Todas los amigos compraron solamente una comida rápida Las hamburguesas
cuestan $ 6 y las papás fritas $8 ¿cuantas hamburguesas y papas fritas compraron los
amigos si en total gastaron $44?
Ejercicio3.- En el mercado mayorista 8 madres de familia compraron manzanas y
duraznos. Todas las madres de familia compraron solamente una fruta. Las manzanas
cuestan $2 y los duraznos $4 ¿cuantas manzanas y duraznos compraron las madres de
familia si en total gastaron $?
Ejercicio 4.- En una tienda deportiva 9 deportistas compraron balones de futbol y
balones de tenis. Todas los deportistas compraron solamente un balón. Los balones de
futbol cuestan $ 4 y los balones de tenis $3 ¿Cuántos balones de futbol y balones de tenis
compraron los deportistas si en total gastaron $33?
Ejercicio 5.- En una librería 7 estudiantes compraron cuadernos y libros. Todas los
estudiantes compraron solamente un objeto. Los cuadernos cuestan $ 1 y los libros $2
¿Cuántos cuadernos y libros compraron los estudiantes si en total gastaron $12?
PROBLEMAS DE RELACIONES FAMILIARES
Ejercicio 1.-Fredy es padre de Alexandra. Alexandra es sobrina de Elena. Elena es hija de
Ángel. Ángel es abuelo de Jesica. Jesica es hija de Fredy.¿qué relación existe entre Elena y
Jesica?
Elena es tía de Jesica
Ejercicio2.-Alejandro es esposo y cuñado de Anay Joselo respectivamente; Ana y Joselo
llevan el mismo apellido y Alejandro es tío de Daniel ; si Angel y Teresa son abuelos de
Daniel.¿Cuál es la relación entre Alejandro y Teresa?
Ejercicio 3.- Marco es padre de Mariela. Mariela es sobrina de Carmen. Carmen es hija de
segundo. Segundo es abuelo de Verónica. Verónica es hija de Marco. ¿Cuál es la relación
entre Verónica y Carmen?
Ejercicio 4.- Ángel y Teresa tienen 2 hijos Oswaldo y Ana; Geovana que tiene un hijo
llamado Erik es cuñada de Anita y Marco que tiene un hijo llamado Daniel es cuñado de
Oswaldo. ¿Cuál es la relación entre Erik y Daniel?
Ejercicio 5.-Segundo es abuelo de Joselyn y Karla, Karla es prima de Sandra, Sandra es
sobrina de Elena y Marco, Mirian es hermana de Marco y ambos son hijos de segundo.
¿Qué relación existe entre Mirian y Sandra?
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
UNIDAD II PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
Ejercicio 1
1) Variable: Edad
2) Pregunta: ¿Cuál es el mayor de todos?; ¿Cuál es el menor de todos?
3) representación:
MENOR MAYOR
Lorena Mónica Raúl Diego
4) Respuesta:
* El menor de todos es Lorena
* El mayor de todos es Diego
Ejercicio 2
1) Variable: Puntaje de un examen
2) Pregunta: a) ¿Quiénes obtuvieron más puntaje?
b) ¿Quiénes obtuvieron menos puntaje?
3) representación:
MENOS PUNTAJE MÁS PUNTAJE
CarmitaRosa Laura – Anabel SusanaSofía- Ximena
4) Respuesta:
* Sofía y Ximena son las chicas que obtuvieron más puntaje en el examen
* Carmita es la chica que obtuvo menos puntaje en el examen
Ejercicio 3
1) Variable: situación económica
2) Pregunta: a) ¿Qué señor es el más rico de todos?
b) ¿Qué señor es el más pobre?
c) ¿Cuánto tiene el señor Ruiz?
3) representación:
POBRE RICO
Sr. Prado Sr. Cornejo Sr. Ruiz Sr. Paibar-Sr. Castro Sr. Pérez
$50 $75 $100 $125 $150
4) Respuesta:
* El señor más acaudalado es el Sr. Pérez
* El señor menos acaudalado es el Sr. Prado
*El Sr. Pérez tiene $150
Ejercicio 4
1) Variable: puestos de los equipos del mundial
2) Pregunta:¿Qué equipo se encuentra en 2do lugar y en 4to lugar?
3) representación:
Puesto alto
1er ECUADOR
2do ESPAÑA
3er BRASIL
4to ARGENTINA
5to HOLANDA
Puesto bajo
4) Respuesta:
* ESPAÑA se encuentra en 2do lugar
* ARGENTINA se encuentra en 4to lugar
Ejercicio 5
1) Variable: Ubicación de vivienda
2) Pregunta:¿En qué piso vive Paúl?
3) representación:
4TO PISO
3ER PISO
2DO PISO
1ER PISO
4) Respuesta:
PAUL
ARTURO
PEDRO
CARLOS
* PAUL VIVE EN EL 4TO PISO
UNIDAD IIIPROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
Ejercicio 1
1) ¿de qué trata el tema?
Cena de amigos
2)¿Cuál es la pregunta?
* ¿Quién comió la sopa y el postre?
3) ¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres y plastos
4) Relación lógica para construir el cuadro
PLATOS
NOMBRES
SOPA ENSALADA POSTRE
MARCO V F F
MARTIN F F V
NICOLÁS F V F
5) Respuesta:
* Marco come la sopa
* Martín come el postre
Ejercicio 2
1) ¿de qué trata el tema?
Municiones de los soldados
2)¿Cuál es la pregunta?
* ¿Cuántos cartuchos de pistola tiene el Coronel?
3) ¿Cuáles son las variables dependientes?
tipos de cartuchos
4) ¿Cuáles son las variables independientes?
Rango de los soldados y nombre del arma
5) Representacion
ARMA RANGO
PISTOLA RIFLE ESCOPETA TOTAL
CORONEL 28 15 30 73
MAYOR 15 5 20 40
TENIENTE 37 15 35 87
TOTAL 80 35 85 200
6) Respuesta:
* El Coronel carga 28 cartuchos de pistola
Ejercicio 3
1) ¿de qué trata el tema?
Hijos de tres amigos con sus profesiones
2)¿Cuál es la pregunta?
* . ¿Cuántos hijos Doctores tiene Hugo y cuantos hijos ingenieros tiene José?
3) ¿Cuáles son las variables dependientes?
Profesiones de los hijos
4) ¿Cuáles son la variables independientes?
Nombres de los padres y las profesiones de los hijos
5) Representación:
profesión nombres padres
INGENIERO ECONOMISTA DOCTOR TOTAL
MANOLO 8 0 1 4
HUGO 2 4 1 7
JOSÉ 2 1 3 6
TOTAL 7 5 5 17
6) Respuesta:
* Hugo tiene 1 hijo doctor
* José tiene 2 hijos ingenieros
Ejercicio 4
1) ¿de qué trata el tema?
Películas
2)¿Cuál es la pregunta?
* ¿Qué película le gustaría mirar a Sergio?
3) ¿Cuáles son las variables independientes?
nombres de los chichos y las peliculas
4) Relación lógica para construir el cuadro
PELÍCULAS
NOMBRES
TERROR COMEDIA DRAMA
SERGIO F V F
CAMILO V F F
JHON F F V
5) Respuesta:
* Sergio le gustaría mirar una película de comedia
Ejercicio 5
1) ¿de qué trata el tema?
Práctica diaria de diferentes deportes
2) ¿Cuál es la pregunta?
¿Determinar la edad y lo que practican?
3) ¿Cuáles son las variables que tenemos en el problema?
* edad, nombres de los ex deportistas, los deportes
4) ¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres, edad y los deportes
5) ¿Cuáles son las variables dependientes?
Edad y los deportes
6) representación:
DIAS
EDAD NOMBRE DEL EX DEPORTISTA
LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES
37 Diego Gimnasia Natación Tenis Futbol Básquet
32 Paula Futbol Tenis Natación Básquet Gimnasia
44 Erick Básquet Futbol Gimnasia Tenis Natación
38 Manuela Natación Básquet Futbol Gimnasia Tenis
56 Henry Tenis Gimnasia Básquet Natación Futbol
UNIDAD IV PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS
Ejercicio 1
1) ¿de qué trata el tema?
Un gusano subiendo por la pared
2)¿Cuál es la pregunta?
¿Cuánto tardará en llegar a lo alto de la pared que mide 10 metros de altura?
3) ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
*Distancia y altura
4) Representación
*cada día asciende 1m y desciende 0.60cm = 0.40 por día
1m – 0.60 cm = 0.40 cm/día
* 25 d × 0.40= 10m + 0.40cm (1 día) = 10.40 m
26 días 0.40cm
25 días 0.40cm
24 días 0.40cm
23 días 0.40cm
22 días 0.40cm
21 días 0.40cm
20 días 0.40cm
19 días 0.40cm
18 días 0.40cm
17 días 0.40cm
16 días 0.40cm
15 días 0.40cm
14 días 0.40cm
13 días 0.40cm 10 metros
12 días 0.40cm
11 días 0.40cm
10 días 0.40cm
9 días 0.40cm
8 días 0.40cm
7 días 0.40cm
6 días 0.40cm
5 días 0.40cm
4 días 0.40cm
3 días 0.40cm
2 días 0.40cm
1 día 0.40cm
5) respuesta
* El gusano tarda en llegar a lo alto de la pared 26 días
Ejercicio 2
1) ¿de qué trata el tema?
Recorrido de un cangrejo
2)¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos metros recorrió en toda su trayectoria?
3) ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
*Distancia
4) Representación
*recorre: 7m + 3m = 10 m * avanza: 7m – 3m = 4m
20 metros
Recorre 10 metros 10 metros 10 metros 10 metros 10 metros
Avanza
5) Respuesta
* El cangrejo recorrió una trayectoria de 50 m
4 metros 4 metros 4 metros 4 metros 4 metros
Ejercicio 3
1) ¿de qué trata el tema?
Recorrido de una furgoneta
2)¿Cuál es la pregunta?
¿Cuál fue la cantidad de dinero que obtuvo el cobrador por los pasajeros, si cada uno pago
$ 0.80?
3) ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
*Número de pasajeros y dinero
4) Representación
Partida 1er parada 2da parada 3era parada 4ta parada 5ta parada 6ta parada llegada
Suben 3 3 3 3 3 3
4p-1p+3p 6p-1p+3p 8p-1p+3p 10p-1p+3p 12p-1p+3p 14p-1p+3p 16-1+3
4 p 6p 8p 10p 12p 14p 16p 18p
Bajan 1 1 1 1 1 1
*personas que suben en cada parada: 3
* personas que bajan en cada parada: 1
* 4p × $0.80 = $ 3.2
* 3p × $0.80 = $ 2.4
$ 2.4 × 7 paradas = $ 16.80
$ 16.80( 7 paradas) + $ 3.2( partida) = $20
4) Respuesta:
* la cantidad de dinero que obtuvo el cobrador por los pasajeros es de $20
* El número de paradas que hizo la furgoneta fue de 7 paradas
Ejercicio 4
1) ¿de qué trata el tema
Recorrido en un tren español
2)¿Cuál es la pregunta?
¿Con cuántas personas y con cuánto dinero inició su recorrido, si recaudó un total de
$290?
3) ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Dinero y número de adultos
4) Representación
Partida 1er parada 2da parada 3era parada 4ta parada 5ta parada 6ta parada llegada
Suben 3 3 3 3 3 3
8p-2p+3p 9p-2p+3p 10p-2p+3p 11p-2p+3p 12p-2p+3p 13p-2p+3p 14-2+3
x p 9p 10p 11p 12p 13p 14p 15p
costo:x $30 $30 $30 $30 $30 $30 $290
Bajan 2 2 2 2 2 2
*3p × $10 = $30
*$30 × 7 paradas = $210
* $ 210 (7paradas) + $x ( partida) = $290 total
$x = $290 total - $ 210 (7paradas)
$x = $80 partida
*$80 / $10 = 8 personas ( partida )
4) Respuesta:
*El conductor inició con 8 personas
* El conductor inició su recorrido con $80
Ejercicio 5
1) ¿de qué trata el tema?
El movimiento de subida y bajada de un individuo
2)¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos peldaños ha subido el individuo?
3) ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Número de peldaños
4) Representación
15 p
15p baja al 2do piso
15p sube 5to piso
15p sube al 4to piso
15 p
*15 peldaños × 5 pisos = 75 peldaños
*15 peldaños × 3 pisos = 45 peldaños
*15 peldaños × 4 pisos = 60 peldaños
* 60 peldaños – 45 peldaños = 15 peldaños
* 75 peldaños + 15 peldaños = 90npeldaños sube en total
4) Respuesta:
* El individuo en total sube 90 peldaños
UNIDAD V SOLUCIÓN POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA
5TO PISO
4TO PISO
3ER PISO
2DO PISO
1ER PISO
Ejercicio 1
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer atentamente el problema
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
Numero de niñas, costo de los moños, costo de los lasos, total de gasto
¿Qué se pide?
¿Cuantos moños y cuantos lasos compraron las niñas si en total gastaron $300?
Moños($3) 10 9 8 7 6 5 4 3 2
Lasos($5) 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Total 44 46
RESPUESTA: compraron 7 moños y 5 lasos
Ejercicio 2
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer atentamente el problema
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
Numero de amigos, costo de las hamburguesas, costo de los papas fritas, total de gasto
¿Qué se pide?
¿Cuantas hamburguesas y papas fritas compraron los amigos si en total gastaron $44?
Hamburguesas($6) 6 5 4 3 2 1 0
Papás fritas ($8) 0 1 2 3 4 5 6
Total 44
RESPUESTA: compraron 2 hamburguesas y 4 papas fritas
Ejercicio 3
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer atentamente el problema
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
Numero de madres de familia, costo de las manzanas, costo de los duraznos, total de
gasto
¿Qué se pide?
¿Cuantas hamburguesas y papas fritas compraron los amigos si en total gastaron $?
manzanas($2) 8 7 6 5 4 3 2 1 0
duraznos($4) 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Total 18 20
RESPUESTA: compraron 7 manzanas y 1 durazno
Ejercicio 4
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer atentamente el problema
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
Numero de deportistas costo de balones de futbol, costo de los balones de tenis, total de
gasto
¿Qué se pide?
¿Cuántos balones de futbol y balones de tenis compraron los deportistas si en total
gastaron $33?
Balones de futbol ($4)
9 8 7 6 5 4 3 2 1
Balones de tenis ($3)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Total 35 33
RESPUESTA: compraron 3 balones de futbol y 7 balones de tenis
Ejercicio 5
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer atentamente el problema
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
Número de estudiantes costo de los cuadernos, costo de los libros, total de gasto
¿Qué se pide?
¿Cuántos cuadernos y libros compraron los estudiantes si en total gastaron $12?
cuadernos ($1)
7 6 5 4 3 2 1 0
Libros ($2)
0 1 2 3 4 5 6 7
Total 10 12
RESPUESTA: compraron 2 cuadernos y 5 libros
PROBLEMAS DE RELACIONES FAMILIARES
Ejercicio 1
Fredy Ángel
María Elena
Alexandra Jesica
Respuesta: Jesica es sobrina de María Elena
Papá
hermano
papá
Abuelo
Padre- hija
Tía Tía
Ejercicio 2
Ángel Teresa
Alejandro Ana
Joselo
Daniel
Respuesta: Alejandro es yerno de Teresa
Ejercicio 3
Marco Carmen Segundo
Mariela Verónica
Respuesta: Carmen es tía de Verónica
Tío
Padres -hija
Abuelo
Cuñado
esposo
Yerno
Esposo
Papá
Abuelo
Hermanos
Tía
Tía Papá
Papá
Ejercicio 4
Ángel Teresa
Marco
Oswaldo- Ana
Geovana
Daniel
Erick
Respuesta: Erick y Daniel son primos
Ejercicio 5
Segundo Mirian
Joselyn Karla Sandra Elena Marco
Respuesta: Mirian es Tía de Sandra
Esposo
Padres – hijos
Cuñados
madre
padre Cuñados
Primos
Tío - sobrina
Padres -hija
Abuelo – nieta
Primas Esposos
Hermanos
Tío - sobrina