estrategia didáctica mediante proyectos formativos para...
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ESTRATEGIA DIDÁCTICA MEDIANTE PROYECTOS FORMATIVOS PARA
DESARROLLAR CAPACIDADES MATEMÁTICAS EN ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA EN
ESTUDIANTES DEL NIVEL SECUNDARIO
Tesis para optar el grado académico de Maestro en
Educación en la mención de Investigación e Innovación
Curricular
BACHILER: CARMEN ROSA MORENO URCO
ASESOR : Dr. FELIPE AGUIRRE CHAVEZ
Línea de investigación:
Proyectos de enseñanza y desarrollo de competencias
matemáticas.
Lima – Perú
2015
FACULTAD DE EDUCACIÓN
Programa Académico de Maestría
en Ciencias de la Educación -
PRONABEC
PRONABEC
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UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA
ESCUELA DE POSTGRADO
Facultad de Educación
DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD
Yo, CARMEN ROSA MORENO URCO, identificado con DNI Nº 20648542
estudiante del Programa Académico de Maestría en Ciencias de la Educación de la
Escuela de Postgrado de la Universidad San Ignacio de Loyola, presento mi tesis
titulada: “Estrategia didáctica mediante proyectos formativos para desarrollar
capacidades matemáticas en estadística descriptiva en estudiantes del nivel
secundario”.
Declaro en honor a la verdad, que el trabajo de tesis es de mi autoría; que los datos,
los resultados y su análisis e interpretación, constituyen mi aporte a la realidad
educativa. Todas las referencias han sido debidamente consultadas y reconocidas en
la investigación.
En tal sentido, asumo la responsabilidad que corresponda ante cualquier falsedad u
ocultamiento de información aportada. Por todas las afirmaciones, ratifico lo
expresado, a través de mi firma correspondiente.
Lima, diciembre de 2015
…………………………..…………………………..
CARMEN ROSA MORENO URCO
DNI N°20648542
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APROBACIÓN DEL TRIBUNAL DE GRADO
Los miembros del Tribunal de Grado aprueban la tesis de graduación, el mismo que ha
sido elaborado de acuerdo a las disposiciones reglamentarias emitidas por la EPG-
Facultad de Educación.
Lima, diciembre del 2015
Para constancia firman
Mg. Miguel Rimari Arias
Presidente
Dr. Felipe Aguirre Chávez Dr. Hernán Flores Valdiviezo.
Vocal Secretario
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Epígrafe
“Enseñar no es transferir conocimientos, sino crear las
posibilidades para su producción o su construcción. Quien
enseña aprende al enseñar y quien enseña aprende a
aprender”.
Paulo Freire
“Cada uno se labra su porvenir, si mañana quieres estar
bien ahora es cuando tienes que sembrar, con buena
semilla para que te dé buenos frutos: ¡Hazlo ahora!”
Hugo Moreno Robles (1935-1992)
v
Dedicatoria
A mi madre por su ayuda incomparable para seguir
adelante.
A mi hija Cinthia, por ser lo más grande que tengo en la vida
y fuente de mi inspiración.
A mi hermano William, por su apoyo incondicional que ha
permitido asistir a esta maestría.
Al Dr. Felipe Aguirre Chávez por darme una luz al final del
túnel, con su asesoramiento incondicional al presente
trabajo de investigación.
A la Dra. Victoria Jiménez Chumacero, por motivarme y
llenarme de entusiasmo para continuar con el presente
trabajo de investigación.
vi
Agradecimiento
Al concluir el presente trabajo de investigación debo
agradecer a personas que me acompañaron a lo largo de
esta maestría e hicierón realidad su culminación.
En primer lugar agradezco al Señor Todopoderoso porque
nunca me abandona, siempre está a mi lado, me da muchas
pruebas muy duras, pero siempre salgo adelante gracias a
él por tenderme su mano.
Agradezco al Estado Peruano por darme la oportunidad de
realizarme profesionalmente al otorgarme esta beca, el cual
me va permitir hacer grandes cambios en mi práctica
pedagógica en bien de mis estudiantes que pasan por mis
manos año a año. De esta manera contribuiré al
engrandecimiento de mi país.
Agradezco a la universidad San Ignacio de Loyola por
darme la oportunidad de estar en sus aulas y espacios
educativos para formarme como maestra emprendedora.
Agradezco a mis maestros por sus sabias enseñanzas e
impartir sus experiencias, que lograron transformarme.
Siempre los recordaré.
Finalmente, agradezco a mis colegas de la institución
educativa San José de Jauja, por apoyarme en la aplicación
de los instrumentos de recojo de datos y a mis colegas del
MIC 403 por la convivencia familiar.
vii
Índice
Introducción 13
Capítulo I: Marco teórico 17
Aspectos teóricos 17
Definición de capacidades. 17
Naturaleza de las capacidades. 18
Estructura de las capacidades 20
Competencias. 23
Evolución histórica de las capacidades en la perspectiva de las competencias. 27
Escenarios de la Psicología. 31
Utilidad en el ámbito educativo. 32
Enfoque conductual. 35
Enfoque cognitivismo. 36
Enfoque constructivista. 37
Principios constructivistas. 38
Enfoque dialéctico. 39
Enfoque socioformativo. 40
Potencialidades de desarrollo de las capacidades matemáticas en EBR en el
tercer grado de educación secundaria. 43
Estrategia didáctica. 48
Lineamientos metodológicos, a considerar dentro del proceso de estudio de
las categorías investigadas. 55
Análisis del contexto histórico social del desarrollo de capacidades matemáticas 59
El estado actual del desarrollo de capacidades 64
Análisis pedagógico del desarrollo de capacidades matemáticas referidas a
estadística. 64
Proceso de análisis y resultado en la entrevista realizada a docentes 69
Conclusiones del análisis de la entrevista a docentes. 76
viii
CAPÍTULO III 78
PROPUESTA ESTRATEGIA DIDÁCTICA MEDIANTE PROYECTOS FORMATIVOS
PARA DESARROLLAR CAPACIDADES MATEMATICAS EN ESTADISTICA
DESCRIPTIVA
Fundamentación de la propuesta didáctica 78
Fundamento normativo. 80
Fundamento socioeducativo. 82
Fundamento filosófico. 83
Fundamento curricular. 85
Fundamento pedagógico. 87
Fundamento psicopedagógico. 89
Modelación analógica. 94
Orientaciones metodológicas. 96
Implementación 100
Valoración de las potencialidades de la estrategia por consulta a especialistas.
103
Conclusiones 111
SUGERENCIAS 113
Referencias 114
ANEXOS 117
ix
Índice de tablas
Tabla 1 Resultados de la prueba censal de Matemática 63
Tabla 2 Resultados regionales. 63
Tabla 3 Resultados en la institución. 64
Tabla 4 Medidas de frecuencia de la componente cognitivo. 71
Tabla 5 Medidas de frecuencia de la componente afectiva. 72
Tabla 6 Medidas de frecuencia de la componente conductual 73
Tabla 7 Medidas de frecuencia de las Actitudes hacia la estadística. 74
Tabla 8 Resumen de procesamiento de casos 76
Tabla 9 Estadísticas de fiabilidad 76
Tabla 10 Competencia, capacidades e indicadores. 85
Tabla 11 Dominio, Competencia 4, e indicador de desempeño para evaluar la
competencia. 86
Tabla 12 Beneficiarios del proyecto. 100
Tabla 13 Ejecución de los procesos para implementar la estrategia didáctica 100
Tabla 14 Organización de recursos para implementación de la estrategia 102
Tabla 15 Evaluación de impacto 103
Tabla 16 Criterios de selección de especialistas. 104
Tabla 17 Tabla de valoración 105
Tabla 18 Criterios de validez interna 106
Tabla 19 Valoración interna total 107
Tabla 20 Criterios de valoración externa. 108
Tabla 21 Promedio de valoración externa 109
Tabla 22 Sumatoria de valoraciones 110
Tabla 23 Resultado total de valoración 110
x
Índice de gráficos
Figura 1: Definición de proyecto formativo. 53
Figura 2. Gráfico de barras de la componente cognitiva. 72
Figura 3. Gráfico de barras de la componente afectiva emocional. 73
Figura 4. Gráfico de barras de la componente conductual. 74
Figura 5. Gráfico de barras de las Actitudes de los estudiantes hacia la estadística. 75
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Resumen
El presente estudio busca contribuir el desarrollo de capacidades matemáticas
referidas a estadística descriptiva en la enseñanza-aprendizaje de estudiantes del
tercer grado de educación secundaria de la Institución Educativa Emblemática “San
José” de la provincia de Jauja Región Junín. Metodológicamente corresponde al
enfoque cualitativo educacional de tipo aplicada proyectiva. La muestra estuvo
conformada por sesenta estudiantes y tres docentes seleccionados mediante
muestreo intencional de grupos intactos. Los instrumentos: escala de actitudes y
entrevista permitieron corroborar que no se desarrollan capacidades matemáticas
referidas a estadística en las aulas, queda comprobado que los docentes no tienen
claro que son competencias y capacidades por lo tanto no enseñan la estadística
significativamente sino de manera mecánica y memorístico es decir no desarrollan
ningún tipo de pensamientos, sus productos son estudiantes que no razonan ,no
analizan y no son críticos, no trabajan en contextos ni tienen en cuenta la
necesidades, los interés y demandas de los estudiantes ,no innovan estrategias
didácticas por lo tanto sus enseñanzas no son pertinentes y motivadoras. En base a
las conclusiones del trabajo de campo y los fundamentos teóricos se diseñó la
estrategia didáctica para desarrollar capacidades matemáticas mediante proyectos de
aprendizaje fundamentado en el enfoque socio formativo de Sergio Tobón Tobón,
Batanero&Godino y demás fundamentos del constructivismo de Vigosky,Ausbel y
Brunner que desde la concepción transformadora de la educación se concibe como
alternativa viable para formar estudiantes que resuelvan problemas cotidianas de su
contexto local y nacional.
Palabras claves: Estrategia didáctica, proyectos de aprendizaje, capacidades y
competencias.
xii
Abstract
The aim of the present research is to contribute in the development of math abilities
referred to descriptive statistics in the teaching-learning process of students of the third
year of secondary education in “San José” School from “Jauja” province – “Junín”
Region. Methodologically, it belongs to the projected applied method in the educational
qualitative approach. The sample was formed by sixty students and three teachers
selected by the intentional sampling of intact groups. The tools used were the attitude
scales and the interviews which let us to affirm that math abilities referred to statistics
are not developed in the classroom; it has been verified that teachers were not sure to
distinguish between competencies and abilities. Therefore, they do not teach statistics
in a meaningful way; instead in a mechanical or learning by rote, just directly without
developing any thoughts. Their products are students who do not think, do not analyze
and are not critic; they do not work in contexts and do not pay attention to the
necessities, interests and demands of students, they do not innovate it with didactic
strategies, so their teaching is not correct and motivating. Based on the conclusions of
the field work and the theoretical foundations, it has been designed a didactic strategy
to develop math abilities by working on learning projects based socio – formative of
Sergio Tobón Tobón ,Batanero & Godino and the remaining foundations of Vygotsky’s
constructivism, Ausubel and Brunner that from the transforming conception of
education, it is conceived as a possible alternative, to educate students who solve daily
problems from their local and national context.
Keywords: teaching strategy, learning projects, skills and competences
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INTRODUCCIÓN
En esta época en que nuestro país está experimentado grandes cambios en el sistema
educativo necesita de personas que formulen ideas progresistas para hacer frente a
las diferencias creadas por sistemas reduccionistas, en consecuencia es necesario
diseñar sistemas educativos que constituyan en nuestra forma de pensar sistemas
constructivos y transformadores de la realidad.
Desde el enfoque socio formativo resulta de capital importancia que los
maestros trabajen con los alumnos el nivel de asimilación, en simultáneo el saber, el
hacer y el ser; no se precisa que los estudiantes sólo repitan los conceptos, sino lo
más importante es que los estudiantes sean capaces de conceptualizarlos y de
aplicarlos creativamente a la solución de problemas.
La autora de esta tesis defiende que el desarrollo de capacidades matemáticas
en estadística implica ser competente en un contexto real, complejo de manera
asertiva, de tal manera se debe desarrollar íntegramente desde las prácticas
intelectuales, procedimentales y afectivas mediante los proyectos formativos; que los
maestros tienen gran responsabilidad en esta importante tarea, máxime cuando las
capacidades matemáticas referidas a estadística descriptiva forman parte esencial del
contenido de los procesos pedagógicos y de la herencia cultural que se transmite
creativamente de generación en generación, como formas de actuación en desarrollo.
El proceso enseñanza aprendizaje constituye un espacio importante dentro del
quehacer educativo, donde los elementos: docente, estudiante, métodos, medios y
materiales así como objetivos se interrelacionan con la finalidad de que los estudiantes
logren sus aprendizajes eficazmente. Hoy, se considera imprescindible el trabajo
didáctico en función de la formación y el desarrollo de capacidades matemáticas para
la resolución de problemas en el ser humano en general y en los estudiantes del tercer
grado de educación secundaria de la institución educativa San José de la provincia
Jauja en particular.
Las teorías matemáticas han sido, por una parte fuente de enormes avances
científicos y, por otra, el origen de numerosas aplicaciones en el plano pedagógico. De
ello dan cuenta los trabajos didácticos de Tobón (2001; 2004, 2010a; 2010b; 2011a;
2011b; 2013a; 2013b); Batanero & Godino (2009).
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Junto a los estudios teóricos destacan los trabajos empíricos, tesis
desarrolladas en el plano nacional e internacional focalizadas en el proceso de
enseñanza aprendizaje de las matemáticas del nivel secundario, entre los más
importantes antecedentes empíricos internacionales destaca el trabajo de Pinto Sosa
(2010) tesis doctoral; cuyo objetivo es conocer cómo enseña el profesor la estadística
en un tópico especifico; la representación gráfica y explora al profesor a partir de su
propia práctica, el trabajo se orienta en el conocimiento profesional del profesor, el
paradigma cualitativo y el pensamiento estadístico de la representación gráfica. Por su
parte, Mayen (2009) en su tesis doctoral: concluye que los proyectos mediante las
cuales los estudiantes puedan contextualizar los conceptos aprendidos y entender la
utilidad de la estadística para la resolución de problemas.
En el ámbito nacional, Cervera (2009) plantean la necesidad de formular una
propuesta didáctica basada en el uso del material multimedia “GpM2.0” para el
desarrollo de las capacidades del área de matemática en alumnos del 4to grado de
secundaria. Otro trabajo interesante es el de Vega (2012) quien analizó las
estrategias didácticas mediante proyectos y su efecto en el aprendizaje de la
estadística general en los estudiantes de pregrado, el trabajo concluye que la
aplicación de proyectos es beneficiosa en cuanto al aprendizaje de la estadística
descriptiva.
Los aportes señalados convergen en la importancia del tema, desarrollar
capacidades matemáticas en estadística en el proceso pedagógico. Sin embargo,
durante la observación exploratoria del desarrollo de los alumnos en la enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas y en particular de la estadística, se ha percibido la
situación problemática que es el insuficiente desarrollo de las capacidades necesarias
para poder enfrentar la resolución de problemas. Ello conllevó a plantear el problema
científico: ¿Cómo desarrollar capacidades matemáticas referidas a estadística
descriptiva en los estudiantes del tercer grado de Educación Secundaria en la I.E.E
“San José” de la provincia de Jauja?
Como objeto de investigación se plantea: el proceso de enseñanza-aprendizaje
y como campo de estudio, el desarrollo de capacidades matemáticas en estadística
descriptiva.
El objetivo general de la investigación es: proponer una estrategia didáctica
para desarrollar capacidades matemáticas en estadística descriptiva en estudiantes
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del tercer grado de Educación Secundaria. Para desarrollar el objetivo se ha formulado
preguntas científicas: ¿Cuál es el estado actual de las capacidades matemáticas
referidas a Estadística descriptiva en los estudiantes del tercer grado de Educación
Secundaria?, ¿cuáles son los hechos y acciones que se han visto involucrados en la
práctica docente para el logro de capacidades matemáticas referidas a estadística
descriptiva en los estudiantes del tercer grado de Educación Secundaria?, ¿cuáles son
y en qué consisten los diversos planteamientos teóricos científicos y las diferentes
disciplinas que involucran para desarrollar capacidades matemáticas referidas a
estadística descriptiva?, ¿cuál será la estrategia didáctica más viable para lograr
capacidades matemáticas referidas a estadística descriptiva en estudiantes del tercer
grado de Educación Secundaria?, ¿cuáles son las potencialidades que emitirán los
expertos sobre la propuesta de la estrategia didáctica para desarrollar capacidades
matemáticas referidas a estadística en los estudiantes del tercer grado de Educación
Secundaria?
Para resolver dichas preguntas se plantean las siguientes tareas científicas:
diagnosticar el estado actual de las capacidades matemáticas en estadística
descriptiva en los estudiantes del tercer grado de Educación Secundaria; analizar las
actitudes (hechos y acciones) de los docentes de matemática en su práctica
pedagógica para desarrollar capacidades matemáticas referidas a estadística
descriptiva en los estudiantes del tercer grado de educación; diseñar la estrategia
didáctica para desarrollar capacidades matemáticas referidas a estadística en los
estudiantes del tercer grado de educación secundaria; valorar la propuesta de la
estrategia didáctica para desarrollar capacidades matemáticas referidas a estadística
teniendo en cuenta la valoración de los expertos.
Metodológicamente el presente estudio corresponde al enfoque cualitativo
educacional de tipo aplicada proyectiva de nivel descriptivo expresada tanto en la
teorización, trabajo de campo, modelación y validación.
La unidad de análisis está conformada por 60 estudiantes de las 15 secciones
del tercer grado de educación secundaria y 03 docentes del área de Matemática.
Los métodos utilizados constituyen: teóricos, empíricos y matemáticos.
Conforman el primer grupo: análisis y síntesis, el mismo que contribuyó en la
sistematización de las concepciones teóricas de las categorías fundamentales;
Inducción-deducción, permitió arribar a conclusiones parciales de cada capítulo y
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generales del trabajo investigativo; y, el Histórico y Lógico. Se empleó para lograr la
periodización del desarrollo histórico de las capacidades matemáticas y de proyectos
formativos. Los métodos empíricos fueron: La escala de actitudes, tomadas a los
estudiantes para determinar las actitudes que tienen los estudiantes hacia la
estadística en las componentes: cognitiva, afectivo emocional, conductual o tendencial
y la entrevista semiestructurada para recoger opiniones de los docentes del área de
matemática. Asimismo, se utilizó el método de la triangulación que favoreció
establecer entre dato y fuente posibles concordancias y también discrepancias, para la
presente investigación de amplias potencialidades tanto para la configuración de las
conclusiones del trabajo de campo como para la modelación y desarrollo de la
propuesta.
La novedad científica yace en cuanto propone una estrategia didáctica
mediante proyectos formativos centrado en los aportes del enfoque socioformativo de
Sergio Tobón y rasgos de Godino & Batanero para la estadística. La significación
práctica está dada en cuanto constituye un aporte al docente; es decir, servirá para la
enseñanza-aprendizaje de la estadística descriptiva en los estudiantes del tercer grado
de educación secundaria.
La estructura de la tesis consta de tres capítulos. El capítulo; está referido al
marco teórico. El capítulo 2, trata sobre el trabajo de campo. El capítulo 3, aborda la
propuesta y los resultados de su validación. Además se anexan documentos
pertinentes a los instrumentos del tratamiento de datos, entre otros.
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CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO
CONCEPCIONES TEÓRICAS Y METODOLÓGICAS DE LAS CAPACIDADES
MATEMÁTICAS
El presente capítulo consta los aspectos teóricos: conceptuales, teorías y enfoques
que sustentan el trabajo de investigación.
Aspectos teóricos
Definición de capacidades.
En términos generales las capacidades, implican habilidades, destrezas, es decir, para
lograr una capacidad, se desarrolla acciones concretas que a su vez pone en acción
habilidades, por ejemplo la destreza para realizar ejercicios de flexibilidad de los
miembros superiores e inferiores. La repetición y la constancia son elementos clave
para conseguir auténtica destreza. Entra en acción una habilidad cuando se desarrolla
procesos de aptitudes, de pericia, de talento, de maña para realizar tareas, la persona
hábil logra realizar algo con éxito gracias a su destreza, por ejemplo la habilidad para
lograr vender en el menor tiempo posible. Entonces la capacidad podría definirse
como habilidad, la potencialidad que tienen las personas sobre un cierto nivel de
competencias.
Al respecto Lluviana (1999) afirma de las capacidades “aunque dependen de
los conocimientos, hábitos y habilidades, no se reducen a ellos... son cualidades más
estables de la personalidad” (pp. 48,49); quiere decir que las capacidades tienen un
cierto nivel de competencia para lograr una meta específica y que son inherentes en
cada individuo, las cuales pueden ser de aptitud e innata; quiere decir transmitida por
vía genética o adquirida mediante el entrenamiento y la práctica. De todas maneras
ambas se complementan, una persona puede haber nacido con habilidad para jugar
al tenis, pero tendrá que entrenar muy fuerte si quiere desarrollar su talento y poder
competir a nivel profesional. Como meta específica podemos mencionar de las
capacidades que son las que tienen los individuos para las relaciones interpersonales;
es decir, habilidades sociales como es la capacidad para comunicarse, para tener
empatía o para negociar, también la capacidad de las habilidades cognitivas, cuando
una persona es capaz de solucionar diversos problemas, de comprender que una
acción mal o buena tendrá consecuencias y que implica toma de decisiones.
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En el Diseño curricular Nacional (2008) se suscribe como uno de los fines de
la Educación Peruana:
Formar personas capaces de lograr su realización ética, intelectual,
artística, cultural, afectiva, física, espiritual y religiosa, promoviendo la
formación y consolidación de su identidad y autoestima y su integración
adecuada y crítica a la sociedad para el ejercicio de su ciudadanía en
armonía con su entorno, así como el desarrollo de sus capacidades y
habilidades para vincular su vida con el mundo del trabajo y para
afrontar los incesantes cambios en la sociedad y el conocimiento (p.10).
Vale decir, el ciudadano que quiere formar nuestro país, es un hombre que sea
capaz de lograr su propia realización, un hombre íntegro, es decir intelectual, con
valores, con cultura e identidad, con sentimientos a los demás, Un hombre eficiente,
eficaz y pertinente en su trabajo que afronta los incesantes cambios del mundo
globalizado; pero para ello tiene que desarrollar sus capacidades y habilidades.
En concordancia con esta finalidad uno de los objetivos de la EBR es buscar
desarrollar capacidades, valores y actitudes que permitan que los estudiantes
aprendan a lo largo de toda su vida.
Naturaleza de las capacidades.
Las capacidades son las cualidades psíquicas de la personalidad que representa la
condición ineludible para realizar con éxitos determinados tipos de actividad.
Constituyen aquello que Petrovski (1979), denomina: “Particularidades psicológicas de
la persona de las cuales dependen el adquirir conocimientos, habilidades, hábitos” y
que, sin reducirse a ellos, son “requisitos para la realización exitosa de una actividad”
(p 35). Por tanto, están siempre ligadas a la actividad que se considera necesaria,
desde el punto de vista del modo en que se lleva a cabo una acción determinada. En
otros términos, toda capacidad permite efectivizar algo (uno u otro aprendizaje, uno u
otro tipo de trabajo, etc.), revelándose sólo en el curso de la actividad específica, el
mismo que a su vez puede únicamente realizarse si se posee la capacidad del caso.
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Existen dos cuestiones que ayudan a esclarecer la naturaleza de las
capacidades. Por un lado, su interrelación, es decir, las capacidades nunca se forman
ni existe aisladamente y el éxito en el desarrollo de cualquier actividad depende de la
combinación e interrelación de variadas capacidades, por lo que ninguna capacidad
tomada de manera aislada puede garantizar la exitosa ejecución de una actividad
concreta. Así, las capacidades se manifiestan tanto en los conocimientos, habilidades
o hábitos considerados como tales, cuanto en la dinámica del proceso de su
adquisición (en la facilidad, rapidez, profundidad y estabilidad con que se forman) y en
el curso de la propia actividad del sujeto, proceso en el que se evidencia las
diferencias psicológicas individuales.
Por otro lado, las capacidades no podrían ser analizadas exentas de la
personalidad. Este último, es decir la personalidad, es el sistema íntegro y
jerarquizado de condiciones internas de la actividad de un individuo, a través del cual
este refleja y condiciona las influencias externas de manera propia y diferenciada,
regulando específicamente su conducta en consonancia con la vida y exigencias
sociales. Así, en Psicología y Pedagogía las capacidades son el conjunto de
cualidades o propiedades de la personalidad, adquiridas, organizadas y desarrolladas
por el individuo en el curso de sus propias acciones a través de la educación y la
enseñanza; estos mecanismos constituyen importantes factores en la regulación de la
conducta y proporcionan idoneidad para dedicarse con eficacia y eficiencia a un tipo
determinado de actividad social. Esto implica en primer orden, que el proceso
formativo y el desarrollo de las capacidades no sólo dependen de la actividad que
realiza el sujeto bajo la orientación decisiva de la educación y la enseñanza; en
segundo orden, supone que el proceso formativo está condicionado histórica y
socialmente.
En cuanto al primero, el ser humano no nace poseyendo capacidades
determinadas. Cuando viene al mundo, solo porta de manera innata ciertas
particularidades anatómicas, fisiológicas y bioquímicas del organismo, entre las cuales
tienen gran importancia las particularidades del sistema nervioso y en especial las del
cortex cerebral (donde tiene lugar la elaboración de las conexiones reflejo-condicio-
nadas en el curso del aprendizaje, las que proporcionan las peculiaridades más
generales del funcionamiento del cerebro y configuran al sujeto eventualmente idóneo
para una u otra actividad). Estas particularidades anátomo-fisiológicas, que
constituyen las bases o premisas orgánicas de las capacidades y que determinan las
20
diferencias innatas entre los individuos se denominan aptitudes y tienen una
trascendente significación para la formación y el desarrollo de las capacidades (por
ejemplo, las cualidades del analizador visual son básicas para la adquisición de la
capacidades representativas, tal como lo son las del analizador auditivo para la
capacidad lingüística y las capacidades musicales).
Sin embargo, las aptitudes constituyen sólo una de las condiciones para la
configuración de las capacidades, ya que por sí misma nunca las predeterminan.
Como premisas naturales del desarrollo las aptitudes no incluyen en sí las
capacidades, las cuales pueden únicamente formarse y desarrollarse a partir de la
interacción en determinadas condiciones de vida y actividad de las personas y gracias
a la influencia decisiva de la educación y la enseñanza. En otros términos, un sujeto
con las mejores aptitudes no podrá formar ni desarrollar adecuadamente capacidades
si sus condiciones de vida son adversas. El entorno y sus condiciones colocan en
ventaja o desventaja al individuo. La educación y la enseñanza, necesariamente,
dependiendo de su calidad podría ayudar a desplegar o impedir la formación y
desarrollo integral de las capacidades.
El condicionamiento histórico–social del proceso de formación y desarrollo de las
capacidades del individuo. Bajo ese razonamiento las capacidades humanas
constituyen un producto de la historia social de la humanidad y se han formado y
desarrollado en el curso de la actividad orientada a satisfacer las necesidades del
hombre, En el decurso del proceso socio-histórico, cuando más amplia y variada se
ha ido haciendo la actividad de las personas más amplia y variadamente se han
formado y desarrollado sus capacidades. A medida que la humanidad ha creado
nuevas necesidades, se han formado y expandido nuevas capacidades, y las antiguas
han adquirido un nuevo contenido. Así, el moldeamiento y el desarrollo de las
capacidades dependen de un grado decisivo de las condiciones histórico-sociales de
la vida del hombre, o sea, de las condiciones de vida material de la sociedad concreta
y efectivizada en cada una de las etapas evolutivas por las que ha atravesado la
historia de la humanidad.
Estructura de las capacidades.
Descartes citado por Castro (2005, p.18) señala que: “para entender de qué estamos
hablando es bueno comenzar definiendo los términos de nuestra conversación” y
21
hablar de la estructura de las capacidades, en un primer momento, nos conduce a la
delimitación conceptual de la palabra “estructura”.
Según el diccionario de Ciencias de la educación de Castro (2005, p.78): “La
estructura es la modalidad de organización interna relativamente estable de un
sistema que constituye la unidad de los nexos entre sus elementos y leyes que rigen
tales conexiones”. Bajo ese enfoque la estructura representa el atributo imprescindible
e inalienable de todos los objetos y sistemas existentes en la realidad objetiva… y
añade el mismo autor: “Debido a la diversidad de niveles estructurales de la materia,
cada sistema es siempre poliestructural”. Por tanto, si las capacidades son diversas
(no existiendo aisladas unas de las otras, sino conformando un conjunto de
propiedades y cualidades individuales necesarias para la realización de una u otra
actividad) y si se insertan en el sistema íntegro de la personalidad participando en su
configuración junto con otros elementos psíquicos, entonces hay que concebirlas
como un subsistema conformado, a su vez, por variados componentes.
En este sentido, “Las capacidades son conjuntos de facultades psíquicas con
estructura compleja” la cual incluye elementos intelectuales, emocionales,
preceptúales, volitivos, actitudinales, motrices, etc. y “está determinada finalmente por
las exigencias de cierta actividad concreta y diferenciada para diversos tipos de
actividades”. A modo de ejemplo, la estructura general de la capacidad lógica–
matemática incluye una serie de capacidades específicas (simbolización,
generalización de datos, condensación del proceso de razonamiento, realización de
operaciones, inversión o reversibilidad, flexibilidad del proceso de razonamiento,
disposición afectiva, definición y utilización de la lateralidad y del esquema corporal,
imaginación constructiva, etc.) que, consideradas en su conjunto, no necesariamente
están presentes en otras capacidades.
Esta variación objetiva en los componentes estructurales permite establecer
que la estructura de cada capacidad concreta relacionada con el tipo correspondiente
de actividad “se caracteriza por su complejidad significativa comprendiendo toda una
gama de cualidades entre los cuales hay principales y auxiliares, generales y
específicas”. Tener en cuenta esta particularidad de la estructura de las capacidades
reviste gran importancia en el ámbito pedagógico por el carácter diversificado y
divergente de los aprendizajes que deben realizar el estudiante para la conformación y
desenvolvimiento de las capacidades correspondientes.
22
Capacidades matemáticas.
Las capacidades matemáticas son habilidades relacionadas con el lenguaje
matemático y números con eficiencia y eficacia, completa una secuencia lógica con
raciocinio de manera pertinente y adecuada. Los estudiantes con habilidades
matemáticas tienen la facilidad de resolver ejercicios y problemas con funciones,
proporciones y otros elementos abstractos, a esto corrobora el norteamericano
Gardner sobre la habilidad matemática como una clase de inteligencia. Entonces
confirmamos que el desarrollo de capacidades matemáticas en los estudiantes
promueve el desarrollo de competencias, y las competencias promueven el
desarrollo de capacidades.
De acuerdo al diseño curricular 2015, modificado con R.M° 199-2015-MINEDU,
mediante el cual se sustenta la modificación de las capacidades de área de
matemática la cual sustenta cuatro capacidades modificadas y resumidas las cuales
se detallan a continuación: (1) Matematiza situaciones se refiere a la capacidad que
tiene el estudiante de transformar un problema definido en el mundo real a una forma
propiamente matemática y resolverla ,también comprende la interpretación o
valoración de un resultado ò modelo matemático con relación al original (2) Comunica
y representa ideas matemáticas se refiere a la capacidad que tiene el estudiante de
interpretar enunciados ,preguntas, tareas y comunicar resultados a través de la
representación para lo cual utiliza tablas, diagramas, gráficos, imágenes ,formulas o
materiales concretos. (3) Elabora y usa estrategias, es la capacidad que implica
reconocer, formular y resolver problemas eficazmente, seleccionando o diseñando un
plan o estrategia cuyo fin es utilizar la matemática para resolver problemas derivados
de una tarea o contexto. (4) Razona y argumenta generando ideas matemáticas, es la
capacidad que tiene el estudiante de explorar y conectar los elementos del problema
de manera lógica para realizar inferencias a partir de ellos y comprueba una
justificación dada.
Entonces se infiere que las capacidades es esencial para asumir una
concepción de la competencia matemática, siendo entonces la capacidad que tiene el
estudiante para formular, emplear e interpretar la matemática en una variedad de
contextos. Esto incluye el poder razonar matemáticamente y usar los conceptos,
procedimientos hechos y herramientas para describir, explicar, y predecir fenómenos
23
.Ayuda a la persona para reconocer el rol que la matemática juega en el mundo a
elaborar juicios bien fundamentados a tomar decisiones pertinentes.
Competencias.
En términos generales una competencia es más que conocimientos y destrezas.
Implica la habilidad, es la capacidad de satisfacer, necesidades e intereses
movilizando los saberes y recursos de un contexto particular. Entonces para que los
estudiantes puedan adquirir y desarrollar competencias, debemos generar situaciones,
problemas y retos de aprendizaje que respondan al contexto personal, social, cultural
ambiental y escolar de los estudiantes, a partir de ello, puedan aprender y movilizar
conocimientos capacidades, habilidades destrezas y actitudes de manera articulada
dentro y fuera de la escuela.
Según Bogoya, (2000) las competencias implican actuación, idoneidad,
flexibilidad y variabilidad, y las define como: “actuación idónea que emerge en una
tarea concreta, en un contexto con sentido. Se trata de un concepto asimilado con
propiedad y el cual actúa para ser aplicado en una situación determinada, de manera
suficientemente flexible como para proporcionar soluciones variadas y pertinentes”
(p.11). Por su parte, Vasco (2003) resalta en las competencias aspectos como
capacidad y abordaje de tareas nuevas, y las define como: “capacidad para el
desempeño de tareas relativamente nuevas, en el sentido de que son distintas a las
tareas de rutina que se hicieron en clase o que se plantean en contextos distintos de
aquellos en los que se enseñaron” (p. 37).
Para Tobón, (2007) las competencias son procesos complejos de desempeño
con idoneidad en determinados contextos, integrando diferentes saberes (saber ser,
saber hacer, saber conocer y saber convivir), para realizar actividades y/o resolver
problemas con sentido de reto, motivación, flexibilidad, creatividad, comprensión y
emprendimiento, dentro de una perspectiva de procesamiento metacognitivo,
mejoramiento continuo y compromiso ético, con la meta de contribuir al desarrollo
personal, la construcción y Afianzamiento del tejido social, la búsqueda continua del
desarrollo económico-empresarial sostenible, y el cuidado y protección del ambiente y
de las especies vivas (p.17).
Las competencias son acciones articuladas, procesos dinámicas, que parten de
una información que lo obtienen del contexto, es decir que el estudiante tiene que
24
tener conocimiento de lo que va hacer, tiene que estar motivado y tener la disposición
para hacerlo, para luego procesar la información y llegar a analizar, a comprender, a
argumentar a proponer sus puntos de vista permitiéndola actuar en su contexto, y
obtener resultados es decir se refiere a través de la realización de actividades, al
análisis y la resolución de problemas por esto decimos que las competencias son
desempeños y estos desempeños tienen que estar en base a la reflexión a lo
metacognitivo, si en la competencias no hay aplicación no se puede hablar de
competencias, es más las competencias moviliza una diversidad de saberes,
habilidades, capacidades etc.
A esto refiere Tobón, (2005) en toda competencia debe haber un
procesamiento metacognitivo con el fin de buscar la calidad en lo que se hace, corregir
errores y mejorar continuamente. Entonces la enseñanza en base a competencias es
una continua reflexión (metacognicion) para buscar la calidad en todos los procesos de
la enseñanza el cual permitirá corregir errores, replantear criterios es decir mejora
continua. De igual manera una competencia busca la idoneidad es decir la eficiencia,
eficacia, pertinencia, efectividad, en el desempeño, si en una competencia no está
presente la idoneidad entonces no podemos decir que hay una competencia, claro
está sin afectar la creatividad y la innovación. Por otra parte cuando hablamos de
competencias hablamos de contextos esto implica que los estudiantes deben aprender
a lidiar con sus características particulares de cada contexto con sus variaciones, con
sus entornos y ámbitos en los cuales se desenvuelve el ser humano.
En el contexto social, familiar, laboral, investigativo, profesional, institucional,
dentro del aula debe haber un compromiso ético por cuanto desarrollamos
competencias se busca que el estudiante sea responsable con el mismo, con la
sociedad. Eso en otras palabras significa vivir en base a valores, que asuma la
responsabilidad por sus actos, buscando el bien de sí mismo la sociedad,
considerando los valores humanos de la justicia de la solidaridad, la protección del
ambiente la paz, la tolerancia, el respeto a las diferencias individuales.
Al respecto Morín, (2002) citado por Tobón (2004), manifiesta que: en el “Es
vivir con base en valores humanos, asumiendo la responsabilidad por los actos, y
buscando el bien en lo personal, lo social, el ambiente y la misma humanidad” p.18
25
Competencia matemática.
Como una opción a los tradicionales modelos formativos del aprendizaje memorístico
de matemáticas, los cuales no pueden ser aplicados a la vida real, surge la
competencia matemática. En el enfoque socio formativo de Tobón ser competente en
matemática es tener la capacidad de aplicar las matemáticas para resolver problemas
en diversos contextos es decir es un saber actuar en una situación problemática y
resolverlo de manera pertinente utilizando los conocimientos matemáticos habilidades,
capacidades que se necesita para ejecutar la acción y resolución de la situación
problemática que enfrenta.
Según Niss, (2003) “Capacidad para entender, juzgar, hacer y usar las
matemáticas en una variedad de contextos intra y extra-matemáticos” p. 218
Según la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico OCDE,
(2006), “la competencia matemática es la capacidad que tiene un individuo de
identificar y comprender el papel que desempeñan las matemáticas en el mundo,
emitir juicios bien fundados y utilizar e implicarse en las matemáticas de una manera
que satisfaga sus necesidades vitales como un ciudadano constructivo, comprometido
y reflexivo" (p. 13).
Según PISA, 1997 (Programme for International Student Assessment):
La competencia matemática implica la capacidad de un individuo de
identificar y entender el papel que las matemáticas tienen en el mundo,
para hacer juicios bien fundamentados y poder usar e involucrarse con
las matemáticas. El concepto general de competencia matemática se
refiere a la capacidad del alumno para razonar, analizar y comunicar
operaciones matemáticas. Es, por lo tanto, un concepto que excede al
mero conocimiento de la terminología y las operaciones matemáticas, e
implica la capacidad de utilizar el razonamiento matemático en la
solución de problemas de la vida cotidiana (p.12).
26
Entonces se podría firmar que la competencia matemática en Educación
Secundaria Básica promueve el desarrollo de capacidades en los estudiantes, que se
requieren para enfrentar situaciones problemáticas en la vida cotidiana. En esa lógica
la competencia matemática es entonces el saber actuar ante un problema y resolverla,
es también una acción que implica actividades matemáticas en un contexto particular,
es la acción que ayuda a seleccionar y movilizar saberes, es decir, que echa mano a
los conocimientos matemáticos, habilidades y de cualquier otra capacidad matemática
que le sea necesario para ello usa toda clase de medios u herramientas externas. Con
criterio usa procedimientos esenciales o suficientes para lograr efectividad y validez.
Por ejemplo, la habilidad para entender el lenguaje matemático y resolver
ecuaciones de 2do grado de manera eficaz, empleando la estrategia adecuada y este
conocimiento aplicarlo para hacer frente a los problemas que se presentan en su
quehacer cotidiano .Es una competencia que puede requerir del individuo el
conocimiento del lenguaje simbólico de la matemática, el conocimiento de las
ecuaciones de 1er y 2do grado ,tener ciertas actitudes y un procedimiento con criterios
para resolver ecuaciones de 2do grado, para ello usa sus destrezas y habilidades
para justificar los procedimientos y resultados.
Según el Minedu (2015) describe cuatro competencias que los estudiantes
deben lograr a lo largo de su vida escolar, es decir, desde el nivel inicial hasta el nivel
secundario en el área de matemática uno para cada dominio, las capacidades e
indicadores respectivamente conformadas. Así entonces cada dominio comprende un
conjunto de operaciones y cuidado: El dominio número y operaciones se describe a la
competencia como: actúa y piensa matemáticamente en situación de cantidad; el
dominio cambio y relaciones describe como: actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de regularidad equivalencia y cambio; el dominio geometría como: actúa y
piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización; el
dominio estadística y probabilidades se describe como: actúa y piensa
matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre (p.4).
En el Diseño Curricular Nacional, modificado con R.M N° 199-2015-MINEDU,
mediante el cual se sustenta la necesidad de modificar el DCN de educación básica
regular respecto a determinadas competencias y capacidades de algunas áreas
curriculares modifica, así como establecer los indicadores de desempeño para cada
grado o ciclo con la finalidad de que las herramientas pedagógicas y curriculares
27
señalan de manera clara y precisa las competencias de los estudiantes y la viabilidad
de su aplicación .
En lo que respecta al tercer grado de secundaria, ciclo IV en el área curricular
de Matemática, modificaron por ejemplo en el primer dominio la que se presenta más
clara “Actúa y piensa matemáticamente en situación de cantidad “como la
competencia matemática en el área de matemática es resolución de situaciones
matemáticas, implica la intervención del estudiante sobre una situación matemática, a
un saber actuar en la resolución de situaciones matemáticas de construcción del uso
de números y sus operaciones para lo cual el estudiante empleara diversas
estrategias de solución en la cual tiene que valorar ,justificar todos sus procedimientos
y el resultado que obtiene de la misma manera ocurre para los otros dominios
considera un saber actuar y pensar matemáticamente en la resolución de problemas
considerado como el eje vertebrador de la enseñanza aprendizaje y evaluación de la
matemática del dominio “Estadística y Probabilidades“ tema de estudio en la
competencia “actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre “ alude un saber actuar en un contexto de características particulares
seleccionando y movilizando una diversidad de saberes propios y los recursos que
encuentra en su entorno de manera pertinente con vistas a una finalidad de resolver
situaciones problemáticas que impliquen la recopilación, procesamiento, valoración de
los datos y la exploración de situaciones de incertidumbre elaborando las conclusiones
y tomando decisiones adecuadas.
Evolución histórica de las capacidades en la perspectiva de las
competencias.
El origen de las competencias comienza con la filosofía griega, la construcción del
significado de las competencias ha sido desde el inicio un tema fundamental, muy
marcada debido al trabajo intelectual de los pensadores de esa época, Los conceptos
actuales de competencias están dadas por interrogaciones de la realidad que tiene
como base la resolución de problemas en un contexto particular, de igual manera en la
época griega la reflexión filosófica estaba dada, por el modo del cómo resolver un
problema contextualizado, por ello sus interrogantes al saber, a la realidad ,al ser y al
hombre de una manera fundamentada y articulada, estas interrogantes no eran
ocurrencias al azar, era la construcción de competencias a través de las capacidades,
habilidades buscando aprehender la realidad, interrelacionando sus conceptos, sus
28
diferentes temas y problemas. En consecuencia trasciende la mera casualidad en la
actualidad la formación de las competencias se interrelacionan con los diferentes
saberes de las disciplinas.
Llanos (1968, citado en Tobón, 2013, p.43) menciona la máxima de
Protágoras: “El hombre es la medida de todas las cosas; de las que son en cuanto
son, y de las que no son en cuanto no son” (p.266).
Esta tradición filosófica conocida como antropológica ubica al hombre como el
centro de la reflexión y es continuada por Sócrates y otros filósofos. De acuerdo con
torres (2001, citado en Tobón, 2013, p.43),aclara que en Protágoras la controversia
del ser y del no ser de las cosas es decidido por el hombre ,a partir del debate en la
formación de competencias el proceso del conocimiento y las tendencias a la ilusión y
al error es destacado, y esta reflexión también menciona Platón “El ser humano puede
caer en el error de asumir la realidad desde la apariencia “y propone que para llegar al
verdadero conocimiento se requiere de una búsqueda constante de la esencia de las
cosas, trascendiendo lo aparente y superando los errores de la percepción y esto es
posible debido a que toda persona posee la capacidad de aprender.
Aristóteles en varias de sus obras filosóficas plantea relaciones entre el saber y
el proceso de desempeño. En su libro metafísica Aristóteles, (1999 citado en Tobón,
2013, p.45) argumenta que todos los hombres tienen las mismas facultades; lo que
los hace diferentes es el uso que le dan a dichas facultades. Las personas poseen
potencialidades, esta se expresa en actos, actuaciones particulares. La potencia es
posibilidad y el acto es lo que se da realmente, siendo el devenir el paso de la potencia
al acto, de la materia a la forma (Torres, 2001; Bustamante, 2003).
Quiere decir que todos los hombres tienen capacidades para el conocimiento,
depende de la interrelación que experimenta y la forma, de qué manera o como
desarrollan están capacidades y estas la expresan en sus actuaciones particulares. La
potencia es como la posibilidad, la oportunidad que tiene el ser humano de desarrollar
sus capacidades y el acto es la forma como enfrenta a la diversidad de problemas que
se le presenta en diferentes situaciones.
En todo caso el aporte de Aristóteles enfatiza en el conocimiento, ser y
potencia a través de la educación para los trabajos regidos por normas de
29
competencia laboral, es decir del desarrollo de habilidades, capacidades, y
competencia a través del trabajo laboral. Ligado al desempeño.
Por los años sesenta del siglo XX el concepto de competencias fue planteado
por Noam Chomsky quien propuso el concepto de competencia lingüística como una
estructura mental implícita y genéticamente determinada que se ponía en acción
mediante el desempeño comunicativo es decir el uso efectivo de la capacidad
lingüística en situaciones específicas, a partir de su teoría de la gramática generativa
transformacional la cual da cuenta de cómo los seres humanos se apropian del
lenguaje y lo emplean para comunicarse
Chomsky, (1970 citado en Tobón, 2013) señala que “los seres humanos
pueden producir y comprender nuevas oraciones, así como rechazar otras por no ser
gramaticalmente correctas, con base a su limitada experiencia lingüística “(p.45).
Menciona que las personas están habidas a aprender su lengua materna, de
hablarla de acuerdo con los escenarios donde interactúan y de perfeccionarla cuando
no están correctas, con el fin de hacerse entender con los demás. Es decir que el
lenguaje tiene carácter creativo porque pueden entenderse y crear oraciones, frases
nuevas de acuerdo a los escenarios donde interactúan y de la misma manera también
pueden omitirse otras que no están correctas ,esta omisión se va a dar por la
experiencia lingüística.
El aporte de Chomsky fue complementado por Hymes (1980), quien situó a la
competencia más allá de lo lingüístico, estableciendo el concepto de competencia
comunicativa, con el que da cuenta de la capacidad de las personas para determinar
cuándo hablar y cuando no, sobre que, con quien y en qué forma, cuando es capaz de
llevar a cabo un repertorio de actos del habla ,de participar en eventos comunicativos
y de evaluar la participación de otros, la competencia comunicativa es más allá del
manejo de reglas gramaticales de la lengua ,la competencia comunicativa, tiene en
cuenta los contextos específicos donde se da la interacción .Entonces una persona
competente en el lenguaje es aquella que lo emplea para integrarse con los otros.
Hymes,(1996 citado en Tobón, 2013) manifiesta: “La competencia
comunicativa tiene en cuenta las actitudes, los valores y las motivaciones
relacionadas con la lengua, con sus características y usos; así mismo, busca la
interrelación de la lengua con otros códigos de conducta comunicativa” (p.47)
30
Wittgenstein, (1988) aporta a las competencias los juegos de lenguaje que se
entiende como sistemas completos de comunicación entretejidos por reglas, donde el
significado es el producto del uso del lenguaje dentro de un contexto o forma de vida,
las reglas no son individuales ni son reglas a priori, sino que tienen un contexto social.
En toda competencia hay un uso de reglas implícitas o explícitas para comunicar.
Granés, (2000, citado en Tobón, 2013) refiere sobre el aprendizaje:
Un proceso en el cual se aprenden a jugar un cierto número de
juegos de lenguaje relativamente especializados. Aprender una ciencia
es hacerse competente en esos juegos de lenguaje. Esto significa que
el alumno debe lograr una relativa apropiación de la gramática de cada
juego particular. No basta entonces con entender algunos conceptos o
principios en forma aislada; es necesario saberlos articular y
ponerlos en acción en situaciones diversas según las reglas del
juego y sus estrategias posibles(p 47).
La competencia interactiva según Jurgen Habermas a diferencia de
Wittgenstein menciona constantemente el concepto de competencia bajo dos
términos: competencia comunicativa y competencia interactiva estas dos clases de
competencias son abordadas desde el uso del lenguaje, dentro de la perspectiva de
entenderse con alguien acerca de algo ,frase que encierra el eje de su filosofía ,donde
las personas se toman como hablantes oyentes que emplean el lenguaje para
entenderse acerca de un determinado tema ,produciéndose el significado dentro del
mismo ámbito del uso. Este autor menciona que el significado no es algo
preestablecido, sino que está determinado por la interacción. Habermas, (1989, citado
en Tobón, 2013)
El empleo de la expresión “competencia interactiva” señaliza la hipótesis
básica de la que voy a partir, de que las capacidades del sujeto que
actúa socialmente pueden investigarse desde el punto de vista de una
competencia universal, es decir, independientemente de esta o aquella
31
cultura, al igual que sucede con las competencias de lenguaje y
conocimiento cuando se desarrollan con normalidad (p.48).
En el ámbito laboral según Martens, (2000, citado por Tobón, 2004), menciona
que el enfoque de las competencias surgió a raíz del requerimiento de las empresas
de promover el aprendizaje organizacional, la competencia y la movilidad laboral.
Significa que las empresas están cambiando para adaptarse a las dinámicas sociales
y económicas. Esto exige contar con personas que posean un alto grado de
flexibilidad para adecuarse a los nuevos procesos laborales y ajustar su desempeño a
los requerimientos del cliente. Además, los sistemas de producción y el ofrecimiento
de servicios dependen cada vez más del trabajo en equipo entre los miembros de la
empresa, y para ello se necesita organizaciones más horizontales.
En países como Inglaterra, Alemania y Estados Unidos, preocupados por tener
organizaciones altamente productivas, incursionaron en el campo de la formación de
los trabajadores y directivos en el modelo de, competencias. Sin embargo, es hasta la
década de los 90 cuando se consolida la gestión del talento humano basado en
competencias y se desarrollan técnicas específicas para llevar a cabo procesos de
selección, capacitación, remuneración, evaluación y ascensos basados en este
enfoque.
Escenarios de la Psicología.
Desde mediados del siglo xx, la psicología tiene un papel destacado en el
afianzamiento de las competencias .En la actualidad los aportes de la Psicología
cognitiva al enfoque de las competencias se reflejan claramente en tres líneas de
investigación: Primero.-la teoría de la modificabilidad cognitiva, las competencias se
forman a través de estructuras cognitivas que pueden modificarse por influencia de
experiencias de aprendizaje. Dicho aprendizaje no es lineal ,sino que se da en espiral
mediante asociaciones y relaciones de progresiva complejidad .Para que se formen las
competencias cognitivas se requieren que las personas posean potencial de
aprendizaje, es decir ,capacidad para pensar y desarrollar conductas inteligentes,
empleando la experiencia previa para abordar nuevas situaciones.(Tobón. p. 33).
Es decir es el enfoque que tiene como base el procesamiento de la información
mediante operaciones cognitivas, con el fin de realizar actividades o resolver
32
problemas; Segundo.- La teoría de las inteligencias múltiples, Gardner (1993), en
contraposición al enfoque tradicionalista lanza en 1983 su teoría de las inteligencias
múltiples como una nueva perspectiva de conceptualización de las inteligencia. El
desenvolvimiento de una persona en la vida cotidiana tiene que ver con muchas
capacidades que trasciende el enfoque de los factores lógico matemáticos y de
lectoescritura. Gardner concibe la inteligencia como la capacidad de resolver
problemas o de crear productos que sean valiosos en uno o más ambientes culturales,
cada una de las ocho inteligencias que el propone cumple con tal condición.
En la que resalta lo lógico-matemático.-como la capacidad para el
razonamiento abstracto, la computación numérica, la derivación de evidencias y la
resolución de problemas lógicos o numéricos. Quiere decir que la persona que posee
esta inteligencia tiene la capacidad para manejar cadenas extensas de razonamiento;
y, tercero.-La enseñanza para la comprensión, en donde comprender significa tener la
habilidad de pensar y actuar con flexibilidad a partir de lo que uno sabe. En los
escenario de la pedagogía laboral y organizacional también ha tenido aportes en el
proceso de consolidación de las competencias McClellan (1973) planteo que las
pruebas tradicionales basadas en la medición de conocimientos y aptitudes ,así como
las notas escolares no predecían el éxito en situaciones laborales.
Utilidad en el ámbito educativo.
La noción de capacidades y competencia toma una vertiente distinta cuando pasa del
ámbito laboral al aspecto cognoscitivo, para promover el desarrollo de las
competencias educativas (intelectuales) en donde se vinculan los conocimientos,
habilidades, actitudes y valores, con la finalidad de dar una formación integral
En el ámbito educativo, el termino competencias comenzó a ser aplicado
también en la década de los 70 en Estados Unidos, cuando el comisionado de
educación de Estados Unidos estados James E. Allen planteo las competencias como
metas de la educación secundaria. En Latinoamérica, dos décadas después, Colombia
inicio el proceso de educación por “competencias básicas”, como el camino para
formar personas capaces de adaptarse y triunfar ante el exigente ritmo de vida actual.
En el sistema educativo peruano siguiendo lineamientos de “moda” y
“dictámenes” foráneas en los últimos 20 años ha ensayado primero con los objetivos,
luego con las competencias y, después con capacidades y, hoy, viene implementando
33
en la Educación Básica Regular el desarrollo de logros educativos cuyo núcleo está
conformado por capacidades, competencias y conocimientos. Respecto a las
capacidades, hay cuestiones irresueltas, deficiencias sobre su concepción y práctica.
Alcanzamos por medio del presente trabajo algunos criterios, elementales, aún, pero
de validez, por cuanto parte de los hechos, la práctica y la teoría educativa vigente. En
fin, lo que interesa es mejorar la es desarrollar capacidades en la perspectiva de las
competencias, en unidad recíproca e inseparable del proceso educativo y de
enseñanza-aprendizaje.
Ahora bien, el más significativo error proveniente del pensamiento oficial,
fundamentalmente por la fuerza vigente del pensamiento metafísico de cuantos
diseñan los modelos educativos de moda. Son “hombres ilustrados”, “laureados” pero
desprovisto de argumentos científicos, tecnócratas que manejan información pero que
no dominan el conocimiento, entonces jaloneados por los vientos de moda sostienen
que en la educación ya no hay que pensar en objetivos, sino en competencias. Esta
aseveración trajo muchas ventajas y, también, profundas tergiversaciones que
determinaron en gran medida la situación crítica de la educación vigente (deficitario
rendimiento escolar y pensamiento empírico docente).
En términos generales, en educación es imposible actuar sin fines, objetivos y
metas. En palabras de Walter Peñaloza (2003, p.9): “No educamos al azar, para
sorprendernos al final al ver que sucedió, sino que lo hacemos con una determinada
idea de lo que anhelamos” a estos propósitos, que guían nuestras acciones los
llamamos finalidades o también objetivos. No existe educación espontánea. Todo
proceso educativo y de enseñanza-aprendizaje esencialmente constituye un esfuerzo
intencional. Por ello, sostener que en educación ya no hay que pensar en objetivos y
finalidades, sino en competencias y capacidades podría calificarse como un
reduccionismo, atentatorio a la naturaleza educativa, vale decir, perjudicial al carácter
teleológico; por cuanto una educación sin fines es aquella que no propone llegar a
ninguna parte.
En efecto, siendo las competencias y capacidades muy importantes, son a su
vez secundarias respecto a los fines y objetivos. Estas tienen validez considerada en
interconexión hacia arriba con los fines y hacia abajo con las actividades y metas. Así,
siendo el fin la formación y el desarrollo armónico de la personalidad del individuo
desde el momento mismo de su nacimiento y durante todo el curso de su existencia;
34
las capacidades y competencias conforman elementos indispensables en el desarrollo
integral. Al no ser así, sería imposible lograr la aspiración esencial del ser humano,
que Martí (1990, p.281) graficó como: “…es hacer a cada hombre resumen del mundo
viviente…preparar al hombre para la vida”.
Desde luego, la consecución de tal finalidad no puede tener lugar de manera
inmediata, sino a través de un proceso prolongado marcado por una especie de hitos o
peldaños concretos denominados objetivos educacionales, cuyo logros sucesivos en el
curso de la actividad escolar y pedagógica conducen a alcanzar el fin propuesto. Vale
decir, el fin se efectiviza mediante el logro de objetivos, acciones y metas
correspondientes. En cuyo proceso el fin y los objetivos están intrínsecamente
enlazados y conforman una unidad irrompible: la fijación de la finalidad permite
establecer los objetivos concretos y las actividades correspondientes para alcanzarlo y
la realización de estos posibilita el logro de la finalidad.
En términos pedagógicos según Castro y Aguirre (2006, p.37): “Si el fin
primordial de la educación y la enseñanza, es la formación y el desarrollo del sistema
íntegro de la personalidad del individuo, para alcanzarlo es preciso a la vez tener como
objetivos la promoción, la orientación y el impulso al desarrollo conjunto e inescindible
de las capacidades físicas, psíquicas, morales y sociales de ese individuo, junto con
las habilidades y destrezas respectivas”. Así, desde la perspectiva científica,
psicológica y pedagógica, la formación y el desarrollo de la personalidad constituyen
un proceso que se inicia al mismo tiempo que el proceso de formación y desarrollo
integral de las capacidades humanas. Ambos en íntima e inseparable unión y
simultánea interpenetración, alimentándose e influyéndose recíprocamente, como
elementos rectores subordinan a los elementos y factores restantes del proceso
educativo.
En palabras de Labarrere y Valdivia (2003, p.91): “De la fijación de los objetivos
se derivan las tareas que contribuyen a la formación multilateral del individuo,
considerada no como una simple adición o suma aritmética de los distintos
componentes, sino como una integración armónica de estos factores en la
personalidad del educando”. Teniendo en cuenta la importancia de los fines, su
compleja naturaleza y las diversas formas de expresar su carácter de logro, resulta,
entonces, de suma importancia precisar ¿de qué manera la actividad pedagógica
35
requiere ser idóneamente para desarrollar capacidades matemáticas referidas a
estadística descriptiva?
Enfoque conductual.
El enfoque conductual es meramente experimental, podría decirse reduccionista
porque solamente se limita a estudiar lo observable y su objeto de estudio es el
comportamiento que son manifestaciones de los individuos a través de la conducta.
Por ejemplo cuando le presentamos a un estudiante la ecuación matemática “8+5=?”,
el estudiante contesta con la respuesta “13”: La ecuación es el estímulo y la
contestación apropiada es lo que se llama la respuesta asociada a aquel estimulo. Los
estímulos claves son entonces, el estímulo, la respuesta, y la asociación entre ambos.
Esto quiere decir que las personas reciben estímulos externos y estos emiten
una respuesta en forma de conducta. En este enfoque los estímulos y las respuestas
son cuantificables y medidos, entonces el conductismo es la perspectiva que plantea
que la conducta debe explicarse por medio de experiencias observables y no a través
de procesos mentales (Santrock, 2006, p 211).
Según Santrock (2006) indica que los procesos mentales para los conductistas
era difícil cuantificarlo pero los psicólogos los definen como los pensamientos,
sentimientos además de motivos que experimentamos, pero que no pueden ser
observados por los demás. A pesar de que no podemos ver directamente los
pensamientos, sentimientos o motivos, no por ello son menos reales. (…) para los
conductistas, estos pensamientos, sentimientos y motivos no son una materia de
estudio apropiada para una ciencia de la conducta, ya que no puede observarse de
forma directa (p 211).
Para los conductistas es importante las consecuencias de las conductas y
mantienen que las respuestas a las que les sigue con un esfuerzo tienen la mayor
probabilidad de volver a sucederse en el futuro. No realiza ningun intento de
determinar la estructura del conocimiento de un estudiante, ni tampoco de determinar
cuales son los procesos mentales que el estudiante necesita usar caracteriza entonces
al estudiante como reactivo a las condiciones del ambiente a diferencia de las otras
teorias ,donde se asume una posiciòn activa al descubrimiento del mismo .Considero
que el factor mas critico, sin embargo es el ordenamiento del estimulo y sus
consecuencias dentro del medio ambiente.
36
Enfoque cognitivismo.
El enfoque cognitivista a diferencia del enfoque conductista le interesa los procesos
del conocer y entender que es lo que está pasando en la mente de la persona que se
encuentra aprendiendo, es decir los cognitivistas enfatizan en la conceptualización de
los procesos de aprendizaje de los estudiantes y se ocupan de como la información es
recibida, organizada, almacenada, y localizada. El aprendizaje se vincula no con lo
que hacen los estudiantes, sino que es lo que saben y como lo adquieren (Jonassen
1991b). La adquisición del conocimiento se describe como una actividad mental que
implica una codificación interna y una estructuración por parte del estudiante. El
estudiante es visto como un participante muy activo del proceso de aprendizaje.
Según Neisser (1967 )indica que: aactualmente se entiende que la cognición, como
acto de conocer, es el conjunto de procesos a través de los cuales el ingreso sensorial
(el que entra a través de los sentidos) es transformado, reducido, elaborado,
almacenado, recordado o utilizado (p130). Los factores que influyen en el aprendizaje:
son las condiciones ambientales las que facilitan el aprendizaje.
Por otro lado, las explicaciones instruccionales, las demostraciones, los
ejemplos demostrativos y la selección de contraejemplos solo se consideran como
instrumentos para guiar el aprendizaje de los alumnos, con énfasis en la
retroalimentación correctiva y la naturaleza activa del estudiante. Elementos claves
adicionales incluyen la manera como los estudiantes atienden, codifican, transforman,
ensayan, almacenan y localizan la información. Se consideran también las creencias,
las actitudes y los valores también influyen en el aprendizaje (Winne, 1985). El
verdadero centro del enfoque cognitivo se localiza en cambiar al estudiante
animándolo para que utilice las estrategias.
De acuerdo con las teorías cognitivistas, la transferencia es una función de
cómo se almacena la información en la memoria (Schunk, 1991). Cuando un estudiante
entiende cómo aplicar el conocimiento en diferentes contextos, entonces ha ocurrido la
transferencia. La comprensión se ve como compuesta por una base de conocimientos
en la forma de reglas, conceptos, y discriminaciones (Duffy y Jonassen, 1991). El
conocimiento previo se usa para identificar las semejanzas y diferencias con la nueva
información. En la memoria, no solo debe almacenarse el conocimiento por sí mismo,
sino también los usos de ese conocimiento, el estudiante debe convencerse de que el
conocimiento es útil en una situación dada para activar esas respuestas.
37
Con la aparición del cognitivismo, la evaluación sufre algunos cambios
importantes respecto al modelo conductista, aunque su función principal se mantiene:
la evaluación formativa asegura la articulación entre la característica de los alumnos y
las características del sistema de formación .Detallo a continuación algunos cambios
más significativos: el interés se centra en los procesos de aprendizaje, no en los
resultados obtenidos, ya que lo que se pretende comprender es el funcionamiento
mental del alumno ante la tarea a través del conocimiento de sus representaciones y
de las estrategias que utiliza. Los datos recogidos son cualitativos: se utilizan
cuestionarios, observación del comportamiento, observación de sus reflexiones de las
interacciones. Se da mayor importancia a las estrategias que utiliza el alumno para
alcanzar un objetivo.
Enfoque constructivista.
En el constructivismo, se concibe una nueva forma de estructurar el conocimiento.
Con este enfoque, los estudiantes desarrollan procesos educativos a partir de su
propia actividad y se convierte en protagonista de su propio aprendizaje. Según
Coll, el constructivismo es: una posición pedagógica compartida por diferentes
tendencias de investigación sicológica y educativa que ofrecen importantes avances
para la comprensión de la naturaleza y características del aprendizaje, la misma que
ve al educando como el arquitecto de su propio conocimiento, por ello el
conocimiento es una construcción humana (p. 26).
De acuerdo a esta cita, el estudiante es el actor principal de su aprendizaje y
va construyendo este último a partir de sus conocimientos previos y en sus
actividades diarias. Al respecto: “El constructivismo es (…) considerado como una
actividad organizadora compleja del alumno en el que elabora sus nuevos
conocimientos, a partir de revisar sus anteriores conocimientos” (Calero 1997: 33).
Citado por Fidelia Huayllani Huarachi (2006, p. 26).
En este sentido, los aprendizajes del estudiante se dan a través de una
relación entre los aprendizajes previos y las nuevas situaciones de aprendizaje,
donde los estudiantes intercambian sus saberes y comparten sus inquietudes en
procesos de interacción grupales o entre pares. Los constructivistas no niegan la
existencia del mundo real, pero sostienen que lo que conocemos de él nace de la
propia interpretación de nuestras experiencias. Los estudiantes no transfieren el
conocimiento del mundo externo hacia su memoria; más bien construyen
38
interpretaciones personales del mundo basado en las experiencias e interacciones
individuales. En consecuencia, las representaciones internas están constantemente
abiertas al cambio. No existe una realidad objetiva que los estudiantes se esfuercen
por conocer. El conocimiento emerge en contextos que le son significativos. Por lo
tanto, para comprender el aprendizaje que ha tenido lugar en un individuo debe
examinarse la experiencia en su totalidad.
La posición constructivista asume que la transferencia puede facilitarse
envolviendo a la persona en tareas auténticas ancladas en contextos significativos.
Ya que la comprensión está "indexada" por la experiencia, la autenticidad de la
experiencia viene a ser crítica en la habilidad del individuo para utilizar sus ideas
(Brown et al., 1989). Un concepto esencial en el enfoque constructivista es que el
aprendizaje siempre toma lugar en un contexto y que el contexto forma un vínculo
inexorable con el conocimiento, si el aprendizaje se descontextualiza, hay poca
esperanza de que la transferencia ocurra. Uno no aprende a usar un grupo de
herramientas siguiendo simplemente una lista de reglas. Un uso apropiado y
efectivo ocurre cuando se enfrenta al estudiante con el uso real de las herramientas
en una situación real.
En consecuencia, la medida última del aprendizaje se basa en qué efectiva
es la estructura del conocimiento del estudiante para facilitarle el pensamiento
utilizadas por los constructivistas incluyen: situar las tareas en contextos del "mundo
real"; modelaje y monitoreo del estudiante para conducirlo al desempeño experto;
aprendizaje cooperativo para desarrollar y compartir puntos de vista alternativos;
negociación social (debate, discusión, presentación de evidencias); el uso de
ejemplos como "partes de la vida real"; conciencia reflexiva y proveer suficiente
orientación en el uso de los procesos constructivistas.
Principios constructivistas.
Énfasis en la identificación del contexto en el cual las habilidades serán aprendidas y
aplicadas es decir es un aprendizaje anclado en contextos significativos. Énfasis en el
control por parte del estudiante y en la capacidad para que el mismo manipule las
informaciones utiliza activamente lo que aprende. Necesidad de que la información se
presente en una amplia variedad de formas, es decir en distintos momentos, en
contextos reestructurados, para propósitos diferentes y desde diferentes perspectivas
conceptuales. Desarrollo de habilidades para solucionar problemas que permitan al
39
estudiante ir más allá de la información presentada, desarrollo de habilidades de
reconocimiento de patrones, presentación de formas alternas de presentar
problemas. Evaluación enfocada hacia la transferencia de conocimiento y habilidades
para resolver problemas en situaciones diferentes.
Entonces el constructivismo considera al estudiante como un ser activamente
comprometido en proceso de enseñanza-aprendizaje, considera como algo más que
un simple procesador activo de información: el estudiante elabora e interpreta la
información suministrada (Duffy y Jonassen 1991). El papel de la instrucción en el
enfoque constructivista consiste en mostrar a los estudiantes como se construye el
conocimiento, promover la colaboración con otros para descubrir las múltiples
perspectivas que puedan surgir de un problema en particular y llegar a una posición
autoseleccionada con la cual puedan comprometerse, a la vez que comprenden la
fundamentación de otras perspectivas con los cuales podrían no estar de acuerdo"
(Cunningham, 1991).
En el enfoque constructivista se evalúa la significatividad de los aprendizajes
es decir el grado de amplitud y el nivel de complejidad con que se han elaborado los
significados o esquemas, (Cool y Martin), el grado de vinculación o interconexión
semántica (cantidad y calidad de relaciones ) existentes entre los esquemas previos y
el contenido nuevo (Ausubel).
Quiere decir que se evalúa el grado en que los estudiantes han construido
interpretaciones significativas y valiosas de los contenidos revisados, debido a la
ayuda pedagógica recibida y a sus propios recursos cognitivos, en qué grado los
alumnos han sido capaces de atribuir un valor funcional a las interpretaciones
significativas de los contenidos, considerando que aprender significativamente es una
actividad progresiva que se valora cualitativamente.
Enfoque dialéctico.
La dialéctica es la acción de razonar entre la praxis y la teoría, Hegel indicaba que la
realidad progresa a través de oposiciones de contrarios síntesis superadoras, el
afirmaba asimismo que la dialéctica está compuesta por tres momentos; la tesis,
donde se afirmaba algo, la antítesis que se encargaba de negar la afirmación y por
último la síntesis superación y asimilación de la oposición. Negación de la negación
(Gonzáles, 2004, p 146). Carlos Marx era lo opuesto a Hegel, por ejemplo, Hegel el
40
proceso de pensar es algo sobrenatural, algo divino, pero para Marx era lo material
reflejo de la realidad traducido obviamente por la mente humana, asimismo, Marx lo
explico como los procesos sociales, la relación e interdependencia de estos, la lucha
de clases y de contrarios, y como resultado la transformación de la estructura social a
través del pensamiento crítico.
La dialéctica con base materialista, permite visualizar con mayor claridad el
problema que pueda existir en el procesos de enseñanza aprendizaje, considerando
el espacio histórico social, el tiempo. El maestro con el estudiante se ubican en la
realidad a través de su esencia dialéctica va desarrollando su aprendizaje de manera
constructiva, reconstructiva a través de los procesos sociales para la transformación
de la estructura social a través del desarrollo de capacidades, competencias y tipos de
pensamiento.
Entonces, se puede decir que el proceso dialéctico parte de la experiencia
socio histórica para interrelacionarse con la realidad, de tal manera él ser cognoscente
desarrolle sus habilidades a través de la convivencia, el hacer, el conocer sumado
también el saber para adaptarse para construir su realidad por ende transformar su
medio.
Enfoque socioformativo.
El enfoque socioformativo trata de las condiciones educativas esenciales para facilitar
la formación en base a competencias. El enfoque socioformativo se caracteriza porque
su propósito está dirigido a la formación integral y ética del ser humano, enfatiza en las
potencialidades de las personas, las expectativas sociales con respecto a la
convivencia o el aporte a la justicia social.
La formación en sentido general hace referencia a la construcción de
capacidades, habilidades, conocimientos, actitudes además de valores dentro del
marco de un conjunto de potencialidades personales. Sin embargo, es preciso
mencionar que cada época, ciencia y proceso social han dado una respuesta diferente
a la formación humana, la cual es un proceso complejo que representa un desafío
para las concepciones epistemológicas tradicionales. Esto significa que no es posible
pensar la formación humana en el marco de propuestas epistemológicas
unidimensionales, simplistas o univocas. Por lo cual el pensamiento complejo
41
constituye una perspectiva de relevancia para su reconceptualización (Tobón, 2004;
Rozo, 1999; Lizarraga, 1998).
Entonces el enfoque socioformativo articula a la educación con los procesos
sociales, comunitarios, económicos, políticos, religiosos-espirituales, deportivos, etc.
Que forman parte de la vida de las personas, implementando actividades
contextualizadas a sus intereses, a la autorrealización, a las relaciones interpersonales
o interrelaciones sociales vinculadas a sus desempeños laborales.
La socio formación es la integración de las dinámicas sociales y contextuales
que operan sobre el sujeto, con las dinámicas personales, por ello esta formación es
consecuencia de la relación de procesos socio históricos, entendida como procesos
individuales que se dan a través del lenguaje y la comunicación.
Actualmente la pedagogía carece de una adecuada comprensión de la
complejidad como algo inherente al proceso formativo al proceso formativo, lo cual
termina muchas veces produciendo en los agentes educativos confusiones que afecta
su eficacia pedagógica y administrativa.
Investigaciones realizadas sobre el funcionamiento del cerebro, muestran que
un nuevo aprendizaje es relevante y lleno de significación cuando las experiencias
previas mentales emocionales o físicas que son ricas por reforzar la memoria, para
que la enseñanza no sea relevante, por el contrario este proceso tenga significatividad
(Salas, 2007 p.4). Por otro lado el cerebro humano fue adaptado para interactuar con
un entorno complejo, abstraer pautas de la complejidad en ese entorno, modificarse
asimismo para funcionar más efectivamente y resolver los problemas reales que
perciben (p.16).
Los proyectos formativos son dispositivos medulares de la socioformación en
los cuales se integran los saberes disciplinarios como también los saberes
comunitarios que orienta la formación humana basada en competencias, las cuales se
derivan de los problemas del contexto que influyen en los intereses del estudiante.
En este sentido, la socioformación privilegia, ante todo la formación humana
integra, integral y competente a través del proyecto ético de vida (PEV), los proyectos
formativos (PF) y de las competencias del perfil de egreso, dispositivos curriculares
apoyados en la interacción con la sociedad y el ambiente ecológico.
42
Como se ha señalado, el enfoque socioformativo contempla el proyecto ético
de vida (Tobón 2011) el cual funciona como una herramientas que permite concretar la
formación humana integral que oriente el desarrollo de las competencias .El PEV es la
manera como la formación humana integral se cristaliza en cada persona de acuerdo
al desarrollo de las competencias. En este sentido señala el autor “Las competencias,
por su parte son la forma como la persona actúa respecto asimismo, los demás y el
contexto a partir del PEV, teniendo en cuenta de base la formación humana integral
(p.28).
El logro de las metas del PEV implica un proceso reflexivo continuo y
sistemático sobre las características de las propias actuaciones, mediante la aplicación
de las estrategias personales que permiten valorar la eficacia, eficiencia, calidad,
consecuencias e impacto de tales acciones con el fin de prevenir atascos y situaciones
no deseables en sí mismos.
Aun cuando se puede aprender de los errores, la idea es estar consciente de
los mismos para corregirlos de inmediato y reparar consecuencias negativas. El
Proyecto ético de vida debe elaborarse sobre la base de seis componentes (Tobón,
2010) están estrechamente vinculadas con las competencias y coadyuvan a la
formación integral .La estructura del proyecto ético de vida es la siguiente: 1.vision
2.actuaciòn 3.contacto 4. Valores 5. Metas 6.competencias
En el enfoque socioformativo Tobón (2010) reafirma que las competencias son
el resultado de la formación humana integral a partir del PEV y potencian la relación de
la persona que aprende en el contexto, cuando señala:
(…) las competencias son la actuación que tiene la persona en un
marco ecológico, acorde a las necesidades e intereses personales, las
actividades requeridas por el contexto, el afrontamiento de problemas y
la asunción creativa y emprendedora de nuevos retos (…) las
competencias son actuaciones integrales de las personas ante
actividades y problemas del contexto con ética e idoneidad, en tanto
articulan los saberes (saber ser, saber conocer, y saber hacer) con el
43
manejo de las situaciones externas del contexto ,asumiendo los
cambios y la incertidumbre con autonomía y creatividad (pp.32-33).
La formación humana integral desde la socioformación establece como uno de
sus mayores desafíos lograr un cambio en nuestra manera de pensar y operar, de tal
manera que podamos comprender que los estudiantes deben ser orientados hacia su
realización personal considerando su interdependencia con la dinámica compleja de la
realidad.
Potencialidades de desarrollo de las capacidades matemáticas en EBR en
el tercer grado de educación secundaria.
La matemática una de las ciencias con mayor nivel de complejidad en la formación de
habilidades por parte de los estudiantes, implica una atención integral es decir un
desarrollo holístico, un desarrollo articulado de las capacidades, conocimientos valores
y actitudes que favorezcan el despliegue de las potencialidades de los estudiantes en
la vida personal, familiar, comunitaria, ciudadanía como productiva.
En el diseño curricular nacional de Educación básica regular enfatiza el
aprendizaje interactivo de los estudiantes con los demás, con su entorno movilizando
un conjunto de potencialidades, recogiendo los saberes de los demás, aportando ideas
además de conocimientos propios que le permitan ser conscientes de cómo están
aprendiendo. Es decir los maestros como mediador en el acto educativo cumple la
labor de sugerir, motivar, abrir el camino, dar luces, cuestionar, problematizar, solicitar,
aclarar, reforzar y evaluar los aprendizajes, con ello abren las posibilidades de que los
estudiantes conecten e integren en forma dinámica diferentes saberes.
Mientras más conexiones pueden hacer respecto al desarrollo de capacidades
matemáticas, más son las posibilidades de asimilarlo, recordarlo, transferirlo y
aplicarlo, para ello debe ofrecer experiencias que permitan aprender en forma
profunda, usando diversas estrategias, cuanto más sean los sentidos que se ponen en
acción, mayores serán las conexiones que podrán establecerse entre el aprendizaje
anterior y el nuevo aprendizaje. El aprendizaje con proyectos desarrolla las
potencialidades de los estudiantes de manera holística.
44
Estadística basada en proyectos.
Desarrollar capacidades matemáticos en estadística en los estudiantes implica ser
competente en saber actuar en un contexto real complejo de manera asertiva, es decir
en una situación problemática para saber resolverla. El trabajo con proyectos pone al
alumno en una situación de pensar y responder a las siguientes preguntas ¿Cómo
resuelvo este problema?, ¿necesito datos específicos que me encaminen a resolver
este problema necesito?, ¿De qué manera puedo obtenerlo?, ¿qué significa este
resultado en la práctica?
Los proyectos estadísticos inducen al interés y motivación permanente en los
estudiantes ya que los contenidos se relacionan con las demandas y sus intereses,
Los proyectos estadísticos provocan en los estudiantes movilizar sus capacidades
para el desarrollo de competencias matemáticas a través de la práctica continua en
contextos desafiantes.
Al respecto Batanero & Díaz (2011) en su libro titulado “estadística con
proyectos” señalan lo siguiente:
Los proyectos permiten contextualizar la estadística y hacerla más
relevante. Si los datos surgen de un problema, son datos con significado
y tienen que ser interpretados. Los proyectos refuerzan el interés, sobre
todo si es el alumno el que elige el tema. El alumno quiere resolver el
problema, no es impuesto por el profesor. Se aprende mejor con los
datos reales, y no con “datos inventados por el profesor”, los datos
reales tienen: precisión, variabilidad, fiabilidad, posibilidad de medición,
sesgo. Se muestra que la estadística no se reduce a contenidos
matemáticos (p. 78).
Esto reafirma que en la enseñanza de la estadística con proyectos el
estudiante aprende mejor con datos reales y más aún si estos se obtienen de un
problema que el mismo eligió, esto refuerza su interés y la motivación continua en todo
el proceso enseñanza aprendizaje ya que los datos obtenidos de la realidad tienen
45
mayor precisión, fiabilidad y la posibilidad de medición. Además en palabras de
Batanero (2010):
Los proyectos contribuyen a la competencia en comunicación
lingüística, porque el alumno utiliza continuamente la expresión oral y
escrita en la formulación y expresión de ideas. También, los procesos
de resolución de problemas y proyectos contribuyen de forma especial a
fomentar la autonomía e iniciativa personal al planificar estrategias,
asumir retos, aceptar la incertidumbre y controlar los procesos de toma
de decisiones. Consolida la adquisición de destrezas involucradas en la
competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la
perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para
comunicar con eficiencia los resultados del propio trabajo (p. 45).
Cuando el estudiante resuelve un proyecto de un tema de su interés desarrolla
su expresión oral y escrita cuando se interrelaciona con los demás (estudiantes,
padres de familia, directivos, docentes, personas de la comunidad) al aplicar los
instrumentos del recojo de datos significativos: entrevistas, encuestas etc., cuando
expresa sus ideas en trabajos en equipo (focus group), en el contexto donde se
desarrolla el proyecto.
En Los proyectos en estadística al planificar y ejecutar estrategias adecuadas
al asumir la incertidumbre de la estadística, al asumir retos de resolución de
problemas, y de toma de decisiones incrementan en los estudiantes la autonomía, las
iniciativas personales y la toma de decisiones ante cualquier situación problemática de
su entorno, crece su capacidad de análisis de reflexión crítica, de interpretación. Y
comunica con eficiencia los resultados del trabajo.
Proyecto de aprendizaje opción para el logro de competencias.
Los proyectos de aprendizaje nos permiten planificar y organizar las estrategias
didácticas adecuadas para el desarrollo de competencias, ello nos permite movilizar
capacidades para el desarrollo de dichas competencias a través de la práctica
continúa en contextos diferentes, con la comunicación e interacción, con la reflexión
46
crítica e indagación, con la planificación de retos que despiertan el interés y la
curiosidad, posibilitar la creatividad y la imaginación. A esto corrobora en Rutas de
Aprendizaje: “Una de las claves para desarrollar competencias está en diseñar
situaciones de aprendizaje que permitan a los estudiantes movilizar recursos de
diversa naturaleza, que denominamos capacidades, para resolver problemas o lograr
un propósito determinado“ (p.34).
Los proyectos de aprendizaje por su misma naturaleza nos proporcionan
situaciones de aprendizaje de acuerdo al tema en estudio. Los proyectos de
aprendizaje desarrollan competencias y moviliza una diversidad de saberes o de
recursos del entorno es decir moviliza capacidades para lograr resolver un problema
es decir saber actuar en un contexto particular.
Ventajas de un proyecto de aprendizaje.
Los proyectos de aprendizaje presentan muchas ventajas, entre las más importantes
señalamos a continuación: los proyectos de aprendizaje permite al estudiante resolver
una situación o un problema de su interés adquiere, moviliza y desarrolla diversos
recursos personales es decir su capacidad yo habilidades para hacer las cosas y
también hace uso de los recursos externos como materiales y medios tomados de su
entorno; los proyectos de aprendizaje permite a los maestros de tener esa capacidad
de entender que los estudiantes son los protagonistas de su propio aprendizaje es
decir la enseñanza está centrada en el respeto de la demanda de sus intereses y
necesidades, así como de los problemas que tienen por resolver, es decir saber
escuchar sus ideas, sus iniciativas, sus intereses y de su participación en la
planificación y ejecución del proyecto junto con el docente, hacer que ellos elijan el
tema en estudio; quiere decir que los proyectos de aprendizaje para lograr
competencias matemáticas, moviliza una diversidad de saberes propios de los
estudiantes, un actuar oportuno a las características de la situación real o de un
contexto matemático y para ello usa los recursos de su entorno
Este actuar también fortalecen el desarrollo personal: como la autonomía (el
hecho de trabajar en un contexto interrelacionados con los demás, permite al
estudiante actuar independientemente, no espera que le digan las cosas que tiene que
hacer), el trabajo colaborativo (con proyectos el estudiante desarrolla capacidad para
trabajar en equipo asertivamente) la perseverancia(el estudiante desarrolla la
capacidad de perseverar está motivado en todo momento para alcanzar sus objetivos
47
es decir encontrar la solución al problema) y la comunicación asertiva.(el hecho de
trabajar en conjunto y con las interrelaciones dentro del contexto el estudiante
desarrolla su capacidad de comunicación oral y escrita con eficiencia); los proyectos
de aprendizaje permite al estudiante y al maestro planificar actividades integradas de
manera conjunta, en la que cada sujeto plantean sus puntos de vista coordinan y
llegan a un acuerdo coherente con el producto que se espera lograr. De la misma se
plantean actividades de monitoreo es decir a la progresión de los aprendizajes y al
avance de los proyectos con los sujetos participantes a la presente.
Por otra parte, los proyectos favorecen a la organización de los equipos, es
decir, los proyectos de aprendizaje nos permite organizarnos en equipo, porque es un
trabajo en conjunto en la que cada participante tiene su tarea a realizar de acuerdo a
los propósitos que se pretenden desarrollar en el proyecto, con la finalidad de fomentar
la colaboración efectiva en todo el proceso enseñanza aprendizaje, es decir durante su
implementación; La obtención de un producto concreto, la adquisición de los
aprendizajes de los estudiantes, al saber que los estudiantes han logrado las
competencias y adquirido capacidades, es decir la obtención de un producto completo
y concreto moviliza los sentimientos de satisfacción por haber participado de manera
activa para alcanzar la meta deseada; la investigación, los proyectos se conciben
como verdaderas investigaciones por lo que debe escogerse con cuidado, ser realistas
abiertas y apropiados a nivel del alumno se empieza por la formulación de un
problema practico, luego utiliza información pertinente y oportuna para la solución del
problema o la situación planteada, de esta manera se da la oportunidad al estudiante
de construir nuevos aprendizajes significativos; vivenciar diversas experiencias y
actividades, con los proyectos de aprendizaje, los estudiantes adquieren experiencias
al vivenciar diversas acciones.
Estas experiencias deben suscitarse también en aprendizajes diversos; y, el
desarrollo de actitudes de convivencia y diálogo intercultural, los proyectos de
aprendizaje desarrolla en los estudiantes las actitudes de convivencia y el dialogo
intercultural, el hecho de interactuar con los sujetos comprometido en la investigación
los estudiantes tienen la posibilidad de comprender y valorar múltiples formas de vivir,
hacer y sentir la cultura de cada uno de los participantes que son diferentes a él. Es
ahí donde el estudiante fortalece el respeto por las diferencias individuales y de
considerar las opiniones de los demás y respetas los ritmos de aprendizaje. En el
48
estudiante se desarrolla valores, aprende a ser paciente, tolerante controla su estado
emocional, y siente amor por los demás.
Estrategia didáctica.
El diccionario Larousse (1996, p.424) lo define como el arte de dirigir un conjunto de
disposiciones para alcanzar un objetivo, pero el término aparece en los textos griegos y
latinos asociado a las tácticas militares, entonces podemos decir que proviene de la voz
griega “stratégós” y del latín “strategia” asociada a operaciones militares, pero en su forma
extensiva se utlizó como la habilidad, destreza, pericia para dirigir un asunto.
En el campo de la pedagogía las estrategias didácticas se refieren a tareas y
actividades que pone en marcha el docente de forma sistemática para lograr unos
determinados objetivos de aprendizaje en los estudiantes (Rodriguez, 2007, p.4). Para
diseñar la propuesta se tiene que tener en cuenta necesariamente el objetivo pues sirve de
orientación, obviamente los objetivos para promover los aprendizajes deben de estar en
función a necesidades del estudiante, este proceso tiene que tener una secuencia lógica y
que refiera directamente la orientación del aprendizaje (contenido) que el profesor debe de
asumir en el proceso de enseñanza aprendizaje (métodos), todo ello debe ser coherente
con los objetivos y las competencias el cual guardan una secuencia–didáctica, realizado por
el docente y el estudiante dentro de la estrategia didáctica (Feo, 2010, p.229).
Necesariamente se debe tener en cuenta los medios porque se caracterizan por ser
fuente esencial de estímulos que motivan y captan la atención del estudiante, además que
guían el aprendizaje, permitiéndoles transformarse en agentes activos de su propia
formación (Feo, 2010, p.231), obviamente que toda estrategia debe de contar con una
evaluación.
Se puede indicar entonces que las estrategias son acciones que están ordenadas y
secuenciadas por el profesional en educación con el único propósito de desarrollar
aprendizajes en los estudiantes, pero Castellanos (2004, p.162) plantea que los
aprendizajes adquiridos deben de promover el desarrollo integral de la personalidad,
activando los conocimientos, destrezas y capacidades intelectuales relacionándose
directamente con las emociones, garantizando de esta manera la unidad y el equilibrio entre
lo cognitivo y el afectivo valorativo. Asimismo indica que el estudiante se debe autorregular
para transformar creadoramente su contexto y que esos aprendizajes sean para la vida.
49
Proyectos formativos.
Son una estrategia didáctica para formar además de evaluar las capacidades o
competencias de los estudiantes en la resolución de problemas pertinentes del
contexto. Mediante acciones de direccionamiento, planeación, actuación y
comunicación de las actividades realizadas con los productos logrados.
La metodología de los proyectos formativos fue propuesta por Tobón a finales
de los años noventa con base en las contribuciones originales de Kilpatrick (1918).
Esto se hizo integrando las competencias, el proyecto ético de vida y los procesos
de emprendimiento creativo a partir de proyectos de investigación en el aula con
docentes de todos los niveles educativos en diferentes países de Iberoamérica
(Tobón, 2004; Tobón, 2010a; Tobón, 2010b; Tobón y Mucharraz, 2010; Tobón,
Pimienta y García Fraile, 2010).
Los proyectos formativos consisten en actividades sistemáticamente
concatenadas con el fin de identificar, interpretar, argumentar, y resolver problemas
del contexto, contribuyendo a desarrollar las competencias del estudiante y proponer
soluciones para mejorar las condiciones de vida (Tobón, 2010).
El trabajo por proyectos trasciende los postulados de la pedagogía activa, en el
sentido de que no se trata solo de hacer o resolver problemas, sino también de
comprender el contexto para articular conocimientos (Hernández, 1998; Hernández y
Ventura .1992). Comprender significa ir más allá de la información; es, a la vez una
actividad cognitiva y experimental que permite abordar la profundidad de la realidad
aspectos que están ligados a la flexibilidad, en la cual el ser humano se da la
oportunidad de asumir diferentes posturas reconocer a los otros y compartir con ello
sus opiniones ,visiones, relatos y discursos.
Desde el pensamiento complejo un proyecto formativo tiene un conjunto
articulado de estrategias que se van desplegando en el tiempo para resolver un
problema contextualizado en una red de situaciones en constante cambio en donde
hay una continua valoración que posibilita la retroalimentación necesaria para realizar
los ajustes pertinentes (Tobòn,2001).
Las estrategias se caracterizan por ser sistemáticas, orientadas a la obtención
de determinados productos valiosos en un contexto cultural determinado y flexibles
las cuales pueden ser modificadas en el transcurso de la acción donde la educación
50
tiene como uno de los retos fundamentales formar el espíritu científico de las
personas desde los primeros grados escolares (Castillo, 2000). Al respecto los
proyectos formativos posibilitan la adquisición y afianzamiento de la creatividad, la
imaginación, la autoestima y la capacidad de la lectura desde el preescolar hasta la
educación superior.
Evolución histórica de los proyectos formativos.
El trabajo con proyectos formativos no es reciente, resaltan las ideas progresistas de
John Dewey (1859-1952) constituyen uno de los referentes importantes de los
proyectos formativos. Este pensador, de la corriente pragmatista, estableció una
conexión estrecha entre pensamiento y experiencia. Dewey organiza la educación
sobre la base de la actividad, de la exploración, del proyecto, de las modificaciones
ambientes y de la colaboración compartida entre los alumnos de la escuela debe ser
una forma de vida social” con un ambiente simple y ordenado, donde se forma el
alumno de modo que llegue a “poder emplear íntegramente sus capacidades” y que
uno de sus principios fundamentales sea aprender haciendo. “Se aprende de la
reflexión sobre la experiencia”(…)”Aprender ,no es saber lo que los otros han dicho,
hecho o escrito, aprender es emplear la información disponible y los métodos que
otros utilizaron para descubrir, crear, innovar y hacer lo que los demás no han hecho
(John Dewey , p. 9).
Consecuentemente, se observa que Dewey privilegia el proceso investigativo
estimulando la curiosidad natural y la actividad del niño, para dirigirlos hacia la
indagación sistemática y extensa de áreas de su interés. Toda esta actividad debía
ocurrir en un contexto social compartido con la comunidad escolar, donde los alumnos
reciben los estímulos y experiencias que contribuyen a su desarrollo integral.
Pero es William Heard Kilpatrick (1871-1965) fuertemente influenciado por los
trabajos e ideas de Jhon Dewey, define el proyecto pedagógico como “Una entusiasta
propuesta de acción para desarrollar en un ambiente social (...) El proyecto como una
recopilación intencionada de experiencias, en el que cada acción está orientada a un
fin, en la que cada intención dominante ejerce el papel de estímulo interno (1)
determina el objetivo de la acción (2) estructura su secuencia y (3) refuerza sus
motivos.
51
Según Kilpatrick, la función principal del proyecto es posibilitar a los alumnos el
desarrollo de estrategias integradoras de organización y transferencia integradoras de
organización y transferencia de conocimientos, desde la identificación de un problema
hasta la solución del mismo, pasado por la búsqueda de información, la planificación,
la elaboración y la evaluación. De esta forma, el “Trabajo con proyectos”, aplicado
como plan de trabajo integrado o conjunto de acciones enmarcadas en la vida real, se
convierte en un principio didáctico.
Por otra parte, resaltan las ideas del belga, pedagogo Decroly (1871-1932),
quien planteaba que la finalidad de la educación es la conservación de la vida puesto
que el destino del ser vivo es ante todo vivir o mantenerse vivo. Para cumplir este
supremo objetivo propone una estrategia formativa integradora: los centros de interés,
los cuales giran alrededor de las necesidades humanas fundamentales agrupadas en
cuatro bloques (1) necesidad de alimentarse, (2) necesidad de luchar contra la
intemperie, (3) la necesidad de defenderse contra los peligros y enemigos diversos, (4)
necesidad de actuar y trabajar solidariamente, de recrearse, de mejora, de reposo, de
solidaridad y ayuda mutua: en otras palabras, la educación debía tener como propósito
la satisfacción de pan, techo y abrigo. Las ideas de Decroly constituyen un preludio de
la vinculación escuela-comunidad, puesto que consideraba los centros de interés
como punto integrador de planes de estudio concebidos como compartimientos
estancos y además como visión globalizante de la vida en sociedad y sus relaciones
con la formación escolar.
Se considera también que los proyectos formativos se apoyan en los principios
pedagógicos de Freinet (1986-1996) los cuales se centran en la comunicación, la vida
cooperativa y participativa: la relación escuela nueva y el tanteo experimental, Freinet
propone construir nuevos conocimientos a partir de experiencias y conceptos previos,
además de la puesta en marcha de métodos de búsqueda mediante el análisis y la
síntesis sustentados en un espíritu crítico.
El mismo Freinet (1979) decía; “las modalidades de la educación se
desprenderán de las necesidades fundamentales del niño en función “de las
necesidades de la sociedad a la que pertenezcan“ (p 24). Freinet plantea los
“complejos de interés” como un proceso de aprendizaje centrado en la vida y el
trabajo. En este caso son los estudiantes quienes seleccionan mediante votación el
tema que recogen los “verdaderos intereses dominantes “Los complejos de intereses
52
giran alrededor de procesos de búsqueda, análisis y síntesis de información sobre el
tema seleccionado por los alumnos mismos.
Además, explica Freinet, el hecho de reforzar la elección del tema por los
propios alumnos y la preparación en común de las tareas genera una especie de
exaltación y liberación psíquica causada por el futuro logro. Se deduce, el enfoque
freinetiana es mucho más completa que la Decrolyana toda vez que incorpora
claramente la selección de necesidades sociales por parte de los estudiantes, las
cuales conformaran temas de estudio relacionados con el entorno.
A finales de los años noventa, Tobón retoma el método de proyectos de
Kilpatrick y lo adapta a la socioformación y al desarrollo de competencias, con base
en la orientación del pensamiento complejo .También se ha impulsado su empleo en
la docencia buscando que no se de en unos cuantos docentes, como ha sucedido
tradicionalmente, sino que se trabaje de manera masiva, a través de diversas
publicaciones y procesos de formación de docentes.
Metodología de los proyectos formativos.
Los proyectos formativos tiene una secuencia de actividades articuladas entre sí,
visualizadas con una entrada, proceso y salida su propósito es abordar un
problema ya sea institucional, laboral, social, familiar, empresarial con la única
finalidad de contribuir a formar una o varias competencias del perfil que se quiere
lograr. En tal sentido, los proyectos formativos son una estrategia didáctica y de
evaluación de capacidades como de competencias que desarrollan aspectos
como la contextualización o diagnóstico, planeación, construcción del marco de
referencia teórico y conceptual. (García Fraile y Tobón, 2009; Tobón, 2009c).
Los contenidos de un proyecto formativo se abordan a partir de una
competencia: ejes procesuales, criterios y evidencias. Los contenidos se trabaja
con los estudiantes a medida que se abordan las actividades del proyecto de
manera flexible, articulando entre sí en torno a un problema.
Hay diversos tipos de proyectos: de investigación, tecnológicos, sociales,
económicos y artísticos (...). En el presente trabajo se desarrolla los proyectos
formativos dentro del marco de la investigación, por la naturaleza del tema de
los propósitos y objetivos. Entonces los proyectos de investigación buscan que
el estudiante aprenda a obtener información de un hecho ò problema, utilizando
53
DefF Definición del proyecto formativo Figura 1
Proyecto y situación
Problema del contexto
RUTA DE UN PROYECTO FORMATIVO
PROCESO METAGOGNITIVO
Competencias Actividades Evaluación Recursos
instrumentos de recolección de datos, para luego organizar, sistematizar y
analizar para luego dar conclusiones que enriquezcan el campo del
conocimiento, de acuerdo con un propósito determinado. Esto puede hacerse
en base a experiencias significativas en el laboratorio o en un contexto externo
fuera del aula, o en un contexto interno dentro del aula por ejemplo investigar
cómo es la nutrición los estudiantes de la institución educativa o determinar las
causas o consecuencias de la contaminación de los ríos de nuestra zona etc.
Componentes esenciales de un proyecto formativo.
Existen múltiples metodologías para desarrollar proyectos formativos, así tenemos la
metodología modular (Tobón, 2006), el énfasis desde lo complejo (Tobón, 2009a,
2010) y el plan docente (Tobón y García, 2006).A partir del enfoque socioformativo
se propone una metodología sencilla para tratar las competencias de un proyecto
formativo, considerando lo siguiente: proyecto a desarrollar, competencias a formar,
actividades, matriz de evaluación y gestión de recursos. (Tobón, 2009a, 2009b,
2010).
Figura 1: Definición de proyecto formativo.
Fuente: Tobón (2010) y Pimienta y Enríquez (2010).Secuencias didácticas: aprendizaje y evaluación de
competencias.
54
Proyecto: Se describe el proyecto que se llevará a cabo con los
estudiantes, de tal forma que implique la resolución de un problema pertinente al
contexto (personal, social, ambiental, familiar, cultural, organizacional, artístico,
etc.), mediante un producto relevante. Esto se complementa indicando la
asignatura o asignaturas, el docente o docentes y el tiempo de trabajo.
Competencias: En el proyecto formativo se especifican las competencias
o competencia que se desea formar o contribuir a formar, teniendo en cuenta los
criterios al redactar.
Actividades: con el fin de resolver un problema y formar la competencia,
se planifican una secuencia de actividades. Se toma como referencia para la
planificación la competencia(as) y el proyecto.
Evaluación: se panifica la evaluación de la competencia(as) en el proyecto
formativo en base a matrices, las cuales se componen de criterios, evidencias,
niveles de dominio y recomendaciones para la evaluación.
Las matrices sintéticas abordan a la competencia de manera general
mientras las analíticas se hacen por cada criterio de la competencia.
Se consideran cuatro niveles de valoración en la matriz: inicial-receptivo
(desarrollo inicial de la competencia mediante la recepción de información), básico
(se abordan problemas sencillos del contexto con algunos conceptos y
procedimientos), autónomo (el estudiante tiene criterio y argumentación al tratar
las situaciones problémicas) y estratégico(los problemas son tratados con
flexibilidad, creatividad y estrategia).
Gestión de Recursos: en los proyectos formativos los recursos sirven
para dos cosas: para ejecutar las actividades y para mediar el proceso enseñanza
aprendizaje.
Proceso metacognitivo: los estudiantes reflexionan sobre su aprendizaje
y mejoran cada fase del proceso.
55
Lineamientos metodológicos, a considerar dentro del proceso de
estudio de las categorías investigadas.
Un proyecto formativo se puede realizar en una asignatura, integrando varias
asignaturas de un área, o como una aplicación de las competencias en un
conjunto de cursos de diversa naturaleza.
Se pueden abordar una o varias competencias en un proyecto
formativo.se recomienda incluir mínimo una competencia transversal, que
promueva la formación humana integral y la educación general.
En un proyecto formativo se puede abordar todos los niveles de dominio
de una competencia (inicial,-receptivo, básico, autónomo y estratégico), o solo
uno, dos o tres niveles de dominio. Todo depende de los recursos, del tiempo y de
los propósitos que se tenga.
Uno o varios maestros pueden participar de un proyecto formativo, todo
depende del tipo de proyecto de su complejidad y del grado de experticia del
docente se recomienda que haya un coordinador.
El grado de participación de los estudiantes en la planeación del
proyecto comienza con la mínima (se considera mínima cuando el docente
determina todos los aspectos del proyecto), hasta una alta participación (se
considera alta cuando los estudiantes son quienes planifican y determinan como
ejecutar y evaluar el proyecto, el maestro solo da algunos lineamientos), se
considera término medio cuando en el proyecto participa el docente, el alumno,
se busca que ambos contribuyan con el proyecto. En este caso el docente es el
que da los lineamientos, las actividades y la evaluación; los estudiantes
contribuyen a establecer los énfasis del proyecto, las actividades y los productos.
Ventajas de trabajar con proyectos formativos.
El trabajo con proyectos formativos otorga muchas ventajas entre ellas podemos
citar lo siguiente: a diferencia de otras estrategias, esta permite mediar en la
formación y evaluación de competencias, ya que busca identificar, analizar y resolver
problemas del contexto y esto es precisamente la naturaleza de las competencias.
Las cuales consisten en actuaciones integrales para realizar actividades y resolver
problemas del contexto con idoneidad y compromiso ético. En efecto trabajar con
56
proyectos promueve una educación más pertinente que está orientada a crear e
innovar.
Mediante los proyectos formativos los estudiantes aprenden y refuerzan las
competencias, investigando mediante actividades de investigación formativa, como
revisión crítica de los teóricos: identificación de los problemas; indagación,
recolección y análisis de los datos; sistematización de la investigación. En ciertos
casos los proyectos formativos pueden conducir hacia la investigación científica.es
decir, los proyectos formativos es la estrategia para que los estudiantes aprendan a
emprender, ya que los conducen a planificar, a implementar acciones concretas para
enfrentar los problemas de un contexto determinado y que no solo se quedan en la
teoría y en la planeación.
Desarrollan habilidades al usar los recursos tecnológicos porque aprenden de
manera pertinente y comprensiva los diferentes recursos tecnológicos al ejecutar las
actividades y resolver problemas del contexto.
Las experiencias educativas muestran que las mejores situaciones para
aprender y reforzar los valores son las generadas por retos planteados a las
personas esto implica la toma de decisiones considerando los propios valores
sociales, el contexto y el bienestar de los demás. Los proyectos formativos son la
estrategia por excelencia para generar estos retos formativos, en la medida en que
promueven un aprendizaje más acorde con la realidad, facilitando oportunidades
para los estudiantes aprendan a autoevaluarse y autorregularse, condición esencial
en la práctica de los valores.
Evaluación los proyectos formativos.
Desde la socioformación se proponen diez claves para formar y evaluar los
proyectos formativos. Primero, asegurar que los estudiantes tengan claridad del
problema a resolver y de las evidencias a entregar, se motiven y logren trabajar con
concentración. Abordar los saberes previos y hacer conexión con los nuevos
aprendizajes; segundo, asegurar que los estudiantes se apropien de los conceptos
claves para abordar el problema; tercero, asegurar que los estudiantes identifiquen,
interpreten, argumenten y resuelvan un problema del contexto; Cuarto, asegurar que
los estudiantes formen y consoliden el proyecto ético de vida, con autoestima, con
autoestima, búsqueda de la autorrealización personal y actuación basada en los
57
valores; el quinto, asegurar que los estudiantes aprendan a expresarse con claridad
y amabilidad frente a un tema, respetando los derechos de los demás, con una
comunicación asertiva;
La sexta clave, asegurar que los estudiantes realicen actividades de trabajo
colaborativo para que se apoyen en su formación, resolviendo dificultades y
conflictos en la interrelación social; séptimo, asegurar que los estudiantes articulen
saberes de varias disciplinas, áreas o campos cuando abordan el problema del
contexto y cuando realicen las actividades del proyecto; octavo, asegurar que los
estudiantes desarrollen creatividad cuando abordan el problema de contexto, en la
apropiación de los conceptos y en la gestión de los recursos del aprendizaje; noveno,
asegurar que los estudiantes aprendan a gestionar recursos para aprender y resolver
problemas del contexto. Se debe procurar tener ambientes de aprendizaje,
confortables, donde los estudiantes se motiven a participar y haya respeto a las
opiniones y contribuciones; décimo y último, es asegurar que los estudiantes
presenten evidencias pertinentes de la apropiación de los conceptos y la resolución
de los problemas considerando los criterios o aprendizajes esperados para entren en
un proceso de mejoramiento continuo mediante reflexión en torno a su actuación.
Logros que se obtienen a través de los proyectos formativos.
Primero: Mayor pertinencia de la formación. En los proyectos, los conceptos y
herramientas de las disciplinas se aprenden resolviendo problemas. Al hacer esto,
los estudiantes sienten que lo que aprenden tiene sentido y utilidad lo cual les motiva
a seguir aprendiendo y a profundizar en otros temas por su propia autonomía.
Segundo: Disminución de la deserción escolar y aumento del rendimiento
académico. Mediante proyectos, los estudiantes logran con mayor profundidad las
metas o propósitos académicos y esto mejora el desempeño escolar. A la vez, los
estudiantes y sus familias se sienten más motivados con el estudio.
Tercero: Mayor motivación de los docentes con su trabajo. A través de los proyectos,
los docentes abordan sus enseñanzas de manera más dinámica y menos mecánica
que con el enfoque de contenidos, ya que cada proyecto es único .En muchos casos,
los docentes terminan implicados en los productos con los estudiantes, y además de
lograr el aprendizaje buscaban otras metas que brindan satisfacción y hacen valorar
la docencia, reafirmando continuamente el proyecto ético de vida.
58
Cuarto: Aumento de la investigación y el emprendimiento. En todo proyecto formativo
se abordan elementos de la investigación y de emprendimiento, como identificación
de problemas, sistematización de información, análisis de datos, revisión sistemática
de la información, elaboración de marcos teóricos y otros.
59
CAPÍTULO II
RESULTADOS DEL DIAGNÓSTICO O TRABAJO DE CAMPO
El presente capítulo consta de datos referidos al contexto histórico social y al análisis
pedagógico del desarrollo de capacidades matemáticas referidas a estadística
descriptiva en la enseñanza-aprendizaje de los estudiantes del tercer grado de
Educación Secundaria Básica Regular. Por tanto responde al análisis de los
resultados del objetivo referido al diagnóstico de la situación actual del desarrollo de
capacidades matemáticas referidas a estadística descriptiva.
Análisis del contexto histórico social del desarrollo de capacidades
matemáticas
A nivel mundial se aplican evaluaciones estandarizadas en los sistemas
educativos de los países como por ejemplo al evaluación Pisa que evalúa las
capacidades y competencias matemáticas, enmarca a las competencias como la
capacidad de utilizar las matemáticas en la vida real de tal manera que los
estudiantes aprendan a identificar las situaciones cotidianas en las que puedan
utilizar las matemáticas y convertirlas en problemas matemáticos.
Esta competencia no solo permite resolver problemas, sino también explicar
y predecir los fenómenos que se dan en la vida personal, social y científica de las
personas. Quiere decir entonces que los estudiantes serán competentes
matemáticamente cuando sean capaces de formular, emplear e interpretar la
matemática en una variedad de contextos.
Para ello tienen que desarrollar las siguientes capacidades: matematización,
capacidad de convertir la realidad en modelos de representación matemática
como diagramas o ecuaciones. Comunicación matemática, capacidad de ordenar
la información matemática de un modo que pueda ser explicado a otra persona y
comprendido por esta por ejemplo comunicar los hallazgos obtenido después de un
estudio utilizando los estadígrafos y gráficos estadísticos. Razonamiento y
argumentación, capacidad de establecer relaciones entre datos y las condiciones
de un problema a través de las inferencias, generalizaciones y argumentos que
permitan predecir la solución del problema. Diseño de estrategias de resolución,
capacidad de idear y construir una estrategia para resolver el problema que se le
60
presenta. Uso del lenguaje simbólico, capacidad de interpretar y utilizar las diferentes
expresiones simbólicas en situaciones matemáticas. Herramientas matemáticas,
Capacidad de usar los instrumentos físicos que permiten la medición y cálculo
como las calculadoras escuadras programas informáticos. Por ejemplo para
interpretar los datos estadísticos los estudiantes usan el aplicativo Excel, y el
programa Ssps entre otros.
PISA, la prueba que aplica, mide la capacidad de los estudiantes de 15
años para formular matemáticamente situaciones de la vida real y pueda resolver
los problemas que hubiese y/o proponer alternativas de solución. Para ello los
estudiantes necesariamente tienen que estar familiarizados con los siguientes
contenidos: Cambio y relaciones, se refiere a situaciones de la vida real donde se
producen cambios que sugieren relaciones entre dos fenómenos, como el
crecimiento de los organismos, la música, el ciclo de estación climáticas, la
economía, etc. Espacio y forma, es el entendimiento de las propiedades de los
objetos de la realidad y su movimiento en el espacio. Por ejemplo la trayectoria de
un avión en pleno vuelo, figuras geométricas en el espacio y en el plano.
Cantidad, es la cuantificación de los atributos de los objetos en medida,
cardinalidad, ordinalidad, nominalidad etc. Es también el desarrollo del sentido
numérico y de magnitud en general. Por ejemplo el cardinal de un número, el
número ordinal y el nominal. Incertidumbre y datos, es el entendimiento que en
muchas situaciones problemáticas de la vida real a través de la recopilación de
datos, interpretarlas y comunicarlas para la toma de decisiones y en situaciones
problemáticas de la vida real donde es no es posible tener la información relevante
y que por lo tanto se debe trabajar con la incertidumbre, como sucede por
ejemplo al predecir el clima, predecir los desastres naturales entre otras.
Bajo este enfoque PISA los resultados de la evaluación lo presenta en
una escala de seis niveles, de los cuales tres de ellos responden a los niveles
de la competencia matemática: el primer nivel: considera que el estudiante debe
responder preguntas dentro de contextos familiares en ella debe estar presente
toda la información relevante, realiza actividades obvias que siguen el estímulo
dado, en el tercer nivel: el estudiante puede ejecutar procedimientos previamente
descritos que requieren decisiones secuenciales, seleccionar y aplicar estrategias
simples de solución de problemas con base a diferentes fuentes de información y
61
razonar directamente sobre ellos. Asimismo desarrolla cortas comunicaciones para
sus resultados y razonamientos.
En el sexto nivel: el estudiante puede conceptualizar, generalizar y utilizar
la información basada en sus investigaciones y el modelamiento de situaciones
problemáticas complejas. Es capaz de utilizar la intuición y comprensión en
operaciones matemáticas y comunica con precisión su razonamiento y hallazgos.
Minedu revisa la competencia matemática en el marco de Pisa (2015).
Las evaluaciones ejecutadas por PISA desde el año (2012) a nivel mundial
muestran un bajo rendimiento en la mayoría de los países, quiere decir que los
estudiantes del nivel secundario no desarrollan capacidades matemáticas, no
reciben enseñanza significativas es decir no son capaces de formular, emplear e
interpretar la matemática en una variedad de contextos.
Nuestro país no se encuentra ajeno a dicha situación problemática. Al respecto
el proyecto DeSeCo de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo
Económica (OCDE), comunicó al Ministerio de Educación del Perú que nuestro
país ocupo el puesto 63 entre 65 países de los cinco continentes, en lo que se
refiere a matemática en la medición realizada.
El ministerio de educación hasta el año 2014 no ha tomado pruebas censales
para el área de matemática en el nivel secundario, en el año 2015 por primera vez la
UMC realizó una evaluación censal en el nivel secundario, evaluó el desempeño de
los estuantes en el segundo grado los resultados se publicarán en el año 2016. Se
evaluó ser competente matemáticamente es decir poner en práctica las habilidades
y conocimientos matemáticos para resolver una situación de la vida real, no es solo
memorizar, aplicar fórmulas y realizar algoritmos.
La competencia a evaluar es plantear al estudiante preguntas que simulan
situaciones reales o de la disciplina. En cada una de las preguntas, están asociados
tres aspectos: los contenidos, las capacidades y los contextos. ECE evaluó las
capacidades: matematiza razona y argumenta comunica y representa Elabora y usa
estrategias y los dominios o contenidos de: cantidad regularidad, equivalencia y
cambio forma, movimiento y localización gestión de datos e incertidumbre, las
preguntas son de selección múltiple y pregunta de respuesta construida.
62
Por otro lado el conamat (concurso nacional de matemática), es un evento
anual que se propone fomentar la enseñanza y el aprendizaje de la matemática en
los estudiantes del nivel básico, así como incentivar la integración de las instituciones
educativas, profesores, alumnos y padres de familia en torno a esta ciencia básica.
Asimismo el Conamat propicia el descubrimiento y desarrollo de talentos
matemáticos a nivel nacional, quienes participan con éxito en la selección que realiza
la Sociedad Matemática Peruana (Somape) para competir en certámenes
internacionales.
El Conamat es una iniciativa de la Universidad de Ciencias y Humanidades,
asociación educativa sin fines de lucro, que promueve proyectos de desarrollo
educativo. A este concurso participan estudiantes seleccionados que muestran
ciertas habilidades en matemática. De la misma manera La ONEM es
la Olimpiada Nacional Escolar de Matemática, organizada por el Ministerio de
Educación y la Sociedad Matemática Peruana. En ella pueden participar alumnos de
educación secundaria, divididos en tres niveles (nivel 1: 1º y 2º de secundaria, nivel
2: 3º y 4º de secundaria, nivel 3: 5º de secundaria) y dos categorías: Alfa (colegios
estatales) y Beta (colegios particulares), a este concurso participan por inscripción de
los mejores alumnos que representaran a la institución educativa, la Ugel o la Dre de
cada región. Según las bases de la ONEM no hay un sistema de publicación de
resultados.
Para tomar como referencia tendremos en cuenta la evaluación censal tomada
a nivel nacional y regional por UMC al nivel primario en el 2do grado. Pues el
desarrollo de capacidades matemáticas para la resolver problemas en diversos
contextos es crítico, el resultado a nivel nacional de la evaluación tomada el 2014
por la UMC de segundo grado de primaria matemática es el siguiente el 38,7% se
encuentran en inicio, el 35,3% está en proceso y el 25,9% se encuentra en el nivel
satisfactorio.
63
RESULTADOS DE LA PRUEBA CENSAL A NIVEL NACIONAL DE MATEMATICA
EN %
2010 2011 2012 2013 2014
Satisfactorio 13,8% 13,2% 12,8% 16,8% 25,9%
En proceso 32,9% 35,8% 38,2% 32,3% 35,3%
Inicio 53,3% 51,0% 49,0% 50,8% 38,7%
Tabla 1
Resultados de la prueba censal de Matemática
Fuente: Ministerio de Educación - Unidad de Medición de la Calidad Educativa
Similar situación se evidencia en la región Junín, ya que el 39,0% se encuentra
en inicio, el 39,6% en proceso y un 21,5% en satisfactorio. Estos datos muestran que
en nuestro país y en la región Junín, los estudiantes de segundo grado tienen
dificultades en la resolución de problemas en el área de matemática.
Tabla 2
Resultados regionales.
RESULTADOS DE LA PRUEBA CENSAL A NIVEL REGIONAL DE
MATEMATICA EN %
2010
2011
2012
2013
2014
Satisfactorio 13,8% 21,2% 19,6% 21,5% 32,9%
En proceso 32,9% 44,9 % 46,8% 39,6% 39,7%
Inicio 53,3% 33,9% 33,6% 39,0% 27,4%
Fuente: Ministerio de Educación - Unidad de Medición de la Calidad Educativa
Del mismo modo, luego del trabajo de campo realizado, se evidencia en los
estudiantes de tercer grado de educación secundaria de la institución educativa
“san José” de Jauja que no tienen actitudes hacia la estadística por la inadecuada
formación matemática quiere decir que los conocimientos que tienen los
estudiantes son débiles e insuficientes como para afrontar satisfactoriamente
situaciones problemáticas. Pues, del total de la muestra de 60 estudiantes el 16,7%
presentan un nivel mínimo de logro, el 63.3% muestran un nivel de logro en
proceso, el 20% están en un nivel de logro avanzado. La que se deriva un 65% .el
rechazo hacia las matemáticas estadísticas conllevando a un 68,3% de acción
64
negativa.
Al respecto, se presenta a continuación los cuadros donde se pueden
observar los resultados de los últimos cinco años de la evaluación censal tomado a
los alumnos del tercer grado de educación secundaria en el área de matemática.
Tabla 3
Resultados en la institución.
Fuente: Ministerio de Educación - Unidad de Medición de la Calidad Educativa
El estado actual del desarrollo de capacidades
El estado actual del desarrollo de capacidades matemáticas que presentan los
estudiantes del Perú está determinado por múltiples factores. Entre los más
importantes, destaca la relación alumno docente. La práctica pedagógica del docente
es inadecuada para desarrollar competencias y capacidades matemáticas,
mantienen el paradigma tradicional; mecánica, memorística è inactiva desarrollada
dentro del aula y la actitud del estudiante ser un ente pasivo ,realiza actividades
que ordena el docente, no desarrolla su pensamiento de ser crítico, analítico, y
creativo es un ente eminentemente receptivo. A esto se suma la formación
profesional de los docentes en las universidades y Pedagógicos de formar docentes
teóricos academicistas quienes enfocan la enseñanza de las matemáticas como una
actividad mecánica de resolución algorítmica estricta de problemas matemáticos.
Análisis pedagógico del desarrollo de capacidades matemáticas
referidas a estadística.
El tipo de estudio de la presente investigación es aplicada-proyectiva, cuyas
categorías generales de estudio son: desarrollo de capacidades matemáticas en
RESULTADOS DE LA PRUEBA CENSAL A NIVEL DE INSTITUCION
EDUCATIVA DE MATEMATICA EN %
2010
2011
2012
2013
2014
Satisfactorio 8,9% 58,3% 26,5% 38,2% 48.0%
En proceso 55,4 % 41,7% 40,8% 32,4% 36.0%
Inicio 35,7% 0,0% 32,7% 29,4% 16.0%
65
estadística y estrategia didáctica. El análisis pedagógico parte de los objetivos del
trabajo de investigación: Diagnosticar el estado actual de las capacidades
matemáticas en estadística descriptiva en los docentes y estudiantes ,y analizar
las actitudes hacia la estadística de los estudiantes frente al desarrollo de las
capacidades matemáticas referidas a estadística descriptiva en los estudiantes del
tercer grado de educación secundaria de la institución educativa “San José” de
Jauja y a los datos obtenidos en el trabajo de campo .
Para cumplir con el desarrollo de los objetivos, se desarrolló tareas de
investigación previa, durante y después del trabajo de campo. Las acciones
previas consistieron desde la teorización a la operacionalización; producto de estos
se construyeron instrumentos para recoger datos cuantitativos y cualitativos. Los
instrumentos fueron validados por medio del método de criterios de especialistas
y juicios de expertos. Quienes tuvieron a bien de evaluar las potencialidades
didácticas y de contenido de los instrumentos; el cual le ha dado validez a los
ítems de los instrumentos, el grado de adecuación, evaluando la relevancia,
coherencia, suficiencia y claridad con la que han sido redactados los ítems,
otorgándole la formalidad y rigurosidad correspondiente. Cuyo promedio de
valoración fue altamente favorable. El referente para la construcción de los
instrumentos han sido las categorías y subcategorías respectivas contempladas en
la investigación.
Con respecto a la técnica de los instrumentos para la recogida de la
información, Hurtado (2000) expone que “la recolección de datos está en función
al tipo de investigación, el contexto y la fuente, la temporalidad y el número de
mediciones y por último en la función de la amplitud del foco” (171).
Una de la técnica de estos instrumentos es la escala de actitudes, s e aplicó
teniendo en cuenta el modelo multidimensional de Auzmendi (1992), Gil Flores
(1999) y Gómez (2000), en la que se diferencian tres factores básicos en las
actitudes que denominaremos componentes pedagógicos: Componente cognitivo:
se refiere a las concepciones y creencias, acerca del objeto actitudinal, es este
caso la estadística, Componente afectivo o emocional: recogería las emociones y
sentimientos que despierta la estadística, y por ello son más subjetivas, por
ejemplo, sentimientos de rechazo o de interés, componente conductual o tendencial;
representa la tendencia a la acción o intención de una manera determinada; por
66
ejemplo, cómo y cuándo se usaría la estadística.
Es una escala de Likert de 5 puntos, que valoran las respuestas desde
“totalmente en desacuerdo “(1 punto) hasta “totalmente de acuerdo” (5 puntos)
cuando el ítem es afirmativo y de 5 puntos a 1 punto para las mismas
respuestas cuando el ítems es negativo. De esta manera se obtuvo respuestas
que cuanto más altas indican una mejor actitud, de los 60 estudiantes del 3er
grado de educación secundaria.
La otra técnica es la Entrevista y que según Hurtado (2000) citada en
Ander, sostiene que la entrevista es la interacción verbal entre dos o más personas.
Es una conversación, en la cual una persona (el entrevistador) obtiene información
de otras personas (entrevistados).acerca de una situación o tema determinados con
base en ciertos esquemas o pautas. Dicho instrumento incluye una guía de
entrevista semiestructurada ( Bautista, 2009) con preguntas considerados al
objetivo de la investigación, se aplicaron a 03 docentes que están a cargo de las
04 primeras secciones del 3er grado de educación secundaria del área de
Matemática, que permitió determinar el nivel de conocimiento sobre estrategias
didácticas que aplica el docente para desarrollar capacidades matemáticas en
estadística.
Los indicadores que le muestran que está desarrollando capacidades
matemáticas, si conoce las capacidades, competencias que desarrolla en sus clases
de matemática, en estadística y que estrategias didácticas aplica para desarrollar
las capacidades matemáticas en sus estudiantes, si promueve el trabajo cooperativo
en sus estudiantes y si considera que le ayuda a lograr metas de aprendizaje.
Qué método, técnica, recursos y estrategia considera que le dio mejores
resultados para desarrollar las capacidades matemáticas, señala las ventajas y
desventajas, otras actividades que realiza para el desarrollo de capacidades y
competencias, tiene en cuenta el protagonismo de sus estudiantes, si considera que
enseñar en base a proyectos es una opción para el logro de competencias y
capacidades, y si conoce como se evalúa un proyecto de aprendizaje.
El trabajo de campo se realizó bajo la mirada de las autoridades del
Programa de Maestría en Ciencias de la Educación y el docente asesor quien
establecía criterios al respecto: antes, durante y después de la intervención.
67
La unidad de análisis estuvo conformada por 60 estudiantes del tercer
grado de educación secundaria; y 03 docentes que están a cargo de las 04
primeras secciones del 3er grado de educación secundaria del área de Matemática
seleccionados con la técnica de muestreo de grupo intacto e intencional criterial
en correspondencia a los objetivos de investigación propuestas para esta
investigación y a las características de una institución educativa emblemática
integrado que cuenta con más de dos mil alumnos, 92 secciones y los tres
niveles: inicial, primaria y secundaria. La cual permite delimitar el ámbito de la
investigación y definir la población.
Latorre y otros (1997) manifiesta que “un conjunto finito de unidades puede
extraerse de un conjunto más amplio, también finito de unidades. Este conjunto
parcial, extraído de otro, se constituye en una muestra del conjunto mayor, al
que suele llamarse colectivo o también universo”. En consideración a estos distintos
conjuntos se ha delimitado un conjunto universo, población y muestra. Siendo el
universo la institución educativa y la población las quince secciones del tercer grado
de educación secundaria.
Por la característica de la investigación se optó por la muestra no
probabilística ya que la unidad de análisis de la muestra no depende de la
probabilidad, sino que se ajusta a otros criterios del investigador Bisquerra
(2004).Por lo que se ha optado el muestreo intencional u opinático, como
procedimiento del mismo. En este muestreo se selecciona los sujetos particulares
que son expertos en un tema o relevantes como fuentes importantes de
información según criterios establecidos (Bisquerra, 2004).
De las quince secciones del tercer grado de educación secundaria que
constituyen la población, s e ha designado como muestra o unidad de análisis a
60 alumnos de cuatro secciones y a 03 docentes que están a cargo de este grado.
De la aplicación de los instrumentos se consolidó datos cuantitativos y
cualitativos sobre el estado actual d e desarrollo capacidades matemáticas referidas
a la estadística descriptiva. Así, el procesamiento de datos se realizó teniendo en
cuenta la naturaleza de la información. Los datos cuantitativos fueron trabajados
con tablas de frecuencia absoluta y relativa con perspectivas de mostrar
tendencias centrales respecto a la distribución de los datos. Y los datos cualitativos
fueron procesados mediante tabla de reducción de datos desde la codif icación
68
abierta, axial y selectiva con fines de mostrar categorías emergentes.
Resultados del estado actual de las capacidades matemáticas en
estadística descriptiva y las actitudes hacia la estadística.
El estado actual de desarrollo de las capacidades matemáticas y las actitudes de
los estudiantes hacia la estadística de la institución educativa emblemática “San
José” del distrito, provincia de Jauja y región Junín, se abordó como como
caracterización pedagógica en correspondencia al objetivo específico de
diagnóstico del trabajo de investigación. Para ello se emplearon métodos empíricos con
sus instrumentos que se detallan.
Los instrumentos que se detallan a continuación: escala de actitudes de los
estudiantes y, entrevista a los docentes fueron elaborados siguiendo procesos
metodológicos de operacionalización que permitieron al investigador ir de la teoría a la
práctica. Posteriormente, fueron validados a través de los métodos criterio de
especialista y juicio de expertos. En ambos casos, los instrumentos puestos en
consideración de valoración se obtuvieron resultados adecuadamente favorables.
Las aplicaciones de los instrumentos se realizaron de forma transaccional o
de corte en el proceso de desarrollo del proceso educativo y de enseñanza
aprendizaje de estudiantes del tercer grado de educación secundaria.
Correspondiendo al enfoque cualitativo educacional, en el presente estudio la
caracterización del objeto y campo abarcó sus múltiples factores, resultados que
fueron agrupados en datos cuantitativos y cualitativos.
El tratamiento de datos cuantitativos realizados con procedimientos y métodos
matemáticos (SPSS) permitió determinar tablas de frecuencias cuyas conclusiones
parciales por instrumento se detallan a continuación. Según el análisis de la escala de
actitudes tomada a los estudiantes del tercer grado de educación secundaria se
evidencian inadecuadas actitudes hacia la estadística, siendo el 16,7% en el
componente cognitivo que lograron obtener el mínimo de logro ,es decir que los
conocimientos que poseen son débiles para poder afrontar y solucionar problemas,
solo el 13.33% tiene actitudes positivas hacia la estadística ,el 68,33% muestran
conductas de acción negativa hacia la estadística, el 65% de rechazo esto en función
a la componente afectiva. A ello podemos añadir que según Cardoso (2012),
mencionan que la aparición de las actitudes de los estudiantes hacia la estadística
69
está relacionada con los éxitos o fracasos que han tenido durante su proceso de
escolarización.
Proceso de análisis y resultado en la entrevista realizada a docentes
El análisis de la entrevista realizada a docentes se ha realizado en tres momentos a
fin de poder cumplir con mayor efectividad el trabajo de campo realizado
Primer momento: Reducción de datos y generación de categorías.
En esta etapa se han cumplido dos acciones: a). Transcripción de la entrevista
semiestructurada aplicada a los 3 docentes por horas a cargo del grado. Este proceso
ha consistido en transcribir textualmente los audios de las entrevistas realizadas a los
diferentes entrevistados, considerando diversas cuestiones, según Graham Gibbs
(2007) menciona que “la transcripción, especialmente de entrevistas, es un cambio de
medio y eso introduce cuestiones de precisión, fidelidad e interpretación” (p. 32), toda
vez que se pueden producir codificaciones superficiales, descontextualización,
omisión de lo que vino antes y de lo que viene después del relato, etc. (Kvale, 1988);
b). Generación de datos y codificación discursiva de la entrevistas. Consistió en
realizar el procesamiento de la información desde la triangulación hermenéutica
como indica Cisterna (2005) “proceso de triangulación hermenéutica” como la acción
de reunión y cruce dialéctico de toda información pertinente al objeto de estudio
surgida en una investigación por medio de los instrumentos correspondientes y
que en esencia constituye el corpus de resultados de la investigación”. Por tanto
en este parte se ha realizado la selección de la información por cada docente.
Además, se ha considerado los criterios que guían estos proceso como
son: la pertinencia, que se expresa en la acción de solo tomar en cuenta aquello
que efectivamente se relaciona con la temática de la investigación y la relevancia,
lo que se devela ya sea por su recurrencia o por su asertividad en relación con el
tema que se pregunta. Cabe indicar que en esta acción se han tenido en cuenta la
categoría y subcategorías apriorísticas construidas antes del proceso recopilatorio,
llegando finalmente a la textualización de la información relevante (que lo hemos
definido como conclusiones de primer nivel propias de la interpretación con sus
respectiva codificación (Ver Anexo). Seguidamente, se prosiguió con el
ordenamiento de los códigos discursivos y descripción interpretativa en relación a
las categorías y subcategorías apriorísticas que permitió realizar la descripción
70
interpretativa correspondiente. Esta actividad se realizó bajo el proceso de cruce
de las conclusiones de primer nivel agrupándolas por su pertenencia a una
determinada subcategoría y con ellas se han generado las conclusiones de
segundo nivel que en rigor corresponde a las conclusiones sub categoriales la que
llamaremos descripciones interpretativas.
Segundo momento: comparación, relación y clasificación de categorías.
El proceso de comparación fue descrito teniendo en cuenta las categorías
apriorísticas planteadas como proceso de estudio, siendo las mismas relacionadas
con los códigos discursivos y la selección de información relevante (interpretativa)
los mismos que concluyen en la descripción interpretativa.
El análisis de la descripción interpretativa en relación al objetivo investigativo,
las categorías de la investigación y las sub categorías existentes (teorizadas),
permitieron plantear las primeras conclusiones aproximativas, considerando que el
objetivo del instrumento era recoger información de cómo están las capacidades
matemáticas en estadística y las actitudes: cognitiva, afectiva o emocional y
conductual o tendencial de los estudiantes hacia la estadísticas.
Estas conclusiones aproximativas nace de la triangulación por estamentos
realizados (docentes y alumnos ) cuyo camino propuesto para develar información
es a través del procedimiento inferencial enmarcándose de manera concluyente la
especificación de las categorías emergentes que permitirán acciones
contribuyentes a mejorar las propuestas frente al problema investigativo.
En este segundo paso se concluyó con la clasificación categorial
correspondiente en función a los considerandos anteriores para luego ser definidos
como tales orientados a contribuir con nuestra investigación (Ver Anexo).
Tercer momento: Interpretación y discusión de resultados.
Se realizó este proceso de estudio de campo basado en el objetivo diagnóstico
orientado bajo un proceso de categorización e interpretación, así como del proceso
de triangulación empleados de manera recurrente, coherente y sistemáticamente bajo
formas creativas para llegar a las conclusiones aproximativas y de allí develar las
categorías emergentes que permitirán llegar a construcciones conceptuales y teóricas
otorgándoles mayor solidez a los resultados (Mayz 2008).
71
Los resultados muestran que los docentes tienen dificultades para desarrollar
capacidades matemáticas en estadística en los estudiantes del tercer grado de
educación secundaria, no conocen las estrategias adecuadas para generar estas
capacidades la cual debe ser corregido para mejorar la calidad de la enseñanza que
se imparte. Teniendo en cuenta toda lo expuesto propongo una estrategia didáctica
mediante proyectos formativos para desarrollar capacidades matemáticas en
estadística descriptiva en estudiantes del tercer grado de educación secundaria.
Resultados de la escala de actitudes.
La escala de actitudes fue aplicada en la institución educativa emblemática”San José”
a los estudiantes del tercer grado de educación secundaria a un total de 60
estudiantes Esta escala consta de 40 escalas en tres componentes: cognitivo,
afectivo y conductual, de 5 puntos desde totalmente en desacuerdo (1), en
desacuerdo (2), indeciso (3), de acuerdo (4) y totalmente de acuerdo (5). Resultados y
análisis e interpretación de los datos se muestran de la siguiente manera:
Tabla 4
Medidas de frecuencia de la componente cognitivo.
Niveles Frecuencia (n) Porcentaje (%)
Noción Mínima de Logro
10
16,7
Logro en Proceso
38
63,3
Logro Esperado
12
20,0
N=60
Fuente: Elaboración propia.
72
Figura 2. Gráfico de barras de la componente cognitiva.
Fuente: Elaboración propia.
Análisis: Se observa que del total de la muestra (60 estudiantes), 10 de ellos
(16,7%) presenta un nivel de noción mínima de logro, 38 estudiantes (63,3%)
manifiestan un nivel de logro en proceso y 12 alumnos (20,0%) presentan un nivel
de logro en esperado en función a la componente cognitivo.
Interpretación: Este resultado nos muestra que los estudiantes se
encuentran en proceso para tener buenas actitudes hacia la estadística. Asimismo
se evidencia que la influencia de una inadecuada formación estadística puede
derivar también en inadecuadas actitudes hacia ella, quiere decir que los
conocimientos que tienen los estudiantes acerca de la Estadística son débiles e
insuficientes como para afrontar satisfactoriamente en situaciones problemáticas.
Tabla 5
Medidas de frecuencia de la componente afectiva.
Niveles Frecuencia (n) Porcentaje (%)
Rechazo
39
65,00
Aceptación
21
35,00
Total
60
100,00
N=60
Fuente: Elaboración propia.
73
Figura 3. Gráfico de barras de la componente afectiva emocional.
Fuente: Elaboración propia.
Análisis: Se observa que del total de la muestra (60 estudiantes), 39 de ellos
(65,00%) representa el rechazo hacia la estadística, 21 estudiantes (35,00%)
manifiestan las emociones y sentimientos de aceptación en función a la
componente afectiva.
Interpretación: Este resultado nos muestra que con la aparición de las actitudes
de los estudiantes hacia la estadística está relacionado con los éxitos y fracasos
que han tenido durante su proceso de escolarización.
Tabla 6
Medidas de frecuencia de la componente conductual Niveles Frecuencia (n) Porcentaje
(%)
Acción negativa
41
68,3
Acción positiva
19
31,7
Total
60
100,00
N=60 Fuente: Elaboración propia.
74
Figura 4. Gráfico de barras de la componente conductual
Fuente: Elaboración propia.
Análisis: Se observa que del total de la muestra (60 estudiantes), 41 de ellos
(68,3%) presenta una acción negativa ,19 estudiantes (31,7 %) manifiestan
tendencias a la acción positiva hacia la estadística a la componente conductual.
Interpretación: Este resultado nos muestra que la mayoría de los
estudiantes muestran conductas de acción negativa hacia la estadística .Según
Gal,Ginsburg y Schau(1997) :Las actitudes son predisposiciones positivas y
negativas frente a un objeto ,que son sentimientos estables y basados en
experiencias o aprendizajes previos ,que se forman a lo largo del tiempo como
consecuencia de las emociones y sentimientos experimentados en el contexto del
aprendizaje de las matemáticas y la estadística.
Tabla 7
Medidas de frecuencia de las Actitudes hacia la estadística.
Niveles Frecuencia (n) Porcentaje (%)
Noción Mínima de Logro
8
13,3
Logro en Proceso
44
73,3
Logro Esperado
8
13,3
N= 60
Fuente: Elaboración propia.
75
Figura 5. Gráfico de barras de las Actitudes de los estudiantes hacia la estadística.
Fuente: Elaboración propia.
Análisis: Se observa que del total de la muestra (60 estudiantes), 8 de ellos
(13,3%) presenta un nivel de noción mínima de logro, 44 estudiantes (73,3 %)
manifiestan un nivel de logro en proceso y 8 estudiantes (13,3 %) presentan un
nivel de logro en esperado en función a las Actitudes que presentan los
estudiantes hacia la estadística.
Interpretación: Estos resultados nos muestran que 44 de 60 estudiantes
logran actitudes hacia la estadística, lo cual indica que la mayoría de estudiantes
están en proceso para obtener las mejores actitudes hacia la estadística, esto
debido según Cardoso (2012), mencionan que la aparición de las actitudes de los
estudiantes hacia las estadística está relacionada con los éxitos o fracasos que
han tenido durante su proceso de escolarización.
Por otra parte, en estas escalas necesitamos conocer la confiabilidad de
las escalas de actitud como instrumento científico de medida, el cual se encuentra
afectado por un grado de error que afecta la medición .El coeficiente de fiabilidad
es un indicador global de la precisión con la que se está midiendo la actitud hacia
la estadística.
En este estudio se utilizó la medida consistencia interna mediante el alfa
de Cronbach Valores de alfa de Cronbach son considerados adecuados cuando
76
superan el valor de 0,7(Carmines y Zeller, 1979)
Fiabilidad
Escala: all variables
Tabla 8
Resumen de procesamiento de casos
Resumen de procesamiento de casos
N
%
Casos Válido
Excluidoa
Total
60
100,0
0
,0
60
100,0
a. La eliminación por lista se basa en
todas las variables del
procedimiento.
Tabla 9
Estadística de fiabilidad
Alfa de
Cronbach
N de elementos
,798
4
Conclusiones del análisis de la entrevista a docentes.
A través de las preguntas que se propuso para el recojo de información acerca de
las categorías apriorísticas , se observa que los docentes desconocen muchos
conceptos por ejemplo no tienen claro que son competencias y capacidades por lo
tanto no enseñan la estadística significativamente sino de manera mecánica y
memorístico; es decir, no desarrollan pensamientos en los estudiantes sus
productos son estudiantes que no razonan, no analizan y no son críticos ,de la
misma manera en sus sesiones de aprendizaje no diversifican el currículo
manifiestan que no están acostumbrados a trabajar en un determinado contexto ,ni
tienen en cuenta las necesidades y demandas de los estudiantes, no conocen ni
innovan estrategias, manifiestan que una estrategia es el recojo de saberes
previos, por lo tanto sus enseñanzas no son pertinentes ni motivadoras no
consideran que el estudiante es el protagonista de su labor pedagógica.
77
En cuanto se refiere a la evaluación no evalúan capacidades ni
competencias sino la resolución de problemas y ejercicios que se les plantea a
través de un algoritmo, conocen muy poco sobre la enseñanza de la estadística
con proyectos de la evaluación de un proyecto de aprendizaje, varias preguntas
no han sido contestadas ni argumentadas, ni comentadas lo que indica que el
docente no se preocupa por mejorar su práctica pedagógica, les cuesta romper
paradigmas tradicionales.
Concluyo que esta propuesta de la enseñanza de la estadística va a ser
muy beneficioso para muchos docentes que imparten la enseñanza de la
estadística ya que implica ser pertinente y motivadora sobre todo el de impartir
aprendizajes significativos en nuestros estudiantes. Se concluyó que esta propuesta
de la enseñanza de la estadística va a ser muy beneficioso para muchos docentes
que imparten la enseñanza de la estadística ya que implica ser pertinente y
motivadora sobre todo el de impartir aprendizajes significativos en nuestros
estudiantes.
Los docentes expresan que les es difícil identificar, explicar y ejemplificar
con datos reales, como deben trabajar con los alumnos y alumnas en la escuela
en lo concerniente a la enseñanza de la estadística y no tienen la oportunidad de
capacitarse, cuando algunas capacitaciones organiza la Ugel no pueden asistir ya
que les limitan sus salidas los directivos de la institución o asisten por turnos
unos si otros no, todo ello conlleva a que los docentes hagamos poco o nada
para cambiar los aprendizajes de los estudiantes.
La investigadora escucho cada una de sus aportaciones de cada docente la
falta de integración de las áreas que se debe tener en cuenta en las sesiones
de aprendizaje que se imparten a los estudiantes(no hay trabajo en equipo), la
totalidad de docentes carecen de metodologías y estrategias para llegar a
complementar el trabajo educativo en cada uno de los estudiantes ya que no
cuentan con el apoyo necesario por parte de los especialistas o docentes de apoyo
los mismos que solo les brindan sugerencias, cada quien trabaja como lo asuman .
78
CAPÍTULO III
PROPUESTA ESTRATEGIA DIDÁCTICA MEDIANTE PROYECTOS FORMATIVOS
PARA DESARROLLAR CAPACIDADES MATEMATICAS EN ESTADISTICA
DESCRIPTIVA
En este capítulo se presenta la fundamentación, presentación, diseño y validación de
la propuesta didáctica a través de proyectos basado en el enfoque socioformativo de la
formación humana, sociocultural, en las teorías vigotskianas, en los enfoques
psicopedagógicos del aprendizaje, en la teorías de Ausubel y Gerónimo Brunner para
a la aplicación del método de la enseñanza de la estadística en base a proyectos, cuyo
paradigma está enfocada en la dialéctica dirigida al tratamiento de la competencia
matemática en estadista : actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión
de datos e incertidumbre y al desarrollo de capacidades matemáticas como:
matematiza situaciones, comunica y representa ideas matemáticas, elabora y usa
estrategias, razona y argumenta generando ideas matemáticas en el tercer grado de
educación secundaria. En tres aspectos: la modelación, implementación y resultados
de valoración desde la aplicación del método de valoración de especialistas.
La presentación de la propuesta didáctica se justifica científica, social y práctica
a partir de las propias exigencias y necesidades urgentes del cambio de los
paradigmas tradicionales de la enseñanza de la matemática de tal manera que sea
significativa para que el estudiante pueda enfrentar retos desafiantes de su vida
personal y social, estas también favorecen al planteamiento de problema de la
presente investigación y la ejecución de la misma donde se incluyen tanto los
componentes estructurales como su contenido expresados en el diseño y en el que se
consideró el actual del problema investigado.
Fundamentación de la propuesta didáctica
La fundamentación de la propuesta: Estrategia didáctica, encuentra su sustento
teórico en los estudios que se realizan a nivel nacional e internacional. El país tiene la
necesidad urgente del cambio educativo, ante la variedad de problemáticas
relacionadas con la necesidad de que los estudiantes asuman un protagonismo en su
aprendizaje que les prepare para la vida en sociedad.
79
La más grande dificultad que tienen los estudiantes del tercer grado de
educación secundaria es el poco interés y falta de motivación por el aprendizaje de las
matemáticas en estadística, por el mismo hecho que no le dan la debida importancia a
su desarrollo, programando su desarrollo al final del último mes del tercer trimestre y al
desconocimiento de una estrategia didáctica adecuada la misma se centra a ser
expositivo, repetitivo y memorístico. La cual se ve reflejada en los altos índices de
desaprobados al final del año escolar en el área de matemática, por lo que tienen que
ser recuperados en el mes de marzo después de un reforzamiento que también es
inadecuado, muchos no logran aprobar a esto corrobora las conclusiones del
diagnóstico realizado.
Esta práctica pedagógica genera en los estudiantes la falta de actitudes
positivas hacia las matemáticas, la aversión y la deserción escolar. Por lo que es
urgente y necesario plantear nuevas estrategias de enseñanza totalmente activas en
las que el estudiante es el protagonista de todo el proceso de enseñanza aprendizaje,
es el constructor de su propio aprendizaje construye su aprendizaje con la curiosidad,
con la investigación de un tema en estudio de su interés que le mantenga motivado y
no lo pierda en todo el proceso.
Asimismo, la educación tiene como objetivo fundamental el desarrollo del
estudiante en sus aspectos cognitivo, afectivo y social, razón por el cual tanto los
contenidos como las estrategias deben adecuarse a las características psicológicas de
los estudiantes, con una dinámica de trabajo diferente a la tradicional, en donde el
estudiante debe ser considerado como el artífice de sus aprendizajes; pero esto
requiere innovar las prácticas de enseñanza, para permitir que los estudiantes
construyan sus procesos de aprendizaje y encuentren en el proceso, la satisfacción y
motivación intrínseca.
Por estas consideraciones se propone la estrategia didáctica para desarrollar
capacidades matemáticas en estadística mediante proyectos formativos. El propósito
radica en aplicar los proyectos formativos como estrategia didáctica activa, que al ser
demostrada les sirva como herramienta para transponer los conocimientos científicos
de la estadística descriptiva a través de acto didáctico la cual permitirá desarrollar
capacidades matemáticas como matematizar, representar, comunicar, elaborar
estrategias, utilizar expresiones simbólicas y argumentar de tal manera que el
estudiante logre ser competente en resolver situaciones problemáticas de contexto
80
real y matemático que implican la recopilación ,procesamiento y valoración der los
datos y la exploración de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y
tomar decisiones adecuadas. Es decir, lograr que el estudiante esté preparado y
pueda ser capaz de resolver problemas de su vida cotidiana para que tenga calidad de
vida, de esta manera contribuya a su desarrollo personal, de su región y del país.
El resultado de la presente investigación buscará determinar la influencia de
la estrategia didáctica al aplicarla. Es decir el impacto que tendrá la enseñanza de
la estadística en base a proyectos y el desarrollo de capacidades y competencias de
matemáticas referidas a estadística descriptiva en los estudiantes del 3er grado de
educación secundaria. Con el fin de mejorar la enseñanza de la estadística que
implique en nuestros estudiantes un aprendizaje significativo es decir lograr
desarrollar los tipos de pensamientos y que les sirva para resolver problemas en
contextos diferentes (personal, familiar, comunidad).
Fundamento normativo.
La propuesta tiene como marco normativo los lineamientos del Diseño curricular
Nacional 2009, en los fundamentos señala que el diseño curricular nacional está
sustentado sobre la base de fundamentos explicitan el que, el para qué, y el cómo
enseñar y aprender. Propone competencias a lo largo de cada uno de los ciclos,
señala que las competencias se logran en un proceso continuo mediante el
desarrollo de capacidades, conocimientos, actitudes y valores debidamente
articulados, señala también que las competencias se evidencian en el saber actuar
de los estudiantes.
La propuesta se fundamenta también en la R.M.Nº199-2015-MINEDU: ”El
estudiante al resolver situaciones problemáticas desarrollará cuatro capacidades
matemáticas: matematiza situaciones, comunica y representa ideas matemáticas,
elabora y usa estrategia, razona y argumenta generando ideas matemáticas “Estas
sustentan la competencia matemática de resolución de problemas y deben abordarse
en todos los niveles y modalidades de la Educación Básica Regular (p.4).
Está presente también en la propuesta, los mapas de progreso lo que
encamina a los aprendizajes fundamentales que todo ciudadano debe lograr a lo
largo de su vida escolar ,tiene en cuenta nivel correspondiente para el dominio ,la
competencia y sus indicadores de desempeño, para evaluar la competencias que
81
involucran las capacidades correspondientes al dominio de estadística y
probabilidades.
Asimismo la propuesta tiene como marco normativo a la Ley de Educación Nº
28044 en el artículo 9 inc. (a): son fines de la educación peruana: ”Formar personas
capaces de lograr su realización ética, intelectual, artística cultural, afectiva física,
espiritual y religiosa, promoviendo la formación y consolidación de su identidad y
autoestima […] así como el desarrollo de sus capacidades y habilidades para
vincular su vida con el mundo del trabajo y para afrontar los incesantes cambios en la
sociedad y el conocimiento, dentro del marco de la calidad educativo, es decir
alcanzar el nivel óptimo de formación que deben alcanzar las personas para
enfrentar los retos del desarrollo humano […] y continuar aprendiendo durante toda
la vida (Artículo 13 LEP).
El Acuerdo Nacional (2002), el Proyecto Educativo Nacional (2007) y la Ley de
Reforma Magisterial Nº 29944, documentos que evidencian la voluntad del Estado
peruano por promover el desarrollo integral de las personas desde el sistema
educativo. Así, el Proyecto Educativo Nacional -aprobado por R.S. 1-2007-ED-
determina en uno de sus objetivos, “maestros bien preparados que ejercen
profesionalmente la docencia”. Por su parte, la Ley de Reforma Magisterial Nº 29944
en el artículo 42° y en su Reglamento, en el artículo 76.2, establece premios y
estímulos para docentes sobresalientes por su rendimiento académico y desempeño
en el aula, fundamentalmente en el desarrollo de competencias de entre ellas la
resolución de problemas matemáticos. Al respecto, el Plan Estratégico Sectorial
Multianual (PESEM), aprobado por RM 518-2012-ED, tiene como objetivo, “asegurar el
desarrollo profesional docente revalorando su papel en el marco de una carrera
pública centrada en el desempeño responsable y efectivo y una formación continua e
integral”.
Dando una mirada al docente la Ley de la Reforma Magisterial (Ley Nº 29944)
que en el Artículo 56° establece “el Docente es un agente fundamental del proceso
educativo y tiene como misión contribuir eficazmente en la formación de los
estudiantes en todas las dimensiones del desarrollo humano”, En tanto es nuestra
responsabilidad innovar nuestra practica pedagógica aplicando estrategias
adecuadas que dinamicen el proceso enseñanza aprendizaje.
82
Fundamento socioeducativo.
La presente investigación se realiza en el contexto sociocultural de la Institución
Educativa Emblemática “San José” de la provincia de Jauja, distrito de Jauja de la
Región Junín, reconocida por los estudiantes y maestros que pasaron por sus aulas
como el “Glorioso colegio San José”.
Es una Institución reconocida como emblemática el 23 de Abril del 2010 con
R.M.Nº0106-2010-ED y centenaria porque cuenta a la fecha con 157 años de vida
institucional fue creada en 1858 como colegio Municipal por el alcalde José Jacinto
Rivera Falcon;11 años más tarde ,fue nacionalizada por el gobierno del Coronel José
Balta siendo su inauguración apertura académica el 28 de julio de 1869 .Dicho
reconocimiento a la I.E San José de Jauja es debido a su gran legado histórico ,cuyos
alumnos de todas las generaciones sirvieron al país en diferentes conflictos en que el
Perú estuvo inmerso.
Cabe resaltar la protagónica participación del San José de Jauja en la guerra
con Chile cuyos alumnos no solo sirvieron a la patria, sino que las aulas de este
histórico colegio sirvieron como cuartel general de Cáceres y luego de los chilenos, por
la cual los josefinos de hoy y del futuro se beneficiaran con las acciones de
rehabilitación, remodelación de la infraestructura y el equipamiento respectivo (según
datos referidos en el diagnóstico del Proyecto Educativo Institucional de la institución
educativa) se localiza en el corazón de la ciudad de Jauja en el valle del Mantaro a la
fecha cuenta con una infraestructura moderna y se trabaja en dos turnos: mañana y
tardes.
La población escolar estuvo compuesta por más de 2000 alumnos en el nivel
de Educación inicial, primaria y secundaria, distribuidos en 98 secciones atendidos
por más de 180 docentes para todos los niveles y 18 trabajadores administrativos; es
decir es una Institución educativa integrada. La población estudiantil del nivel primario
tiene una tendencia de aumentar anualmente. Ha sido, nueve veces campeón de
matemática de colegios centenarios a nivel nacional, tiene un legado de grandes
profesionales que ocuparon cargos importantes a nivel nacional y en el extranjero que
contribuyeron a engrandecer el País.
La institución educativa emblemática “San José” en la actualidad cuenta con una
Dirección y cinco subdirecciones: dos subdirecciones de formación general, una
83
subdirección de Administración, una subdirección de formación técnica y una
subdirección para el nivel primario; cuenta con una plana docente titulados en
pedagogías y en especialidades que requiere la institución, en un 20% con maestría o
estudios concluidos de maestría, un 10% con doctorados o estudios de doctorado,
también en un 10% titulados en otras carreras como abogados, administradores y
contadores, con amplia trayectoria y experiencia profesional.
En cuanto a los recursos educativos económicos cuenta con lo necesario las
cuales provienen de los ingresos propios que genera la institución destinados a la
compra de útiles de escritorio, papelería y apoyos a las actividades de participación
como concursos, desfiles y otros. Cuenta también con laboratorios de Física, química
biología y un centro de cómputo. El clima institucional está totalmente resquebrajado
por mantenerse constantemente en peleas y enfrentamientos entre docentes y
directivos llegando hasta las instancias superiores como la Ugel, Fiscalía y poder
judicial ya que existen grupos internos y la del Sutep.
Esto se suma al principal problema de no desarrollar adecuadamente las
prácticas pedagógicas. En consecuencia, de un tiempo a esta parte se ha notado
deserción escolar. Socialmente los estudiantes vienen de los distritos lejanos de la
ciudad de Jauja y provienen de familias de bajo recursos económicos, donde los
padres, en su mayoría cuentan solo con trabajos eventuales y se dedican a la chacra.
Ellos le dedican poco tiempo al apoyo y seguimiento de los estudios de sus hijos(as);
hecho que también repercute en el rendimiento académico; en los hábitos de estudio
que muestran los estudiantes. Las dificultades tienen una tendencia central en las
áreas de matemáticas y comunicación.
Fundamento filosófico.
La presente propuesta es cualitativo cuyo paradigma se expresa mediante el
establecimiento de las relaciones dialécticas, que se producen entre el pensamiento y
el lenguaje, como categorías del materialismo-dialéctico, las que aun, cuando se
constituyen en procesos distintos y por separado con funciones específicas, guardan
una relación íntima y se producen mutuamente condicionados, en la que se entran a
considerar las categorías dialécticas esenciales como: pensamiento-lenguaje-
sociedad, lo que nos permite afirmar que el hombre, solo desarrolla sus capacidades
84
en la interacción social y, favorece el empoderamiento de conceptos, ideas, juicios,
proposiciones, teorías que el pensamiento elabora en la propia actividad productiva,
por cuya razón la enseñanza mediante proyectos pone al estudiante en esa
interrelación con su contexto al recoger datos reales y hace que la enseñanza sea
significativa de tal manera que el estudiante pueda conquistar ò interrelacionar otros
contextos que desarrollen sus capacidades matemáticas y comunicativas deseadas es
decir es la relación pensamiento-lenguaje. A esto puedo añadir que las categorías de
la propuesta: estrategia didáctica y capacidades, matemáticas interactúan
dialécticamente Quiere decir que le desarrollo de capacidades. se va a dar en la
medida que la estrategia didáctica sea activa, adecuada y pertinente asumiendo el
reto de romper el paradigma de la escuela tradicional.
Es de enfoque constructivista porque sus bases teóricas se fundamentan en las
propuestas pedagógicas de Vygotsky, la estrategia aplicada enfatiza al constructivismo
en la que el nuevo conocimiento es producto de la interacción social y de su cultura
(el estudiante interactúa en su contexto al recojo de datos, al trabajar en equipo y
otros), el método aplicado en la estrategia promueve la creación de zonas de
desarrollo próximo, al desarrollo de capacidades para usar el lenguaje, los símbolos de
manera interactiva.
Asimismo, se fundamenta también en la propuesta pedagógica de Brunner, los
proyectos refuerzan el interés, sobre todo si es el alumno el que elige el tema, el
alumno quiere resolver el problema, no es impuesto por el profesor, se aprende mejor
que son datos reales y se introducen ideas que no aparecen con los “datos inventados
por el profesor”: precisión, variabilidad, fiabilidad, posibilidad de medición, sesgo.
Entonces en el proceso de enseñanza-aprendizaje el mismo alumno es quien
descubre el conocimiento, el profesor es el mediador que lo hace con intencionalidad,
reciprocidad, equilibrio y razonamiento en la medida que va descubriendo sus
habilidades; es así que la estadística no se reduce solo a contenidos matemáticos. Al
aplicar la estrategia didáctica enseñanza de la estadística en base a proyectos el
alumno está motivado, despierta su interés por aprender; es decir el estudiante
descubre su propio aprendizaje permite al estudiante transformar, transferir lo que está
aprendiendo, utiliza el refuerzo sobre sus propias acciones.
Al fundamentarse la propuesta en el enfoque constructivista se encuentra
ubicada dentro de la dimensión ontológica del realismo, así como dentro de la
85
dimensión gnoseológica del empirismo. En otras palabras podemos decir que la
propuesta se encuentra en el enfoque filosófico empirismo-realista porque se da en
base a objetos observables que ocurren en la realidad y en un determinado contexto y
trata esencialmente de experimentaciones y de una inducción controlada.
Fundamento curricular.
Se propone la estrategia didáctica para desarrollar capacidades matemáticas en
estadística descriptiva la competencia “actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre” y sus cuatro capacidades:
matematiza situaciones, comunica y representa ideas matemáticas, elabora y usa
estrategias, razona y argumenta generando ideas matemáticas; las mismas que se
desarrollarán mediante los proyectos formativos. El siguiente esquema nos muestra
este proceso.
Tabla 10
Competencia, capacidades e indicadores.
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES DE DESEMPEÑO
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
GESTIÓN DE DATOS E
INCERTIDUMBRE
Matematiza situaciones Organiza datos en variables cualitativas
(ordinal y nominal) y cuantitativas,
provenientes de variadas fuentes de
información de una muestra
representativa, en un modelo basado
en gráficos estadísticos.
Diferencia y usa modelos basados en
gráficos estadísticos al plantear y
resolver problemas que expresan
características o cualidades de una
muestra representativa.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
GESTIÓN DE DATOS E
INCERTIDUMBRE
Comunica y representa
ideas matemáticas Redacta preguntas cerradas respecto
de la variable estadística de estudio para los ítems de la encuesta.
Formula una pregunta de interés y define las variables claves que pueden atenderse a través de una encuesta
Expresa información presentada en tablas y gráficos pertinentes al tipo al tipo de variables estadística.
Expresa relaciones entre las medidas
de tendencia central y las medidas de
dispersión (varianza desviación típica,
rango), con datos agrupados y no
agrupados.
Representa las medidas de tendencia
central y de dispersión para datos
agrupados y no agrupados en tablas y
gráficos.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
Elabora y usa Recopila datos provenientes de su
comunidad referidos a variables
86
EN SITUACIONES DE
GESTIÓN DE DATOS E
INCERTIDUMBRE
estrategias cualitativas o cuantitativas usando una
encuesta de preguntas cerradas y
abiertas.
Determina la muestra representativa de
un conjunto de datos usando
criterios aleatorios y pertinentes a la
población al resolver problemas.
Reconoce la pertinencia de un gráfico
para representar variables cualitativas
al resolver problemas
Compara los valores de las medidas de
tendencia central de dos poblaciones
para señalar diferencias entre ellas
Determina la media, mediana y moda al
resolver problemas.
Juzga la efectividad de la ejecución o
modificación de su plan al resolver el
problema.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
GESTIÓN DE DATOS E
INCERTIDUMBRE
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas
Justifica que variables intervienen en una investigación de acuerdo a la naturaleza de la variable.
Argumenta procedimientos para hallar las medidas de tendencia central y de dispersión la importancia de su estudio
Fuente: RMNº199-2015-Ministerio de Educación. Diseño Curricular 2015.
La propuesta tiene en cuenta los Standares de calidad que coadyuven a
mejorar la calidad del servicio, que determinan los mapas de progreso encaminadas a
los aprendizajes fundamentales que todo estudiante debe lograr a lo largo de su vida
escolar, tiene en cuenta nivel correspondiente para el dominio, la competencia y sus
indicadores de desempeño, para evaluar la competencias que involucran las
capacidades correspondientes al dominio de estadística y probabilidades.
Tabla 11
Dominio, Competencia 4, e indicador de desempeño para evaluar la competencia.
DOMINIO
Y COMPETENCIA
DESCRIPCIÓN DE LOS
NIVELES DEL MAPA DE
PROGRESO O ESTÁNDAR DE
ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDAD
INDICADOR DE DESEMPEÑO PARA
EVALUAR LA COMPETENCIA
DOMINIO:
Estadística y Probabilidad.
Recopila de forma directa e indirecta datos referidos a variables cualitativas o cuantitativas involucradas en una investigación, los organiza, representa, y describe en tablas y gráficos pertinentes al tipo de variables estadísticas.
Determina la muestra representativa de una población usando criterios de pertinencia y proporcionalidad.
Reconoce en una investigación la variable o las variables en estudio, la población objetivo y si la muestra es adecuada. Explica la relación entre un censo y una muestra representativa. Identifica las aplicaciones, ventajas y desventajas de los distintos tipos de gráficos estadísticos. Determina el tipo de organización o presentación de datos de acuerdo a la naturaleza de la variable estudiada; por ejemplo reconoce que un histograma es más adecuado para
87
COMPETENCIA 4
Resuelve situaciones
problemáticas de contexto
real y matemático que
implican la recopilación,
procesamiento y
valoración de los datos y
la
exploración de situaciones
de incertidumbre para
elaborar conclusiones y
tomar decisiones
adecuadas
Interpreta el sesgo en la distribución obtenida de un conjunto de datos.
Infiere información del análisis de tablas y gráficos, y lo argumenta.
Interpreta y determina medidas de localización y desviación estándar para representar las características de un conjunto de datos
Formula una situación aleatoria considerando el contexto, las condiciones y restricciones para la determinación de su espacio muestral y de sus sucesos.
Matematiza situaciones
representar datos cuantitativos continuos que datos cualitativos. Determina la moda, mediana, media aritmética o los cantiles de un conjunto de datos agrupados. Explica cuál es la medida de localización adecuada para representar al conjunto de datos, escogiendo entre cuartil, quintil o percentil según convenga. Interpreta y compara resultados estadísticos provenientes de medios de comunicación. Interpreta la media, mediana y moda en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. Interpreta el valor de la desviación estándar en un conjunto de datos. Organiza datos en variables cualitativas (ordinal y nominal) y cuantitativas, provenientes de variadas fuentes de información de una muestra representativa, en un modelo basado en gráficos estadísticos.
Diferencia y usa modelos basados en gráficos estadísticos al plantear y resolver problemas que expresan características o cualidades de una muestra representativa.
FUENTE: Mapas de progreso del aprendizaje matemático: Estadística y probabilidades Ministerio de Educación-Ipeba.
Fundamento pedagógico.
Este modelo didáctico se fundamenta en el enfoque educativo socioformativo porque
garantiza en el individuo una formación integral ante problemas del contexto por medio
de proyectos, desde el marco del proyecto ético de vida, con procesos transversales,
la que garantiza al estudiante la participación activa en todos los procesos de su
formación escolar ,propiciando el desarrollo de su auto-perfeccionamiento constante,
de su autonomía y autodeterminación ,en intima conexión con los necesarios procesos
de socialización, compromiso y responsabilidad social.
Considera al aprendizaje como un proceso de carácter dialectico, rescatando
su naturaleza integral y contradictoria, el cual genera cambios en la conducta del
estudiante porque el aprendizaje se trabaja con ejes claves de la socioformaciòn es
decir con el proyecto ético de vida, el espíritu emprendedor, las competencias y el
88
trabajo colaborativo. Estos ejes se trabajan con todos los actores del sistema
educativo, como los directivos, los docentes, los estudiantes y las familias .asimismo
se considera las organizaciones sociales y empresariales.
El aprendizaje bajo este enfoque los estudiantes poseen un sólido propósito
por construir sus aprendizajes, trabajan con laboriosidad y perseverancia en el logro
de las metas y actúan con base a los valores universales es decir con responsabilidad,
respeto, honestidad, equidad, solidaridad, entre otros. Estas acciones les convierten
emprendedores y logran metas, buscan la resolución de problemas de su contexto y
actúan con pertinencia, creatividad, eficacia y eficiencia.
El aprendizaje bajo este enfoque los estudiantes desarrollan capacidades y
competencias las que se definen como actuaciones integrales para identificar
interpretar argumentar y resolver problemas del contexto con idoneidad ético y
mejoramiento continuo ,desarrollando y aplicando de manera interrelacionada el saber
ser, el saber convivir, el saber hacer y el saber conocer (Tobón, 2009a; 2009b; 2010;
2011a; 2011b, 2013a) esto lo realizan bajo el marco de un trabajo colaborativo, es
decir comparten ideas, recursos y competencias para alcanzar una meta que han
acordado, uniendo sus fortalezas y trabajando con comunicación asertiva (Tobón,
2013e). Siendo este proceso esencial para lograr la formación integral, tanto por parte
de los directivos, docentes, como de los padres y de los mismos estudiantes,
buscando el logro de metas concretas.
Asimismo, la propuesta se sostiene por el enfoque constructivista la que toma
los aportes de Vygotsky, Ausubel, Jerome Bruner, por la misma naturaleza del enfoque
socioformativo, para quienes el aprendizaje adquiere relevancia cuando se busca
relacionar los conocimientos previos y experiencia con la que llega el estudiante a las
aulas y los nuevos conocimientos. Además, precisa que el aprendizaje no es copia de
la realidad, sino una construcción propia del estudiante que se va produciendo en el
transcurrir del día a día como resultado de la interacción entre esos dos factores. Por
tanto el constructivismo orienta la aplicación de metodologías activas donde el
aprendizaje se adquiere por motivación, interés y responsabilidad del sujeto. En este
proceso de construcción el docente actúa como mediador entre la cultura y el nuevo
conocimiento y en donde se construyen aprendizajes significativos.
Considera el aprendizaje el principio de evaluación de los aprendizajes: La
metacognición y la evaluación en sus diferentes formas; necesarias para promover la
89
reflexión sobre los propios procesos de enseñanza y aprendizaje. Los estudiantes
realizan actividades pedagógicas que les permite reconocer sus avances y dificultades
acercarse al conocimiento de sí mismos; autoevaluarse analizando sus ritmos,
características personales, estilos; aceptarse y superarse permanentemente, para
seguir aprendiendo de sus aciertos y errores. Aprenden a ser y aprenden a hacer.
Es por ello que se asume el enfoque socioformativo y el constructivismo que
es inherente a ello, porque desarrolla capacidades matemáticas como matematiza
situaciones, comunica y representa ideas matemáticas, elabora y usa estrategias,
razona y argumenta generando ideas matemáticas y desarrolla competencias como:
resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la
recopilación ,y valoración de los datos y la exploración de situaciones de incertidumbre
para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas.
Fundamento psicopedagógico.
El fundamento psicopedagógico de la propuesta se sienta sobre la base de las
perspectivas de Vygotsky, Ausubel, y Bruner.
La perspectiva de Vygotsky (1988) citado por Santrock (2004, p.51) incluye las
habilidades cognoscitivas como fuente teórica y su relación con el desarrollo, el
lenguaje como herramienta psicológica para transformar la actividad mental y la
interrelación social en el contexto sociocultural. Asimismo, Vygotsky argumenta que
es posible que dos niños con el mismo nivel evolutivo real, ante situaciones
problemáticas pueden realizar tareas con la guía de un maestro los resultados varían
en cada caso. Ambos niños poseen distintos niveles de edad mental. Surge entonces
el concepto de Zona de Desarrollo Próximo (ZDP) como “la distancia en el nivel real de
desarrollo, determinado por la capacidad de resolver independientemente un
problema, y el nivel de desarrollo potencial, determinado a través de la resolución de
un problema bajo la guía de un adulto o en colaboración con otro compañero más
capaz” (p.133).
90
Acerca de esta teoría Flores (2010) señala que:
(…) es que el conocimiento es un producto de la interacción social y de
la cultura. Resalta los aportes de Vygotsky en el sentido que todos los
procesos psicológicos superiores (comunicación, lenguaje,
razonamiento, etc.) se adquieren primero en un contexto social y luego
se internalizan. En el desarrollo cultural del niño, toda función aparece
dos veces: primero a escala social, y más tarde, a escala individual,
primero entre personas (interpsicológica), y después, en el interior del
propio niño (intrapsicológica) (p.21).
Según esta teoría socio cultural del aprendizaje, el conocimiento que todo ser
experimenta está condicionado por la sociedad donde nace y en donde se desarrolla,
así como la cultura o todo de tipo de creación cultural que la sociedad produce. Es la
interacción por lo que el hombre es un ser eminentemente social.
Entonces el aprendizaje es una actividad social y colaborativa, lo que significa
que el estudiante construye su aprendizaje en su mente pero en contacto con los
demás seres de su entorno. En esta misma dirección, Vygotsky plantea que la
metodología básica de enseñanza debe consistir en la creación de zonas de desarrollo
próximo, donde se promueva, el desarrollo de capacidades: por ejemplo para usar el
lenguaje, los símbolos y el texto de forma interactiva, La habilidad de usar la
tecnología de forma interactiva, capacidad interactuar en grupos heterogéneos, La
habilidad de relacionarse bien con otros, La habilidad de cooperar, La habilidad de
manejar y resolver conflictos, actuar de manera autónoma. La habilidad de actuar
dentro del gran esquema. La habilidad de formar y conducir planes de vida y proyectos
personales, La habilidad de afirmar derechos, intereses, límites y necesidades en
interaccion maestro y estudiante. Asimismo Vygotsky (1962,1979, 1991, 1993), citado
por León (2003) manifiesta que:
La naturaleza sociohistórica de la mente”, cuyo postulado básico es que
la conciencia tiene un origen social, que la conducta superior surge de
la interacción entre los hombres, y no de la actividad individual de cada
91
sujeto, como lo había sostenido la psicología tradicional. En
consecuencia, el desarrollo psicológico constituye un proceso
sociocultural mediante el cual el individuo cognoscente se apropia
activamente de las formas superiores de la conducta. Estas surgen, se
construyen y canalizan a través de las relaciones que el niño entabla
con sus semejantes adultos, quienes le transmiten y permiten que
asimile la experiencia sobre el conocimiento y dominio de la realidad
que ellos han acumulado históricamente por generaciones (p.42).
La zona de desarrollo proximo ,se refiere entonces al rango de actividades que
son mas difíciles y que que los niños no pueden dominarlo, pero pueden aprenderlo
con la guía y ayuda de adultos o de niños más habilidosos.
En consecuencia, el entorno social favorece u obstaculiza el desarrollo del
aprendizaje, es por ello la importancia de los agentes mediadores para que el niño,
niña y adolescente fortalezca sus capacidades en la interrelación con su cultura y su
contexto histórico para que los niveles de desarrollo sean efectivos y eficaces en los
nuevos aprendizajes.
Según las perspectivas de Ausubel, para efectivizar el aprendizaje significativo
debe cumplirse tres condiciones basicas: (1) significatividad lógica, donde el nuevo
modelo de aprendizaje debe tener una estructura lógica. No puede ser arbitraria. (2)
significatividad psicológica, donde el educando debe poseer, en su estructura
cognitiva, conocimientos previos pertinentes y activados que se pueden relacionar con
el nuevo modelo de aprender (3) disposición favorable, entendiendo por esta la actitud
del educando frente al aprendizaje significativo; es decir, su predisposición para
relacionar el nuevo conocimiento con lo que ya sabe.
Por tanto, el aprendizaje significativo depende tanto de la estructura y
características de la estructura cognitiva y actitudes del alumno. Esto significa que,
para concretar un aprendizaje significativo, no basta que este estructurado con las
ideas correspondientes, sino que es necesario también que el contenido sea
pertinente en función a sus demandas y necesidades para el estudiante. El modelo de
enseñanza de Ausubel se caracteriza, porque promueve el aprendizaje significativo.
92
En consecuencia esta teoría sostiene que para que se produzca el aprendizaje
significativo en los estudiantes debe relacionar los conocimientos existentes que ya
posee con los nuevos conocimientos que va a aprender.
Ausubel (1976) sostiene respecto al aprendizaje significativo lo siguiente:
La esencia del aprendizaje significativo reside en que ideas son
relacionadas de modo no arbitrario, sino sustancial (no al pie de la letra)
con lo que el alumno ya sabe, señaladamente [con] algún aspecto
esencial de su estructura de conocimientos (por ejemplo, una imagen,
un símbolo ya con significado, un contexto, una proposición (p. 56).
Para que un estudiante aprenda significativamente debe relacionar los
conocimientos que tenía con anterioridad acerca del hecho con los conocimientos que
van a ser incorporados en su mente, es decir debe existir ese nexo o vínculo, lo cual
permitirá un cambio en la estructura mental del estudiante. En la medida en que el
estudiante vincule lo ya conocido con lo nuevo se producirá el aprendizaje significativo.
En el aprendizaje por descubrimiento el estudiante incorpora la nueva
información a su estructura cognoscitiva, de tal manera que las nociones adquiridas
cobran sentido y son retenidas en la memoria, pudiendo luego recuperarse con
facilidad (Bruner 1995, citado por Huayllani, 2006, p .29).
Esto implica que en el proceso de enseñanza y aprendizaje, el mismo alumno
es quien descubre el conocimiento: el profesor es el mediador que lo hace con
intencionalidad, reciprocidad, equilibrio, y razonamiento en la medida que va
descubriendo sus habilidades. Asimismo, Bruner considera que en el desarrollo de los
contenidos no se debe abordar de manera estática”, porque para pasar del
pensamiento concreto a concepciones más abstractas es necesario partir “de donde
está el estudiante”. De nada nos sirve presentar explicaciones formales basadas en
una lógica que es extraña a la forma de pensar de los estudiantes. Por eso, para
Bruner el desarrollo cognitivo es una cuestión de fuera hacia adentro.
El aprendizaje por descubrimiento es entendido como la adquisición de
nuevos conocimientos a través de los propios esfuerzos del educando, quien
construye sus conocimientos de forma relativamente autónoma; esta forma de
93
entender el aprendizaje requiere un método de búsqueda activa de aprendizajes por
parte del alumno, ya sea de manera individual, grupal o colectiva, para que
despierten en sí mismos el interés, la curiosidad y la motivación por aprender.
En consecuencia, se puede deducir que todo aprendizaje se constituye en la relación
social de un determinado contexto, y en el aula en la interacción docente y estudiante;
donde el educando debe estar constantemente motivado para descubrir por cuenta
propia y formular conjeturas a partir de su realidad. Por ejemplo, en la enseñanza de la
estadística es necesario generar problemas relacionados con el entorno de los
estudiantes para que de esta manera, sean ellos mismos los que planteen los
problemas y luego, con el apoyo del profesor, logren resolverlos.
94
Modelación analógica.
95
El presente modelo analógico tiene como base el enfoque dialéctico, esta se
interrelaciona con el contexto de la I.E “San José “de la provincia de Jauja,
departamento de Junín y tiene como línea base el diagnóstico del estado actual de los
estudiantes del tercer grado de educación secundaria, donde se evidenció que los
conocimientos que tienen los estudiantes son débiles e insuficientes para afrontar
satisfactoriamente situaciones problemáticas. En la institución educativa no gestionan
el tiempo por lo tanto programan la enseñanza de la estadística en el último trimestre
del año o no concluyen con la programación.
El otro inconveniente es que los docentes no conocen estrategias adecuadas
para desarrollar capacidades matemáticas en estadística; esto es, no conocen el
enfoque de los proyectos formativos. Por tanto se hace necesario plantear como
alternativa de solución la estrategia didáctica con la finalidad de desarrollar las
capacidades matemáticas en estadística mediante proyectos formativos ejecutando en
dos trimestres.
La estrategia didáctica se sustenta en el enfoque socioformativo con su
proyecto formativo para desarrollar capacidades y competencias matemáticas en
estadística descriptiva, como línea rectora y esta se adapta al nuevo enfoque del
ministerio de educación. En cuanto a la planificación se está considerando la unidad
de aprendizaje y los proyectos formativos en sí.
En el desarrollo se parte con la identificación del problema y los aprendizajes
esperados interrelacionados coherentemente con la planificación y esta a su vez tenga
como ejecución los proyectos formativos con los momentos establecidos: a)
planeación general del proyecto antes de la clase; b) capacidades y competencias a
formar; c) planeación de proyectos con los estudiantes; d) productos; e) ejecución del
proyecto y f) evaluación.
La evaluación es mediante rúbrica en la que está contenida todos los
indicadores e instrumentos que se va a tener en cuenta para aplicar en el momento del
desarrollo o ejecución del proyecto, de esta manera nos va a permitir evidenciar si se
está cumpliendo con los aprendizajes esperados (enfoque de la socioformación) o
competencias planteadas (enfoque por competencias).
96
Finalmente, se puede decir que la estrategia didáctica para desarrollar las
capacidades matemáticas en estadística va a permitir formar estudiantes que
identifiquen, interpreten, argumenten y resuelvan un problema del contexto, con
responsabilidad, respeto, honestidad, equidad, solidaridad, el cual contribuirá a su
desarrollo integral y por ende la construcción y transformación de la sociedad.
Orientaciones metodológicas.
Teniendo en cuenta los fundamentos socioeducativos, pedagógicos y curriculares,
respecto a la estrategia didáctica para desarrollar capacidades matemáticas en
estadística descriptivo en estudiantes del tercer grado de educación secundaria, las y
los docentes deben tomar en consideración los pasos de las secuencias didácticas
para que los aprendizajes significativos y funcionales se organicen y mejoren el
proceso de aprender (Tobón, 2011), teniendo en cuenta las capacidades y
competencias a formar, las actividades, la evaluación (indicadores de desempeño) y
los recursos.
En el primer término se identificó las competencias y capacidades a formar, la
cual se relaciona con el Diseño Curricular Nacional 2015 para el dominio de
estadística y probabilidades, la competencia: actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e incertidumbre y las cuatro capacidades: matematiza
situaciones, comunica y representa ideas matemáticas, elabora y usa estrategias,
razona y argumenta generando ideas matemáticas y los indicadores de desempeño
para cada capacidad. El cual dio lugar a redactar el aprendizaje esperado de impacto y
las actitudes que se obtendrán al final de la ejecución del proyecto formativo.
Las etapas de la ejecución del proyecto se dio por momentos: en primer
momento se consideró la valoración de los saberes previos, es la etapa donde se
recaba los conocimientos que tienen los estudiantes sobre la problemática que
aquejan a los escolares u otro problema fuera de la institución. A partir de ello
identifican un problema común que les aqueja y que es de su interés de resolverlo o
dar una alternativa de solución, en segundo momento: presentación y acuerdos de las
metas de proyecto: los estudiantes titulan al proyecto de acuerdo a sus demandas y
toman acuerdos para el desarrollo de actividades, clarificando las metas de
aprendizaje y aprendizaje esperado. Los estudiantes se involucran en el desarrollo del
proyecto. En tercer momento se da el conflicto cognitivo: Los estudiantes se ponen en
una situación de pensar y responder las siguientes preguntas: ¿Cómo resuelvo este
97
problema?, ¿necesito datos específicos que me encaminen a resolver este problema?,
¿de qué manera puedo obtenerlo?, ¿cómo investigo? ¿qué significa este resultado en
la práctica? Registran una lista de preguntas que impliquen definiciones, relaciones de
causa y efecto y descripciones de sucesos que se dan con el problema. (Participan
activamente).
Momento de gestión del conocimiento: Los estudiantes leen y analizan los
diferentes fundamentos teóricos (quienes las sostienen) del tema en estudio (en
equipos de trabajo).
Elaboran el árbol de problemas, en la que identifican las causas y los efectos
del problema identifican las variables en estudio, elaboran el árbol de objetivos sus
medios y fines, proponiendo resolver el problema y/o proponer alternativas de
solución, y plantean la hipótesis, como una proposición tentativa para demostrar si
existe o no el problema y la relación entre las variables. Los estudiantes leen y
analizan sobre: población, muestra y sus características, variables cualitativas
(nominales y ordinales), cuantitativas (discretas y continuas), tipos de distribución de
frecuencias (absoluta, relativa, absoluta acumulada absoluta relativa)( el docente
clarifica y da ejemplos).
Identifican que población y que muestra debe ser encuestada (de ser el caso)
de acuerdo al tema en estudio. En este caso la población será todas los grados del
nivel secundario de la institución educativa y la muestra serán las 15 secciones del
3er grado de educación secundaria, clasifica y organiza, los atributos o variables
estadísticas implicados en la encuesta reconociendo si son cualitativos nominales u
ordinales ò cuantitativos discretos o continuos (con el mediador). Organiza y consolida
los datos recopilados que corresponden a las variables cualitativas y cuantitativas en
tablas de doble entrada y tablas de frecuencia. Representan gráficamente las
distribuciones en histogramas, polígono de frecuencias, ojiva o sectores circulares.
Sustentan los hallazgos, analizan y argumentan y dan conclusiones del avance del
estudio investigado (lo redactan).
El docente explica las medidas de tendencia central. Los estudiantes Identifica
y explica tendencias de centralización de los datos presentados en tablas,
histogramas, y polígonos de frecuencia. Describen los resultados ,mostrados en
98
diagramas de barras ,histogramas y polígonos de frecuencia ,señalando si los datos
están alejados o concentrados alrededor de la media aritmética, la mediana, la moda y
los cuantiles (cuartiles, deciles y percentiles) considerando datos agrupados.
Momento del diagnóstico del contexto: los estudiantes elaboran un instrumento
de recojo de datos: Una encuesta a partir del tema en estudio. Formulan preguntas en
relación a las variables identificadas (con ayuda del docente y de la teorías leídas que
fundamentan el estudio) Se organizan los grupos para encuestar a las 15 secciones
del tercer grado de secundaria de la institución.
Momento de la Socialización.-Los estudiantes analizan, argumentan, exponen
y comunican, los resultados obtenidos y dan conclusiones (en equipos de trabajo),
realizan la metacognición (reflexionan sobre su aprendizaje) teniendo en cuenta dos
aspectos: Logros: ¿Cómo puedo hacer mejor las cosas?, ¿qué posibles errores estoy
cometiendo?, ¿cómo hice las actividades solicitadas? Mejoramiento: ¿Cómo puedo
mejorar lo que estoy haciendo?, ¿cómo puedo mejorar mi participación en el grupo?
La metacogniciòn en el proyecto formativo es importante en cada fase del
proyecto y al final. Brindan una coevaluciòn y reciben una heteroevaluaciòn.
Momento de la toma de decisiones a la solución del problema. Los estudiantes
en equipos de trabajo toman decisiones para la solución del problema o proponer
alternativas de solución adjuntado el sustento real.
Momento de la participación en actividades para la solución al problema. Los
estudiantes participan en las actividades que se realizan para solución del problema
por ejemplo: colocación de cámaras de video (detectar a agresores)-campaña de
charlas con videos a los estudiantes (por grupos), campaña de paseo de pegado de
afiches previniendo el problema, ayuda profesional a las víctimas.
En proyecto formativo también se indican las evidencias, es decir el producto o
productos concretos que deben presentar los estudiantes a medida que hacen las
actividades del proyecto, de la misma manera se describen los recursos, es decir los
materiales o equipos que se emplean para realizar las actividades y las evidencias
establecidas, considerando el problema del contexto y las competencias que se
esperan contribuir a formar en el proyecto.
99
La evaluación se realiza con rubricas, se planifica la evaluación de la capacidad
o competencias con los indicadores de desempeño, en las matrices se componen de
criterios, evidencias, niveles de dominio y recomendaciones. Se utiliza la matriz
sintética evalúa las capacidades y competencias de manera general considerando
cuatro niveles de valoración: inicial-receptivo (desarrollo inicial de la competencia
mediante la recepción de información),básico (se abordan problemas sencillos del
contexto con algunos conceptos y procedimientos), autónomo(se tiene criterio,
personalización y argumentación al tratar las situaciones y los problemas) y
estratégico (se abordan los problemas con estrategias, creatividad y flexibilidad).
Al proyecto le acompaña una unidad didáctica como antesala a su ejecución,
está organizada para desarrollar un proyecto formativo y seis sesiones de aprendizaje
que se vinculan al desarrollo del proyecto, está diseñada para desarrollar capacidades
matemáticas en estadística a partir de la solución de una situación problemática que le
atañe y sea de su interés, la cual permitirá al estudiante a enfrentarse a situaciones
más complejas y podrá resolverlas: ya sean personales, de su familia o su comunidad.
Pues tenemos la necesidad urgente de propiciar en el estudiante aprendizajes
significativas, que desarrollen los tipos de pensamiento, que tengan una formación
integral holística que tengan la capacidad de aprender por sí mismo y que al término
de su educación básica regular les permita seguir aprendiendo de manera analítica
argumentativa, reflexiva y creativa de manera que sean ciudadanos que el país
necesita para desarrollarse.
La unidad está orientada al estudio de la estadística descriptiva en relación con
el contexto educativo a través de las medidas de tendencia central y de dispersión
dentro del marco de la investigación .A la que se suma el desarrollo de valores
universales como la responsabilidad, puntualidad, tolerancia, respeta las diferencias
individuales, respeto las personas con quienes se relacionan, la honestidad y la
cortesía. La unidad didáctica describe la situación significativa (identificación de los
problemas de contexto), los aprendizajes esperados (organizado en competencias,
capacidades e indicadores), las actitudes de los estudiantes hacia la estadística, los
contenidos temáticos (detalla los contenidos de la estadística descriptiva), detalla las
secuencias del proyecto y sesiones de aprendizaje que son inherentes al proyecto, los
recursos y la evaluación con rúbricas por cada fase. Es una programación
estructurada con consistencia lógica y metodológica.
100
Implementación
Los estudiantes de la institución educativa “San José” de la provincia y distrito de Jauja
de la región Junín, en el área de matemática. Serán beneficiados con una nueva
estrategia didáctica para desarrollar capacidades matemáticas en estadística.
Tabla 12
Beneficiarios del proyecto.
Fuente: Elaboración propia.
Ejecución
Para implementar la estrategia didáctica proyectos formativos en la institución
educativa se seguirá los siguientes procesos:
Tabla 13
Ejecución de los procesos para implementar la estrategia didáctica
Procesos Objetivo Resultado Estrategias Cronogra
ma
TIPO META CARACTERÍSTICAS
Beneficiarios
directos
360 estudiantes
Los estudiantes de 15 secciones del 3er grado de educación secundaria de la I.E.E.”SAN JOSÉ” de Jauja-Área de Matemática.
15
docentes
Docentes con especialidad: Matemática- con más de 15 años de servicio en el magisterio en edades media adulta, muestran resistencia al cambio pero que también existen docentes entusiastas que quieren mejorar su práctica pedagógica.
Beneficiarios indirectos
250 padres de familia y la ciudad de Jauja
A los padres de familia que están en espera que sus hijos aprendan matemáticas de manera significativa y a la Provincia de Jauja que también espera hombres críticos, reflexivos, creativos para contribuir a su desarrollo.
101
Sensibilización
Sensibilizar a los docentes sobre el estado actual de las capacidades matemáticas de la competencia 4 de los estudiantes del tercer grado de secundaria.
Los docentes conocen el estado actual de las capacidades matemáticas en estadística de los estudiantes.
Reuniones de sensibilización.
Marzo.
Organización
Incorporar en los documentos de gestión estrategias que permitan desarrollar las capacidades matemáticas de la competencia 4 en los estudiantes.
Los docentes incorporan estrategias didácticas en los documentos de gestión para desarrollar capacidades matemáticas referidas a estadística
Reuniones de trabajo.
Marzo.
Ejecución
Fortalecer la estrategia didáctica proyectos formativos para desarrollar las capacidades matemáticas para la estadística
Identificar la problemática que aquejan a los estudiantes dentro y fuera de la institución educativa
Los docentes manejan la estrategia didáctica del enfoque socioformativo, para desarrollar capacidades matemáticas de la competencia 4
Los estudiantes conocen la realidad de la institución educativa y comunidad, asumen posición frente a los problemas que se suscitan.
Talleres pedagógicos
Trabajo de campo
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Mejorar sus habilidades investigativas teniendo como referente su realidad.
Los estudiantes generan conciencia crítica: analizan, argumentan y proponen alternativas de solución a problemas cotidianos de su realidad usando la estadística
Proyectos formativos.
Marzo
Abril
Mayo
102
descriptiva.
Evaluación
Promover la participación de los estudiantes en diferentes actividades formativas.
Los estudiantes asumen una posición para transformar su realidad defendiendo sus ideales contribuyendo a su desarrollo integral usando la estadística descriptiva en todos sus procesos. Asumiendo una actitud positiva hacia la estadística y promoviendo los valores universales.
Actividades formativas
Momentos de la ejecución del proyecto
formativo
Junio
Julio
Agosto
Conocer el impacto de la estrategia didáctica en el desarrollo de las capacidades matemáticas.
Los docentes evalúan la estrategia didáctica aplicada al logro de las metas y los aprendizajes esperados aplicados en la Institución Educativa.
Mesas de trabajo.
Setiembre
Fuente: Elaboración propia.
Recursos.
Tabla 14
Organización de recursos para implementación de la estrategia
Humanos Materiales
Financieros
Docentes.
Estudiantes.
Separatas.
Hojas bond.
Libros.
Lapiceros.
Colores.
Recursos propios de la
institución educativa.
103
Retroproyector
Otros.
Fuente: Elaboración propia.
Evaluación de impacto
Los maestros y maestras evaluarán la estrategia didáctica si es pertinente, para su
reestructuración y adecuación a otras áreas curriculares.
Tabla 15
Evaluación de impacto
Valoración de las potencialidades de la estrategia por consulta a
especialistas.
Para evaluar la propuesta de intervención diseñada dirigida a la solución del problema
objeto de la investigación se empleó el método de criterio de valoración de juicio de
expertos para medir los aspectos internos y externos del producto científico. Este
método tiene diferentes requerimientos para su aplicación, por ello se diseñaron dos
fichas de valoración y se eligieron los especialistas teniendo en cuenta los siguientes
criterios: deben poseer el grado de maestro o doctor en ciencias de la educación o
afines y que hayan trabajado o trabajen en el área de Matemática ò áreas afines al
desarrollo de competencias ciudadanas o ejerzan la dirección y/o subdirección
pedagógica en una institución educativa
Objeto Criterio Indicadores de impacto Medios de verificación
Estrategia didáctica mediante proyectos formativos para desarrollar capacidades matemáticas en estadística descriptiva en estudiantes del tercer grado de educación secundaria..
significancia práctica
-Al término de la aplicación de la propuesta los estudiantes del tercer grado de secundaria, en el área de matemáticas en lo refiere a estadística descriptiva mejoran sus resultados de aprendizaje, podrán resolver o proponer alternativas de solución a problemas, utilizando las matemáticas en cualquier contexto dentro del marco de la investigación; serán capaces de analizar, criticar, argumentar la posición que adoptan.
Actas de nota
Cuadros estadísticos de rendimiento académico.
Testimonios
Informes académicos de la subdirección de formación general.
Concursos ganados
104
Caracterización de los especialistas.
Los especialistas seleccionados para avalar la propuesta cuentan con el grado
académico y científico requerido, la experiencia profesional y la autoridad para la
valoración del resultado científico de la propuesta de la tesis.
En el siguiente cuadro se detalla los criterios que se han tenido en cuenta para
la selección del especialista: grado académico, especialidad profesional, ocupación y
años de experiencia.
Tabla 16
Criterios de selección de especialistas.
Nombres y apellidos
Grado académico Especialidad profesional
Ocupación Años de
experiencia
Javier Wiber Espinoza Mallma.
Magister Matemática y Física.
Subdirectora de Formación General de la I.E.E. San José.
Diecinueve
Rolando Osco Solórzano.
Magister Matemática e Informática.
Docente del Instituto de Ciencias y Humanidades “Víctor Andrés Belaunde”
Veintidós
Ismael Villa Machuca.
Magister Matemática y Física.
Docente de la de la I.E. “Los Ángeles de Ccorahuasa”.
Dieciocho
El Licenciado Javier W. Espinoza Mallma es Magister en la mención de
Docencia y Gestión Educativa, tiene una segunda especialidad en Didáctica de la
matemática para el nivel secundario con diecinueve años de experiencia docente en el
área de matemática, actualmente es Subdirector de Formación General.
El Licenciado Rolando Osco Solórzano es Magister en Docencia Universitaria
en la mención: Docencia Universitaria con veintidós años de experiencia docente en
el área de Matemática. Actualmente ejerce la Dirección de su Institución Educativa.
El Licenciado Ismael Villa Machuca en Magister en Administración de la
Educación dieciocho años de experiencia docente en el área de Matemática.
105
Valoración interna y externa.
Para la validación interna y externa se diseñaron dos fichas de validación con diez
criterios de evaluación e indicadores cuantitativos y cualitativos.
Desde el punto de vista cuantitativo los validadores marcaron su apreciación
en cada uno de los diez criterios que se encuentran en la ficha de validación. La
evaluación que le asignaron a cada una de ellas fue: deficiente (puntaje 1), bajo
(puntaje 2), regular (puntaje 3), buena (puntaje 4) y muy buena (puntaje 5). De
manera general en cada ficha de validación se obtiene un puntaje máximo de
cincuenta puntos que sumados hacen un total general de cien puntos y que en la
tabla de valoración se representa de la siguiente manera:
Tabla 17
Tabla de valoración
0-25 : DEFICIENTE
26-59 : BAJA
60-70 : REGULAR
71-90 : BUENA
91-100 : MUY BUENA
Para analizar el punto de vista cualitativo se solicitó una apreciación crítica del
objeto examinado teniendo en cuenta las dimensiones: positivos, negativos y
sugerencias.
La primera ficha corresponde a la valoración interna, es decir, el especialista juzga el
contenido de la propuesta. Los aspectos valorables desde el punto de vista interno
obedecen a diferentes criterios, en este caso constituyen: La modelación contiene
propósitos basados en los fundamentos socioeducativos, curriculares y pedagógicos;
la propuesta está contextualizada a la realidad en estudio; contiene un plan de acción
detallado, preciso y efectivo, siguiendo todas sus etapas; se justifica la propuesta
como base importante de la investigación aplicada proyectiva; la propuesta está
sustentada curricularmente sobre la base de los documentos oficiales del MED.
106
(DCN, Mapa de Progreso);la propuesta guarda relación con el diagnóstico y responde
a la problemática de estudiantes y docentes; la propuesta presenta diseños de
planificación de unidades, proyectos de aprendizaje y sesiones de aprendizaje; se
describe las estrategias y orientaciones metodológicas para su concreción dentro y
fuera del aula; en la modelación se describe acciones estratégicas para desarrollar la
evaluación con instrumentos; la modelación propone un conjunto de instrumentos de
evaluación.
Para valorar los criterios de la validez interna se ha elaborado la ficha en la que
se presenta los criterios, el puntaje a escala correspondiente y los aspectos positivos,
negativos y sugerencias que amerite.
Tabla 18
Criterios de validez interna
CRITERIOS
PUNTAJE ASPECTOS
POSITIVOS NEGATIVOS SUGERENCIAS
1 2 3 4 5
La modelación contiene propósitos basados en los fundamentos
socioeducativos, curriculares y pedagógicos. .
La propuesta está contextualizada a la realidad en estudio.
Contiene un plan de acción detallado, preciso y efectivo, siguiendo todas sus
etapas.
Se justifica la propuesta como base importante de la investigación aplicada
proyectiva
La propuesta está sustentada curricularmente sobre la base de los
documentos oficiales del MED. (DCN, Mapa de Progreso).
107
En el siguiente cuadro se presenta el promedio parcial correspondiente a la
valoración interna del total de especialistas que participaron en las observaciones,
recomendaciones y sugerencias.
Tabla 19
Valoración interna total
La propuesta guarda relación con el diagnóstico y responde a la
problemática de estudiantes y docentes
La propuesta presenta diseños de planificación de unidades, proyectos de aprendizaje y sesiones de aprendizaje.
.
Se describe las estrategias y orientaciones metodológicas para su concreción dentro y fuera del aula.
En la modelación se describe acciones estratégicas para desarrollar la evaluación con instrumentos.
La modelación propone un conjunto de instrumentos de evaluación
Nº Especialista Grado
académico
Ocupación/ años de
experiencia Recomendaciones Valoración
01 Javier Wiber Espinoza Mallma
Magister
Subdirector de Formación General de la I.EE.” San José”/Diecinueve años.
- Clarificar que la propuesta puede ser ser aplicado en cualquier otro contexto.
48
02 Rolando Osco
Solórzano. Magister
Director del Instituto de Ciencias y Humanidades “Víctor Andrés Belaunde” /Veintidós años.
-Aplicarlo para otras áreas.
47
108
Los aspectos valorables de la propuesta, desde el punto de vista externo
obedecen a diferentes criterios, en este caso constituyen: claridad, objetividad,
actualidad, organización, suficiencia, intencionalidad, consistencia, coherencia,
metodología y pertinencia. Para ello, se ha elaborado una ficha en la que se presenta
los criterios con el puntaje a escala correspondiente y los aspectos a valorar.
Tabla 20
Criterios de valoración externa
N°
CRITERIOS
PUNTAJE ASPECTOS
1 2 3 4 5 POSITIVOS NEGATIVOS SUGERENCIAS
1
CLARIDAD
Es formulado con lenguaje apropiado y estilos conforme al APA.
2
OBJETIVIDAD
Esta expresado en conductas reales y observables.
3
ACTUALIDAD
Adecuado al avance de
la ciencia pedagógica.
4
ORGANIZACIÓN
Existe una organización
Lógica acorde a la modelación analógica.
5.
SUFICIENCIA
Comprende plan general, unidades, proyectos de aprendizaje, y sesiones.
6
INTENCIONALIDAD
Adecuado para valorar los aspectos del enfoque Sergio Tobón Tobón y Batanero & Godino .
03 Ismael Villa Machuca
Magister
Docente de matemática en la I.E.” Los Ángeles /dieciocho años.
-Clarificar mejor que la propuesta responde a las necesidades educativas, de mejorar la práctica pedagógica de los docentes,
47
109
7
CONSISTENCIA
Basado en aspectos
Teóricos científicos de la pedagogía y la didáctica.
8
COHERENCIA
Tiene relación y coherencia los nombres de los títulos, subtítulos y el texto.
9
METODOLOGÍA
La estrategia responde
al propósito del diagnóstico.
10
PERTINENCIA
La propuesta es útil y adecuada para desarrollar capacidades matemáticas en estadística descriptiva.
A continuación se presenta el siguiente cuadro de promedio parcial que
corresponde a la valoración externa realizada por los especialistas, destacando sus
observaciones, recomendaciones, sugerencias y el promedio de valoración.
Tabla 21
Promedio de valoración externa
Nº Especialista Grado
académico
Ocupación/ años de
experiencia Recomendaciones Valoración
01 Javier Wiber Espinoza Mallma
Magister
Subdirectora de Formación General de la I.E.E” San José”/Diecinueve años.
La propuesta por su misma naturaleza es holística, sería pertinente aplicarlo en otras Instituciones Educativas.
47
02 Rolando Osco Solórzano.
Magister
Director del Instituto de Ciencias y Humanidades “Víctor Andrés Belaunde” /Veintidós años.
Sería pertinente aplicarlo a otros contextos.
48
03 Ismael Villa Machuca
Magister
Docente del área de matemática en la I.E.” Los Ángeles /dieciocho años.
Debe aplicarse a áreas afines como el álgebra, geometría etc.
46
110
Las sumatorias de valoración de cada especialista son los siguientes.
Tabla 22
Sumatoria de valoraciones
Resultado de la valoración de los especialistas y conclusiones.
Los resultados consolidados de la valoración de especialistas son los siguientes:
Tabla 23
Resultado total de valoración
Sumatoria de valoración total Promedio de valoración Valoración
283 94 Muy bueno
Al valorar las recomendaciones y luego de subsanar las observaciones y las
sugerencias para la mejora de la propuesta se concluye que el resultado científico es
aplicable y podría ser generalizado a otras áreas del Diseño Curricular, siempre que
se tenga en cuenta las características psicopedagógicas, sociales, culturales del nivel
o área donde se pretende aplicar.
Nº Especialista Grado
académico
Ficha de validación
interna Ficha de validación externa
Sumatoria de
valoración
01 Javier Wiber Espinoza Mallma
Magister 48 47 95
02 Rolando Osco Solórzano.
Magister 47 48 95
03 Ismael Villa Machuca
Magister 47 46 93
Total 283
111
CONCLUSIONES
Conclusión 1: El desarrollo de capacidades y competencias matemáticas como
proceso cognitivo superior, permite al estudiante analizar la realidad, esto conlleva a
proponer alternativas de solución, defendiendo sus ideas asumiendo una posición para
construir y transformar su medio.
Conclusión 2: Las estrategias didácticas deben estar enfocadas a desarrollar
capacidades matemática en la perspectiva de las competencias para que garantice al
estudiante su formación integral; con su trabajo colaborativo, con el espíritu
emprendedor, que tengan un propósito claro en sus vidas, y la práctica de los valores
universales: de responsabilidad, respeto, honestidad, equidad, solidaridad entre otros.
Conclusión 3: El análisis cualitativo y cuantitativo de la recogida de datos en el trabajo
de campo se evidenció, que las capacidades matemáticas como: matematiza
situaciones, comunica y representa ideas matemáticas, elabora y usa estrategias,
razona y argumenta generando ideas matemáticas, los y las estudiantes no tienen
desarrollada estas capacidades por falta de estrategias didácticas innovadoras, motivo
por el cual existe un deficiente análisis crítico de la realidad, no emitiendo propuestas
de alternativas de solución, ni mucho menos asumiendo posición para defender sus
ideas frente a los problemas circundantes de la realidad, dejando de lado la
participación activa, constructiva y transformadora de su comunidad.
Conclusión 4: El análisis cualitativo de la recogida de datos en el trabajo de campo,
emergieron categorías; resolver problemas en diferentes contextos, material concreto,
construye su aprendizaje, estas categorías se interrelacionan entre sí y se relacionan
directamente con las categorías apriorísticas confirmando la falta de estrategias
didácticas para desarrollar capacidades matemáticas.
Conclusión 5: La propuesta sirve como guía a los maestros y maestras para diseñar
sus programaciones a largo, mediano y corto plazo, proyectos y sesiones de
aprendizaje esto debe darle una visión de amplitud en su metodología de enseñanza,
la enseñanza aprendizaje mediante proyectos formativos se presenta como una
alternativa para promover el desarrollo de las capacidades y competencias
matemáticas en los estudiantes, desde las aulas y por ende contribuir en la formación
integral del estudiante con visión constructiva, transformadora y holística .
112
Conclusión 6: La validación de la propuesta se sometió a especialistas con el más alto
grado académico, dejando en claro la viabilidad científica para poder contribuir con la
transformación de la educación y construir una nueva sociedad educadora.
113
SUGERENCIAS
Sugerencia 1: Potencializar desde las aulas el desarrollo de capacidades y
competencias de las matemáticas en los diferentes tópicos como: estadística, algebra,
aritmética, geometría, trigonometría, para que los estudiantes a través de estrategias
didácticas innovadoras como los proyectos formativos que les brinda una formación
integral, asuman un nuevo rol en la sociedad y sean ellos que construyan y
transformen su cultura responsablemente.
Sugerencia 2: Promover el aprendizaje mediante proyectos formativos del enfoque
socioformativo en nuestras instituciones educativas porque es una alternativa para
desarrollar las capacidades y competencias no solo de matemática sino de las demás
áreas garantizando la autorregulación, significatividad, y motivación por aprender en el
proceso de enseñanza aprendizaje. Su carácter dialéctico permite formar
integralmente la personalidad del estudiante y como consecuencia él pueda construir
su medio y transformar su contexto con una mirada innovadora.
Sugerencia 3: Promover talleres de sensibilización y concientización dirigido a
maestros y maestras con la finalidad de, que asuman actitudes positivas y
compromisos en el proceso de enseñanza aprendizaje, que sean conscientes de su rol
protagónico como promotor social para innovar con estrategias didácticas y desarrollar
capacidades y competencias en todas las áreas.
Sugerencia 4: Aplicar la propuesta teniendo en cuenta el diagnóstico de la institución
educativa e insertarlo en los documentos de gestión, para contribuir con la formación
integral del estudiante y por ende desarrollar las capacidades y competencias
matemáticas para que el discente tenga una visión holística.
Sugerencia 5: Implementar la estrategia didáctica en las instituciones educativas a
nivel de redes educativas conformadas en la comunidad para contribuir con la
transformación de la educación y construir una nueva sociedad educadora.
114
REFERENCIAS
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117
ANEXOS
118
TABLA DE ANEXOS
ANEXO 1 : TRANSCRIPCIÓN DE DATOS:
ANEXO 2 : REDUCCIÓN DE DATOS
ANEXO 3: TRIANGULACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS.
ANEXO 4: CUADRO DE FORMACIÓN DE CATEGORÍAS Y CONCLUSIONES
APROXIMATIVAS
ANEXO 5 : MODELACIÓN DE LA PROPUESTA
ANEXO 5.1: PLANIFICACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA
ANEXO 5.2 : PLANIFICACIÓN DELPROYECTO.
Transcripción de datos:
TABLA DE DATOS: ENTREVISTA A DOCENTES DOCENTE Nº01 Título de la investigación: ESTRATEGIA DIDACTICA PARA DESARROLLAR CAPACIDADES MATEMATICAS REFERIDAS A ESTADISTICA DESCRIPTIVA EN ESTUDIANTES DEL 3er GRADO DE EDUCACION SECUNDARIA.
PREGUNTA RESPUESTA DEL ENTREVISTADO SUB CATEGORÍA CÓDIG O
1.- ¿Qué entiende usted por competencia?
Las competencias son actuaciones integrales para resolver problemas del contexto.
Resolver problemas del contexto.
(1)
2.-Muy bien, entonces ¿Qué entiende usted por desarrollo de capacidades matemáticas?
Bien, ya que se está hablando de competencias entonces las capacidades matemáticas significa preparar al estudiante para resolver problemas matemáticos relacionados con su entorno.
capacidades matemáticas significa preparar al estudiante para resolver problemas matemáticos
(2)
3.-Bien .Cree usted que enseñar en base a proyectos de aprendizaje es una opción para el logro de los aprendizajes. ¿Porque?
Bien, pienso que sí, porque les devuelve el protagonismo a los estudiantes en la construcción de sus aprendizajes.
construcción de sus aprendizajes
(3)
4.-Claro. ¿Diseña e implementa las sesiones de aprendizaje de Estadística a partir de una situación de contexto? ¿Cómo?
Bueno, No nunca, porque no estamos acostumbrados a partir del contexto.
no estamos acostumbrados
(4)
5.-Bien ¿Diseña sus sesiones de aprendizaje de probabilidades de tal manera que sea pertinente y motivadora para sus estudiantes? Explique
Sí, claro, trato de relacionarlo con la aplicación.
relacionarlo con la aplicación
(5)
6.-Ya no pregunte más. Profesora, ¿Qué estrategias utilizas para que sus estudiantes aprendan significativamente? Explique.
Bueno, relacionar conocimientos previos con los nuevos conocimientos.
Relacionar conocimientos previos con los nuevos conocimientos.
(6)
7.- ¿En su labor pedagógica tiene en cuenta el protagonismo de sus estudiantes? Explique
Sí, porque de ahí debo empezar a aprovechar sus motivaciones
aprovechar sus motivaciones
(7)
8.-Qué indicador le muestra
a usted que sus estudiantes
desarrollan
Capacidades
matematicas del
te del te
Bueno ya, cuando los estudiantes resuelven situaciones problemáticas que se les plantea.
Resuelven situaciones problemáticas que se les plantea.
(8)
del tema que está mediando? 9.- ¿Promueves actividades de trabajo cooperativo en los estudiantes en Las Clases de tu área? Explique
Bueno si, conformando grupos o pares porque ayuda al aprendizaje entre compañeros.
Ayuda al aprendizaje entre compañeros.
(9)
10.-Que bien maestro, me hablaba Ud. de idoneidad didáctica entonces dígame Ud. ¿Qué entiende usted por idoneidad didáctica?
Bien, pienso que es la acción efectiva sobre la práctica pedagógica, promoviendo mejoras progresivas.
acción efectiva sobre la práctica pedagógica
(10)
11.- ¿Consideras que el trabajo en equipo de los estudiantes ayuda al logro de las metas de aprendizaje cuando enseñas estadísticad escriptiva.explique
Bien claro, porque el intercambio de conocimientos, ideas, sugerencias ayudan a consolidar su aprendizaje.
ayudan a consolidar su aprendizaje
(11)
12.- ¿Consideras estos dos grandes aspectos: las configuraciones didácticas y la trayectoria didáctica cuando estas en la etapa de mediación con tus estudiantes? Explique
Si, (no tengo idea). (12)
13.-Explique usted un proceso de instrucción matemática.
(No fundamenta). (13)
14.-Entonces ¿Qué se evalúa en un proyecto de aprendizaje?
Bien, se evalúa el producto que se espera lograr.
el producto que se espera lograr
(14)
15.- ¿Qué método le ha dado mejores resultados para desarrollar el razonamiento Estadístico, que ventajas y desventajas tiene?
No fundamenta (15)
16.- ¿Qué procedimientos tiene la técnica que más utiliza s para desarrollar capacidades estadísticas?
(no fundamenta) (16)
17.- ¿Qué estrategia (no comenta ) (17)
didáctica le ha dado mejores resultados para desarrollar el Razonamiento estadístico, que ventajas y
desventajas tiene?
18.- ¿Qué recursos utilizas para desarrollar capacidades matemáticas?
Geoplano ,plegado de papel, software plegado de papel (18)
19.- ¿Qué otras actividades realizas para el desarrollo de competencias?
No contesta No contesta (19)
20.-Por ultimo maestro ¿en tu institución educativa en que bimestre y/o trimestre programan los contenidos a desarrollar de estadística y probabilidades?¿logr an desarrollar los contenidos ¿para qué grados programan su desarrollo?
Para el II y III trimestre, se logran medianamente para todos los grados.
se logran medianamente para todos los grados.
(20)
Transcripción de datos:
TABLA DE DATOS: ENTREVISTA A PROFUNDIDAD A DOCENTES DOCENTE Nº2
Título de la investigación: ESTRATEGIA DIDACTICA PARA DESARROLLAR CAPACIDADES MATEMATICAS REFERIDAS A ESTADISTICA DESCRIPTIVA EN ESTUDIANTES DEL 3er GRADO DE EDUCACION SECUNDARIA.
PREGUNTA RESPUESTA DEL ENTREVISTADO SUB CATEGORÍA CÓDI
GO
1.- ¿Qué entiende usted por competencia?
Es un conjunto de capacidades Conjunto capacidades
(21)
2.-Muy bien, entonces ¿Qué entiende usted por desarrollo de capacidades matemáticas?
Bien, ya que se está hablando de competencias entonces es la facultad del estudiante para actuar conscientemente sobre una realidad.
Actuar conscientemente sobre una realidad.
(22)
3.-Bien .Cree usted que enseñar en base a proyectos de aprendizaje es una opción para el logro de los aprendizajes. ¿Porque?
Bien, pienso que sí, porque el estudiante aprende haciendo.
construcción de sus aprendizajes aprende haciendo
(23)
4.-Claro. ¿Diseña e implementa las sesiones de
Bueno, si se les presenta una información sobre el rendimiento académico en el área de todos los estudiantes del colegio.
información sobre el rendimiento académico
(24)
aprendizaje de Estadística a partir de una situación de contexto? ¿Cómo?
5.-Bien ¿Diseña sus sesiones de aprendizaje de probabilidades de tal manera que sea pertinente y motivadora para sus estudiantes? Explique
Sí, claro, trabajando sobre la tinka. Trabajando sobre la tinka.
(25)
6.-Ya no pregunte más. Profesora, ¿Qué estrategias utilizas para que sus estudiantes aprendan significativamente? Explique.
Bueno, cumpliendo con todos los procesos para aprender.
procesos para aprender
(26)
7.- ¿En su labor pedagógica tiene en cuenta el protagonismo de sus estudiantes? Explique
Sí, (no comenta) (27)
8.-Qué indicador le muestra a usted que sus estudiantes desarrollan capacidades matemáticas del tema que está mediando?
Bueno ya, cuando los estudiantes resuelven y exponen los ejercicios.
resuelven y exponen los ejercicios
(28)
9.-¿Promueves actividades de trabajo cooperativo en los estudiantes en Las Clases de tu área? Explique
Bueno si, conformando resuelven y exponen los ejercicios
resuelven y exponen los ejercicios
(29)
10.-Que bien maestro, me hablaba Ud. de idoneidad didáctica entonces dígame Ud. ¿Qué entiende usted por idoneidad didáctica?
Bien, pienso que es tener buenas estrategias para poder trabajar o enseñar.
buenas estrategias (30)
Explique
13.-Explique usted un proceso de instrucción matemática.
(No fundamenta). (33)
14.-Entonces ¿Qué se evalúa en un proyecto de aprendizaje?
Bien, se evalúa el producto se evalúa el producto
(34)
15.- ¿Qué método le ha dado mejores resultados para desarrollar el razonamiento estadístico, que ventajas y desventajas tiene?
Elaboración de pequeños proyectos estadísticos.
Elaboración de pequeños proyectos estadísticos
(35)
16.- ¿Qué procedimientos tiene la técnica que más utiliza s para desarrollar capacidades estadísticas?
Bueno conozco algunas como: formar grupos, presentar una situación o problema, cada grupo investiga, cada grupo recogen datos elaboran tablas, gráficos elaboran sus conclusiones y exponen.
formar grupos, presentar una situación o problema, cada grupo investiga, cada grupo recogen datos elaboran tablas, gráficos elaboran sus conclusiones y exponen
(36)
17.- ¿Qué estrategia didáctica le ha dado mejores resultados para desarrollar el Razonamiento estadístico, que ventajas y desventajas tiene?
Que los alumnos trabajen en grupo cooperativo.
trabajen en grupo cooperativo
(37)
18.- ¿Qué recursos utilizas para desarrollar capacidades matemáticas?
No comenta ,ni contesta (38)
19.- ¿Qué otras actividades realizas para el desarrollo de competencias?
Que los estudiantes construyan sus aprendizajes mediante proyectos.
construyan sus aprendizajes mediante proyectos
(39)
20.-Por ultimo maestro ¿en tu institución educativa en que bimestre y/o trimestre programan los contenidos a desarrollar de estadística y probabilidades?¿logran desarrollar los contenidos ¿para qué grados
Para el III trimestre a veces no se logra desarrollar dichos contenidos.
Para el III trimestre a veces no se logra desarrollar dichos contenidos
(40)
11.-¿Consideras que el trabajo en equipo de los estudiantes ayuda al logro de las metas de aprendizaje cuando enseñas estadística y/oprobabilidades?expli que.
Bien si porque en equipo se realizan las investigaciones, realizan cuadros de datos agrupados y no agrupados, exponen lo que han obtenido.
en equipo se realizan las investigaciones, realizan cuadros de datos agrupados y no agrupados, exponen lo que han obtenido.
(31)
12.- ¿Consideras estos dos grandes aspectos: las configuraciones didácticas y la trayectoria didáctica cuando estas en la etapa de mediación con tus estudiantes?
Si, (no fundamenta). (32)
TABLA DE DATOS: ENTREVISTA A DOCENTES DOCENTE Nº03 Título de la investigación: ESTRATEGIA DIDACTICA PARA DESARROLLAR CAPACIDADES MATEMATICAS REFERIDAS A ESTADISTICA DESCRIPTIVA EN ESTUDIANTES DEL 3er GRADO DE EDUCACION SECUNDARIA.
PREGUNTA RESPUESTA DEL ENTREVISTADO SUB CATEGORÍA CÓDIGO
1.- ¿Qué entiende usted por competencia?
Es el conjunto de capacidades que nos permiten desarrollarnos y desempeñarnos con éxito en contextos complejos.
permiten desarrollarnos y desempeñarnos con éxito en contextos complejos.
(41)
2.-Muy bien, entonces ¿Qué entiende usted por desarrollo de capacidades matemáticas?
Bien, es guiar a los estudiantes en el desarrollo de capacidades matemáticas que la permitan analizar, razonar y comunicar ideas.
desarrollo de capacidades matemáticas que la permitan analizar, razonar y comunicar ideas
(42)
3.-Bien .Cree usted que enseñar en base a proyectos de aprendizaje es una opción para el logro de los aprendizajes. ¿Porque?
Puede que sí, pero debemos tener en cuenta que el uso del lenguaje técnico (aritmético, algebraico, geométrico, trigonométrico) es muy importante.
el uso del lenguaje técnico (aritmético, algebraico, geométrico, trigonométrico) es muy importante.
(43)
4.-laro. ¿Diseña e implementa las sesiones de aprendizaje de Estadística a partir de una situación de contexto? ¿Cómo?
Si, por ejemplo los recibos de agua, luz permiten crear conciencia, medio ambiental y al mismo tiempo desarrollar hábitos de ahorro (gráficos).
crear conciencia, medio ambiental y al mismo tiempo desarrollar hábitos de ahorro (gráficos).
(44)
5.-Bien ¿Diseña sus sesiones de aprendizaje de probabilidades de tal manera que sea pertinente y motivadora para sus estudiantes? Explique
Sí, preparo material concreto y sus respectivas normas, ellos juegan con monedas, dados, realizan anotaciones, las analizan e interpretan.
ellos juegan con monedas, dados, realizan anotaciones, las analizan e interpretan
(45)
6.-Ya no pregunte más. Profesora, ¿Qué estrategias utilizas para que sus estudiantes aprendan significativamente? Explique.
Relaciono la afectividad (lecturas motivacionales y autoestima) el juego y su interconexión con el contenido matemático.
Relaciono la afectividad (lecturas motivacionales y autoestima) el juego y su interconexión con el contenido matemático
(46)
7.- ¿En su labor pedagógica tiene en cuenta el protagonismo de sus estudiantes? Explique
Sí, ellos son la razón de ser de la I.E.y cada acción por más insignificante se toma en cuenta con el fin de elevar su autoestima.
cada acción por más insignificante se toma en cuenta con el fin de elevar su autoestima
(47)
8.-Qué indicador le muestra a usted que sus estudiantes desarrollan capacidades
Cuando analiza e interpreta un tema determinado y lo expresa con sus palabras.
Cuando analiza e interpreta un tema determinado y lo expresa con sus
(48)
matemáticas del tema que está mediando?
9.- ¿Promueves actividades de trabajo cooperativo en los estudiantes en Las Clases de tu área? Explique
Creo que los estudiantes deben de adaptarse a trabajar con mucha bulla, ayudarse mutuamente y sobre todo explicar cómo trabajo el tema dado.
palabras
deben de adaptarse a trabajar con mucha bulla, ayudarse mutuamente y sobre todo explicar cómo trabajo el tema dado.
(49)
10.-Que bien maestro, me hablaba Ud. de idoneidad didáctica entonces dígame Ud. ¿Qué entiende usted por
idoneidad didáctica?
Bien, pienso que es la articulación coherente y efectiva en el aula y en ella intervienen un conjunto de factores que permiten la comprensión del estudiante.
articulación coherente y efectiva en el aula y en ella intervienen un conjunto de factores que permiten la comprensión del estudiante.
(50)
11.- ¿Consideras que el trabajo en equipo de los estudiantes ayuda al logro de las metas de aprendizaje cuando enseñas estadística y/oprobabilidades?expliq ue.
12.- ¿Consideras estos dos grandes aspectos: las configuraciones didácticas y la trayectoria didáctica cuando estas en la etapa
de mediación con tus estudiantes? Explique
13.--Explique usted un proceso de instrucción matemática. 14.-Entonces ¿Qué se evalúa en un proyecto de aprendizaje? 15.- ¿Qué método le ha dado mejores resultados para desarrollar el razonamiento estadístico, que ventajas y desventajas tiene? 16.- ¿Qué procedimientos tiene la técnica que más utiliza s para desarrollar capacidades estadísticas?
Bien es muy importante puesto que esa interrelación constante en pares en grupo ayuda a despejar dudas y entender el tema tratado.. Claro, tengo que diferenciar estos aspectos, dándole mayor importancia al trabajo que ellos puedan realizar, asistiéndolos si tienen dificultades. Se elabora una separata sobre un tema determinado que guarde una secuencia lógica, se explica algunas de ellas, luego lo completan.
Bien, se evalúa la participación del estudiante, sus logros y el producto final de esta actividad. El método heurístico, la ventaja es que el estudiante comprenda el concepto y elementos del tema tratado. Bueno ,cada estudiante trae el material ,analiza (observa, identifica y relaciona ,elabora(construya ) e interpreta y luego socializa..
interrelación constante en pares en grupo ayuda a despejar dudas y entender el tema tratado Dándole mayor importancia al trabajo que ellos puedan realizar, asistiéndolos si tienen dificultades. Se elabora una separata sobre un tema determinado que guarde una secuencia lógica
se evalúa la participación del
estudiante, sus logros y el producto
final de esta actividad
El método heurístico, la ventaja es que el estudiante comprenda el
concepto y elementos del tema tratado
cada estudiante trae el material ,analiza (observa, identifica y relaciona
,elabora(construya )
(51) (52) (53) (54) (55) (56)
e interpreta y luego socializa..
17.- ¿Qué estrategia didáctica le ha dado mejores resultados para desarrollar el Razonamiento estadístico, que ventajas y desventajas tiene?
El trabajo en pares, o también el trabajo en equipo de 4 estudiantes, donde una vez que trabajen individualmente socializan, discutiendo académicamente, este les permite despejar muchas dudas .La desventaja a veces no manejan el lenguaje estadístico.
El trabajo en pares, o también el trabajo en equipo de 4 estudiantes, donde una vez que trabajen individualmente socializan, discutiendo académicamente, este les permite despejar muchas dudas .La desventaja a veces no manejan el lenguaje estadístico
(57)
18.- ¿Qué recursos utilizas para desarrollar capacidades matemáticas?
El material concreto ,las tablas estadísticas ,los reportes de los estados financieros de empresas(balance general ),el Excel etc.
,los reportes de los estados financieros de empresas(balance general ),el Excel etc.
(58)
19.- ¿Qué otras actividades realizas para el desarrollo de competencias?
Plantearlas situaciones concretas en donde ellos tengan que tomar conciencia del ahorro, de la conservación de los recursos (luz, agua manejo de una empresa).
Plantearlas situaciones concretas en donde ellos tengan que tomar conciencia del ahorro, de la conservación de los recursos (luz, agua manejo de una empresa
(59)
20.-Por ultimo maestro ¿en tu institución educativa en que bimestre y/o trimestre programan los contenidos a desarrollar de estadística y probabilidades?¿logran desarrollar los contenidos ¿para qué grados programan su desarrollo?
Generalmente programamos para el IV bimestre, y por los imprevistos no logramos desarrollar al 100% .Programamos para todos los grados .
Generalmente programamos para el IV bimestre, y por los imprevistos no logramos desarrollar al 100% .Programamos para todos los grados .
(60)
CUADRO Nº 1 CUADRO DE REDUCCIÓN DE DATOS
Nº PREGUNTAS DOCENTES RESPUESTAS TEXTUALES SUBCATEGORIAS CODIG O
1 ¿Qué entiende usted por
D01 Resolver problemas del contexto. . ºº
Resolver problemas del 01 contexto.
competencia? D 02 Es un conjunto de capacidades Es un conjunto de 21 capacidades
D 03
Permiten desarrollarnos y desempeñarnos con éxito en contextos complejos
Permiten desarrollarnos 41 y desempeñarnos con éxito en contextos complejos
Muy bien, entonces ¿Qué
2 entiende usted por desarrollo de capacidades matemáticas
D 01 capacidades matemáticas significa preparar al estudiante para resolver problemas matemáticos
capacidades 02 matemáticas significa preparar al estudiante para resolver problemas matemáticos
D 02 actuar conscientemente sobre una realidad.
actuar conscientemente 22 sobre una realidad
D 03 desarrollo de capacidades matemáticas que la permitan analizar, razonar y
comunicar ideas.
desarrollo de 42 capacidades matemáticas que la permitan analizar, razonar y comunicar ideas
Bien Cree usted que enseñar en base a proyectos de aprendizaje es una opción
3 para el logro de los aprendizajes. ¿Porque?
D 01 construcción de sus aprendizajes construcción de sus 03 aprendizajes
D 02 porque el estudiante aprende haciendo porque el estudiante 23 aprende haciendo
D 03 el uso del lenguaje técnico (aritmético, algebraico, geométrico, trigonométrico) es muy importante.
el uso del lenguaje 43 técnico (aritmético, algebraico, geométrico, trigonométrico) es muy importante.
Claro. ¿Diseña e implementa las sesiones de aprendizaje
4 de Estadística a partir de una situación de contexto?
¿Cómo?
D 01 Porque no estamos acostumbrados a partir
del contexto.
D 02 información sobre el rendimiento académico
Porque no estamos 04 acostumbrados a partir del contexto.
información sobre el 24 rendimiento académico
Bien ¿Diseña sus sesiones de
5 aprendizaje de probabilidades de tal manera que sea
D 01 relacionarlo con la aplicación relacionarlo con la 05 aplicación
D 02 trabajando sobre la tinka Trabajando sobre la 25 tinka.
pertinente y motivadora para sus estudiantes? Explique
Ya no pregunte más.
6 Profesora, ¿Qué estrategias utilizas para que sus
D 03 ,ellos juegan con monedas, dados, realizan
anotaciones, las analizan e interpretan D 01 Relacionar conocimientos previos con los nuevos conocimientos.
ellos juegan con 45 monedas, dados, realizan anotaciones, las analizan
e interpretan Relacionar 06 conocimientos previos con los nuevos conocimientos.
estudiantes aprendan D 02 procesos para aprender. procesos para aprender 26 significativamente? Explique. D 03 Relaciono la afectividad (lecturas
motivacionales y autoestima) el juego y su
Relaciono la afectividad 46 (lecturas motivacionales
interconexión con el contenido matemático y autoestima) el juego y su interconexión con el contenido matemático
¿En su labor pedagógica tiene
7 en cuenta el protagonismo de sus estudiantes? Explique
D 01 aprovechar sus motivaciones aprovechar sus motivaciones 07
D 02 Sí, (no comenta) Sí, (no comenta) 27
D 03 cada acción por más insignificante se toma en cuenta con el fin de elevar su autoestima
cada acción por más 47 insignificante se toma en cuenta con el fin de elevar su autoestima
Qué indicador le muestra a usted que sus estudiantes desarrollan capacidades
D 01 Resuelven situaciones problemáticas que
se les plantea.
Resuelven situaciones 08 problemáticas que se les plantea.
8 matemáticas del tema que está mediando?
D 02
resuelven y exponen los ejercicios resuelven y exponen los 28 ejercicios
D 03 Cuando analiza e interpreta un tema determinado y lo expresa con sus palabras
Cuando analiza e 48 interpreta un tema determinado y lo expresa con sus palabras.
¿Promueves actividades de
9 trabajo cooperativo en los estudiantes en Las Clases de
tu área? Explique
D 01 ayuda al aprendizaje entre compañeros. ayuda al aprendizaje 09 entre compañeros.
D 02 resuelven y exponen los ejercicios resuelven y exponen los 29 ejercicios
D 03 Deben de adaptarse a trabajar con mucha bulla, ayudarse mutuamente y sobre todo explicar cómo trabajo el tema dado.
deben de adaptarse a 49 trabajar con mucha bulla, ayudarse mutuamente y sobre todo explicar cómo trabajo el tema dado.
Ya no pregunte más.
10 Profesora, ¿Qué entiende Ud. por idoneidad didáctica ?
D 01 acción efectiva sobre la práctica
pedagógica
D 02 Pienso que es tener buenas estrategias
para poder trabajar o enseñar.
acción efectiva sobre la 10 práctica pedagógica Pienso que es tener 30 buenas estrategias para poder trabajar o enseñar.
D 03 articulación coherente y efectiva en el aula y en ella intervienen un conjunto de factores que permiten la comprensión del estudiante.
articulación coherente y 50 efectiva en el aula y en ella intervienen un conjunto de factores que permiten la comprensión del estudiante.
¿Consideras que el trabajo en
11 equipo de los estudiantes ayuda al logro de las metas de aprendizaje cuando enseñas
estadística descriptiva. Explique
D 01 porque el intercambio de conocimientos, ideas, sugerencias ayudan a consolidar su aprendizaje
D 02 en equipo se realizan las investigaciones, realizan cuadros de datos agrupados y no agrupados, exponen lo que han obtenido. D 03 Interrelación constante en pares en grupo
ayuda a despejar dudas y entender el tema
ayudan a consolidar su 11 aprendizaje
en equipo se realizan as 31 investigaciones, realizan cuadros de datos agrupados ynoagrupados, exponen lo que han obtenido.
interrelación constante 51 en pares en grupo ayuda
tratado. a despejar dudas y entender el tema tratado
¿Consideras estos dos
12 grandes aspectos: las configuraciones didácticas y
la trayectoria didáctica cuando estas en la etapa de
D 01 Si, (no tengo idea). Si, (no tengo idea). 12
D 02 Si, (no fundamenta). Si, (no fundamenta). 32
mediación con tus estudiantes? Explique
D 03 Dándole mayor importancia al trabajo que ellos puedan realizar, asistiéndolos si tienen dificultades.
Dándole mayor 52 importancia al trabajo que ellos puedan realizar, asistiéndolos si tienen dificultades.
13 Explique usted un proceso de
instrucción matemática.
D 01 (No fundamenta). (No fundamenta). 13
D 02 (No fundamenta). (No fundamenta). 33
D 03 Se elabora una separata sobre un tema determinado que guarde una secuencia lógica Se elabora una separata 53 sobre un tema determinado que guarde una secuencia lógica
14. Entonces ¿Qué se evalúa en
un proyecto de aprendizaje?
D 01 se evalúa el producto que se espera lograr se evalúa el producto 14 que se espera lograr.
D 02 se evalúa el producto se evalúa el producto 34
D 03 se evalúa la participación del estudiante, sus logros y el producto final de esta actividad
se evalúa la 54 participación del estudiante, sus logros y el producto final de esta actividad
¿Qué método le ha dado mejores resultados para
15 desarrollar el razonamiento estadístico, que ventajas y
D 01
No fundamenta No fundamenta 15
desventajas tiene? D 02
Elaboración de pequeños proyectos estadísticos
D 03 El método heurístico, la ventaja es que el
estudiante comprenda el concepto y elementos del tema tratado
Elaboración de 35 pequeños proyectos estadísticos.
El método heurístico, la 55 ventaja es que el estudiante comprenda el concepto y elementos del tema tratado
¿Qué procedimientos tiene la
16 técnica que más utiliza s para
D 01 Ayuda al aprendizaje entre compañeros. ayuda al aprendizaje 16 entre compañeros.
desarrollar capacidades estadísticas?
D 02 formar grupos, presentar una situación o
problema, cada grupo investiga, cada grupo recogen datos elaboran tablas, gráficos elaboran sus conclusiones y exponen D 03 cada estudiante trae el material ,analiza (observa, identifica y relaciona ,elabora(construya ) e interpreta y luego socializa..
formar grupos, 36 presentar una situación o problema, cada grupo investiga, cada grupo recogen datos elaboran tablas, gráficos elaboran sus conclusiones y exponen
cada estudiante trae el 56 material ,analiza (observa, identifica y relaciona ,elabora(construya ) e interpreta y luego socializa..
¿Qué estrategia didáctica le D 01 (no comenta ) (no comenta ) 17 ha dado mejores resultados para desarrollar el Razonamiento estadístico,
D 02 Que los alumnos trabajen en grupo cooperativo.
Que los alumnos 37 trabajen en grupo cooperativo.
17 que ventajas y desventajas tiene?
D 03 El trabajo en pares, o también el trabajo en equipo de 4 estudiantes, donde una vez que trabajen individualmente socializan, discutiendo académicamente, este les permite despejar muchas dudas .La desventaja a veces no manejan el lenguaje estadístico
El trabajo en pares, o también el trabajo en equipo de 4 estudiantes, donde una vez que trabajen individualmente socializan, discutiendo académicamente, este les permite despejar muchas dudas .La desventaja a veces no manejan el lenguaje estadístico.
57
18 -
¿Qué recursos utilizas para desarrollar capacidades matemáticas
D 01 Geoplano ,plegado de papel, software Geoplano ,plegado de papel, software
18
D 02 No comenta ,ni contesta No comenta ,ni contesta 38
D 03 El material concreto, las tablas estadísticas, los reportes de los estados financieros de empresas(balance general ),el Excel etc.
los reportes de los estados financieros de empresas(balance general ),el Excel etc.
58
¿Qué otras actividades realizas para el desarrollo de
D1
D2
No contesta
Que los estudiantes construyan sus No contesta
construyan sus
19
39 19 competencias? aprendizajes mediante proyectos. aprendizajes mediante
proyectos
D3 Plantearlas situaciones concretas en donde ellos tengan que tomar conciencia del ahorro, de la conservación de los recursos (luz, agua manejo de una empresa).
Plantearlas situaciones concretas en donde ellos tengan que tomar conciencia del ahorro, de la conservación de los recursos (luz, agua manejo de una empresa
59
20
Por ultimo maestro ¿en tu institución educativa en que bimestre y/o trimestre programan los contenidos a desarrollar de estadística y
D 01
D 02
Para el II y III trimestre, se logran medianamente para todos los grados
Para el III trimestre a veces no se logra desarrollar dichos contenidos
se logran medianamente para todos los grados
Para el III trimestre a veces no se logra desarrollar dichos contenidos
20
40
probabilidades? ¿Logran desarrollar los contenidos ¿para qué grados programan su desarrollo?
D 03 Generalmente programamos para el IV bimestre, y por los imprevistos no logramos desarrollar al 100% .Programamos para todos los grados .
Generalmente programamos para el IV bimestre, y por los imprevistos no logramos desarrollar al 100% .Programamos para todos los grados
60
TRIANGULACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS.
CATEGORÍA SUB CATEGORÍ A
PREGUNTA ENTREVISTA A LOS DOCENTES
ENCUESTA A ESTUDIANTES (escala de actitudes )
CATEGORÍA GENERAL Emergente
Códigos de la subcategorías
Competencias Y capacidades
1. ¿Qué entiende usted por competencia?
Los docentes manifiestan que las competencias es resolver problemas del contexto, que permiten desarrollarnos y desempeñarnos con éxito en contextos complejos La persona. También manifiestan que es un conjunto de capacidades
Los estudiantes en la componente cognitiva se encuentran en un nivel de logro en proceso ,para entender las competencias estadísticas esta componente responde a las preguntas tales Como: la estadística te ayuda a comprender el mundo de hoy .a través de la estadística se puede manipular la realidad, usas la estadística para resolver la problemas de la vida cotidiana entre otras.
Resolver problemas en diferentes
contextos.
01,21,41
2. ¿Qué entiende usted por desarrollo de capacidades matemáticas?
Los docentes manifiestan que las capacidades matemáticas significan preparar al estudiante para resolver problemas matemáticos. Actuar conscientemente sobre la realidad. El desarrollo de capacidades matemáticas permita analizar, razonar y comunicar ideas.
Los estudiantes encuestados se encuentran en inicio para entender que son las capacidades por lo que señalan que la no entienden ni comprenden la clase de estadística, no hace uso de la estadística fuera de su centro de estudio.
41,02,22
4. ¿Diseña e implementa las sesiones de aprendizaje de Estadística a partir de una situación de contexto? ¿Cómo?
Los docentes manifiestan no estamos acostumbrados enseñar a partir del contexto, algunas veces usamos alguna técnica como la información sobre el rendimiento académico de ellos mismos en el curso y de otra manera creando conciencia, medio ambiental y al mismo tiempo desarrollar hábitos de ahorro (gráficos).
Los estudiantes en la escala 4 es decir en acuerdo eligen entienden mejor cuando le enseñan la estadística .Por ejemplo en las elecciones de nuestras autoridades cuando aparecen gráficos estadísticos, La estadística ayuda a tomar decisiones cuando están documentas.
Material concreto
04,24,44
18.- ¿Qué recursos utilizas para desarrollar capacidades matemáticas?
Los docentes manifiestan que utilizan geoplano ,plegado de papel, software, otros no comenta ,ni contesta Y otros utilizan el material concreto, las tablas estadísticas, los reportes de los estados financieros de empresas(balance general ),el Excel etc.
Los estudiantes en el nivel cognitivo eligen cuando se usa un material concreto en la clase, la estadística me hace sentir seguro y al mismo tiempo estimulante.
18,38,58
19.¿Qué otras actividades realizas para el desarrollo de competencias
Los docentes No contesta uno de ellos y los otros 2 manifiestan que los estudiantes construyan sus aprendizajes mediante proyectos, plantearlas situaciones concretas en donde ellos tengan que tomar conciencia del ahorro, de la conservación de los recursos (luz, agua manejo de una empresa).
Los estudiantes tienen actitudes hacia la estadística cuando se enseñan con material concreto es fascinante y divertida.
19,39,59
16. ¿Qué procedimientos tiene la técnica que más utilizas para desarrollar capacidades estadísticas?
Los docentes manifiestan que la técnica Ayuda al aprendizaje entre compañeros. En grupos presentar formar grupos, presentar una situación o problema, cada grupo investiga, cada grupo recogen datos elaboran tablas, gráficos elaboran sus conclusiones y exponen Cada estudiante trae el material, analiza (observa, identifica y relaciona, elabora (construya) e interpreta y luego socializa.
Los estudiantes tienen actitudes hacia la estadística cuando se enseñan con material concreto es fascinante y divertida.
16,36,56
Estrategias para aprender significativamente
6.- ¿Qué estrategias utilizas para que sus estudiantes aprendan significativamente? Explique?
Los docentes manifiestan que las estrategias es relacionar conocimientos previos con los nuevos conocimientos, son procesos para aprender, también relaciono la afectividad (lecturas motivacionales y autoestima) el juego y su interconexión con el contenido matemático
Los estudiantes tiene actitudes hacia la estadística cuando se enseñan con estrategias e indican: Me apasiona la estadística porque ayuda a ver los problemas objetivamente.
Método Heurístico
06,26,46
17. ¿Qué estrategia Un docente (no comenta) y para los las actitudes de los alumnos 17,37,57 didáctica le ha dado dos docentes manifiestan que los se da en el componente
mejores resultados para desarrollar el Razonamiento estadístico, que
alumnos trabajen en grupo cooperativo. El trabajo en pares, o también el trabajo en equipo de 4 estudiantes, donde una vez que trabajen
afectivo e indican en la escala que la estadística no sirve para nada, la estadística solo sirve para la gente del
ventajas y individualmente socializan, área de ciencias desventajas tiene? discutiendo académicamente, este
les permite despejar muchas dudas .La desventaja a veces no manejan
el lenguaje estadístico
15.- ¿Qué método le ha dado mejores resultados para desarrollar el razonamiento estadístico, que ventajas y desventajas tiene?
Un docente no fundamenta, los demás manifiestan que elaboran de pequeños proyectos estadísticos El método heurístico, la ventaja es que el estudiante comprenda el concepto y elementos del tema tratado
Los alumnos que aprenden sin una metodología adecuada manifiestan si pudiera eliminar alguna materia o curso seria la estadística.
15,35,55
Proyectos de Aprendizaje
3.- ¿Cree usted que enseñar en base a proyectos de aprendizaje es una opción para el logro de los aprendizajes. ¿Porque?
Los docentes manifiestan construyen su aprendizaje ,cuando se enseñan con proyectos Porque el estudiante aprende haciendo manifiestan también que el uso del lenguaje técnico (aritmético, algebraico, geométrico, trigonométrico) es muy importante.
Las actitudes de los estudiantes frente a un aprendizaje por proyectos es de aceptación “yo creo que la estadística es muy interesante y gusto de las
clases de estadística”
Construyen su aprendizaje
03,23,43
5. ¿Diseña sus sesiones de aprendizaje de probabilidades de tal manera que sea pertinente y motivadora para sus estudiantes? Explique
Los docentes relacionan con la aplicación, Por ejemplo trabajan con la tinka ,ellos juegan con monedas, dados, realizan anotaciones, las analizan e interpretan
Las actitudes de los estudiantes frente a un aprendizaje por proyectos es de aceptación “La estadística es fascinante y divertida”
05,25,45
7.- ¿En su labor pedagógica tiene en cuenta el protagonismo de sus estudiantes? Explique
Los docentes manifiestan que para lograr el protagonismo aprovechar sus motivaciones , cada acción por más insignificante se toma en cuenta con el fin de elevar su
autoestima. otro no contesta ¡ni comenta
Las actitudes de conducta de los estudiantes es de aceptación cuando las clase se desarrollan teniendo en cuenta los intereses y demanda de los estudiantes .Es decir ellos son el protagonista de la clase “Yo tengo una reacción definitivamente positiva con relación a la estadística :yo gusto y aprecio esa materia..
07,27,47
9.- ¿Promueves actividades de trabajo cooperativo en los estudiantes en Las Clases de tu área? Explique
Los docentes comentan que el aprendizaje cooperativo ayuda al aprendizaje entre compañeros, resuelven y exponen los ejercicios Los alumnos deben de adaptarse a trabajar con mucha bulla, ayudarse mutuamente y sobre todo explicar cómo trabajo el tema dado.
Las actitudes de conducta de los estudiantes frente a un trabajo grupal es de aceptación “yo aprendo la estadística en clase que cualquier otra materia cuando trabajo grupo, me siento bien.
09,29,49
11.- ¿Consideras que el trabajo en equipo de los estudiantes ayuda al logro de las metas de aprendizaje cuando enseñas estadística y/o probabilidades? Explique
Los docentes manifiestan que el trabajo en equipo ayuda al logro de las metas de aprendizaje porque intercambian conocimientos, ideas, sugerencias ayudan a consolidar su aprendizaje. También manifiestan que en equipo se realizan las investigaciones, realizan cuadros de datos agrupados y no agrupados, exponen lo que han obtenido. Interrelación constante en pares en grupo ayuda a despejar dudas y entender el tema tratado.
Las actitudes de conducta de los estudiantes frente a un trabajo grupal es de aceptación “yo me quedo feliz en la clase de estadística que en la clase de cualquier otra materia.
11,31,51
IDONEIDAD DIDÁCTICA
8.- ¿Qué indicador le muestra a usted que sus estudiantes desarrollan capacidades matemáticas del tema que está mediando?
El indicador manifiestan los docentes es cuando resuelven situaciones problemáticas que se les plantea, resuelven y exponen los ejercicios ,Cuando analiza e interpreta un tema determinado y lo expresa con sus palabras
Las actitudes de los estudiantes frente a una evaluación de sus aprendizajes es cuando es de su saber actuar frente a diversos contextos. “Uso la estadística para resolver mis problemas cotidianos.
Idoneidad didáctica
08,28,48
10.- ¿Qué entiende Ud. por idoneidad didáctica?
Entiendo que es la acción efectiva sobre la práctica pedagógica, es tener buenas estrategias para poder trabajar o enseñar, es articulación coherente y efectiva en el aula y en ella intervienen un conjunto de factores que permiten la comprensión del estudiante.
Las actitudes de los estudiantes frente a una evaluación de sus aprendizajes es cuando es de su saber actuar frente a diversos contextos. “Uso la estadística para resolver mis problemas cotidianos.
10,30,50
14.- ¿Qué se evalúa en un proyecto de aprendizaje?
Los docentes manifiestan que se evalúa el producto que se espera lograr, se evalúa la participación del estudiante, sus logros y el producto final de esta actividad
Las actitudes de los estudiantes frente a una evaluación de sus aprendizajes es cuando es de su saber actuar frente a diversos contextos. “Uso la estadística para resolver mis problemas cotidianos.
14,34,54
II.- SEGUNDO MOMENTO: COMPARACIÓN, RELACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE CATEGORÍAS FORMACIÓN DE CATEGORIAS Y CONCLUSIONES APROXIMADAS.
INSTRUMENTOS. SELECCIÓN DE CÓDIGO. SUB CATEGORÍA DE ACUERDO A PATRONES
GRUPO DE CATEGORÍAS
CATEGORÍA GENÉRICA EMERGENTE
CONCLUSIONES APROXIMADA CITA REFRENDADA.
Entrevista al docente 01,21,41, Competencias Resolver Después de realizar el trabajo de Según Newell y Simón, (1972) Los 02,22 Y capacidades problemas en campo para recoger datos problemas son situaciones nuevas
Encuesta estudiantes diferentes contextos
fehacientes de mí trabajo de investigación llegamos a la conclusión de que los docentes, y los estudiantes actualmente no tiene claro las competencias y capacidades que tienen que lograr, por no tener claro de que se trata.
que requieran que los individuos respondan con comportamientos nuevos Resolver un problema implica realizar tareas que demandan procesos de razonamiento más o menos complejos y no simplemente una actividad asociativa y rutinaria.
04,24,44,18,38,58 Competencias Material concreto El recojo de información ha servido Jennifer Espinoza Muñoz (1995) El 19,39,59,16,36,56 Y capacidades de mucho en nuestro trabajo de material concreto contribuye el uso
investigación ya que nos ha de herramientas para la solución de permitido saber conocer el estado problemas, permite el actual del tema abordado para partir descubrimiento de la relación causa de la realidad encontrada y por ende efecto, desarrolla la conciencia lograr el cambio sustancial que se crítica y la actividad creadora, y pretende lograr desde las aulas con propicia el trabajo en grupo. los estudiantes para que sean capaces de adoptar posiciones que les permita desarrollar competencias y capacidades.
06,26,46 Estrategias para Método En conclusión los docentes no Polya (1957), también formulo un
17,37,57 aprender Heurístico conocen estrategias adecuadas para método heurístico para resolver
15,35,55 significativamente desarrollar capacidades matemáticas corrobora a esto cuando manifiestan
problemas en la que intervienen cuatro operaciones mentales (1)
que es relacionar conocimientos comprender el problema (2) hacer previos con los nuevos, y que solo es el plan (3) Ejecutar el plan es la interacción de afectividad a través resolver (4) analizar la solución.
del juego, también al decir que es trabajar en grupo ò en pares a esto corroboran también hubo docentes que no contestaron ni comentaron nace como subcategoría emergente al método heurístico.
Polya(1957),Estrategias Heurísticas .-se comportan como recursos organizativos de procesos de resolución ,que contribuyen especialmente a determinar la vía de solución del problema abordado .Existen dos estrategias: -El trabajo hacia adelante .se parte de lo dado para realizar las reflexiones que han de conducir a la solución del problema -El trabajo hacia atrás: Se examina primeramente lo que busca y, apoyándose de los conocimientos que se tienen, se analizan posibles resultados intermedios de lo que se puede deducir lo buscado hasta llegar a los datos.
03,23,43,05,25 Estrategias para Construyen su Como investigadora del trabajo de Graham (1987) Al trabajar con 45,07,27,47,09, aprender aprendizaje campo pude escuchar en cada una de proyectos se coloca a los alumnos 29,49,11,31,51 significativamente las participaciones diversas en la posición de tener que pensar
apreciaciones que no conducían al en preguntas como las siguientes tema expuesto se mostró el escaso :¿Cuál es mi problema?,¿necesito conocimiento que tienen acerca del datos?,¿Cuáles?,¿Cómo puedo tema abordado y por ende como obtenerlos?¿qué significa este trabajarlo desde las aulas de clase a resultado en la práctica. esto corrobora lo siguiente Porque el Holmes(1997),Los proyectos estudiante aprende haciendo, estadísticos aumentan la motivación manifiestan también que el uso del de los estudiantes .Si los lenguaje técnico (aritmético, estudiantes trabajan la estadística algebraico, geométrico, por medio de proyectos se trigonométrico) es muy importante, consiguen varios puntos positivos: de este tema no estamos hablando. -Se contextualiza la estadística y se Señalan también que para lograr el hace más relevante, puesto que los protagonismo aprovechar sus datos surgen de un problema, y motivaciones, otro docente ni tienen que ser interpretados. constesta ni comenta. -Los proyectos refuerzan el interés
,sobre todo si es alumno el que elige
el tema .El alumno quiere resolver el problema ,no es impuesto por el profesor -Se aprende mejor que son los datos reales ,y se introducen ideas que no aparecen con los “datos inventados por el profesor”: precisión ,variabilidad, fiabilidad y posibilidad -Se muestra que la estadística no se reduce a contenidos temáticos.
08,28,48,10,30 Evaluación Idoneidad En conclusión los docentes no Godino,Contreras y Font,(2006)Para 50,14,34,54,08, didáctica conocen como evaluar proyectos ni evaluar situaciones de aprendizaje y
el término de idoneidad didáctica enseñanza de la matemáticas: corrobora a esto cuando manifiestan -Idoneidad Epistémica.- que se evalúa producto que se representatividad de los significados espera lograr. -Idoneidad cognitiva.-Grado en que Entiendo que es la acción efectiva los significados pretendidos sobre la práctica pedagógica, es /implementados son asequibles a tener buenas estrategias para poder los alumnos trabajar o enseñar, es articulación -Idoneidad Interaccional:grado en coherente y efectiva en el aula y en que la organización de la enseñanza ella intervienen un conjunto de permite identificar conflictos factores que permiten la semióticos y resolverlos durante el comprensión del estudiante. proceso de instrucción
-Idoneidad mediacional.- Disponibilidad y disponibilidad de los recursos necesarios para el desarrollo del proceso enseñanza aprendizaje -Idoneidad emocional.- Interés y motivación del alumnado en el proceso de estudio. -Idoneidad Ecológica.-grado de adecuación del proceso de estudio llevado a cabo con respecto a los currículos oficiales, proyecto educativo del centro y sociedad.
PLANIFICACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA
I. I. TÍTULO DE LA UNIDAD
ERRADIQUEMOS EL BULLYNG EN NUESTRO GLORIOSO COLEGIO “SAN JOSÉ”
II. DATOS GENERALES.
1.1. Responsables. DOCENTES DEL AREA DE MATEMÀTICA.
1.2. Grado/secciones. TERCERO “A”,”B””C”D”E”F“G”H”I”“J”K”L”M””N”
1.3.Duración: MARZO A SEPTIEMBRE 2016.
V. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
III. JUSTIFICACIÓN.
El presente unidad de aprendizaje está organizada para desarrollar un proyecto formativo y seis
sesiones de aprendizaje que se vinculan al desarrollo del proyecto, está diseñada para desarrollar
capacidades matemáticas en estadística a partir de la solución de una situación problemática que le
atañe y sea de su interés, la cual permitirá al estudiante a enfrentarse a situaciones más complejas y
podrá resolverlas: ya sean personales, de su familia o su comunidad. Pues tenemos la necesidad
urgente de propiciar en el estudiante aprendizajes significativas, que desarrollen los tipos de
pensamiento, que tengan una formación integral holística que tengan la capacidad de aprender por
sí mismo y que al término de su educación básica regular les permita seguir aprendiendo de manera
analítica argumentativa, reflexiva y creativa de manera que sean ciudadanos que el país necesita
para desarrollarse. La presente unidad está orientada al estudio de la estadística descriptiva en
relación con el contexto educativo a través de las medidas de tendencia central y de dispersión
dentro del marco de la investigación científica.
IV. VALORES
Con la presente unidad el estudiante desarrolla valores como la responsabilidad, puntualidad,
tolerancia, respeta las diferencias individuales, respeto las personas con quienes se relacionan, la
honestidad y la cortesía
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “SAN JOSÉ” – JAUJA-2015
ÁREA DE MATEMÁTICA
El bullying o acoso escolar es un problema grave o muy grave para el 84% de la población urbana. Incluso un
41% de los encuestados con hijos en la escuela creen que existe un problema de este tipo en el colegio de sus
hijos aunque solo un 17% de los padres dice estar directamente afectado con su hijo o hija como víctima.
POR OTRO LADO, VEMOS QUE MÁS DE LA MITAD DE LOS ENCUESTADOS CREE QUE NO EXISTEN MEDIDAS PARA PREVENIR O
CORREGIR LOS CASOS DE ACOSO ESCOLAR, TANTO POR PARTE DEL ESTADO, COMO EN EL PROPIO COLEGIO DE SUS HIJOS.
http://observatorioperu.com/bullying%20peru/Bullying%20en%20el%20Peru-GfK-Informe-sobre-bullying-
Junio-2012.pdf
Ortega (3), en 1998, definió El bullying es un comportamiento prolongado de insultos, rechazo social,
intimidación y/o agresividad física de unos alumnos contra otros, que se convierten en víctimas de sus
compañeros.”
La escuela es una institución que es responsable de la formación y seguridad de sus estudiantes durante el
tiempo que permanecen con ella. Los escolares están en un promedio de 6 a 7 horas diarias, durante 5 días
de la semana, en las escuelas, tiempo suficiente para crear un ámbito que puede repercutir positiva o
negativamente en su vida futura. Muchas familias, debido a las exigencias laborales actuales, han dejado de
cumplir, o cumplen muy precariamente, este rol formador y la han traspasado a las instituciones escolares, lo
que asigna a los docentes funciones cada vez más complejas para formar a los estudiantes a enfrentar los
desafíos de la modernidad y la globalización.
El bullying y el bullying severo deben ser considerados un problema de salud pública, por su magnitud y las
consecuencias en la salud de la población, que merece ser estudiado a profundidad.
HTTP://WWW.SCIELO.ORG.PE/SCIELO.PHP?PID=S1025-55832009000400005&SCRIPT=SCI_ARTTEXT
En nuestra institución educativa se ha detectado el bullying en los alumnos del 3er grado de secundaria, las
cuales se evidencian en las aulas con los insultos, llamarse por apodos, quitarles las tareas para copear y ser
entregados, entre otros, de la misma manera en los patios, y a la salida del colegio los alumnos son golpeados
para quitarles la mochila y son ocasionados por los alumnos de los grados superiores y los que tienen mayor
edad.
Este gran problema que aqueja a los estudiantes se ha convertido en su interés de estudio investigar siendo
su objetivo identificar factores de riesgo de violencia escolar severa en los alumnos del 3er grado de
secundaria .Para luego dar solución al problema y/o dar alternativas de solución al problema es decir
erradicar este mal que los aqueja física y, emocionalmente.
La preguntas que se formulan constantemente los estudiantes son: ¿con que frecuencia se dan estas agresiones en
nuestra institución educativa?, ¿Cuáles algunas de las consecuencias del Bullying en
nuestra institución? ¿Cómo identificamos a los agresores? ¿Qué hacemos para
solucionar este grave problema en nuestro colegio?
II VI. APRENDIZAJES ESPERADOS
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE
GESTION DE DATOS E
INCERTIDUMBRE.
Matematiza
situaciones
Organiza datos en variables cualitativas, provenientes de
variadas fuentes de información de una muestra
representativa, en un modelo basado en gráficos
estadísticos.
Comunica y
representa
ideas
matemáticas
Expresa relaciones entre las medidas de tendencia central y
las medidas de dispersión (varianza, desviación típica,
rango), con datos agrupados y no agrupados.
Representa las medidas de tendencia central y de dispersión
para datos agrupados y no agrupados en tablas y gráficos.
Elabora y usa
estrategias
Compara los valores de las medidas de tendencia central de
dos poblaciones para señalar diferencias entre ellas.
Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan
al realizar el problema.
Razona y
argumenta
generando
ideas
matemáticas
Argumenta procedimientos para hallar las medidas de
tendencia central y de dispersión, y la importancia de su
estudio.
Justifica que variables intervienen en una investigación de
acuerdo a la naturaleza de la variable.
VII. APRENDIZAJE ESPERADO DE IMPACTO
Los estudiantes del tercer grado de educación secundaria al término de la aplicación del proyecto
tendrán un aprendizaje significativo, serán capaces de tomar decisiones para resolver problemas y/o
proponer alternativas de solución al problema, utilizando las matemáticas o cualquier otra área, en
cualquier contexto dentro del marco de la investigación científica, serán capaces de analizar, criticar, de
argumentar con bases teóricas defendiendo su posición que adoptaron además de ser creativos.
VIII. ACTITUDES.
Tiene actitudes positivas hacia la estadística y valora su importancia en su vida cotidiana.
Toma iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y ,plantear problemas determinando
sus causas y consecuencias
Toma iniciativa para formular objetivos sus medios y fines, plantear posibles soluciones.
Muestra perseverancia y seguridad al analizar, interpretar y consolidar los datos reales obtenidos
de la encuesta.
IX. CAMPOS TEMÁTICOS
Gráficos estadísticos:
o Población y muestra.
o Variables cualitativas.
o Gráfico estadístico.
Medidas estadísticas
o Medidas de tendencia central para datos agrupados y no agrupados.
o Medidas de dispersión para datos agrupados y no agrupados.
o Relación entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión.
X. PRODUCTO MÁS IMPORTANTE
Solucionar el problema y/o Propuesta a la solución del problema (fundamentado con el estudio de campo
(estadígrafos), fundamento teórico).
XI. SECUENCIA DEL PROYECTO Y LAS SESIONES.
Proyecto 1
(Marzo-Setiembre 2016)
Título: Erradiquemos el Bullying en nuestro
Glorioso colegio San José”.
Sesión 3
(2 horas).
Título: Estudiamos Población y muestra y sus características.
Variables Cuantitativas y cualitativas.
Indicador(es):
Diseña y ejecuta un plan de 13 momentos
etapas orientadas a la investigación orientadas
a la resolución del problema y/o. Propuesta a
la solución al problema.
Campo temático:
Medidas estadísticas
o Medidas de tendencia central para datos
agrupados y no agrupados.
o Medidas de dispersión para datos
agrupados y no agrupados.
Relación entre las medidas de tendencia
central y las medidas de dispersión
Actividad(es):
El docente motiva mediante la presentación
de un video respecto a problemas que aquejan
a escolares en otras localidades que se dan
dentro o fuera de la institución educativa y se
comparten reflexiones.
Comparan y analizan los problemas comunes
que les aquejan y que sea de un interés común
y urgente de resolver.
identifican el problema, sus causas y
consecuencias, elaboran el árbol de problemas
Indicadores:
Diferencia población y muestra
Determina la población en estudio del trabajo que se está
realizando.
Determina la muestra representativa de un conjunto de
datos, usando criterios aleatorios y pertinentes a la
población al resolver problemas.
Determina la muestra representativa del tema en estudio.
Compara los tipos de muestra: Probabilístico y no
probabilístico.
Determina el tipo de muestra, adecuado a las
características al tema en estudio.
Reconoce las variables cuantitativas y cualitativas al
resolver problemas
Reconoce la pertinencia de las variables cualitativas para
ser representadas en un gráfico estadístico.
Campo temático:
Población y muestra
Definición de población ejemplos
Muestra
Técnicas del muestreo
Tipos de muestreo
Variable estadística:
Variables Cualitativas
-Nominales
sus causas y consecuencias.
Eligen el tema en estudio y titulan el proyecto
Leen y analizan los diferentes fundamentos
teóricos del tema en estudio.
Fundamentan y justifican el problema
Elaboran el árbol de objetivos sus medios y
fines proponiendo resolver el problema
planteando alternativas de solución
Elaboran y plantean la hipótesis, como una
proposición tentativa, para demostrar si existe
o no el problema y la relación entre las
variables.
Identifican las diferentes disciplinas áreas de
aplicación que involucra el desarrollo del,
proyecto.
Eligen el Instrumento a utilizar para el recojo
de datos, y elaboran una encuesta ,formulan
preguntas en relación a las variables en
estudio
Analizan trabajos de investigación parecidos
para determinar la población y muestra en
estudio, las variables cuantitativas y
cualitativas, Teniendo como referencia la clase
dictada al respecto por el docente.
Determinan la población y muestra del tema
en estudio para ser aplicado la encuesta.
Solicitan los permisos correspondientes para
aplicar la encuesta.
Aplican la encuesta a 15 secciones del 3er
grado de educación secundaria que es la
muestra en estudio.
Clasifican y organizan los datos obtenidos de
la encuesta que corresponden a las variables
cuantitativas y cualitativas en tablas de doble
entrada y tablas de frecuencia.
Representan gráficamente las distribuciones
en Histogramas, polígonos de frecuencia, ojiva
o sectores circulares.
Sustentan los primeros Hallazgos de la
investigación por equipos de trabajos
Analizan, argumentan y dan conclusiones del
avance del estudio investigado y lo redactan.
Analizan trabajos de investigación parecidos
para determinar la explicación y la aplicación
de las medidas de tendencia central y
dispersión. Teniendo como referencia la clase
dictada al respecto por el docente.
Explican las medidas de tendencia central de
los datos presentados: promedio, mediana,
-Ordinales
Variables Cuantitativas
-Discretas
-Continuas
Actividades:
Los estudiantes desarrollan ejercicios y problemas
relacionados, población, muestra y de variables:
cuantitativas y cualitativas y lo relacionan con el
trabajo que vienen realizando.
Sesión 4 ( 2 horas)
Título: ¿Cómo se organizan los datos cuantitativos y
cualitativos? , y ¿Cómo construimos una tabla distribución
de frecuencias?
Indicadores:
Organizan datos recopilados que corresponde a la variable
cualitativa teniendo en cuenta los nominales y ordinales por
categoría.
Organizan datos que corresponden a la variable cuantitativa
teniendo en cuenta las discretas y las continuas en tablas de
distribución de frecuencias.
Diferencian y determinan la frecuencia absoluta (f),
frecuencia relativa (h), frecuencia absoluta acumulada (Fi),
Frecuencia Relativa acumulada (Hi).
Aplican en su tema de estudio con los datos que recopilaron
Campo temático:
Presentación de datos cualitativos en tablas
Presentación de datos cuantitativos. En tablas de
distribución de frecuencias.
Distribución de frecuencias en la construcción de
tablas.
Actividades:
Los estudiantes desarrollan ejercicios y problemas
relacionados, con las variables cuantitativas y
cualitativas en tablas de frecuencias, y cualitativas y
lo relacionan con el trabajo que vienen realizando.
moda, cuantiles y las medidas de dispersión.
Comparan ,analizan, argumentan , exponen y
comunican los resultados obtenidos
Demuestran la Hipótesis.
Realizan la meta cognición en cada momento.
Brindan una coevalluaciòn y reciben una
heteroevaluaciòn
Toma de decisiones para la solución al
problema (en equipos de trabajo)
Plantean la solución al problema y/o
proponen alternativas de solución a las
autoridades educativas con sustento real).
Realizan las actividades que encamina a la
solución de problemas
XII. EVALUACIÓN DEL PROYECTO.
La evaluación del proyecto será con rubricas para
cada momento del desarrollo del proyecto
Sesión 1 (4 horas)
¿Cómo hacer un árbol de problemas y árbol un
de objetivos?
Indicadores:
Identifica adecuadamente el problema.
Identifica las repercusiones (efectos)
encadenados del problema.
Identifica las posibles causas del problema.
Elaboran el árbol de problemas a partir de ello
elabora el árbol de objetivos.
Identifica alternativas de solución al problema
Plantea el objetivo general y objetivos
específicos (genera del árbol de problemas).
Campo temático:
Definición y partes de un problema o
asunto en estudio.
Identificación de la mejor opción para el
proyecto.
Árbol de Objetivos(el árbol permite que
el problema, redactado en términos
positivos, se convierta en el objetivo
general)
Alternativas de Solución
Empleo de la Herramienta Árbol de
problemas y objetivos. Es
Actividades
Sesión 5 (2 horas)
Título: Observamos las gráficas estadísticas en los medios de
comunicación: Histogramas, polígonos de frecuencia, ojivas y
sectores circulares.
Indicadores:
Reconoce la pertinencia de un gráfico para
representar variables cualitativas y cuantitativas al
resolver problemas
Representan los datos en gráficos estadísticos en
histogramas, en polígonos de frecuencia, en ojivas y
en gráficos circulares.
Representan los datos obtenidos para el tema en
estudio, eligen una gráfica adecuada para comunicar
los hallazgos.
Campo temático:
Representación gráfica de datos en histogramas.
Representación gráfica de datos en polígonos de
frecuencia
Representación gráfica de datos en Ojivas.
Representan datos en gráficos circulares.
Actividades:
Los estudiantes representan gráficos en ejercicios y
problemas que se les presenta, representan los datos
obtenidos para el tema en estudio.
Sesión 6 (2 horas)
Título: Título: Medidas de tendencia Central, promedio,
mediana, moda y cuantiles
Indicadores:
Representa las medidas de tendencia central y de
dispersión para datos agrupados y no agrupados en tablas y
gráficos.
Expresa relaciones entre las medidas de tendencia central y
las medidas de dispersión (varianza, desviación típica,
rango), con datos agrupados y no agrupados.
Argumenta procedimientos para hallar las medidas de
tendencia central y de dispersión, y la importancia de su
estudio.
El estudiante elabora el árbol de
problemas y objetivos (del problema
identificado y de su interés).
en términos positivos, se convierta en el objetivo general
Sesión 2 2 horas
¿Cómo elaboramos una encuesta?
Indicadores:
Conceptualiza y diferencia los diferentes
instrumentos de recolección de datos.
Compara y elige la técnica más adecuada para la
recolección de los datos del tema en estudio.
Identifica la validez y confiabilidad del
instrumento de recolección de datos del tema en
estudio.
Elabora las preguntas del instrumento elegido:
encuesta de tal manera que sean claras y
precisas, utiliza las preguntas adecuadas:
abiertas, cerradas o dicotómicas, o de opciones
múltiples en concordancia a las variables
estudio.
Campo temático:
Definición de los instrumentos de
recolección de datos
Como deben ser las técnicas.
Como aplicar los instrumentos
Técnicas para datos primarios la
entrevista y sus variaciones
Como deben ser formuladas las
preguntas
Técnicas para datos secundarios así como
el análisis documental
Actividades El estudiante elabora la encuesta con las
la preguntas adecuadas relacionadas alas
variable en estudio. en términos positivos
Campo temático:
Medidas estadísticas
o Medidas de tendencia central para datos agrupados y no
agrupados.
o Medidas de dispersión para datos agrupados y no
agrupados.
o Relación entre las medidas de tendencia central y las
medidas de dispersión.
Actividades:
Los estudiantes cuentan con información trabajadas en
tablas de frecuencias obtenidas de la muestra en estudio.
A partir de ello :
o Hallan y representan las medidas de tendencia
central y de dispersión .A partir de la gráfica
reconocen características del comportamiento.
o Los estudiantes sustentan la importancia de las
medidas estadísticas para el estudio.
XIII. EVALUACIÓN
SITUACÓN
SITUACIÒN DE
EVALUACIÒN
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Elaboran
gráficos
estadísticos a
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
GESTION DE DATOS E
Matematiza
situaciones
Organiza datos en variables cualitativas,
provenientes de variadas fuentes de información
de una muestra representativa, en un modelo
basado en gráficos estadísticos.
partir de
fuentes de
información.
INCERTIDUMBRE
Comunica y
representa ideas
matemáticas
Expresa relaciones entre las medidas de
tendencia central y las medidas de dispersión
(varianza, desviación típica, rango), con datos
agrupados y no agrupados.
Representa las medidas de tendencia central y
de dispersión para datos agrupados y no
agrupados en tablas y gráficos.
Elabora y usa
estrategias
Compara los valores de las medidas de tendencia
central de dos poblaciones para señalar
diferencias entre ellas.
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
Argumenta procedimientos para hallar las
medidas de tendencia central y de dispersión, y
la importancia de su estudio.
XIV. MATERIALES BÁSICOS QUE SE USA EN LA UNIDAD
- Ministerio de Educación. Texto escolar. Matemática 3 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.
- Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática: ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes?
ciclo VII, (2015) Lima; Corporación Gráfica Navarrete
- Folletos, separatas, láminas, equipo de multimedia, etc.
- Papeles bon ,plumones, cartulinas, papelotes, cinta, masking tape, pizarra, tizas, etc.
- Páginas web:
http://observatorioperu.com/bullying%20peru/Bullying%20en%20el%20Peru-GfK-Informe-sobre-bullying-Junio-
2012.pdf
-HTTP://WWW.SCIELO.ORG.PE/SCIELO.PHP?PID=S1025-55832009000400005&SCRIPT=SCI_ARTTEXT
-
PROYECTO FORMATIVO DE APRENDIZAJE
I. DATOS GENERALES.
RESPONSABLES. DOCENTES DEL AREA DE MATEMÀTICA.
Nombre de la IE “SAN JOSÉ” – JAUJA
Ubicación de la IE
(Región/Provincia/Distrito) JUNÍN – JAUJA – JAUJA
DRE / UGEL JUNIN/JAUJA
ÀREA CURRICULAR. MATEMÀTICA
DOMINIO ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
NIVEL SECUNDARIO
CICLO VII
GRADO TERCERO
TIEMPO MARZO A SETIEMBRE 2016
IV.ASIGNATURAS INTEGRADAS.
MATEMATICA,COMUNICACIÓN,HISTORIA Y CCSS,COMPUTACIÓN
V.CONOCIMIENTOS:
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
II. TÍTULO DEL PROYECTO.
ERRADICAMOS EL BULLYNG EN NUESTRO GLORIOSO COLEGIO “SAN JOSÈ”
TIPO META CARACTERÍSTICAS
Beneficiarios
directos
360 estudiantes
Los estudiantes de 15 secciones del 3er grado de educación secundaria de la I.E.E.”SAN JOSÉ” de Jauja-Área de Matemática.
15
docentes
Docentes con especialidad: Matemática- con más de 15 años de servicio en el magisterio en edades media adulta, muestran resistencia al cambio pero que también existen docentes entusiastas que quieren mejorar su práctica pedagógica.
Beneficiarios indirectos
250 padres de familia y la ciudad de Jauja
A los padres de familia que están en espera que sus hijos aprendan matemáticas de manera significativa y a la Provincia de Jauja que también espera hombres críticos, reflexivos, creativos para contribuir a su desarrollo.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “SAN JOSÉ” – JAUJA-2015
ÁREA DE MATEMÁTICA
III. BENEFICIARIOS DEL PROYECTO
La media aritmética
La media aritmética para datos agrupados.
La mediana
La mediana para datos agrupados
La moda
La moda para datos agrupados
Los Cuantiles(cuartiles,deciles,y percentiles)
VI. PROBLEMA DE CONTEXTO Y PROPUESTA.
El proyecto se enfoca en que los estudiantes del 3er grado de educación secundaria quienes identifican un
problema muy grande y que atañe a todos los estudiantes de la institución educativa ,¿Cuál es ?es la
violencia y el maltrato físico y emocional “El BULLYING “ y que se da en forma reiterada y
mayoritariamente en las aulas ,patios,baños,a la salida del colegio etc. ,frente a esta situación tan grave
ninguna autoridad educativa resuelve el problema más por el contrario los auxiliares de educación
aprovechan de esta situación para beneficiarse económicamente. Esta realidad se convierte en interés en
una motivación para los estudiantes. Por lo tanto son ellos quienes eligen el Tema en estudio
“ERRADIQUEMOS EL BULLYNG EN NUESTRA INSTITUCIÓN EDUCATIVA “.Tobòn (2011).
Los estudiantes proponen alternativas de solución a las autoridades educativas para erradicar este mal
para lo cual van a diagnosticar utilizando un instrumento de recojo de datos: una encuesta a la muestra
que en este caso es a los estudiantes de las 15 secciones del 3er grado de educación secundaria, para
luego analizar, consolidar los datos en grupos de trabajo utilizando la estadística descriptiva. Para ello
utilizaran tablas de frecuencia, gráficos circulares y/o barras, analizaran, argumentaran e interpretaran
los resultados para tomar decisiones de proponer la alternativa más vial para la solución del problema.
Tobón(2013 )
VIII. APRENDIZAJES ESPERADOS
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES DE DESEMPEÑO
VII. JUSTIFICACIÓN.
El presente proyecto de aprendizaje está organizada para desarrollar capacidades matemáticas en
estadística el cual implica ser competente es decir el saber actuar en un contexto real complejo de
manera asertiva .Se trabajará con proyectos para poner al alumno en una situación de pensar y
responder las siguientes preguntas :¿Cómo resuelvo este problema?, ¿necesito datos específicos que me
encaminen a resolver este problema?, ¿De qué manera puedo obtenerlo?,¿qué significa este resultado en
la práctica?, de tal manera provoquen a los estudiantes a movilizar sus capacidades para el desarrollo de
competencias matemáticas a través de la práctica continua en contextos desafiantes. Para lo cual los
estudiantes detectan problemas que le atañen y proponen como tema en estudio, identificado el
problema, en grupos de trabajo elaboran su árbol de problema e identifican sus causas y sus
consecuencias, como van a solucionar ó proponer solucionar el problema elaboran su árbol de objetivos
en las que determinan los medios y fines. A partir de datos reales Utilizan la estadística descriptiva para
analizar argumentar y tomar decisiones ya que los datos obtenidos de la realidad tienen mayor precisión,
fiabilidad y posibilidad de medición.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE GESTIÓN
DE DATOS E
INCERTIDUMBRE
Matematiza
situaciones
Organiza datos en variables cualitativas (ordinal y nominal) y cuantitativas, provenientes de variadas fuentes de información de una muestra representativa, en un modelo basado en gráficos estadísticos.
Diferencia y usa modelos basados en gráficos estadísticos al plantear y resolver problemas que expresan características o cualidades de una muestra
representativa. ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE GESTIÓN
DE DATOS E
INCERTIDUMBRE
Comunica y representa
ideas matemáticas
Redacta preguntas cerradas respecto de la variable estadística de estudio
para los ítems de la encuesta.
Formula una pregunta de interés y define las variables claves que pueden
atenderse a través de una encuesta
Expresa información presentada en tablas y gráficos pertinentes al tipo al
tipo de variables estadística.
Expresa relaciones entre las medidas de tendencia central y las medidas
de dispersión (varianza desviación típica, rango), con datos agrupados y no agrupados.
Representa las medidas de tendencia central y de dispersión para datos agrupados y no agrupados en tablas y gráficos.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE GESTIÓN
DE DATOS E
INCERTIDUMBRE
Elabora y usa
estrategias
Recopila datos provenientes de su comunidad referidos a variables cualitativas o cuantitativas usando una encuesta de preguntas cerradas y abiertas.
Determina la muestra representativa de un conjunto de datos usando criterios aleatorios y pertinentes a la población al resolver problemas.
Reconoce la pertinencia de un gráfico para representar variables cualitativas al resolver problemas
Compara los valores de las medidas de tendencia central de dos poblaciones para señalar diferencias entre ellas
Determina la media, mediana y moda al resolver problemas.
Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan al resolver el problema.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE GESTIÓN
DE DATOS E
INCERTIDUMBRE
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas
Justifica que variables intervienen en una investigación de
acuerdo a la naturaleza de la variable.
Argumenta procedimientos para hallar las medidas de tendencia
central y de dispersión la importancia de su estudio
IX. APRENDIZAJE ESPERADO DE IMPACTO.
Los estudiantes del tercer grado de educación secundaria al término de la aplicación del proyecto
tendrán un aprendizaje significativos, serán capaces de tomar decisiones para resolver problemas y/o
proponer alternativas de solución, utilizando la estadística descriptiva matemáticas, en cualquier contexto
dentro del marco de la investigación científica, serán capaces de analizar, criticar, de argumentar con bases
teóricas defendiendo su posición que adoptaron además de ser creativos.
X. ACTITUDES.
Tiene actitudes positivas hacia la estadística y valora su importancia en vida cotidiana
Desarrolla valores como la responsabilidad, puntualidad, tolerancia, respeta las diferencias individuales, respeto las personas con quienes se relacionan, la honestidad es Cortez.
Toma iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y ,plantear problemas determinando sus causas y consecuencias
Toma iniciativa para formular objetivos sus medios y fines, plantear posibles soluciones.
Muestra perseverancia y seguridad al analizar, interpretar y consolidar los datos reales obtenidos de la encuesta.
Desarrolla valores como la responsabilidad, puntualidad, tolerancia, respeta las diferencias individuales, respeto las personas con quienes se relacionan, la honestidad es Cortez.
XI.- NIVEL CORRESPONDIENTE DEL MAPA DE PROGRESO PARA EL DOMINIO ,LA COMPETENCIA Y SUS
INDICADORES DE DESEMPEÑO (PARA EVALUAR LA COMPETENCIA)
DOMINIO
Y COMPETENCIA
DESCRIPCIÓN DE LOS NIVELES DEL
MAPA DE PROGRESO O ESTÁNDAR
DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
INDICADOR DE DESEMPEÑO PARA EVALUAR LA
COMPETENCIA
DOMINIO:
Estadística y Probabilidad.
COMPETENCIA 4 Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la recopilación, procesamiento y valoración de los datos y la exploración de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y
tomar decisiones
adecuadas
Recopila de forma directa
e indirecta datos referidos
a variables cualitativas o
cuantitativas involucradas
en una investigación, los
organiza, representa, y
describe en tablas y
gráficos pertinentes al tipo
de variables estadísticas.
Determina la muestra
representativa de una
población usando criterios
de pertinencia y
proporcionalidad.
Interpreta el sesgo en la
distribución obtenida de
un conjunto de datos.
Infiere información del
análisis de tablas y
gráficos, y lo argumenta.
Interpreta y determina
medidas de localización y
desviación estándar para
representar las
características de un
conjunto de datos
Formula una situación
aleatoria considerando el
contexto, las condiciones y
restricciones para la
Reconoce en una investigación la variable o
las variables en estudio, la población objetivo y si la
muestra es adecuada.
Explica la relación entre un censo y una
muestra representativa.
Identifica las aplicaciones, ventajas y
desventajas de los distintos tipos de gráficos
estadísticos.
Determina el tipo de organización o
presentación de datos de acuerdo a la naturaleza
de la variable estudiada; por ejemplo reconoce que
un histograma es más adecuado para representar
datos cuantitativos continuos que datos
cualitativos.
Determina la moda, mediana, media
aritmética o los cuantiles de un conjunto de datos
agrupados.
Explica cuál es la medida de localización
adecuada para representar al conjunto de datos,
escogiendo entre cuartil, quintil o percentil según
convenga.
Interpreta y compara resultados
estadísticos provenientes de medios de
comunicación.
Interpreta la media, mediana y moda en
distribuciones de distinta dispersión y asimetría.
Interpreta el valor de la desviación
estándar en un conjunto de datos. Organiza datos
en variables cualitativas (ordinal y nominal) y
cuantitativas, provenientes de variadas fuentes de
determinación de su
espacio muestral y de sus
sucesos.
Matematiza situaciones
información de una muestra representativa, en un
modelo basado en gráficos estadísticos.
Diferencia y usa modelos basados en gráficos
estadísticos al plantear y resolver problemas que
expresan características o cualidades de una
muestra representativa.
XII.ETAPAS PARA LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO.
MOMENTOS TIEMPO ACTIVIDADES RECURSOS EVIDENCIAS
Momento 1
VALORACIÓN DE LOS
SABERES PREVIOS
2 primeras
horas
pedagógicas
del último día
de clases de
matemática de
la semana.
2 horas
pedagógicas.
Los alumnos
se integran
en equipos
por afinidad
(máx. 8
alumnos).Ha
brá 3 grupos
en el aula.
Se muestra
un video sobre
problemas que
aquejan a escolares
en otras localidades.
(dentro y fuera de la
institución educativa)
y se comparten
reflexiones.
A partir de
ello analizan,
comparan e
identifican un
problema común que
les aqueja, y que es
de su interés
resolverlas
(socializan con los
integrantes de
grupo)
Discuten el título del
proyecto,
Computadora y
retroproyector
Video sobre la
problemática
que aqueja a los
estudiantes en
otras localidades
y que se dan
dentro y fuera
del aula.
Papelotes
plumones rojo, y
azul
Cinta másKing
Archivo digital con el
video a visualizar.
Momento 2
PRESENTACIÓN Y
ACUERDOS DE LAS
METAS DEL PROYECTO.
2 horas
pedagógicas
Se presenta
el proyecto a los
estudiantes en un
aplicativo.(Word ò
ppt),en relación al
tema a investigar
Los
estudiantes titulan al
proyecto de acuerdo
a su interés y
demandas.
Se anima a
los estudiantes a
mejorar las
actividades
propuestas o plantear
otras (se ponen de
acuerdo, tienen en
cuenta el tiempo de
ejecución.)
El docente
asegura la claridad de
las metas de
aprendizaje y de los
aprendizajes
esperados (el
estudiante tiene que
empoderarse con
claridad , lo que
queremos lograr)
Identifican
las diferentes
disciplinas y áreas de
aplicación que
involucra el
desarrollo del
presente proyecto
Motiva a los
estudiantes a la
realización de
actividades.
Computadora y
retroproyector
Papelotes y
plumones.
Hojas sueltas
para escribir la
proposición.
Computadora y
retroproyector
Archivo digital con el
proyecto elaborado.
Momento 3
CONFLICTO
COGNITIVO
2 horas Los
estudiantes
se ponen en
una situación
de pensar y
responder
las siguientes
preguntas:
¿Cómo
resuelvo este
problema?,
¿necesito
datos
específicos
que me
encaminen a
resolver este
problema?,
¿De qué
manera
puedo
obtenerlo?,
¿Cómo
investigo?
¿qué
significa este
resultado en
la práctica?,
Registran
una lista de
preguntas
que
impliquen
definiciones,
relaciones de
causa y
efecto y
descripcione
Hojas sueltas
para escribir las
preguntas (se
entrega al
docente )
Hojas sueltas
para escribir las
Posibles
respuestas a
estas preguntas
(se entrega al
docente )
Hojas sueltas
para escribir las
preguntas: causa
y efecto y
definiciones.
Planificación del día
s de sucesos
que se dan
con el
problema
.(participan
activamente)
Momento 4
GESTIÒN DEL
CONOCIMIENTO.
6 horas
pedagógicas
A partir de
ello sienten
la necesidad
de leer y
analizan los
diferentes
fundamentos
teóricos
(quienes las
sostienen)
del tema en
estudio (en
equipos de
trabajo).
Con estos
conocimient
os Elaboran
el árbol de
problema, en
la que
identifican
las causas y
los efectos
del
problema.
Ident
ifican las
variables en
estudio
Elabo
ran el árbol
de objetivos
sus medios y
fines,
proponiendo
resolver el
problema
y/o proponer
alternativas
de solución.
Elaboran
Plantean la
Usan internet,
libros y revistas.
Hojas impresas
en Word.
Hojas impresas
en Word.
Hojas impresas
en Word ù otro
aplicativo.
Archivo digital con libros y
revistas científicas y
manual parta elaborar
árbol de problemas y
objetivos.
Hipotesis,co
mo una
proposición
tentativa
para
demostrar si
existe o no el
problema y
la relación
entre las
variables
Momento 5
DIAGNÓSTICO DEL
CONTEXTO.
2 horas. Elaboran un
instrumento de recojo
de datos: Una
ENCUESTA a partir del
tema en estudio.
Formulan preguntas
en relación a las
variables
identificadas(con
ayuda del docente y
de la teorías leídas
que fundamentan el
estudio)
Hojas de trabajo,
Hojas impresas
en Word.
Archivo digital con libros y
revistas científicas y
modelos de instrumentos
de recojo de datos. .
Momento 6
GESTIÒN DEL
CONOCIMIENTO
4 horas
pedagógicas.
Los
estudiantes
leen y
analizan
sobre:
población,
muestra y
sus
característica
s, variables
cualitativas
(nominales y
ordinales),
cuantitativas
(discretas y
continuas),
tipos de
distribución
de
frecuencias
(absoluta,
relativa,
absoluta
acumulada
Usan internet,
libros
estadísticos
y revistas donde
comunican
hechos a través
de la estadística.
Archivo digital con libros y
revistas científicas.
Momento 7
DIAGNÓSTICO DEL
CONTEXTO.
2 horas
pedagógicas.
absoluta
relativa)( el
docente
clarifica y da
ejemplos).
Identifican
que
población y
que muestra
debe ser
encuestada
(de ser el
caso) de
acuerdo al
tema en
estudio.
En este caso
la población
será todas
los grados
del nivel
secundario
de la
institución
educativa y
la muestra
serán las 15
secciones del
3er grado de
educación
secundaria.
Se organizan
los grupos para pedir
los permisos
correspondientes.
Imprimir y
fotocopiar lo
necesario las
encuestas.
Encuestar a
las 15 secciones del
3er grado de
secundaria de
nuestra institución.
Impresiones y
380 copias de la
encuesta.
Plumón para
pizarra acrílica.
La encuesta elaborada.
Momento 8
GESTIÒN DEL
CONOCIMIENTO
3horas
pedagógicas.
Clasifica y organiza,
los atributos o
variables estadísticas
implicados en la
encuesta
reconociendo si son
cualitativos
nominales u
ordinales ò
cuantitativos
discretos o continuos
(con el mediador).
Organiza y consolida
los datos recopilados
que corresponden a
las variables
cualitativas y
cuantitativas en
tablas de doble
entrada y tablas de
frecuencia.
Hojas sueltas
(trabajo manual)
Computadora,
programa Excel.
Archivo digital con
modelos de tablas de
frecuencias y otros.
Momento 9
GESTIÒN DEL
CONOCIMIENTO
4 horas
pedagógicas.
Representan
gráficamente las
distribuciones en
HISTOGRAMAS,
POLIGONO DE
FECUENCIAS, OJIVA O
SECTORES
CIRCULARES.
Primera
sustentación de los
hallazgos en ppts.
Analizan y
argumentan y dan
conclusiones del
avance del estudio
investigado (lo
redactan)
Computadora,
aplicativo power
point,y Excel
Papelotes
,plumones rojo
,azul y negro
Hojas sueltas de
papel bon.
Archivo digital con
modelos de gráficos
estadísticos de empresas
que comunican a través de
ellas sus hallazgos.
Momento 10.
GESTIÒN DEL
CONOCIMIENTO
6 horas
pedagógicas.
El docente explica la
medidas de tendencia
central, usa el
retroproyector
Identifica y explica
tendencias de
centralización de los
Computadora y
retroproyector.
Papelotes hojas
sueltas,
Archivo digital con las
medidas de tendencia
central (para comunicar las
características de los
sucesos).
datos presentados en
tablas, histogramas, y
polígonos de
frecuencia.
Describen los
resultados ,mostrados
en diagramas de
barras ,histogramas y
polígonos de
frecuencia ,señalando
si los datos están
alejados o
concentrados
alrededor de la media
aritmética, la mediana,
la moda y los
CUANTILES(cuartiles
,deciles y percentiles)
considerando datos
agrupados.
plumones.
Momento 11
SOCIALIZACIÓN
5 horas
pedagógicas.
Analizar ,argumentar
exponen y comunican
,los resultados
obtenidos y dan
conclusiones , ( en
equipos de trabajo )
Demostración de la
hipótesis
Realiza la meta
cognición.
Brindan una
coevaluciòn y reciben
una heteroevaluaciòn
Papelotes hojas
sueltas,
plumones.
Archivo digital con
ejemplos de demostración
de hipótesis.
Momento 12
TOMA DE DECISIONES
A LA SOLUCIÓN DEL
PROBLEMA.
5 horas
pedagógicas.
Toma de decisiones
para la solución del
problema (en equipo
de trabajo).
Plantear la solución al
problema y/o
proponer alternativas
de solución.(con el
sustento real)
Redactan en aplicativo
Word.
Computadora,
aplicativo Word.
Papelotes hojas
sueltas,
plumones.
Archivo digital –video con
ejemplos de empresas
que toman grandes
decisiones para solucionar
problemas
organizacionales
Momento 13
PARTICIPAN EN
ACTIVIDADES PARA LA
SOLUCIÓN AL
PROBLEMA
8 horas
pedagógicas.
Realizan actividades:
por ejemplo:
Actividad Nº01
-colocación de
cámaras de
video(detectar a
-cámaras de
videos.
Organización de las
actividades.
EVALUACION.
agresores)
Actividad Nº02
-campaña de charlas
con videos a los
estudiantes (por
grupos).
Actividad Nº03
- campaña de paseo
de pegado de afiches
previniendo el
problema.
Actividad Nº03
-Ayuda profesional a
las víctimas.
La evaluación se da en
cada uno de los
momentos del
desarrollo del
proyecto, con rubricas
se hace uso de fichas
de observación:
heteroevaluacion,
coevaluación.
- Computadora y
retroproyector
-Cartulinas,
papeles,
plumones,
gomas, tijeras.
DETECTAMOS QUE NINGUNA
AUTORIDAD EDUCATIVA HACE
NADA POR ERRADICAR ESTAS
MALAS COSTUMBRES QUE
TIENEN LOS ESTUDIANTES CON
MAYOR EDAD Y/O DE MAYOR
GRADO DE ESTUDIOS, ESTAS
ACTITUDES SE VIENEN DANDO
HACE MUCHO TIEMPO.
ALUMNOS DEL 3ER
GRADO, FALTAN
CONSTANTEMENTE A LAS
CLASES POR MIEDO
HACER GOLPEADOS O,
AMENAZADOS.
POR ESTE ACOSO ESCOLAR
DE MANERA TORTURANTE
METODICA Y SISTEMATICA,
LOS ALUMNOS VICTIMAS
DESAPRUEBAN LOS CURSOS,
NO ENTRAN A CLASES ESTAN
DEAMBULANDO POR LOS
PATIOS DEL COLEGIO O
TREPAN LA PARED Y SE VAN
A LA CALLE.
DETECTAMOS QUE
ALUMNOS DEL TERCER
GRADO SON
AMENAZADOS DENTRO
DE SUS AULAS POR
LOS MÁS GRANDES,
PARA DARLES LA
TAREA CONCLUIDA.
DETECTAMOS QUE
ALUMNOS DEL 3ER GRADO
DE SECUNDARIA SON
GOLPEADOS FUERA DEL
COLEGIO A LA HORA DE
SALIDA, PARA QUITARLES
LA MOCHILA U OTRAS
PERTENENCIAS.
¿CÓMO ERRADICAR EL BULLYNG EN
NUESTRA I.E.E.”SAN JOSÈ” DE JAUJA?
DETECTAMOS QUE
ALUMNOS DEL TERCER
GRADO, SON
AMENAZADOS
UTILIZANDO PALABRAS
SOESES Y HASTA
GOLPEADOS SI NO
ENTREGAN SU
REFRIGERIO EN EL
PATIO DEL COLEGIO,
DURANTE EL RECREO.
LOS ESTUDIANTES SE
CALLAN NO
COMUNICAN A SUS
PADRES NI A LAS
AUTORIDADES
EDUCATIVAS PORQUE
SON AMENAZADOS
CONSTANTEMENTE.
LOS ALUMNOS SE DAÑAN
FISICA Y
PSICOLOGICAMENTE, SE
AISLAN, VIVEN
ATEMORIZADOS, TIENEN
BAJA AUTOESTIMA, PIERDEN
EL INTERES POR EL ESTUDIO
LOS AUXILIARES DE
EDUCACIÒN NO CUMPLEN
SUS FUNCIONES SOLO
MIRAN O LES DAN UN
CASTIGO FISICO Y ESO ES
TODO, AL DIA SIGUIENTE
SIGUE CON LO MISMO.NO
TOMAN NINGUNA ACCION
POR ERRADICARLAS
PROBLEMA
IDENTIFICANDO EL PROBLEMA :CAUSAS Y EFECTOS
PROPONER A LAS AUTORIDADES EDUCATIVAS LA COLOCACIÒN DE CAMARAS DE
VIDEOS EN LOS PASILLOS, PATIO, Y AULAS PRINCIPALES DE LA INSTITUCIÒN, REALIZAR
CHARLAS CON VIDEOS , PASEO DE PANCARTAS SOBRE BULLYNG Y UTILIZAR LOS
MEDIOS DE APOYO (PSICOLOGA DEL COLEGIO) PARA QUE AQUELLAS(OS) QUE SON
VICTIMAS DE ESTE DAÑO.
LOS ESTUDIANTES YA NO
SON AMENAZADOS, ANTE
CUALQUIER HECHO SIMILAR
TIENEN LA CONFIANZA DE
COMUNICAR A LAS
INSTANCIAS
CORRESPONDIENTES.
Después de analizar, argumentar
el trabajo realizado con la
estadística descriptiva haciendo
uso de cuadros ,gráficos è
interpretaciones y exponer las
posibles soluciones a este
problema que aqueja a los
estudiantes de nuestra
institución y que a ninguno (a) de
los miembros de la comunidad
educativa les interesa .tomamos
la decisión de proponer una
solución.
Analizar los fundamentos
teóricos del bullying y sus
consecuencias que sufren
los estudiantes víctimas
de este daño.
Diagnosticar utilizando
instrumento de recojo de
datos (encuestas), analizar y
consolidar los datos (en
grupos de trabajo) utilizando
la estadística descriptiva de
la frecuencia de la práctica
del bullying, de las
consecuencias y si las
personas encargadas
enfrentan este problema en
favor de los alumnos.
Diagnosticar a
través de instrumentos
de recojo de datos
(encuesta), analizar y
consolidar los datos (en
grupos de trabajo)
utilizando la estadística
descriptiva de la práctica
del bullyng en espacios
de la institución
educativa.
Elaborar la solicitud proponiendo
ERRADICAR el bullying en la
institución (se adjunta el
diagnostico el análisis, la
consolidación de datos,
argumentar con los fundamentos
teóricos) al municipio escolar
para que coordinen con las
autoridades educativas, de
detectar a los agresores
(cámaras de video), sensibilizar a
los estudiantes y padres de
familia, a través de charlas
paseo de pancartas, y recibir
ayuda profesional para las
víctimas.
Compañeros recuperándose
de sus miedos, tratan de
estar en grupos (no se aíslan),
recuperando el interés por el
estudio, mejora de su
autoestima.
MENOR NUMERO DE
DESAPROBADOS EN LOS
CURSOS PORQUE YA LOS
COMPAÑEROS ENTRAN A
CLASES NO ESTAN
DEAMBULANDO POR LOS
PATIOS DEL COLEGIO, NO SE
FUGAN DEL COLEGIO
TREPANDO LAS PAREDES.
DISMINUCIÒN DE LAS
INASISTENCIAS A CLASES
(VICTIMAS), PORQUE SE
ESTA ENFRENTANDO EL
PROBLEMA.
MEDIOS
FINES
LOS OBJETIVOS, SUS MEDIOS Y SUS FINES
OBJETIVO GENERAL
PREGUNTAS SOBRE EL BULLYING EN NUESTRO
GLORIOSO SAN JOSÈ.
ENCUESTA A ALUMNOS DEL 3ER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Estimado/compañero/a:
Queremos solicitar tu colaboración en este proyecto sobre “ERRADICAR EL BULLYNG
EN NUESTRA INSTITUCIÒN EDUCATIVA.” Este estudio participan las 15 secciones del
3er grado del nivel secundario de nuestra institución educativa.
Te agradeceríamos que rellenaras esta encuesta. Por favor, no escribas tu nombre en el
cuestionario. Los cuestionarios son totalmente anónimos.
Cuando hayas contestado el cuestionario, guárdalo por favor en el sobre, ciérralo y
entrégaselo a tu profesor/a. Ninguna persona del colegio podrá ver lo que has respondido.
Aunque confiamos en que aceptes colaborar con nosotros, te recordamos que la
participación en este estudio es voluntaria. Si no quieres contestar el cuestionario, por
favor, entrégalo sin contestar dentro del sobre
¡Gracias por tu ayuda y colaboración!
1.- Prueba cuánto sabes sobre el Bullying. Marca con una X la alternativa que
crees conveniente:
El Bullying es:
a) Un pasatiempo
b) Algo normal que pasa mientras crecemos.
c) Es un abuso y causa mucho dolor físico y psicológico.
d) Una broma.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA EMBLEMATICA “SAN JOSÉ” – JAUJA-2015
ÁREA DE MATEMÁTICA
2.- ¿Cuál es tu experiencia con bullying en nuestro Glorioso San Josè? Marca con
una X.
Has sido víctima de bullying SI NO
Has sido testigo de Bullying SI NO
Has agredido o humillado a alguien SI NO
Has tratado de detener una situación de bullying SI NO
Has hablado con tus padres sobre bullying SI NO
Has hablado con tus profesores sobre bullying SI NO
En el colegio te han hablado sobre el bullying SI NO
Crees que podemos terminar con el bullying en nuestro colegio SI No
3.- ¿.Cuales son en tu opinión las formas más frecuentes de maltrato entre
compañeros /as?. Señale con una X,
Dentro de las aulas:
Amenazas de golpear, si no se dan las tareas hechas a los agresores.
Amenazar de golpear y despojarte de lo útiles escolares en caso no se les entrega
dinero a los agresores.
Insultar poner sobrenombres
Reírse de alguien, dejar en ridículo
Hablar mal de alguien
Dentro del colegio en los patios en hora de recreo
Amenazas e insultos para quitarnos el refrigerio
Hacer daño físico (pegar, dar patadas, empujar hasta tirarnos al piso.)
Rechazar, aislar, no juntarse con alguien, no dejar participar en los juegos.
AFUERAS DEL COLEGIO, HORA DE SALIDA
Hacer daño físico (pegar, dar patadas, dar puñetes, empujar hasta tirarnos al piso.)
Amenazar,chantajear,obligar a hacer cosas
Nos quitan las mochilas y bicicletas
Otros
Dentro de los servicios higiénicos.
Hacer daño físico (pegar, dar patadas, dar puñetes, empujar hasta tirarnos al piso.)
Amenazar,chantajear,obligar a hacer cosas
Muchas gracias por tu colaboración!
4.- ¿Con que frecuencia han ocurrido intimidaciones (poner motes, dejar en
ridículo, pegar, dar patadas, empujar, amenazas, rechazos, no juntarse, etc.) en
nuestro colegio durante los últimos tres meses. Señale con una X.
Nunca
Menos de 5 veces
Entre 5 y 10 veces
Entre 10 y 20 veces
Más de 20 veces
Todos los días
5.- ¿Cuáles son algunas de las consecuencias del Bullying que se dan con mayor
frecuencia en nuestra instituciòn educativa?.Señale con una X
Faltan constantemente a las clases por miedo hacer golpeados y amenazados
Mayor porcentaje de desaprobados en los cursos,pierden el interes por el esudio
Abandonan el colegio
Los compañeros viven atemorizados se aislan
7.- ¿Qué puedo hacer para PARAR el Bullying en mi glorioso colegio San José?
Quedarme callado y mirar para otro lado.
Junto a mis compañeros, decirle al agresor que pare.
Decirle al maestro o a algún adulto de la escuela.
Decirle a mis padres
Ayudar a crear o fortalecer el programa AntiBullying de mi escuela.
8.- ¿Qué tendría que suceder para que se arreglase este problema?. Señale con
una X.
No se puede arreglar.
No sé.
Que hagan algo los(as)profesores(as)
Que hagan algo las familias
Que hagan algo los(as)compañeros(as)
